6/2014 Matemaattis-luonnontieteellinen aikakauslehti 78. vuosikerta Irtonumero 15

6/2014 Matemaattis-luonnontieteellinen aikakauslehti 78. vuosikerta Irtonumero 15

Matemaattisluonnontieteellinen aikakauslehti 78. vuosikerta Julkaisija Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Asemamiehenkatu 4, 6.krs, 00520 Hki MAOL Facebookissa! Vihje: Googlaa Facebook MAOL Sivuilta löytyvät mm. liiton viikkokirjeet sekä muuta ajankohtaista asiaa matemaattisten aineiden opetuksesta. Asemamiehenkatu 4, 6.krs, 00520 Helsinki p. 010 322 3160 fax (09) 278 8778 maol-toimisto@maol.fi www.maol.fi Päätoimittaja Pasi Konttinen, puh. 050 599 3917 pasi.konttinen@maol.fi Vastaava päätoimittaja Leena Mannila, puh. 0400 187 827 leena.mannila@maol.fi Toimitussihteeri, puh. dimensio@maol.fi Paino Forssa Print ISSN 0782-6648, ISO 9002 Tilaukset ja osoitteenmuutokset MAOL:n toimisto puh. 010 322 3160 Tilaushinta Vuosikerta 70, irtonumero 15, ilmestyy 6 numeroa vuodessa Toimituskunta Pasi Konttinen (pj.), Tomi Alakoski, Marja Happonen, Kai-Verneri Kaksonen, Pasi Ketolainen, Jari Koivisto, Hannu Korhonen, Lauri Kurvonen, Jarkko Lampiselkä, Leena Mannila, Juha Oikkonen, Maija Rukajärvi-Saarela, Piia Simpanen, Marika Suutarinen, Lauri Vihma, Anastasia Vlasova, Sari Yrjänäinen, Jarkko Narvanne (siht.) Neuvottelukunta prof. Maija Ahtee prof. Maija Aksela lehtori Irma Iho joht. Riitta Juvonen prof. Kaarle Kurki-Suonio prof. Aatos Lahtinen prof. Ilpo Laine prof. Jari Lavonen prof. Tapio Markkanen prof. Olli Martio rehtori Jukka O. Mattila prof. Jorma Merikoski op.neuvos Marja Montonen prof. Erkki Pehkonen prof. Pekka Pyykkö prof. Lassi Päivärinta prof. Heimo Saarikko prof. Esko Valtaoja MAOL ry *etunimi.sukunimi@maol.fi HALLITUS Puheenjohtaja Leena Mannila * 040 018 7827 I varapuheenjohtaja, talous Jouni Björkman * 040 830 2352 II varapuheenjohtaja, koulutus Anne Rantanen * 050 390 4561 III varapuheenjohtaja, tiedotus, Dimensio Pasi Konttinen * 050 599 3917 Kerhotoiminta Mika Antola * 045 847 0351 Oppilastoiminta Tero Anttila * 044 733 4808 Fysiikka, kemia Kauko Kauhanen * 040 762 7952 Ruotsinkieliset palvelut Tove Leuschel * 041 432 0433 OPS-työ, sähköinen tiedottaminen Marita Kukkola * 040 539 3185 Matematiikka/tietotekniikka Kati Parmanen * 040 534 1438 Fysiikka, kemia Katri Halkka * 040 770 4482 Edunvalvonta Eeva Toppari * 050 557 9878 TOIMISTO maol-toimisto@maol.fi Toiminnanjohtaja Juha Sola * 050 584 8416 Koulutus- ja tiedotusassistentti Päivi Hyttinen * 010 322 3161 Toimistoassistentti Terhi Karunka * 010 322 3160 DIMENSION TOIMITUS Toimitussihteeri MFKA-Kustannus Oy dimensio@maol.fi HALLITUS Puheenjohtaja Eeva Toppari * 050 557 9878 Varapuheenjohtaja Mika Antola * 045 678 3413 Korkeakouluyhteistyö Jouni Björkman * 040 830 2352 Välineet ja uudet tuotteet Irene Hietala * 040 767 4238 Alakoulun materiaali Pirjo Turunen, pirjo.turunen@edu.hel.fi 050 584 1121 Jäsen Sari Yrjänäinen, sari.yrjanainen@gmail.com 050 536 5372 TOIMISTO mfka@maol.fi Toimitusjohtaja Juha Sola * 050 584 8416 Tuotepäällikkö Lauri Stark * 010 322 3163 050 587 8444 Myyntiassistentti Katja Kuivaniemi * 010 322 3162 050 339 6487 Asemamiehenkatu 4, 6.krs, 00520 Helsinki p. 010 322 3162 fax (09) 278 8778 Tilaukset: http://verkkokauppa.mfka.fi/

Sisältö 5 Pääkirjoitus Leena Mannila 6 Hattulan silloilta Jukka O. Mattila 7 Matematiikan valtakunnallinen koe 6. luokalle keväällä 2014 Arja Nokelainen ja Anne Pennanen 10 Matematiikan valtakunnallinen koe 9. luokalle keväällä 2014 Heidi Kivioja, Anne Pennanen ja Ari-Pekka Vallenius 16 Matematiikan koe ylioppilastutkinnossa keväällä 2014 Juha Oikkonen 20 Fysiikan koe ylioppilastutkinnossa keväällä 2014 Leena Partanen 26 Kemian koe ylioppilastutkinnossa keväällä 2014 Reija Jokela 40 Ovatko murtolukujen peruslaskutoimitukset hallussa 7. luokalle tultaessa? Anu Tuominen 48 Flipped learning lääke matematiikan opiskelun motivaatio-ongelmiin? Marika Toivola 52 Tulevaisuus on fiksu Katariina Yliheikkilä ja Merike Kesler 55 LUMA SUOMI -kehittämisohjelma Maija Aksela, Pekka Hirvonen, Peter Hästö, Jari Lavonen, Tapio Salakoski ja Lauri Vihma 59 Kirjallisuutta: Sympsionics 60 Kirjallisuutta: Ensimmäinen sekunti ja johdatus matemaattiseen geodesiaan 64 Vuoden opettaja Eero Ijäs 32 Millainen on tulevaisuuden lukio? Sini Kaukonen ja Piia Simpanen 36 Origamiikka Anastasia Vlasova 67 Pulmasivu Rauhallista Joulua ja Onnellista Uutta Vuotta 2015 Joulu 6/2014 MateMaattis-luonnontieteellinen aikakauslehti 78. vuosikerta Irtonumero 15 Toivottavat MAOL ry, MFKA-Kustannus Oy ja Dimensio-lehti Kansikuva: Maapallotekstuuri joulupallossa. 2012 ilexx. www.istockphoto.com (#21464663) Takakansikuva: Jouluinen talvimaisema. Öljymaalaus kankaalle. 2009 Pobytov. www.istockphoto.com (#10547038) D i m e n s i o 6/2014

Hattulan silloilta Jukka O. Mattila jukka.o.mattila@pp.inet.fi Porodiodi Porodiodi, lausahti Muonion lukion eläkkeellä oleva fysiikan lehtori Manu Vuontisjärvi, kun ohitimme tien varteen sijoitetun keltaisen betonimyllyn. Olimme maaliskuussa 2012 Manun kanssa kaksistaan matkalla hänen autollaan Lapissa Pallaksentietä kohti Lommoltunturia, missä Manu vihki tämän kirjoittajaa umpihankihiihdon saloihin. Olinkin jo pari päivää aikaisemmin pohjoiseen saapuessani hämmästellyt, mitä betonimylly teki talvella hangessa tien ohessa. Ajoin tuolloin ohi aina Raattamaan saakka, missä meitä oli kaksi pariskuntaa viettämässä neljistään keväistä hiihtoviikkoa hankien keskellä. Sopi siinä ajellessa pohtia yksinäisen betonimyllyn arvoitusta. Tällä uudella ohituskerralla oivalsin tuosta Manun yhdestä ainoasta sanasta silmänräpäyksessä betonimyllyn tehtävän. Paliskuntien välisten poroaitojen tarkoitus on pitää poroelo omistajiensa hallinnassa. Poromiehiä, hiihtolomalaisia ja muita kulkijoita varten aitaan on erämaassa sopivin kohdin rakennettu portteja. Niistä neuvokas ihminen pääsee läpi, mutta poro ei. Joissain kohdin poroaidan linja leikkaa maantien. Maantiet ovat ongelma, koska kiireinen autoilija ei malttaisi portteja avata ja sulkea. Liikennettä ei voi katkaista. Juuri Jerisjärvellä Pallaksentien ja Rauhalantien risteyksen lähellä sijaitsevan betonimyllyn vaiheilla paliskuntien välinen raja leikkaa tien. Poroaidassa on siis siinä kohdassa aukko. Aukon eteläpuoleista aluetta hallitsee Muonion ja pohjoispuoleista Kyrön paliskunta. Tien aiheuttama reikä poroaidassa työllisti aikoinaan poromiehiä jatkuvasti. Aukkoa piti valvoa yötä päivää, poltella nuotioita ja vahtia, että kummankin paliskunnan porot pysyisivät omalla puolellaan. Muonion paliskunnan poroisäntä Taisto Ristimellaa poroaidan aukon valvonta askarrutti erityisesti. Ristimella sai viitisen vuotta sitten ajatuksen sähkömekaanisesta automaattivalvonnasta. Viereisessä Jerismajan jätepuhdistamossa oli verkkovirtaa saatavilla. Ristimella vei tien viereen betonimyllyn ja kytki sen käyttöjohtoon liiketunnistimen. Hiekan, veden ja sementin sijasta betonimyllyyn sijoitettiin metalliromua. Jos sen jälkeen sattui käymään niin, että Muonion paliskunnan porot pyrkivät poroaidan tie-aukosta väärälle puolelle, liiketunnistin puuttui asiaan ja käynnisti betonimyllyn. Myllyn pyöriessä sen sisällä kaliseva romu piti infernaalista melua. Jotta pelotevaikutus olisi vielä suurempi, betonimyllyn rummun suulle kiinnitettiin erityiset siivekkeet ja niiden varaan mustia jätesäkkejä tai muuta vastaavaa. Tällä tavoin saatiin Muonion paliskunnan porot pysymään omalla puolellaan paliskunnan rajaa. Systeemi oli kylläkin tunteeton lähestyvälle lajille, oli tulossa sitten poro, auto, moottorikelkka tai satunnainen kävelijä tai hiihtäjä. Betonimylly haukkui kaikkea, mikä liikkui. Saat lisätietoa syöttämällä selaimeesi tämän jutun otsikon tai sanaparin Reindeer Diode. Betonimylly on pyörinyt taajaan. Tätä nykyä on menossa jo toinen myllysukupolvi. Alun perin yritettiin kolina saada aikaan kivillä, mutta kivet eivät jatkuvaa pyöritystä kestäneet. Piti siirtyä teräkseen. Jotta peli olisi kaikin puolin reilu, myllylle hankittiin oma kwhmittari. Tiepiirikin halusi sanoa sanansa asiasta. Sen mukaan mylly aiheutti aluksi näkemäesteen, jonka vuoksi se oli siirrettävä tien toiselle puolelle. Diodi päästää sähkön kulkemaan vain yhteen suuntaan. Poro on joulun alla aivan erityinen eläinlaji ja porojen kulun rajoittaminen porodiodilla voi aiheuttaa nousevassa sukupolvessa pettymyksiä. Niinpä Taisto Ristimella onkin äskettäin varustanut myllynsä kaksipuolisin liiketunnistimin. Näin porot saavat samanlaisen kohtelun, saapuivatpa sitten pohjoisesta tai etelästä. Hiukan vain rohkeutta ja pukin reki kulkee molempiin suuntiin! Systeemi ei siis ole enää diodi, vaan molempiin liikesuuntiin reagoiva eräänlainen ajatusten katalysaattori, joka saa tiellä liikkuvat ihmis- ja eläinkunnan jäsenet hetkeksi pysähtymään ja pohtimaan suhdettaan tien poskessa viuhtovaan ja mekastavaan betonimyllyyn. D i m e n s i o 6/2014

Pääkirjoitus Lukion uusi tuntijako oli pettymys Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto on huolissaan suunnitellun lukion tuntijaon käyttöönottoaikataulusta. Esitetty aikataulu on liian kireä tavoitteiden mukaisten muutoksien toteuttamiselle. Lisäksi MAOL:n mielestä yhteiskunnallamme ei ole varaa heikentää luonnontieteellistä osaamista vähentämällä fysiikan oppimäärää. Matematiikkaan suunniteltu yhteinen aloituskurssi tuo lisähaasteita opetuksen toteuttamiselle opiskelijoiden erilaisen lähtötason vuoksi. Päätös lukiokoulutuksen tavoitteista ja tuntijaosta on vihdoinkin valmistunut. On hyvä, että yhteiskunnassa päästään kehittämään lukiokoulutusta ja laatimaan uusi nykypäivän tarpeita vastaavat opetussuunnitelmat. Vai päästäänkö? Uusi opetussuunnitelma on tarkoitus ottaa käyttöön jo vajaan kahden vuoden kuluttua, elokuussa 2016. Tällä aikataululla ei mahdollista syvälliseen pohdintaan uudistustarpeista. Opetussuunnitelmatyö tulisi laatia laajassa sidosryhmäyhteistyössä ja vuorovaikutuksessa opetuksen järjestäjien kanssa. Tästähän on jo hyvä malli perusopetuksen opetussuunnitelmatyössä. Se työ aloitettiin reilut kaksi vuotta sitten. Perusopetuksessa uudet opetussuunnitelmat otetaan käyttöön portaittain alkaen 2016 niin, että perusopetuksen päättävä luokka-aste siirtyy uusiin opetussuunnitelmiin vasta 2019. Tämä tuo ristiriitoja lukion suunniteltuun aikatauluun. MAOL:n toive onkin, että lukion uusi opetussuunnitelma voitaisiin ottaa käyttöön päätettyä 2016 myöhemmin. Keskustelulle opetussuunnitelmauudistuksen taustasta, tavoitteista ja toteutuksesta täytyy aloittaa hyvissä ajoin ja varata aikaa uudistuksen kiireettömälle toteutukselle. Tällaista työtä ei saa pilata kiireellä. Ympäristö- ja luonnontieteet -aineryhmästä on vähennetty yksi kurssi fysiikasta. MAOL yritti tehdä kaiken mahdollisen, ettei kursseja vähennettäisi, mutta tappioksemme jouduimme toteamaan tämän harmittavan tosiasian. Alkuperäisissä suunnitelmissa oli uhka, että fysiikasta poistetaan kaksi kurssia. Kurssin vähentäminen vaikuttaa välittömästi ja välillisesti sekä opiskelijoiden jatko-opintovalmiuksiin että yhteiskuntamme tarvitsemien matemaattisluonnontieteellisten alojen ammattilaisten määriin. Teknistynyt yhteiskuntamme ei tule toimeen ilman teknisten alojen ammattilaisia. Esimerkiksi huoli ilmastonmuutoksesta ja luonnonvarojen loppumisesta sekä kestävän kehityksen turvaavan teknologian kehittämisestä edellyttävät innovoivaa luonnontieteellistä osaamista entistä enemmän. Nyt onkin tarkkaan mietittävä, mitä ja miten tulevaisuudessa luonnontieteissä opetetaan. Matematiikan opinnot lukiossa alkavat yhteisellä opintokokonaisuudella, jonka jälkeen opinnot eriytyvät joko pitkään tai lyhyeen matematiikkaan. Muutoksella halutaan rohkaista opiskelijaa valitsemaan pitkää matematiikkaa nykyistä enemmän. Tämä on toteutuessaan hyvä ajatus. MAOL on kuitenkin huolissaan siitä, että yhteisen kurssin toteutus jää liian pintapuoliseksi, joka vähentää sekä lyhyen että pitkän matematiikan oppisisältöjä. On huomioitava, että lukio-opiskelijoiden kiinnostus ja matematiikan osaaminen peruskoulun jälkeen on hyvin eritasoista. MAOL:n mielestä jo ensimmäisellä yhteisellä kurssilla tarjottavaa opetusta on pystyttävä selkeästi eriyttämään opiskelijan osaamiseen ja kiinnostukseen perustuen. Tieto- ja viestintäteknologian merkitys tulee korostumaan yhä enemmän pelkästään sähköisten ylioppilaskirjoitustenkin takia. Tästä syystä monipuolista tieto- ja viestintäteknologian osaamista tulee varmentaa koko lukio-opintojen ajan. Tähän teemaopinnot, joiden tarkoitus on eheyttää opetusta ja oppiaineiden välistä yhteistyötä, on hyvä työkalu. MAOL haluaa vaikuttaa tuleviin opetussuunnitelmiin. Liitto järjestää heti vuoden alussa matematiikassa, fysiikassa ja kemiassa omat keskustelutilaisuudet, joissa jäsenillä on mahdollisuus tulla mukaan vaikuttamaan tulevaisuuden oppimiseen. Leena Mannila puheenjohtaja, MAOL leena.mannila@maol.fi D i m e n s i o 6/2014

Matematiikan valtakunnallinen koe 6. luokalle keväällä 2014 Arja Nokelainen, KM, FM Anne Pennanen, FM Tämän vuoden koe hyvä. Ei liian vaikea, mutta erotteleva. Tämä ja muut vastaavat palautteet kuvaavat opettajien tyytyväisyyttä pidettyyn kokeeseen. Yleistä Kokeessa oli edellisvuosien tapaan kaksi osiota. Kokeen ensimmäinen osio alkoi viidellä päässälaskulla, jotka oli valittu Eurooppa-aiheisiksi kuluvan vuoden teeman mukaan. Kaiken kaikkiaan perustehtäviä oli 7. Tehtävissä testattiin murtolukukäsitettä ja murto- ja desimaalilukujen laskutoimituksia sekä prosenttien, pinta-alan ja piirin laskemista. Toinen osio koostui 7 soveltavasta tehtävästä, jotka vaativat oppilaalta enemmän pohdintaa ja tarkkuutta kuin perustehtävät. Tänä vuonna mukaan otettiin valuutan vaihtoon liittyvä tehtävä, diagrammin tulkinta, todennäköisyystehtävä, monivaiheinen matkan laskeminen ja peilaus koordinaatistossa. Lisäksi osiossa oli tehtävä, jossa oli ymmärrettävä desimaali- ja murtolukujen vastaavuus. Viimeinen tehtävä oli piirtämällä ratkaistava, hyvä hahmottamista vaativa tehtävä kuten eräässä palautteessa mainittiin. Ensimmäisestä osiosta oli mahdollisuus saada 25 pistettä, ja toisesta 23 pistettä. Aikaa oli varattu 45 minuuttia yhtä osiota kohti. Kokeen järjestämiseen annettiin ohjeistus, että eri osioiden välillä on hyvä pitää ainakin välitunnin mittainen tauko. Kuvassa 1 on esitetty 3316 oppilaan arvosanat jakauman muodossa. Kokeen keskiarvo oli tänä vuonna edellisvuosia parempi. (ks. Taulukko 1). Taulukko 1. Valtakunnallisen 6.luokan kokeen keskiarvot vuosilta 2008-2014 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 7 7+ 7+ 7 7+ 7+ 8- Kuva 1. Valtakunnallisen 6. luokan matematiikan kokeen pistejakauma keväällä 2014. Mukana on 3316 oppilaan tiedot. D i m e n s i o 6/2014

Matematiikan valtakunnallinen koe 9. luokalle keväällä 2014 Heidi Kivioja, Anne Pennanen ja Ari-Pekka Vallenius Vuoden 2014 matematiikan valtakunnallinen koe oli tuloksiltaan ainakin teoriassa paras pitkään aikaan ellei koskaan: pistejakauma noudatti melko hyvin Gaussin käyrää, ja keskiarvo oli tasan seitsemän. Suurempia muutostoiveita ei opettajilta tullut, vaan koe koettiin melko sopivana rakenteeltaan, pituudeltaan ja vaikeustasoltaan. Palautteessa näkyi kuitenkin ajan henki: sähköistä koetta ja erityistä tukea tarvitsevien oppilaiden huomioimista toivottiin. Kokeen rakenteesta ja tasosta Valtakunnallisen kokeen ensimmäinen osio koostui päässälaskuista, monivalinta- ja perustehtävistä. Osio oli jaettu kahteen osaan ja paperiin: päässälasku- ja monivalintatehtäviin, joihin sai käyttää enintään 20 minuuttia sekä perustehtäviin, joiden ratkaisemisen sai aloittaa heti ensimmäisen osan jälkeen. Näin perustehtäviin jäi aikaa ainakin 25 minuuttia. Tässä osiossa ei saanut käyttää laskinta. Päässälaskuissa oli kymmenen yhden pisteen tehtävää, ja ne olivat oppilaan tehtäväpaperissa. Niitä ei siis luettu ääneen tai heijastettu valkokankaan kautta. Päässälaskut on yhdistetty monivalintatehtävien kanssa samalle paperille paperinsäästösyistä. Kokeen toinen osio koostui soveltavista tehtävistä, ja aikaa niiden ratkaisemiseen oli 45 minuuttia (ks. Taulukko 1). Taulukko 1. Valtakunnallisen 9. luokan matematiikan kokeen rakenne. Päässälaskut ja monivalintatehtävät Perustehtävät Soveltavat tehtävät Enintään 20 min Vähintään 25 min 45 min Päässälaskut 10 tehtävää, à 1 p. Monivalinnat 8 tehtävää, à 1 p. 3 tehtävää à 4 p., 1 tehtävä à 6 p. 3 pakollista ja 1 valinnainen tehtävä, à 6 p. 36 p. 24 p. Kuva 1 esittää noin 14 000 oppilaan pistejakaumaa. Kokeen keskiarvo laski hieman viime vuodesta (ks. Taulukko 2). Vuotta 2012 aiemmmat keskiarvot eivät ole täysin vertailukelpoisia, sillä aiemmin pistemääriä ei ole kysytty kouluilta yhtä tarkasti. Taulukko 2. Valtakunnallisen 9. luokan matematiikan kokeen keskiarvot vuosilta 2005 2014. 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 6,47 6,22 6,50 6,44 7,21 6,71 6,24 25,5p/7-32p/7+ 29 p/7 Yleisesti ottaen kokeen koettiin vastaavan opetussuunnitelmaa hyvin, aika riitti hyvin, ja sitä pidettiin enemmistön (80 %) mielestä juuri sopivana vaikeustasoltaan (ks. Kuva 2). Vain 15 % vastaajista koki, että koe oli vaikeahko tai liian vaikea, helppona sitä piti vielä huomattavasti pienempi osa vastaajista. Kritiikki kohdistui ennen kaikkea soveltavien tehtävien pakolliseen osaan, jonne osa kaipasi helpompia tehtäviä ja enemmän aikaa. Myös kokeen pituutta ja oppilaiden jaksamista mietittiin. Todella toimiva. En muuttaisi siitä mitään. Tällä kertaa hyvä ja osaamista todella mittaava koe. Koe oli hyvä ja sopivan tasoinen. Joinain vuosina taso on ollut liian vaikea, nyt oli hyvä. Rakenne hyvä myös. Hiukan enempi saisi olla aikaa, esim. 60 min ja 60 min. Nykyinen hyvä, koska saadut numerot vastaavat hyvin todellisuutta. Jossakin vaiheessa valtakunnalliset olivat liian haastavia. 10 D i m e n s i o 6/2014

Matematiikan koe ylioppilastutkinnossa keväällä 2014 Matematiikan koe ylioppilastutkinnossa keväällä 2014 Juha Oikkonen, professori, Matematiikan ja tilastotieteen laitos, Helsingin yliopisto Kirjoitukseni lopussa on muutama sanaa siitä, millaisia muutospyrkimyksiä on arvosanarajoissa. Viimevuotisen kirjoitukseni tapaan käytän tässä todellisia frekvenssejä suhteellisten frekvenssien tapaan. Taulukoista ilmenee mm. että pitkän matematiikan kokeessa yllättävän harva kokelas oli yrittänyt tehtävää 6 ja että lyhyen matematiikan kokeessa tehtävä 11 sivuutettiin lähes kokoaan. Tällaisista taulukoista näkyy myös esimerkiksi se, että koko maassa 7 kokelasta sai 4 pistettä pitkän matematiikan tehtävästä 10. Kirjoitus on rytmitetty niin, että taulukot on asemoitu erikseen ja kommenttini tehtävistä ovat erikseen. Kevään 2014 matematiikan ylioppilaskokeen pisterajat olivat varsin tavanomaiset: Pitkän matematiikan koe Oheisessa taulukossa pitkän matematiikan tehtävien yrittäneiden määrät. Kommentteja joistakin tehtävistä L E M C B A Pitkä matematiikka 56 44 35 26 19 13 Lyhyt matematiikka 52 42 33 24 16 9 Tehtävä 1b. Kovin usein virheenä epäyhtälöversio tulon nollasäännöstä. Yhtälön ja epäyhtälön ero on saattanut unohtua. Lisäksi jotkut taianomaiset keinot kuten tulon nollasääntö (joka on tietysti vain yksinkertainen kertolaskun ominaisuus) ovat muistikuvissa irronneet merkityksestään. Tekisi mieli nähdä tässä heikompaan osaamiseen (ja opiskeluun) välillä liittyvää pintaoppimista ja sääntöjen ulkoa opettelua. Teht. Yrittäneet 1 10702 2 10698 3 10131 4 10000 5 8666 6 1698 7 8748 8 6921 9 3480 10 2628 11 7072 12 4774 13 2116 14 7661 15 1543 Tehtävät löytyvät mm. osoitteesta http://matta.hut.fi/matta/yoteht/ Tämän kirjoituksen pituuden rajoittamiseksi tehtäviä ei toisteta alla. Tehtävä 2. Tämä on ensi kokeilu sellaisista uusista tehtävätyypeistä, joissa testataan käsitteiden ymmärtämistä tavalla, joka on riippumaton (CAS )laskimista ja kaavojen kirjoittamisesta. Tehtävä ennakoi siksi toisaalta kaksiosaisen kokeen alkuosaa ja toisaalta sitä, että tulevassa sähköisessä ylioppilaskokeessa voi olla syytä käyttää myös sellaisia tehtäviä, joissa ei tarvita kaavojen kirjoittamista. Tehtävä 2 osoittautui helpoksi ja toimi siksi hyvin tämän kokeen osana. Tehtävä 3a. Aika moni kokelas on integroinut lausekkeen 1/x lausekkeeksi 1 (= x 0 ). Tehtävä 4. Varsin moni kokelas yritti antaa diskriminantille arvon 1 ja joutui siksi hakoteille. Tehtävä 5. Tässä tehtävässä on tarjolla monta lukiogeometrian kohtaa, joka johtaisi ratkaisuun. Monessa niissä käytetään suorakulmaisia kolmioita. (MFKA:n ratkaisukirjan tekijät innostuivat tästä tehtävästä ja siellä on tarjolla useita eri tapoja ratkaista tehtävä.) Tämä tehtävä on mielestäni hyvä esimerkki siitä, kuinka hyödyllistä lukion geometriassa on hallita monipuolisesti suorakulmaisen kolmion käsittely. Tehtävä tuntuu kuitenkin vaikealta. Tarkkojen ratkaisujen ohessa tehtävään tarjottiin jonkin verran välillä likiarvoja ja trigonometriaa soveltavia yrityksiä. Tehtävä 6. Tätä oli laskettu vain vähän. Ehkä kolme pistettä ja alaindeksit pelottelivat. Tai sitten yksinkertaisesti hyville laskijoille löytyi muuten vaan sopivampaa ratkottavaa. Tehtävä 7. Vähän uutta maustetta tavanomaiseen kahden nopan tehtävään. Ja selvästi tällaiset todennäköisyyslaskennan perustaidot ovat myös hallussa. Tehtävä 8. Tämä on yksinkertaista kolmiulotteista vektorilaskentaa ja ilahduttavan moni sai täydet pisteet. Nolla pistettä saaneiden suuri määrä pistää 16 D i m e n s i o 6/2014

Fysiikan koe ylioppilastutkinnossa keväällä 2014 Fysiikan koe ylioppilastutkinnossa keväällä 2014 Leena Partanen, Ylioppilastutkintolautakunta Perinteisesti ylioppilastutkinnon arvosanarajat ovat määräytyneet siten, että arvosanojen tavoitejakaumana on ollut normaalijakauma. Kussakin kokeessa on jaettu arvosanoja seuraavasti: L 5 %, E 15 %, M 20 %, C 24 %, B 20 %, A 11 % ja I 5 %, vaikka arvosanojen suhteelliset osuudet ovatkin vaihdelleet jonkin verran eri kokeissa ja eri tutkintokerroilla. Kokelas voi hajauttaa ylioppilastutkintoonsa sisältyvät kokeet eri kirjoituskerroille ja valittavissa olevien kokeiden määrä on erittäin suuri. Tämän seurauksena joissakin aineissa yksittäisellä kirjoituskerralla kokeeseen osallistuu varsin valikoitunut, ja toisinaan myös hyvin pieni joukko kirjoittajia. Suurin osa kirjoittaa fysiikan kevään kirjoituskerralla, jolloin syksyn kirjoittajajoukko on suhteessa paljon pienempi ja valikoituneempi kuin kevään kirjoituskerralla. Tutkimuksen (Mehtäläinen&Välijärvi, Ylioppilaskokeiden arvosanojen vertailtavuus eri aineissa vuosina 2007 2011, Jyväskylän yliopisto, Koulutuksen tutkimuslaitos Tutkimusselosteita 46, 2013) mukaan tämä on johtanut siihen, että eri kirjoituskertojen väliset arvosanat eivät ole täysin vertailukelpoisia keskenään. Kevään 2014 suorituskerralla laajassa matematiikassa, fysiikassa ja kemiassa sovellettiin ensimmäisen kerran uutta laskentamallia, standardoitujen yhteispisteiden keskiarvo (SYK)-mallia, arvosanojen tavoitejakauman laskemiseen. Näissä aineissa kirjoittajajoukko suoriutuu keskimääräistä paremmin myös muissa ylioppilaskokeissa, jolloin he uuden mallin mukaisesti tulevat saamaan enemmän parempia arvosanoja myös matemaattisten aineiden kokeissa. Tämä tarkoittaa sitä, että heikompien arvosanojen osuudet ovat pienemmät ja vastaavasti korkeimpien arvosanojen osuudet suuremmat kuin normaalijakaumassa. Lisätietoa itse SYK-mallin laskentatavoista löytyy ylioppilastutkintolautakunnan tiedotuksesta*. Kevään 2014 fysiikan kokeeseen osallistui 5603 kokelasta, joista 4053 (72 %) oli miehiä ja 1550 (28 %) oli naisia. Ruotsinkielisen kokeen suoritti 317 (6 %) kokelasta. Pakollisena fysiikan kokeen suoritti 2141 kirjoittajaa ja ylimääräisenä paljon suurempi joukko eli 3462 kirjoittajaa. Kevään 2014 fysiikan kokeen pistejakauma on esitetty kuvassa 1. Jakauma muistuttaa aikaisempien keväiden pistejakaumia. Uusi arvosanajakauman laskentatapa aiheuttaa kuitenkin muutoksia arvosanarajoihin. Vaikka L:n osuus kaikista arvosanoista kasvoi viime vuodesta, ei sen pisterajassa tapahtunut suurta muutosta. Sen sijaan muiden arvosanojen pisterajat laskivat aikaisempiin vuosiin verrattuna. Tehtävien pistekeskiarvo oli 3,14. Naiskokelaiden pistekeskiarvo 3,29 oli hieman korkeampi kuin miesten 3,09. Pakollisena aineena fysiikan kirjoittaneet kokelaat saivat hieman korkeamman pistekeskiarvon kuin valinnaisena kirjoittaneet (3,31 ja 3,03). Taulukossa 2 on esitetty tehtäväkohtaiset pistejakaumat. Sama informaatio on esitetty myös kuvassa 2 kokelaiden lukumäärinä. * http://www.ylioppilastutkinto.fi/fi/ylioppilastutkinto/uudistuva-ylioppilastutkinto-videot 200 Kirjoittajien lkm 150 100 50 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Kokonaispistemäärä Kuva 1. Fysiikan kokeen kokonaispistemääräjakauma. 20 D i m e n s i o 6/2014

Kemian koe ylioppilastutkinnossa keväällä 2014 Kemian koe ylioppilastutkinnossa keväällä 2014 Reija Jokela, Ylioppilastutkintolautakunta Erityiskiitokset Marja Montoselle kuvien laatimisesta ja monista Reaaliaineet hyvistä kommenteista! ylioppilastutkinnossa k 2014 Keväällä 2014 kaikkien kemian kokeeseen osallistuneiden kokelaiden määrä (4225 kokelasta) kasvoi selvästi kevään 2013 kokeesta (3774 kokelasta). Määrä oli 10,8 % kaikista reaaliaineiden kokeisiin osallistuneista (Kuva 1). Kasvua kemian kokeessa oli kevään 2013 kokeeseen verrattuna 1,1 prosenttiyksikköä, joka oli suurin kasvuluku kaikki reaaliaineet huomioiden. Myös psykologia ja biologia lisäsivät suosiotaan. Muilla reaaliaineilla prosenttiosuudet säilyivät kutakuinkin ennallaan tai laskivat hieman verrattuna kevään 2013 kokeeseen. Ero tutkintoon osallistuneiden naisten ja miesten välillä tasoittui hieman viime vuodesta kemian kokeessa. Kuvasta 2 ilmenee osallistujamäärien muutokset syksystä 2007 lähtien. Vuosittainen suorittajamäärä on arvioitu laskemalla yhteen saman lukuvuoden syksyn ja kevään varsinaiset kokelaat (ensimmäistä kertaa kokeeseen osallistuvat). Lautakunnan julkistamat kokelasmäärät sisältävät uusijoita ja tutkinnon täydentäjiä, mutta antavat samansuuntaisen kuvan valintojen kehittymisestä. Keväällä 2014 laudaturin arvosanojen alaraja kemiassa oli 43 pistettä (Kuva 3). Kemian kokeen summapistekeskiarvo oli 28,05, joka oli huomattavasti parempi kuin keväällä 2013 (25,60). Paras saavutettu pistemäärä oli 51 pistettä, jonka sai vain yksi kokelas. Kaksi kokelasta ylsi 50 pisteeseen. Sekä suoritusten tasossa että määrässä erot eri lukioiden välillä olivat edelleen melko suuria. Kemian kokeessa kaikkien kirjoittaneiden pistejakaumasta (Kuva 4) tuli tällä kertaa melko oikealle painottuva. Kemian kokeessa vastausten keskiarvo oli hieman korkeampi miehillä kuin naisilla (Kuva 5). Tehtäväsarjan alkupään kysymykset pyritään laatimaan niin, että kokelas voi osoittaa osaamistaan kohtuullisilla perustehtävillä, mikä onnistui tänäkin vuonna hyvin. Kuvassa 6 näkyy kokelaiden suosikkikysymykset (kysymykset 1, 2, 4 sekä 8) ja taas toisaalta kysymykset, joihin vastattiin erittäin vähän (kysymykset 9 ja 12). Pistekeskiarvot nousivat alkupään Uskonto(ortodok.) 0,05 % Elämänkatsomust. 0,3 % Uskonto (ev.-lut.) 3,6 % Kemia 10,8 % Biologia 9,1 % Fysiikka 14,2 % Kuva 1. Reaaliaineiden kokeeseen osallistuneet kokelaat keväällä 2014. 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 Maantiede 5,7 % Psykologia 14,0% Filosofia 1,6 % Historia 9,7 % Yhteiskuntaoppi 13,7 % Terveystieto 17,3% Kuva 2. Kemian varsinaiset kokelaat lukuvuosina syksy 2007 kevät 2014. Arvosana I osuus ( %) A B C M E L Alaraja (k10) 5,09 11 16 23 30 36 44 Alaraja (s10) 6,91 8 14 22 30 37 43 Alaraja (k11) 4,67 9 14 20 28 35 42 Alaraja (s11) 6,92 8 13 21 29 36 42 Alaraja (k12) 4,84 9 14 22 30 36 43 Alaraja (s12) 4,02 9 14 21 29 35 42 Alaraja (k13) 5,02 9 13 20 28 36 44 Alaraja (s13) 5,4 12 18 25 32 39 45 Alaraja (k14) 4,3 10 16 24 31 37 43 Kuva 3. Arvosanojen alarajat kevät 2010 kevät 2014. 26 D i m e n s i o 6/2014