Liite 3/10. Opetussuunnitelma : kurssikuvaukset Laitos: Perustieteiden korkeakoulun yhteiset Kielet: suomi, ruotsi, englanti

Transkriptio

1 Liite 3/10 Opetussuunnitelma : kurssikuvaukset Laitos: Perustieteiden korkeakoulun yhteiset Kielet: suomi, ruotsi, englanti Eri Pienryhmän ohjaus V (1 op) Opetusperiodi: IV ( ) - V ( ) Kurssi alkaa tutorkoulutukseen osallistumisella. Lukuvuonna tutoriksi haluavien tulee osallistua koulutukseen huhti/toukokuussa Osaamistavoitteet: Tavoitteena on antaa valmius pienryhmän ohjaamiseen. Sisältö: Toimia ensimmäisen vuosikurssin suomalaisten tai kansainvälisten opiskelijoiden pienryhmän ohjaajana ja tutustuttaa heidät opiskelukäytäntöihin, opintososiaalisiin asioihin ja opiskeluympäristöön. Kurssiin liittyvän koulutuksen aiheena on ryhmän toiminta, ryhmän jäsenten välinen vuorovaikutus ja ryhmän ohjaaminen. Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet: Osallistuminen kv-iso/isohenkilökoulutukseen ja palautteen antaminen koulutuksesta. Aktiivinen pienryhmän ohjaaminen lukuvuoden aikana sekä raportin kirjoittaminen ryhmän toiminnasta. Raportin pituus tulee olla yhdestä kahteen sivua. Raportissa tulee kertoa ryhmän toiminnasta ja palautteesta, jota on saanut omalta kv-iso/isoryhmältään tai toisilta kv-iso/isohenkilöiltä sekä arvioida itseään pienryhmän ohjaajana. Kurssin kotisivu: Arvosteluasteikko: Hyväksytty/hylätty. Opetuskieli: Suomi, ruotsi ja englanti Lisätietoja: Lisätietoja antaa AYY:n ISOtirehtööri ja opintoasiainpäälliköt. Kurssin tuottavat AYY vastaavine yhdistyksineen ja TF yhteistyössä tekniikan alan korkeakoulujen kanssa. SCI-A0000 Johdatus opiskeluun (2 op) Vastuuopettaja: Mikko Alava Kurssin taso: Kurssi on suunnattu Perustieteiden korkeakoulun aloittaville opiskelijoille. Opetusperiodi: I-V Työmäärä toteutustavoittain: Orientaatioviikon tilaisuudet ja johdatus tietojärjestelmiin (24 h). Kurssin luennot ja niihin liittyvät harjoitukset (22 h). Henkilökohtaisen opintosuunnitelman (HOPS) laatiminen (4 h). Opettajatuutorointiin osallistuminen (4 h) Osaamistavoitteet: Johdatus opiskeluun -kurssi antaa valmiudet yliopisto-opintojen käynnistymiselle ja sujuvalle etenemiselle. Opiskelija osaa laatia henkilökohtaisen opintosuunnitelman (HOPS), omaksuu tietoa erilaisista opiskelutekniikoista ja ajankäytön suunnittelusta sekä tuntee pääaineensa oppimisympäristön. Sisältö: Tutustuminen Aalto-yliopistoon, omaan Perustieteiden korkeakouluun ja oman tieteenalaan ja sen tutkimukseen. Tutustuminen oman pääaineen tutkintovaatimuksiin. 1

2 Opintojen suunnittelu ja seuranta. Henkilökohtainen opintosuunnitelma (HOPS). Ajankäytön hallinta. Opiskelijan opiskelumenetelmät ja tekniikat. Opiskelun eettiset säännöt. Opettajatuutorointi. Tutustuminen yliopiston tietojärjestelmiin. Opiskelija- ja opintopalveluiden esittely. Tutustuminen kirjastoon. Matematiikan lähtötasotesti. Eri pääaineilla voi olla poikkeavaa sisältöä. Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet: Kurssin kontaktiopetus pääosin alkusyksystä. Hyväksytty/hylätty. Vaadittavat osat: Aktiivinen osallistuminen orientaatioviikkoon, luentoihin ja harjoituksiin, henkilökohtaisen opintosuunnitelman (HOPS) laatiminen ja osallistuminen opettajatuutorointiin. Oppimateriaali: Materiaali jaetaan tilaisuuksissa ja MyCourses-järjestelmässä. Korvaavuudet: Jos olet suorittanut vastaavia kursseja Aallossa tai muussa yliopistossa, ota yhteyttä ennen kurssin alkua kurssin henkilökuntaan. Arvosteluasteikko: Hyväksytty/hylätty Ilmoittautuminen: WebOodissa Opetuskieli: suomi SCI-C1000 SCI-projektikurssi (10 op) Vastuuopettaja: Stina Giesecke Kurssin asema: Informaatioverkostojen, matematiikan ja systeemianalyysin, teknillisen fysiikan, tietotekniikan ja tuotantotalouden pääaineiden pakollinen kurssi. Kurssin taso: Kandidaattitaso Opetusperiodi: I-II, III-V Työmäärä toteutustavoittain: Luennot ja työpajat n. 40 h, ryhmätyö n. 120 h, yksilötyö n. 100 h Osaamistavoitteet: Kurssin tavoitteena on kehittää opiskelijan kykyä ymmärtää systeemisten ongelmien tunnistamisen, määrittelemisen ja ratkaisemisen monialaista luonnetta ja soveltaa iteratiivisen suunnitteluprosessin periaatteita. Kurssin suoritettuaan opiskelija: osaa jakaa ja yhdistää omaa osaamistaan muiden alojen osaajien kanssa osaa ennakoida monialaisessa ryhmässä syntyviä, jäsenten erilaisten vuorovaikutus- ja työskentelytyylien synnyttämiä jännitteitä ja löytää niihin ratkaisuja tunnistaa omia heikkouksiaan ja vahvuuksiaan toimiessaan monialaisen ryhmän jäsenenä osaa löytää ratkaisuehdotuksia, arvioida niiden toimivuutta testaamalla, sekä analysoida ja tulkita testauksesta saatua dataa. osaa esitellä tulokset suullisesti ja kirjallisesti, hyvän tieteellisen käytännön periaatteiden mukaisesti. Sisältö: Kurssi on teknistieteellisen kandidaattiohjelman pääaineita yhdistävä projektiryhmätyökurssi, joka antaa opiskelijoille valmiuksia toimia monialaisessa asiantuntijaryhmässä, soveltaa iteratiivista suunnitteluprosessia monitahoisten ongelmien ratkaisemiseen, sekä ideoiden konkreettiseen testaamiseen ja analysointiin. Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet: Kurssi suoritetaan ryhmätyönä ja projektimuotoisesti. Ryhmien tulee määritellä ja rajata ongelma käsiteltävästä teema-alueesta, löytää siihen ratkaisuvaihtoehtoja ja analysoida ja testata niitä. Ryhmän tulee testata ideaansa esimerkiksi prototyypin tai mock-upin avulla ja kehittää sitä saatujen tulosten perusteella, sekä luoda toteuttamiskelpoisuutta arvioiva liiketoimintasuunnitelma. Lopullinen tuotos esitellään kurssin lopussa yleisölle avoimessa tapahtumassa. Arvioitavia suorituksia ovat projektisuunnitelma, väliraportti ja loppuraportti ja esitys yleisölle, sekä ryhmän ylläpitämä blogi, johon ryhmäläiset kirjaavat viikoittaisen edistymisensä. Arvosana määrittyy ryhmäkohtaisena. Kuitenkin tarvittaessa yksittäisen ryhmänjäsenen arvosana voi perustellusta syystä poiketa ryhmäkohtaisesta arvosanasta. Tarkemmat arvosteluperiaatteet julkaistaan kurssin Noppa-sivuilla. Esitiedot: Yhteensä vähintään 95 opintopistettä kandidaattiohjelman perus- ja pääaineopinnoista suoritettuna. Arvosteluasteikko: 0-5 Ilmoittautuminen: Ilmoittautuminen WebOodissa. Opetuskieli: Suomi, luennot ja materiaali englanninkielellä mahdollisia. Lisätietoja: Kurssi on suunnattu vain teknistieteellisen kandidaattiohjelman opiskelijoille ja sen 2

3 kesto on 15 viikkoa. Ennen syksyä 2013 kandidaattiopintonsa aloittaneiden opiskelijoiden on mahdollista korvata SCI-projektikurssi yhteensä 10 op:n suorituksella, joka voi koostua soveltuvan kurssin ja projekti- tai erikoistyön yhdistelmästä. Esimerkkejä mahdollisista opintosuorituksista ovat: TU-C1020 Creating Value (5 op) Mat Operaatiotutkimuksen projektityöseminaari (5 op) Jokin tuotekehitys(projekti)kurssi (esimerkiksi Design Factoryn kurssit kuten PDP) tai esimerkiksi vaihto-opiskelujen aikana tehty vastaava kurssi. SCI-projektikurssin korvaamisesta sovitaan kandidaattiohjelman pääaineesta vastaavan professorin kanssa. Opiskelijamäärä on rajoitettu 125/lukukausi. Opiskelijat valitaan ensisijaisesti ilmoittautumisjärjestyksessä, kuitenkin niin, että informaatioverkostojen ja tuotantotalouden pääaineista olisi vähintään kymmenkunta opiskelijaa kustakin. 3

4 Eri Grupphandledning V (1 sp) Undervisningsperiod: IV ( ) - V ( ) Kursen börjar med deltagande i sk. storasyskonskolningsdag i början av april/maj Inlärningsmål: Att ge färdighet i att leda en mindre grupp. Innehåll: Att ge färdighet till att leda en mindre grupp första årets finska eller internationella studerande, introducera dem i studierna, i de studiesociala frågorna och studiegemenskapen. Ämnet på kursdagarna är att ge insikt i hur en grupp fungerar, principerna för mellanmänsklig kommunikation samt ökad beredskap att leda en grupp. Metoder, arbetssätt och bedömningsgrunder: Deltagande i den internationella/ så kallade storasyskonskolningen och att ge respons om dagen, aktiv grupphandledning under läsåret samt en rapport om gruppens verksamhet. Rapportens längd ska vara från en till två sidor. Rapporten måste inkludera information om gruppens verksamhet och feedback som kommit från den egna internationella/ storasyskongruppen eller andra internationella/ storasyskonpersoner. Man måste också bedöma sig som grupphandledare. Kursens webbplats: Bedömningsskala: Godkänd/underkänd. Undervisningsspråk: Finska/svenska/engelska Tilläggsinformation: Mera information ges av AYY:s storasyskon ansvariga/ tutoransvariga och högskolornas chefer för studieärenden. Kursen produceras av AUS, TF och gillen i samarbete med de tekniska högskolorna. SCI-A0000 Introduktion till studierna (2 sp) Ansvarig lärare: Mikko Alava Kursnivå: Kursen är avsedd för de nya kandidat studerandena vid Högskolan för teknikvetenskaper. Undervisningsperiod: I-V Arbetsmängd: Evenemangen under orienteringsveckan och introduktionen till informationssystemen (24 timmar). Föreläsningar och uppgifter (22 timmar). Bygga upp en studieplan (HOPS) (4 timmar). Delta i mötena med tutoren (4 timmar). Lärandemål: Introduktionen till studierna ger färdigheter i att komma igång med universitetsstudierna samt färdigheter för att studierna skall löpa smidigt också i fortsättningen. Studeranden kan göra upp en individuell studieplan (HOPS), känner till olika inlärnings tekniker och kan planera sin egen tidsanvändning. Studeranden känner dessutom sin egen studiemiljö. Innehåll: En introduktion till Aalto-universitetet, Högskolan för teknikvetenskaper och det egna utbildningsområdet samt forskningen inom det. En introduktion i det egna utbildningsområdets examensfordringar. Planering och uppföljning av studierna. En personlig studieplan (HOPS). Planering och kontroll av tidsanvändning. Inlärningsmetoder och tekniker. Etiken inom studierna. Möten med mentorn. Introduktion i datasystemen inom universitetet. Presentation av studentservicen och biblioteket. Test av utgångsnivå i matematik. Olika utbildningsområden kan 4

5 ha olika innehåll. Metoder, arbetssätt och bedömningsgrunder: Kontaktundervisning huvudsakligen i början av hösten. Godkänd/underkänd. Krav: aktivt deltagande i orienteringsveckan, föreläsningarna och uppgifterna, att göra upp en studieplan (HOPS) och att delta i mötena med tutoren. Studiematerial: Material utdelas i evenemang och MyCourses system. Ersättande prestationer: Om du har gjort motsvaranda kurser vid Aalto universitet eller vid något annat universitet kontakta personalen förrän kursen börjar. Bedömningsskala: Godkänd/underkänd Anmälning: WebOodi Undervisningsspråk: finska SCI-C1000 SCI projekt (10 sp) Ansvarig lärare: Stina Giesecke Kursens status: Obligatorisk kurs inom huvudämnet informationsnätverk, datateknik, matematik och systemvetenskaper, produktionsekonomi och teknisk fysik. Kursnivå: Kandidatnivå Undervisningsperiod: I-II, III-V Arbetsmängd: Föreläsningar 40 h, grupparbetet 120 h, individuellt arbete 100 h. Lärandemål: Efter kursen kan studenten förstå och uppskatta bidrag från andra ämnesområden samt den egna ämnesområde i tvärvetenskapliga projekt. Studenten kan arbeta effektivt på ett multidisciplinärt team och förhandla om gruppdynamik. Studenten förstår hur man skall definiera och hitta lösningar på ett tvetydig systematiska problem, och tillämpa iterativ designprocess. Studenten kan hitta alternativ till problemet, testa dem och analysera resultaten. Studenten kan presentera resultat både muntligt och skriftligt, på ett korrekt vetenskapligt sätt. Innehåll: Kursen är ett tvärvetenskapligt projekt kurs för studerande vid Aalto-universitet Högskolan för teknikvetenskaper. Objektiv med kursen är att ge kunskaper och färdigheter för att arbeta i en tvärvetenskaplig grupp, tillämpar en iterativ designprocess för tvetydiga problem, och konkret testa och analysera alternativa lösningar till problemet. Metoder, arbetssätt och bedömningsgrunder: Kursen baserar sig på grupparbete. Studenterna kommer att definiera ett problem från ett givet ämne och hitta alternativa lösningar. Grupperna ska testa och utvärdera lönsamheten och utveckla sina idéer till exempel med en prototyp eller mock-up och skapa en affärsverksamhetsplan. Studenterna kommer att presentera sina testade idéerna i slutet av kursen i en kurs gala. Bedömningen består av: projektplan, lägesrapport och slutrapport i kombination med presentation och team blog. Betyget är samma för hela gruppen, men justeringar kan göras baserat på individuella insatser. Förkunskaper: Minst 95 sp tillsammans från grundstudie och huvudämne. Bedömningsskala: 0-5 Anmälning: Anmälan i WebOodi Undervisningsspråk: Finska. Föreläsningar och material också på engelska. Tilläggsinformation: Kursen är endast för kandidatstudenter från Aalto-universitet Högskolan för teknikvetenskaper. Det är möjligt för studenter som har börjat sin kandidatexamen studier före hösten 2013 för att ersätta SCI projektkurs med en kombination av en lämplig kurs och projekt tillsammans 10 sp. Att ersätta den SCI projektkurs måste alltid diskuteras med ansvariga professorn av huvudämne. Antalet studerande är begränsat till 125/läsår. Studeranden väljs i första hand enligt anmälningsordning, emellertid så, att minst tiotal studerande skulle komma från både huvudämnet informationsnätverk och från huvudämnet produktionsekonomi. 5

6 Eri Conducting Small Group Activities V (1 cr) Teaching Period: IV ( ) - V ( ) The course starts with tutor training in the beginning of april/may (2016). Learning Outcomes: The objective of the course is to learn skills needed for conducting small group activities. Content: Tutoring first year Finnish or international students and counselling them in their studies, study social issues and study environment. The course familiarises participants with group dynamics, the interaction between group members and teaches them to conduct group activities. Assessment Methods and Criteria: Participation in tutor training and giving feedback on it. Actively conducting small group activities during the year and writing a completed report of one or two pages about the group dynamics. The report should contain information on group activity and feedback gotten from the freshmen. Tutor should also assess her/himself as an instructor of a small group. Course Homepage: Grading Scale: Pass/ fail Language of Instruction: Finnish, Swedish and English Further Information: Further information from Heads of Student Services at Aalto Schools. The course is provided by AYY and its associations and TF in cooperation with the schools of technology. SCI-A0000 Introduction to Studies (2 cr) Responsible teacher: Mikko Alava Level of the Course: The course is for new bachelor level students at School of Science. Teaching Period: I-V Workload: Events on orientation week and introduction to data systems (24 hours). Lectures and assignments (22 hours). Writing study plan (HOPS) (4 hours). Participating in staff tutoring (4 hours). Learning Outcomes: Introduction to studies course gives abilities for beginning and fluent progress of one s university studies. Student knows how to make study plan (HOPS), acquires knowledge about different study techniques and time management. Student gets to know one s learning environment. Content: Introduction to science and research in Aalto University and School of Science. Introduction to degree requirements. Planning and monitoring studies. Personal study plan (HOPS). Time management. Study skills and techniques. Ethics codes. Staff tutoring. Introduction to data systems of the university. Introduction to student services. Introduction to library. Test of starting level in mathematics. Contents can vary. Assessment Methods and Criteria: Lectures mainly in early fall. Passed/failed. Required parts: active participation in orientation week, lectures and assignments, writing personal study plan (HOPS) and participating in staff tutoring. Study Material: The material is handed out in the sessions and MyCourses system. 6

7 Substitutes for Courses: If you have done similar courses in Aalto University or some other university please contact teacher before the course starts. Grading Scale: Passed/Failed Registration for Courses: WebOodi Language of Instruction: Finnish SCI-C1000 SCI project (10 cr) Responsible teacher: Stina Giesecke Status of the Course: Compulsory course of the Information Networks, Computer Science and Engineering, Engineering Physics, Industrial Engineering and Management and Mathematics and Operations Research majors. Level of the Course: Bachelor s level Teaching Period: I-II, III-V Workload: Lectures and workshops 40 h, group assignment 120 h, individual work 100 h Learning Outcomes: After completing the course the student can understand and appreciate contributions of other fields of study as well as one s own field in interdisciplinary projects. The student can work effectively on a multidisciplinary team and negotiate group dynamics. The student understands how to recognize, define and find solutions to an ambiguous systematic problem, and apply iterative design process. The student can be part in generating solutions to the problem and conduct experiments to assess the viability of proposed solutions, and analyze and interpret the resulting data. The student can present the results both verbally and in writing, in proper scientific conduct. Content: The course is an interdisciplinary project course required for the students of Aalto School of Science. The objective of the course is to give competences and skills for working in a multidisciplinary group, applying an iterative design process for ambiguous problems, and concretely testing and analyzing proposed solutions. Assessment Methods and Criteria: The course assignment is organized in teams. The students will recognize and define a problem from a given topic and create alternative solutions. The groups must test and evaluate viability and develop of their ideas for example with a prototype or mock-up and create a business plan. The final solution will be presented in the end of the course in a course gala. The course grading is composed from: Project plan, Progress report and Final report with presentation and in addition from the group blog, where the group records their weekly progress. The course grade is given by team, not individual, however, at the conclusion of the course there will also be an opportunity to raise or lower an individual grade, based on individual effort and productivity. Prerequisites: At least 95 credits from the bachelor s programs core and major studies completed. Grading Scale: 0-5 Registration for Courses: Registration via WebOodi. Language of Instruction: Finnish. Lectures and material available in also in English. Further Information: The course is directed only for students completing their of bachelor s degree program in Aalto School of Science. The course will take 15 weeks. It is possible for students that have begun their bachelor studies before Autumn 2013 to substitute SCI project course with combination of 10 credits that can consist of applicable courses and projects. Examples of possible substituting courses/projects are: TU-C1020 Creating Value (5 cr) Mat Operations research project seminar (5 cr) Product development project courses (for example courses at Aalto Design Factory such as PDP) or for example equivalent courses completed in other university or during exchange. Substituting the SCI project course must always be discussed with the professor in charge of one s major. The number of students is limited to 125 per term. Students are admitted in the order of registration. However, at least about ten of the students should be information networks majors and another ten should be industrial engineering and management majors. 7

8 8

9 Liite 3/2 Opetussuunnitelma : kurssikuvaukset Taso: kandidaattitaso Laitos: Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Kielet: suomi, ruotsi, englanti Kurssikuvaukset suomeksi MS-A0001 Matriisilaskenta (TFM) (5 op) Vastuuopettaja: Antti Hannukainen Kurssin asema: Perusopintojen pakollinen kurssi, teknillinen fysiikka ja matematiikka Matematiikan sivuaineen valinnainen kurssi. Kurssin taso: Kandidaattitaso Opetusperiodi: II (syksy) Työmäärä toteutustavoittain: (4+4) Osaamistavoitteet: Kurssin suoritettuaan opiskelija osaa - esittää lineaariset yhtälöryhmät matriisimuotoisina - ratkaista matriisimuotoiset yhtälöryhmät Gaussin eliminaatiolla - suorittaa matriisien peruslaskutoimitukset - laskea neliömatriisin ominaisarvot - ymmärtää matriisihajotelmien merkityksen. Sisältö: vektorilaskentaa, matriisit ja yhtälösysteemit ja ominaisarvot. Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet: luennot, harjoitukset, välikokeet/tentti. Korvaavuudet: Yhdessä kurssin MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 kanssa korvaa kurssit Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat Yhdessä joko kurssin MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 tai kurssin MS-A04XX Diskreetin matematiikan perusteet kanssa korvaa kurssin Mat Voidaan korvata kursseilla MS-A00XX Matriisilaskenta. Esitiedot: lukion matematiikka Arvosteluasteikko: 0-5 Opetuskieli: suomi MS-A0002 Matriisilaskenta (SCI) (5 op) Vastuuopettaja: Riikka Kangaslampi Kurssin asema: Perusopintojen pakollinen kurssi; informaatioverkostot, tietotekniikka ja tuotantotalous Matematiikan sivuaineen valinnainen kurssi. Kurssin taso: Kandidaattitaso Opetusperiodi: III (kevät) Työmäärä toteutustavoittain: (4+4) Osaamistavoitteet: Kurssin suoritettuaan opiskelija osaa - esittää lineaariset yhtälöryhmät matriisimuotoisina - ratkaista matriisimuotoiset yhtälöryhmät Gaussin eliminaatiolla - suorittaa matriisien peruslaskutoimitukset - laskea neliömatriisin ominaisarvot - ymmärtää matriisihajotelmien merkityksen. Sisältö: vektorilaskentaa, matriisit ja yhtälösysteemit ja ominaisarvot. Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet: luennot, harjoitukset, välikokeet/tentti. Korvaavuudet: Yhdessä kurssin MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 kanssa korvaa kurssit Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat Yhdessä joko kurssin MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 tai kurssin MS-A04XX Diskreetin matematiikan perusteet kanssa korvaa kurssin Mat Voidaan korvata kursseilla MS-A00XX Matriisilaskenta. Esitiedot: lukion matematiikka. 1

10 Liite 3/2 Arvosteluasteikko: 0-5. Opetuskieli: suomi MS-A0003 Matriisilaskenta (ELEC1) (5 op) Vastuuopettaja: Harri Hakula Kurssin asema: Perusopinnot. Tarkoitettu pääaineille AUT, IT, BIO. Matematiikan sivuaineen valinnainen kurssi. Kurssin taso: Kandidaattitaso Opetusperiodi: II (syksy) Työmäärä toteutustavoittain: (4+4). Osaamistavoitteet: Kurssin suoritettuaan opiskelija osaa - esittää lineaariset yhtälöryhmät matriisimuotoisina - ratkaista matriisimuotoiset yhtälöryhmät Gaussin eliminaatiolla - suorittaa matriisien peruslaskutoimitukset - laskea neliömatriisin ominaisarvot - ymmärtää matriisihajotelmien merkityksen. Sisältö: vektorilaskentaa, matriisit ja yhtälösysteemit ja ominaisarvot. Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet: luennot, harjoitukset, välikokeet/tentti. Korvaavuudet: Yhdessä kurssin MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 kanssa korvaa kurssit Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat Yhdessä joko kurssin MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 tai kurssin MS-A04XX Diskreetin matematiikan perusteet kanssa korvaa kurssin Mat Voidaan korvata kursseilla MS-A00XX Matriisilaskenta. Esitiedot: lukion matematiikka. Arvosteluasteikko: 0-5. Opetuskieli: suomi. MS-A0004 Matriisilaskenta (ELEC2) (5 op) Vastuuopettaja: Harri Hakula Kurssin asema: Perusopinnot. Tarkoitettu pääaineelle EST. Matematiikan sivuaineen valinnainen kurssi. Opetusperiodi: I (syksy) Työmäärä toteutustavoittain: (4+4). Osaamistavoitteet: kurssin suoritettuaan opiskelija osaa - esittää lineaariset yhtälöryhmät matriisimuotoisina - ratkaista matriisimuotoiset yhtälöryhmät Gaussin eliminaatiolla - suorittaa matriisien peruslaskutoimitukset - laskea neliömatriisin ominaisarvot - ymmärtää matriisihajotelmien merkityksen. Sisältö: vektorilaskentaa, matriisit ja yhtälösysteemit ja ominaisarvot. Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet: luennot, harjoitukset, välikokeet/tentti. Korvaavuudet: Yhdessä kurssin MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 kanssa korvaa kurssit Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat Yhdessä joko kurssin MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 tai kurssin MS-A04XX Diskreetin matematiikan perusteet kanssa korvaa kurssin Mat Voidaan korvata kursseilla MS-A00XX Matriisilaskenta. Esitiedot: lukion matematiikka. Arvosteluasteikko: 0-5. Opetuskieli: suomi MS-A0005 Matriisilaskenta (ENG1) (5 op) Vastuuopettaja: Harri Hakula Kurssin asema: Perusopinnot. Tarkoitettu pääaineelle KJR. Matematiikan sivuaineen valinnainen kurssi. Kurssin taso: Kandidaattitaso 2

11 Liite 3/2 Opetusperiodi: II (syksy) Työmäärä toteutustavoittain: (4+4). Osaamistavoitteet: Kurssin suoritettuaan opiskelija osaa - esittää lineaariset yhtälöryhmät matriisimuotoisina - ratkaista matriisimuotoiset yhtälöryhmät Gaussin eliminaatiolla - suorittaa matriisien peruslaskutoimitukset - laskea neliömatriisin ominaisarvot - ymmärtää matriisihajotelmien merkityksen. Sisältö: vektorilaskentaa, matriisit ja yhtälösysteemit ja ominaisarvot. Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet: luennot, harjoitukset, välikokeet/tentti. Korvaavuudet: Yhdessä kurssin MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 kanssa korvaa kurssit Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat Yhdessä joko kurssin MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 tai kurssin MS-A04XX Diskreetin matematiikan perusteet kanssa korvaa kurssin Mat Voidaan korvata kursseilla MS-A00XX Matriisilaskenta. Esitiedot: lukion matematiikka. Arvosteluasteikko: 0-5. Opetuskieli: suomi MS-A0006 Matriisilaskenta (ENG2) (5 op) Vastuuopettaja: Harri Hakula Kurssin asema: Perusopinnot. Tarkoitettu pääaineille ENY, RYM. Matematiikan sivuaineen valinnainen kurssi. Kurssin taso: Kandidaattitaso Opetusperiodi: I (syksy) Työmäärä toteutustavoittain: (4+4). Osaamistavoitteet: Kurssin suoritettuaan opiskelija osaa - esittää lineaariset yhtälöryhmät matriisimuotoisina - ratkaista matriisimuotoiset yhtälöryhmät Gaussin eliminaatiolla - suorittaa matriisien peruslaskutoimitukset - laskea neliömatriisin ominaisarvot - ymmärtää matriisihajotelmien merkityksen. Sisältö: vektorilaskentaa, matriisit ja yhtälösysteemit ja ominaisarvot. Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet: luennot, harjoitukset, välikokeet/tentti. Korvaavuudet: Yhdessä kurssin MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 kanssa korvaa kurssit Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat Yhdessä joko kurssin MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 tai kurssin MS-A04XX Diskreetin matematiikan perusteet kanssa korvaa kurssin Mat Voidaan korvata kursseilla MS-A00XX Matriisilaskenta. Esitiedot: lukion matematiikka. Arvosteluasteikko: 0-5. Opetuskieli: suomi MS-A0007 Matriisilaskenta (CHEM) (5 op) Vastuuopettaja: Harri Hakula Kurssin asema: Pääaineen pakollinen kurssi; bio- ja kemiantekniikka, materiaalitiede ja -tekniikka Matematiikan sivuaineen valinnainen kurssi. Kurssin taso: Kandidaattitaso Opetusperiodi: II (syksy) Työmäärä toteutustavoittain: (4+4). Osaamistavoitteet: Kurssin suoritettuaan opiskelija osaa - esittää lineaariset yhtälöryhmät matriisimuotoisina - ratkaista matriisimuotoiset yhtälöryhmät Gaussin eliminaatiolla 3

12 Liite 3/2 - suorittaa matriisien peruslaskutoimitukset - laskea neliömatriisin ominaisarvot - ymmärtää matriisihajotelmien merkityksen. Sisältö: vektorilaskentaa, matriisit ja yhtälösysteemit ja ominaisarvot. Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet: luennot, harjoitukset, välikokeet/tentti. Korvaavuudet: Yhdessä kurssin MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 kanssa korvaa kurssit Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat Yhdessä joko kurssin MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 tai kurssin MS-A04XX Diskreetin matematiikan perusteet kanssa korvaa kurssin Mat Voidaan korvata kursseilla MS-A00XX Matriisilaskenta. Esitiedot: lukion matematiikka. Arvosteluasteikko: 0-5. Opetuskieli: suomi MS-A0008 Matriisilaskenta (5 op) Vastuuopettaja: Harri Hakula Kurssin asema: Perusopinnot Matematiikan sivuaineen valinnainen kurssi. Kurssin taso: Kandidaattitaso Opetusperiodi: IV (kevät) Työmäärä toteutustavoittain: (4+4). Osaamistavoitteet: Kurssin suoritettuaan opiskelija osaa - esittää lineaariset yhtälöryhmät matriisimuotoisina - ratkaista matriisimuotoiset yhtälöryhmät Gaussin eliminaatiolla - suorittaa matriisien peruslaskutoimitukset - laskea neliömatriisin ominaisarvot - ymmärtää matriisihajotelmien merkityksen. Sisältö: vektorilaskentaa, matriisit ja yhtälösysteemit ja ominaisarvot. Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet: luennot, harjoitukset, välikokeet/tentti. Korvaavuudet: Yhdessä kurssin MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 kanssa korvaa kurssit Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat Yhdessä joko kurssin MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 tai kurssin MS-A04XX Diskreetin matematiikan perusteet kanssa korvaa kurssin Mat Voidaan korvata kursseilla MS-A00XX Matriisilaskenta. Esitiedot: lukion matematiikka. Arvosteluasteikko: 0-5. Opetuskieli: suomi MS-A0009 Matrisräkning (5 op) Vastuuopettaja: Harri Hakula Kurssin asema: Perusopinnot Matematiikan sivuaineen valinnainen kurssi. Kurssin taso: Kandidaattitaso Opetusperiodi: I (syksy) Työmäärä toteutustavoittain: (4+4). Osaamistavoitteet: Kurssin suoritettuaan opiskelija osaa - esittää lineaariset yhtälöryhmät matriisimuotoisina - ratkaista matriisimuotoiset yhtälöryhmät Gaussin eliminaatiolla - suorittaa matriisien peruslaskutoimitukset - laskea neliömatriisin ominaisarvot - ymmärtää matriisihajotelmien merkityksen. Sisältö: vektorilaskentaa, matriisit ja yhtälösysteemit ja ominaisarvot. Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet: luennot, harjoitukset, välikokeet/tentti. Korvaavuudet: Yhdessä kurssin MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 kanssa 4

13 Liite 3/2 korvaa kurssit Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat Yhdessä joko kurssin MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 tai kurssin MS-A04XX Diskreetin matematiikan perusteet kanssa korvaa kurssin Mat Voidaan korvata kursseilla MS-A00XX Matriisilaskenta. Esitiedot: lukion matematiikka. Arvosteluasteikko: 0-5. Opetuskieli: ruotsi MS-A0101 Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 (TFM) (5 op) Vastuuopettaja: Pekka Alestalo Kurssin asema: Perusopintojen pakollinen kurssi, teknillinen fysiikka ja matematiikka Matematiikan sivuaineen valinnainen kurssi. Opetusperiodi: I (Syksy) Työmäärä toteutustavoittain: (4+4). Osaamistavoitteet: Kurssin suoritettuaan opiskelija - osaa analysoida jonojen ja sarjojen suppenemista - tuntee alkeisfunktioiden sarjakehitelmät ja approksimaatiot - hallitsee tärkeimmät derivaatan ja integraalin ominaisuudet, laskumenetelmät ja sovellukset - osaa ratkaista 1. kertaluvun lineaarisen ja separoituvan differentiaaliyhtälön - osaa ratkaista 2. kertaluvun lineaarisen differentiaaliyhtälön vakiokertoimisessa tapauksessa Sisältö: jonot, sarjat, potenssisarjat, derivaatta ja integraali, tavallisten differentiaaliyhtälöiden perustyyppien ratkaisumenetelmät Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet: luennot, harjoitukset, välikokeet/tentti. Korvaavuudet: Yhdessä kurssin MS-A00XX Matriisilaskenta kanssa korvaa kurssit Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat Voidaan korvata kursseilla MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1. Esitiedot: lukion matematiikka. Arvosteluasteikko: 0-5. Opetuskieli: Suomi. MS-A0102 Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 (SCI) (5 op) Vastuuopettaja: Pekka Alestalo Kurssin asema: Perusopintojen pakollinen kurssi; informaatioverkostot, tietotekniikka ja tuotantotalous Matematiikan sivuaineen valinnainen kurssi. Opetusperiodi: II (Syksy) Työmäärä toteutustavoittain: (4+4). Osaamistavoitteet: Kurssin suoritettuaan opiskelija - osaa analysoida jonojen ja sarjojen suppenemista - tuntee alkeisfunktioiden sarjakehitelmät ja approksimaatiot - hallitsee tärkeimmät derivaatan ja integraalin ominaisuudet, laskumenetelmät ja sovellukset - osaa ratkaista 1. kertaluvun lineaarisen ja separoituvan differentiaaliyhtälön - osaa ratkaista 2. kertaluvun lineaarisen differentiaaliyhtälön vakiokertoimisessa tapauksessa Sisältö: jonot, sarjat, potenssisarjat, derivaatta ja integraali, tavallisten differentiaaliyhtälöiden perustyyppien ratkaisumenetelmät Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet: luennot, harjoitukset, välikokeet/tentti. Korvaavuudet: Yhdessä kurssin MS-A00XX Matriisilaskenta kanssa korvaa kurssit Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat Voidaan korvata kursseilla MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1. Esitiedot: lukion matematiikka. Arvosteluasteikko: 0-5. Opetuskieli: Suomi. MS-A0103 Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 (ELEC1) (5 op) 5

14 Liite 3/2 Vastuuopettaja: Pekka Alestalo Kurssin asema: Perusopinnot. Tarkoitettu pääaineille AUT, IT, BIO. Matematiikan sivuaineen valinnainen kurssi. Kurssin taso: Kandidaattitaso Opetusperiodi: I (Syksy) Työmäärä toteutustavoittain: (4+4). Osaamistavoitteet: Kurssin suoritettuaan opiskelija - osaa analysoida jonojen ja sarjojen suppenemista - tuntee alkeisfunktioiden sarjakehitelmät ja approksimaatiot - hallitsee tärkeimmät derivaatan ja integraalin ominaisuudet, laskumenetelmät ja sovellukset - osaa ratkaista 1. kertaluvun lineaarisen ja separoituvan differentiaaliyhtälön - osaa ratkaista 2. kertaluvun lineaarisen differentiaaliyhtälön vakiokertoimisessa tapauksessa Sisältö: jonot, sarjat, potenssisarjat, derivaatta ja integraali, tavallisten differentiaaliyhtälöiden perustyyppien ratkaisumenetelmät Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet: luennot, harjoitukset, välikokeet/tentti. Korvaavuudet: Yhdessä kurssin MS-A00XX Matriisilaskenta kanssa korvaa kurssit Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat Voidaan korvata kursseilla MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1. Esitiedot: lukion matematiikka. Arvosteluasteikko: 0-5. Opetuskieli: Suomi. MS-A0104 Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 (ELEC2) (5 op) Vastuuopettaja: Pekka Alestalo Kurssin asema: Perusopinnot. Tarkoitettu pääaineelle EST. Matematiikan sivuaineen valinnainen kurssi. Kurssin taso: Kandidaattitaso Opetusperiodi: II (Syksy) Työmäärä toteutustavoittain: (4+4). Osaamistavoitteet: Kurssin suoritettuaan opiskelija - osaa analysoida jonojen ja sarjojen suppenemista - tuntee alkeisfunktioiden sarjakehitelmät ja approksimaatiot - hallitsee tärkeimmät derivaatan ja integraalin ominaisuudet, laskumenetelmät ja sovellukset - osaa ratkaista 1. kertaluvun lineaarisen ja separoituvan differentiaaliyhtälön - osaa ratkaista 2. kertaluvun lineaarisen differentiaaliyhtälön vakiokertoimisessa tapauksessa Sisältö: jonot, sarjat, potenssisarjat, derivaatta ja integraali, tavallisten differentiaaliyhtälöiden perustyyppien ratkaisumenetelmät Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet: luennot, harjoitukset, välikokeet/tentti. Korvaavuudet: Yhdessä kurssin MS-A00XX Matriisilaskenta kanssa korvaa kurssit Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat Voidaan korvata kursseilla MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1. Esitiedot: lukion matematiikka. Arvosteluasteikko: 0-5. Opetuskieli: Suomi. MS-A0105 Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 (ENG1) (5 op) Vastuuopettaja: Pekka Alestalo Kurssin asema: Perusopinnot. Tarkoitettu pääaineelle KJR. Matematiikan sivuaineen valinnainen kurssi. Kurssin taso: Kandidaattitaso Opetusperiodi: I (Syksy) Työmäärä toteutustavoittain: (4+4). Osaamistavoitteet: Kurssin suoritettuaan opiskelija - osaa analysoida jonojen ja sarjojen suppenemista - tuntee alkeisfunktioiden sarjakehitelmät ja approksimaatiot 6

15 Liite 3/2 - hallitsee tärkeimmät derivaatan ja integraalin ominaisuudet, laskumenetelmät ja sovellukset - osaa ratkaista 1. kertaluvun lineaarisen ja separoituvan differentiaaliyhtälön - osaa ratkaista 2. kertaluvun lineaarisen differentiaaliyhtälön vakiokertoimisessa tapauksessa Sisältö: jonot, sarjat, potenssisarjat, derivaatta ja integraali, tavallisten differentiaaliyhtälöiden perustyyppien ratkaisumenetelmät Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet: luennot, harjoitukset, välikokeet/tentti. Korvaavuudet: Yhdessä kurssin MS-A00XX Matriisilaskenta kanssa korvaa kurssit Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat Voidaan korvata kursseilla MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1. Esitiedot: lukion matematiikka. Arvosteluasteikko: 0-5. Opetuskieli: Suomi. MS-A0106 Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 (ENG2) (5 op) Vastuuopettaja: Pekka Alestalo Kurssin asema: Perusopinnot. Tarkoitettu pääaineille ENY, RYM. Matematiikan sivuaineen valinnainen kurssi. Kurssin taso: Kandidaattitaso Opetusperiodi: II (Syksy) Työmäärä toteutustavoittain: (4+4). Osaamistavoitteet: Kurssin suoritettuaan opiskelija - osaa analysoida jonojen ja sarjojen suppenemista - tuntee alkeisfunktioiden sarjakehitelmät ja approksimaatiot - hallitsee tärkeimmät derivaatan ja integraalin ominaisuudet, laskumenetelmät ja sovellukset - osaa ratkaista 1. kertaluvun lineaarisen ja separoituvan differentiaaliyhtälön - osaa ratkaista 2. kertaluvun lineaarisen differentiaaliyhtälön vakiokertoimisessa tapauksessa Sisältö: jonot, sarjat, potenssisarjat, derivaatta ja integraali, tavallisten differentiaaliyhtälöiden perustyyppien ratkaisumenetelmät Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet: luennot, harjoitukset, välikokeet/tentti. Korvaavuudet: Yhdessä kurssin MS-A00XX Matriisilaskenta kanssa korvaa kurssit Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat Voidaan korvata kursseilla MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1. Kurssin kotisivu: Esitiedot: lukion matematiikka. Arvosteluasteikko: 0-5. Opetuskieli: Suomi. MS-A0107 Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 (CHEM) (5 op) Vastuuopettaja: Pekka Alestalo Kurssin asema: Perusopinnot. Tarkoitettu kemian tekniikan korkeakoulun opiskelijoille. Matematiikan sivuaineen valinnainen kurssi. Kurssin taso: Kandidaattitaso Opetusperiodi: III (kevät) Työmäärä toteutustavoittain: (4+4). Osaamistavoitteet: Kurssin suoritettuaan opiskelija - osaa analysoida jonojen ja sarjojen suppenemista - tuntee alkeisfunktioiden sarjakehitelmät ja approksimaatiot - hallitsee tärkeimmät derivaatan ja integraalin ominaisuudet, laskumenetelmät ja sovellukset - osaa ratkaista 1. kertaluvun lineaarisen ja separoituvan differentiaaliyhtälön - osaa ratkaista 2. kertaluvun lineaarisen differentiaaliyhtälön vakiokertoimisessa tapauksessa Sisältö: jonot, sarjat, potenssisarjat, derivaatta ja integraali, tavallisten differentiaaliyhtälöiden perustyyppien ratkaisumenetelmät Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet: luennot, harjoitukset, välikokeet/tentti. Korvaavuudet: Yhdessä kurssin MS-A00XX Matriisilaskenta kanssa korvaa kurssit Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , 7

16 Liite 3/2 Mat Voidaan korvata kursseilla MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1. Esitiedot: lukion matematiikka. Arvosteluasteikko: 0-5. Opetuskieli: Suomi. MS-A0109 Differential- och integralkalkyl 1 (5 op) Vastuuopettaja: Pekka Alestalo Kurssin asema: Perusopinnot Matematiikan sivuaineen valinnainen kurssi. Kurssin taso: Kandidaattitaso Opetusperiodi: II (Syksy) Työmäärä toteutustavoittain: (4+4). Osaamistavoitteet: Kurssin suoritettuaan opiskelija - osaa analysoida jonojen ja sarjojen suppenemista - tuntee alkeisfunktioiden sarjakehitelmät ja approksimaatiot - hallitsee tärkeimmät derivaatan ja integraalin ominaisuudet, laskumenetelmät ja sovellukset - osaa ratkaista 1. kertaluvun lineaarisen ja separoituvan differentiaaliyhtälön - osaa ratkaista 2. kertaluvun lineaarisen differentiaaliyhtälön vakiokertoimisessa tapauksessa Sisältö: jonot, sarjat, potenssisarjat, derivaatta ja integraali, tavallisten differentiaaliyhtälöiden perustyyppien ratkaisumenetelmät Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet: luennot, harjoitukset, välikokeet/tentti. Korvaavuudet: Yhdessä kurssin MS-A00XX Matriisilaskenta kanssa korvaa kurssit Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat Voidaan korvata kursseilla MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1. Esitiedot: lukion matematiikka. Arvosteluasteikko: 0-5. Opetuskieli: Ruotsi. MS-A0201 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (TFM) (5 op) Vastuuopettaja: Gustaf Gripenberg Kurssin asema: Perusopintojen pakollinen kurssi, teknillinen fysiikka ja matematiikka Matematiikan sivuaineen valinnainen kurssi. Kurssin taso: Kandidaattitaso Opetusperiodi: III (kevät) Työmäärä toteutustavoittain: (4+4). Osaamistavoitteet: Kurssin suoritettuaan opiskelija - osaa laskea approksimaatioita osittaisderivaattojen avulla - osaa ratkaista yhtälöryhmiä Newtonin menetelmällä - tuntee ja ymmärtää optimoinnin perusideoita - osaa käyttää Lagrangen kertoimia - osaa laskea taso- ja avaruusintegraaleja - osaa vaihtaa integroimisjärjestyksen tasointegraalissa - osaa vaihtaa muuttujia taso- ja avaruusintegraalissa Sisältö: usean muuttujan funktiot ja niiden derivaatat, usean muuttujan funktion optimointi, taso- ja avaruusintegraalit. Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet: luennot, harjoitukset, välikokeet/tentti. Korvaavuudet: Yhdessä kurssin MS-A03XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 kanssa korvaa kurssit Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat Yhdessä joko kurssin MS-A04XX Diskreetin matematiikan perusteet tai kurssin MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 kanssa korvaa kurssin Mat Voidaan korvata kursseilla MS-A02XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 2. Esitiedot: MS-A00XX Matriisilaskenta, MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1. Arvosteluasteikko:

17 Liite 3/2 Opetuskieli: Suomi. MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) (5 op) Vastuuopettaja: Gustaf Gripenberg Kurssin asema: Perusopintojen pakollinen kurssi; informaatioverkostot, tietotekniikka ja tuotantotalous Matematiikan sivuaineen valinnainen kurssi. Kurssin taso: Kandidaattitaso Opetusperiodi: I (syksy) Työmäärä toteutustavoittain: (4+4). Osaamistavoitteet: Kurssin suoritettuaan opiskelija - osaa laskea approksimaatioita osittaisderivaattojen avulla - osaa ratkaista yhtälöryhmiä Newtonin menetelmällä - tuntee ja ymmärtää optimoinnin perusideoita - osaa käyttää Lagrangen kertoimia - osaa laskea taso- ja avaruusintegraaleja - osaa vaihtaa integroimisjärjestyksen tasointegraalissa - osaa vaihtaa muuttujia taso- ja avaruusintegraalissa Sisältö: usean muuttujan funktiot ja niiden derivaatat, usean muuttujan funktion optimointi, taso- ja avaruusintegraalit. Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet: luennot, harjoitukset, välikokeet/tentti. Korvaavuudet: Yhdessä kurssin MS-A03XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 kanssa korvaa kurssit Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat Yhdessä joko kurssin MS-A04XX Diskreetin matematiikan perusteet tai kurssin MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 kanssa korvaa kurssin Mat Voidaan korvata kursseilla MS-A02XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 2. Esitiedot: MS-A00XX Matriisilaskenta, MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1. Arvosteluasteikko: 0-5. Opetuskieli: Suomi. MS-A0203 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC1) (5 op) Vastuuopettaja: Gustaf Gripenberg Kurssin asema: Perusopinnot. Tarkoitettu pääaineille AUT, BIO, IT. Matematiikan sivuaineen valinnainen kurssi. Kurssin taso: Kandidaattitaso Opetusperiodi: IV (kevät 2015) Työmäärä toteutustavoittain: (4+4). Osaamistavoitteet: Kurssin suoritettuaan opiskelija - osaa laskea approksimaatioita osittaisderivaattojen avulla - osaa ratkaista yhtälöryhmiä Newtonin menetelmällä - tuntee ja ymmärtää optimoinnin perusideoita - osaa käyttää Lagrangen kertoimia - osaa laskea taso- ja avaruusintegraaleja - osaa vaihtaa integroimisjärjestyksen tasointegraalissa - osaa vaihtaa muuttujia taso- ja avaruusintegraalissa Sisältö: usean muuttujan funktiot ja niiden derivaatat, usean muuttujan funktion optimointi, taso- ja avaruusintegraalit. Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet: luennot, harjoitukset, välikokeet/tentti. Korvaavuudet: Yhdessä kurssin MS-A03XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 kanssa korvaa kurssit Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat Yhdessä joko kurssin MS-A04XX Diskreetin matematiikan perusteet tai kurssin MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 kanssa korvaa kurssin Mat Voidaan korvata kursseilla MS-A02XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 2. Esitiedot: MS-A00XX Matriisilaskenta, MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1. Arvosteluasteikko: 0-5. Opetuskieli: Suomi. 9

18 Liite 3/2 MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) (5 op) Vastuuopettaja: Gustaf Gripenberg Kurssin asema: Perusopinnot. Tarkoitettu pääaineille BIO, EST. Matematiikan sivuaineen valinnainen kurssi. Kurssin taso: Kandidaattitaso Opetusperiodi: III (kevät 2015) Työmäärä toteutustavoittain: (4+4). Osaamistavoitteet: Kurssin suoritettuaan opiskelija - osaa laskea approksimaatioita osittaisderivaattojen avulla - osaa ratkaista yhtälöryhmiä Newtonin menetelmällä - tuntee ja ymmärtää optimoinnin perusideoita - osaa käyttää Lagrangen kertoimia - osaa laskea taso- ja avaruusintegraaleja - osaa vaihtaa integroimisjärjestyksen tasointegraalissa - osaa vaihtaa muuttujia taso- ja avaruusintegraalissa Sisältö: usean muuttujan funktiot ja niiden derivaatat, usean muuttujan funktion optimointi, taso- ja avaruusintegraalit. Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet: luennot, harjoitukset, välikokeet/tentti. Korvaavuudet: Yhdessä kurssin MS-A03XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 kanssa korvaa kurssit Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat Yhdessä joko kurssin MS-A04XX Diskreetin matematiikan perusteet tai kurssin MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 kanssa korvaa kurssin Mat Voidaan korvata kursseilla MS-A02XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 2. Esitiedot: MS-A00XX Matriisilaskenta, MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1. Arvosteluasteikko: 0-5. Opetuskieli: Suomi. MS-A0205 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ENG1) (5 op) Vastuuopettaja: Gustaf Gripenberg Kurssin asema: Perusopinnot. Tarkoitettu pääaineelle KJR. Matematiikan sivuaineen valinnainen kurssi. Kurssin taso: Kandidaattitaso Opetusperiodi: III (kevät) Työmäärä toteutustavoittain: (4+4). Osaamistavoitteet: Kurssin suoritettuaan opiskelija - osaa laskea approksimaatioita osittaisderivaattojen avulla - osaa ratkaista yhtälöryhmiä Newtonin menetelmällä - tuntee ja ymmärtää optimoinnin perusideoita - osaa käyttää Lagrangen kertoimia - osaa laskea taso- ja avaruusintegraaleja - osaa vaihtaa integroimisjärjestyksen tasointegraalissa - osaa vaihtaa muuttujia taso- ja avaruusintegraalissa Sisältö: usean muuttujan funktiot ja niiden derivaatat, usean muuttujan funktion optimointi, taso- ja avaruusintegraalit. Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet: luennot, harjoitukset, välikokeet/tentti. Korvaavuudet: Yhdessä kurssin MS-A03XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 kanssa korvaa kurssit Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat Yhdessä joko kurssin MS-A04XX Diskreetin matematiikan perusteet tai kurssin MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 kanssa korvaa kurssin Mat Voidaan korvata kursseilla MS-A02XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 2. Esitiedot: MS-A00XX Matriisilaskenta, MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1. Arvosteluasteikko: 0-5. Opetuskieli: Suomi. 10

19 Liite 3/2 MS-A0206 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ENG2) (5 op) Vastuuopettaja: Gustaf Gripenberg Kurssin asema: Perusopinnot. Tarkoitettu pääaineille ENY, RYM. Matematiikan sivuaineen valinnainen kurssi. Kurssin taso: Kandidaattitaso Opetusperiodi: III (kevät) Työmäärä toteutustavoittain: (4+4). Osaamistavoitteet: Kurssin suoritettuaan opiskelija - osaa laskea approksimaatioita osittaisderivaattojen avulla - osaa ratkaista yhtälöryhmiä Newtonin menetelmällä - tuntee ja ymmärtää optimoinnin perusideoita - osaa käyttää Lagrangen kertoimia - osaa laskea taso- ja avaruusintegraaleja - osaa vaihtaa integroimisjärjestyksen tasointegraalissa - osaa vaihtaa muuttujia taso- ja avaruusintegraalissa Sisältö: usean muuttujan funktiot ja niiden derivaatat, usean muuttujan funktion optimointi, taso- ja avaruusintegraalit. Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet: luennot, harjoitukset, välikokeet/tentti. Korvaavuudet: Yhdessä kurssin MS-A03XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 kanssa korvaa kurssit Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat Yhdessä joko kurssin MS-A04XX Diskreetin matematiikan perusteet tai kurssin MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 kanssa korvaa kurssin Mat Voidaan korvata kursseilla MS-A02XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 2. Esitiedot: MS-A00XX Matriisilaskenta, MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1. Arvosteluasteikko: 0-5. Opetuskieli: Suomi. MS-A0207 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (CHEM) (5 op) Vastuuopettaja: Gustaf Gripenberg Kurssin asema: Pääaineen pakollinen kurssi; bio- ja kemiantekniikka, materiaalitiede ja -tekniikka. Matematiikan sivuaineen valinnainen kurssi. Kurssin taso: Kandidaattitaso Opetusperiodi: III (kevät) Työmäärä toteutustavoittain: (4+4). Osaamistavoitteet: Kurssin suoritettuaan opiskelija - osaa laskea approksimaatioita osittaisderivaattojen avulla - osaa ratkaista yhtälöryhmiä Newtonin menetelmällä - tuntee ja ymmärtää optimoinnin perusideoita - osaa käyttää Lagrangen kertoimia - osaa laskea taso- ja avaruusintegraaleja - osaa vaihtaa integroimisjärjestyksen tasointegraalissa - osaa vaihtaa muuttujia taso- ja avaruusintegraalissa Sisältö: usean muuttujan funktiot ja niiden derivaatat, usean muuttujan funktion optimointi, taso- ja avaruusintegraalit. Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet: luennot, harjoitukset, välikokeet/tentti. Korvaavuudet: Yhdessä kurssin MS-A03XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 kanssa korvaa kurssit Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat Yhdessä joko kurssin MS-A04XX Diskreetin matematiikan perusteet tai kurssin MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 kanssa korvaa kurssin Mat Voidaan korvata kursseilla MS-A02XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 2. Esitiedot: MS-A00XX Matriisilaskenta, MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1. Arvosteluasteikko: 0-5. Opetuskieli: Suomi. 11

20 Liite 3/2 MS-A0209 Differential- och integralkalkyl 2 (5 op) Vastuuopettaja: Gustaf Gripenberg Kurssin asema: Perusopinnot Matematiikan sivuaineen valinnainen kurssi. Kurssin taso: Kandidaattitaso Opetusperiodi: III (kevät) Työmäärä toteutustavoittain: (4+4). Osaamistavoitteet: Kurssin suoritettuaan opiskelija - osaa laskea approksimaatioita osittaisderivaattojen avulla - osaa ratkaista yhtälöryhmiä Newtonin menetelmällä - tuntee ja ymmärtää optimoinnin perusideoita - osaa käyttää Lagrangen kertoimia - osaa laskea taso- ja avaruusintegraaleja - osaa vaihtaa integroimisjärjestyksen tasointegraalissa - osaa vaihtaa muuttujia taso- ja avaruusintegraalissa Sisältö: usean muuttujan funktiot ja niiden derivaatat, usean muuttujan funktion optimointi, taso- ja avaruusintegraalit. Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet: luennot, harjoitukset, välikokeet/tentti. Korvaavuudet: Yhdessä kurssin MS-A03XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 kanssa korvaa kurssit Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat Yhdessä joko kurssin MS-A04XX Diskreetin matematiikan perusteet tai kurssin MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 kanssa korvaa kurssin Mat Voidaan korvata kursseilla MS-A02XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 2. Esitiedot: MS-A00XX Matriisilaskenta, MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1. Arvosteluasteikko: 0-5. Opetuskieli: Ruotsi. MS-A0210 Mathematics 1 (5 cr) Responsible teacher: Gustaf Gripenberg Level of the Course: Bachelor s level Teaching period: II (Autumn) Workload: (4+4). Learning Outcomes: After the course the student will - know how to calculate approximations with the aid of partial derivatives - be able to solve systems of equations with Newton s method - know and understand the basic ideas of optimization - be able to use Lagrange multipliers - be able to calculate double and triple integrals - be able to change the order of integration in double integrals - know how to change variables in double and triple integrals Content: functions of several variables and their derivatives, optimization of functions with several variables, double and triple integrals. Assessment Methods and Criteria: lectures, exercises, midterm exams/final exam. Substitutes for Courses: Together with the course MS-A0310 Mathematics 2 substitutes the courses Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat , Mat Together with the course MS-A04XX Foundations of discrete mathematics or the course MS-A01XX Differential and integral calculus 1 substitutes the course Mat Substitutes the courses MS-A02XX Differential and integral calculus 2. Evaluation: 0-5. Language of Instruction: English. MS-A0301 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 (TFM) (5 op) Vastuuopettaja: Riikka Kangaslampi Kurssin asema: Perusopintojen pakollinen kurssi, teknillinen fysiikka ja matematiikka 12