LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Teknillinen tiedekunta Energiatekniikan koulutusohjelma Diplomityö Henri Nevalainen REAALIAIKAISEN PMU-MITTAUSTIEDON HYÖDYNTÄMINEN VOIMAJÄRJESTELMÄN VALVONNASSA Työn tarkastajat: Työn ohjaaja: Professori Jarmo Partanen Professori Esa Vakkilainen DI Katariina Saarinen DI Jari Siltala
TIIVISTELMÄ Lappeenrannan teknillinen yliopisto Teknillinen tiedekunta Energiatekniikan koulutusohjelma Henri Nevalainen Reaaliaikaisen PMU-mittaustiedon hyödyntäminen voimajärjestelmän valvonnassa Diplomityö 2012 82 sivua, 38 kuvaa, 1 taulukko, 4 liitettä Tarkastajat: Professori Jarmo Partanen Professori Esa Vakkilainen Hakusanat: Reaaliaikainen PMU-mittaus, WAMS, vaihekulmaero, tehoheilahtelujen vaimentuminen, stabiilius, voimajärjestelmän valvonta. Keywords: Phasor Measurement Unit, Wide Area Measurement System, Phasor angle monitoring, Power oscillations monitoring, Power system control. Tämä työ on tehty Fingrid Oyj:lle. Työn tavoitteena oli tutkia, miten reaaliaikaista PMUmittaustietoa voidaan hyödyntää voimajärjestelmän valvonnassa. Voimajärjestelmän dynaamisia ilmiöitä ovat jännite- ja kulmastabiilius. Työssä tutkittiin voimajärjestelmän kulmastabiiliutta PSS/E-ohjelmalla simuloitujen mittaustulosten perusteella. Fouriermuunnoksen tulokset osoittavat, että huonoiten vaimeneva taajuuskomponentti on 0,3 Hz taajuus. Lisäksi tiedetään, että huonosti vaimeneva taajuuskomponentti rajoittaa siirtokapasiteettia. Voimajärjestelmän stabiiliutta voidaan esittää Wide Area Monitoring -järjestelmien (WAMS) avulla. WAMS perustuu Phasor Measurement -laitteen (PMU) reaaliaikaiseen mittaustekniikkaan. Jännitteen vaihekulman mittaaminen mahdollistaa voimajärjestelmän tilan määrittämisen reaaliajassa. Työssä on esitelty Fingridin käytössä oleva WAMS ja lisäksi esitelty kolmen eri laitetoimittajan WAMS:n rakennetta ja operaattorin käyttöön tarkoitettuja käyttöliittymiä. WAMS:n rakenteet ovat pääpiirteittäin samanlaisia, mutta stabiiliuden visuaalisessa esittämisessä on eroja. PMU -mittaustietoja on mahdollista tuoda käytönvalvontajärjestelmään erillisellä tiedonsiirtoprotokollalla. PMU-mittaustiedon hyödyntäminen käytönvalvontajärjestelmän toimintaaluenäytöllä mahdollistaa verkon tilan esittämisen reaaliajassa. Roottorin kulmastabiilius esitetään Fingridin käytönvalvontajärjestelmässä vaihekulmaerojen avulla ja työssä on esitetty, kuinka vaihekulmaeron arvolla on vaikutus tehonsiirtoon. Vaihekulmaeron arvo kuvaa vian jälkeisen tehoheilahtelun voimakkuutta. PMU-mittaustiedon esittäminen antaa operaattorille selkeämmän kuvan ylläpitää tehonsiirto turvallisella tasolla ja epästabiilin heilahtelun havainnoiminen vähentää suurhäiriön riskiä. Tulevaisuudessa siirtoverkon kehittyessä tarvitaan operaattorin käyttöön myös nopeita stabiilisuutta esittäviä työkaluja.
ABSTRACT Lappeenranta University of Technology Faculty of Technology Energy Technology Degree Programme Henri Nevalainen Real-time PMU measurement data utilization the power system control. Master's thesis 2012 82 pages, 38 figures, 1 table and 4 appendices Examiners: Professor Jarmo Partanen Professor Esa Vakkilainen Keywords: Phasor Measurement Unit, Wide Area Measurement System, Phasor angle monitoring, Power oscillations monitoring, Power system control This Master's thesis was made to Fingrid Oyj. The aim was to study how real-time PMU measurement data could be more useful in power system control. One of the power system dynamic phenomena is rotor angle stability which was studied by simulated data measurements of PSS/E software. Fourier transform results indicate that the worst frequency component of the velocity decay is 0.3 Hz. It is also known that the poor frequency component of the velocity decay limited transmission capacity. The power system dynamics can be presented trough Wide Area Monitoring Systems (WAMS). The WAMS is based on real-time measurement technique using Phasor Measurement Unit (PMU). Further voltage phase angle measurement allows the determination of power system status in real time. The study described also the use of WAMS in Fingrid. In addition three alternative structures of WAMS and user interfaces for operator, from different suppliers, were presented. The WAMS structures are mainly similar, slightly differing in the dynamics of visual presentation. At the moment PMU measurement data can be brought to the EMS with separate data transfer protocol. In the thesis presenting PMU measurement information in EMS of operation area display was studied. Also rotor angle stability is showed in Fingrid's EMS. It shows that there is link between power transmission and phase angle measurement. Phasor angle monitoring gives clearer picture to the operator volume of power oscillations in power system. In addition when PMU measurement information is presented, it gives more accurate picture to maintain power transmission at a safe level and detect of oscillation, which reduces the risk of a major disturbance. In the future operator of the developing transmission system needs also high-speed real-time tools presenting stability.
ALKUSANAT Tämä diplomityö on tehty Fingrid Oyj:lle. Haluan kiittää Kehityspäällikkö Katariina Saarista ja Valvomopäällikkö Jari Siltalaa työnohjauksesta ja kärsivällisyydestä kolmivuorotyön ja diplomityön yhdistämisen aiheuttamista viivästymisestä. Lisäksi kiitän Voimajärjestelmäkeskuksen asiantuntijoita ja käyttöinsinööriä kannustuksesta diplomityötä tehdessä. Lappeenrannan teknillisen yliopiston puolelta haluan kiittää työn tarkastajina toimineita Professori Jarmo Partasta ja Professori Esa Vakkilaista. Sydämellinen kiitos ystävilleni ja mummolle opiskeluvuosien kannustuksesta ja tuesta. Uudet haasteet kutsuvat. Helsingissä 30.5.2012 Henri
5 SISÄLLYS SYMBOLILUETTELO... 7 LYHENTEET... 10 1 JOHDANTO... 13 2 POHJOISMAINEN VOIMAJÄRJESTELMÄ... 15 2.1 Siirtokapasiteetin määrittäminen... 15 2.2 Siirtokapasiteetin määrittämisen kriteerit ja rajoittavat tekijät... 16 3 VOIMAJÄRJESTELMÄN STABIILIUS... 19 3.1 Jännitestabiilius... 20 3.2 Taajuusstabiilius... 22 3.3 Kulmastabiilius ja tehoheilahtelut... 23 3.3.1 Tehokulmayhtälö... 23 3.3.2 Heilahteluyhtälö... 26 3.4 Tehoheilahtelujen vaimentuminen... 27 4 VOIMAJÄRJESTELMÄN HEILAHTELU VIAN JÄLKEEN... 31 4.1 Tehoheilahtelu... 32 4.2 Vaihekulmaero... 35 4.3 Heilahtelujen Fourier-spektri... 37 4.4 Yhteenveto stabiiliudesta... 39 5 LAAJAN ALUEEN MITTAUSJÄRJESTELMÄ... 41 5.1 WAMS -rakenne... 41 5.2 Fingridin voimajärjestelmän PMU-mittaus... 44 5.3 Fingridin PDC-laite... 46 5.3.1 Tehoheilahtelujen vaimennus PSG:ssä... 47 5.3.2 Vaihekulmaero PSG:ssä... 49 6 WAMS-SOVELLUKSET... 52 6.1 Vietnamin WAMS... 52 6.1.1 Reaaliaikainen mittauksen valvonnan toteutus... 53 6.1.2 Synkroniosoittimien valvonnan rakenne... 54 6.2 WAMS-järjestelmän käyttö Kroatiassa... 55 6.3 Siemensin WAMS... 57
6 6.3.1 Voimajärjestelmän stabiiliutta esittävät sovellukset... 59 6.3.2 SIGUARD käyttöliittymä... 60 7 PMU-MITTAUSDATAN HYÖDYNTÄMINEN FINGRIDIN VOIMAJÄRJESTELMÄN VALVONNASSA... 63 7.1 Toiminta-alue voimajärjestelmän tilan havaitsemiseen.... 63 7.2 Vaihekulmaeron esittäminen valvomossa... 67 8 JOHTOPÄÄTÖKSET... 70 9 YHTEENVETO... 73 LÄHTEET... 74 LIITTEET... 77 LIITE 1: LIITE 2: LIITE 3: LIITE 4: Fingrid Oyj voimansiirtoverkko Pohjoismaiden siirtokapasiteettivolyymit PMU Suomessa Reaaliaikamittauksen yhdistäminen käytönvalvonjärjestelmään
7 SYMBOLILUETTELO A 1 Amplitudi 1 A 2 Amplitudi 2 E 1 E 2 Generaattorin alkupään napajännite Generaattorin loppupään napajännite G 1 Generaattori 1 G 2 Generaattori 2 I J P Virta Hitausmomentti Pätöteho P 1 Pätöteho toimintapisteessä 1 P 2 Pätöteho toimintapisteessä 2 P e P max Q U a U b T a T e T D T m T S X X g Generaattorin verkkoon syöttämä sähköteho Johdolla siirrettävä maksimi pätöteho Loisteho Verkon alkupään jännite Verkon loppupään jännite Hidastuva tai kiihtyvä momentti Turbiinin akselin sähköinen momentti Vaimentavan momentin kerroin Turbiinin akselin mekaaninen momentti Tahdistavan momentin kerroin Reaktanssi Generaattorin reaktanssi
8 X j X m X max X ma X rms X r X i Johdon reaktanssi Muuntajan reaktanssi Cosinikäyrän huippuarvo Jännitteen magnitudi Jännitteen tehollisarvo Jännitteen reaaliosa Jännitteen imaginaariosa Pienet kirjaimet: f f i i j p pu pps t u x Taajuus Ominaistaajuuden komponentti 1...n Imaginaariyksikkö Tehon suhteellinen arvo Per unit, suhteellinen arvo Pulse per second. PMU:n ottama näyte Aika Jännitteen suhteellinen arvo Reaktanssin suhteellinen arvo
9 Kreikkalaiset kirjaimet: m Tehoheilahtelun reaaliosan vaimennuskerroin Signaalin taajuus radiaaneina Mekaaninen kulmanopeus Kulmaero pisteen 1 ja 2 välillä 1 Kulma pisteessä 1 2 Kulma pisteessä 2 Vaimennuskerroin Tehoheilahtelujen ominaisarvo Aikavakio Muutos kahden pisteen välissä Jännitteen vaihekulma Summa
10 LYHENTEET ATC Available Transfer Capacity. Jäljellä oleva siirtokapasiteetti. EH Electronic Highway. Eurooppalainen kantaverkko-operaattoreiden yhteinen suljettu tiedonsiirtoverkko. EDDA ENTSO-E EMS EVN FFT FG FS1 FS2 GPS HEP HVDC ICCP IED ISD KVJ Event Driven Data Archiving. European Network of Transmission System Operators for Electricity. Energy Management System. Käytönvalvontajärjestelmä. Electricity of Vietnam. Vietnamin systeemioperaattori. Fast Fourier Transform. Fourier -muunnos. Fingrid. Fennoskan 1. Tasäsähköyhteys (550 MW) Suomen ja Ruotsin välillä. Fennoskan 2. Tasasähköyhteys (880 MW) Suomen ja Ruotsin välillä. Global Positioning System. Satelliittipohjainen järjestelmä. Hrvatska Elektroprivedra D.D. Kroatian systeemioperaattori. High Voltage Direct Current. Tasasähköyhteys. Inter-Control Center Communications. Protokolla, jolla Siemensin SIGUARD PDP tiedonsiirto voidaan kytkeä käytönvalvontajärjestelmään. Intelligent Electronic Devices. Elektroninen rele. Island Detection. Siemensin saarekehavaitsin sovellus. Käytönvalvontajärjestelmä ks. lyhenne EMS.
11 LAN Local Area Network. N-1 Sähköjärjestelmän kykyä kestää mikä tahansa yksittäinen vika, eikä se saa johtaa vian vaikutusalueen laajenemiseen tai pahimmassa tapauksessa suurhäiriöön. NERC NTC OPC P1 PDC PDP PI PMU PSG PSR PSS PSS/E RAC RDC RMS the North American Electric Reliability Council. Net Transfer Capacity. Object Linking and Embedding for Process Control. Serveri, joka kerää tiedon ala-asemilta ja vie sen eteenpäin oikealla formaatilla tietoliikenneverkossa. Pohjois-Suomen ja Etelä-Suomen välinen tehonsiirto. Phasor Data Collector. PMU-mittauksen tiedonkeruuyksikkö. Phasor Data Processor. Siemensin SIGUARD -järjestelmän rakenne. Process Interface -tietokanta, jonne kerätään käytönvalvonnan mittauksia Phasor Measurement Unit. PSGuard. PMU-mittaustiedon kerääjä ja tallennin. Power Swing Recognision. Siemensin tehonheilahtelun havainnointisovellus. Power System Status. Power System Simulator for Engineering. Ruotsin ja Suomen välinen vaihtosähköyhteys. Rauman sähköasemalta lähtevä tasasähköyhteys Ruotsiin. The Root Mean Square. Neliöllinen keskiarvo.
12 RTU SCADA SEL SVC TRM TSO TTC WAMS WAMC WAN Remote Terminal Unit. Kaukokäytön ala-asema. Supervisory Control and Data Acquisition. Valvonta-, ohjaus- ja tiedonkeruu-ohjelmisto Schweitzer Engineering Laboratories. WAMS toimittaja. Stator Var Compensator. Staattinen loistehon konpensointilaite. Transmission Reliability Margin. Käyttövarmuusmarginaali. Transmission System Operation. Systeemioperaattori. Total Transfer Capacity. Wide Area Monitoring System. Wide Area Monitor and Control. Wide Area Network.
13 1 JOHDANTO Fingrid Oyj on perustettu vuonna 1996 ja sen operatiivinen toiminta aloitettiin syyskuussa 1997. Fingridin omistuksessa on Suomen kantaverkko ja merkittävät ulkomaanyhteydet. Kantaverkkoyhtiönä Fingridin tehtävänä on vastata sähkön siirrosta kantaverkossa, kehittää kantaverkkoa, ylläpitää kulutuksen ja tuotannon tasapaino, huolehtia taseselvityksestä valtakunnan tasolla ja lisäksi edistää sähkömarkkinoiden toimivuutta. (Fingrid 2011). Sähkömarkkinalain (386/1995) mukaan yhtiö on velvollinen vastaamaan sähköjärjestelmän toimivuudesta valtakunnan tasolla. Fingrid turvaa sähköjärjestelmän teknisen toimivuuden ylläpitämällä käyttövarmuutta, taajuutta ja jännitettä. Suomen sähköjärjestelmän käytössä noudatetaan pohjoismaisten kantaverkko-operaattoreiden kesken yhteisesti sovittuja periaatteita. Sähköjärjestelmän pitää joka hetki kestää mikä tahansa yksittäinen vika (N-1-kriteeri) ilman vian leviämistä suuremmalle alueelle. Suomen voimansiirtojärjestelmän perustana on kantaverkko, jonka muodostavat 400 kv, 220 kv ja tärkeimmät 110 kv voimajohdot sekä niihin liittyvät sähköasemat (ks. Liite 1). Suomen sähköjärjestelmä koostuu voimalaitoksista, kantaverkosta, alueverkosta ja jakeluverkosta. Sähköjärjestelmä on osa yhteispohjoismaista synkronista siirtoverkkoa yhdessä Ruotsin, Norjan ja Itä-Tanskan kanssa. (Fingrid 2011) Ruotsissa toimii kantaverkkoyhtiö Svenska Kraftnät, Norjassa Statnett, Tanskassa Energinet.dk. Yhteispohjoismainen järjestelmä on kytketty Keski-Euroopan sähköjärjestelmään tasavirtayhteyksin. Lisäksi Venäjältä ja Virosta on Suomeen tasasähköyhteys. Fingrid antaa sähkömarkkinoiden käyttöön kaiken mahdollisen siirtokapasiteetin vaarantamatta sähköjärjestelmän käyttövarmuutta. Pohjoismaiden kantaverkkoyhtiöt ovat yhdessä julkaisseet ohjeistuksen, kuinka siirtokapasiteetti määritellään. Siirtokapasiteetin määrittämisen kriteereinä ovat jännite, vaimennus, kuormitettavuus ja taajuus. (Fingrid 2009) Voimajärjestelmän valvonnassa käytettävät Wide Area Monitoring -järjestelmät (WAMS) yleistyivät 2000-luvun puolella sattuneiden suurhäiriöiden takia. Havaittiin, etteivät nykyisen voimajärjestelmän tilan havaitsemiseen tarvittavat valvontatyökalut ole riittäviä vaan tarvitaan entistä tarkempia ja nopeammin havaittavissa olevia
14 valvontatyökaluja. Suomen voimajärjestelmässä WAMS:n hyöty on se, että mittausten avulla voidaan seurata stabiiliuden vaikutusta voimajärjestelmässä. Pohjoismainen voimajärjestelmä on pitkistä siirtoyhteyksistä johtuen altis huonosti vaimentuville tehoheilahteluille. Varsinkin silloin, kun sähköä siirretään "heikommasta" verkosta "vahvempaan" niin sanottuun jäykempään verkkoon. Käytännössä tilanne on sellainen, että sähköä siirretään Suomesta ruotsiin, jolloin Etelä-Suomen voimalaitoksen generaattorien vaihekulmat heiluvat eri tahtiin Etelä-Ruotsin vastaavien koneiden kanssa. Tehoheilahtelujen riittävä vaimentuminen on tärkein vientikapasiteettiä rajoittava tekijä. Näin ollen, mitä tarkemmin tehoheilahtelujen vaimennusta voidaan seurata, sitä tehokkaammin käytettävissä oleva siirtokapasiteetti voidaan hyödyntää. WAMS:n avulla saadaan sähköasemilta mittaustietoja reaaliajassa PMU:n (Phasor Measurement Unit) avulla. PMU kerää mittaustietoja muun muassa jännitteestä, virrasta ja taajuudesta. PMU -mittausten perusteella on kehitetty jo erilaisia menetelmiä, varsinkin verkon suunnittelun käyttöön, mutta voimajärjestelmää käyttävälle operaattorille järjestelmän stabiiliutta on kuitenkin perinteisillä käytön työkaluilla vaikeaa havainnollistaa, koska käytönvalvontajärjestelmän mittausten aikaresoluutio ei ole riittävä. WAMS:ia ja sen saatuja mittaustietoja hyödynnetään jo muualla kantaverkkoyhtiöissä. Työn keskeisenä tavoitteena on tutkia, kuinka reaaliaikaisia PMU -mittauksia voidaan hyödyntää voimajärjestelmän valvonnassa paremmin, mitä lisäarvoa PMU-mittaustieto mahdollisesti antaa ja mitä valvontatyökaluja olisi käytettävissä helpottaakseen operaattorin työtä. Lisäksi olisiko lisäkapasiteettia tarjolla PMU-mittaustietoja hyödyntämällä.
15 2 POHJOISMAINEN VOIMAJÄRJESTELMÄ Sähkövoimajärjestelmän tehtävänä on siirtää voimalaitoksella tuotettu sähkö kuluttajalle. Etäisyydet tuotantolaitoksen ja kuluttajan välillä voivat olla pitkiä. Siitä huolimatta sähkö on siirrettävä tehokkaasti, luotettavasti ja taloudellisesti etäisyyksistä riippumatta. Hyvin suunnitellussa ja valvotussa voimajärjestelmässä on huomioitava seuraavat tekniset ja taloudelliset näkökohdat: 1. Kulutuksen vaihtelujen takia on joka hetki ylläpidettävä riittävä pätö- ja loistehon taso verkossa "pyörivien" voimakoneiden avulla. 2. Järjestelmän on toimittava mahdollisimman kustannustehokkaasti ja 3. Siirrettävän sähkön laatu on pidettävä standardoitujen kriteerien sisäpuolella. riittävän hyvän sähkön laadun takaa lähes vakiona pidettävä taajuus ja jännite sekä riittävä järjestelmän luotettavuus. (Kundur 1994, s. 8) Pohjoismaiden (Nordel 2007) mitoitussuositusten mukaan verkko on suunniteltava siten, etteivät pahimmatkaan viat yksin keskeytä sähköntoimitusta tai heikennä huomattavasti sähkön laatua. Pohjoismaiden voimajärjestelmän tärkeimmäksi käyttökriteeriksi on sovittu N-1 kriteeri. Tämä tarkoittaa, että voimajärjestelmän mitoittavaksi viaksi muodostuvat sähköasemien viat, suurimman voimalaitosyksikön verkosta irtoaminen tai maiden välisten siirtoyhteyksien viat. (Nordel 2007) 2.1 Siirtokapasiteetin määrittäminen Siirtokapasiteetin määrittämisessä ja sen laskennassa käytetään pohjoismaista siirtoverkkomallia. Verkkomalli sisältää yksityiskohtaiset kuvaukset siirtoverkosta ja voimalaitoksista sekä tuotannosta ja kulutuksesta. Käytännössä verkko "ylimitoitetaan" kestämään minkä tahansa yksittäisen verkon osan (esim. johto tai voimalaitos) irtoaminen. (Fingrid 2009) Tekninen siirtokapasiteetti TTC (Total Transfer Capacity) määräytyy N-1-kriteerin tai termisen kuormitettavuuden perusteella. Osa teknisestä siirtokapasiteetistä varataan varmuusmarginaaliksi TRM (Transmission Reliability Margin), jolla otetaan huomioon vaikeasti ennustettavia epävarmuustekijöitä:
16 Sähkön kulutuksen ja tuotannon tasapainon ylläpito automaattisesti aktivoituvilla reserveillä (pääasiassa vesivoimakoneet) Sähkön kulutuksen ja tuotannon ennakoimattomista vaihteluista johtuvat siirtojen muutokset Tehojen mittaamiseen ja tietojen siirtoon liittyvät epätarkkuudet. (Nordel 2007; Fingrid 2009) Sähkömarkkinoiden käyttöön annettava kaupallinen siirtokapasiteetti NTC (Net Transfer Capacity) on tekninen siirtokapasiteetti vähennettynä varmuusmarginaalilla yhtälön 2.1 mukaisesti NTC = TTC - TRM (2.1) Liitteessä 2 (Nord Pool Spot 2011) on pohjoismaiden suurimmat kaupalliset siirtokapasiteetit. Liitteeseen on merkattu myös uudet Ruotsin hinta-aluerajat SE1-SE4 (voimassa 1.11.2011 alkaen). Suomen ja Ruotsin välisen kaupallisen siirtokapasiteetin laskennassa käytettävä varmuusmarginaali (TRM) on tällä hetkellä 100 MW. Varmuusmarginaalin määrittämiseen vaikuttavat sähkön kulutuksen ja tuotannon vaihtelut eri vuoden ja vuorokaudenaikoina. Generaattoreiden sekä varsinkaan kuormien dynamiikkaa ei tunneta tarkasti. Lisäksi käytännössä esiintyvät tehonjakotilanteet vaihtelevat jatkuvasti, eivätkä täysin vastaa laskennassa käytettäviä malleja. On siten oletettava, että simulointimallien antamissa tuloksissa on epätarkkuutta. Tämän takia onkin tarpeellista käyttää riittäviä marginaaleja laskennallisten siirtokykyjen ja käyttötuntien aikana sovellettavien siirtokapasiteettien välillä. Teknisen siirtokapasiteetin (TTC) määrittämiseen vaikuttavat myös verkossa tapahtuvat keskeytykset, joita pyritään ennakoimaan hyvissä ajoin. 2.2 Siirtokapasiteetin määrittämisen kriteerit ja rajoittavat tekijät Siirtokapasiteettia määrittäessä otetaan huomioon tekniset kriteerit joiden on täytyttävä. Niitä ovat jännite, vaimennus, kuormitettavuus ja taajuus. Kriteerit huomioidaan siirtokapasiteettilaskennassa Suomen kantaverkossa ja sen yhteyksissä naapurimaihin.
17 Suomen kantaverkossa on kaksi keskeistä pullonkaulaa: Pohjois-Suomen ja Etelä- Suomen (P1-siirto) välillä sekä Pohjois-Suomen ja Pohjois-Ruotsin välillä (RAC-siirto). Kuvassa 2.1 on Suomen voimajärjestelmän toiminta-alueen määrittämisen kriteerit. Kriteereihin kuuluvat myös johtojen terminen kuormitettavuus, mutta sitä ei tässä työssä käsitellä. (Fingrid 2009) P1 pohjoisesta etelään Jännitestabiilius Käytännön siirtotilanteiden raja Johtojen terminen kuormitettavuus RAC Suomesta Ruotsiin Johtojen terminen kuormitettavuus ja tehoheilahtelujen vaimentuminen Käytännön siirtotilanteiden raja Tehoheilahtelujen vaimentuminen, kulmastabiilius Kuva 2.1. Voimajärjestelmän toiminta-alueen määrittämisen kriteerit. (mukaillen: Fingrid 2009). Siirrettäessä tehoa vaihtosähköyhteyksiä pitkin Etelä-Suomesta Pohjois-Suomeen ja edelleen Pohjois-Ruotsiin, siirtokapasiteettia (vientikapasiteetti) rajoittavat tehoheilahtelujen vaimentuminen (kulmastabiilius). Siirrettäessä tehoa Pohjois-Ruotsista P1-siirron kautta Etelä-Suomeen siirtokapasiteettia (tuontikapasiteetti) rajoittaa jännitestabiilius. Kuvan 2.1 toiminta-alueen rajat määräytyvät siirtokapasiteettilaskennan tuloksena, RAC-siirtokapasiteetin ja P1-siirtokapasiteetin perusteella. Toiminta-alueen rajojen pienentyessä RAC- ja P1-siirtorajat pienenevät näin ollen myös stabiiliusrajat pienenevät. Tällöin stabiiliusrajat voivat vaihdella verkon rakenteesta ja vuoden ajasta riippuen. Järjestelmävastaavana TSO:n tehtävänä on palauttaa voimajärjestelmä
18 toiminta-alueen sisäpuolelle 15 minuutin kuluessa, jolloin kestettäisiin jälleen uusi N-1 vika. Toimintoja esimerkiksi viennin pienentämiseksi ovat esimerkiksi Etelä-Suomessa olevan tuotannon säätäminen alas ja mahdollisesti Estlink tasasähköyhteyden käyttö. Pohjoismaisen voimajärjestelmää yhdistää yhteinen taajuus. Ruotsin ja Norjan kantaverkkoyhtiöillä on päävastuu taajuudensäädöstä. Taajuuden säilyminen hyväksyttävänä ei normaalisti ole Suomen ja Ruotsin välistä siirtoa suoraan rajoittava tekijä. Verkon stabiilius vaikuttaa välillisesti myös taajuuteen. Pohjoismaisten järjestelmävastaavien (TSO) yhdessä sopimien sääntöjen mukaan (Nordel 2007) kunkin yksittäisen vian jälkeen (N-1 vika) siirto on saatava 15 minuutin sisällä toiminta-alueen sisäpuolelle, jolla järjestelmä kestää ilman vakavia seurauksia seuraavankin vian. Tuotannon on aina pystyttävä seuraamaan sähkön kulutuksen muutoksia, jotta taajuus saadaan pidettyä mahdollisimman hyvin nimellisarvossaan (50 Hz). Taajuuden normaalialueeksi on määritelty 49,9-50,1 Hz (Nordel 2007).
19 3 VOIMAJÄRJESTELMÄN STABIILIUS Verkon kytkentätilanteen, tuotannon tai kuormituksen muuttuessa verkon tehotasapaino muuttuu ja voimajärjestelmä alkaa hakeutua uuteen tasapainotilaansa. Sähköjärjestelmän stabiiliutta kuvaa kansainvälisen sähköalan järjestöjen IEEE:n ja CIGRE:n asettaman työryhmän määritelmä: voimajärjestelmän stabiilius tarkoittaa sitä, että järjestelmä tietyssä käyttötilanteessa pystyy saavuttamaan siihen kohdistuneen häiriön jälkeen tasapainotilan ja järjestelmä pysyy suurimmaksi osaksi ehjänä (IEEE/CIGRE 2004, s. 1388). Käytännössä stabiilius on sähköjärjestelmän kykyä ylläpitää generaattorien välinen tahtikäyttö, riittävä taajuus ja jännitetaso. Työryhmä painottaa myös, että näiden järjestelmän muuttujien on pysyttävä ennalta määrättyjen rajojen sisäpuolella, jotta koko järjestelmä säilyisi ehjänä (IEEE/CIGRE 2004). Voimajärjestelmän stabiilius voidaan jakaa kuvan 3.1 mukaisesti kolmeen osaalueeseen: roottorin kulma-, jännite- ja taajuusstabiiliuteen. Kuva 3.1. Sähkövoimajärjestelmän stabiiliuden luokittelu. (mukaillen: IEEE/CIGRE 2004; Kundur 1994). Stabiilius voidaan jakaa eri osiin myös voimajärjestelmässä tapahtuvien muutosten suuruuden (pienet ja suuret häiriöt) ja tarkasteltavan aika-asteikon perusteella (lyhyt ja pitkä ajanjakso). Transienttistabiilius tarkoittaa voimajärjestelmässä tapahtuvaa isoa
20 muutosta. Roottorin kulmastabiiliuden lyhyellä aika välillä (kuva 3.1) tarkoitetaan tarkasteltavan ilmiön ajallista tarkastelualuetta, mikä on muutamista sekunneista noin 20 sekuntiin. (IEEE/CIGRE 2004, s. 1390; Elovaara ym. 2011). 3.1 Jännitestabiilius Jännitestabiilius tarkoittaa voimajärjestelmän kykyä ylläpitää riittävä jännitetaso myös häiriön jälkeen. Jännitestabiilius riippuu kuorman tarvitsemasta tehosta, voimakoneen antamasta tehosta ja niiden välisestä tasapainosta. (IEEE/CIGRE 2004, s. 1390-1391; Kundur 1994, s. 27). Kundurin mukaan jännitestabiilius liittyy kuormaan ja kuorman käyttäytymiseen. (Kundur 1994). Usein jännite- ja kulmastabiiliusilmiöt esiintyvät yhdessä, eikä voi helposti sanoa aiheuttiko jännitteen romahdus tahtikäynnin menetyksen vai aiheuttiko tahtikäynnin menetys jänniteromahduksen. Jännitestabiilius on siirtokapasiteettia rajoittava tekijä voimajärjestelmässä, jossa on kuormaa sellaisilla alueilla, ettei oma tuotanto riitä kattamaan sitä. Mitä vähemmän kuormitusalueella on tahtigeneraattoreita, sitä kriittisempää voi stabiiliuden säilyminen olla. Suomessa, siirrettäessä tehoa Ruotsista Suomeen pohjoisen yhteyksien kautta, jännitestabiilius määrää siirtokapasiteetin. Jännitestabiilius suurten häiriöiden suhteen tarkoittaa järjestelmän kykyä pitää yllä vakaita jännitteitä suurten häiriöiden jälkeen, kuten tuotannon tai kulutuksen menetys. Pienten häiriöiden jännitestabiilius on esimerkiksi järjestelmässä tapahtuvat kuorman muutokset. (IEEE/CIGRE 2004, s. 1391; Kundur 1994, s. 976). Jännitestabiilius riippuu sähköverkon rakenteen, tehonsiirron ja suojausjärjestelmien ominaisuuksista. Jänniteromahduksella tarkoitetaan, ettei järjestelmän jännitetaso ole häiriön jälkeen normaalilla tasolla. Jännitteet häiriön jälkeen ovat liian pienet tai suuret tai jännitteet heiluvat suurella amplitudilla. Jänniteromahduksen aikaskaala vaihtelee muutamista sekunneista kymmeniin minuutteihin (Kundur 1994 s. 973-974; Elovaara ym. 2011). Tilannetta havainnollistetaan kuvan 3.2 avulla, jossa tarkastellaan jännitestabiiliutta. Johdon alkupäässä on generaattori, joka pitää alkupään jännitteen vakiona (eli verkko on jäykkä). Johdon loppupäässä on pelkkää kulutusta ja johdon päässä olevan kuorman pätöteho P ja loisteho Q tiedetään.
21 Kuva 3.2. Kuormaa syöttävän johdon jännitestabiiliustilanne. Johdon reaktanssi on X ja jännite U a pidetään halutussa arvossa. (mukaillen : Partanen 2010). Loppupään jännitteelle U b, johdon alkupään jännitteen U a, johdon reaktanssin X, kuorman pätötehon P ja loistehon Q avulla voidaan (Elovaara ym. 2011; Partanen 2010) mukaan, kirjoittaa toisen asteen yhtälö 3.1: = ±. (3.1) Tiedetään, että loistehon Q suhde pätötehoon P määritellään tehokertoimen tan avulla. Tehokerroin tan on tan =. (3.2) Yhtälö voidaan johtaa myös suhteellisarvoina. Tällöin vakiona pidettävä alkupäänjännite U a on suhteellisarvona yksi (u a = 1). Sijoitetaan yhtälö 3.2 yhtälöön 3.1 ja kirjoitetaan arvot suhteellisarvoina, jolloin saadaan jännitestabiiliuden tehojänniteyhtälö 3.3: = ( )±. (3.3) Yhtälön 3.3 voidaan piirtää kuvan 3.3 jännitestabiiliutta havainnollistava tehojännitekäyrät (PU-käyrä myös "nenäkäyrä"). Tehokertoimen tan arvoon vaikuttavat kuormitustilanne ja kuinka hyvin loistehon kompensointi on hoidettu kuormitettavan johdon päässä.
22 1,2 Johdon loppupään jännite u/pu 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 tan = 0,4 tan = 0,2 tan = 0 tan = -0,2 tan = -0,4 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 Teho p/pu Kuva 3.3. Jännitestabiiliuden tehojännitekäyrät. (mukaillen: Elovaara ym. 2011). 3.2 Taajuusstabiilius Taajuusstabiilius on voimajärjestelmän kyky säilyttää vakiotaajuus häiriön jälkeen, kun tuotanto- tai kuormamuutos on aiheuttanut epätasapainon keskenään (IEEE/CIGRE 2004, s. 1392). Voimajärjestelmäkeskuksessa se käytännössä nähdään silloin, kun esimerkiksi generaattori irtoaa verkosta ja järjestelmän taajuus laskee. Tarpeeksi matalalle laskenut taajuus voi aiheuttaa lisää generaattorien irtoamisia verkosta ja loppujen lopuksi verkon taajuus voi romahtaa kokonaan. Romahdus voi johtaa järjestelmän pirstoutumiseen pienemmiksi alueiksi, saarekkeiden muodostumiseen. Taajuusstabiilius ei tule ongelmaksi silloin, kun taajuus nousee yli nimellistaajuuden (50 Hz). Ylitaajuustilanteessa voidaan verkosta vähentää tuotantoa. Alitaajuustilanne voi olla kriittisempi, koska voimajärjestelmässä ei välttämättä ole mahdollisuutta lisätä tuotantoa tai toisaalta ei ole mahdollisuutta irrottaa kuormaa. Taajuusstabiiliuden ylläpitämiseksi voidaan pohjoismaisessa verkossa käyttää myös tasasähköyhteyksiä. Niiden tehon säätö on nopeaa. Jos verkon taajuus laskee tarpeeksi alas, generaattorit on irrotettava verkosta. Pohjoismaisessa verkossa isot lämpövoimalaitokset irrotetaan verkosta, kun taajuus laskee alle 47,5 Hz:n. (Nordel 2007).
23 3.3 Kulmastabiilius ja tehoheilahtelut Kulmastabiiliudella tarkoitetaan järjestelmän kykyä säilyttää tahtigeneraattorin tahtikäyttö osana voimajärjestelmää. Kulmastabiilius voi tulla ongelmaksi verkon vian jälkeen tai suuren tehonsiirron ja verkon heikon vaimennuksen takia (Elovaara ym. 2011). Johdannossa sivuutettiin jo aihetta, missä suuressa vientitilanteessa Etelä- Suomen generaattorit heiluvat Etelä-Ruotsin generaattoreita vastaan. Kulmastabiiliuden säilyminen riippuu siitä, pystyvätkö generaattorit palauttamaan tasapainon mekaanisen (turbiinin akselin) ja sähköisen tehon (generaattorin) välille verkossa tapahtuneen muutoksen jälkeen. Mekaanisen ja sähköisen tehon eroavaisuus johtuu verkon kuormituksen luonnollisesta vaihtelusta ja näin ollen todellisuudessa tuotanto ja kulutus eivät täysin pysy tasapainossa keskenään. Ilmiötä voidaan havainnollistaa tehoheilahteluna mekaanisen ja sähköisen tehon välillä. Riittämätön vaimennus on tehonsiirtoa rajoittava tekijä, kun voimajärjestelmässä siirretään suuri määrä tehoa pienestä järjestelmästä isoon järjestelmään. Jos tällaisessa tilanteessa eri alueiden generaattorit alkavat heilahdella toisiaan vasten, tehonsiirtoa on pienennettävä. Pohjoismaisessa voimajärjestelmässä vaimennus on siirtoa rajoittava tekijä, kun Suomesta siirretään tehoa vaihtosähköyhteyksien kautta Ruotsiin. 3.3.1 Tehokulmayhtälö Kuvassa 3.4 on kaksi tahtigeneraattoria ja sitä kuvaava yksinkertaistettu sijaiskytkentä ja osoitindiagrammi. Tehdään oletus, että generaattorien sisäiset jännitteet pidetään vakiona toisin sanoen jännitteiden itseisarvot pysyvät samana. Kuvan perusteella generaattorin verkkoon syöttämä sähköteho P e on riippuvainen generaattorien sisäisten jännitteiden E 1 ja E 2, reaktanssin X ja jännitteiden välisen kulmaeron suuruudesta (yhtälö 3.4). Kuvan 3.4 reaktanssi sisältää generaattorin sisäisen reaktanssin X g, johdon reaktanssin X j ja muuntajien reaktanssin X m.
24 verkko E 1 G 1 G 2 a) X I XI b) E 2 c) Kuva 3.4. Tahtigeneraattorien välinen tehonsiirto (a), sitä vastaava sijaiskytkentä (b) ja osoitindiagrammi (c). (mukaillen: Karlström ym. 2006; Kundur 1994, s. 21; Elovaara ym. 2011, s. 219 223). Tehokulmayhtälö kahden generaattorin välillä voidaan kirjoittaa = sin, (3.4) missä X = X g + X j + X m (3.5) ja =, (Kundur 1994, s. 20). (3.6) Edellä oletettiin, että generaattorien jännitteet pidetään vakiona, jolloin tehon suuruus johdolla, yhtälön 3.4 mukaan, määräytyy kulmaeron avulla. Teoreettisesti suurin kulmastabiiliuden sallima teho saadaan, kun johdon päiden jännitteiden välinen kulmaero on 90 (sin 90 = 1). Kuitenkin tällöin loistehon kulutus 90 kulmalla olisi noin kaksi kertaa suurempi kuin johdolla siirretty teho. Käytännön raja johdon päiden väliselle kulmaerolle on noin 30, jolloin loisteho on noin puolet siirretystä pätötehosta. (Elovaara ym. 2011, s. 221).
25 Kuvan 3.5 kulmastabiiliuden tehokulmakäyrä osoittaa, että stabiili alue on välillä 0-90 astetta. Alue, jossa kulma on yli 90 astetta, on jatkuvassa käytössä epästabiili, mutta verkon muutostiloissa ja lyhyissä häiriöissä kulma voi käydä epästabiililla alueella, ilman että stabiilius menetetään. P( ) P max P 2 P 1 0 90 180 Stabiili alue Epästabiili alue Kuva 3.5. Kulmastabiiliuden tehokulmakäyrä tehon P -funktiona. Vaaka-akselilla on kulmaero, joka teoriassa voi olla enintään 90, jotta stabiilius säilytetään. (mukaillen Elovaara ym. 2011, s 221; IEEE/CIGRE 2004). Kuvan 3.5 mukaan teho on P 1 kulmaerolla ja teho halutaan nostaa arvoon P 2. Tällöin voimakoneen tehoa on lisättävä. Tämän seurauksena voimakoneen kanssa samalla akselilla oleva generaattorin pyörimisnopeus pyrkii kasvamaan, mutta nimellistaajuudella (50 Hz) käyvän generaattorin pyörimisnopeus ei tällöin kasva vaan generaattorin akseli pyörii edelleen tahtinopeudella muun verkonosan kanssa. Kuitenkin voimakoneessa tapahtunut tehonlisäys aiheuttaa kulmaeron generaattorin sisäisen jännitteen ja verkon välillä. Kulman muutos tapahtuu arvosta arvoon. Näin uusi toimintapiste (P 2 ) saavutetaan tehokulmakäyrällä. Kulmaeron ollessa alle 90 astetta, generaattorin sähkötehon kasvu aiheuttaa kulmaeron kasvamisen ja uuden toimintapisteen löytymisen. Jos kulma olisi yli 90 astetta, kulmaero edelleen kasvaisi ja koneen nopeus kiihtyisi jatkuvasti. Liian suuri turbiinin tehon muutos johtaisi suojausasettelujen toimimiseen ja generaattorin tahdista putoamiseen eli verkosta irtoamiseen. (Elovaara ym. 2011, s 222 223).
26 Käytännössä tilanne ei ole aivan näin vaan tehon muuttuessa generaattorin magnetointia, jännitettä, säädetään erillisellä automatiikalla. Tällöin tehon muuttuessa kulmamuutos ei ole niin suuri, mitä teoreettisesti osoitetaan. 3.3.2 Heilahteluyhtälö Kuten aikaisemmin mainittiin, tehoheilahtelut voimajärjestelmässä aiheutuvat tuotannon ja kulutuksen vaihteluista sekä häiriötilanteista. Tehoheilahtelut voidaan esittää myös momenttien avulla, mekaanisena momenttina ja sähköisenä momenttina. Generaattorin akseli pyörii tahtinopeudella, kun generaattorin roottoria pyörittävä mekaaninen momentti T m ja sähköinen momentti T e ovat yhtä suuria. Kuvassa 3.6 on esitetty mekaaninen ja sähköinen momentti sekä akselin kulmanopeus. Mekaaninen momentti on akselin pyörimissuuntainen ja sähköinen momentti vastaavasti vastakkaissuuntainen. (Basler ym. 2005; Elovaara ym. 2011; Kundur 1994). T m T G T e Kuva 3.6. Turbiinin kanssa samalla akselilla käyvä tahtigeneraattori. Mekaaninen momentti vaikuttaa akselin pyörimissuuntaan ja sähköinen momentti vastakkaissuuntaisesti. (mukaillen Basler ym. 2005, s. 46). Jos momentit ovat erisuuruiset, roottori kiihtyy tai hidastuu toisin sanoen momentit muuttuvat ja samalla akselin kulmanopeus muuttuu. Tilannetta havainnollistaa heilahteluyhtälö (yhtälö 3.7). Yhtälön avulla voidaan tutkia voimajärjestelmän heilahtelujen vaimennusta verkossa tapahtuvien pienten muutosten ja häiriöiden jälkeen. Yhtälö kirjoitetaan = =, (3.7)
27 missä ajasta riippuvainen = 2 on akselin mekaaninen kulmanopeus, f on verkon taajuus, T m mekaaninen momentti, T e sähköinen momentti ja T a on hidastuva tai kiihtyvä momentti. Termi J on turbiini-generaattorikoneikon hitausmomentti. Hitausmomenttiin vaikuttaa pyörivän voimakoneen säde ja sen massa. (Kundur 1994, s.128). Yhtälöstä 3.7 voidaan havaita, että hitausmomentin J (kiihtyvä momentti = 0) ollessa nolla, mekaaninen ja sähköinen momentti ovat yhtä suuria (T m = T e ), stabiilitilanne. Pyörivän massan liike määräytyy vääntömomenttien perusteella ja (Kundur 1994, s. 22 23) esittää, että staattisen (t = vakio) tilan voimajärjestelmässä tahdissa käyvien generaattoreiden sähköisten momenttien muutokset häiriön jälkeen voidaan jakaa kahteen komponenttiin: tahdistavaan momenttiin, joka on samassa vaiheessa kuin roottorin kulman muutos, sekä vaimentavaan momenttiin, joka on samassa vaiheessa kuin roottorin nopeusmuutos. Momentin muutos kulman ja nopeuden muutosten suhteen voidaan kirjoittaa (Kundur 1994, s. 23) mukaan = +, (3.8) missä T S on tahdistavan momentin kerroin ja T D on vaimentavan momentin kerroin. 3.4 Tehoheilahtelujen vaimentuminen Kirjallisuudessa esiintyy erilaisia tapoja määrittää tehoheilahtelujen vaimentuminen. Yksi tapa osoittaa voimajärjestelmän stabiiliutta ja riittävää vaimennusta on ominaisarvojen avulla laskettava ominaisvektori. Korban (Korba 2003) mukaan tehoheilahtelut voimajärjestelmässä ovat riippuvaisia voimajärjestelmän sen hetkisestä tilasta, ei niinkään voimajärjestelmään tulleen häiriön sijainnin tai suuruuden takia. Tehoheilahtelun ja vaimennuksen kuvaaminen ominaisvektorien ja ominaisarvojen avulla on tarkka voimajärjestelmän stabiiliuden havaitsemiseen sekä sen vaimentumiseen. (Korba 2003) Tehoheilahteluja ja sen vaimentumista voidaan havainnollistaa vaimennussuhteen avulla. Tehoheilahtelut kuvataan ensin kompleksisten ominaisarvojen i avulla. = ±, (3.9)
28 missä reaaliosa i kuvaa vaimennuskerrointa ja imaginaariosa i kuvaa ominaistaajuuden f i heilahtelun muotoa. Stabiilissa ehjässä verkossa vaimennuskerroin i kaikilla i...n arvoilla on pienempi kuin nolla ( i < 0). (Kundur 1994, s.711-712). Vaimennussuhde voidaan kirjoittaa = 100 %. (3.10) Vaimennussuhde kuvaa, miten hyvin tietyn taajuuskomponentin heilahtelun amplitudi vaimenee yhden heilahdusjakson aikana. (Kundur 1994, s.711-712; CIGRE 1996, s.21). Jos vaimennussuhde on alle nolla, voimajärjestelmä on epästabiili. Mitä suurempi vaimennussuhteen arvo on, sitä parempi on voimajärjestelmän ominaistaajuuden vaimentuminen. Mikä on hyvä vaimennussuhde? Toisin sanoen, mikä vaimennusprosentti takaa vielä voimajärjestelmän ominaistaajuuden riittävän vaimentumisen? Esimerkiksi Pohjois- Amerikan Ontarion voimajärjestelmässä, kuuluu osana Pohjois-Amerikan NERC:n (North American Electric Reliability Council), ei ole kovin tarkkaan kyetty määrittämään oikeaa vaimennussuhdetta. Käytännössä on havaittu, että Ontarion vesivoimalaitosten alueella jo 3 % ( =3 %) on hyväksyttävä raja riittävälle vaimennukselle. Australian voimajärjestelmässä vuorostaan pidetään riittävänä vaimennussuhteen arvona 5 % (CIGRE 1996). Uhlen (Uhlen ym. 2008) on taas määrittänyt vaimennussuhteen Pohjoismaisella tasolla. Esimerkiksi noin 0,3 Hz:n heilahtelun vaimentuminen on 4,34 %. Suomen voimajärjestelmässä oletetaan, että siirtokykyä rajoittaa yleensä vain yksi huonosti vaimeneva ominaistaajuutta vastaava heilahtelu, jolloin simulointitulosten analyysissä voidaan keskittyä sen vaimentumiseen. Siirrettäessä sähköä Etelä-Suomesta pohjoisen kautta Ruotsiin, vikojen jälkeen esiintyvän heilahtelun huonoimmin vaimeneva ja dominoiva komponentti on 0,3 Hz:n heilahtelu. Kuvassa 3.7 on nuolella merkitty tehonsiirtyminen Etelä-Ruotsiin. Tehon siirtoa rajoittavana tekijänä on juuri 0,3 Hz:n heilahtelu Suomen generaattorien napakulmien ja Etelä-Ruotsin sekä -Norjan generaattorien napakulmien välillä. (Rauhala ym. 2011)
29 Kuva 3.7. Tehoa siirrettäessä Suomesta Ruotsiin siirtokykyä rajoittaa 0,3 Hz:n tehoheilahtelu generaattorien välillä. Generaattorit heiluvat niin sanotusti toisiaan vasten (generaattorien kulmaero Etelä-Suomen ja Etelä-Ruotsin sekä -Norjan välillä). Kuvaan on myös merkitty Kangasalan SVC (Stator Var Compensator) eli staattinen loistehokompensaattori. (Rauhala ym. 2011). Pienillä heilahteluilla järjestelmä käyttäytyy likimain lineaarisesti ja tehoheilahtelun suuruus eli amplitudi A 2 vaimenee eksponentiaalisesti seuraavan kaavan mukaisesti: t / A2 A1e sin( 2 ft ) (3.11) missä A 1 on alkuamplitudi, f on heilahtelun taajuus, t on aika ja on vaimennusaikavakio. Seuraavan sivun kuvassa 3.8 on kahden pisteen välinen tehoheilahtelu.
30 A 1 A 2 A 2 < 0.9*A 1 Kuva 3.8. Generaattorien napakulmien tai keskenään heilahtelevien verkonosien välisen siirtotehon periaatteellinen vaihtelu ajan funktiona vian jälkeen. Kuvan tapauksessa heilahtelu vaimenee vähintään 10 %. Siirtokykylaskennan kriteerinä vaimennus määritellään siten että RAC-tehoheilahtelun amplitudin tulee pienentyä vähintään 10 % 20 sekunnin aikana. Esimerkiksi RAC-tehon heilahtelujen huipusta huippuun amplitudi A 1 on aluksi 100 MW ja 20 sekunnin kuluttua huipusta huippuun amplitudi A 2 on oltava 90 MW (ks. kuva 3.8). Mikäli amplitudi A 2 > 1.0*A 1, jolloin heilahtelu ei vaimene, kyseessä on tällöin epästabiilitilanne. (Nikkilä 2011)
31 4 VOIMAJÄRJESTELMÄN HEILAHTELU VIAN JÄLKEEN Luvussa käsitellään roottorin kulmastabiiliutta ja verkossa tapahtuvaa äkillistä pysyvää muutostilaa. PSS/E -simulointiohjelmalla on mallinnettu Fennoskan 2 tasasähköyhteyden (DC-linkin) laukeaminen verkosta vian seurauksena. Saatujen simulointitulosten avulla havainnollistetaan äkillistä muutosta voimajärjestelmässä. Mallinnuksessa on haettu verkon käytön kannalta kaksi siirtotilannetta. Ensimmäisessä siirtotilanteessa säilytetään stabiilius ja tehoheilahtelu vaimenee riittävästi. Toisessa siirtotilanteessa stabiilius on vaarassa menettää, sillä heilahtelu ei enää vaimene riittävästi (epästabiili). Tehoheilahtelun signaali puretaan Fourier-spektrin avulla, jolloin nähdään tehoheilahtelun dominoivin taajuuskomponentti. Simuloinnissa vika tapahtuu ajanhetkellä t = 0,0 s. Näytetaajuus on 5 ms ja simulointiaikana on käytetty 20 sekuntia. Vika tapahtuu Rauman sähköasemalla (kolmivaiheinen oikosulku). Vian kesto on 100 ms. Siirtotilanteet ennen vikaa on esitetty taulukossa 4.1. Epästabiilissa tilanteessa P1-siirtoa on kasvatettu, Etelä-Suomen tuotantoa lisäämällä. DC-linkkejä ovat Fennoskan 1 (FS1) ja Fennoskan 2 (FS2) yhteisteholtaan 1350 MW. Taulukko 4.1. Siirtotilanne ennen Fennoskan 2 laukeamista. DC-linkkien (RDC) teho ennen vikaa on 1350 MW. P1-siirtoa on kasvatettu tuotantoa lisäämällä. Siirtotilanne Stabiili Epästabiili RAC (MW) 1214 1282 P1 (MW) 1458 1776 RDC siirtoteho (MW) 1350 1350 Kuvassa 4.1 on tahtikäyttöalueen taajuuden käyttäytyminen vian jälkeen. Vian jälkeen on säilytetty stabiili verkon tilanne. Vaikka tahtikäyttöalueella onkin sama taajuus, niin eri puolella järjestelmää sijaitsevien generaattoreiden napakulmaheilahtelut havaitaan niin sanottuna paikallisina taajuusmittauksina. Kuvan 4.1 tarkoituksena on havain nollistaa, kuinka paikallisesti mitattuna Etelä-Norjan Haslen taajuus heiluu noin 90 astetta edellä Petäjäskosken ja Olkiluodon taajuutta. Hasle on Norjassa oleva
32 siirtoyhteys ja yksi pohjoismaisista pullonkauloista. Taajuusmittaus liittyy generaattorien napakulmaheilahteluun toisin sanoen suoraan generaattorien pyörimisnopeuteen. Karkeasti ilmaistuna Etelä-Norjan generaattorit pyörivät vastakkaisvaiheisesti Suomen generaattorien kanssa, kuvassa 4.1 juuri sen 90 astetta. Vuorostaan Suomen generaattorit pyörivät likimain yhtenä massana Haslen ja yleisesti koko Etelä-Ruotsin ja -Norjan generaattoreita vastaan. Taajuus (Hz) Synkronialueen taajuudet Petäjäskoski Olkiluoto Hasle (NO) 50,30 50,20 50,10 50,00 49,90 49,80 49,70-0,5 1,5 3,5 5,5 7,5 9,5 11,5 13,5 15,5 17,5 19,5 Aika (s) Kuva 4.1. Vian jälkeinen taajuusheilahtelu kolmelta eri sähköasemalta. Taajuutta mitattaessa paikallisesti, Haslen taajuus (vihreä) heiluu noin 90 astetta edellä Petäjäskosken ja Olkiluodon paikallista taajuutta. 4.1 Tehoheilahtelu Vian jälkeen tahtikäyttöalueella teho siirtyy lyhintä mahdollista reittiä pitkin ja tässä tapauksessa FS2 teho siirtyy nyt Pohjois-Suomeen ja siitä edelleen RAC-siirtoa pitkin Ruotsiin. Kuvassa 4.2 on tehoheilahtelu vian jälkeen. FS1 käy myös hetkellisesti 0 MW, mutta katkaisija havaitsee, ettei vikaa enää ole (vika ohi 100 ms jälkeen), joten FS1 jää verkkoon 550 MW teholle. Sen sijaan P1-siirto ja edelleen RAC-siirto kasvavat FS2 tippumisen takia. Huomattavinta tässä on se, että vian jälkeen tehoheilahtelu vaimenee jakso jaksolta.
33 RAC-siirron tehoheilahtelun amplitudi A1 = 1634 MW. Luvussa 3.4 kerrotaan stabiiliusrajoista, että kuvan 3.8 mukaisesti heilahtelu vaimenee 20 sekunnin aikana vähintään sen 10 %. Silloin stabiilius vielä säilytetään Suomen voimajärjestelmässä. Kuvan 4.2 tehoheilahtelujen amplitudi vaimenee viiden jakson aikana jo 30 % verran ja näin ollen edellisen periaatteen mukaisesti stabiilius säilytetään. Tehoheilahtelu Stabiili RAC-siirto RDC P1-siirto 2800 2400 A2=1154 MW < 0,7*A1 2000 Teho P (MW) 1600 1200 A1 A2 800 A1=1634 MW T = 3,3 s 400 FS1 jää verkkoon. 0-0,5 1,5 3,5 5,5 7,5 9,5 11,5 13,5 15,5 17,5 19,5 Aika t (s) Kuva 4.2. Stabiili tehonheilahtelu RAC- ja P1-siirtoyhteyksillä.. Tehoheilahtelu vaimenee vian jälkeen, sillä amplitudi A2< 0,7*A1. Jaksonaika T = 3,3 s. Epästabiilissa tilanteessa tehoheilahtelujen amplitudi ei pienene toisin sanoen heilahtelu ei vaimene riittävästi. Kuvan 4.3 mukaan RAC-siirron alkuamplitudi A1 = 1758 MW ja viiden jaksonajan jälkeen amplitudi A2 = 2084 MW. Amplitudi kasvaa entisestään, voimajärjestelmä on epästabiili.
34 Tehoheilahtelu Epästabiili RAC-siirto RADC P1-siirto Teho P (MW) 2800 2400 2000 1600 A1 A2 1200 800 A1= 1758 MW 400 0 T = 3,4s A2 = 2084 MW -0,5 1,5 3,5 5,5 7,5 9,5 11,5 13,5 15,5 17,5 19,5 Aika t (s) Kuva 4.3. Tehoheilahtelu epästabiilitilanteessa. Tehoheilahtelu ei vaimene enää vaan heilahtelujen amplitudi kasvaa jaksojen aikana. Kyseessä on epästabiilitilanne (A2>1,18*A1). Jaksonaika T = 3,4 s. Kuvassa 4.4 verrataan RAC-siirron tehoheilahtelua vian jälkeen sekä stabiilissa että epästabiilissa tilanteessa. RAC-siirron tehoheilahtelujen amplitudi vaimenee verrattaessa epästabiilin tehoheilahteluun.
35 Tehoheilahtelu RAC stabiili RAC epästabiili RDC Teho P (MW) 2800 2400 2000 1600 1200 800 400 0-0,5 1,5 3,5 5,5 7,5 9,5 11,5 13,5 15,5 17,5 19,5 Aika t (s) Kuva 4.4. Vertailussa RDC vikaantumisen jälkeinen RAC-siirto stabiilissa ja epästabiilissa tilanteessa. Jos siirtotilanne on tarpeeksi suuri, verkon stabiilius on vaarassa menettää. Jotta tehoheilahtelut epästabiilissa tilanteessa saataisiin vaimenevaan riittävästi, vaatii se toimenpiteitä verkon kannalta. Tässä tapauksessa tuotannon vähentäminen Etelä- Suomessa pienentää RAC- ja P1-siirtoa. 4.2 Vaihekulmaero Kahden pisteen välisen jännitteiden kulmaeron avulla voidaan myös havainnollistaa, miten voimajärjestelmän stabiilius nähdään eri verkon osissa. PSS/E:n simulointituloksista on saatu selville kuvan 4.5 jännitteiden kulmaerot. Kirjallisuudessa puhutaan myös generaattorien napakulmaerosta. Kuvassa 4.5 referenssipisteenä on käytetty Olkiluodon jännitteen kulmaa, jota on verrattu muihin voimajärjestelmän pisteisiin. Kuvasta nähdään, että Haslen ja Olkiluodon välinen kulmaeron amplitudi käy hetkellisesti yli 90 asteen (stabiiliuden raja), menettämättä stabiiliutta, sillä kuvan perusteella kulmaeron heilahtelu kuitenkin vaimenee riittävästi. Lineaarisesti katsottuna kulmaero 20 sekunnin aikana vaihtelee 85-95 asteen välillä. Ennen häiriötä Haslen kulmaero on 68 astetta. Kuvan perusteella on myös helppo havaita, kuinka etäisyys vaikuttaa kulmaeron suuruuteen (tehokulmayhtälön reaktanssi vaikuttaa). Olkiluodon ja
36 Yllikkälän sekä Petäjäskosken väliset kulmaerot ovat paljon pienempiä. Yllikkälässä jopa olematon. Jännitteiden napakulmaerot. Referenssipisteenä Olkiluodon jännitteen kulma. Hasle Petäjäskoski Yllikkälä Lin. (Hasle) Kulmaero ( ) 135,00 125,00 115,00 105,00 95,00 85,00 75,00 65,00 55,00 45,00 35,00 25,00 15,00 5,00-5,00-0,5 1,5 3,5 5,5 7,5 9,5 11,5 13,5 15,5 17,5 19,5 Aika (s) Kuva 4.5. Jännitteiden väliset napakulmaerot. Referenssipisteenä on käytetty Olkiluodon jännitteen napakulmaa. Haslen kulma ennen häiriötä 68 astetta. Etäisyyden kasvaessa (Hasle) kulmaeron amplitudi on korkeampi verrattuna Olkiluotoa lähempänä oleviin pisteisiin. Lisäksi voidaan jo havaita, että kulmaerolla ja tehoheilahtelulla on yhteys. Haslen ja Olkiluodon generaattorien heiluminen toisiaan vasten (vastakkaisvaiheisesti) nähtiin jo kuvasta 4.1, kun Haslen generaattorit heiluvat noin 90 astetta Suomen generaattoreita edellä. Tämän sama on nähtävissä myös kuvassa 4.5 napakulmaerojen avulla. Seuraavan sivun kuvaan 4.6 on yhdistetty vian jälkeinen napakulmaerojen heilahtelu stabiilissa ja epästabiilissa tilanteessa. Huomataan, että Haslen ja myös Petäjäskosken jännitteiden napakulmaeron amplitudit kasvavat epästabiilissa tilanteessa (ei tapahdu vaimentumista).
37 Napakulmaero Stab. Hasle (NO) Stab. Petäjäskoski Epästab. Hasle (NO) Epästab. Petäjäskoski Kulmaero ( ) 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0-0,5 1,5 3,5 5,5 7,5 9,5 11,5 13,5 15,5 17,5 19,5 Aika t (s) Kuva 4.6. Napakulmaerot eri pisteissä. Referenssipisteenä on Olkiluodon jännitteen napakulma. Epästabiilissa tilanteessa napakulmaero pisteiden välillä ei pienene verrattuna stabiilin tilanteeseen. Kuvan 4.6 mukaan Haslen ja Petäjäskosken generaattorit pyörivät vastakkaisvaiheisesti napakulmaeron verran Olkiluodon generaattoria vastaan. Epästabiilissa tilanteessa napakulmaero ei lähde pienenemään. Näin ollen vaarana on menettää stabiilius kokonaan. 4.3 Heilahtelujen Fourier-spektri Edellisissä kohdissa on havainnollistettu teho-, taajuus-, kulmaeroheilahteluja aikatasossa. Siirtyminen aikatasosta taajuustasoon tehdään FFT -muunnoksella. FFT (Fast Fourier Transform) purkaa aikatason sinimuotoisen signaalin taajuuskomponentteihin. Ominaistaajuudella voidaan osoittaa, mikä taajuusalue on voimakkain milläkin sinimuotoisella signaalilla. (Phadke ym. 2008) Otetaan esimerkkinä kuvan 4.4 RAC-siirron tehoheilahtelut sekä stabiilissa että epästabiilissa tilanteessa. Tehdään kuvan tehoheilahteluista FFT -muunnos ja saadaan kuvan 4.7 ominaistaajuudet ja niiden amplitudit. Nähdään, että juuri voimajärjestelmän huonoiten vaimeneva ja dominoiva ominaistaajuus on 0,3 Hz:n taajuus (ks. kuva 4.7).
38 Uhlenin työryhmä (Uhlen ym. 2008) on tehnyt laskentoja huonoiten vaimenevista taajuuskomponenteista pohjoismaisella tasolla. Lähteessä mainitaan, että huonoiten vaimeneva taajuuskomponentti Suomen ja Etelä-Norjan välillä on 0,33 Hz. Generaattorit heiluvat niin sanotusti toisiaan vasten (generaattorien kulmaero Etelä- Suomen ja Etelä-Ruotsin sekä -Norjan välillä). Voimajärjestelmän vaimentumaton tehoheilahtelu nähdään nyt FFT -muunnoksena 0,3 Hz:n ominaistaajuudella noin 1900 MW amplitudina. Amplitudi kuvaa, mikä on vian jälkeinen huippuarvo kyseisellä ominaistaajuudella.. Kuvassa 4.7 nähdään myös 0,6 Hz:n taajuuskomponenttia. Tämä johtunee siitä, että paikallisesti, toisiaan lähempänä olevat generaattorit vian jälkeen heiluvat myös toisiaan vasten. Esimerkiksi Etelä-Ruotsin ja Etelä-Norjan välillä huonoiten vaimeneva taajuuskomponentti on 0,5 Hz:ä, johtuen juuri pisteiden etäisyydestä toisiinsa nähden. RAC-siirron Fourier-spektri Epätabiili RAC Stabiili RAC Amplitudi (MW) 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 Ominaistaajuus f (Hz) Kuva 4.7. RAC-siirron Fourier-spektri. Voimakkain amplitudi on 0,3 Hz:n alueella. Epästabiilissa tehoheilahtelussa on korkeampi amplitudi kuin stabiilissa heilahtelussa. FFT -muunnoksen avulla voidaan nähdä myös, miten suuri amplitudi napakulmaerolla kyseisellä 0,3 Hz:n taajuuskomponentilla on. Kuvan 4.8 Olkiluodon ja Haslen välisen jännitteen kulmaeron amplitudi eroaa selvästi, jos kyseessä on vaimentuva (stabiili) tai vaimentumaton (epästabiili) tilanne.