Kurssin perustiedot. ELEC-C7110 Informaatioteknologian perusteet. Tämän viikon aiheet. Tietoverkkojen perusteita. Minkälaisia yhteyksiä on olemassa?

Samankaltaiset tiedostot
ELEC-C7110 Informaatioteknologian perusteet

Demonstraatiot Luento

S Tietoliikennetekniikan perusteet. Piirikytkentäinen evoluutio. Annukka Kiiski

Kuva maailmasta Pakettiverkot (Luento 1)

Liikenneteoriaa (vasta-alkajille)

OSI malli. S Tietoliikenneverkot S Luento 2: L1, L2 ja L3 toiminteet

Demonstraatiot Luento 7 D7/1 D7/2 D7/3

Luennon sisältö. Protokolla eli yhteyskäytäntö (1) Verkon topologia

S Tietoliikennetekniikan perusteet. Piirikytkentäinen evoluutio

Pertti Pennanen OSI 1 (4) EDUPOLI ICTPro

S Teletekniikan perusteet

S Tietoliikennetekniikan perusteet. Pakettikytkentäiset verkot. Helsinki University of Technology Networking Laboratory

OSI ja Protokollapino

» multiaccess channel» random access channel LAN (Ethernet) langaton. ongelma: käyttövuoron jakelu Yhteiskäyttöisen kanavan käyttö

4. MAC-alikerros. yleislähetys (broadcast) ongelma: käyttövuoron jakelu. » multiaccess channel» random access channel LAN (Ethernet) langaton

Siltojen haitat Yleisesti edut selvästi suuremmat kuin haitat

Tietoliikenne II (2 ov)

Littlen tulos. Littlen lause sanoo. N = λ T. Lause on hyvin käyttökelpoinen yleisyytensä vuoksi

Internet. » Internet = maailman laajuinen tietoverkko (iso I) » IP = Internet Protocol = Internet protokolla (yhteyskäytäntö)

1.4. Tietoliikenneohjelmistot eli protokollat

1.4. Tietoliikenneohjelmistot eli protokollat

1.4. Tietoliikenneohjelmistot eli protokollat. Protokollien kerrosrakenne. Mitä monimutkaisuutta?

Siltojen haitat. Yleisesti edut selvästi suuremmat kuin haitat 2/19/ Kytkin (switch) Erittäin suorituskykyisiä, moniporttisia siltoja

Liikenneteorian tehtävä

Tiedonvälitystekniikka 1-3 ov. Kurssin sisältö ja tavoite

Estojärjestelmä (loss system, menetysjärjestelmä)

OSI-malli. S Tietoliikenneverkot. Miksi kytketään. Välitys ja kytkeminen OSI-mallissa. /XHQWR.\WNHQWlMDUHLWLW\V

Tietoliikenne II (2 ov)

2. Esimerkkejä eri järjestelmien mallintamisesta (osa 1)

ELEC-C7110 Informaatioteknologian perusteet

ELEC-C7110 Informaatioteknologian perusteet

S Tietoliikenneverkot

1. Johdanto luento01.ppt S Liikenneteorian perusteet - Kevät

Standardiliitännät. Tämä ja OSI 7LHWROLLNHQQHWHNQLLNDQSHUXVWHHW $(/&7 0DUNXV3HXKNXUL

Antti Vähälummukka 2010

Bayesin pelit. Kalle Siukola. MS-E2142 Optimointiopin seminaari: Peliteoria ja tekoäly

Tehtävä 2: Tietoliikenneprotokolla

K. Kilkki Informaatioteknologian perusteet (2017) 93

IPTV:n laadun ja luotettavuuden mittaamisesta. Jorma Kilpi

Estynyt puheluyritys menetetään ei johda uusintayritykseen alkaa uusi miettimisaika: aika seuraavaan yritykseen Exp(γ) pitoaika X Exp(µ)

Tietoliikenteen perusteet. Langaton linkki

Tietoliikenteen perusteet. Langaton linkki

Kohina (Noise) 1.4. Tietoliikenneohjelmistot eli protokollat. Signaalin vahvistaminen

Kohina (Noise) Signaalia häiritsee kohina. aina taustalla esiintyvää sähkömagneettista aaltoliikettä terminen kohina. elektronien liikkeestä johtuva,

3. Esimerkkejä. Sisältö. Klassinen puhelinliikenteen malli (1) Klassinen puhelinliikenteen malli (2)

Tietokone. Tietokone ja ylläpito. Tietokone. Tietokone. Tietokone. Tietokone

IP-verkkojen luotettavuus huoltovarmuuden näkökulmasta. IPLU-II-projektin päätösseminaari Kari Wirman

3. Esimerkkejä luento03.ppt S Liikenneteorian perusteet - Kevät

Harjoituksen sisältö ja tavoitteet

TVP 2003 kevätkurssi. Kertaus Otto Alhava

Vuonohjaus: ikkunamekanismi

Henkilökunta - harjoitukset. Teletekniikan perusteet S-2000 S Kurssin tavoite. Aloitusluennon sisältö. Henkilökunta- luennot

S Tietoliikennetekniikan perusteet. Jukka Manner Teknillinen korkeakoulu

Laskuharjoitus 2 ( ): Tehtävien vastauksia

ELEC-C1210 Automaatio Tietoliikenne 2014

S Laskuharjoitus 3: Ratkaisuhahmotelmia

5/11 6/11 Vaihe 1. 6/10 4/10 6/10 4/10 Vaihe 2. 5/11 6/11 4/11 7/11 6/11 5/11 5/11 6/11 Vaihe 3

K. Kilkki (2015) Informaatioteknologian perusteet 93

Teleliikenne vs. Dataliikenne Piirikytkentä & Pakettikytkentä

Protokollien yleiset toiminnot

J. Virtamo Jonoteoria / Prioriteettijonot 1

Kombinatorinen optimointi

Verkon värittämistä hajautetuilla algoritmeilla

Teknisiä käsitteitä, lyhenteitä ja määritelmiä

AB TEKNILLINEN KORKEAKOULU

ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät. Yleistä

INTERNET-yhteydet E L E C T R O N I C C O N T R O L S & S E N S O R S

Internet ja tietoverkot

Verkkokerroksen palvelut. 4. Verkkokerros. Virtuaalipiiri (virtual circuit) connection-oriented ~ connectionless. tavoitteet.

Opus SMS tekstiviestipalvelu

ABTEKNILLINEN KORKEAKOULU Tietoverkkolaboratorio. 10. Verkon suunnittelu ja mitoitus

Algoritmit 2. Luento 11 Ti Timo Männikkö

Tietoliikenne II. Syksy 2005 Markku Kojo. Tietoliikenne II (2 ov,, 4 op) Page1. Markku Kojo Helsingin yliopisto Tietojenkäsittelytieteen laitos

ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät

1. Tarkastellaan seuraavaa kaaviota

Pertti Pennanen DOKUMENTTI 1 (5) EDUPOLI ICTPro

5. Siirtoyhteyskerros linkkikerros (Data Link Layer)

AB TEKNILLINEN KORKEAKOULU

ABTEKNILLINEN KORKEAKOULU Tietoverkkolaboratorio

TURVAVÄYLÄSEMINAARI. Erilaiset kenttäväylät ja niiden kehitys Jukka Hiltunen

S Liikenneteorian perusteet (2 ov) K-98

j n j a b a c a d b c c d m j b a c a d a c b d c c j

Verkkokerroksen palvelut

T Verkkomedian perusteet. Tietoliikennekäsitteitä Tiedonsiirron perusteet

Pakettivälitteisyyden vaikutukset matkapuhelinoperaattorin keskusverkon kustannusrakenteeseen

J. Virtamo Jonoteoria / Prioriteettijonot 1

AB TEKNILLINEN KORKEAKOULU

Kuluttajille tarjottavan SIP-sovelluksen kannattavuus operaattorin kannalta

Liittymän vikadiagnosointi

Videoneuvottelu. Johdanto. Järjestelmät. Telepresensce. Laitteisto. Ryhmäneuvottelut

5. Siirtoyhteyskerros linkkikerros (Data Link Layer)

dx=5&uilang=fi&lang=fi&lvv=2014

1. Tietokoneverkot ja Internet Tietokoneesta tietoverkkoon. Keskuskone ja päätteet (=>-80-luvun alku) Keskuskone ja oheislaitteet

Algoritmit 1. Luento 8 Ke Timo Männikkö

1. Tietokoneverkot ja Internet

AB TEKNILLINEN KORKEAKOULU

Salausmenetelmät (ei käsitellä tällä kurssilla)

IPTV:n asettamat vaatimukset verkolle ja palvelun toteutus. Lauri Suleva TI07 Opinnäytetyö 2011

Seminaariesitelmä. Channel Model Integration into a Direct Sequence CDMA Radio Network Simulator

Yleistä. Esimerkki. Yhden palvelimen jono. palvelin. saapuvat asiakkaat. poistuvat asiakkaat. odotushuone, jonotuspaikat

Transkriptio:

Kurssin perustiedot Informaatioteknologian perusteet Kalevi Kilkki Tietoliikenne- ja tietoverkkotekniikan laitos Verkoista 15.2. & 17.2.2016» Kalevi Kilkki: Luennot ja kurssin sisältö kalevi.kilkki@aalto.fi, http://kilkki.net» Jari Lietzen: Kurssiassistentti, laskuharjoitukset jari.lietzen@aalto.fi» Ohjelma 1. Johdanto ma 11.1. & ke 13.1. 2. Tietoliikennealan palvelut ma 18.1. & ke 20.1. 3. Tiedonsiirto ma 25.1. & ke 27.1. 4. Kommunikaatioakustiikka ma 1.2. & ke 3.2. (Ville Pulkki) 5. Puheteknologia ma 8.2. & ke 10.2. (Kalle Palomäki) 6. Kiinteät verkot ma 15.2. & ke 17.2. 7. Matkaviestintä ma 22.2. & ke 24.2. 8. Tietojenkäsittely ma 29.2. & ke 2.3. 9. Internet ma 7.3. & ke 9.3. Tämän viikon aiheet Tietoverkkojen perusteita» Maanantain oppimistavoitteita 1. Verkkojen rakenteet (topologiat) 2. Verkon kustannus vs. luotettavuus» Keskiviikon oppimistavoitteita 1. OSI-malli 2. Poisson-liikenne ja Erlangin kaava Laskuharjoitus 1. Verkon luotettavuus 2. Tasapainotila ja Erlangin kaava 3 Minkälaisia yhteyksiä on olemassa? Kytkentäisyydet N Kiinteästi kytketyt Yhteydet Valintaiset Piirikytkentäiset Pakettikytkentäiset» Piirikytkentäinen (circuit switching) Tarvittavat resurssi on varattu ja käytettävissä koko yhteystapahtuman ajan riippumatta siitä käytetäänkö yhteyttä vai ei mutta varaus on venyvä käsite, samoin yhteystapahtuma Sopii esim. puheelle tai kuvalle, joissa tarve on jatkuva» Pakettikytkentäinen (packet switching) Tiedon siirto paketeissa, joissa osoitetieto mukana Ei tarvitse resurssin varausta Internetin toimintaperiaate (sovelluksesta riippumatta) 5 6 1

Vertailua Mihin mennään Piirikytkentä Puhelinverkoissa alusta alkaen naloginen tai digitaalinen Osoitetieto välitetään vain kerran (vaatii erillisen merkinannon) Tehoton jos tarve vaihtelee yhteystapahtuman aikana Informaatio kulkee aina samaa reittiä, järjestystä muuttamatta Päätelaitteiden pitää toimia samalla nopeudella Viiveen vaihtelu minimaalista Informaatiota hukkuu vain vikatilanteissa Kapasiteetin lisäys jäykkää Pakettikytkentä Dataverkoissa yleisin ina digitaalinen Jokaisessa paketissa osoitetieto (ei välttämättä erillistä merkinantoa) Tehokas siirtokapasiteetin käyttö Paketit voivat kulkea eri reittejä ja niiden järjestys voi vaihtua Päätelaitteet voivat toimia eri nopeuksilla Viiveen vaihtelu voi olla huomattavaa Paketteja voi hukkua matkalla, mutta ne voidaan lähettää uudelleen Kapasiteetin lisäys joustavaa» Kun kapasiteetit ja yhteyksien määrät ovat hyvin suuria pakettikytkentä Runkoverkon perusteknologia (IP) pakettikytkentäistä Eri tekniikat voivat toimia samanaikaisesti eri verkkokerroksilla 7 8 Internetin topologia Puhelinverkosta ei vastaava kuvaa löydy vaan pikemminkin. Verkkorakenne (puhelin/tele-) Kaukokeskus Ulkomaankeskus Ristikytkentä Paikalliskeskus Talojakamo Vastuuraja Keskitin talojakamo Katujakamo 3.3.2014 9 (Mahdollinen) verkon looginen rakenne IPR-kevennys, mutta mikä on pointti? Täysin silmukoitu (esim. kansainväliset operaattorit) Silmukoitu (yhden operaattorin runkoverkko) Rengas (metropolialue) Tähti (tilaajaverkko) 11 12 2

Verkkojen perustermit Verkkorakenteita eli topologioita Päätelaite Jänne Solmu Väylä Rengas Reitti Tähti Silmukoitu Puu 13 14 Erään verkon 16 solmua Paikat kartalla. Paikat arvottu! Lopputulos tosin lähes epäilyttävän tasainen! Pituuksien hahmottamiseksi! 100 km 15 16 Täysin silmukoitu (full mesh) 120 * 216 = 25980 km Jänteiden Jänteiden lukumäärä keskipituus Tähti 15 * 164 = 2460 km < 10 % täysin silmukoidun verkon kokonaispituudesta Täysin silmukoidun verkon jänteiden yhteispituus N 2 (kun alueen koko on vakio) laajennettavuus huono! Yksi solmu on kriittinen resurssi, toisaalta muut solmut voivat olla yksinkertaisia Kokonaispituus N (kun alueen koko on vakio) 17 18 3

Hierarkkinen 2 tasoa 15 * 115 = 1722 km muutos edelliseen = -30% Vain yksi väylä 15 * 92 = 1380 km Jos päätepisteitä on paljon, hierarkia on luontainen ratkaisu (16 solmua on hierarkkiseksi verkoksi pieni) Signaalin ei tarvitse kulkea minkään solmun kautta (solmu poimii oman signaalin) 19 20 Rengas 16 * 99 = 1578 km Puu 15 * 84 = 1256 km < 5% täysin silmukoidun verkon kokonaispituudesta Lyhyimmän reitin etsiminen eli Kauppamatkustajan ongelma on ns. NP täydellinen eli ongelma joka on äärimmäisen vaikea ratkaista kun solmujen määrä on suuri Lyhyin mahdollinen jänteiden kokonaispituus, joilla voi yhdistää kaikki solmut Kokonaispituus N (kun alueen koko on vakio) 22 21 Silmukoitu (harva) 18 * 96 = 1722 km muutos edelliseen = +37% Silmukoitu (melko tiheä) 27 * 115 = 3108 km muutos edelliseen = +80% Muutamakin lisäjänne parantaa olennaisesti verkko-palveluiden saatavuutta (luotettavuutta) Tässä verkossa on vähintään 3 vaihtoehtoista (täysin eri) reittiä jokaisen solmuparin välillä 23 24 4

Vertailu Kustannus vs. luotettavuus Max linkkejä Linkkejä Keskipituus Kokonaispituus Vaihtoehtoisia reittejä Väylä 15 92 1380 15 1 Rengas 16 99 1578 8 2 Tähti 15 164 2460 2 1 2 tasoa 15 115 1722 4 1 Puu 15 84 1256 8 1 Silmukoitu 2 18 96 1722 6 2 Silmukoitu 3 27 115 3108 4 3 Täysin silmukoitu 120 216 25980 1 15» Verkkoa voidaan parantaa lisäämällä resursseja Kustannus hyöty» Yksinkertainen malli Resurssi = tiedonsiirtoyhteys = jänne solmujen välillä Kustannus = jänteen rakentaminen ja ylläpito Hyöty = luotettavampi palvelu (myös suurempi kapasiteetti, ei tarkastella tässä) 25 26 Vikatilastoja kaapeleille Sellaisenaan upotettu kaapeli (216 vikaa) Putkitettu kaapeli (160 vikaa) Kaivuu 80% 65% Jyrsijät 5% 2% Työmiehet 2% 13% Tulva 2% - Salama 2% - Höyry - 2% Äärilämpötila - 2% Muut syyt 9% 17% 27 28 nalyysi Laskelma» Kaapeleissa keskimäärin (korkeintaan) 2 vikaa/1000 km/vuosi» Oletetaan Jänteen pituus = 100 km Korjausaika = 8 tuntia Saatavuus = 1-2*100/1000/8/365/24 99.98% Mutta poikkeusolosuhteissa voi olla paljon huonompi (myrsky, kriisi, hyökkäys )» Kustannus = jänne (tai kaapelikilometri)» Hyötylaskelma (tai epäluotettavuuden kustannuslaskelma) Yhden jänteen (i) saatavuus: i = todennäköisyys että yhteys jänteen yli toimii Reitti jolla on N kappaleita (riippumattomia) jänteitä peräkkäin N = i=1 N i ( = tekijöiden tulo) Yhteysväli jolla on M kappaletta vaihtoehtoisia, toisistaan riippumattomia reittejä (j) M = 1 j=1 M j = reitin j saatavuus 1 j 29 30 5

Laskelma jatkuu Vaihtoehtoisten reittien vaikutus B Ei vaihtoehtoisia reittejä B Kaksi vaihtoehtoista reittiä B Kolme vaihtoehtoista reittiä B Reitti 1: 6 jännettä 99% 25 vrk/vuosi 35 tuntia/vuosi 50 min/vuosi Reitti 2: 7 jännettä 99.9% 61 tuntia/vuosi 22 minuuttia/vuosi 3 s/vuosi Keskimääräinen aika, jona yhteys B ei ole käytettävissä i = Yhden jänteen saatavuus (toiminnan todennäköisyys, oletetaan vakioksi) 2015 31 32 Käytännössä ISO:n OSI-malli» Viat voivat riippua toisistaan Myrsky (tai joku muu syy) vie sähköt laajalta alueelta Sama ohjelmistovika useissa paikoissa Vian aiheuttama ylikuormitustilanne leviää Samanaikainen hyökkäys useaan paikkaan» OSI = Open Systems Interconnection Reference Model Kehitetty 1980-luvulla tietoliikenneverkkojen toimintojen kuvaamiseen ja jäsentämiseen Kansainvälinen standardi (ISO, ITU) Kuvaa tiedonsiirtoprotokollien yhdistelmän 7 kerroksessa Kukin kerroksista käyttää yhtä alemman kerroksen palveluja ja tarjoaa palveluja yhtä kerrosta ylemmäs» OSI-verkko ei saavuttanut suosiota (TCP/IP jyräsi) Silti, tietoliikenteen asiantuntijan on tunnettava OSI-tasot! 33 34 ISO:n OSI-mallin kerrokset Esimerkki = analogia 7. Sovelluskerros (pplication layer): käyttäjälle näkyvät sovellukset 6. Esitystapakerros (Presentation layer): Vain teoriassa! [muuttaa tiedon käyttäjälle sopivaan muotoon, esim. Unicode-tekstin kiinankielisiksi merkeiksi] 5. Istuntokerros (Session layer) [tietokoneiden väliset yhteydet (=istunnot): avaa ja sulkee ja tarvittaessa käynnistää uudelleen] 4. Kuljetuskerros (Transport layer): huolehtii siitä, että paketit tulevat perille ja järjestää paketit oikeaan järjestykseen vuonhallinta estää vastaanottopuskurin ylivuodon 3. Verkkokerros (Network layer): globaalin reitityksen ja kohdekoneen löytäminen koko verkosta 2. Siirto(yhteys)kerros (Data Link layer) paikallisen lähiverkon laitteiden välinen liikennöinti, vuoron jakomenettely 1. Fyysinen kerros (Physical layer) mm. sähköiset ja mekaaniset määrittelyt 7. Sovellus rmeijan johtaminen jatus Tietoisuus Hell, minun pitää näyttää olevani ankara kuningas Kuningas on seonnut, mutta pakko on totella Ymmärrys Tietoisuus 6. Esitystapa Puhuttu lause Ilmaus (puhe, ele, kirjoitus) 5. Istunto Kuninkaan vastaanotto rmeija hyökätköön aamulla kello 6 Kuninkaan käsky: hyökkäys kello 6 Informaation käsittely Kooditaulukko Vastaanotin Käyttöliittymä Havaitseminen Mielen automatiikka Mielen automatiikka 4. Kuljetus Kirje käskyketjun läpi Lähetin Kanava Häiriölähde Käyttöliittymä Informaation käsittely Vastaanottajan haku 3. Verkko Optisen lennätinverkon kartta 2. Siirtoyhteys Viestien käsittely lennätinasemilla 1. Fyysinen Optisen lennättimen taulut 35 36 6

Nykymaailmassa CSM/CD 7 6 5 4 3 2 1 Sovelluskerros Esitystapakerros Istuntokerros Kuljetuskerros Verkkokerros Siirtokerros Fyysinen kerros Kerros = ohjelmistomoduli Sisäisesti Kerrokset keskustelevat yhtä alemman ja yhtä ylemmän kanssa Ulkomaailman kanssa Samalla kerroksella toisessa päässä Verkkokerros Siirtokerros Fyysinen kerros Sovelluskerros Esitystapakerros Istuntokerros Kuljetuskerros Verkkokerros Siirtokerros Fyysinen kerros» Carrier Sense Multiple ccess With Collision Detection Ethernetissä käytetty siirtotien varaus -menetelmä ei ennalta sovittua tapaa välttää törmäyksiä vaan perustuu törmäyksien havaitsemiseen jälkikäteen Jos törmäys havaitaan lähettäjät lähettävät saman tiedon satunnaisen ajan kuluttua uudelleen uuden törmäyksen todennäköisyys on (suhteellisen) pieni Päätelaite Reititin Palvelin 37 38 CSM/CD Lähetä kehys Kokoa kehys on Kantoaalto? ei loita lähetys Odota rvo viive Liikenneteorian perusteita Törmäys? on ei ei Valmis? on Lähetä sotkua Liikaa yrityksiä? on ei OK Ei onnistu 39 2015 40 Termit puheluina Liikenneprosessi» Estojärjestelmässä uusi kutsu joko välitetään (hyväksytään) tai se estyy (menetetään)» Puheluita on siten kolmea tyyppiä Tarjottu Välitetty Estynyt Puheluiden alkamisajankohdat Puhelun pituus» Kutsuesto = estyneet puhelut / tarjotut puhelut» Liikenne = kutsujen määrä * puheluiden (keski)pituus» mutta miten puhelut lasketaan jos 3 epäonnistunutta yritystä ja 4. onnistuu? Kanavien määrä (6) Välitetty liikenne Menetetty liikenne aika kuva: Pasi Lassila 41 42 7

Poisson-malli Liikenne simuloituna ( = 10 Erl, Poisson)» Määritelmä: Poisson-mallissa Ääretön määrä toisistaan riippumattomia asiakkaita Saapumisaikojen välit ovat toisistaan riippumattomia ja eksponentiaalisesti jakautuneita, keskiarvolla 1/y Eli asiakkaat tulevat Poisson-prosessin mukaisesti Palveluajat ovat toisistaan riippumattomia ja eksponentiaalisesti jakautuneita, keskiarvolla h Ääretön määrä palvelupaikkoja» Liikenteen voimakkuus = y h Yksikkö Erlang 20 Erl 15 10 5 0 0 15 30 45 min 60 Tilan todennäköisyys (simuloitu) 43 44 Liikenne: 100 Erlangia Ennustamisen sietämätön keveys 125 Erl 100 75 50 Vaarini tiesi päivälleen ja minuutilleen, milloin hän kuolisi. Siis hän oli todella jalostunut sielu! Mistä hän sen tiedon sai? Tuomari kertoi hänelle. 25 Platon ja vesinokkaeläin menivät kapakkaan 0 0 15 30 45 min 60 45 2015 46 Suorituskykyanalyysi Yksinkertaisin järjestelmä» Vaiheet 1. Tilojen määrittäminen 2. Tilojen välisten siirtymien määrittäminen 3. Tilojen välisten siirtymien intensiteetit 4. Yhtälöt perustuen lokaaleihin tasapainoihin 5. Todennäköisyyksien ratkaiseminen 6. Johtopäätösten teko Wikipedia: Intuitively, the state of a system describes enough about the system to determine its future behaviour. dt 0 1 dt 1 0 0 5 1 0 1 5 20 25 30 min 47 48 8

Järjestelmän tila Tila = muuttujien joukko, joka riittää kuvaamaan järjestelmän käyttäytymisen tulevaisuudessa kun järjestelmään syötteet tunnetaan (?) (tai niiltä osin kuin se on mahdollista tuntematta järjestelmän syötteitä)? 0 1 2 3 Toinen järjestelmä 2 4 B 1 = 2 = 3 Yhtälöt: = 5 C 3 = 1 D = 4 Entä jos tilan muutos C D estetään? 2015 50 Poisson-liikenne & estojärjestelmä Periaate 0.15 Tilan todennäköisyys 0.10 = 10, S = 14 Poisson-jakauma: P i = e i i! 0 1 i -1 i i +1 S -1 S i (i+1) S 0.05 Keskimääräinen palveluaika = h = 1/ 0.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Tila = käynnissä olevien puheluiden määrä 51 52 Lopputulos teoriassa ja aika hyvin käytännössäkin Sallittu 100% kuormitusaste (/S) B = 1 % 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% B = 0.1 % Eli: jos tunnetaan palvelupaikkojen määrä (S) ja liikenne (), voidaan ennustaa kuinka suuri osa yrityksistä estyy. 0% 1 10 100 1000 Palvelupaikkojen määrä (S) 53 9