Laajaverkot (WAN) Puhelinverkko. runkolinjat digitaalisia, kuitua local loop analoginen, kierretty pari kanavointi

Samankaltaiset tiedostot
Kanavointi (multiplexing)

Kanavointi (multiplexing) Laajaverkot (WAN) T1 Carrier CCITT PCM. E1 (2.048 Mbps)

Tiedon koodaus signaaliin. Sinifunktio. Fourier-sarja. Esimerkki: b -kirjain. T = 8; f =1/T = 1/8 10/14/ Fysikaalinen tulkinta

Tiedon koodaus signaaliin

PCM (Pulse Code Modulation)

T1-linja (tai DS1 (digital signal)) T1-linjojen yhdistäminen SONET/SDH. Tavoitteet

PCM (Pulse Code Modulation)

Tiedon koodaus signaaliin

Peruskerros: OFDM. Fyysinen kerros: hajaspektri. Hajaspektri: toinen tapa. FHSS taajuushyppely (frequency hopping)

WLAN langaton lähiverkko (Wireless LAN) ISM. Hidden terminal -ongelma. CSMA/CA (Collision avoidance) IEEE standardi. exposed station problem:

CSMA/CA: Satunnaisperääntyminen (Random backoff)

WLAN langaton lähiverkko (Wireless LAN)

WLAN langaton lähiverkko (Wireless LAN)

samankaltainen kuin Ethernetissä

WLAN langaton lähiverkko (Wireless LAN) Hidden terminal -ongelma ISM. IEEE standardi. Ratkaisu piilolähettäjän ongelmaan

WLAN langaton lähiverkko (Wireless LAN)

WLAN langaton lähiverkko (Wireless LAN)

Olemassa oleva infrastruktuuri tiedon kuljetukseen ongelma. äänenkuljetusteknologian sopivuus tietokoneiden väliseen kommunikointiin

Olemassa oleva infrastruktuuri tiedon kuljetukseen ongelma. äänenkuljetusteknologian sopivuus tietokoneiden väliseen kommunikointiin

10/24/ Olemassa oleva infrastruktuuri tiedon kuljetukseen ongelma. äänenkuljetusteknologian sopivuus tietokoneiden väliseen kommunikointiin

Laajaverkot (WAN) Puhelinverkko. X.25, Frame Relay Atm-verkko. kanavointi 10/24/2002 1

Ristiriita. Puhelinjärjestelmä. Modeemi. Digitaalisen signaloinnin edut. xdsl-modeemit. Modeemeja

6. Erilaisia verkkoja. Ethernet-lähiverkko. Eetteriverkon rakenne. Paljon erilaisia verkkoja! 6.1 Lähiverkkostandardi IEEE 802: LAN, MAN ja WAN

6. Erilaisia verkkoja. LAN, MAN ja WAN

Kanavointi (multiplexing) Samalla linkillä usean yhteyden sanomia. Siirtonopeus, siirtoaika. Lasketaan! Ratkaistaan!

2. Peruskerros. tiedonsiirron perusteet siirtotie (media) siirtoverkkoja. puhelinverkko: modeemi, isdn, langaton verkko: soluradio satelliittiverkko

Laajaverkot (WAN) Puhelinjärjestelmä. Ristiriita. Digitaalisen signaloinnin edut. Modeemeja. Modeemi

1. Tietokoneverkot ja Internet Tietokoneesta tietoverkkoon. Keskuskone ja oheislaitteet. Keskuskone ja päätteet (=>-80-luvun alku)

1. Tietokoneverkot ja Internet

1. Tietokoneverkot ja Internet Tietokoneesta tietoverkkoon. Keskuskone ja päätteet (=>-80-luvun alku) Keskuskone ja oheislaitteet

1. Tietokoneverkot ja Internet Tietokoneesta tietoverkkoon. Keskuskone ja päätteet (=>-80-luvun alku) Keskuskone ja oheislaitteet

Reititys. Reititystaulukko. Virtuaalipiirin muunnostaulukko. Datasähkeverkko. virtuaalipiiriverkko. Eri verkkotekniikoita

2.1 Tiedonsiirto. 2. Peruskerros. Lähetin, vastaanotin. Koodaus. Signaali. Kaistanleveys (bandwidth) Data siirretään energiana

puhelinverkko: modeemi, isdn, langaton verkko: soluradio satelliittiverkko Data siirretään energiana

1. Tietokoneverkot ja Internet

Piirikytkentäinen verkko -ensin varataan resurssit yhteyttä varten -sitten datan siirto yhteyttä pitkin -vapautetaan resurssit.

Kanavointi (multiplexing)

Sanoman siirto paketteina: ei etenemisviivettä, ei jonotuksia

Kohina (Noise) 1.4. Tietoliikenneohjelmistot eli protokollat. Signaalin vahvistaminen

1.4. Tietoliikenneohjelmistot eli protokollat

1.4. Tietoliikenneohjelmistot eli protokollat

1.4. Tietoliikenneohjelmistot eli protokollat. Protokollien kerrosrakenne. Mitä monimutkaisuutta?

Siltojen haitat. Yleisesti edut selvästi suuremmat kuin haitat 2/19/ Kytkin (switch) Erittäin suorituskykyisiä, moniporttisia siltoja

Kohina (Noise) Signaalia häiritsee kohina. aina taustalla esiintyvää sähkömagneettista aaltoliikettä terminen kohina. elektronien liikkeestä johtuva,

6. Erilaisia verkkoja

S Tietoliikennetekniikan perusteet. Luento Informaatioteorian alkeita Tiedonsiirron perusteet

T Verkkomedian perusteet. Tietoliikennekäsitteitä Tiedonsiirron perusteet

S Teletekniikan perusteet

3. Kuljetuskerros 3.1. Kuljetuspalvelu

S Tietoliikennetekniikan perusteet. Jukka Manner Teknillinen korkeakoulu

Virtuaalipiirin muunnostaulukko. Magneettinen ja optinen media Siirtomedia. Kierretty parijohto (twisted pair) Eri verkkotekniikoita

Standardiliitännät. Tämä ja OSI 7LHWROLLNHQQHWHNQLLNDQSHUXVWHHW $(/&7 0DUNXV3HXKNXUL

1. Tietokoneverkot ja Internet

3. Kuljetuskerros 3.1. Kuljetuspalvelu

Tietoliikennesignaalit & spektri

SDH. Mikä SDH 0DUNR/XRPD

Siltojen haitat Yleisesti edut selvästi suuremmat kuin haitat

1. Tietokoneverkot ja Internet

JATKUVAN AWGN-KANAVAN KAPASITEETTI SHANNON-HARTLEY -LAKI

Kuva maailmasta Pakettiverkot (Luento 1)

6. Erilaisia verkkoja. LAN, MAN ja WAN

6. Erilaisia verkkoja

1. Tietokoneverkot ja Internet

1. Tietokoneverkot ja Internet

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 1

OSI malli. S Tietoliikenneverkot S Luento 2: L1, L2 ja L3 toiminteet

Liikenneteoriaa (vasta-alkajille)

ELEC-C5070 Elektroniikkapaja (5 op)

Signaalien datamuunnokset. Digitaalitekniikan edut

Signaalien datamuunnokset

» multiaccess channel» random access channel LAN (Ethernet) langaton. ongelma: käyttövuoron jakelu Yhteiskäyttöisen kanavan käyttö

4. MAC-alikerros. yleislähetys (broadcast) ongelma: käyttövuoron jakelu. » multiaccess channel» random access channel LAN (Ethernet) langaton

Virtuaalipiirin muunnostaulukko

1. Tietokoneverkot ja Internet

5. Siirtoyhteyskerros linkkikerros (Data Link Layer)

Tietoliikenne I 2 ov syksy 2001

5. Siirtoyhteyskerros linkkikerros (Data Link Layer)

Tiedonvälitystekniikka 1-3 ov. Kurssin sisältö ja tavoite

1 Määrittele seuraavat langattoman tiedonsiirron käsitteet.

1. Tietokoneverkot ja Internet

Luento 1: Tietokoneverkot ja Internet

Virtuaalipiirin muunnostaulukko

Sanoman siirto paketteina: ei etenemisviivettä, ei jonotuksia

2. Esimerkkejä eri järjestelmien mallintamisesta (osa 1)

Tiedonsiirron perusteet ja fyysinen kerros. Tietoliikenne kohtaa todellisuuden OSI-mallin alimmainen kerros Kirja sivut 43-93

AV-muotojen migraatiotyöpaja - ääni. KDK-pitkäaikaissäilytys seminaari / Juha Lehtonen

1. Tietokoneverkot ja Internet

1. Tietokoneverkot ja Internet Tietokoneesta tietoverkkoon. Asiakas-palvelin -malli. Asiakas/palvelinsovellus. Tietoliikenneverkko

Tehtävä 2: Tietoliikenneprotokolla

Monimutkaisempi stop and wait -protokolla

Virheen kasautumislaki

Spektri- ja signaalianalysaattorit

T DSP: GSM codec

Reititys. Tämä ja OSI 7LHWROLLNHQQHWHNQLLNDQSHUXVWHHW $(/&7 0DUNXV3HXKNXUL. Yhteyden jakaminen Reititys Kytkentä Internet-protokolla TCP, UDP

nykyään käytetään esim. kaapelitelevisioverkoissa radio- ja TVohjelmien

Signaalien generointi

Protokollien yleiset toiminnot

SISÄLMYSLUETTELO QUO VADIS?... 9

1. Perusteita Äänen fysiikkaa. Ääniaalto. Aallonpituus ja amplitudi. Taajuus (frequency) Äänen nopeus

1. Tietokoneverkot ja Internet

Transkriptio:

Laajaverkot (WAN) Puhelinverkko runkolinjat digitaalisia, kuitua local loop analoginen, kierretty pari kanavointi

Kanavointi (multiplexing) Kanavointi (tai limitys) runkolinja yhteiskäytössä 24.1.2001 61

T1 Carrier 24 äänikanavaa, kanavista näyte vuorotellen näyte = 8 bittiä, joista yksi pariteettibitti kehys: 7*8000 = 56 000 bps dataa ja 8000 bps signallointi-infoa infoa 24 * 8 = 192 bittiä + kehystysbitti: : 01010101010101. 193 bittiä/125 ms => 1.544 Mbps 24.1.2001 62

T2 = 4*T1 + tahdistusbitit = 6.312 Mbps T3= 6*T2 + tahdistusbitit = 44.736 Mbps T4 = 7*T3 + tahdistusbitit = 274.175 Mbps E1 = 2.048 Mbps 32 * 8 bittiä dataa, joista 30 dataa varten ja 2 signallointiin Ei+1 = 4*Ti => 8.848, 34.304, 139.264, 565.148 Mbps

CCITT PCM vähemmän signalontia, 8 bittiä dataa, common channel signaling kehysbitti: : 101010101010 parittomissa kehyksissä channel associated signaling kullakin kanavalla oma signalointi alikanava» yksi bitti joka kuudennesta kehyksestä 24.1.2001 64

E1 (2.048 Mbps) 32 kanavaa 32 näytettä a 8 bittiä => 2.048 Mbps 30 datakanavaa 2 signalointikanavaa eli 16 bittiä/kehys neljä kehystä => 64 bittiä signalointidataa 32 bittiä kanavien signalointiin 32 bittiä kehyssynkronointiin + maakohtaisiin tarpeisiin 24.1.2001 65

SONET/SDH SDH (ss. 125-130) SONET (Synchronous Optical NETwork) Bellcore SDH (Synchronous Digital Hierarchy) ITU-T eroaa vain hyvin vähän korvaamaan eri tahoilla kehitetyt optiset TDM- käytännöt 24.1.2001 66

Tavoitteet kaukopuhelun fyysisen kerroksen standardi operaattoreiden yhteistoiminta aallonpituus, ajoitus, kehysrakenne,, PCM-kanavoinnin yhtenäistäminen digitaalikanavien limitys runkolinjoihin T3 => toiminnan, hallinnan ja ylläpidon tuki OAM 24.1.2001 67

TDM yksi kanava, josta aikaviipaleita alikanaville synkroninen master clock, tarkkuus ~1/10** **9 bitit lähetään kellon tahdissa kehys 810 tavua, 125 ms välein lähetetään, oli dataa tai ei välein (~ PCM-näytteenottoa näytteenottoa) 24.1.2001 68

SONET-järjestelmä koostuu kytkimistä kanavointilaitteista toistimista yhteyshierarkia sektio: kuitu kahden laitteen välissä linja: kahden kanavointilaitteen väli polku: lähteen ja kohteen väli 24.1.2001 69

SONET-kehys 810 tavua = 9 riviä, jolla kullakin 90 saraketta kehyksen 3 ensimmäistä saraketta hallintaa varten kolmella ensimmäisellä rivillä section overhead kuudella viimeisellä line overhead 87 saraketta käyttäjän dataa = > SPE (Synchronous Payload Envelope) 24.1.2001 70 87*9*8*8000 = 50.112 Mbps

SPE kuljetushallinnon yksikkö alkaa mistä tahansa kohtaa kehystä osoitin alkuun line overhead 1. rivillä voi jatkua toiselle kehykselle ei tarvitse odottaa kehyksen alkua esim. atm-solukuorma sopii paremmin SPE:n 1. sarake path overhead 24.1.2001 71

Datavirtojen limitys siirtonopeus 8*810 = 6480 bittiä => 51.84 Mbps => STS-1 (Synchronous Transport Signal-1) limitys kolme STS-1 => STS-3 neljä STS-3 => STS-12 limitys tavuittain => STS-48 = 2488.32 Mbps 24.1.2001 72

X.25 (ss.59-60) ensimmäinen julkinen pakettikytkentäinen teknologia, maks 64 kbps kehitettiin 70-luvun lopussa, käytössä 90- luvulla, nyt väistymässä vanhanaikaiseen puhelinverkkoon vanhoja kuparikaapeleita => paljon virheitä => HDLC-tyyppinen siirtoyhteysprotokolla virhetarkistus ja kuittaus sekä vuonvalvonta joka linkillä tyhmiä päätteitä => älykkyys verkkoon => virtuaalipiiriverkko 24.1.2001 73

Frame Relay (ss. 60-61) second-generation X.25 kehitettiin 80-lopussa, käytössä 90-luvulla virtuaalipiiriverkko (usein pysyvä) ei virhevalvontaa, ei vuonvalvontaa lasikuitulinkit lähes virheettömiä käytetään LANien yhdistämiseen IP-liikennettä eri konttoreiden välillä luotettavampi kuin Internet 64 kbps 1.544 Mbps

Frame relay virtual leased line vastaa vuokralinjaa kahden pisteen välillä nopeus 1.5 Mbps purskeet täydellä nopeudella keskimääräinen lähetysmäärä ei saa ylittää sovittua tasoa myös monipisteyhteys mahdollinen kehyksessä osoite, joka kertoo mihin yhteyteen lähetetään 24.1.2001 75

Pääte tai IP-reititin Pääte tai IP-reititin Kehysvälitys verkko Pääte tai IP-reititin Pääte tai IP-reititin

voi lähettää kehyksiä (paketteja) max 1600 tavua minimaalinen yhteydellinen palvelu tunnistaa kehyksen alun ja lopun havaitsee siirtovirheet virheellinen kehys tuhotaan ei kuittauksia eikä vuonvalvontaa kehyksessä yksi bitti, jolla voi ilmoittaa ongelmista 24.1.2001 77

Sovittu datan lähetysnopeus Tästä käyttäjä maksaa paketeilla kaksi eri prioriteettiä kehyksessä 1 bitti tätä varten taattu toimitus vain korkean prioriteetin paketeille kun kytkimen puskuri liian täynnä, hävitetään alemman prioriteetin paketteja

Palvelun tarjoaja tarkkailee lähettämistä tarkistaa tietyin välein, onko lähetetty liikaa esim. 500 ms välein katsotaan, onko lähettäjä pysynyt sovitussa lähetysmäärässä (esim. 32 Kbps) ja lähettänyt vain 10 kpl 1600 bitin kehystä. jos lähettää kehyksiä tiuhempaan kuin sovittu, ylimenevä osa kehyksistä merkitään alemman prioriteetin paketeiksi toimitetaan perille vain, jos linjakapasiteettia riittää

Mitä pitempi tarkkailun aikaväli, sitä purskeisempi voi lähetys olla, mitä lyhyempi sitä tasaisempi palvelun tarjoaja yleensä ylibuukkaa käytettävissä olevan kapasiteetin datansiirto purskeista, vähän samanaikaisia aktiivisia lähettäjiä

B-ISDN (Broadband Integrated Services Digital Network) (ss. 61-65, 144-147) yksi verkko korvaamaan puhelinverkon ja kaikki erilliset verkot X.25, DQDB, frame relay,, kaapeli-tv sopii kaikille sovelluksille ISDN liian hidas, piirikytkentäinen ATM (Asynchronous Transfer Mode) siirtoteknologia, siirtopalvelu 24.1.2001 81

ATM (Asynchronous Transfer Mode) (ss. 144-147) pienet kiinteämittaiset solut ( cell relay ) joustava solukytkentäinen teknologia 53 tavua: 5 tavua otsaketta, 48 käyttäjän dataa vakionopeutinen liikenne (audio, video) purskeinen liikenne solun käsittely nopeaa => nopea yleislähetys mahdollinen tarpeen TV-lähetyksissä pakettikytkentä osaa, piirikytkentä ei 24.1.2001 82

ATM-verkko yhteydellinen verkko yhteyspyyntö muodostaa kanavan muut paketit kulkevat samaa reittiä solujen järjestys taataan mutta soluja voi kadota yleensä WAN-verkkojen rakenne telelaitokset myös LAN-verkkoja 24.1.2001 83

Verkon nopeudet 155 Mbps teräväpiirtotelevio yhteensopivuus AT&T:n SONET siirtojärjestelmän kanssa 622 Mbps neljä 155 kanavaa Gigabittejä tulevaisuudessa Tarvitaan huippunopeat kytkimet! Kytkentäaikaa korkeintaan muutama sata ns! 24.1.2001 84

ATM-viitemalli protokollapino ATM sovituskerros (~kuljetuskerros) ATM-kerros peruskerros ATM riippumaton siirtomediasta: usein SONET/SDH, T1/T3 valvontataso ja käyttäjätaso (Control plane /user plane verkonhallinta 24.1.2001 85

ATM-protollat ATM-kerros solujen kuljetus solun rakenne virtuaalipiirien muodostus ja purku vuonvalvonta AAL (sovituskerros) muodostaa paketeista soluja 24.1.2001 86 soluista paketteja

valvonta taso (control plane) yhteyksien valvonta käyttäjätaso (user plane) datasiirto vuonvalvonta virheiden korjaus verkonhallinta resurssien hallinta 24.1.2001 87 kerrosten toiminnan koordinointi

telelaitosten suurisuuntainen projekti koko puhelinverkon korvaaminen! muiden televerkkojen korvaaminen TV-verkkojen kaappaaminen käytössä lähinnä runkoverkkoina TCP/IP kulkee atm-verkossa => linkkikerroksen yhteys 24.1.2001 88

Peruskerros, linkkikerros Paljon erilaisia siirtovälineitä ja -tapoja langallisia erilaisia kuparijohtoja ja kaapeleíta lasikuitukaapeleita langattomia eri taajuuksista elektromagneettista säteilyä yleislähetys / pisteestä-pisteeseen

Peruskerros Bittien generointi ja lähettäminen linjalle miten bitit esitetään ja koodataaan esim. voltteina ja ampeereina, taajuuksina ja vaiheina Manchesterin koodaus ajoitukset kauanko yhden bitin lähetys kestää? miten yhteys muodostetaan millaiset liittimet 24.1.2001 90

Lainalaisuudet valonnopeus informaatioteorian teoreemat maksimaalinen nopeus, jolla kanavalla voidaan siirtää dataa riippuu kanavan kaistan leveydestä Nyquist: kohinattomalle kanavalle Shannon: kohinaiselle kanavalle teoreettiset raja-arvot täysin kohinaton kanava, jossa pystytään erottamaan ääretön määrä tasoja

Tiedon koodaus signaaliin bittien koodaukseen käytetään signaalin taajuutta amplitudia vaihetta signalointinopeus signaalia / s yksikkönä baudi 24.1.2001 92

Sinifunktio perusesimerkki jaksollisesta funktiosta s(t) = A sin (2π f t + θ) A maksimiamplitudi f taajuus θ vaihe 24.1.2001 93

Fourier-sarja jaksollinen funktio voidaan esittää Fourier-sarjana g(t) = c/2 + S ( An sin (2 p n f t ) + Bn cos (2 p n f t ) ) summassa n saa arvot 1:stä äärettömään f = 1/T An, Bn = Fourier-kertoimet (harmonics) 24.1.2001 94

Fysikaalinen tulkinta mielivaltainen jaksollinen signaali generoidaan tarpeellinen määrä eritaajuisia siniaaltoja siniaaltoja on helppo generoida määrä voi olla myös ääretön käytännössä mukaan vain äärellinen määrä spektri signaali vääristyy signaalin siniaaltojen taajuuksien kokoelma 24.1.2001 95

Esimerkki: : b -kirjain b = 01100010 tästä saadaan jaksollinen funktio, kun ajatellaan b:n lähetyksen toistuvan 01100010 01100010 01100010 jakso T jakso T jakso T T = 8; f =1/T = 1/8 24.1.2001 96

g(t) = 0, 0 <= t < 1 1, 1 <= t < 2 1, 2 <= t < 3 0, 3 <= t < 4.. 1, 6 <= t < 7 0, 7 <= t < 8 24.1.2001 97

Kun integroidaan lausekkeet An, Bn ja Cn käyttäen b :n jaksollista funktioita, saadaan b -funktion Fourier-kertoimet. b -signaalin tarkkaan esittämiseen tarvitaan ääretön määrä Fourier-sarjan kertoimia signaali voidaan approksimoida äärellisellä määrällä termejä äärellisellä määrällä sinifunktioita mitä enemmän kertoimia sitä tarkempi approksimaatio

Kaistanleveys (bandwidth) signaalin kaistanleveys f2 - f1, missä f1 on pienin ja f2 suurin signaalin siniaaltokomponentin taajuus kanavan kaistanleveys väli [ f1, f2 ], jolla alueella olevia taajuuksia kanava pystyy välittämään 24.1.2001 99

Kaistanleveys ja tiedonsiirto mitä suurempi kaistanleveys, sitä suuremmat taajuudet mahdollisia, sitä useampi Fourier-termi kaistaan mahtuu ==> signaalin muoto säilyy paremmin signaalilla voi olla useita tasoja kaksi tasoa: 0 ja 1 useampia tasoja : esim. 0, 1, 2 ja 3 24.1.2001 100

Kanavan siirtokyky siirtonopeus ja siirrettävän tietoyksikön koko ( signaalin pituus bitteinä ) ==> tietoyksikön siirtoaika eli sen jaksonpituus T 1. Kertoimen taajuus = 1/T rajallisessa kanavassa voi lähettää vain rajallisen määrän harmonic-termejä termien määrä ==> signaalin laatu 24.1.2001 101

Esimerkki kanavan nopeus 9600 bps tietoyksikön koko 8 bittiä ( b ) tietoyksikön siirtoaika T = 8/9600 = 0.833 ms 1. termi = 1/T = 9600/8 = 1200 Hz 24.1.2001 102

Esimerkki jatkuu Jos kanavan kapasiteetti on 3000 Hz (~puhelinlinjalla ) => kanavaan mahtuu 3000/1200 eli 2 termiä lähetyksen laatu on huono 24.1.2001 103

Esimerkki jatkuu yhä tiedonsiirtonopeus 38400 bps ja kanavan kaista 3000 Hz => 1. termi = 4800 Hz => binääritietoa ei voida lähettää, sillä kaistaan ei mahdu yhtään tämän taajuisen signaalin termiä! 24.1.2001 104

Nyqvistin kaava maksimaalinen tiedonsiirtonopeus häiriöttömällä kanavalla C = 2 H log2 V bps C = tiedonsiirtonopeus (bps) H = kaistanleveys V = tasojen lukumäärä 24.1.2001 105

Näytteiden otto Nyquist => Jos kanavan kaistanleveys on H, niin kaikki kanavan informaatio saadaan ottamalla kanavasta 2H näytettä sekunnissa tiuhempi näytteiden otto ei enää tuota lisää informaatiota 24.1.2001 106

Esimerkki Modeemi yleisessä puhelinverkossa käyttää 8 tasoa. Verkon kaistanleveys on 3100 Hz. Mikä on tiedonsiirtonopeus? Nyqvistin kaava: C = 2H log2 (V) bps C = 2*3100* log2 (8) bps = 6200 * 3 bps = 18600 bps 24.1.2001 107

Kohina Kohinaksi kutsutaan johtimessa aina taustalla esiintyvää sähkömagneettista aaltoliikettä vahvistamaton signaali vaimenee kohinaksi signaali-kohina -suhde SNR SNR = 10 log10 ( S/N ) db S = signaalin teho N =kohinan teho ilmoitetaan desibeleinä suuri SNR => hyvä signaalin laatu 24.1.2001 108

Shannonin kaava maksimaalinen tiedonsiirtonopeus kohinaisessa kanavassa C = H log2 (1+ S/N) bps H kaistan leveys S signaalin teho wateissa N kohinan teho wateissa 24.1.2001 109

Esimerkki Yleisessä puhelinverkossa H = 3000 Hz ja SNR = 20 db. Mikä on (teoreettinen) maksiminopeus C? SNR = 20 = 10 log10 (S/N) 2 = log10 (S/N) eli S/N = 10**2 = 100 C = H log2 (1+S/N) = 3000 log2 (1+100) = 3000 log10(101) / log10(2) = 19974 bps 24.1.2001 110

Esimerkki jatkuu Tyypillisesti SNR = 30 DB ==> 3000 Hz:n kanavalla teoreettinen maksimi aina < 30000 käytettiin koodauksessa kuinka monta tasoa tahansa 24.1.2001 111