Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) This is an electronic reprint of the original article. This reprint may differ from the original in pagination and typographic detail. Vermeer, Martin Mistä korkeuksissa on kysymys - teoria ja historiaa Julkaistu: 01/01/2006 Document Version Publisher's PDF, also known as Version of record Please cite the original version: Vermeer, M. (2006). Mistä korkeuksissa on kysymys - teoria ja historiaa: What heights are about - theory and history. Julkaisun esittämispaikka: First National Thematic Seminar on Height, Espoo, Suomi. This material is protected by copyright and other intellectual property rights, and duplication or sale of all or part of any of the repository collections is not permitted, except that material may be duplicated by you for your research use or educational purposes in electronic or print form. You must obtain permission for any other use. Electronic or print copies may not be offered, whether for sale or otherwise to anyone who is not an authorised user.
Korkeuden lyhyt historia Martin Vermeer Marraskuu 2006
Sisältö 1 Muinaisaika 2 Vaaituskojeet 3 Muut menetelmät 4 Korkeus ja energia 5 Teoriaa... 6 Kansalliset vaaitusprojektit 7 Lopuksi anekdootti
Korkeudet muinaisajassa: 1 Aikanaan korkeuksia tarvittiin lähinnä merenkulun yhteydessä: vesiasteikkoja. Korkeusjärjestelmät olivat paikallisia (satamat, kanavat)
Korkeudet muinaisajassa: 1 Aikanaan korkeuksia tarvittiin lähinnä merenkulun yhteydessä: vesiasteikkoja. Korkeusjärjestelmät olivat paikallisia (satamat, kanavat) 2 Hollannissa syntyi ensimmäiseksi tarve luoda korkeusjärjestelmä suuremmalle alueelle, vesien hoidon yhteydessä
Korkeudet muinaisajassa: 1 Aikanaan korkeuksia tarvittiin lähinnä merenkulun yhteydessä: vesiasteikkoja. Korkeusjärjestelmät olivat paikallisia (satamat, kanavat) 2 Hollannissa syntyi ensimmäiseksi tarve luoda korkeusjärjestelmä suuremmalle alueelle, vesien hoidon yhteydessä 3 "Amsterdams Peil" (AP) jo olemassa v. 1684 lähtien, mutta käytössä aluksi vain paikallisesti
Korkeudet muinaisajassa: 1 Aikanaan korkeuksia tarvittiin lähinnä merenkulun yhteydessä: vesiasteikkoja. Korkeusjärjestelmät olivat paikallisia (satamat, kanavat) 2 Hollannissa syntyi ensimmäiseksi tarve luoda korkeusjärjestelmä suuremmalle alueelle, vesien hoidon yhteydessä 3 "Amsterdams Peil" (AP) jo olemassa v. 1684 lähtien, mutta käytössä aluksi vain paikallisesti 4 v. 1818 AP hyväksyttiin lailla valtakunnalliseksi korkeusjärjestelmäksi, vuodesta 1875 nimellä NAP, Normaal Amsterdams Peil.
Korkeudet muinaisajassa: 1 Aikanaan korkeuksia tarvittiin lähinnä merenkulun yhteydessä: vesiasteikkoja. Korkeusjärjestelmät olivat paikallisia (satamat, kanavat) 2 Hollannissa syntyi ensimmäiseksi tarve luoda korkeusjärjestelmä suuremmalle alueelle, vesien hoidon yhteydessä 3 "Amsterdams Peil" (AP) jo olemassa v. 1684 lähtien, mutta käytössä aluksi vain paikallisesti 4 v. 1818 AP hyväksyttiin lailla valtakunnalliseksi korkeusjärjestelmäksi, vuodesta 1875 nimellä NAP, Normaal Amsterdams Peil. 5 Myöhemmin NAPia alettiin käyttää myös muualla Euroopassa, ainakin tieteellisiin tarkoituksiin.
Korkeusjärjestelmät kansainvälisesti Muualla otettiin käyttöön paikallisia järjestelmiä. Nykytilanne: Saksa: DHHN92; Amsterdam Itä-Saksa: SSN76; Kronstadt Ranska: NGF-IGN69; Marseille Italia: metri sul livello del mare; Genova 1942 Puola: metry nad poziomem morza; Kronstadt 1986 Itävalta: Meter über Adria; Trieste Sveitsi: LN02; Marseille 1902 Ruotsi: RH70; Amsterdam 1970 Espanja: metros sobre el nivel del mar; Alicante Iso-Brittannia: Ordnance Datum Newlyn 1915-1921 Australia: AHD; 30 mareografin keskiarvo 1966-68
Korkeusjärjestelmät kv., jatkuu... USA, Kanada: NAVD88; Father Point/Rimouski, Quebec, Kanada Japani: Mean Sea Level of Tokyo bay; Tokyo Kiina: National Height Datum of 1985; Qingdao mareografi Portugali: Cascais 1938 Irlanti: Malin Head Norja: NN1954, Tregde Viro: BHS77, Kronstadt Slovenia: Trieste 1875 Etelä-Afrikka: South African Land Leveling; Cape Town Harbour
Korkeusjärjestelmät kv., jatkuu... USA, Kanada: NAVD88; Father Point/Rimouski, Quebec, Kanada Japani: Mean Sea Level of Tokyo bay; Tokyo Kiina: National Height Datum of 1985; Qingdao mareografi Portugali: Cascais 1938 Irlanti: Malin Head Norja: NN1954, Tregde Viro: BHS77, Kronstadt Slovenia: Trieste 1875 Etelä-Afrikka: South African Land Leveling; Cape Town Harbour jne...
Vaaituskojeet 1 Kreikkalaiset/ roomalaiset käyttivät chorobates, puinen vaaituspöytä 2 Timpurin vatupassin keksi luultavasti Melchisédech THÉVENOT noin v. 1661 3 Yhdistettynä kiikariin siitä tulee vaaituskoje 4 Automaattivaaituskoje 5 Invar-latta: eliminoi lämpö- ja kosteuslaajenemista 6 KUKKAMÄKI-menetelmä: minimoi ilmakehän vaikutuksen epätasaisessa maastossa 7 Digitaaliset vaaituskojeet, viivakoodilatat.
Chorobates Kun maanmittari on maailman toiseksi vanhin ammatti, on vaaitsija varmaan kolmanneksi vanhin... Tähtäys akseli Vesiallas Luoti naru Luoti naru VITRUVIUS keksi pöytätasoon upotetun vesialtaan. Pöytää käytettiin visuaalisesti samalla tavalla kuin modernia vaaituskojeitta, lähinnä rakennustyössä (tiet, akvaduktit)
Melchisédech Thévenot 1620-1692, vaikutusvaltainen ranskalainen kirjoittaja, fyysikko, matkustaja, kartoittaja, orientalisti, keksijä ja diplomaattii sekä kuninkaallinen kirjastonhoitaja. Häneltä julkaistiin v. 1696 kirja "Uimisen taito". Matkakertomukset vv. 1663-72 sisälsivät uusia lähi-idän karttoja. Hän keksi vesivaa an eli tasainputkea käyttävän timpurivatupassin v. 1661. http://en.wikipedia.org/wiki/melchis%c3% A9dech_Th%C3%A9venot (Hänestä ei ole säilynyt muotokuvaa)
Automatisointi vaaituksessa Prisma Optinen akseli Kom pen saattori Vaaka taso Automatisointi vaaituksessa: Itsetasaava (automaatti-) vaaituskoje; digitaalinen viivakoodilatta
Vaaituksen automatisoinnin ongelmat Auttomaattikojeen kompensaattorin herkkyys Maan magneettikentälle (Kukkamäki, Lehmuskoski)
Vaaituksen automatisoinnin ongelmat Auttomaattikojeen kompensaattorin herkkyys Maan magneettikentälle (Kukkamäki, Lehmuskoski) Automaattikojeen parallaksiongelma (kääntyvä okulaari)
Vaaituksen automatisoinnin ongelmat Auttomaattikojeen kompensaattorin herkkyys Maan magneettikentälle (Kukkamäki, Lehmuskoski) Automaattikojeen parallaksiongelma (kääntyvä okulaari) Viivakoodilatta ja valaistus/varjostus/peitto
Vaaituksen automatisoinnin ongelmat Auttomaattikojeen kompensaattorin herkkyys Maan magneettikentälle (Kukkamäki, Lehmuskoski) Automaattikojeen parallaksiongelma (kääntyvä okulaari) Viivakoodilatta ja valaistus/varjostus/peitto Digitaalivaaituskoje on softapohjainen musta laatikko -ongelma
Vaaituksen automatisoinnin ongelmat Auttomaattikojeen kompensaattorin herkkyys Maan magneettikentälle (Kukkamäki, Lehmuskoski) Automaattikojeen parallaksiongelma (kääntyvä okulaari) Viivakoodilatta ja valaistus/varjostus/peitto Digitaalivaaituskoje on softapohjainen musta laatikko -ongelma Yritykset eliminoida refraktio kaksivärimenetelmällä osoittautuneet haastaviksi.
Vaaitusrefraktio takalatta etulatta p f sf vaaituskoje sb pb α KUKKAMÄKI-korjaus kaltevassa maastossa. (Historiaa: "Palmdale Bulge", http://www.kilty.com/bulge.htm)
Muut menetelmät 1 Barometrinen korkeusmittaus edelleen käypä ilmailussa
Muut menetelmät 1 Barometrinen korkeusmittaus edelleen käypä ilmailussa 2 Hydrostaattinen vaaitus: Tanska, Hollanti
Muut menetelmät 1 Barometrinen korkeusmittaus edelleen käypä ilmailussa 2 Hydrostaattinen vaaitus: Tanska, Hollanti 3 Viime aikoina on perinteisen vaaituksen lisäksi otettu käyttöön myös trigonometrinen "vaaitus", etenkin maastossa jossa suuret, jyrkät korkeuserot, sekä pitkissä vedenylityksissä
Muut menetelmät 1 Barometrinen korkeusmittaus edelleen käypä ilmailussa 2 Hydrostaattinen vaaitus: Tanska, Hollanti 3 Viime aikoina on perinteisen vaaituksen lisäksi otettu käyttöön myös trigonometrinen "vaaitus", etenkin maastossa jossa suuret, jyrkät korkeuserot, sekä pitkissä vedenylityksissä 4 Tulevaisuus: GPS-vaaitus?
Korkeus ja energia H H H g g Pisteen energiataso ei riipu matkasta...
Korkeus H ei ole konservatiivinen! g g WP P H 3 H 2 H H 2 H 1 W0 Geoidi H 1 Integraali H ds 0! Kuitenkin g H ds = 0.
Korkeus, energia ja aika Fysiikassa energia liittyy aikaan samalla tavalla kuin liikemäärä (impulssi) liittyy paikkakoordinaatteihin.
Korkeus, energia ja aika Fysiikassa energia liittyy aikaan samalla tavalla kuin liikemäärä (impulssi) liittyy paikkakoordinaatteihin. Yleisessä suhteellisuusteoriassa aika-avaruuden metrinen tensori g µν on 4 4 kokoinen matriisi, jonka elementti g 00 kuvaa ajan kulkunopeutta. Aika-avaruuden paikkaerovektori du koostuu aikakomponentista dt = du 0 ja paikkakomponenteista dx = du 1, dy = du 2, dz = du 3, ja Pythagoras, eli vektorin pituus, on litteässä aika-avaruudessa du 2 = c 2 dt 2 dx 2 dy 2 dz 2 = 3 µ=0 ν=0 3 g µν du µ du ν.
Korkeus, energia ja aika Fysiikassa energia liittyy aikaan samalla tavalla kuin liikemäärä (impulssi) liittyy paikkakoordinaatteihin. Yleisessä suhteellisuusteoriassa aika-avaruuden metrinen tensori g µν on 4 4 kokoinen matriisi, jonka elementti g 00 kuvaa ajan kulkunopeutta. Aika-avaruuden paikkaerovektori du koostuu aikakomponentista dt = du 0 ja paikkakomponenteista dx = du 1, dy = du 2, dz = du 3, ja Pythagoras, eli vektorin pituus, on litteässä aika-avaruudessa du 2 = c 2 dt 2 dx 2 dy 2 dz 2 = 3 µ=0 ν=0 3 g µν du µ du ν. Siis: g 00 = c 2.
Korkeus, energia ja aika (II) Painovoimakentän sisällä sen sijaan on g 00 = c 2 W, jossa W on Maan painovoimapotentiaali.
Korkeus, energia ja aika (II) Painovoimakentän sisällä sen sijaan on g 00 = c 2 W, jossa W on Maan painovoimapotentiaali. Tämä merkitsee, että Maan pinnalla (Maan mukana pyörivässä koordinaatistossa) kellot kulkevat hieman hitaammin kuin vapaassa avaruudessa. Siis: geopotentiaalia voitaisiin mitata tarkan kellon avulla.
Korkeus, energia ja aika (II) Painovoimakentän sisällä sen sijaan on g 00 = c 2 W, jossa W on Maan painovoimapotentiaali. Tämä merkitsee, että Maan pinnalla (Maan mukana pyörivässä koordinaatistossa) kellot kulkevat hieman hitaammin kuin vapaassa avaruudessa. Siis: geopotentiaalia voitaisiin mitata tarkan kellon avulla. Tarvittava suhteellinen tarkkuus c 2 eli 1 : 10 17 geopotentiaalin yhden SI-yksikön (n. desimetrin) tarkkuutta varten. Nykyteknologia ei vielä riitä...
Ortometriset ja normaalikorkeudet, geoidi + Ortometriset korkeudet H ovat fysikaalisia
Ortometriset ja normaalikorkeudet, geoidi + Ortometriset korkeudet H ovat fysikaalisia - Kuitenkin niiden tarkka laskenta vaatii tietoa maaston muodoista ja tiheyksistä
Ortometriset ja normaalikorkeudet, geoidi + Ortometriset korkeudet H ovat fysikaalisia - Kuitenkin niiden tarkka laskenta vaatii tietoa maaston muodoista ja tiheyksistä Voidaan käyttää konventionaalista arvoa 2.67 g cm 3 tai lukea geologiselta kartalta HELMERT-korkeudet
Ortometriset ja normaalikorkeudet, geoidi + Ortometriset korkeudet H ovat fysikaalisia - Kuitenkin niiden tarkka laskenta vaatii tietoa maaston muodoista ja tiheyksistä Voidaan käyttää konventionaalista arvoa 2.67 g cm 3 tai lukea geologiselta kartalta HELMERT-korkeudet Vaihtoehto: normaalikorkeudet H
Ortometriset ja normaalikorkeudet, geoidi + Ortometriset korkeudet H ovat fysikaalisia - Kuitenkin niiden tarkka laskenta vaatii tietoa maaston muodoista ja tiheyksistä Voidaan käyttää konventionaalista arvoa 2.67 g cm 3 tai lukea geologiselta kartalta HELMERT-korkeudet Vaihtoehto: normaalikorkeudet H + Hypoteesivapaita
Ortometriset ja normaalikorkeudet, geoidi + Ortometriset korkeudet H ovat fysikaalisia - Kuitenkin niiden tarkka laskenta vaatii tietoa maaston muodoista ja tiheyksistä Voidaan käyttää konventionaalista arvoa 2.67 g cm 3 tai lukea geologiselta kartalta HELMERT-korkeudet Vaihtoehto: normaalikorkeudet H + Hypoteesivapaita - Ei-fysikaalisia
Ortometriset ja normaalikorkeudet, geoidi + Ortometriset korkeudet H ovat fysikaalisia - Kuitenkin niiden tarkka laskenta vaatii tietoa maaston muodoista ja tiheyksistä Voidaan käyttää konventionaalista arvoa 2.67 g cm 3 tai lukea geologiselta kartalta HELMERT-korkeudet Vaihtoehto: normaalikorkeudet H + Hypoteesivapaita - Ei-fysikaalisia - - Sekä ortometrisessa että normaalikorkeudessa vesi voi virrata ylöspäin
Ortometriset ja normaalikorkeudet, geoidi + Ortometriset korkeudet H ovat fysikaalisia - Kuitenkin niiden tarkka laskenta vaatii tietoa maaston muodoista ja tiheyksistä Voidaan käyttää konventionaalista arvoa 2.67 g cm 3 tai lukea geologiselta kartalta HELMERT-korkeudet Vaihtoehto: normaalikorkeudet H + Hypoteesivapaita - Ei-fysikaalisia - - Sekä ortometrisessa että normaalikorkeudessa vesi voi virrata ylöspäin Tieteellisessä työssä käytetään aina geopotentiaalilukuja.
Korkeudet ja geoidi Korkeus ellipsoidista (esim. GPS:llä mitattu) h Ortometrinen korkeus Luotiviiva H Luotiviiva Luotiviiva 1 geoidi tai kvasigeoidi: h = N + H = = ζ + H, jossa H ortometrinen, H normaalikorkeus, N geoidin, ζ kvasigeoidin korkeus ( korkeusanomalia ) O Massa keski piste Vertaus ellipsoidi Topografia Geoidi, korkeus ellipsoidista N h = H + N
Korkeudet ja geoidi Korkeus ellipsoidista (esim. GPS:llä mitattu) h Ortometrinen korkeus Luotiviiva H Luotiviiva Luotiviiva 1 geoidi tai kvasigeoidi: h = N + H = = ζ + H, jossa H ortometrinen, H normaalikorkeus, N geoidin, ζ kvasigeoidin korkeus ( korkeusanomalia ) 2 Geoidimallin laskenta vaatii maaston tiheyshypoteesia O Massa keski piste Vertaus ellipsoidi Topografia Geoidi, korkeus ellipsoidista N h = H + N
Korkeudet ja geoidi Korkeus ellipsoidista (esim. GPS:llä mitattu) h Ortometrinen korkeus Luotiviiva H Luotiviiva O Massa keski piste Luotiviiva Vertaus ellipsoidi 1 geoidi tai kvasigeoidi: h = N + H = = ζ + H, jossa H ortometrinen, H normaalikorkeus, N geoidin, ζ kvasigeoidin korkeus ( korkeusanomalia ) 2 Geoidimallin laskenta vaatii maaston tiheyshypoteesia 3 Kvasigeoidikartta korreloi maaston kanssa; esitys tiheällä hilalla etenkin vuoristossa Topografia Geoidi, korkeus ellipsoidista N h = H + N
Korkeudet ja geoidi Korkeus ellipsoidista (esim. GPS:llä mitattu) h Geoidi, korkeus ellipsoidista N Ortometrinen korkeus Luotiviiva H Luotiviiva O Massa keski piste Luotiviiva Topografia Vertaus ellipsoidi h = H + N 1 geoidi tai kvasigeoidi: h = N + H = = ζ + H, jossa H ortometrinen, H normaalikorkeus, N geoidin, ζ kvasigeoidin korkeus ( korkeusanomalia ) 2 Geoidimallin laskenta vaatii maaston tiheyshypoteesia 3 Kvasigeoidikartta korreloi maaston kanssa; esitys tiheällä hilalla etenkin vuoristossa 4 GPS antaa h; joko N tai ζ laskettava huolellisesti klassisten (vaaittujen) korkeuksien kanssa yhteensopivalla tavalla, käyttäen samaa maastomallia ja -hypoteesia.
Geoidin tarkkuudesta 1 Tällä hetkellä Suomessa FIN2000 -geoidi: tarkkuus ±5 cm. Perustuu NKG-geoidiin
Geoidin tarkkuudesta 1 Tällä hetkellä Suomessa FIN2000 -geoidi: tarkkuus ±5 cm. Perustuu NKG-geoidiin 2 Tarkkuusbudjetti [lähde: käynnissä oleva MMM-rahoitteinen projekti]:
Geoidin tarkkuudesta 1 Tällä hetkellä Suomessa FIN2000 -geoidi: tarkkuus ±5 cm. Perustuu NKG-geoidiin 2 Tarkkuusbudjetti [lähde: käynnissä oleva MMM-rahoitteinen projekti]: Painovoimapisteistön ja siis lasketun geoidin äärellinen tiheys (5 km): ±3 mm
Geoidin tarkkuudesta 1 Tällä hetkellä Suomessa FIN2000 -geoidi: tarkkuus ±5 cm. Perustuu NKG-geoidiin 2 Tarkkuusbudjetti [lähde: käynnissä oleva MMM-rahoitteinen projekti]: Painovoimapisteistön ja siis lasketun geoidin äärellinen tiheys (5 km): ±3 mm Aliasing-virhe: lyhytaaltoiset painovoiman vaihtelut tulevat näkyviin pitemmille aallonpituuksille. Luokkaa 6 7 mm.
Geoidin tarkkuudesta 1 Tällä hetkellä Suomessa FIN2000 -geoidi: tarkkuus ±5 cm. Perustuu NKG-geoidiin 2 Tarkkuusbudjetti [lähde: käynnissä oleva MMM-rahoitteinen projekti]: Painovoimapisteistön ja siis lasketun geoidin äärellinen tiheys (5 km): ±3 mm Aliasing-virhe: lyhytaaltoiset painovoiman vaihtelut tulevat näkyviin pitemmille aallonpituuksille. Luokkaa 6 7 mm. Ulkopuolisten alueiden aiheuttama virhe: tällä hetkellä useita senttimetrejä
Geoidin tarkkuudesta 1 Tällä hetkellä Suomessa FIN2000 -geoidi: tarkkuus ±5 cm. Perustuu NKG-geoidiin 2 Tarkkuusbudjetti [lähde: käynnissä oleva MMM-rahoitteinen projekti]: Painovoimapisteistön ja siis lasketun geoidin äärellinen tiheys (5 km): ±3 mm Aliasing-virhe: lyhytaaltoiset painovoiman vaihtelut tulevat näkyviin pitemmille aallonpituuksille. Luokkaa 6 7 mm. Ulkopuolisten alueiden aiheuttama virhe: tällä hetkellä useita senttimetrejä Parannus luvassa uusien satelliittipainovoimamissioiden ansiosta. senttimetrigeoidi kaikkialla paitsi aivan rajan/rannikon tuntumassa
Geoidin tarkkuudesta 1 Tällä hetkellä Suomessa FIN2000 -geoidi: tarkkuus ±5 cm. Perustuu NKG-geoidiin 2 Tarkkuusbudjetti [lähde: käynnissä oleva MMM-rahoitteinen projekti]: Painovoimapisteistön ja siis lasketun geoidin äärellinen tiheys (5 km): ±3 mm Aliasing-virhe: lyhytaaltoiset painovoiman vaihtelut tulevat näkyviin pitemmille aallonpituuksille. Luokkaa 6 7 mm. Ulkopuolisten alueiden aiheuttama virhe: tällä hetkellä useita senttimetrejä Parannus luvassa uusien satelliittipainovoimamissioiden ansiosta. senttimetrigeoidi kaikkialla paitsi aivan rajan/rannikon tuntumassa 3 Ilmagravimetria kannattaa siellä, missä perinteinen gravimetria hankalaa: Itämeri, Jäämeri, Barents.
Kansalliset vaaitusprojektit 1 Kansalliset vaaitusprojektit modernissa mielessä tapahtuivat useimmissa maissa vasta 1860-1920 -luvussa
Kansalliset vaaitusprojektit 1 Kansalliset vaaitusprojektit modernissa mielessä tapahtuivat useimmissa maissa vasta 1860-1920 -luvussa 2 Eurooppalainen astemittauskonferenssi 1867 päätti korvata trigonometrisen pääkorkeusverkon tarkkavaaitusverkolla
Kansalliset vaaitusprojektit 1 Kansalliset vaaitusprojektit modernissa mielessä tapahtuivat useimmissa maissa vasta 1860-1920 -luvussa 2 Eurooppalainen astemittauskonferenssi 1867 päätti korvata trigonometrisen pääkorkeusverkon tarkkavaaitusverkolla 3 (BAEYERIN Mitteleuropäische Gradmessung oli IAG:n edeltäjä)
Kansalliset vaaitusprojektit 1 Kansalliset vaaitusprojektit modernissa mielessä tapahtuivat useimmissa maissa vasta 1860-1920 -luvussa 2 Eurooppalainen astemittauskonferenssi 1867 päätti korvata trigonometrisen pääkorkeusverkon tarkkavaaitusverkolla 3 (BAEYERIN Mitteleuropäische Gradmessung oli IAG:n edeltäjä) 4 (Kuriositeetti: Hollannissa perustettiin v. 1879 Rijkscommissie voor Graadmeting en Waterpassing, myöhempi Nederlandse Geodetische Commissie)
Kansalliset vaaitusprojektit 1 Kansalliset vaaitusprojektit modernissa mielessä tapahtuivat useimmissa maissa vasta 1860-1920 -luvussa 2 Eurooppalainen astemittauskonferenssi 1867 päätti korvata trigonometrisen pääkorkeusverkon tarkkavaaitusverkolla 3 (BAEYERIN Mitteleuropäische Gradmessung oli IAG:n edeltäjä) 4 (Kuriositeetti: Hollannissa perustettiin v. 1879 Rijkscommissie voor Graadmeting en Waterpassing, myöhempi Nederlandse Geodetische Commissie) 5 Suomessa ensimmäinen tarkkavaaitus 1892-1910
Kansalliset vaaitusprojektit 1 Kansalliset vaaitusprojektit modernissa mielessä tapahtuivat useimmissa maissa vasta 1860-1920 -luvussa 2 Eurooppalainen astemittauskonferenssi 1867 päätti korvata trigonometrisen pääkorkeusverkon tarkkavaaitusverkolla 3 (BAEYERIN Mitteleuropäische Gradmessung oli IAG:n edeltäjä) 4 (Kuriositeetti: Hollannissa perustettiin v. 1879 Rijkscommissie voor Graadmeting en Waterpassing, myöhempi Nederlandse Geodetische Commissie) 5 Suomessa ensimmäinen tarkkavaaitus 1892-1910 6 REUN/UELN: United European Levelling Network, IAG. Ensimmäinen yhteiseurooppalainen korkeusverkko 1954, Amsterdam-datum, normaalikorkeudet, laskenta geopotentiaaliluvuissa. Lähinnä tieteelliseen käyttöön.
Vaaitsijan testaaminen Tässä kerrotun anekdootin kuulin ensimmäistä kertaa Carl CALVERTILTA kun hän oli vielä Ordnance Survey:n leivissä.
Vaaitsijan testaaminen Tässä kerrotun anekdootin kuulin ensimmäistä kertaa Carl CALVERTILTA kun hän oli vielä Ordnance Survey:n leivissä. Testi, vaaitusretkikunnan johtajan soveltuvuuskoe, oli silmukkavaaitus OS:n toimitalon ympäri.
Vaaitsijan testaaminen Tässä kerrotun anekdootin kuulin ensimmäistä kertaa Carl CALVERTILTA kun hän oli vielä Ordnance Survey:n leivissä. Testi, vaaitusretkikunnan johtajan soveltuvuuskoe, oli silmukkavaaitus OS:n toimitalon ympäri. Kuitenkin työnhakijoiden tietämättä lähtöpyykki, joka samalla oli loppupyykki, nuijittiin tuuman verran syvemmälle kun porukka oli talon toisella puolella...
Vaaitsijan testaaminen Tässä kerrotun anekdootin kuulin ensimmäistä kertaa Carl CALVERTILTA kun hän oli vielä Ordnance Survey:n leivissä. Testi, vaaitusretkikunnan johtajan soveltuvuuskoe, oli silmukkavaaitus OS:n toimitalon ympäri. Kuitenkin työnhakijoiden tietämättä lähtöpyykki, joka samalla oli loppupyykki, nuijittiin tuuman verran syvemmälle kun porukka oli talon toisella puolella... (Ne jotka saivat aikaan kauniin pienen sulkuvirheen, eivät saaneet paikkaa. Tiede on lahjomaton.)
Kiitos mielenkiinnosta! (Kysymyksiä?)