Algoritmit 1. Luento 6 Ke Timo Männikkö
|
|
- Hilkka Järvenpää
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Algoritmit 1 Luento 6 Ke Timo Männikkö
2 Luento 6 Järjestetty lista Listan toteutus dynaamisesti Linkitetyn listan operaatiot Vaihtoehtoisia listarakenteita Puurakenteet Binääripuu Järjestetty binääripuu Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 6 Ke /29
3 Lista Lista l koostuu joukosta samantyyppisiä alkioita (tietueita) Epätyhjässä listassa on ensimmäinen alkio first(l) ja viimeinen alkio last(l) Ensimmäinen ja mahdollisesti viimeinen alkio ovat välittömästi käytettävissä Jokaisella alkiolla a, paitsi viimeisellä, on välitön seuraaja succ(a) Jokaisella alkiolla a, paitsi ensimmäisellä, on välitön edeltäjä pred(a) Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 6 Ke /29
4 Järjestetty lista Määritellään listan alkioille järjestysrelaatio Järjestysavaimena alkion jonkin kentän (tai kenttien) tietosisältö Olkoot a ja b listan alkioita siten, että b = succ(a) Jos aina a b, niin lista on järjestetty kasvavaan (nousevaan) järjestykseen Jos aina a b, niin lista on järjestetty vähenevään (laskevaan) järjestykseen Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 6 Ke /29
5 Listan toteutus dynaamisesti Listan alkiot dynaamisessa muistissa, eivät välttämättä fyysisesti vierekkäin Muistitilaa varataan ja vapautetaan dynaamisesti Listan kokoa rajoittaa vain muistin koko Alkioita lisättäessä ja poistettaessa ei siirrellä alkioita, vaan muutetaan linkkejä Vertaa toteutus taulukolla: Maksimikoko määriteltävä aluksi Alkioita joudutaan siirtelemään Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 6 Ke /29
6 Listan toteutus dynaamisesti Jokaisessa alkiossa osoitin (linkki, viite) seuraavaan alkioon listassa, esimerkiksi next Viimeisellä alkiolla ei seuraajaa, osoittimella erityinen vakioarvo null Ensimmäiseen alkioon osoittaa listaosoitin (listanpää), esimerkiksi plista Tyhjän listan listaosoittimella arvo null Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 6 Ke /29
7 Listan läpikäynti plista pj for (pj = plista; pj!= null; pj = pj.next) { // Tehdään jotain pj:n osoittamalle // alkiolle, esimerkiksi: tulosta(pj.nimi, pj.syntvuosi); } Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 6 Ke /29
8 Lisäys linkitettyyn listaan Varataan uudelle alkiolle tila dynaamisesta muistista Osoitin uuteen alkioon: uusi Tallennetaan tietosisältö alkion kenttiin Lisäyksen paikka haetaan (alkion edeltäjä) Päivitetään listan seuraajaosoittimet Jos listalla muita osoittimia (esim. pviim), päivitetään myös ne Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 6 Ke /29
9 Lisäys listan alkuun plista uusi x uusi.next = plista; plista = uusi; uusi plista x Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 6 Ke /29
10 Lisäys listan keskelle plista pj uusi x uusi.next = pj.next; pj.next = uusi; plista pj uusi x Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 6 Ke /29
11 Lisäys listan loppuun plista pviim uusi x pviim.next = uusi; uusi.next = null; pviim = uusi; plista pviim uusi x Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 6 Ke /29
12 Poistaminen linkitetystä listasta Poistettava alkio ja sen edeltäjä haetaan Jos poistettava on ensimmäinen alkio, edeltäjää ei ole Osoitin poistettavaan alkioon: pois Päivitetään listan seuraajaosoittimet Jos listalla muita osoittimia, päivitetään myös ne Vapautetaan poistettavan alkion muistitila Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 6 Ke /29
13 Poisto listan alusta pois plista x plista = pois.next; pois x plista Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 6 Ke /29
14 Poisto listan keskeltä pj pois plista x pj.next = pois.next; pj pois plista x Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 6 Ke /29
15 Alkutietueen käyttö Alkutietue: Listan alussa oleva alkio, joka ei ole listan varsinainen alkio Samaa tyyppiä kuin listan muut alkiot Voi sisältää listan alkioiden yhteistä tietoa Tyhjässä listassa vain alkutietue Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 6 Ke /29
16 Alkutietueen käyttö Alkutietue: Yksinkertaistaa joitain listaoperaatioita Ensimmäisen alkion käsittely ei eroa muiden alkioiden käsittelystä Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 6 Ke /29
17 Alkutietue: Poisto listan alusta Samalla tavalla kuin muidenkin alkioiden poisto: pj pois plista x pj.next = pois.next; pj pois plista x Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 6 Ke /29
18 Rengaslista Rengaslista: Viimeisen alkion seuraajaosoitin osoittaa listan ensimmäiseen alkioon Rengas on käyty läpi, kun tullaan takaisin samaan alkioon kuin mistä lähdettiin (ei null-osoitinta lopussa) Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 6 Ke /29
19 Rengaslista Listaosoitin voi olla myös osoitin viimeiseen alkioon: Lisäys sekä alkuun että loppuun olisi helppoa (ei tarvita koko listan läpikäyntiä) Ensimmäisen alkion poistaminen olisi helppoa Sen sijaan viimeisen alkion poistaminen vaatisi edelleen koko listan läpikäynnin Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 6 Ke /29
20 Kaksoislinkitetty lista Seuraajan lisäksi jokaisessa alkiossa osoitin edeltävään alkioon listassa, esimerkiksi prev Ensimmäisellä alkiolla ei edeltäjää, osoittimella vakioarvo null Lisäys ja poisto mielivaltaiseen paikkaan voidaan tehdä ilman että täytyy erikseen hakea naapurialkioita Listan päät kuitenkin käsiteltävä erikoistapauksina Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 6 Ke /29
21 Lisäys kaksoislinkitettyyn listaan uusi seur uusi.prev = seur.prev; uusi.next = seur; seur.prev.next = uusi; seur.prev = uusi; uusi seur Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 6 Ke /29
22 Kaksoislinkitetty rengas alkutietueella Listan päät eivät erikoistapauksia Tyhjä lista: Alkutietue, osoittimet itseensä Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 6 Ke /29
23 Puurakenteet Hierarkkinen tieto: edeltäjä seuraaja, vanhempi jälkeläinen, johtaja alainen, ylempi alempi, kokonainen osa Voidaan esittää puumuotoisella tietorakenteella Kaikkien alkioiden välillä yksikäsitteinen suhde Rakenteessa ei silmukoita Puu, jossa alkiolla korkeintaan kaksi alialkiota Binääripuu Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 6 Ke /29
24 Binääripuu Binääripuu muodostuu äärellisestä joukosta solmuja Binääripuu voi olla tyhjä Epätyhjässä binääripuussa on juurisolmu, vasen alipuu ja oikea alipuu Alipuut ovat myös binääripuita Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 6 Ke /29
25 Binääripuu vasemman alipuun juurisolmu puun juurisolmu oikean alipuun juurisolmu 7 7 Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 6 Ke /29
26 Rakenteellinen järjestys Solmujen järjestys rakenteen perusteella: Käytetään merkintää Jos solmu a on solmun b vasemmassa alipuussa, niin a b Jos solmu a on solmun b oikeassa alipuussa, niin b a Jos a on solmun c vasemmassa alipuussa ja b on solmun c oikeassa alipuussa eli a c b niin a b Aina joko a b tai b a, ei yhtäsuuruutta Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 6 Ke /29
27 Järjestetty binääripuu Solmujen järjestys tietosisällön perusteella: Määritellään järjestys solmujen jonkin kentän (tai kenttien) mukaan Voi olla a < b, a > b tai a = b Binääripuu järjestetty, jos kaikilla solmupareilla a ja b on voimassa a b a b Binäärinen etsintäpuu, binäärinen hakupuu Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 6 Ke /29
28 Järjestetty binääripuu Solmun c epätyhjässä vasemmassa alipuussa olevat solmut alipuun juurisolmu c Solmun c epätyhjässä oikeassa alipuussa olevat solmut alipuun juurisolmu c Solmun c vasemmassa alipuussa olevat solmut solmun c oikeassa alipuussa olevat solmut Yhtäsuurien solmujen keskinäinen rakenteellinen järjestys ei yksikäsitteinen Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 6 Ke /29
29 Järjestetty binääripuu f b g 7 7 a d c e i h Jatkossa kaikki binääripuut järjestettyjä (ellei toisin mainita) Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 6 Ke /29
Algoritmit 2. Luento 2 To Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 2 To 14.3.2019 Timo Männikkö Luento 2 Tietorakenteet Lineaarinen lista, binääripuu Prioriteettijono Kekorakenne Keko-operaatiot Keon toteutus taulukolla Algoritmit 2 Kevät 2019 Luento
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 2 Ke Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 2 Ke 15.3.2017 Timo Männikkö Luento 2 Tietorakenteet Lineaarinen lista, binääripuu Prioriteettijono Kekorakenne Keko-operaatiot Keon toteutus taulukolla Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 5 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 5 Ti 24.1.2017 Timo Männikkö Luento 5 Järjestetty lista Järjestetyn listan operaatiot Listan toteutus taulukolla Binäärihaku Binäärihaun vaativuus Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 5 Ti
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 7 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 7 Ti 31.1.2017 Timo Männikkö Luento 7 Järjestetty binääripuu Binääripuiden termejä Binääripuiden operaatiot Solmun haku, lisäys, poisto Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 7 Ti 31.1.2017
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 4 Ke Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 4 Ke 18.1.2017 Timo Männikkö Luento 4 Tietorakenteet Pino Pinon toteutus Jono Jonon toteutus Lista Listaoperaatiot Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 4 Ke 18.1.2017 2/29 Pino Pino, stack,
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 5 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 5 Ti 26.3.2019 Timo Männikkö Luento 5 Puurakenteet B-puu B-puun korkeus B-puun operaatiot B-puun muunnelmia Algoritmit 2 Kevät 2019 Luento 5 Ti 26.3.2019 2/34 B-puu B-puut ovat tasapainoisia
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 4 To Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 4 To 21.3.2019 Timo Männikkö Luento 4 Hajautus Yhteentörmäysten käsittely Avoin osoitteenmuodostus Hajautusfunktiot Puurakenteet Solmujen läpikäynti Algoritmit 2 Kevät 2019 Luento 4
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 4 Ke Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 4 Ke 22.3.2017 Timo Männikkö Luento 4 Hajautus Yhteentörmäysten käsittely Avoin osoitteenmuodostus Hajautusfunktiot Puurakenteet Solmujen läpikäynti Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento 4
LisätiedotPinot, jonot, yleisemmin sekvenssit: kokoelma peräkkäisiä alkioita (lineaarinen järjestys) Yleisempi tilanne: alkioiden hierarkia
Pinot, jonot, yleisemmin sekvenssit: kokoelma peräkkäisiä alkioita (lineaarinen järjestys) Yleisempi tilanne: alkioiden hierarkia Kukin alkio (viite) talletettuna solmuun (node) vastaa paikan käsitettä
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 7 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 7 Ti 4.4.2017 Timo Männikkö Luento 7 Joukot Joukko-operaatioita Joukkojen esitystapoja Alkiovieraat osajoukot Toteutus puurakenteena Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento 7 Ti 4.4.2017 2/26
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 8 Ke Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 8 Ke 1.2.2017 Timo Männikkö Luento 8 Järjestetty binääripuu Solmujen läpikäynti Binääripuun korkeus Binääripuun tasapainottaminen Graafit ja verkot Verkon lyhimmät polut Fordin ja Fulkersonin
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 5 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 5 Ti 28.3.2017 Timo Männikkö Luento 5 Puurakenteet B-puu B-puun korkeus B-puun operaatiot Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento 5 Ti 28.3.2017 2/29 B-puu Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento 5 Ti
LisätiedotTehtävän V.1 ratkaisuehdotus Tietorakenteet, syksy 2003
Tehtävän V.1 ratkaisuehdotus Tietorakenteet, syksy 2003 Matti Nykänen 5. joulukuuta 2003 1 Satelliitit Muunnetaan luennoilla luonnosteltua toteutusta seuraavaksi: Korvataan puusolmun p kentät p. key ja
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 6 To Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 6 To 28.3.2019 Timo Männikkö Luento 6 B-puun operaatiot Nelipuu Trie-rakenteet Standarditrie Pakattu trie Algoritmit 2 Kevät 2019 Luento 6 To 28.3.2019 2/30 B-puu 40 60 80 130 90 100
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 6 Ke Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 6 Ke 29.3.2017 Timo Männikkö Luento 6 B-puun operaatiot B-puun muunnelmia Nelipuu Trie-rakenteet Standarditrie Pakattu trie Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento 6 Ke 29.3.2017 2/31 B-puu
LisätiedotTKT20001 Tietorakenteet ja algoritmit Erilliskoe , malliratkaisut (Jyrki Kivinen)
TKT0001 Tietorakenteet ja algoritmit Erilliskoe 5.1.01, malliratkaisut (Jyrki Kivinen) 1. [1 pistettä] (a) Esitä algoritmi, joka poistaa kahteen suuntaan linkitetystä järjestämättömästä tunnussolmullisesta
LisätiedotA274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT
A274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT PERUSTIETORAKENTEET LISTA, PINO, JONO, PAKKA ABSTRAKTI TIETOTYYPPI Tietotyyppi on abstrakti, kun se on määritelty (esim. matemaattisesti) ottamatta kantaa varsinaiseen
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 3 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 3 Ti 20.3.2018 Timo Männikkö Luento 3 Järjestäminen eli lajittelu Kekorakenne Kekolajittelu Hajautus Yhteentörmäysten käsittely Ketjutus Algoritmit 2 Kevät 2018 Luento 3 Ti 20.3.2018
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 3 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 3 Ti 21.3.2017 Timo Männikkö Luento 3 Järjestäminen eli lajittelu Kekorakenne Kekolajittelu Hajautus Yhteentörmäysten käsittely Ketjutus Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento 3 Ti 21.3.2017
Lisätiedotv 1 v 2 v 3 v 4 d lapsisolmua d 1 avainta lapsen v i alipuun avaimet k i 1 ja k i k 0 =, k d = Sisäsolmuissa vähint. yksi avain vähint.
Yleiset hakupuut 4 Monitiehakupuu: Binäärihakupuu 0 1 3 5 6 7 8 v k 1 k k 3 v v 3 v 4 k 1 k 3 k 1 k k k 3 d lapsisolmua d 1 avainta Yleinen hakupuu? Tietorakenteet, syksy 007 1 Esimerkki monitiehakupuusta
LisätiedotHakupuut. tässä luvussa tarkastelemme puita tiedon tallennusrakenteina
Hakupuut tässä luvussa tarkastelemme puita tiedon tallennusrakenteina hakupuun avulla voidaan toteuttaa kaikki joukko-tietotyypin operaatiot (myös succ ja pred) pahimman tapauksen aikavaativuus on tavallisella
Lisätiedot(a) L on listan tunnussolmu, joten se ei voi olla null. Algoritmi lisäämiselle loppuun:
Tietorakenteet ja algoritmit, kevät 201 Kurssikoe 1, ratkaisuja 1. Tehtävästä sai yhden pisteen per kohta. (a) Invariantteja voidaan käyttää algoritmin oikeellisuustodistuksissa Jokin väittämä osoitetaan
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 9 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 9 Ti 7.2.2017 Timo Männikkö Luento 9 Graafit ja verkot Kaaritaulukko, bittimatriisi, pituusmatriisi Verkon lyhimmät polut Floydin menetelmä Lähtevien ja tulevien kaarien listat Forward
LisätiedotMuita linkattuja rakenteita
1 Muita linkattuja rakenteita Johdanto Aikaisemmin on käsitelty listan, jonon ja pinon toteutus dynaamisesti linkattuna rakenteena. Dynaamisella linkkauksella voidaan toteuttaa mitä moninaisimpia rakenteita.
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 14 Ke 25.2.2015. Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 14 Ke 25.2.2015 Timo Männikkö Luento 14 Heuristiset menetelmät Heuristiikkoja kapsäkkiongelmalle Kauppamatkustajan ongelma Lähimmän naapurin menetelmä Kertaus ja tenttivinkit Algoritmit
Lisätiedot58131 Tietorakenteet (kevät 2008) 1. kurssikoe, ratkaisuja
1 Tietorakenteet (kevät 08) 1. kurssikoe, ratkaisuja Tehtävän 1 korjasi Mikko Heimonen, tehtävän 2 Jaakko Sorri ja tehtävän Tomi Jylhä-Ollila. 1. (a) Tehdään linkitetty lista kaikista sukunimistä. Kuhunkin
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 10 Ke Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 10 Ke 14.2.2018 Timo Männikkö Luento 10 Algoritminen ongelmanratkaisu Suunnittelumenetelmät Raaka voima Järjestäminen eli lajittelu Kuplalajittelu Lisäyslajittelu Valintalajittelu Permutaatiot
LisätiedotTieto- ja tallennusrakenteet
Tieto- ja tallennusrakenteet Sisältö Tyyppi, abstrakti tietotyyppi, abstraktin tietotyypin toteutus Tallennusrakenteet Taulukko Linkitetty rakenne Abstraktit tietotyypit Lista (Puu) (Viimeisellä viikolla)
LisätiedotTietorakenteet ja algoritmit Johdanto Lauri Malmi / Ari Korhonen
Tietorakenteet ja algoritmit Johdanto Lauri Malmi / Ari 1 1. JOHDANTO 1.1 Määritelmiä 1.2 Tietorakenteen ja algoritmin valinta 1.3 Algoritmit ja tiedon määrä 1.4 Tietorakenteet ja toiminnot 1.5 Esimerkki:
LisätiedotMiten käydä läpi puun alkiot (traversal)?
inääripuut ieman lisää aidon binääripuun ominaisuuksia lehtisolmuja on yksi enemmän kuin sisäsolmuja inääripuut tasolla d on korkeintaan 2 d solmua pätee myös epäaidolle binääripuulle taso 0: 2 0 = 1 solmu
LisätiedotTietorakenteet ja algoritmit - syksy 2015 1
Tietorakenteet ja algoritmit - syksy 2015 1 Tietorakenteet ja algoritmit - syksy 2015 2 Tietorakenteet ja algoritmit Johdanto Ari Korhonen Tietorakenteet ja algoritmit - syksy 2015 1. JOHDANTO 1.1 Määritelmiä
Lisätiedot811312A Tietorakenteet ja algoritmit II Perustietorakenteet
811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2017-2018 II Perustietorakenteet Sisältö 1. Johdanto 2. Pino 3. Jono 4. Lista 811312A TRA, Perustietorakenteet 2 II.1. Johdanto Tietorakenne on tapa, jolla algoritmi
LisätiedotALGORITMIT 1 DEMOVASTAUKSET KEVÄT 2012
ALGORITMIT 1 DEMOVASTAUKSET KEVÄT 2012 1.1. (a) Jaettava m, jakaja n. Vähennetään luku n luvusta m niin kauan kuin m pysyy ei-negatiivisena. Jos jäljelle jää nolla, jaettava oli tasan jaollinen. int m,
Lisätiedot58131 Tietorakenteet ja algoritmit (syksy 2015) Toinen välikoe, malliratkaisut
Tietorakenteet ja algoritmit (syksy 0) Toinen välikoe, malliratkaisut. (a) Alussa puu näyttää tältä: Lisätään 4: 4 Tasapaino rikkoutuu solmussa. Tehdään kaksoiskierto ensin oikealle solmusta ja sitten
LisätiedotBinäärihaun vertailujärjestys
Järjestetyn sanakirjan tehokas toteutus: binäärihaku Binäärihaku (esimerkkikuassa aain = nimi) op Eea 5 op 5 op op 8 op 5 6 7 8 op Eea 5 op 5 op op 8 op 5 6 7 8 op Eea 5 op 5 op op 8 op 5 6 7 8 op Eea
LisätiedotAlgoritmit 1. Demot Timo Männikkö
Algoritmit 1 Demot 2 7.-8.2.2018 Timo Männikkö Tehtävä 1 (a) Ei-rekursiivinen algoritmi: etsipienin(t, n) { pnn = t[0]; for (i = 1; i < n; i++) { pnn = min(pnn, t[i]); return pnn; Silmukka suoritetaan
Lisätiedotlähtokohta: kahden O(h) korkuisen keon yhdistäminen uudella juurella vie O(h) operaatiota vrt. RemoveMinElem() keossa
Kekolajittelu Prioriteettijonolla toteutettu keko InsertItem ja RemoveMinElem: O(log(n)) Lajittelu prioriteettijonolla: PriorityQueueSort(lajiteltava sekvenssi S) alusta prioriteettijono P while S.IsEmpty()
Lisätiedot4. Joukkojen käsittely
4 Joukkojen käsittely Tämän luvun jälkeen opiskelija osaa soveltaa lomittuvien kasojen operaatioita tuntee lomittuvien kasojen toteutuksen binomi- ja Fibonacci-kasoina sekä näiden totetutusten analyysiperiaatteet
LisätiedotRakenteiset tietotyypit Moniulotteiset taulukot
C! Rakenteiset tietotyypit Moniulotteiset taulukot 22.2.2018 Agenda Rakenteiset tietotyypit Vilkaisu 6. kierroksen tehtäviin Moniulotteiset taulukot Esimerkki Seuraava luento to 8.3. Ilmoittautuminen ohjelmointikokeeseen
Lisätiedot811312A Tietorakenteet ja algoritmit, , Harjoitus 5, Ratkaisu
1312A Tietorakenteet ja algoritmit, 2018-2019, Harjoitus 5, Ratkaisu Harjoituksen aihe ovat hash-taulukot ja binääriset etsintäpuut Tehtävä 5.1 Tallenna avaimet 10,22,31,4,15,28,17 ja 59 hash-taulukkoon,
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 9 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 9 Ti 17.4.2018 Timo Männikkö Luento 9 Merkkitiedon tiivistäminen Huffmanin koodi LZW-menetelmä Taulukointi Editointietäisyys Algoritmit 2 Kevät 2018 Luento 9 Ti 17.4.2018 2/29 Merkkitiedon
LisätiedotA TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT KORVAAVAT HARJOITUSTEHTÄVÄT 3, DEADLINE KLO 12:00
A274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT KORVAAVAT HARJOITUSTEHTÄVÄT 3, DEADLINE 9.2.2005 KLO 12:00 PISTETILANNE: www.kyamk.fi/~atesa/tirak/harjoituspisteet-2005.pdf Kynätehtävät palautetaan kirjallisesti
LisätiedotAlgoritmit 1. Demot Timo Männikkö
Algoritmit 1 Demot 2 1.-2.2.2017 Timo Männikkö Tehtävä 1 (a) Ei-rekursiivinen algoritmi: laskesumma(t, n) sum = t[0]; for (i = 1; i < n; i++) sum = sum + t[i]; return sum; Silmukka suoritetaan n 1 kertaa
LisätiedotTietorakenteet ja algoritmit
Tietorakenteet ja algoritmit Rekursio Rekursion käyttötapauksia Rekursio määritelmissä Rekursio ongelmanratkaisussa ja ohjelmointitekniikkana Esimerkkejä taulukolla Esimerkkejä linkatulla listalla Hanoin
Lisätiedot18. Abstraktit tietotyypit 18.1
18. Abstraktit tietotyypit 18.1 Sisällys Johdanto abstrakteihin tietotyyppeihin. Pino ja jono. Linkitetty lista. Pino linkitetyllä listalla toteutettuna. 18.2 Johdanto Javan omat tietotyypit ovat jo tuttuja:
LisätiedotTietorakenteet, laskuharjoitus 6,
Tietorakenteet, laskuharjoitus, 23.-2.1 1. (a) Kuvassa 1 on esitetty eräät pienimmistä AVL-puista, joiden korkeus on 3 ja 4. Pienin h:n korkuinen AVL-puu ei ole yksikäsitteinen juuren alipuiden keskinäisen
Lisätiedotuseampi ns. avain (tai vertailuavain) esim. opiskelijaa kuvaavassa alkiossa vaikkapa opintopistemäärä tai opiskelijanumero
Alkioiden avaimet Usein tietoalkioille on mielekästä määrittää yksi tai useampi ns. avain (tai vertailuavain) esim. opiskelijaa kuvaavassa alkiossa vaikkapa opintopistemäärä tai opiskelijanumero 80 op
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 12 Ke Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 12 Ke 15.2.2017 Timo Männikkö Luento 12 Pikalajittelu Pikalajittelun vaativuus Osittamisen tasapainoisuus Lajittelumenetelmien vaativuus Laskentalajittelu Lokerolajittelu Kantalukulajittelu
LisätiedotA274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT
A274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT PUURAKENTEET, BINÄÄRIPUU, TASAPAINOTETUT PUUT MIKÄ ON PUUTIETORAKENNE? Esim. Viereinen kuva esittää erästä puuta. Tietojenkäsittelytieteessä puut kasvavat alaspäin.
LisätiedotSisällys. 18. Abstraktit tietotyypit. Johdanto. Johdanto
Sisällys 18. bstraktit tietotyypit Johdanto abstrakteihin tietotyyppeihin. Pino ja jono. Linkitetty lista. Pino linkitetyllä listalla toteutettuna. 18.1 18.2 Johdanto Javan omat tietotyypit ovat jo tuttuja:
Lisätiedot58131 Tietorakenteet (kevät 2009) Harjoitus 6, ratkaisuja (Antti Laaksonen)
58131 Tietorakenteet (kevät 2009) Harjoitus 6, ratkaisuja (Antti Laaksonen) 1. Avaimet 1, 2, 3 ja 4 mahtuvat samaan lehtisolmuun. Tässä tapauksessa puussa on vain yksi solmu, joka on samaan aikaan juurisolmu
LisätiedotTietorakenteet, laskuharjoitus 7, ratkaisuja
Tietorakenteet, laskuharjoitus, ratkaisuja. Seuraava kuvasarja näyttää B + -puun muutokset lisäysten jälkeen. Avaimet ja 5 mahtuvat lehtisolmuihin, joten niiden lisäys ei muuta puun rakennetta. Avain 9
Lisätiedot58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2014) Uusinta- ja erilliskoe, , vastauksia
58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2014) Uusinta- ja erilliskoe, 10..2014, vastauksia 1. [9 pistettä] (a) Todistetaan 2n 2 + n + 5 = O(n 2 ): Kun n 1 on 2n 2 + n + 5 2n 2 + n 2 +5n 2 = 8n 2. Eli
Lisätiedot811312A Tietorakenteet ja algoritmit Kertausta jälkiosasta
811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2016-2017 Kertausta jälkiosasta IV Perustietorakenteet Pino, jono ja listat tunnettava Osattava soveltaa rakenteita algoritmeissa Osattava päätellä operaatioiden aikakompleksisuus
Lisätiedot811312A Tietorakenteet ja algoritmit V Hash-taulukot ja binääriset etsintäpuut
811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2018-2019 V Hash-taulukot ja binääriset etsintäpuut Sisältö 1. Hash-taulukot 2. Binääriset etsintäpuut 811312A TRA, Hash-taulukot, binääripuut 2 V.1 Hash-taulukot Käytetään
LisätiedotCS-A1140 Tietorakenteet ja algoritmit
CS-A1140 Tietorakenteet ja algoritmit Kierros 4: Binäärihakupuut Tommi Junttila Aalto-yliopisto Perustieteiden korkeakoulu Tietotekniikan laitos Syksy 2016 Sisältö Binäärihakupuut Avainten lisääminen,
LisätiedotAlgoritmit 2. Demot Timo Männikkö
Algoritmit 2 Demot 2 3.-4.4.2019 Timo Männikkö Tehtävä 1 Avoin osoitteenmuodostus: Hajautustaulukko t (koko m) Erikoisarvot VAPAA ja POISTETTU Hajautusfunktio h(k,i) Operaatiot: lisaa etsi poista Algoritmit
LisätiedotKierros 4: Binäärihakupuut
Kierros 4: Binäärihakupuut Tommi Junttila Aalto University School of Science Department of Computer Science CS-A1140 Data Structures and Algorithms Autumn 2017 Tommi Junttila (Aalto University) Kierros
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 10 Ke 11.2.2015. Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 10 Ke 11.2.2015 Timo Männikkö Luento 10 Algoritminen ongelman ratkaisu Suunnittelumenetelmät Raaka voima Järjestäminen eli lajittelu Kuplalajittelu Väliinsijoituslajittelu Valintalajittelu
Lisätiedot58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2016) Ensimmäinen välikoe, malliratkaisut
58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2016) Ensimmäinen välikoe, malliratkaisut 1. Palautetaan vielä mieleen O-notaation määritelmä. Olkoon f ja g funktioita luonnollisilta luvuilta positiivisille
LisätiedotSekvenssi: kokoelma peräkkäisiä alkioita (lineaarinen
Sekvenssi Sekvenssi: kokoelma peräkkäisiä alkioita (lineaarinen järjestys) Timo Esim. pino, jono ja kaksiloppuinen jono ovat sekvenssin erikoistapauksia sekvenssejä, jotka kohdistavat operaationsa ensimmäiseen/viimeiseen
Lisätiedot1.1 Pino (stack) Koodiluonnos. Graafinen esitys ...
1. Tietorakenteet Tietorakenteet organisoivat samankaltaisten olioiden muodostaman tietojoukon. Tämä järjestys voidaan saada aikaan monin tavoin, esim. Keräämällä oliot taulukkoon. Liittämällä olioihin
LisätiedotTarkennamme geneeristä painamiskorotusalgoritmia
Korotus-eteen-algoritmi (relabel-to-front) Tarkennamme geneeristä painamiskorotusalgoritmia kiinnittämällä tarkasti, missä järjestyksessä Push- ja Raise-operaatioita suoritetaan. Algoritmin peruskomponentiksi
LisätiedotAVL-puut. eräs tapa tasapainottaa binäärihakupuu siten, että korkeus on O(log n) kun puussa on n avainta
AVL-puut eräs tapa tasapainottaa binäärihakupuu siten, että korkeus on O(log n) kun puussa on n avainta pohjana jo esitetyt binäärihakupuiden operaatiot tasapainotus vie pahimmillaan lisäajan lisäys- ja
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 12 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 12 Ti 19.2.2019 Timo Männikkö Luento 12 Osittamisen tasapainoisuus Pikalajittelun vaativuus Lajittelumenetelmien vaativuus Laskentalajittelu Lokerolajittelu Kantalukulajittelu Algoritmit
Lisätiedot58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2013) Kurssikoe 1, , vastauksia
58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2013) Kurssikoe 1, 25.2.2013, vastauksia 1. (a) O-merkintä Ω-merkintä: Kyseessä on (aika- ja tila-) vaativuuksien kertalukumerkinnästä. O-merkintää käytetään ylärajan
LisätiedotKaksiloppuinen jono D on abstrakti tietotyyppi, jolla on ainakin seuraavat 4 perusmetodia... PushFront(x): lisää tietoalkion x jonon eteen
Viimeksi käsiteltiin pino: lisäys ja poisto lopusta jono: lisäys loppuun, poisto alusta Pinon ja jonon yleistävä tietorakenne: kaksiloppuinen jono alkion lisäys/poisto voidaan kohdistaa jonon alkuun tai
Lisätiedot811312A Tietorakenteet ja algoritmit, , Harjoitus 5, Ratkaisu
1312A Tietorakenteet ja algoritmit, 2016-2017, Harjoitus 5, Ratkaisu Harjoituksen aihe ovat hash-taulukot ja binääriset etsintäpuut Tehtävä 5.1 Tallenna avaimet 10,22,31,4,15,28,17 ja 59 hash-taulukkoon,
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 14 Ke Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 14 Ke 3.5.2017 Timo Männikkö Luento 14 Ositus ja rekursio Rekursion toteutus Kertaus ja tenttivinkit Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento 14 Ke 3.5.2017 2/30 Ositus Tehtävän esiintymä ositetaan
Lisätiedot2. Seuraavassa kuvassa on verkon solmujen topologinen järjestys: x t v q z u s y w r. Kuva 1: Tehtävän 2 solmut järjestettynä topologisesti.
Tietorakenteet, laskuharjoitus 11, ratkaisuja 1. Leveyssuuntaisen läpikäynnin voi toteuttaa rekursiivisesti käsittelemällä jokaisella rekursiivisella kutsulla kaikki tietyllä tasolla olevat solmut. Rekursiivinen
Lisätiedot1.1 Tavallinen binäärihakupuu
TIE-20100 Tietorakenteet ja algoritmit 1 1 Puurakenteet http://imgur.com/l77fy5x Tässä luvussa käsitellään erilaisia yleisiä puurakenteita. ensin käsitellään tavallinen binäärihakupuu sitten tutustutaan
LisätiedotTietorakenteita 163. Yhteen suuntaan linkitetyn listan rakenne on siis seuraavan kuvan kaltainen:
Tietorakenteita 163 7 Tietorakenteita Luvussa käsitellään tietorakenteita, joita voidaan kasvattaa dynaamisesti ajon aikana. Tällöin tilaa ei varata etukäteen, staattisesti, vaan tarpeen mukaan. 7.1 Listat
LisätiedotB-puu. 3.3 Dynaamiset hakemistorakenteet
Tietokannan hallinta 2 3. Tietokannan hakemistorakenteet 3.3 Dynaamiset hakemistorakenteet Käsitellyt hakemistot (hajautus, ISAM): hakemisto-osa on staattinen eli ei muutu muuten kuin uudelleenorganisoinnissa.
LisätiedotKysymyksiä koko kurssista?
Kysymyksiä koko kurssista? Lisää kysymyksesi osoitteessa slido.com syötä event code: #8777 Voit myös pyytää esimerkkiä jostain tietystä asiasta Vastailen kysymyksiin luennon loppupuolella Tätä luentoa
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 3 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 3 Ti 17.1.2017 Timo Männikkö Luento 3 Algoritmin analysointi Rekursio Lomituslajittelu Aikavaativuus Tietorakenteet Pino Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 3 Ti 17.1.2017 2/27 Algoritmien
LisätiedotKäsitellyt hakemistot (hajautus, ISAM): hakemisto-osa on staattinen eli ei muutu muuten kuin uudelleenorganisoinnissa.
Tietokannan hallinta 35 3. Tietokannan 3.3 Dynaamiset Käsitellyt hakemistot (hajautus, ISAM): hakemisto-osa on staattinen eli ei muutu muuten kuin uudelleenorganisoinnissa. Ajan mittaan epätasapainoa:
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 1 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 1 Ti 10.1.2017 Timo Männikkö Luento 1 Algoritmi Algoritmin toteutus Ongelman ratkaiseminen Algoritmin tehokkuus Algoritmin suoritusaika Algoritmin analysointi Algoritmit 1 Kevät 2017
Lisätiedotprivate TreeMap<String, Opiskelija> nimella; private TreeMap<String, Opiskelija> numerolla;
Tietorakenteet, laskuharjoitus 7, ratkaisuja 1. Opiskelijarekisteri-luokka saadaan toteutetuksi käyttämällä kahta tasapainotettua binäärihakupuuta. Toisen binäärihakupuun avaimina pidetään opiskelijoiden
LisätiedotTietorakenteet ja algoritmit
Tietorakenteet ja algoritmit Elegantti toteutus funktiolle insert_to_list_end Alkion lisäys sisällön mukaan järjestettyyn listaan (insert_to_list) Linkatun listan yleisyys alkiotyypin suhteen source-tasolla
LisätiedotOhjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä
Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä Keskeneräinen luento 3: Listat (mm. SICP 22.2.3) Riku Saikkonen 31. 10. 2011 Sisältö 1 Linkitetyt listat 2 Linkitetyt listat (SICP 2.1.1, 2.2.1) funktionaalinen
LisätiedotOhjelmoinnin perusteet Y Python
Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 11.2.2009 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 11.2.2009 1 / 33 Kertausta: listat Tyhjä uusi lista luodaan kirjoittamalla esimerkiksi lampotilat = [] (jolloin
LisätiedotTietorakenteet ja algoritmit
Tietorakenteet ja algoritmit Merkintöjen tulkintoja *++Pstack->top = item *Pstack->top++ = item (*Pstack->top)++ *(Pstack++)->top = item *(++Pstack)->top = item Lisää pinon toteutuksia Dynaaminen taulukko
Lisätiedot3. Hakupuut. B-puu on hakupuun laji, joka sopii mm. tietokantasovelluksiin, joissa rakenne on talletettu kiintolevylle eikä keskusmuistiin.
3. Hakupuut Hakupuu on listaa tehokkaampi dynaamisen joukon toteutus. Erityisesti suurilla tietomäärillä hakupuu kannattaa tasapainottaa, jolloin päivitysoperaatioista tulee hankalampia toteuttaa mutta
Lisätiedot811312A Tietorakenteet ja algoritmit, 2014-2015, Harjoitus 7, ratkaisu
832A Tietorakenteet ja algoritmit, 204-205, Harjoitus 7, ratkaisu Hajota ja hallitse-menetelmä: Tehtävä 7.. Muodosta hajota ja hallitse-menetelmää käyttäen algoritmi TULOSTA_PUU_LASKEVA, joka tulostaa
LisätiedotLyhyt kertaus osoittimista
, syksy 2007 Kertausta Luento 10 12.10.2007 Syksy 2007 1 Lyhyt kertaus osoittimista char *p; /* char, int, jne ilmoittavat, minkä tyyppisiä */ Keskusmuisti int *q; /* olioita sisältäviin muistilohkoihin
LisätiedotHakemistorakenteet. R & G Chapter Tietokannan hallinta, kevät 2006, Jan 1
Hakemistorakenteet R & G Chapter 10 16.02.06 Tietokannan hallinta, kevät 2006, Jan 1 Hakemistotyypeistä Hakemistomerkintä sisältää hakemistoavaimen (indexing key) muodostusperustan määrittelemänä tietueesta
Lisätiedot14 Tasapainotetut puurakenteet
TIE-20100 Tietorakenteet ja algoritmit 308 14 Tasapainotetut puurakenteet Binäärihakupuu toteuttaa kaikki dynaamisen joukon operaatiot O(h) ajassa Kääntöpuolena on, että puu voi joskus litistyä listaksi,
LisätiedotT Syksy 2004 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 7 (opetusmoniste, kappaleet )
T-79144 Syksy 2004 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 7 (opetusmoniste, kappaleet 11-22) 26 29102004 1 Ilmaise seuraavat lauseet predikaattilogiikalla: a) Jokin porteista on viallinen
Lisätiedot2. Perustietorakenteet
2. Perustietorakenteet Tässä osassa käsitellään erilaisia perustietorakenteita, joita algoritmit käyttävät toimintansa perustana. Aluksi käydään läpi tietorakenteen abstrakti määritelmä. Tämän jälkeen
LisätiedotAnna Kuikka Pyöräkatu 9 B Kuopio GSM: Opiskelijanro: 60219K. Prioriteettijonot
Anna Kuikka Pyöräkatu 9 B 68 70600 Kuopio GSM: 040-734 9266 akuikka@cc.hut.fi Opiskelijanro: 60219K Prioriteettijonot PRIORITEETTIJONOT...1 1. JOHDANTO...3 2. TOTEUTUKSET...3 1.2 Keon toteutus...4 1.3
LisätiedotTIETORAKENTEET JA ALGORITMIT
TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT Timo Harju 1999-2004 1 typedef link List; /* Vaihtoehtoisia nimiä */ typedef link Stack; /* nodepointterille */ typedef link Queue typedef struct node Node; /* itse nodelle
LisätiedotKoe ma 1.3 klo 16-19 salissa A111, koeaika kuten tavallista 2h 30min
Koe Koe ma 1.3 klo 16-19 salissa A111, koeaika kuten tavallista 2h 30min Kokeessa saa olla mukana A4:n kokoinen kaksipuolinen käsiten tehty, itse kirjoitettu lunttilappu 1 Tärkeää ja vähemmäntärkeää Ensimmäisen
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 11 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 11 Ti 25.4.2017 Timo Männikkö Luento 11 Peruutusmenetelmä Osajoukon summa Pelipuut Pelipuun läpikäynti Rajoitehaku Kapsäkkiongelma Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento 11 Ti 25.4.2017 2/29
Lisätiedot9.3 Algoritmin valinta
TIE-20100 Tietorakenteet ja algoritmit 218 9.3 Algoritmin valinta Merkittävin algoritmin valintaan vaikuttava tekijä on yleensä sen suorituskyky käyttötilanteessa. Muitakin perusteita kuitenkin on: toteutuksen
Lisätiedot58131 Tietorakenteet ja algoritmit Uusinta- ja erilliskoe ratkaisuja (Jyrki Kivinen)
58131 Tietorakenteet ja algoritmit Uusinta- ja erilliskoe 12.9.2018 ratkaisuja (Jyrki Kivinen) 1. [10 pistettä] Iso-O-merkintä. (a) Pitääkö paikkansa, että n 3 + 5 = O(n 3 )? Ratkaisu: Pitää paikkansa.
Lisätiedot5. Keko. Tietorakenne keko eli kasa (heap) on tehokas toteutus abstraktille tietotyypille prioriteettijono, jonka operaatiot ovat seuraavat:
5. Keko Tietorakenne keko eli kasa (heap) on tehokas toteutus abstraktille tietotyypille prioriteettijono, jonka operaatiot ovat seuraavat: Insert(S, x): lisää avaimen x prioriteettijonoon S Maximum(S):
LisätiedotHakemistotyypeistä. Hakemistorakenteet. Hakemiston toteutuksesta. Hakemiston toteutuksesta
Hakemistotyypeistä Hakemistorakenteet R & G Chapter 10 Hakemistomerkintä sisältää hakemistoavaimen (indexing key) muodostusperustan määrittelemänä tietueesta tai tietuejoukosta tuotettu tunnus yleensä
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 10 To Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 10 To 11.4.2019 Timo Männikkö Luento 10 Merkkitiedon tiivistäminen LZW-menetelmä Taulukointi Editointietäisyys Peruutusmenetelmä Osajoukon summa Algoritmit 2 Kevät 2019 Luento 10 To
Lisätiedot58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2013) Kurssikoe 2, , vastauksia
58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2013) Kurssikoe 2, 652013, vastauksia 1 [6 pistettä] Vastaa jokaisesta alla olevasta väittämästä onko se tosi vai epätosi ja anna lyhyt perustelu Jokaisesta kohdasta
LisätiedotTietorakenteet ja algoritmit Hakurakenteet Ari Korhonen
Tietorakenteet ja algoritmit Hakurakenteet Ari Korhonen 27.10. & 3.11.2015 Tietorakenteet ja algoritmit - syksy 2015 1 8. HAKURAKENTEET (dictionaries) 8.1 Haku (vrt. sanakirjahaku) 8.2 Listat tallennusrakenteina
Lisätiedot