Aalto-yliopisto, Teknillisen fysiikan laitos PHYS-E0460 Reaktorifysiikan perusteet Harjoitus 1, mallivastaukset Syksy 2016

Transkriptio

1 Aalto-yliopisto, Teknillisen fysiikan laitos Sipilä/Heikinheimo PHYS-E0460 Reaktorifysiikan perusteet Harjoitus 1, mallivastaukset Syksy 2016 Tehtävä 2 on tämän harjoituskierroksen taulutehtävä. Valmistaudu esittelemään ratkaisusi keskiviikon harjoitustilaisuudessa, jos haluat pisteet tehtävästä. Tehtävän ratkaisseiden nimet kerätään tilaisuuden alussa ja yksi opiskelija arvotaan esittelemään vastauksensa taululla. Hyväksyttävän ratkaisun ei tarvitse olla täydellisesti oikein. Muut harjoituskierroksen tehtävät käydään läpi demotehtävinä assistentin johdolla eikä niitä arvioida. 1. a Mikä ero on käsitteillä energiankulutus ja sähkönkulutus? b Etsi suuntaa-antavat arviot maailman energiankulutukselle ja sähkönkulutukselle. c Kuinka suuri osa maailman energiankulutuksesta hoidetaan fossiilisilla polttoaineilla? Kuinka suuri osa ydinvoimalla? a Energiankulutus tarkoittaa mitä tahansa energiankulutusta. (Esim. puun polttoa ruoan valmistukseen, polttoaineen kulutus ajoneuvossa, uraanin fissio ydinvoimalssa, jne. Sähkönkulutus tarkoittaa vain sähkön kulutusta ja se on tietenkin osa energiankulutusta. b Energian tai tarkemmin primäärienergian kulutus oli vuonna 2013 n TWh (13541 Mtoe, energian loppukulutus puolestaan n TWh (9301 Mtoe ja sähkönkulutus on n TWh (1677 Mtoe, 18,0 % loppukulutuksesta. Jos sähkönkulutus katettaisiin vain VVER-1200-tyyppisillä reaktoreilla (tuotto 10,5 TWh/a täydellä teholla, ilman huoltoseisokkeja, niitä pitäisi olla maailmassa 1858 kappaletta. c Vuonna 2013 maailman primäärienergian tuotannossa oli seuraava jako: öljy 31,1 %, hiili + turve 28,9 %, maakaasu 21,4 %, uusiutuvan biomassan ja jätteiden poltto 10,2 %, ydinvoima 4,8 %, vesivoima 2,4 %, muut 1,2 % (sis. aurinko, tuuli, geoterminen jne.. Wikipediaa auktoritatiivisempana lähteenä erilaisille energian tuotto- ja kulutustiedoille toimii esimerkiksi IEA:n julkaisema kompakti Key World Energy Statistics Uusi versio julkaistaan joka vuosi, mutta arvot päivittyvät viiveellä. 1

2 2. Suomen energiankulutus oli vuonna 2009 noin 33 miljoonaa öljytonnia. Arvioi a jatkuva teho henkilöä kohti, b energiankulutusta vastaava massakato, c fuusioenergiaa käytettäessä tarvittava vesimäärä, d LWR-reaktorin tarvitsema 235 U-määrä, e energiantuotannon kokonaiskulut henkilöä kohti olettaen, että energia tuotettiin öljyllä. Öljyn hinnaksi voidaan olettaa 95 USD barrelilta. Energiayksikköjen muuntotaulukko: yksikkö lyhenne suuruus joule = kgm 2 /s 2 J 1 J kalori cal 4,184 J kilowattitunti kwh 3,6 MJ elektronivoltti ev 1, J 1 g:n massakato g 89,874 TJ öljytonni 45,4 GJ öljybarreli = 158,98 l BOE 6,1 GJ kivihiilitonni TCE 29,3 GJ 1 m 3 maakaasua 39,4 MJ British thermal unit Btu 1055 J fuusioenergia 1 m 3 :ssa merivettä 8,2 TJ fissioenergia 1 kg:ssa 235 U:a 82 TJ a Suomen väkiluku on 5, henkeä. Jatkuva teho henkilöä kohti: ( 33 M 1 45,4 GJ ( a P = a 5, s ( ( J 1 = 5, s 9136 J/s 9,1 kw. (1 Tämä vastaa noin yhden sähkökiukaan tehoa... b Einstein: E = mc 2, c = valon nopeus, m = massa. Eli muuttamalla massa suoraan energiaksi (esim. materia-antimateria-törmäys saadaan energiaa melkoinen läjä. Käytetään muunnostaulukkoa: ( ( m = J 1 g 16,7 kg. (2 89, J Huom! Tämänkaltainen massan suoraan muuttaminen energiaksi on voimalaitosmittakaavassa täysin hypoteettinen vaihtoehto. Esim. ydinreaktiossa vain hyvin pieni osa massasta muuttuu energiaksi kaavan E = mc 2 mukaan. Em. 16,7 kg ei siis ole 2

3 se määrä uraania (tai mitään muutakaan, jolla Suomen vuotuinen energiahuolto pärjäisi, vrt. kohdat c ja d. c Muuntotaulukko: 1 m 3 merivettä 8, J energiaa ( ( V = J 1 m m 3. (3 8, J d Muuntotaulukko: 1 kg 235 U J energiaa ( ( m = J 1 kg kg, ( J joka on siis jokseenkin eri kuin kohdan b 16,6 kg! e Energian kulutus henkilöä kohti: E = , ( 45,4 GJ = kustannukset: 47,2 BOE ($95/BOE $4500/henki. ( BOE 47,2 BOE/henki. (5 6,1 GJ 3

4 3. a Maaperän keskimääräinen uraanipitoisuus on 4 ppm massasta. Laske 1 m 3 :n suuruisen kiven sisältämä energiamäärä kivihiilitonneissa. Luonnonuraanin 235 U-pitoisuus on 0,72 % ja kallion tiheys 2,7 g/cm 3. b Deuteriumin pitoisuus vedyssä on 0,015 atomiprosenttia. Laske yhden vesilitran sisältämä energiamäärä öljylitroissa olettaen, että fuusioenergia vapautetaan reaktiolla D + D p + T + 4,03 MeV. a Tässä lasketaan, paljonko keskimääräisen kivikuution sisältämän 235 U:n energiasisältö on kivihiilitonneina (TCE. Keskimääräinen tiheys = 2,7 g/cm 3 = uraanin massa: m U = 1 m 3 2,7 g/cm = 10,8 g, (6 josta 235 U-isotooppia on m 235 = 0, ,8 g = 7, g, ja edelleen tämän 235 U-määrän energiasisältö on ( ( J TCE E = m 235 = 0,22 TCE. (7 1 kg 29, J Muistakaa nyt kuitenkin, ettei uraani ole jakautunut maapallolla kovinkaan tasaisesti = uraanikaivoksen perustaminen on hyvillä malmipaikoilla kannattavaa. Taloudellisesti kannattavissa esiintymissä uraanipitoisuus on yleensä ainakin 0,05 %, ja mailman rikkaimmissa esiintymissä jopa 15 %. Usean prosentin pitoisuudet ovat kuitenkin poikkeus. b Nyt leikitään fuusiota. Fuusiovoimalassa saatettaisiin joskus tulevaisuudessa käyttää reaktiota D + D p + T + 4,03 MeV. (8 Vesimolekyylejä 1 litrassa vettä: N H2 O = 1 kg 6, mol 1 18 g/mol = 3, kpl, (9 kun M H2 O = 18 g/mol ja 6, mol 1 on Avogadron luku. Deuteriumatomeja on siis N D = 0, , = 1, (10 Koska yhteen fuusioon tarvitaan kaksi deuteriumatomia, sisältää siis kaksi deuteriumatomia energian 4,03 MeV. = E = 1 ( 1, , , J ev = 3, J. (11 ev Tämä öljylitroina: ( 158,98 l Völjy = 3, J = 84 l. (12 6, J Eli saman energiamäärän tuottamiseen tarvitan öljyä n. 80-kertainen määrä. 4

5 4. Suomessa oli vuonna ,8 miljoonaa henkilöautoa. Kuinka monta Olkiluoto 3:n kokoista ydinreaktoria (1600 MWe tarvitaan, jos koko Suomen henkilöautokanta muutetaan sähköautoiksi? Paljonko sähköautoilu maksaa, jos kuluttajahinta siirtomaksuineen on nykyisellä tasollaan (noin 11 snt/kwh, 2015? Ydinvoimalan käytettävyyskerroin olkoon 0,9. Henkilöautojen keskimääräinen ajosuorite Suomessa on km/a ja sähköauton energiantarve 15 kwh/100 km (arvio Vuodessa on = 8760 tuntia. Olkiluoto 3 tuottaisi siis kwe 8760 h 0,9 = 1, kwh sähköä vuodessa (12,61 TWh. Keskimäärin yksi sähköauto vie vuodessa 15 kwh/100 km km = 2700 kwh, jos ajokilometrejä kertyy Koko Suomen henkilöautokanta siis veisi sähköä 2, kwh = 7, kwh (7,6 TWh. Siispä yhden Olkiluoto 3:n kokoisen reaktorin energiantuotanto riittäisi koko Suomen henkilöautokannan sähköntarpeeseen. Sähköauton kuluttaessa 15 kwh/100 km tulee polttoainekuluiksi 15 kwh/100 km 0,11 e/kwh = 1,65 e/100 km. 5