Matematiikan oppimateriaalia verkkoon: kompleksiluvut

Transkriptio

1 Lahden Ammattikorkeakoulu Tekniikan laitos Hypermediadokumentin laatiminen, kevät 2000 Harjoitustyön suunnitelma Matematiikan oppimateriaalia verkkoon: kompleksiluvut Hannu Lehto

2 2 1. Yleistä Tavoitteenani on tehdä internet-verkkoon oppimateriaalia lukion pitkään matematiikkaan. Aiheeksi olen valinnut kompleksiluvut, jotka eivät enää kuulu lukion pitkän matematiikan pakollisten kurssien sisältöihin. Oppimateriaali sisältää teoriaosuuden, malliesimerkkejä ja harjoitustehtäviä. Tavoitteena on saada aikaan vuorovaikutteisuutta niin, että www-aineisto ei olisi vain sähköiseen muotoon siirretty perinteinen kirja. Aineisto olisi osa lukion laajan matematiikan etäopetuskurssia, joka sisältäisi myös lähiopetusjaksoja ja muita aiheita. Tarkoituksena on myös tutkia ja vertailla matemaattisen tekstin verkkojulkaisemisen eri mahdollisuuksia: 1. MathML:ää (Mathematical Markup Language), joka on matemaattisen tekstin esittämiseen kehitetty sivunkuvailukieli ja uuden XML-standardin (Extensible Markup Language) sovellus, 2. Mathematica-ohjelman version 4.0 verkkojulkaisuominaisuuksia, 3. matemaattisen tekstin muuttamista Adoben PDF-formaattiin, 4. matemaattisen tekstin julkaisemiseen käytetyn TEX-formaatin soveltumista verkkoympäristöön, 5. perinteistä tapaa esittää kaavat kuvina tavanomaisessa HTML-dokumentissa. Tämä harjoitustyö on osa laajempaa kokonaisuutta. Tarkoituksenani on hankkia ja asentaa Lahden kaupungin opetusverkoon (edu.lahti.fi) virtuaalinen oppimisympäristö: oma internet-palvelin, siihen tarkoituksenmukainen ohjelmisto kurssimateriaalien, aikataulujen ja yhteydenpidon hallintaa sekä laatia yksi lukion laajan matematiikan syventävä etäopetuskurssi(laajuus 38 oppituntia). Lisäksi pyrin muokkaamaan ja asentamaan virtuaaliseen oppimisympäristöön jo aikaisemmin muiden opettajien valmistamia etäopetusmateriaaleja. Samoin opettajien kouluttaminen virtuaaliluokan käyttämiseen on suunnitteilla. 2. Kohderyhmät Ryhmä 1: Tärkeimpänä kohderyhmänä ovat lukion pitkän matematiikan, lähinnä toisen ja kolmannen vuoden opiskelijat, jotka ovat valinneet lukion pitkän matematiikan. Voidaan olettaa, että heille tietokoneen peruskäyttö (tekstinkäsittely ja www-selaimen käyttö) ovat tuttuja. Sen sijaan selaimen vaatimat plug in ohjelmat ja niiden asentaminen ovat varmasti pääosalle vieraita ja vaativat perehtymistä etäopetuskurssin aloittavalla lähiopetusjaksolla. Tietysti myös verkkoon tulee materiaalia, joka helpottaa lisäasennusten tekemistä selaimeen. Kurssi suoritetaan osittain virtuaalisessa oppimisympäristössä (esim. WebCT), jonka käyttö vaatii myös harjoittelua lähiopetusjaksolla, samoin kuin matemaattisen teksturin (Word:n kaavaeditori) käyttö harjoitustehtävien puhtaaksikirjoittamisessa. Ryhmä 2: Toisena kohderyhmänä ovat asiasta kiinnostuneet, kurssinvalintaa harkitsevat opiskelijat. Heitä varten osa sivuista tulisi olla sellaisessa muodossa, että niiden selaaminen ei vaatisi mitään lisäohjelmia. Ryhmä 3: Kolmantena kohderyhmänä ovat matematiikan ja miksei myös muidenkin aineiden opettajat, jotka ovat kiinnostuneita etäopetuksen mahdollisuuksista ja matemaattisen oppimateriaalin julkaisemisesta verkossa.

3 3 3. Vuokaavio Kaavioissa käytetään seuraavia symbolimerkintöjä: HTML-sivu Ei vaadi plug inohjelmia Sisältää MathMLkoodia, vaatii plug in-ohjelman Techexplorer Sisältää TEX-formaatissa olevan tiedoston, vaatii plug in ohjelman Techexplorer PDF-dokumentti JA = Java appletti CGI = CGI-ohjelma Kaavio 1 Pitkän matematiikan etäopetuskurssi Kurssiesittely Oppimateriaali Jatkuu seuraavalla sivulla, kaavio2 Sisältö Lähtotasovaatimukset Aikataulu Arvostelu Ilmoittautuminen Esimerkkisivuja, kaavat kuvina. Ei vaadi plug in -ohjelmia Ilmoittautumislomake(CGI)

4 4 Kaavio 2 YOtehtäviä YOtehtäviä Linkkejä Kirjallisuutta Jatkuu ed. sivulta Palautelomake (CGI) Palaute, vapaamuotoinen (CGI) Kompleksiluvut, valikko Etusivu Lukualueet Imaginaariyksikkö Laskutoimitukset Yhtälöitä Kompleksiluvut Kompleksitaso Itseisarvo Lukualueet, selvennys Esimerkki 1 Tehtävät1 Tehtävät2 Tehtävät3 Esimerkki 2 Tehtävät4 Tehtävät5 4. Sisältö 4.1. Yleiset periaatteet Käyttöliittymä Käyttöliittymä perustuu pääasiassa tekstipohjaisten linkkien käyttöön. Ruutu on jaettu kahteen sarakkeeseen, joista vasemmassa on sovelluksen sisällysluettelo hypertekstilinkkeinä. Joitakin linkkejä on myös tekstin seassa, lisäksi käytetään myös joitakin kuvalinkkejä. Joillakin sivuilla

5 5 lisätietoja, ohjeita ja tehtävien vastauksia saa perinteistä näppäintä (button) painamalla, jolloin ruudulle näppäimen viereen aukeaa pieni ohjeikkuna tai uusi selainikkuna, jossa näytetään lisätietoja Graafinen ilme Sivujen graafinen ilme pyritään pitämään hillittynä ja sivuista riippumatta aika samanlaisena Sivujen sisältö Sivujen sisältö selviää (toivottavasti) riittävästi vuokaaviosta. 5. Materiaalin tuotantoprosessit Tuotantoprosessi näkyy alla olevassa taulukossa. Dokumentin tulisi olla valmiina pääosin helmikuun lopussa Sivu Kohderyhmä Kriittisyys Kieli Indeksointi Toteutustapa Ylläpitäjä Pitkän matem. 1,2,3 Kyllä Suomi Kyllä HTML Opettaja etäopetuskurssi Kurssiesittely 1,2,3 Kyllä Ei HTML Sisältö 1,2,3 Kyllä Ei HTML Lähtotasovaatimukset 1,2,3 Kyllä Ei HTML Aikataulu 1,2,3 Kyllä Ei HTML Ilmoittautuminen 2 Kyllä Ei HTML Lomake 2 Kyllä Ei HTML/CGI Esimerkkisivuja 2,3 Ei HTML Oppimateriaali 1,3 Kyllä Ei HTML Kompleksiluvut, 1,3 Kyllä Kyllä HTML valikko Etusivu 1,3 Kyllä Ei HTML/JAVA Lukualueet 1,3 Kyllä Ei HTML/MML Lukualueet, 1,3 Ei Ei HTML/MML selvennys Imaginaariyksikkö 1,3 Kyllä Ei HTML/MML Esimerkki1 1,3 Kyllä Ei HTML/MML/JAVA Tehtävät1 1,3 Kyllä Ei HTML/MML/JAVA Kompleksiluvut 1,3 Kyllä Ei HTML/MML Laskutoimitukset 1,3 Kyllä Ei HTML/MML Tehtävät2 1,3 Kyllä Ei HTML/MML/JAVA Yhtälöitä 1,3 Kyllä Ei HTML/TEX Tehtävät3 1,3 Kyllä Ei HTML/TEX/JAVA Kompleksitaso 1,3 Kyllä Ei HTML/MML Esimerkki2 1,3 Kyllä Ei HTML/MML/JAVA Tehtävät4 1,3 Kyllä Ei HTML/MML/JAVA Itseisarvo 1,3 Kyllä Ei HTML/TEX Tehtävät5 1,3 Kyllä Ei HTML/TEX/JAVA YO-tehtäviä 1 Ei Ei PDF YO-tehtäviä 1 Ei Ei HTML/TEX Palautelomake 1 Kyllä Ei HTML/CGI Palaute, vapaamuot. 1,3 Kyllä Ei HTML

6 6 6. Aktiiviset elementit Kompleksilukujen etusivulla on Java- appletti, joka tulostaa satunnaisiin kohtiin, arvotun värisinä ja kokoisina kompleksiluvun 3+2i osia 3, + ja 2i yhdeksän kertaa. Lopuksi animaatio päättyy ruudulle ilmestyvään kuvaan. Tarkoitus on vähän elävöittää aloitusta. Joistakin harjoitustehtävistä saa ohjeita painamalla ruudulla olevaa näppäintä, jolloin viereen aukeaa ohjeita sisältävä dialogi-ikkuna. Toteutettu Javalla. Joissakin malliesimerkeissä saa vihjeitä ruudulla olevaa näppäintä painamalla, joilloin selain avaa uuteen ikkunaa ohjeita sisältävän HTML-dokumentin. Dokumentin nimi annetaan Java-appletille parametrina HTML-koodissa. Tämä mahdollistaa sen, että applettia ei tarvitse mitenkään muuttaa eri esimerkeissä, ainoastaan parametrina syötettävä dokumentin nimi HTML-koodissa muutetaan. Palautteen käsittely toteutetaan CGI-ohjelmalla (Perl), joka tallettaa palautteen palvelimella tiedostoon. Ylläpitäjä voi tutkia palautetiedoston sisältöä siten, että se tulostetaan HTML-sivuna työasemalle. 7. Palaute Palautelomakkeella kerätään tietoja kurssin onnistumisesta lähinnä kurssin lopussa. Palautetta käytetään hyväksi kehitettäessä kurssimateriaaleja. Vastata voi joko nimellä tai nimettömästi. Kysymykset ovat pääasiassa monivalintatyyppisiä. Lisäksi on myös mahdollisuus lähettää vapaamuotoista kritiikkiä. 8. Ajankäyttö Tutustuminen matemaattisen tekstin erilaisiin verkkojulkaisumahdollisuuksiin 10 h. Tutustuminen työvälineinä käytettyihin ohjelmiin 20 h. Dokumentin suunnittelu 10 h. Toteutus ja testaus 40 h. 9. Tyylisivut Dolumentissa pyritään yhtenäiseen ulkoasuun, siksi käytetään vain kahta lähes samanlaista tyylisivua (CSS). Toinen tyylisivu määrää sisällysluettelon ulkoasun ja toinen varsinaisia tietoja sisältävien sivujen muodon. 10. Selainriippuvuus Sivuilla olevat Java-appletit edellyttävät selainta, joka tukee Java-applettien ajamista. Mikäli selain ei pysty ajamaan sovelmia, tulostetaan ruudulle vain ilmoitus asiasta.

7 7 Koska useille sivuille on upotettu MathML-koodia sisältäviä tiedostoja, vaaditaan selaimeen plug in ohjelma Techexplorer, jonka saa ilmaiseksi IBM:n kotisivulta. Samoin joillekin sivuille upotetut TEX-formaatissa olevat tiedostot edellyttävät Techexplorer ohjelmaa. PDF-dokumentit vaativat selaimeen ilmaisen Adoben Acrobat Reader ohjelman. Muu osa sivuista on toteutettu käyttäen HTML 4.0 sivunkuvailukieltä, joka toimii kaikissa uudemmissa selaimissa. Vanhemmissa selaimissa saattaa kehysten kanssa olla ongelmia. Dokumentista ei kuitenkaan ole tarkoitus tehdä kehyksetöntä versiota. Samoin vanhemmat selaimet eivät tue tyylisivujen (Cascade Style Sheet) käyttöä. 11. Työkalut HTML-koodin kirjoittamista varten tekstieditori. MathML-koodi (kaavojen esittäminen) tehdään W3-konsortion kokeilueditorilla Amaya, jonka käyttö muistuttaa Word:n kaavaeditoria. Amaya tekee MathML-standardin mukaista tekstipohjaista koodia, joka leikataan johonkin tekstieditoriin talletetaan tunnisteella mml puhtaana ASCII-tekstinä ja upotetaan sivun HTML-koodin sekaan. Lisäksi käytetään matemaattisen tekstin kirjoittamiseen ja tallentamiseen TEX-muotoon ja mmlmuotoon Mathematica 4.0:aa. PDF-dokumentit tulostetaan käyttäen ilmaista GhostScript-ohjelmaa, joka muuttaa Postscript-formaatissa tallennetun tiedoston PDF-muotoon. Lisäksi käytetään kuvankäsittely ja vektorigrafiikkaohjelmia. HTML-koodin kelvollisuus tutkitaan validaattorilla Lehtori.