JUHANI HUHTAMÄKI LÄTKÄSSÄ MATEMATIIKKAAN MFKA-KUSTANNUS OY HELSINKI 2010
Tilaukset ja tiedustelut MFKA-Kustannus Oy Rautatieläisenkatu 6 00520 HELSINKI puh. 09-1502 378 fax. 09-278 8778 sähköposti: mfka@mfka.fi Juhani Huhtamäki ja MFKA-Kustannus Oy Tämän teoksen osittainenkin kopiointi on tekijänoikeuslain (404/61, siihen myöhemmin tehtyine muutoksineen) mukaisesti kielletty ilman nimenomaista lupaa. Lupia teoksen osittaiseen valokopiointiin myöntää tekijöiden ja kustantajien valtuuttamana Kopiosto ry. Muuhun käyttöön luvat on kysyttävä suoraan kunkin teoksen oikeudenhaltijoilta. www.mfka.fi Toimittaja: Lauri Stark Kansi: Jarkko Narvanne Kannen valokuva Denis Heimonen, julkaistu Suomen Jääkiekkoliiton luvalla. Taitto: Tuovi Laine Oy Painotalo tt-urex Ab Porvoo 2010 ISBN 978-952-207-036-4
Sisällys Esipuhe................... 5 Väkevää vääntöä.............. 6 PERUSLASKUTOIMITUKSET Maskimiehet............... 20 YKSIKÖNMUUNNOKSET Kaamea laukaus............. 22 NOPEUKSIA Torjuntavoittoja.............. 28 PROSENTTILASKENTA Miljoonan taalan paikka(palkka)..... 38 MUUTOS JA VERTAILUPROSENTTI Short handed goal............. 48 PROSENTTIOSUUS Hanskat tiskiin.............. 56 PERUSARVO Ryskettä ja ryminää............ 62 TASOGEOMETRIA Boston Bruins............... 66 SYMMETRIA s. 66 PYTHAGORAAN LAUSE JA TRIGONOMETRIA s. 68 AVARUUSGEOMETRIA s. 70 YHTÄLÖT JA YHTÄLÖPARIT s. 72 TILASTOT s. 78 Tehtävien ratkaisut............. 86
Esipuhe Lätkässä matematiikkaan on matematiikan tehtäväkirja, joka on tarkoitettu peruskoulun yläluokkien lisätehtävämateriaaliksi. Tehtävien teemana on jääkiekko, mikä toivottavasti innostaa kaikki jääkiekosta ja urheilusta kiinnostuneet kiinnostumaan myös matematiikasta. Tavoitteena on tuoda matematiikka lähemmäs oppilaan kokemuspiiriä. Tehtävämateriaali jakaantuu kolmeen osaan: Peruslaskutoimituksiin, prosenttilaskuihin ja soveltaviin tehtäviin. Peruslaskutoimituksiin perustuvat tehtävät sopivat mainiosti 6 9-luokkalaisille. Prosenttilaskut on ajateltu lähinnä 8 9-luokkalaisille. Soveltavat tehtävät on suunniteltu erityisesti 9. luokan lopun kertausvaiheeseen. Soveltavat tehtävät sisältävät muun muassa tasogeometriaa, yhtälöpareja, tilastoja ja avaruusgeometriaa. Tehtävissä esiintyvät tiedot olen kerännyt kansallisten jääkiekkoliittojen sivuilta Internetistä. Tehtäväkirja sopii mainiosti myös erityisopetuksen tarpeisiin, koska tehtävät voi tehdä suoraan kirjan sivuille eikä erillistä matematiikan vihkoa näin ollen tarvita. Kirja syntyi ajatuksesta: Ihminen oppii mitä vain, kunhan vain kiinnostus opiskeltavaan asiaan herää. Juhani Huhtamäki 5
PERUSLASKUTOIMITUKSET Väkevää vääntöä 1. Vuoden 2008 MM-kisoissa Kanadan ykkösketju Nash Getzlaf Heatley teki seuraavat tehopisteet yhdessä pelissä: Nash 1 + 2, Getflaf 0 + 3 ja Heatley 3 + 1. Laske koko hyökkäysketjun tehopisteet. 2. Tšekin kisojen otteluita vuonna 2004 kävi katsomassa 552 097 ja vuoden 1997 Suomen kisojen otteluita 526 136 katsojaa. Kanadan kisoja 2008 kävi jännittämässä 477 040 silmäparia. a) Kuinka paljon katsojia Tšekissä oli enemmän kuin Suomessa? b) Kuinka paljon katsojia Tšekissä oli enemmän kuin Kanadassa? 3. Alla olevassa listassa on SM-liigan runkosarjan (kausi 2007 2008) kymmenen parasta pistemiestä satunnaisessa järjestyksessä. Laske pelaajien tehopisteet (maalit + syötöt) ja sijoitus. Pelaaja Seura Maalit Syötöt Tehopisteet Sijoitus Tommi Santala Jokerit 28 30 Jarkko Immonen Jyp 26 37 Ville Leino Jokerit 28 49 Michal Bros Kärpät 25 28 Tim Stapleton Jokerit 29 33 Janne Pesonen Kärpät 34 44 Janne Ojanen Tappara 17 35 Matias Loppi Pelicans 18 40 Hannes Hyvönen Kärpät 24 42 Timo Koskela Tappara 20 33 6
LASKE väkevää vääntöä TEHTÄVÄT 1. 2. a) b) 7
VÄKEVÄÄ VÄÄNTÖÄ Peruslaskutoimitukset 4. Mikko Koivu pelasi ottelussa 21 minuuttia 17 sekuntia. Saku-veljen peliaika oli 18.45. Kuinka paljon enemmän Mikko sai peliaikaa kuin Saku? 5. Taulukossa on vuoden 2008 MM-kisojen kymmenen parasta pistemiestä satunnaisessa järjestyksessä. Täydennä puuttuvat tiedot. Pelaaja Maa Maalit Syötöt Tehopisteet Sijoitus Sergei Fedorov RUS 5 12 Ryan Getzlaf CAN 3 11 Alex Ovetshkin RUS 6 12 Mike Green CAN 4 8 Aleksander Semin RUS 6 13 Dany Heatley CAN 12 8 Phil Kessel USA 6 10 Rick Nash CAN 6 7 Derek Roy CAN 5 5 Mattias Weinhandl SWE 8 13 6. Maalivahti Kari Lehtonen loukkasi nivusensa ajassa 17.43. Paljonko Lehtoselta jäi pelistä pelaamatta, kun ottelussa ei pelattu jatkoaikaa? Jarkko Varvio voitti ensimmäisenä suomalaisena MM-kisojen pistepörssin. 8
LASKE väkevää vääntöä TEHTÄVÄT 4. 6. 9