Matemaattisia funktioita
|
|
- Tuulikki Saarinen
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Matemaattisia funktioita Funktio Toiminta max(x) max(x,[],dim) min(x) Vektorin X suurin luku. Matriiseille hakee suurimman luvun j jokaiselta matriisin sarakkeelta. DIM = 1 Laskee summan sarakkeilta (oletus, voi jättää pois) DIM = 2 Laskee summan riveiltä Vektorin X pienin luku. Matriiseille hakee pienimmän luvun jokaiselta matriisin sarakkeelta min(x,[],dim) DIM = Lasketaan joko sarakkeittain (1) tai riveittäin (2) round(x) ceil(x) floor(x) fix(x) abs(x) sum(x) Pyöristys lähimpään kokonaislukuun Pyöristys kohti + ääretöntä Pyöristys kohti - ääretöntä Pyöristys kohti nollaa Itseisarvo Vektorin X alkioiden summa sum(x,dim) DIM = Lasketaan joko sarakkeittain (1) tai riveittäin (2) cumsum(x) Vektorin X alkioiden kumulatiivinen summa cumsum(x,dim) DIM = Lasketaan joko sarakkeittain (1) tai riveittäin (2) prod(x) Vektorin X alkioiden tulo prod(x,dim) DIM = Lasketaan joko sarakkeittain (1) tai riveittäin (2) cumprod(x) Vektorin X alkioiden kumulatiivinen tulo cumprod(x,dim) DIM = Lasketaan joko sarakkeittain (1) tai riveittäin (2) diff(x) diff(x,n) diff(x,n,dim) mean(x) Vektoreille [X(2)-X(1) X(3)-X(2) X(n)-X(n-1)] Matriiseille [X(2:n,:) - X(1:n-1,:)] N:n kertaluvun erotus Vektorin X alkioiden keskiarvo. Matriiseille laskee jokaisen sarakkeen keskiarvon. mean(x,dim) DIM = Lasketaan joko sarakkeittain (1) tai riveittäin (2) median(x) Vektorin X alkioiden mediaani eli keskimmäinen luku lajitellusta lukujoukosta. Matriiseille laskee mediaanin jokaiselta sarakkeelta. mean(x,dim) DIM = Lasketaan joko sarakkeittain (1) tai riveittäin (2) std(x) Vektorin X keskihajonta. Matriiseille keskihajonta sarakkeittain. std(x,w,dim) DIM = Lasketaanjoko sarakkeittain (1) tai riveittäin (2) W = 0 Käytetään normalisoinnissa kerrointa N-1 (oletus) W = 1 Käytetään normalisoinnissa kerrointa N
2 var(x) var(x,w,dim) Vektorin X varianssi (keskihajonnan neliö, ks. Syntaksi edellä) sort(x) Lajittelee vektorin X alkiot kasvavaan järjestykseen. Y = sort(x,dim,mode) DIM = Lajitellaan joko sarakkeittain (1) tai riveittäin (2) MODE = 'ascend', nousevaan järjestykseen MODE = 'descend' laskevaan järjestykseen Y = Lajiteltu vektori rand(n) NxN kokoinen matriisi satunnaislukuja väliltä (0.0, 1.0) rand(1,n) rand(m,n) rand N alkion mittainen vaakavektori satunnaislukuja MxN kokoinen matriisi satunnaislukuja (ilman argumentteja) Yksi satunnaisluku. Arvo vaihtuu joka kutsukerralla >> a=[ ]; >> sort(a) >> sort(a,'descend') >> mean(a) >> median(a) 4 >> cumsum(a) >> cumprod(a) >> diff(a) Tehtävä: Tee 4x4-kokoinen satunnaislukumatriisi X, joka sisältää kokonaislukuarvoja väliltä Tehtävä: Laske edellisen tehtävän matriisin X alkioitten summa a) Riveittäin b) Sarakkeittain c) Koko matriisin alkioiden summa Tehtävä: Talletan matriisin X alkiot 16 alkion mittaiseen vaakavektoriin Y ja lajittele alkiot järjestykseen suurimmasta pienimpään.
3 Tehtävä: Laske positiivisen kokonaisluvun n kertoma n!=1*2*3*4*..n Tietotyypit Matlabissa on käytössä seuraavat tietotyypit: double - double precision. char - character array (string). logical - logical (true / false, 0 / 1) cell - cell array. struct - struct data type class - class data type single - single precision. uint8-8-bit integer. uint16-16-bit integer. uint32 - unsigned 32-bit integer. uint64 - unsigned 64-bit integer. int8 - signed 8-bit integer. int16 - signed 16-bit integer. int32 - signed 32-bit integer. int64 - signed 64-bit integer. inline - INLINE object. function_handle - Function handle array. Perustietotyypit Numeerisen tiedon oletustyyppi on double. Kaksoistarkkuuden luvuilla laskeminen on hidasta. Kannattaa muuttaa data kokonaislukutyypiksi jos se on suinkin mahdollista, kuten esimerkiksi DSP-sovelluksissa. Toisaalta läheskään kaikki Matlabin funktiot eivät toimi kokonaislukutyypeille. Matlabissa muuttujan tyyppiä ei tarvitse määritellä kuten C- kielessä. Matlab toimii niin, että ns. komentotulkki tulkitsee käyttäjän syöttämät muuttujat oletustietotyyppeihin ja tunnistaa luvut sekä merkit. Esimerkki muunnoksesta (Matlabin kommenttimerkki on %):
4 >>%a on tyyppiä double >>a=1; >>%a on 8-bittinen etumerkitön kokonaisluku: >>a=uint8(a); >>sqrt(a)??? Function 'sqrt' is not defined for values of class 'uint8'. Error in ==> sqrt at 13 builtin('sqrt', varargin{:}); Siis esimerkiksi neliöjuurta ei voi ottaa kokonaisluvusta. Merkkijonot Matlabin merkkijono on vektori, joka sisältää merkkejä: >> s='merkkijono' s = merkkijono Merkkijonojen käsittely Merkkijonojen käsittelyyn on käytössä komennot: String Manipulation deblank Strip trailing blanks from the end of a string findstr Find one string within another lower Convert string to lower case strcat String concatenation strcmp Compare strings strcmpi Compare strings ignoring case strjust Justify a character array strmatch Find possible matches for a string strncmp Compare the first n characters of two strings strrep String search and replace strtok First token in string strvcat Vertical concatenation of strings symvar Determine symbolic variables in an expression texlabel Produce the TeX format from a character string upper Convert string to upper case
5 Muutama esimerkki: >> s='aku' s = aku >> q='ankka' q = ankka >> strcat(s,q) akuankka >> p=strcat(s,q) p = akuankka >> strtok(p,'u') ak >> findstr(p,'uan') 3 >> strcmp(s,q) 0 >> strrep(p,'aku','roope') roopeankka >> strrep(p,'aku','roope') roopeankka Merkkijonon muunnokset Merkkijono voidaan muuttaa numeeriseksi tiedoksi ja päinvastoin. String to Numeric base2dec Convert base N number string to decimal number bin2dec Convert binary number string to decimal number hex2dec Convert hexadecimal number string to decimal number hex2num Convert hexadecimal number string to double number str2double Convert string to double-precision number str2num Convert string to number Numeric to String char Convert to character array (string) dec2base Convert decimal to base N number in string dec2bin Convert decimal to binary number in string
6 dec2hex int2str mat2str num2str Convert decimal to hexadecimal number in string Convert integer to string Convert a matrix to string Convert number to string Muunnos merkkijonosta kaksoistarkkuuden liukuluvuksi: >> s=' '; >> whos Name Size Bytes Class s 1x8 16 char array Grand total is 8 elements using 16 bytes >> s=str2num(s) s = >> whos Name Size Bytes Class s 1x1 8 double array Grand total is 1 element using 8 bytes Komento whos näyttää sillä hetkellä käytössä olevien muuttujien nimet, koot ja tietotyypit. Sama tieto on näkyvillä Workspace-ikkunassa. Merkkijonon pituus voidaan määrittää komennoilla length tai size, jotka laskevat minkä tahansa vektorin pituuden. Tehtävä: Muuta piin likiarvo merkkijonoksi.käyttämällä Matlabin sisäistä vakiota pi ja määritä tuloksena saadun merkkijonon pituus. Tietue Tietue koostuu kentistä, joilla on tietty tyyppi ja arvo. Tietueen kenttiin viitataan pisteoperaattorilla (.). Luodaan kahden alkion mittainen tietuetaulukko s, joka sisältää kolme kenttää type, color ja x. type-kenttä voi saada arvot big ja little. Kenttä color voi saada ainoastaan arvon red. Kenttä x voi saada arvot 3 tai 4. Tulostuu: s = struct('type',{'big','little'},'color',{'red'},'x',{3 4}) s = 1x2 struct array with fields: type color x
7 Tietuetaulukon alkioihin viitataan antamalla taulukon indeksi tavallisissa suluissa (samalla lailla kuin viitattiin vektorin alkioihin): >>s(1) type: 'big' color: 'red' x: 3 >>s(2) type: 'little' color: 'red' x: 4 Tietuetaulukkoon voidaan helposti lisätä uusia alkioita: >> s(3).type='tiny';s(3).color='blue';s(3).x=5; >> s(3) type: 'tiny' color: 'blue' x: 5 Matlab tukee versiosta 7 alkaen oliopohjaista ohjelmointia. Kieleen on lisätty luokkatyyppi class. Jätetään tämä kuitenkin tällä kurssilla käsittelemättä. Tehtävä: Toteuta oheisen kuvan mukainen tietue.
8 Operaattorit Matlab sisältää seuraavat operaattorit. Huomaa, että kerto-, jako-, ja potenssiinkorotuksissa on määritelty erikseen operaattorit matriisioperaatioille ja alkioittaisille operaatioille. Arithmetic operators. plus - Plus + minus - Minus - mtimes - Matrix multiply * times - Array multiply.* mpower - Matrix power ^ power - Array power.^ mldivide - Backslash or left matrix divide \ mrdivide - Slash or right matrix divide / ldivide - Left array divide.\ rdivide - Right array divide./ kron - Kronecker tensor product kron Relational operators. eq - Equal == ne - Not equal ~= lt - Less than < gt - Greater than > le - Less than or equal <= ge - Greater than or equal >= Logical operators. and - Logical AND (for vectors) & or - Logical OR (for vectors) and - Logical AND (for scalars) && or - Logical OR (for scalars) not - Logical NOT ~ xor - Logical EXCLUSIVE OR any - True if any element of vector is nonzero all - True if all elements of vector are nonzero Vertailu- ja loogisten operaattoreiden syntaksi on hieman erilainen kuin mihin C-kielessä on totuttu. Esimerkiksi erisuuruusvertailu tehdään ~= operaattorilla. Loogisissa operaatioissa on vain yksi & ja jos verrataan taulukoita alkioittain. Jos verrataan skalaareja eli yksittäisiä lukuja, käytetään && ja. Vertailuoperaattorit palauttavat totuusarvon 0 (false) tai 1 (true): >> 1 == 2 0 >> 1 < 2
9 1 >> 1 ~= 2 1 >> 1 >= 2 0 >> false 0 >> true 1 Loogisia operaattoreita voidaan käyttää valitsemaan vektorista alkiot, jotka toteuttavat tietyn ehdon. Esimerkiksi seuraava esimerkki valitsee vektorista a kaikki alkiot, joiden arvo on 1 ja sijoittaa ne uuteen vektoriin b. Vektori ind sisältää totuusarvon tosi tai epätosi sen mukaan oliko vertailtava ehto tosi vai epätosi. >> a=[ ] a = >> ind=(a==1) ind = >> b=a(ind) b = 1 1 Tehtävä: Vektori X sisältää alkiot Laske vektorin positiivisten ja negatiivisten alkioiden summat. Sitten esimerkki loogisista operaattoreista: >> a=logical([ ]) a = >> b=logical([ ]) b = >> a&b >> a b >> ~a
10 >> xor(a,b) >> any(a) 1 >> all(a) 0 >> a && b??? Operands to the and && operators must be convertible to logical scalar values. >> (2 > 1) && (3 > 4) 0 >> (2 > 1) (3 > 4) 1 Tehtävä: Täytä vektori sadalla satunnaislukuarvoilla väliltä 0 1. Laske niiden lukujen määrä jotka ovat välillä Kuvaajien piirto Kaksiulotteiset kuvaajat Kaksiulotteisia kuvaajia voidaan piirtää näytölle mm. komennoilla plot, stem, bar, hist tai stairs. plot Esimerkki: Piirretään sini- ja kosinifunktion tulo välillä 0 -> 2π. Määritellään x-akseli >>x=[0:0.1:2*pi] ; >>y=sin(x); >>plot(x,y) Kuvaajaan voidaan lisätä akselien nimet ja otsikko: >>xlabel('x = 0:2\pi') >>ylabel('sin(x)') >>title('sinifunktion kuvaaja','fontsize',12)
11 Seuraava plot-komento hävittää edellisen tulostuksen plot-ikkunasta ja tulostaa uuden kuvaajan: >>y=cos(x) >>plot(x,y,'.')
12 Kannattaa huomata, että tästä tulostuksesta on hävinnyt akselit ja otsikko. Se on täysin uusi kuvaaja. Komennon kolmas argumentti. määrittää tulostustyypin, joka tässä tapauksessa on piste (.). Plot-komennon helpistä löytyy täydellinen lista eri muotoiluvaihtoehdoista. Monesti halutaan tulostaa useampi kuvaaja yhteen kuvaan. Tämä voidaan tehdä määrittelemällä hold on Seuraavat komennot tulostavat sinin ja kosinin kuvaajat samaan kuvaan: >>x = 0:pi/100:2*pi; >>y = sin(x); >>plot(x,y) >>xlabel('x') >>ylabel('f(x)') >>title('funktion f(x) kuvaaja','fontsize',12) >>y=cos(x) >>hold on >>plot(x,y,'.') Samaan ikkunaan piirrellään niin kauan kuin hold-asetus on päällä. Se voidaan poistaa komennolla >>hold off
13 Jolloin seuraava plot komento tyhjentää edelliset tulostukset. Jos halutaan luoda uusi tulostusikkuna siten, että entinen jää näkyviin eikä kirjoiteta sen päälle, voidaan antaa komento >>figure Tulostetaan uuteen plot-ikkunaan (Figure 2) sinin ja kosinin tulo: >>plot(x,sin(x).*cos(x)) >>title('funktion f(x) kuvaaja','fontsize',12) >>xlabel('x') >>ylabel('sin(x)*cos(x)') Figure 2 on nyt aktiivinen. Jos halutaan vaihtaa takaisin Figure 1:een, annetaan figurekomento ja kuvaikkunan numero: >>figure(1)
14 Nähdään, että Figure 1 tyhjentyi. Siihen voi taas tulostaa jotain. Yhteen ikkunaan voidaan tulostaa useampi kuvaaja käyttämällä subplot-komentoa. Komennon yleinen muoto on: subplot(m,n,p) m = rivien lukumäärä n = sarakkeiden lukumäärä p = aktiivisen ikkunan numero, lasketaan vasemmalta oikealle ja ylhäältä alas >>subplot(2,3,1); >>plot(x,sin(x)); >>subplot(2,3,2); >>plot(x,sin(2*x)); >>subplot(2,3,3); >>plot(x,cos(x)); >>subplot(2,3,4); >>plot(x,cos(x/2)); >>subplot(2,3,5); >>plot(x,cos(x).*sin(x)); >>subplot(2,3,6); >>plot(x,cos(x).*sin(2*x));
15 Tehtävä: Piirrä seuraavien funktioiden kuvaajat omiin ikkunoihinsa. a. exp(-x²) b. ln(x²+x+1) c. x sin(2x²+1) d. exp(sin(3x)) - 1 Tehtävä: Piirrä edellisen tehtävän funktiot yhteen ikkunaan käyttäen subplot-komentoa. Lisää kuhunkin kuvaajaan otsikoksi piirrettävän funktion matemaattinen kaava. Tehtävä: Piirrä funktion f(x) = sin(1/x) kuvaaja välillä 0.01<x<0.1 niin, että kuvaaja on mahdollisimman sileä, so. että siinä on mahdollisimman vähän kulmia. Plot-komentoon liittyviä muita komentoja, joita tässä ei käydä tarkemmin läpi: axis([xmin xmax ymin ymax]) = x- ja y-akselien suurimmat ja pienimmät arvot (skaalaus) semilogx = Logaritminen (10-kantainen) x-akseli semilogy = Logariminen y-akseli loglog = Molemmat akselit logaritmiset
16 plotyy = Tulostaa kaksi kuvaajaa, joista toisen arvot vasemmalla y-akselilla ja toisen arvot oikealla y-akselilla plot3 = 3-ulotteinen (x,y,z) plot grid = gridlines eli akselien viivoitus kuvaajan sisälle scatter = scatter-plot. Sama kuin plot(x,y, o ) stem Käytetään yleensä diskreettien signaalien kuvaajien piirrossa. Stem piirtää pystyviivan, jonka päässä on ympyrä: >>x=[0:0.5:2*pi]; >>stem(x,sin(x)) bar Pylväsdiagrammi, oletus pystysuuntaan. Yhteen liittyvä data annetaan matriisimuodossa: >>x=[ ] x = >>bar(x) bar-komentoon liittyviä komentoja: barh = Horisontaalinen pylväsdiagrammi bar3 = 3-ulotteinen pylväsdiagrammi (vertikaalinen) bar3h = 3- ulotteinen pylväsdiagrammi (horisontaalinen) hist
17 Histogrammi kuvaa, kuinka monta kertaa arvo tietyltä määritellyltä väliltä esiintyy lukujoukossa. Esimerkiksi satunnaislukujen arvonta. Arvotaan 100, 1000 ja satunnaislukua väliltä 0 1, lajitellaan 100 luokkaan ja piirretään luvuista histogrammi: >>x=rand(1,100); >>subplot(3,1,1) >>title('n=100'); >>hist(x,100) >>x=rand(1,1000); >>subplot(3,1,2) >>title('n=1000'); >>hist(x,100) >>x=rand(1,10000); >>subplot(3,1,3) >>hist(x,100) >>title('n=10000'); Tehtävä: Oheisessa taulukossa on luokan HYV6SN Olio-ohjelmoinnin kurssin arvosanat. Piirrä arvosanojen jakauma käyttäen Matlabin histogrammia. Lisää histogrammiin otsikko ja nimeä akselit.. Arvosanat: Kolmiulotteisten pintojen piirto (Mesh and surface plots) Matlab määrittelee kolmiulotteisen pinnan siten, x- ja y-akselien arvot muodostavat tasohilan (meshgrid), jonka päälle z-koordinaatti koodataan. mesh Oheinen esimerkki tulostaa 3-ulotteisen sinc-funktion kuvaajan käyttäen meshkomentoa. (HUOM: sinc(x)=sin(x)/x) >>[X,Y] = meshgrid(-20:.5:20); >>R = sqrt(x.^2 + Y.^2) + eps; >>Z = sin(r)./r; >>mesh(x,y,z,'edgecolor','black')
18 surf meshgrid muuntaa argumenttina annetun vektorin kaksiulotteiseksi tasohilaksi. R on euklidinen etäisyys hilan keskeltä eps on ns. kone-epsilon, eli liukuluvun tarkkuus käytetyssä järjestelmässä Surface plot surf eli pintatulostus tulostaa samalla periaatteella kuin mesh. Erona on, että pinnan muodostavat suunnikkaat värjätään eri väreillä riippuen z:n arvosta. Oheiset komennot tulostavat edellisen esimerkin sinc-funktion kuvaajan käyttäen hsv-värimallia. Lisäksi colorbar-komento esittää käytetyn värikoodauksen: >>surf(x,y,z) >>colormap hsv >>colorbar
19 Kuvaan voidaan lisätä läpinäkyvyys (transparency) alpha-parametrin avulla: >>alpha(0.4)
20 Kolmiulotteisen tiedon visualisointi kuvana Kolmiulotteinen tieto voidaan esittää myös kuvana, jossa x- ja y-akselit määrittävät kuvaalkion koodinaatit. Yksittäinen kuva-alkio on nimeltään pikseli (pixel). Jokaiseen pikseliin liittyy tieto sen sisältämästä väri- tai harmaasävyarvosta, joka vastaa edellisten esimerkkien x-koordinaattia. Kuvien piirtoon on ainakin 4 eri komentoa: image(z) = Näyttää matriisin Z kuvana käyttäen voimassa olevaa värikarttaa (colormap). imagesc(z)= Kuten image, mutta skaalaa kuvan niin että se käyttää koko käytössä olevaa värikarttaa imview(z) = Java:n virtuaalikonetta käyttävä versio (hidas mutta helppokäyttöinen) imshow(z)= vain kokonaislukutyypeille toimiva versio Visualisoidaan sinc-funktio eri tavoilla: >>image(z) Eipä tuosta paljon mitään näy. Johtuu siitä, että datassa Z suurin arvo on vain 1. Kokeillaan skaalaavaa versiota: >>imagesc(z)
21 VAU! Tämä on siis sama sinc mikä edellisissä kuvissa mesh ja surf-komennoilla tulostettuna, mutta katsottuna ylhäältä päin. Huomaa, että värikarttana on HSV kuten aikaisemmin. Värikartan voi vaihtaa colormap-komennolla: >>colormap(jet) >>imagesc(z) >>colormap(gray) >>imagesc(z)
22
Matlabin perusteita Grafiikka
BL40A0000 SSKMO KH 1 Seuraavassa esityksessä oletuksena on, että Matlabia käytetään jossakin ikkunoivassa käyttöjärjestelmässä (PC/Win, Mac, X-Window System). Käytettäessä Matlabia verkon yli joko tekstipäätteeltä,
LisätiedotMatlab-perusteet Harjoitustehtävien ratkaisut
Matlab-perusteet Harjoitustehtävien ratkaisut Osa 1 Tehtävä: Määrittele muuttujat a ja b, anna niille vaikkapa arvot 3 ja 2 ja kokeile peruslaskutoimituksia niillä. >>a=1;b=2; >>a+b 3 >>a-b -1 >>a*b 2
LisätiedotMS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Laskuharjoitus 1 / vko 44
MS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Laskuharjoitus / vko Tehtävä (L): Käynnistä Matlab-ohjelma ja kokeile laskea sillä muutama peruslaskutoimitus: laske jokin yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasku. Laske
LisätiedotMatriisilaskenta Laskuharjoitus 1 - Ratkaisut / vko 37
Matriisilaskenta Laskuharjoitus 1 - Ratkaisut / vko 37 Tehtävä 1: Käynnistä Matlab-ohjelma ja kokeile laskea sillä muutama peruslaskutoimitus: laske jokin yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasku. Laske
LisätiedotZeon PDF Driver Trial
Matlab-harjoitus 2: Kuvaajien piirto, skriptit ja funktiot. Matlabohjelmoinnin perusteita Numeerinen integrointi trapezoidaalimenetelmällä voidaan tehdä komennolla trapz. Esimerkki: Vaimenevan eksponentiaalin
LisätiedotTässä dokumentissa on ensimmäisten harjoitusten malliratkaisut MATLABskripteinä. Voit kokeilla itse niiden ajamista ja toimintaa MATLABissa.
Laskuharjoitus 1A Mallit Tässä dokumentissa on ensimmäisten harjoitusten malliratkaisut MATLABskripteinä. Voit kokeilla itse niiden ajamista ja toimintaa MATLABissa. 1. tehtävä %% 1. % (i) % Vektorit luodaan
Lisätiedotmlvektori 1. Muista, että Jacobin matriisi koostuu vektori- tai skalaariarvoisen funktion F ensimmäisistä
Aalto-yliopisto, Matematiikan ja Systeemianalyysin laitos mlvektori 1. Muista, että Jacobin matriisi koostuu vektori- tai skalaariarvoisen funktion F ensimmäisistä osittaisderivaatoista: y 1... J F =.
Lisätiedotplot(f(x), x=-5..5, y=-10..10)
[] Jokaisen suoritettavan rivin loppuun ; [] Desimaalierotin Maplessa on piste. [] Kommentteja koodin sekaan voi laittaa # -merkin avulla. Esim. #kommentti tähän [] Edelliseen tulokseen voi viitata merkillä
LisätiedotATK tähtitieteessä. Osa 2 - IDL perusominaisuudet. 12. syyskuuta 2014
12. syyskuuta 2014 IDL - Interactive Data Language IDL on tulkattava ohjelmointikieli, jonka vahvuuksia ovat: Yksinkertainen, johdonmukainen komentosyntaksi. Voidaan käyttää interaktiivisesti, tai rakentamalla
LisätiedotBL40A0000 Säätötekniikan ja signaalinkäsittelyn
1 BL40A0000 Säätötekniikan ja signaalinkäsittelyn matemaattiset ohjelmistot Luennot ja harjoitukset Katja Hynynen, h. 6431, p. 040-548 8954 Katja.Hynynen@lut.fi Opetus ja suoritusvaatimukset OPETUS: Luentoja
LisätiedotHarjoitus 1: Matlab. Harjoitus 1: Matlab. Mat Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1. Syksy 2006
Harjoitus 1: Matlab Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tutustuminen Matlab-ohjelmistoon Laskutoimitusten
LisätiedotT211003 Sovellusohjelmat Matlab osa 4: Skriptit, funktiot ja kontrollirakenteet
Ohjelmointi Matlab-komentoja voidaan koota ns. M-tiedostoon. Nimi tulee tiedoston tarkentimesta.m. Matlabilla voidaan ohjelmoida kahdella eri tavalla: Skriptit eli komentojonot eli makrot Funktiot eli
LisätiedotMatriisit ovat matlabin perustietotyyppejä. Yksinkertaisimmillaan voimme esitellä ja tallentaa 1x1 vektorin seuraavasti: >> a = 9.81 a = 9.
Python linkit: Python tutoriaali: http://docs.python.org/2/tutorial/ Numpy&Scipy ohjeet: http://docs.scipy.org/doc/ Matlabin alkeet (Pääasiassa Deni Seitzin tekstiä) Matriisit ovat matlabin perustietotyyppejä.
LisätiedotMatlabperusteita, osa 1. Heikki Apiola Matlab-perusteita, osa 1. Heikki Apiola. 12. maaliskuuta 2012
Matlab-perusteita, 12. maaliskuuta 2012 Matlab-perusteita, Ohjelmahahmotelma 1. viikko: Matlab 2. viikko: Maple (+ annettujen Matlab tehtävien ratkaisuja) 3. viikko: Maple ja Matlab (lopputyöt) Matlab-perusteita,
LisätiedotMatemaattiset ohjelmistot A. Osa 2: MATLAB
Matemaattiset ohjelmistot 802364A Osa 2: MATLAB Mikko Orispää 30. lokakuuta 2013 Sisältö 1 MATLAB 2 1.1 Peruslaskutoimitukset......................... 2 1.2 Muuttujat................................ 3
LisätiedotHeikki Apiola, Juha Kuortti, Miika Oksman. 5. lokakuuta Matlabperusteita, osa 1
Matlab-perusteita, 5. lokakuuta 2015 Matlab-perusteita, Mikä on Matlab Matriisilaboratorio [Cleve Moler, Mathworks inc.] Numeerisen laskennan työskentely-ympäristö Suuri joukko matemaattisia ja muita funktioita,
LisätiedotJava-kielen perusteita
Java-kielen perusteita valintalauseet 1 Johdantoa kontrollirakenteisiin Tähän saakka ohjelmissa on ollut vain peräkkäisyyttä eli lauseet on suoritettu peräkkäin yksi kerrallaan Tarvitsemme myös valintaa
Lisätiedot13. Loogiset operaatiot 13.1
13. Loogiset operaatiot 13.1 Sisällys Loogiset operaatiot AND, OR, XOR ja NOT. Operaatioiden ehdollisuus. Bittioperaatiot. Loogiset operaatiot ohjausrakenteissa. Loogiset operaatiot ja laskentajärjestys.
LisätiedotOlio-ohjelmointi Syntaksikokoelma
C++-kielen uusia ominaisuuksia Olio-ohjelmointi Syntaksikokoelma 31.10.2008 Bool-tietotyyppi: Totuusarvo true (1), jos ehto on tosi ja false (0) jos ehto epätosi. Dynaaminen muistinvaraus: Yhden muuttuja
LisätiedotOhjelmointiharjoituksia Arduino-ympäristössä
Ohjelmointiharjoituksia Arduino-ympäristössä Yleistä Arduino-sovelluksen rakenne Syntaksi ja käytännöt Esimerkki ohjelman rakenteesta Muuttujat ja tietotyypit Tietotyypit Esimerkkejä tietotyypeistä Ehtolauseet
LisätiedotAlkuarvot ja tyyppimuunnokset (1/5) Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (2/5) Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (3/5)
Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (1/5) Aiemmin olemme jo antaneet muuttujille alkuarvoja, esimerkiksi: int luku = 123; Alkuarvon on oltava muuttujan tietotyypin mukainen, esimerkiksi int-muuttujilla kokonaisluku,
LisätiedotLuku 3. Listankäsittelyä. 3.1 Listat
Luku 3 Listankäsittelyä Funktio-ohjelmoinnin tärkein yksittäinen tietorakenne on lista. Listankäsittely on paitsi käytännöllisesti oleellinen aihe, se myös valaisee funktio-ohjelmoinnin ideaa. 3.1 Listat
LisätiedotOhjelmoinnin perusteet Y Python
Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 3.2.2010 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 3.2.2010 1 / 36 Esimerkki: asunnon välityspalkkio Kirjoitetaan ohjelma, joka laskee kiinteistönvälittäjän asunnon
LisätiedotOhjelmoinnin perusteet Y Python
Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 2.2.2011 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 2.2.2011 1 / 37 Kännykkäpalautetteen antajia kaivataan edelleen! Ilmoittaudu mukaan lähettämällä ilmainen tekstiviesti
LisätiedotHarjoitus 10: Mathematica
Harjoitus 10: Mathematica Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tutustuminen Mathematica-ohjelmistoon Mathematican
LisätiedotOhjelmointi 1 C#, kevät 2013,
Ohjelmointi 1 C#, kevät 2013, 19.4.2013 (English versions of the questions can be requested from the supervisor. Englanninkieliset kysymykset saa pyytämällä tentin valvojalta.) Tentti (yliopisto opiskelijat)
LisätiedotOhjelmoinnin peruskurssi Y1
Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 CSE-A1111 30.9.2015 CSE-A1111 Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 30.9.2015 1 / 27 Mahdollisuus antaa luentopalautetta Goblinissa vasemmassa reunassa olevassa valikossa on valinta Luentopalaute.
LisätiedotFortran 90/95. + sopii erityisesti numeriikkaan:
Fortran 90/95 + sopii erityisesti numeriikkaan: + optimoivat kääntäjät tehokas koodi + mukana valmiiksi paljon varusfunktioita + kompleksiluvut + taulukko-operaatiot + operaattorit laajennettavissa myös
LisätiedotJava-kielen perusteet
Java-kielen perusteet Tunnus, varattu sana, kommentti Muuttuja, alkeistietotyyppi, merkkijono, Vakio Tiedon merkkipohjainen tulostaminen Ohjelmointi (ict1tx006) Tunnus (5.3) Javan tunnus Java-kirjain Java-numero
LisätiedotOhjelmointi 1 Taulukot ja merkkijonot
Ohjelmointi 1 Taulukot ja merkkijonot Jussi Pohjolainen TAMK Tieto- ja viestintäteknologia Johdanto taulukkoon Jos ohjelmassa käytössä ainoastaan perinteisiä (yksinkertaisia) muuttujia, ohjelmien teko
LisätiedotMat-1.C Matemaattiset ohjelmistot
Mat-.C Matemaattiset ohjelmistot Luento ma 9.3.0 $z; Error, (in rtable/product) invalid arguments.z; z C z C z3 3 C z4 4 C z5 5.Tr z ; z C z C z3 3 C z4 4 C z5 5 ; Error, (in rtable/power) eponentiation
LisätiedotHarjoitus 7. 1. Olkoon olemassa luokat Lintu ja Pelikaani seuraavasti:
Harjoitus 7 1. Olkoon olemassa luokat Lintu ja Pelikaani seuraavasti: class Lintu //Kentät private int _siivenpituus; protected double _aivojenkoko; private bool _osaakolentaa; //Ominaisuudet public int
LisätiedotELEC-C5210 Satunnaisprosessit tietoliikenteessä Harjoitus M1,
ELEC-C5210 Satunnaisprosessit tietoliikenteessä Harjoitus M1, 16.3.2017 1. Syntaksista, vektoreista ja matriiseista: Tehtävän eri kohdat on tehtävä järjestyksessä. Myöhemmissä kohdissa oletetaan, että
LisätiedotMuuttujatyypit ovat Boolean, Byte, Integer, Long, Double, Currency, Date, Object, String, Variant (oletus)
VISUAL BASIC OHJEITA Kutsuttava ohjelma alkaa kometoparilla Sub... End Sub Sub ohjelmanimi()...koodia... End Sub Muuttujat Muuttujan esittely Muuttujatyypit ovat Boolean, Byte, Integer, Long, Double, Currency,
LisätiedotTyyppejä ja vähän muutakin. TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005
Tyyppejä ja vähän muutakin TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005 Viime luennolla... Haskellin alkeita pääasiassa Hello World!... ja muita tutunoloisia ohjelmia Haskellilla Haskellin voima on kuitenkin
LisätiedotKääreluokat (oppikirjan luku 9.4) (Wrapper-classes)
Kääreluokat (oppikirjan luku 9.4) (Wrapper-classes) Kääreluokista Javan alkeistietotyypit ja vastaavat kääreluokat Autoboxing Integer-luokka Double-luokka Kääreluokista Alkeistietotyyppiset muuttujat (esimerkiksi
LisätiedotITKP102 Ohjelmointi 1 (6 op)
ITKP102 Ohjelmointi 1 (6 op) Tentaattori: Antti-Jussi Lakanen 7. huhtikuuta 2017 Vastaa kaikkiin tehtäviin. Tee jokainen tehtävä erilliselle konseptiarkille. Kirjoittamasi luokat, funktiot ja aliohjelmat
LisätiedotTietotyypit ja operaattorit
Tietotyypit ja operaattorit Luennossa tarkastellaan yksinkertaisten tietotyyppien int, double ja char muunnoksia tyypistä toiseen sekä esitellään uusia operaatioita. Numeeriset tietotyypit ja muunnos Merkkitieto
LisätiedotITKP102 Ohjelmointi 1 (6 op)
ITKP102 Ohjelmointi 1 (6 op) Tentaattori: Antti-Jussi Lakanen 20. huhtikuuta 2018 Vastaa kaikkiin tehtäviin. Tee kukin tehtävä omalle konseptiarkille. Noudata ohjelmointitehtävissä kurssin koodauskäytänteitä.
LisätiedotJava-kielen perusteet
Java-kielen perusteet Tunnus, varattu sana, kommentti Muuttuja, alkeistietotyyppi, merkkijono, literaalivakio, nimetty vakio Tiedon merkkipohjainen tulostaminen 1 Tunnus Java tunnus Java-kirjain Java-numero
LisätiedotMatlab-perusteet. Jukka Jauhiainen. OAMK / Tekniikan yksikkö. Hyvinvointiteknologian koulutusohjelma
Matlab-perusteet Jukka Jauhiainen OAMK / Tekniikan yksikkö Hyvinvointiteknologian koulutusohjelma Tämän materiaalin tarkoitus on antaa opiskelijalle lyhyehkö johdanto Matlabohjelmiston perusteisiin. Matlabin
LisätiedotOhjelmoinnin perusteet Y Python
Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 1.4.2009 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 1.4.2009 1 / 56 Tentti Ensimmäinen tenttimahdollisuus on pe 8.5. klo 13:00 17:00 päärakennuksessa. Tämän jälkeen
LisätiedotATK tähtitieteessä. Osa 5 - IDL datan sovitusta ja muita ominaisuuksia. 25. syyskuuta 2014
25. syyskuuta 2014 IDL - datan sovitus IDL sisältää monia yleisimpiä funktioita, joita voi helposti sovittaa datapisteisiin. Jos valmiista funktioista ei löydy mieleistä, voi oman mielivaltaisen sovitusfunktion
LisätiedotHarjoitus 4 (viikko 47)
Kaikki tämän harjoituksen tehtävät liittyvät joko suoraan tai epäsuorasti kurssin toiseen harjoitustyöhön. Saa hyvän alun harjoitustyön tekoon, kun ratkaiset mahdollisimman monta tehtävää. Mikäli tehtävissä
LisätiedotHarjoitus 5 (viikko 41)
Mikäli tehtävissä on jotain epäselvää, laita sähköpostia vastuuopettajalle (jorma.laurikkala@uta.fi). Muista nimetä muuttujat hyvin sekä kommentoida ja sisentää koodisi. Vältä liian pitkiä rivejä, käytä
LisätiedotTilastolliset toiminnot
-59- Tilastolliset toiminnot 6.1 Aineiston esittäminen graafisesti Tilastollisen aineiston tallentamisvälineiksi TI-84 Plus tarjoaa erityiset listamuuttujat L1,, L6, jotka löytyvät 2nd -toimintoina vastaavilta
Lisätiedot13. Loogiset operaatiot 13.1
13. Loogiset operaatiot 13.1 Sisällys Loogiset operaatiot AND, OR, XOR ja NOT. Operaatioiden ehdollisuus. Bittioperaatiot. Loogiset operaatiot ohjausrakenteissa. Loogiset operaatiot ja laskentajärjestys.
LisätiedotC-kielessä taulukko on joukko peräkkäisiä muistipaikkoja, jotka kaikki pystyvät tallettamaan samaa tyyppiä olevaa tietoa.
Taulukot C-kielessä taulukko on joukko peräkkäisiä muistipaikkoja, jotka kaikki pystyvät tallettamaan samaa tyyppiä olevaa tietoa. Taulukon muuttujilla (muistipaikoilla) on yhteinen nimi. Jokaiseen yksittäiseen
LisätiedotSystem.out.printf("%d / %d = %.2f%n", ekaluku, tokaluku, osamaara);
Kysy Karilta tai Kimmolta, jos tehtävissä on jotain epäselvää. Kerro WETOon liittyvät ongelmat suoraan Jormalle sähköpostitse (jorma.laurikkala@uta.fi). Muista nimetä muuttujat hyvin sekä kommentoida ja
LisätiedotHarjoitus 6 (viikko 42)
Nämä ovat kurssin viimeiset harjoitukset. Hyväksytyistä ratkaisuista ja läsnäoloista kerättyjen pisteiden summan tulee olla vähintään 40 % ( pistettä) tehtävien ja läsnäolopisteiden kokonaislukumäärien
LisätiedotPython-ohjelmointi Harjoitus 2
Python-ohjelmointi Harjoitus 2 TAVOITTEET Kerrataan tulostuskomento ja lukumuotoisen muuttujan muuttaminen merkkijonoksi. Opitaan jakojäännös eli modulus, vertailuoperaattorit, ehtorakenne jos, input-komento
LisätiedotJuha Haataja 4.10.2011
METROPOLIA Taulukkolaskenta Perusteita Juha Haataja 4.10.2011 Lisätty SUMMA.JOS funktion käyttö (lopussa). Tavoite ja sisältö Tavoite Taulukkolaskennan peruskäytön hallinta Sisältö Työtila Omat kaavat,
Lisätiedot9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa
9. Vektorit 9.1 Skalaarit ja vektorit Skalaari on koon tai määrän mitta. Tyypillinen esimerkki skalaarista on massa. Lukumäärä on toinen hyvä esimerkki skalaarista. Vektorilla on taas suuruus ja suunta.
LisätiedotATK tähtitieteessä. Osa 5 - IDL datan sovitusta ja muita ominaisuuksia. 25. syyskuuta 2014
25. syyskuuta 2014 IDL - datan sovitus IDL sisältää monia yleisimpiä funktioita, joita voi helposti sovittaa datapisteisiin. Jos valmiista funktioista ei löydy mieleistä, voi oman mielivaltaisen sovitusfunktion
LisätiedotOhjelmointi 2. Jussi Pohjolainen. TAMK» Tieto- ja viestintäteknologia , Jussi Pohjolainen TAMPEREEN AMMATTIKORKEAKOULU
Ohjelmointi 2 Jussi Pohjolainen TAMK» Tieto- ja viestintäteknologia Tietotyypeistä C++ - kielessä useita tietotyyppejä Kirjaimet: char, wchar_t Kokonaisluvut: short, int, long Liukuluvut: float, double
LisätiedotTietueet. Tietueiden määrittely
Tietueet Tietueiden määrittely Tietue on tietorakenne, joka kokoaa yhteen eri tyyppistä tietoa yhdeksi asiakokonaisuudeksi. Tähän kokonaisuuteen voidaan viitata yhteisellä nimellä. Auttaa ohjelmoijaa järjestelemään
LisätiedotHarjoitus 5. Esimerkki ohjelman toiminnasta: Lausekielinen ohjelmointi I Kesä 2018 Avoin yliopisto 1 / 5
Kysy Karilta tai Kimmolta, jos tehtävissä on jotain epäselvää. Kerro WETOon liittyvät tekniset ongelmat suoraan Jormalle sähköpostitse (jorma.laurikkala@uta.fi). Muista nimetä muuttujat hyvin sekä kommentoida
LisätiedotTähtitieteen käytännön menetelmiä Kevät 2009 Luento 4: Ohjelmointi, skriptaus ja Python
Tähtitieteen käytännön menetelmiä Kevät 2009 Luento 4: Ohjelmointi, skriptaus ja Python 31. tammikuuta 2009 Ohjelmointi Perusteet Pythonin alkeet Esittely Esimerkkejä Muuttujat Peruskäsitteitä Käsittely
LisätiedotOpenOffice.org Base 3.1.0
OpenOffice.org Base 3.1.0 Sisällysluettelo 1 Tietokannan luominen...1 2 Taulukon eli taulun luominen...3 3 Kysely...9 4 Raportti...14 1 Tietokannan luominen Tietokanta on kokoelma tietoja, joilla on yhteys
LisätiedotSystem.out.printf("%d / %d = %.2f%n", ekaluku, tokaluku, osamaara);
Mikäli tehtävissä on jotain epäselvää, laita sähköpostia vastuuopettajalle (jorma.laurikkala@uta.fi). Muista nimetä muuttujat hyvin sekä kommentoida ja sisentää koodisi. Ohjelmointitehtävien osalta palautetaan
LisätiedotOhjelmointi 1 C#, kevät 2013, 2. tentti
ITKP102 Ohjelmointi 1 C# 15.5.2013 1 / 6 Ohjelmointi 1 C#, kevät 2013, 2. tentti Tentaattori Antti-Jussi Lakanen Tässä tentissä saa olla mukana omia muistiinpanoja yhden arkin verran. Tentin valvojalla
Lisätiedot13 Operaattoreiden ylimäärittelyjä
248 13 C++-kielessä voidaan operaattoreita ylimäärittää. Ylimääriteltävää operaattoria voidaan pitää ikäänkuin metodina, joka esitellään luokan esittelyssä ja määritellään luokan ulkopuolella kuten metoditkin.
LisätiedotVerilogvs. VHDL. Janne Koljonen University of Vaasa
Verilogvs. VHDL Janne Koljonen University of Vaasa Sälää Huom! Verilogistauseita versioita: 1995, 2001 ja 2005. Kommentit Javasta tutut // ja /* */ ovat kommenttimerkkejä. Case sensitivity Isot ja pienet
LisätiedotKielioppia: toisin kuin Javassa
Object Pascal Pascal kielen oliolaajennus (Inprise/Borland:n oma) luokat Voit uudelleenkäyttää luomiasi objekteja esim. komponentteja Periytyminen Kielioppia: toisin kuin Javassa Ei eroa isojen ja pienien
LisätiedotKoottu lause; { ja } -merkkien väliin kirjoitetut lauseet muodostavat lohkon, jonka sisällä lauseet suoritetaan peräkkäin.
2. Ohjausrakenteet Ohjausrakenteiden avulla ohjataan ohjelman suoritusta. peräkkäisyys valinta toisto Koottu lause; { ja } -merkkien väliin kirjoitetut lauseet muodostavat lohkon, jonka sisällä lauseet
Lisätiedot17. Javan omat luokat 17.1
17. Javan omat luokat 17.1 Sisällys Application Programming Interface (API). Pakkaukset. Merkkijonoluokka String. Math-luokka. Kääreluokat. 17.2 Java API Java-kielen Application Programming Interface (API)
Lisätiedot3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä
3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä Lineaarinen m:n yhtälön yhtälöryhmä, jossa on n tuntematonta x 1,, x n on joukko yhtälöitä, jotka ovat muotoa a 11 x 1 + + a 1n x n = b 1 a 21
LisätiedotHarjoitus 6. Käytä String-luokasta vain charat- ja length-operaatioita.
Nämä ovat kurssin viimeiset harjoitukset. Hyväksytyistä ratkaisuista ja läsnäoloista kerättyjen pisteiden summan tulee olla vähintään 40 % ( pistettä) tehtävien ja läsnäolopisteiden kokonaislukumäärien
LisätiedotTieto- ja tallennusrakenteet
Tieto- ja tallennusrakenteet Sisältö Tyyppi, abstrakti tietotyyppi, abstraktin tietotyypin toteutus Tallennusrakenteet Taulukko Linkitetty rakenne Abstraktit tietotyypit Lista (Puu) (Viimeisellä viikolla)
LisätiedotValitse ruudun yläosassa oleva painike Download Scilab.
Luku 1 Ohjeita ohjelmiston Scilab käyttöön 1.1 Ohjelmiston lataaminen Ohjeet ohjelmiston lataamiseen Windows-koneelle. Mene verkko-osoitteeseen www.scilab.org. Valitse ruudun yläosassa oleva painike Download
LisätiedotModuli 4: Moniulotteiset taulukot & Bittioperaatiot
C! : Moniulotteiset taulukot & Bittioperaatiot 15.3.2016 Agenda Pieni kertausharjoitus Moniulotteiset taulukot Esimerkki taulukoista Tauko (bittitehtävä) Binäärioperaatioista Esimerkki (vilkaistaan IP
LisätiedotExcel 2010 -funktiot. Sisällys
Excel 2010 -funktiot 5.11.2015 Markku Könkkölä J Y / Tietohallintokeskus Soluihin viittaaminen Sisällys Laskentakaavojen kirjoittaminen, kopiointi ja arvojen vakiointi Funktioiden käyttö: Laskenta Merkkijonot
LisätiedotTaulukot. Jukka Harju, Jukka Juslin 2006 1
Taulukot Jukka Harju, Jukka Juslin 2006 1 Taulukot Taulukot ovat olioita, jotka auttavat organisoimaan suuria määriä tietoa. Käsittelylistalla on: Taulukon tekeminen ja käyttö Rajojen tarkastus ja kapasiteetti
Lisätiedottietueet eri tyyppisiä tietoja saman muuttujan arvoiksi
tietueet eri tyyppisiä tietoja saman muuttujan arvoiksi ero taulukkoon taulukossa alkiot samantyyppisiä tietueessa alkiot voivat olla erityyppisiä tiedot kuitenkin yhteen kuuluvia ohjelmoinnin perusteet,
LisätiedotLOAD R1, =2 Sijoitetaan rekisteriin R1 arvo 2. LOAD R1, 100
Tiedonsiirtokäskyt LOAD LOAD-käsky toimii jälkimmäisestä operandista ensimmäiseen. Ensimmäisen operandin pitää olla rekisteri, toinen voi olla rekisteri, vakio tai muistiosoite (myös muuttujat ovat muistiosoitteita).
LisätiedotInformaatioteknologian laitos Olio-ohjelmoinnin perusteet / Salo 15.2.2006
TURUN YLIOPISTO DEMO III Informaatioteknologian laitos tehtävät Olio-ohjelmoinnin perusteet / Salo 15.2.2006 1. Tässä tehtävässä tarkastellaan erääntyviä laskuja. Lasku muodostaa oman luokkansa. Laskussa
LisätiedotMetropolia ammattikorkeakoulu 05.02.2015 TI00AA43-3004: Ohjelmointi Kotitehtävät 3
: http://users.metropolia.fi/~pasitr/2014-2015/ti00aa43-3004/kt/03/ratkaisut/ Tehtävä 1. (1 piste) Tee ohjelma K03T01.cpp, jossa ohjelmalle syötetään kokonaisluku. Jos kokonaisluku on positiivinen, niin
LisätiedotOhjelmointitaito (ict1td002, 12 op) Kevät 2008. 1. Java-ohjelmoinnin alkeita. Tietokoneohjelma. Raine Kauppinen raine.kauppinen@haaga-helia.
Ohjelmointitaito (ict1td002, 12 op) Kevät 2008 Raine Kauppinen raine.kauppinen@haaga-helia.fi 1. Java-ohjelmoinnin alkeita Tietokoneohjelma Java-kieli ja Eclipse-ympäristö Java-ohjelma ja ohjelmaluokka
Lisätiedot7. Näytölle tulostaminen 7.1
7. Näytölle tulostaminen 7.1 Sisällys System.out.println- ja System.out.print-operaatiot. Tulostus erikoismerkeillä. Edistyneempää tulosteiden muotoilua. 7.2 Tulostusoperaatiot System.out.println-operaatio
LisätiedotHarjoitus 5 (viikko 48)
Moni tämän harjoituksen tehtävistä liittyy joko suoraan tai epäsuorasti kurssin toiseen harjoitustyöhön. Harjoitustyö edistyy sitä paremmin, mitä enemmän tehtäviä ratkaiset. Mikäli tehtävissä on jotain
LisätiedotHarjoitus 3 (viikko 39)
Mikäli tehtävissä on jotain epäselvää, laita sähköpostia vastuuopettajalle (jorma.laurikkala@uta.fi). Muista nimetä muuttujat hyvin sekä kommentoida ja sisentää koodisi. Vältä liian pitkiä rivejä. Ohjelmointitehtävien
LisätiedotMuistin käyttö. Muistin käyttö. Muistin käyttö. Muistin käyttö. Muistin käyttö. Muistin käyttö. Muistin käyttö C-ohjelmassa
ssa ohjelman käytössä suoritusaikana oleva muisti jakautuu neljään osaan: koodisegmentti datasegmentti pinosegmentti (stack) kasa (heap) ssa ohjelman koodisegmentti sisältää käännetyn ohjelmakoodin sisältö
LisätiedotTilastolliset ohjelmistot 805340A. Pinja Pikkuhookana
Tilastolliset ohjelmistot 805340A Pinja Pikkuhookana Sisältö 1 SPSS 1.1 Yleistä 1.2 Aineiston syöttäminen 1.3 Aineistoon tutustuminen 1.4 Kuvien piirtäminen 1.5 Kuvien muokkaaminen 1.6 Aineistojen muokkaaminen
Lisätiedot815338A Ohjelmointikielten periaatteet Harjoitus 3 vastaukset
815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2015-2016. Harjoitus 3 vastaukset Harjoituksen aiheena ovat imperatiivisten kielten muuttujiin liittyvät kysymykset. Tehtävä 1. Määritä muuttujien max_num, lista,
LisätiedotKaikkien paikallisten ääriarvojen haku
Kaikkien paikallisten ääriarvojen haku 30.4.2017 Heikki Apiola Tiedosto: opi_minimointiliven.mlx, opi_minimointiliven.m Funktio: lok_min.m (help lok_min) Lisää esimerkkejä: ex_lok_min.m Abstrakti Lähdetään
Lisätiedot20. Javan omat luokat 20.1
20. Javan omat luokat 20.1 Sisällys Application Programming Interface (API). Pakkaukset. Merkkijonoluokka String. Math-luokka. Kääreluokat. 20.2 Java API Java-kielen Application Programming Interface (API)
LisätiedotSisällys. 20. Javan omat luokat. Java API. Pakkaukset. java\lang
Sisällys 20. Javan omat luokat Application Programming Interface (API). Pakkaukset. Merkkijonoluokka String. Math-luokka. Kääreluokat. 20.1 20.2 Java API Java-kielen Application Programming Interface (API)
Lisätiedot811120P Diskreetit rakenteet
811120P Diskreetit rakenteet 2016-2017 4. Joukot, relaatiot ja funktiot Osa 3: Funktiot 4.3 Funktiot Olkoot A ja B joukkoja. Funktio joukosta A joukkoon B on sääntö, joka liittää yksikäsitteisesti määrätyn
LisätiedotOhjelmoinnin perusteet, kurssikoe
Ohjelmoinnin perusteet, kurssikoe 18.6.2014 Kirjoita jokaiseen konseptiin kurssin nimi, kokeen päivämäärä, nimi, TMC-tunnus ja opiskelijanumero tai henkilötunnus. Vastaukset palautetaan tehtäväkohtaisiin
LisätiedotTietuetyypin määrittely toteutetaan C-kielessä struct-rakenteena seuraavalla tavalla:
KERTAUSTEHTÄVIÄ Tietue Tietuetyypin määrittely toteutetaan C-kielessä struct-rakenteena seuraavalla tavalla: struct henkilotiedot char nimi [20]; int ika; char puh [10]; ; Edellä esitetty kuvaus määrittelee
LisätiedotPythonin alkeet Syksy 2010 Pythonin perusteet: Ohjelmointi, skriptaus ja Python
Pythonin alkeet Syksy 2010 Pythonin perusteet: Ohjelmointi, skriptaus ja Python 8. marraskuuta 2010 Ohjelmointi Perusteet Peruskäsitteitä Olio-ohjelmointi Pythonin alkeet Esittely Esimerkkejä Muuttujat
LisätiedotTekla Structures Dialogien muokkaus
[Asiakirjan tyyppi] [Luottamuksellisuus] Dialogien muokkaus Description Author FIN Area Support Date 10.8.2010 Reviewed by Review date Approved by Approval date Change history Date Changed by Issue Tekla
Lisätiedot17. Javan omat luokat 17.1
17. Javan omat luokat 17.1 Sisällys Application Programming Interface (API). Pakkaukset. Merkkijonoluokka String. Math-luokka. Kääreluokat. 17.2 Java API Java-kielen Application Programming Interface (API)
LisätiedotMS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Laskuharjoitus 2 / vko 45
MS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Laskuharjoitus / vko 5 Tehtävä 1 (L): Hahmottele kompleksitasoon ne pisteet, jotka toteuttavat a) z 3 =, b) z + 3 i < 3, c) 1/z >. Yleisesti: ehto z = R, z C muodostaa kompleksitasoon
LisätiedotTaulukot. Taulukon määrittely ja käyttö. Taulukko metodin parametrina. Taulukon sisällön kopiointi toiseen taulukkoon. Taulukon lajittelu
Taulukot Taulukon määrittely ja käyttö Taulukko metodin parametrina Taulukon sisällön kopiointi toiseen taulukkoon Taulukon lajittelu esimerkki 2-ulottoisesta taulukosta 1 Mikä on taulukko? Taulukko on
LisätiedotKokonaislukuaritmetiikka vs. logiikkaluupit
Diskreetti matematiikka, syksy 2010 Matlab-harjoitus 3 (18.11. klo 16-18 MP103) Tehtäviin vastataan tälle paperille, osoitettuihin tyhjiin alueisiin, yleensä tyhjille riveille. Tehtävät saa ja on suorastaan
Lisätiedotmplperusteet 1. Tiedosto: mplp001.tex Ohjelmat: Maple, [Mathematica] Sievennä lauseke x 1 ( mplp002.tex (PA P1 s.2011)
Aalto-yliopisto, Matematiikan ja Systeemianalyysin laitos -e mplperusteet. Tiedosto: mplp00.tex Ohjelmat: Maple, [Mathematica] Sievennä lauseke x ( x )( + x ). Kokeile funktiota simplify. 2. mplp002.tex
LisätiedotOhjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä
Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä Luento 4: Symbolit, derivojaesimerkki, kierroksen 1 ratkaisut (mm. SICP 2.32.3.2) Riku Saikkonen 1. 11. 2011 Sisältö 1 Symbolit ja sulkulausekkeet 2 Lisää Schemestä:
LisätiedotOhjelmoinnin perusteet Y Python
Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 26.1.2009 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 26.1.2009 1 / 33 Valintakäsky if syote = raw_input("kerro tenttipisteesi.\n") pisteet = int(syote) if pisteet >=
Lisätiedot2. Lisää Java-ohjelmoinnin alkeita. Muuttuja ja viittausmuuttuja (1/4) Muuttuja ja viittausmuuttuja (2/4)
2. Lisää Java-ohjelmoinnin alkeita Muuttuja ja viittausmuuttuja Vakio ja literaalivakio Sijoituslause Syötteen lukeminen ja Scanner-luokka 1 Muuttuja ja viittausmuuttuja (1/4) Edellä mainittiin, että String-tietotyyppi
Lisätiedot