Osaketuottosidonnainen lisävakuutusvastuu

SHV-harjoitustyö suppea Osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu Lauri Ojala 23.10.2008

Title Author Equity-linked Insurance Liability Fund Lauri Ojala Date 23.10.2008 Abstract In the past, the solency requirements for the Finnish statutory earnings-related pension schemes failed to reect the market cycle, thus discouraging the organising companies from inesting in more protableand more olatile products in the market. Starting from 2007, a gradual reformation was made, making solency requirements dependent on the yield obtained from the stock market. Part of the increased prot is stored in a special fund, called the Equitylinked Insurance Liability Fund, in order to be later transferred to pension payments ia another buer fund, the Proision for Pooled Claims. The ultimate goal of the 2007 reformation reducing the need for future contributionsis thus obtained. In this work we rst describe the Equity-linked Insurance Liability Fund as it is presently dened in the calculation principles approed by the Minitry of Social Aairs and Health. We then show, how the hitherto neglected transfer from the Proision for Pooled Claims to indiidual pensions might be implemented. An alternatie scheme is also presented, which allows for simplied notation, yet presering the releant features of the reformation. To conclude the presentation, we discuss the necessity of the risk theoretically determined lower bound of the Equity-linked Insurance Liability Fund. Keywords Equity-linked Insurance Liability Fund, Finnish earningsrelated pension scheme, solency requirements

Sisällysluettelo 1 Johdanto 1 2 Osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu 3 2.1 Tasausastuu ennen sijoitusuudistusta............. 3 2.2 Sijoitusuudistuksen taoitteista................. 3 2.3 Osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu lainsäädännössä. 4 2.4 Tasausastuu ja osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu oimassaolean laskuperusteen mukaan................. 5 2.5 Rahastoitujen anhuuseläkkeiden i 4 -korotukset nykymallin pohjalta................................ 9 2.6 Laskenta akuutustasolla..................... 12 3 Vaihtoehtoinen malli 13 3.1 Yhteisesti kustannettaien anhuuseläkkeiden kustannustenjako 14 3.2 Vaihtoehtoinen laskutapa..................... 16 4 Osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun alaraja 18

1 Johdanto Suomalainen yksityisen sektorin työeläkeakuutusjärjestelmä on ns. osittain rahastoia. Tällä tarkoitetaan sitä, että eläkelaitokset kerääät osan tuleaisuudessa maksettaista työeläkkeistä rahastoihin jo ennakkoon. Se osuus eläkkeestä, jota ei ole rahastoitu, maksetaan suoraan maksuuonna kerättäistä työeläkeakuutusmaksuista. Lyhyen aikaälin maksuheilahtelujen tasaamiseksi eläkelaitokset kuitenkin siirtäät osan maksuista ns. tasausastuuseen, jota sitten käytetään yhdessä maksutulon kanssa rahastoimattoman osan maksamiseen. 1 Eläkemaksu jakautuu tällä taoin kolmeen merkittäään osaan: rahastoitaaan osaan, suoraan eläkkeiden maksuun kuluaan osaan ja tasausastuuseen äliaikaisesti siirrettäään osaan. 2 Eläkerahastoihin kerätyt arat oidaan sijoittaa tuottaasti markkinoille. Saadut tuotot ohjataan käytettääksi eläkkeiden maksamiseen asettamalla rahastoiduille aroille tuottoaatimus, jota astaaa määrä eläkelaitoksen on uosittain siirrettää tasausastuuseen. Tämä tuottoaatimus on aiemmin määritelty etukäteen, mutta sijoitusuudistuksen myötä uodesta 2007 alkaen tuottoaatimus on riippunut osittain osakesijoitusten tuotoista. Tämä osaketuottoriippuainen tuottoaatimuksen osa ohjataan kartuttamaan tai alentamaan) uutta osaketuottosidonnaista lisäakuutusastuuta. Tässä työssä tarkastellaan työntekijän eläkelain TyEL) mukaista työeläkeakuutusta. Aluksi käsitellään lyhyesti tasausastuun laskentaa ennen sijoitusuudistusta ja uudistuksen jälkeistä tilannetta. Sijoitusuudistuksessa luotiin eläkelaitosten astuuelkaan uusi astuukomponentti, osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu, jonka laskukaaoihin on kuitenkin jäänyt toteuttamatta TyEL:n edellyttämä osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun ylärajan ylittään määrän siirto rahastoituihin anhuuseläkkeisiin. Kappaleessa 2.5 esitetään miten puute oidaan korjata. Tämän jälkeen luussa 3 esitetään nykymallia yksinkertaisempi tapa laskea tasausastuu ja osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu. Lopuksi tarkastellaan ielä osaketuottosidonnaiselle lisäakuutusastuulle asetetun alarajan tarpeellisuutta yksinkertaisten esimerkkien kautta. Työssä käytettäät merkinnät oat oimassaolean laskuperusteen [2] mukaisia. 3 Keskeisimmät merkinnät on esitetty seuraaassa taulukossa. 1Tasausastuun rooli ei toki ole aian näin yksinkertainen, aan siitä mm. kustannetaan 55 uotta täyttäneiden henkilöiden anhuuseläkkeiden rahastokorotukset. 2Osa maksusta käytetään myös eläkejärjestelmän ylläpitämisestä aiheutuiin kuluihin. 3Rahastoidun anhuuseläkkeen ns. i -korotuksista käytetään kuitenkin merkintää i n n = 1, 2, 3, 4) laskuperusteen merkinnän n i sijaan. Tämä on tyylillinen alinta, joka sallii yhteneän käytännön siulla 10 esiintyän merkinnän i 1,2,3 ei näytä tyylikkäältä). 1 kanssa merkintä 1,2,3 i

Taulukko 1: Työssä käytetyt keskeiset merkinnät. merkintä selitys V V IU uoden lopun arsinainen eläkeastuu mukaanlukien ns. tuntemattomien araus) V T uoden lopun laitostason tasausastuu, V T = V T ak) V T Q V Q S P T b 1 b 16 i 0 q a, q b λ j V T ak) + V T Q uoden lopun akuutustason tasausastuu osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun tasaamisesta johtua tasausastuun osa uoden lopun osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu uonna akuutettu palkkasumma uoden työeläkeakuutusmaksun tasausosa perustekorko, 31.12.2006 asti laskuperustekorko eläkeastuiden täydennyskerroin rahastokorko uoden astuunjakoon liittyiä kertoimia akaaraisuuslaskennan astuuelan osaketuottosidonnaisuuden aste eläkelaitosten keskimääräinen uositason osaketuotto ähennettynä yhdellä prosenttiyksiköllä 2

2 Osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu 2.1 Tasausastuu ennen sijoitusuudistusta Ennen uonna 2007 oimaan tullutta sijoitusuudistusta työeläkelaitosten tasausastuu määriteltiin akuutustasolla kaaalla [1, kaaa 57)]) missä V T ak) = 1 + b 1 )1 q)v a T ak) 1 + [ ] 1 + b 1 1 q) a P T qy b S q s S R = b 1 i 0 ) V V IU + R V V i ) V V A i ), 1 + 1 + b1 1 + i 0 1) 1 + i0 2) [ V V IU 1 + i 0 )V V IU 1 V V i ) ] V V A i ) ja V V i ) sekä V V A i ) oat uoden lopussa toteutettaista astaisen ja alkaneen anhuuseläkkeen rahastokorotuksista ns. i -korotukset) johtuaa astuun kasua kuaaat suureet. Kaaasta 1) nähdään, että tasausastuuta kartutetaan toisaalta akuutusmaksun tasausosalla ja toisaalta astuuelan tuottoaatimuksella. Kaaan 1) mukainen tasausastuun uotuinen tuottoaatimus on lasku)perustekorko b 1. Pääoma-arokerrointen laskennassa käytetyn diskonttokoron i 0 johdosta VIU-astuun uotuisen kasun katsotaan olean i 0, joten VIU-astuun kokonaistuottoaatimukseksi muodostuu myös b 1. 2.2 Sijoitusuudistuksen taoitteista Eläkeikäisten ikäluokkien nopean kasun aiheuttamaa eläkemaksujen kasua tuleaisuudessa pyritään hillitsemään kasattamalla eläkelaitosten sijoitustuottoja. Kattaien historiallisten analyysien perusteella osakemarkkinoilta saataa tuotto on pitkällä aikaälillä keskimäärin parempi kuin muilla sijoituksilla, joten eläkelaitosten halutaan hakean lisätuottoa sijoitusten osakepainoa lisäämällä. Osakemarkkinoiden suuren olatiliteetin takia entistä osakepainotteisemman sijoitusstrategian riskit oat suuremmat ja eläkelaitokset altistuat erityisesti laskusuhdanteen aikaiselle osakekurssien yleiselle laskulle. Tästä aiheutua akaaraisuuden lasku on oletettaasti äliaikaista ja pitkällä aikaälillä kohentunut sijoitustoiminnan tuotto johtaa myös keskimäärin parem- 3

paan akaaraisuuteen. Riskialttiimpi sijoitusstrategia halutaan tehdä yksittäiselle eläkelaitokselle kannattaaksi ottamalla osa kasaneesta riskistä järjestelmän kannettaaksi. Vastaaasti osa kasaneista tuotoista ohjataan eläkeastuisiin järjestelmätason puskuriksi osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun muodossa. Puskurin kasaessa riittään suureksi käytetään osa aroista TyEL 171 Ÿ 2 momenttiin kirjatun periaatteen mukaisesti rahastoitujen anhuuseläkkeiden korotukseen. Sijoitusselityksessä [5] on käsitelty sijoitusuudistusta laajasti. Koska selitys on tehty aikanaan päätöksenteon pohjaksi, siinä ei käsitellä kaikkia lopullisen toteutuksen yksityiskohtia. Uudistuksen yleiset periaatteet on kuitenkin esitetty selkeästi ja tehtyjen alintojen tueksi on esitetty mm. kattaasti simulaatioita. 2.3 Osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu lainsäädännössä Osaketuottosidonnaisesta lisäakuutusastuusta sanotaan TyEL 168 Ÿ 2 momentissa mm. seuraaasti: "Vastuuelan ja eläkeastuun laskuperusteisiin on sisällyttää osaketuottosidonnaista lisäakuutusastuuta koskeat perusteet." "Laskuperusteet on laadittaa siten, että osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu oi ähentää eläkelaitoksen astuuelkaa tai eläkeastuuta enintään määrällä, joka on 10 prosenttia eläkelaitoksen akaaraisuusrajan laskemisesta ja astuuelan kattamisesta annetun lain 1114/2006) 10 Ÿ 2 momentissa tarkoitetusta astuuelasta, josta on kuitenkin ähennetty työeläkeakuutusyhtiöistä annetun lain 14 Ÿ:ssä tarkoitettu tasoitusmäärä ja akuutuksenottajille ositettu lisäakuutusastuu, akuutuskassalain 79 Ÿ:ssä tarkoitettu tasoitusmäärä, työntekijän eläkelain oimaanpanolain 396/2006) 32 Ÿ:n 5 momentissa tarkoitetusta lisäeläketurasta aiheutua astuuelka sekä yrittäjän eläkelain 1272/2006) 138 Ÿ:n ja yrittäjän eläkelain oimaanpanolain 1273/2006) 29 Ÿ:n mukainen astuuelka." "Osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun on oltaa kussakin eläkelaitoksessa yhtä suuri suhteessa edellä sanottuun astuuelkaan." "Osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun uotuisen muutoksen perusteena on osakkeiden keskimääräisen uosituoton mukainen osuus edellä tarkoitetun astuuelan kymmenesosasta." 4

"Laskuperusteisiin on sisällytettää osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun suhteellista osuutta koskea uotuinen tasaaminen eläkelaitosten kesken osana 179 Ÿ:n mukaisten kustannusten selittelyä. Jos osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu alittaa tasaamisen jälkeen edellä sanotun 10 prosentin alarajan, täydennetään alitus kunkin eläkelaitoksen osittamatonta lisäakuutusastuuta tai lisäakuutusastuuta ähentämällä." TyEL 171 Ÿ 2 momentti puolestaan kuuluu: "Jos eläkelaitosten osaketuottosidonnaisten lisäakuutusastuiden yhteismäärä on suurempi kuin iisi prosenttia niiden eläkelaitoksen akaaraisuusrajan laskemisesta ja astuuelan kattamisesta annetun lain 10 Ÿ:n 2 momentissa tarkoitettujen astuuelkojen tai eläkeastuiden yhteismäärästä, on ylittää osuus käytettää tämän pykälän 1 momentissa tarkoitettujen [anhuuseläkkeiden] rahastoitujen osien täydennyksiin." Edellä mainitut lainkohdat ensinnäkin määrääät osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun aseman omana astuukomponenttinaan ja toisaalta rajaaat arsin tarkasti laskuperusteiden laatimista. Kuitenkin jopa näin rajoittaien sanamuotojen puitteissa oidaan laskuperusteen laatimisessa tehdä periaatteellisestikin erilaisia ratkaisuja, kuten luussa 3 osoitetaan. TyEL 171 Ÿ 2 momentin mukainen osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun ylärajan ylitteen siirto rahastoitujen anhuuseläkkeiden korotuksiin on jätetty uoden 2007 laskuperusteessa toteuttamatta. Tämä ei kuitenkaan ole ielä ongelma, sillä ylitteen syntyminen olisi edellyttänyt täysin epärealistisia osaketuottoja ja teknisesti ylite olisi joka tapauksessa tullut siirrettääksi anhuuseläkeastuisiin asta uoden 2008 lopussa. Laskuperusteen puute on kuitenkin korjattaa lähituleaisuudessa ja kappaleessa 2.5 esitetään miten tämä oidaan tehdä. Lisäksi luussa 3 esitetään osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun toteutukselle aihtoehtoisia malleja, jotka sisältäät myös kaaat rahastokorotukselle. 2.4 Tasausastuu ja osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu oimassaolean laskuperusteen mukaan Sijoitusuudistuksen myötä astuuelan tuottoaatimus muuttui osaketuotoista riippuaksi. Tasausastuun osalta uusi tuottoaatimus on 1 λ)b 1 + λj ja VIU-astuun sekä osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun osalta 5

i 0 + b 16 + λj. Nämä tuottoaatimukset oat useimmiten lähes samat. 4 Vakuutuskohtaisen tasausastuun kaaa ei sijoitusuudistuksen yhteydessä muuttunut oleellisesti, aan se on [2, kaaa 55)]) missä V T ak) = 1 + b 1 )1 q)v a T ak) 1 + [ 1 + b 1 1 q) a P T q b + q s q T V Ry) R = b 16 V V IU + R V V i ) V V A i ), 1 + 1 + i0 + b 16 1 + i 0 ) S ] 3) 1 + i0 4) [ V V IU 1 + i 0 )V V IU 1 V V i ) ] V V A i ) Lopullinen tasausastuu V T muodostuu akuutuskohtaisista tasausastuista ja osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun tasaaasta erästä V T Q, joka käsitellään jäljempänä. Tuottoaatimuksen kasua astaaaa osuutta astuuelasta ei iedä tasausastuuseen, aan sitä arten on muodostettu oma astuukomponentti, osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu V Q. Osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun laskentakaaat on esitetty laskuperusteessa [2, kappaleet 5.2.3 ja 5.3.1.5]. Laskuperusteen esitystä oi olla hankala sisäistää ja seuraaassa pyritään esittämään laskenta loogisesti eteneänä prosessina. Lopullisen osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun laskemista arten lasketaan ensin tuottoaatimuksen osaketuottosidonnaista osaa sekä osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun omaa tuottoaatimusta kuaaa termi V Q = 1 + i 0 + b 16 + λj) V Q 1 + λj V V IU 1 + λj b 1 ) V T 1 1 + i0 + b 16 + λj 1 + i 0 + b 16 + [ V V IU V V i ) ] V V A i ) 1 + i 0 )V V IU 1 1 + 1 λ)b1 + λj 1 + b [ ] 1 + V T 1 + 1 + b 1 )V T 1, b1 1 + i0 5) 4Perustekorko b 1 on i 0 +b 16 )/1 λ) pyöristettynä neljännesprosenttiyksikön tarkkuuteen. Vuoden 2009 alkuun saakka tämä yhteys ei kuitenkaan älttämättä päde johtuen eri pyöristystarkkuudesta ja perustekoron sekä täydennyskertoimen b 16 kasunopeuden rajaamisesta. Kasunopeuksien rajoitus poistuu kuitenkin uonna 2009, jonka jälkeen ko. korot oat pyöristystarkkuutta lukuunottamatta samat.) 6.

missä V T = 1 + b 1 )1 q)v a T 1 6) + [ 1 + b 1 1 q) a P T ) ] q b + q s q T V Ry) S. Termin V T tarkoitus on approksimoida tasausastuuta. Sen laskenta poikkeaa anhan laskuperusteen mukaisesta tasausastuun laskennasta ainoastaan V T 1:een sisältyän jäljempänä esiteltään osaketuottosidonnaisen osan V T Q 1 ja puuttuan termin D := R V V i ) ) V V A i ) osalta. Lisäksi kertoimen q b määrittelyä on muutettu ja kaaassa esiintyy uusi kerroin q T V Ry), mutta nämä uudistukset eiät ole nyt käsiteltään kokonaisuuden kannalta merkityksellisiä.) Osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun määrittämistä arten ETK kerää laitoksilta tarpeelliset tiedot ja ratkaisee kertoimen k yhtälöstä ). 8) V Q = k V V IU + V T + D + V Q Kerroin k kuaa järjestelmätasolla osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun osuutta TyEL 168 Ÿ:ssä tarkoitetusta astuusta V V IU + V T + Q V. 5,6 Laitoskohtaisesti osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu tulee astaamaan tätä osuutta rajattuna TyEL 168 Ÿ mukaisesti älille 10%... + 5%) ja tuottoaatimuksesta johdetun suureen V erotus osaketuottosidonnaiseen lisäakuutusastuuseen kasattaa tai ähentää tasausastuuta. Q Laitoskohtaisesti määritellään osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun järjestelmätasolla tasattu aro ) V Q = min {0, 05; k} V V IU + V T + D + V Q, 9) joka on ylhäältä rajattu enintään 5%:iin TyEL 168 Ÿ mukaisesta eläkeastuusta. Tämän aulla saadaan puolestaan laskettua yhtiökohtainen tasausastuun osa V T Q missä V T Q = V Q V Q = 1 + b 1 )1 q a )V T Q 1 + V T Q 7), 10) ja lähtötilanteessa V T Q 2006 = 0. 5Tarkkaan ottaen tämä pätee ain, jos 0, 1 k 0, 05. 6Jäljempänä haaitaan, että V V IU + V T + D + V Q = V V IU 7 + V T + V Q.

Uudeksi tasausastuuksi määritellään Nyt nähdään, että V T = V T ak) + V T Q. 11) V T = 1 + b 1 )1 q)v a T 1 + V T Q + [ 1 + b 1 1 q) a P T q b + q s q T V Ry) + R V V i ) ) V V A i ). ) S ] 12) Tasausastuu lasketaan siis edellisen uoden tasausastuusta kuten anhan laskuperusteen mukaan ja lisäksi siihen lisätään uosittain termi V T Q. Helposti nähdään myös, että tasausastuu oidaan yhtäpitäästi kirjoittaa muodossa V T = V T + D + V T Q. 13) Lopulta saadaan määriteltyä itse osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu kaaalla V Q { = max 0, 1 ) } 1, 1 V V IU + V T ; V Q. 14) Yllä maksimilausekkeessa esiintyä ensimmäinen termi takaa sen, että V Q :n astuuelkaa alentaa aikutus on kaikissa tilanteissa enintään TyEL 168 Ÿ mukainen 10%. Kyseinen termi saadaan nimittäin ratkaisemalla V Q yhtälöstä V Q = 0, 1 V V IU + V T + V Q ). Vaikka osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu ja yhtiökohtainen tasausastuun osa eiät ole tiedossa ielä tilinpäätöstä tehtäessä, eläkelaitoksen kokonaisastuuseen tämä ei normaalitilanteessa aikuta mitenkään. Aina nimittäin V T + V Q = V T + D + V. Jos osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu ei alita alarajaansa, tämä on lisäksi sama kuin V T + V Q. Q Ennen tarkkojen arojen seliämistä oidaan siis käyttää ariota V Q = V, Q V T = V T + D. On ielä syytä todeta, että mikäli laitostason tasausastuu on yllä esitetyn mukaisesti negatiiinen, määrä V T on laitoksen erityinen saataa Eläketurakeskukselta ja tasausastuulle asetetaan aro V T = 0. Mikäli tällaisessa tilanteessa akuutuskohtaisten tasausastuiden laitostason summa on positiiinen, suoritetaan korjaus asettamalla V T Q = V T ak). Muussa tapauksessa sekä V T Q että akuutuskohtaiset tasausastuut nollataan. 8

Kuten edellä esitetystä nähdään, on sijoitusuudistuksen jälkeinen tasausastuun ja osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun laskenta monimutkainen prosessi. Eräs sijoitusuudistuksen taoitteista oli selkeyttää entisiä käytäntöjä, mihin ei tältä osin ole päästy. Luussa 3 esitetään aihtoehtoinen oleellisesti selkeämpi malli samaan lopputulokseen pääsemiseksi. 2.5 Rahastoitujen anhuuseläkkeiden i 4 -korotukset nykymallin pohjalta TyEL 171 Ÿ 2 momentin mukaan osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun 5% ylärajan ylite on käytettää rahastoitujen anhuuseläkkeiden täydennyksiin. Laskuperusteen mukaan ylite siirtyy ylitteen syntymisuonna tasausastuuseen osana termiä V T Q. Vanhuuseläkkeiden rahastokorotus tullaan toteuttamaan teknisesti ns. i 4 -korotuksena siirtämällä ylitettä astaaa määrä seuraaan uoden lopussa korkoineen tasausastuusta 55 uotta täyttäneiden anhuuseläkeastuisiin. Suoraan tasausastuun ja anhuuseläkeastuun kaaoihin tehtäien muutosten lisäksi tämä heijastuu myös astuunjaon q- a kertoimeen, sillä rahastokorotukseen aratusta tasausastuun osasta ei makseta osuutta yhteisesti kustannettaien eläkkeiden kattamiseksi 7. Otetaan käyttöön merkintä V T 1ylite) Q astaamaan osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun ylärajan ylittään osuuden siirrosta johtuaa osuutta yhtiökohtaisesta tasausastuusta ja merkintä V T Q 1 i 4 ) astaamaan uoden 1 loppuun diskontattua uoden i 4 -korotuksia astaaaa summaa. Nämä suureet eroaat toisistaan, sillä i 4 -korotus määräytyy kaikille eläkelaitoksille samansuuruisena prosentuaalisena korotuksena 55 uotta täyttäneiden anhuuseläkeastuisiin. Järjestelmätasolla yhtälö V T 1ylite) Q = T Q V 1 i 4 ) sen sijaan pätee. 8 Vastuunjakoperusteen [3] merkintöjä käyttäen määritellään q a = min 1; E a M Etera 1 + b 1 ) 5/12 Y a 1 + b1 ) V T 1 V T 1ylite) Q + B a 15) Rahastokorotuksen toteuttamiseksi tarittaat kaaamuutokset oat arsin 7Aiheesta on keskusteltu ajoittain ilkkaastikin ja myös päinastaisella tulkinnalla on kannattajia. TyEL 171 Ÿ lisäksi on huomioitaa yhteisesti kustannettaien eläkkeiden kustannusten jakoa käsitteleä 179 Ÿ, mutta nämä pykälät jättäät tulkinnanaraa kumman tahansa aihtoehdon alitsemiseksi. 8Tarkkaan ottaen yhtälössä on pientä epätarkkuutta johtuen siitä, että i 4 - korotuskerroin määrätään loppuuonna 1 ennen kuin uoden anhuuseläkeastuu on tarkkaan tiedossa. 9

suoraiiaisia. Täysin analogisesti nykyperusteen kanssa määritellään V T ak) = 1 + b 1 )1 q)v a T ak) 1 + [ 1 + b 1 + R V V i 1,2,3 1 q a ) P T q b + q s q T V Ry) ) V V A ) i 1,2,3, ) S ] 16) missä R määritellään kaaalla 4) ja kahdessa iimeisessä termissä esiintyän argumentin i 1,2,3 yläindeksi iittaa rahastoitujen anhuuseläkkeiden i 1 -, i 2 - ja i 3 -korotuksiin. Osaketuottosidonnaista lisäakuutusastuuta approksimoia termi V Q määräytyy kaaasta V Q = 1 + i 0 + b 16 + λj) V Q 1 + λj V V IU 1 +λj b 1 ) V T 1 V T Q ) ) 1 i 4 1 + i0 + b 16 + λj 1 + i 0 + b 16 + 1 + i0 17) [ V V IU V V i ) ] V V A i ) 1 + i 0 )V V IU 1 missä V T on 9 V T 1 + 1 λ)b1 + λj 1 + b 1 + 1 + b1 [ V T 1 + b 1 ) = 1 + b 1 )1 q) a + [ 1 + b 1 V T 1 V T Q 1 i 4 ) )], V T 1 V T Q 1 i 4 ) ) 1 q a ) P T q b + q s q T V Ry) ) S ].18) Yhtälön 17) kaksi iimeistä tilikauden aikaisiin astuun muutoksiin perustuaa korkotermiä oat normaalitilanteessa mitättömän pieniä suhteessa uoden alun astuun korkotermeihin. Mikäli eläkelaitoksen akuutuskannassa tapahtuu huomattaia muutoksia uoden kuluessa, oi näiden termien aikutus kuitenkin olla huomattaa. Erityisesti tällainen tilanne oisi syntyä uuden eläkelaitoksen aloittaessa toimintaansa, jolloin astuu oi kasaa erittäin nopeasti ensimmäisten toimintauosien aikana. 9Kaaa olisi analoginen nykyisen yhtiöiden laskuperusteen mukaisen kaaan [2, kaaa 58)] kanssa, ellei tässä huomioitaisi i 4 -korotuksiin arattaan tasausastuun osalta q a - kertoimen soeltamatta jättämistä. 10

Osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun määrittämiseksi ETK kerää tarittaat tiedot ja ratkaisee kertoimen k järjestelmätason yhtälöstä { V Q = k V V IU + V T + [ R V V i ) V V A i ) ] } + V Q, 19) joka on analoginen yhtälön 8) kanssa. Osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun järjestelmätasolla tasattu aro lasketaan kaaalla V Q = min {0, 05; k} { V V IU + V T + 20) + [ R V V i ) V V A i ) Tasausastuu määräytyy nyt kaaasta missä V T Q lasketaan kaaalla 10 V T = V T ak) V T Q = 1 + b 1 ) 1 q a ) ] + V Q }. + V T Q, 21) [ V T Q 1 V T Q ) ] 1 i 4 + V T Q 22) ja V T Q = V Q V Q. 23) Nykyperusteen mukaan laitostason negatiiinen tasausastuu nollataan ja tästä aiheutuu eläkelaitokselle erityinen saataa astuunjaosta. Koska tasausastuun yhtiökohtainen osa oi sisältää osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun ylärajan ylitteenä siirtynyttä astuuta, on tämä otettaa huomioon asettamalla laitostasolla tasausastuun alarajaksi em. ylitteen määrä. Ts. mikäli V T < V T Q ylite), niin summa V T Q ylite) V T on laitoksen erityinen saataa Eläketurakeskukselta ja asetetaan V T = V T Q ylite). Mikäli tällaisessa tilanteessa akuutuskohtaisten tasausastuiden laitostason summa on positiiinen, suoritetaan korjaus asettamalla V T Q = V T Q ylite) T ak) V. Muussa tapauksessa asetetaan V T Q = V T Q ylite) ja akuutuskohtaiset tasausastuut nollataan. Lopulta osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu oidaan määritellä kaaalla } = max. 24) V Q { 0, 1 1, 1 V T + V V IU ) ; V Q 10Kaaa olisi analoginen nykyisen yhtiöiden laskuperusteen [2, kaaa 56)] kanssa, ellei tässä huomioitaisi i 4 -korotuksiin arattaan tasausastuun osalta q a -kertoimen soeltamatta jättämistä. 11

2.6 Laskenta akuutustasolla Osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu on nykyisen laskuperusteen mukaan laitostason suure. Kappaleessa 2.5 esitetty laskenta on myös toteutettu laitostasolla. On kuitenkin syytä huomata, että täysin analogisilla kaaoilla oidaan kaikki tarittaat suureet määritellä myös akuutustasolla. Näin menetelläänkin kappaleessa 3.2 esitettäässä aihtoehtoisessa mallissa. Muodollisestikin akuutustasolla laskettaessa eroa syntyy ain tiettyjen summamerkkien poistamisessa kaaoista. Negatiiisen tasausastuun nollaamisessa on tällöinkin perusteltua pitäytyä yllä esitetyssä laitostason menettelyssä. Näinhän on menetelty jo ennen sijoitusuudistusta, jolloin laitostason osaa V T Q ei ollut ja tasausastuu laskettiin kokonaisuudessaan akuutustasolla. Käytännössä sillä tehdäänkö laskenta laitos- ai akuutustasolla ei ole suurta merkitystä muulloin kuin osittaisen kannansiirron tilanteessa, jolloin laitostason astuusuureista tulee jaettaaksi osa siirtyille akuutuksille. Kyse on siis merkitykseltään ähäisestä asiasta, mutta periaatteellisesti akuutustason laskentaa puoltaa osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun rooli järjestelmän puskurirahastona sijoitustuottojen heilahtelua astaan. Tällaisena se astaa pitkälti maksutulon heilahteluita tasaaaa perinteistä tasausastuuta, joka lasketaan akuutustasolla. Lisäksi TyEL 170 Ÿ mukaan osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu ja tasausastuu oat ensisijaisina lähteinä käytettäissä laskuperustemuutoksista aiheutuien kustannusten kattamiseen, mikä korostaa entisestään niiden samankaltaisuutta. 12

3 Vaihtoehtoinen malli Voimassaolean laskuperusteen mukaan osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu on astuukomponenttina tasausastuuseen ja VIU-astuuseen rinnastettaassa asemassa. Kuten kappaleessa 2.4 haaittiin, tämä johtaa moniaiheiseen ja monimutkaiseen iteratiiiseen määrittelyprosessiin. Tämä ei kuitenkaan ole älttämätöntä, aan jopa nykyisen lainsäädännön puitteissa on mahdollista yksinkertaistaa laskentaa. Huomattaasti yksinkertaisempaan lopputulokseen oidaan päästä iemällä koko tuottoaatimus tasausastuuseen ja mieltämällä osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu ain abstraktiksi suureeksi, joka kuaa tuottoaatimuksen osaketuottosidonnaisen osan myötä kertyneen astuuelan määrää. Käytännössä oidaan myös ajatella, että osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu on yhdistetty osaksi tasausastuuta. Kuten jäljempänä nähdään, osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun osuus astuuelasta on edelleen helppo määrittää samankaltaisella menettelyllä kuin nykyäänkin. Vietäessä koko tuottoaatimus tasausastuuseen, on mahdollista, että tasausastuu muodostuu järjestelmätasollakin negatiiiseksi. Koska nyt määriteltää tasausastuu astaa nykyperusteen mukaista astuuelan osaa V T + V Q, on tietyissä yhteyksissä luonnollista käyttää tasausastuun asemasta perinteisesti lasketun tasausastuun määrää astaaaa suuretta V T V Q. Eräs esimerkki tästä on astuunjaon q a -kertoimen määrittely kaaoilla 25) ja 26). Esitettään aihtoehtoisen mallin suurin etu errattuna nykyiseen on eri astuukomponenttien ähäisyys ja selkeys. Nykyisin on osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun sisäistämiseksi hallittaa ainakin astuusuureet V V IU, V T ak), V, Q V Q, V Q, V T Q ja V T Q sekä niiden äliset moniaiheiset uoroaikutussuhteet ja tuottoaatimuksen jakautuminen tasaus- ja osaketuottosidonnaista lisäakuutusastuuta kartuttaaan tai alentaaan) osaan. Esitettäissä aihtoehdoissa pärjätään, kuten ennen sijoitusuudistusta, VIU- ja tasausastuulla. Näiden lisäksi osaketuottosidonnaisen astuuosan seuraamiseksi on ielä tiedettää ETK:n ilmoittama kerroin k, jonka aulla saadaan suoraan laskettua V Q osuutena astuusta V T + V V IU. Kertoimen k määräämiseksi taritaan toki älillisesti suure V, jota ei kuitenkaan ole tarpeen laskea eläkelaitoksissa, aan ETK oi laskea sen Q suoraan järjestelmätason lähtösuureista. Osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun nykyinen tuottoaatimus i 0 + b 16 + λj eroaa tasausastuun tuottoaatimukseksta 1 λ)b 1 + λj. Kuten yllä todettiin, nyt esitettäissä malleissa osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu oidaan mieltää yhdistetyksi tasausastuuseen, joten astuuelan tuottoaatimus muuttuu tältä osin. Muutos on käytännössä merkityksetön, 13

sillä kuten jo aiemmin on todettu, tuottoaatimukset eroaat toisistaan ain pyöristystarkkuuden osalta. Juuri tämä muutos on kuitenkin keskeisin tekijä laskennan yksinkertaistumisen takana. Toinen oleellinen muutos nykyperusteeseen errattuna on tässä luussa määriteltään tasausastuun laskeminen kokonaisuudessaan akuutustasolla. Samoin osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu määritellään tässä aihtoehdossa akuutustason suureena. Vakuutustason laskennasta johtuen otetaan käyttöön merkinnät V T ak) 1 ylite) ja V T ak) 1 i 4 ), jotka astaaat akuutustasolla siulla 9 määriteltyjä laitostason suureita V T 1ylite) Q ja V T Q 1 i 4 ). Vaikka osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu onkin nyt esitettäissä malleissa miellettäissä osaksi tasausastuuta, josta maksetaan yhteisesti kustannettaia eläkkeitä, oat esitettäät laskukaaat sellaisia, että tämä maksu ei kuitenkaan ähennä osaketuottosidonnaista lisäakuutusastuuta. 11 Tämä on oleellista, jotta osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu saauttaisi ylärajansa suunnitellusti. Meneillään olean kansainälisen rahoitusmarkkinakriisin uoksi eläkelaitosten laskennallista akaaraisuutta on tarkoitus äliaikaisesti parantaa lukemalla osa tasausstuuseen sisältyästä ns. EMU-puskurista toimintapääomaan kuuluaksi. Puhtaasti laskennallisena suureena tämän puskurin oidaan edelleen katsoa sisältyän tässä esitettäään tasausastuuseen tai paremminkin perinteistä tasausastuuta astaaaan astuuelan osaan V T V Q. On myös syytä mainita, että aiemminkin tasausastuu on oinut alittaa EMU-puskurin määrän ilman, että tämä on johtanut mihinkään toimenpiteisiin. 3.1 Yhteisesti kustannettaien anhuuseläkkeiden kustannustenjako Ennen aihtoehtoisen kaaaston esittämistä on syytä huomata astuunjakokertoimeen q a liittyä aikutus, kun koko tuottoaatimus iedään tasausastuuseen. Tasausastuu oli ETK:n rahastoselityksen [4] perusteella uonna 2006 suuruudeltaan noin 6% TyEL 168 Ÿ:ssä mainitusta astuuelasta. Koska osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun oidaan katsoa sisältyän uuteen tasausastuuseen ja sen osuudeksi saattaa alimmillaan muodostua jopa -10% akaaraisuuslaskennan astuuelasta, oi "perinteinen tasausastuu"eli V T V Q ) olla tässä mallissa järjestelmätasolla negatiiinen. On 11Osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu toki ähenee älillisesti, koska maksu ähentää kokonaisastuuta V T + V V IU, jonka suhteellisena osuutena osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu määritellään. 14

mahdollista, että jopa yhdessä akuutusmaksun tasausosan P T kanssa tasausastuu on negatiiinen. Tällaisessa tilanteessa kertoimen q a kautta toteutua kustannustenjako ei ole oikeudenmukainen, ellei kertoimen määrittelyä muuteta. Merkitään akuutustasolla yhteisesti kustannettaien anhuuseläkkeiden kustannustenjakoon käytettäissä oleaa astuuta V T tasaus). Vastuunjaon kertoimen q a määritelmäksi tulee tällöin astuunjakoperusteen [3] merkintöjä käyttäen Valinnalla { } E q a a = min 1; M Etera 1 + b 1 ) 5/12 Y a 1 + b1 V T 1tasaus) + B a V T tasaus) = V T ak) 25) V Q V T ak) ylite) 26) päädytään oleellisesti nykymalliin, joskin laskenta on tuottoaatimusten yhdenmukaistamisen myötä huomattaasti suoraiiaisempaa. Myös laitoksen maksu tai saataa astuunjaosta on tällöin sama kuin nykymallissa. Toinen aihtoehtoinen malli saadaan alinnalla V T tasaus) = V T ak) V T ak) ) ) + i 4 +1. 27) Jälkimmäisessä aihtoehdossa oi ongelmaksi muodostua se, etteiät maksun tasausosa ja korkoutettu astuu V T 1tasaus) riitä yhteisesti kustannettaien eläkkeiden kustantamiseen. 12 Ongelma on ratkaistaa jotenkin ja yksi aihtoehto on jakaa jäljelle jääät kustannukset VIU-astuiden suhteessa määrittelemällä uusi astuunjaon kerroin q c = max { 0; E a M Etera 1 + b 1 ) 5/12 Y a 1 + b 1 V T 1tasaus) B a V V IU 1 12Tämä on teoriassa mahdollista nykyäänkin, mutta käytännössä ongelma ei tule astaan kunhan maksutaso pidetään tuleaisuudessa kestäällä tasolla. Vaihtoehtoisessa mallissa tämä ongelma tulee astaan huomattaasti todennäköisemmin, sillä järjestelmätasolla oi olla V T tasaus) = 0, kun osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu laskee huonoina aikoina negatiiiseksi. 28) } 15

3.2 Vaihtoehtoinen laskutapa Uuden tuottoaatimuksen mukaisesti lasketaan V T ak) = 1 + 1 λ)b 1 + λj) [ V T ak) 1 + [ 1 + 1 λ)b 1 + λj + R V V i 1,2,3 q a V T 1tasaus) V T ak) 1 1 q a ) P T q b + q s q T V Ry) ) V V A i 1,2,3 missä q c = 0, mikäli V T 1tasaus) on alittu kaaan 26) mukaiseksi, ja R = b 16 + λj)v V IU [ V V IU 1 + 1 + i0 + b 16 + λj 1 + i 0 V V i ) V V A i 4 ) ] ) ] S qv c V IU ), 29) 1 + i0 30) i ) 1 + i 0 )V V IU Tämä astuu tulee olemaan lopullinen tasausastuu paitsi silloin, kun alla määriteltää osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu alittaa alarajansa. Tämä astaa nykyperusteen tilannetta sikäli, että nykyperusteessakin eläkelaitoksen kokonaisastuu on tiedossa jo ennen osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun tarkkaa määrää edellyttäen, että osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu ei alita alarajaansa. Vastuita V T ak) ja niiden summana määriteltäää laitostason tasausastuun ariosuuretta V T = V T ak) oidaan käyttää tasausastuun ariona ennen lopullisten suureiden seliämistä. Kun alla määriteltää kerroin k on selinnyt, oidaan määritellä lopullinen tasausastuu missä V T ak) = V T ak) V T ak) alite) = max{0; 0, 1 k} V T ak) 1 ]. + V T ak) alite), 31) ) + V V IU. 32) Termin V T ak) alite) kautta toteutuu osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun alarajan alitteen täydennys osittamattomasta lisäakuutusastuusta. Laitostason tasausastuuksi määritellään V T = V T ak). 33) Tässä yhteydessä pitää ielä toteuttaa nykyperusteen mukaista laitostason negatiiisen tasausastuun nollaamista astaaa menettely. Mikäli ) V T < k, 34) V T 16 + V V IU

eli tasausastuu on pienempi kuin osaketuottosidonnaiseen tuottoaatimukseen perustua ) järjestelmätason keskimäärän mukainen astuu, summa k V T + V V IU V T on laitoksen erityinen saataa Eläketurakeskukselta 13 ) ja asetetaan V T = k V T + V V IU. Käytännössä epäyhtälö 34) oi päteä, jos laitoksella ei juuri ole aktiiiakuutettuja ja rahastoitujen anhuuseläkkeiden i 1,2,3 -korotukset oat olleet niin suuria että perinteisen tuottoaatimuksen mukainen tasauastuun osa ei riitä kattamaan niitä. Tällöin ko. rahastokorotukset jaetaan koko järjestelmän kustannettaiksi. Osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu, joka sisältyy summaan V T ak) V V IU, on analogisesti nykyperusteen kanssa ) V Q = max{ 0, 1; min{k; 0, 05}} V T ak) + V V IU. 35) + On syytä huomata, että näin määriteltynä osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu täyttää sille asetetut kappaleessa 2.3 mainitut ehdot ja muutkin lain edellytykset. Maininta osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun suhteellisen osuuden tasaamisesta eläkelaitosten kesken käy tosin tässä yhteydessä tarpeettomaksi. Kertoimen k laskemiseksi ETK laskee järjestelmätason suureista osaketuottosidonnaista lisäakuutusastuuta kuaaan astuun V Q = λj V V IU 1 +λj b 1 ) [ V T 1 qv a T tasaus) V T ak) ) ] i 4 sekä ratkaisee järjestelmätason astuusuureista muodostuan yhtälön V Q = k V V IU + V T 1 36) ). 37) Yhtälö 36) on huomattaasti yksinkertaisempi kuin laitostasolla laskettaessa käytettää yhtälö 17). Yksittäisen eläkelaitoksen kohdalla uotuiset astuunmuutokset oiat olla huomattaan suuria, mutta koko työeläkejärjestelmän mittakaaassa muutokset kumoaat toisensa. Vastuunmuutokseen perustuat korkotermit on näin oitu jättää huomiotta järjestelmätason kaaassa 36). 13Tämä saataa oidaan jakaa akuutuksille tasausastuiden suhteessa. 17

4 Osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun alaraja Jopa luussa 3 esitetyssä yksinkertaistetussa mallissa jouduttiin määrittelemään apumuuttujat V T ak) ja V T TyEL 168 Ÿ:ssä mainitun osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun alarajan takia. Alarajasta luopumisen myötä oitaisiin V T ak) :n kaaasta pudottaa pois termi V T ak) alite). Ariosuureista V T ak) ja V T oitaisiin tällöin luopua ja määrittää suoraan lopulliset suureet V T ak) ja V T. Alarajan tarpeellisuutta kohtaan oidaan esittää periaatteellisempaakin kritiikkiä, joskin sitä on mm. sijoitusselityksessä [5] perusteltu laajojen simulaatioiden pohjalta. Tarkastellaan seuraaaksi yleisellä tasolla millainen osakekurssien romahdus taritaan, jotta osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu muodostuisi negatiiiseksi tai saauttaisi alarajansa. Käytettäät merkinnät oat nykyperusteen mukaisia, mutta laskenta pysyy olennaisesti samana myös luun 3 mukaisessa aihtoehtoisessa mallissa. Oletetaan lähtötilanteessa tarkasteltaan eläkelaitoksen astuun jakautuan seuraaasti: V Q 1 = q, V T 1 = t ja V V IU 1 = 1 t q. Vastuu on siis normitettu siten, että V Q 1 +V T 1 +V V IU 1 = 1. Oletetaan lisäksi yksinkertaisuuden uoksi, että i 0 = 0, 03, b 16 = 0, 03 ja b 1 = 0, 06. Koska tarkoituksena on tarkastella tilannetta pitkällä tähtäimellä, asetetaan λ = 0, 1. Koska termin V kaaassa 17) dierenssikorkotermit oat käytännössä Q mitättömän pieniä, oidaan ne unohtaa ja keskittyä tarkastelemaan ain suoraan uoden 1 suureista korkouttamalla saataia termejä. Tällöin oidaan kirjoittaa seuraaa ariokaaa: V Q 1 + i 0 + b 16 + λj)q + λj1 t q) + λj b 1 )t = 1, 06 + 0, 1j)q + 0, 1j1 t q) + 0, 1tj 0, 06) 38) = 1, 06q + 0, 1j 0, 006t. Tämä on negatiiinen, kun j < 0, 06t 10, 6q. Arioimalla karkeasti V V IU = V V IU nähdään lisäksi, että V Q eli likimain kun V Q 1 = 1 t q ja V T 1 alittaa -10% kokonaisastuusta, kun = V T = t [ ], 39) V Q < 0, 1 1 t q) + t + V Q < 0, 0911 q). Tämä oidaan esittää muodossa 1, 06q + 0, 1j 0, 006t < 0, 0911 q), 40) 18

mistä saadaan ratkaistua j < 0, 06t 9, 69q 0, 91. Osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu on luotu olettaen sen ajan myötä saauttaan 5% ylärajansa ja olean tämän jälkeen useimmiten lähellä ylärajaa. On siis erityisen kiinnostaaa tarkastella lähtötilannetta q = 0, 05. Oletetaan lisäksi, että t = 0, 06, mikä kuaa likimain tasausastuun keskimääräistä osuutta TyEL 168 Ÿ mukaisista astuista ks. [4]). Tällöin osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu muodostuu negatiiiseksi, kun j < 52%. Alarajaansa osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu ei oi saauttaa, sillä tämä edellyttäisi että j < 152%. Jos oletetaan, että osakkeiden aro on lähtötilanteessa puolittunut siten, että yllä esitetyn tarkastelun mukaan q = 0, ei alarajaa edelleenkään oida saauttaa yhdessä uodessa, sillä tämä edellyttäisi, että j < 104%. Tarkastelllaan ielä teoreettista tilannetta, jossa osakekurssit laskeat uosittain 50% lähtötilanteen ollessa q = 0, 05, t = 0, 06. Oletetaan yksinkertaisuuden uoksi, että koko tarkastelujakson ajan VIU- ja tasausastuu pysyät akioina. Tilannetta kuaa seuraaa taulukko: -1 +1 +2 +3 osakkeiden aro 1 0,5 0,25 0,125 0,063 V Q 0,05 0,002-0,047-0,096-0,146 Osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu ei alita alarajansa edes kolmantena tarkasteluuotena, aikka osakkeiden aro on tällöin enää 12,5% alkuperäisestä. Tarkastellaan seuraaaksi kolmea todellista ajanjaksoa, jolloin osakkeiden kurssikehitys on ollut poikkeuksellisen huono: 1988 alkaneen laman ja 2000-luun alun it-kuplan laskelmat perustuat ain Helsingin Pörssin HEXyleisindeksin kehitykseen [6]. Kolmantena esimerkkinä tarkastellaan parhaillaan käynnissä oleaa osakekurssien laskusuhdannetta. ETK:n uosineljänneksittäin laskema osaketuottokerroin on ollut negatiiinen uoden 2007 kolmannesta neljänneksestä lähtien. Esimerkki on laskettu käyttäen peräkkäisten kartaalien uositasolle muunnettuja osaketuottokertoimia toteutuneina uositason lukuina. Kaikissa esimerkeissä oletetaan kertoimen λ aroksi 0, 1. Lisäksi on oletettu tasausastuun ja VIU-astuun pysyän tarkastelujakson ajan akoina. Lähtökohtana käytetään q = 0 ja osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun annetaan alittaa alarajansa täydentämättä ajausta lisäakuutusastuusta. Kahdessa ensimmäisessä esimerkissä osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun alaraja alittuu niukasti. 14 Myös iimeisessä esimerkissä päädytään 14Esimerkkitilanteissa HEX-indeksi kääntyi nousuun tässä tarkastellun ajanjakson jäl- 19

1988 1989 1990 1991 HEX-indeksi 1851,11 1565,22 1020,98 786,99 j -19,3% -54,3% -30,7% V Q 0-0,020-0,074-0,107 Taulukko 2: HEX-indeksiin perustua arioitu osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun kehitys laman aikaan. 2000 2001 2002 2003 HEX-indeksi 13858,86 8517,30 6199,61 6190,66 j -62,7% -37,4% -1,1% V Q 0-0,064-0,104-0,112 Taulukko 3: HEX-indeksiin perustua arioitu osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun kehitys it-kuplan puhjettua. -1 +1 +2 +3 osakkeiden aro 1 0,930 0,712 0,424 0,366 j -8,0% -24,4% -41,5% -14,7% V Q 0-0,008-0,033-0,076-0,094 Taulukko 4: Osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun kehitys kartaalien III/2007-II/2008 osaketuottokertoimiin perustuen. arsin lähelle alarajaa. On kuitenkin huomattaa, että kaikissa tapauksissa kurssiromahdusta edelsi oimakas nousukausi, joten realistisempi lähtökohta tarkasteluille olisi q > 0 jopa q = 0, 05, eli lähtötilanteessa osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu olisi ylärajallaan). Tällöin lopputilanteessakin jäätäisiin ielä alarajan yläpuolelle. Vuoden 2008 osalta oidaan tässä aiheessa uotta myös antaa karkea ario toteutuasta osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun määrästä. Sosiaali- ja tereysministeriön kaaailemien lakimuutosten johdosta sijoitusuudistuksen iiden uoden siirtymäaikaa tullaan ilmeisesti lyhentämään niin, että jo uonna 2008 käytetään kertoimelle λ aroa 0, 1. Vaikka muutoksen jälkeen osakekurssien jyrkkä syöksy tulee huomioitua osaketuottosidonnaisessa lisäakuutusasuussa täysimääräisenä, näyttää sen astuuelkaa alentaa aikutus jäään suuruudeltaan noin 3 %:iin. Tarkastellut esimerkit oat kiistatta lähihistorian suurimmat notkahdukset osakemarkkinoilla. Lama-aikana jopa Suomen altio oli lähes konkurssitilassa. Vieläkin rajummat kurssiromahdukset oat toki mahdollisia, mutta niiden aikutukset työeläkejärjestelmään ilmenisiät paljon dramaattisemkeen, joten myös osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu olisi tämän perusteella noussut alarajaltaan. 20

min muuten kuin osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun alarajan alittumisena. Osaketuottosidonnaisen lisäakuutusastuun alarajan saauttaminen pelkästään osakekurssien romahduksen kautta aikuttaa edellä esitetyn nojalla erittäin poikkeukselliselta tilanteelta. Kenties todennäköisemmin alarajalle oidaan päätyä TyEL 170 Ÿ:ssä mainitun anhuuseläkeastuun laskuperustemuutoksen kustantamisen jälkeen. Mikäli osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu on tällaisen laskuperustemuutoksen takia lähellä alarajaansa, oi suhteellisen pienikin notkahdus osakemarkkinoilla johtaa alarajan saauttamiseen. Tällaisen laskuperustemuutoksen ennakoiminen tai edes todennäköisyyden arioiminen on ähänkään pidemmällä aikaälillä lähes mahdotonta, joten tässä yhteydessä tyydytään toteamaan ko. pykälän olemassaolo ilman perusteellisempaa analyysia sen aikutuksesta eläkelaitosten akaaraisuuksiin. 21

Viitteet [1] Työeläkeyhtiöiden TEL:n mukaisen eläkeakuutuksen erityisperusteet 2006. http://www.etk./binary.aspx?section=41034&item=59246 [2] Työeläkeyhtiöiden TyEL:n mukaisen eläkeakuutuksen erityisperusteet 2008. http://www.etk./binary.aspx?section=41034&item=62981 [3] Vastuunjakoperusteet 2007. http://www.etk./binary.aspx?section=41052&item=58224 [4] Eläketurakeskus, akuutusmatemaattinen yksikkö: Rahastotiedot TEL-laitostyypeittäin ja LEL-TAEL-MEL-astuut 2006 excel) http://www.etk./page.aspx?section=45458 [5] Työmarkkinoiden keskusjärjestöjen eläkeneuotteluryhmä: Työeläkejärjestelmän sijiotustoimintaa koskea selitys TELA 2006) http://www.tela./data/userpdf/sijoitusselitys.pdf [6] HEX-indeksi uosina 1972-2007. http://www.porssisaatio./default.aspx?path=4;162;207&id=776 22