Olva et al. MONIKERROKSISTEN ABSORPTIORAKENTEIDEN MALLINTAMINEN Davd Olva, Henna Häggblom, Valtter Hongsto Ssäympärstölaboratoro, Työterveyslatos Lemmnkäsenkatu 14-18B, 20520, TURKU davd.olva@ttl.f TIIVISTELMÄ Tavotteena ol kehttää valdotu laskentamall, jolla vodaan laskea monkerrosrakenteden absorptosuhde normaallla tulokulmalla. Mall perustuu mpedansslaskentaan. Jokaselle kerrokselle määrtetään mpedanssyhtälöt, jotka ltetään yhteen tätä varten kehtetyllä algortmlla. Lopputuloksena saadaan rakenteen kokonasmpedanss ja absorptosuhde. Rakenne vo koostua erlassta kerrokssta, kuten huokossta materaalesta, tvstä levystä, tvstä kalvosta, rekälevystä ta lmakerroksesta. Malln vertalu mttaustuloksn tehtn non 200 rakenteelle. Usemmssa tapauksssa absorptosuhteen tarkkuus ol =±0.1 kun tarkasteltn taajuusaluetta 100-3150 H, normaala tulokulmaa ja tyypllsmpä ssäkattorakenteta. 1 JOHDANTO Absorptomateraalen käyttö ylestyy jatkuvast ja vahtoehtosten materaalen määrä on kasvamassa. Samalla on ylestynyt monkerrosrakenteden käyttö, jollon samaan rakenteeseen vo lttyä muta kun akustsa ertysvaatmuksa, kuten lämmönerstys ja tähän lttyvä höyrynsulku, mekaannen kestävyys, äänenerstys, läpnäkyvyys, palonkesto-omnasuus ta ertynen pnnote esmerkks vsuaalsen lmeen taka. Äänenabsorpto ltetään myös yhä useammn kalustesn kuten tomstosenäkkesn ta kaapstohn. Monkerrosrakenteet vovat olla hyvn monmutkasa koostuen lmavälestä, rekälevystä, huokossta materaalesta, höyrynläpäsyä estävstä kalvosta ta rakenteen osttan pettävstä kerrokssta kuten tukrakentesta. Absorptomateraalen kehtys tapahtuu usemmten mttausten ja emprsen kokemuksen pohjalta. Penssä kehtysprojektessa tämä on usen tomvn kehtystapa. Laajemmssa projektessa kehtystyö vos olla ratonaalsempaa, jos apuna ols matemaattnen mallnnusmenetelmä, johon lähtötetojen syöttämnen e vaats paljon työtä. Absorptosuhde vodaankn määrttää laskennallsest, kun tunnetaan materaalkerrosten akustset omnasuudet kuten vrtausvastus, paksuus ja rekäala. Tavotteena ol kehttää yksnkertanen ennustemall, jolla vodaan laskea monkerrokssen absorptomateraaln absorptosuhde normaallla tulokulmalla. Malln tarkkuutta tutkttn vertaamalla ennustemalln ja mttausten tuloksa keskenään. Mttaukset tehtn mpedanssputkella (ISO 10534-1998). Mttausmenetelmää ja mttaussarjaa kästeltn vmekertasessa kongressssa [1]. 2 MALLIN KUVAUS Mall olettaa, että kahden kerroksen järjestelmän kokonasmpedanss saadaan yksttästen kerrosten mpedanssesta yhtälöllä, kuva 1. R, 1 L, j R, R, 2 cot( k d ) j cot( k d ) (1) 1
Olva et al. MONIKERROKSISTEN ABSORPTIO... jossa R,+1 on pntampedanss (+1):n kerroksen okealla puolella, L, ja R, ovat vastaavast pntampedansst :n kerroksen vasemmalla puolella ja okealla puolella, on materaaln omnasmpedanss, d on kerroksen paksuus [m], ja k on sen kompleksnen aaltoluku [m -1 ]. Monkerrosrakentessa tätä oletusta vo käyttää rekursvsest rakennejärjestelmässä okealta vasemmalle, kunnes kakk mpedansst on yhdstetty [3]. Kerrokset vovat olla joko levyä, re'tettyä levyä, lmavälä ta huokosta materaala. Rakenteden absorptosuhde,, saadaan rekursvsest lasketusta kokonasmpedansssta L : 1 R ; kun 2 R L 0 (2) L 0 jossa R on hejastussuhde ja 0 on lman omnasmpedanss [kg/m 2 s 2 ]. Kuva 1. Kerrosrakenteen -ndeksont alkaa almmasta kerroksesta. Tutkmuksessa vertaltn useden er krjallsuuslähteden mukasa mpedanssmalleja. Nästä valkotn parhaten tomvat yhtälöt vertaamalla malln tuloksa mpedanssputkella saatuhn mttaustuloksn. Vertalussa lsäehtona ol, että lähtöparametrt olsvat helpost löydettävssä. Huokosn materaalehn Qunln [4] emprset kaavat (3) tomvat paremmn kun Delanyn ja Baleyn mallt matallla taajuukslla ja suurlla. Omnasmpedanss ja etenemsvako saadaan yhtälöllä a 0.548 0 1 0.209X j0. 105 X 0.607 (3) k a 1 0.188X c 0.554 j0.163x 0.592 ; jossa X 0 f jossa on kulmanopeus [s -1 ], c on äänen nopeus lmassa [m/s 2 ], 0 on lman theys [kg/m 3 ], f on taajuus [H] ja on spesfnen vrtausresstvsyys [kg/m 2 s, rayl/m]. Re'tetyn levyn mpedanss on (4) P r j m cot kd (4) p mssä re'tetyn levyn pntamassa m p [kg/m 2 ] on p 0 0 8 m p d a 1 d a (5) 2
Olva et al. jossa on re'tyssuhde, = 0.8 (1-1.4 1/2 ) on korjauskerron, a on reän halkasja [m], ja on lman vskosteett [m 2 /s]. Kun re'tetyllä levyn takana e ole huopaa, re'tetyn levyn resstanss [rayl] on 0 d r p 8 1 a (6) Re'tetyllä levyllä takapntaan on usen lmattu huokonen kerroshuopa, jollon re'tetyn levyn resstanss on d r p (7) mssä [rayl/m] on huovan vrtausresstvsyys. Kun levyssä e ole rekä r p = 0 ja m p = /d [kg/m 2 ]. Tässä tutkmuksessa taustahuovan resstvsyys mtattn kpslevyn kanssa, jollon d:n arvona ol levyn kokonaspaksuus 13 mm. Qunln mpedanssmall huokoslle materaalelle ol osn epätarkka, kun vllan theys ol pen (kuvat 2a ja 3a). Tähän sop paremmn Delanyn ja Baleyn mall. Tosaalta se tom huonommn penllä taajuukslla ja suuren vrtausvastuksen materaalella. Malln valnnassa edellytettn kohtalasta tarkkuutta kakenlaslla materaalella koko taajuusalueella 100-3150 H. Esm. Qunln mall ol anoa, joka tom hyvn alaslasketulle vllolle, jotka olvat thetä. 3 TULOKSET Malln tarkkuutta tutkttn vertaamalla ennustemalln ja absorptoputkmttausten tuloksa keskenään n. 200 rakenteella. Kuvssa 2-7 estetään 12 rakenne-esmerkkä, jossa ennustemalln tulokset ovat mustalla vvalla ja mttaustulokset harmaalla vvalla. Harmaan vvan erottaa kapeammasta taajuuskastasta. Kuva 2 (a) 50 mm vlla, 18 kg/m 3, 9600 rayl/m. (b) 50 mm vlla, 76 kg/m 3, 28000 rayl/m. 3
Olva et al. MONIKERROKSISTEN ABSORPTIO... Kuva 3 (a) 50 mm vlla, 18 kg/m 3, 9600 rayl/m + 150 mm lmaväl. (b) 50 mm vlla, 76 kg/m 3, 28000 rayl/m + 150 mm lmaväl. Kuva 4 (a) 18 mm pnnotettu vlla, 150 kg/m 3, 72000 rayl/m + 182 mm lmaväl. (b) 18 mm pnnotettu vlla, 201 kg/m 3, 215000 rayl/m + 182 mm lmaväl. 4
Olva et al. Kuva 5 (a) 0.9 mm re'tetty pelt, rekähalkasja 1.3 mm, re'tysprosentt 1.3 % + 50 mm vlla, 18 kg/m 3, 9600 rayl/m 3. (b) 0.9 mm re'tetty pelt, 1.3 mm, 4.2 % + 50 mm vlla, 18 kg/m 3, 9600 rayl/m. Kuva 6 (a) 0.9 mm re'tetty pelt, 4 mm, 23.8 % + 0.2 mm muovkalvo, 920 kg/m 3 + 100 mm vlla, 18 kg/m 3, 9600 rayl/m. (b) 0.9 mm re'tetty pelt, 4 mm, 23.8 % + 50 mm vlla, 18 kg/m 3, 9600 rayl/m + 0.2 mm muovkalvo, 920 kg/m 3 + 50 mm vlla, 18 kg/m 3, 9600 rayl/m. 5
Olva et al. Kuva 7 (a) 13 mm re'tetty kps, 6 mm, 13 %, 140000 rayl/m + 50 mm lmaväl (b) 13 mm re'tetty kps, 12x12 mm, 19 %, 91000 rayl/m + 200 mm lmaväl. 4 POHDINTA Malln vertalu mttaustuloksn tehtn 36 materaallle ja yl 200 nästä kootulle monkerrosrakenteelle. Usemmssa tapauksssa absorptosuhteen ennustetarkkuus ol =±0.1 kun tarkastellaan taajuusaluetta 100-3150 H. Malln ja mttauksen vertalu on tehty anoastaan normaallla tulokulmalla. Tulevasuudessa mplementotavassa ennustemallssa huomodaan dffuusn äänkentän vakutus, jollon päästään käsks tlastollseen absorptosuhteeseen. Tällön ennustemalln tuloksa vodaan verrata ISO 354 mukasn mttaustuloksn. KIITOKSET Tämä tutkmus on osa MAKSI tutkmushanketta, jonka rahottvat Tekes, Työterveyslatos sekä useat yrtykset. Materaaleja tomttvat mm. Ecophon Oy, Paroc Oy, Ranplast Oy ja Ruukk Oyj. Materaaltomtuksssa autto lsäks SsustusNumm Oy. VIITTEET 1. OLIVA D. et al, Absorptosuhteen rppuvuus materaalparametresta. Akustkkapävät 2007, 27.-28.9.2007, Espoo, 124-129. 2. OLIVA D. et al, Sound absorpton coeffcent n mult-layered materals - an expermental study. Work Envronment Report Seres, Fnnsh Insttute of Occupatonal Health, Helsnk 2009 (panossa). 3. QUNLI W, Emprcal relatons between acoustc propertes and flow resstvty of porous plastc open-cell foam. Appl Acoust 25(1988):141-148. 4. COX T.J., D'ANTONIO P., Acoustc absorbers and dffusers; theory desgn and applcaton. Ch.5, Ch. 6. Spon press. 6