Zn Zn. Kuva 11.1 Potentiaalieron kehittyminen faasien Zn(s) ja ZnSO4(aq) välille.

Samankaltaiset tiedostot
Jäykän kappaleen tasokinetiikka harjoitustehtäviä

CHEM-C2200 Kemiallinen termodynamiikka. Työ 3: Heikon yksiarvoisen hapon happovakion määritys johtokykymenetelmällä. Työohje

S FYSIIKKA III (ES) Syksy 2004, LH 10. Ratkaisut

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina ylimääräisessä tapaamisessa.

2.1. Lukujonon käsite, lukujonon suppeneminen ja raja-arvo

L 0 L. (a) Entropian ääriarvo löydetään derivaatan nollakohdasta, dl = al 0 L )

9 A I N. Alkuperäinen piiri. Nortonin ekvivalentti R T = R N + - U T = I N R N. Théveninin ekvivalentti DEE SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET

II.1. Suppeneminen., kun x > 0. Tavallinen lasku

Mikrotalousteoria 2, 2008, osa III

Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO

Sähkömagneettinen induktio

766319A Sähkömagnetismi, 7 op Kertaustehtäviä, 1. välikokeen alue Vastaukset tehtävien jälkeen

Matematiikan tukikurssi

OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA

766328A Termofysiikka Harjoitus no. 12, ratkaisut (syyslukukausi 2014)

. P A Sähkömagnetismi, 7 op Vanhoja tenttitehtäviä

LINSSI- JA PEILITYÖ TEORIAA. I Geometrisen optiikan perusaksioomat

Polynomien laskutoimitukset

Kuvausta f sanotaan tällöin isomorfismiksi.

θ 1 θ 2 γ γ = β ( n 2 α + n 2 β = l R α l s γ l s 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJESTELMÄT 22.1 Linssien kuvausyhtälö

Neliömatriisin A determinantti on luku, jota merkitään det(a) tai A. Se lasketaan seuraavasti: determinantti on

Teoriaa tähän jaksoon on talvikurssin luentomonisteessa luvussa 10. Siihen on linkki sivulta

Ristitulo ja skalaarikolmitulo

S , Fysiikka IV (ES) Tentti

S Fysiikka III (EST), Tentti

Painopiste. josta edelleen. x i m i. (1) m L A TEX 1 ( ) x 1... x k µ x k+1... x n. m 1 g... m n g. Kuva 1. i=1. i=k+1. i=1

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut

Sinilause ja kosinilause

b) (max 3p) Värähtelijän jaksonajan ja taajuuden välinen yhteys on T = 1/ f, eli missä k on jousen jousivakio. Neliöimällä yllä oleva yhtälö saadaan

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään.

Kertymäfunktio. Kertymäfunktio. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 2/2. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 1/2. Kertymäfunktio: Esitiedot

2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automaattimalleista poikkeava tapa kuvata yksinkertaisia kieliä. Olkoot A ja B aakkoston Σ kieliä. Perusoperaatioita:

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2015

Digitaalinen videonkäsittely Harjoitus 5, vastaukset tehtäviin 25-30

3.3 KIELIOPPIEN JÄSENNYSONGELMA Ratkaistava tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G ja merkkijono x. Onko

Kieli, merkitys ja logiikka, kevät 2011 HY, Kognitiotiede. Vastaukset 2.

b) (max 3p) Värähtelijän jaksonajan ja taajuuden välinen yhteys on T = 1/ f (++), eli

Riemannin integraali

T Syksy 2002 Tietojenkäsittelyteorian perusteet Harjoitus 5 Demonstraatiotehtävien ratkaisut. ja kaikki a Σ ovat säännöllisiä lausekkeita.

Automaattimalleista poikkeava tapa kuvata yksinkertaisia kieliä. Olkoot A ja B aakkoston Σ kieliä. Perusoperaatioita:

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN

VEKTOREILLA LASKEMINEN

Koestusnormit: VDE 0660 osa 500/IEC Suoritettu koestus: Nimellinen virtapiikkien kestävyys I pk. Ip hetkellinen oikosulkuvirta [ka]

Reaalinen lukualue. Millainen on luku, jossa on päättymätön ja jaksoton desimaalikehitelmä?

vetyteknologia Polttokennon termodynamiikkaa 1 DEE Risto Mikkonen

Numeeriset menetelmät TIEA381. Luento 9. Kirsi Valjus. Jyväskylän yliopisto. Luento 9 () Numeeriset menetelmät / 29

OUML6421B tilaohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT

Janne Räsänen, Aune Toivanen, Iris Niskanen, Arja Huovinen, Marja-Leena Jolkkonen, Helena Junkkarinen, ja Helena Alanne ( liite)

Kognitiivinen mallintaminen I, kevät Harjoitus 1. Joukko-oppia. MMIL, luvut 1-3 Ratkaisuehdotuksia, MP

Asennusopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi

Tasapainojen määrittäminen tasapainovakiomenetelmällä

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016

Pythagoraan lause. Pythagoras Samoslainen. Pythagoraan lause

763333A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 1 Kevät 2014

SATE2140 Dynaaminen kenttäteoria syksy / 6 Laskuharjoitus 0: Siirrosvirta ja indusoitunut sähkömotorinen voima

Käydään läpi: ääriarvo tarkastelua, L Hospital, integraalia ja sarjoja.

Pinta-alan laskeminen

pienempää, joten vektoreiden välinen kulma voidaan aina rajoittaa välille o. Erikoisesti on

5 Epäoleellinen integraali

Graafinen ohjeisto. Julkis- ja yksityisalojen toimihenkilöliitto Jyty

7.lk matematiikka. Geometria 1

6 Kertausosa. 6 Kertausosa

6 Integraalilaskentaa

Tässä on vanhoja Sähkömagnetismin kesäkurssin tenttejä. Tentaattorina on ollut näissä tenteissä sama henkilö kuin tänä vuonna eli Hanna Pulkkinen.

ilmoittaa montako reaktioyhtälön (13.1) mukaista reaktiota tapahtuu aikayksikössä (mol/s). Ainemäärien muutokset ovat vastaavasti dn C dt dn D dt

P ER I.JS KI.J NTOARVIOil PÄMTYS. As Oy Saariselänkuja 1 $aariselänkuja I HELSINKT. Laadifiu: '13

Aineen häviämättömyyden periaate Jos lähtöaineissa on tietty määrä joitakin atomeja, reaktiotuotteissa täytyy olla sama määrä näitä atomeja.

Sarjaratkaisun etsiminen Maplella

4.1 Sähkökentän vaikutus atomeihin ja molekyyleihin

Matematiikan tukikurssi

4. Reaalifunktioiden määrätty integraali

11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS

Asennusohje EPP-0790-FI-4/02. Kutistemuovijatkos Yksivaiheiset muovieristeiset. Cu-lanka kosketussuojalla 12 kv & 24 kv.

2.4 Pienimmän neliösumman menetelmä

Esimerkki 8.1 Määritellään operaattori A = x + d/dx. Laske Af, kun f = asin(bx). Tässä a ja b ovat vakioita.

Ongelma 1: Mistä joihinkin tehtäviin liittyvä epädeterminismi syntyy?

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi

ELE-3600 Elektroniikan erikoistyö Putkitekniikan perusteet

SATE.10xx Staattisen kenttäteorian laajentaminen Sähkömagneettiseksi kenttäteoriaksi

VEKTOREILLA LASKEMINEN

MATEMATIIKAN HARJOITTELUMATERIAALI

SARJAT JA DIFFERENTIAALIYHTÄLÖT Funktiojonot 1

Asennusopas. Daikin Altherma Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi

OUML7421B3003. Jänniteohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT. i OUV5049 i OUV5050

8.4 Gaussin lause Edellä laskettiin vektorikentän v = rf(r) vuo R-säteisen pallon pinnan läpi, tuloksella

Ongelma 1: Mistä joihinkin tehtäviin liittyvä epädeterminismi syntyy?

Riemannin integraalista

LH9-1 Eräässä prosessissa kaasu laajenee tilavuudesta V1 = 3,00 m 3 tilavuuteen V2 = 4,00 m3. Sen paine riippuu tilavuudesta yhtälön.

1.3 Toispuoleiset ja epäoleelliset raja-arvot

Kattoeristeet - nyt entistä parempia kokonaisratkaisuja. Entistä suurempi Kuormituskestävyys ja Jatkuva Keymark- Laadunvalvontajärjestelmä

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016

Lisämateriaalia: tilayhtälön ratkaisu, linearisointi. Matriisimuuttujan eksponenttifunktio:

Säännöllisten operaattoreiden täydentäviä muistiinpanoja

Mat Dynaaminen optimointi, mallivastaukset, kierros 8

TYÖ 30. JÄÄN TIHEYDEN MÄÄRITYS. Tehtävänä on määrittää jään tiheys.

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2007

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 8: Integraalifunktio ja epäoleellinen integraali

.) (b) Vertaa p :tä vastaavaa kineettistä energiaa perustilan kokonaisenergiaan. ( ) ( ) = = Ek

4 DETERMINANTTI JA KÄÄNTEISMATRIISI

Transkriptio:

137 11. SÄHKÖKEMILLINEN TSPINO Olemme trkstelleet tähän sti elektrneutrlej systeemejä. Kun systeemi sisältää vruksen mvi ssljej, jist s ei kykene liikkumn kikkiin systeemin sisältämiin fseihin, vivt jtkut fseist mudstu sähköisesti vrtuiksi, eielektrneutrleiksi fseiksi. Seurvt sähkökemillist tspin käsittelevät luvut 11.1 11.3 perustuvt pääsin lähteeseen [11]. 11.1 Sähkökemillinen systeemi Trkstelln kuvn 11.1 mukist tilnnett, jss kpple sinkkiä Zn n uptettu ZnSO4vesiliukseen. Sekä liusfsi että metllifsi sisältävät Zn 2 inej, jtk vivt siirtyä fsien välillä. Liusfsi sisältää lisäksi SO4 2 inej j metlli pulestn elektrnej. Elektrnit eivät kykene siirtymään liukseen. Kun liuksen ZnSO4pitisuus n riittävän lhinen, suuntutuu Zn 2 inien nettvirt metllist liukseen kunnes svutetn tspintil, jss liusfsin j metllifsin mudstmn systeemin Gibbsin energi G svutt minimirvn. Tspintilss (kuv 11.1b) sinkkikpple n negtiivisesti vrutunut. Sinkin j liuksen välillä vlitsee tällöin sähköinen ptentilier. Zn Zn Zn ) b) Kuv 11.1 Ptentiliern kehittyminen fsien Zn(s) j ZnSO4(q) välille. Tämän tki vllitsee tspintilss minkä thns metllilius rjpinnn välillä sähköinen ptentilier. Vstv ilmiö vi tphtu myös khden metllin rjpinnll. Sähkökemilliseksi systeemiksi kutsutn hetergeenistä systeemiä, jss khden ti usemmn fsin välillä esiintyy sähköinen ptentilier (jännite). 11.2 Glvniset kennt Glvninen kenn n sähkökemillinen systeemi, jss kemilliset rektit synnyttävät sähkövirrn. Glvnisen kenn muunt siis kemillisesti situtunutt

138 energi sähköiseen mutn. Glvnisen kennn elektrnej kuljettvi fsej, kuten metllej j grfiittej, kutsutn elektrdeiksi. Kennss n lisäksi ltv vähintään yksi fsi, jhn elektrnit eivät vi tunkeutu. Tässä elektrlyyttifsiss kulkeutuu sähkövirt inien mudss. Glvnisi kennj vt esim. ptterit j kut. Glvnisten kennjen perusperitteiden j käsitteiden hvinnllistmiseksi trkstelln Dnielin kenn. Kuvn 11.2 mukisesti hukinen seinämä ertt tisistn sinkkielektrdin j kuprielektrdin j vesiliukset ZnSO4(q) j CuSO4(q). Elektrdeihin n kiinnitettynä kuprijhtimet Cu j Cu (sähköinen ptentilier eli jännite n mitttviss instn kppleist, jtk vt keskenään sm inett). Hukinen seinämä estää liuksi sekittumst, muutin pitsi init pystyvät kulkeutumn sen lävitse. Kuv 11.2 esittää vint virtpiiriä, jss jhtimet eivät le kytkettynä (jhtimien välillä ääretön sähkövstus). Luvun 11.1 mukisesti settuvt sinkkielektrdin Zn 2 init j ZnSO4liuksen sisältämät Zn 2 init keskenään tspinn iheutten sähköisen ptentiliern F (ZnSO4(q)) F (Zn). Vstvsti settuvt kuprielektrdin j CuSO4liuksen Cu 2 init keskenään tspinn sden ikn ptentiliern F (Cu) F (CuSO4(q)). Kuprijhtimen Cu j sinkkielektrdin Zn välillä siirtyy myös elektrnej iheutten tspintilss ptentiliern F (Cu ) F (Zn). Ksk elektrdi Cu j jhdin Cu vt sm mterili, ei niiden välille iheudu ptentilier. Myös liusten ZnSO4(q) j CuSO4(q) välille syntyy ptentilier, mutt se n hyvin vähäinen, jten jätämme se trkstelun ulkpulelle. Jännitettä U, jk vllitsee vimien jhtimien välillä, kutsutn kennn tereettiseksi tspinjännitteeksi (ei sähkövirt) eli ns. sähkömtriseksi vimksi. Jännite kuvn 11.2 mukisess tereettisess tspintilss n siis U F(Cu '') F(Cu' ) = F(Cu ) F(Cu '). R Cu Hukinen seinämä Cu Cu Cu Zn Cu Zn Cu 2 SO 4 Cu 2 ZnSO 4(q) CuSO 4(q) Zn 2 2 SO 4 ) b) Kuv 11.2. Dnielin kenn.

139 Lisäämällä j vähentämällä tästä termit F (ZnSO4(q)), F (CuSO4(q)) j F (Zn) sdn U = [ F(Cu ) F(CuSO (q))] [ F(CuSO (q)) F(ZnSO (q))] [ F(ZnSO (q)) F(Zn )] [ F(Zn) F(Cu ')] 4 4 Kennn tereettinen tspinjännite n siis summ fsien CuCuSO4(q), CuSO4(q)ZnSO4(q), ZnSO4(q)Zn j ZnCu välisistä ptentilierist. Kuvn 11.2 tilnteess F (Cu ) > F (Cu ), minkä mukisesti lemme merkinneet jhtimet j merkein. Trkstelln vielä kuvn 11.2b tilnnett, jss jhtimet vt liitetty tisiins metllivstuksen R välityksellä. Kun jhtimet liitetään tisiins, seur: 1.Jhtimien välisen sähköisen ptentiliern tki lkvt elektrnit virrt jhtimest Cu vstuksen R läpi jhtimeen Cu 2. Kun elektrnit jättävät Cu jhtimen, sähkökemillinen tspin fsirjll Cu Zn häiriintyy. Seuruksen n elektrnien virt Znelektrdist Cu jhtimeen. 3. Tämä pulestn s rjpinnll ZnSO4(q)Zn esiintyvän tspinn Zn=Zn 2 2e häiriintymään, jllin Zn 2 inej siirtyy ZnSO4(q)liukseen. 4. Kuprielektrdiin Cu virtvt elektrnit pulestn vikuttvt rjpinnn Cu CuSO4(q) tspinn sden CuSO4(q) liuksen Cu 2 inien siirtymisen Cuelektrdiin. Cu 2 init yhdistyvät Cuelektrdiss elektrneiden knss mudsten Cutmej Cu 2 (q)2e (Cu) fi Cu. 5. Tämän jhdst Cu 2 inien pitisuus lskee CuSO4(q) liuksess Cuelektrdin ympärillä kun ts Zn 2 inien pitisuus Znelektrdin ympärillä n ksvnut yllä levn khdn 3 mukisesti. 6. Tämän jhdst ZnSO4(q)CuSO4(q) pinnn välinen ptentilier ksv, jllin psitiivisesti vrtut init kulkeutuvt liusten läpi Znelektrdist hukisen seinän läpi khti Cuelektrdi. Smn ikn negtiiviset init kulkeutuvt vstkkiseen suuntn. Zn 2, Cu 2 2 sekä SO init timivt siis sähkönkuljettjin 4 liusfsien yli. 7. Npjen välille mudstuv jännite U n lhisempi kuin tspinjännite. Kennn timinnn ikn tphtuu sähkökemilliset elektrdirektit Cu 2 (q)2e (Cu) fi Cu. Zn fizn 2 (q) 2e (Zn) Näitä rektiit kutsutn kennn pulirektiiksi j Znelektrdin j ZnSO4(q) liuksen mudstm systeemiä kutsutn nimellä pulielementti. CuSO4(q) j Cu mudstvt tisen pulielementin. Termiä elektrdi n käytetty tähän sti liukseen litettvlle metllille, mutt elektrdisn vidn käyttää myös kun trkitetn kk pulielementtiä (metlli lius). 4 4

140 Kennss tphtuu myös elektrninsiirtrekti 2e (Zn) fi 2e (Cu). Yhdistämällä tämä sekä ylläesitetyt kksi pulirektit sdn glvnisen kennn kknisrekti (kennrekti) ZnCu 2 (q) fi Zn 2 (q)cu. Hpettumisell trkitetn elektrninsiirtrektit, jss systeemistä pistuu elektrnej. Pelkistymisessä pulestn systeemi vstntt elektrnej. Täten Dnielin kennn pulirekti Zn fi Zn 2 (q) 2e (Zn) n hpettumisrekti j pulirekti Cu 2 (q)2e (Cu) fi Cu n pelkistymisrekti. Dnielin kennss hpettumis j pelkistymisrektit tphtuvt tisistn erillään, mutt rektipikt vt kytkettynä tisiins jhtimen vull. Hpettumis j pelkistymisrektiiden erttminen tisistn mhdllist kemillisesti situtuneen energin muuntmisen sähköiseen mutn. ndi n se elektrdi, jll hpettuminen tphtuu j ktdi se, jll pelkistyminen tphtuu. Dnielin kennss n siis sinkkindi j kupriktdi. Glvnisi kennj vidn esittää digrmmill, missä käytetään seurvi spimuksi: 1. Pystysurt viivt trkittvt fsien rjpint. 2. Khden sekittuvn nesteen rjpint merkitään usein ktkviivll. 3. Smss lmudss, sm sslji levt ineet ertetn tisistn heittmerkillä. Tämän luvun Dnielin kenn vidn esittää seurvll digrmmill: Cu' Zn ZnSO 4 (q) CuSO 4 (q) Cu Ksk Cu j Cu mudstvt yhden fsin, jätetään usein digrmmin mukisesti jhdin Cu merkitsemättä. Lisäksi digrmmiss vidn ilmitt liusten (kuten tässä ZnSO4(q) j CuSO4(q)liusten) mllisuus. 11.3 Elektrlyysikenn Elektrlyysikennss sähkövirt s ikn kemillisi rektiit (vrt. glvninen kenn, jss kemilliset rektit svt ikn sähkövirrn). Kuv 12.3 esittää elektrlyysikenn. Kksi pltinelektrdi n kytketty jännitelähteeseen, j systeemin läpi jhdetn sähkövirt. Elektrdit vt uptettu vesinoh(q) liukseen. Elektrnit virtvt virrnlähteestä negtiiviseen elektrdiin, jllin elektrdill vputuu vetyä: 2H2O2e fi H22OH. Psitiivisell elektrdill vputuu pulestn hppe: 4OH fi 2H2OO24e. Kertmll ensimmäinen pulirekti khdell j yhdistämällä tuls tiseen pulirektin sdn kennrektiksi 2H2O fi 2H2 O2. Elektrdimterili ei sllistu tähän rektin eli se n ns. inertti mterili.

141 O 2 Pt Pt H 2 NOH(q) Kuv 11.3. Elektrlyysi 11.4 Nernstin kv Trkstelln sähkökemillist systeemiä, missä tphtuu rekti bb fi cc dd. (11.1) Oletetn, että jkist näin kirjitettu rektit khti siirtyy sähkövrust nvlt tiselle ulkist virtpiiriä pitkin määrä n F, missä n n kknisluku j F n Frdyn vki eli F = 96500 s/ml. Tspintilnteess myös sähkökemilliselle systeemille pätee G(T,p,Q,n,n B,n C,n D ) = min! (11.2) Ksk systeemistä ympäristöön siirtyvää työtä vi pisunttyön hell tphtu nyt myös sähkötyönä UdQ, tulee G:hen sisällyttää tätä vstv sähköstttist energi kuvv ptentilitermi (ks. kvn (41) jht), jk mudllisesti vidn esittää lisäämällä muuttuj Q, jk kuv purettviss lev sähkömäärää. Kun T,p = vki, sdn Gibbsin energin G=G(T,p,Q,n,n B,n C,n D ) kknisdifferentilille

142 G G dg = dn i dq = m i dn i UdQ, (11.3) n Q i i missä U n plus j miinusnvn välinen tereettinen tspinjännite: i G U =. Q Tphtukn rektiit (11.1) dz:n verrn, jllin nvlt tiselle siirtynyt sähkömäärä n dq = n F d z (11.4) j inemäärien n, n B, n C j n D muutkset vt dn = d z dn B = b d z (11.5) dn C = c d z dn D = d d z. Yhtälön (11.3) mukn tälliselle muutkselle tspintilss pätee, kun T = vki j p = vki: dg = m dn m B dn B m C dn C m D dn D UdQ = 0, mistä yhtälöjä (11.4) j (11.5) hyväksi käyttämällä seur m b m B cm C dm D n F U t = 0. Tästä vidn termdynmist tspintilnnett vstv npjen välinen jännite rtkist 1 U = [( cm C dm D ) ( m bm B )]. (11.6) nf Kemilliset ptentilit vidn kirjitt ktiivisuuksien vull ksuille m = m ( T) RT ln (11.7) ti liuksille j kiinteäineseksille

143 m = m ( T, p) RT ln (11.8) j vstvsti muut kmpnentit B, C j D. Js käytämme mlli (11.7) kikille kmpnenteille (esim. kikki,b,c j D vt ksuj) smme tspintilss c C d D b B DG (T) RT U = ln, (11.9) nf nf missä [ C D ] [ b ] DG ( T) = cm ( T) dm ( T) m ( T) bm ( T). Yhtälö (11.9) n ns. Nernstin yhtälö, jk kuv sähkökemillisen kennn tspinjännitettä, kemillisen kstumuksen, lämpötiln j pineen funktin : U = U(T,p,n, n B, n C, n D ). Kirjittmll kv (11.9) mutn D G (T) nfu = RT ln, nähdään, että kv (11.9) n tspinkvn (8.19) vstine sähkökemilliselle systeemille. Js kennss ei le npj ti kennn npjen välillä ei le ptentilier, eli rektist (11.1) ei tet pis sähköistä työtä, n U = 0 j tällöin kv (11.9) nt yhtälön (11.9) kuten lunnllisesti pitääkin. Nernstin kv trj mhdllisuuden määrittää tspinvkin c C d D b B K = c C b B d D jännitemittuksen U vull. Tällä tvin n mnen inin kemillinen ptentili kkeellisesti määritetty. Luseke (T) U DG (11.10) nf kuv kennn tereettist jännitettä (ns. stndrdiptentili), kun kikki regivt kmpnentit,b,c j D vt stndrditilss (p=p, = B = C = D = 1). Käyttämällä merkintää (11.10) vidn Nernstin kv (11.9) kirjitt mutn c C b B d D RT U = U ln. (11.11) nf

144 11.5 Plttkenn svellutusesimerkkinä Plttkenn n sähkökemillinen kenn, jk muunt plttineeseen j hpettimeen kemillisesti situtuneen energin sähköiseksi työksi. Plttkenn kstuu khdest elektrdist sekä elektrlyytistä, jk vi ll nestemäinen ti kiinteä. ndille syötetään plttinett j ktdille hpetint. Plttkennjen, pristjen j kkujen perustimintperitteet vstvt mness suhteess tisin. Keskeinen er n siinä, että pristihin j kkuihin n kemillinen energi vrstitun litteiden sisään, kun ts plttkennn syötetään jtkuvsti plttinett j hpetint. Plttkennj n mni eri perustyyppejä, jtk pikkevt tisistn mm. elektrdi j elektrlyyttimterilien j timintlämpötiln slt. Tvllisi tyyppejä vt mm. SOFC (kiinteäksidiplttkenn), FC (lkliplttkenn), PEM ti PEMFC (plymeerielektrlyyttiplttkenn eli prtninvihtmembrniplttkenn), MCFC (sulkrbnttiplttkenn), PFC (fsfrihppplttkenn) sekä DMFC (surmetnliplttkenn). Kuvss 10.4 n esitetty kvikuvt SOFC j MCFCplttkennist j kuvss 10.5 MCFC litteistst. Kuv 11.4. Plttkennj ) SOFC b) MCFC: = ktdi (hukinen litiumksiditu NiO), b= elektrlyyttimtriisi 600700 C (Li2CO3 K2CO3 LilO2 mtriisiss), c = kuplpineest, d= ndi (hukinen Ni ( Cr)), e = ertus levy, virrn kerääjä [15].

145 Kuv 11.5. MFCFlitteist. = lämmönvihdin, b = plttineen puhdistus, c = plttkenn, d = ndi, e = ktdi, f = höyryn kehitin, g = veden tlteentt, h = ilmn esilämmittimet, i = ktlyyttinen pltin, j = tsvirt/vihtvirtmuunnin [15]. Trkstelln kuvn 11.6 mukist plttkenn, jhn syötetään hppe (hpetin) j vetyä (plttine), jtk regivt kennss mudsten vettä, jk pistetn vesihöyrynä. Määritetään plttkennst stv sähköteh j siinä kehittyvä lämpöteh, kun timintlämpötil n 600 C (esim. sulkrbnttiplttkenn). Systeemissä tphtuv kknisrekti n H 2 (g) ½ O 2 (g) fi H 2 O(g). (11.12) Jkist näin kirjitettu rektit khti kiertää kksi elektrni vetynvlt hppinvlle (vedyn H hpetusluku n yksi) j siis n = 2. Kun kikki klme ksu vt stndrditilss pineess p = 1 br, n tereettinen kennjännite U (T) DG (T) =, 2F missä DG (T) = m [H 2 O(g);T] m [H 2 (g);t] 1 2 m [O 2(g);T]. Tislt rekti (11.12) n sm kuin H 2 O(g):n mudstumisrekti, jten tässä tpuksess DG (T) = DG f [H 2 O(g);T].

146 Re 2e U Elektrlyyttilius H 2(g) ndi (hukinen) ktdi (hukinen) ½O 2(g) 2H V H 2(g) 2H 2e ½O 2(g)2H 2e H 2O(l) H 2O(g) H 2O(g) Kuv 11.6. Plttkenn. Timintlämpötilss 600 C smme surn tulukst 1.1 lukemll DG f [H 2 O(g);T = 873.15 K] = 199.2 10 3 J/ml j siis stndrditil vstv tereettinen kennjännite tässä lämpötilss n U = 199.2 103 2 96500 J s = 1.032 V. Minittkn, että lämpötilss 298.15 K vstv jännite n 1.23 V. Olkn vetyksun pine 4.8 br j letetn, että hppi tetn surn ulkilmst (puristmtt sitä kmpressrill suurempn pineeseen), jllin sen spine n 0.21 br. Vesihöyry pistukn kennst pineess 1.2 br. Tällöin ktiivisuudet vt ksuille kvn (7.4) mukisesti H O 2 2 H O 2 = p = p H O = p 2 2 / p / p H O 2 / p = 4.8/1.0 = 4.8 = 0.21/1.0 = 0.21 = 1.2 /1.0 = 1.2

147 j tspintilss kennjännite kvn (11.11) mukn U = 1.032 8.314 873.15 2 96500 ln 4.8 0.211/2 1.2 = 1.055 V. Vikk kennn termdynminen tspinjännite lskee lämpötiln nstn myötä, tphtuvt rektit tislt npemmin j kennst sdn pljn suuremp sähkövirt j sen myötä suuremp sähköteh. Olkn plttkennss kennj kytkettynä srjn N = 120 kpl, jllin termdynminen lepjännite n 120 x 1.055 V = 126.6 V. Olkn plttkennn syötetty kknisvetyvirt &n H2 = 0.2 ml/s, jk N = 120 kennn srjkytkennöillä merkitsee sähkövirt I = 2 Fn& H2 N = 2 96500 s/ml 0.2 ml/s 120 = 322. Tereettinen eli mksimlinen sähköteh, jk kennst vidn sd n P ter = 322 126.6 V = 40.8 kw. Tdellisuudess sisäisten vstusten tki jännite n tspinjännitettä lhisempi, tyypillisesti yhden kennn jännite n nin 0.7 V, jllin tdellinen kknisjännite n 120 0.7 = 84 V j tätä vstv sähköteh P td = 322 84 V = 27.0 kw. Vedyn j hpen n letetn tulevn sisään plttkennn lämpötilss 750 K j lämpiävän sitten elektrdeiss käyttölämpötiln 873.15 K. Plttkennss ympäristöön vputuv kknisteh sdn rektientlpin j rektinpeuden vull: missä P td f td = &n H2 (DH) DH = h[h 2 O(g),T = 873.15 K] h[h 2 (g),t = 750 K] 1 2 h[o 2(g), T = 750] = 220.87 13.22 1 2 14.2 = 241.19 kj ml. Entlpirvt n tettu tulukst 2.4. Ympäristöön vputuv kknisteh n siis &n H2 (DH) = 0.2 ml s 241.19 kj ml = 48.2 kw, jst sähkötehn tetn uls 27.0 kw. Kehittyvä lämpöteh n siis

148 f td = 48.2 kw 27.0 kw = 21.2 kw, jk siirretään ympäristöön ksuvirtuksen vull.