3. Yhtälöt Fx-CP400 -laskimella voit ratkaista yhtälöitä ja yhtälöryhmiä eri tavoin. 3.1 Ensimmäisen asteen yhtälöt Ratkaise yhtälö. 3 x ( x 3) 4x 5 Kirjoita tehtävä sellaisenaan, maalaa se ja käytä Interactive valikon solve -komentoa. Tämä menetelmä sopii kaikkien yhtälöiden ja epäyhtälöiden ratkaisuun. Laskin täydentää komennot. Ratkaise yhtälö. x 3 x x 3 3 4 Valitse: Action, Equation/Inequality, solve Käyttäjän pitää tietää kirjoitusasu. 7 Sivu
3. Toisen asteen yhtälöt Ratkaise toisen asteen yhtälö. x x 5 6 0 Valitse Interactive, Equation/Inequality, solve Syötä yhtälön vasen puoli. Saat lausekkeen nollakohdat. Voit myös ensin kirjoittaa yhtälön, maalata sen kynällä ja valita sitten Interactive valikon. Tällöin maalattu yhtälö siirtyy automaattisesti keskimmäisessä ikkunassa näkyvään kohtaan Equation. Kommentti: Toisen asteen yhtälön normaalimuoto on ax bx c 0 ja sen ratkaisukaava on x 4 b b ac a Ratkaise toisen asteen yhtälö. ax bx c 0. Ratkaisu. Ei ole tarpeen kirjoittaa =0. Kokeile itse. Osoita, että ja että. 8 Sivu
Ratkaise toisen asteen yhtälö: 3x 10,5x 6 0 Otetaanpa erilainen lähestymistapa. Tehtävän yhtälö annetaan yleisessä muodossa ja ratkaisu saadaan sijoittamalla tunnetut arvot. Löydät Math3-valikosta symbolin jonka avulla voit syöttää ehtoja. Samassa valikossa on myös aaltosulut. 3.3 Toisen asteen yhtälön kompleksiset ratkaisut Ratkaise toisen asteen yhtälö: x 3x 5 0 Vaihda Real-tilasta Cplx-tilaan kynän avulla. Yhtälöllä ei ole reaalisia juuria (ylempi laskurivi), mutta sillä on kompleksiset juuret (alempi laskurivi). 9 Sivu
3.4 Kolmannen asteen yhtälöt Ratkaise kolmannen asteen yhtälö. 3 x 4x x 6 0 Yhtälö voidaan ratkaista Näkymä 1 jakamalla se tekijöihin. Vertaan näkymään 1. Kolmannen asteen yhtälöllä voi esimerkiksi olla reaalinen juuri ja kaksi kompleksista juurta. Katso alla oleva tehtävä. Ratkaise kolmannen asteen yhtälö. 3 x 5x x 0 Jos fx-cp400 -laskin on Real-tilassa, tulokseksi saadaan vain x=,46 (ylempi laskurivi). Jos käytetään Cplx-tilaa, laskin etsii myös kompeksiset juuret. Käytä likiarvoja Decimal. 30 Sivu
3.5 Yhtälöryhmät Ratkaise yhtälöryhmä. Koske yhtälöparin symbolia kahdesti saadaksesi kolmannen yhtälön. Erota ratkaistavat muuttujat pilkuilla pystyviivan oikealle puolelle ja ratkaise koskemalla EXE. Ratkaise yhtälöpari. Avaa grafiikkaikkuna näytön Valitse lauseke ja vedä se Algebrallinen ja graafinen alaosaan laskun jälkeen. grafiikkaikkunaan. ratkaisu. 31 Sivu
3.6 Logaritmiyhtälöt Ratkaise logaritmiyhtälö 3 lg x lg x lg16. Kirjoita ja maalaa yhtälö Interactive, Equation, solve Laskin täydentää komennot. Vaihtoehtoisesti näin Huomaa, että x 0 on jätettävä huomiotta logaritmiyhtälöitä ratkaistaessa. 3.7 Eksponenttiyhtälöt Eksponentiaaliyhtälö x a b x a 0ogb 0 lgb lga Huomaa! n m a a n m x 10 a x lga x x Ratkaise yhtälö: 10 5 10 4 0 3 Sivu
Ratkaise solve komennolla. Valitse funktion lauseke ja Algebrallinen ja graafinen raahaa se koordinaatistoon. ratkaisu tukevat toisiaan. 3.8 Kaavan kanssa työskentely Laske ympyräkartion säde, kun tilavuus 3 V 00 cm ja korkeus h 30 cm. 1 Ympyräkartion tilavuuden kaava: V rh. 3 Kirjoitetaan yhtälö sellaisenaan, maalataan se ja valitaan solve komento Interactive valikosta. Käytä var välilehden muuttujia. Kopioi positiivinen juuri laskuriville ja sijoita tunnetut arvot. Ympyräkartion pohjan säteen pituus on noin,5 cm. 33 Sivu
3.9 NumSolve sovellus ClassPadissa on oma sovelluksensa numeeristen arvojen ratkaisemiseksi. Päävalikosta löydät sovelluksen NumSolve. Kirjoita yhtälö sellaisenaan Kirjoita tunnetut mitat Valitse ratkaistava suure ja var-välilehden avulla. EXE. niille varatuille paikoille. paina solve-näppäintä. Ympyräkartion pohjan säteen pituus on noin,5 cm. Tämä sovellus sopii erinomaisesti fysiikan kaavojen avulla ratkaistaviin numeerisiin tehtäviin. 34 Sivu