ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð À ÙÖ Ø Ò Ô ÒÓ ØÙ ØÖ Ø Ò ØÓØ ÙØØ Ñ Ò Ò ÔÓ Ö Ò Ø Ó¹ ÐÝ ÓÚ ÐÐÙ Ì ÑÙ Ë Ù ÓÒÓ À Ð Ò º½½º¾¼¼ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ
|
|
- Pia Jääskeläinen
- 2 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð À ÙÖ Ø Ò Ô ÒÓ ØÙ ØÖ Ø Ò ØÓØ ÙØØ Ñ Ò Ò ÔÓ Ö Ò Ø Ó¹ ÐÝ ÓÚ ÐÐÙ Ì ÑÙ Ë Ù ÓÒÓ À Ð Ò º½½º¾¼¼ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ
2 À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ø ÙÒØ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ Ì Ö ØØ Ö ÙØ ÓÖ Ì ÑÙ Ë Ù ÓÒÓ ÌÝ Ò Ò Ñ Ö Ø Ø Ø Ø Ð Ì ØÐ À ÙÖ Ø Ò Ô ÒÓ ØÙ ØÖ Ø Ò ØÓØ ÙØØ Ñ Ò Ò ÔÓ Ö Ò Ø ÓÐÝ ÓÚ ÐÐÙ ÇÔÔ Ò ÄÖÓÑÒ ËÙ Ø Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝ ÌÝ Ò Ð Ö Ø Ø ÖØ Ä Ú Ð ØÙÑ ÅÓÒØ Ò Ý Ö Ë ÚÙÑÖ Ë Ó ÒØ Ð ÆÙÑ Ö Ó Ô ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º½½º¾¼¼ ÚÙ Ð Ø ÚÙ Ì Ú Ø ÐÑ Ê Ö Ø ØÖ Ø Ì Ü ÓÐ ³ Ñ ÔÓ Ö ÓÒ ÒÝ ÝÒ Ö ØØ Ò ÙÓ ØØÙ Ô Ð ÒØ ÖÒ ØÔÓ Ö Ò Ø Ð Ú Ó ØÙ¹ Ò ØÙÖÒ Ù Ø Ò ÑÝ Øº Ì Ü ÓÐ ³ Ñ ÔÓ Ö ÓÚ ÐØÙÙ ÑÝ ÝÚ Ò Ø ÓÐÝÒ ØÙØ ÑÙ ¹ Ó Ø Ó ÐØ Ð Ñ ÒØØ Ó Ò ØØ ÐÝ Ù Ò ÐÙÓ Ø ÐÐ Ò Ñ ÐÐ ÐÙÓÒØ ÑÙØØ Ø ØÓ ÓÒ ÐÐ Ñ ÓØØÓÑ ÓÑ Ù º ÈÓ Ö Ø ÐØÚ Ò¹ ÓÖÑ Ø Ó ÓÒ ÔØÝ ÐÐ Ø Ñ Ò Ð ØÙÒÒ ÙÙ Ú ÙØØ Ø ÓÒ ÐÙÓØ ØØ Ú ØØ Ðݺ Ì ØÙØ ÐÑ Ø ÐÐÒ ÔÓ Ö Ò Ø ÓÐÝ ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò ÝÐ Ö Ø Ù Ö Ñ ¹ Ò Ø ÐÑ Ò ØÝ Øº Ä Ú ÒÒÓÐÐ Ø Ø Ò ÓÒ Ö ØØ Ø Ù Ò Ø ÓÐݹ ÓÚ ÐÐÙ ÔÓ Ö Ö ÒØÙÙ Ñ Ø Ó Ø ÓÐÝ ÓÚ ÐÐÙ Ò ØÓØ ÙØØ Ñ ØÙÐ ÓØØ ÙÓÑ ÓÓÒ Ñ Ò Ð ÔÙÙØØ Ø Ø ØÙ Ö Ð ÐÐ Ö Ø Ù ÐÐ ÓÒº ÈÝÖ ¹ ÑÝ Ò ÓÒ ÐÙÓ ÝÐ ÝØØ Ò Ò Ý ÓØ ÚÓ Ò ÝØØ Ö Ð Ø Ò ÔÓ Ö Ò Ø ¹ ÓÐÝ Ö Ø ÐÑ Ò Ô ÖÙ Ø Ò º Å ÓÑÔÙØ Ò Ð Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ëµ Áº¾º½ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÜÔ ÖØ ËÝ Ø Ñ Ú Ò Ò Ø ÆÝ ÐÓÖ Ã ÝÛÓÖ ÔÓ Ö Ø ÓÐÝ Ô ÒÓ ØÙ ØÖ Ø Ì Ü ÓÐ ³ Ñ Ë ÐÝØÝ Ô ÖÚ Ö Ò ØÐÐ Ï Ö ÔÓ Ø ÃÙÑÔÙÐ Ò Ø Ö ØÓ Ö ÒÙÑ ÖÓ ¹ ÅÙ Ø Ø ØÓ ÚÖ ÙÔÔ Ø Ö Ø ÓÒ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ
3 Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ½º½ Ä Ø Ó Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ì ÚÓ ØØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ÌÙØ ÐÑ Ò Ö ÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÈÓ Ö ¾º½ Ì Ü ÓÐ ³ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ È ÒÓ ØÙ Ö Ó ØÙ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º¾ ËØÖ Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ È ÒÓ ØÙ ØÖ Ø Ò ÑÖ ØØÑ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ¾º¾º½ ÌÓ Ñ ÒØ Ú ØÓ ÓÒ Ú Ð ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º¾º¾ Ç ÓØÙ ÖÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º ËÙ Ø Ú Ø ØÓ ÒÒ ÝÝ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º ÈÓ Ö Ø ÓÐÝØÙØ ÑÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÈÓ Ö Ò Ø ÓÐÝÒ ØÓØ ÙØØ Ñ Ò Ò ½ º½ Ã Ò Ú ÚÙÙ Ò ÑÖ ØØÑ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½  ÓÒ Ò ÑÑ Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º½º¾ Ú ÐÙÓ ÒØ ÓÒ ÑÙ Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ º¾ Î ØÙ Ø Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ º¾º½ ÃÓÖØØ Ò Ó Ø Ñ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º¾ ÌÓ Ñ ÒØÓ Ò Ó Ø Ñ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Î ØÙ Ø Ó Ø Ò Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º½ Å ÐÐ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ò Ò Ô Ú ØÝ º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º¾ Ö Ñ Ò Ø ÐÑ Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò ØÓØ ÙØØ Ñ º º º º º º º º º º ¾ º º Å Ò Ø ÐÑ Ò Ý ØÑ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º È ÒÓ ØÙ ØÖ Ø Ò ØÓØ ÙØØ Ñ ÝØ ØØÝ Ñ Ò Ø ÐÑ º º º º º º º ¾ º º½ ÒØÙÒØ Ø ØÑÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾
4 º º¾ Ë ÑÙÐ Ø ÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º È Ð Ø ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º Ç ÓØÙ ÖÚÓÒ Ñ ÑÓ Ú Ø ÙØ Ô Ð ÔÙ Ø º º º º º º º º º º º º º Å Ò Ø ÐÑ Ò Ý ØÑ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÌÓ Ñ ÒØÓ Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓ Ò Ø ÑÓ ÒØ º½ Ú ÐÙÓ ÒØ ÙÒ Ø ÓÒ ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½  ÓÒ Ò ÑÑ Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½º¾  ÓÒ ÑÙ Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º Ç ÓØÙ ÖÚÓ Ò Ð Ñ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ À ÙÖ Ø Ø Ò ÙÒ Ø Ó Ò ØÓØ ÙØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ Î ØÙ Ø Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ Å ÓÐÐ Ô Ö ÒÒÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÌÓ Ñ ÒÒÓÒ Ú Ð Ø Ñ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÂÖ Ø ÐÑÒ Ö ÒØ Ñ Ò Ò Ø Ø Ñ Ò Ò º½ ÂÖ Ø ÐÑÒ ÙÚ Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ È ÒÓ ØÙ ØÖ Ø Ò ØÓØ ÙØØ Ñ Ò Ò Ò ÑÑ Ú º º ¼ º½º¾ Ã Ò Ú ÚÙÙ Ò Ú ÐÙÓ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º ÌÓ Ñ ÒØÓ Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓ Ò Ø ÑÓ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º Î ØÙ Ø Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÂÖ Ø ÐÑÒ Ö ÒØ Ñ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º½ Î ØÙ Ø Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ Î ØÙ Ø Ò Ò Ú ÚÙÙ Ò ÑÖ ØØÑ Ò Ò º º º º º º º º º º¾º Î ØÙ Ø Ò ØÓ Ñ ÒØÓ Ò ÒÒ Ó Ñ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º ÂÖ Ø ÐÑÒ Ø Ø Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ È Ð Ø ÓÒ Ø Ø Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ì Ø ØÙÐÓ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÂÖ Ø ÐÑÒ ÔÙÙØØ Ø Ô Ö ÒÒÙ ÓØÙ Ø º º º º º º º º º º º º º º
5 Ú Ø ÒÚ ØÓ ØÙÐ Ú ÙÙ Ò Ò ÝÑØ º½ Ì ÓÐÝ ÓÚ ÐÐÙ Ø Ú º Ñ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½º½ Í ÒØ ÖÒ ØÔÓ Ö ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÌÙÐ Ú ÙÙ Ò ØÙØ ÑÙ Ó Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ä Ø Ø Ä ØØ Ø ½ Ã Ò ÖÚÓ Ö ØÝ ¾ Ë Ð Ò ÝÒ Ð Ø ÓÖØØ ÐÙÓ ØØ ÐÙ Ë Å
6 ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ÈÓ Ö ÓÒ Ø ØÓÔ Ð Ó ÑÝ ØÙÒÒ ÙÙ ÒÝØØ Ð Ñ Ö ØØÚ ÖÓÓÐ º ÈÓ Ö Ò Ô Ö ØÝÑØØ Ñ Ø ØØ ØÙÒØÙ ØØ ÔÓ Ö ÚÓ ØØ Ñ Ò Ò Ú Ñ Ò Ò Ô ¹ ÖÙ ØÙÙ ÒÓ Ø Ò ÝÚÒ ØÙÙÖ Ò º ÌÑ Ö ÙÚ Ø ÐÑ Ó ØÙÙ Ø ØØ Ý Ø¹ Ø Ó ØÙÒÒ ÙÙ Ò Ó ÙÙ ÓÒ Ö ØØ Ò ÙÙÖ º ÇÒ Ù Ø Ò Ò ÙÓÑ ØØ Ú ØØ Ó Ò ÑÖÒ Ú ØÙÒÒ ÙÙ Ò Ó ÙÙ Ô Ò Ò Ð ØÝ Ò ÒÓÐÐ ¹ Ñ ÐÐ ÙÒ Ó Ò ÑÖ Ú Ó Ø Ö Ø Òغ ÌÑ Ø Ò ØØ Ö ØØÚÒ ÙÙÖ ÐÐ Ó Ò ÑÖÐÐ ØÙÒÒ ÙÙ Ò Ó ÙÙ ÚÓ Ò Ö Ø Ò Ò Ô Ò ØØ ÚÓ Ò Ø Ø Ð ØÓÐÐ Ø Ñ Ö Ø Ú ÔØ ÐÑ Ñ Ö Ô Ð Ò Ô Ö ÑÑÙÙ¹ Ø ØÓ Ò Ò Òº ÈÓ Ö ÓÒ ÔØÝ ÐÐ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô Ð º ÌÝ ÐÐ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô Ð Ù¹ Ø Ò Ñ Ö Ô Ð ÚÓ Ó Ó Ò Ø Ú ÒØÓ Ø Ô Ð Ýѹ ÔÖ Ø Ø Ô ØÙÚ Ø Ð Ø ÙÒ Ø ÔÓ Ö Ô Ð ÓÒ Ò ÚÐØØÑØØ ÓÒ Ð Ò Ò Ú ØÙ Ø Ò ÓÖØØ º Å Ð ÔÓ Ö Ò ÓÐ Øݹ ÐÐ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô Ð ÓÐ Ó Ø Ð ÒØ ØÙÒÒ ÙÙ Ø ÙÓÐ Ñ ØØ Ò Ñ ÓÐÐ Ø Ø Ñ Ø Ñ ØØ Ø Ó Ø ÔØ Ø ÌÓÈ º ÈÓ Ö Ò Ò Ù Ø Ò Ò ÓÐ º Ë Ò Ò Ú ØÙ Ø Ò ØÓ Ñ ÒØÓ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø ÔÝÖ¹ ØÝ ÒØÑÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓØ Ú ØÙ Ø Ò ÓÖØ Ø Ñ ÓÐÐ ÑÑ Ò ØÝ ÐÐ ¹ º Î Ø Ú Ø ÓÑ Ø Ö Ø ÙØ ÓÒ ÝÝØ ÔÝÖ Ø ÑÒ Ø Ò ØØ Ú ØÙ Ø ÐÐ ÐÙÓÚÙØ Ø Ò Ñ ÓÐÐ ÑÑ Ò Ú Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓØ ÓÑ Ø ÓÖØ Ø º ½º½ Ä Ø Ó Ø ÆÝ Ý Ø ÔÓ Ö Ò Ø ÓÐÝ ÓÚ ÐÐÙ Ø ÚØ Ú Ð ÓÐ ÚÙØØ Ò Ø Ø Ó ÓÐÐ Ò ÔÝ ¹ ØÝ ÚØ ÒØ Ñ Ò Ú ÖØ ÒÓØ ØØ Ú Ò Ú ØÙ Ò Ô Ö ÑÑ ÐÐ Ñ Ô Ð ÐÐ Ô Ð ÑÙÓ Ó º ÂÓ Ò Ô Ð ÑÙÓ Ó ØÙÐÓ Ø ÓÚ Ø ÓÐÐ Ø ÖÓ Ú ÚÓ Ò¹ Ò ÒÓ ØØ Ø ØÓ ÓÒ ÓÒ ÚÙØØ ÒÙØ Ó Ð Ô Ö ÑÔ Ò Ñ Ô Ð Ò Ø ÓÒ ÑÙØØ Ø Ø ÙÓÐ Ñ ØØ ÐÐ ÖÓ ÐÐ Ö ØØ ÐÐ Ò Ø Ø ÓØØ Ô Ø Ò ¹ Ñ ÒÐ Ò ØÙÐÓ Ò Ù Ò Ñ Ö Ò Ø ÓÐÝØÓØ ÙØÙ ÓÒ Ô Øݺ Ì Ò Ú ÙØØ ØØ ØÓ Ò Ù Ò ÔÓ Ö Ò Ø Ö Ó Ñ Ò ÔØÝ ÐÐ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÚÙÓ ÓÐ Ñ ÓÐÐ Ø ÝØØ Ñ ÒÐ Ö Ò Ð ÒØ Ø ÓÓÒ Ô ÖÙ ØÙÚ Ö Ø Ù ÓØ ØÓ Ñ Ú Ø Ý Ø ÝÚ Ò ÒÐ Ú ØÙ Ø Ú Ø Òº ÔØÝ ÐÐ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÚÙÓ ÔÓ Ö Ø Ö Ó Ô Ö ÑÑ Ò Ñ ÓÐÐ ÙÙ Ù٠й Ð ØÙØ ÑÙ ÐÐ Ë È º Ì Ò Ñ ÒÒ ØÙØ ÑÙ ÓÒ ØØÝÒÝØ Ð ÒÒ Ì Ü ÓÐ ³ Ñ Ò Ó Ô ÒÓ Ø Ñ Ò Ò ÓÒ ÒØ Ø Ö Ó Ø ØØÙ Ü Ð Ñ Øµº Ì Ü ÓÐ ³ Ñ Ò
7 ¾ Ú Ð ÒØ ÔÙÓÐØ Ò ÙÓ Ó ÑÙØØ Ö Ó ØØ Ñ ØÓÒ ÒÓ Ð Ñ Øµ Ô ÒÓ Ø Ñ Ò Ò Ò Ò ÝÐ Ò Ú Ð ØÙÖ Ò ÑÓÒ ÑÙØ Ò Ú ÓÒ Ò ÒÝ ÝÒ ÙÓ ØÙ Ò Ô Ð ÑÙÓØÓ Ñ Ø Ò ÙÙ º ÈÓ Ö ÝÚ Ò Ö Ð Ø Ñ Ò Ø ÐÑØ ÓÔ Ú Ø Ö Ð Ò Ö Ø ÐÑ Òº ÂÓ Ø Ö Ó ØÙ ÓÒ ÐÙÓ Ö Ø ÐÑ Ó Ý Ò Ñ ÓÐÐ ÑÑ Ò ÙÙÖ Ò ÚÓ ØØÓÓÒ ½¼ Ò Ò Ô Ý ÖÖ Ø Ð Ó Ø Ú Ø Ò Ò Ò Ú Ø ÑÙ Ø ÚÓ Ú Ø ÓÐÐ ÝÚ Ò Ö Ð Ø Ù Ò Ö Ø ÐÑÒ Ó ÔÝÖ ÚÓ ØØ Ñ Ò ÒÔ Ð ¹ÙÔµ Ñ ÐÑ Ò Ô Ö Ò ÐÙ ÙØÙÚ Ò ÑÑ ØØ Ð Òº ÇÒ Ù Ø Ò Ò Ñ ÓÐÐ Ø Ð ÝØ ÑÝ Ñ Ò Ø ÐÑ Ó Ò ÚÙÐÐ Ö Ø ÐÑØ ÔÝ ØÝÚØ ØÓ Ñ Ñ Ò ÝÚ Ò Ò Ö Ð ÝÑÔÖ Ø º ÈÓ Ö Ò Ø ÓÐÝØÙØ ÑÙ ÓÒ ØØÝÒÝØ Ú Ñ Ø Ò ÚÙÓ Ò Ò ÙÓÑ ØØ Ú Ø Ù Ø ÙÙ Ñ Ò Ø ÐÑ ÓÒ Ó ÐØÙ Ú Ò Ú Ñ Ø Ò ÚÙÓ Ò Ò º È Ö Ø ØÙ¹ ÐÓ ÒÔ Ð ÓÒ ÚÙØ ØØÙ Ñ Ò Ø ÐÑ ÐÐ Ó ÔØ Ø Ø Ò Ó Ó ÔÝÖ¹ Ò Ô Ð Ø ÓÖ ØØ Ò ÓÔØ Ñ Ð Ò Ô Ð Ò Ø Ú ØÓ ØÓ Ø Ô Ð ÔÙ Ò Ó ØÙ¹ Ú ÐÐ Ù ÐÐ Ø Ò ØØ ÑÝ Ú ØÙ Ø Ò Ý Ð ÐÐ ÝÝ ÓØ Ø Ò ÙÓÑ ÓÓÒ Ë¼ º Å Ò Ø ÐÑØ ÚØ ÒÐÐÒ ÓÐ ÙÙ Ñ Ö Ô Ð ÔÙ Ò Ó ØÙÚ Ù ÓÒ ÝØ ØØÝ Ñ Ò ØÝ Ø Ó ÚÙÓ ÝÑÑ Ò Ø ÖÑ Ò Ø ØÝ ÐÐ Ò Ò¹ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒÓÐÐ ÙÑÑ Ô Ð º Î Ñ Ö ÒÔ Ð Ò ØÝ ÐÐ Ø Ô Ð Ø ÓÖ Ò ÑÙ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ø Ö Ø Ù ÓÐ Ñ ÓÐÐ Ø Ð ÝØ Ú ÙØÙÙ Ñ ¹ Ò Ø ÐÑ Ò ÝØØ ÒØ ØÒ Ñ Ð Ò Ø ÝÖ Ø ØÒ ÓÚ ÐØ ÙÙÖ ÑÑ ÐÐ ÑÖÐÐ Ô Ð º ËÙÙÖ ÑÑ ÐÐ ÑÖÐÐ Ô Ð ÓÒ Ò ÝÐ Ò ØÙÖÚ Ù ÙØØÙ Ñ Ò Ø ÐÑ Ò Ó Ô Ö ØÓ Ñ ÒØ Ú ØÓ ØÓ ÚÓ Ò Ú Ð Ø Ñ Ö ÒØÙÒØ Ø ØÑÝ Ò Ø ÑÙÐÓ Ò¹ Ø Ò Ô ÖÙ ØÙ Ò Ð¼ º Ø Ø Ò ÐÐ ÐÐ Ñ Ò Ø ÐÑ ÐÐ ÓÒ ÑÝ ØØ ØÓ Ò Ù Ò Ô Ð Ø ÓÖ Ò ÑÙ Ò ÓÔØ Ñ Ð Ò Ö Ø ÙÒ Ø Ô Ù Ò Ú Ø Ú Ø ØÓ Ñ ¹ Ò Ú ØÙ Ø Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ø º Î Ò ÔÓ Ö Ô Ð Ø ÓÖ Ò ÑÙ Ò Ò ÓÔØ Ñ ¹ Ð Ò Ò Ö Ø Ù ÓÒ Ø ÓÐÝØÙØ ÑÙ Ò ÒÒ ÐØ ÑÓÒ Ø Ó Ò Ò ØÖ ØÙØ ÑÙ ¹ Ó ÚÓ Ò Ò ÑÝ Ó ÐØ Ò Ö Ø ÙÒ Ó ÓÐ ÓÑ Ò Ò Ò ÔÓ Ö Ò ÐÙÓÒØ Ò Ò Òº ÌÓ Ò Ù Ò ÝÐ Ò Ô Ð ÚÓ Ò ÔÓ Ö Ô Ö ÑÔ Ò Ô ¹ Ð Ò Ô Ø ÚÓ ØØ Ñ ØØÓÑ Ò Ô Ð Ò Ø Ô Ð ÓÒ ÚÙØØ Ñ Ý Ø Ò Ð ØØÙ ØÙÓØØÓ Ú ØÙ Ø Ú Ø Ò ÓÒ ÙÙÖ Ò Ú Ó Ø Ò Ý ØØ Ô ¹ Ð Ú Ø Ò ØÙÓØØÓ ÓÐ Ò ÐÚ Ø Ò Ø Ú Ò Òº Æ Ò Ö Ø ÚÓ ØØ Ò ÔÝÖ Ú Ò Ö Ø ÐÑ Ò Ö ÒØ Ñ Ò Ò Ò Ú Ø ÑÝ Ö Ð Ø Ð Ø Ó Øº Ì ØÝ Ð Ø Ó Ø Ø Ø Ö Ø ÐÐ Ò ÔÓ Ö Ò Ø ÓÐÝ ÓÚ ÐÐÙ Ð ÑÑ Ò Ò Ó Ò ÑÙ Òº ÌÑ Ø Ö Ó ØØ Ø ØØ Ø ÐØÚ Ñ ÐÐ Ö Ø¹ Ù Ø ÓÐÝ Ö Ø ÐÑÒ Ö ÒØ Ñ ÓÒ ØÓØ ÙØ ØØÙ Ô Ö ØØ ÐÐ Ó ÔÝÖ ØÒ
8 Ñ Ñ Ð Ò ØÙÓØØÓÓÒ Ó Ø Ú ØÙ Ø Ú Ø Òº ÃÝØÒÒ ØÐÐ Ò Ø ÝØ Ö Ø ÙØ ÚØ ÚÐØØÑØØ ÓÐ ÓÔØ Ñ Ð ÑÙØØ Ñ Ð Ú ØÙ Ø ÑÝ Ò Ô Ð ÓÔØ Ñ Ð Ø Ò Ø Ú Ø Ô Ö ÑÑ Ò ØÙÓØÓÒ Ù Ò ÓÔØ Ñ Ð Ø Ö Ø Ùغ ½º¾ Ì ÚÓ ØØ Ø ÌÑÒ ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ò Ø ÚÓ ØØ Ò ÓÒ ÔÓ Ö Ò Ò Ö Ð Ø Ò Ø ÓÐÝÖ Ø¹ Ù Ò ÝÐ Ò Ø ÐÐÝÒ Ð ÑÖ Ø ÐÐ ÝÐ ÝØØ Ò Ò Ö Ð Ò ÔÓ Ö Ô Ð Ò ÓÚ ÐØÙÚ ÖÙÒ Ó Ô ÒÓ ØÙ ØÖ Ø Ò ØÓØ ÙØØ Ñ º ÊÙÒ ÓÒ ÑÖ ØØ ÐÝÒ Ð ØÓ¹ Ø ÙØ Ø Ò ÑÝ Ñ Ö Ö Ø ÐÑ ÓÒ Ø Ö Ó ØÙ Ò ÓÒ ÑÓÒ ØÖÓ Ñ Ø ÔÓ Ö Ò Ø ÓÐÝÒ ØÓØ ÙØØ Ñ Ò Ò Ú Ø ÒÝØØ Ñ Ö ÐÐ Ý Ñ ÓÐÐ Ò Ò Ø ¹ Ô Ù Ò ÒÑ Ö Ó ¹ ÐÙ Ø ÚÓ Ò ÝØÒÒ ØÓØ ÙØØ º Ì ÓÖ Ò ÝØÒÒ Ò ÙØØ Ø ØÒ ÑÝ ÔÓ Ö Ò Ø ÓÐÝ ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò Ø Ø Ñ Ò Ð ØØÝÚØ ÙÙÖ ÑÑ Ø ÓÒ ÐÑ Ø Ö Ø ÙÑ ÐÐ Ø Ó ÐÐ Ø Ø ØÙÐÓ Ø Ò ÐÙÓØ ØØ ÚÙÙØØ ÚÓ Ò Ô Ö ÒØ º Ä ¹ ÔÝÖ ØÒ ØÙÓÑ Ò ÐÐ Ñ Ø ØÙÐ ÓØØ ÙÓÑ ÓÓÒ Ø ÓÐÝ Ö Ø Ð¹ Ñ Ò ØÓØ ÙØÙ ÙÒ ÔÝÖ ØÒ Ó Ø Ö Ø ÐÑ ÓØ ÚÓ ØØ Ú Ø Ñ Ô Ð Ø ÔÓ Ö Ò ÑÙÓ Ó º ½º ÌÙØ ÐÑ Ò Ö ÒÒ ÌÙØ ÐÑ Ò Ö ÒÒ ÓÒ ÔÝÖ ØØÝ Ð Ø Ñ Ò Ø Ò ØØ ÐÙ Ù ÐÙÚÙÐØ ÐÙÚÙ ¾¹ ¹ ÝÚ ÒÒÝØÒ Ó Ø Ô Ò ÑÔ Ý ØÝ Ó Ø ¹ ÐÓ ØØ Ñ ÐÐ ÔÓ Ö Ø Ø ØÒ ÖØÝÑÐÐ Ø ÓÐÝÖ Ø Ù Ò ØØ ÐÝ Ø Ô ÒÓ ØÙ ØÖ Ø Ò ØÓØ ÙØØ Ñ Ò ÓÒ Ð¹ Ñ Òº ÄÙ Ù ¾ ØÙØÙ ØÙØØ ÐÙ Ò ÔÓ Ö Ò Ò Ñ ØØ Ú Ù Ò ÐÐ ÐÐ ÐÙ ÐÐ Ó ÒØÙÙ Ø Ò ØÙÒÒ ÔÓ Ö Ò Ô Ö ØØ Ø ÓÒ ÚÐØØÑØ ÒØ ÝÑÑÖØ Ò ÓÒ ÐÑ ÒØÒ ÓÐÐ Ø ÓÐÝ ÓÚ ÐÐÙ Ø ÙÙÒÒ Ø ÐÐ Òº ÌÑ Ô Ø ÐÐÒ ÔÓ Ö Ò ÐÙÓÒØ Ò ÒÒ Ø Ý Ò ÖØ ØÖ Ø Ó Ø Ø ÓÐÝ ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò ÓÒ ÐÑ ÒØÒ ØØ ÐÝÒº Ì ÓÒ ÝÝØ ÙÓÑ Ø ØØ ÓÒ ÐÑ ÒØØ ÒÐÐÒ ÓÒ Ò Ò Ð ØØ Ò ØÝ ÐÐ Ò Ò ÐÔ ÝÑ Ò Ò ÝØÒÒ ÓÐ ØÑÒ ØÝ Ò ÔÙ ØØ Ñ ÓÐÐ Ø ÓØ Ò Ó Ø Ò Ó Ø ÓÒ ÓÙ ÙØØÙ Ö Ñ Ò Ò ÓÒ ÔÝÖ ØØÝ ØÙÓÑ Ò Ú Ò ØÖ¹ ÑÑØ Ú ÙØØ Ú Ø Øº Ä ÑÙ Ò ÓÒ Ó Ø Ò Ñ Ö ÓÒ Ö Ø Ó Ñ ÑÙÙØ Ò ØÖ Ø Ø Ð ÒØ Ø º ÄÙÚÙ Ø ÐÐÒ Ù Ò Ø ÓÐÝ ÓÚ ÐÐÙ Ô Ð Ô Ð ÐØ ÚÓ Ò Ö ÒØ ¹ ÐØ Ò Ò Ú ÚÙÙ Ò Ô ÒÓ ØÙ ØÖ Ø Ò ÑÖ ØØÑ Ò Ú ØÙ Ø Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ Òº
9 Ö Ð Ñ ÒØØ Ò ØÓØ ÙØØ Ñ ÓÒ ÔÝÖ ØØÝ ØØ Ð ÑÒ ØÖ ÑÑØ Ú ØÓ ØÓ Ø Ñ Ò Ø ÐÑØ Ð Ø ÐÐÒ ØÙÐÓ Ñ Ø Ö Ð ÐÐ Ñ Ò Ø ÐÑ ÐÐ ØÓØ ÙØ ØÙ ÐÐ Ö Ø ÐÑ ÐÐ ÓÐÐ Ò ÚÙØ ØØÙº ÄÙÚÙ Ô Ö ÝØÒ Ø Ö ÑÑ Ò Ô ÒÓ ØÙ ØÖ Ø Ò ØÓØ ÙØØ Ñ Òº Ì ¹ ØÝØÒ Ò Ù Ò ÚÓ Ò Ö ØØÚÐÐ Ø Ö ÙÙ ÐÐ ÔÝÖ Ø ÑÓ Ñ Ò Ö ØÓ ¹ Ñ ÒØ Ú ØÓ ØÓ Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓ º ÃÓ Ö Ø Ù ÓÒ ÑÓÒ ÝØØ Ò Ò Ó Ö Ð Ñ ÒØØ Ð Ò Ø Ù Ø Ó Ö Ø ÐÑ Ú Ò Ò ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø ÝØØ ÑÓ¹ Ò Ö Ñ Ò Ø ÐÑ ÑÝ Ö ÒÒ Ò ÓÚ ÐØÙÙ ÝÚ Ò Ò Ø Ó Ò Ô Ð Ò Ö Ô ¹ Ð ÑÖÒ ÐØÚ Ô Ð Ô Ý º ÄÙÚÙ ÐÐ ÐÙÚÙ Ø ØÝØ Ø ÓÒ Ö Ø Ó Ò Ñ ÐÐ ÙÖ Ø ¹ Ø Ó ÓØÙ ÖÚÓÒ Ø ÑÓ ÒØ Ò ÔÓ ÙØÙÚ Ø Ö Ø ÐÑ Ø ÓÒ Ø Ö Ó ØÙ Ò ÓÒ Ø Ø Ø ÐÙÚÙ Ò Ð Ø ØÝÒ Ô ÒÓ ØÙ ØÖ Ø Ò ÑÖ ØØ ÐÝ ÝØÒÒ º Ë Ñ Ð¹ Ð Ô Ö ÝØÒ Ö Ø ÐÑÒ Ø Ø Ñ Ò ÝØÒÒ Ø Ø ØØ ÚÙÙ Ò ÓÒ ÐÑ Ò ÝÐ ÐÐ Ø ÓÐÐ º ÄÙÚÙ Ò ÓØ Ò Ý Ø Ò ØÑÒ ØÝ Ò ÒØ ÔÓ Ø Ò Ö Ð ÓÒ ÐÑ Ó Ø Ò Ò Ñ ÓÐÐ Ö Ø Ù Ø ØÒ Ñ Ò Ø ÐÑ Ó ÐÐ ØÙÐÓ Ö Ð Ö¹ Ø ÐÑ ÚÓ Ø Ò Ñ ÓÐÐ Ø Ô Ö ÒØ º ÌÑÒ Ð ÓØ Ø Ò ÒØ Ñ Ò Ø ØÓ ÓÒ Ò Ú Ø Ò ÑÔÔ ÐÙÙÒ Ô Ö ÑÑÙÙ Ø Ý Ø ÙÒÒ ÐÐ Ø ÑÝ Ô Ö ÒØÙÒ Ò Ø ÓÐÝ Ö Ø ÐÑ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ø Ù Ø ÒØ ÖÒ ØÔÓ Ö Ò Ô Ð Ð¹ Ð Ô ÐÚ ÐÙ Ò Ø Ö Ó ÐÐ º ¾ ÈÓ Ö ÈÓ Ö Ò Ñ Ô Ø ÐÐÒ ÐÙ Ù Ö Ð Ô Ð º Ð Ø ØÙÒÒ ØØÙ Ò ÔÓ Ö ¹ Ô Ð ÚÓ Ð ÓÐ Ú Ò ÝÑÑ Ò ÐÐ ØÓ ÑÙØØ Ð Ö Ð ÔÓ Ö Ô Ð ÓÒ ÐÔÔÓ ØØ ÑÝ Ø ÓØ Ò Ô Ö ØØ Ö Ð ÔÓ Ö Ô Ð ÓÒ Ö Ø Ò Ñ¹ Öº Ø Ø ÔÓ Ö Ô Ð ÐÐ ÓÒ Ò ÖÚÓ Ö ØÝ Ð Ø ½µ Ó ÓÒ Ò Ò Ð ÝØÝÝ Ù Ø Ò Ò ÑÝ Ø ØØÝ Ú Ö Ø Ó Ø º Î ÔÓ Ö Ô Ð ÓÒ Ú ÐØ Ú ÑÖ ÚÓ Ò Ò Ø ÖÝ Ñ Ø ÐÐ Ø ØÝ ÐÐ Ñ Ð Ó Ý ¹ Ò ÖØ ÐÐ Ô Ö ØØ ÐÐ ÌÓÈ º Ò ÒÒ Ò Ô Ð ÚÓ Ò ÔÝÖ Ñ ÓÐРѹ Ñ Ò ÓÖ Ò ÔÓ Öµ Ø Ñ ÓÐÐ ÑÑ Ò Ð Ò ÐÓÛ ÔÓ Öµ Ø Ò Ø Ò Ò Ý Ø ÐÑÒ ¹ÐÓÛ ÔÐ Ø ÔÓ Öµº È Ð Ø Ú Ò ÑÙ Ò Ô Ð Ø ÚÓ Ò ÑÝ ÓÐÑ Ò ÓÙ ÓÓÒº È Ö ÒØ Ø ËÙÓÑ ÓÒ Ô Ð ØØÙ Ú Ò ÓÖØ Ò Ó ØÓÔÓ Ö Ö Û ÔÓ Öµ Ó ÖÖ Ò Ú Ø ÓÖØØ Ò Ó ÓÒ Ú Ò ÓÖØ Ò
10 ÚÓÔÓ Ö ØÙ ÔÓ Öµ Ó Ò Ò Ø Ò ÓÖØØ Ó Ø ØÓ Ò Ò Ô Ñ Ò Ð ÙÚ ÔÙÓÐ Ð Ô Ò ÐÓÔÙØ ÓÐÑ Ý Ø ÐÐ Ò ÚÓ Ñ Ò Ð ÙÚ ÔÙÓÐ ÝÐ Ô Òº Ë Ò Ö Ó ÙÙØ Ò ÓÒ Ð Ò ÖÚÓ Ö ØÝ Ø ÔÓ Ú Ø Ò Ð Ò ÓÖØ Ò ÚÖ ÙÓÖ º Å ÐÑ ÐÐ Ò Ò ÓÒ ÝÐ Ø Ô Ð ØØÙ Ø ÑÒ ÓÖØ Ò ÚÓÔÓ Ö Ú Ò Ö ØÙ µ Ó Ò Ò Ø Ò ÓÐÑ ÓÖØØ Ó Ø Ô Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÓÐÑ ÓÖØØ Ý Ø ÐÐ Ò ÚÓ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ø Ò Ú Ð Ý ÓÖØØ Ô Ñ Òº ÆÝ Ý Ò ÙÓ ØÙ ÑÑ Ø Ô Ð Ø ÙØ Ò Ì Ü ÓÐ ³ Ñ ÇÑ ÓÐ ³ Ñ ÐØÚØ Ô ¹ Ð Ò ÓÑ Ò Ô Ñ Ò ÓÖØØ Ò Ð Ý Ø ÚÓ Ñ ÓÖØØ ÓÑÑÙÒ ØÝ Ö µº ÇÑ ÓÐ ³ Ñ ÖÓ Ì Ü ÓÐ ³ Ñ Ø ÒÓ Ø Ò Ò ØØ ÇÑ ÓÐ ³ Ñ Ô Ñ Ø ÓÖØØ Ø Ò Ó ÐÐ Ô Ð ÐÐ Ò Ð ÔÔ Ð ØØ ¹ Ì Ü ÓÐ ³ Ñ Ò ¹ Ò Ò Ó Ø Ò ÓÒ ÝØ ØØÚ Ø ÑÐÐ Ò Ø ÓÖØØ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ ¹ Òº ¾º½ Ì Ü ÓÐ ³ Ñ Ì Ü ÓÐ ³ Ñ ÓÒ Ú ØØ ÒÙØ ÙÓ ÓØ Ò Ö Ý Ñ Ø Ú Ñ Ò ÚÙÓ ÝÑÑ ¹ Ò Ò Ò ÓÒ ÒÝ ÝÒ Ð Ø ÙÓ ØÙ Ò ÔÓ Ö Ô Ð º ËÙÓ ÓÒ ÚÙÒ Ø Ù Ø ÐÐ ÓÒ Ù Ø Ö Ø Øº Ò ÒÒ Ò Ì Ü ÓÐ ³ Ñ ÓÒ ÒÒ ÐØÒ Ú Ö Ò Ý Ò ÖØ ¹ Ò Ò ÔÓ Ö Ô Ð ÓØ Ò ÐÓ ØØ Ð ÐØ Ò ÙÐÙ ÖÚ Ø ÒØ Ò ÓÔ ÐÙÙÒº à ÐÐ Ô Ð ÐÐ Ý Ø Ø ÓÖØ Ø ØÙÓÚ Ø ÙÙ Ò Ð Ñ ÒØ Ò Ô Ð Ò Ú ÖÖ ØØÙÒ Ô Ð Ò Ó Ó ÐÐ Ô Ð ÐÐ Ø Ò ÓÑ Ø ÓÖØ Øº Ø ÓÖØØ ÐØÚ Ô Ð Ñ Ö Ô Ð Ò ÙÙÖ ØÓ ÚÓÑ ÙÖ Ú ÓÖØØ ÚÓ Ò Ó Ó ØØ ÙØÙ Ø ÙÓ¹ ÒÓ ÑÑ ÓÖØ Ô Ð Ò ÒÒ ÐØ Ó Ø Ö Ó Ú ØÙ Ø ÐÐ Ú Ð Ô Ö ÑÑ Ò Òº ÌØ ÓÑ Ò ÙÙØØ ÓÐ Ô Ð ÓØ ÚØ ÐÐ Ý Ø ÓÖØØ º Î Ì Ü ÓÐ ³ Ñ ÓÒ ÒÒ ÐØÒ Ú Ö Ò Ý Ò ÖØ Ò Ò Ô Ð ÓÒ ØÖ Ø ¹ Ø Ö ØØ Ò ÓÑÔÐ Ò Òº ÅÓÒ Ò Ñ Ð Ø ÙÙÖ Ì Ü ÓÐ ³ Ñ Ú ØÙ Ø Ò Ø Ó ÖÓØ ØÙÐ Ú Ø ÔÓ Ö Ô Ð Ø Ô Ö Ø Ò Ò ÈË º Î Ñ ÑÔÒ Ú Ò Ú¹ ÑÔÒ ÝÝÒ Ì Ü ÓÐ ³ Ñ Ò ÒÝ Ý Ò Ú ÐÐ Ø Ú Ò Ñ Ò ÔÓ Ö Ý Ø ¹ ÚÓ Ò Ò ØØ Ì Ü ÓÐ ³ Ñ ÐÐ Ö Ø Ø Ò ÑÝ ÚÙÓ ØØ Ò ÔÓ Ö Ò Ñ ÐÑ ÒÑ Ø ÖÙÙ Ð ÓÒ ÏÓÖÐ Ë Ö Ó ÈÓ Ö Ò ÔØÙÖÒ Ù Ò Ô Ð ÑÙÓØÓº Ì Ü ÓÐ ³ Ñ Ô Ð Ø Ò ÝÐ Ø Ø ÝÑÑ Ò Ò Ô Ð ÐÐ º Ë Ø Ñ Ø ÝÑÑ Ò Ò Ô Ð ÐØÚ Ô ÝØ ÙØ ÙØ Ò ØÝ ÙÐе ÓÐÑ Ø ÙÙØ Ò Ú ÓÖع Ò µ Ò Ô Ð Ò Ô Ð ÒÔ Ð º ËØÖ Ø Ø Ñ Ö¹ ÒÔ Ð ÖÓ ÙÓÑ ØØ Ú Ø ØÝ Ò Ô Ý Ò Ô Ð Ø ÓØ Ò ÐÙÓ ØØ ÐÙ ÓÒ ØÐØ Ó Ò Ø ÖÔ Òº ÂÓ Ø Ò Ð Ø ÖÓ ÓÒ Ø ØÝ Ø ÑÝ Ñ Ö ÓÐÑ ÐÐ Ø ÙÙ ÐÐ
11 Ô Ð ÐÐ Ô Ð ØØ Ú Ô Ð ÑÙØØ Ý Ò Ò ÐÙÓ ØØ ÐÙ ÓÒ ÝÐ Ø ÝØ ØØÝ Ú ¹ Ø Ú Ø ÖÓ Ú ÙÙ Ø Ò Ò Ô Ð Ò Ó ÐØ ÚÓ Ò ÐÑÓ ØØ ÑÝ ÑÙÙØ Ò Ñ Ð Ò Ò Ó Ò Ý Ø Ý Ø ÖÔ ÐÐ º Ì Ü ÓÐ ³ Ñ Ô Ð ÙØÙÙ Ò Ð Ò Ú Ò Ð Ô ÒÓ ØÙ ÖÖÓ Ò ÙÚ ½µº Ò ÑÑ Ú ÔÖ ¹ ÓÔµ Ó ÐÐ Ô Ð ÐÐ Ø Ò Ô Ñ ÓÖع Ø º ÌÓ Ú ÓÔµ Ô ÝØÒ Ø Ò ÓÐÑ Ý Ø Ø ÚÓ ÒØ ÓÖØØ º ÃÓй Ñ ÒÒ ØÙÖÒµ Ò Ð ÒÒ Ö Ú Öµ Ú ÑÓÐ ÑÑ Ô ÝØÒ Ø Ò Ý Ý Ø Ò Ò ÚÓ Ò ÓÖØØ º ÃØØ Ô Ð Ø ØØ ÓÛ ÓÛÒµ Ô Ð ÐÐ ÓÒ ÝØ Øع Ú Ò Ð Ó Ø Ø ÓÖØØ Ú ÑÙ Ò Ô Ð Ò Ò Ý Ø Ø ÓÖØØ Ó Ø ÑÙÓ Ó Ø Ô Ö Ñ ÓÐÐ Ò Ò Ú Ò ÓÖØ Ò ÔÓ Ö º ÃÙÚ ½ È ÒÓ ØÙ ÖÖÓ Ø Ò Ø Ò Ñ Ò Ò ØÝ Ô Ý º ÌÝ Ò Ô Ý Ò Ô Ð Ô Ð Ò Ô Ø Ð ÔÓ Ø ÓØ Ô Ý ÓÒ Ò Ñ ØØÝ ÑÝ ØÔ ¹ ÚÒ ÖØÚ Ø Ø Ò ØØ Ú Ñ Ò ØÓ Ñ Ú Ô Ð ØÙÙ Ò ÙØØÓÒµ Ô ¹ ÐÐ º Ì Ø Ô Ð Ø ÙÖ Ú Ø Ô Ð Ø ¹ ÝÐ Ò ¹ Ñ Ú Ø Ó ÓÔ ÒÓ Ø Ð Ò µº Ð ÑÑ Ò ÓÒ ÝØ ÓÚ ÐÐÙ Ó Ò Ô Ø ÙÖ Ú Ñ Ô Ò Ò Ó ÓÔ ÒÓ Ò Ñ ÐÐ Ð Ò µ Ø Ø ÙÖ Ú ÓÒ Ó ÓÔ ÒÓ Ò Ð Ò µº
12 Ð Ò Ø Ô Ù ÓÒ ØØ Ô Ò Ó ÓÔ ÒÓ ÓÒ ÔÙÓÐ Ø ÓÒ Ó ÓÔ ÒÓ Ò ÑÖ Ø ÑÙØØ ÚÓ ÓÐÐ ÑÝ Ñ Ö Ý Ò ÓÐÑ Ó Ò Ø ÓÐÑ Ó º ÌÓ Ò Ò ÝÐ Ø ÝØ ØØÝ ÓÚ ÐÐÙ ÓÒ ØØ ÑÓÐ ÑÑ Ø Ó ÓÔ ÒÓ Ø ÓÚ Ø Ñ Ò ÙÙÖÙ º ÄÓÔÙØ Ô Ø ÚÓ Ò ÓÐÑ Ò Ó Ò Ø Ò ØØ ÙÖ Ú Ø Ô Ø ÓÚ Ø ØÙÔÓ¹ Ø ÓØ ÖÐÝ ÔÓ Ø ÓÒµ Ø ÙÖ Ú Ø ÔÓ Ø ÓØ Ñ Ð ÔÓ Ø ÓÒµ Ú Ñ Ø ÑÙ Ò ÐÙ Ò Ò Ô ÓÚ Ø ÑÝ Ø ÔÓ Ø ÓØ Ð Ø ÔÓ Ø ÓÒµº Ò ÑÑ ¹ Ú Ó ÓÔ ÒÓ Ø Ñ Ò Ø Ô Ð Ø ØÓ Ñ Ú Ø Ú Ð Ò Ô ÐÐ ÓÐ Ú Ò Ô Ð Ò Ð Ò ÑÙØØ ÑÙ Ú ØÓ Ñ Ú Ø Ò ÑÑ Ò Ñ Ð ÓÚ Ø Ú Ð Ô Ð ÑÙ Ò º ËÓ ÓÔ ÒÓ Ø Ò Ð Ô Ð ÚÓ ÓÐÐ ÑÝ Ð ÙÔ ÒÓ ÒØ µ ÓÒ Ó Ò Ò Ô Ð ÓÙØÙÙ Ñ Ñ Òº Î Ô Ý Ó ÓÔ ÒÓ Ø ÑÖÝØÝÚØ ÙØ Ò ØÝ ¹ Ò Ô Ý º à ÒÔ Ð Ú ÒØÙÒÙØ ÝØÒØ ÓÒ ØØ Ò Ô ÐÐ ÓÐ Ú Ô Ð Ñ Ô Ò Ò Ó ÓÔ ÒÓ Ò ØÓ Ñ Ò ÑÑ Ú Ò ÑÑ ¹ Ò ÙÒ Ø ØÓ Ò Ò Ô Ð Ñ ÓÒ Ó ÓÔ ÒÓ Ò ØÓ Ñ Ò ÑÑ Ò ÑÙ Ú º ËÓ ÓÔ ÒÓ Ø Ò Ð ÙÔ ÒÓ Ø Ò Ø Ö Ó ØÙ Ò ÓÒ Ú ÖÑ Ø ØØ Ô Ð Ø Ô Ð Ú Ø Ù ÑÔ º Å Ð Ô Ð ÓÐ ÓÐÐ Ò Ò Ð Ù¹»Ø Ó ¹ ÓÔ ÒÓ ÚÓ Ñ Ö Ì Ü ÓÐ ³ Ñ Ô Ð Ø ÚÓ ØØÓ Ø ØÖ Ø ÐÐ Ó Ô Ð Ø Ò Ú Ò ÒÓ Ø Ò Ô Ö ÐÓ ØÙ º ÂÓ Ú Ô Ð ÐÐ ÓÒ Ø Ð ÒØ Ø Ö ÔÔÙ Ò Ñ ÓÐÐ ÙÙ ÐÙÓÔÙ ÓÐ µ ÓÖØ Ø Ò Ô Ø µ Ô ÒÓ Ø Øµ Ø ÓÖÓØØ Ö µº ÃÓÖØ Ø Ò ÚÓ ÐÙÓÔÙ Ò ÙÒ ÐÙ º Ë Ò Ò Ô Ø ÚÓ ÒÓ Ø Ò ÐÐÓ Ò ÙÒ Ù Ò Ð¹ Ð ÓÐ Ú Ø ÓÐ ÚÙÓÖÓÐÐ Ò Ô ÒÓ Ø ÒÙØ Ø Ú ØÓ ØÓ Ø Ñ Ð Ô Ð ÓÒ Ó Ñ ÒÙØ Ó ÓÔ ÒÓ Ò Ù Ò ÓÐ ÚÙÓÖÓÐÐ Ò ÓÖÓØØ ÒÙغ Å Ð Ó Ù Ð¹ Ð ØÓ Ñ Ò Ø Ô Ð Ø ÓÒ Ó Ô ÒÓ Ø ÒÙØ Ô Ð ÚÓ Ó Ó Ñ Ô ÒÓ Ò Ø Ú ØÓ ØÓ Ø ÓÖÓØØ º ¾º½º½ È ÒÓ ØÙ Ö Ó ØÙ Ø È ÒÓ Ø Ñ Ò Ò ÓÒ ØÖ Ò Ó ÔÓ Ö º ÇÒ Ò ÒÓØØÙ ØØ ÔÓ Ö ÓÐ Ö ÐÐ Ô ¹ Ð ØØ Ú ÓÖØØ Ô Ð Ú Ò ÓÖØ ÐÐ Ô Ð ØØ Ú Ö Ô Ð º Å Ð ÔÓ Ö Ò ÙÙÐÙ Ô ¹ ÒÓ Ø Ñ Ø Ý ÓÐ ØÝ Ò ØÙÒÒ ÙÙØ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ ÓÖØØ Ô Ð º È ÒÓ Ø Ñ Ø ÑÖÚØ ÔÓ Ö Ô ÒÓ ØÙ Ö Ó Ø٠غ Ð Ø ÒÝ ÝÒ ÝØ ÓÐ Ú Ø Ô ÒÓ ¹ ØÙ Ö Ó ØÙ Ø ÓÚ Ø ÒØ Ø Ö Ó Ø ØØÙ ÔÓØ Ò Ó ÓÓÒ Ö Ó Ø ØØÙ ÔÓØ Ð Ñ Øµ Ö Ó Ø¹ Ø Ñ ØÓÒº Ö Ô ÒÓ ØÙ Ö Ó ØÙ ÐÐ Ô Ð ØÙ Ø Ô Ð Ø ÔÓØ Ò Ó ÓÓÒ Ö Ó Ø ØØÙ Ö Ó ØØ Ñ ¹
13 ØÓÒ Ì Ü ÓÐ ³ Ñ ÓÚ Ø ØÖ Ø Ø ÝÚ Ò Ð ÐÐ ØÓ Òº ÅÝ Ö Ó ØØ Ñ ØØÓÑ Ì Ü ÓÐ ³ Ñ Ô Ð Ø ÝÐ Ò ÑÖ ØØ Ð ÚØ Ô ÒÓ ØÙ Ò ÓÓÒ Ù Ø ÔÓØ Ò Ó ÓÓÒ ÖÚÓ Ò ÒÓÙ ÙÙÖ ÑÑ Ù Ò ÔÓØ Ò Ó Óº ÇÒ Ù Ø Ò Ò Ø Ð ÒØ ¹ Ø Ó Ô Ð Ò ÚÓ ÓÐÐ ØÖ Ø Ø ÒÒ ØØ Ú Ô ÒÓ Ø Ô Ð Ñ Ö Ò Ðй Òµ Ú ØÑ Ô ÒÓ ØÙ ÓÒ Ò ÙÙÖ ÑÔ Ù Ò Ò Ø Ò Ò ÔÓØ Ò Ó Óº Ì ¹ Ø Ó ØÙÚ ÖÓ Ò Ò Ò Ô ÒÓ ØÙ Ö Ó ØÙ Ò ÚÐ ÐÐ Ö ÔÔÙÙ ÝÚ Ò Ô Ð ÓÒ Ø Ù Ò ÙÙÖ Ø ÑÖØ Ô Ð ÐÐ ÓÒ Ô Ð Ñ Ö Ô Ý Ú ÖÖ ØØÙÒ Ð ÙÔ ÒÓ Ò Ó ÓÔ ÒÓ Òº ÈÓØ Ò Ó ÓÓÒ Ö Ó Ø ØØÙ Ì Ü ÓÐ ³ Ñ Ô Ð Ø Ò Ú Ö Ò Ñ Ö¹ Ò Ð Ø ÑÙØØ Ñ Ö ÇÑ ÓÐ ³ Ñ ÓÒ ÓÔ ÙÓ ØÙ Ò Ô Ð ÑÙÓØÓº à ÒØ Ø Ö Ó Ø ØØÙ Ì Ü ÓÐ ³ Ñ Ò Ò ÖÓ ØÖ Ø Ø ÙÓÑ ØØ Ú Ø ¹ Ø ÑÙÙ Ø Ø ÐÐÝ Ø Ô ÒÓ ØÙ Ö Ó ØÙ Ø º Ð Ò ÒØ Ø Ö Ó Ø ØØÙ Ì Ü ÓÐ ³ Ñ Ô Ð Ø Ò Ø Ò ØØ ÓÒ Ó ÓÔ ÒÓ Ò Ó Ó ÙØ ÙØ Ò Ô Ò Ô ÒÓ ¹ Ñ ÐРص Ø ÝØ ØÒ Ô ÒÓ ØÙ Ò Ó ÓÒ Ò ÑÑ ØÓ Ú º ÃÓÐÑ ÒÒ Ò Ð ÒÒ Ú Ô ÒÓ Ò Ó Ó Ò ÖØ ØÙÙ Ø ÙØ ÙØ Ò Ó Ô ÒÓ Øµº È ÒÓ ØÙ ÖÖÓ ÓÒ Ö Ó Ø ØØÙ ÓÐÑ Ò Ó¹ ÖÓØÙ Ò Ð ÒÓØ Ò ØØ Ô Ð ÓÒ Ò Ð Ò Ô ÒÓ Ò ØØÓ Ôµº Ì Ø ÒÒ Ø ÔÓ Ø Ò Ù Ò Ø Ò ØØ Ñ Ð Ô Ð ÓÒ Ô ÒÓ ØÙ ÖÖÓ Ò Ð ÑÙ Ò Ò Ô Ð Ò Ò Ý Ø ØØÓ ÓÐ Ú Ò ÓÖÓØØ ÐÙ ÚÓ Ø Ø ÖÚ Ø¹ Ø Ò Ò Ù Ò Ù Ò Ô Ð Ñ Ö Ö Øغ Ì ÓÐÝØÙØ ÑÙ Ô ØØÝ ÝØÒ ÝÐ Ø Ù Ø Ò Ò Ô ÒÓ ØÙ ØÓ ÑÝ ÒÔ Ð Ò Ó ÐØ º ¾º½º¾ ËØÖ Ø Ø ÎÓ ØØ Ú ÔÓ Ö ÚÓ Ò ÓÔ Ù ÔÔÙØ ÓÐÐ Ô Ð Ø Ù ÐÐ Ö Ð ÐÐ ØÖ Ø Ó ÐÐ º ÌÓ ÐØ ØÓ Ô Ð ÚÓ ØØ Ú ØÖ Ø ØØ ÓÐÐ ØÝ Ò ÓÔ Ñ ØÓÒ ØÓ Ò Ô ¹ Ð Òº ÈÓ Ö ÚÓ Ò ÓÐÐ ÑÓÒ Ø Ñ ÓØÓÒØ Ø Ø ÝÚ Ø ØØ Ò Ô Ö Ø ØÓ Ñ ÒØ Ú ØÓ ØÓ Ý ØØ Ô Ð Ø Ð ÒØ ØÙÒØ Ñ ØØ ÑÙ Ò Ô Ý ¹ Ô Ð Ú Ò ØÝÝÐ Ô Ð Ø º ËØÖ Ø Ò Ú Ð ÒÒ ÓÒ Ò ØÖ ÓÔ ÙØØ ÑÙ Ò Ô Ý Ô Ð Ú Ò ÑÙ Òº ÌÑ ÓÒ Ò ØÚ ÑÝ Ö ÐÐ ÙÙ Ø Ò ØØ Ó Ò ÑÓ Ò Ö Ó ØØ Ò Ö ØÝÝÔÔ Ò Ô Ð Ò Ø Ö Ó Ñ Ø ØÖ Ø Ø ÚÓ Ú Ø Ó Ð¹ Ø Ò Ó Ò ÖÓØ Ñ Ð Ó Ö Ð Ø Ò ØÓ Ø Ò Ë Å ÅËż º ÌÓ ÐØ Ñ Ô Ý Ò ÚÓ ÓÐÐ ÚÓ ØØ Ú Ô Ð ÝÚ Ò Ö Ð ÐÐ ØÖ Ø Ó ÐÐ º ËØÖ Ø Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ ÓÒ ÝÚ Ð Ø Ô ÖÙ Ó Ø º Ò ÒÒ Ò ÓÒ ØÖ ÝÑÑÖØ ÔÓ Ö Ò ÝÚ Ò ÓÐ ÑÙ Ñ Ò ÔÓ Ö ÔÝÖ ØÒ Ó ØÐÐ Ò ÓÒ ÐÔÓÑÔ ÝÑÑÖØ ÑÝ Ö ØÖ Ø Ó Ø º ÈÓ Ö ÔÝÖ ØÒ ÚÓ ØØ Ñ Ò Ñ Óй Ð ÑÑ Ò Ô Ð ÓÒ Ö ¹ Ñ ÓÐÐ ÑÑ Ò Ô Ð ÓÒ ÔÓØØ ÌÓÈ º ÃÓ ÔÓ Ö ¹
14 ØÙÒÒ ÙÙ ÓÒ ÝÚ Ò ÚÓ Ñ Ø Ð Ò Ö Ò ÚÓ ØØ Ñ Ø ÔÝ ØÝØ Ø ¹ ÑÒ Ô Ø ÐÐ Ñ Ò Ú Ó ØÓÔØ Ñ Ð ÓØÓ Ó Ó ÓÐ Ø ÖÔ ÙÙÖ º ÌÐÐ Ò Ø Ö Ø ÐÐ Ò Ò Ñ ÐÙÙÑÑ Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓ º Ç ÓØÙ ÖÚÓ Ô Ð Ø Ð ÒØ ÑÖ Ò Ù Ò ÝÚÒ Ø ÙÓÒÓÒ ÔØ Ò Ô Ð Ô Ð Ø Ð ÒØ Ø Ö ÔÔÙÑ ØØ ¹ Ø Ñ Ô Ð Ò ÐÓÔÔÙØÙÐÓ Ö ÐÐ Ø ÓÒº È Ð ÚÓ ÐÝ Ý Ö ÚÓ ØØ ÙÙÖ ÙÑÑ ÙÓÒÓ ÐÐ Ú Ø ÝÚ ÐÐ ÔØ Ðк Ö Ð ØÖ Ø Ó Ø ÚÓ Ò ÓØ ÐÐ ÔÓ Ö ÝÚ Ò ÑÓÒ ÐÐ Ø Ô º Î ÙØØ Ú Ó Ø ÓÒ ÑÙÙÒ ÑÙ Ù Ò Ø Ù Ø Ø Øµ Ø Ð Ý Ø ÐÓÓ µ Ô Ð Ô Ð Ð Ù Ò Ù Ò Ô Ð ÐÙ ÓÐÐ ÑÙ Ò ÔÓØ º Ð Ò Ø Ù ÐÐ Ô Ð ÐÐ Ø Ö Ó ¹ Ø Ø Ò Ô Ð Ó Ô Ð Ú Ò Ô Ö ÑÑ Ø Ð Ø ÓÖØ Ø Ò ÑÑ Ú º ÃÙ Ø Ò Ò Ð Ø ÓÖØ Ø Ø Ù Ø Ô Ð Ú Ô Ð ÚÓ Ú Ø Ú Ø Ô Ð Ø ÑÙÙØ Ú Ø Ô Ð ÑÝ Ö ØØ Ò Ð Ý Ø ÓØ Ò ÐÙÓ ØØ ÐÙ ØÐØ Ó Ò ÓÐ ØÝ ÐÐ Ò Òº ÌÓ Ò Ò Ñ Ö ØØÚ ÐÙÓ ØØ ÐÙÔ ÖÙ Ø ÓÒ Ô Ð Ò Ö Ú ÙÙ»Ô Ú ÙÙ º ÃÖ Ø ØÝ ¹ Ø Ö Ú Ò Ò Ô Ð ÓÖÓØØ Ø Ð ÒØ Ó Ô Ú Ò Ò Ô Ð ÒÓ Ø Ò Ñ º Ö Ú ÙÙ Ò Ý ØÝ ØÙÐ Ò ØØ Ú ØÙ Ø Ò Ô Ö ÑÑ ÐÐ ¹ ÐÐ Ò ÙÙÖ ÑÔ ÚÓ ØØÓ Ò Ú ØÙ Ø Ñ Ñ Ò ÙÙÖ ÑÔ ÒØ Ô Ð ¹ ØÙ Ø Ú ØÓ Ø Ö Ûµ Ð Ø Ñ Ø ÚØ Ú Ð ÑÙÓ Ó Ø Ú Ú ØØ ÑÙØØ Ó ÐÐ ÓÒ Ñ ÓÐÐ ÙÙ Ô Ö ÒØÙ ¹ Ñ Ö Ò Ð Ò ÙÓÖ ØÖ Øµ Ø ÚÖ Ù µ Ð ÓÒ Ñ ÓÐÐ ÙÙ ØØ Ú ØÙ Ø ÐÙÓÔÙÙ Ô Ö ÑÑ Ø ØÒ Ó ÓÒ Ò ÓÐÐÓ Ò ÔÓØØ ÚÓ Ø Ø Ò ÐÑ Ò Ò Ô Ð Ø Ñ Ø º ÐÐ Ø ØØÝ Ò Ò Ô Ö Ñ ØÖ Ò ÚÙÐÐ Ô Ð Ø ÚÓ Ò Ö Ø Ò Ð¹ Ò ÐÙÓ Òº ÌÓ Ñ Ö Ô Ð Ò Ö Ú ÙÙ ØØ Ú ÐÐ ÙÓÑ ØØ Ú Ø Ö Ú ÑÙØØ ÙÖ Ú ÓØØ ÐÙ ÓÒ ÝÐ Ø ÝØ ÑÝ Ö¹ ÐÐ ÙÙ Ì Ù Ô Ú Ò Ò Ø Ø Ò Ô Ú Ì Èµº Ä Ý Ô Ú Ò Ò ÐÓÓ Ò Ô Ú Ä Èµº Ì Ù Ö Ú Ò Ò Ø Ø Ò Ö Ú Ì µº Ä Ý Ö Ú Ò Ò ÐÓÓ Ò Ö Ú Ä µº Æ Ø Ú Ñ Ø ÓÚ Ø ÝÐ Ø ÝØ ÚÓ ØØ Ú ÐÐ Ô Ð ÐÐ º ÌÓ Ñ ÐÐ Ø Ò¹ Ø ØÝ Ø ØÖ Ø Ó Ø ÚÓ Ò Ô Ð Ø ÚÓ ØØ Ú Ø Ò Ò Ø ØÝÒÐ Ô Ð ÑÙØØ Ö Ú ÙÙ Ò ØÙÓÑ ØÙ ÓÒ ÝÐ Ò Ø ØÓÒº ÃÙ Ø Ò Ò Ö Ú ÙÙ¹ Ò Ò ÓÒ ØÖ Ø ÓÚ ØØ Ú ÐÐ Ø Ú Ò Ô Ð Òº Ð Ö Ú ÙÙ ÓÐ ÑÓ¹
15 ½¼ Ò Ø Ò ÝÚ Ñ Ð Ú ØÙ Ø Ø Ó Ú Ø ÐÙ Ô Ð ÑÙÓ Ó Ø ØØ ÙØØ Ú Ø ØÖ Ø Ò ÝÐ Ö Ú Ø Ô Ð Ú Ø Òº Ì Ù Ö Ú Ò Ò Ô Ð ØÝÝÐ ÓÒ ÝÐ Ø Ö ÐÐ ÙÙ ÙÓ Ø ÐØÙ ØÖ Ø º Ë Ò ØÙ ÓÒ Ð Ý Ò Ö Ú Ò Ô Ð ØÝÝÐ Ò Ú ÖÖ ØØÙÒ ØØ Ô Ð ÓÙ Ù Ý Ø Ù Ò Ú Ò Ú Ð ÒØÓ Ò Ø Òº Ì Ø ÝÝ Ø ÓÔ Ò Ô Ö ÑÑ Ò Ú Ö¹ Ò Ò ÐÓ ØØ Ð Ó ÐÐ º Ä Ñ Ø Ð ÑÑ Ò Ø ÓÒ Ô Ð Ú ØÙ Ø Ø ÓÚ Ø Ù Ò Ð Ò Ð Ý ÓØ Ò Ô Ð Ñ ÐÐ Ø Ù Ø Ú Ò Ô Ö Ø Ð Ø ÓÖØØ Ò Ý ØÒ ØÐÐ Ö ØØÚ ØÙ Ú ØÙ Ø Ò Ò Ò ØØ ÙØØ ÚÙØ Ø Ò Ø ÚÓ ØØ Ò ÓÐ Ú ÚÓ Ø¹ Ø Ú Ò ÔÓ Ö Ò Ô Ð Ñ Ò Òº ÅÝ Ò Ú ØÙ Ø Ø ÚØ Ð ÑÑ ÐÐ Ø Ó ÐÐ ÓÐ Ý Ø ÝÚ Ð ÝØÑÒ Ú Ø ØÖ Ø Ó Ø ÐÔÓ Ø Ò Ú ØØÙ Ò ÔÙÙØØ Ò ÓØ Ò ØÖ Ø ¹ Ó Ô Ð ÒØ Ð Ò Ô Ð ÓÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓØ ÝÚ ÐÐ Ú ØÙ Ø ÐÐ ØØ Ù ¹ Ø Ò Ò ÓÐÐ Ô Ö Ñ ÓÐÐ Ò Ò ØÖ Ø Ú ØÙ Ø Ú Ø Ò ÓØ ÚØ Ó ÝØØ Ý Ý Ò ØØ Ø Ö ÓØØÙ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓØ º Ä Ý Ö Ú Ò Ò Ô Ð ØÝÝÐ Ø ÓÚ ÐØÙÙ Ô Ö ÑÑ Ò Ó Ò ÐÐ Ø Ø Ú ÐÐ Ô Ð ¹ ÐÐ º Ì Ô Ð ØÝÝÐ Ô Ð ÙØÙÙ Ù Ò Ø Ð ÒØ Ò Ó ÓÙ ÙØ Ò ÖÚ Ó ¹ Ñ Ò ÓÑ Ò Ò Ú ÚÙÙ Ò Ö ØØÚÝÝØØ Ú ØÙ Ø Ò Ò Ò Òº Î ØÙ Ø Ò ÐÙ Ñ Ò Ò ÓÒ Ø Ø Ð ÒØ ØÖ ØØ ÚÓ Ö ØØÚÐÐ Ø Ö ÙÙ ÐÐ Ó ØØ Ú ¹ ØÙ Ø Ò Ó ÐÐ Ò Ø ØÝ ÐÐ ÐÐ º ÅÝ Ò Ð Ý Ø Ô Ð ØÝÝÐ Ø Ú ØÙ Ø Ò ÓÐ Ñ ÓÐÐ Ø Ý Ø Ô Ð ÓÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓØ ÓØ Ò ÓÔ Ò Ñ Ð Ô Ö ÑÑ Ò Ò Ø Ú ØÙ Ø Ú Ø Ò ÓØ ÓÚ Ø ÝÚ ÖÑÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓØ ØÓ Ø Ò Ô Ð ¹ Ò ØÓ Ñ ÒÒÓ Ø º Ð Ø Ñ Ø Ú ÑÑÒ Ô Ý ÓÒ Ô Ð Ø Ò ÑÑÒ Ô Ø Ô Ð Ø º ÂÓ ØÝ Ô Ý Ø Ù ÝÚ Ô Ð Ô Ð ÒÓ Ò ¾¼ ÔÖÓ ÒØØ ÐÓ ØÙ ØÒ ÚÓ ÒÔ Ð Ñ Ò Ô Ð Ô Ð Ø ÝÐ ¼ ÔÖÓ ÒØØ ØÒº Ì Ò Ú Ùع Ø Ö ØÝ Ø Ó ÓÔ ÒÓ Øº ÌÝ ½¼ Ò Ò Ô Ý ½¼ Ò Ô Ð Ñ Ò Ò Ñ Ó ÓÔ ÒÓ Ò ÑÙÓ Ó ½ ÖØ ÓÒ Ó ÓÔ ÒÓ Ò ÙÒ Ø Ú Ø ¹ Ú Ø ¾ Ò Ò Ô Ý ÒØ ÓÒ ÖØ Ó Ó ÓÔ ÒÓ Ð Ú ÖØ Ò Ò ØÝØ Ò Ô ÝØÒ Ò Òº ¾º¾ È ÒÓ ØÙ ØÖ Ø Ò ÑÖ ØØÑ Ò Ò È ÒÓ ØÙ ØÖ Ø ÔÓ Ö ÐØ Ô Ð Ò Ô Ð Ô Ý Ø ÑØ ÔØ ¹ غ Ì Ü ÓÐ ³ Ñ Ô Ð Ó Ô ÒÓ Ø Ñ Ò Ò ÓÒ ÒØ Ø Ö Ó Ø ØØÙ Ò Ø Ñ ¹ ÓÐÐ Ú ØÓ ØÓ ÓÚ Ø Ø ÐÙÓÔÙÑ Ò Ò Ø Ð ÒØ Ø Ö ÔÔÙ Ò Ô Ñ Ò Ò Ø Ñ Ñ Ò Ò Ô ÒÓ Ø Ñ Ò Ò Ø ÓÖÓØÙ º Î Ð ØØ Ú Ò ÓÒ ÒÓ Ø Ò ÓÐÑ
16 ½½ Ö Ú ØÓ ØÓ ÔÓ ÐÙ Ò Ö Ó Ø Ð ÒØ Ø Ñ Ö ÒØ Ø Ö Ó Ø ØÙ Ô ¹ Ð Ó Ù Ô Ð Ø ÓÖÓØØ Ñ Ö Ò Ó ÓÒ ÐÐ Ñ Ò Ñ Ô ÒÓ Ò Ø Ô ÒÓ Ø Ñ ÓÒ ÚÙØ ØØÙ ÑÖØØÝ ØØÓµ Ó ÓÒ Ú Ò Ú ØÓ ØÓ Ð ÐÙÓÔÙÑ Ò Ò Ø Ñ Ñ Ò Òº Ì Ü ÓÐ ³ Ñ Ó Ô ÒÓ Ø Ñ Ò Ò ÓÒ Ö Ó Ø ØØÙ ÔÓØ Ò Ó ÓÓÒ Ø Ô ÒÓ Ø Ñ Ò Ò ÓÒ Ö Ó ØØ Ñ ØÓÒØ ÓÒ Ò Ò Ú ØÓ ØÓ Ò Ð ÑÙ Ò Ø ØÝ Ø Ô ÒÓ Ò ÓÓÒ ÑÖ ØØ Ðݺ Î Ú ØÓ ØÓ ÓÒ Ò ÒÒ Ø Ú Ò Ù ÑÑ Ø Ð ÒØ ÓРРݹ ØØÚ Ý ØØ Ø Ô Ö Ø ØÓ Ñ ÒØ Ú ØÓ ØÓ º ÌÓ Ñ ÒØ Ú ØÓ ÓÒ Ú Ð ÒØ Ò Ú ÙØØ Ú Ø Ò Ò ÙÖ Ú Ø Ø Ø ÇÑ Ò Ò Ú ÚÙÙ ÔØ ÒØ Ó Ø ÐÐ Ú ÚÙÙ Ò Ñ ÓÐÐ Ø ÑÙÙ¹ ØÓ Ø ÙÖ Ú Ú Ô Ð Ð Ò ÔÓØ ÒØ Ð º ÖÚ Ó ÙØ Ú ØÙ Ø Ò Ò Ú ÚÙÙ Ø Ú ÚÙÙ Ò Ñ ÓÐÐ ÙÙ Ø ÑÙÙ¹ ØÓ Ø ÙÖ Ú Ú º ÖÚ Ó Ú ØÙ Ø Ò ÝØØÝØÝÑ Ø Ö Ø Ð ÒØ º ÈÓØ Ò Ó Ó ÔÓØØ ÖØÓ Ñ Ø ÔÓØ Ó µº ÌÓ Ñ ÒØ ÚÙÓÖÓ Ð ÔÓ Ø Ó Ú ØÙ Ø Ò Ò Òº Æ Ø Ó Ò Ò Ø ÚÓ Ò ÑÝ ÓØ ÐÐ Ô Ò ÑÔ Ò Ó Ø Òº Ä Ó Ô ÒÓ Ø Ñ Ò Ò ÓÒ Ö Ó Ø ØØÙ ÔÓØ Ò Ó ÓÓÒ Ø ÓÒ Ö Ó ØØ Ñ ØÓÒØ Ú ÙØØ Ú Ò Ø Ò ÓÒ ÑÝ ÓÑ Ú ØÙ Ø Ò Ñ Ö ÑÖº à ÒØ Ø Ö Ó Ø ØÙ ØÑ ÝÐ Ò ÓÐ Ú ÙØØ Ú Ò Ø Ò ÐÐ Ñ Ö ÑÖ ÓÐ ÙÓÑ ØØ Ú Ò Ð Ò Ò Ó ÓÔ ÒÓ Ò Ò Ò ÓØ Ò ÝÐ Ò Ø ØÒ ÙÓÑ Ó Ñ ØØ º ¾º¾º½ ÌÓ Ñ ÒØ Ú ØÓ ÓÒ Ú Ð ÒØ Ì Ð ÒØ Ø Ó Ô ÒÓ Ø Ø Ò Ø ÓÖÓØ Ø Ò ÚÓ Ò Ö Ø ÓÐÑ Ò ÖÝ ¹ ÑÒ ÖÚÓÔ ÒÓ Ø Ñ Ò Ò Ú ÐÙ ØØ Ò µ Ð Ô ÒÓ Ø Ñ Ò Ò Ø ÓÖÓØØ Ñ Ò Ò ÙÒ ÓÐ ¹ Ø Ø Ò ØØ ÓÑ ÓÒ Ô Ö ÑÔ Ù Ò Ú ØÙ Ø Ò Ø ÐÙØ Ò Ñ Óй Ð ÑÑ Ò ÝÚ ØÙÓØØÓ ÐÐ º ÐÙ Ñ Ò Ò ÐÙ Ò µ Ð Ô ÒÓ Ø Ñ Ò Ò Ø ÓÖÓØØ Ñ Ò Ò ÙÒ ÓÐ Ø Ø Ò Ø¹ Ø ÓÑ ÓÐ Ô Ö ÑÙØØ ÔÝÖ ØÒ Ô ÒÓ ØÙ ÐÐ Ñ Ò Ú ØÙ Ø Ø ÐÙÓÔÙÑ Ò ØÒº
17 ½¾ Ë Ñ ÐÙ Ñ Ò Ò Ñ ÐÙ Ò µ Ð Ô ÒÓ Ø Ñ Ò Ò Ø ÓÖÓØØ Ñ Ò Ò ÙÒ ÓÐ ¹ Ø Ø Ò ØØ ÓÑ ÓÐ Ô Ö ÑÙØØ ÐÐ ÓÒ Ö ØØÚÒ ÝÚ Ñ ÓÐÐ ÙÙ Ô Ö ÒØÙ Ô Ö Ñ Ð Ú ØÙ Ø Ø ÚØ ÐÙÓÚÙ ØÒº È ÒÓ Ø Ñ Ò Ð ÓÒ ÔÓ Ö Ø ÖÚ ØØ ÑÝ Ó ØØ Ú ÐÙÓÔÙ ÓÖØ Ø Òº Å Ð Ô Ð ÐÐ ÓÐ Ø ÖÔ ÙÙÖØ ØÓ ÒÒ ÝÝØØ ÚÓ ØØ ÔÓØØ ØÙÐ Ò Ò Ö Ø ÓÒ Ð Ø ØÓ Ñ Ò ÐÙÓÔÙ ØÒº È Ð ÚÓ ÑÝ ÒÓ Ø Ò Ñ Ú ØÙ Ø Ò Ô ÒÓ ØÙ Ò Ø ÓÖÓØÙ Òº Í Ò ÓÖÓØØ Ñ Ò Ò ØØ ÓÐÐ Ñ Ñ ¹ Ø Ô Ö ÑÔ Ú ØÓ ØÓ Ó ÐØ ÑÝ Ñ ÓÐÐ ÙÙ Ò ØØ Ú ØÙ Ø ÐÙÓ¹ ÔÙÙ ÓÑ Ø ØÒº Ì Ð ÒØ Ø Ó Ñ Ñ Ò Ò ÓÒ Ú ÖØ ÒÓØ ØØ Ú Ú ØÓ ØÓ ÓÚ Ø ÑÙÙÒ ÑÙ ÙÖ Ú Ø Ø Ð ÒØ Ø Å Ñ Ò Ò Ú ØÓ ÐÐ Ö Ûµ Ð Ô Ð ÓÐ ØØ ØØ ÓÑ ÓÐ Ô Ö ÑÙØØ ÐÐ ÓÒ Ö ØØÚÒ ÙÙÖ Ñ ÓÐÐ ÙÙ Ô Ö ÒØÙ Ô Ö Ð ÐÐ ÓÐ Ú ÐÐ ÓÖØ ÐÐ º ÇÑ Ò Ò Ú ÚÙÙ Ò Ô ÐÓØØ Ñ Ò Ò ÐÓÛ ÔÐ Ý Ò µ Ð Ô Ð ÓÐ ØØ ØØ ÓÑ ÓÒ Ô Ö ÑÙØØ Ô Ð ØÒ Ñ Ñ ÐÐ ÓÒ Ñ ÓÐÐ ÙÙ Ú ¹ ØÙ Ø ÐÙÙÐ Ñ Ò ÓÑ ØØÒ Ô Ö ØØ ÙØØ Ò ÑÑÒ ØÙÓØØÓ º Å Ñ Ò Ò ØÐÐ Ô ÒÓ ØÙ ÖÖÓ ÐÐ Ô ÒÓ Ø Ñ Ò Ò Ø ÓÖÓØØ Ñ Ò Ò Ù¹ Ö Ú ÐÐ Ô ÒÓ ØÙ ÖÖÓ ÐÐ ÐÙ Ù Ø Ö Ó ØÙ º Å Ø Ò Ú ÓÐ Ø Ø Ò ØØ ÓÐÐ Ò Ð Ô Ø ØÓ ÒÒ Ò ØØ Ú ØÙ Ø ÐÙÓÔÙ ÓÑ Ø ØÒ Ñ Ð ÓÖÓØ Ø Òº ÃÙ Ø Ò Ò ÓÒ Ö ØØÚÒ ÙÙÖ ØÓ ÒÒ ÝÝ ¹ ÔÓØ Ò Ó ÓÓÒ Ò Ò ¹ ÐÐ ØØ ÓÑ ÓÒ Ô Ö º ÌÓ Ñ ÒØ Ú ØÓ ÓÒ Ú Ð ÒØ Ò Ú ÙØØ ÑÝ ÓÑ Ò Ô Ð Ò ÒÒÙ Ø ØØ ÚÙÙ Ò Ö¹ Ñ Ò Òº Å Ð Ò Ô Ð Ø Ò Ñ Ò ÐØ Ø Ø Ð ÒØ Ø Ø ØÝÒ Ú Ò ÑÙ Ò ÓÒ Ú ØÙ Ø Ò ÐÔÓÑÔ Ø Ú ÒØÓ Ô Ð Ø Ô ÖÙ Ø Ö Ø ÙÒ Ò Ò ¹ Ú ÒØÓ Ò ÔÓ ÐÐ º Î Ö Ó Ñ ÐÐ ÓÑ ØÓ Ñ ÒØÓ Ñ Ò ÐØ Ø Ð ÒØ Ú Ù¹ Ø Ø Ò ØØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÙÙØ º ÁÒ Ñ ÐÐ Ò Ò ÔØØ ÐÝ ÚÓ Ò Ø Ò Ð ÐÙÓ Ò ¹ ÒØÙ Ø Ú Ò Ö ØØÙÙÒ ËØϼ¼ º ÅÓÒ Ø Ð ÒØ Ñ Ô Ð ØØ Ô ÖÙ Ø ÔØ Ò ØÓ Ñ ÒØ ¹ Ú ØÓ Ó Ø ÒØÙ Ø ÓÓÒ ÑÙØØ Ú ÙÐ ÓÔÙÓÐ Ø ØÐÐ Ò Ò ØÓ Ñ ÒØ ØØ Ò
18 ½ Ú ÙØØ ÔÖ Ø ÓÒ Ð ÐØ ÓÒ ÔØ ÒØ ÓÒ Ø Ù Ø ÐÐ ÝÐ Ò ÝÚ Ò ÓÔ ØØÙ ¹ Ø ØØÝ ÙØÓÑ Ø Ó ØÙ Ñ ÐÐ Ó Ò ÔÓ ÐØ Ò Ð Ø ÙÖ Ø Ø Ô¹ Ø Ò º Î ÙØÓÑ ØØ ÒØÙ Ø Ú ÔØØ ÐÝ ÚÓ Ò ÔØÝ Ö ØÙ¹ ÐÓ Ò Ù Ò ÝÚÐÐ ÑÑ Ö ÒØ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ ÔØØ ÐÝ Ã ¼ ÓÒ Ø ¹ Ö Ó ØØÙÒ Ö Ø ÓÒ Ð ÙÙ ÓÙÒ Ö Ø ÓÒ Ð Øݵ Ù Ø Ò Ò ÔÝÖ ÑÝ Ñ ¹ ÓÐÐ ÑÑ Ò Ö Ø ÓÒ Ð Ò Ð Ú Ö ØØ ÑÒ ÔØ Ø ÓÖ Ò ÑÙ Ò ÔØØ ÐÝÝÒ Ë¼½ º ¾º¾º¾ Ç ÓØÙ ÖÚÓ ÐÐ ÔÙ ÙØ Ò Ö ØØÚÒ ÙÙÖ Ø ØÓ ÒÒ ÝÝ Ø ÚÓ ØØ ÔÓØØ ÓÐÐÓ Ò ÓÒ Ò¹ Ò ØØ Ú Ñ Ô ÒÓ ØÙ Ø Ú Ø Ú Ø Ó ØÓ ÒÒ ÝÝ ÓÐ Ö ØØÚ ÐÙÓ¹ Ô٠غ ÃÝ ÓÒ Ù Ø ÐÐ Ò Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ º ÂÓ Ò Ø Ð ÒØ Ô Ð Ò ØØ ÒÒ ØØ Ñ Ú ØÓ ÒÒ ÝÝ ÚÓ ØØ ÔÓØØ ÓÒ ÐÐ ½¼ ÔÖÓ Òع Ø ÙÒ Ø ØÓ Ø Ô Ù ÒÒ ØØ ÐÙÓÔÙ Ø Ú ØÓ ÒÒ ÝÝ ÚÓ ØØ ÔÓØØ ÓÒ ÝÐ ¼ ÔÖÓ ÒØØ º ÈÓØØ ÖØÓ Ñ Ø ÑÖ ØØÚØ ØÑÒ Ö ØÓ ÒÒ ¹ ÝÝ Ò ÓÐÐÓ Ò Ô Ð Ò ØÙÐ Ñ Ø ÐÙÓÔÙ ÌÓÈ º ÂÓ ÔÓØ ÓÒ Ñ Ö Ú ØÙ Ø Ò ½¼ Ñ Ö Ò Ô ÒÓ ØÙ Ò Ð Ò ¼ Ñ Ö ÚÓ Ò Ö ØÓ ÒÒ ÝÝ P r ½¼ Ñ Ö Ò Ñ Ñ ÐÐ Ð ÙÖ Ú Ø P r = = 1 7 ½µ Ð ÝÐ ÑÙÓ Ó ÚÓ Ò Ö Ó ØØ P r = B S + B, ¾µ Ó B ÓÒ Ñ ØØ Ú Ò Ô ÒÓ Ò ÙÙÖÙÙ S ÔÓØ Ò Ó Óº Ì Ø ÚÓ Ò ÑÝ Ó Ø ÑÝ Ó ÓØÙ ÖÚÓ E(w) ÚÓ ØÓÐÐ ÙÒ Ø ØÒ ÚÓ ØØÓØÓ ÒÒ ÝÝ P w Ù¹ Ö Ú Ø E(w) = P w S (1 P w ) B. µ Ç ÓØÙ ÖÚÓÐÐ ÓÒ ÔÓ Ö Ö ØØ Ò ÙÙÖ Ñ Ö ØÝ º Ê Ø ÓÒ Ð Ò Ò ØÓ Ñ ÔÓ Ö Ô ÖÙ Ø ÔØ Ò ÐÐ ØØ ÔØ Ò Ò Ó Ø Ó ÓØÙ ÖÚÓ Ô Ð ÑÙÓ Ó ØÙÙ Ñ ÓÐÐ ÑÑ Ò ÙÙÖ º ÃÓ ÔÓ Ö ÓÒ ÔØÝ ÐÐ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô Ð Ó Ó¹ ØÙ ÖÚÓ ÓÐ Ý Ð ØØ Ò Òº  ÓÒ Ò Ò Ð ÒÔ Ò Ø Ö Ø ÐØÙ ØÓ Ñ ÒØ Ú ¹ ØÓ ÓÒ Ó ÓØÙ ÖÚÓ ÚÓ ÓÐÐ Ö ÐÐ ÓÒ Ò Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓ ÔÓ Ö ÓÒ Ò Ù Ø Ú Ò Ò Ø Ø ÝÝ Ø Ò ÚÓ ÓÐÐ ØÝ Ò Ú Ö Ø Òº
19 Ò ÖØ ÑÑ ÐÐ Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓÒ Ð Ñ Ò Ò ÓÒ Ø Ð ÒØ Ó Ú ØÙ Ø ÓÒ Ô ÒÓ Ø ÒÙØ Ñ Ö Ò ÔÓØØ Ò Ú Ð ØØ Ú Ò ÓÒ ÒÓ Ø Ò Ø Ú ØÓ ¹ Ó Ø Ð ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø Ñ Ú ØÙ Ø Ò Ô ÒÓ ØÙ Ø ÐÙÓÔ٠غ ÌÐÐ ¹ Ø Ð ÒØ ÒÓ Ø Ô Ö Ñ ØÖ Ø Ó Ø Ó ÓØÙ ÖÚÓÒ Ð ÒÒ Ø ÖÚ Ø Ò ÓÚ Ø ÔÓØ Ò Ó Ó Ô ÒÓ ØÙ Ò Ó Ó ÓÑ Ú ØÙ Ø Ò º Æ Ø ÒÓ Ø Ò Ú ØÙ Ø Ò Ò Ò ÓÖÑ Ø Ó ÓÒ ÔØÝ ÐРغ Ë ÙÖ Ú Ñ Ö Ú ÒÒÓÐÐ Ø ÐÐ ÙÚ ØØÙ Ø Ð ÒÒ ØØ º ÇÐ Ø Ø Ò ØØ Ô Ð ¹ ÐÐ ÓÒ Ò Ã ØÝ Ö Ó ØØ Ñ ØØÓÑ Ì Ü ÓÐ ³ Ñ Ô Ý Ó Ô Ò Ó ÓÔ ÒÓ ÓÒ ½ ÙÙÖ Ó ÓÔ ÒÓ ¾ Ñ Ö º Ò ÑÑ Ò Ò Ô ÒÓ ØÙ ¹ ÖÖÓ ÓÒ ÒÒÝØ Ø Ò ØØ Ú ØÙ Ø ÔÓ Ø Ó Ø ÓÖÓØØ ÐÙ Ø ÑÒ Ñ Ö Ò ÓÒ ÔÐÐ Ô Ð ÑÑ Ò Ô ÐØ ÙÙ ÐÐ Ò ÓÖÓØØ Ø Ò Ýѹ Ñ Ò Ò Ñ Ö Ò ÓÐÐÓ Ò Ó ÓÔ ÒÓ Ø Ñ Ò Ø Ô Ð Ø ÐÙÓÔÙ Ú Ø ÑÙØØ Ð Ù¹ Ô Ö Ò Ò ÓÖÓØØ Ñ Ó ÓÖÓØÙ Òº ÌÓ Ú Ô ÝØÒ ØÙÐ Ú Ø ÙÖ Ú Ø ÓÖØ Ø º ÆÝØ Ú ØÙ Ø Ô ÒÓ Ø ÙÓÖ Ò Ð ÐÐ ÓÐ Ú Ø ÙÙ Ýѹ Ñ ÒØ Ñ Ö Ò ÙÚ ¾µº ÈÓØ Ò Ó Ó Ú ØÙ Ø Ò Ô ÒÓ ØÙ Ò Ð Ò ÓÒ ½¼ Ñ Ö º Ì Ø Ð ÒØ Ô Ð Ò Ñ Ñ Ò Ò ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ð Ø Ô ÖÙ Ø ÐØÙ Ð Ó ÓØÙ ÖÚÓ ÓÒ ÔÓ Ø Ú Ò Ò Ñ Ð Ò Ò ØÓ ÒÒ ÝÝØ Ò ÚÓ ØØ Ó ÓÒ ÙÙ¹ Ö ÑÔ Ù Ò Ð Òº ÔÖÓ ÒØØ º È Ð ØÙÒØ Ú ØÙ Ø Ò ÝÚ Ò Ò Ø Ø ØØ Ú ØÙ Ø Ô Ð Ò Ø Ù Ø Ú ÖÓÚ Ø ÓÐ Ò ÑÑ ÐÐ Ô ÒÓ ØÙ ÖÖÓ ÐÐ ÓÖÓØØ ÒÙØ ÐÐ Ò ÐÐ ÓÐ ÓÐÐÙØ ÝÚ Ð Ø ÓÖØØ º Ì Ø Ò ÔØØ Ð ØØ Ú ØÙ Ø Ò Ð Ø ÓÖØ Ø ÓÚ Ø Ö ØØ Ò ÙÙÖ ÐÐ ØÓ ÒÒ ÝÝ ÐÐ Ë Ð Ò ÝÒ Ð Ø ÓÖØØ ÐÙÓ ØØ ÐÙÒ Ð Ø ¾µ Óй Ñ Ø Ò ÑÑ Ø ÖÝ Ñ Øº ÃÓ Ô Ð ÑÝ ÖÚ Ó ØØ Ú ØÙ Ø ÐÙ ØÐÐ Ø Ð ÒØ ÙÙ ÐÐ Ò ÓÖÓØÙ Ò ÑÑ ÐÐ Ô ÒÓ ØÙ ÖÖÓ ÐÐ Ô Ý¹ ØÒ ØÓ Ú ÒÓ Ø Ò Ô Ò ÓÖØØ µ ÒÓ Ø Ò Ö ØØ Ò ÖÚÓ Ò Ô¹ ØÝÝ Ò Ú ØÙ Ø Ò ÝØØÝØÝÑ Ò ÓÑ Ò ÓÖØØ Ò Ô Ý ÓÐ Ú Ò ÓÖØØ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÖÚ ÓÓÒ Ó Ú ØÙ Ø ÐÐ ÓÒ ÔÖÓ ÒØ Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ ÐÐ Ô Ý ¹ ÓÐ Ú ÓÖ ÒØ ÓÖØØ ÙÙÖ ÑÔ ÝÐ Ô Ö Éɹ ÔÖÓ ÒØ Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ ÐÐ ÝÐ Ô Ö ¹Ãà ÔÖÓ ÒØ Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ ÐÐ ÓÐÑÓ Ø ÔÖÓ ÒØ Ò ØÓ ÒÒ ¹ ÝÝ ÐÐ Ô Ö ¾ ÔÖÓ ÒØ Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ ÐÐ Ô Ö ¹ Ø ÙÒ Ò ÐÐ ÔÖÓ ÒØ Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ ÐÐ Ô Ö ÓÐÐ Ò ÑÙÙÐÐ ÐÐ ÔÖÓ ÒØ Ò ØÓ ÒÒ Ýݹ ÐÐ ÙÓÖ Ò Ú ØÓ ÔÖÓ ÒØ Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ ÐÐ Ô Ò ÑÔ ÚÖ ÒÚ ØÓ ÔÖÓ ÒØ Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ ÐÐ Ó Ò ÑÙÙ º Æ Ø ÖÚ Ó Ø Ú ØÙ Ø Ò Ö Ø Ò Ò Ù Ø ÐÐ Ø Ú ÚÙÙ Ø Ô ¹ Ð Ò ÓÑ Ò Ø Ò Ú ÖÖ ØØÙÒ ÈÇ ÚÓ Ò ÒÝØ Ð Ù Ø Ú Ò Ò ØÓ Ò¹ ½
20 ½ ÃÙÚ ¾ È Ð ÚÓ ÐÙÓÔÙ ØÒ Ø Ñ Ú ØÙ Ø Ò Ô ÒÓ ØÙ Òº Ò ÝÝ Ô Ð Ò ÚÓ ØÓÐÐ º Å Ð Ú ØÙ Ø ÐÐ ÓÒ ÝÐ Ô Ö Éɹ ÓÒ Ô Ð Ñ¹ Ñ Ð Ú ÙÓ Ð ØÓ ÒÒ ÝÝ ÚÓ ØÓÐÐ ÓÒ ÑÖ Ò ÒÓ Ò ÔÖÓ ÒØØ º Å Ð Ø Ú ØÙ Ø ÐÐ ÓÒ ÓÒ Ô Ð ÑÑ ØÓ ÒÒ ÝÝ ÚÓ ØÓÐÐ ÒÓ Ò ÔÖÓ ÒØØ Ó Ãà ÓÒ Ô Ð ÑÑ ØÓ ÒÒ ÝÝ ÚÓ ØÓÐÐ ÒÓ Ò ÔÖÓ ÒØØ º Å Ð Ú ØÙ Ø ÐÐ ÓÒ ÓÐÑÓ Ø ÓÒ Ô Ð Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ Ð Ò Ð Ú Ò ¾ ÔÖÓ ÒØØ º Ã Ò Ô Ö Ò Ø Ô Ù Ô Ð Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ ÚÓ ØÓÐÐ ÓÒ ¹ ÑÖ Ò ÒÓ Ò ÔÖÓ ÒØØ Ô Ö Ò ¹ Ø ÙÒ Ò ÐÐ ÒÓ Ò ÔÖÓ ÒØØ Ô ¹ Ö Ò ÓÐÐ Ò ÑÙÙÐÐ ÐÐ ÑÖ Ò ÒÓ Ò ¾ ÔÖÓ ÒØØ ÙÓÖ Ò Ú ÓÒ ÒÓ Ò ¼ ÔÖÓ ÒØØ Ô Ò ÑÑÒ ÚÖ ÒÚ ÓÒ ÒÓ Ò ¼ ÔÖÓ ÒØØ º ÅÙ ÐÐ Ú ØÙ Ø Ò ÐÐ ÚÓ Ò Ñ Ö ÖÚ Ó ØØ Ô Ð Ò ÚÓ ØØÓØÓ ÒÒ ÝÝ ÓÒ ÒÓ Ò ÔÖÓ¹ ÒØØ º Ì Ø ÚÓ Ò ÒÝØ ÑÙÓ Ó Ø Ó ÓÒ ØÓ ÒÒ ÝÝ Ô Ð Ò ÚÓ ØÓÐÐ Ó ÓÒ = 0.53º ÃÓ ¹
21 ½ 0.53 >> 0.37 ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ð Ò Ô Ð Ò ÒÓ Ú ØÓ ØÓ ØÐÐ Ø Ð ÒØ Ñ º ÌÑ Ù Ø Ò Ò ÐÐÝØØ ØØ Ô Ð Ò ÖÚ ÓØ ÓÚ Ø Ð ÐÐ ØÓ Ð¹ Ð ÐÙ Ù º Ì Ø Ô Ù Ó ÓØÙ ÖÚÓ Ñ ÙÐÐ c ÚÓ Ò Ð ÙÖ Ú Ø E(c) = = ÙÒ ÓÖØ Ø ÐÙÓÔÙÑ ÐÐ ÓÒ Ø ØÝ Ø ÒÓÐÐ º Â Ø Ø Ò Ó Ú Ð Ø Ø ÒÔ Òº È Ð ÑÑ ÔØØ Ñ Ó Ñ ¹ Ð ØÒ Ñ Ñ ÐÐ ÙÙÖ ÑÑ Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓÒ Ù Ò ÓÖØ Ø ÐÙÓÔÙÑ ÐÐ º Î ØÙ ¹ Ø Ô Ð Ø ØÒ 8 8 Ô ÝØÒ ØÙÐ Ú Ø ÓÖØ Ø ÓÚ Ø Ã Â º È Ð ÚÓ ØØ ÓÒ ÚÖ ÐÐ ÑÙØØ ÒÝØ ØÝ ÐÐ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú ÐÓ Ò Ò Ö Ø ÙÒ ÓÐ Ó ÓØÙ ÖÚÓÐØ Ò Ò Ø Ú Ò Ò E(c) = = 19.25º ÌÓ Ñ ÒØ Ú ØÓ ØÓ Ú Ð ØØ Ô Ø ÔØ Ò Ô ÖÙ ØÙ Ý ÒÓÑ Ò ÔÓ Ø ¹ Ú Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓÒ Ñ ÑÓ ÒØ Òº ÌÑ Ù Ø Ò Ò ÚÐØØÑØØ Ø Ö Ó Ø Ý Ø¹ Ø Ò Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓÒ Ñ ÑÓ ÒØ Ú Ò ÚÐ ÐÐ ØØ ØÙÐÐ Ò Ø Ð ÒØ Ø Ó Ý ØØ Ò Ò ÚÓ Ø Ò Ô Ð Ø Ø Ò ØØ Ò Ø Ö Ó Ñ ÔÓ Ø Ú Ò Ò Ó Ó¹ ØÙ ÖÚÓ ÓÐ ÙÙÖ ÑÔ Ø Ò Ø Ú Ò Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓ ÓÐ Ô Ò ÑÔ ÑÙØØ Ô ÝØÒ ØÓ Ò Ö Ø ÙÙÒ Ó ÔØ ÐÐÒ ØØ ØÑÒ Ó ÓØÙ ÖÚÓÐØ Ò Ý Ó ÙÓÒÓÑÑ Ò Ö Ø ÙÒ Ò Ó Ø ÚÓ Ò ØÙÐ Ú ÐÐ ÐÐ ÙÙÖ ÑÔ ÔÓ Ø Ú Ò Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓº Ñ Ö Ò ØÐÐ Ø Ø Ð ÒØ Ø ÚÓ ÓÐÐ Ø Ð ÒÒ Ó Ô Ð Ò Ú Ñ ¹ ÐÐ Ô ÒÓ ØÙ ÖÖÓ ÐÐ Ñ Ø Ò Ú ØÙ Ø Ò Ô ÒÓ ØÙ Ú ØÓ ÒÒ ÝÝ ÔÓØ Ò ÚÓ ØØ Ñ ÐÐ ÓÐ Ö ØØÚÒ ÙÙÖ Ù Ø ÔÓØ Ò Ó ÓÓÒ Ð Ó ÓØÙ ÖÚÓ Ñ ¹ Ñ ÐÐ ÓÒ Ò Ø Ú Ò Òº ÃÙ Ø Ò Ò Ú ØÙ Ø Ò Ò Ò Ñ Ø Ø Ú Ò ÓÖ¹ Ñ Ø Ó Ø ØÝÒÐ Ò Ò ÙÚ ØØ Ô Ð ÓÐ Ñ ÓÐÐ Ø ÐÙ Ø ÓÒ Ú Ñ ¹ Ú ÚÓ Ò Ø Ø Ð ÒØ ÖÚÓØØ ÙÙÖ ÑÑ Ù Ò ÔØ Ò Ò ¹ Ø Ú Ò Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓ Ø Ý ØØ Ó ÓÐÐÓ Ò ÔØ Ò Ó ÓÒ Ó ÓØÙ Ö¹ ÚÓ ÓÒ Ò ÔÓ Ø Ú Ò Òº ÐÐ Ø ØÝÒ ÐØ Ø Ò Ó ÓÒ Ó ÓØÙ ÖÚÓ Ò ÑÖ ØØÑ ¹ Ò Ò ÓÒ Ù Ø Ò Ò ÝÚ Ò ÑÓÒ ÑÙØ Ø ÓØ Ò ÝÐ Ò Ý Ò ÖØ Ø Ø Ò Ø Ò ØØ ÔØ Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓ Ý ØØ ÓÒ ÑÝ ÔØ Ò Ó ÓÒ Ó ÓØÙ ÖÚÓº ÌÑ ÝÐ ØÝ ÚÓ Ù Ø Ò Ò Ó Ø Ò ØØ Ú ØÙ Ø ÔÝ ØÝÝ ÖÑÒ Ò Ñ¹ ÑÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓØ Ô Ð Ø ÚÓ ØØ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓØ ÝÚ ÝØØ Ò Ñ Ö ÐÙ Ø ÓÒÒ ØÙÒ Ø Ú Ø Ú Ø Ð ÒØ ÑÝ ÑÑ Òº ÈØ Ò Ö ØÓ Ñ ÒØ Ú ØÓ ØÓ Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓ Ò Ð Ñ Ò Ò Ý ØØ ¹ Ò ÓÐ ÐÔÔÓ Ø ØÚ Ó Ú Ø Ñ ÓÐÐ ÑÑ Ò Ô Ò Ô ØÚ ÔØݹ ÐÐ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÝ ÒØÑ Øº Ä ÖÚ ÓØ Ñ Ö ØÓ ÒÒ ÝÝ Ø ÐÐ ØØ Ú ØÙ Ø ÐÙÓÔÙÙ ØÒ ÓÚ Ø Ò ÒÓ Ø Ò ÙÙÒØ ÒØ Ú º ÂÓ ÓÐ Ø Ø Ò ÐÐ Ò Ø Ð ÒØ Ò Ò ÑÙÙØ Ò ÒØØ Ò Ò Ø Ð ÒÒ Ó Ô Ð Ò ÓÑ Ø
22 ½ ÓÖØ Ø Ô Ý Ò Ý Ø Ø ÓÖØ Ø ÓÚ Ø Ñ Ø ÑÙØØ Ô Ð Ò Ñ Ö Ô ÒÓØ ÙÙÖ ÑÔ Ú ØÙ Ø Ô ÒÓ Ø Ò ÑÑ Ò ¼ Ñ Ö º ÆÝØ ÔÓØ Ò Ó Ó S ÓÒ Ñ Ö Ñ ØØ Ú Ò Ô ÒÓ Ò ÙÙÖÙÙ B ÓÒ ¼ Ñ Ö º Î ØÙ Ø ÐÐ ÓÒ Ð ÐÐ ½ ¼ Ñ Ö Ô Ð ÐÐ Ý Ø Ô Ð ÓÒ Ù Ò Ú ØÙ Ø ÐÐ Ø Ò ÑÑÒº È Ð Ò ÓÑ Ð¹ Ð Ñ Ö ÑÖÐÐ ÓÐ Ø Ø Ð ÒØ Ñ Ö ØÝ Ø Ñ Ð ÓÒ Ú ÒØÒ Ý Ø ÙÙÖ Ù Ò Ú ØÙ Ø Òº Ì Ø Ð ÒØ Ô Ð ÐÐ ÓÒ ÐÐ Ò Ø Ô Ù Ò Ò Ú ØÓ ÓÒ Ò ÓÐÑ Ú ØÓ ØÓ ÐÙÓÔÙ ÓÖØ Ø Ò Ñ ¼ Ñ Ö Ø ÓÖÓØØ º ÃÓ Ý ÓÒ Ö Ó ØØ Ñ ØÓÒ Ô Ð ÚÓ Ô Ð ÓÖÓØØ Ñ Ò Ñ Ò ¼ Ñ Ö Bµ Ú ØÙ Ø Ò Ô ÒÓ ØÙ Ò ÔÐÐ Ñ Ñ Ò Ñ Ö Ò Ó ÝØÒÒ Ø Ø Ô Ù ÓÒ Ñ Ù Ò Ú ØÙ Ø Ò Ñ Ö ÑÖ Ð ½ ¼ Ñ Ö Ú ØÙ Ø Ò Ô ÒÓ ØÙ Ò ÔÐÐ º Å Ò Ñ ÓÖÓØÙ Ñ Ô Ð ÐÐ ¼ Ñ Ö 2Bµ Ñ Ñ ÓÖÓØÙ ½ ¼ Ñ Ö º ÌÓ ÐØ Ô Ð ÚÓ ÓÖÓØØ Ñ Ò Ø Ò ÙÑÑ Ò Ò Ò ÙÑÑ Ò ÚРغ ÆÝØ Ó ÓØÙ ÖÚÓÒ Ð Ñ Ò Ò ØÓ Ñ ÒÒÓ ÐÐ Ú Ø Ò ØØ ÙÓÑ ÓÓÒ ÓØ Ø Ò ÑÝ ÙÖ Ú Ò Ô ÒÓ ØÙ ÖÖÓ Ø Ò Ñ ÓÐÐ Ø Ø Ô ØÙÑ Ø ÐÐ Ô ÒÓ Ø Ø Ñ Ö º Å Ð Ñ Ö Ô ÝØÒ Ñ ¹ ÙÙÒ ÓÙ ÙØ Ò ÙÖ Ú ÐÐ Ô ÒÓ ØÙ ÖÖÓ ÐÐ Ø ÑÒ ÙÙ ÔØ º Ä Ú ¹ Ð ÓÖÓØÙ ÐÐ ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ò Ú ÙØÙ Ò ØØ Ú ØÙ Ø ÐÙÓÔÙÙ ØÒº ÌÓ Ò Ò ØÑ ÚÓ ÓÐÐ ØÓ ÚÓØØ Ú Ú ØÓ ØÓ ÑÙØØ ØÓ Ò Ò Ñ Ñ Ð Ò Ò ÔÓ ¹ Ø Ú Ò Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓ Ø ÚÓ Ò ÚÙØØ ÙÒ Ú ØÙ Ø Ô ØÒ ÑÙ Ò Ó Ñ ÓÐÐ ÑÑ Ò Ô Ø Òº ¾º¾º ËÙ Ø Ú Ø ØÓ ÒÒ ÝÝ Ø ÐÐ ÙÚ ØÙ Ñ Ö ÚÙØØ Ò Ù Ø Ú Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ Ò Ø ØØ Ó ÓØÙ ÖÚÓÒ Ð Ñ º ÃÐ Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ Ø ÓÖ Ò ÑÙ Ò Ø ÐØÙÒ Ô ¹ Ð Ø Ú Ö Ò Ó ØÝ ÐÐ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú ÐÓ Ò Ò Ö Ø ÙÒ ÓÐ Ó Ó¹ ØÙ ÖÚÓÐØ Ò Ò Ø Ú Ò Òº È Ø Ù Ø Ò Ò ÙÓÑ Ø ØØ ÔØ ÒØ Ó Ø ÐÐ Ô ¹ Ð Ò Ò ÓÖÑ Ø Ó ÓÒ ÔØÝ ÐÐ Ò Òº ÔØÝ ÐÐ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ð ÒØ Ô Ð ¹ ÓÙØÙÙ Ô ÖÙ Ø Ñ Ò Ö Ø ÙÒ Ý Ð ØØ Ò ÒÓ Ø Ò Ù ÓÑÙ Ò Ú ¹ ØÙ Ø Ò Ø ÓÐÐÓ Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ ÓÒ Ù Ø Ú Ò Ò Ô ÖÙ ØÙÙ Ô Ð Ò ¹ ÖÑ Ò Ú ÒØÓ Ò Ú ØÙ Ø Ò Ô Ð Øº ÌÝ ÐÐ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô ÖÙ Ø ÐÐ Ø ØÝ ÓÒØÖ ØÙ Ð Ò Ò ÔØØ ÐÝ È Â¼¼ ÓÒ ØØ Ò ÐÐ Ø ØÝÒ Ú ÐÓ ØÙÖ Ñ Ð ÔØ ÒØ Ó Ø ÐÐ ÝØ ØØÝ Ù ÓÑÙ Ú ØÙ Ø Ò Ñ ÓÐÐ Ø ÓÖØ Ø ÓÐ Ø ØÝ Ú Ö ØØ Ñ Ø Ø Ð Ú Ö ØØ Ñ Ø º ÈÓ Ö ÔØ Ø ÚÓ Ú Ø Ô ÖÙ ØÙ ÒÓ Ø Ò Ú ØÙ Ø Ò Ò Ò ÒÓØØÙ Ò Ô ÒÓ ¹ ØÙ Ñ ÐÐ Ò ØØ Ò Ô ØØ ÖÒ µ ØØ ÙØØ ØÝ ÒÒ ØØÝÝÒ ÑÙØØ Ý ÔØÝ Ð¹
23 ½ Ð Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÓÒ ØÝØ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÓÒ Øº ÌÓ Ó Ò Ø Ô Ù Ô ÒÓ ØÙ Ñ ÐÐ ÚÓ ÓÐÐ Ð Ý Ð ØØ Ò Ò ÓÐÐÓ Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ ÓÐÐ Ò Ú ØÙ Ø ¹ Ò ÐÐ Ð ØÝÝ Ý Øº Ð Ò Ò Ò Ù Ø Ò Ò ÓÐ º ¾º ÈÓ Ö Ø ÓÐÝØÙØ ÑÙ ÈÓ Ö ÓÒ Ú Ñ Ø Ò ÚÙÓ Ò Ò ÒÓÙ ÙØ ÒÒÓ Ø Ú Ó Ø ÑÝ Ø ÓÐݹ ØÙØ ÑÙ Ò Ö ÐÐ º Ì Ò ÓÒ Ú ÙØØ ÒÙØ Ø ØÝ Ø ÔÓ Ö Ò ÝÐ Ò Ò ÙÓ ÓÒ ÚÙ ÑÙØØ ÑÝ ØØ ÔÓ Ö ÐÙÓÒØ Ø Ø Ö Ó ÑÓÒ Ö Ð Ø Ø Ø ÓÐÝØÙع ÑÙ ÐÐ º Ë Ò Ð ØØ ÔÓ Ö Ò ÓÒ ÔÝÖ ØØÝ ØØÑÒ Ý Ô Ö ÑÔ Ø ÓÐݹ ÓÚ ÐÐÙ ÔÓ Ö ÓÚ ÐØÙÙ ÑÝ Ø Ø ÐÙ Ø ÝÐ ÐÐ Ø ÓÐÝ ÓÚ ÐÐÙ ÐÐ º ÈÓ Ö Ò ÚÓ Ñ Ö Ò ÐØÚÒ ÙÖ Ú Ø ÝÐ Ø Ø ÓÐÝÓÒ ÐÑ Ø ÈË ÔØÝ ÐÐ Ò Ò Ò ÓÖÑ Ø Ó ¹ Ú ØÙ Ø Ò ÓÖØ Ø Ô Ñ Øº Í Ø ÐÔ Ð Ú ÒØØ ¹ Ù Ø Ô Ð º Ê Ò ÐÐ ÒØ ¹ Ô ÒÓ ØÙ ØÖ Ø º ÒØØ Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ò Ò ¹ Ú ØÙ Ø Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ º ÀÑÑ Ò Ò ¹ ÐÙ Ù Ô Ð ØÝÝÐ Ò Ú Ø Ð Ñ Ò Òº ÔÐÙÓØ ØØ Ú Ò Ø ÓÒ ØØ ÐÝ ¹ Ú ØÙ Ø Ò ÐÙ Ò ÑÝ Ø Ò ÙÓÑ ¹ Ñ Ò Òº ÈÓ Ö Ò Ø ÓÐÝ ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò ØÓØ ÙØØ Ñ ÐÐ Ø ØÙØ ÓÒ ÐÑ Ø ÓÚ Ø Ø ¹ ØÝ Ø ÑÝ Ð Òº ÌÓ ÐØ Ó Ø Ð Ø ÔÓ Ö Ô Ð Ú Ø ÓÐÝ ÓÚ ÐÐÙ ÚÓ Ò ØÓ ÑÝ ØÓØ ÙØØ ÐÑ Ò ØØ Ø ØØÝ ÓÒ ÐÑ ÓØ Ø Ò ÙÓÑ ÓÓÒº ÃÙ ¹ Ø Ò Ò Ñ Ð ÐÙØ Ò Ö ÒØ Ö Ø ÐÑ Ó Ý Ò ÚÓ ØØ Ñ Ò Ô Ö Ø Ô ¹ Ð Ø Ñ Ñ Ð ÐÐ Ñ Ö Ò Ð ÐÐ ÔÓ Ö Ú Ø Ò Ò Ò Ò ÓÒ ÐÑ Ò ÐÐ ÒØ Ò Ò ÓÐÐ Ò Ø ÓÐÐ º ÈÓ Ö Ò Ø ÓÐÝÒ ØÓØ ÙØØ Ñ Ò Ò Ã ÐÔ ÐÙ Ý Ý Ò Ø ÓÐÝÒ ÔÓ Ö ØÝØÝÝ ÐØ Ù Ø Ö Ð Ñ ÒØØ Ë È º Æ Ø ØÖ ÑÔ ÓÚ Ø Ò Ú ÚÙÙ Ò Ú ÐÙÓ ÒØ Ú ØÙ Ø Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ò Ò
24 ½ Ó Ò Ô ÒÓ ØÙ ØÖ Ø Ò ÑÖ ØØÑ Ò Òº Î ØÙ Ø Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ø Ø ÖÚ Ø Ò Ñ ¹ Ð ÔÝÖ ØÒ ÚÙØØ Ñ Ò Ñ Ñ Ð Ò Ò ØÙÐÓ º Ì Ò Ô Ð ÓÑ Ò Ò Ú ¹ ÚÙÙ Ò ÖÚ Ó Ñ Ò Ò Ú Ð Ö Øº Î Ú Ò ÚÓ Ú Ø Ñ Ð Ú ØÙ Ø Ò ÓÒ Ô Ö ÑÔ º Æ Ø Ñ Ò ØÙ Ø Ð Ñ ÒØ Ø Ò Ú ÚÙÙ Ò Ú ÐÙÓ ÒØ ÓÒ ÐÚ Ø ØÖ Ú Ð Ò ØÓØ ÙØØ º È ÒÓ ØÙ ØÖ Ø Ò ÑÖ ØØÑ ÚÓ Ò ÝØØ Ù Ø Ö Ð Ñ Ò Ø ÐÑ º ¹ Ò ÖØ Ò Ñ Ò Ø ÐÑ ÓÒ ÒØ Ô ÖÙ Ø Ø ÒØÙÒØ Ö Ø ÐÑØ Ó ÔØ ¹ Ø Ø Ò Ô Ð ØÒ ØÙ Ø Ò ÒÒ ØØÙ ÒØ ÒÓÙ ØØ Òº ËÒØ Ô ÖÙ Ø ¹ Ø ÒØÙÒØ Ö Ø ÐÑØ ÓÚ ÐØÙÚ Ø ÝÚ Ò Ø Ð ÒØ Ò Ó Ø ÓÒ Ö ØØÚ Ø Ø Ö ÓÐÐ ÒØ Ò Ô ÖÙ Ø ÓÔ Ú Ò ØÓ º ÇÒ ÐÑ ÝÒØÝÝ Ó ÒÒ Ø ÓÙ ÙØ Ò Ø ÑÒ ÖÚ Ò ÑÓÒ ÑÙØ Ø Ö Ø ÐÑ Ô ÙÙ ÖÚ Ò ÙÙÖ º ÌÐÐ Ø Ô Ù Ö Ø ÐÑÒ Ø Ø Ñ Ò Ò Ô Ú ØØÑ Ò Ò ÝÐÐÔ ØÓ ØØ Ó Ó ØØ ÙØÙ Ð Ò Ú º Ø ÖÑ Ò Ø Ö Ø ÐÑ ÓÒ ÐÑ ÑÙÓ Ó ØÙÙ Ð Ö Ø ÐÑÒ Ô Ð Ø ¹ Ú Ò ÒÒÙ Ø ØØ ÚÙÙ º ÈÖÓ Ð Ø ÒØÙÒØ Ø ØÑÝ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ö ¹ Ø ÐÑ ÚÓ Ò Ú ÒØ ÙÓÑ ØØ Ú Ø ÒØ Ò ÑÖ Ú ÙØØ ÒÒÙ ¹ Ø ØØ ÚÙÙØØ º ÅÙ Ø Ñ ÓÐÐ Ñ Ò Ø ÐÑ Ó Ø ÓÒ ÝØ ØØÝ ÓÚ Ø ÑÙÙÒ ÑÙ ÑÙÐ Ø Ó Ò Ô Ð Ø ÓÖ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ö Ø ÐÑغ Ì Ü ÓÐ ³ Ñ ÔÓ Ö Ú Ö Ò Ò Ò Ô Ñ Ò ÓÖØ Ò Ð Ò Ò Ò ÑÑ Ò Ú ¹ Ò Ô ÒÓ ØÙ ØÖ Ø ÓÒ ÐÐ Ò Ò Ó ÚÓ Ò Ñ Ð Ó Ý Ò ÖØ Ø ØÓØ ÙØØ ÙÓÖ Ò ÒÓÙ ØØ Ò ÔÖÓ Ð Ø Ø ÒØ ÔÓ Ø ÒØÙÒØ Ö Ø ÐѺ ÈÓ ¹ Ö Ö ÐÐ ÙÙ ÓÒ ØÝÒÒ Ö Ð ÐÓ ØÙ ÓÖØØ Ø ÙÐÙ Ó Ø Ø Ù Ò Ö Ø Ð ÒØ ØÙÐ ØÓ Ñ º Î Ø Ú Ø ÑÝ ÑÙ ÐÐ Ô ÒÓ ØÙ ÖÖÓ ÐÐ ÓÒ Ñ Ò ÐØ Ø Ø ØÓ Ø Ö ÓÐÐ Ú Ò Ý Ø ÒÒ ÐÐÝ Ø º º½ Ã Ò Ú ÚÙÙ Ò ÑÖ ØØÑ Ò Ò Ã Ò Ú ÚÙÙ Ò ÑÖ ØØÑ Ò Ò Ô Ø ÐÐÒ Ò Ò Ø Ò Ú ÚÙÙ Ò Ð ¹ ÑÝ ÔÓØ ÒØ Ð Ò Ð Ñ ÓÐÐ ÙÙ Ò Ô Ö ÒØÙ Ø ÙÓÒÓÒØÙ ÓÒ ÙÖ Ú Ú º ÃÙØ Ò ÐÐ ÙÓÑ ØØ Ò ØÓ Ñ ÒØ Ú ØÓ ÓÒ Ú Ð ÒÒ ÓÒ ÓÑ Ò ØØ Ú ØÙ Ø Ò Ñ ÓÐÐ Ø Ò Ò Ú ÚÙÙ Ò ÑÖ ØØÑ Ò Ò Ö Ø Ú Ò ØÖ ¹ º ÃÓ ÒÙØ ÔÓ Ö Ò Ô Ð ÔÝ ØÝÝ ÝÚ Ò ÐÔÓ Ø ÑÖ ØØÑÒ Ø Ò Ú ÚÙÙ Ò ÒØÙ Ø ÓÓÒ Ô ÖÙ ØÙ Òº ÃÓ Ì Ü ÓÐ ³ Ñ Ô Ð ÓÒ ÑÝ Ô Ð Ò Ý Ø ÓÖع Ø ØÝØÝÝ Ò Ú ÚÙÙ Ò ÑÖ ØØ Ù Ø ÐÐ Ò Ý Ø Ò ÓÖØØ Ò Ò Ò ÐÙ ÙÙÒ ÓØØ Ñ ØØ ÓÒ Ò ÑÑ Ø Ú ØØ ÓÐÐÓ Ò Ý Ø ÓÖØØ ÓÐ Ú Ð
25 ¾¼ ØØÙ Ú Ò ÚÓ Ò Ù Ø ÙØØ ÒÓ Ø Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ Ò Ú ØÙ Ø Ò Øº Ã Ò Ò Ø Ò Ò Ù Ø ÐÐ Ò Ò Ú ÚÙÙ ÚÓ Ò Ø ÓÐÝ ÓÚ ÐÐÙ ØÓØ ÙØØ Ý ¹ Ò ÖØ ÑÑ ÐÐ Ò ÒÓ Ø Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ ÐÐ ÙÒ Ø Ó Ô Ð Ò ÓÑ Ø Ý Ø Ø ÓÖØ Ø Ë È Ø Ó Ø Ô Ð Ò ÐÙ ÙÑÖ Ø ÓØ Ú Ð ÓÚ Ø ÑÙ Ò Ý ¹ º È Ð Ò ÐÙ ÙÑÖÒ Ñ Ö ØÝ ÓÒ ÒØÙ Ø Ú Ø ØÝ Ò ÐÑ Ò Ò Ó ¹ ØÓ ÒÒ ÝÝ ØØ ÓÑ ÓÒ Ý ÐÐ Ø ÐÐ Ô Ö ÓÒ Ð Ò ÐÙ ÙÙÒ ÓØØ Ñ ØØ Ø Ð ÒÒ ØØ Ó ÓÑ ÓÒ ÓÐÙÙØØ Ø Ô Ö Ñ ÓÐÐ Ò Ò Ô Ò ÑÔ Ñ Ø Ò ÑÑÒ Ú ØÙ Ø ÓÒ ÑÙ Ò º Ì Ö ÑÔ ÑÖ ØØÑ Ò Ò ÚÓ ÓØØ ÙÓÑ ÓÓÒ Ð Ô Ð Ò ÔÓ Ø ÓÒ Ô Ý ÑÙ Ò Ó Ð ÐÐ ÓÐ Ú Ò Ô Ð Ò Ò Ò Ó Ø ØÝ Ò Ô ÒÓ ØÙ Ø Ò Ñ Ö ØÝ Ò ØÑÒ Ú ØÙ Ø Ò Ñ Ð¹ Ð ÒÒÙ Ò ÚÙÐÐ Ø ÝØ ÖÚ ÓØ ØÓ ÒÒ ÝÝ Ø ÑÙ Ò Ô Ð Ò ÐÐ ÑÙØØ ÒÑ ÚØ Ú Ö Ò Ø ÙÙÐÙ Ò Ò Ú ÚÙÙ Ò ÑÖ ØØÑ Ò Ô Ö ÒØ Ñ Ð º Ã Ò Ù Ø ÐÐ Ò Ó ÓÒ Ú ÚÙÙ Ò ÑÖ ØØÑ Ø ÖÚ ØØ Ú Ñ ÓÐÐ ÙÙ Ô ¹ Ö ÒØÙ ÚÓ Ò Ý Ø ÐÐ Ø ØØÝÝÒ ÙÒ Ø ÓÓÒ Ø Ò ØØ ÑÝ Ð ÐÐ ÓÐ Ú Ø ÙÖ Ú Ú Ô ÝØÒ ØÙÐ Ú Ø Ý Ø Ø ÓÖØ Ø ÓØ Ø Ò ÙÓÑ ÓÓÒ Ò Ò Ð¹ Ñ ØÝÑ ØÓ ÒÒ ÝÝ Ò ÑÙ Òº ÌÝÝÔ ÐÐ Ø Ô Ù Ó Ô Ð Ò Ò Ó ÓÒ Ú ÚÙÙ ÚÓ ÓÐÐ ÙÙÖ Ú Ò Ø Ò Ò Ú ÚÙÙ ÓÐ Ò Ú Ò Ò ÓÚ Ø Ñ Ö ÙÓÖ Ò¹ ÚÖ ÒÚ ÓØ Ò Ò Ý Ø ÐÑغ º½º½  ÓÒ Ò ÑÑ Ú Ã Ò Ú ÚÙÙ Ò ÑÖ ØØÑ Ò Ò Ì Ü ÓÐ ³ Ñ Ô Ð Ò Ò ÑÑ Ú ÔÖ ¹ ÓÔµ ØØÙ Ò Ò Ò ÒÓØØÙ Ò Ð Ø ÓÖØØ Ò Ð Ó Ò Ô Ð Ò Ò Ð Ó Ø Ø Ò Ô Ñ Ò ÓÖØØ Ò Ð Ò ÚÓ Ò ÙÓÖ ØØ Ù ÐÐ Ö Ø Ú ÐÐ º Ú ØÓ ØÓ ÓÒ ÒØÙÒØ Ö Ø ÐÑ ÈË Ó ØÓ Ñ ÒÒÓØ ÓÒ Ú ÐÑ ÒÒ Ø ØØÝ Ò ÓÐÐÓ Ò Ò Ú Ö Ò Ø Ú ÚÙÙØØ Ù Ø Ú ØÙ Ø Ò Ò Ø ÖÚ Ø ÑÖ ØØ Ú Ò ØÓ Ñ ÒÒÓÒ Ú Ð ÒØ Ø Ô ØÙÙ ÙÓÖ Ò Ñ Ö ÓÖØØ Ò ÔÓ Ø ÓÒ Ú ØÙ Ø Ò ÐØÚ Ò ØÓ Ñ ÒØÓ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ º ÌØ ØÙ Ó ÐØ Ò ÑÝ ØØ ÔÓ Ö Ö ÐÐ ¹ ÙÙ Ø Ð ÝØÝÝ Ô Ð ÓÒ Ö Ð ÖØØÓ Ø Ñ Ø Ò Ö Ð Ø ÓÖØ Ø ØÙÐ Ô Ð Ø ÓØ Ò ÒØÙÒØ Ø ØÑÝ Ø ÒØÙÒØ Ö Ø ÐÑ Ú ÖØ Ò ÓÒ Ø Ö ÓÐÐ Ö ØØÚ Ø º Ä ÓÒ Ò ÑÑ Ú Ø ØÓØ ÙØ ØØ Ú Ò ÒØÙÒØ Ö Ø ÐÑÒ Ð ÙÙ ÚÓ Ò Ô Ø ÐÐ ÒÒ Ó Ö ÖÚÓ Ð Ø ÓÒ ÒÓ Ø Ò ½ Ô Ö º Î Ø Ú Ø Ð Ø ÓÖØØ Ò Ú ÚÙÙ ÚÓ Ò ÑÝ Ñ Ö ÑÙÐÓ Ú ÐÑ Ø ÑÙÓ Ó Ø ÒØÙÒØ Ø ØÑÝ Ò Ô ÖÙ ØÙ Ò ÝØØ ØØ Ø ÙÐÙ Ó Ô ÒÓ ØÙ ¹
26 ¾½ ØÖ Ø Ò ÑÖ ØØÑ ÓÐÐ Ò ÑÙÙÐÐ Ø Ú ÐÐ Ù Ò ÒØ Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÒØÙÒ¹ Ø Ö Ø ÐÑÐк ÌÝÝÔ ÐÐ Ò Ò ÑÙÐ Ø Ó Ò ÓÒ ÐÑ ÓÒ ØØ Ñ Ö ØÝ Ò Ô Ý Ò ÑÙÐ Ø Ó Ò ½¼ Ô Ð Ò Ø ÔÝ ÝÚØ ÑÙ Ò ÐÓÔÔÙÙÒ ¹ Ñ Ú Ø ØÓ ÐÐ Ø Ô Ð Ø Ð ÒÒ ØØ º ÌÐÐ Ø Ú ÐÐ ØÓØ ÙØ ØØÙ ÔÔÖÓ ÑÓ ÒØ ÓÒ Ù Ø Ò Ò ÝÐ Ò Ö ØØÚ Ð Ø Ò Ú ÚÙÙ Ò ÑÖ ØØÑ º Ë ÑÙÐ Ø Ó Ø ÚÓ Ò ØÓ ÑÝ ØØ ÓØØ Ò Ú Ø Ú Ø Ô Ö ÑÑ Ò Ó Ø Ô Ð Ø Ð ÒØ Ø º º½º¾ Ú ÐÙÓ ÒØ ÓÒ ÑÙ Ú Ú ÐÙÓ ÒØ ÓÒ Ò Ð ÒÒ Ö Ú Öµ Ð Ú Ñ Ú ÓÒ Ø ØÝ Ø ØÖ Ú Ð Ò ØÓØ ÙØØ Ó ØÐÐ Ò Ø ÖÚ Ø ÓØØ ÙÓÑ ÓÓÒ Ò ØÙÐ Ú ÓÖØØ ÓØ Ò Ò Ò Ø Ò Ò Ú ÚÙÙ ÓÒ Ø ØÝ Ø ÑÝ Ò Ó ÓÒ Ú ÚÙÙ º Ã Ò Ò Ø Ò Ò Ú ÚÙÙ ÚÓ Ò Ø ÐÐ ØÓ ÒÒ ÝÝØ Ò ØØ ÓÒ Ý ÐÐ Ø ÐÐ Ô Ö º à ÒÔ Ð ØÑ ØÓ ÒÒ ÝÝ Ð Ò Ò Ø Ò Ò Ú ÚÙÙ HS ÚÓ Ò Ð Ø ÑÙÐÓ ÝØØ Ò ÙÖ Ú Ú È HS = h a + h t /2, µ h Ó Ú ÚÙÙ ÑÖ Ø ØÒ Ð Ñ ÐÐ Ý Ø Ò Ò ÑÙ Ø Ñ ÓÐÐ Ø ÑÙÓ Ó Ø ØØ ¹ Ú Ø Ø Ó Ø ÓÐÐ Ò ÐÐ h a ÔÙÓÐ Ø Ò Ø Ø Ó Ò Ò ÓÐÐ Ò Ø Ó h t º ÃÙÒ ØÑ ÙÑÑ Ø Ò ÑÙÓ Ó Ø ØØÙ Ò Ò Ó ÓÒ ÑÖÐÐ h Ò Ò Ú ÚÙÙ º  ÓÒ ØÓ ÓÔµ ÓÐÑ ÒÒ ØÙÖÒµ Ú ØÝØÝÝ ÑÝ Ð ÐÐ ÓÐ Ú Ø ÓÖ¹ Ø Ø ÓØØ ÙÓÑ ÓÓÒº ÌÐÐ Ò ÚÓ Ò Ð Ø ÑÙÐÓ Ñ ÓÐÐ ÙÙ Ô Ö ÒØÙ Ø ÙÓÒÓÒØÙ Ò ÑÙ Ò Ù Ò ÑÓÒØ ØØ ÓÐÐ Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓ Ø ÐÐ Ø Ó Ø Ð ÑÝ ÓÒ ÐÓÔÙØØÙ º Ë ÙÖ Ú Ò Ô ÝØÒ ØÙÐ Ú Ò ÓÖØ Ò Ó ÐÐ ØÑ ÚÓ Ò ÑÖ ØØ Ð Ñ ÐÐ ÙÖ Ú ÐÐ ÐÐ Ú ÐÐ È Ò ÔÓ Ø Ú ¹ Ò Ò Ò Ø Ú Ò Ò ÔÓØ ÒØ Ð PPOT = h ba + h bt /2 + h ta /2, µ h b + h t /2 NPOT = h ab + h at /2 + h tb /2, µ h a + h t /2 Ó h b Ø Ö Ó ØØ Ò Ò Ò Ò ÐÙ ÙÑÖ Ó Ø ÓÐÐ Ò Ð h ba h bt Ò Ò Ò ÐÙ ÙÑÖ Ó Ø ÓÐÐ Ò Ð ÑÙØØ Ó ÓØÙ ÖÚÓ Ø ÙÖ Ú Ò
27 ¾¾ ÓÖØ Ò Ð Ò ÐÐ Ø Ó º Î Ø Ú Ø ÑÝ h ab h at Ø Ö Ó ØØ Ú Ø Ò Ø ¹ Ó Ø ÓÐÐ Ò ÐÐ ÑÙØØ ÙÖ Ú Ò ÓÖØ Ò Ð Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓ Ø Ð Ø Ó º ÅÖ Ø ØØÝ Ò ÔÓØ ÒØ Ð Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÚÓ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ò Ó ÓÒ Ú ÚÙÙ EHS Ñ Ö ÙÖ Ú ÐÐ Ø Ú ÐÐ º Ä Ø Ò Ý Ø Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ Ø ØØ Óй Ð Ò ÐÐ Ú ØÙ Ø Ú ØÙ Ø ÔÝ ØÝ ÒÓÙ Ñ Ò Ó ÓÐÐ Ò Ð Ú ¹ ØÙ Ø ÑÙØØ Ý ØÒ Ø ÒÓÙ Ñ Ò Ú ØÙ Ø Ò Ó º ÎÓ ØØÓØÓ ÒÒ ÝÝ ÓÒ ÒÝØ Ò Ó ÓÒ Ú ÚÙÙ ÚÓ Ò Ð ÑÖ Ø ØØÝ Ò ÔÓØ ÒØ Ð Ò ÚÙÐÐ ÙÖ Ú Ø Ë¼¾ EHS = HS (1 NPOT) + (1 HS) PPOT. µ ÐÐ Ø ØÝÒ ÐØ Ú ÐÙÓ ÒÒ ÓÐ Ø Ø Ò ØØ Ú ØÙ Ø Ò Ø ÓÚ Ø Ý Ø ØÓ ÒÒ º Ø ØØÝÒ Ú ØÙ Ø Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò ÚÓ Ò Ù Ø Ò Ò ÔØ ÐÐ ØÓ ÒÒ ÝÝ Ú ØÙ Ø Ò Ö ÐÐ ØØ ÙØØ Ú ÐÙÓ Ò Ú ÚÙÙ ÙØ Ò ÐÐ ÓÒ Ø ØØÝ Ø Ò ØØ ØÓ ÒÒ ÝÝ Ø Ú ØÙ Ø Ò Ö ÐÐ ÓÒ ÒÝØ ÓØ ØØÙ ÙÓÑ ÓÓÒº º¾ Î ØÙ Ø Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ Î ØÙ Ø Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ ÓÒ Ý ØÖ ÑÑ Ø Ð Ñ ÒØ Ø ØÓØ ÙØ ØØ Ø ÓÐÝ Ó Ý Ò Ô Ð Ñ Ò ÓÖ ÐÐ Ø ÓÐÐ ÔÝÖ Ñ ÓÐÐ ÑÑ Ò ÙÙÖ Ò ØÙÓع ØÓÓÒº Ð ÑÑ ÐÐ Ø Ó ÐÐ Ù ÑÑ Ò Ô Ð Ò Ô Ý ÓÒ ÝÚ Ò Ñ ÓÐÐ Ø ÔÖ¹ Ø Ú Ñ ÐÐ Ô Ð ÐÐ Ó ÓØ Ø ÙÓÑ ÓÓÒ Ú ØÙ Ø Ò Ö Ð ÙÙØØ ÑÙØØ ÖÖÝØØ ÓÖ ÑÑ ÐÐ Ø Ó ÐÐ Ø Ú Ò ÑÙÙØ Ñ Ò Ô Ð Ò Ô ÝØ Ò Ú ØÙ Ø Ò Ú ÒÒÓ Ñ Ò Ò ÐÙÓ ØØ Ð Ñ Ò Ò ÓÒ Ö ØÝ Ò ØÖ º Ð Ø ÔÙ ÙØ Ò Ò ØØ Ô Ð Ø Ò Ú ØÙ Ø ÓÖØØ º ÅÓÒ ØÝ ÐÐ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô Ð Ú ØÙ Ø Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ ÚÓ Ò ÚÙÙØØ Ø ÖÔ ØØÓÑ Ò º Ë Ø Ø Ú Ý ØÝ ÓÒ Ú Ò Ò Ø ÓÔ Ñ Ö ØÝ Ø Òº ÈÓ Ö Ò Ò Ú ØÙ Ø Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ø Ø Ú Ø Ý ÝØ ÓÚ Ø Ø ØØÓÑ ÈËË º Ä ÝØÑÐÐ Ô Ð Ø ÓÖ ØØ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ò Ò Ö Ø Ù ÚÓ Ò ÐÑ Ò Ú ØÙ Ø Ò Ñ Ð¹ Ð ÒÒÙ Ø Ò Ø Ø ØØ Ú ØÙ Ø Ò Ò ÔÝ ØÝ ÚÓ ØØ Ú Ò Ô Ð Ò Ö Ø ÐÑ Ú Ø Ò ÑÙØØ ØÐÐ Ò Ñ Ò Ø ØÒ ØÙ Ó Ú ØÙ Ø Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ ÐÐ Ò Ú ¹ ØÙ Ø Ú Ø Ó Ô Ð ÓÔØ Ñ Ð Ø º ÔØÝ ÐÐ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓØ ÚÓ Ò ØÝ ÒØ ÙÓÑ ØØ Ú Ø Ú ØÙ Ø Ò Ñ ÐÐ Ò¹ ÒÙ Ò ÚÙÐÐ º Ö Ð Ø Ú ØÙ Ø Ø Ô Ð Ú Ø ÝÚ Ò Ö Ø ÚÓ ÐÐ º È Ð Ñ ÐÐ Ó Ò
28 ¾ ÙÙÖ Ý Ø Ú ØÙ Ø Ú Ø Ò Ñ ÑÓ Ò ÔÓ Ø Ú Ò Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓº ÐÐ ¹ Ø Ò Ó Ò ÝÒÒ ÓÐ Ú Ò ÓÒ Ó Ø Ô ØÙÒ Ò ØÓ Ñ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÚÓ Ò ÔØ ÐÐ ØÓ ÒÒ ÝÝ Ú ØÙ Ø Ò Ö ÐÐ Ø ÙØØ Ú ÚÙÙ ÓÑ Ò Ò Ñ ÓÐÐ Ò Ò ÔÖ Ñ Ò Ò Ú ØÙ Ø Ò ÐÐ º Ë Ñ ÐÐ ÚÓ Ò ÔØ ÐÐ ÑÝ ÓÑ Ò ØÓ Ñ Ò Ñ ÓÐÐ Ò Ò Ú ÙØÙ Ò Ù Ò Ú ØÙ Ø Ø Ó Ô Ð Ø Ò¹ º Î ØÙ Ø Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ø ÖÚ Ø Ò Ñ ÐÐ ÓÒ ÔÓ ÐØ Ú ØÙ Ø ¹ Ò ÓÖØØ Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ ÙÑ Ô Ú Ø ØÒº ÌÑÒ ÑÙÓ Ó Ø Ñ ÚÓ Ò ÝØØ Ö Ð Ñ Ò Ø ÐÑ Ó Ø Ø Ð ØÓÐÐ Ò Ò Ú ØÙ Ø Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ ÓÒ Ô Ö ÒØ ¹ Òº Ò ÖØ ÑÑ ÐÐ Ò Ú ØÙ Ø Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ ÚÓ Ò ØÓØ ÙØØ ÓÔ Ô Ð ÐÐ Ý ÐÐ Ø ØØ ÐÐ Ú ØÙ Ø ÙÚ Ú ÐÐ Ñ ÐÐ ÐÐ ÈËË ÑÙØØ ØÐÐ Ò Ñ Ò Ø ØÒ Ð Ò Ú ØÙ Ø Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò ÙØ Ó Ø ÐÐ ÓÒ Ø ÐØݺ Ä Ø Ó Ø Ò Ú ØÙ Ø Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ ÐÐ ÚÓ Ò ÓØØ Ó Ø Ò Ø Ð ØÓÐÐ Ô Ö ¹ Ñ ØÖ º ÂÓ ÑÙÙØ Ñ ÐÐ ØÐÐ ÐÐ Ø Ð ØÓÐÐ ÐÐ Ô Ö Ñ ØÖ ÐÐ ÓØ ÒÓ Ø Ò Ö¹ Ø ÙÚ Ú Ø Ú ØÙ Ø Ò Ô Ð ØÝÝÐ ÚÓ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ó ÙÓÑ ØØ Ú Ø Ö Ð ¹ Ø ÑÔ ÖÚ Ó Ú ØÙ Ø Ò ÓÖØ Ø º Ä Ø Ó Ò Ò Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ú Ð ÒÒ ÚÓ Ò ÓØØ Ñ Ö Ø Ð ØÓ ÒØ ¹ Ò ÐÝ Ó ÒØ Ó ÐÑ Ø ÓØ ÓÚ Ø Ú Ö Ò ÙÓ¹ ØØÙ ÓÒÐ Ò ¹Ô Ð Ò ÙÙ º Ñ Ö ÈÓ Ö ÌÖ Ö ¹Ó ÐÑ ØÓÒ ÈÌ ÓÐÑ ØÖ ÒØ ÐÙÓ ØØ ÐÙÔ Ö Ñ ØÖ ÓÚ Ø ÙÖ Ú Ø ÎÈÁÈ ÎÓÐÙÒØ Ö ÐÝ ÔÙØ Ò ÔÓØ Ô Ö ÒØ µ ÑÖ ØØ Ò Ù Ò Ð Ý Ø Ø Ø Ù Ø Ô Ð Ø Ò ÓÒ Ò ÑÑ Ú º È Ê ÈÖ ¹ ÓÔ Ö Ô Ö ÒØ µ Ø ÑÖ ØØ Ô Ð Ò ÓÖÓØÙ Ø Ý Ò ÓÒ Ò ÑÑ Ú º Ö ÓÒ ØÓÖµ ÔÙÓÐ Ø Ò Ò Ó Ø Ù Ò Ö Ú Ø Ô Ð Ô Ð Ð Ô ÒÓ Ø Ñ Ò ÓÖÓØØ Ñ Ò Ù ØØ Ñ Ñ Òº ÐÐ ÙÚ ØÙ Ø Ô Ö Ñ ØÖ Ø ÔÝ ØÝØÒ ÙÓÖ Ò Ò ÑÒ ÒÓ Ø Ò Ù Ò¹ Ø Ù Ø Ø Ð Ý Ø Ö Ú Ø Ø Ô Ú Ø Ú ØÙ Ø Ô Ð º Ì Ø ÙÓÖ Ò ÔÝ ØÝØ ÔØØ Ð ÑÒ Ú ØÙ Ø Ò Ñ ÓÐÐ Ø ÓÖØØ Ú Ð Ó Ñ º Ì Ö¹ Ú Ø Ò Ñ ÐÐ ÓÐÐ Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÚÙÐÐ ÚÓ Ò Ó Ø Ú ØÙ Ø Ò ÓÖع Ø ÙÑ º ÌÑÒ ÐØ Ò Ò Ñ ÐÐ Ø Ø Ò Ò ÔÝÖ ÓÐ Ñ Ò ØÝ ÐÐ Ò Ò Ú Ò ÒØ ÒÓ Ø Ò ÙÑÑ ØØ Ò ÔÔÖÓ Ñ Ø ÓÒ Ý ØØ Ò Ú ØÙ Ø Ò ÝØØÝØݹ Ñ Øº ÅÓÒ ÑÙØ ÑÑ Ö Ø ÐÑ ÚÓ Ò ÓØØ ÙÓÑ ÓÓÒ ÑÝ Ô Ð ¹ Ò Ñ ÐØÝÑÝ Ø Ø ØÝÒ ØÝÝÔÔ Ò ÓÖØØ Ò ÐÙ Ù ¹ Ñ ÐÙ Ù Ö Ú Ò Ø Ñ Ö ÔÓ Ø ÓÒ Ú ÙØÙ Ô Ð Ò ØÓ Ñ ÒØÓ Òº
29 ¾ º¾º½ ÃÓÖØØ Ò Ó Ø Ñ Ò Ò ÃÙÒ Ú ØÙ Ø Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò Ø Ö Ó ØÙ Ò ÓÒ ÔÝÖ ÐÚ ØØÑÒ ÓÑ Ò Ò Ú ÚÙÙ Ù Ø Ú ØÙ Ø Ò Ø Ò ÒÒÙ Ø Ñ Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ Ø Ú ØÙ ¹ Ø Ò Ö ØÓ Ñ ÒÒÓ ÐÐ ØØ ÙØØ Ô ÒÓ ØÙ ØÖ Ø ÐÐ ÔÝÖ Ú Ð Ø Ñ Ò ÓÑ Ø ØÓ Ñ ÒÒÓØ Ò Ò ØØ Ò Ñ ÑÓ Ú Ø ÔÓ Ø Ú Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓÒ ÓÒ ÚÐØØÑØ ÒØ ÔÝ ¹ ØÝ ÓÐÐ Ò Ø Ô ÑÖ ØØÑÒ Ú ØÙ Ø Ò Ò Ú ÚÙÙ º ÌÑ ÚÓ Ò Ø Ñ Ö Ó Ø Ñ ÐÐ ØÓ ÒÒ ÝÝ Ø Ú ØÙ Ø Ò Ö ÐÐ º Î ØÙ Ø Ò ÓÖع Ø Ò Ó Ø Ñ Ò Ò ÚÓ Ò ØÓØ ÙØØ ÝÐÐÔ ØÑÐÐ Ô ÒÓØ ØØÙ Ø ÙÐÙ Ó Ø Ú ¹ ØÙ Ø Ò Ñ ÓÐÐ Ø ÓÖØØ ÓÑ Ò Ø Ó Ø Ë¼¼ º Ò ÖØ Ò Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ ¹ ÐØ ÒÓ Ø Ò Ú ØÙ Ø Ò ÓÖØØ ÙÑ Ò Ð ½¼ ½ ÓÖØØ Ô Ö Ò Ø ÙÐÙ ÓÒ ÓØ Ô Ú Ø ØÒ ÓÒ Ö Ú Ú ØÙ Ø Ò ØÓ Ñ ÒØÓ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ º Ì ÙÐÙ ÓÒ Ô Ú ØØÑ Ò Ò ØÓ Ñ ÒØÓ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÚÓ Ô ÖÙ ØÙ ÒÓ Ø Ò Ý Ø Ò Ñ ÐÐ Ò Ø Ó ÐÐ Ú ØÙ Ø ÐÐ ÚÓ Ò ÑÙÓ Ó Ø ÓÑ Ú ØÙ Ø Ó Ø Ò Ò Ñ ÐÐ ÈËË º Å ÐÐ Ñ Ö Ú ØÙ Ø Ò Ò ÑÑ Ú Ø ÑØ Ô ÒÓ ¹ ØÙ Ø ÓÖÓØÙ Ø Ð ÚØ Ø ØØÝ Ò Ð Ø ÓÖØØ Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ Ú Ø Ú ¹ Ø Ð Ú Ø ØÓ Ø Ò Ñ ÐÐ ÑÖ Ø ØØÝ Ò Ð Ø ÓÖØØ Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ º Æ Ø ØÓ ÒÒ ÝÝ Ô Ú Ø ØÒ Ú Ø Ú Ø ÓÒ ÙÖ Ú Ú º Ñ Ö Ñ Ð ÝØ ØÒ Ý Ø ÒÓ Ñ ÐÐ ÙÒ Ú ØÙ Ø ÓÖÓØØ Ô Ð Ò Ò¹ ÑÑ Ú Ô Ú Ø ØÒ Ø ÙÐÙ Ó Ø Ò ØØ Ú ÚÓ Ò Ð Ø Ò ØÓ¹ ÒÒ ÝÝ ÓÖÓØ Ø Ò Ó Ò Ð Ø Ò Ú Ø Ú Ø Ð Ø Òº Å Ð ÒÝØ Ø ÓÖÓØ Ø Ò Ú ØÙ Ø ÒÓ Ø Ò Ñ ÚÓ Ò Ú Ø Ú Ø Ñ Ö ¹ Ú Ò Ô Ö Ò Ð Ø Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ Ð Ñ ÐÐ Ò ÑÙ Ø º ÌÓ Ú Ó Ú ØÙ Ø Ô Ø Ô ÒÓ Ø Ø Ò ÓÒ Ð Ò Ú ØÙ Ø ÓÖÓع Ø ÚÓ Ò ÐÐ Ò Ú Ø Ú Ø ÓÖÓØØ Ò Ò Ð Ø Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ Óع ÑÙÓ Ó Ø Ú Ø Ú ÚÓ ÓÐÑ Ò Ý Ø Ò ÓÖØ Ò Ò º Î Ø Ú Ø Ø Ø Ò ÑÝ ÙÖ Ú Ø Ú Øº º¾º¾ ÌÓ Ñ ÒØÓ Ò Ó Ø Ñ Ò Ò Î ØÙ Ø Ò ÓÖØØ Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ Ò Ð Ú ØÙ Ø Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò Ø Ö Ó ¹ ØÙ Ò ÓÒ ÑÝ Ó Ø ØÓ ÒÒ ÝÝ Ø Ú ØÙ Ø Ò ØÓ Ñ ÒÒÓ ÐÐ ÓÑ ÐÐ ÚÙÓÖÓй Ð Òº Î ØÙ Ø Ò ØÓ Ñ ÒØÓ Ò ÒÒÙ Ø Ñ Ò Ò ÓÒ ØÖ ÓØØ ÚÓ Ò Ú Ð Ø ÓÑ Ô ÒÓ ØÙ ØÖ Ø Ø Ò ØØ Ñ ÑÓ ÔÓ Ø Ú Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓÒº Î ØÙ Ø Ò ØÓ Ñ ÒØÓ Ò Ó Ø Ñ Ò Ò ÚÓ ÑÝ Ô ÖÙ ØÙ Ò Ö Ò Ø Ú ØÙ Ø Ó Ø Ò Ñ Ð¹ Ð Òº
30 ¾ Î Ø Ú Ø Ù Ò Ú ØÙ Ø Ò ÓÖØØ Ò Ó Ø Ñ Ó Ó Ø Ò ØÓ ÒÒ Ýݹ Ø Ö ÓÖØØ Ô Ö ÐÐ ÑÝ ØÓ Ñ ÒØÓ Ò Ó Ø Ñ ÑÙÓ Ó Ø Ø Ò ØÓ ÒÒ Ýݹ Ø Ö ØÓ Ñ ÒÒÓ ÐÐ º ÌÓ Ñ ÒØÓ Ò Ó Ø Ñ Ø ÚÓ Ø ÐÐ ÒØ Ò ÓÖØØ Ò Ó Ø ¹ Ñ ÐÐ º ÃÙÒ ÓÖØØ Ò Ó Ø Ñ ÔÝÖ ØÒ Ó Ø Ñ Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ Ú ØÙ Ø ¹ Ò Ö ÓÖØØ ÓÑ Ò Ø Ó ÐÐ ØÓ Ñ ÒØÓ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÔÝÖ ØÒ ØÓ Ñ ÒØÓ Ò Ó Ø Ñ ¹ Ó Ø Ñ Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ Ú ØÙ Ø Ò Ö ØÓ Ñ ÒÒÓ ÐÐ Ú ØÙ Ø Ò ÓÖØØ Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ ÙÑ Ò ÔÓ ÐØ º º Î ØÙ Ø Ó Ø Ò Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ Î ØÙ Ø Ó Ø Ò Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ ÚÓ Ò ØÓØ ÙØØ Ù ÐÐ Ö Ð ÐÐ Ñ Ò Ø ÐÑ ÐÐ Ú¼¾ º ÃÝØÒÒ Ú ØÙ Ø Ó Ø Ò Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ô Ð ÙØÙÙ ÓÒ ÐÑ Ú Ò¹ ÒÓ Ø ÓÔÔ Ñ Ò ÑÙÓ Ó Ø ØÙÒ Ñ ÐÐ Ò ÔÓ ÐØ Ø ØÚÒ ÒÒÙ Ø Ñ Òº ÇÒ¹ ÐÑ ÑÙÓ Ó ØÙÙ ÑÙÙÒ ÑÙ ØØ ÒÓ Ø Ò Ó Ô Ð ØÙ Ø Ø ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø Ø ØÝ ÐÐ Ú ÒØÓ Ú ØÙ Ø Ò Ø Ò Ô Ð Ø Ñ Ò Òµº Å Ð ÝØ ØÒ ÒÓ Ø Ò Ò Ø Ú ÒØÓ ÓÒ Ö ØØ Ò ØÓ ÒÒ Ø ØØ Ø ÝØ Ú ÒÒÓØ ÙØØ Ú Ø ÚÖ ØÝÑ ÑÙÓ Ó Ø ØØ Ú Ò Ñ ÐÐ Òº Ì Ø ÝÝ Ø Ø Ð ØÓÐÐ ¹ Ò Ò ØÓÒ ÖÑ Ò Ò ÑÝ Ò Ø Ó Ø Ó Ø ØÝ ÐÐ Ø Ú ÒØÓ Ú ØÙ Ø Ò Ø ÓÐ ÓÒ ÚÐØØÑØ ÒØ ÐÙÓØ ØØ Ú ÑÑ Ò ÓÔÔ Ñ Ò Ø Ñ º Ì Ð ØÓÐÐ Ñ Ò Ø ÐÑ ØÓ Ò Ò ØÖ ÙÓÑ ÓÓÒ ÓØ ØØ Ú ÓÒ ÒØÙÒØ ¹ Ø ØÑÝ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ò Ø Ù Ø ÓÐ ØØ ÑÙ Ø Ò Ð ÔÖ ÓÖ Ø ÓÒ ÝØØÑ Ò Ò Ò Ù Ø Ð ØÓÐÐ Ø ÖØØÝÝÒ Ò ØÓÓÒ Ú ÒØÓ Òº Ì Ù Ø ÓÐ ØØ ÑÙ Ø ÓÚ Ø ÝÚ Ò Ñ Ö ØØÚ ÖÓÓÐ Ó ÔÓ Ö Ò ØÙÒÒ ÙÙ ÙÙÖ Ö Ð Ø Ò Ø ÐÓ Ò ÑÖ ÙØØ Ò ØØ Ø ÖÚ Ø Ò Ö ØØ Ò ÙÙÖ ÑÖ Ó ÒÒ Ò Ù Ò ÚÓ ¹ Ò Ø ÔØ ÐÑ Ú ØÙ Ø Ò Ô Ð ØÝÝÐ Ø ÔÓ ÙØÙ Ò Ô Ð ØÒ Ú ÒØÓ Òº Ì ÖÚ Ø Ò ÔÖ ÓÖ Ñ ÐÐ ÓØ Ô Ú Ø ØÒ Ú ÒØÓ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ º º º½ Å ÐÐ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ò Ò Ô Ú ØÝ ÈÖ ÓÖ Ñ ÐÐ Ò Ú Ð ÒØ Ô ÖÙ ØÙÙ ÒØÙÒØ Ø ØÑÝ Òº ÃÝØÒÒ ÔÖ ÓÖ Ñ ÐÐ Ò ÚÓ ÓÐÐ Ù Ø Ö Ð Ú ÐÑ Ø ØØÙ Ø ØØ Ñ ÐÐ ÓØ ÓÒ ÐÙÓ Ø ÐØÙ ÓÚ ÐØÙÑ Ò Ø Ð ØÓÐÐ Ø Ò Ô Ö Ñ ØÖ Ò ÑÙ Ò Ó Ø Ú Ð Ø Ò Ø Ð ØÓÐÐ Ò Ò ¹ ØÓÒ Ô ÖÙ Ø ÐÐ Ð ÑÑ Ó ÙÚ º Î ØÓ ØÓ Ø Ñ ÐÐ ÚÓ ÓÐÐ ÑÝ ÝÒ Ñ Ò Ò Ø Ô Ú Ø ØÒ Ø Ð ØÓ Ò Ú ÒØÓ Ò ÔÓ ÐØ º Ì Ð ØÓÐÐ Ñ ÐÐ ÑÙÓ Ó ¹ Ø ØØ Ö Ø Ú ÓÒ Ù Ò Ø Ö Ñ ÐÐ Ø Ø Ò Ð Ù Ò Ô Ð ÓÒ Ö Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ðغ
31 ¾ ÃÝØ ØØÚ Ø ØØ Ø Ñ ÐÐ ÚÓ Ò Ú Ø Ô Ð Ò Ò Ø Ð ØÓÐÐ Ø Ò Ô Ö ¹ Ñ ØÖ Ò ÑÙ Ø ÑÙØØ Ø Ó ÑÔ ÓÒ ÝØØ ÝÒ Ñ Ø Ñ ÐÐ ÓØ ÚÓ ¹ Ò Ô Ú Øغ Ñ Ö Ñ Ð ÔÖ ÓÖ Ñ ÐÐ Ú ØÙ Ø Ò Ð Ø ÓÖØØ Ò ØÓ Ò¹ Ò ÝÝ ÙÑ Ô Ú Ø ØØ Ò ÑÙÐÓ ØÙ Ú ÚÙÙ Ø ÙÐÙ Ó ÑÙ ÐÐ Ò Ò Ò Ø ÝÒ Ñ Ò Ñ ÐÐ Ò Ø Ô Ù ÚÓ Ò Ú ÒØÓ Ò ÔÓ ÐØ Ô Ú ØØ Ú Ø Ñ Ò ÙÙÖ Ý Ò Ú ØÙ Ø Ò Ô ÒÓ ØÙ Ñ ÐÐ º ÃÝØÒÒ Ó Ø Ð ØÓ Ò ÑÙ Ò Ú ØÙ Ø ÔÓ Ø Ó Ø ÓÖÓØØ Ó Ú ÖØ ÓÐÐÓ Ò ÔÖ ÓÖ Ñ ÐÐ Ñ Ö¹ ÑÙÐÓ ÙÒ Ú ÚÙÙ Ø ÙÐÙ ÓÒ ÑÙ Ø Ú Ú ÑÔ Ò Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ ÓÖÓØ ØØ Ò ÑÙ Ò Ð ØØ Ò Ò Ò Ñ Ð Ø Ø ØÝ Ò Ú ÒØÓ Ò ÑÙ Ò Ú ØÙ Ø ÓÐ Ù Ø ÓÖÓØØ ÒÙØ ÙÙÖ Ö Ñ Ø ÓÐ Ú ÐÐ ÐÐ Ó ÐÐ Óع ÑÙÐ Ø Ó Ò ÑÙ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ú Ø ÙÓÒÓ ÑÑ Ò Ð Ø Ò ØÝ Ô Ý ¹ ÚÓ Ò ØÑ Ð Ø Ô Ú ØØ Ý Ò Ú ØÙ Ø Ò Ñ ÐÐ Ò Ò Ð Ø Ò ÓÙ ÓÓÒ Ó ÐÐ Ú ØÙ Ø ØÓ ÒÒ Ø ÓÖÓØØ ÓÒ Ò ÑÑ Ú º ÌÑÒ Ð Ò Ú ØÙ Ø Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò ÑÖ ØØÑ ØÓ ÒÒ ÝÝ ÐÐ ØØ ¹ Ñ Ö ÓÒ ØÓ Ú ÙÒ Ô ÝØ ÓÖØØ Ò ÓÒ Ñ Ö Ó ¹ Ø ØÓ ÒÒ ÝÝ ÐÐ ØØ Ú ØÙ Ø ÐÐ ÓÒ ÓÐÑ ÓÒ Ò Ú Ú ØÙ Ø ÓÐ Ò ÓÖÓØØ ÒÙØ ÓÒ Ò ÑÑ Ú ÓÒ ÙÓÑ ØØ Ú Ø ÙÙÖ ÑÔ Ù Ò Ð ÙÔ Ö Ò ÔÖ ÓÖ Ñ ÐÐ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ º Á ÒÒ Ø Ð ÒÒ ÓÒ Ø ØÝ Ø ØØ ØÝ ÐÐ Ø Ò ØÓ ÓÐ ÝØ ØØÚ Ò Ò Ô Ð ÓÒ ØØ Ñ ÐÐ ÚÓ Ø Ò Ô Ú ØØ Ñ ÓÐÐ ÑÑ Ò Ô Ð ÓÒ ÔÓ ÙØÙÑ Ò ÒÓ Ø Ò ¹ Ú ÒØÓ Òº ÇÒ ÐÑ Ò ØÓÒ Ö ØØÑØØ ÑÝÝ Ò Ð ÑÙÓ Ó ØÙÙ Ù Ø Ò Ò ÑÝ ØØ Ú ØÙ Ø ÚÓ Ò Ô Ð Ò ÑÙÙØØ ØÝ Ò ØÖ Ø Ò º ÌÑ ÚÓ ÓÐÐ Ø ØÓ Ø ÔØÓ ØÙÑ Ø Ø Ú ØÓ ØÓ Ø ÑÝ Ñ Ô Ð ÚÓ Ú Ø ØÖ Ø ¹ Ñ Ö ÖÑÓ ØÙØØÙ Òº Å Ð Ñ ÐÐ ÔÓ ÙØÙÙ ÒÓ Ø Ò ÙÙÖ Ò ÑÖÒ Ú ÒØÓ ÐÐ Ò ØÖ Ø ÑÙÙØÓ Ò Ý Ø Ö Ó Ñ Ò Ø ÖÚ ØØ Ú Ò ÒÓÔ Ø º ÅÙÙØ Ò Ò Ñ ÐÐ Ò Ô Ú ØÝ ÓÒ ÓØ ØØ Ú ÙÓÑ ÓÓÒ Ú Ñ ÑÑØ ÓØ ÙÙÖ Ñ¹ Ñ ÐÐ Ô ÒÓÐÐ Ù Ò ÑÑ Øº ÌÓ ÐØ Ó ØÙÒÒ ÙÙ ÓÒ ÙÙÖ ÖÓÓÐ ÔÓ Ö ØÝØÝÝ Ô Ú ØÝ Ò ÓØØ ÙÓÑ ÓÓÒ ÑÝ ÑÑ Ø Óغ ÂÖ Ø ÐÑ ÚÓ Ò Ù Ø Ò Ò Ö Ø Ñ Ö Ó ÓÒ Ò Ø ØØÝÝÒ ÑÖÒ Ó ÓØ ¹ ÑÑ Ø ÓØ ÚØ Ò Ú ÙØ Ö Ø ÐÑÒº Ì Ð ØÓÐÐ Ú ØÙ Ø ÒÑ ÐÐ ÒÒÙ Ö Ð Ø Ò Ø Ð ÒØ Ò ØÓ Ñ ÒØÓ Ò ÐÙÓ¹ ØØ ÐÙ ÓÒ Ö Ø Ú Ó º Å ÐÐ Ò Ô Ö Ñ ØÖ Ò ÑÖ Ú ÐÔÓ Ø Ö ØØ Ò ÙÙÖ ÓÐÐÓ Ò Ò ÑÙÓ Ñ Ò Ò ÝÐÐÔ ØÑ Ò Ò Ò ÐÓ ØÙÙº Ä Ó Ô ¹ Ö Ñ ØÖ ÓÒ Ô Ð ÓÒ ÓÙ ÙØ Ò ÒÒ ØØÑÒ Ö ØÝ Ø ÙÓÑ ÓØ Ò Ù Ò Ò Ú ÙØØ Ú Ø ØÓ Ò º ÅÝ Ú ÒØÓ Ø ÖÚ Ø Ò Ò ÑÑÒ ÙÙÖ ÑÑ ÐÐ Ô Ö Ñ Ø¹
32 ¾ Ö Ò ÑÖÐÐ ÓÐÐÓ Ò ÔØÓ ØÙÑ Ò Ò ÓÒ Ø ÑÔ º Å ÐÐ ÚÓ ÐØ Ñ Ö ¹ ÓÖÓØÙ Ö Ú Ò Ò Ð Ù Ò Ù Ò ÓÖÓØ Ø Ò Ö Ô ÒÓ ØÙ ÖÖÓ ÐÐ Ö ÔÓ ¹ Ø Ó Ø Ö Ð Ø Ò Ô ÒÓ ØÙ Ø Ò Ð Ò Ð ÓÒ Ó ÓÖÓØÙ Ò ÑÑ Ò Ò Ô ÒÓ ØÙ Ò ÑÑ Ò Ò ÓÖÓØÙ ÙÙ ÐÐ Ò ÓÖÓØÙ Ú ÓÖÓØÙ ÙÙ ÐÐ Ò ÓÖÓØÙ Òµº Ñ Ö¹ ØÝ Ò Ô Ý Ò Ô Ð Ó ÒÑ ÓÚ Ø ÓÑ Ô Ö Ñ ØÖ Ò ØÙÐ Ý ¹ Ø Ò = 160 Ô Ö Ñ ØÖ º Ì Ø Ô Ù Ñ Ö Ö ÔÓ Ø Ó Ø ÚÓ Ò ÐÔÓ Ø ÐÙÓ Ø ÐÐ Ý ÒÓ Ô Ö Ñ ØÖ ÓÐÐÓ Ò ÑÝ Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ó ÓÒ ÑÖ Ú Ò Ö Ð Ø º º º¾ Ö Ñ Ò Ø ÐÑ Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò ØÓØ ÙØØ Ñ ÐÐ Ø ØÝÒ ÐØ Ò Ò Ø Ð ØÓÐÐ Ò Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ ÓÒ Ú Ò Ý Ñ ÓÐÐ Ò Ò Ø Ô ØÓ¹ Ø ÙØØ Ú ØÙ Ø Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ ÔÓ Ö º ÅÝ ÑÙ Ø Ñ Ò Ø ÐÑ ÓÒ Ó ÐØÙº È ¹ Ð Ò Ú ØÙ Ø Ò ÝØØÝØÝÑ Ò ÓÔÔ Ñ ÚÓ Ò ÝØØ Ñ Ö Ý ¹ Ú Ö Ó ÃÆÂ Ò ÙÖÓÚ Ö Ó Ë¼¼ Ø Ô Ù ÔÓ Ø ¹ µ Ë Ì¼ Ø Ô Ð ÙØ ÓÔÔ Ñ Ø Ö Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò µ ¼½ º Æ Ø Ú Ö Ò Ò Ò ÙÖÓÚ Ö ÓØ ÓÒ Ó Ó ØØ ÙØÙÒÙØ ÑÝ ÝØÒÒ ÝÚ Ò ÝØØ ÐÔÓ Ñ Ò Ø ÐÑ ÓÐÐ ÓÒ ¹ ÚÙØ ØØÙ Ú Ö Ò ÝÚ ØÙÐÓ Ú ØÙ Ø Ò Ñ ÐÐ ÒÒ٠˼¾ º È Ö ØØ Ú ¹ ØÙ Ø Ó Ø Ò Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ ÔÓ Ö ÚÓ Ò ØÓØ ÙØØ Ñ ÐÐ Ø Ò ÓÒ ÓÔÔ Ñ ¹ Ø ØÙØÙÐÐ Ñ Ò Ø ÐÑÐк ÃÙØ Ò Ñ Ò ØØÙ ÔÓ Ö Ö Ó ØØ Ú Ø ÒÓÙ Ù Ø Ò Ò ØØ ÓÔÔ Ñ Ò ØÙÐ ÓÐÐ ÝÚ Ò ÒÓÔ Ø ÐÐ Ù Ò Ú ØÙ Ø Ò Ô Ð ¹ ØÝÝÐ Ò ÔØÓ ØÙÑ Ò ÓÒ ÝØ ØØÚ ÒÓ Ø Ò Ô Ò ÑÖ ÔØÝ ÐÐ ¹ Ó º ÌÐÐ Ò ÓÒ ÑÝ Ú Ð Ø ØØ Ú Ò ÙÙÖ ØÓ ÒÒ ÝÝ ØØ Ð Ò Ô Ò Ò Ò ØÓÒ Ô ÖÙ Ø ÐÐ Ø Ò ÚÖ Ó ØÓÔØ º Ñ Ö Ò ÙÖÓÚ Ö Ó Ò ØÙÒ Ø Ð ØÓÐÐ Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ò ÓÒ ØØ Ò Ò ÚÙÐÐ ØÓØ ÙØ ØØÙÒ Ú ØÙ Ø Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ø ÖÚ Ø Ú Ø Ú ÒØÙÒØ Ø ØÑÝ ¹ Ø ÙØ Ò Ø Ð ØÓÐÐ Ñ Ò Ø ÐÑ º ÅÝ Ò ÑÙ Ñ Ò Ø ÐÑ ØÖ Ø ÒÓÙ Ù Ò ÝÚ Ò Ñ Ö ÓÖØØ Ò ÒÝØ Ø Ø Ú Ò ÓÖÑ ¹ Ø ÓØ ÔÝ ØÝØÒ ÝØØÑÒ Ý Ý Ë¼¼ º º º Å Ò Ø ÐÑ Ò Ý ØÑ Ò Ò Ø Ò Ú ØÓ ØÓÒ Ú ØÙ Ø Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò ØÓØ ÙØØ Ñ ÓÒ ÑÝ Ý Ø Ð¹ Ð Ö Ð Ñ Ò Ø ÐÑ º ÌÐÐ ÚÓ Ò ÚÙØØ ÝØ ØØÚ Ò Ö Ð Ø Ò Ñ Ò Ø ÐÑ Ò ØÙ Ú Ø Ú Ø ÔÝÖ ÚÐØØÑÒ ØØÓ º ÌÑ ÚÓ Ò ØÓØ ÙØØ Ñ Ö Ú ØÙ Ø Ò ØÓ Ñ ÒÒÓÒ Ó Ø Ñ Ø Ò ØØ Ö Ñ Ò Ø ÐÑØ Ò ØÚØ Ú ØÙ ¹
33 Ø Ò Ó ÓØ ØÙ Ø ØÓ Ñ ÒÒ Ø Ô ÒÓØ ØØÙÒ Ñ Ò Ø ÐÑ Ò Ø Ò Ñ ÒÒ ÚÙØØ ¹ Ñ Ò ÒÒ Ó Ñ Ø Ö ÙÙ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ Ú¼¾ º ¾ º È ÒÓ ØÙ ØÖ Ø Ò ØÓØ ÙØØ Ñ ÝØ ØØÝ Ñ Ò Ø Ð¹ Ñ È ÒÓ ØÙ ØÖ Ø Ò ØÓØ ÙØØ Ñ Ø ÓÐÝ ÓÚ ÐÐÙ ÓÒ ÚÙÓ Ò Ñ ØØ Ò Ó¹ ÐØÙ Ù Ø Ö Ð Ñ Ò Ø ÐÑ º Ò ÑÑ Ø Ö Ø ÐÑØ ÓÐ Ú Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÒØÙÒØ Ö Ø ÐÑ ÑÙØØ Ò Ò Ö Ø ÐÑ Ò ÓÙ Ø ÓÚ Ø Ú Ö Ò ÐÑ ¹ м º Æ Ø ÒØ Ò ÑÖÒ Ú Ñ Ò Ò Ð Ò ÙÙÖ ÓÐÐÓ Ò Ö Ø ÐÑÒ ÐÐ Ø Ñ Ò Ò Ð Ô Ú ØØÑ Ò Ò Ø Ø Ù ÑÙÓ Ó ØÙÙ Ö ØØ Ò Ò Ð Ð Ò ÙÙ¹ Ö Òº Ä Ô Ð Ø ØÙÐ ÐÔÓ Ø ÒÒ ÐØ ÖÚ ØØ Ú Ó Ñ Ò ÐØ Ø Ø Ð ÒØ Ø Ô Ð Ø Ò Ò Ñ ÐÐ Ø Ú ÐÐ º ÈÖÓ Ð Ø ÐÐ ÒØÙÒØ Ø ØÑÝ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ ÐÐ Ö Ø ÐÑÐÐ ÔÝ ØÝØÒ Ú¹ ÒØÑÒ ÒØ Ò ÑÖ Ú ÙØØ Ñ Ò ÒÒÙ Ø ØØ ÚÙÙØØ º Æ Ö Ø Ð¹ Ñ ÚÓ Ò Ý Ø ÒØÙÒØ Ö Ø ÐÑÒ Ð ÑÙÙÒ ÑÙ ÑÙÐ Ø Ó Ø Ø Ô ÖÙ Ø Ó ÔØ Ø Ñ Ö Ô Ð Ø ÓÖ Òº Æ ÐÐ Ô Ð Ò Ò Ð Ò¹ Ø Ò Ô ÖÙ ØÙÚ ÐÐ Ó ÐÐ ÓÒ ÐÑ Ò Ò Ú ÙØÙ ÒØ Ò ÑÖÒ ØØ ÙØØ ÑÝ Ö Ø ÐÑÒ ÐÐ ØØ ÚÙÙØ Òº È ÒÓ ØÙ ØÖ Ø Ò ØÓØ ÙØØ Ñ ÝØ ØÝØ Ñ Ò Ø Ð¹ ÑØ ÚÓ Ò Ö Ø ÓÐÑ Ò ÓÙ ÓÓÒ ÒØÙÒØ Ø ØÑÝ Ò ÑÙÐ ¹ Ø Ó Ò Ô Ð Ø ÓÖ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ò Ö Ø ÐÑ Òº º º½ ÒØÙÒØ Ø ØÑÝ ÒØÙÒØ Ø ØÑÝ ÓÒ Ú ÖÑ Ø ÒØÙ Ø Ú Ò Ð Ø Ó Ø ÔÓ Ö Ò Ø ÓÐÝ ÓÚ ÐÐÙ Ò Ö ÒØ Ñ ÐÐ º ËÙÙÖ Ò Ó ÝÚ Ø Ñ Ô Ð Ø Ò Ô ÖÙ Ø Ô Ð Ò Ó Ò Ñ¹ Ö Ò ÙÐ ÓÔÙÓÐ Ò ÒØÙÒØ Ø ØÑÝ Òº Æ Ø ÒØÙÒØ Ð Ø Ø ÓÚ Ø ÑÙÙÒ ÑÙ Ö Ð Ø ÔÓ Ö ØÖ Ø Ó Ø ØØ Ð ÚØ Ö Ø ÑÙØØ Ú Ø Ú Ø ÑÝ ¹ Ñ Ö ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÒÒÝØ Ñ Ö ØÝ ØÒ Ø ÓÒ ÚÐ ØØ Òº ÒØÙÒØ Ø ØÑÝ Ø ÚÓ Ò ÝØØ ÔÓ Ö Ò Ø ÓÐÝ Ù Ö ÓÒ ÐÑ º ÌÓ Ñ ÒØ Ú ØÓ ÓÒ Ú Ð ÒÒ ÚÓ Ò Ø ØÝ Ø ÝØØ Ó Ñ Ò ØØÙ ÒØÙÒØ ¹ Ö Ø ÐÑ ÑÙØØ ÑÝ Ñ Ö Ú ØÙ Ø Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ ÒØÙÒØ Ø Ø¹ ÑÝ Ø ÚÓ Ò ÝØØ Ó ØØ Ú ØÙ Ø Ò ÓÖØØ º ÒØÙÒØ Ø ØÑÝ Ò ÓÒ ÐÑ Ò ÚÓ Ò Ô Ø Ò Ó ÐÐ ÙÙØØ º ÒØÙÒØ ¹ Ø ØÑÝ Ô ÖÙ ØÙÙ Ó ÓÒ Ò ÓÐ ØØ ÑÙ Ò Ñ Ö ÔÓ Ö Ò Ø Ô Ù Ù Ñ¹
34 ¾ Ñ Ø Ò Ö Ð Ò Ó ÑÙ Ò Ô Ð Ø Ú ÑÝ Ø ÓÖ ØØ Ø ÔÓ Ú Ø Ø Ò ØÙ Ò Ò Ó Ò Ø Ô Ù ÓÒ ØÓ Ò Ø Ú ÐÐ º ÇÒ ÑÝ ÙÓÑ ØØ Ú ØØ Ú Ó Ò ÒØÙÒØ Ø ØÑÝ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ñ Ò Ø ÐÑ ØÓ Ñ Ò ÝØÒÒ ÝÚ Ò ÓÐ Ñ ØÒ Ø Ø ØØ ÓÐ ÓÔØ Ñ Ð Ò Òº ÐÓ Ó Ò ÔÓ ÒØ Ò Ò ÔÓ ÐØ ÚÓ Ò ÓØØ ØØ ÐÝÝÒ Ù Ò Ô Ð ÓÒ ÒØÙÒØ Ø ØÑÝ Ø ÓÐ ÙÓ ØØ Ú Ð ÒÒ ÐÐ Ø Ò Ñ Ò Ø ÐÑ Ò Ù Ø ÒÒÙ ÐÐ Ø Ú Ø Ú Ø ØÓ ÒÔ Òº Ä ÒÒ ÐÐ Ø Ò Ñ Ò Ø ÐÑ Ò ØÙÒ ÓÒ ØØ Ò ÐÐ ÚÓ Ò Ð ÝØ Ô Ö ÑÔ Ö Ø Ù Ó ÒØÙÒØ Ø ØÑÝ Ò Ú ÐÓ ÝÚ ÐÐ Ö Ø Ù ÐÐ º ÌÓ ÐØ Ñ Ð Ð ÒÒ ÐÐ Ø Ñ Ò Ø ÐÑØ ÚØ Ö ØØÚÒ Ø Ö Ø ÔÔÖÓ ÑÓ ÓÔ¹ Ø Ñ Ð Ö Ø Ù ÓÐ Ñ ØÒ Ø Ø Ø ØØ Ö Ø ÙØ ÓÐ Ú Ø Ô Ö ÑÔ Ù Ò Ó ØÙÒÒ ØÙØ ÒØÙÒØ Ø ØÑÝ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ö Ø Ùغ Ã Ò Ò ÚÓ Ò Ø Ú Ø ØØ Ð ÒÒ ÐÐ Ø Ò Ñ Ò Ø ÐÑ Ò ØÙ ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø Ò ÙÙ Ò ÒÒÓ¹ Ú Ø Ú Ø Ò Ö Ø Ù Ò Ð ÝØÝÑ Ò Ò ÙÒ Ø ÒØÙÒØ Ø ØÑÝ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ ÓÚ ÐÐÙ ÔÝÖ ØÒ Ñ ÓÐÐ ÑÑ Ò ÝÚ Ò Ý ÝÒØÑÒ Ó ÒÒ ØÒ ØÙÒÒ Ø¹ ØÙ ÝÚ Ñ Ò Ø ÐÑ º Î Ø Ú Ø Ð ÒÒ ÐÐ Ø Ò Ñ Ò Ø ÐÑ Ò ÓÒ ÐÑ ÓÒ ØØ ÓØ Ò ÝÚ Ø ØÝØ Ö Ø ÙØ Ø ØÒ Ý ÝÒØÑØØ ÙÒ ÝØ ØÒ Ù٠Рݹ ØØÝ Ó Ò ÙÓÒÓÑÔ Ù Ò Ó Ø ØÝØ Ö Ø Ùغ À ÙÖ Ø Ò ÒØÙÒØ Ø ØÑÝ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ò Ö Ø ÐÑÒ Ð Ø Ó Ø Ò Ô ¹ ØÒ ÝÐ Ò ÒØ Ô ÖÙ Ø Ø ÒØÙÒØ Ö Ø ÐÑ ÜÔ ÖØ Ý Ø Ñµ Ó Ô Ð ¹ Ø Ð ÒÒ ÚÓ Ò Ý Ò ÖØ Ø Ó ÓÒ Ò Ö Ø ÐÑ Ø Ð ÝØÝÚÒ Ò Ö ÓÓÒ ÓÒ Ô ÖÙ Ø ÐÐ ØÓ Ñ ÒÒÓÒ Ú Ð ÒØ ÙÓÖ Ø Ø Ò Ë ¼ º ÅÙÓ Ó Ø ØØ ÒØ Ô ÖÙ Ø Ò Ò ÒØÙÒØ Ö Ø ÐÑ ÙÖ Ø Ò ÔØ Ò¹ Ø ÓÒ ÔÓ ÚÓ Ò Ö Ø ÐÑ Ø ØØÝ Ò ÒØ Ò ÔÓ ÐØ ØØ ØÓ Ñ Ñ Ò Ù Ò ÒØÙÒØ ØÓ Ñ Ú Ø Ú Ø Ð ÒØ º Ñ Ö Ó ÐÑ Ò Ú Ù ¹ Ö ØÓØ ØÓ Ñ Ú Ø Ò Òº ÅÝ Ó Ò Ø Ñ Ô Ð Ø ØÓ Ñ Ú Ø ÑÓ Òº Ë Ø ØÓ¹ ÓÒ ÐÐ ØØ Ñ ÐÐ Ò Ñ ÓÐÐ Ø Ò ÖØÓ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ò Ô Ð ÔÙÙÒ ÐÔ ¹ ÝÑ Ò Ò Ú Ù Ø Ð ÒØ ÓÒ Ñ ÓØÓÒ Ø ØÚº ËÒØ Ô ÖÙ Ø Ò Ò ÒØÙÒØ Ö Ø ÐÑ ÚÓ Ò ÐÙÓ Ý Ò ÖØ ÐÐ ¹Ø Ò ¹ ÒÒ ÐÐ Ö¼ Ó ÐÐ ÒÒ ØÙ Ø ØÓ Ø Ò ÔØ ÐѺ ËÒØ Ô ÖÙ Ø ÒØÙÒØ Ö Ø ÐÑ ÓÒ ÐÔÔÓ ÐÙÓ Ó ÒØÙÒØ Ø ØÑÝ ÓÒ Ö ØØÚÒ ÓÖ¹ º ÇÒ ÐÑ ÑÙÓ Ó ØÙÙ Ö Ø ÐÑ Ò Ô Ú ØØÑ Ò Ò ÝÐÐÔ ØÓº ËÒØ Ô ÖÙ Ø ¹ ÒØÙÒØ Ö Ø ÐÑ ÓÙ ÙØ Ò Ú ØÑØØ Ø Ð ÒØ Ò Ó ÙÓÑ ÓÓÒ ÓØ ØØ Ú Ò Ó Ò ÑÖÒ Ö Ñ Ò ÓÒ ÒÒ Ø ØØÚ Ö ØÝ Ø ÙÓÑ ÓØ º Å Ð ÓØ Ø Ò ÙÓÑ ÓÓÒ Ð Ò Ú Ò Ó Ø ØÙÐ ÒÒ Ø Ð Ô Ð ØÚ Ð ÔØ Ø ÚØ ÚÐØØÑØØ ÓÐ Ö ØØÚÒ ÝÚ º Ë Ò Ò Ó ÓØ Ø Ò Ð Ó Ø ÙÓÑ ÓÓÒ
35 ¼ ØÙÐ ÒØ Ó Ó ÐÑ Ø Ò Ò ÙÙÖ ØØ Ò ÝÐÐÔ ØÓ ÑÙÙØØÙÙ Ñ ÓØØÓÑ º ËÒØ Ô ÖÙ Ø Ø ÒØÙÒØ Ö Ø ÐÑØ ÓÚ ÐØÙÚ Ø Ò Ø Ð ÒØ Ò Ó Ú ÐÑ Ø ÒØ Ò Ô ÖÙ Ø ÓÔ Ú Ò ØÓ ÓÒ Ö ØØÚ Ø Ø Ö ÓÐÐ ÑÙØØ ÒÒ Ø ÚØ ÐÙÓÒØ Ò ÔÙÓÐ Ø ÓÐ Ð Ò ÑÓÒ ÑÙØ º Ä Ó ÒØ Ò Ô Ú ØØÑ Ò Ò ÚÓ ÓÐÐ Ò Ð Ù Ø ÒÒÙ Ø ÓØÓÒØ ÓÔ Ú Ø ÒØ ÔÓ Ø ÒØÙÒØ Ö ¹ Ø ÐÑØ Ô Ö ÑÑ Ò Ø ØØ Ò ÝÑÔÖ Ø Ò Ð Ø Ð ÒØ Ò Ó ÝÒ Ñ Ø Ô Ú Ø¹ ØÑ Ø ÖÚ ØØ ÓÐ º ÐÐ ÙÚ ØÙÒ ÐØ Ò Ö Ø ÐÑÒ ÝØ Ô ÒÓ ØÙ ØÖ Ø Ò ØÓØ ÙØÙ ÓÒ¹ ÐÑ ÑÙÓ Ó ØÙÙ Ö Ð Ø Ò Ò Ö Ó Ò ÑÖº Ö Ð Ò Ö Ó Ø ÓÒ Ú Ö Ò ÐÔÔÓ ÐÙÓ ÑÙØØ ÝÐÐÔ ØÓ Ø Ø ØØ ÚÙÙ ÒØÝÝ Ò Ö Ó Ò ÑÖÒ ¹ Ú º Î Ø Ú Ø Ð Ò Ú Ò Ò Ò Ö Ó Ò ÑÖ ÙØØ ØÓ ÒÒ Ø ÐÚ Ô Ð ÐÐ ÔÙÙØØ Ø º ËÒØ Ô ÖÙ Ø Ò ÒØÙÒØ Ö Ø ÐÑÒ Ø ÚÓ Ò Ò ÝØØ Ö Ø ÐÑ Ó ÙÓÖ Ò ØÓ Ñ ÒÒÓÒ Ú Ð Ø Ñ Ò Ò ÔÝÖ ÒØÙÒØ Ø ØÑÝ Ò ÚÙÐÐ ¹ Ø ÑÓ Ñ Ò Ñ Ö Ó ÓØÙ ÖÚÓ º Î Ø Ú Ø ØÓ Ñ ÒØÓ Ú Ð Ø Ò Ø ÑÓ ÙÒ Ó Ó¹ ØÙ ÖÚÓÒ Ô ÖÙ Ø ÐÐ º º º¾ Ë ÑÙÐ Ø ÓØ Ö Ð ÑÙÐ Ø Ó Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ñ Ò Ø ÐÑ ÓÒ ÝØ ØØÝ Ù Ò Ö Ô Ð Ò Ø ¹ ÓÐÝ ÓÚ ÐÐÙ ÈÈ º ÈÓ Ö ÑÙÐ Ø Ó Ø ÚÓ Ò ÒØÙ Ø Ú Ø ÝØØ ÑÖ ØØÑÒ Ó ÓØÙ ÖÚÓØ Ö ØÓ Ñ ÒÒÓ ÐÐ º ÅÖ Ø ØØÝ Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓ Ò Ô ÖÙ Ø Ð¹ Ð ÚÓ Ò ØÑÒ Ð Ò Ú Ð Ø ØÓ Ñ ÒØÓ Ó Ñ ÑÓ ÔÓ Ø Ú Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓÒº ÃÓ Ó Ø Ð ÒØ Ô Ð ÐÐ ÓÒ ÓÖ ÒØ Ò ÓÐÑ Ú ØÓ ØÓ Ó Ø ¹ Ø ÐÙÓÔÙÑ Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓ ÓÒ Ò ÒÓÐÐ Ø ÖÚ Ø Ò Ó Ø Ð ÒØ ÓÖ Ò¹ Ø Ò Ò Ö ØÓ Ñ ÒÒÓÒ ÑÙÐ Ø ÓØ º Ë ÑÙÐ Ø ÓØ ÙÓÖ Ø Ø Ò Ô Ð Ø Ð ÒØ Ø ÓÒ ÐÓÔÔÙÙÒ Ý Ò ØÓ Ñ ÒÒÓÒ ØÙÐÓ Ø Ò ÖÚÓ ÑÖ Ý Ò ØÓ Ñ ÒÒÓÒ Ó ÓØÙ Ö¹ ÚÓÒ ÈÈ º Å Ð Ò Ø Ù ÑÑ Ò ØÓ Ñ ÒÒÓÒ Ó ÓØÙ ÖÚÓ ÓÒ ÝÚ Ò Ð ÐÐ ØÓ Ò ÚÓ Ò ØÓ Ñ ÒØÓ Ú Ð Ø Ò Ø ÑÝ ØÙÒÒ Ø º ÌÙÒÒ ØÙ ÑÑ Ò ÝÐ Ø Ô Ö Ò Ô ØÝÒ Ù Ò Ô Ð Ò ÒØ Ø Ö Ó Ø ØÙÒ Ì Ü ÓÐ ³ Ñ Ò Ø ÓÐÝ ÓÚ ÐÐÙ Ò Ð ÖØ Ò ÝÐ ÓÔ ØÓÒ ÈÓ Ò Ô ÒÓ ØÙ ØÖ Ø Ô ÖÙ ØÙÙ ÑÝ Ó ÐØ Ò ÑÙÐ Ø Ó Ò Ë¼¾ º Ë ÑÙÐ Ø Ó Ò ÝØ Ò ØÙÒ Ñ¹ Ö Ø ØØ Ô ÒÓ ØÙ ØÖ Ø Ú ÖÖ ØØÙÒ Ñ Ö ÒØÙÒØ Ø ØÑÝ Ò ÓÒ ØØ Ø ÖÚ Ø ØÙÒØ Ø Ù ØÓ ÔØ Ø Ò Ø Ò Ú Ò ÚÓ Ò ÐÙÓØØ Ò ØØ ÑÙÐÓ ØÙ ØÙÐÓ ÓÒ Ö ØØÚº
36 ½ Î Ò ÈÓ Ò ÙÓÖ ØÙ Ý Ý ÓÒ Ñ Ø ØØÙ Ó ÐÐ Ø Ñ Ô Ð Ú Ø Ò ÁÒØ Ö¹ Ò Ø Ò ÚÐ ØÝ ÐÐ ÓÒ Ò ØÓ ÐÐ Ø ÙÓÖ ØÙ ÝÚÝ Ø Ú Ø Ô Ø ÐÐ Ñ Ò Ú Ó ØÓÔØ º Ò ÒÒ Ò Ô Ð Ò Ø Ó Ú Ø Ð ÙÓÑ ØØ Ú Ø ÓØ Ò ÙÙÖ Ò¹ Ò ÓÙ ÓÓÒ Ô Ð ÚÐØØÑØØ ÙÙÐÙ Ý ØÒ Ø ÓÐÐ Ø Ú ÖØ ÒÓØ ØØ Ú Ô Ð º Î Ò ØÓØÙÙ ÔÓ Ö ÓÒ Ò ØØ Ú Ô Ð ÓÐ Ñ ÐÑ Ò ÝÑÑ ¹ Ò ÒÒ Ô Ö Ô Ð ÓÒ Ò Ú Ú Ô Ð Ó Ô Ð ÒÒ ÐÐ Ø Ñ ÐÑ Ò Ý Ô Ö Ø Ô Ð Ú Ø Òº Î Ø Ú Ø ØÑ ÔØ ÑÝ ØÓ Ò Ô Òº º º È Ð Ø ÓÖ Î Ñ Ø Ò ÚÙÓ Ò Ò ÔÓ Ö Ò Ø ÓÐÝÒ ØÓØ ÙØÙ ÓÒ Ó ÐØÙ ÑÝ Ô Ð Ø Ó¹ Ö Ò Ô ÖÙ ØÙÚ ÓÚ ÐÐÙ º ÈÓ Ö ÓÚ ÐØÙÙ Ò ÐÙÓÒØ Ø Ö ØØ Ò ÝÚ Ò Ô Ð Ø Ó¹ Ö Ò ÓÚ ÐÐÙ Ó Ø ÑÙØØ Ñ ÐÐ ÐØ ÐÙ Ù Ø Ø Ô Ð Ø ÓÖ ØØ Ø ÓÔØ Ñ Ð ÐÐ Ö Ø ÙÐÐ º È Ð Ø ÓÖ ØØ Ò ÓÔØ Ñ Ð Ò Ö Ø Ñ Ò Ò Ñ ÓÐÐ Ø Ò ØØ ÓÐ Ñ ÓÐÐ Ø Ö ÒØ Ö Ø ÐÑ ÓØ Ý Ò Ò Ú ØÙ Ø Ò ÓÐ ¹ Ñ ÓÐÐ Ø ÚÓ ØØ º ËÙÙÖ Ò ÓÒ ÐÑ Ô Ð Ø ÓÖ ØØ Ò ÓÔØ Ñ Ð Ò Ö Ø Ñ ÓÒ Ì Ü ÓÐ ³ Ñ Ô Ð Ò Ø Ö Ó Ñ Ø ÐÓ Ò ÑÖº Ì ÐÓ Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ò ÙÙÖÙÙ ÐÙÓ ¹ Ò Ô Ð Ò Ò ÒØ Ø Ö Ó Ø ØÙÐÐ Ì Ü ÓÐ ³ Ñ Ô Ð ÐÐ ÓÒ O(10 18 ) Ó¹ Ø Ò ØÝ ÐÐ Ò ÓÔØ Ñ Ð Ò Ö Ø ÙÒ Ð ÝØÑ Ò Ò ÓÐ Ñ ÓÐÐ Ø ¼ º ÇÒ¹ ÐÑ Ò Ö Ø Ñ ÓÒ Ù Ø Ò Ò ÐÙÓØÙ Ò ÒÒ ÓÔØ Ñ Ð Ø Ô Ù Ó¹ÓÔØ Ñ Ðµ ØÖ Ø Ó Ø Ó Ø ÒØ Ú ÖÙÙ Ò Ó Ó ÓÒ Ö ØØÙ ÓÐÐÓ Ò ÓÔØ Ñ Ð Ø Ö Ø ¹ Ù ÚÓ Ò ÔÔÖÓ ÑÓ º ÈÓ Ö ÚÓ Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ô Ð ÔÙ ÐÐ Ó Ó Ò Ò ÔÙÙÒ ÓÐÑÙ ÓÒ Ó Ó Ú Ð ÒØ ¹ ÓÒµ Ø ØØÙÑ ÓÐÑÙ Ò ÒÓ µ ÓØ ÓÒ ÓØ ÐØÙ Ö Ð Ò Ò ÓÖÑ ¹ Ø Ó ÓÙ Ó Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø µ ÃÓÅ ¾ º ÃÙÚ ÃÓÈ ÓÒ Ø ØØÝ Ô Ð ÔÙÙ Ý Ò ÖØ Ø ØÙ ÔÓ Ö Ô Ð º ÅÙÓ Ó Ø ØØÙ Ô Ð Ø ÓÖ ØØ Ò ÓÔØ Ñ Ð Ò Ø Òع Ú ÖÙÙØØ Ì Ü ÓÐ ³ Ñ Ô Ð ÚÓ Ò Ö Ö Ð ÐÐ Ñ Ò Ø ÐÑ Ðк Æ Ø ÓÚ Ø Ñ Ö Ô ÒÓ ØÙ ÖÖÓ Ø Ò Ú ÒØÑ Ò Ò ÓÖÓØÙ ÖØÓ Ò ÑÖÒ Ö Ó ØØ Ñ ¹ Ò Ò Ù Ò Ö Ø ÐÓ Ò Ñ Ö Ð µ Ñ Ò Ú ÚÙ Ø Ò Ò ÐÙÓ ØØ ÐÙ Ý Ò Ò Ñ Ò ÐØ ÙÙ Ò ÚÙÓ º Ä Ó Ó Ñ ÐÐ ÚÓ Ò Ö ÐÐ ¹ Ò Ó Ò ÙØ Ò Ñ Ö ÖÓØØ Ô Ð Ò Ò ÑÑ Ò Ò Ú ÓÑ Ñ ÐÐ Òº Ã Ö ÒØÓ Ò Ú ÙØÙ Ø Ú Ø Ð Ú Ø Ø ÙØØ Ò ÒÒ ÓÔØ Ñ Ð Ò Ö Ø ÙÒ Ú Ø ÚÙÙØØ Ô Ð Ø ÓÖ ØØ Ò ÓÔØ Ñ Ò ÓÒ Ú ÖÚ Ó ¼ º Ð ÖØ Ò ÝÐ ÓÔ ØÓÒ È ÇÔØ Ò Ò Ú Ö ÒØØ Ò Ô ÒÓ ØÙ ØÖ Ø Ô ÖÙ ØÙÙ ÐÐ ¹ Ø ØÝÒ ÐØ Ò Ô Ð Ø ÓÖ ØØ Ò Ò ÒÒ ÓÔØ Ñ Ò ¼ º Ë Ò Ò Ô Ð Ò ÒØ Ø Ö Ó Ø ØØÙ Ì Ü ÓÐ ³ Ñ Ô Ð ÓÒ Ý Ò ÖØ Ø ØØÙ Ñ ÐÐ Ò ÓÒ Ø ÐÓ Ò
37 ¾ ÃÙÚ ÈÙÓÐ Ô Ð ÔÙÙ Ý Ò ÖØ Ø Ò Ô Ð Ò ÔÓ Ö Ô Ð Ø Ó ÑÓ¹ Ð ÑÑ ÐÐ Ô Ð ÐÐ Ø Ò Ý ÓÖØØ ÓÐÑ Ø Ú ØÓ Ó Ø ½ ¾ µ Ô Ð ÐÐ ÓÒ ÚÙÓÖÓÐÐ Ò Ú ØÓ ØÓ Ú Ð ØØ Ú Ò Òº ÐÐ Ô Ø ÙÚ Ú Ø Ò ÓÖÑ Ø Ó ÓÙ Ó Ó Ô Ð Ø Ð ÒÒ ØØ ÚÓ ÖÓØ ÐÐ ØÓ Ø Ò ÃÓÈ º ÑÖ ÓÐ ØÙ Ö ØØÙ ÙÙÖÙÙ ÐÙÓ Ò O(10 7 )º ÌÑÒ Ñ ÐÐ Ò ÓÔØ Ñ Ð Ò Ò Ö Ø¹ Ù ÓÐ ØÙ ÒÓ Ò ÚÙÓÖÓ Ù Ò Ð ÒØ ¹ ÐÐ ÝØØ Ò Ð Ò Ö Ø Ó ÐÑÓ ÒØ º ÃÝØÒÒ ØÑÒ ÐØ Ò Ò Ö Ø Ù ÓÒ Ð ÒÒ ÐÐ Ø ØÙÓØ ØØÙ ÒØ Ó Ó ÐÑ Ó ÔÝÖ Ô Ð Ø ÓÖ Ò ÑÙ Ò ÓÔØ Ñ Ð Ò Ô Ð Òº Ì Ø Ù Ø Ò Ò ÓÐ Ñ ØÒ Ø Ø Ó Ø ÙÐÙ ÓÒ ØÙÓØØ Ñ ÓÒ ÝØ ØØÝ ÔØÝ ÐÐ Ø Ñ ÐÐ º Ä Ô Ð ¹ Ø ÓÖ Ò ÑÙ Ò Ò ÓÔØ Ñ Ð Ò Ò Ö Ø ÐÑ ÔÝÖ ÚÙØØ Ñ Ò Ñ Ñ Ð Ø ÔÓ Ø Ú Ø ØÙÐÓ Ø Ñ ÐÐÝØØ ØØ ÓÙ ÙØØ Ò Ø ÑÒ ÑÝ ÓÔØ Ñ Ð Ø ÔÓ Ú Ö Ø Ù Ñ Ð Ú ØÙ Ø Ô Ð ÓÔØ Ñ Ð Ø Ë¼ º ÌÙÐÓ Ø Ó Ø Ò ÐÐ Ö Ø ÐÑ ÐÐ ÓÒ ÚÙØ ØØÙ Ñ Ú Ø Ò ÓÚ Ø Ñ Ð Ó Ø ¹ Ò Ð º Æ ÒÒ Ø ÖÓ Ú Ø ØÙÐÓ Ø ÚÓ ÚÐØØÑØØ Ú Ø ÓÚ Ò Ô Ø Ð¹ Ð Ñ Ò Ú Ó ØÓÔØ º Ñ Ö È ÇÔØ ¹ Ö Ø ÐÑ ØÓØ ÙØ Ñ Ò ÒÐ Ø Ú ØÙ Ø ÒÑ ÐÐ ÒÒÙ Ø Ð Ô ÒÓ ØÙ ØÖ Ø ÓÒ Ú ÐÑ ÒÒ Ø ØØݺ Ì Ø ÓÒ ÙÖ Ù Ò ØØ Ñ Ð ÓÒ Ð Ý ØØÚ Ó Ò ÝÚ Ò ØÓ Ñ Ú ØÖ Ø Ý¹ Ø Ö Ø ÐÑ Ú Ø Ò Ø ØÝ ØÓ ØÙÚ Ø Ð ÒØ ÚÓ Ò Ø Ý ÝÒØ ÙÖÙØØ Ö Ø ÐÑ Ý Ò ÔØÓ ØÙÑ Ò Ø Ð ÒØ Òº ËÙÙÖ Ò Ó Ø Ø ØÙ Ø Ô Ð Ó Ø ÓÐ Ô ØÙÙ ÐØ Ò Ú ÖÖ ØØ Ò ÐÝ Ý Ø ¹ ØÓ Ñ Ñ Ò ÑÙÙØ Ñ ØÙ Ò ÓÐÐÓ Ò ÓÙ ÚÐØØÑØØ ÓÐ Ú Ð Ô Ð Ò Ú Ò¹ ØÓ ÝÚÝ Ø Ø ØÝ Ø Ö ÔÔÙ Ò Ñ ÓÐÐ Ø Ú Ø º ÌÓ ÐØ ÙÙ Ñ Ò Ø ÐÑ ÓÔØ ¹ Ñ Ð Ò ÔÔÖÓ ÑÓ Ñ Ø ØÒ Ó Ó Ò ØÑ ÓÒ Ú ÙØØ ÒÙØ ÑÝ Ò ØØ ÔÙÙØØ Ø Ò ÒÒ ÓÔØ Ñ Ð Ø Ö Ø Ù Ø ÓÒ ÒØ Ø Ú ÑÔ Ð Ýغ
ÍÐ ÓØ ÐÓ Ò Ô ÖØÓ ÃÙÒ Ô ÖÖ ØÒ Ð Ó ÙÐ ÓÒ ÝÑ ÓÒ Ò ØØ Ú Ñ ÐÐ Ñ ØÓ Ø ØÝÝÔ ÐÐ Ø Ú Ò Ð Ò ÙÙÖ ÓÚ ÐØÙ Ò Ö Ð Ò Ô ÖØÑ Ò Ñº Ó Ñ ÐÐ ÒÒ Ø Ò ½¼ Ü ½¼ Ñ ÐÙ ½¼ Ñ Ø Ö Ù
ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ ÍÐ ÓØ ÐÓ Ò Ô ÖØÓ ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò ÍÐ ÓØ ÐÓ Ò Ô ÖØÓ ÃÙÒ Ô ÖÖ ØÒ Ð Ó ÙÐ ÓÒ ÝÑ ÓÒ Ò ØØ Ú Ñ ÐÐ Ñ ØÓ Ø ØÝÝÔ ÐÐ Ø Ú Ò Ð Ò ÙÙÖ ÓÚ ÐØÙ Ò Ö Ð Ò Ô ÖØÑ Ò Ñº
LisätiedotÐ ØÖÓÒ Ø Ñ ÙÚÐ Ò Ø Ì ÑÙ Ê ÒØ ¹ Ó À Ð Ò ¾ º ÐÓ ÙÙØ ½ Ë Ò ÙÔ Ò ÝÒÒ Ò Ñ Ò Ö À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Å Ù Ö Ø ÐÑØ ¾ ¾º½ ÆÝ Ý Ø Ñ Ù Ö Ø ÐÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º
LisätiedotÈÖÓ Ð Ø Ø ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ø ÅÖ Ø ÐÑ ÈÖÓ Ð Ø Ò Ò ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Å ÓÒ ÖÒÐ Ò Ò Ô Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ò ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ó Ô Ø ÖÑ Ò Ø Ø ÐØ ÙØ ÙØ Ò ÓÐ ÓÒ ØØÓ ¹ Ð º ÂÓ Ò Å Ò Ö Ò Ý
ÈÖÓ Ð Ø Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Î Ñ Ø ÐÐÒ ÔÖÓ Ð Ø Ð ÓÖ ØÑ º ÌÐÐ Ð ÓÖ ØÑ ÖÚ Ø Ò Ø Ø ØÒ ÓÐ Ó ØÙÐÓ Ò ÑÙ Ò Ö Ù ÙØ Òº ÖÓÒ Ô Ø ÖÑ Ò Ñ Ò ÓÒ ØØ ÒÝØ Ø Ö Ø ÐÐ ÖÓ Ú Ò Ð ÒØ ØÓ Ø Ø Ò ÙÙ ÐÐ ÖÚ Ù ÐÐ Ø ÖÚ ØØ º Ä ÓÒ Ö ØØ Ø ØÓ ÒÒ ÝÝ
LisätiedotÁÒ Ù Ø Ú Ø ØÝÝÔ Ø º Ñ Ö ÒÖ ÔÙÙÒ ÑÖ Ø ÐÑ Ú ØØ Ø Ò ÒÖ ÔÙÙ ÓÒ Ó Ó ØÝ Ø ÓÐÑÙ Ó ÓÒ Ð Ó ÓÒ Ú Ò Ó Ð ÔÙÙ ÓÚ Ø ÑÝ ÒÖ ÔÙ Ø º Ë ÚÓ Ò Ö Ó ØØ ÙÓÖ Ò Ø Ò ÖÝÌÖ ÑÔØÝ Æ
ÁÒ Ù Ø Ú Ø ØÝÝÔ Ø º º ÁÒ Ù Ø Ú Ø ØÝÝÔ Ø Ø ¹ÑÖ ØØ ÐÝ º¾µ ÚÓ Ú Ø Ø ÑÝ Ø Ò ÑÖ Ø ÐØÚ Æ Ñ ÒØÝ ÑÝ ³ ³¹Ñ Ö Ò Ó ÐÐ ÔÙÓÐ ÐÐ º Ë Ò ÓÐ ÐÐ ØØÝ ØÝÔ ¹ÐÝ ÒØ º½µº ¾ ÁÒ Ù Ø Ú Ø ØÝÝÔ Ø º Ñ Ö ÒÖ ÔÙÙÒ ÑÖ Ø ÐÑ Ú ØØ Ø Ò ÒÖ
LisätiedotÌ Ð Ú Ø ÚÙÙ ÐÙÓ Ø Á ÅÖ Ø ÐÑ ÇÐ ÓÓÒ : Æ Ê ÙÒ Ø Óº Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ ÐÙÓ Ø ËÈ ( (Ò)) ÆËÈ ( (Ò)) ÑÖ Ø ÐÐÒ ÙÖ Ú Ø ËÈ ( (Ò)) ÓÒ Ò Ò ÐØ Ò Ä ÓÙ Ó ÓØ ÚÓ Ò ØÙÒÒ Ø Ø
Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ Á ÅÖ Ø ÐÑ ÇÐ ÓÓÒ Å Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ò ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ó ÔÝ ØÝÝ ÐÐ Ý ØØ Ðк Å Ò Ø Ð Ú Ø ÚÙÙ ÓÒ ÙÒ Ø Ó : Æ Æ Ñ (Ò) ÓÒ Å Ò Ð Ñ Ò ÑÙ Ø Ô Ó Ò Ñ Ñ ÐÙ ÙÑÖ ÙÒ Ø Ö Ø ÐÐ Ò Ò Ò Ô ØÙ Ý ØØ Øº ÂÓ Å Ò Ø Ð Ú Ø ÑÙ ÓÒ
LisätiedotKuvan piirto. Pelaaja. Maailman päivitys. Syötteen käsittely
ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ È Ð Ó ÐÑ Ò Ö ÒÒ ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò Ò Ø ÐРؽ ؾ Ø È Ð Ó ÐÑ Ò Ô ÖÙ Ö ÒÒ Ì ØÓ ÓÒ Ô Ð Ò ÝØ Ñ Ò ÓÒ Ñ ÐÐ Ó Ø Ò ÙÚ ØØ ÐÐ Ø Ñ ÐÑ Ø ÚÓ ÓÐÐ Ú Ò Ý Ò ÖØ Ò Ò Ð
LisätiedotÀ ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö
ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð Ä Ù ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ã Ö Ì ÑÓÒ Ò À Ð Ò º º¾¼¼ Ç ÐÑ ØÓØÙÓØ ÒØÓ Ø ØÓ ÓÒ Ô Ð Ø ¹ Ñ Ò Ö À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ
LisätiedotË ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ç Å ÓÐ ÓØ ØÓ ÒØ Ø Ò Ö ¾ ¾º½ ÇÅ ÓÐ ÓÑ ÐÐ Ç Ä ÓÐ ÓÒÑÖ ØÝ Ð º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÇÉÄ ÓÐ Ó Ý ÐÝ Ð º º º º º º º º º º º º
ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð ÇÐ ÓÔÓ Ø Ø ØÓÑ ÐÐ Ø Ø ØÓ ÒÒ Ò ÐÐ ÒØ Ö Ø ÐÑ ÖØÓ ÖÐÙÒ À Ð Ò ¾ º½¼º¾¼¼ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ç Å ÓÐ ÓØ ØÓ ÒØ Ø Ò Ö ¾ ¾º½ ÇÅ ÓÐ ÓÑ ÐÐ Ç Ä ÓÐ ÓÒÑÖ
LisätiedotÓÑ ØÖ Ò Ø Ò Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ã ÙÖ Ú Ø ÐØÚØ Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ñ ÒØÝÝÔ¹ Ô Ò Ò ÖÓØ ÐÐ Ò Ú ÖÙÙ Ø Ó Ó Ò ÐÐ ÓÒ Ô Ò ÑÔ Ó Ò Ò ÐÐ Ú Ð Ô Ò ÑÔ Ó Ò º ÒÑ Ö Ø ØÒ Ö Ö
ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ È Ð Ó ÐÑÓ ÒÒ Ý ÝÐÐ Ø ØÓÖ ÒØ Ø ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò ÓÑ ØÖ Ò Ø Ò Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ã ÙÖ Ú Ø ÐØÚØ Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ñ ÒØÝÝÔ¹ Ô Ò Ò ÖÓØ ÐÐ Ò Ú ÖÙÙ Ø Ó Ó Ò ÐÐ
LisätiedotÄ ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ º º¾¼¼ ½»
Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ º º¾¼¼ ½» Î Ø ÚÙÙ Ò Ñ ØØ Ñ Ò Ò Ì Ö Ø ÐÐ Ò ÓØ Ò ÐØ º Å Ø Ò Ô Ð ÓÒ ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ ÙÐÙØØ ØÙÒÒ Ø Ò Ò Á Ä Ø Ò Ð Ò ØÙÒÒ Ø Ú ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ô Ù Ó Ð Ö Øصº Ä Ø Ò
LisätiedotÐ ØÖÓÒ Ò Ú Ø Ò Ô ÓÒ Ö Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ú Ð ÙÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ÖÑ Ò ØÙØ ÑÙ ¹ Ð ØÓ ½ ¼¹ÐÙÚÙÐÐ Ù Ø Ó ÐÙ Ð ØÖÓÒ Ô Ð ºËº ÓÙ Ð Ø ½ ¾ Ñ Ö Ú Ø Ö Ò Ñ Ò ÓÒ Ò ÚÙÓÖÓÚ ÙØÙ Ø
ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ È Ð Ó ÐÑÓ ÒÒ Ò ØÓÖ ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ú Ø Ò Ô ÓÒ Ö Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ú Ð ÙÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ÖÑ Ò ØÙØ ÑÙ ¹ Ð ØÓ ½ ¼¹ÐÙÚÙÐÐ Ù Ø Ó ÐÙ Ð ØÖÓÒ Ô Ð ºËº ÓÙ Ð
LisätiedotÄ ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ ¾º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ ¾º º¾¼¼ ½»
Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ ¾º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ ¾º º¾¼¼ ½» ÃÙÖ Ò ÐØ Ø ÐØÙ ÐØ ½ ¾ Î Ø ÚÙÙ Ò Ñ ØØ Ñ Ò Ò ÄÙÓ È ÄÙÓ ÆÈ ÆȹØÝ ÐÐ ÝÝ ÆȹØÝ ÐÐ ÔÖÓ Ð ÑÓ Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ ÄÙÓ ÈËÈ Ë Ú Ø Ò Ð Ù Ñ Ö ÈËÈ ¹ØÝ ÐÐ Ø
LisätiedotÅ Ø Ñ ØØ ¹ÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò Ò Ì Ö ØØ Ö ÙØ ÓÖ Á Å Ö Ò Ò ÌÝ Ò Ò Ñ Ö Ø Ø Ø Ø Ì Ø Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ Ø Ò ØÓ Ò ËÖ ÔØ ¹Ô Ó Ñ ÇÔÔ Ò ÄÖÓÑÒ ËÙ Ø Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ ÌÝ Ò Ö Ø Ø ÖØ
Ò ËÖ ÔØ ¹Ô Ó Ñ Á Å Ö Ò Ò À Ò ½½º º¾¼¼ Ç Ñ ØÓØÙÓØ ÒØÓ Ø ØÓ ÓÒ Ô Ø ¹ Ñ Ò Ö À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ Ø Ò ØÓ Å Ø Ñ ØØ ¹ÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò Ò Ì Ö ØØ Ö ÙØ ÓÖ Á Å Ö Ò Ò ÌÝ Ò Ò Ñ Ö Ø Ø Ø Ø Ì Ø Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ Ø Ò
LisätiedotË ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ç ÐÑ ØÓ Ò ÑÓ ÙÐ Ö Ó ÒØ ½ ÄÔ Ð Ú Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø Ô Ø Ó ÐÑÓ ÒØ Ô Ø º½ Ä ØÓ Ó Ø Ð ØÓ Ó Ø ÑÖ ØØ ÐÝØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾
Ô Ø Ó ÐÑÓ ÒØ ÐÔ Ð Ú Ò ÓÑ Ò ÙÙ Ò ÑÓ ÙÐ ¹ Ö Ó ÒØ Ì ÑÓ ÌÙÓÑ Ò Ò À Ð Ò ½º º¾¼¼ Ë Ñ Ò Ö Ø ÐÑ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ç ÐÑ ØÓ Ò ÑÓ ÙÐ Ö Ó ÒØ ½ ÄÔ Ð Ú Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø Ô Ø Ó ÐÑÓ
LisätiedotÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÃÇÀÇ Ì ÊÇ ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÐÙ ÓÐ ÐÐ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º º Å Ø Ñ Ø ÐÓ ÙÙ ¾¼½ ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÓÒ ÓÚ ÐÐ ØÙÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ó ¹ ÐÙ Ó
ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÐÙ ÓÐ ÐÐ ÈÖÓ Ö Ù¹ØÙØ ÐÑ Ì ÖÓ ÃÓ Ó Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÌÙÖÙÒ Ð ÓÔ ØÓ ½ º ÐÓ ÙÙØ ¾¼½ ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÃÇÀÇ Ì ÊÇ ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÐÙ ÓÐ ÐÐ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º º Å Ø Ñ Ø ÐÓ
Lisätiedot½ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ ¹ÔÙÙ ¾ ¾º½ Ì Ø ÝØ ØØÝ ¹ÔÙÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÌÖ ¹ØÖ º½ ÑÔÖ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
¹ØÖ Ø Ø Ø ÓÒ Ø ÐÐ ÒØ Ñ Ð ÚÝÐÐ Â Ó Å ÐÚ Ö À Ð Ò ¾¾º½¼º¾¼¼ Ë Ñ Ò Ö ØÝ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ ½ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ ¹ÔÙÙ ¾ ¾º½ Ì Ø ÝØ ØØÝ ¹ÔÙÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
LisätiedotÀ ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö
Ø ÝØØ Ø Ò ØØ Ò ÙÚ Ù ÐÓ Ô ÖÙ Ø Ò Ò Ñ¹ Ö ØØ ÐÝ Û È ØÖ Ä Ò Ö Ò À Ð Ò ¾ º º¾¼¼ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç
Lisätiedot{(x, y) x {1,2,3,... }, y {2,4,6,...,10}, x < y}.
Ä Ø ÓÓ Ø Ø º º Ä Ø ÓÓ Ø Ø Å Ø Ñ Ø ÓØ ÑÖ ØØ Ð ÚØ Ù Ò ÓÙ Ó ÑÔÐ ØØ ÐÐ ÒÓØ Ø ÓÐÐ Ò ÙØ Ò {(x, y) x {1,2,3,... }, y {2,4,6,...,10}, x < y}. À ÐÐ Ø Ö Ó Ú Ø Ú Ò ÒÓØ Ø ÓÒ Ð ØÓ ÐÐ Ò Ú ØÓ ØÓ Ò ÝÒØ Ò Ø Ú ÐÐ ÐÐ Ð Ø
LisätiedotÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ Ø ÇÒ ØÖ Ý Ø ØÓÑ Ò ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ØÓ ÐÐ Ò Ò ÐØ ÐÙÓØ ØØ Ú Ø ØÓ Ò º ÃÓ Ò Ð Ö ÓÒ ½ Ò ÑÑ Ò ÓØØ ÒÙØ Ú ÖÑ ÒØ Ø Ó ÓÒ ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ÐØ Ð
ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ ÇË ÁÁÁ ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ Ì ÑÓ Ã ÖÚ ¾º½½º¾¼¼ Ì ÑÓ Ã ÖÚ µ ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ ÇË ÁÁÁ ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ ¾º½½º¾¼¼ ½» ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ Ø ÇÒ ØÖ Ý Ø ØÓÑ Ò ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ØÓ ÐÐ Ò Ò ÐØ ÐÙÓØ
LisätiedotÌÑ ØÙØ ÐÑ ØØ Ð Ð Ô Ò ÐÙ Ù ØØ Ò ØØÝÑ Ø ØØÑ Øº ÐÙ ¹ ØØ Ð ÑÑ Ñ Ø Ñ ØØ Ø Ñ ÐÐ Ó Ò ÚÙÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔÔ Ñ ÐÐ ÚÐØØÑØØ ÑØ ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÐÙÚÙØ ÚÓ Ò ÓÒ ØÖÙÓ ÓÐÑ Ô Ý
Ä Ô Ò ÐÙ Ù ØØ Ò ØØÑ Ò Ò Ð Ñ Ô Ð Ò ÚÙÐÐ Î ÐÐ Ã ÒÒÙÒ Ò Å Ø Ñ Ø Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ËÝ Ý ¾¼¼ ÌÑ ØÙØ ÐÑ ØØ Ð Ð Ô Ò ÐÙ Ù ØØ Ò ØØÝÑ Ø ØØÑ Øº ÐÙ ¹ ØØ Ð ÑÑ Ñ Ø Ñ ØØ Ø
LisätiedotF n (a) = 1 n {i : 1 i n, x i a}, P n (a,b) = F n (b) F n (a). P n (a,b) = 1 n {i : 1 i n, a < x i b}.
Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ½º½ ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ø Ð ØÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ À Ú ØÙØ Ö Ú Ò Ø ÑÔ Ö Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º º º ½ ½º ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ñ ÐÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º½
LisätiedotA c t a U n i v e r s i t a t i s T a m p e r e n s i s 1061
JORMA JOUTSENLAHTI Lukiolaisen tehtäväorientoituneen matemaattisen ajattelun piirteitä 1990-luvun pitkän matematiikan opiskelijoiden matemaattisen osaamisen ja uskomusten ilmentämänä AKATEEMINEN VÄITÖSKIRJA
LisätiedotÌ ÂÙ Ò Ä ÑÑ Ö Ø Ý Ø ÓØ ÈÙ Ð Ò ¼ ¼½¾ ½ ÔÓ Ø ÒÙÐ º ÌÝ Ò Ò Ñ ÅÓ Ð ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò ÖÖ ØØÚÝÝ ØÓØ ÙØÙ Ò ØÖ Ø ÓØ Ó Ì ØÐ Ò Ò Ð ÈÓÖØ Ð ØÝ Ó ÅÓ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÁÑÔÐ Ñ Ò
ÂÙ Ò Ä ÑÑ Ö ÅÓ Ð ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò ÖÖ ØØÚÝÝ ØÓØ ÙØÙ Ò ØÖ Ø ÓØ Ó Ì ØÓØ Ò Ò Ó ÐÑ ØÓØ Ò µ ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ½º ÐÓ ÙÙØ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐ Ì ÂÙ Ò Ä ÑÑ Ö Ø Ý Ø ÓØ ÈÙ Ð Ò ¼ ¼½¾ ½ ÔÓ Ø ÒÙÐ º ÌÝ
LisätiedotÌ Ê ÑÓ È Ø Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ö Ô Ø Òº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÃÝØ ØØÚÝÝ ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ Ó Ò Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ì ØÐ Ò Ò Ð Í Ð ØÝ Ò Ò Ò Ó ØÛ Ö ÔÖÓ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÚÙ
Ê ÑÓ È Ø Ò Ò ÃÝØ ØØÚÝÝ ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ Ó Ò Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ¾ º ÓÙÐÙ ÙÙØ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐ Ì Ê ÑÓ È Ø Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ö Ô Ø Òº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÃÝØ ØØÚÝÝ ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ Ó Ò
LisätiedotË ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ì Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ ½ ¾º½ Ì Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ Ò ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ËØÓ Ø Ò Ò Ø Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ º º º º º º º º º º º º
Šع¾º ½¼ ËÓÚ ÐÐ ØÙÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ö Ó ØÝ Ø º½º¾¼¼ Ì Ø ÐÙÒ ÑÙÐÓ ÒØ ÑÔÙÑ Ø ÖÚ Ò Ö Ø ÐÑ Ò Ù Ø ÒÒÙ Ø Ó ÙÙ Ì Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÙÐÙ Ì Ò ÐÐ Ò Ý Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ó ØÓ ËÝ Ø Ñ Ò ÐÝÝ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó Â ÒÒ Ä ØÓÒ Ò ¼¾ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ
LisätiedotÌ È ÚÓ È Ö Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÔÔ Ö Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ö Ò ÔÓ Ø Ñ ÐÐ Ø ÝØØ Ö Ø ÐÑÒ ÑÙ Ø Ò ÐÐ ÒÒ Ì ØÐ Ò Ò Ð Å Ö Ø¹ ÑÓ Ð ÓÖ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñ Ñ ÑÓÖÝ Ñ Ò Ñ ÒØ ÌÝ Ì Ø
È ÚÓ È Ö Ò Ò Å Ö Ò ÔÓ Ø Ñ ÐÐ Ø ÝØØ Ö Ø ÐÑÒ ÑÙ Ø Ò ÐÐ ÒÒ Ì ØÓØ Ò Ò ÈÖÓ Ö Ù ØÙØ ÐÑ ½ º ÐÓ ÙÙØ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐ Ì È ÚÓ È Ö Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÔÔ Ö Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ö Ò ÔÓ Ø Ñ ÐÐ Ø ÝØØ
Lisätiedot:: γ1. g 1. :: γ2. g 2
ÌÝÝÔÔ Ú ØØ Ø ¹ Ý ÝÑÝ Ø º º¾ Ò ÑÙÙØØÙ Ò Ý ÝÑÝ Ð Ø x g Ò e? :: α Ö Ø Ø Ò ÓÐ ÐÐ Ø ÑÓ Ò Ô Ö Ñ ØÖ ØØ ÑÒ ÙÒ Ø ÓÒ ÑÙØØ À ÐÐ ÝÐ Ø Ò ÐÐ ÑÙÙØØÙ Ó ÐÐ ÐÑ ÒØÙ ØÝÝÔÔ ÐÙÓ Ð Ó º Ë Ø ÑÙØ ÑÑ Ò ÑÓÒ Ý ÝÑÝ Ð Ø p g Ò e? ::
LisätiedotÀ ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ì Ö ØØ Ö ÙØ ÓÖ ÇÐÐ ÇÖ ÖÚ ÌÝ Ò Ò
ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð Ã ÒÓØ Ó Ø Ò Ò ÙÖÓÚ Ö Ó Ò ØÝ ØØ Ø ÇÐÐ ÇÖ ÖÚ À Ð Ò ¾º º¾¼¼ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ
LisätiedotË ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ý ÒØØ Ð Ò Ò ÓÒ Ò Ù ÓÒ ÐÑ ¾ ¾º½ ÅÖ Ø ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ý ÒØØ Ð Ø Ò ÒÖ Ð Ò ÓÒ Ð
Ý ÒØØ Ð Ø ÒÖ Ð Ø ÒØØ Ì Ò À Ð Ò ¾ º½¼º¾¼¼ ÌÙØ ÐÑ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ý ÒØØ Ð Ò Ò ÓÒ Ò Ù ÓÒ ÐÑ ¾ ¾º½ ÅÖ Ø ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Lisätiedot¾º C A {N A } K N A º A B N B
Ú ÒØ Ò ÐÐ ÒØ ØÓ ÒÒÙ Ø Ì ÐÙÚÙ Ø Ö Ø ÐÐ Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ó Ò ÚÙÐÐ Ó ÔÙÓÐ Ø ÚÓ Ú Ø Ó¹ Ô Ð Ø Ú Ñ Ø ØÓ ÒØ ØÓ Ò º ÌÐÐ Ò Ò ØÓ Ñ ÒÔ Ð ØØÝÝ Ù ÑÔ Ò Ø ØÓØÙÖÚ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ò ÑÑ ¹ Ò Ú Ò ÒÒ Ò Ù Ò Ú Ö Ò Ò Ò ØÓ Ñ ÒØ Ñ Ö Ø Ó
LisätiedotSymmetriatasot. y x. Lämmittimet
Ì Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÙÐÙ ¹ÖÝ ÑĐ» ËÓÚ ÐÐ ØÙÒ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó ÅÍÁËÌÁÇ ÆÓ»Ì ÊÅǹ ¹¾¼¼¼ ÔÚÑ ½¼º Ñ Ð ÙÙØ ¾¼¼¼ ÇÌËÁÃÃÇ Ø Ú ÒعØÙÐÓ ÐÑ Ð ØØ Ò ¹Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò ÖØ Ø ØÙØ ØÙÐÓ ÐÑ Ð Ø Ñ ÐÐ Ø Ä ÌÁ ̵ ÂÙ Ú Ó Ð ¹ÂÙÙ Ð
LisätiedotÀ ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö
ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð ÈÓÐÙÒ Ø ÒØ Ù Ò ÒØ Ò ÝÑÔÖ Ø Ô Ð È Ä ÓÒ Ò À Ð Ò º º¾¼¼ ÄÙùØÙØ ÐÑ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç
LisätiedotÀ Ö Ö Ð Ù Ø ÅÖ Ø ÐÑ ÙÒ Ø Ó : Æ Æ Ñ (Ò) = O(ÐÓ Ò) ÓÒ Ø Ð ÓÒ ØÖÙÓ ØÙÚ Ó ÐÐ Ò Ò ÙÒ Ø Ó Ó ÙÚ Ñ Ö ÓÒÓÒ ½ Ò (Ò) Ò ÒÖ ØÝ ÐÐ ÓÒ Ð ØØ Ú Ø Ð O( (Ò))º Ä Ù Å Ø Ø
Ì ÔÙÑ ØØÓÑÙÙ Ì Ó Ø ÐÐÒ ÓÒ ÐÑ ÓØ ÓÚ Ø Ô Ö ØØ Ö Ø Ú ÑÙØØ Ó Ò Ö Ø Ù Ú Ø Ò Ò Ô Ð ÓÒ Ø Ø Ð ØØ Ö Ø Ù ÓÐ ÝØÒÒ ÐÚÓÐÐ Ò Òº Í ÑÑ Ø ÓÐ ØØ Ú Ø ØØ ÆȹØÝ ÐÐ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÓÚ Ø Ø ÔÙÑ ØØÓÑ ÒØÖ Ø Ð µ ÑÙØØ ØØ ÓÐ ØÓ Ø ØØÙº
LisätiedotË ÐØ ½ Ð Ø Ê Ø ¾ ¾ Ê Ò ÝÒØ ØÝ ÒØ ÐÝÒ ÐÓ ØØ Ñ Ò Ò ¾º½ Ç Ò ÝØØ Ê¹ ØÙÒÒÓÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ä Ô Ø Ø Ò ØÓØ º º º º º º º º º º º º º º
ÂÓ ÒØÓ Ñ ØÖ Ò Ð Ò Ö Ø Ò Ñ ÐÐ Ò ØØ ÐÝÝÒ Ê¹Ó ÐÑ ØÓÐÐ ÒÒ Ç Ö Ò Ò Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò ÐÓ Ó Ò Ð ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ ÐÓ ÙÙ ¾¼¼ Ë ÐØ ½ Ð Ø Ê Ø ¾ ¾ Ê Ò ÝÒØ ØÝ ÒØ ÐÝÒ ÐÓ ØØ Ñ Ò Ò ¾º½ Ç Ò ÝØØ Ê¹ ØÙÒÒÓÒ Ò º º
LisätiedotÄÙ ÙØ ÓÖ Ë Ô Ö ÒØ ÐÐ Ò ÝÑÑ ØÖ Ò Ð Ù Ò ØØ ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ð Ù Ò Ý Ø Ý Ø ÖÚ Ø Ò Ø ØÓ ÑÓ ÙÐÓ Ö ØÑ Ø Ø Ö ÐÐ Ø ÙÒÒ Ø º Ì ÐÙÚÙ ÐÙÓ Ò Ø Ù Ò Ò ÐÙ Ò ØÖ ÑÔ Ò ØØ Òº Ø
ÃÖÝÔØÓ Ö Ò Ô ÖÙ Ø Ø Ìº à ÖÚ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ ÃÖÝÔØÓ Ö Ò Ô ÖÙ Ø Ø Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ ½» ½½ ÄÙ ÙØ ÓÖ Ë Ô Ö ÒØ ÐÐ Ò ÝÑÑ ØÖ Ò Ð Ù Ò ØØ ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ð Ù Ò Ý Ø Ý Ø ÖÚ Ø Ò Ø ØÓ ÑÓ ÙÐÓ Ö ØÑ Ø Ø Ö ÐÐ Ø ÙÒÒ Ø º Ì
LisätiedotÇ Ø ØÙØ ÐÑ Ò Ð Ø Ó ÐÐ Ã Ö ¹ÂÓÙ Ó Ê Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓØ Ø Ò Ý»Ø Ó Ø ÚØ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ç Å ÖØØ Ì Ò Ö ¾ º½º¾¼½½ Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓØ Ø Ò Ý»Ø Ó Ø ÚØ Ã Ö ¹ÂÓÙ Ó Ê Ç Ø ØÙØ ÐÑ Ò Ð Ø Ó ÐÐ
LisätiedotË Ø ÐÓ Ò Ô ÖØÓ Á ÔÖÓ Ó ÒØ ÃÙÒ Ð ÙØ Ò ÓÒ Ò Ö ÒÒÙ Ò ÐÐ ÓÒ ÝÐ Ò ÖÖ ÐÐ Ò Ú Ò Ô Ò Ó Ö ÒÒÙ Ò Ø ÐÓ Ø Ò ÝÚ Ñ ÐÐ ÓÒ Ù Ø ÐÐ Ò ÙÙÖ ÑÖ Ò Ø Ø ÓÐÙ Ö µ Ã ÙÐÓØØ Ò Ò Ñ
ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ Ë Ø ÐÓ Ò Ô ÖØÓ Ò ÝÚÝÝ Ð ÒØ ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò Ë Ø ÐÓ Ò Ô ÖØÓ Á ÔÖÓ Ó ÒØ ÃÙÒ Ð ÙØ Ò ÓÒ Ò Ö ÒÒÙ Ò ÐÐ ÓÒ ÝÐ Ò ÖÖ ÐÐ Ò Ú Ò Ô Ò Ó Ö ÒÒÙ Ò Ø ÐÓ Ø Ò ÝÚ Ñ
Lisätiedotà ÑÖ Ò ÙÙ Ò ÙÒØÓÐ Ò Ò ÓÖ ÓØ ÓÒ ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð Ò ÑÖÝØÝÑ Ò Ò ËÁË ÄÌ ËÁË ÄÌ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½º½ ÌÙØ ÑÙ Ý ÝÑÝ ØÙØ ÐÑ Ò Ö ÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö Ò Ø ËÙÓÑ º º º º º º º º º º º º º
Lisätiedotel. konsentraatio p puolella : n p = N c e (E cp E F ) el. konsentraatio n puolella : n n = N c e (E cn E F ) n n n p = e (Ecp Ecn) V 0 = kt q ln (
ÈÙÓÐ Ó ÓÑÔÓÒ ÒØØ Ò Ô ÖÙ Ø Ø À Ì Øº ½º È ÖÖ ÔÒ¹ÔÙÓÐ Ó Ð ØÓ Ò Ò Ö ÚÝ Ñ ÐÐ ÙÒ ÙÐ Ó Ò Ò ÒØØ ÓÒ ÒÓÐÐ º ÂÓ ÓÒØ Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ò V 0 Ý ØÐ µ ÃÙÚ Ò ÚÙÐÐ µ Ù ÓÚ ÖØ Ý ØÐ Ø Ô¹ Ò¹ØÝÝÔ Ø Ò Ñ Ø Ö Ð Ò Ò Ö Ø ÓØ Ô¹ÔÙÓÐ ÐÐ ÙÙÖ
LisätiedotÈ Ú Ö Ù ÆÈ ÁÁ Ë ÑÓ Ò Ó Ò Ý ÝÑÝ ÚÙØ ØØ Ò ØÝ Ø ÙÒ ËØ Ô Ò ÓÓ Ä ÓÒ Ä Ú Ò ØØ Ð ÚØ ÆȹØÝ ÐÐ ÝÝ Ò ØØ Òº µ º Ù Ø ÙÙØ ¾¼¼ ¾»
È Ú Ö Ù ÆÈ Á à РÐÙÓ Ø È ÆÈ ÒÝØØÚØ ØÝ Ò Ö Ð ÐØ Ë ÐÚ Ø È ÆȺ µ È ÓÒ Ð ÐÙÓ Ó Ð ÓÒ ÙÙÐÙÑ Ò Ò Ð Ò ÚÓ Ò Ö Ø Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ø ÖÑ Ò Ø ÐÐ ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ ÐÐ º µ ÆÈ ÓÒ Ð ÐÙÓ Ó Ð ÓÒ ÙÙÐÙÑ Ò Ò Ð Ò ÚÓ Ò Ú Ö Ó ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ð ÓÒ
LisätiedotÁÆÇ Å ÌË Ä ÅÇÇ Ä ÅÇÆÁÃÍÄÌÌÍÍÊÁË Æ ÇÈÈÁÅÁË ÅÈ ÊÁËÌ Æ ÔÐÓÑ ØÝ Ì Ö Ø ÔÖÓ ÓÖ À ÒÒÙ Â ÓÐ Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ Ì ØÓ¹ Ø Ò Ò Ø ÙÒØ ¹ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ ½ º¼½º¾¼½¼
ÁÆÇ Å ÌË Ä ÅÇÇ Ä ÅÇÆÁÃÍÄÌÌÍÍÊÁË Æ ÇÈÈÁÅÁË ÅÈ ÊÁËÌ Æ ÔÐÓÑ ØÝ Ì Ö Ø ÔÖÓ ÓÖ À ÒÒÙ Â ÓÐ Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ Ì ØÓ¹ Ø Ò Ò Ø ÙÒØ ¹ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ ½ º¼½º¾¼½¼ ÌÝ Ò Ó À ÒÒÙ Â ÓÐ ÌÝ Ò Ø ÒÓ Åº Å Ø Ð ÅÓÓ Ð ÑÓÒ ÙÐØØÙÙÖ Ò
Lisätiedot3D piirron liukuhihna (3D Graphics Pipeline) Sovellus/mallinnus Geometrian käsittely Rasterointi/piirto
ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ Ö Ò Ô ÖØÓ ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò ¹ Ö Ò Ô ÖØÑ Ò Ò ÙÚ Ø Ò Ù Ò Ð Ù Ù Ò Ò Ô Ô Ð Ò µ ÚÙÐÐ Ö Ð Ù Ù Ò Ö Ø ØÓ ÙÐ Ð Ù Ù Ò Ò Ö Ú Ò ÙØØ ÒÒ Ò Ù Ò Ô ÖÖ ØÒ ÖÙÙ ÙÐÐ Ö
LisätiedotÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓÐ ÒÒ ¹ Ð ØÖÓÒ Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÂÇÆÁ È ÀÄ Å Ë Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ ÑÙ Ò ÝÒØ Ã Ò Ø ÒØÝ ¾ ÚÙ ÌÓÙ Ó ÙÙ ¾¼¼ È
ÂÇÆÁ È ÀÄ Å ËÁÆÁÅ ÄÄÁÆÆÍÃË Æ È ÊÍËÌÍÎ ÅÍËÁÁÃÁÆ Ë ÆÌ ËÁ Ã Ò Ø ÒØÝ Ì Ö Ø Ð ØÓÖ ÃÓÒ Ø ÃÓÔÔ Ò Ò ½½º ØÓÙ Ó ÙÙØ ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓÐ ÒÒ ¹ Ð ØÖÓÒ Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÂÇÆÁ È ÀÄ Å Ë Ò Ñ ÐÐ
LisätiedotÀ ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ø ÙÒ
ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð ÄÙÓØØ ÑÙ Ò ÑÖ ØØ ÐÝ Ò ÐÝ Ó ÒØ ÁÒØ ÖÒ Ø¹ ÓÚ ÐÐÙ ÐÐ È Ø Ö Ë ÐÓÒ Ò À Ð Ò º º¾¼¼ Ë Ñ Ò Ö ÖØ Ð À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ
Lisätiedot0 ex x = e 1. x + 3a 2x a = 2a xº. 1 3 (uvy) 3 (uxy) 3 (wxy) uvwxy (uvw) 1 3 (vwx)
Å ÌȽ ¼ ËÝÑ ÓÐ Ò Ò Ð ÒØ ¾ ÓÔ ½ Ð Ø ÃÙÖ Ò Ø ÚÓ Ø ÐØ ËÝÑ ÓÐ Ò Ð ÒÒ Ò ÙÖ ÐÐ ÓÔ Ø Ò Ø ØÓ ÓÒ Ò ÝØØÑ Ø ÔÙÚÐ Ò Ò Ñ Ø Ñ ØØ ÓÒ ÐÑ Ò¹ Ö Ø Ù º ÃÙÖ Ò Ø ÚÓ ØØ Ò ÓÒ ÒØ Ô ÖÙ Ú ÐÑ Ù Ø ÝÑ ÓÐ Ò Ð ÒØ Ò Ö Ó ØÙÒ Ò Å Ø Ñ ¹
LisätiedotRuuhkanhallinta-algoritmien toiminta haasteellisissa tietoverkoissa Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta
Ä ÊÓÔÔÓÒ Ò Ruuhkanhallinta-algoritmien toiminta haasteellisissa tietoverkoissa Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta ÔÐÓÑ ØÝ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÓÔ ÒÒÝØØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ú ÔÐÓÑ ¹ Ò Ò Ö Ò ØÙØ ÒØÓ Ú
Lisätiedot139/ /11034 = 0.58
ÄÙ Ù ÂÓ ÒØÓ Ø Ð ØÓÐÐ Ò ÔØØ ÐÝÝÒ º½ Ì Ð ØÓÐÐ Ò ÓÒ ÐÑ Ò ÐÙÓÒÒ Ì Ð ØÓÐÐ Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ò Ò ÔØØ ÐÝ ØØ Ð Ú ÒØÓ Ò Ú Ø ÐÙ ÔÚ ÖÑÙÙØØ º ÓÐ Ø ØÒ ÐÚ ØØ ØÙÓÐÐ Ø Ø ÚÓ Ò Ø¹ Ø Ñ ØÒ Ø ÑÐÐ Ø Ø Ø Ø ÐРغ Ì Ð ØÓØ Ø Ò ÓÒ ÓÑ
Lisätiedotd 00 = 0, d i0 = i, 1 i m, d 0j
¾º¾º ÁÌÇÁÆÌÁ Ì ÁË Æ Ä Ëà ÅÁÆ Æ ¾ º ÇÔ Ö Ø Ó ÓÒÓ ÌÌÈÈÈÌÄÌÅÈÈ Ò Ù Ø¹Öݹ¹ Ò¹¹¹Ø Ö Ø º ÇÔ Ö Ø Ó Ò ÐÙ ØØ ÐÓ Ò Ù ØÖÝ d ǫ ÒØ ÖÝ ǫ e ÒÙ ØÖÝ u ǫ ÒØ Ö Ý y s Ò ØÖÝ s ǫ ÒØ Ö ǫ t ÒØÖÝ ǫ e ÒØ Ö Ø ¾º¾ ØÓ ÒØ Ø ÝÝ Ò Ð
LisätiedotÌ ÓÚ Ö ÓØ Ð Ò Ã ÐÐÙÒ Å Ø Ñ Ø Ò ÈÖÓ Ö Ù¹ØÙØ ÐÑ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ËÝ Ý ¾¼¼ Ë ÐØ ÂÓ ÒØÓ ½ ½ À ØÓÖ ¾ Î Ö ÓØ ÓÖ ¾º½ Î Ö ÓÒ ÚÖ ØÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
LisätiedotSimulointityökalu saarekekäytön säädön kehityksen tueksi Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta
Ë ÑÓ À Ð Simulointityökalu saarekekäytön säädön kehityksen tueksi Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta ÔÐÓÑ ØÝ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÓÔ ÒÒÝØØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ú ÔÐÓÑ ¹ Ò Ò Ö Ò ØÙØ ÒØÓ Ú ÖØ Ò ÔÓÓ ½¼º
LisätiedotÈ ÌÀÇƹÇÀ ÄÅÇÁÆÆÁÆ ËÇÎ ÄÄÍÃËÁ Å ÌÊÁÁËÁÄ Ëà ÆÌ Æ ÌÁÄ ËÌÇÌÁ Ì Ë Æ Â ÆÍÅ ÊÁË Æ Å Ì Å ÌÁÁÃÃ Æ ÄÍÃÁÇÄ ÁËÁÄÄ Ì Ò Ï ÐÐ Ö ¹Ä Ò ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Å ÖÖ ÙÙ ¾¼¼ Å Ì Å ÌÁÁÃ Æ Ä ÁÌÇË ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å
LisätiedotÂÓ ÒØÓ ½ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ ÓÖ Ø ÒÒÓ ØÙÒ ÐÐ ÙÖ ØØ Ð Ö Ð Ø Ð ÒØ Ñ ÐÐ º ØÝ Ó Ø ÚÙÙØ Ø Òºµ Ç ÐÑÓ ÒÒ Ø ÒÒÓ ØÙÒ ÐÐ ØØ Ð Ö Ð Ø Ó ÐÑÓ ÒØ ¹ Ó ÐÑ Ò ÙÙÒÒ ØØ ÐÙØ Ô º
ÂÓ ÒØÓ ½ ½ ÂÓ ÒØÓ ÃÙÖ ÐÐ ØÙØÙ ØÙØ Ò Ô ÖÙ Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ø Ó ÐÑÓ ÒÒ Ø Ö ØÝ Ø Ñ Ø Ò ÖÓ ØÙØÙ Ø Ø Ð Ô ÖÙ Ø Ø Ó ÐÑÓ ÒÒ Ø Ó ÐÑÓ ÒØ Ð Ø À ÐÐ ÓÐÐ ÓÒ Ô Ó Ó ÐÑÓ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ø º ½ ÂÓ ÒØÓ ½ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ ÓÖ Ø ÒÒÓ ØÙÒ
LisätiedotReferenced. Object. StateSet. Node. Geode
ÇÔ ÒË Ò Ö Ô ¹Ó Ø Ì ÑÓºÌÓ Ú Ò ÒØѺ Ùغ ÌÑ Ó ÙÑ ÒØØ ÓÒ ØÝ Ò Ø Ô Ú Ø ØÒ Ø ÖÔ Ò ÑÙ Òº ½ Ø ÇÔ ÒË Ò Ö Ô ÇË µ ÓÒ ÇÔ Ò Ä Ò Ô Ö ÒÒ ØØÙ ¹ÙÓ Ö¹ ØÓ Ó ÓÒ Ú Ô Ø Ø Ú Ó ØÓ Ñ ÑÓÒ ÝÑÔÖ Ø º ÇË Ó¹ ÙÑ ÒØÓ ØÙ ÓÜÝ Ò¹Ó Ñ ØÓÒ
LisätiedotPainekalibrointijärjestelmä avaruusinstrumenttien testauslaboratorioon
Å Ö ÃÓÑÙ Painekalibrointijärjestelmä avaruusinstrumenttien testauslaboratorioon Sähkötekniikan korkeakoulu ÔÐÓÑ ØÝ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÓÔ ÒÒÝØØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ú ÔÐÓÑ ¹ Ò Ò Ö Ò ØÙØ ÒØÓ Ú ÖØ Ò ÔÓÓ ½¾º¾º¾¼½ º ÌÝ Ò Ú ÐÚÓ
LisätiedotAktiivisten DNA-muutosten seulonta riippuvuusmalleilla Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta
ÇÐÐ ¹È ÀÙÓÚ Ð Ò Ò Aktiivisten DNA-muutosten seulonta riippuvuusmalleilla Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta ÔÐÓÑ ØÝ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÓÔ ÒÒÝØØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ú ÔÐÓÑ ¹ Ò Ò Ö Ò ØÙØ ÒØÓ Ú ÖØ Ò
LisätiedotÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ò Ñ Ö ØÝ Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ö Ø ÐÑ ÒØØ Ë Ù Ó À Ð Ò º¾º¾¼¼ Ë Ñ Ò Ö ØÝ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ
ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ò Ñ Ö ØÝ Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ö Ø ÐÑ ÒØØ Ë Ù Ó À Ð Ò º¾º¾¼¼ Ë Ñ Ò Ö ØÝ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç
Lisätiedotk(x,x ) K N(µ, Σ) GP(m(x), k(x,x )) X x p diag(x)
Ì ÊÅÇ ÁÂ ÍËËÁÆ ÈÊÇË ËËÁÌ Ê Ê ËËÁÇ Æ Ä ËÁËË Ã Ò Ø ÒØÝ Ç ÝÐ Ø ÒØØ À ÖÖ Ä Ñ Ì Ö Ø Ð ØÓÖ À ÀÙØØÙÒ Ò ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓØ Ò Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ Ì ÊÅÇ ÁÂ Ù Ò ÔÖÓ Ø Ö Ö Ó Ò ÐÝÝ Ã Ò Ø ÒØÝ
LisätiedotÌ ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Á Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º Â ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò ÓÔÔ Ö Ó º À ÐÐ ÒÒÓÐÐ Ò
ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ Ó Á ̺ à ÖÚ ËÝÝ ÙÙ ¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ Ó Á ËÝÝ ÙÙ ¾¼¼ ½» ½ Ì ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Á Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º  ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò
LisätiedotHajasijoitettujen päätelaitteiden ohjelmistojen etähallintaratkaisu Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta
È Ä Ø Hajasijoitettujen päätelaitteiden ohjelmistojen etähallintaratkaisu Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta ÔÐÓÑ ØÝ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÓÔ ÒÒÝØØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ú ÔÐÓÑ ¹ Ò Ò Ö Ò ØÙØ ÒØÓ Ú ÖØ Ò
LisätiedotÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ ÃÍÄ ÊÁÁÃà ÔÝ ØÐ Ø ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º ¾ Ð Ø º Å Ø Ñ Ø ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ ÌÙØ ÐÑ Ò Ò ÓÒ ÔÝ ØРغ Ì Ö Ó ØÙ Ò ÓÒ Ø Ö Ø ÐÐ Ö Ð ÔÝ ¹ Ø
È ÀÌ Ä Ì Ê ÙÐ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ Å Ì Å ÌÁÁÃ Æ Ä ÁÌÇË ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ ÃÍÄ ÊÁÁÃà ÔÝ ØÐ Ø ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º ¾ Ð Ø º Å Ø Ñ Ø ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ ÌÙØ ÐÑ Ò Ò ÓÒ ÔÝ ØРغ Ì Ö Ó ØÙ
LisätiedotF n (a) = 1 n { i : 1 i n, x i a }, P n (a, b) = F n (b) F n (a). P n (a, b) = 1 n { i : 1 i n, a < x i b }.
Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ½º½ ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ø Ð ØÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ À Ú ØÙØ Ö Ú Ò Ø ÑÔ Ö Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º º º ½ ½º ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ñ ÐÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º½
LisätiedotÌ ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º Â ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò ÓÔÔ Ö¹ Ó º À ÐÐ ÒÒÓÐÐ Ò
Ì ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º Â ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò ÓÔÔ Ö¹ Ó º À ÐÐ ÒÒÓÐÐ Ò Ò ØÙÖÚ ÐÐ ÙÙ ØØ Ò ØÓ Ñ ÒÔ Ø Ø Ó ÐÐ ÑÖØÒ ÓÖ ¹ Ò Ø Ó
LisätiedotÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì Ò ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÄÌÁÇ ËÍÎÁ È Ö ÒÑ ÐÐ ¾¼¼ ¾¼¼ Ø Ô ØÙÒ Ò Ð ÒÒ ÓÒÒ ØØÓÑÙÙ ¹ Ò Ò ÐÝ Ó ÒØ Ý Ú
ËÍÎÁ ÄÌÁÇ ÈÁÊÃ ÆÅ ÄÄ ¾¼¼ ¾¼¼ Ì È ÀÌÍÆ Á Æ ÄÁÁÃ ÆÆ ¹ ÇÆÆ ÌÌÇÅÍÍÃËÁ Æ Æ Ä ËÇÁÆÌÁ ËÎ ÊÃÃÇÂ Æ ÎÍÄÄ ÔÐÓÑ ØÝ Ì Ö Ø Ð ÓÔ ØÓÒÐ ØÓÖ Ó ÌÙÖÙÒ Ò Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ ÄÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò ÝÑÔÖ Ø Ø Ò Ò Ø ÙÒÒ Ò Ø ÙÒØ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ
LisätiedotÐ Ø Ù ÁÈË Ò ÁÈË ÓÒ ÁÈ¹Ú Ö ÓÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ð ÒÒÙ Ñ ÐÐ Ø ØÒ ÁÈ¹Ô ØØ Ò ÙÖ Ñ Ò Ò ÑÙÙÒØ Ñ Ò Òº ÁÈË ÓÒ ÝÒØÝÒÝØ ÙÙ Ò ÁÈÚ ¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ý Ø Ý ÁÈÚ ÓÒ Ò ÁÈË Ò ÐÙÓÒØ
ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ ÇË ÁÎ ÁÈË Ì ÑÓ Ã ÖÚ º½¾º¾¼¼ Ì ÑÓ Ã ÖÚ µ ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ ÇË ÁÎ ÁÈË º½¾º¾¼¼ ½» Ð Ø Ù ÁÈË Ò ÁÈË ÓÒ ÁÈ¹Ú Ö ÓÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ð ÒÒÙ Ñ ÐÐ Ø ØÒ ÁÈ¹Ô ØØ Ò ÙÖ Ñ Ò Ò ÑÙÙÒØ Ñ Ò Òº ÁÈË ÓÒ ÝÒØÝÒÝØ ÙÙ Ò ÁÈÚ ¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ
Lisätiedotp q = (x 1 x 2 ) 2 + (y 1 y 2 ) 2 + (z 1 z 2 ) 2. x 1 y 1 z 1 x 2 y 2 z 2
º ÅÓÒ ÙÐÓØØ Ø Ö ÒØ Ð Ð ÒØ º½ Â Ø ÙÚÙÙ Ó ØØ Ö Ú Ø Ø Ù Ò ÑÙÙØØÙ Ò ÙÒ Ø Ó Ò Ö ÒØ Ð Ð ÒØ ÐÑÔ Ø Ð ÓÒ Ò Ô Ò ÙÒ Ø Ó T(x, y, z.t) ÄÑÔ Ø Ð Ö ÒØØ ÐÑÓ ØØ Ñ Ò ÙÙÒØ Ò ÐÑÔ Ø Ð Ú ÚÓ Ñ ÑÑ Ò Ù Ò Ð ÐÑÔ Ø Ð Ö ÒØØ ½½ ÃÓÓÖ
LisätiedotA B P(A B) = P(A B) P(K) = 4 ( 52 5) =
ËÁË ÄÌ ¾º º½ ÀÝÔ Ö ÓÑ ØÖ Ò Ò ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º¾ Ì Ö ØÙ ÓØ ÒØ Ø ÓÐÐ ÙÙ º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÇØ ÒØ Ô Ð ÙØØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÒÓÑ ÙÑ º º º
LisätiedotÐ Ù Ò Ø ÌÑ ÔÐÓÑ ØÝ ÓÒ Ø Ó Ì ÑÔ Ö Ò Ø Ò ÐÐ Ò ÝÐ ÓÔ ØÓÒ Å Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ Ò ÀÝÔ ÖÑ Ð ÓÖ ØÓÖ ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔ ØÙ Ò ØØÑ ØÙع ÑÙ ÐÐ º ÌÝ Ý ØÝÚØ Ø Ò ÒÒÓ Ø Ú Ø Ø
Ä Æ Ä ÍÃÃÇÆ Æ Å Ø Ñ Ø Ò Ô ÖÙ Ø ØÓØ Ø Ò Ú Ö Ø Ö Ø ÐÙ ÓÔ ÒØÓ¹ Ñ Ò ØÝ Ò Ú ÙØØ Ú Ò Ø Ò Ò ÐÝ Ó ÒØ ÁÈÄÇÅÁÌ ÝÚ ÝØØÝ Ì Ò ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ó ØÓÒ ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ º½½º¾¼¼ º Ì Ö Ø Ø ÔÖÓ ÓÖ Ë ÔÔÓ ÈÓ ÓÐ Ò Ò ØÙØ Å ÀÙ ÓÐ
LisätiedotÌ Å ÈÙÐ Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ñ ºÔÙÐ Ò Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÙØÓÑ Ø Ó ØÙ Ý Ø Ø Ù ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÙØÓÑ Ø ÍÒ Ø Ì Ø Ò Ò ÆÍÒ Ø Ì Ø Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò
Å ÈÙÐ Ò Ò ÙØÓÑ Ø Ó ØÙ Ý Ø Ø Ù ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ì ØÓØ Ò Ò Ò Ø ÒØÙØ ÐÑ ¾ º ÐÑ ÙÙØ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐ Ì Å ÈÙÐ Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ñ ºÔÙÐ Ò Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÙØÓÑ Ø Ó ØÙ Ý Ø Ø Ù ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù
LisätiedotËÁË ÄÌ ¾º º½ ÀÝÔ Ö ÓÑ ØÖ Ò Ò ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º¾ Ì Ö ØÙ ÓØ ÒØ Ø ÓÐÐ ÙÙ º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÇØ ÒØ Ô Ð ÙØØ Ò º º º º º º º
Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ½º½ ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ø Ð ØÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ À Ú ØÙØ Ö Ú Ò Ø ÑÔ Ö Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º º º ½ ½º ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ñ ÐÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º½
Lisätiedot139/ /11034 = 0.58
Ú ËÁË ÄÌ ÅÓÒ ÙÐÓØ Ø ÙÑ Ø ½ º½ à ÙÐÓØØ Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½ Ê ÙÒ ÙÑ Ø ÓÐÐ Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º ½ º½º¾ ÓÐÐ Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓÒ ÓÑ Ò ÙÙ º º º º º º º º º ½ º½º À Ö Ö Ø Ñ ÐÐ
LisätiedotÅÙÙÖ Ý Ý ÙÒØ ÓÔØ ÑÓ ÒØ Ä À Ø Ö ÒØ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ À ÐÑ ÙÙ ¾¼¼ Å Ì Å ÌÁÁÃ Æ Ä ÁÌÇË ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ
ÅÙÙÖ Ý Ý ÙÒØ ÓÔØ ÑÓ ÒØ Ä À Ø Ö ÒØ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ À ÐÑ ÙÙ ¾¼¼ Å Ì Å ÌÁÁÃ Æ Ä ÁÌÇË ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ ÀÁ Ì ÊÁÆÌ Ä ËËÁ ÅÙÙÖ Ý Ý ÙÒØ ÓÔØ ÑÓ ÒØ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ½¼ º Ð Ø º ËÓÚ ÐÐ
LisätiedotÁÁ Ì Ö Ø Ó ÌÙÖÙÒ Ò Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ ÄÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò ÝÑÔÖ Ø Ø Ò Ò Ø ÙÒÒ Ò Ø ÙÒØ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ ½ º¼ º¾¼¼
Å Ð Ë Ú Ð ÂÓ ÒØÓ Ð Ø ÓÖ Òº ØÖ ÙØ Ú Ø Ð Ø ÔÐÓÑ ØÝ ÁÁ Ì Ö Ø Ó ÌÙÖÙÒ Ò Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ ÄÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò ÝÑÔÖ Ø Ø Ò Ò Ø ÙÒÒ Ò Ø ÙÒØ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ ½ º¼ º¾¼¼ ÁÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì Ò ¹ ÐÙÓÒÒÓÒØ
LisätiedotÌ ÂÝÖ Ä Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÝÖ Ðº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÇÒ Å Ñ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÚÙÑÖ Ì Ú Ø ÐÑ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ
ÂÝÖ Ä Ò Ò Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ½ º ÙÙØ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐ Ì ÂÝÖ Ä Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÝÖ Ðº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÇÒ Å Ñ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÌÝ Ì ØÓØ
Lisätiedot1, x 0; 0, x < 0. ε(x) = p i ε(x i).
ËÁË ÄÌ Ö ØØ Ý ÙÐÓØØ ÙÑ ½½½ º½ Ö ØØ ØÙÒÒ ÑÙÙØØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½½ º¾ ÖÒÓÙÐÐ Ò Ó Ø ÒÓÑ ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º¾º½  ÙÑ Ò ÝÑÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½
Lisätiedota b = abº Z Q R C + : N N N, +(m,n) = m + n ( Ð (m,n) m + n), : N N N, (m,n) = m n (= mn) ( Ð (m,n) mn). A B (A,B) A Bº
ÄÙ Ù ÐÙ Ø ÂÙ Ä Ö ÂÓÙÒ È Ö ÓÒ Ò ÄÙ ÐÐ ÌÑ ÑÓÒ Ø Ô ÖÙ ØÙÙ ÂÓÙÒ È Ö Ó Ò ÚÙÓ Ò ¾¼¼ ¾¼¼ ÂÙ Ä Ö Ò ÚÙÓÒÒ ¾¼¼ Ô ØÑ Ò ÄÙ Ù Ð٠ع ÙÖ Ò ÐÙ ÒØÓ Òº ÅÓÒ Ø Ò Ò Ò Ñ Ø ¹ Ö Ð ÓÒ Ø Ö Ó Ø ØØÙ Ú ÓÒ Ñ ØØ ÐÐ ÐÙ ÒØÓ ÙÖ ÐÐ Ð ÑÙ
Lisätiedot½µ newstate := 0. µ state := goto[state,p i [j]] µ state := 0;j := 0. µ j := j + 1 µ newstate := newstate + 1
½º º Àǹ ÇÊ ËÁ ù Ä ÇÊÁÌÅÁ ½ à ÖÔ Ê Ò Ø Ö Ø Ð Ú Ø ÑÝ ÙÒ Ú Ö Ð Ò ÙØÙ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ú Ö Ó Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Î Ð Ø Ò q ØÙÒÒ Ø ÐÙ Ù ÓÙ Ó Ø Qº Q Ò ÐÙÚÙØ ÚÓ Ú Ø ÓÐÐ Ô Ò Ò Ò Ò Ø ÖÚ Ø ÓÐÐ Ð ÙÐÙ Ù º ÎÖÒ Ø ÑÝ Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ
Lisätiedotq(x) = T n (x, x 0 ) p(x) =
ÎÁÁ Ì ÝÐÓÖ Ò Ð Ù ÎÁÁ Ì ÝÐÓÖ Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ø Ì ÝÐÓÖ Ò Ð Ù Ì ÐÙÚÙ Ø Ö Ø ÐÐ Ò ÙÒ Ø Ó Ø ÓØ ÓÚ Ø ÒÒ ØÙÒ Ô Ø Ò x 0 ÝÑÔÖ ¹ Ø Ö ØØÚÒ Ð Ø Ð Ö ØØÚÒ ÑÓÒØ ÖØ Ø ÙÚ Ø µ Ö ÚÓ ØÙÚ ÅÖ Ø ÐÑ ÎÁÁ ½ ÙÒ Ø ÓÒ f : D f R D f R Ó ÓÒ
Lisätiedotx (t) = f(x(t)) u B δ (p) = ϕ t (v) = p, v B d (p) = lim e t AT e t A dt W =
Á Ê ÆÌÁ ÄÁ ÀÌ Ä Ë ËÌ ÅÁÌ º Ì Ô ÒÓÔ Ø Ø Ø Ð ÙÙ Ì ÐÙÚÙ Ø ÑÑ Ö ÒØ Ð Ý ØÐ Ò Ø Ô ÒÓÖ Ø Ù Ò Ø Ð ÙÙ Ø Ö Ø ÐÙ¹ ÒÝØ ÔÐ Ò Ö ÐÐ Ý Ø Ñ ÐÐ º ÌÐÐ ÓÚ Ø Ñ Ö ÐÙÖ Ý Ø Ñ ÐÐ Ô ÐÐ Ò ÔÝ ØÝ ÙÓÖ Ò Ó Ó Ð Ø ÝÐ Ô Ò ÓÐ Ú ÐÙÖ º ÂÓ
Lisätiedotλ (i,j) (i 1,j) = µ R j, i = 1,... N B, j = 0,... N R λ (i,j) (i,j 1) = µ B i, i = 0,... N B, j = 1,... N R λ (i,j) (k,l) = 0, muulloin.
Šع¾º½¼ ËÓÚ ÐÐ ØÙÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ö Ó ØÝ Ø ¾¼¼ ¹¼¾¹½¾ Ì Ø ÐÙÒ Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ø Å Ö ÓÚ Ò Ø ÙÐÐ Ì Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÙÐÙ Ì Ò ÐÐ Ò Ý Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ó ØÓ ËÝ Ø Ñ Ò ÐÝÝ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó Ä ÙÖ ÂÙ Ò Ã Ò ¼¼ È Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ì Ø ÐÙÑ
Lisätiedoty t = X t β + u t, u t NID(0, 1) t = 1, 2,..., n ½µ
ÇÊ Ê ÈÊÇ ÁÌ Â Â ÄÃ È ÄÄǹÇÌÌ ÄÍÆ Å ÄÄÁÆÌ ÅÁÆ Æ Ê Ò ÓÑ Î Ö Ð ½º Ò ÙÙØ ¾¼¼ ËÁË ÄÌ ½ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ¾ ¾ ÇÖ Ö ÔÖÓ Ø ¾º½ Å ÐÐ Ò ÑÖ ØØ ÐÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Â Ð Ô ÐÐÓ¹ÓØØ ÐÙÒ Ò
LisätiedotÌÙÖÚ ÐÐ Ò Ò ÙÐ Ó ÐÑ ÔÓ Ò Ò Ô ÐÓÑÙÙÖ ÔÐÓÑ ØÝ ÌÓÑ ÇÐÐ Ð Ì Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÙÐÙ Ì ØÓØ Ò Ò Ó ØÓ Ì ØÓÐ ÒÒ Ó ÐÑ ØÓ Ò ÑÙÐØ Ñ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐ
ÌÙÖÚ ÐÐ Ò Ò ÙÐ Ó ÐÑ ÔÓ Ò Ò Ô ÐÓÑÙÙÖ ÔÐÓÑ ØÝ ÌÓÑ ÇÐÐ Ð Ì Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÙÐÙ Ì ØÓØ Ò Ò Ó ØÓ Ì ØÓÐ ÒÒ Ó ÐÑ ØÓ Ò ÑÙÐØ Ñ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ÙÐØÝ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý Ì Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ËÓ ØÛ
Lisätiedot(a,b)(c,d) = (ac bd,ad + bc).
ÃÓÑÔÐ ÐÙÚÙ Ø ½ ½º ÂÓ ÒØÓ ØÐ ÐÐ x + 1 = 0 ÓÐ Ö Ø Ù Ö Ð ÐÙ Ù Ò ÓÙ Ó Ó Ó Ò Ö Ð ÐÙ¹ ÚÙÒ ØÓ Ò Ò ÔÓØ Ò ÓÒ ÔÓ Ø Ú Ò Òº ÂÓØØ ØÐÐ Ý ØÐ ÐÐ Ø Ò Ö Ø Ù Ñ Ò ØÝØÝÝ Ð ÒØ Ö Ð ÐÙ Ù Ò ÓÙ Ó Ð ÑÐÐ Ò ÙÙ Ð Ó Ñ Ö ØÒ Ø¹ Ø ØÓ Ø
LisätiedotÌ Đ Á ÑÓ ÀÓÖÔÔÙ Ø Ý Ø ÓØ ÓÖÔÔÙº ÝÙº ÌÝĐÓÒ Ò Ñ Ç ÐÑ ØÓÒ ØØĐ Ñ Ò Ò ÔÙÙØØ ÐÐ Ò Ú Ö ÐÐ Ò Ú ÒØÓ Ò ØÓÒ Đ ØØ ÐÝÝÒ Ì ØÐ Ò Ò Ð ËÓ ØÛ Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÓÖ Ñ Ò Ò ÖÖÓÒ
Ç ÐÑ ØÓÒ ØØĐ Ñ Ò Ò ÔÙÙØØ ÐÐ Ò Ú Ö ÐÐ Ò Ú ÒØÓ Ò ØÓÒ Đ ØØ ÐÝÝÒ Á ÑÓ ÀÓÖÔÔÙ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ç ÐÑ ØÓØ Ò Ò Ð Ò ½½º ÐÑ ÙÙØ ¾¼¼¾ ÂÝÚĐ ÝÐĐ Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ Ì Đ Á ÑÓ ÀÓÖÔÔÙ Ø Ý Ø ÓØ ÓÖÔÔÙº ÝÙº
LisätiedotÄ ÖÓ Ò ÒØÝÑ Ò Ò Ù Ø Ð Ó Ò Ô ÐÐÓÒ Ñ ØØ Ú Ë ÖÔ È Ý Ò Ò ÈÖÓ Ö Ù ØÙØ ÐÑ ÇÙÐÙÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ÓÐÓ Ò Ð ØÓ ÌÓÙ Ó ÙÙ ¾¼¼ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ½º½ Ä ÖÓ Ò Ö ÒØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾
LisätiedotËÚÝØÝ Ò µ ÓÒ Ñ Ò ÔÑÖ Ò Ò Ø ÖÑ ÓÒ ÝØØ Ø ØÓ ÓÒ Ö ÓÒ ÐÓ ØÓÒÒÙØ Ñ Ð Ó Ù Ò Ò Ð ÙÔ Ö Ø Ñ Ö ØÝ Ø Ã ØØ ÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò ÒÝ ÝÒ Ø Ò Ó Ø Ó ÐÐ Ð Ø Ò ÚÖ Ú Ð ØÙ Ø ÔÔ
ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ Ë Ò ² Ö Ø ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò ËÚÝØÝ Ò µ ÓÒ Ñ Ò ÔÑÖ Ò Ò Ø ÖÑ ÓÒ ÝØØ Ø ØÓ ÓÒ Ö ÓÒ ÐÓ ØÓÒÒÙØ Ñ Ð Ó Ù Ò Ò Ð ÙÔ Ö Ø Ñ Ö ØÝ Ø Ã ØØ ÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò ÒÝ ÝÒ Ø
LisätiedotÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÃÁÆÆÍÆ Æ ÌÇÈÁ Ê ÒÒÙ Ø Ò Ø Ò ÓÐÓ Ø Ò ÐÑ ØÓÐÐ Ø Ò Ø Ò Ú ÙØÙ ÙÒØÓ Ò ÐÑ Ò Ö ÓÒÔ ØÓ ÙÙØ Òº ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º ½
Ê Ã ÆÆÍËÌ ÃÆÁËÌ Æ ÇÄÇ ÁËÌ Æ Â ÁÄÅ ËÌÇÄÄÁËÌ Æ Ì ÃÁ Á Æ Î ÁÃÍÌÍË ËÍÆÌÇÂ Æ ËÁË ÁÄÅ Æ Ê ÇÆÈÁÌÇÁËÍÍÌ Æ ÌÓÔ Ã ÒÒÙÒ Ò Ì Ð ØÓØ Ø Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ
Lisätiedot ΠËÃ Ä Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ø ÙÒØ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ Ð Ø ÐÓ ÒÒ ¹Ã Ë ÐÑÒÐ Ò Ø Ó Ò Ø Ð ØÓÐÐ Ò Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ò Ò ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ Ð
Ì Ð ØÓØ Ø Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÐÑÒÐ Ò Ø Ó Ò Ø Ð ØÓÐÐ Ò Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ò Ò ÒÒ ¹Ã Ð Ø ÐÓ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ º ÓÙÐÙ ÙÙØ ¾¼¼  ΠËÃ Ä Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ø ÙÒØ Å Ø Ñ
LisätiedotÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì Ò ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÆÌÌÁ¹ÁÄ ÊÁ È ÊÌ Æ Æ ÁÐÑ ØÓÒÑÙÓ Ù Ñ Ö ÙÓÐ Ò Ø Ó ÐÐ Ú Ù¹ ØÙ Ø Ñ Ö ÐÐ Ò ÙÑ
ÆÌÌÁ¹ÁÄ ÊÁ È ÊÌ Æ Æ ÁÄÅ ËÌÇÆÅÍÇÃà ÍË Å ÊÁËÍÇÄ ÁÆ ÃÌÁÇÁÄÄ Î ÁÃÍÌÍÃË Ì Å Ê ÄÄÁËÁÁÆ ÃÍÅÈÍà ÊÊÇËÈÁÄÎÁÁÆ Â Å È ÄÄÇÆ Ë Ì ÁÄ Ì Ë Ë Æ ÔÐÓÑ ØÝ Ì Ö Ø ÂÝÖ Å Ð Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ ÄÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò ÝÑÔÖ Ø Ø Ò Ò Ø ÙÒØ Ò ÙÚÓ
LisätiedotÀ ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö
ÁÖÖÐ Ø Ò Ò ¹ Ö ÑÓÓØØÓÖ Â ÒÒ Ä Ù Ö Ò Ò À Ð Ò ¾ º º¾¼¼ Ç ÐÑ ØÓØÙÓØ ÒØÓ Ø ØÓ ÓÒ Ô Ð Ø Ñ Ò Ö À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç
LisätiedotN = A A A S(A) Aº 0 = 1 = { } 2 = {, { }} 3 = {, { }, {, { }}} 4 = {, { }, {, { }}, {, { }, {, { }}}} A = Nº. i=1 n N n > 0º
Å Ì ¾¾ ÄÙ ÙØ ÓÖ Ã ¾¼½¼ ÌÑ ÐÙ ÒØÓÑÓÒ Ø Ô ÖÙ ØÙÙ ÙÙÖ ÐØ Ó ÐØ Ä ÃÙÖ ØÙÒ Ô ÖÙ ¹ Ø ÐÐ Ò ÐÙ ÒØÓÑÓÒ Ø Ò ÓØ ÒÒ ØØ ÐÙ Ñ Ð Ô ØÓ¹ ØÙ Ò Ð Ý ØÝ Ó Ø º Ë ÐØ ½º ÄÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÐÙÚÙØ ½º½º ÄÙ Ù Ö Ø ÐÑØ ½º¾º  ÓÐÐ ÙÙ ½º º Ð
LisätiedotÌ ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÃÇÊÃ ÃÇÍÄÍ Ì Å Ó Î Ø ÁÈÄÇÅÁÌ Æ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ ÌÝ Ò Ò Ñ Î Ö ÚÖÓÓØØÓÖ Ò ÓÒ Ò Ò ÐÝÝ È ÚÑÖ º Ñ ÖÖ ÙÙØ ¾¼¼ Ë ÚÙÑÖ ¾ Ç ØÓ Ë ¹ Ø ØÓÐ ÒÒ Ø Ò Ò Ó ØÓ ÈÖ
Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÃÇÊÃ ÃÇÍÄÍ Ë ¹ Ø ØÓÐ ÒÒ Ø Ò Ò Ó ØÓ Å Ó Î Ø Î Ö ÚÖÓÓØØÓÖ Ò ÓÒ Ò Ò ÐÝÝ ÔÐÓÑ ØÝ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÓÔ ÒÒÝØØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ú ÔÐÓÑ ¹ Ò Ò Ö Ò ØÙØ ÒØÓ Ú ÖØ Òº ÔÓÓ º Ñ ÖÖ ÙÙØ ¾¼¼ ÌÝ Ò Ú ÐÚÓ ÈÖÓ ÓÖ ÒØ ÖÓ Ö Ó ÌÝ
LisätiedotP(E i ) P( ) = 0. P(A A c ) = P(A)+P(A c ) = 1. P( ) = 1 P(Ω) = 0. P(E 1 E n ) = P(E 1 )+ +P(E n ). i=1. i=1
È Ò Ò ÓÑ Ú Ö ÙÙ Ø Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ò Ò ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ËÙÑÑ Ò Ò ½ ÁعËÙÓÑ Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ ½ º ØÓÙ Ó ÙÙØ ¾¼½¾ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ø ÓÖ ¾ ¾º½ Ë ØÙÒÒ ÙÙ ØÓ ÒÒ ÝÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÓÐÐ Ò
Lisätiedot(xy)z = x(yz) λx = xλ = x.
ÄÙ Ù ½ ÐÙ ÌÑ ÑÓÒ Ø ÓÒ Ø Ö Ó Ø ØØÙ ÝØ ØØÚ Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓÒ Ø ØÓ Ò ØØ Ðݹ Ø Ø Ò Ð ØÓ Ò ÓÔ ÒØÓ ÓÐÐ ÙØÓÑ Ø Øº ÅÓÒ Ø Ô ÖÙ ØÙÙ ÙÖ Ú Ò Ð Ø Ò Åº º À ÖÖ ÓÒ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÓÖÑ Ð Ä Ò Ù Ì ÓÖݺ ÓÒ¹Ï Ð Ý ½ º º º
LisätiedotÌ ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÆÁ Å Ä ÊÇ ÓÙÖ Ö¹ÑÙÙÒÒÓ Ø ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º Å Ø Ñ Ø ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ Ì Ú Ø ÐÑ ÌÙØ ÐÑ Ò Ò ÓÒ ÓÙÖ Ö¹ÑÙÙÒÒÓ Ò ØØ Ð
Ì ÅÈ Ê Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ÖÓ Æ Ñ Ð ÓÙÖ Ö¹ÑÙÙÒÒÓ Ø Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ Å Ø Ñ Ø ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÆÁ Å Ä ÊÇ ÓÙÖ Ö¹ÑÙÙÒÒÓ Ø ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º Å Ø Ñ Ø
LisätiedotF(x) = P(X x), x R. F(x) = 1º
ËÁË ÄÌ Ö ØØ Ý ÙÐÓØØ ÙÑ ½¼ º½ Ö ØØ ØÙÒÒ ÑÙÙØØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾ ÖÒÓÙÐÐ Ò Ó Ø ÒÓÑ ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾º½  ÙÑ Ò ÝÑÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½
Lisätiedotf(x 1,x 2 ) = f 1 (x 1 )f 2 (x 2 ) x 2 f(x 1,x 2,...,x n ) = f 1 (x 1 )f 2 (x 2 ) f n (x n ) f 1 (x 1 ) = 1 6, ÙÒ x 1 S 1 f 2 (x 2 ) = = 2 x 2
Ú ËÁË ÄÌ ÅÓÒ ÙÐÓØ Ø ÙÑ Ø ½ º½ à ÙÐÓØØ Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½ Ê ÙÒ ÙÑ Ø ÓÐÐ Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º ½ º½º¾ ÓÐÐ Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓÒ ÓÑ Ò ÙÙ º º º º º º º º º ½ º½º À Ö Ö Ø Ñ ÐÐ
Lisätiedotf(x) =, x = 0,1,...,100. P(T 20) = P( X 50 20) 0.
Ú ËÁË ÄÌ ½¾º ËÙ Ø ÐÐ Ø Ò Ó ÙÙ Ò ÐÙÓØØ ÑÙ ÚÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½¾º ÇØÓ Ó Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ½¾º Å Ò Ò ÙÑ Ø Ú Ô ÐÙÓØØ ÑÙ ÚÐ º º º º º º º º º º
LisätiedotÌ ÅÈ Ê Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ÇÐÐ Ë ÚÓÐ Ò Ò Ø ÖÑ Ò ÒØ Ò ÑÖ Ø ÐÑ Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò ÐÓ Ó Ò Ð ØÓ Å Ø Ñ Ø À Ò ÙÙ ¾¼¼
Ì ÅÈ Ê Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ÇÐÐ Ë ÚÓÐ Ò Ò Ø ÖÑ Ò ÒØ Ò ÑÖ Ø ÐÑ Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò ÐÓ Ó Ò Ð ØÓ Å Ø Ñ Ø À Ò ÙÙ ¾¼¼ Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò ÐÓ Ó Ò Ð ØÓ Ë ÎÇÄ ÁÆ Æ ÇÄÄÁ
LisätiedotP F [L θ U] P F [L θ U] 1 α, 0 < α < 1,
ËÁË ÄÌ º º½ º º¾ º º º º Ú Å Ö ÓÚ Ò Ì Ý Ú Ò ÔÝ ØÐ Ø ÙÙÖØ Ò ÐÙ Ù¹ Ò Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Â Ò Ò Ò ÔÝ ØÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ËØÓ Ø Ò Ò ÙÔÔ Ò Ñ Ò
Lisätiedotarvostelija Elliptisen käyrän salauksen perusteita Mikko Alakunnas Helsinki HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos
hyväksymispäivä arvosana arvostelija Elliptisen käyrän salauksen perusteita Mikko Alakunnas Helsinki 12.4.2007 HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos HELSINGIN YLIOPISTO HELSINGFORS UNIVERSITET
Lisätiedot