Käsinlaskentaesimerkkejä Betonirakenteiden korjaaminen ja rakennusfysiikka

Transkriptio

1 Käsinlaskentaesimerkkejä Betonirakenteiden korjaaminen ja rakennusfysiikka Jukka Huttunen Esityksen sisältö lainattu Juha Valjuksen esityksestä Käsiteltävät laskentaesimerkit 1. Kerroksellisen seinän lämpötilakenttä. Kerroksellisen seinän kosteuskenttä (ns. kastepistelaskelma) 3. Lisäeristetyn seinän lämpötila ja kosteuskenttä 4. Rankarakenteen tms. U-arvon laskenta 5. Pinnan lämpötila kylmänä ja kirkkaana talviyönä 6. Tuuletetun yläpohjaontelon kuivuminen likimäärin 7. Ilmavirtaus rakenteen läpi pienistä raoista

2 1. Kerroksellisen seinän lämpötilakenttä -0 C + C Tehtävänä on laskea lämpötilajakauma ja myöhemmin kosteusjakauma Seinän rakenne on sisältä: Betoninen sisäkuori 150mm Eriste 0 mm Betoninen ulkokuori 80 mm Ulkolämpötila -0C ja RH 100% Sisälämpötila +C ja kosteuslisä 5 g/m 3 (varmalla puolella). Lämmönvastukset lasketaan kaavalla R = d/λ U Esimerkiksi eriste 0mm: 0 mm / 0,037 W/(mK) = 5,946 mk/w RAKENTEEN MATERIAALIEN PERUSTIEDOT LASKENTAAN Kerrosnumero Paksuus Rakennekerros Lämmönjohtavuus Lämmönvastus (mm) Sisäpuolen pintavastus 0,13 m K/W mm Betonielementin sisäkuori λ U = 1,7 W/(mK) 0,088 m K/W Lämmöneriste ja Eriste λ 0 mm U = 0,037 W/(mK) 5,946 m K/W kiinnikkeet kiinnikkeetλ U = 17 W/(mK) 3 80 mm Betonielementin λ U = 1,7 W/(mK) 0,047 m K/W ulkokuori Ulkopuolen pintavastus 0,04 m K/W EN 6946 Taulukko 1 R = d/λ U EN 6946 Taulukko 1 Lämpötilakentän laskennassa jätetään tässä esimerkissä ansaat ottamatta huomioon, eli lasketaan homogeenisen rakenteen lämpötilakenttä. 1. Kerroksellisen seinän lämpötilakenttä Kokonaislämmönvastus on tässä homogeenisessa tapauksessa : R T = R s +R 1 +R +R 3 +R u = 0,13+0,088+5,946+0,047+0,04= 6,51 m K/W Lämpötilaero rakenteen yli on 4 C. Lämpötilakenttä rakenteen yli muodostuu lämmönvastusten suhteessa. - 0 C +0,53 C -19,4 C + C Lasketaan seuraavaksi vastusten osuudet kokonaisvastuksesta: sisäpinta = 0,13/6,51 = 0,01 sisäkuori = 0,088/6,51 = 0,014 lämmöneriste = 5,946/6,51 = 0,951 ulkokuori = 0,047/6,51 = 0,0075 ulkopinta = 0,04/6,51 = 0, Lämpötilat rakenteen rajapinnoissa ovat seuraavat: sisäilma C sisäkuoren sisäpinta -0,01*4 = 1,1 C sisäkuoren ulkopinta (eristeen sisäpinta) -(0.01+0,014)*4 = 0,53 C ulkokuoren sisäpinta - 19,4 C ulkokuoren ulkopinta - 19,73 C ulkoilma - 0 C

3 . Kerroksellisen seinän kosteuskenttä Lasketaan seuraavaksi saman rakenteen kosteuskenttä: Ulkolämpötila -0C ja RH 100% Sisälämpötila +C ja kosteuslisä 5 g/m 3 (RIL Kuva.1). Laskelmissa käytettävät materiaaliominaisuudet ovat seuraavat: Betonin kosteudenläpäisevyytenä tässä käytetään d p = 1, kg/mspa Mineraalivillan kosteudenläpäisevyys d p = kg/mspa Materiaaliominaisuuksia löytyy esim. RIL 107 ja muista julkaisuista. Kerrosten vesihöyrynvastukset Z p = di/ d p 3 1 Z p1 = 0,15 / 1, =10,0x10 10 m spa/kg Z p =0, / =,x10 9 m spa/kg Z p3 =0,08 / 1, =5,3x10 10 m spa/kg Z total = 1,555x10 11 m spa/kg Vastusten osuudet kokonaisvastuksesta: sisäkuori = 10,0 / 15,55 = 0,640 lämmöneriste =0, / 15,55 = 0,014 ulkokuori = 5,3 / 15,55= 0,341

4 . Kerroksellisen seinän kosteuskenttä RIL Taulukko.1. Kerroksellisen seinän kosteuskenttä Ulkoilman kyllästystilaa vastaava osapaine on 10 Pa ja tätä kyllästystilaa vastaava kosteussisältö on 0,87 g/m 3 Ulkoilman kosteussisältö on siis 0,87*1,0 = 0,87g/m 3 Sisäilman kosteussisällöksi saadaan ottamalla kosteustuotto huomioon 0,87 +5= 5,87 g/m 3 Tätä kosteussisältöä vastaava vesihöyryn osapaine on 798 Pa. Lasketaan kaavasta P v =461,4*95*0,00587 = 798 Pa Osapaine-eroksi rakenteen yli saadaan siis = 696 Pa. 3 1 Kyllästyspaine rajapinnoissa: sisäilma C sisäkuoren sisäpinta 1,1 C sisäkuoren ulkopinta 0,53 C ulkokuoren sisäpinta - 19,4 C ulkokuoren ulkopinta - 19,73 C ulkoilma - 0 C 640 Pa 50 Pa 414 Pa 107 Pa 104 Pa 10 Pa Vesihöyryn vallitsevat osapaineet rajapinnoissa: sisäilma 798 Pa sisäkuoren sisäpinta 798 Pa sisäkuoren ulkopinta 798-0,640*696 = 350 Pa ulkokuoren sisäpinta 798-(0,640+0,014)*696 = 34 Pa ulkokuoren ulkopinta 10 Pa ulkoilma 10 Pa Ainoastaan ulkokuoren sisäpinnassa tapahtuu kondenssia. Muualla kyllästyspaine on suurempi kuin vallitseva vesihöyryn osapaine.

5 3. Lisäeristetyn seinän lämpötila- ja kosteuskenttä -0 C + C Tehtävänä on laskea lämpötila- ja kosteusjakauma lisäeristetyssä vanhassa betonisänkkärissä: Seinän rakenne on sisältä: Betoninen sisäkuori 80mm Vanha eriste 80 mm Vanha betoninen ulkokuori 70 mm Uusi eriste 100 mm Tuuletettu ilmaväli 5mm Levyverhous Uusi lisäeristys ja verhous Ulkolämpötila -0C ja RH 100% Sisälämpötila +C ja kosteuslisä 5 g/m 3 (varmalla puolella). RAKENTEEN MATERIAALIEN PERUSTIEDOT LASKENTAAN Kerrosnumero Paksuus Rakennekerros Lämmönjohtavuus Lämmönvastus (mm) Sisäpuolen pintavastus 0,13 m K/W 1 80 mm Betonielementin sisäkuori λ U = 1,7 W/(mK) 0,0471 m K/W Vanha lämmöneriste ja Eriste λ 80 mm U = 0,04 W/(mK),000 m K/W kiinnikkeet kiinnikkeetλ U = 17 W/(mK) 3 70 mm Vanha betonielementin λ U = 1,7 W/(mK) 0,041 m K/W ulkokuori mm Uusi lisäeristys λ U = 0,04 W/(mK),500 m K/W Ulkopuolen pintavastus 0,13 m K/W EN 6946 Taulukko 1 R = d/λ U EN 6946 Taulukko 1 Lämpötilakentän laskennassa jätetään tässä esimerkissä ansaat ottamatta huomioon, eli lasketaan homogeenisen rakenteen lämpötilakenttä. Haluttaessa voidaan kylmäsillat ottaa mukaan standardin mukaisesti. 3. Lisäeristetyn seinän lämpötila- ja kosteuskenttä Kokonaislämmönvastus on tässä homogeenisessa tapauksessa : R T = R s +R 1 +R +R 3 +R 4 +R u = 0,13+0,0471+,000+0,041+,500+,013= 4,848 m K/W +0,47 C + C Lämpötilaero rakenteen yli on 4C. Lämpötilakenttä rakenteen yli muodostuu lämmönvastusten suhteessa. - 0 C,78 C -17,8 C Lasketaan seuraavaksi vastusten osuudet kokonaisvastuksesta: sisäpinta = 0,13/ 4,848 = 0,068 sisäkuori = 0,0471/ 4,848 = 0,0097 vanha lämmöneriste =,000/4,740 = 0,415 vanha ulkokuori = 0,08/ 4,848 = 0,0085 uusi eriste =,5/4,848 = 0,5157 ulkopinta = 0,13/ 4,848 = 0,068 Lämpötilat rakenteen rajapinnoissa ovat seuraavat: sisäilma C vanhan sisäkuoren sisäpinta -0,068*4 = 0,87 C vanhan sisäkuoren ulkopinta (eristeen sisäpinta) 0,47 C vanhan ulkokuoren sisäpinta 3,14 C vanhan ulkokuoren ulkopinta,78 C lisäeristeen ulkopinta -17,75 C ulkoilma - 0 C

6 3. Lisäeristetyn seinän lämpötila- ja kosteuskenttä Lasketaan seuraavaksi saman rakenteen kosteuskenttä: Ulkolämpötila -0C ja RH 100 % Sisälämpötila +C ja kosteuslisä 5 g/m 3. Laskelmissa käytettävät materiaaliominaisuudet ovat seuraavat: Betonin kosteudenläpäisevyys d p = kg/mspa Mineraalivillan kosteudenläpäisevyys d p = kg/mspa Materiaaliominaisuuksia löytyy esim. julkaisusta RIL 107 ja muista lähteistä. Kerrosten vesihöyrynvastukset Z p = di/ d p Z p1 = 0,08 / =1,6x10 10 m spa/kg Z p =0,08 / =0,8x10 9 m spa/kg Z p3 =0,07 / =1,4x10 10 m spa/kg Z p4 =0,10 / =1,0x10 9 m spa/kg Z total = 3,18x10 10 m spa/kg Vastusten osuudet kokonaisvastuksesta: sisäkuori =1,6 / 3,18 = 0,503 lämmöneriste =0,08 / 3,18 = 0,05 ulkokuori = 1,4 / 3,18 = 0,440 Uusi eriste = 0,1 / 3,18 = 0, Lisäeristetyn seinän lämpötila- ja kosteuskenttä Ulkoilman kyllästystilaa vastaava osapaine on 10 Pa ja tätä kyllästystilaa vastaava kosteussisältö on 0,87 g/m 3 Ulkoilman kosteussisältö on siis 0,87*1,00 = 0,87 g/m 3 Sisäilman kosteussisällöksi saadaan ottamalla kosteustuotto huomioon 0, = 5,87 g/m 3 Tätä kosteussisältöä vastaava vesihöyryn osapaine on 799 Pa. Osapaine-eroksi rakenteen yli saadaan siis = 697 Pa Ei kondenssia näillä lähtöarvoilla Kyllästyspaine rajapinnoissa: sisäilma C 640 Pa sisäkuoren sisäpinta 0,87 C 464 Pa sisäkuoren ulkopinta 0,59 C 43 Pa ulkokuoren sisäpinta 3,16 C 770 Pa Vanhan ulkokuoren ulkopinta,9 C 757 Pa lisäeristeen ulkopinta -18,87 C 113 Pa ulkoilma - 0 C 10Pa Vesihöyryn vallitsevat osapaineet rajapinnoissa: sisäilma 799 Pa sisäkuoren sisäpinta 799 Pa sisäkuoren ulkopinta 799-0,503*697 = 448 Pa ulkokuoren sisäpinta 799-(0,503+0,05)*697 = 430 Pa vanhan ulkokuoren ulkopinta 799-(0,503+0,05+0,44)*697= 14 Pa lisäeristeen ulkopinta 10 Pa ulkoilma 10 Pa

7 4. Rankarakenteen u-arvon laskenta Laske oheisen rakenteen u-arvo. Lämmönvastukset lasketaan kaavalla R = d/λu Esimerkiksi eriste 173mm: 173 mm / 0,037 W/(mK) = 4,676 mk/w Kerrosnumero Paksuus (mm) RAKENTEEN MATERIAALIEN PERUSTIEDOT U-ARVON LASKENTAAN Rakennekerros Lämmönjohtavuus Lämmönvastus Sisäpuolen pintavastus 0,13 m K/W 1 13mm Kipsilevy λ U = 0,5 W/mK 0,05 m K/W 48mm Koolaus 48x48mm k600 ja lämmöneriste puu λ U = 0,1 W/mK eriste λ U = 0,037 WmK 3 0,mm Höyrynsulkumuovi Ei huomioida u- arvolaskennassa 4 Puurunko 48x173mm k600 puu λ 173mm U = 0,1 W/mK ja lämmöneriste eriste λ U = 0,034 W/mK 0,400 m K/W 1,97 m K/W 1,44 m K/W 4,676 m K/W 5 5 mm Puukuitulevy λ U = 0,055 W/mK 0,455 m K/W 6 Ulkopuolen pintavastus 0,13 m K/W EN 6946 Taulukko 1 R = d/λ U EN 6946 Taulukko 1 7 +mm Tuuletusrako 8 4 mm Lomalaudoitus Ei huomioida laskennassa 4. Rankarakenteen u-arvon laskenta Laskennassa on otettava huomioon puurakenteiden vaikutus u-arvoon (ristiinkoolaus). Rakenne on epähomogeeninen, joten on laskettava alalikiarvo (R T ) ja ylälikiarvo (R T ) u-arvolle mm Laskennassa huomioitavaa (kuva RIL 5) 3 600mm Pinta-alaosuudet eri osa-alueille: 1: pelkän lämmöneristeen osa f1 = (600-48)/600 x (600-48)/600 = 0,8464 : Rungon välissä olevan eristeen ja vaakakoolauksen puun osa f = (600-48)/600 x 48/600 = 0,0736 3: runkopuun ja vaakakoolauksen välissä olevan eristeen f3= 48/600 x (600-48)/600 = 0,0736 4: runkopuun ja vaakakoolauksen puun osa f4 = 48/600 x 48/600 = 0,0064

8 4. Rankarakenteen u-arvon laskenta Lasketaan seuraavaksi eri osa-alueiden kokonaislämmönvastukset: R T1 = (0,13 + 0,05 + 1,97 + 4, , ,13) m K/W = 6,740 m K/W R T = (0,13 + 0,05 + 0, , , ,13) m K/W = 5,843 m K/W (sisäp.+ kipsi + koolaus + eriste + puukuitulevy + ulkop. ) R T3 = (0,13 + 0,05 + 1,97 + 1,44 + 0, ,13) m K/W = 3,506 m K/W R T4 = (0,13 + 0,05 + 0, ,44 + 0, ,13) m K/W =,609 m K/W Lasketaan seuraavaksi ylä- ja alalikiarvot ja lopuksi niiden keskiarvot: 1. Kokonaislämmönvastuksen ylälikiarvo R T (EN ISO 6946, kaava 6): R T lasketaan olettamalla, että lämpövirta on yksidimensionaalinen ja kohtisuoraan rakenneosan pintoja vastaan. 1/ R T = f1/ R T1 + f/ R T + f3/ R T3 + f4/r T4 1/ R T = (0,8464/6, ,0736/5, ,0736/3, ,0064/,609) W/m K = 0,1616 W/m K R T = 6,187 m K/W. Kokonaislämmönvastuksen alalikiarvo R T (EN ISO 6946, kaava 7): R T lasketaan olettamalla, että kaikki rakenneosan pintojen kanssa yhdensuuntaiset tasot ovat isotermisiä tasoja. 1/R j = f1/r 1j + f/r j fn/r nj Koolaus ja eriste (kerros ): 1/R = (48/600/0, /600/1,97) W/m K = 0,909 W/m K => R = 1,100 m K/W Runko ja eriste (kerros 4): 1/R 4 = (48/600/1, /600/4,676) W/m K = 0,5 W/m K => R 4 = 3,964 m K/W Lopuksi kokonaislämmönvastuksen alalikiarvo lasketaan seuraavasti: R T = R si + R 1 + R R n + R se (EN ISO 6946, kaava 8) R T = (0,13 + 0,05 + 1, , , ,13) mk/w = 5,831 m K/W Kokonaislämmönvastus R T Kokonaislämmönvastus lasketaan lämmönvastusten ylä- ja alalikiarvojen keskiarvona: R T = (R T + R T )/ (EN ISO 6946, kaava 5) R T = (6, ,831) m K/W / = 6,009 m K/W 4. Rankarakenteen u-arvon laskenta Korjaamaton lämmönläpäisykerroin U: U = 1 / RT = 1 / 6,009 mk/w = 0,166 W/m K (EN ISO 6946, kaava 10) Tämä ei kuitenkaan vielä ole lopullinen U-arvo, vaan rakenteen korjaustermit täytyy vielä ottaa huomioon. U-arvon korjaustermi ΔU lasketaan ( EN ISO 6946, liitteen D mukaan): ΔU = ΔU g + ΔU f + ΔU r (EN ISO 6946, kaava D.) Δu f on mekaanisten kiinnikkeiden korjaustekijä = 0 (ei mekaanisia kiinnikkeitä) Δu g on ilmarakojen korjaustekijä Δu r on käännettyjen kattojen korjaustekijä = 0 (kyseessä ei ole kattorakenne) Ilmarakojen korjaustekijä ΔU g lasketaan, koska koko lämmöneristekerroksen läpi menee puurunko ja yhtenäistä eristystä puurungon sisä- tai ulkopuolella ei ole. Ilmarakojen korjaustermi lasketaan seuraavalla kaavalla: ΔU g = ΔU (R 1 /R T,h ) (EN ISO 6946, kaava D.3) EN ISO 6946

9 4. Rankarakenteen u-arvon laskenta Korjauskerroin ΔU on perustapauksessa 0,01 W/mK, katso standardissa esitetty taulukko edellisellä sivulla. Ilmarakoja sisältävän kerroksen lämmönvastuksella R 1 tarkoitetaan lämmöneristeosan lämmönvastusta. Tässä tapauksessa lasketaan kerroksien ja 4 eristeiden lämmönvastusten summa. R 1 = (1,97 + 4,676) m K/W = 5,937 m K/W R T,h tarkoittaa kokonaislämmönvastusta rakennuksen eristyksen kohdalla (ilman puurakenteita, koska standardin mukaan kylmäsiltoja ei tässä huomioida). Nyt R T,h on sama kuin edellä laskettu R T1 eli R T,h = 6,740 m K/W. Ilmarakojen korjaustekijä on: Δu g = 0,01 W/m K (5,937 m K/W / 6,740 m K/W) = 0,0078 W/m K 0,008 W/m K ΔU osuus lasketusta U-arvosta U on 0,008/0,166 = 4,7 % (> 3 %) eli korjaus otetaan huomioon (EN 6946 kohta 7). Korjattu U-arvo U c U c = U + ΔU (EN ISO 6946, kaava D.1) = (0, ,008) W/m K = 0,174 W/m K => Uc = 0,17 W/m K Laskelman virheen suuruuden arviointi (SFS-EN ISO 6496). Tarvitsee tehdä jos on vaadittu tietty laskelmatarkkuus. e = (R T R T 100)/(R T ) (EN ISO 6946, kaava 9) e = ((6,187 5,831) m K/W / ( x 6,009 m K/W)) x 100 = 3 % Ohjeita U-arvojen laskentaan RIL Rakennusosien lämmönläpäisykertoimien laskenta. Ohje standardien SFS-EN ISO ja SFS-EN ISO 6946 soveltamiseen tämä on parhaillaan päivityksessä oppaaksi RIL Hieman on tullut jo ikävä vanhaa RakMk C4:sta

10 5. Pinnan lämpötila kylmänä ja kirkkaana talviyönä Tehtävänä on laskea huopakaton ulkopinnan pintalämpötila kirkkaana talviyönä. Katon lämmönvastus R u =11m K/W ( ~nykymääräysten mukainen eristys) Kattohuovan emissiviteetti ε = 0,93 Ulkolämpötila t u = -18 C ja sisälämpötila t s = 0 C I = 0 W/m (säteilyteho pinnalle, on yö, eikä lyhytaaltoista säteilyä pinnalle ole) Tuulen nopeus v = 1,5 m/s α k = 6 + 4*v, v 5 m/s konvektion lämmönsiirtokerroin, pakotettu konvektio. Kaavoja löytyy kirjallisuudesta (esim. Björkholz Lämpö ja kosteus 1997) Ratkaisu Vastasäteilyn lämpötila voi poiketa huomattavasti ulkoilman lämpötilasta ja se voi olla useita asteita kylmempi ja tämä vaikuttaa lämmönsiirtymiseen säteilyllä rakenteen pinnalta ja tämä puolestaan vaikuttaa pinnan lämpötilaan. Asia voidaan ottaa huomioon korvaamalla ulkolämpötila kaavoissa ekvivalentilla ulkolämpötilalla: t ue = t u + (a*l)/ α u + α s /α u *(t v -t u ), ekvivalentti ulkolämpötila a = pinnan absorptiokerroin lyhytaaltoiselle säteilylle I = 0 α k = 6 + 4*v = 6 + 4*1,5 = 1 t v = -35 C, vastasäteilyn lämpötila t u = -18C, ulkolämpötila Pinnan lämpötila kylmänä ja kirkkaana talviyönä Ratkaisu α s = 4*ε*σ*(73+(t v +t p )/) 3 = 3,1 σ = 5,67*10-8 (W/m K 4 ) Stefan Botzmanin vakio t p = -1C pinnan lämpötila (on arvioitava lähtöarvoksi ja tarvittaessa iteroitava) t ue = t u + (a*l)/ α u + α s /α u *(t v -t u ), t v on vastasäteilyn lämpötila, t u on ulkolämpötila α u = 3,1+ 1 = 15,1 α u = α s + α k = lämmönsiirtokerroin ulkopinnalla t ue = ,1/15,1(-36+18)= -1C t p = t ue +1/ (α u *R u ) *(t s -t ue ) = -1+ 1/(15,1*11)*(0+1) = -0,75= ~-1 C eli noin kolme astetta ulkoilmaa kylmempi. 0

11 6. Tuuletetun yläpohjaontelon kuivuminen likimäärin 1) Ratkaisu likimäärin: Ilman kyllästyspitoisuus lämpötilassa -7 C ν =,84 g/m 3 Ulkoilman kosteussisältö 0,9*,84 =,56 g/m 3 Tilan lämpötila keskimäärin on T = = + C Ilman kyllästyskosteus lämpötilassa + C ν = 5,58 g/m 3 Vanhassa betonielementtikerrostalossa on tuulettuva yläpohjaontelo, jonka rakennekerrokset ovat alhaalta lukien seuraavat: ontelolaatta 65 muovikalvo 0,0 mineraalivilla 150 tuuletustila (ja puurakenteet) mm raakaponttilauta 5 bitumikermikate Lämmityskaudella ulkoilman olosuhteet ovat lämpötila Tu = -7 C ja suhteellinen kosteus RH 90 %. Tuuletusilma lämpiää yläpohjaonteloon mentyään ΔT = 9 C. 1) Mikä on yläpohjaontelon suhteellinen kosteus, jos oletetaan, että yläpohjan rakenteiden läpi ei tule ilmaan kosteutta sisäilmasta? ) Kauanko vähintään kestää vesivahingon tuoman kosteuden poistuminen yläpohjaontelosta? Yläpohjan laajuus on 600 m, vesivahingosta on tullut kosteutta 0,3 kg/m ja tuuletusvirta on 0,5 m 3 /min. Yläpohjaontelon ilman suhteellinen kosteus RH = (,56/5,58)*100 = 46 % 1 6. Tuuletetun yläpohjaontelon kuivuminen likimäärin ) Ratkaisu likimäärin: Tuuletusilman kyllästysvajaus on 5,58 -,56 = 3,0 g/m 3 (oletettu, että poistuvan ilman RH = 100% ja tämä puolestaan voi aiheuttaa tiivistymistä ilman ulostuloaukoissa kun ilma jäähtyy) Poistettavaa kosteutta on 0,3*600= 180 kg Tuuletusilmaa tarvitaan / 3,0 = ~ m 3 Kosteuden poistaminen kestää arvioidulla tuuletuksella vähintään / 0,5 / 60 / 4 =~83 vrk eli noin,5 kuukautta. Tämän ajan saavuttaminen edellyttää, että kosteus pystyy haihtumaan riittävällä nopeudella tuuletusilmaan.

12 7. Ilmavirtaus rakenteen läpi pienistä raoista Ongelma, onko virtaus ja mahdollinen kosteuskuorma pienistä raoista merkittävä? Paljonko ilmaa virtaa kahden 0 mm paksun EPS eristelevyn väliin asennuksessa jääneen 3 mm raon läpi vuorokaudessa kun rakenteen yli vaikuttaa 1 Pa paine-ero? Raon leveys on 1 m. 3 mm Hiukan teoriaa ja ratkaisun perusteita Tilavuusvirta laminaarisessa (ei pyörteisessä) virtauksessa kapean raon läpi voidaan ilmaista Poiseullen yhtälöllä, jossa b = raon korkeus Ar = raon poikkipinta-ala η = ilman dynaaminen viskositeetti Δp = paine-ero rakenteen yli Δx = virtausmatka Kinemaattinen viskositeetti saadaan yhtälöstä ν = η / ρ ρ = ilman tiheys 0 mm Virtauksen tyyppiä kuvaa Reynoldsin luku (onko virtaus laminaarista vai turbulenttista). v = virtausnopeus Lc= karakteristinen mitta (riippuu raon geometriasta) ν = kinemaattinen viskositeetti Kun Re <300 on virtaus laminaarista, muuten turbulenttista. Lc = d (ympyrän halkaisija) Lc = (ab)/(a+b) (suorkaide) Lc = b (yhdensuuntaiset tasot, väli b) 3 7. Ilmavirtaus rakenteen läpi pienistä raoista Ratkaisu ongelmaan: η =17x10-6 Ns/m 0 C lämpötilassa Q r = (0,003 x0,003x1,0*1)/(1*17x10-6 x0,) = 0,007 m 3 /s Vuorokaudessa raon (3 mm) läpi virtaa ilmaa Q vrk = 0,007*3600*4 = 63 m 3 3 mm mm raosta virtaa Q vrk = 0,007*3600*4 = 184 m 3 1mm raosta virtaa Q vrk = 0,007*3600*4 = 3 m 3 Tarkistetaan, onko virtaus laminaarista: Virtausnopeus v = (0,007/0,003) =,4 m/s Karakteristinen mitta yhdensuuntaiselle raolle Lc = *0,003= 0,006m Ilman tiheys 0 C lämpötilassa ρ = 1,3 kg/m 3 Kinemaattinen viskositeetti ν = η / ρ = 1,7*10-5 /1,3 = 1,31*10-5 m /s Re = (,4*0,006)/1,31*10-5 = 1099 < 300 => virtaus on laminaarista, eli kaavat pätevät 0 mm 4

13 8. Kosteusvirta ilmavirtauksella katon höyrynsulun reiästä Kosteuskonvektio kattovalaisimen asennusreiästä yläpohjaonteloon. Paljonko ilmaa ja (ylimääräistä) kosteutta virtaa 3*3cm kokoisen höyrynsulkuun tehdyn reiän läpi talvikaudella kahden kuukauden aikana. Lisäkosteutena sisäilmassa käytetään RIL 107:n mukaista 5 g/m3. Paine ero syntyy savupiippuvaikutuksesta ja on Pa. Kattovalaisimen kiinnityksessä on jäänyt 3*3cm reikä höyrynsulkuun 5

14 Kaavoja käsinlaskentaan q = l DT d = DT R n = p V 461,4 T R = d l q = U DT U = 1/R Q = q A t = U DT A t U = E = es T 4 1 R 1 + R R n + R s + R u s = 5, W/m K 4 e = E E max X S R i = S i T X = T S ( T S T u ) R A R A a A b f = qa = DT = ( + ) DT DT f = q A = R d /l a d /l b A = G DT j = n n s Z 1 Dn 1 = (n Z sisä n u ) n sisä n u g = (Z1 + Z Z s + Z u ) g = D g = d n m = D d n G = gt g = d p Z n = d d n dn dx dn dx dp dx q U = = DT G A pv = m M RT n (T s ) = n s Lasketaan käsin tai koneella, ilmiöt pitää tuntea! KIITOKSIA