Esimerkkilaskelma. Liimapuuristikon tappivaarnaliitos murtorajatilassa

Transkriptio

1 Esimerilaselma Liimapuuristion tappivaarnaliitos murtorajatilassa

2 Sisällsluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT KUORMAT MATERIAALI MITOITUS MURTORAJATILASSA TAPPIVAARNAN KAPASITEETTI LASKETAAN PUU-TERÄS-PUU LIITTIMEN KAPASITEETTI LASKETAAN TERÄS-PUU-TERÄS LIITTIMEN KAPASITEETTI LIITTIMIEN MÄÄRÄT VEDETYN SAUVAN D 1 KESTÄVYYS LOHKEAMISMURTO TERÄSLEVYN KESTÄVYYS (DIAGONAALI D 1) TERÄSLEVYN VETOKESTÄVYYS (Eurooodi 3 muaan) TERÄSLEVYN LEIKKAUSKESTÄVYYS TERÄSLEVYN REUNAPURISTUS KESTÄVYYS

3 1 LÄHTÖTIEDOT Raennuspaia: Helsini Raenne: Liimapuuristio R60 liitos Seuraamusluoa: CC Normit: Puuraenteet: RIL , SFS EN Teräsraenteet: SFS EN , SFS EN Kuormat: RIL , SFS EN 1990, SFS EN , SFS EN ja SFS EN KUORMAT MURTORAJATILA: Kuormitustapaus 1: omapaino 100 % + lumi 100 % N1,d = 191,0 N (veto) N,d = 156,0 N (puristus) Kseisistä sauvavoimista murtorajatilassa on 80 % lumen aiheuttamaa ja 0 % omapainoa. Alapaarteen tappivaarnoille ohdistuu levn autta sauvavoimien resultantti Fd = 34 N, jona ulma siden nähden on 1,09 3 MATERIAALI Liimapuupali GL30h 75x405, 75x5 0,1 600 h = 1,1 h taivutuslujuuden ja vetolujuuden ominaisarvon orotuserroin: o 75x405 => h = 1,04 o 75x5 => h = 1,10 => ätetään pienempää arvoa (sinertaistetaan lasua) eli h = 1,04 Aialuoa: Kesipitä Kättöluoa: 1 mod = 0,8 Lujuus- ja jäsominaisuudet Liimapuu γm = 1,5 (liitosestävs γm = 1,3) vetoestävden ominaisarvo t,0, = 4,0 N/mm² puristusestävden ominaisarvo c,0, = 30,0 N/mm² vetoestävden mitoitussarvo t,0,d = h x mod / γm => 1,04 x 0,8 / 1,5 x 4,0 N/mm² = 16,0 N/mm² puristusestävden mitoitussarvo c,0,d = mod / γm => 0,8 / 1,5 x 30,0 N/mm² = 19, N/mm² Teräslevt, t = 8 mm (S355) ja tappivaarnat d = 1 mm (S355) - 3 -

4 4 MITOITUS MURTORAJATILASSA 4.1 TAPPIVAARNAN KAPASITEETTI Tappivaarnan tehollinen mitta 191 mm viisteet ( x 0,15 x d) ~187 mm Valitaan teräslevn (t = 8 mm) hahlosi 10 mm, esipuusi 71 mm, jolloin reuna puisi jää (187 mm - x 10 mm - 71 mm) / = 48 mm Ehto (RIL 05 mitoitus): reunapuut: esipuu: t1 = t = 48 mm > 4 x d = 48 mm => o ts = 71 mm > 5 x d = 60 mm => o - 4 -

5 4.1.1 LASKETAAN PUU-TERÄS-PUU LIITTIMEN KAPASITEETTI Lasetaan alusi erroin 90: Lasetaan liimapuun reunapuristuslujuus: 1,35 + 0, 015 d, havupuille 90 = 1,30 + 0,015 d, Kerto S ja T 0,90 + 0, 015 d, lehtipuille = 1,35 + 0,015 d 90 = 1,35 + 0,015 1 = 1,53 90 ( d ) ( ) = 0,08 1 0,01 ρ = 0, , = 31, 03 N mm Lasetaan reunapuristuslujuus ulmassa α sn suuntaan nähden. Voiman ja sn välinen ulma, α = 0. = h,1, 90 sin α + cos α 31,03 h,1, = = 31,03 N mm 1, 53 sin 0 + cos 0 ( ) ( ) Lasetaan tappivaarnan mötömomentti, M, un tappivaarnan vetomurtolujuus u, = 510 N/mm² M = 0,3 d u,,6 M = =,6 0, Nmm Lasetaan hden leieen leiausestävs: Lasetaan tappivaarnan hden leieen apasiteetti: h,1, 31,03 h = min h,, h = min31,03 h = 31, 03 N mm² h, s, t1 h,1, 48 31, 03 h 31,03 tu = min tu = min tu = 48mm t h,, 48 31, 03 31,03 h - 5 -

6 h tu d 4 M R = min1, 3 h tu d + 1 h d t 3 M h d 31, = R = min1, 3 31, , = , 03 1 = R = 13, N leie 4.1. LASKETAAN TERÄS-PUU-TERÄS LIITTIMEN KAPASITEETTI Lasetaan alusi erroin 90: Lasetaan liimapuun reunapuristuslujuus: 1,35 + 0, 015 d, havupuille 90 = 1,30 + 0,015 d, Kerto S ja T 0,90 + 0, 015 d, lehtipuille = 1,35 + 0,015 d 90 = 1,35 + 0,015 1 = 1,53 90 ( d ) ( ) = 0,08 1 0,01 ρ = 0, , = 31, 03 N mm Lasetaan reunapuristuslujuus ulmassa α sn suuntaan nähden. Voiman ja sn välinen ulma, α = 0. = h,1, 90 sin α + cos α 31,03 h,1, = = 31,03 N mm 1,53 sin 0 + cos 0 ( ) ( ) Lasetaan tappivaarnan mötömomentti, M, un tappivaarnan vetomurtolujuus u, = 510 N/mm² M = 0,3 d u,,6 M = =,6 0, Nmm Lasetaan hden leieen leiausestävs: h,1, h = min h,, h = min h = 31, 03 N mm² h, s, 31,03-6 -

7 Lasetaan tappivaarnan hden leieen apasiteetti: 0,5 h t d R = min M h d, un tt 0, 5d 3 M h d, un tt d 0,5 31, = 1318 R = min , 03 1 = , 03 1 = Kosa teräslevn pasuus 0,5d < tt < d => joudutaan interpoloimaan edellisen aavan asi viimeistä arvoa: ( ) = min ( 1318;14084) = 13, N leie Yhden leieen apasiteetisi tulee min (13,180 ; 13,18) => R = 13, N/leie Lasetaan hden liittimen apasiteetti murtorajatilassa (γμ = 1,3 ja mod = 0,8). Lisäsi pitää huomioida seä tappivaarnojen apasiteetin alennus 0,8 (pultin aavat). mod Rliitin, d = m R γ m m = leieiden määrä / tappivaarna R = hden leieen apasiteetti 0,8 R liitin, d = 0,8 4 13, = 6,0 N/liitin, un voiman ja sn välinen ulma on 0 1,3 Vastaavasti lasetaan alapaarteen voiman ja snväliselle ulmalle 1,3 => 6,0 N / liitin 4. LIITTIMIEN MÄÄRÄT Sauva D1: 191,0 N / 6,0 N = 7,3 pl => valitaan 10 pl (73 %) Vedett sauvanpää Ne = (3 0,9 +4 0,9 +3 0,9 ) = (, ,48 +,688) x 0,9965 = 8,83 pl (83 %) Sauva D: 156,0 N / 6,0 N = 6,0 pl => valitaan 10 pl (60 %) Alapaarre AP: 34,7 N / 6,0 N = 9,0 pl => valitaan 10 pl (90 %) - 7 -

8 4.3 VEDETYN SAUVAN D1 KESTÄVYYS Tarastellaan mallisi vedetn sauvan estävs. Lasetaan tehollinen poiileiaus (sinertaistus: 3 tappivaarnaa päälleäin): Ae = (oreus päälleäisten tappien määrä) x (leves teräslevt) Ae = (5 mm 3 x 1 mm) x (75 mm x 10 mm) = mm² Lasetaan diagonaalin D1 vetoestävs: N A 1,d e t,0,d => = 4,0 N/mm 16,0 N/mm (5 %) 4.4 LOHKEAMISMURTO Tarastetaan diagonaalin D1 loheamismurto vedolle (valitaan liitinvälisi a = 100 mm ja a = 40 mm lisäsi vähennetään tappivaarnan tuneumasta hahlojen leves eli 187 mm x 10 mm = 167 mm): F bt, d = F bt, γ mod M 0,8 = 336,7 = 07, N 191,0 N 1,3 (9 %) Läpiloheamisestävs lasettu onservatiivisesti vähentämällä reunalamellien pasuudesta tappien upotussvs. Reunalamellissa voi tapahtua upotettujen tappivaarnojen vuosi palaloheaminen taristetaan loheamismurtuminen, jossa esilamellissa tapahtuu läpiloheaminen ja reunalamelleissa palaloheaminen. Kesilamellin läpiloheamisestävs: Fbt, = 71/167 x 336,7 = 143,1 N Reunalamellien tehollinen pasuus: te = R/(d ) = 1300 /(1 x 31,03) = 35,4 mm Reunalamellin palaloheamisestävs: Fps, = Lnet,t (te t,0, + (a3 + (n1-1)a1) v,) = 56x(35,4x4+(100+(10/3-1)x100)x3,5) = 11,9 N Vedetn liitosen loheamisestävs: FR, = Fbt, + x Fps, = 368,9 N Mitoitusestävs: FR,d = 0,8/1,3 x 368,9 N = 7,0 N > 191,0 N (84 %) - 8 -

9 4.5 TERÄSLEVYN KESTÄVYYS (DIAGONAALI D1) TERÄSLEVYN VETOKESTÄVYYS (Eurooodi 3 muaan) Lasetaan, että mötääö ehjästä poiileiausesta (ehjän levn ohdalta) ennen uin murtuu tehollisesta poiileiausesta (tappivaarnojen ohdalta). Reiien ohta taristetaan vetomurtolujuudella (jona ehittminen tietsti edellttää paiallista mötäämistä). Mötölujuudella taristetaan ehjä poiileiaus => liitosen venminen uminauhasi. Reiien ohdalla tapahtuva paiallinen mötääminen sallitaan, osa ei vielä aiheuta haitallisen suurta venmää MRT:ssä. Oletetaan tässä 3 pl tappivaarnoja päälleäin: teräslevn oreus, h = 130 mm teräslevn leves, b = 8 mm teräslevn (ehjän) poiileiaus, A = h x b =1 040 mm² teräslevn tehollinen oreus, he = h 3 x 8 mm = 106 mm teräslevn tehollinen poiileiaus, Ae = he x b = 848 mm² Teräslevn murtolujuus, u = 510 N/mm² (γm = 1,5) Teräslevn mötölujuus, = 355 N/mm² (γm0 = 1,00) Lasetaan ehjän poiileiausen mötö: N pl, Rd A = γ M N pl, Rd = = 369,N lev 1,00-9 -

10 Lasetaan tehollisen poiileiausen murto: N u, Rd Ae = 0,9 γ M u Nu, Rd = 0,9 = 311, 4N lev 1,5 Kosa Npl,Rd > Nu,Rd, levt murtuu tehollisesta poiileiausesta ennen uin mötää ehjästä. Mitään ongelmaa ei ole osa sauvan vetovoima on 191,0 N ja teräslevjen apasiteetti hteensä on 6,8 N (31 %) TERÄSLEVYN LEIKKAUSKESTÄVYYS Taristetaan leiausestävs sisäsauvojen vaaavoimaresultantille. Teräslevn leves alapaarteen limmän liittimen ohdalla on 370 mm. Leiausvoima teräslevssä: Vd = N1 x cos(40,3 ) + N x cos(55,54 ) = 145,8 N + 88,3 N = 34,1 N Plastinen leiausestävs:, = = 8 370, TERÄSLEVYN REUNAPURISTUS KESTÄVYYS, Teräslevn reunapuristusestävs lasetaan seuraavalla aavalla: = 113 N (19 %) F b, Rd 1 α u d t = γ M 1 on pienin seuraavista arvoista: e,8 1, 7 d0 p 1 = min1,4 1,7 d0,5 e = 5 mm( etäiss uormittamattomasta reunasta) d p 0 = 1 mm ( reiän halaisija) = 40 mm( esiöväli) 5,8 1, 7 = 4, = min1, 4 1, 7 =,97 1,5 =,

11 1,0 ub u α = min e1 3 d0 p1 1 3 d0 4 = N mm liittimen murtolujuus 1 ub u ( ) = N mm levn murtolujuus 510 ( ) e = 50 mm( etäiss uormitetusta päädstä) d = 1 mm( reiän halaisija) p = min100 mm( liittimien esinäinen etäiss voiman suunnassa) 1,0 510 = 1,0 510 α = min 50 = 1, =, α = 1,0, 5 1, Fb, Rd = = 97,9N reiä 1, 5 Tappivaarnan leieen apasiteetti on paljon pienempi eli OK!