12. Tähtitaivaan opas. Kari Kaila Tähtitieteen harrastajan käsikirja 3. Kari Kaila - Hannu Määttänen (toim.)
|
|
- Ville-Veikko Pakarinen
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1
2
3
4 - - - L. 12. Tähtitaivaan opas. Kari Kaila Tähtitieteen harrastajan käsikirja 3. Kari Kaila - Hannu Määttänen (toim.) Kaukoputken rakentajan käsikirja. Jari Turunen Tähtitieteen harjoitustehtäviä. Hannu Karttunen - Pekka Kröger - Markku Poutanen Kosmos- maailmamme muuttuva kuva. Pekka Te erikorpi - Mauri Valtonen Tähtitieteen harrastajan käsikirja 4. Veikko Mäkelä (toim.) Pianeetta Maa. Juhani Kakkuri, Jääkausien jäljillä. Matti Eronen Räjähtävä maailmankaikkeus. Malolm S. Longair Kvasaareja ja mustia aukkoja. Mauri Valtonen Ukkonen ja salamat. TapioTuomi Tähtitaivas 2. Hannu Karttunen - Olli Manner - Pentti Tuovinen Katoavatko ufot? - ufoilmiön kriittistä tarkastelua. Kari Kuure -Juhani Kyröläinen - Göte Nyman -Jukka Piironen Tieteen tienhaaroja - ristiriitojen kautta tietoon. Raimo Lehti -Tapio Markkanen (toim.) Polaris - nuorten tähtitieto, Heikki Oja Kuu taivaalta, Markku Sarimaa SETI - vieraan älyn etsintä. Heikki Oja (toim.), Kaukoputket - käyttäjän opas. Olli Manner Lähdetään avaruuteen, Leena Valtaoja Vanha ja uusi Kuu, Juhani Westman, Tähtitieteen perusteet - uudistettu laitos. Hannu Karttunen ym. (toim.) Syvä taivas Risto Heikkilä, Tähtiä ja ihmisiä Raimo Lehti Vanhin tiede - tähtitiedettä kivikaudesta kuulen:oihin Hannu Karttunen Tähtiväärennös Leena Tähtinen-Tiia Oksa "Laskette varmaankin leikkiä, Mr. Feynman!" Rihard Feynman, 1997
5 Ursan julkaisuja 63 Toimittajat Risto Selin Marketta Ollikainen Ilpo V. Salmi Kirjoittajat: Jouko Aho, Nils Edelman, Kari Enqvist, Jukka Häkkinen, Timo Kaitaro, Sakari Kallio, Hannu Karttunen, Marjaana Lindeman, Nils Mustelin, likka Niiniluoto, Marketta Ollikainen, Jukka-Pekka Puro, Veijo Saano, Anssi Saura, Arto Siitonen Julkaisija Skepsis Kustantaja Tähtitieteellinen yhdistys Ursa Helsinki 1997 ISBN
6 ISBN
7 ALKUSANAT Katolinen kirkko on joutunut vuosisatojen kuluessa kohtaamaan lukemattomia ihmeiksi väitettyjä ilmiöitä. Näiden ihmeiden todenperäisyyttä arvioimaan asetettiin erityisiä tutkimuskomissioita, joissa advoatus Dein eli Jumalan asianajajan tehtävänä oli tuoda esille ilmiön jumalallista alkuperää tukevia seikkoja. Komission jäsenenä oli kuitenkin myös henkilö, joka esitteli todistusaineistoa ilmiön ihmeellisyyttä vastaan. Hänestä käytettiin nimitystä advoatus diaboli, paholaisen asianajaja. Vuonna 1989 Skepsis ry julkaisi kirjan nimeltä Paholaisen asianajaja, jossa nykyajan ihmeitä arvioitiin kriittisen todistusaineiston avulla. Nimen tarkoituksena ei ollut ottaa kantaa jonkin jumalalennon puolesta toista vastaan vaan kuvata kirjoittajien näkökulmaa tai asennetta tarkasteltavina olevia ilmiöitä kohtaan. Tämä kirja on jatkoa tuolle loppuunmyydylle uranuurtajalle. Paholaisen asianajajan paluu tarjoaa edeltäjänsä tavoin perustietoa skeptisyydestä, tieteestä ja pseudotieteiden kritiikistä kaikille näistä asioista kiinnostuneille. Se koostuu kahdesta osasta, joista ensimmäisen kautta yritetään vastata mm. kysymyksiin mitä skeptisyys ja skepsis ovat, mitä tiede on sekä miksi pseudotieteisiin uskotaan. Thisessa osassa puolestaan arvioidaan yksittäisiä pseudotieteitä ja erilaisia ilmiöitä teoreettisin ja empiirisin perustein. Tietojaan kirjan aiheita voi laajentaa ja syventää esimerkiksi Skeptikko-lehden tai Marjaana Lindemanin toimittaman Thden näköiset harhat -kirjan kautta. Myös jokaisen luvun päätteeksi on esitelty suositeltavaa jatkokirjallisuutta. Haluamme kiittää Hannu Karttusta, Satu Eklundia, Riikka Pietiläistä sekä Markku Sarimaata heidän korvaamattomasta avustaan tämän kirjan tekemisessä. Thimittajat
8 Tämän teoksen kirjoittajat vastaavat omien kirjoitustensa sisällöstä, eivätkä ne täten edusta Skepsis ry:n, ECSO:n tai Ursa ry:n virallista kantaa.
9 SISÄLTÖ (!/)51\ 1 kk/\ Hi\kkiNeN USKOMUKSET JA HAVAITSEMINEN. 13 Hermostollisen tason oletukset Uskomukset ja havaitseminen Sosiaalinen paine Havaintopsykologia ja ufot Havaintojen muistaminen on rekonstruktiivista Olemmeko harhojen vallassa? 23 k/\-,fekk/\ furo ARGUMENTOINTI, TIEDE JA NÄENNÄISTIEDE 26 Näennäistiede jäljittelee tiedettä Thnteisiin vetoaminen T, /\1\NI\ LINI\N etämysperäinen JA RATIONAALINEN AJATTELU 32 Sydän vai järki. 32 Rationaalisen ajattelun rajoitukset Elämysperäinen ajattelu. 34 Lopuksi :. 39 k/\ NIINiFuoto TIETEEN TUNTOMERKIT. 41 Demarkaatio-ongelma Rajanvedon merkitys Tieteen määritelmät
10 Objektiivisuus Kriittisyys Autonomisuus Edistyvyys Tiede ja yhteiskunnallinen edistys Arto SiitoNeN SKEPTIKON JA SKEPSIKSEN ARVOISTA 53 Johdanto Skepsiksen saamien tulkintojen vaihtelusta Tieto- ja totuusskeptisismistä Arvoskeptisismistä ja eettisestä skeptisismistä Vastaväitteitä skeptikoille "Uskotko ufoihin?" Vastaus käytännöllisiin vastaväitteisiin Arviointia HI\NNu j2yrttune.n (!f)ji\ II UFOT JA TÄHTITIEDE 64 Elämän todennäköisyys Kommunikoinnin keinot Vieraan älyn etsintä Ufot Yhteenveto kk" HÄkkimN SIEPPAUSKOKEMUSTEN PSYKOLOGIAA 77 'JYypillinen sieppauskokemus Sieppausten lukumäärä o o 79 Miksi etsiä vaihtoehtoa avaruusolioselitykselle7.. 8 Aivotoiminta ja epätavalliset kokemukset Highway hypnosis o o O 82 Unihalvaus o o o o. o o. o o. 82 Minkä vuoksi epätavalliset kokemukset tulkitaan Uusien muistikuvien määrä ei perustu parantuneeseen muistiin Johtopäätökset o o o o..... o o o o.,. 9
11 ricen r irt KVANTTIFYSIIKKA PSEUDOTIETEIDEN PERUSTELUNA 92 Aaltja ja todennaköisyyksiä Terve järki ja kissa Kvanttimystiikan isät rurt( N Tietoisuus ja kvantti Sielujen kvanttisympatiaa Dekoherenssi tappaa aallot ASTRoLOGIA -TIEDETTÄ, TAIDETTA VAI ILLUUSI7 99 OJfi\TO Tähtitaivas ja astrologinen tähtikartta Tähtikartan tulkinta Tilastolliset tutkimukset Astrologit vaakalaudalla Loppusanat GRAFOLOGIA-VOIKO PERSOONALLISUUTTA ARVIOIDA KÄSIALAN PERUSTEELLA Käsialan ja persoonallisuuden välinen yhteys Grafologia, ammatit ja työhönotto Thitoa, tiedettä vai huuhaata? \1\NO USKOMUSLÄÄKINTÄ 116 po Virallisen lääkinnän ja uskomuslääkinnän erot Uskomuslääkinnän arkiset taustat Symboliikkaa ja imagonrakennusta Uskomuslääkinnän vetovoima Uskomuslääkinnän sairausselitykset Mikä vetää vaihtoehtoterapeutiksi? Miksi uskomuslääkintä? Uskomuslääkinnän haitat :. 126 Tiede, päättäjät ja potilaat PARAPSYKOLOGIAN PERINTEITÄ. 13 Parapsykologian historiaa Mitä parapsykologia tutkii? Thlokset riippuvat tutkijasta
12 Petkutusta, petkutusta Nuo ujot ilmiöt Uskontoa ja maailmantuskan lievitystä l;o RAiti\TO GANZFELD- PARAPSYKOLOGIAN UUSI LUPAUS /\k/\TJ RA o HYPNOOSI - MIELIKUVITUSTA? Suggestio..... ISO "Hypnotisointi" eli induktio ISO Suggestioherkkyys... ISI Hypnoosin tieteellinen tutkimus nykypäivänä IS3 Yleisiä harhakäsityksiä ISS ra=tfi\n TAIKAVARVUT JA MAASÄTEILY 158 Säteilyn pauloissa..... IS9 Thikavarpujen taikaa Selittävä tekijä Vaikeat kenttäkokeet S Ei edes mittaria /\Tkett 1\ (!!) 11\JNeN W OOLF STEINER JA ANTROPOSOFIA. 173 Steiner ja hänen ajattelunsa taustaa Steinerin hengentieteestä S Antroposofisesta lääketieteestä Biodynaamisesta viljelystä Steinerpedagogiikasta NYYJ 5/\UT/\ KREATIONISMI- PYHÄ SOTA TIEDETTÄ VASTAAN 185 Fundamentalistit vastaiskuun "Tieteellistä" epätiedettä Hyökkäys paras puolustus KIRJOITTAJISTA 192 HAKEMIST. 195
13 (!})51\ 1
14
15 USKOMUKSET JA HAVAITSEMINEN Kuinka tiedät, että edessäsi oleva kahvikuppi on todella kahvikuppi, joka jatkuu kahvikuppina myös toisella puolella, jonne et näe (kuva 1 )? Thrve järki toki sanoo, että asia on todennäköisesti näin ja arkipäiväinen havaintokokemuksen sujuva muodostuminen onkin mahdollista juuri siksi, että kykenemme vaivattomasti olettamaan tämän kaltaisia seikkoja. Kuitenkin on myös mahdollista, että kyseessä on '1, 3 :, ::r < " 111 " KUVA 1 Pentti Hokkanen
16 KUVA 2 Pentti Hokkanen ainoastaan kahvikupin näköinen illuusio, litteä lavaste, joka on tahallaan aseteltu katsojaa harhauttamaan (kuva 2). Litteä lavaste huijaa meitä, ja kahvikupissa havaitaan enemmän kuin mitä on suoraan nähtävissä, koska aikaisempien kahvikuppikokemusten tuloksena on syntynyt muistiedustus, jonne kupin kokonaismuoto on tallentunut. Tämä muistiedustus aktivoituu, kun näemme kupin ja syntyvä havaintokokemus on näköinformaation ja muistiedustuksen vuorovaikutuksen tulos. Koska havaintokokemus siis ohjautuu aikaisempien kokemusten muodostamien rakenteiden kautta, on myös todennäköistä, että uskomuksemme siitä, minkälainen maailma on, vaikuttavat siihen, kuinka sen näemme. Oletukset voivat todentua monella tasolla, sillä inhimillistä tietojenkäsittelyä on mahdollista tarkastella aina hermostolliselta tasolta korkeampien tiedollisten toimintojen tasolle asti. Ensinnä mainitussa tapauksessa puhutaan lähinnä hermoverkon organisoitumisesta ja jälkimmäisessä tapauksessa muistoista, mielikuvista, ajattelusta ja tunteista.
17 Hermostollisen tason oletukset Olettamukset havaintomaailmasta eivät välttämättä ole tietoisia. Koska näköaistin tietojenkäsittelykapasiteetti kuormittuu jatkuvasti valtavalla informaatiomäärällä, on näköaistiin kehittynyt hermojärjestelmiä, jotka tekevät voimakkaita oletuksia sisääntulevan tiedon rakenteesta, ja jotka tällä tavoin pystyvät toimimaan erittäin nopeasti. Esimerkiksi kasvojen havaitseminen on hahmontunnistusmielessä 17,.,. 3 :,.,. vaikeaa, koska kasvot muistuttavat usein toisiaan, ja lisäksi erittäin pienet ilmeen muutokset saattavat viestiä tärkeitä sosiaalisia signaaleja. Niinpä näköaistiin onkin kehittynyt erityinen osa, joka osallistuu pelkästään kasvontunnistukseen. Tämän järjestelmän toimintaa kuvaa käännettyjen kasvojen illuusio (Thompson 198; Rok 1988) (kuva 3 ), jossa kaksi kasvokuvaa nayttävät jollakin tavalla erilaisilta. Hetken tarkastelun jälkeen huo- < 3 KUVA 3.Jari Laarni /Markku Laitinen/.Jukka llakkirhn maat kenties, että eroilla on jotain tekemisui suun ja silmien kanssa. Jos käännät kuvan ylösalaisin, jolloin kasvokuvat ovat oikein p<lin,
18 " " : ; ;- : :.s: 1 G. erot suorastaan hyppäävät silmille: vasemmanpuoleiset kasvot ovat kamalan näköiset verrattuna oikeanpuoleisiin, koska silmät ja suu on käännetty ylösalaisin. Ero ei näkynyt läheskään yhtä selvästi silloin, kun kasvot olivat ylösalaisin, koska näköaistin kasvoja käsittelevä osa on tottunut käsittelemään kasvoja ja niiden osia oikein päin, eli kuvia, joissa silmät ovat nenän yläpuolella ja suu nenän alapuolella. Thtkimuksissa on havaittu, että jo kahden kuukauden ikäiset vauvat kuluttavat huomattavasti enemmän aikaa kasvojen näköisten kuvioyhdistelmien katselemiseen kuin muiden kuvioyhdistelmien tarkasteluun (Maurer 1985). Olettamukset sisääntulevan tiedon rakenteesta voivat olla huomattavasti yksinkertaisempia: kuvassa 4 on mustien kuvioiden joukko, jossa lukee jotakin. Kuvasta voi olla vaikea saada selvää, mutta pienen yrittämisen jälkeen tekstin pitäisi hahmottua selvästi. Jos hahmottaminen tuntuu mahdottomalta, kuvasta 5. löytyy oikea vastaus. Tekstin lukeminen on vaikeaa, koska näköaisti olettaa, että rajatut mustat alueet muodostavat kuvion ja valkoinen alue muodostaa taustan. Tämän alkuolettamuksen takia on vaikea hahmottaa kuvion valkoisia osia kuvioksi ja mustia osia taustaksi, mikä on kuitenkin välttämätöntä, jotta tekstin voisi hahmottaa. Nämä esimerkit kertovat meille, että havaintokokemus ei siis rakennu mekanistisesti alemman tason osasista korkeamman tason kokonaisuuksiksi, vaan näköaisti käsittelee ensisijaisesti kuvioyhdistelmiä, joita odotetaan ja jotka ovat tärkeitä. Koska näköaisti ei varaudu kaikkiin mahdollisiin ärsykkeisiin, jotka teoriassa voivat heijastua silmään, vaan odottaa ainoastaan kaikkien mahdollisten ärsykkeiden osajoukkoa, pystytään tieto käsittelemään tehokkaammin ja kykenemme reagoimaan eri tilanteisiin nopeasti. Uskomu kset ja havaitseminen Illuusiot eivät ole sidottuja laboratorio-olosuhteisiin: esimerkiksi iltakävelyllä voi harrastaa havaintopsykologista observointia ja löytää havaintoharhoja. Kun kävelet pimeän laskeuduttua ulkona, ja taivaalla näkyy muutamia tähtiä, pysähdy hetkeksi aikaa ja etsi tähti, jonka lä-
19 hellä ei ole muita tähtiä tai horisonttia. Kohdista katseesi siihen ja yritä pitää katse mahdollisimman tarkasti kohdistettuna. Tämän jälkeen yritä päättää, onko kyseessä tähti vai satelliitti. Vaikka tähti alunperin näytti pysyvän paikallaan, hetken kuluttua voi näyttää siltä, että se liikkui hiukan. Mitä kauemmin tuijotat tähteä, sitä hankalammalta tehtävä tuntuu: välillä tähti näyttää liikkuvan hiukan ja välillä ei. ":1" < KUVA 4 Jukka Hakkinen " " Ilmiö johtuu siitä, että näköaisti ei havainnoi absoluuttista liikettä, vaan liikettä suhteessa johonkin. Tämän vuoksi kohteen näennäiseen liikkeeseen vaikuttaa voimakkaasti sen ympäristössä olevien objektien lukumäärä ja liikesuunta. Jo vuonn å 1799 luonnontutkija von Humboldt raportoi, että pimeässä tilassa näkyvää kirkas piste saattaa liikkua näennäisesti, kun sitä tarkkaillaan. Tämä niin sanottu autokineettinen liike on täysin illusorista, eli fysikaalisesti piste pysyy täysin paikallaan (Roye, Carran, Aftanas, Lehman ja Blumenthal 1966). 18-luvulta alkaen ilmiötä on tutkittu kokeellisesti siten, että koehenkilöt ohjataan pimennettyyn huoneeseen, jonka takaseinässä olevan pienen valopisteen liikkeitä heidän pitää tarkkailla. Thtkimuksissa on todettu, että pisteen ympäriltä puuttuva viitekehys estää katseen kohdistamiseen osallistuvien silmänliikkeiden ja pistettä paikallistavien prosessien tarkan toiminnan. Näköaistin toiminnassa liikettä käsittelevät järjestelmät olettavat, että liike tapahtuu aina tietyssä ympäristössä, eikä niitä siis ole suunniteltu havaitsemaan yksittäisten, ilman selkeää ympäristöä olevien kohteiden havaitsemiseen.
20 :> :>. : ;; : :.s::;. 18. Näköhavainnon ja siitä syntyvien uskomusten muodostuminen on monimutkaisesti kietoutunut aikaisempien kokemusten, muistikuvien, tunnetilojen, sosiaalisen tilanteen ja havaitsijan motiivien muodostamaan assosiaatioverkkoon. Usein nämä tekijät vaikuttavat havaitsemiseen eniten silloin, kun havaintotilanne on monitulkintainen tai epäselvä. Koska autokineettinen liike on niin herkkä vaikutuksille, voidaan sen avulla arvioida edellä mainittujen tekijöiden merkitystä havaitsemisessa. Rehtshaffe n ja Mednik (1955) testasivat, kuinka paljon koehenkilöiden havaintoja voidaan ohjailla väittämällä heille, että liikkuva valopiste muodostaa sanoja. Lähes kaikki koehenkilöt kykenivätkin tunnistamaan valopisteen näennäisesti muodostamia sanoja. Eräs koehenkilö jopa löysi viesteistä henkilökohtaisia viestejä, ja kyseli kokeen jälkeen tuohtuneena: "kuinka te olette saaneet näin paljon tietoja minusta?". Havaintotilanteessa syntyvään tulkintaan on siis helppo vaikuttaa ehdottamalla jotakin tulkintaa. Mitä vakuuttavammin ehdotus esitetään - esimerkiksi tässä tapauksessa kokeenjohtajan toimesta - tai mitä monitulkintaisempi tilanne on, sitä voimakkaampi vaikutus tulkintaehdotuksella on. Sosiaalinen paine Myös sosiaalinen tilanne vaikuttaa autokineettiseen ilmiöön selvästi. Sherifin (1935) suorittamassa kokeessa pimeään huoneeseen ohjattiin useampia henkilöitä samalla kertaa ja heidän käskettiin kuvailla valopisteen mahdollisia liikkeitä. Thlokset olivat hämmästyttäviä: kun koehenkilöt saivat neuvotella valopisteen liikesuunnista ja -määristä, koehenkilöiden ilmoittamat valopisteen liikkeen pituudet olivat selvästi suurempia kuin edellisessä kokeessa, jossa huoneessa oli vain yksi ihminen kerrallaan. Vielä mielenkiintoisempia tuloksia saatiin, kun käytettiin valekoehenkilöitä, joita kokeenjohtaja oli käskenyt kertomaan tietynlaisen tarinan. Koehenkilöt menivät yksi kerrallaan tarkkailemaan valopistettä, ja kokeen jälkeen he kokoontuivat yhteisen pöydän ääreen vertailemaan kokemuksiaan. Ensimmäisenä olivat äänessä valekoehenkilöt, jotka kertoivat toistensa kanssa samantyyppisiä tarinoita valopisteen liikkeis-
21 ta ennalta annettujen ohjeiden mukaisesti. Viimeisenä vuoron saanut, dinoa oikea koehenkilö kuvaili yleensä kokemuksiaan valopisteen liikkeistä hyvin samankaltaisesti kuin valekohenkilöt. Koska ihmisten välillä on yleensä huomattavia eroja autokineettisen liikkeen havaitsemisessa, on mielenkiintoista, että tässä kokeessa : :T <., 3 KlJVA S Jukka Hakkinen havaintokokemukset olivat näinkin samanlaisia. Eräs mahdollinen syy on se, että ihmiset eivät halua olla selkeästi eri mieltä ryhmän kanssa, ja he muuttivat kertomustaan välttyäkseen erottumasta joukosta. Tämä on varmasti yksi syy, mutta edellä kuvaillun kokeen jälkeen suoritettu jatkokoe kertoo, kuinka monimutkaisia inhimilliset havaintoprosessit ovat. Kun samat koehenkilöt menivät myöhemmin uudestaan edellisen kaltaiseen autokineettiseen kokeeseen, vastaukset mukailevat ryhmässä olleiden valekoehenkilöiden kertomuksia vaikka muu ryhmä ei enää ollutkaan paikalla. Ryhmän mielipide voi siis vaikuttaa siihen, kuinka tulkitsemme näkemäämme. On tietenkin mahdollista, että ryhmän painostus vaikuttaa vain erittäin keinotekoisissa ja epäselvissä tilanteissa. Koska valopiste on niin epäselvä ja monitulkintainen ärsyke, on ryhmän mukaileminen kenties ymmärrettävää. Tokihan ihmiset selkeämmissä tilanteissa luottavat omiin silmiinsä enemmän kuin muiden silmiin. Vai onko asia sittenkään näin? Salomon Ashin (1956) suorittamissa kokeissa henkilöiden piti vertailla viivojen pituuksia. 'Tehtävä oli suhteellisen
22 : ;;; ;;;- : :.,.&: a. 2. helppo: ryhmä koehenkilöitä istui pyöreän pöydän ääressä ja heille näytettiin pahvilaattaa, jossa oli kaksi viivaa vierekkäin. Kunkin henkilön piti sanoa, kumpi viivoista oli pidempi. Myös tässä kokeessa käytettiin valekoehenkilöitä, jotka olivat sopineet kokeenjohtajan kanssa, että he välillä tahallaan väittävät lyhyen viivan olevan pidempi. Ainoastaan yksi ryhmän jäsenistä oli aito koehenkilö, siis tietämätön koejärjestelyistä ja kokeen tarkoituksesta. Thlosten mukaan kolmasosa koehenkilöistä mukautui ryhmän mielipiteeseen vähintään puolessa havaintokerroista ja väitti lyhyempää viivaa pidemmäksi. Mahdolliset syyt tällaiseen toimintaan voivat olla moninaisia. Jotkut koehenkilöt mahdollisesti arvioivat olevansa oikeassa, mutta eivät halunneet olla eri mieltä ryhmän kanssa. Thiset taas epäilivät näkökykyään ja aidosti arvioivat ryhmän olevan oikeassa. On yhä kiistanalaista, kuinka paljon sosiaalinen paine vaikuttaa varsinaiseen havaintokokemukseen ja kuinka paljon muutos kohdistuu pelkästään vastaussuoritukseen. Tässä yhteydessä on kuitenkin tärkeintä kiinnittää huomiota ilmiön kokemukselliseen puoleen, sillä enemmistön vastustaminen ryhmätilanteessa koetaan erittäin stressaavana ja kiusaus mukautua ryhmän mielipiteeseen on suuri myös niillä, jotka eivät suostuneet mukautumaan siihen. Sosiaalisen paineen voimakkuus havaintotilanteessa johtuu siitä, että ihminen muodostaa elämänsä aikana mielikuvan omien havainto jensa ja muiden havaintojen suhteesta. Olemme tottuneet näkemään tilanteet samalla tavoin kuin muut, ja samoin oletamme, että ihmisten väliset tulkintaerot johtuvat selkeistä syistä, kuten ärsykkeen epäselvyydestä tai erilaisesta tarkastelukulmasta. Näin voimme eläytyä toisen ihmisen havaintomaailmaaan ja muodostaa havaintokokemuksen, joka sosiaalisen vuorovaikutuksen kautta kehittyy rikkaammaksi kuin pelkästään omien aistikanavien kautta saatuna. Vaikka havaintojen sosiaalinen sidonnaisuus parantaa suorituskykyä monissa tilanteissa, saattaa se joissain tilanteissa johtaa lopputulokseen, jossa auktoriteettiasemassa olevat henkilöt vaikuttavat voimakkaasti ryhmän jäsenten havainto tulkintoihin ja ryhmän havaintokokemus kuulostaa selkeämmältä ja yksikäsitteisemmältä kuin se itse asiassa on ollut.
23 Hava intopsykologia ja ufot Tähden tai kuun voi saada seuraamaan itseään, jos kävelee pimeän laskeuduttua ulkona ja kävelyn aikana kohdistaa katseensa taivaalla olevaan kohteeseen. Tästä liikeilluusiosta on olemassa varsin mielenkiintoisia versioita, joista eräs mainitaan kirjassa Kuure, Kyröläinen, Nyman ja Piironen (1993) Katoavatko ufou UJoilmiön kriittistä tarkastelua: A viapari oli autoilemassa valtatie 15: tä pitkin ja lähestymässä pohjoisesta Thohikottia. Muutamaa kilometria ennen Thohikottia kuljettajan vieressä istunut vaimo havaitsi auton vasemmalla puolella puiden yläpuolella kirkkaan oranssinkeltaisen valoilmiön. Hän kiinnitti miehensä huomion ilmiöön sanomalla: 'Katso, ufo vasemmalla1: Miehen mukaan ilmiö näytti seuraavan autoa, hän tarkisti kellonajan autosta: Jonkin matkan kuluttua ilmiö nousi ylöspäin, kaartoi auton editse oikealle ja katosi pilveen. Oranssi valo hehkui vielä jonkin aikaa pilven läpi. Molemmat havaitsijat olivat hyvin peloissaan. 21 ::t' < -,. 3 ::>,. ::> Tämä on hyvä esimerkki muistirakenteiden, tunnetilojen ja havaintoharhan vuorovaikutuksesta. Kuu näyttää epätavalliselta, koska se näkyy pilvien lävitse ja ilmakehän epäpuhtaudet värjäävät sen matalalla horisontissa epätavallisen väriseksi. Liikkuessamme jokapäiväisessä ympäristössä esineet liukuvat ohitsemme nopeudella, joka määräytyy sen mukaan, kuinka kaukana esineet ovat meistä. Kauempana olevat esineet liikkuvat hitaammin ja lähellä olevat liukuvat nopeasti ohitsemme. On harvinaista, että jokin objekti on niin kaukana, että se ei liiku ollenkaan suhteessa liikkuessamme. Sen sijaan ei ole kovinkaan harvinaista, että esimerkiksi rinnalla kävelevä ystävä liikkuu samaa vauhtia kuin me ja ei tästä syystä liiku suhteessa meihin. Koska kuu ei liiku kovinkaan paljon suhteessa havainnoitsijaan, on näköaistilla kaksi tulkintavaihtoehtoa kuun liikkeen tai liikkumattomuuden suhteen: joko kuu on niin kaukana, että havaitsijan liike ei vaikuta siihen - kuten tilanne oikeasti on - tai kuu on lähellä havaitsijaa ja liikkuu havaitsijan rinnalla. Koska näköaisti ei ole kehittynyt astranomista observointia varten, se valitsee näistä kahdesta tulkintavaihtoehdosta
24 :.: 2.2 konkreettisemman, eli tulkitsee objektin lentävän aivan lähellä puiden latvojen tasalla. Kun tie tekee mutkia, tai tulee ylä- tai alamäki, muuttuu kuun paikka havaitsijan näkökentässä ja myös tämä liike tulkitaan ilmassa lentävän objektin mutkitteluksi. Olennaista on, että tämä tulkinta on niin voimakas, että edes tieto siitä, että havaintokohde on todella kuu, ei välttämättä hävitä liikeilluusiota. Havaitsijan koulutuksella, älykkyydellä tai selväjärkisyydellä ei siis ole mitään tekemistä asian kanssa. Lähes kaikki näkevät illuusion samanlaisena. Tässä tapauksessa tilanne on huomattavasti otollisempi ufo-havainnon syntymisen kannalta, koska objektia on luonnonolosuhteista johtuen vaikeampi tunnistaa. Lopullisen tulkinnan syntyminen riippuukin sitten vain havaitsijan välittömistä assosiaatioista, joiden synty riippuu havaitsijan taustatekijöistä, kuten esimerkiksi televisiosta nähdystä dramaattisesta ufo-dokumentista. Huudahdus "Katso, ufo vasemmalla!" saa aikaan voimakkaan tunnereaktion, joka lukitsee tulkinnan tähän hetkelliseen mielikuvaan. Koska voimakkaassa kiihtymystilassa syntynyttä havaintotulkintaa on vaikea muuttaa, kaikki havainnot tulkitaan ufosuodattimen lävitse. Lisäksi pelkotila voimistaa illusoristen korrelaatioiden mahdollisuutta eli erilaiset satunnaiset ilmiöt, kuten radiohäiriöt tai tuulen kohina, liitetään pelottavan objektin ominaisuuksiksi (Tomarken, Sutton ja Mineka 1995). Tämä esimerkkitapaus osoittaa monia havaitsemisen perusprosesseja: näköaistin toimintaperiaatteet aiheuttavat tietyissä tilanteissa illuusioita, ja koska näköaisti ei voi jäädä epävarmuuden tilaan objektin tulkinnan suhteen, vaan pyrkii aina tekemään tilanteesta edes jonkinlaisen tulkinnan, assosioituu epämääräinen lentävä kohde helposti lentäväksi lautaseksi. Havaintojen muistaminen on rekonstruktiivista Havaintokokemuksesta kertova tarina voi muuttua myös havaitsemisen jälkeen muistin toimintaperiaatteiden vuoksi. Elizabeth Loftus teki kokeita, joissa tutkittiin, kuinka johdattelevat kysymykset vaikuttavat muistin toimintaan (Loftus ja Palmer 1974; ks. myös Loftus ja Pikrell 1995). Koehenkilöt katsoivat videonauhalta lyhytelokuvan auto-onnettomuudesta, minkä jälkeen heiltä kysyttiin elokuvan yksi-
25 tyiskohtia koskevia kysymyksiä. Koehenkilöt jaettiin kahteen ryhmään, joista toiselta kysyttiin: "Arvioi, kuinka nopeasti autot kulkivat kun ne murskautuivat toisiaan vasten?" Thiselta ryhmältä sen sijaan kysyttiin: "Arvioi, kuinka nopeasti autot kulkivat kun ne kolhaisivat toisiaan". Ensimmäisen ryhmän arvio nopeudesta oli noin 66 km/h kun taas toisen ryhmän keskimääräinen arvio oli 54 km/h. Pelkästään yhtä sanaa muuttamalla saatiin siis aikaiseksi näin suuri ero. Viikon kuluttua samoilta henkilöiitä kysyttiin, oliko kadulla ollut onnettomuuden seurauksena rikkoutunutta lasia. Vaikka lyhytelokuvassa kradulla ei ollut näkynyt lasia, ensimmäisessä ryhmässä olleista ihmisistä - siis niistä joille onnettomuus kuvattiin murskautumisena - kaksi kertaa useampi ihminen muisti nähneensä lasia verrattuna toisen ryhmän henkilöihin. Thlokset osoittavat selvästi, kuinka johdattelevien kysymyksien ansiosta muistikuvat tapahtumasta muodostuivat aivan erilaisiksi. Olennaisinta tuloksissa on muistin rekonstruktiivinen toiminta, toisin sanoen se, että muistiin ei tallennu valokuvamainen talienne tapahtumasta, vaan muistikuvasta voidaan tuottaa erilaisia yksityiskohtia ilman että me kykenemme erottamaan, mikä asia on todella tapahtunut ja mikä ei. Rekonstruktiivisuus on sekä muistamisessa että havaitsemisessa tärkeimpiä perustoimintoja. Aivomme kompensoivat oman toimintansa heikkouksia tai sisääntulevan tiedon epäselvyyttä tuottamalla itse tietoa olemassaolevien tiedonmurusten pohjalta. Vaikka tuotettu tieto on usein olemassaolevien tietojen pohjalta loogista, saattaa se myös helposti olla täysin fiktiivistä tai väärää. Ongelmana on vain se, että oikea ja tuotettu tieto eivät kokemuksellisesti juurikaan eroa toisistaan. < II) 3 ::J II) ::J Olemmeko harhojen vallassa? Havainto- jo muistitoimintojen yhteydessä voi siis tapahtua mitä erilaisimpia virheitä ja illuusioita. Samalla kun illuusioiden merkitystä korostetaan, tulisi kuitenkin muistaa, että ihmisen havaintojärjestelmien toimintaperiaatteet nivoutuvat olennaisesti siihen, mihin ne on tarkoitettu. Aistimien ja aivojen ainoa tavoite ei nimittäin ole tarkimman mahdollisen tiedon hankkiminen ulkomaailmasta. Pikemminkin tämä on vain osatavoite, joka on osittain vastakkain toiselle tärkeälle
26 .s::.. tavoitteelle, tiedon nopealle käsittelylle. Jotta tavallinen kädellinen selviytyisi leijonia vilisevällä savannilla tai ruuhkaisella Mannerheimintiellä, hänen täytyy kyetä tekemään hyviä päätöksiä riittävän no peasti. Oletetaanpa, että olet ylittämässä katua, ja yhtäkkiä huomaat, että auto lähestyy sinua huomattavalla ylinopeudella ja on ajamaisillaan päällesi. Jos haluat tietää tarkasti järkevimmän toimintavaihtoehdon, sinun täytyy arvioida monta tekijää: auton nopeus, etäisyytesi autoon ja suojatien etu- ja takareunaan, omat fyysiset ominaisuutesi ja niin edelleen. Näiden kaikkien yhtälöä miettiessäsi olisit jo jäänyt auton alle. Ihminen sen sijaan aktivoituu sekunnin murto-osassa: voimakas tunnetila, eli säikähdys, rajoittaa ongelma-avaruuden olemattomiinja puoliautomaattisesti teet, mitä ensimmäisenä mieleen juolahtaa: hyppäät pois päällesi syöksyvän auton alta. Vaikka tämä ei ehkä olisi ollut optimaalisin toiminta vaihtoehto, on se järkevämpää, kuin jäädä miettimään parasta ratkaisua. Sama pätee kaikessa inhimillisissä tiedonkäsittelyssä: vaikka olettamuksista ja peukalosäännöistä seuraakin illuusioita, kykenemme niiden avulla tehostamaan tiedollista suoriutumistamme eri tilanteissa ja epäselvissäkin tilanteissa pystymme kohtuullisen hyvin ennakoimaan maailman tiloja pienen hetken kuluttua - siis minimoimaan tulevan ärsyketiedon yllätyksellisyyden. Kirjoitus perustuu Skeptikko-lehden numerossa ilmestyneeseen artikkeliin.
27 KIRJALLISUUTIA Ash, S. (1956) Studies of independene and onformity: a minority against unanimous majority, Psyhologial Monographs, 7. Fantz, R.L., Fagan, F.J. ja Miranda, S.B. (1975) Early visual seletivity. Thoksessa: L.B. Cohen ja P. Salapatek (toim.) Infant pereption. From sensation to ognition, Aademi Press. Julesz, B. (1 995) Dialogues on pereption, MIT Press. Ku ure, K.A., Kyröläinen, J., Nyman, G. ja Piironen, J. (1993) Katoavatko ufot' Ufoilmiön kriittistä tarkastelua, Ursa ry. Loftus, E.T. ja Palmer, J.C. (1974) Reonstrution of automobile destrution: an example of the interation between language and memory, Journal of Verbal Leaming and Verbal Behavior, 13, Loftus, E. ja Pikrell, J.E. (1995) The fo rmation of false memories, Psyhiatri Annals, 25(12) 72,725. Artikkelin suomennos "Kuinka väärä muisto muodostetaan on ilmestynyt Psykologia-lehden numerossa 2/1997., 3, : :3" < Maurer, D. (1985) Infants pereption of fa edness. Thoksessa: T. Field ja N. Fox (toim.) Soial pereption in infants, Ablex. ::> ::> Rehtshaffe n, A. ja Mednik, S.A. (1954) The autokineti word tehnique, Journal of Abnormal and Soial Psyhology, 51, 346. Rok, 1. (1988) On Thompson's inverted-fae phenomenon, Pe reption, 17, Roye, J.R., Carra n, A.B., Aftanas, M., Lehman, R.S. ja Blumenthal, A. (1966) The autokineti phenomenon. a ritial review, Psyhologial Bulletin, 65, Sherif, M. (1935) A study of some soial fators in pereption, Arhives of Psyhology, 187, 1-6. Thompson, P. (198) Margaret Thather: a new illusion, Pereption, 9, lbmarken, A., Sutton, S.K. ja Mineka, S. (1995) Fear-relevant illusory orrelations: what ty pes of assoiations promote judgemental bias? Journal of Abnormal Psyhology, 14(2)
28 " " :: iö' :: :: &. D 2G. ARGUMENT91NTI,. TIEDE JA NAEN NAISTIEDE On olemassa kahdenlaisia argumentteja. Thisaalta on oikeutettuja, perusteltuja ja paikkansa pitäviä, eli lyhyesti sanottuna hyviä argumentteja. Näiden vastapainoksi tunnemme suuren määrän kehnoja tai huonoja argumentteja. Ne eivät ole oikeutettuja, perustelut ontuvat ja paikkansapitävyyden kanssa on vähän niin ja näin. Käsittelen tässä lyhyesti hyvien ja huonojen argumenttien merkitystä tieteessä ja näennäistieteessä (tiedettä jäljittelemään pyrkivässä toiminnassa, joka ei kuitenkaan toi,mi tieteelle ominaisten normien ja sääntöjen mukaisesti). 'Tarkoituksena on osoittaa, että pystymme - ainakin periaatteessa - erottamaan tieteelliset argumentit niistä, jotka ainoastaan väittävät olevansa sellaisia. Argumentti, jolla tarkoitan tässä yhteydessä yksinkertaisesti ja suhteellisen laveasti 'väitelausetta', on ihmisen tieteellisen ja sosiaalisen toiminnan perustyökalu. Esitämme argumentteja toivoessamme jotain ("Meidän kannattaisi mennä ulos kun aurinko paistaa"), todetessamme jotain ("Tholla menee tuollainen pieni koira") tai vaikkapa pyrkiessämme johonkin työtehtävään ("Olen hyvä tässä työssä koska minulla on pitkä työkokemus"). Argumentaatio on näin ollen erottamaton osa tavallista elämäämme. Sosiaalisessa mielessä tärkeiden väitteiden lisäksi argumentaatio on myös hyvin keskeinen osa tiedettä ja sen kehittymistä. Selvimmin argumentaatio liittyy teorioiden muodostamiseen. Erilaisten teorioi-
29 den kehittäminen lähtee liikkeelle hyvin perustellusta väitteestä. Voidaan sanoa, että esimerkiksi evoluutio- ja suhteellisuusteoria olivat ja ovat eräänlaisia monimutkaisia väitteitä. Darwin väitti, että luonnossa lajien kehitys tapahtuu tietyn mekanismin mukaisesti, ja Einstein puolestaan väitti, että valon nopeus on aina sama riippumatta havaitsijan tai valon lähteen liikkeestä. Avainsana tieteessä on 'hyvin perusteltu'. Meidän ei tarvitse sosiaalisessa elämässämme juurikaan perustella sitä, miksi haluamme mennä ulos kun aurinko paistaa tai miksi haluamme syödä jäätelöä. Tieteessä perustelu on kaiken perusta. Voimme toki väittää, että aurinko kiertää maapalloa eikä päinvastoin, mutta väite ei ole hyvin perusteltu. Hyvä perustelu tarkoittaa sitä, että tieteellinen väite on sopusoinnussa ja yhdenmukainen nykyisen tiedekäsityksemme meille antaman tiedon kanssa. Voimme siis odottaa tieteelliseksi tarkoitetulta argumentilta erityisen perusteellista perustelua. Yksi 19-luvun tunnetuimmista argumentaation ja tieteenfilosofian teoreetikoista, Stephen Thulmin, on teoksessaan The Uses of Argument esittänyt yllä esitettyä koskien yksinkertaisen ohjeen: erotamme hyvät tieteelliset argumentit huonoista kiinnittämällä huomiota sanoihin 'siis' ja 'koska'. Thulminin periaate on, että kun kuuntelemme tai luemme tieteellistä argumentaatiota ja haluamme varmistua siitä, että väite on oikeutettu ja paikkansa pitävä, meidän on keskityttävä 'siis' tai 'koska' -sanoihin liittyvien perustelujen käyttämiseen. Thulminin periaate toimii seuraavasti: 2-1, :: 3 " - " - 1} Ufot ovat viime vuosina lisänneet aktiivisuuttaan, koska maailma on jatkuvasti rauhattomampi ja epävarmempi paikka elää. 2} Jumala on päättänyt rankaista ihmistä. On siis ymmärrettävää, että maailmassa on paljon luonnonmullistuksia. Kun tarkastelemme sanojen 'siis' ja 'koska' käyttöä, huomaamme niiden viittaavan käsityksiin, jotka eivät ole hyvin perusteltuja. Thulmin käyttää tässä yksinkertaisesti sanaa 'tuki'. Käsitykselle, jonka mukaan ufot ovat lisänneet aktiivisuuttaan maailman rauhattomuudesta johtu-
30 : ;; ;;- : :.: G 28. en, ei löydy tieteellistä tukea. Näin ollen väite on tieteellisessä mielessä huono: se on perustelematon, epäoikeutettu, ja äärimmäisen suurella todennäköisyydellä paikkansapitämätön. Muussa kuin tieteellisessä mielessä argumentti voi tietysti olla hyvä - aivan kuten argumentti jonka mukaan auringon paistaessa minun tekee mieleni jäätelöä. Näennäistiede jälj ittelee tiedettä Yllä esitetyt esimerkit ovat suhteellisen yksinkertaisia ja Thulminin periaate toimii niiden yhteydessä hyvin. Huomattavasti ongelmallisemmaksi tilanne tulee, kun näennäistieteellinen argumentointi muuttaa muotoaan tieteellisen kaltaiseksi. Ongelman ydin on siinä, että nykytiede on käsitteiltään ja rakenteiltaan suhteellisen moniulotteista ja vaikeasti avautuvaa. Hyvä havainnollistus löytyy yllämainitusta Einsteinin teoriasta tai esimerkiksi kvanttifysiikasta. Kuinka moni meistä todella ymmärtää, mistä suhteellisuusteoriassa tai kvanttifysiikan teorioissa on lopulta kyse? Ja kuinka moni meistä tuntee ainoastaan joitain peruskäsitteitä ja teorioiden osia sieltä täältä? Näennäistiede on nykymuodossaan siinä mielessä hankala ilmiö, että se käyttää hyväkseen meidän tavallisten ihmisten tiedollisia puutteita. 'JYypillinen näennäistieteen ominaispiirre on tieteellisten käsitteiden ryöstöviljely. On eri asia sanoa, että 'kyseessä oli frekvenssiltään invariantti ilmiö' kuin todeta että 'se ufo vilkkui ihmeellisesti'. Ensimmäinen lause hyväksytään helpommin, koska se sisältää tieteellisiä käsitteitä, olkoonkin hyvin oudossa asiayhteydessä. Thinen usein havaittava piirre on etenkin fysiikan teorioiden 'j atkaminen'. Viime vuosina on näyttänyt siltä, että nk. Heisenbergin epätarkkuusperiaate on erityisen suosiollista alustaa näennäistieteilijöille. Epätarkkuusperiaatteen pohjalta on helppoa väittää, että tässä 'meidän ulottuvuudessamme' vierailee jatkuvasti kaikenlaisia olentoja 'muista ulottuvuuksista' - epätarkkuusperiaatehan sallii tämä oletuksen. Thi oikeastaan ei salli, mutta kun teoriaa hieman jatketaan, niin mikä ettei. Maallikko on tässä yhteydessä hankalassa asemassa. Thulminin periaate ei toimi, koska argumentaatio on muodoltaan ja näennäiseltä pätevyydeltään hyvinkin tieteellisen kaltaista: lyhyt tai unohdettu
31 fysiikkamme ei anna meille tarpeeksi työkaluja huonojen argumenttien erottamiseksi hyvistä. Tässä yhteydessä onkin painotettava kahden asian merkitystä. Thisaalta 1) näennäistiedettä kohtaan on osoitettava jatkuvaa, julkista ja systemaattista kritiikkiä. Tästä näkökulmasta tarkastellen Skepsiksen kaltaisella yhdistyksellä on hyvinkin huomattava merkitys; tämän kaltainen yhdistys voi, toisin kuin yksittäinen ihminen, käyttää hyväkseen asiantuntijoiden julkisuudessa esittämiä näkemyksiä. Asiantuntijan on usein hyvinkin helppoa erottaa huono argumentti hyvästä. Thisaalta julkisuus on osoittautunut kaksiteräiseksi miekaksi. Kuten Juhan af Grannin ohjelmat ovat osoittaneet, media ei valikoi. Näennäistieteellä on periaatteessa samat kanavat käytettävissään kuin tieteellisellä kritiikilläkin. Tästä johtuen voitaneenkin sanoa, että maallikon tulee julkisuutta enemmän kiinnittää huomiota siihen 2) miten tiede yleisesti ottaen suhtautuu esitettyihin väitteisiin. Tieteelle on nimittäin ominaista se, että väitteistä väitellään. Kärjistäen voidaan sanoa, että mitä parempi jokin argumentti on, sitä suuremman väittelyn se saa tieteessä aikaan. Maallikon kannalta tästä on seuraava etu: voimme päätellä, että Juhan af Grannin väitteet ovat perusteettomia, koska fyysikot eivät edes viitsi lähteä väittelemään niistä. Mikäli väitteillä olisi tieteellistä tukea, olisi varmaa, että hän saisi väitellä satojen tiedemiesten kanssa väitteidensä perusteista. Mielenkiintoinen havainto onkin, että näennäistieteen piirissä ei käytännössä väitellä. Kun tiedemiehet voivat olla perustavanlaatuisimmistakin asioista hyvinkin eri mielisiä, näennäistieteen edustajat ovat ilahduttavan yksimielisiä näkemyksistään. Olennaista on, että näennäistieteessä ei kyseenalaisteta : väite kuin väite, kaikkea pidetään hyvin perusteltuna. Tieteessä on täysin päinvastoin: laatu korvaa määrän. Tieteelliselle argumentaatiolle on ominaista, että argumentteja vastaan hyökätään - ja usein hyökätään hyvinkin rajusti. Ideana on, että näin erotetaan jyvät akanoista, koska hyvät argumentit kestävät hyökkäykset. Näennäistieteessä hyökkäyksiä pidetään asiaan kuulumattomina, koska ne - ymmärrettävästi - kyseenalaistavat koko näennäistieteen.
32 " : ;;; : :.<: Tu nteisiin vetoaminen Yksi tieteellisen argumentaation tulevaisuuden keskeisimmistä ongelmista on, miten vastata näennäistieteen mahdollisuuksiin vedota tavallisen ihmisen tunteisiin. Erittäin hyvä esimerkki koskee kuolemaa. Kun jokin teos tai esimerkiksi tv-ohjelma väittää Rauni-Leena Luukanen-Kilden sanoin, että 'Kuolemaa ei ole' tai että 'astraaliolentomme elää ikuisesti', tieteellä ei ole tarjota oikein hyvää argumenttia tilalle. Näennäistieteellä on kyky vedota perustunteisiimme ja antaa vastauksia tieteen kannalta ratkaisemattomilta näyttäviin kysymyksiin. Kun tiede vielä suhteellisen selvästi vetäytyy kentältä, jää näennäistieteelle runsaasti tilaa perusteettomille väitteille. Tähän ongelmaan ei ole oikeastaan ratkaisua. On toisaalta niin, ettei ole järkeä lähteä painimaan sarjaan, jossa tieteellinen argumentti on jo etukäteen tiedettävissä 'toivon vieväksi'. Intellektuaalinen rehellisyys - kuten filosofi Martin Kush asian ilmaisee - pakottaa tieteellisen argumentaation sen kaltaiseksi, että tavalliselta ihmiseltä viedään toivo ja usko kuoleman jälkeisestä elämästä. To isaalta täydellinen vetäytyminen tämän kaltaisista aiheista antaa ymmärtää, että tiede on jollakin tavalla avuton - käsite, josta on valitettavan usein saanut lukea ja kuulla kuoleman yhteydessä. On epäilemättä niin, että tiede ei voi ottaa vastatakseen yksittäisen ihmisen suurista peloista ja toiveista. Tieteen tulee ennemminkin argumentoida yleisesti järkiperäisen maailmankuvan puolesta. Tämä asetelma on kuitenkin riskialtis. Viestinnän tutkimuksen historia osoittaa, että ne, jotka pystyvät koskettamaan ihmisten tunteita sekä osaavat vedota pelkoihinja utopistisiin toiveisiin, ovat vahvemmalla kuin järjen ja kriittisyyden puolesta argumentoivat. Tämä pätee erityisesti nuorten kohdalla: on ymmärrettävää, että nuoret hakeutuvat niiden argumenttien pariin, jotka antavat vastauksia elämän suuriin kysymyksiin. Tieteellinen maailmankuva ei ole tällöin yhtä kiehtova kuin näennäistieteen antamat mahdollisuudet löytää vastaus kaikkeen. Ongelman ydin on käsittääkseni siinä, että tiede ei saisi menettää sitä kiehtovuutta, jota sillä on aiempina luonnontieteiden suurina vuosikymmeninä ollut. Tieteen tulisi pystyä argumentoimaan tavalla, joka osoittaa, että tiedon etsiminen ja sen ymmärtäminen on mu-
33 kaansa tempaavaa toimintaa. Karkeasti sanoen: tieteellinen argumentaatio ei saisi olla kuivaaja etäistä. Jos asetelma muodostuu sen kaltaiseksi, että tiede edustaa jotain kuivaa ja näivettynyttä siinä missä näennäistiede tarjoaa kiehtovuutta, tieteellinen maailmakuva menettää ennen pitkää asemansa. Tämä on haaste kaikille tieteellisen tutkimuksen ja opetuksen parissa työskenteleville. Tieteellisen argumentaation tehtävänä on paitsi antaa informaatiota, myös kertoa siitä, mitä tiede meille tarjoaa ja mitä se lopulta edustaa. Harvat näennäistieteen puolesta argumentoivat muistavat esimerkiksi sitä, että ilman sitä kuivakiskoista ja kireäpipoista tiedettä, joka pyrkii jatkuvasti viemään maton heidän altaan, heidät voitaisiin polttaa noitina roviolla. Tiede on lopulta se, joka muodostaa nykyisen käsityksemme maailmasta, ja tieteelliseen maailmankuvaan liittyvä ajattelemisen ja argumentoinnin vapaus on tae sillekin, että näennäistieteilijät voivat rauhassa koettaa onneaan. Kl RJALLISUUTTA Palonen, K. ja Summa, H. ( 1996) Pe/kkaä retoriikkaa, Vast2paino. Perelman, C. (1996) Retoriikan valtakunta, Vastapaino. To ulmin, S. (1958) The uses of argument, University Press. Warnik, B. ja lnh, E. (1989) Critial thinking and ommuniation. The use of reason in argument, Mamillan.
34 . :. ;;-. :.. :.,..s:: ELÄMYSPERÄ INEN JA RATIONAAL INEN AJAT TELU 1\T'\1\NI\ LiNleI\N Sydän vai järki Arkikokemuksesta tiedämme, että ihmisellä on ainakin kaksi erilaista tapaa aj atella. Jokapäiväisessä kielessä niitä nimitetään usein tunteenomaiseksi ja järkiperäiseksi aj atteluksi. Jos joku ihminen on esimerkiksi kiihtynyt, sanomme että hänen kannattaisi tehdä lopullinen ratkaisu vasta siten kun hän on rauhoittunut. Puhumme myös järjestä ja sydämestä. Voimme esimerkiksi todeta, että järkeni kyllä sanoi, ettei minun kannattaisi ryhtyä tähän ihmissuhteeseen, mutta kuuntelin sydämeni ääntä. Arkiajattelumme valtaosa on tätä ns. tunneperäistä aj attelua. Tätä on vaikea huomata, koska tunneperäinen aj attelu on pitkälti tiedostamatonta ja koska osaamme antaa tunneperäiselle aj attelulle näennäisen järkiperäisiä selityksiä. To isin sanoen, olemme aj attelevinamme rationaalisesti vaikka ajattelu ei lähemmin tarkasteltuna kovin järkiperäistä olekaan. Thnneperäistä ajattelua on vaikea huomata myös siksi, että se ei aina - arkinimityksestään huolimatta - sisällä tunteita. Kiihtynyt, tunnevaltainen aj attelu on vain yksi ilmenemismuoto ei-järkiperäisestä aj attelusta. Tästä syystä tätä ei-järkiperäistä, arkipäiväistä aj attelua nimitetään tässä esityksessä elämysperäiseksi ajatteluksi. Tämä nimitys on osuvampi, koska ei-rationaalinen ajattelu perustuu kaikenlaisiin henkilökohtaisiin elämyksiin, ei ainoastaan tunteisiin. Elämysperäinen aj attelu vastaa siis sitä, mitä arkikielessä
35 nimitämme tunteenomaiseksi aj atteluksi, usein myös intuitioksi, sydämen ääneksi tai jopa vaistoksi. Erilaisia aj atteluprosesseja voidaan luokitella monin eri tavoin. Tämä esitys perustuu Epsteinin (199, 1994; Epstein, Lipson, Holstein ja Huh 1992) teoriaan, josta mm. ajattelun jako rationaalisen ja elämysperäiseen on peräisin. Vaikka näitä kahta ajattelumuotoa käsitellään tässä yksinkertaisuuden vuoksi toisistaan irrallisina, niitä on käytännössä usein mahdoton erottaa toisistaan. Vuorovaikutus elämysperäisen ja rationaalisen ajattelun välillä on monimuotoista ja jatkuvaa eikä rationaalinen tai elämysperäinen ajattelu juuri koskaan esiinny täysin puhtaana, ilman toisen ajattelutavan jonkinlaista mukanaoloa. Rationaalisen ajatt elun rajoitukset Rationaalisella eli järkiperäisellä ajattelulla tarkoitetaan sitä ajattelua, johon olemme tottuneet viittamaan sanoilla järki, objektiivisuus ja neutraalisuus. Rationaalinen aj attelu on tehokasta, jos meidän on esimerkiksi löydettävä oikea vastaus annettuun tehtävään. Rationaalinen aj attelu on loogista analyysiä, johon ei juuri lainkaan liity tunteita. Tieteellinen ajattelu on eräs esimerkki rationaalisesta ajattelusta, mutta arkipäiväinen ajattelu sisältää paljon muutakin järkiperäistä ajattelua. Mikä tahansa jokapäiväinen, tosiasioihin perustuva objektiivinen päättely ja ongelmanratkaisu, ostoslistan kirjoittamisesta matkalaskun tekemiseen, perustuu yleensä rationaalisen ajatteluun. Arkielämässä rationaalista ajattelua pidetään useinjotenkin parempana kuin elämysperäistä aj attelua. Psykologisesti 'katsottuna asia ei ole näin yksinkertainen: rationaalinen aj attelu ei välttämättä ole parempaa tai tehokkaampaa aj attelua kuin elämysperäinen ajattelu. Ensinnäkin, jos käyttäisimme vain rationaalista ajattelua, olisimme kuin koneita. Emme osaisi omistautua millekään asialle, meiltä puuttuisi intohimo, luovuus, ja ylipäätään kaikki tunteet. Rationaalinen ajattelu voi johtaa meidät pahasti harhaan esimerkiksi siinä mielessä, että pelkästään rationaaliseen ajatteluun nojautumalla emme osaa ottaa huomioon päätöksemme tai toimintamme seurauksia omille tai muiden ihmisten tunteille. n m 3 '<, " " " " " ;
36 " ".,.s: Thiseksi, jokapäiväinen elämämme on täynnä sellaisia ongelmia, joiden ratkaisemiseksi emme ehdi hankkia riittävästi objektiivista tietoa. Seuraava kuvitteellinen esimerkki ihmiskunnan historiasta ilmentää asian tärkeyttä: Muinainen esi-isämme käyskenteli metsässä ja huomasi yhtäkkiä, että joku eläin juoksee kovaa häntä kohti. Esiisämme ei tiennyt, onko eläin vaarallinen vai ei. Skeptikko kun oli, hän halusi selvittää asian nojautumalla objektiiviseen tietoon. Niinpä esi-isä päätti odottaa niin kauan, että eläin tulee tarpeeksi lähelle. Tällä tavalla hän saattoi luotettavasti tarkkailla eläintä. Koska eläin ei näyttänyt tutulta, esi-isämme päätti analysoida eläimen hampaistoa ja tarkkailla sen käyttäytymistä pitempäänkin. Esi-isä ajatteli, että kun hän on tarkkaillut eläintä tarpeeksi kauan, hän menee perehtymään kirjallisiin lähteisiin, josta ehkä selviää, voidaanko luotettavasti sanoa, oliko tuo eläin vaarallinen vai ei. Lukija arvaa, että tälle esi-isälle kävi huonosti. Häneltä jäi perhe perustamatta ja jälkeläiset synnyttämättä. Ihmiskuntaa jäivät jatkamaan ne esi-isät, jotka eivät miettineet tiedon objektiivisuutta vaan nojautuivat elämysperäiseen aj atteluun. To isin sanoen, esi-isiämme ovat ne yksilöt, jotka ajatteliat, että on aivan yhdentekevää, onko eläin objektiivisesti katsottuna vaarallinen vai ei, mutta nyt minä juoksen ja kovaa. Esimerkki on kärjistetty, mutta myös arkipäivämme ovat täynnä tilanteita, jolloin ei ole aikaa hankkia riittävästi objektiivista tietoa ongelman ratkaisemiseksi. Rationaalisen aj attelun kolmas ongelma on se, että jokapäiväinen elämä on täynnä ongelmia, joihin liittyvää objektiivista tietoa ei ole lainkaan olemassa. Emme voi mistään hankkia täysin luotettavaa tietoa esimerkiksi siitä, kannattaako tätä ihmissuhdetta jatkaa, kannattaako tämä asunto ostaa tai olisiko järkevä vaihtaa työpaikkaa. Elämysperäinen ajattelu Tavoitteena hyvinvointi, ei totuus. Elämysperäinen ajattelu aktivoituu erityisesti tilanteissa, joissa rationaalinen ajattelu toimii huonosti: kun kyseessä on emotionaalisesti merkittävä tapahtuma, kun aikaa objektiivisen tiedon hankinnalle on vähän tai kun objektiivista
SKEPSIS: Ehdotuksia käyttäjälle. - kalvosarja. Salmi, Selin, Karaiste ja Tuomala. Skepsis ry
SKEPSIS: KYSY JA KYSEENALAISTA - kalvosarja Ehdotuksia käyttäjälle Salmi, Selin, Karaiste ja Tuomala Skepsis ry Helsinki 2004 SKEPSIS: KYSY JA KYSEENALAISTA - kalvosarja - Ehdotuksia käyttäjälle Ovatko
LisätiedotMiina ja Ville etiikkaa etsimässä
Miina ja Ville etiikkaa etsimässä Elämänkatsomustieto Satu Honkala, Antti Tukonen ja Ritva Tuominen Sisällys Opettajalle...4 Oppilaalle...5 Työtavoista...6 Elämänkatsomustieto oppiaineena...6 1. HYVÄ ELÄMÄ...8
LisätiedotS-114.2720 Havaitseminen ja toiminta
S-114.2720 Havaitseminen ja toiminta Heikki Hyyti 60451P Harjoitustyö 2 visuaalinen prosessointi Treismanin FIT Kuva 1. Kuvassa on Treismanin kokeen ensimmäinen osio, jossa piti etsiä vihreätä T kirjainta.
LisätiedotSisällys PSYKOLOGIA AUTTAA YMMÄRTÄMÄÄN IHMISIÄ. Psykologia tutkii ihmisen toimintaa. Psykologiassa on lukuisia osa-alueita ja sovelluskohteita
Sisällys I 1 PSYKOLOGIA AUTTAA YMMÄRTÄMÄÄN IHMISIÄ 10 Psykologia tutkii ihmisen toimintaa 12 Mielen tapahtumat ja käyttäytyminen muodostavat ihmisen toiminnan Psykologian suuntaukset lähestyvät ihmistä
LisätiedotYhtälönratkaisusta. Johanna Rämö, Helsingin yliopisto. 22. syyskuuta 2014
Yhtälönratkaisusta Johanna Rämö, Helsingin yliopisto 22. syyskuuta 2014 Yhtälönratkaisu on koulusta tuttua, mutta usein sitä tehdään mekaanisesti sen kummempia ajattelematta. Jotta pystytään ratkaisemaan
LisätiedotAineistoista. Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin
Aineistoista 11.2.09 IK Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin Muotoilussa kehittyneet menetelmät, lähinnä luotaimet Havainnointi:
LisätiedotMonikossa: talojen, koirien, sinisten huoneitten / huoneiden
Teidän talonne on upouusi. MINKÄ? KENEN? MILLAISEN? = talon, teidän, sinisen huoneen= GENETIIVI Monikossa: talojen, koirien, sinisten huoneitten / huoneiden Genetiivi ilmaisee omistusta Laurin koira, minun
LisätiedotSUBSTANTIIVIT 1/6. juttu. joukkue. vaali. kaupunki. syy. alku. kokous. asukas. tapaus. kysymys. lapsi. kauppa. pankki. miljoona. keskiviikko.
SUBSTANTIIVIT 1/6 juttu joukkue vaali kaupunki syy alku kokous asukas tapaus kysymys lapsi kauppa pankki miljoona keskiviikko käsi loppu pelaaja voitto pääministeri päivä tutkimus äiti kirja SUBSTANTIIVIT
LisätiedotMatematiikan tukikurssi, kurssikerta 2
Matematiikan tukikurssi kurssikerta 1 Relaatioista Oletetaan kaksi alkiota a ja b. Näistä kumpikin kuuluu johonkin tiettyyn joukkoon mahdollisesti ne kuuluvat eri joukkoihin; merkitään a A ja b B. Voidaan
LisätiedotApprobatur 3, demo 1, ratkaisut A sanoo: Vähintään yksi meistä on retku. Tehtävänä on päätellä, mitä tyyppiä A ja B ovat.
Approbatur 3, demo 1, ratkaisut 1.1. A sanoo: Vähintään yksi meistä on retku. Tehtävänä on päätellä, mitä tyyppiä A ja B ovat. Käydään kaikki vaihtoehdot läpi. Jos A on rehti, niin B on retku, koska muuten
LisätiedotLefkoe Uskomus Prosessin askeleet
Lefkoe Uskomus Prosessin askeleet 1. Kysy Asiakkaalta: Tunnista elämästäsi jokin toistuva malli, jota et ole onnistunut muuttamaan tai jokin ei-haluttu käyttäytymismalli tai tunne, tai joku epämiellyttävä
LisätiedotKirkko ja tieteellinen maailmankuva. Arkkipiispa Tapio Luoma
Kirkko ja tieteellinen maailmankuva Arkkipiispa Tapio Luoma 15.3.2019 Maailmankuva Luontoa, ihmistä ja yhteiskuntaa koskevien oletusten tai tietojen systemaattista kokonaisuutta kutsutaan maailmankuvaksi.
LisätiedotKim Polamo Työnohjaukse ks n voi n m voi a Lu L e,,ku inka i t yönohj t aus s autt t a t a t yös t s yös ä s si s. i 1
Kim Polamo Työnohjauksen voima Lue, kuinka työnohjaus auttaa työssäsi. 1 Työnohjauksen tulos näkyy taseessa.* * Vähentyneinä poissaoloina, parempana työilmapiirinä ja hyvinä asiakassuhteina... kokemuksen
LisätiedotTYÖPAJA 3. SAMAUTTAMINEN VUOROVAIKUTUKSESSA KEVÄT 2015
TYÖPAJA 3. SAMAUTTAMINEN VUOROVAIKUTUKSESSA ULLA PIIRONEN-MALMI METROPOLIA KEVÄT 2015 KIELELLINEN SAMAUTTAMINEN IHMISELLÄ ON SOSIAALISISSA TILANTEISSA MUUNTUMISEN TARVE HÄN HALUAA MUOKATA JA SOVITTAA OMAA
LisätiedotSaa mitä haluat -valmennus
Saa mitä haluat -valmennus Valmennuksen jälkeen Huom! Katso ensin harjoituksiin liittyvä video ja tee sitten vasta tämän materiaalin tehtävät. Varaa tähän aikaa itsellesi vähintään puoli tuntia. Suosittelen
LisätiedotTietoteoria. Tiedon käsite ja logiikan perusteita. Monday, January 12, 15
Tietoteoria Tiedon käsite ja logiikan perusteita Tietoteoria etsii vastauksia kysymyksiin Mitä tieto on? Miten tietoa hankitaan? Mitä on totuus? Minkälaiseen tietoon voi luottaa? Mitä voi tietää? Tieto?
LisätiedotTuloperiaate. Oletetaan, että eräs valintaprosessi voidaan jakaa peräkkäisiin vaiheisiin, joita on k kappaletta
Tuloperiaate Oletetaan, että eräs valintaprosessi voidaan jakaa peräkkäisiin vaiheisiin, joita on k kappaletta ja 1. vaiheessa valinta voidaan tehdä n 1 tavalla,. vaiheessa valinta voidaan tehdä n tavalla,
LisätiedotTieteellinen tutkimus, käytännölliset odotukset tutkijan valinnat
Kunnallistieteen yhdistys tutkijaseminaari Kuopio 14.5.2009 Tieteellinen tutkimus, käytännölliset odotukset tutkijan valinnat Professori Vuokko Niiranen Terveyshallinnon ja talouden laitos Kuopion yliopisto
LisätiedotHyvästä paras. Miksi jotkut yritykset menestyvät ja toiset eivät?
1 Hyvästä paras Miksi jotkut yritykset menestyvät ja toiset eivät? Nimi: Nina Granqvist Päivämäärä: Teos: Hyvästä paras Kirjailija: Jim Collins Kirjapisteet: 3 2 Jim Collinsin teos Hyvästä paras on noussut
Lisätiedot5.2 Ensimmäisen asteen yhtälö
5. Ensimmäisen asteen ytälö 5. Ensimmäisen asteen yhtälö Aloitetaan antamalla nimi yhtälön osille. Nyt annettavat nimet eivät riipu yhtälön tyypistä tai asteesta. Tarkastellaan seuraavaa yhtälöä. Emme
LisätiedotSEKASTRATEGIAT PELITEORIASSA
SEKASTRATEGIAT PELITEORIASSA Matti Estola 8. joulukuuta 2013 Sisältö 1 Johdanto 2 2 Ratkaistaan sukupuolten välinen taistelu sekastrategioiden avulla 5 Teksti on suomennettu kirjasta: Gibbons: A Primer
LisätiedotSuomen kielen Osaamispyörä -työkalu
Suomen kielen Osaamispyörä -työkalu Tavoitteet Kohderyhmät Käyttö Suomen kielen Osaamispyörän tavoitteena on tehdä näkyväksi maahanmuuttajataustaisten työntekijöiden suomen kielen osaamista. Osaamispyörä
LisätiedotKiipulan ammattiopisto. Liiketalous ja tietojenkäsittely. Erja Saarinen
Kiipulan ammattiopisto Liiketalous ja tietojenkäsittely Erja Saarinen 2 Sisällysluettelo 1. Johdanto... 3 2. Hyvät internetsivut... 3 3. Kuvien koko... 4 4. Sivujen lataus... 4 5. Sivukartta... 5 6. Sisältö...
LisätiedotIHMISOIKEUSKASVATUS Filosofiaa lapsille -menetelmällä
Pohdi! Seisot junaradan varrella. Radalla on 40 miestä tekemässä radankorjaustöitä. Äkkiä huomaat junan lähestyvän, mutta olet liian kaukana etkä pysty varoittamaan miehiä, eivätkä he itse huomaa junan
LisätiedotMitä eri tutkimusmetodeilla tuotetusta tiedosta voidaan päätellä? Juha Pekkanen, prof Hjelt Instituutti, HY Terveyden ja Hyvinvoinnin laitos
Mitä eri tutkimusmetodeilla tuotetusta tiedosta voidaan päätellä? Juha Pekkanen, prof Hjelt Instituutti, HY Terveyden ja Hyvinvoinnin laitos Päätöksentekoa tukevien tutkimusten tavoitteita kullakin oma
LisätiedotSKEPSIS: KYSY JA KYSEENALAISTA. astrologia homeopatia numerologia ektoplasma siddhi aurakuvaus telepatia roswell zener-kortit parapsykologia [1]
SKEPSIS: KYSY JA KYSEENALAISTA astrologia homeopatia numerologia ektoplasma siddhi aurakuvaus telepatia roswell zener-kortit parapsykologia [1] Mitä skeptisismi on? - Useita filosofisia koulukuntia - Yhteistä:
LisätiedotNimeni on. Tänään on (pvm). Kellonaika. Haastateltavana on. Haastattelu tapahtuu VSSHP:n lasten ja nuorten oikeuspsykiatrian tutkimusyksikössä.
1 Lapsen nimi: Ikä: Haastattelija: PVM: ALKUNAUHOITUS Nimeni on. Tänään on (pvm). Kellonaika. Haastateltavana on. Haastattelu tapahtuu VSSHP:n lasten ja nuorten oikeuspsykiatrian tutkimusyksikössä. OSA
LisätiedotLaajennettu tiedonkäsitys ja tiedon erilaiset muodot
Laajennettu tiedonkäsitys ja tiedon erilaiset muodot Totuudesta väitellään Perinteinen käsitys Tutkimuksella tavoitellaan a. On kuitenkin erilaisia käsityksiä. Klassinen tiedon määritelmä esitetään Platonin
LisätiedotVektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on
13 Pistetulo Avaruuksissa R 2 ja R 3 on totuttu puhumaan vektorien pituuksista ja vektoreiden välisistä kulmista. Kuten tavallista, näiden käsitteiden yleistäminen korkeampiulotteisiin avaruuksiin ei onnistu
LisätiedotJohdatus tutkimustyöhön (811393A)
Johdatus tutkimustyöhön (811393A) 5 op eli 128 h opiskelijan työtä 7. luento 13.10.2015 Raportointi ja argumentointi Milloin siteerataan? APA-formaatti! Aina kun käyttää toisen omaa, pitää huomioida oikea
LisätiedotKokemuksia Unesco-projektista
Kokemuksia Unesco-projektista Puheviestinnän harjoitusten tavoitteet Kuuden oppitunnin mittaisen jakson aikana asetin tavoitteiksi seuraavia oppimis- ja kasvatustavoitteita: Oppilas oppii esittämään omia
LisätiedotTunneklinikka. Mika Peltola 0443336719 www.tunneklinikka.palvelee.fi
Tunneklinikka Mika Peltola 0443336719 www.tunneklinikka.palvelee.fi Tunnekehoterapia on luontaishoitomenetelmä, joka on kehittynyt erilaisten luontaishoitomenetelmien yhdistämisestä yhdeksi hoitomuodoksi.
LisätiedotTieteellisiä havaintoja kännykällä
Tieteellisiä havaintoja kännykällä Havainto Arkipäivässäkin voi tehdä tieteellisiä havaintoja erilaisista luonnonilmiöistä. Tieteellisiin havaintoihin kuuluu havainnon dokumentointi ja erilaisten mittausten
LisätiedotLuento 9. June 2, Luento 9
June 2, 2016 Otetaan lähtökohdaksi, että sopimuksilla ei voida kattaa kaikkia kontingensseja/maailmantiloja. Yksi kiinnostava tapaus on sellainen, että jotkut kontingenssit ovat havaittavissa sopimusosapuolille,
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 1 Määrittelyjoukoista Tarkastellaan funktiota, jonka määrittelevä yhtälö on f(x) = x. Jos funktion lähtöjoukoksi määrittelee vaikkapa suljetun välin [0, 1], on funktio
Lisätiedot5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio
Yllä olevat polynomit P ( x) = 2 x + 1 ja Q ( x) = 2x 1 ovat esimerkkejä 1. asteen polynomifunktioista: muuttujan korkein potenssi on yksi. Yleisessä 1. asteen polynomifunktioissa on lisäksi vakiotermi;
LisätiedotViivan ulko- vai sisäpuolella?
Viivan ulko- vai sisäpuolella? Avainsanat: parillisuus, parittomuus, topologia Luokkataso: 1.-2. luokka, 3.-5. luokka Välineet: asfalttiliitua tai narua, puukeppi tai kivi tms. Kuvaus: Tehtävässä tutkitaan
Lisätiedot1. HYVIN PERUSTELTU 2. TOSI 3. USKOMUS
Tietoteoria klassinen tiedonmääritelmä tietoa on 1. HYVIN PERUSTELTU 2. TOSI 3. USKOMUS esim. väitteeni Ulkona sataa on tietoa joss: 1. Minulla on perusteluja sille (Olen katsonut ulos) 2. Se on tosi (Ulkona
LisätiedotLöydätkö tien. taivaaseen?
Löydätkö tien taivaaseen? OLETKO KOSKAAN EKSYNYT? LÄHDITKÖ KULKEMAAN VÄÄRÄÄ TIETÄ? Jos olet väärällä tiellä, et voi löytää perille. Jumala kertoo Raamatussa, miten löydät tien taivaaseen. Jumala on luonut
LisätiedotKuka on arvokas? Liite: EE2015_kuka on arvokas_tulosteet.pdf tulosta oppilaiden lomakkeet tehtäviin 1 ja 2.
Kuka on arvokas? Jotta voisimme ymmärtää muiden arvon, on meidän ymmärrettävä myös oma arvomme. Jos ei pidä itseään arvokkaana on vaikea myös oppia arvostamaan muita ihmisiä, lähellä tai kaukana olevia.
LisätiedotOlipa kerran kukka, joka meni kuntosaliin. Kun kukka sanoi. kuntosalilla: Rapu-raa-raa, kumma juttu, hän pääsi
Kesäkuussa Metsästettiin sana-aarteita Lasten Yliopiston sanataidekurssilla. VäriVarjoTeatteria, tarinoita, loitsuja ja muutamia muitakin lohkaisuja loihdittiin esiin kesäpäivien iloksi... Olipa kerran
LisätiedotJEESUS RUKOILEE GETSEMANESSA
Suomen Tunnustuksellinen PYHÄKOULUMATERIAALI 1(5) JEESUS RUKOILEE GETSEMANESSA 1. Kertomuksen taustatietoja a) Missä kertomus tapahtui Getsemane-niminen puutarha, yrttitarha Öljymäellä. b) Ajallinen yhteys
LisätiedotTaiteen ja sosiaalityön rajalla. Arja Honkakoski
Taiteen ja sosiaalityön rajalla Aikuissosiaalityön i i päivät ä 18.-19.1.201119 1 Työryhmä 19.1.2011: Taiteen avaamat mahdollisuudet d sosiaalityössä Arja Honkakoski Mahdollisuus enemmän kuin todellisuus?
Lisätiedotarvioinnin kohde
KEMIA 9-lk Merkitys, arvot ja asenteet T2 Oppilas tunnistaa omaa kemian osaamistaan, asettaa tavoitteita omalle työskentelylleen sekä työskentelee pitkäjänteisesti T3 Oppilas ymmärtää kemian osaamisen
LisätiedotNimitys Symboli Merkitys Negaatio ei Konjuktio ja Disjunktio tai Implikaatio jos..., niin... Ekvivalenssi... jos ja vain jos...
2 Logiikkaa Tässä luvussa tutustutaan joihinkin logiikan käsitteisiin ja merkintöihin. Lisätietoja ja tarkennuksia löytyy esimerkiksi Jouko Väänäsen kirjasta Logiikka I 2.1 Loogiset konnektiivit Väitelauseen
LisätiedotSiltaaminen: Piaget Matematiikka Inductive Reasoning OPS Liikennemerkit, Eläinten luokittelu
Harjoite 2 Tavoiteltava toiminta: Materiaalit: Eteneminen: TUTUSTUTAAN OMINAISUUS- JA Toiminnan tavoite ja kuvaus: SUHDETEHTÄVIEN TUNNISTAMISEEN Kognitiivinen taso: IR: Toiminnallinen taso: Sosiaalinen
LisätiedotMajakka-ilta 21.11.2015. antti.ronkainen@majakka.net
Majakka-ilta 21.11.2015 antti.ronkainen@majakka.net Majakka-seurakunta Majakan missio: Majakka-seurakunta kutsuu, opettaa, palvelee, varustaa, lähtee ja lähettää! Majakan arvolauseke: Yhdessä olemme aivan
LisätiedotJaa jaa. Sarihan kävi Lyseon lukion, kun ei tuosta keskiarvosta ollut kiinni.
Welcome to my life Kohtaus X: Vanhempien tapaaminen Henkilöt: Sari Lehtipuro Petra, Sarin äiti Matti, Sarin isä Paju (Lehtipurot ja Paju istuvat pöydän ääressä syömässä) Mitäs koulua sinä Paju nyt käyt?
LisätiedotMikä ihmeen Global Mindedness?
Ulkomaanjakson vaikutukset opiskelijan asenteisiin ja erilaisen kohtaamiseen Global Mindedness kyselyn alustavia tuloksia Irma Garam, CIMO LdV kesäpäivät 4.6.2 Jun- 14 Mikä ihmeen Global Mindedness? Kysely,
LisätiedotMIES JA NAINEN JUMALAN LUOMUKSINA. Matin ja Maijan eväät Pekka Tuovinen, 15.11.2015
MIES JA NAINEN JUMALAN LUOMUKSINA Matin ja Maijan eväät Pekka Tuovinen, 15.11.2015 LUOMINEN 1) Raamattu kertoo kaiken olevaisen synnystä yksinkertaisen (entisajan) maailmankuvan puitteissa. 2) Raamatun
LisätiedotMaanviljelijä ja kylvösiemen
Nettiraamattu lapsille Maanviljelijä ja kylvösiemen Kirjoittaja: Edward Hughes Kuvittaja: M. Maillot; Lazarus Sovittaja: E. Frischbutter; Sarah S. Kääntäjä: Anni Kernaghan Tuottaja: Bible for Children
LisätiedotEväitä yhteistoimintaan. Kari Valtanen Lastenpsykiatri, VE-perheterapeutti Lapin Perheklinikka Oy
Eväitä yhteistoimintaan Kari Valtanen Lastenpsykiatri, VE-perheterapeutti Lapin Perheklinikka Oy 3.10.2008 Modernistinen haave Arvovapaa, objektiivinen tieto - luonnonlaki Tarkkailla,tutkia ja löytää syy-seuraussuhteet
LisätiedotNollasummapelit ja bayesilaiset pelit
Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit Kristian Ovaska HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Seminaari: Peliteoria Helsinki 18. syyskuuta 2006 Sisältö 1 Johdanto 1 2 Nollasummapelit 1 2.1
LisätiedotMoniasiakkuus ja osallisuus palveluissa -seminaari 4.10.2012 Moniammatillinen yhteistyö ja asiakaskokemukset
Moniasiakkuus ja osallisuus palveluissa -seminaari 4.10.2012 Moniammatillinen yhteistyö ja asiakaskokemukset Riikka Niemi, projektipäällikkö ja Pauliina Hytönen, projektityöntekijä, Jyväskylän ammattikorkeakoulu
LisätiedotKultaisia sanoja. (Uusi Aika 1901, N:o 2, Tammikuun 12 p )
Kuta enemmän tiedät ja kuta paremmin ymmärrät, sitä ankarammin sinua tuomitaan, jollei elämäsi ole yhtä pyhä kuin tietosi on laaja. Tuomas Kempiläinen. Vaikka maailma tuhansine ilmiöineen vetää ihmisen
LisätiedotCantorin joukon suoristuvuus tasossa
Cantorin joukon suoristuvuus tasossa LuK-tutkielma Miika Savolainen 2380207 Matemaattisten tieteiden laitos Oulun yliopisto Syksy 2016 Sisältö Johdanto 2 1 Cantorin joukon esittely 2 2 Suoristuvuus ja
LisätiedotJeesus parantaa sokean
Nettiraamattu lapsille Jeesus parantaa sokean Kirjoittaja: Edward Hughes Kuvittaja: Janie Forest Sovittaja: Ruth Klassen Kääntäjä: Anni Kernaghan Tuottaja: Bible for Children www.m1914.org BFC PO Box 3
LisätiedotLenita-show veti lehterit täyteen Porissa Sali on aina täysi
Lenita-show veti lehterit täyteen Porissa Sali on aina täysi Julkaistu: 14.7. 14:07 IS SUOMIAREENA Yhdysvaltain Suomen suurlähettiläs Bruce Oreck vertasi Yhdysvaltain ja Euroopan asenne-eroa erikoisella
LisätiedotMitä on laadullinen tutkimus? Pertti Alasuutari Tampereen yliopisto
Mitä on laadullinen tutkimus? Pertti Alasuutari Tampereen yliopisto Määritelmiä Laadullinen tutkimus voidaan määritellä eri tavoin eri lähtökohdista Voidaan esimerkiksi korostaa sen juuria antropologiasta
LisätiedotSystemointiosamäärä. Nimi: ********************************************************************************
Systemointiosamäärä SQ Nimi: ******************************************************************************** Lue jokainen väite huolellisesti ja arvioi, miten voimakkaasti olet tai eri sen kanssa. 1.
LisätiedotTilastotieteen jatkokurssi syksy 2003 Välikoe 2 11.12.2003
Nimi Opiskelijanumero Tilastotieteen jatkokurssi syksy 2003 Välikoe 2 11.12.2003 Normaalisti jakautuneiden yhdistyksessä on useita tuhansia jäseniä. Yhdistyksen sääntöjen mukaan sääntöihin tehtävää muutosta
LisätiedotSteven Kelly & Mia+Janne
Luomisoppi evoluutio Steven Kelly & Mia+Janne Tämä ei ole väittely! Pidetään kiinni yhteisestä uskosta: Alussa Jumala loi Se, että on Luoja, ratkaisee paljon: käytetään sitä rohkeasti apologiassa Eri mielipiteitä
LisätiedotTelevisiossa jaetaan torstaisin rahaa julkkiksille Speden
Kymppitonni Televisiossa jaetaan torstaisin rahaa julkkiksille Speden ideoimassa ohjelmassa Kymppitonni. Vastaamalla oikein muutamaan tyhmään kysymykseen voi rikastua useita tuhansia markkoja. Kyllä rahantulo
Lisätiedot1. ydinkokonaisuus, työpajapäivä 2. Mirja Borgström
1. ydinkokonaisuus, työpajapäivä 2. Mirja Borgström Ihmissuhdetaidoista riippuva palvelun käyttäjäkokemus Ihmiskäsitys, ihmissuhdekyvyt Itsensä/toisen arvostus Vuorovaikutus, viestintä Empatia Älykkyys
LisätiedotArkipäivä kielen kehittäjänä
Arkipäivä kielen kehittäjänä Päivi Homanen 18.3.2013 Jyväskylä Ajatusta arkeen se on siinä! Päivä täyttyy lukemattomista tilanteista, joissa voi harjoittaa lapsen kieltä ja kuuloa. Joka päivä Syödään Puetaan
LisätiedotRaamatun lainaukset vuoden 1992 raamatunkäännöksestä.
elämä alkaa tästä 2008 Evangelism Explosion International Kaikki oikeudet pidätetään. Ei saa kopioida missään muodossa ilman kirjallista lupaa. Raamatun lainaukset vuoden 1992 raamatunkäännöksestä. Asteikolla
LisätiedotFellmannian kulma 5.10.2013 Virpi Koskela LUT/Lahti School of Innovation
Fellmannian kulma 5.10.2013 Virpi Koskela LUT/Lahti School of Innovation Jokaisessa uudessa kohtaamisessa kannamme mukanamme kehoissamme kaikkien edellisten kohtaamisten historiaa. Jako kahteen! - Ruumis
LisätiedotKIRJALLISUUTTA 1. Tieteen etiikka KIRJALLISUUTTA 3 KIRJALLISUUTTA 2 KIRJALLISUUTTA 4 KIRJALLISUUTTA 5
KIRJALLISUUTTA 1 Tieteen etiikka 11 Tieteellinen maailmankatsomus I: maailmankatsomusten aineksia Clarkeburn, Henriikka ja Arto Mustajoki, Tutkijan arkipäivän etiikka, Vastapaino, Tampere 2007. Hallamaa,
LisätiedotApologia-forum 25.-27.4.2014
Mikä on kristinuskolle luovuttamatonta? Kuvat: sxc.hu Apologia-forum 25.-27.4.2014 Ryttylän Kansanlähetysopisto Pääpuhujana prof. John Lennox (oxfordin yliopisto) Tiede usko luominen evoluutio www.kansanlahetysopisto.fi/apologiaforum
Lisätiedot- Kummalla on vaaleammat hiukset? - Villellä on vaaleammat hiukset.
MAI FRICK KOMPARAATIO ELI VERTAILU 1. Komparatiivi -mpi -mpa, -mma monikko: -mpi, -mmi - Kumpi on vanhempi, Joni vai Ville? - Joni on vanhempi kuin Ville. - Kummalla on vaaleammat hiukset? - Villellä on
Lisätiedotnaisille, jotka (työ)elämän neuvotteluissa.
Pieni neuvottelutaitojen työkirja naisille, jotka (työ)elämän neuvotteluissa. Neuvottelutaidot ovat (työ)elämän ydintaitoja Neuvottelutaidot muodostuvat erilaisten taitojen, tietojen, toimintatapojen ja
LisätiedotJUMALAN OLEMASSAOLOA. En voinut enää kieltää
Aikamedia 2 En voinut enää kieltää JUMALAN OLEMASSAOLOA n Vuosia sitten ajattelin, että elämässä ei ole mitään järkeä. Identiteettiongelmien keskellä minulla ei ollut hajuakaan siitä, kuka minä olen, mistä
LisätiedotKIRJOITTAMINEN JA ROOLIPELIT
KIRJOITTAMINEN JA ROOLIPELIT Antti Eronen ae_anttieronen@hotmail.com http://anttieronen.blogspot.fi PROFIILI: ANTTI ERONEN Dreamland Aavekomppania (2008) Talvi (2011) Operaatio: Harmageddon (2013) AIHEITAMME
LisätiedotSISÄLTÖ MITÄ FYSIIKKA ON KLASSILLINEN FYSIIKKA
1 MODERNI FYSIIKKA Tapio Rantala Teoreettinen ja laskennallinen materiaalifysiikka Elektronirakenneteoria http://www.tut.fi/semiphys SISÄLTÖ MITÄ FYSIIKKA ON KLASSILLINEN FYSIIKKA MODERNI FYSIIKKA KVANTTIFYSIIKKA
LisätiedotOMINAISUUS- JA SUHDETEHTÄVIEN KERTAUS. Tavoiteltava toiminta: Kognitiivinen taso: Ominaisuudet ja suhteet -kertaus
Harjoite 12: Tavoiteltava toiminta: Materiaalit: OMINAISUUS- JA SUHDETEHTÄVIEN KERTAUS Kognitiivinen taso: Ominaisuudet ja suhteet -kertaus Toiminnan tavoite ja kuvaus: Oppilaat ratkaisevat paperi- ja
LisätiedotKäsitteistä. Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen. Reliabiliteetti. Reliabiliteetti ja validiteetti
Käsitteistä Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen KE 62 Ilpo Koskinen 28.11.05 empiirisessä tutkimuksessa puhutaan peruskurssien jälkeen harvoin "todesta" ja "väärästä" tiedosta (tai näiden modernimmista
LisätiedotJUMALAN VALTAKUNTA ALKAA MURTAUTUA ESIIN Jeesus voitti kiusaukset erämaassa. Saarna 12.10.2008 Ari Puonti
JUMALAN VALTAKUNTA ALKAA MURTAUTUA ESIIN Jeesus voitti kiusaukset erämaassa Saarna 12.10.2008 Ari Puonti Herra Jumala asetti ihmisen Eedenin puutarhaan viljelemään (abad) ja varjelemaan (shamar) sitä.
LisätiedotOlet arvokas! Jokainen ihminen on arvokas ja siihen on syy.
Olet arvokas! Jokainen ihminen on arvokas ja siihen on syy. Asiat ovat eriarvoisia! Elämme maailmassa, jossa asiat ovat eriarvoisia! Kulta on hopeaa arvokkaampaa, öljy on vettä kalliimpaa, jne.! Tämä arvottaminen
LisätiedotFacebook koulutus. Kalle Rapi Etelä-Karjalan kylät ry http://kylat.ekarjala.fi
Facebook koulutus Kalle Rapi Etelä-Karjalan kylät ry http://kylat.ekarjala.fi Facebook, mikä se on? Facebook on Internetissä toimiva mainosrahoitteinen yhteisöpalvelu Sivusto tarjoaa käyttäjille mahdollisuuden
Lisätiedothyvä osaaminen. osaamisensa tunnistamista kuvaamaan omaa osaamistaan
MERKITYS, ARVOT JA ASENTEET FYSIIKKA 8 T2 Oppilas asettaa itselleen tavoitteita sekä työskentelee pitkäjänteisesti. Oppilas harjoittelee kuvaamaan omaa osaamistaan. T3 Oppilas ymmärtää lämpöilmiöiden tuntemisen
LisätiedotTUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen
1 FYSIIKKA Fysiikan päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle 8 ja niitä täydentävä tukimateriaali Opetuksen tavoite Merkitys, arvot ja asenteet T1 kannustaa ja innostaa oppilasta fysiikan opiskeluun T2 ohjata
LisätiedotItseorganisoituvat hermoverkot: Viitekehys mielen ja kielen, aivokuoren ja käsitteiden tarkasteluun
Itseorganisoituvat hermoverkot: Viitekehys mielen ja kielen, aivokuoren ja käsitteiden tarkasteluun Timo Honkela Kognitiivisten järjestelmien tutkimusryhmä Adaptiivisen informatiikan tutkimuskeskus Tietojenkäsittelytieteen
LisätiedotPUHU MINULLE KUUNTELE MINUA
Helsingin terveyskeskus poliklinikka Puheterapeutit: K. Laaksonen, E. Nykänen, R. Osara, L. Piirto, K. Pirkola, A. Suvela, T. Tauriainen ja T. Vaara PUHU MINULLE KUUNTELE MINUA Lapsi oppii puheen tavallisissa
LisätiedotTutkimaan oppimassa - Tutkivaa Oppimista varhaiskasvatuksessa
Tutkimaan oppimassa - Tutkivaa Oppimista varhaiskasvatuksessa Professori Lasse Lipponen Helsingin yliopisto opetttajankoulutuslaitos Educamessut 2012 Miksi aurinko on keltainen Miten tuuli voi heiluttaa
LisätiedotIHMISTEN VÄLINEN VUOROVAIKUTUS
Lions Clubs International MD 107 Finland IHMISTEN VÄLINEN VUOROVAIKUTUS KOODIT, SIGNAALIT, JOTKA KUVAAVAT AIVOJEN SYNAPSIEN VÄLISET KYTKENNÄT 1 Lions Clubs International MD 107 Finland TUOTTEESI/PALVELUSI,
LisätiedotPIENI KAMPANJAKOULU. Ohjeita onnistuneen kampanjan toteuttamiseen 1 PIENI KAMPANJAKOULU
PIENI KAMPANJAKOULU Ohjeita onnistuneen kampanjan toteuttamiseen 1 PIENI KAMPANJAKOULU PIENI KAMPANJAKOULU Sana kampanja on peräisin ranskalaisesta sanasta campagne ja tarkoittaa että, pyritään vaikuttamaan
LisätiedotE-kirjan kirjoittaminen
1 E-kirjan kirjoittaminen Ohjeet e-kirjan kirjoittamiseen Tämän ohjeistuksen tavoitteena on auttaa sinua luomaan yksinkertainen e-kirja (pdftiedosto) asiakkaallesi. Kirja näyttää hänelle kuinka hyvin ymmärrät
LisätiedotMatemaatikot ja tilastotieteilijät
Matemaatikot ja tilastotieteilijät Matematiikka/tilastotiede ammattina Tilastotiede on matematiikan osa-alue, lähinnä todennäköisyyslaskentaa, mutta se on myös itsenäinen tieteenala. Tilastotieteen tutkijat
LisätiedotTee-se-itse -tekoäly
Tee-se-itse -tekoäly Avainsanat: koneoppiminen, tekoäly, neuroverkko Luokkataso: 6.-9. luokka, lukio, yliopisto Välineet: kynä, muistilappuja tai kertakäyttömukeja, herneitä tms. pieniä esineitä Kuvaus:
LisätiedotLASTEN OIKEUDET. Setan Transtukipiste. Oikeudesta olla prinssi tai prinsessa tai miettiä vielä
LASTEN OIKEUDET Setan Transtukipiste Oikeudesta olla prinssi tai prinsessa tai miettiä vielä >> SUKUPUOLEN MONINAISUUS ON JOIDENKIN LASTEN OMINAISUUS Joskus lapsi haluaa olla välillä poika ja välillä tyttö.
LisätiedotSuomalaisten yritysten kokemuksia Kiinasta liiketoiminta-alueena
Suomalaisten yritysten kokemuksia Kiinasta liiketoiminta-alueena KTT, KM Arja Rankinen Suomen Liikemiesten Kauppaopisto 4.6.2010 Kulttuurinen näkökulma Kulttuurin perusta Kulttuuri Sosiaalinen käyttäytyminen
LisätiedotKleopas, muukalainen me toivoimme
Luukas 24 : 13-35 16 18 : Mutta heidän silmänsä olivat pimitetyt, niin etteivät he tunteneet häntä. Ja hän sanoi heille: "Mistä te siinä kävellessänne puhutte keskenänne?" Niin he seisahtuivat murheellisina
LisätiedotTiede ja usko KIRKKO JA KAUPUNKI 27.2.1980
Tiede ja usko Jokaisen kristityn samoin kuin jokaisen tiedemiehenkin velvollisuus on katsoa totuuteen ja pysyä siinä, julistaa professori Kaarle Kurki-Suonio. Tieteen ja uskon rajankäynti on ollut kahden
LisätiedotJeesus ruokkii 5000 ihmistä
Nettiraamattu lapsille Jeesus ruokkii 5000 ihmistä Kirjoittaja: Edward Hughes Kuvittaja: Janie Forest Sovittaja: Ruth Klassen Kääntäjä: Anni Kernaghan Tuottaja: Bible for Children www.m1914.org BFC PO
Lisätiedot1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot
1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot 1.1 Tieteellinen esitystapa Maan ja auringon välinen etäisyys on 1 AU. AU on astronomical unit, joka määritelmänsä mukaan on maan ja auringon välinen keskimääräinen
LisätiedotMe lähdemme Herran huoneeseen
Me lähdemme l Herran huoneeseen "Jumalanpalvelus - seurakunnan elämän lähde Keminmaan seurakunnan ja Hengen uudistus kirkossamme ry:n talvitapahtuma 23.-25.1.2009 Reijo Telaranta Ilo valtasi minut, kun
LisätiedotKenguru 2017 Student lukio
sivu 1 / 9 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Oikeasta vastauksesta saa 3, 4 tai 5 pistettä.
LisätiedotLaskut käyvät hermoille
Laskut käyvät hermoille - Miten ja miksi aivoissa lasketaan todennäköisyyksiä Aapo Hyvärinen Matematiikan ja tilastotieteen laitos & Tietojenkäsittelytieteen laitos Helsingin Yliopisto Tieteen päivät 13.1.2011
LisätiedotTutkiva Oppiminen Varhaiskasvatuksessa. Professori Lasse Lipponen PED0031, VARHAISPEDAGOGIIKKA
Tutkiva Oppiminen Varhaiskasvatuksessa Professori Lasse Lipponen 09.10.2017 PED0031, VARHAISPEDAGOGIIKKA Hakkarainen K., Lonka K. & Lipponen L. (1999) Tutkiva oppiminen. Älykkään toiminnan rajat ja niiden
LisätiedotMatikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon
Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon KA1-kurssi on ehkä mahdollista läpäistä, vaikkei osaisikaan piirtää suoraa yhtälön perusteella. Mutta muut kansiksen kurssit, no
Lisätiedot