Työstökoneiden käytönaikaisten elinjaksokustannusten

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Työstökoneiden käytönaikaisten elinjaksokustannusten"

Transkriptio

1 Simn mmttikorkkoulu Tkniikk Lppnrnt Kon- j tuotntotkniikn koulutuohjlm Tuotntotkniikn j kunnopidon uuntutumivihtohto Jri Suikknn Työtökonidn käytönikitn linjkokutnnutn trktlu Opinnäyttyö 2011

2 Tiivitlmä Jri Suikknn Työtökonidn käytönikitn linjkokutnnutn trktlu, 38 ivu Simn mmttikorkkoulu Tkniikk, Lppnrnt Kon- j tuotntotkniikn koulutuohjlm Tuotntotkniikn j kunnopidon uuntutumivihtohto Opinnäyttyö 2011 Ohjjt: lhtori Vli-Pkk Jurvnn, Simn mmttikorkkoulu, vtv työnjohtj, lborntti Mtti Hpponn, Ovko Br Oy Ab Imtrn träthd Opinnäyttyön tvoittn oli thdä Ovkon Imtrn träthtn ldunvlvont- j lkriträlbortorioidn konitmoi olvill työtökonill kunnonkrtoitu. Työä ovlin linjkokutnnumntlmää. Elinjkokutnnutrktlu on o linkrijttlu. Alkupräinn nimi mntlmäll on lif cycl cot, LCC. Mntlmä on khittty USA:n puolutuvoimi 1960-luvun lkupuolll. Trktlun kohtn oli itmän työtökontt: nljä h, kki jyrintä j yki orvi. Littill i immin ollut thty kunnonkrtoitut. Ovkon trtgin on käyttää littit niin kun kuin tloudlliti on järkvää. Käytttäviäni oli littidn vikhitori j lbortoriokohtit kutnnukt. Htttlin käyttäjiä j oton vtv työnjohtj. Näin in kootuki initon, johon opinnäyttyö pohjutuu. Ldunvlvontlbortorion littt olivt mlko vnhoj j lkriträlbortorion littt ovt vuodlt Vrtin littit kknään j in käitykn iitä, voidnko littit uuimll d mrkittävää äätöä, vähntää vikntumit ti liätä käytttävyyttä. Aint: konitmo, työtökon, linjkokutnnutrktlu 2

3 Abtrct Jri Suikknn Lif cycl cot of mchin tool, 38 pg Sim Univrity of Applid Scinc Tchnology, Lppnrnt Mchnicl nginring Intructor: Mr Vli-Pkk Jurvnn, lcturr Sim Univrity of Applid Scinc, Mr Mtti Hpponn, formn, lbortorin Ovko Br Oy Ab Th ubjct of thi thi w to mk condition urvy of mchin tool for Ovko Br Imtr qulity control nd bring tl lbortori. Svn mchin tool wr chckd: four bnd w, two milling mchin nd on lth. Th condition of th mchin tool h not bn chckd rlir. In thi thi I pplid th lif cycl cot, LCC, mthod. Th mthod h bn dvlopd in th Unitd Stt Army in Th trtgy of Ovko i to u th quipmnt long it i conomiclly rlitic. I collctd th hitory of mlfunction nd cot of lbortori. I intrviwd th ur nd formn of lbortori. Th mchin tool in th qulity control lbortory r quit old nd in th bring tl lbortory mchin tool hv bn purchd in I comprd th oldr mchin tool with th nwr on. Thn I dcidd if buying nw mchin tool would b mor inxpniv, rduc mlfunction or nhnc ubility. Kyword: mchin tool, bnd w, milling mchin, lth, lif cycl cot 3

4 Siältö 1 Johdnto Yrityittly Ovko Br Oy Ab Ykikkö Tiluknt Ldunvlvont Ldunvlvontlbortorio Lkriträlbortorio Elinjkokutnnutrktlu Hitori Tut Elinjko Elinjkokutnnukt Ldunvlvontlbortorion työtökont Mx Müllr -orvi Sjo-jyrin Bhringr HBP 340 -vnnh Bhringr HBP 360 -vnnh Lkriträlbortorion työtökont Dhlih-työtökku Bhringr HBP 360A -vnnh Ktotwin A 2 -vnnh Ldunvlvontlbortorion kutnnukhity Kutnnutrktlu Vrokutnnukt Kutnnutphtumt Toimitumäärät Kutnnuvrtilu Lkriträlbortorion kutnnukhity Kutnnutrktlu Kutnnukt Lkriträtn toimitumäärät Kutnnuvrtilu Johtopäätökt Shojn vrtilu Shojn träkutnnukt Mx Müllr-, Sjo- j Dhlin-työtökonidn vrtilu Ldunvlvont- j lkriträlbortorioidn kutnnuvrtilu Mhdolliuu rjtuotnnon khittämin Työtökonidn linjkokutnnutn trktlu Yhtnvto Kuvt Kuviot Kviot Lähtt

5 1 Johdnto Sovimm Ovko Br Oy Ab:n Imtrn träthtn kunnopitopäällikkö diplomi-ininööri Jrmo Johnonin kn, ttä tn opinnäyttyön ldunvlvont- j kuullkriträlbortorioidn konitmoi olvin työtökonidn kunnonkrtoitukn linjkokutnnumntlmää käyttän. Trktlu pyritään mn lvyy iitä, miä kunno mikin lit tällä htkllä on. Työä käyttään ovltuvin oin linjkokutnnutrktlu, Lif Cycl Cot (LCC). Ovkon toimint-jtukn on käyttää littit koko niidn tloudllinn käyttöikä. Ldunvlvontlbortorion konitmo on Mx Müllr -orvi, Sjo-jyrin j kki Bhringr-vnnh. Lkriträlbortorion konitmo on Dhlih-työtökku j Bhringr- kä Kto-vnnht. Lkriträlbortorion littt ovt vuonn 2008 hnkittu uuin. Ldunvlvontlbortorion littt ovt huomttvti vnhmpi. Opinnäyttyöä vrtn uudmpi littit vnhmpiin, jolloin n käitykn iitä, onko uudmpi lit toiminnltn, käytttävyydltään j kutnnukiltn vnhmp littt prmpi. Tämän vrtilun prutll voidn pohti littidn mhdollit uuimitrvtt. Tää opinnäyttyöä trktln näitä itmää työtökontt. Trktlu kkittään käytönikitn kutnnutn urntn, littidn käytttävyytn j kunnonkrtoitukn. Ldunvlvontlbortorion littidn olt trktlln vikkhitytä vuoilt j kutnnuki trktlln vuoilt Kuullkriträlbortorio on vlmitunut vuonn 2008, jotn littidn vikkhitytä j kutnnuki trktlln vuoilt

6 2 Yrityittly 2.1 Ovko Br Oy Ab Ovko on johtv uroopplinn pitkin rikoiträtuottidn vlmitj. Aikkit ovt rk jonuvo- j utotolliuu kä muu konpjtolliuu. Yhtiön liikvihto on 1,1 miljrdi uro. Träkn tuotntokpittti on 1,3 miljoon tonni, vlttujn tuottidn 1,1 miljoon tonni j jtkojlotttujn tuottidn 0,5 miljoon tonni. Pääkonttori ijit Tukholm. Tuotntoykiköitä on 14 Euroop j myyntikonttorit itmän Euroop j Yhdyvlloi. Trätuottit ovt tngot, kromtut tngot, putkt j rnkt. Ovkon päämrkkin-lutt on Läni-Euroopp 49 % j Pohjoimt 41 %. Kki- j Itä-Euroopn ouu on 5 %, kä muun milmn 5 %. Kvio 1 on ittty Ovkon mrkkin-lu jkutum. (1.) Muu milm 5 % Kki- j Itä- Euroopp 5 % Ovkon mrkkin-lut Pohjoimt 41 % Läni-Euroopp 49 % Kvio 1. Ovkon mrkkin-lut. Hnkilötöä on noin Hnkilötötä 75 % on Ruoti. Suom on 20 % j mui mi 5 %. Konrnin johtj on Jrmo Tontri. Kvio 2 on ittty Ovkon hnkilötö jkutum mittin. (1.) 6

7 Muut mt 5 % Ovkon hnkilötö Suomi 20 % Ruoti 75 % Kvio 2. Ovkon hnkilötö Ykikkö Ovko Imtr kuuluu Ovko Br -konrniin. Thtnjohtj on Hikki Nyholm. Thtll työkntl noin 600 hnkä. Trätä Imtrll on vlmitttu vuodt Thd vlmit kirrätyträktä pyörö- j nliötnkoj. Pyörötnkojn koot ovt mm. Vkiomittoj on noin 200 kppltt. Nliötnkojn koot ovt mm j vkiomittoj on noin 80 kppltt. Eri träljj on noin 250 kppltt. Vuoikpittti on noin tonni j tuotnto on noin tonni vuod, jot vinnin ouu on 80 %. Aikkit ovt tkomot 50 %, konpjtolliuu 30 % j träplvlukkukt 20 %. Nämä vlmitvt tuottit jonuvoj, konit, littit j muit mtllituottit. Kuv 1 on ilmkuv Imtrn träthtt. (1.) 7

8 Kuv 1. Imtrn träthd. (1.) 2.3 Tiluknt Imtrn träthtn tiluknt vihtl hyvin pljon tlouuhdntidn mukn. Vuodn 2008 lopull lknut tloudllinn tntum pudotti thtn tiluknnn hyvin lhill toll. Vuonn 2010 tiluknt pli lähll vuoin kkirvo. Kuv 2 on ittty tiluknnn ro normliin vuoin (1.) 8

9 Kuv 2. Tiluknnn ro normliin. (1.) 3 Ldunvlvont Ldunvlvont on jttu nljään ri lbortorioon. Lbortorioi tutkitn träkiä ll olvn jottlun mukiti. Ldunvlvontlbortorio (LVL) thdään vto-, iku-, kovuu-, jominy- j konitukokit kä uorittn trvittvt lämpökäittlyt ko-ihioll j vlmiill ko-uvoill imuloidn ikkn lämpökäittlyjä. Lkriträlbortorio (LTL) tutkitn lkriträkiä. Kokt ovt inimurtoko, likkpittuko, Bumn-kuvko, mgnttijuhtrktu j ulträäni-immrioko. Tutkimukkulbortorio (TKL) tutkitn rklmtionäyttt j vlmittn tutkimunäyttitä, joit thdään väyty-, kovuu-, ikuitky- j ltumikokit. Kotulokt toimittn tutkijoill. 9

10 Rknntutkimulbortorio (RTL) tutkitn mikrokoopill träkn rknntt, rkoko, kuonpuhtutt kä hiilnkto. 3.1 Ldunvlvontlbortorio Ldunvlvontlbortorio on konitmo, uunihuon j ttulbortorio miä uorittn intt rikkov ttut. Opinnäyttyöni käittl ldunvlvontlbortorion konitmon orvi, jyrintä j kht h. Kuv 3 on ldunvlvontlbortorion konitmo. Kuv 3. Ldunvlvontlbortorion konitmo. 3.2 Lkriträlbortorio Liäki opinnäyttyöni käittl lkriträlbortorion konitmon työtökkut j kht h. Lkriträlbortorio on konitmo, mkrokuonn tutkimu j NDT li intt rikkomton ttu. Kuv 4 lkriträlbortorion konitmon vjit

11 Kuv 4. Lkriträlbortorion konitmo. (1.) 4 Elinjkokutnnutrktlu 4.1 Hitori LCC-mntlmä khitttiin USA:n puolutuvoimi 1960-luvun lkupuolll prntmn hnkintojn thokkuutt j korjmn vlintkritrinä immin käyttyn lhiimmn hnkinthinnn ihuttmi päkohti. Mntlmä lvii nopti muihin julkiiin hnkintoihin. Alun prin LCC-mntlmä on khittty uuriin järjtlmiin, mutt itä käyttään myö pinmpiin kokoniuukiin. Nykyiin linjkomntlmää ovlltn myö tolliuudn koniiin j littiiin. LCC-mntlmä on tndrdoitu 1996, IEC (2.) 11

12 4.2 Tut Elinjkokutnnutrktlu, LCC (Lif Cycl Cot), on mntlmä jo pyritään löytämään tloudllinn optimi tuottn koko liniänikin käyttöön. LCC-mntlmä mhdollit vrtilun, jo huomioidn hnkinthinnn liäki kikki tuottn käyttöön liittyvät kutnnukt tuottn linkrn ikn. LCC-mntlmä mhdollit ri invtointivihtohtojn vrtilun jo huomioidn tuottn kokonikutnnukt n koko linjkon ikn. (3.) 4.3 Elinjko Elinjko (Lif Cycl) lk kun tuot ti järjtlmä määritllään, j päättyy kun tuot ti järjtlmä poittn käytötä. Tuottn linjko voidn jk kuutn päävihn urvn kuvio 1:n mukiti. (2; 4.) Ajtu j Suunnittlu j Vlmitu Annu määritlmä khity Käyttö j Käytötä kunnopito poito Kuvio 1. Tuottn linjko viht. 4.4 Elinjkokutnnukt Tuottn linjkokutnnuki ovt kikki tuottn hnkintn j käyttöön liittyvät kutnnukt tuottn linjkon ikn (4). Tuottn linjkokutnnukt kootuvt tuottn hnkintn idotut pääomt, käyttökutnnukit, kunnopitokutnnukit, häiriö- j iokkikutnnukit, iokit ihutunt mnttytä tuotot j tuottn käytötä poitmin liittyvitä kutnnukit (2). Käytötä poitot voi uin urt myö tuloj, mikäli tuottll on myynti- ti romuturvo. 12

13 Kuv 5. Elinjkokutnnukt käyttövrmuudn funktion. (3.) Tuottn käytötä j kunnopidot ihutuu uimmi tpuki uurin o tuottn linjkokutnnukit. Kok tuottn käytötä j päkäytttävyydtä ihutuu uimmi tpuki uurimmt kutnnukt, i hnkinthinnltn hlvin lit ol uinkn kokonitloudlliin. LCC-mntlmän vull pyritään löytämään tloudllinn optimi dulliimmn rtkiun löytämiki tuottn koko linjkon ikn ihutuvit kutnnukit. Kuv 5. on ittty imrkki tuottn linjkokutnnukt käyttövrmuudn funktion. (3; 5.) Erilii konit ti littit vrtilt tul huomioid, ttä uurin o tulvit kutnnukit määräytyy jo littn uunnittluvihn ikn. Kohtn linjkokutnnukit vlto yntyy konn ti littn käytön ikn. Hy- 13

14 vällä uunnittlull j riittävän iki vih thdyllä linjkokutnnutrktlull voidn mrkittäväti vähntää tuottn käytönikii kutnnuki. Pr tulo linjkokutnnutrktlull dn pitkän linjkon omvill tuottill, joidn käytönikit kutnnukt voivt ylittää moninkrtiti invtointikutnnukt. (5.) 5 Ldunvlvontlbortorion työtökont 5.1 Mx Müllr -orvi Sorvin mrkki j mlli on Mx Müllr MD7it 2A. Sorvi on kuv 6. Vlmituvuoi on 1996 j tho on 93 kw. Sorvin thontrpn ttvt uurki kpplt, joidn kovuu j lujuu ovt uuri. Aimmin on kokiltu pinmpi thoit orvi. Tämän tho i kuitnkn riittänyt vtivmpin kpplidn työtämin. (6.) Kuv 6. Mx Müllr -orvi. 14

15 Sorvill uorittn ldunvlvonnn ltuttvuuko, KO-ko. Kokn tvoittn on M-käittlyn onnitumin vrmntminn j jtkuv vlmituproin ton urnt. Kok imuloidn ikkn todllii orvunopuki. Kokn jälkn uorittn träpln kuluniuudn mittu. Träplt mittn viit- j kuoppkuluminn. Kok orvtn uurimmilln nopudll 800 m/min j yötöllä 2,5 mm. Ltuttvuuko on inut orvill uoritttv ko. Muutn orvi käyttään muuhun ldunvlvontn mnvin kpplidn vlmitukn. Kpplit ovt vtokouvt, Jominy-kouvt, mgnttijuhtrktukn mnvät uvt j lämpökäittlyyn mnvät kä lämpökäittlytä tulvt uvt. Kkimääräinn konituik yhdll kpplll on noin viii minuutti. Aik kuluu kppln ttmin j poiottmin orvit kä tulotn kirjmin nmmän. Sorvill työttään mu- j iltvuoroi kä työtilntn mukn myö yövuoro. Sorvin vikntu käyttään tutkimukkuk olv Wiprt orvi. (6.) Käyttäjät rvioivt orvin täyttävän ill ttut vtimukt tkniti j käyttöominiuukiltn hyvin. Kokoin Ovkon Powrmint-kunnopitojärjtlmätä vuoin viktilton. Tilton huippukoht oli vuonn 2007, jolloin kirjttuj tphtumi on 14 kppltt. Vuoin vikkhity on lkv j 2010 nää 3 kppltt. Vikkhity i ooit orvin uuint trvtt. Kvio 3 on orvin vikkhity vuoin (7.) Vikkhity K p p l t t v u o d Vuoi Kvio 3. Mx Müllr -orvin vikkhity. 15

16 Plkkä vikkhity nt vin lukumäärän vioit. S i krro todlliit kutnnukit. Korjutn j huoltotoimnpitidn trktlminn uromääräiti nt prmmn käitykn littidn kutnnukit. Ykittäinn korju voi oll hyvinkin rihintinn. 5.2 Sjo-jyrin Jyrimn mrkki j mlli on Sjo VBF 450. Jyrin on kuv 7. Tho on 18,5 kw. Jyrin on vuonn 2000 modrnioitu Lokomon vnht 1970-luvun littt. Jyrimllä thdään ikuitkykouvoj j tutkimukkukll hiihioit. Jyrintä käyttään vkituiti mu- j iltvuoroi kä trvitt yövuoro. (6.) Kuv 7. Sjo-jyrin. 16

17 Jyrimn on modrnioinnin yhtydä nnttu uui Hidnhinohjlmito. Tämä mhdollit pikliikkt, kun jyrimllä lähtytään työtttävää kppltt. Jyrimn lkupräin mllin mukit ähkömoottorit rittuvt j rikkoutuvt joku, kok niitä i ol uunnitltu pikliikkiiin. (6.) Jyrimn vikntu käyttään kuullkrilbortorio olv Dhlihtyötökkut. Dhlih on kuitnkin vik käyttää ikuuvojn vlmitukn littn kotloinnin tki. Dhlihin tyyppitä työtökkut i näin olln voi jtll Sjon korvjki. (6.) Ennn lkriträlbortorion vlmitumit 2008 jyrimn vikntuminn ihutti uuri onglmi. Vrlittt i thtll ollut j käytttiin lihnkkij. Alihnkkij i pytynyt kuitnkn tkmään kpplit riittävän nopti. Trätoimituki ikkll i voi lähttää nnn kotuloki toimitttvt rätä. (6.) Jyrimn vikkhitykn huippu on vuonn 2007, jonk jälkn on lknut j vuonn 2010 nää kolm kppltt. Kvio 4 on jyrimn vikkhity vuoin (7.) Vikkhity K p p l t t v u o d Vuoi Kvio 4. Sjo-jyrimn vikkhity vuoin. 17

18 5.3 Bhringr HBP 340 -vnnh Vnnhn mrkki j mlli on Bhringr HBP 340, jok on kuv 8. Vnnhn tho on 5,5 kw j vlmituvuoi Shll htn pyörätä tngot poikkihukll lyhyitä ploj j pyöritä tngonploj htn hlki. Molmmit tul ihioit orvill j jyrimll jtkotyötöön. Työ on hyvin pljon käityötä johtun rimuotoitn kpplidn ttlut hn. Shn käyntiik on uuri, läh koko työvuoron jn käynniä. Kuv 8. Bhringr HBP 340 -vnnh. Vikkhity on nouv vuodt 2005 vuotn 2008, jolloin vikkhity kääntyi lkuun. Sh on jo 23 vuott vnh, jotn on todnnäköitä, ttä vikkhity läht join vih nouuun. Htttlmni käyttäjä toivoi modrnimp j utomtiikk iältävää h. Htttlin toit hn käyttäjää, jok käyttää myö lkriträlbortorion uudmpi hoj. Hän oli itä miltä, ttä modrnimpi h hidtii tää trkoituk käyttöä. Työ on monivihit 18

19 httvin kpplidn ttlmit ri ntoihin käityönä. Sitä i voi järkväti utomtioid. Lkriträlbortorio on modrnimmt ht. Näiä on ollut onglmi, kun hupuru ihutt häiriöitä lktroniikkn. Tämä onglm poitui, kun viikkohuollon yhtydä käyttäjä puhdit pinilmll littn. Kvio 5 on Bhringr HBP 340 -vnnhn vikkhity vuoin (7.) Vikkhity K p p l t t v u o d Vuoi Kvio 5. Bhringr HBP 340 -vnnhn vikkhity. 5.4 Bhringr HBP 360 -vnnh Kuv 9 olvn vnnhn mrkki j mlli on Bhringr HBP 360. Sh on vlmitttu vuonn Sn tho on 5,5 kw. Sillä htn yli 100 millimtriä pkuj pyörötnkoj j tlmiä. Shtut kpplt mnvät uunihuonll, Mx Müllr -orvill j Sjo-jyrimll. 19

20 Kuv 9. Bhringr HBP 360 -vnnh. Kvio 6 on Bhringr HBP 360 -vnnhn vikkhity vuoin (7.) Vikkhity K p p l t t v u o d Vuoi Kvio 6. Bhringr 360 -vnnhn vikkhity. 20

21 6 Lkriträlbortorion työtökont 6.1 Dhlih-työtökku Kuv 10 olvn pytykrin työtökkukn mrkki j mlli on Dhlih MCV Littn tho on 15 kw j on hnkittu vuonn Littt käyttään kkimäärin khdkn tunti päivää. Käyttäjä rvioi littn olvn hyvä j ovltuv lit käyttötrkoitukn. Littll jyritään kikki lkriträlbortorio tutkittvt näyttt. Työtökku toimii myö vrlittn, mikäli ldunvlvontlbortorion Sjo-jyrin i toimi. (6; 8.) Kuv 10. Dhlih-työtökku. Kvio 7 ittty vikkhity i ooit mitään normlit poikkv vikntumit (7). Työtökku on otttu käyttöön vuonn 2008, jotn vikhitori i d pidmmältä jlt. 21

22 Vikkhity K p p l t t v u o d Vuoi Kvio 7. Dhlih MCV työtökkukn vikkhity. 6.2 Bhringr HBP 360A -vnnh Kuv 11 olv Bhringr 360A -vnnh on mnmrkkinn j -mllinn kuin ldunvlvontlbortorion toinn h. Sh on huomttvti uudmpi j on vlmitttu vuonn Sillä htn pääi kuullkriträtä Dhlih-jyrimll työtttäväki. Näitä vlmittn mkrokuonnäyttitä, joit ovt inimurto-, likkpittu-, Bumnn-kuv- j ulträäniimmrionäyttt kä mgnttijuhtrktu. Nämä tutkitn lkriträlbortorio. Mikrokuonnäyttt mnvät rknntutkimulbortorioon. Sh on ollut onglmn hupölyn kulkutuminn lktroniikkn. Onglm rtki, kun käyttäjä puhdit hn viikkohuollon yhtydä pinilmll. 22

23 Kuv 11. Bhringr HBP 360A -vnnh. Kvio 8 ittty vikkhity i ooit mitään normlit poikkv vikntumit. Viktihy on mnuuntinn kuin lkriträlbortorion mui työtökoni. (7.) Vikkhity K p p l t t v u o d Vuoi Kvio 8. Bhringr HBP 360A -vnnhn vikkhity. 23

24 6.3 Ktotwin A 2 -vnnh Kuv 12 olv Ktotwin A 2 -vnnh on vlmitttu vuonn Sn tho on 5 kw. Sillä htn pinmpiä huki lkriträkitä. Sh käyttään mu- j iltvuoro. Sh on rimrkkinn kuin ldunvlvonnn muut littt. Tätä oli immin ihutunut onglmi, kun hntriä i ollut tvill. Nyt tvuu on hyvä. Käyttäjä krtoo hn olvn hnkl käyttää, kok httvn mtrilin ttlu hn on hnkl. (8.) Kuv 12. Ktotwin A 2 -vnnh. Kvio 9 olv vikkhity i ooit mitään normlit poikkv vikntumit (7). Viktihy on mnuuntinn kuin lkriträlbortorion mui työtökoni. 24

25 Vikkhity K p p l t t v u o d Vuoi Kvio 9. Ktotwin A 2 -vnnhn vikkhity. 7 Ldunvlvontlbortorion kutnnukhity 7.1 Kutnnutrktlu Trktln ldunvlvontlbortorion konitmon kutnnuki vuoilt (7). Näihin kutnnukiin iältyvät koko kyin kutnnupikn kikkin littidn kutnnukt, kok konkohtii kutnnuki i ol tvill. 7.2 Vrokutnnukt Vrokutnnukiin on ritlty kikki trvikkt j vrot, joit ldunvlvontlbortorion konitmo on käyttty. Suurin ykittäinn vrokutnnu on vnnhnträt, %. Muit kutnnuki ovt konitmo käytttävät trvikkt j vrot. Näidn ouu on kutnnukit mlko pini. Kvio 10 on ldunvlvontlbortorion vrokutnnukt vuoin (7.) 25

26 Vrokutnnukt E u r o Vuoi Kvio 10. Vrokutnnukt uro vuod. 7.3 Kutnnutphtumt Kutnnutphtumiin on krätty ldunvlvontlbortorion konitmon kutnnukt vuoittin. Kutnnukt iältävät konitmon konidn korjukn, huollon j vrot. Kvio 11 on ldunvlvontlbortorion kutnnutphtumt vuoin (7). Kutnnutphtumt E u r o Vuoi Kvio 11. Ldunvlvontlbortorion kutnnutphtumt uro vuod. 26

27 7.4 Toimitumäärät Vuoin 2007 j 2008 toimitumäärät olivt yli tonni vuod oli tloudllinn tntum jolloin toimitumäärä putoi tonniin vuod, jok on ll puolt dlliitä vuoit. Vuonn 2010 toimitumäärä lkoi nout j oli tonni vuod. Kvio 12 on Imtrn träthtn toimitumäärät vuoin (6). Toimitumäärät T o n n i v u o d Vuoi Kvio 12. Imtrn träthtn toimitumäärät. 7.5 Kutnnuvrtilu Vrtn kutnnuki koko thtn toimitumääriin vuoin Kutnnu- j toimitumääränkhity ovt mnuuntit. Vrokutnnukt lnivt m uht. Kutnnutphtumi vuonn 2009 käyttty rhmäärä lni, mutt lnmn uhd toimitumäärään oli pinmpi. Vuonn 2009 toimitumäärät tonnittin ovt pinmpiä, mutt tilumäärät ivät todnnäköiti ol lknt m uht. Tilukt ovt voint oll pinmpiä. Tilukit on thtävä ldunvlvont j tämä littää oin kutnnutn uhtllit nouu toimitumääriin. Kvio 13 on ldunvlvontlbortorion konitmon vroin j kutnnutn vrtilu koko Imtrn träthtn toimitumääriin vuoin (6; 7). 27

28 Kutnnukt /t /t 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 Vrot ( /t) Kutnnukt( /t) Yhtnä Vuoi Kvio 13. Kutnnukt uro toimitttu tonni kohti. 8 Lkriträlbortorion kutnnukhity 8.1 Kutnnutrktlu Trktln lkriträlbortorion konitmon kutnnuki vuoilt Näihin kutnnukiin iältyy koko kyin kutnnupikn kikkin littidn kutnnukt, kok konkohtii kutnnuki i ol tvill. Kutnnukt iältävät träplt, trävntt j jyrinkonn träpäät. 8.2 Kutnnukt Kvio 14 on ittty lkriträlbortorion kutnnukt vuoin (7). Kutnnukiin iältyy konitmon kikkin kolmn littn kutnnukt. Vuodn 2008 kutnnukt ovt uurmmt kuin vuoin , kok lkriträlbortorio on otttu käyttöön inä vuonn j iihn iältyy invtointikutnnuki vroiin j trvikkiiin. Kutnnukhitykn uunt on vik rvioid, kok vuoi 2008 oli käyttöönottovuoi. Vuonn 2009 lkriträtä toimitttiin hyvin pini määrä. Vuoi 2010 oli läh normli vuoi. 28

29 E u r o Kutnnukt Vuoi Kvio 14. Lkriträlbortorion kutnnukhity. 8.3 Lkriträtn toimitumäärät Lkriträtoimitukt ovt ll 10 prontti Imtrn träthtn kokonitoimitukit. Kvio 15. on ittty lkriträtn toimitumäärät vuoin Vuonn 2008 toimitumäärä on ollut uuri, vikk lkriträtä lttiin vlmit kkn vuott. Vuonn 2009 on rju notkhdu. Vuoin 2010 j 2011 toimitumäärät ovt nout, mutt ivät kuitnkn vuodn 2008 toll. (6; 7.) Lkriträtn toimitukt T o n n i v u o d Vuoi Kvio 15. Lkriträtn toimitumäärät. 29

30 8.4 Kutnnuvrtilu Kvio 16 on vrrttu kutnnuki toimitttuun tonnimäärään (1). Vuonn 2009 kutnnukt ovt huomttvn ylhäällä, rittäin pinn toimitumäärän vuoki. Lbortorio on kuitnkin kiintitä kutnnuki, jotk ivät ol uorn vrrnnollii toimitumääriin. Kutnnukt /tonni /t Vuoi Kvio 16. Lkriträlbortorion kutnnukt toimitttu tonni kohti. 9 Johtopäätökt 9.1 Shojn vrtilu Ldunvlvontlbortorion Bhringr HBP 340 -vnnh on vuoimlli 1988 j Bhringr HBP 360 -vnnh on vuoimlli Lkriträlbortorion Bhringr HBP 360 -vnnh on vuoimlli 2007 j Ktotwin A2 - vnnh on vuoimlli Kvio 17 on vrtiltu hojn vikkhitytä. Vnhmm Bhringr 360 vnnh on vuoin ollut vikoj nmmän kuin uud vuoin Bhringr 340 -vnnhn vikkhity on nouv vuotn Uudmmi hoi on ollut mkimin nljä vik vuod. (7.) 30

31 Trktluvuoin uudmmt ht ovt vikntunt kkimäärin hrvmmin kuin vnhmmt. Viiminä täytnä vuonn 2010 trktltvin olvin nljän ri hn viktihy on yhdtä nljään vik vuod. (7.) Vikkhitykn vrtilu K p p l t t v u o d LVL Bhringr 340 LVL Bhringr 360 LTL Bhringr 360 LTL Ktotwin A 2 Vuoi Kvio 17. Ldunvlvont- j lkriträlbortorioidn hojn vikkhitykn vrtilu. 9.2 Shojn träkutnnukt Ykittäiitä vrokutnnukit uurimmki nouivt ldunvlvontlbortorion hnträt. Shojn käyttöik on uuri j httvi mtrilj uit. Bhringr-vnnhoill on kki rikokoit trää. Pinmmäll j uurmmll hll on rikokoit trät. Lkriträlbortorion hnträkulutu j kutnnukt ovt huomttvti pinmmät kuin ldunvlvontlbortorion. Lkriträkn hukn käyttään kovmtllitriä. Triä on kht tyyppiä, Kto- j Bhringrvnnhoill omt. Shoill on nnttu ohjrvot kunkin träldun hunoputn. Träldut vihtlvt pljon. Trin ktoikä vihtl ummt vihdot päivää muutmn päivän ktoon. Trän vihtoon mn noin viii minuutti. Shttvt kpplt tulvt pki. Kpplit on phmitä rittäin koviin l- 31

32 tuihin kiin. Shuri i tidä minkälit mtrili httvt kpplt ovt. Kovuudt vihtlvt välillä HB. (6; 8.) Shll tulvill kpplill voii khittää tunnitn, jot lviäii kppln kovuu- j lujuurvot. Tämä tunnit mrkittäiiin kulkmn kppln mukn ri työtövihidn läpi. Shojn mukn on tullut ohjrvot. Titojn prutll hoill voii määrittää hunopudn kullkin kovuu- j lujuulull. Shuri äätäii hunopudn opivki. Tämän jälkn urttiiin trin kto j vikutut työikoihin. Tätä päätltäiiin, knnttko kokilut thdä uui käytäntö. 9.3 Mx Müllr-, Sjo- j Dhlin-työtökonidn vrtilu Lkriträlbortorio on vuonn 2008 hnkittu Dhlih-työtökku. Ldunvlvontlbortorion Mx Müllr -orvi on vlmitttu vuonn Sjojyrin on vlmitttu 1970-luvull j modrnioitu vuonn (6.) Kvio 18 on vrtiltu huomttvti uudmmn j modrnimmn Dhlihtyötökkukn vikntumit vnhmpiin Mx Müllr -orviin j Sjojyrimn (7). Vnhmmi litti on ollut nmmän vikoj kikkin, vrinkin vuonn Vuoi 2007 oli tuotnnoltn uurin trktlu jnkohtn. Vikkhity on tntunut tämän jälkn. Vikkhitykn vrtilu K p p l t t v u o d Vuoi Mx Müllr Sjo Dhlih Kvio 18. Työtökonidn vikkhitykn vrtilu. 32

33 9.4 Ldunvlvont- j lkriträlbortorioidn kutnnuvrtilu Ldunvlvontlbortorio työkntl tällä htkllä 15 viikkovuoro. Tämä trkoitt itä, ttä työt lkvt unnunti-iltn kllo 22 j päättyvät prjntiiltn kllo 22. Työt jtkuvt t urvn unnuntin kllo 22. Lkriträlbortorio työkntl tällä htkllä 10 viikkovuoro. Työtä on mnntit prjntihin mu- j iltvuoro. Viikkovuorojn määrä molmmi lbortorioi vihtl tuotnnon mukn. Työtökonidn käytöä on ldunvlvontlbortorio noin khdkn hnkilöä. Lkriträlbortorio työtökonit käyttää noin kolm hnkilöä. (6.) Työikojn uhd on kymmnn uhd khdkntoit. Työntkijöidn uhd on kolmn uhd khdkn. Lkriträlbortorion konitmon työmäärä on noin puolt ldunvlvontlbortorion työmäärätä. Lkriträlbortorion kutnnukhitykn uunt on vik rvioid, kok vuoi 2008 oli käyttöönottovuoi. Vuonn 2009 lkriträtä toimitttiin hyvin pini määrä. Vuoi 2010 oli läh normli vuoi. Kvio 19 on vrtiltu ldunvlvont- j lkriträlbortorioidn kutnnuki. Lkriträlbortorion kutnnukt ovt ll puolt ldunvlvontlbortorion kutnnukit. Kutnnukt ovt läh m uht työikoihin. (6; 7.) Kutnnuvrtilu E u r o Vuoi LVL-kutnnukt LTL-kutnnukt Kvio 19. Ldunvlvont- j lkriträlbortorioidn kutnnuvrtilu. 33

34 9.5 Mhdolliuu rjtuotnnon khittämin Ldunvlvont- j lkriträlbortorioihin tul kpplt riliit tuotnnot vlmitunit trälduit. Lbortoriot ottvt hti näyttt niitä. Aikkill mnvään toimitukn on tv kotulokt toimitukn mukn. Näin olln rjtuotnnon liääminn hidtii toimitutn lähtöä, ikä näin ol mrkittäväti mhdollit. Toimitutn viivätäminn i ol mhdollit. (6.) 9.6 Työtökonidn linjkokutnnutn trktlu Trktlu ollit itmätä työtökont i löytynyt mitään llit vik, vikkhitytä ti käytttävyydn puuttt, jok ihuttii uuimin trpn. Littt ovt tkmäni linjkokutnnutrktlun mukn käytönikitn kutnnutn olt hyvää j tloudlli kunno. Littidn käyttäjät piniä poikkuki lukuun ottmtt olivt tyytyväiiä littiiin. Uuin littidn hnkkiminn voii jop ihutt käytttävyydn huonontumit. Näin on uudhkon Kto-vnnhn kohdll, jo kpplidn ttlu kotn hnklki. (8.) Kutnnukt on kirjttu Ovkon Oku Powrmint -järjtlmään ummn littn olt. Suoittln kutnnutn kirjmit litkohtiti. Mikäli jokin lit lk tuott nmmän kutnnuki, on hlpoti ykilöitäviä j trvittvt toimnpitt dn uoritttu nopti. Ovko Br Oy Ab:n Imtrn träthtn kunnopitopäällikkö diplomiininööri Jrmo Johnonin kn käymäni kkutlun prutll Ovkon trtgin on käyttää konit niin kun kuin on tloudlliti järkvää. Ovkon trtgi j tkmäni linjkokutnnutn trktlu ooittvt, ttä konit knntt dlln käyttää ikä uui tää vih. 34

35 10 Yhtnvto Tutkin tää opinnäyttyöäni Ovkon Imtrn träthtn ldunvlvont- j lkriträlbortorion itmän työtökontt. Kräin niidn viktiltoit vikkhitykn j tulukoin n. Htttlin käyttäjiä j vtv työnjohtj, Mtti Hppot. Vrtin kutnnuki tuotntomäärin, ldunvlvont- j lkriträlbortorioidn välillä. Sin hyvän vrtilukohtn lkriträlbortorion vuonn 2008 hnkituit työtökonit ldunvlvontlbortorion vnhmpiin työtökoniiin. Vikmäärät olivt vnhmmi litti jonkin vrrn uurmmt. Suurimmki ykittäiki onglmki ilmni Sjo-jyrimn ähkömoottorin joittinn rikkoutuminn pikliikkidn ihuttmn ylikuormitukn urukn. Käytttävyy onglmn kottiin Kto-hn kpplidn ttlun hnkluu. Kikkin littt olivt mlko hyvää kunno j käyttäjät pääoin tyytyväiiä. Littidn kutnnukt oli tulukoitu otokohtiti kikkin littidn olt mn tulukkoon. Ldunvlvont- j lkriträlbortorioidn kutnnukt olivt omi tulukoin. Kutnnutn kohdntminn kullkin littll oli vik. Käyttökutnnutn urminn hlpottuii huomttvti, mikäli kutnnukt lttiiin tulukoid litkohtiti. Suurimmki ykittäiki kutnnukki muodotuivt ldunvlvontlbortorion hojn trät. Tämän kutnnurän pinntämin uoittlin tunnitn luomit httvill kpplill, jot voidn äätää hunopu kullkin mtrilill opivki. Elinjkokutnnutrktlu oli minull työn lk uui käit. Hin tito kirjoit j intrntitä. Aiht oli uomnkilitä inito hyvin vähän, nglnninkilitä jonkin vrrn. Aihlu tuntui htvlt. Työn dtä j Ovkon ldunvlvonnn muuttu minull tutummki pikki myö ih lkni. Kuvt Kuv 1. Imtrn träthd,. 8 Kuv 2. Tiluknnn ro normliin,. 9 35

36 Kuv 3. Ldunvlvontlbortorion konitmo,. 10 Kuv 4. Lkriträlbortorion konitmo,. 11 Kuv 5. Elinjkokutnnukt käyttövrmuudn funktion,. 13 Kuv 6. Mx Müllr -orvi,. 14 Kuv 7. Sjo-jyrin,. 16 Kuv 8. Bhringr HBP 340 -vnnh,. 18 Kuv 9. Bhringr HBP 360 -vnnh,. 20 Kuv 10. Dhlih-työtökku,. 21 Kuv 11. Bhringr 360A -vnnh,. 23 Kuv 12. Ktotwin A 2 -vnnh,. 24 Kuviot Kuvio 1. Tuottn linjkoviht,. 12 Kviot Kvio 1. Ovkon mrkkin-lut,. 6 Kvio 2. Ovkon hnkilötö,. 7 Kvio 3. Mx Müllr -orvin vikkhity,. 15 Kvio 4. Sjo-jyrimn vikkhity,. 17 Kvio 5. Bhringr HBP 340 -vnnhn vikkhity,. 19 Kvio 6. Bhringr 360 -vnnhn vikkhity,. 20 Kvio 7. Dhlih MCV työtökkukn vikkhity,. 22 Kvio 8. Bhringr HBP 360A -vnnhn vikkhity,. 23 Kvio 9. Ktotwin A 2 -vnnhn vikkhity,. 25 Kvio 10. Vrokutnnukt uro vuod,. 26 Kvio 11. Ldunvlvontlbortorion kutnnutphtumt uro vuod,. 26 Kvio 12. Imtrn träthtn toimitumäärät,. 27 Kvio 13. Kutnnukt uro toimitttu tonni kohti,. 28 Kvio 14. Lkriträlbortorion kutnnukhity,. 29 Kvio 15. Lkriträtn toimitumäärät vuoin,. 29 Kvio 16. Lkriträlbortorion kutnnukt toimitttu tonni kohti,

37 Kvio 17. Ldunvlvont- j lkriträlbortorioidn hojn vikkhitykn vrtilu,. 31 Kvio 18. Työtökonidn vikkhitykn vrtilu,. 32 Kvio 19. Ldunvlvont- j lkriträlbortorioidn kutnnuvrtilu,

38 Lähtt 1. Ovko intr. 2. Kohopää, J Elinjkokutnnutrktlut mtrilinvlinn. Hlinki. Mtllitolliuudn Kutnnu Oy. 3. Kortlinn, H LCC - Lif Cycl Cot. Tmpr. VTT Vlmitutkniikk. 4. Krjlinn, M Ppritolliuudn proinoturidn linjkokutnnulknt. Lppnrnnn tknillinn yliopito. Diplomityö. 5. Rmntor Oy. Elinkrikutnnukt (Lif Cycl Cot, LCC). Luttu Hpponn, M Ovko Br Oy Ab Imtrn träthd. Hnkilökohtit kkutlut j ähköpotit. 7. Ovko Oku Powrmint. 8. Ovko Br Oy Ab Imtrn träthtn vuorotyöntkijöidn htttlut. 38

Automaattinen puheentunnistus. Teemu Hirsimäki <teemu.hirsimaki@hut.fi> Informaatiotekniikan laboratorio 30.1.2007

Automaattinen puheentunnistus. Teemu Hirsimäki <teemu.hirsimaki@hut.fi> Informaatiotekniikan laboratorio 30.1.2007 Automttinn puntunnitu Tmu Hirimki Informtiotkniikn lbortorio 30.1.2007 1 Mit puntunnitu on? Puntunnitin on jrjtlm, jok pyrkii tulkitmn putt jollin tvll. Kyttökotit: kyttöliittymn oju,

Lisätiedot

Jotta rakentaminen ja sen ylläpitäminen onnistuu Junkohalli Oy:n voimin seuraavat 22 vuotta, esitämme että

Jotta rakentaminen ja sen ylläpitäminen onnistuu Junkohalli Oy:n voimin seuraavat 22 vuotta, esitämme että 1 Junkohlli Oy ESITYS KEI AREENA Titoktu 6 94600 Kmi ri.vinionp@junkohlli.fi 03.06.2013 p. 040 757 7124 Kmin Kupunginhllitu Kupunginjohtj Tro Niinn ESITYS KEI AREENA Junkohlli Oy:llä on hlu j vlmiu rknt

Lisätiedot

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään.

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään. S-8. Sähkönsiirtoärstlmät Tntti 8..7 Vst thtäviin -4 vlits toinn thtävistä 5 6. Vstt siis nintään viitn thtävään.. Tutkitn ll piirrttyä PV-käyrää, ok kuv sllist vrkko, oss on tuotntolu kuormituslu niidn

Lisätiedot

ELEC- E8419 välikoe b) Yhtiö A ilmoittaa että sillä on liian korkea jännite solmussa 1.

ELEC- E8419 välikoe b) Yhtiö A ilmoittaa että sillä on liian korkea jännite solmussa 1. ELE- E89 väliko 8..5 rkiu. ll olvn kuvn muki vrko on onglmi. Tiln ov kuvillii ikä kiki vihohdoi ol kyä mnlinn vrkko. Vli opivi oimnpiiä, oill onglm dn poiu miä hdään minn nn rkiulli prulu. Vikk ohonkin

Lisätiedot

SUUNNITELMA MUHOKSEN KUNNAN LIIKUNTAPAIKKOJEN PARANTAMISEKSI 2013

SUUNNITELMA MUHOKSEN KUNNAN LIIKUNTAPAIKKOJEN PARANTAMISEKSI 2013 SUUNNITELM MUHOKSEN KUNNN LIIKUNTPIKKOJEN PRNTMISEKSI 2013 Tämän uunnitlman tarkoitukna on kartoittaa Muhokn kunnan liikuntapaikkojn kunto ja ittää parannukinoja. Liäki ill ottaan muutamia uuia lajja ja

Lisätiedot

Knauf Safeboard Säteilysuojalevy 03/2009. Knauf Safeboard Säteilysuojalevy. 0% lyijyä. 100% turvallisuus.

Knauf Safeboard Säteilysuojalevy 03/2009. Knauf Safeboard Säteilysuojalevy. 0% lyijyä. 100% turvallisuus. Knuf Sfor Sätilysuojlvy 03/2009 Knuf Sfor Sätilysuojlvy 0% lyijyä. 100% turvllisuus. Knuf Sfor Knuf Sfor Suoj röntgnsätiltä Lyijytön Suoj plolt Hlppo snt Hyvä äännristävyys Ympäristöystävällinn hävittää

Lisätiedot

SYDÄNKATETRISAATIOLABORATORION RÖNTGENLAITTEISTON JA SYDÄNKATETRISAATION MITTAUSLAITTEISTON HANKINTA MEILAHDEN TORNISAIRAALAN SYDÄNTUTKIMUSOSASTOLLE

SYDÄNKATETRISAATIOLABORATORION RÖNTGENLAITTEISTON JA SYDÄNKATETRISAATION MITTAUSLAITTEISTON HANKINTA MEILAHDEN TORNISAIRAALAN SYDÄNTUTKIMUSOSASTOLLE HYKS-SAIRAANHOITOALUEEN LAUTAKUNTA 33 09.06.2015 SYDÄNKATETRISAATIOLABORATORION RÖNTGENLAITTEISTON JA SYDÄNKATETRISAATION MITTAUSLAITTEISTON HANKINTA MEILAHDEN TORNISAIRAALAN SYDÄNTUTKIMUSOSASTOLLE HYKS

Lisätiedot

2. Laske tehtävän 1 mukaiselle 320 km pitkälle johdolle nimellisen p- sijaiskytkeän impedanssit ja admittanssit, sekä piirrä sijaiskytkennän kuva.

2. Laske tehtävän 1 mukaiselle 320 km pitkälle johdolle nimellisen p- sijaiskytkeän impedanssit ja admittanssit, sekä piirrä sijaiskytkennän kuva. ELECE849 k 6. Lk 6 Hz:n vrko olvn 5 :n ohdon ltoimpdni khdll tvll: kä olttmll ohto hävittmäki ttä ottmll hävit huomioon. Vrtil impdnin ro. Lk luonnollinn tho P kättämällä hävittmän ohdon ltoimpdni. Lk

Lisätiedot

2. Laske tehtävän 1 mukaiselle 320 km pitkälle johdolle nimellisen p- sijaiskytkennän impedanssit ja admittanssit, sekä piirrä sijaiskytkennän kuva.

2. Laske tehtävän 1 mukaiselle 320 km pitkälle johdolle nimellisen p- sijaiskytkennän impedanssit ja admittanssit, sekä piirrä sijaiskytkennän kuva. ELECE849 iirtoohdot, lkuhroituki. Lk 6 Hz:n vrko olvn 5 k:n ohdon ltoimpdni khdll tvll: kä olttmll ohto hävittmäki ttä ottmll hävit huomioon. rtil impdnin ro. Lk luonnollinn tho P kättämällä hävittmän

Lisätiedot

TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN (TYEL) 182 :N MUKAISEN TYÖTTÖMYYSVAKUUTUSRAHASTON MAKSUN KORJAUS VUODELTA 2007

TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN (TYEL) 182 :N MUKAISEN TYÖTTÖMYYSVAKUUTUSRAHASTON MAKSUN KORJAUS VUODELTA 2007 Suunnitteluoto.8.009 / TYÖTEKIJÄ ELÄKELAI (TYEL) 8 : MUKAISE TYÖTTÖMYYSVAKUUTUSRAHASTO MAKSU KORJAUS VUODELTA Vuoden mkun korjuken yy O uoden mkun lkenn huomioitit etuupäiitä oli rioitu, kok mkun lkenthetkellä

Lisätiedot

AHX640W AHX640W VOX400 VOX400 [UUSIA RATKAISUJA VALURAUTOJEN JYRSINTÄÄN] ] [UUSIA RATKAISUJA PROMOTION JYRSIMET VALURAUDOILLE

AHX640W AHX640W VOX400 VOX400 [UUSIA RATKAISUJA VALURAUTOJEN JYRSINTÄÄN] ] [UUSIA RATKAISUJA PROMOTION JYRSIMET VALURAUDOILLE PROMOTION JYRSIMET VALURAUDOILLE NEW CAST IRON FACE MILLING CUTTERS FI-00 AHX0W AHX l Uui tehok -ärmäinen kääntöterä. AHX0W [UUSIA RATKAISUJA [UUSIA RATKAISUJA VALURAUTOJEN JYRSINTÄÄN] ] JYRSINTÄÄN VALURAUTOJEN

Lisätiedot

- Betoni ja teräs eivät myötää => jännityksen ja muodonmuutoksen välinen yhteys noudattaa Hooken lakia

- Betoni ja teräs eivät myötää => jännityksen ja muodonmuutoksen välinen yhteys noudattaa Hooken lakia itoitu käyttöjtil Jännitykt käyttötil Oltukt: - Tot pyyvät toin (Bnoullin otkum) > lininn muoonmuutojkutum > tonin j täkn välillä i ol liukum (yhtnopivuuhto) + - Btoni j tä ivät myötää > jännitykn j muoonmuutokn

Lisätiedot

LIITE 8A: RAKENNELUVUN 137 YHTÄLÖITÄ

LIITE 8A: RAKENNELUVUN 137 YHTÄLÖITÄ LIITE 8A: RAKENNELUVUN 37 YHTÄLÖITÄ Raknnluvusta 37 on tämän työn yhtydssä syntynyt yli 00 yhtälöä, joista 00 yhtälöä on analysoitu. Näistä on osoittautunut 70 yhtälöä milnkiintoisiksi ja saman vrran otaksutaan

Lisätiedot

LASKENTA laskentakaavat

LASKENTA laskentakaavat LASKENA lketkvt Kvkokoelm älle ivulle o koottu yleiiät j ueiite trvitut lketkvt. Näitä käytetää hihleveyde j keliväli lket. Liäki o koottu muutmi muuokvoj. Hhih mitoittmie käy helpoti Heomitoituohjelmll.

Lisätiedot

ELEC-E8419 tentti ratkaisut. johto. z 0 = j0,5

ELEC-E8419 tentti ratkaisut. johto. z 0 = j0,5 ELECE849 tntti 5.4.6 rtkiut. Trktlln kuvn ukit vrkko. z z, z, z Y_G, B C G z z z, ohto z z, z,5 ohto z z, z,5 E z N, z z z, F z z, z, G z Y_G, Koh F thtuu vihinn ulku vih. Vikini on noll, vrkon ännit vikkoh

Lisätiedot

Hakemus- ja ilmoituslomake LAPL, BPL, SPL, PPL, CPL, IR lupakirjoja varten vaadittava lentokoe- ja tarkastuslentolausunto

Hakemus- ja ilmoituslomake LAPL, BPL, SPL, PPL, CPL, IR lupakirjoja varten vaadittava lentokoe- ja tarkastuslentolausunto kijn tiot kijn sukunimi kijn tunimt kijn llkirjoitus Lupkirjn tyyppi* Lupkirjn numro* Lupkirjn myöntänyt vltio kmus- j ilmoituslomk LPL, BPL, SPL, PPL, CPL, IR lupkirjoj vrtn vittv lntoko- j trkstuslntolusunto

Lisätiedot

5. Omat rahat, yrityksen rahat

5. Omat rahat, yrityksen rahat 5. Omat rahat, yrityksn rahat Matmaattist aint Intgraatio: yhtiskuntaoppi Tässä jaksossa Palkka, palkkakustannukst Budjtti, budjtointi Kannattavuus, tulos Hinnoittlu, hinta Osio 5/1 Matmaattist aint 5.

Lisätiedot

Pitkäaikaistyöttömien työkykyisyys ja miten sitä tulisi arvioida?

Pitkäaikaistyöttömien työkykyisyys ja miten sitä tulisi arvioida? Pitkäikistyöttömin työkykyisyys j mitn sitä tulisi rvioid? Rij Krätär, kuntoutuslääkäri, kouluttj Oorninki Oy www.oorninki.fi Tässä sityksssä Tuloksi pitkäikistyöttömin työkykyä j työkyvyn rviot koskvst

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA . väliko 27.0.2008. Saat vatata vain nljään thtävään!. ak jännit. = 4 Ω, 2 = 4 Ω, 3 = 4 Ω, = 0 V, = 3 A, = 2 A. 2 + I 3 2. ak jännit, kun kytkin uljtaan htkllä. = 0 V = 2 = 0 Ω, = 0,2 F, 0 = 2 V. 2 i 2

Lisätiedot

Säännöllisestä lausekkeesta deterministiseksi tilakoneeksi: esimerkki

Säännöllisestä lausekkeesta deterministiseksi tilakoneeksi: esimerkki Säännöllisstä luskkst dtrministisksi tilkonksi: simrkki Hikki Turiinn Yksinkrtistn säännöllistn luskkidn muuttminn dtrministisiksi tilkoniksi onnistuu usin plkästään lusktt tutkimll. Jos luskkn rknn on

Lisätiedot

+84.5. +82.4 sis.k. +81.5. hulevedet. vesikasvit (kasteluvesi) 16 ak +85.0. jäte 84.89 2:282 +86.0 +92.0 +89.0 +86.0. yht.tila +83.0 +83.0.

+84.5. +82.4 sis.k. +81.5. hulevedet. vesikasvit (kasteluvesi) 16 ak +85.0. jäte 84.89 2:282 +86.0 +92.0 +89.0 +86.0. yht.tila +83.0 +83.0. Sillt dotu putuu oo lun läpi mnvään puin lituiin, jo muodot uidn ytin ollulun Pilt on äynti iiin untoiin, unnnun j ntn lu joittuu myö uidn ytiäyttöin monitoimitiln untojn ollupiojn yityiyy on totutttu

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 5. Termiinihinnan määräytyminen

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 5. Termiinihinnan määräytyminen Rahoitusriskit ja johdannaist Matti Estola Lunto 5 rmiinihinnan määräytyminn 1. rmiinin ylinn hinnoittlukaava Mrkitään trmiinisopimuksn kohd-tuudn spot hintaa sopimuksn tkopäivänä S :lla, kohd-tuudn trmiinihintaa

Lisätiedot

järjestelmät Jatkuva-aikaiset järjestelmät muunnostason ratkaisu Lineaariset järjestelmät Risto Mikkonen

järjestelmät Jatkuva-aikaiset järjestelmät muunnostason ratkaisu Lineaariset järjestelmät Risto Mikkonen DEE- Lineiet jäjetelmät Jtkuv-ikiet jäjetelmät muunnoton tkiu Lineiet jäjetelmät Rito Mikkonen Lplce-muunno Aikton DY Aikton tkiu Lplcemuunno Käänteimuunno Rtkiu -to 2 Lineiet jäjetelmät Rito Mikkonen

Lisätiedot

P ER I.JS KI.J NTOARVIOil PÄMTYS. As Oy Saariselänkuja 1 $aariselänkuja I 00970 HELSINKT. Laadifiu: 3.9.20'13

P ER I.JS KI.J NTOARVIOil PÄMTYS. As Oy Saariselänkuja 1 $aariselänkuja I 00970 HELSINKT. Laadifiu: 3.9.20'13 t, P R I.S KI. TARVIil PÄMTYS As y Siselänkuj 1 iselänkuj I 00970 HSIKT difiu: 3.9.20'13 Y}ITVT Rkennustekniikk Asunt y Siselänkuj 1 n Helsinin Mellunmäess sijitsev kuuden suinkestln nudstm yhti. Rkennusvusi

Lisätiedot

Sosiaali- ja terveysministeriön vahvistamissa vastuunjakoperusteissa esiintyvien tasauskertoimien arvot vuodelle 2011 = 0, = 0,036947

Sosiaali- ja terveysministeriön vahvistamissa vastuunjakoperusteissa esiintyvien tasauskertoimien arvot vuodelle 2011 = 0, = 0,036947 Soili- j terveyminiteriön 25.11.2010 vhvitmi vtuunjkoperutei eiintyvien tukertoimien rvot vuodelle = 0,403097 = 0,036947 = 0,000569 TVR(j) = 0,008056 TVR(m) = 0,008051 TVR(y) = 0,008046 ELÄKETURVAKESKUS

Lisätiedot

Asentajan viiteopas. Jaetut ilmastointilaitteet RZQG71L9V1B RZQG100L9V1B RZQG125L9V1B RZQG140L9V1B RZQG71L8Y1B RZQG100L8Y1B RZQG125L8Y1B RZQG140L7Y1B

Asentajan viiteopas. Jaetut ilmastointilaitteet RZQG71L9V1B RZQG100L9V1B RZQG125L9V1B RZQG140L9V1B RZQG71L8Y1B RZQG100L8Y1B RZQG125L8Y1B RZQG140L7Y1B Asntjn viitops Jtut ilmstointilittt RZQG71L9V1B RZQG100L9V1B RZQG125L9V1B RZQG140L9V1B RZQG71L8Y1B RZQG100L8Y1B RZQG125L8Y1B RZQG140L7Y1B RZQSG100L9V1B RZQSG125L9V1B RZQSG140L9V1B RZQSG100L8Y1B RZQSG125L8Y1B

Lisätiedot

K Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A

K Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A K Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A 2 0 1 7 Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A Forssan kaupunki Talousarvio ja -suunnitelma 2017-2019 / T O I M I A L A P A L V E L U 50 YHDYSKUNTAPALVELUT 5 0 0 T E

Lisätiedot

Asentajan viiteopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Split ERHQ011-014-016BA ERLQ011-014-016CA EHVH/X11+16S18CB EHVH/X11+16S26CB

Asentajan viiteopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Split ERHQ011-014-016BA ERLQ011-014-016CA EHVH/X11+16S18CB EHVH/X11+16S26CB Asntjn viitops Dikin Althrm - Mtln lämpötiln Split + ERHQ011-014-016BA ERLQ011-014-016CA EHVH/X11+16S18CB EHVH/X11+16S26CB Asntjn viitops Dikin Althrm - Mtln lämpötiln Split Suomi Sisällysluttlo Sisällysluttlo

Lisätiedot

Asentajan ja käyttäjän viiteopas

Asentajan ja käyttäjän viiteopas Asntjn j käyttäjän viitops VRV IV järjstlmän ilmstointilit REYQ8T7Y1B REYQ10T7Y1B REYQ12T7Y1B REYQ14T7Y1B REYQ16T7Y1B REYQ18T7Y1B REYQ20T7Y1B REMQ5T7Y1B Asntjn j käyttäjän viitops VRV IV järjstlmän ilmstointilit

Lisätiedot

Asentajan ja käyttäjän viiteopas

Asentajan ja käyttäjän viiteopas Asntjn j käyttäjän viitops VRV IV järjstlmän ilmstointilit RYYQ8T7Y1B RYYQ10T7Y1B RYYQ12T7Y1B RYYQ14T7Y1B RYYQ16T7Y1B RYYQ18T7Y1B RYYQ20T7Y1B RYMQ8T7Y1B RYMQ10T7Y1B RYMQ12T7Y1B RYMQ14T7Y1B RYMQ16T7Y1B

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030 Vaaan yliopito, kvät 06 Taloumatmatiikan prutt, ORMS030 4. arjoitu, viikko 6 (8...06) Malliratkaiut. Erään kappaltavaratuottn varaton ykikköylläpitokutannukt ovat 4,00 kappaltta ja vuotta koti. Tilaukutannukt

Lisätiedot

Pakkauksen sisältö: Sire e ni

Pakkauksen sisältö: Sire e ni S t e e l m a t e p u h u v a n v a r a s h ä l y t ti m e n a s e n n u s: Pakkauksen sisältö: K e s k u s y k sikk ö I s k u n t u n n i s ti n Sire e ni P i u h a s a rj a aj o n e st or el e Ste el

Lisätiedot

Ulvilan kaupunki. Ulvilan Kaasmarkun Ryöpäkinmäen ja Fatiporin pohjoispuolen liito-oravaselvitys 2014 AHLMAN GROUP OY

Ulvilan kaupunki. Ulvilan Kaasmarkun Ryöpäkinmäen ja Fatiporin pohjoispuolen liito-oravaselvitys 2014 AHLMAN GROUP OY Ulvilan kaupunki Ulvilan Kaasmarkun Ryöpäkinmän ja Faporin pohjoispuoln liito-oravaslvitys 204 AHLN GROUP OY RAPORTTEJA 3/204 SISÄLLYSLUETTELO Johdanto... 3 Raporsta... 3 Slvitysaluidn yliskuvaukst...

Lisätiedot

2 vs 1 OT. Kuljetus, pallonhallinta, syöttö, laukaus, pusku, ponnauttelu. Pelipaikka-koht aiset tehtävät. Kertausta. Ke hitt ymi sen seu rant a.

2 vs 1 OT. Kuljetus, pallonhallinta, syöttö, laukaus, pusku, ponnauttelu. Pelipaikka-koht aiset tehtävät. Kertausta. Ke hitt ymi sen seu rant a. Tito Tktiet Fyyiet PEP 05 KAUSISUUNNITELMA 2015 kk Mrrkuu Joulukuu Tmmikuu Helmikuu Mlikuu Huhtikuu Toukokuu äkuu Heinäkuu Elokuu Syykuu Lokkuu Mrrkuu Joulukuu Pllonhllint (pehmeä koketu j pomputtelu)

Lisätiedot

TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN (TYEL) 182 :N MUKAINEN TYÖTTÖMYYSVAKUUTUSRAHASTON MAKSU VUODELTA 2008

TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN (TYEL) 182 :N MUKAINEN TYÖTTÖMYYSVAKUUTUSRAHASTON MAKSU VUODELTA 2008 uunnitteluoto.8.009 / TYÖTEKIJÄ ELÄKELAI (TYEL) 8 : MUKAIE TYÖTTÖMYYVAKUUTURAHATO MAKU VUODELTA Yleitä TyEL 8 :n mukn Työttömyykuuturhton on uoritett Eläketurkekukelle mku jok hitetn oili- j tereyminiteriön

Lisätiedot

10. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA

10. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA MAA0 0. Määrätyn integrlin käyttö eräiden pint-lojen lskemisess 0. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA Edellä on todettu, että f (x)dx nt x-kselin j suorien x =, x = sekä funktion

Lisätiedot

Forssan kaupunki Osavuosikatsaus YHDYSKUNTAPALVELUT. Arviointik r iteeri tr mittarit ja tavoitetaso ja t a v o i t e t a s o

Forssan kaupunki Osavuosikatsaus YHDYSKUNTAPALVELUT. Arviointik r iteeri tr mittarit ja tavoitetaso ja t a v o i t e t a s o Forssan kaupunki Osavuosikatsaus 2017-08 TOIMIALA 50 YHDYSKUNTAPALVELUT P A L V E L U 5 0 0 T E K N I S E N J A Y M P Ä R I S T Ö T O I M E N H A L L I N T O J A M A A S E U T U P A L V E L U T T I L I

Lisätiedot

r u u R Poistetut tehtavat, kunjännitestabiiliusja jännitteensäätö yhdistettiin:

r u u R Poistetut tehtavat, kunjännitestabiiliusja jännitteensäätö yhdistettiin: oittut thtavat, kuäittaiiliua äittäätö yhitttii: Jäykkä vrkko, oka äit u TH o, pu yöttää oho kautta kuormaa. Johto olttaa häviöttömäki a raktai o, pu. Joho päähä liittää vakioritaikuorma r. iirrä oho a

Lisätiedot

Kohina. Mittaustekniikan perusteet / luento 8. Kohina. Kohina. Kohinan mittaaminen

Kohina. Mittaustekniikan perusteet / luento 8. Kohina. Kohina. Kohinan mittaaminen Mttutkk prutt / luto 8 Koh Koh mttm Koh lttyvää trmolog Kohtyypt Mttuvhvt Kohll trkott lktro järjtlmää pot fluktutot, jok hutuu jok ltt, kompot t mtrl fykt Ku mtt pä glj, mttuk lrj (pmmä mtttv gl) määrää

Lisätiedot

1.a) f(x) = 2x(x 2 3) = 0 2x = 0 tai x 2 3 = 0 x = 0 tai x 2 = 3. Anne: Tulo on nolla, jos jokin tulon tekijöistä on nolla

1.a) f(x) = 2x(x 2 3) = 0 2x = 0 tai x 2 3 = 0 x = 0 tai x 2 = 3. Anne: Tulo on nolla, jos jokin tulon tekijöistä on nolla . f( = ( = 0 = 0 ti = 0 = 0 ti = Anne: Tulo on noll, jo jokin tulon tekijöitä on noll b f( = ( = 6 f ( = 6-6 f '( 6( 6 Anne: Peruderivointi ottv moin ijoitu luekkeeeen c ( 6 d / ( 4 (8 (8 0 Anne: Käytä

Lisätiedot

Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 1, Kevät Tarvittava akseptoridouppaus p-tyypin kerrokseen saadaan kaavalla

Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 1, Kevät Tarvittava akseptoridouppaus p-tyypin kerrokseen saadaan kaavalla OY/PJKOMP R1 17 Puolijohkoonnttin rustt 5171A Rtkisut 1, Kvät 17 1. ( Trvittv kstoriouus tyyin krroksn sn kvll kbt ln Ł ni ni Ł kbt 1 ( 1 c,85 V 17» 1,8 1 c. 17 1 c Ł,59V Mtrilivkiot on otttu luntoonistn

Lisätiedot

Osanottajatodistus/Matkalippu

Osanottajatodistus/Matkalippu Sivu 1 (6) Tämä on lntolippunn Valri Wårvik Varausnumro 47533280 Varauspäivä 08.01.2013 Asiakirja luotu 08.01.2013 20:35 Varattu TJÄREBORG INTERNET-08 Puhlin 03 03 80 80 Intrnt Tjärborg.fi Mnomatka Lähtöaika

Lisätiedot

t P1 `UT. Kaupparek. nro Y-tunnus Hämeenlinnan. hallinto- oikeudelle. Muutoksenhakijat. 1( UiH S<

t P1 `UT. Kaupparek. nro Y-tunnus Hämeenlinnan. hallinto- oikeudelle. Muutoksenhakijat. 1( UiH S< 1(0 1 4 1 1 4 UiH 0 0 0 1 S< A S I A N A J O T O I M I S T O O S S I G U S T A F S S O N P L 2 9, Ra u h a n k a t u 2 0, 1 5 1 1 1 L a h t i P u h e l i n 0 3 / 7 8 1 8 9 6 0, G S M 0 5 0 0 / 8 4 0 5

Lisätiedot

PVC-IKKUNOIDEN ASENNUS

PVC-IKKUNOIDEN ASENNUS OHJE Tarvittavat työkalut Asnnusraudat Sorkkar auta Ruuvja / ruuvja ja tulppia, jos sinä on btonia Vsivaaka Ruuvinväännin Saumausvaahtoa, laajnvaa saumanauhaa, villakaistaa jn. Taivutu spihdit Kiiloja

Lisätiedot

YHDYSKUNTALAUTAKUNTA TALOUSARVIOEHDOTUS 2018 TALOUSSUUNNITELMA

YHDYSKUNTALAUTAKUNTA TALOUSARVIOEHDOTUS 2018 TALOUSSUUNNITELMA YHDYSKUNTALAUTAKUNTA TALOUSARVIOEHDOTUS 2018 TALOUSSUUNNITELMA 2018-2020 TOIMIALA 50 YHDYSKUNTAPALVELUT P A L V E L U 5 0 0 T E K N I S E N J A Y M P Ä R I S T Ö T O I M E N H A L L I N T O J A M A A S

Lisätiedot

olevat ansiot vuonna v ja

olevat ansiot vuonna v ja uunnitteluoto.8.00 / TYÖTEKIJÄ ELÄKELAI (TYEL) 8 : MUKAIE TYÖTTÖMYYVAKUUTURAHATO MAKU VUODELTA Yleitä TyEL 8 :n mukn Työttömyykuuturhton on uoritett Eläketurkekukelle mku jok hitetn oili- j tereyminiteriön

Lisätiedot

TASORITILÄN ASENNUS SEKÄ ALUSVALUN SIISTIMINEN ANKKURIREIKIEN PORAUS POIKKILEIKKAUS REUNAPALKISTA KANNATTIMEN KOHDALLA ALUSVALU KANNATTIMEN ASENNUS

TASORITILÄN ASENNUS SEKÄ ALUSVALUN SIISTIMINEN ANKKURIREIKIEN PORAUS POIKKILEIKKAUS REUNAPALKISTA KANNATTIMEN KOHDALLA ALUSVALU KANNATTIMEN ASENNUS 12*1 6 1*1 - - 6 6 OS-6 IP1 OS-6 IP1 6 4*2 3 OS-6 IP1 OS-6 IP1 99-12*1 24 1*1 OS-6 IP1 HVINNKUV 1*1 1*1 OSLUTTLO KOKOONPNOLL R1Y-1, JOT VLMISTTN 1 KPPLTT PL* S3K2 42.1.9 1 PL*122 S3K2 371.1 1. 1 PL1*9

Lisätiedot

OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA

OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA Tekijät: Ari Heimonen, Hellevi Kupil, Ktj Leinonen, Tuomo Tll, Hnn Tuhknen, Pekk Vrniemi Alkupl Tiedekeskus Tietomn torninvrtij

Lisätiedot

Sähkömagneettinen induktio

Sähkömagneettinen induktio ähkömgneettinen inuktio Kun johinsilmukn läpi menevä mgneettikentän vuo muuttuu, silmukkn inusoituu jännite j silmukss lk kulke sähkövit. Mgneettikentässä liikkuvn johtimeen syntyy myös jännite. Näitä

Lisätiedot

Kattoeristeet - nyt entistä parempia kokonaisratkaisuja. Entistä suurempi Kuormituskestävyys ja Jatkuva Keymark- Laadunvalvontajärjestelmä

Kattoeristeet - nyt entistä parempia kokonaisratkaisuja. Entistä suurempi Kuormituskestävyys ja Jatkuva Keymark- Laadunvalvontajärjestelmä Kttoeristeet - nyt entistä prempi kokonisrtkisuj Entistä suurempi Kuormituskestävyys j Jtkuv Keymrk- Lunvlvontjärjestelmä Rockwool-ekolvll kttoeristeet seisovt omill jloilln Ekolvoj käytettäessä työ on

Lisätiedot

S if b then S else S S s. (b) Muodosta (a)-kohdan kieliopin kanssa ekvivalentti, so. saman kielen tuottava yksiselitteinen.

S if b then S else S S s. (b) Muodosta (a)-kohdan kieliopin kanssa ekvivalentti, so. saman kielen tuottava yksiselitteinen. T-79.148 Kevät 2004 Tietojenkäittelyteorin peruteet Hrjoitu 7 Demontrtiotehtävien rtkiut 4. Tehtävä: Ooit, että yhteydettömien kielten luokk on uljettu yhdite-, ktentioj ulkeumopertioiden uhteen, o. jo

Lisätiedot

Kertymäfunktio. Kertymäfunktio. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 2/2. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 1/2. Kertymäfunktio: Esitiedot

Kertymäfunktio. Kertymäfunktio. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 2/2. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 1/2. Kertymäfunktio: Esitiedot TKK (c) Ilkk Mellin (24) 1 Johdtus todennäköisyyslskentn TKK (c) Ilkk Mellin (24) 2 : Mitä opimme? 1/2 Jos stunnisilmiötä hlutn mllint mtemttisesti, on ilmiön tulosvihtoehdot kuvttv numeerisess muodoss.

Lisätiedot

Y56 Mikron jatkokurssi kl 2008: HARJOITUSTEHTÄVÄT 2 Mallivastaukset

Y56 Mikron jatkokurssi kl 2008: HARJOITUSTEHTÄVÄT 2 Mallivastaukset Y6 Mikron jtkokurssi kl 008: HARJOITUSTEHTÄVÄT Mllivstukset Kuluttjn vlint (Muokttu Burketist 006, 07) Olkoon Mrkon udjettirjoite = 40 Mrkoll on hvin kättätvät referenssit j Mrkon rjusustituutiosuhde on

Lisätiedot

= = 1600W = Z = 1600W. ELEC-E8419 Välikoe ratkaisut

= = 1600W = Z = 1600W. ELEC-E8419 Välikoe ratkaisut ELEE849 Väliko..5 rtkiut. Trktlln kuvn mukit vrkko, ok olttn häviöttömäki. Kikki ohdot ovt Finchohto, oidn rktni pituutt kohti on,33 Ohm/ ukptni pituutt kohti 3,58 ms/. Johtopituudt on nnttu kuv. Suhtllirvon

Lisätiedot

1. Asiakaslähtöisyys

1. Asiakaslähtöisyys . Aiklähtöiyy,,,,,,,,,,,, Vtute k.. Vtuki yht. kpl. - - vtuki - vtuki - - vtuki Plvelut vtv t ikki de trpeit Toimi huomioi d ikk etu Aikk toiveet otet huomioo Kotiplv elut kotiir hoido mie vikutu ikk m

Lisätiedot

1. Laske sivun 104 esimerkin tapaan sellainen likiarvo luvulle e, että virheen itseisarvo on pienempi kuin 10 5.

1. Laske sivun 104 esimerkin tapaan sellainen likiarvo luvulle e, että virheen itseisarvo on pienempi kuin 10 5. MATEMATIIKAN JA TILASTOTIETEEN LAITOS Analyysi II Harjoitus Ratkaisuhdotuksia Aapo Tvanlinna. Lask sivun 4 simrkin tapaan sllainn likiarvo luvull, ttä virhn itsisarvo on pinmpi kuin 5. Huomataan nsin,

Lisätiedot

ARK 01-01. Asiakirjaluettelo. Jyrki Ala-Mäkelä, per. Koy:n lukuun Pinotie 33470 YLÖJÄRVI ENECON OY. Laksontie 11 60420 SEINÄJOKI

ARK 01-01. Asiakirjaluettelo. Jyrki Ala-Mäkelä, per. Koy:n lukuun Pinotie 33470 YLÖJÄRVI ENECON OY. Laksontie 11 60420 SEINÄJOKI ENECON OY Lksoti SEINÄJOKI 9 timo.mtil@co.fi Uudisrkus, Jyrki Al-Mäklä, pr. Koy lukuu, Pioti, Ylöjärvi Piirustusluttlo.. Vstuuhkilö Timo Mtil, RI Asikirj Sisältö Mittkv Luttlot - Asikirjluttlo.. Pääpiirustukst

Lisätiedot

Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 6, Kevät 2016

Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 6, Kevät 2016 OY/PJKOMP R6 016 Puolijohekoponenttien peruteet 51071A Rtkiut 6, Kevät 016 1. MOS-konenttori (Metl-Oxie-Seiconuctor) kootuu nienä ukieti etlliet hilt, okii-eriteetä j ouptut puolijohteet (Kuv 1). Ielieti

Lisätiedot

Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti

Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti MAA8 Ko 5..04 T konsptiin pisttsruudukko! Muista kirjata nimsi ja rhmäsi. Lu ohjt huolllissti A-Osio: Ei saa kättää laskinta. MAOL saa olla alusta asti kätössä. Maksimissaan h aikaa suorittaa A- Osio.

Lisätiedot

Korroosiosuojaus. lämmitysjärjestelmiin sähkökemiallisella vedenkäsittelyllä. poistaa liejun. stabiloi veden. ehkäisee ruostumista

Korroosiosuojaus. lämmitysjärjestelmiin sähkökemiallisella vedenkäsittelyllä. poistaa liejun. stabiloi veden. ehkäisee ruostumista Korroosiosuojaus lämmitysjärjstlmiin sähkökmiallislla vdnkäsittlyllä poistaa lijun stabiloi vdn hkäis ruostumista Luotttava lämmityksn suojaus Käytännöllisyyttä hyväksi havaitulla tkniikalla Estää tarpttomat

Lisätiedot

16.10.2007 ASUNTOYHTIÖN TALOUSSUUNNITELMA RS-järjestelmä 1(5) URAKAT YHTEENSÄ, euroa. Arvio, euroa. Muut maapohjakustannukset, euroa.

16.10.2007 ASUNTOYHTIÖN TALOUSSUUNNITELMA RS-järjestelmä 1(5) URAKAT YHTEENSÄ, euroa. Arvio, euroa. Muut maapohjakustannukset, euroa. -järjstlmä 1(5) Asunto-osakyhtiö As Oy Hlsingin Gunillankartano, Hlsinki Prustajaosakas Raknnuskartio Oy (01899-0) Rakntaja (pääurakoitsija) Raknnuskartio Oy (01899-0) HANKINTA RAKENNUS- A. URAKAT KOKONAISURAKKA,

Lisätiedot

KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto

KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoki, proeori Lappeenrannan teknillinen yliopito Näin uuden vuoden alkaea ueat meitä miettivät ijoitualkkuna kootumuta. Yki kekeiitä kyymykitä on päätö eri

Lisätiedot

CA Clarity PPM. Projektinhallinnan käyttöopas. Julkaisu 13.3.00

CA Clarity PPM. Projektinhallinnan käyttöopas. Julkaisu 13.3.00 CA Clrity PPM Projektinhllinnn käyttöop Julkiu 13.3.00 Tämä dokumenttio, jok iältää ulutettuj ohjejärjetelmiä j ähköieti jettuj ineitoj (jäljempänä Dokumenttio ), on vin informointitrkoitukiin, j CA voi

Lisätiedot

II.1. Suppeneminen., kun x > 0. Tavallinen lasku

II.1. Suppeneminen., kun x > 0. Tavallinen lasku II. EPÄOLEELLISET INTEGRAALIT nt II.. Suppeneminen Esim. Olkoon f() =, kun >. Tvllinen lsku = / =. Kuitenkn tätä integrli ei ole ikisemmss mielessä määritelty, kosk f ei ole rjoitettu välillä [, ] (eikä

Lisätiedot

CST-elementti hum

CST-elementti hum CS-lmntti hm 4..3 CS-lmntti arkatllaan kan kolmiolmita kolmiolmnttiä, jota kttaan akionmän kolmiolmntiki (Contant Strain riangl). q 6 3 q 5 ( 3, 3 ) (, ) q 4 q 3 P q (, ) q O Pitn P koordinaatit oidaan

Lisätiedot

Matematiikan johdantokurssi, syksy 2017 Harjoitus 6, ratkaisuista. 1. Onko jokin demojen 5 tehtävän 3 relaatioista

Matematiikan johdantokurssi, syksy 2017 Harjoitus 6, ratkaisuista. 1. Onko jokin demojen 5 tehtävän 3 relaatioista Mtemtiikn johntokurssi, syksy 07 Hrjoitus 6, rtkisuist. Onko jokin emojen 5 tehtävän reltioist ) R := {(, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, )}, ) S := {(, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ),

Lisätiedot

& # # w. œ œ œ œ # œ œ œ œ œ # œ w. # w nœ. # œ œ œ œ œ # œ w œ # œ œ œ Œ. œ œ œ œ œ œ œ œ # œ w. œ # œ œ œ w œ œ w w w w. W # w

& # # w. œ œ œ œ # œ œ œ œ œ # œ w. # w nœ. # œ œ œ œ œ # œ w œ # œ œ œ Œ. œ œ œ œ œ œ œ œ # œ w. œ # œ œ œ w œ œ w w w w. W # w Epainn muis (1.1., 6.12.) # œ œ œ œ œ # œ w i nun Kris lis sä py hää muis tus Tofia (6.1.) jo Jo pai a, y lis n [Ba li nu a, os,] kun ni, l nä ru k, i dän Ju ma lis, y lis ka i dän h tm h nk sl nu a, o

Lisätiedot

S Laskennallinen systeemibiologia

S Laskennallinen systeemibiologia S-4.50 Lsknnllinn systmiiologi 4. Hrjoitus. Viill tutkittvll ljill (,, c, j ) on määrätty täisyyt c 0 8 8 8 0 8 8 8 c 0 4 4 0 0 Määritä puurknn käyttän UPGMA-mntlmää. Näytä kunkin vihn osrkntt vstvin täisyyksinn.

Lisätiedot

JHS 185 Asemakaavan pohjakartan laatiminen Liite 2 Asemakaavan pohjakartan kohdemalli

JHS 185 Asemakaavan pohjakartan laatiminen Liite 2 Asemakaavan pohjakartan kohdemalli JUHTA - Julkisn hallinnon titohallinnon nuvottlukunta JHS 185 Asmakaavan pohjakartan laatiminn Liit 2 Asmakaavan pohjakartan kohdmalli Vrsio: 1.0 / 20.3.2013 Julkaistu: 2.5.2014 Voimassaoloaika: toistaisksi

Lisätiedot

11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS

11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS 11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS Tilvuus on sen verrn rkielämässä viljelty käsite, että useimmiten sen syvemmin edes miettimättä ymmärretään, mitä juomlsin ti pikkuvuvn kylpymmeen tilvuudell trkoitetn.

Lisätiedot

METSÄTEHO ~ METSÄTEOLLISUUS 8/1993 YMPÄRISTÖYSTÄVÄLLISET ÖLJYT METSÄTÖISSÄ. Juha Rajamäki

METSÄTEHO ~ METSÄTEOLLISUUS 8/1993 YMPÄRISTÖYSTÄVÄLLISET ÖLJYT METSÄTÖISSÄ. Juha Rajamäki METSÄTEHO 8/1993 YMPÄRISTÖYSTÄVÄLLISET ÖLJYT METSÄTÖISSÄ Juha Rajamäki Ympäristönäkökohtin mrkitys puunhankinnassa on lwsvanut viim vuosina. Mtsäkonissa ja puutavara-autoissa käytttävin minraaliöljyjn

Lisätiedot

4. Määritä oheisen kehän plastinen rajakuorma. Tarkista, ettei myötöehtoa rikota missään. Piirrä tasapainoehdot toteuttava taivutusmomenttijakauma.

4. Määritä oheisen kehän plastinen rajakuorma. Tarkista, ettei myötöehtoa rikota missään. Piirrä tasapainoehdot toteuttava taivutusmomenttijakauma. Rk-4.00 Rkenteiden mekniikk I tentti/exm,..0 Kirjoit jokiseen koeeriin selvästi - ointojkson nimi, koodi j tentin äivämäärä - kikki nimesi uhuttelunimi lleviivttun - koulutusohjelm, oiskelijnumero, myös

Lisätiedot

PUTKIKAKSOISNIPPA MUSTA

PUTKIKAKSOISNIPPA MUSTA Takorauta Tuote LVI-numero Pikakoodi 0753007 RU33 KESKIRASKAS KESKIRASKAS KESKIRASKAS KESKIRASKAS KESKIRASKAS KESKIRASKAS KESKIRASKAS KESKIRASKAS DN 65 KESKIRASKAS 0 KESKIRASKAS 0 KESKIRASKAS SK/UK SK/UK

Lisätiedot

Nelisolmuinen levyelementti

Nelisolmuinen levyelementti Lv hm 6..3 Nliolminn lvlmntti arkatllaan kvan nliolmita lvlmnttiä. q 6 q 8 η 3 q 5 ( 3, 3 q 7 (, q (, v P q ξ (, q q 3 Pitn P koordinaatit voidaan laa mokoordinaattin ξ ja η avlla, jotka ovat normratt

Lisätiedot

ystävät LUONNON LAHJA Kaneli & appelsiini Minun valintani 1). Tuemme yhteisöjä, joista eteeriset öljymme ovat per

ystävät LUONNON LAHJA Kaneli & appelsiini Minun valintani 1). Tuemme yhteisöjä, joista eteeriset öljymme ovat per LUONNON Lhj LUONNOSTA ystävät Brighter Home -kokoelmmme on luotu ympäristöystävällisiä j sosilisesti vstuullisi käytäntöjä noudtten. Tästä kokoelmst löydät oiket lhjt kikille, jotk vlivt mpllomme. Kneli

Lisätiedot

Riemannin integraalista

Riemannin integraalista Lebesguen integrliin sl. 2007 Ari Lehtonen Riemnnin integrlist Johdnto Tämän luentomonisteen trkoituksen on tutustutt lukij Lebesgue n integrliin j sen perusominisuuksiin mhdollisimmn yksinkertisess tpuksess:

Lisätiedot

PS. Jos vastaanotit Sinulle kuulumattoman viestin, pyydän ilmoittamaan siitä viipymättä allekirjoittaneelle ja tuhoamaan viestin, kiitos.

PS. Jos vastaanotit Sinulle kuulumattoman viestin, pyydän ilmoittamaan siitä viipymättä allekirjoittaneelle ja tuhoamaan viestin, kiitos. Teamware Office' Posti Saapunut posti : Olavi Heikkisen lausunto Lähettäjä : Karjalainen Mikko Vastaanottaja : Leinonen Raija Lähetetty: 18.1.2013 10:29 He i! Korjasin nyt tämän spostiliitteenä olevaan

Lisätiedot

Viittomakielten fonologisista prosesseista

Viittomakielten fonologisista prosesseista Viittomkielten fonologisist prosesseist Tommi Jntunen Helsingin yliopisto Yleisen kielitieteen litos tjjntun@ling.helsinki.fi Seurvss esitellään joitkin tyypillisimpiä fonologisi prosessej viitotuiss kielissä.

Lisätiedot

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN ilumuoto st ksvtu luun ou perusk Tuntikehyksen os-lue: HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN A2 Aivomyrsky j unelmien leikkipuisto Kesto: 1 kksoistunti, 45 min + 45 min Aihe: Syvennetään jtuksi ympäristöstä liittyvästä

Lisätiedot

Piehingin osayleiskaava 27.10.2014 Kysely alueen asukkaille ja maanomistajille

Piehingin osayleiskaava 27.10.2014 Kysely alueen asukkaille ja maanomistajille Phingin osayliskaava 27.10.2014 Kysly alun asukkaill ja maanomistajill Arvoisa vastaanottaja, Raahn kaupunginhallitus on päättänyt aloittaa Phingin osayliskaavan ajaasaistamistyön. Phingin osayliskaava

Lisätiedot

Kertaustehtävien ratkaisut

Kertaustehtävien ratkaisut Rtkiuit Nämä Dirtili- j itgrlilk jtkokuri krtuthtävi j -rjoj rtkiut prutuvt oppikirj titoihi j mtlmii Kutki thtävätä o ylä vi yki rtkiu mikä i kuitk trkoit itä ttä rtkiu olii io ti d pr mhdolli Vlittu

Lisätiedot

Itä-Suomen yksikkö 22/2011 Kuopio. Kuva: Jari Nenonen, GTK GEOTAULUT KUOPIOSSA. Geologian tutkimuskeskus Kuopion kaupunki

Itä-Suomen yksikkö 22/2011 Kuopio. Kuva: Jari Nenonen, GTK GEOTAULUT KUOPIOSSA. Geologian tutkimuskeskus Kuopion kaupunki Itä-Somen yksikkö / Kopio Kv: Jri Nenonen, GTK GEOTAULUT KUOPIOSSA Geolog tkimskesks Kopion pnki Geokohde KEILANKANAVA UHJEINEN KALLIO -- -- -- nvkj Keilnnns ": -- ": Keilnllion ": Kv: Heikki Lkren, GTK

Lisätiedot

Liite VATT Analyysin lukuun 5

Liite VATT Analyysin lukuun 5 Liit VATT Aalyysi lukuu 5 Tässä liittssä sittää VATT Aalyysissa käytty lasktakhiko yksityiskohdat Liitt lopussa raportoidaa lasklmissa käyttyt ikäprofiilit a paramtriarvot Lasktakhiko raktamis sikuva o

Lisätiedot

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN ilumuoto st ksvtu luun ou perusk d Tuntikehyksen os-lue: HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN A1 Muotoilun milm j muotoilusuunnistus Kesto: 1 kksoistunti, 45 min + 45 min Aihe: Etsitään j löydetään muotoilu ympäristöstä.

Lisätiedot

Alennusmyynnit VARAA ILMOITUSTILASI NYT! KauppaSuomen Alennusmyynnit -teema ilmestyy 29.12.2014 (viikko 1) Ota yhteyttä ilmoitusmyyntiimme:

Alennusmyynnit VARAA ILMOITUSTILASI NYT! KauppaSuomen Alennusmyynnit -teema ilmestyy 29.12.2014 (viikko 1) Ota yhteyttä ilmoitusmyyntiimme: Viikkotm 1 Alusmyyit KuppSuom Alusmyyit -tm ilmstyy 29.12.2014 (viikko 1) Myytitiimimm löytää juuri till sopiv ilmoituspkti, joll tvoitt hlumsi sikskotktit! Ot yhtyttä! Ilmoituksll KuppSuomss tvoitt kohdryhmäsi

Lisätiedot

J u s s i N ie m i-p y n ttä ri, y lilä ä k ä ri, M a lm in p s y k ia tria n p o lik lin ik k a T o rs ta i 1.1 2.2 0 1 1

J u s s i N ie m i-p y n ttä ri, y lilä ä k ä ri, M a lm in p s y k ia tria n p o lik lin ik k a T o rs ta i 1.1 2.2 0 1 1 M IT E N O S A A M IS T A V O I J O H T A A? jo ita k in a ja tu k s ia J u s s i N ie m i-p y n ttä ri, y lilä ä k ä ri, M a lm in p s y k ia tria n p o lik lin ik k a T o rs ta i 1.1 2.2 0 1 1 E s ity

Lisätiedot

Lue tämä Pika-asennusopas ennen koneen käyttöä varmistuaksesi asetusten ja asennuksen oikeasta suorituksesta.

Lue tämä Pika-asennusopas ennen koneen käyttöä varmistuaksesi asetusten ja asennuksen oikeasta suorituksesta. Pik-snnusops Aloit tästä MFC-250C MFC-290C MFC-297C Lu tämä Pik-snnusops nnn konn käyttöä vrmistukssi stustn j snnuksn oikst suorituksst. VAROITUS Nout näitä vroituksi mhollistn hnkilövhinkojn välttämisksi.

Lisätiedot

Asennusopas. Daikin Altherma Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi

Asennusopas. Daikin Altherma Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi Dikin Altherm Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin EKMBUHCAV EKMBUHCA9W Dikin Altherm Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin Suomi Sisällysluettelo Sisällysluettelo Tietoj sikirjst. Tieto tästä sikirjst...

Lisätiedot

Helsingin kaupunki / Liikennesuunnitteluosasto 26.2.2014 16:21 Anitta Vähäkuopus 1 (3) Koje vaihdetaan ja muutetaan minikojeeksi (ITC-2bM).

Helsingin kaupunki / Liikennesuunnitteluosasto 26.2.2014 16:21 Anitta Vähäkuopus 1 (3) Koje vaihdetaan ja muutetaan minikojeeksi (ITC-2bM). Helsinin kupunki / Liikennesuunnitteluossto 26.2.204 6:2 Anitt Vähäkuopus (3) TYÖSELTE Telkkktu/Pursimiehenktu Risteys 256 Kojeuusint Yleistä Koje vihdetn j muutetn minikojeeksi (TC-2M). Klusteet j työ

Lisätiedot

Kirjainkiemurat - mallisivu (c)

Kirjainkiemurat - mallisivu (c) Aa Ii Uu Ss Aa Ii Uu Ss SII-LIN VII-LI-KUP-PI I-sot, pie-net kir-jai-met, sii-li neu-voo aak-ko-set. Roh-ke-as-ti mu-kaan vaan, kaik-ki kyl-lä op-pi-vat! Ss Har-joit-te-le kir-jai-mi-a li-sää vih-koo-si.

Lisätiedot

Kieli, merkitys ja logiikka, kevät 2011 HY, Kognitiotiede. Vastaukset 2.

Kieli, merkitys ja logiikka, kevät 2011 HY, Kognitiotiede. Vastaukset 2. Kieli, merkitys j logiikk, kevät 2011 HY, Kognitiotiede stukset 2. ** Kikiss utomteiss lkutil on. 1.. nn äärelliset utomtit luseille (1-c), jokiselle omns. (1).. c. q3 q4 q3 q4 q5 q6. Muodost äärellinen

Lisätiedot

Valmennuksen ja arvioinnin tukijärjestemä (VAT)

Valmennuksen ja arvioinnin tukijärjestemä (VAT) Vlmennuksen j rvioinnin tukijärjestemä (VAT) Työhön kuntoutuksen trkoitus on utt sikst kuntoutumn siten, että siirtyminen koulutukseen ti työelämään on mhdollist. VAT -järjestelmä on kehitetty kuntoutumisen

Lisätiedot

Runkovesijohtoputket

Runkovesijohtoputket Runkovesijohtoputket PUTKET JA PUTKEN OSAT SSAB:n vlmistmi pinnoitettuj putki j putken osi käytetään lähinnä runkovesijohtolinjoihin, joiden hlkisij on DN 400-1200. Ost vlmistetn teräksisistä pineputkist

Lisätiedot

2/09 Helsingin Akvaarioseura ry:n tiedotuslehtinen

2/09 Helsingin Akvaarioseura ry:n tiedotuslehtinen Palautusosoit: Hlsg Akvaariosura ry Etlän Hspriankatu 34, sisäpiha 00100 Hlski 2 KalalhtiNEN Hlsg Akvaariosura ry:n tidotuslhtn HELSINGIN AKVAARIOSEURAN TULEVIA TAPAHTUMIA Tapahtumat järjsttään tai kokoontumn

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen S55. SÄHKÖTKNKK 9.5.998 Kimmo Silvonen Tentti: tehtävät,,5,7,9. välikoe: tehtävät,2,,4,5 2. välikoe: tehtävät 6,7,8,9, Oletko muitnut täyttää plutekyelyn Teeenytj huku mll välikokeet.. Lke virt. =4Ω, =2Ω,

Lisätiedot

Arvioita karakterisummille: Pólya-Vinogradovin epäyhtälö ja sen parannuksia

Arvioita karakterisummille: Pólya-Vinogradovin epäyhtälö ja sen parannuksia Solmu 2/2015 1 Arvioita karaktrisummill: Pólya-Vinogradovin päyhtälö ja sn parannuksia Jss Jääsaari Matmatiikan ja tilastotitn laitos, Hlsingin yliopisto Johdanto Alkuluvut ovat analyyttisn lukutorian

Lisätiedot

NEN PAINOVOIMAMITTAUS N:o OU 10/7b

NEN PAINOVOIMAMITTAUS N:o OU 10/7b I RAUTARUUKKI Oy I RAUTUVAARAN YlVlPÄ.RISTi-)N ALUEELLI- MALMINETSINTÄ NEN PAINOVOIMAMITTAUS N:o OU 0/7b I 3.2. - 30.4.976 osa II -- TUTKIMUSALUE LAATIJA I JAKELU KUNTA LAAT.PVM HYV. SlVlOY OU ma KARTTALEHTI

Lisätiedot

siirtojohto rdz dz z = 0 Z G U b Z b U a ω. (6.3) 6 SIIRTOJOHTO

siirtojohto rdz dz z = 0 Z G U b Z b U a ω. (6.3) 6 SIIRTOJOHTO 6. Sähkömgntimi, Siirtjhdt 6 SRTOJOHTO Kik ähkötkniik iintyy iirtjhtj. Niin titknn uurtjui prrikrti kuin uurvimniirrkin. Siirtjhtjn tri trktn tää ähtin jhdn jkutunit prmtrit. Siirtjhdn yhtäöt j mnt miniuudt

Lisätiedot

Kertausosa. Kertausosa. 3. Merkitään. Vastaus: 2. a) b) 600 g. 4. a)

Kertausosa. Kertausosa. 3. Merkitään. Vastaus: 2. a) b) 600 g. 4. a) Kertusos Kertusos ). ) : j 7 0 7 ) 0 :( ) c) :( ). Merkitää merirosvorht (kg) sukltrffelit (kg) ) 7, 0 hit: /kg hit: 7 /kg ) 00 g 0,kg 7 0,,0,,0, 0, (kg) :. ) Vstus: ) 7, 0 ( ) ) 00 g. ) 0 7 9 7 0 0 Kertusos

Lisätiedot