Suomen markkinoilla laskentaa hankaloittavat mm.:

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Suomen markkinoilla laskentaa hankaloittavat mm.:"

Transkriptio

1 Muistio 1 (17) 9BLtV määrittely 1 0BJohdanto Lainojen Loan-to-value (LtV) eli luototusaste lasketaan jakamalla lainan määrä lainaa kattavien vakuuksien0f1 arvolla. Tämän tarkempaa laskusääntöä luvulle on vaikea löytää mistään julkisesta lähteestä. Näennäisen yksinkertaisuudestaan johtuen laskenta on hyvin tulkinnanvaraista ja antaa mahdollisuuden laskea LtV:n hyvin eri tavoilla. Sellaisenaan sääntö toimiikin vain yksinkertaisimpien laina-vakuus kokonaisuuksien yhteydessä. Saatujen kokemusten perustella LtV tulkinta poikkeaa maittain toisistaan. Erilaiset tukinnat johtuvat todennäköisesti maiden toisistaan poikkeavista luotonantokäytännöistä, sääntelystä ja asiakkaiden maksukyvyttömyystilanteisiin liittyvästä lainsäädännöstä. Ainoastaan toisistaan poikkeavia toimintaympäristöjä ei LtV lukujen eroista voi kuitenkaan syyttää. Myös maiden sisällä laskenta poikkeaa pankeittain. Tärkeä selittäjä eroille on siis yhtenevän ohjeistuksen puuttuminen. Liian yksinkertaiseen muotoon jätettyyn laskusääntöön voi olla useita syitä. Yleensä riskienhallinnan kannalta yksityishenkilöiden lainoja riskien kannalta merkittävämpinä pidettyjen yrityslainojen vakuuskäytäntö poikkeaa hyvin paljon yksityishenkilöiden asuntoluottojen käytännöstä. Lisäksi joissakin maissa yksittäiseen, vakuutena toimivaan kohteeseen liittyy normaalitilanteissa vain yksi laina. Vaikka tätä ei Baselin dokumentaatiossa erikseen mainitakaan, näyttävät nämä käytännöt toimineen myös Basel II laskennan taustaoletuksina. Suomessa asuntovakuudellisten luottojen lainakäytännöt poikkeavat huomattavasti edellä kuvatusta. Sama tilanne on myös muissa lainsäädännöllisesti ja lainakäytäntöjen kannalta samankaltaisissa ympäristöissä, kuten muissa pohjoismaissa. Suomen markkinoilla laskentaa hankaloittavat mm.: Lainalla voi olla useita velallisia, joiden suhteellista osuutta lainasta ei ole määritelty. Velallisilla voi olla useita samaan tai eri kohteisiin liittyviä lainoja yhdessä ja erikseen. Lähes kaikkiin uudiskohteisiin ja suuria remontteja läpikäyneisiin kohteisiin liittyy suhteellisen suuriakin yhtiölainoja. Lainalla voi olla useita vakuuksia. Sama vakuus voi olla monen lainan vakuutena ilman jälkipanttausta ja määriteltyä etuoikeusasemaa. Vakuutena voidaan käyttää ostetun kohteen lisäksi myös muita reaalivakuuksia, joiden arvojen ei voi olettaa pysyvän vakioina yli 1 Käytetyissä lähteissä puhutaan vakuuksista aina yksikössä.

2 Muistio 2 (17) ajan, eikä toisaalta olettaa täysin korreloituneita asuntovakuuksien arvojen kanssa. LtV laskenta jättää takaukset huomiotta, myös institutionaaliset takaajat ja yksityishenkilöiden määräkokoiset takaukset. Lainoja pilkotaan irrottamalla kiinnitysluottopankkitoiminnan vaatimukset täyttävä osuus ja jättämällä korkeariskisempi residuaali lainasta sen myöntäneelle pankille. Huomattavan yksinkertaiseen yksi laina ja yksi vakuus esimerkkiin verrattuna edellä mainitut tekijät hämärtävät koko LtV:n merkityksen ja tekevät alkuperäisen määritelmän mukaan yksinkertaisesti lasketuista LtV luvuista käyttökelvottomia riskienhallinnan kannalta. Loan-to-Value laskenta on ongelmallista paitsi yksittäisen lainan, myös koko pankin asuntoluottosalkkua kuvaavan LtV luvun, tai LtV rakenteen, kanalta. Tällaiselle pankin asuntoluottosalkulle lasketulle yksittäiselle LtV luvulle on hyvin vaikea keksiä mielekästä tulkintaa, ja luvun merkitys riskienhallinnan kannalta on merkityksetön tai jopa harhaanjohtava. Hankalan tulkinnan lisäksi koko salkun LtV laskennalta vie pohjan pois yksittäisten lainojen LtV suhdeluvun ei toivottu käyttäytyminen. Esimerkiksi keskiarvolaskenta on LtV lukujen kohdalla käytännössä mahdotonta, koska LtV lähestyy ääretöntä vakuuden arvon lähestyessä nollaa. Tämä aiheuttaa sen, että yksikin vakuudeton asuntolaina lainasalkussa antaa koko salkun LtV keskiarvoksi äärettömän. Edellä esitettyjä ja muita määrittelyyn liittyviä ongelmia haluttiin ratkoa yhteistyössä valvojan ja valvottavien kesken. Näin jo määrittelyn alkuvaiheessa voitaisiin huomioida kaikkien osapuolten tarpeet ja samalla hyödyntää niitä kokemuksia mitä eri osapuolille on aiheesta kertynyt. Valvottavia edustamaan kutsuttiin niiden pankkien edustajia, joiden omassa toiminnassaan oletettiin joutuvan käsittelemään monimutkaisimpia lainakokonaisuuksia, harjoittavat kiinnitysluottopankkitoimintaa ja jotka ovat säännöllisesti yhteydessä luottoluokittajiin. LtV:ta käytetään toimijoissa hyvin erilaisiin käyttötarkoituksiin: Pankeissa luottoprosessien ohjaamisesta riskienhallintaan ja sisäiseen raportointiin. Valvojan puolelta lukuja halutaan käyttää sääntelyn lisäksi toisaalta sekä yksittäisen pankin että koko sektorin asuntoluottoriskien arviointiin. Laajasta käyttötarkoitusjoukosta huolimatta pyrittiin välttämään lukujen laskennan ja merkityksen vesittäviä kompromisseja laskentaa määriteltäessä. Kompromissi ja konsensusratkaisun sijaan päätettiin määritellä jokaiseen käyttötarkoitukseen parhaiten sopiva LtV laskentamenetelmä ja vasta sen jälkeen katsoa, voidaanko laskentamenetelmiä mahdollisesti yhdistää ja yksinkertaistaa tulosten siitä kärsimättä. Tässä paperissa esitellään lopullinen, työryhmän yhdessä laatima versio kaikkien tiedostettujen käyttötarkoitusten kannalta keskeisistä LtV luvuista ja niiden määritelmistä. Muistio ei sisällä tietoja pankkien kyvystä tuottaa

3 Muistio 3 (17) 2 1BTavoite, rajaus ja määrittelyt valitut tunnusluvut. Tämän takia lopputulosta tulee pitää ainoastaan tavoitetilana. Ennen kuin Fiva antaa aiheesta kannanoton tai ohjeen, tulee selvittää pankkien kyky laskentaan ja mahdollinen aikataulu asetetun tavoitetilan saavuttamiseksi. Lukujen merkitystä kokonaisuuden kannalta arvioitaessa on huomioitava, että eri tunnusluvut täydentävät toisiaan ja ainoastaan niiden käyttö yhdessä mahdollistaa riittävän kattavan kuvan saamisen asuntoluottojen myöntöprosessista ja sekä uusiin sopimuksiin että koko kantaan liittyvistä riskeistä. Tämän muistion rakenne on seuraava: Luvussa 2 esitellään ne tavoitteet, joita projektiryhmä on laskennalle asettanut ja toisaalta määrittelyt ja rajaukset. Luvussa 3 on esitelty verbaalisesti projektin kuluessa määritellyt LtV luvut ja niiden käyttötarkoitukset ja käytön rajoitukset. Luvussa 4 esitellään hahmotelma mahdollisesta viranomaisraportoinnista. Erillisessä liitteessä on käyty läpi joitakin laskuesimerkkejä. Esimerkkitapaukset ovat samoja, joita on käytetty projektin aikana kuvaamaan erilaisia laina- ja vakuuskokonaisuuksia. Liitteessä olevien esimerkkilaskelmien yhteyteen on myös liitetty ehdotus siitä, miten esimerkkilainat raportoitaisiin valvojalle. Jo projektin alkuvaiheessa kävi ilmi, ettei yhden yleiskäyttöisen LtV luvun muodostamista voitu pitää realistisena tavoitteena. Yksittäisen kaavan sijaan projektin tavoitteeksi asetettiin määritellä ja kuvata ne pankkien ja valvojan tarpeet täyttävät LtV luvut ja näiden laskennassa tarvittavat menetelmät, jotka soveltuisivat edellä esitettyihin käyttötarkoituksiin. Osallistujien yhteisenä toiveena oli, ettei projektilla tähdätä liian akatemiiseen määritelmään. Tällä tarkoitettiin kohtuuttoman monimutkaisia laskentasääntöjä, joiden tuloksia olisi vaikea hyödyntää käytännön riskienhallinnassa. Toive voidaan muotoilla myös tavoitteeksi: Mahdollisimman selkeillä laskenta- ja käsittelysäännöillä tuotettavat luvut, joita voidaan valvonnan ja sääntelyn lisäksi hyödyntää pankeissa läpi luotonmyöntö- ja riskienhallintaprosessien. Edellisen lisäksi muita määriteltäville LtV -luvuille asetettuja vaatimuksia ja tavoitteita olivat: Laskennan tulee täyttää ne vaatimukset, mitä sille on kansainvälisessä sääntelyssä asetettu. Lukujen laskennassa huomioidaan luottoluokittajien vaatimukset. LtV -luvut kuvaisivat mahdollisimman tarkasti ja ilman systemaattista harhaa pankkien vakuusriskiasemaa osana luottoriskien hallintaa. Luvut olisivat yksiselitteisesti laskettavissa myös monimutkaisten vakuusjärjestelyjen yhteydessä.

4 Muistio 4 (17) Yksittäisen lainan LtV -lukujen tulee olla helposti aggregoitavissa kuvaamaan koko salkun LtV:ta. Aggregoitavuuden tulee toimia myös siten, että kiinnitysluottopankin lainasalkku voidaan laskea erikseen ja helposti yhdistää osaksi koko konsernin salkkua. Pankkien LtV -luvut ovat aggregoitavissa koko sektoria kuvaaviksi luvuiksi. Menetelmien tulee huomioida Suomen joustava vakuuskäytäntö. Toisistaan poikkeavien näkemysten ja tulkintojen välttämiseksi samojen lukujen tulee olla käyttökelpoisia sekä pankkien omassa riskienvalvonnassa, että myös Fivan valvonnassa. Sääntelyyn käytettävien lukujen tulee toimia intuitiivisena ja perusteltavissa olevana mittarina valvojan ja valvottavan lisäksi myös asiakkaan näkökulmasta. Valvojan näkökulmasta LtV laskennan tulee tukea asiakkaansuojan edistämistä ja toimia osana makrovakausvalvonnan mittaristoa. Yhteisten laskentasääntöjen sopiminen on sekä Finanssivalvonnan että pankkien etu. Valvojalle pankkien yhteneväiset määrittelyt ja menetelmät mahdollistavat raportoidun tiedon yhteneväisen tulkinnan, helpottavat muutosten analysointia ja takaavat paremman vertailtavuuden pankkien ja ajankohtien välillä. Yhteinen määritelmä on myös ehdoton vaatimus, jotta raportoidut tiedot voidaan aggregoida kuvaaman haluttua kokonaisuutta tai esim. koko sektorin luottoriskiä. Pankkien näkökulmasta viranomaisen kanssa yhteistyössä toteutettu, ja koko sektorin kanssa yhtenevä käytäntö, helpottaa valittujen menetelmien legitimointia luottoluokittajien kanssa toimittaessa. Yhteistyö ja yhteinen malli asettaa myös kaikki pankit samalle viivalle valvojan näkökulmasta. Koska pankit eivät voi saada LtV mallikehityksestä suoranaista kilpailuetua muihin toimijoihin nähden, säästää yhteistyö LtV laskennan menetelmäkehityksessä kaikkien toimijoiden resursseja. Projekti rajattiin koskemaan ainoastaan KLP kelpoisia asuntovakuuksia sisältäviä lainoja. Lainan käyttötarkoitus, esim. asuntolaina, ei siis ole valintaperuste raportoitavaa lainajoukkoa muodostettaessa. Edellisen perusteella laskenta ja raportointi kattavat lainat, joiden vakuutena on asuntovakuus tai asunto-omaisuudesta saatu jälkipantti, ja lainanottajat kuuluvat johonkin seuraavista sektoreista: 1411 Maatilatalouden harjoittajat 1419 Elinkeinonharjoittajat 143 Palkansaajakotitaloudet 144 Omaisuustulolliset ja tulonsiirtokotitaloudet 145 Laitoskotitaloudet 34 Ulkomaiset kotitaloudet

5 Muistio 5 (17) 3 2BLtV tyyppiset muuttujat Vaikka kaikkia sektorien 1411 ja 1419 asuntovakuudellisia lainoja ei voidakaan luokitella asuntolainoiksi, on ne syytä sisällyttää laskentaan, koska niiden merkitys pienille toimijoille saattaa olla merkittävä. Laskennassa huomioida seuraavat vakuustyypit: Asuntopantit (panttikirjat, osakekirjat jne.) Talletukset Muu reaalivakuus (esim. osakkeet, rahasto-osuudet, jne.) Kaupalliset ja institutionaaliset takaukset (HAL, Genworth, jne.) Henkilötakaukset Asuntovakuudelliset lainat ovat niin laaja ja monia vakuus-laina variaatioita mahdollistava kokonaisuus, että kaikki eri mahdolliset kombinaatiot huomioivien laskentamallien löytämistä pidettiin hyvin epätodennäköisenä. Tämän seurauksena valittavien menetelmien tulee olla sellaisia, että ne kattavat mahdollisimman suuren osan kaikista pankkien myöntämistä asuntovakuudellisista lainoista. Ne laina-velalliset-vakuudet kombinaatiot, joita ei pystytä valituilla käsittely- ja laskentasäännöillä kattamaan, tulee tunnistaa. Näiden käsittelyssä puutteellisesti mallinnettujen tai kokonaan käsittelyn ulkopuolelle jäävien lainojen osalta tulee pankkien kyetä arvioimaan, kuinka suuri virhe niistä riskilaskennassa aiheutuu. Tehty rajaus jättää myös suuren joukon lainoja käsittelyn ulkopuolelle. Ulkopuolelle jäävät esim. osaomistusasunnot. Käsittelyn ulkopuolelle jäävien lainojen osuus lainamassasta ja merkitys lainamarkkinoille on kuitenkin häviävän pieni. Käsittelysääntöjä ja malleja mietittäessä päätettiin huomioida määrittelytyön mahdollinen laajentaminen koskemaan myöhemmin myös muita kuin nyt käsiteltäviksi rajattuja lainoja. Lainajoukon laajentamista myöhemmin ei pidetty välttämättä erityisen suurena projektina, koska hyvin monimutkaiset vakuusjärjestelyt liittyvät useimmiten juuri asuntovakuudellisiin lainoihin. Kuten jo on esitetty, Loan-to-Value on näennäisestä yksinkertaisuudestaan huolimatta hankala määritellä kattavasti suomalaisessa toimintaympäristössä. Eri käyttötarkoituksiin sopivia laskentamenetelmiä mietittäessä huomattiin, että parhaiten olemassa olevaa sääntelyä mukailevat LtV luvut kertovat kaikkein vähiten yksittäisten lainojen ja pankkien luottoriskeistä. Laskettavien lukujen käyttökelpoisuuden painottaminen ohjasi projektia suuntaan sisältö ennen muotoa. Käytännössä tämä tarkoittaa sitä, että osa projektin lopputuloksena esitettävistä luvuista on muodoltaan kaukana perinteisistä LtV luvuista. Sen sijaan ehdotettujen menetelmien mukaiset luvut kuvaavat hyvin luottoriskiä ja tukevat riskilaskentaa ja -raportointia.

6 Muistio 6 (17) Projektin lopputuloksena päädyttiin esittämään seuraavalla tavalla nimettyjä tunnuslukuja, joiden laskentaa ja merkitystä riskilaskennassa esitellään tarkemmin luvussa 3.2: Luototusaste LtV eli Break-even-LtV Tappiokertymä-LtV:t, joissa huomioitu o Asunto- ja talletusvakuudet sekä jälkipantit o Edelliset, sekä kaupalliset ja institutionaaliset takaukset o Edelliset, sekä muut reaalivakuudet o Edelliset, sekä henkilötakaukset Raportointi ehdotetaan suoritettavaksi solo1f2 tasolla. Mahdollisuuksien mukaan myös sivuliikkeiden tulisi raportoida omat lainasalkkunsa. Lukujen aggregoitavuuden takia tämä ei aiheuta ongelmia esim. konsernitasoa tarkasteltaessa. Koko asuntoluottosalkun tunnuslukujen lisäksi lasketaan ja raportoidaan myös vastaavat uusiin lainoihin liittyvät tunnusluvut. Tämä ei merkittävästi lisää valvottavien laskentataakkaa, koska uudet lainat muodostavat vain osajoukon laskennassa mukana olevasta koko salkusta. Taulukossa 1 on merkitty X:llä ne LtV tunnuslukuvektorit, joita ehdotetaan raportoitaviksi valvojalle. Näiden lisäksi pankkien olisi suotavaa laskea ja seurata o:lla merkittyjen lukujen kehitystä, mutta raportointivelvollisuutta niihin ei liity. Taulukko 1: Valvojalle raportoitavat LtV tunnusluvut Koko salkku Uudet sopimukset Euroina Euroina Luototusaste - - X X LtV eli Be-LtV X X X X Tappiokertymä-LtV: Asunto- ja talletusvakuudet X - o - Edel. + instit. takaukset X - o - Edel. + muut reaalivakuudet X - o - Edel. + henkilötakaukset X - o - 2 Valittu ratkaisu poikkeaa hieman luottoluokittajien vaatimasta laskentatavasta, jossa koko lainakokonaisuudelle tulee antaa junioreimman lainan LtV. Tämä käytäntö kuitenkin vääristää LtV lukujen tulkintaa, eikä sellaisenaan sovellu viranomaiskäyttöön. Tässä ehdotettu Solo tason käyttö ei vaikeuta luottokokonaisuuksiin perustuvan laskennan toteuttamista, vaan luottoluokittajien vaatima luku saadaan poimimalla lainakokonaisuuteen kuuluvista lainoista maksimi LtV.

7 Muistio 7 (17) 3.1 4BYleiset käsittelysäännöt ja laskentaohjeet Tässä luvussa kuvataan niitä yleisiä sääntöjä, jotka koskevat kaikkia LtV - lukuja ja vaikuttavat käsiteltävän laina-vakuus kokonaisuuden muodostamiseen. Keskeisin sääntö laskennassa on, että LtV -tunnusluvut lasketaan lainakohtaisesti. Laskettavasta tunnusluvusta riippuu, miten ja mitkä asuntovakuuteen liittyvät muut lainat ja lainalle annetut muut vakuudet huomioidaan. Huomioitavat vakuudet on lueteltu taulukossa 2. Taulukko 2: Laskennassa hyväksyttävät vakuusluokat tunnusluvuittain Asunto Jälkipantti Tall. as.vaihd.yht. Talletus Inst. takaus Muu reaalivakuus Henk. takaus Luototusaste X X X X Be-LtV (KLP toiminta) X X X X X Be-LtV (muu kuin KLP toiminta) X X X X X X Tappiokertymä-LtV: Asunto- ja talletusvakuudet X X X X Edel. + instit. takaukset X X X X X Edel. + muut reaalivakuudet X X X X X X Edel. + henkilötakaukset X X X X X X X Useampi velallinen ei normaalitapauksessa muuta käsittelyä lainakohtaisesta laskennasta. Poikkeuksena tähän on tilanne, jossa velallisilla on erillisiä vakuuksia, jotka kohdistuvat vain velallisen omaan osuuteen lainasta. Jotta kyseinen tilanne olisi mahdollinen, on velallisten keskinäiset prosenttiosuudet lainasta määriteltävä sopimuksessa. Tällaiset jaetut lainat käsitellään siten, että laina pilkotaan keinotekoisesti useammaksi lainaksi sopimuksessa määriteltyjen velallisten osuuksien mukaisesti. Asuntovakuus ja muut yhteiset vakuudet jaetaan samassa suhteessa kuin laina. Kiinnitysluottopankeille pilkottavat lainat käsitellään siten, että KLP:n lainaosuudelle lasketaan LtV -luvut kuten tavallisillekin asuntovakuudellisille lainoille. KLP osuuden jälkeen jäljelle jäävää residuaalia käsitellään erillisenä lainana, jonka vakuudet saadaan todellisena tai laskennallisena jälkipanttina. Jälkipantin suuruus saa olla korkeintaan KLP:lta yli jäävän va-

8 Muistio 8 (17) kuuden suuruinen2f3. Edellinen KLP luottoihin liittyvä sääntö osaltaan takaa sen, että KLP luotot voidaan käsitellä sekä omana kokonaisuutenaan että osana konsernin aggregoitua lainasalkkua. Todellisten jälkipanttien osalta pankkien tulee tietää sitä etuoikeusjärjestyksessä edeltävien panttausten suuruus, saadun jälkipantin koko ja kohteen markkina-arvo. Sisäisissä laskennallisissa jälkipanteissa pankki saa itse päättää varsinaisen pantin ja jälkipanttien osuudet. Mikäli velallinen on antanut lainan vakuudeksi yleispantteja tai vastaavasti käyttäytyviä vakuuksia, tulee nämä yleispantit useamman lainan tapauksessa jakaa keinotekoisesti lainojen määrää vastaavaksi määräksi laskennallisia erityispantteja. Yleispantin jakosuhde on pankin vapaasti valittavissa. Vaihtoehtoisesti lainat voidaan käsitellä yhtenä lainana, mikäli niiden vakuudet ja lyhennyssuunnitelmat ovat täysin yhtenevät. Edellä mainittu koskee erityisesti tilanteita, jossa asiakas ottaa esim. useita eri viitekorkoihin sidottuja lainoja asunnon oston yhteydessä. Muut reaalivakuudet kuin asunto- ja kiinteistövakuudet voidaan huomioida laskennassa sopimuksentekohetken arvoonsa. Reaalivakuuksien, kuten pantattujen rahasto- tai muiden sijoitusten arvojen oletetaan olevan täysin korreloituneita asuntojen hintakehityksen kanssa. Tämä ei kuitenkaan estä pankkia päivittämästä esim. rahastovakuuksien arvoa, mikäli se järjestelmäteknisesti on mahdollista. Tavallinen pantattu talletus käsitellään vakiosuuruisena, eikä sen arvon oleteta olevan korreloitunut asuntojen hintakehityksen kanssa. Asunnonvaihtotilanteessa pankki saa käsitellä lyhytaikaisia pantattuja talletuksia3f 4 kuten asuntovakuuksia, eli talletusten arvojen oletetaan olevan täysin korreloituneita asuntojen arvonmuutosten kanssa. Syynä tähän poikkeukselliseen käsittelyyn on tarve estää LtV lukujen heittelehtiminen asunnonvaihtotilanteissa. Ilman poikkeuskäsittelyä heilahtelu johtuu siitä, että takaukset ja reaalivakuudet pienentävät vastuuta, eli osoittajaa, ja asuntoja muut niiden kanssa täysin korreloituneet vakuudet taas kasvattavat nimittäjää. Taloyhtiölainat tulee huomioida kaikessa LtV laskennassa siten, että ne rasittavat asuntovakuutta. Taloyhtiölainat ovat asuntovakuuden etuoikeusjärjestyksessä ennen varsinaista asuntolainaa ja taloyhtiölainasta ylijäävää asunnon arvoa käsitellään kuin se olisi jälkipantti. Rakennusprojektien useissa osissa nostettavat lainat raportoidaan uusissa lainoissa ainoastaan myöntöhetken yhteydessä. Osana kantaa ne raportoidaan nostettujen määrien ja kertyneen vakuusarvon perusteella, kuten muutkin lainat. 3 Mikäli jälkipantin suuruinen osuus irrotettaisiin varsinaisesta pantista, ei KLP:n laina-vakuus kokonaisuuden LtV saa olla suurempi kuin 100 %. 4 Talletusten käsittely oli alun perin identtinen takausten kanssa, mutta pankkien toivomuksesta käsittelyä muutettiin tässä esitetyn kaltaiseksi.

9 Muistio 9 (17) 3.2 5BLtV muuttujien tarkempi määrittely BYleinen Loan-to-Value eli Break-even-LtV Mikäli takauksessa on määritelty maksimi sen kattavuudelle, huomioidaan takaus laskennassa korkeintaan tämän ilmoitetun maksimin suuruisena. Käyttötarkoitus ja tulkinta LtV eli Be-LtV ilmoittaa sen vakuus- ja takauskokonaisuuden suhteellisen arvon, jolla tunnusluvun laskennassa hyväksyttyjen vakuuksien arvo on yhtä suuri kuin asuntoon liittyvien, etuoikeusjärjestyksessä edellä olevien tai samassa asemassa olevien, nostettujen4f5 lainojen määrä. Luvun tulkinta käy helposti ilmi kuvasta 15F6, jossa vaaka-akselilla on asunnon suhteellinen arvo verrattuna lainasopimuksen tekohetkeen. Kuva 1: Be-LtV ja Tappiokertymä-LtV tulkinnat Tappiokertymä- LtV Break-even-LtV Luototusaste % 5 % 10 % 15 % 20 % 25 % 30 % 35 % 40 % 45 % 50 % 55 % 60 % 65 % 70 % 75 % 80 % 85 % 90 % 95 % 100 % Laina As + Jp + Tal Ed + Inst.tak Ed + Reaaliv Ed + Henk.tak Muiden kuin kiinnitysluottopankkien osalta tunnusluku huomioi kaikki lainaan liittyvät reaalivakuudet, jälkipantit ja institutionaaliset takaukset sekä mahdolliset taloyhtiölainat. Kiinnitysluottopankkien tapauksessa poikkeuksena edelliseen on se, ettei niiden kohdalla huomioida muita reaalivakuuksia kuin talletukset. 5 Nostettuja lainoja käytetään kannan raportoinnin yhteydessä ja myönnettyä määrää laskettaessa Be-LtV tunnuslukua uusille sopimuksille. 6 Esimerkkilaskelmassa käytetyt laina- ja vakuustiedot löytyvät liitteestä 1.

10 Muistio 10 (17) Lukua käytetään arvioitaessa kuinka paljon asuntovakuuksien arvo saa laskea, ennen kuin velallisen maksukyvyttömyys aiheuttaisi tappioita pankille. Luku ei kuitenkaan kerro tappion suuruutta, mikäli vakuuden arvo alittaa lasketun break-even arvon. Uusien lainojen osalta luku lasketaan nostetun määrän sijaan myönnetyn lainamäärän perusteella, jolloin se kertoo millaisella riskitasolla, eli vakuuksien kattavuudella (vakuusvajeella), pankit ovat valmiita myöntämään lainoja. Break-even-LtV on lähimpänä sitä lukua, mitä LtV:lla kirjallisuudessa tarkoitetaan, ja jota esim. luottoluokittajat seuraavat. Esitetty Be-LtV laskenta eroaa kuitenkin realistisempaan suuntaan luottoluokittajien vaatimasta käsittelystä. Luottoluokittajia varten LtV luku saadaan kuitenkin helposti laskettua poimimalla vakuuskokonaisuuteen6f7 kuuluvien lainojen maksimi Be- LtV. Laskentaohje yksittäiselle lainalle (tulos skalaari) Break-even-LtV saadaan ratkaisemalla yhtälöstä a. missä n m p f(a, c i ) + c j = l k i=1 j=1 k=1 a on asuntovakuuksien ja niiden kanssa korreloituneiden vakuuksien arvostuskerroin eli Be-LtV n on korreloituneiden vakuuksien määrä c i on asuntovakuuden tai asuntojen arvojen kanssa korreloituneen vakuuden i arvo m on korreloitumattomien tai vakioarvoisten vakuuksien ja institutionaalisten takausten määrä7f 8 c * j on korreloitumattoman tai vakioarvoisen vakuuden j arvo p on asuntoon liittyvien etuoikeusjärjestyksessä edeltävien tai samassa asemassa olevien lainojen määrä (myös yhtiölainat huomioidaan) l k on lainan k määrä f on funktio, joka palauttaa vakuuden arvon, kun asuntojen arvot laskevat (1-a) prosenttia. 7 Yleensä kokonaisuus muodostuu yhdestä KLP lainasta ja yhdestä pankin taseeseen jäävästä residuaalilainasta. Tällaisesta kokonaisuudesta luottoluokittajille raportoidaan residuaalin mukainen LtV. 8 Myös talletukset kuuluvat tähän joukkoon, mutta pankkien toivomuksesta asunnonvaihtotilanteessa niiden arvon oletetaan korreloivan täysin asuntojen arvonmuutosten kanssa, jolloin ne huomioidaan ensimmäisen termin yhteydessä.

11 Muistio 11 (17) Laskennassa keskimmäinen termi huomioi vakuudet, joiden arvo ei ole korreloitunut asuntojen hintojen kanssa. Termi voidaan siirtää myös yhtälön oikealle puolelle, eli vähentämään vastuun määrää. Vakuuksien luokittelu näihin kahteen luokkaan löytyy taulukosta 3. Asuntovakuuksien osalta laskennassa käytetään asunnon velatonta hintaa (eli kauppahinta + velkaosuus). Jälkipanttien ja talletusten osalta funktio f saa seuraavan muodon: missä i 1 0, kun ac s j j=1 i 1 i 1 i 1 f(a, c k ) = ac s j, kun s j < ac < s j + c k j=1 j=1 j=1 i 1 c k, kun ac s j + c k j=1 c k on käsiteltävän vakuuden arvo s j on etuoikeusjärjestyksessä edeltävä panttaussitoumus s i on vakuuden markkina-arvo tai panttauksen arvo C on sen vakuuden koko arvo, josta jälkipantit on annettu a on asuntovakuuksien arvostuskerroin Asuntovakuudelle funktio f on muuten sama kuin jälkipanteille, mutta vakuuden arvolla ei ole ylärajaa. Tätä ehtoa tarvitaan erityisesti tilanteissa, joissa vakuuksien arvo alittaa myönnetyn lainamäärän, eli LtV > 100 %. i 1 i 1 f(a, c k ) = ac s j, kun ac s j + c k j=1 Kaavoista voidaan nähdä, että: Arvostuskerroin a on yhden lainan ja yhden vakuuden tapauksessa sama kuin laina jaettuna vakuuden arvolla (vrt. Basel dokumentaatio ja yleinen tulkinta). Jälkipantit ja taloyhtiölainat aiheuttavat käsittelyyn epälineaarisuutta, joka estää a:n laskemisen pelkkänä suhdelukuna (kts. esimerkkilaskelmat). j=1

12 Muistio 12 (17) Taulukko 3: Vakuusluokkien jako korreloituneisiin ja muihin Asuntovakuus Jälkipantti (as-omaisuudesta) Talletus asunnonvaihdon yht. Talletus Instit. tai kaupallinen takaus Muu reaalivakuus (sij.rah.osuus) Henkilötakaus Korreloitunut as. hintakehityksen kanssa (muuttuja c) X X X X Korreloimaton tai vakio (muuttuja c*) X X X Laskentaohje kannalle ja uusille lainoille (tulos vektori) Yksittäisille lainoille lasketut luvut aggregoidaan ja raportoidaan kappale ja euromääräisesti LtV luvun mukaan ja jaetaan ennalta määrättyihin luokkiin. Toisin sanoen muodostetaan vektorit, joista ensimmäinen sisältää kuhunkin luokkaan (esim. luokkaan %) kuuluvien lainojen kappalemäärän. Toinen vektori muodostetaan samalla periaatteella, mutta kappalemäärien sijaan jokaiseen luokkaan summataan lainojen euromäärä. Hyvää: Suuressa osassa lainoja vastaa yleistä LtV määritelmää Yksittäiselle lainalle tulos yksittäinen luku Huomioi asunnon lisäksi myös muut reaalivakuudet ja institutionaaliset takaukset Huonoa: Ei huomioi epälineaarisesti kertyvää tappiota (esim. jälkipantit ja taloyhtiölainat) Luvuista ei saa muodostettua yhtä koko lainasalkkua tai uusia lainoja kuvaavaa lukua Lähestyy ääretöntä asuntovakuuksien arvon lähestyessä nollaa BLuototusaste Käyttötarkoitus ja tulkinta Luototusastetta käytetään Fivan keväällä 2010 antaman suosituksen noudattamisen seurantaan (enintään 90 % luototusaste). Ensiasunnon hankintaan liittyvä laina ja sen vakuudet ovat yleensä asunnonvaihtoja yksinkertaisempi tapaus, koska tilanteeseen harvoin liittyy suuria talletuksia. Seurannassa käytettävän mittarin tulee kuitenkin antaa

13 Muistio 13 (17) oikea tulos myös asunnonvaihtotilanteessa, jossa lainan vakuutena on yleisesti joko vanha asunto tai asunnon arvoa vastaava pantattu talletus. Mittarin tulee toimia oikein myös tilanteissa, jossa asunnoista saadut jälkipantit toimivat keskeisenä vakuutena. Tilanne on yleinen asuntosijoittajien kohdalla ja tapauksissa, joissa laina jostain syystä pilkotaan8f9 useampaan osaan, kuten jaettaessa laina KLP:n ja lainan myöntäneen pankin välillä. Työryhmä suositteleekin luototusasteen laskemista siten, että sekä talletukset että jälkipantit huomioidaan laskennassa. Näin laskettaessa luototusasteet käyttäytyvät stabiilisti asunnonvaihtotilanteiden yhteydessä, eikä luoton jakaminen vääristä suhdelukua. Luototusaste lasketaan kuten Break-even-LtV, mutta vakuuksina huomioidaan asuntovakuuden lisäksi ainoastaan asunto-omaisuudesta annetut jälkipantit ja pantatut talletukset. Lukua käytetään luotonannon sääntelyssä ja pankeilla on velvollisuus seurata sitä lainan myöntöprosessin yhteydessä. Lukua ei kuitenkaan voida käyttää asiakkaan maksukyvyttömyyden mahdollisesti aiheuttamien tappioiden analysoinnissa tai arvioinnissa. Luototusaste lasketaan vain uusille lainoille ja ainoastaan myönnetyn lainamäärän perusteella. Rakennusprojekteille suhdeluku lasketaan myönnetyn lainamäärän perusteella ja käyttämällä vakuusarvona valmiin kohteen arvioitua arvoa. Laskentaohje yksittäiselle lainalle (tulos skalaari) Luototusaste lasketaan kuten Be-LtV, mutta hyväksyttyjä vakuusluokkia on rajoitettu. Laskentaohje kannalle ja uusille lainoille (tulos vektori) Luototusaste aggregoidaan kuten Be-LtV. Hyvää: Suuressa osassa lainoja vastaa yleistä LtV määritelmää Mikäli käytetään vain yleisimpiä reaalivakuuksia, luku on sama kuin Break-even-LtV Tulos yksittäinen luku 9 Jaettaessa vakuudesta annetaan joko todellinen tai laskennallinen jälkipantti lainan myöntäneelle pankille.

14 Muistio 14 (17) Huonoa: Ei huomioi epälineaarisesti kertyvää tappiota (esim. jälkipantit ja taloyhtiölainat) Ei huomioi muita reaalivakuuksia eikä institutionaalisia takauksia Luvuista ei saa muodostettua yhtä koko lainasalkkua kuvaavaa lukua Lähestyy ääretöntä asuntovakuuksien arvon lähestyessä nollaa BTappiokertymä-LtV Käyttötarkoitus ja tulkinta Tappiokertymä-LtV kertoo euromääräisen vakuusalijäämän, eli tappiopotentiaalin, kun asuntovakuuksien arvoa muutetaan. Laskennan tulos on vektori, jossa vakuusalijäämä on ehdollistettu asuntovakuuksien arvonmuutokselle. Tappiokertymä-LtV lukuja käytetään pankin asuntoluottokannan luottotappioiden arvioinnissa, erilaisilla asunto- ja reaalivakuus sekä takaus kombinaatioilla. Käyttämällä ainoastaan asunto- ja talletusvakuuksia, saadaan mahdollisille tappioille laskettua konservatiivinen maksimiarvo. Kun kaikki reaalivakuudet ja takaukset lasketaan mukaan, saadaan ratkaistua potentiaalisten tappioiden minimi. Todellisuudessa toteutuneiden tappioiden osuus tulee olemaan näiden kahden ääritapauksen välissä. Tappiokertymä-LtV laskennassa vakuuksien arvot käyttäytyvät samoin kuin Be-LtV laskennassa. Mikäli huomioitavat vakuudet ja takaukset kattavat lainan kokonaan, on Tappiokertymä-LtV kyseisellä asuntovakuusarvostusprosentilla nolla. Tappiokertymä-LtV lasketaan ja raportoidaan neljällä erilaisella vakuuskokonaisuudella. Vakuuskokonaisuus laajenee siten, että se sisältää aina edelliseen luokkaan kuuluvat vakuudet, joihin lisätään uusi luokka. Periaatteena on, että ensimmäinen luokka sisältää riskittömimmät vakuudet, ja luokkien myötä vakuuksiin liittyvä epävarmuus kasvaa. Käytetyt neljä Tappiokertymä-LtV vakuusluokkaa ovat: 1. Asunto- ja talletusvakuudet. Luokkaan lasketaan myös asuntovakuuksien jälkipantit. Ainoastaan pantatut talletukset ovat vakuuskelpoisia. Vakuuskokonaisuus vastaa sääntelyssä käytettäväksi ehdotettua luototusastetta. 2. Edelliset, sekä kaupalliset ja institutionaaliset takaukset, kuten HAL ja Garatia. Luokka sisältää kiinnitysluottopankkien hyväksymät vakuudet. Vrt. KLP Be-LtV. 3. Edelliset, sekä muut reaalivakuudet. Muita reaalivakuuksia ovat mm. pantatut osake- ja rahasto-omistukset. Vastaavaa vakuuskokonaisuutta käytetään muiden kuin kiinnitysluottopankkien Be-LtV laskennassa. 4. Edelliset, sekä henkilötakaukset.

Määräykset ja ohjeet 3/2015

Määräykset ja ohjeet 3/2015 Määräykset ja ohjeet 3/2015 Luototussuhteen laskenta Dnro FIVA 3/01.00/2015 Antopäivä 25.11.2015 Voimaantulopäivä 1.7.2016 FINANSSIVALVONTA puh. 010 831 51 faksi 010 831 5328 etunimi.sukunimi@finanssivalvonta.fi

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 Väliarvolause Oletetaan, että funktio f on jatkuva jollain reaalilukuvälillä [a, b] ja derivoituva avoimella välillä (a, b). Funktion muutos tällä välillä on luonnollisesti

Lisätiedot

Omistusasuntolainojen valtiontakaukset

Omistusasuntolainojen valtiontakaukset Valtiokonttori OHJE 1 (6) Omistusasuntolainojen valtiontakaukset 1 Omistusasuntolainat Omistusasuntolainojen valtiontakauksia ja takauskorvauksen maksua sääntelee laki omistusasuntolainojen valtiontakauksesta

Lisätiedot

Finanssivalvonnan lausuntopyyntö määräyksistä ja ohjeista 3/2015 (Dnro FIVA 1/01.00/2017)

Finanssivalvonnan lausuntopyyntö määräyksistä ja ohjeista 3/2015 (Dnro FIVA 1/01.00/2017) Lausunnon antajan ja yhteyshenkilön nimi: Finanssialan Keskusliitto, Inna Aaltonen Finanssivalvonta pyytää lausuntoa määräyksiin ja ohjeisiin 3/2015 tehtävistä muutoksista. Lausunnot pyydämme toimittamaan

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 4 Jatkuvuus Jatkuvan funktion määritelmä Tarkastellaan funktiota f x) jossakin tietyssä pisteessä x 0. Tämä funktio on tässä pisteessä joko jatkuva tai epäjatkuva. Jatkuvuuden

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3 Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3 1 Epäyhtälöitä Aivan aluksi lienee syytä esittää luvun itseisarvon määritelmä: { x kun x 0 x = x kun x < 0 Siispä esimerkiksi 10 = 10 ja 10 = 10. Seuraavaksi listaus

Lisätiedot

Reaalilukuvälit, leikkaus ja unioni (1/2)

Reaalilukuvälit, leikkaus ja unioni (1/2) Luvut Luonnolliset luvut N = {0, 1, 2, 3,... } Kokonaisluvut Z = {..., 2, 1, 0, 1, 2,... } Rationaaliluvut (jaksolliset desimaaliluvut) Q = {m/n m, n Z, n 0} Irrationaaliluvut eli jaksottomat desimaaliluvut

Lisätiedot

Injektio (1/3) Funktio f on injektio, joss. f (x 1 ) = f (x 2 ) x 1 = x 2 x 1, x 2 D(f )

Injektio (1/3) Funktio f on injektio, joss. f (x 1 ) = f (x 2 ) x 1 = x 2 x 1, x 2 D(f ) Injektio (1/3) Määritelmä Funktio f on injektio, joss f (x 1 ) = f (x 2 ) x 1 = x 2 x 1, x 2 D(f ) Seurauksia: Jatkuva injektio on siis aina joko aidosti kasvava tai aidosti vähenevä Injektiolla on enintään

Lisätiedot

Olisi tärkeää, että vanhasta määräys- ja ohjekokoelmasta poistettaisiin nyt näillä määräyksillä kumotut osuudet.

Olisi tärkeää, että vanhasta määräys- ja ohjekokoelmasta poistettaisiin nyt näillä määräyksillä kumotut osuudet. 1 FINANSSIVALVONNALLE (Dnro 11/01.00/2012) Finanssivalvonnan pyydettyä yhdistyksemme lausuntoa eläkesäätiöiden ja eläkekassojen kirjanpitoa, tilinpäätöstä ja toimintakertomusta koskevista määräyksistä

Lisätiedot

Määräykset ja ohjeet 7/2012

Määräykset ja ohjeet 7/2012 Määräykset ja ohjeet 7/2012 Kiinnitysluottopankkitoimintaa koskeva Dnro 8/01.00/2011 Antopäivä 26.7.2012 Voimaantulopäivä 31.12.2012 FINANSSIVALVONTA puh. 010 831 51 faksi 010 831 5328 etunimi.sukunimi@finanssivalvonta.fi

Lisätiedot

KAUPANKÄYNTIVARASTON POSITIORISKIN LASKEMINEN

KAUPANKÄYNTIVARASTON POSITIORISKIN LASKEMINEN 00 N:o 22 LIITE KAUPANKÄYNTIVARASTON POSITIORISKIN LASKEMINEN. Positioriskin laskemisessa käytettävät määritelmät Tässä liitteessä tarkoitetaan: arvopaperin nettopositiolla samanlajisen arvopaperin pitkien

Lisätiedot

1 Määrittelyjä ja aputuloksia

1 Määrittelyjä ja aputuloksia 1 Määrittelyjä ja aputuloksia 1.1 Supremum ja infimum Aluksi kerrataan pienimmän ylärajan (supremum) ja suurimman alarajan (infimum) perusominaisuuksia ja esitetään muutamia myöhemmissä todistuksissa tarvittavia

Lisätiedot

Määräykset ja ohjeet X/2011

Määräykset ja ohjeet X/2011 Määräykset ja ohjeet X/2011 Kiinnitysluottopankkitoimintaa koskeva raportointi Dnro 8/01.00/2011 Antopäivä 31.1.2012 Voimaantulopäivä 1.6.2012 FINANSSIVALVONTA puh. 010 831 51 faksi 010 831 5328 etunimi.sukunimi@finanssivalvonta.fi

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 4

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 4 Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 4 1 Raja-arvo äärettömyydessä Tietyllä funktiolla f() voi olla raja-arvo äärettömyydessä, jota merkitään f(). Tämä tarkoittaa, että funktio f() lähestyy jotain tiettyä

Lisätiedot

1. Johdanto Todennäköisyysotanta Yksinkertainen satunnaisotanta Ositettu otanta Systemaattinen otanta...

1. Johdanto Todennäköisyysotanta Yksinkertainen satunnaisotanta Ositettu otanta Systemaattinen otanta... JHS 160 Paikkatiedon laadunhallinta Liite III: Otanta-asetelmat Sisällysluettelo 1. Johdanto... 2 2. Todennäköisyysotanta... 2 2.1 Yksinkertainen satunnaisotanta... 3 2.2 Ositettu otanta... 3 2.3 Systemaattinen

Lisätiedot

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA 1 Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja olisi alansa huippututkija Tästä johtuen mittaustuloksista

Lisätiedot

MBS2010 raportoijien kyselytunti 3

MBS2010 raportoijien kyselytunti 3 MBS2010 raportoijien kyselytunti 3 Suomen Pankki 1 TERVETULOA! 2008 2007 2006 2005 2009 3 500 Milj. EUR 3 000 2 500 2 000 1 500 1 000 500 0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 Lähde: Suomen Pankki. 2 Käsiteltäviä

Lisätiedot

Täydennys Finanssivalvonnan hyväksymään Orava Asuntorahasto Oyj:n listalleottoesitteeseen. (FIVA 51/ /2015).

Täydennys Finanssivalvonnan hyväksymään Orava Asuntorahasto Oyj:n listalleottoesitteeseen. (FIVA 51/ /2015). Orava Asuntorahasto Oyj LISTALLEOTTOESITTEEN TÄYDENNYSASIAKIRJA 24.8.2015 Täydennys Finanssivalvonnan 30.6.2015 hyväksymään Orava Asuntorahasto Oyj:n listalleottoesitteeseen. (FIVA 51/02.05.04/2015). Listalleottoesitteessä

Lisätiedot

PÄÄTÖKSET. ottaa huomioon Euroopan keskuspankkijärjestelmän ja Euroopan keskuspankin perussäännön ja erityisesti sen 5 artiklan ja 46.

PÄÄTÖKSET. ottaa huomioon Euroopan keskuspankkijärjestelmän ja Euroopan keskuspankin perussäännön ja erityisesti sen 5 artiklan ja 46. 1.6.2016 FI L 144/99 PÄÄTÖKSET EUROOPAN KESKUSPANKIN PÄÄTÖS (EU) 2016/868, annettu 18 päivänä toukokuuta 2016, valmistelevien toimien järjestämisestä yksityiskohtaisten luottotietojen keräämiseksi Euroopan

Lisätiedot

Lukujonon raja-arvo 1/7 Sisältö ESITIEDOT: lukujonot

Lukujonon raja-arvo 1/7 Sisältö ESITIEDOT: lukujonot Lukujonon raja-arvo 1/7 Sisältö Esimerkki lukujonon raja-arvosta Lukujonossa a 1,a 2,a 3,... (jossa on äärettömän monta termiä) voivat luvut lähestyä jotakin arvoa, kun jonossa edetään yhä pidemmälle.

Lisätiedot

Metsän arvostuskysymykset yhteismetsän laajentuessa liittymisten kautta. Arvokäsitteitä

Metsän arvostuskysymykset yhteismetsän laajentuessa liittymisten kautta. Arvokäsitteitä Metsän arvostuskysymykset yhteismetsän laajentuessa liittymisten kautta MML 3.5.2010 Eero Autere (MH) Raito Paananen Metsävaratietoasiantuntija (MMM, LKV) 5.5.2010 1 5.5.2010 2 Arvokäsitteitä Käyttöarvo

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 10 1 Funktion monotonisuus Derivoituva funktio f on aidosti kasvava, jos sen derivaatta on positiivinen eli jos f (x) > 0. Funktio on aidosti vähenevä jos sen derivaatta

Lisätiedot

SOVELLETTAVAT RISKIKERTOIMET

SOVELLETTAVAT RISKIKERTOIMET N:o 1373 4573 Liite SOVELLETTAVAT RISKIKERTOIMET I Sovellettaessa lain 58 :ssä tarkoitettua vakiomenetelmää varat ja taseen ulkopuoliset sitoumukset painotetaan seuraavasti: Saamiset valtioilta ja keskuspankeilta

Lisätiedot

Finanssivalvonnan palaute saaduista lausunnoista

Finanssivalvonnan palaute saaduista lausunnoista Muistio 1 (5) Finanssivalvonnan palaute saaduista lausunnoista Kansallisen rahoitusjärjestelmän kannalta merkittävien luottolaitosten määrittäminen FK pitää yhdenmukaisen ja läpinäkyvyyden kannalta kannatettavana,

Lisätiedot

SOSIAALI- JATERVEYSMINISTERIÖ Muistio Liite 1 Hallitusneuvos 26.11.2015 Mika Mänttäri

SOSIAALI- JATERVEYSMINISTERIÖ Muistio Liite 1 Hallitusneuvos 26.11.2015 Mika Mänttäri SOSIAALI- JATERVEYSMINISTERIÖ Muistio Liite 1 Hallitusneuvos 26.11.2015 Mika Mänttäri VALTIONEUVOSTON ASETUS TYÖTAPATURMA- JA AMMATTITAUTILAIN MU- KAISEN VUOSITYÖANSION MÄÄRITTÄMISESTÄ 1. Yleistä 1.1 Asetuksenantovaltuus

Lisätiedot

ottaa huomioon Euroopan unionin toiminnasta tehdyn sopimuksen ja erityisesti sen 127 artiklan 2 kohdan ensimmäisen luetelmakohdan,

ottaa huomioon Euroopan unionin toiminnasta tehdyn sopimuksen ja erityisesti sen 127 artiklan 2 kohdan ensimmäisen luetelmakohdan, L 14/30 21.1.2016 EUROOPAN KESKUSPANKIN SUUNTAVIIVAT (EU) 2016/65, annettu 18 päivänä marraskuuta 2015, eurojärjestelmän rahapolitiikan kehyksen täytäntöönpanossa sovellettavasta markkina-arvon aliarvostuksesta

Lisätiedot

Luottotappioiden kotvaamista koskevan sitoumuksen piirissä olevien luottojen enimmäismäärä. Yleistä. HE 200/1997 vp

Luottotappioiden kotvaamista koskevan sitoumuksen piirissä olevien luottojen enimmäismäärä. Yleistä. HE 200/1997 vp HE 200/1997 vp Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi Kera Oy -nimisestä osakeyhtiöstä annetun lain muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Esityksessä ehdotetaan muutettavaksi Kera Oy -nimisestä

Lisätiedot

SÄÄNNÖT [1] Sijoitusrahasto. Rahaston voimassa olevat säännöt on vahvistettu 12.1.2016. Säännöt ovat voimassa 1.3.2016 alkaen.

SÄÄNNÖT [1] Sijoitusrahasto. Rahaston voimassa olevat säännöt on vahvistettu 12.1.2016. Säännöt ovat voimassa 1.3.2016 alkaen. SÄÄNNÖT [1] Sijoitusrahasto Rahaston voimassa olevat säännöt on vahvistettu 12.1.2016. Säännöt ovat voimassa 1.3.2016 alkaen. -sijoitusrahaston säännöt Rahaston säännöt muodostuvat näistä rahastokohtaisista

Lisätiedot

TAULUKOIDEN TÄYTTÖOHJEET

TAULUKOIDEN TÄYTTÖOHJEET TAULUKOIDEN TÄYTTÖOHJEET Yleistä 1 (7) Maariskitiedonkeruussa (N-taulukot) analysoidaan raportoivan luottolaitoksen ilman ulkomaisia sivukonttoreita, luottolaitoksen ulkomaisten sivukonttoreiden, luottolaitoksen

Lisätiedot

SAMPO ASUNTOLUOTTOPANKKI OYJ 1

SAMPO ASUNTOLUOTTOPANKKI OYJ 1 SAMPO ASUNTOLUOTTOPANKKI OYJ 1 TILINPÄÄTÖSTIEDOTE VUODELTA 2009 Tilikauden voitto oli 19,0 miljoonaa euroa. Tilikaudella yhtiö osti Sampo Pankilta 0,5 miljardin euron antolainakannan Tilikauden aikana

Lisätiedot

KOMISSION TIEDONANTO EUROOPAN PARLAMENTILLE. Euroopan unionin toiminnasta tehdyn sopimuksen 294 artiklan 6 kohdan mukaisesti

KOMISSION TIEDONANTO EUROOPAN PARLAMENTILLE. Euroopan unionin toiminnasta tehdyn sopimuksen 294 artiklan 6 kohdan mukaisesti EUROOPAN KOMISSIO Bryssel 4.3.2014 COM(2014) 140 final KOMISSION TIEDONANTO EUROOPAN PARLAMENTILLE Euroopan unionin toiminnasta tehdyn sopimuksen 294 artiklan 6 kohdan mukaisesti neuvoston ensimmäisessä

Lisätiedot

Millainen on Osuuspankin asuntopalvelu?

Millainen on Osuuspankin asuntopalvelu? Millainen on Osuuspankin asuntopalvelu? 1 Mistä asuntopalvelumme koostuu? Olitpa sitten hankkimassa ensimmäistä omaa kotia tai vaihtamassa nykyistä, saat meiltä juuri sinulle sopivan asuntolainan. Hoidamme

Lisätiedot

Asunto Oy Vantaan Kaneli Tikkurilantie 35,01370 Vantaa Asunto Oy Vantaan Kaneli sijaitsee omalla tontilla.

Asunto Oy Vantaan Kaneli Tikkurilantie 35,01370 Vantaa Asunto Oy Vantaan Kaneli sijaitsee omalla tontilla. Asunto Oy Vantaan Kaneli Tikkurilantie 35,01370 Vantaa Asunto Oy Vantaan Kaneli sijaitsee omalla tontilla. MYYNTIHINTALUETTELO pvm 26.1.2015 Hinnat voimassa toistaiseksi Päivitetty 4.1.2016 Huoneisto tyyppi

Lisätiedot

FI LIITE XIII MAKSUVALMIUTTA KOSKEVA RAPORTOINTI (OSA 1(5): LIKVIDIT VARAT)

FI LIITE XIII MAKSUVALMIUTTA KOSKEVA RAPORTOINTI (OSA 1(5): LIKVIDIT VARAT) 1. Likvidit varat 1.1. Yleiset huomautukset FI LIITE XIII MAKSUVALMIUTTA KOSKEVA RAPORTOINTI (OSA 1(5): LIKVIDIT VARAT) 1. Tämä on yhteenvetotaulukko, johon kootaan asetuksen (EU) N:o 575/2013 412 artiklan

Lisätiedot

Taloyhtiön korjaushanketta koskevassa yhtiökokouspäätöksessä

Taloyhtiön korjaushanketta koskevassa yhtiökokouspäätöksessä 4 Hankeosuussuoritusten KERääminen osakkailta Taloyhtiön korjaushanketta koskevassa yhtiökokouspäätöksessä osakkaille annetaan usein vastaanottaminen on Hankeosuussuoritusten mahdollisuus suorittaa kerralla

Lisätiedot

Tietoa hyödykeoptioista

Tietoa hyödykeoptioista Tietoa hyödykeoptioista Tämä esite sisältää tietoa Danske Bankin kautta tehtävistä hyödykeoptiosopimuksista. Hyödykkeet ovat jalostamattomia tuotteita tai puolijalosteita, joita tarvitaan lopputuotteiden

Lisätiedot

KUNNAN MYÖNTÄMÄÄ TAKAUSTA KOSKEVAT SÄÄNNÖKSET JA SUOSITELTAVAT KÄYTÄNNÖT

KUNNAN MYÖNTÄMÄÄ TAKAUSTA KOSKEVAT SÄÄNNÖKSET JA SUOSITELTAVAT KÄYTÄNNÖT 1 (7) KUNNAN MYÖNTÄMÄÄ TAKAUSTA KOSKEVAT SÄÄNNÖKSET JA SUOSITELTAVAT KÄYTÄNNÖT Tässä muistiossa määritellään ne keskeiset periaatteet, joihin tukeutuen kaupungille esitettyjä takauspyyntöjä voidaan yleisellä

Lisätiedot

Kiinnitysluottopankkitoimintaa koskeva lupamenettely ja riskienhallinta sekä raportointi

Kiinnitysluottopankkitoimintaa koskeva lupamenettely ja riskienhallinta sekä raportointi Lausunto 1 (6) Finanssivalvonnalle Kiinnitysluottopankkitoimintaa koskeva lupamenettely ja riskienhallinta sekä raportointi Finanssivalvonta (FIVA) on pyytänyt Finanssialan Keskusliiton (FK) lausuntoa

Lisätiedot

PUOLIVUOSIKATSAUS

PUOLIVUOSIKATSAUS PUOLIVUOSIKATSAUS 1.1. 30.6.2016 Avainluvut 4-6/2016 4-6/2015 Muutos% 1-6/2016 1-6/2015 Muutos% 1-12/2015 Liikevaihto, MEUR 192,4 182,5 5,4% 350,6 335,8 4,4% 755,3 Vertailukelpoisten myymälöiden 2,5 1,5-0,6

Lisätiedot

KAUPALLINEN MALLI. Sisällys. Mäntykampus, allianssisopimus, liite 1

KAUPALLINEN MALLI. Sisällys. Mäntykampus, allianssisopimus, liite 1 KAUPALLINEN MALLI Sisällys 1 Yleiskuvaus ja yleiset ehdot... 2 1. 1.1 Tämän sopimusliitteen täydellisyys... 2 2. 1.2 Palveluntuottajien kompensaation yleiskuvaus... 2 3. 1.3 Arvonlisäveron soveltaminen...

Lisätiedot

Helsingin yliopistokonsernin rahoituksen periaatteet

Helsingin yliopistokonsernin rahoituksen periaatteet 1(8) Helsingin rahoituksen periaatteet 2(8) Sisällys 1 Rahoituksen tavoitteet ja päätehtävät...3 1.1 Tavoitteet...3 1.2 Päätehtävät...3 1.3 Periaatteet...3 2 Rahoituksen suunnittelu...4 3 Ulkoinen velkarahoitus...4

Lisätiedot

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa. KERTAUS Lukujono KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. Ratkaisussa annetaan esimerkit mahdollisista säännöistä. a) Jatketaan lukujonoa: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, Rekursiivinen sääntö on, että lukujonon ensimmäinen jäsen

Lisätiedot

SISÄLLYS. N:o 1019. Laki. aravarajoituslain muuttamisesta. Annettu Helsingissä 9 päivänä joulukuuta 2005

SISÄLLYS. N:o 1019. Laki. aravarajoituslain muuttamisesta. Annettu Helsingissä 9 päivänä joulukuuta 2005 SUOMEN SÄÄDÖSKOKOELMA Julkaistu Helsingissä 19 päivänä joulukuuta N:o 1019 1026 SISÄLLYS N:o Sivu 1019 Laki aravarajoituslain muuttamisesta... 4641 1020 Laki vuokra-asuntolainojen ja asumisoikeustalolainojen

Lisätiedot

SULAUTUMISIA JA SÄÄNTÖMUUTOKSIA OP-RAHASTOYHTIÖN HALLINNOIMISSA RAHASTOISSA

SULAUTUMISIA JA SÄÄNTÖMUUTOKSIA OP-RAHASTOYHTIÖN HALLINNOIMISSA RAHASTOISSA SULAUTUMISIA JA SÄÄNTÖMUUTOKSIA OP-RAHASTOYHTIÖN HALLINNOIMISSA RAHASTOISSA OP-Rahastoyhtiö Oy:n hallitus on 12.6.2014 päättänyt toteuttaa yhtiön hallinnoimissa issa alempana ilmenevät sulautumiset. Sulautuva

Lisätiedot

Elinkeinoelämän Keskusliitto EK Muistio 1(8) Työmarkkinat Antti Kondelin 23.1.2008

Elinkeinoelämän Keskusliitto EK Muistio 1(8) Työmarkkinat Antti Kondelin 23.1.2008 Elinkeinoelämän Keskusliitto EK Muistio 1(8) ULOSOTTOPIDÄTYS PALKKAHALLINNOSSA Palkan ulosmittausmenettelyä koskeva ulosottolain muutos (469/2006) tuli voimaan 1.1.2007. Yleinen ulosmittauksen määrä on

Lisätiedot

3.4 Rationaalifunktion kulku ja asymptootit

3.4 Rationaalifunktion kulku ja asymptootit .4 Rationaalifunktion kulku ja asymptootit Rationaali- eli murtofunktiolla tarkoitetaan funktiota R, jonka lauseke on kahden polynomin osamäärä: P() R(). Q() Ainakin nimittäjässä olevan polynomin asteluvun

Lisätiedot

Luottoriskin kattamiseksi vaadittavat omat varat

Luottoriskin kattamiseksi vaadittavat omat varat Luottoriskin kattamiseksi vaadittavat omat varat Y01 Raportoitava ajankohta / Tasearvo/ Luottovasta- Riskipaino Riskipainotettu Vakavaraisuussuhdetta koskeva laskelma Nimellisarvo arvokerroin, % % arvo

Lisätiedot

YRITYSTEN JAKAMINEN SUHTEELLISIIN RISKILUOKKIIN

YRITYSTEN JAKAMINEN SUHTEELLISIIN RISKILUOKKIIN YRITYSTEN JAKAMINEN SUHTEELLISIIN RISKILUOKKIIN Tapaturmavakuutuskeskuksen analyyseja nro 9 12.1.2017 1 Tapaturmavakuutuskeskus Analyyseja nro 9 YRITYSTEN JAKAMINEN SUHTEELLISIIN RISKILUOKKIIN Olisiko

Lisätiedot

Tarjoudumme ostamaan tässä mainitut osakkeet tarjouksessa mainituilla ja muuten sovittavilla kauppaehdoilla. Kauppakirja allekirjoitetaan viimeistään.

Tarjoudumme ostamaan tässä mainitut osakkeet tarjouksessa mainituilla ja muuten sovittavilla kauppaehdoilla. Kauppakirja allekirjoitetaan viimeistään. TARJOUS, asunto-osake Tarjoudumme ostamaan tässä mainitut osakkeet tarjouksessa mainituilla ja muuten sovittavilla kauppaehdoilla. 1. Kaupantekopäivä Kauppakirja allekirjoitetaan viimeistään. 2. Kaupan

Lisätiedot

2 Osittaisderivaattojen sovelluksia

2 Osittaisderivaattojen sovelluksia 2 Osittaisderivaattojen sovelluksia 2.1 Ääriarvot Yhden muuttujan funktiolla f(x) on lokaali maksimiarvo (lokaali minimiarvo) pisteessä a, jos f(x) f(a) (f(x) f(a)) kaikilla x:n arvoilla riittävän lähellä

Lisätiedot

2 Yhtälöitä ja epäyhtälöitä

2 Yhtälöitä ja epäyhtälöitä 2 Yhtälöitä ja epäyhtälöitä 2.1 Ensimmäisen asteen yhtälö ja epäyhtälö Muuttujan x ensimmäisen asteen yhtälöksi sanotaan yhtälöä, joka voidaan kirjoittaa muotoon ax + b = 0, missä vakiot a ja b ovat reaalilukuja

Lisätiedot

sama kuin liikkeeseenlaskijan muilla vakuudettomilla sitoumuksilla Nordea Pankki Suomi Oyj:n Structured Products -yksikkö

sama kuin liikkeeseenlaskijan muilla vakuudettomilla sitoumuksilla Nordea Pankki Suomi Oyj:n Structured Products -yksikkö Lainakohtaiset ehdot Nordea Pankki Suomi Oyj 11/2003 Erillisjoukkovelkakirjalaina Nordea Pankki Suomi Oyj:n joukkovelkakirjaohjelman lainakohtaiset ehdot Nämä lainakohtaiset ehdot muodostavat yhdessä Nordea

Lisätiedot

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Kari Eloranta 2016 Jyväskylän Lyseon lukio 11. tammikuuta 2016 Kokeen rakenne Fysiikan kokeessa on 13 tehtävää, joista vastataan kahdeksaan. Tehtävät 12 ja 13 ovat

Lisätiedot

RAHOITUSTARKASTUS Annettu 18.12.2008 Korvaa - Voimassa 1.1.2009

RAHOITUSTARKASTUS Annettu 18.12.2008 Korvaa - Voimassa 1.1.2009 PP01 PP01 KOROT Luokittelutekijät Kantaerä Korko, % Rivino Tno 05 10 05 9 Luottojen keskikorko J030000, Kr 10 10 9 Talletusten keskikorko K02 15 0 Tuottavan pääoman keskikorko - 20 0 Kuluttavan pääoman

Lisätiedot

Jäämistöoikeuden laskennallisten ongelmien kurssi 2013

Jäämistöoikeuden laskennallisten ongelmien kurssi 2013 Jäämistöoikeuden laskennallisten ongelmien kurssi 2013 Loppukuulustelu II 8.5.2013 Mallivastaukset Tehtävä 1 Tapauksessa piti laskea rintaperillisten lakiosat ja selvittää, mitä kunkin lakiosasta vielä

Lisätiedot

Ratkaisut Summa on nolla, sillä luvut muodostavat vastalukuparit: ( 10) + 10 = 0, ( 9) + 9 = 0,...

Ratkaisut Summa on nolla, sillä luvut muodostavat vastalukuparit: ( 10) + 10 = 0, ( 9) + 9 = 0,... Ratkaisut 1 1. Summa on nolla, sillä luvut muodostavat vastalukuparit: ( 10) + 10 = 0, ( 9) + 9 = 0,.... Nolla, koska kerrotaan nollalla. 3. 16 15 50 = ( 8) 15 50 = (8 15) ( 50) = 1000 500 = 500 000. 4.

Lisätiedot

Yrityskaupan rahoitukseen on tarjolla ratkaisuja. Hannu Puhakka

Yrityskaupan rahoitukseen on tarjolla ratkaisuja. Hannu Puhakka Yrityskaupan rahoitukseen on tarjolla ratkaisuja Hannu Puhakka 16.5.2016 2 [pvm] 3 [pvm] Pk-rahoituksen painopistealueet - yritysten yleisimmät muutostilanteet ja niihin liittyvät rahoitustarpeet Yrityksen

Lisätiedot

Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi.

Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi. KATETUOTTOLASKENTA laskennassa selvitetään onko liiketoiminta kannattavaa. Laskelmat tehdään liiketoiminnasta syntyvien kustannuksien ja tuottojen perusteella erilaisissa tilanteissa. laskennassa käytetään

Lisätiedot

Vektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on

Vektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on 13 Pistetulo Avaruuksissa R 2 ja R 3 on totuttu puhumaan vektorien pituuksista ja vektoreiden välisistä kulmista. Kuten tavallista, näiden käsitteiden yleistäminen korkeampiulotteisiin avaruuksiin ei onnistu

Lisätiedot

Korkeusmallien vertailua ja käyttö nitraattiasetuksen soveltamisessa

Korkeusmallien vertailua ja käyttö nitraattiasetuksen soveltamisessa Korkeusmallien vertailua ja käyttö nitraattiasetuksen soveltamisessa Valtakunnallisesti kattavaa laserkeilausaineistoa ei vielä ole. Kaltevuusmallit perustuvat tällä hetkellä digitaalisen korkeusmallin

Lisätiedot

3.2.2 Tikhonovin regularisaatio

3.2.2 Tikhonovin regularisaatio 3 Tikhonovin regularisaatio Olkoon x 0 R n tuntematon, M R m n teoriamatriisi ja y Mx + ε R m (316 annettu data Häiriöherkässä ongelmassa pienimmän neliösumman miniminormiratkaisu x M + y Q N (M x + M

Lisätiedot

HE 279/2014 vp laiksi eläkelaitoksen vakavaraisuusrajan laskemisesta ja sijoitusten hajauttamisesta sekä eräiksi siihen liittyviksi laeiksi

HE 279/2014 vp laiksi eläkelaitoksen vakavaraisuusrajan laskemisesta ja sijoitusten hajauttamisesta sekä eräiksi siihen liittyviksi laeiksi Lausunto 1 (5) Eduskunta/ Talousvaliokunta HE 279/2014 vp laiksi eläkelaitoksen vakavaraisuusrajan laskemisesta ja sijoitusten hajauttamisesta sekä eräiksi siihen liittyviksi laeiksi Työeläkevakuuttajat

Lisätiedot

SIJOITUSRAHASTO SELIGSON & CO EURO-OBLIGAATIO TILINPÄÄTÖS JA TOIMINTAKERTOMUS

SIJOITUSRAHASTO SELIGSON & CO EURO-OBLIGAATIO TILINPÄÄTÖS JA TOIMINTAKERTOMUS SIJOITUSRAHASTO SELIGSON & CO EURO-OBLIGAATIO TILINPÄÄTÖS JA TOIMINTAKERTOMUS 1.1. - 31.12.2012 SIJOITUSRAHASTO SELIGSON & CO EURO-OBLIGAATIO 1 (8) SISÄLLYSLUETTELO Sivu Toimintakertomus 2 Tuloslaskelma

Lisätiedot

Eräiden säästötoimenpiteiden vaikutus lapsiperheiden taloudelliseen asemaan

Eräiden säästötoimenpiteiden vaikutus lapsiperheiden taloudelliseen asemaan Eduskunta Sisäinen tietopalvelu Olli Kannas, Sami Grönberg Muistio 16.5.2016 Eräiden säästötoimenpiteiden vaikutus lapsiperheiden taloudelliseen asemaan Tarkasteltavat reformit: Laskelmassa tarkastellaan

Lisätiedot

Injektio. Funktiota sanotaan injektioksi, mikäli lähtöjoukon eri alkiot kuvautuvat maalijoukon eri alkioille. Esim.

Injektio. Funktiota sanotaan injektioksi, mikäli lähtöjoukon eri alkiot kuvautuvat maalijoukon eri alkioille. Esim. Injektio Funktiota sanotaan injektioksi, mikäli lähtöjoukon eri alkiot kuvautuvat maalijoukon eri alkioille. Esim. Funktio f on siis injektio mikäli ehdosta f (x 1 ) = f (x 2 ) seuraa, että x 1 = x 2.

Lisätiedot

niin järjestys on tämä: ensin kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle, sen jälkeen plus- ja miinuslaskut vasemmalta oikealle.

niin järjestys on tämä: ensin kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle, sen jälkeen plus- ja miinuslaskut vasemmalta oikealle. Alkeistason matikkaa Plus-, miinus-, kerto- ja jakolaskujen laskujärjestys Esim. jos pitää laskea tällainen lasku:? niin järjestys on tämä: ensin kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle, sen jälkeen plus-

Lisätiedot

Luonnos eams-rakenteeksi

Luonnos eams-rakenteeksi JHS-XXX: eams-rakenne ja xml-skeema Luonnos eams-rakenteeksi 19.4.2013 Tässä dokumentissa kuvataan keskeiset linjaukset tulevan JHS-suosituksen määrittämäksi eamsrakenteeksi. Dokumentti ei ole JHS-suositusluonnos,

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 9 1 Implisiittinen derivointi Tarkastellaan nyt yhtälöä F(x, y) = c, jossa x ja y ovat muuttujia ja c on vakio Esimerkki tällaisesta yhtälöstä on x 2 y 5 + 5xy = 14

Lisätiedot

Osavuosikatsaus on laadittu EU:ssa sovellettavaksi hyväksyttyjä kansainvälisiä tilinpäätösstandardeja (IFRS) noudattaen.

Osavuosikatsaus on laadittu EU:ssa sovellettavaksi hyväksyttyjä kansainvälisiä tilinpäätösstandardeja (IFRS) noudattaen. 1/8 Tunnusluvut Liikevaihto, milj. euroa 391,2 359,8 1 230,9 1 120,6 1 550,6 Liikevoitto, milj. euroa 14,1 15,5 79,7 67,6 89,0 Liikevoittoprosentti 3,6 4,3 6,5 6,0 5,7 Voitto ennen veroja, milj. euroa

Lisätiedot

Mittausjärjestelmän kalibrointi ja mittausepävarmuus

Mittausjärjestelmän kalibrointi ja mittausepävarmuus Mittausjärjestelmän kalibrointi ja mittausepävarmuus Kalibrointi kalibroinnin merkitys kansainvälinen ja kansallinen mittanormaalijärjestelmä kalibroinnin määritelmä mittausjärjestelmän kalibrointivaihtoehdot

Lisätiedot

Paikkatiedon lupapolitiikka ja lisensiointimallit. INSPIRE-verkosto Paikkatiedon infrastruktuurin hyödyntäminen 29.9.

Paikkatiedon lupapolitiikka ja lisensiointimallit. INSPIRE-verkosto Paikkatiedon infrastruktuurin hyödyntäminen 29.9. Paikkatiedon lupapolitiikka ja lisensiointimallit INSPIRE-verkosto Paikkatiedon infrastruktuurin hyödyntäminen 29.9.2011 Antti Kosonen 6.10.2011 Miksi paikkatietoja lisensioidaan Paikkatiedot on historiallisesti

Lisätiedot

Määräykset 4/2012 ja 5/2012: Yhteenveto ja palaute lausunnoista

Määräykset 4/2012 ja 5/2012: Yhteenveto ja palaute lausunnoista Palautelomake 1 (6) Määräykset 4/2012 ja 5/2012: Yhteenveto ja palaute lausunnoista Kooste lausunnoissa esitetyistä kommenteista Finanssivalvonnan vastaus Yleiset kommentit Innova Palvelut Oy: Laskuperusteisiin

Lisätiedot

9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa

9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa 9. Vektorit 9.1 Skalaarit ja vektorit Skalaari on koon tai määrän mitta. Tyypillinen esimerkki skalaarista on massa. Lukumäärä on toinen hyvä esimerkki skalaarista. Vektorilla on taas suuruus ja suunta.

Lisätiedot

SOCIÉTÉ GÉNÉRALE LISTALLEOTTOESITTEEN PERUSOSAN TÄYDENNYSOSA TEKNISET EHDOT WARRANTEILLE, JOIDEN KOHDE-ETUUTENA ON VALUUTTAKURSSI

SOCIÉTÉ GÉNÉRALE LISTALLEOTTOESITTEEN PERUSOSAN TÄYDENNYSOSA TEKNISET EHDOT WARRANTEILLE, JOIDEN KOHDE-ETUUTENA ON VALUUTTAKURSSI SOCIÉTÉ GÉNÉRALE LISTALLEOTTOESITTEEN PERUSOSAN TÄYDENNYSOSA TEKNISET EHDOT WARRANTEILLE, JOIDEN KOHDE-ETUUTENA ON VALUUTTAKURSSI Tämä Listalleottoesitteen perusosan täydennysosa ( Täydennysosa ) täydentää

Lisätiedot

Metsämuuronen: Tilastollisen kuvauksen perusteet ESIPUHE... 4 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 8 2. AINEISTO...

Metsämuuronen: Tilastollisen kuvauksen perusteet ESIPUHE... 4 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 8 2. AINEISTO... Sisällysluettelo ESIPUHE... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 8 1.1 KESKEISTEN KÄSITTEIDEN KERTAUSTA...9 1.2 AIHEESEEN PEREHTYMINEN...9 1.3

Lisätiedot

Reaaliluvut. tapauksessa metrisen avaruuden täydellisyyden kohdalla. 1 fi.wikipedia.org/wiki/reaaliluku 1 / 13

Reaaliluvut. tapauksessa metrisen avaruuden täydellisyyden kohdalla. 1 fi.wikipedia.org/wiki/reaaliluku 1 / 13 Reaaliluvut Reaalilukujen joukko R. Täsmällinen konstruointi palautuu rationaalilukuihin, jossa eri mahdollisuuksia: - Dedekindin leikkaukset - rationaaliset Cauchy-jonot - desimaaliapproksimaatiot. Reaalilukujen

Lisätiedot

Itella Informaatio Liikevaihto 54,1 46,6 201,1 171,3 Liikevoitto/tappio 0,3-3,6 5,4-5,3 Liikevoitto-% 0,6 % -7,7 % 2,7 % -3,1 %

Itella Informaatio Liikevaihto 54,1 46,6 201,1 171,3 Liikevoitto/tappio 0,3-3,6 5,4-5,3 Liikevoitto-% 0,6 % -7,7 % 2,7 % -3,1 % 1/7 Liiketoimintaryhmien avainluvut 10-12 10-12 1-12 1-12 2007 2006 2007 2006 Itella Viestinvälitys Liikevaihto 248,6 243,4 893,8 869,7 Liikevoitto 21,3 28,1 88,9 73,6 Liikevoitto-% 8,6 % 11,5 % 9,9 %

Lisätiedot

Ajankohtaista päästökaupasta

Ajankohtaista päästökaupasta Ajankohtaista päästökaupasta Todentajapäivä 27.10.2016 Tekninen asiantuntija Tommi Itkonen Esityksen sisältö Komission todentamiskoulutus 14.-15.9 Komission suorittama tarkastus MRVA:n toimeenpanon osalta

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 7 1 Useamman muuttujan funktion raja-arvo Palautetaan aluksi mieliin yhden muuttujan funktion g(x) raja-arvo g(x). x a Tämä raja-arvo kertoo, mitä arvoa funktio g(x)

Lisätiedot

Orava Asuntorahasto Oyj Yhtiökokous

Orava Asuntorahasto Oyj Yhtiökokous 4/5/2016 1 Orava Asuntorahasto Oyj Yhtiökokous 22.3.2016 4/5/2016 2 Orava Asuntorahasto Oyj Hallituksen puheenjohtajan katsaus 4/5/2016 3 Sisältö Missio, visio ja arvot Sijoitusstrategian päivitykset Keskeiset

Lisätiedot

Yhtälöryhmät 1/6 Sisältö ESITIEDOT: yhtälöt

Yhtälöryhmät 1/6 Sisältö ESITIEDOT: yhtälöt Yhtälöryhmät 1/6 Sisältö Yhtälöryhmä Yhtälöryhmässä on useita yhtälöitä ja yleensä myös useita tuntemattomia. Tavoitteena on löytää tuntemattomille sellaiset arvot, että kaikki yhtälöt toteutuvat samanaikaisesti.

Lisätiedot

Komission ilmoitus. annettu 16.12.2014, Komission ohjeet asetuksen (EU) N:o 833/2014 tiettyjen säännösten soveltamisesta

Komission ilmoitus. annettu 16.12.2014, Komission ohjeet asetuksen (EU) N:o 833/2014 tiettyjen säännösten soveltamisesta EUROOPAN KOMISSIO Strasbourg 16.12.2014 C(2014) 9950 final Komission ilmoitus annettu 16.12.2014, Komission ohjeet asetuksen (EU) N:o 833/2014 tiettyjen säännösten soveltamisesta FI FI Komission ohjeet

Lisätiedot

1.2 Lainatulle pääomalle maksetaan vuosittainen kiinteä korko kohdassa 9 esitetyn mukaisesti.

1.2 Lainatulle pääomalle maksetaan vuosittainen kiinteä korko kohdassa 9 esitetyn mukaisesti. Tiedot lainasta 1.1 Keskinäinen kiinteistöosakeyhtiö Finnoonportti (Y-tunnus 2611697-6) (jäljempänä Projektikumppani ) tarjoaa Joukon Voima Oy:n (jäljempänä Lainanjärjestäjä ) palvelussa rahoittajille

Lisätiedot

Ristitulolle saadaan toinen muistisääntö determinantin avulla. Vektoreiden v ja w ristitulo saadaan laskemalla determinantti

Ristitulolle saadaan toinen muistisääntö determinantin avulla. Vektoreiden v ja w ristitulo saadaan laskemalla determinantti 14 Ristitulo Avaruuden R 3 vektoreille voidaan määritellä pistetulon lisäksi niin kutsuttu ristitulo. Pistetulosta poiketen ristitulon tulos ei ole reaaliluku vaan avaruuden R 3 vektori. Ristitulosta on

Lisätiedot

Sijoitusrahaston säännöt ODIN Offshore

Sijoitusrahaston säännöt ODIN Offshore Käännös norjan kielestä Sijoitusrahaston säännöt ODIN Offshore 1 Sijoitusrahaston nimi Sijoitusrahasto ODIN Offshore on itsenäinen varallisuusmassa, joka muodostuu määrittelemättömän henkilöjoukon pääomasijoituksista,

Lisätiedot

ottaa huomioon Euroopan unionin toiminnasta tehdyn sopimuksen ja erityisesti sen 127 artiklan 2 kohdan ensimmäisen luetelmakohdan,

ottaa huomioon Euroopan unionin toiminnasta tehdyn sopimuksen ja erityisesti sen 127 artiklan 2 kohdan ensimmäisen luetelmakohdan, 17.12.2016 L 344/117 EUROOPAN KESKUSPANKIN SUUNTAVIIVAT (EU) 2016/2299, annettu 2 päivänä marraskuuta 2016, eurojärjestelmän rahapolitiikan kehyksen täytäntöönpanossa sovellettavasta markkina-arvon aliarvostuksesta

Lisätiedot

Maksimit ja minimit 1/5 Sisältö ESITIEDOT: reaalifunktiot, derivaatta

Maksimit ja minimit 1/5 Sisältö ESITIEDOT: reaalifunktiot, derivaatta Maksimit ja minimit 1/5 Sisältö Funktion kasvavuus ja vähenevyys; paikalliset ääriarvot Jos derivoituvan reaalifunktion f derivaatta tietyssä pisteessä on positiivinen, f (x 0 ) > 0, niin funktion tangentti

Lisätiedot

Matemaattisen analyysin tukikurssi

Matemaattisen analyysin tukikurssi Matemaattisen analyysin tukikurssi 5. Kurssikerta Petrus Mikkola 10.10.2016 Tämän kerran asiat Raja-arvo ja toispuolinen raja-arvo Funktion suurin ja pienin arvo Lukujono Lukujonon suppeneminen Kasvava

Lisätiedot

Klicka här, skriv ev. Undertitel

Klicka här, skriv ev. Undertitel Klicka här, skriv ev. Undertitel Vanhempainraha on vanhemmille maksettava korvaus, jotta he voisivat töissä olon sijaan olla kotona lastensa kanssa. Tätä korvausta maksetaan yhteensä 480 päivältä lasta

Lisätiedot

OP Ryhmän ja Euroopan investointirahaston rahoitusmalli innovatiivisille ja kasvaville PK-yrityksille Kai Kovanen

OP Ryhmän ja Euroopan investointirahaston rahoitusmalli innovatiivisille ja kasvaville PK-yrityksille Kai Kovanen OP Ryhmän ja Euroopan investointirahaston rahoitusmalli innovatiivisille ja kasvaville PK-yrityksille 7.9.2016 Kai Kovanen 150M rahoitusta innovatiivisille, kasvaville pkyrityksille EIR:n takauksella #Suominousuun

Lisätiedot

Elite Varainhoito Oyj Liite puolivuotiskatsaus

Elite Varainhoito Oyj Liite puolivuotiskatsaus Liite puolivuotiskatsaus 1.1. 3.6.216 KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT, 1 EUR 1 6/216 1 6/215 1 12/215 Liikevaihto, tuhatta euroa Liikevoitto, tuhatta euroa 9 25 8 482 15 36 4 1 14 1 172 Liikevoitto, %

Lisätiedot

ORAVA RAHASTOT OIKOTIE-ORAVA 20 ASUNTOHINTAINDEKSIN LASKENTASÄÄNNÖT

ORAVA RAHASTOT OIKOTIE-ORAVA 20 ASUNTOHINTAINDEKSIN LASKENTASÄÄNNÖT ORAVA RAHASTOT OIKOTIE-ORAVA 20 ASUNTOHINTAINDEKSIN LASKENTASÄÄNNÖT Johdanto Oikotie-Orava indeksit ovat asuntojen hintakehitystä kuvaavia indeksejä, jotka lasketaan asuntojen myynti-ilmoitusten velattomista

Lisätiedot

1.7. 31.12.2010 puolivuotiskatsaus (tilintarkastettu yleisluontoisesti) SAV-Rahoitus konsernin kannattavuus on pysynyt erinomaisella tasolla

1.7. 31.12.2010 puolivuotiskatsaus (tilintarkastettu yleisluontoisesti) SAV-Rahoitus konsernin kannattavuus on pysynyt erinomaisella tasolla SAV Rahoitus Oyj 1.7. 31.12.2010 puolivuotiskatsaus (tilintarkastettu yleisluontoisesti) SAV-Rahoitus konsernin kannattavuus on pysynyt erinomaisella tasolla Puolivuotiskatsaus lyhyesti: SAV-Rahoitus konsernin

Lisätiedot

YLEISELEKTRONIIKKA OYJ OSAVUOSIKATSAUS 1.1.-30.6.2012 YLEISELEKTRONIIKKA OYJ OSAVUOSIKATSAUS 1.1.-30.6.2012 10.8.2012 KLO 09:15

YLEISELEKTRONIIKKA OYJ OSAVUOSIKATSAUS 1.1.-30.6.2012 YLEISELEKTRONIIKKA OYJ OSAVUOSIKATSAUS 1.1.-30.6.2012 10.8.2012 KLO 09:15 Yleiselektroniikka Oyj - Osavuosikatsaus YLEISELEKTRONIIKKA OYJ OSAVUOSIKATSAUS 1.1.-3.6.212 YLEISELEKTRONIIKKA OYJ OSAVUOSIKATSAUS 1.1.-3.6.212 1.8.212 KLO 9:15 - Liikevaihto 2,6 miljoonaa euroa (18,8

Lisätiedot

Hitas on Helsingin kaupungin omistamille tonteille rakennettujen asuntojen hinta- ja laatutason sääntelyjärjestelmä.

Hitas on Helsingin kaupungin omistamille tonteille rakennettujen asuntojen hinta- ja laatutason sääntelyjärjestelmä. MIKÄ HITAS ON? Hitas on Helsingin kaupungin omistamille tonteille rakennettujen asuntojen hinta- ja laatutason sääntelyjärjestelmä. Hitasin tarkoituksena on tarjota asunnon ostajille kohtuuhintaisia omistusasuntoja

Lisätiedot

Osavuosikatsaus on laadittu EU:ssa sovellettavaksi hyväksyttyjä kansainvälisiä tilinpäätösstandardeja (IFRS) noudattaen.

Osavuosikatsaus on laadittu EU:ssa sovellettavaksi hyväksyttyjä kansainvälisiä tilinpäätösstandardeja (IFRS) noudattaen. 1/8 Tunnusluvut Liikevaihto, milj. euroa 408,2 376,0 839,7 760,9 1 550,6 Liikevoitto, milj. euroa 19,7 14,4 65,6 52,0 89,0 Liikevoittoprosentti 4,8 3,8 7,8 6,8 5,7 Voitto ennen veroja, milj. euroa 21,4

Lisätiedot

Vanhempainpäivärahan määrän laskurin ohje

Vanhempainpäivärahan määrän laskurin ohje Vanhempainpäivärahan määrän laskurin ohje Vanhempainpäivärahan yleisistä perusteista saat tarkempaa tietoa Lapsiperheet-sivuilta sekä Kelan toimistoista. Päivärahan määrä lasketaan pääsääntöisesti henkilön

Lisätiedot

ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen

ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI Mikko Kylliäinen Insinööritoimisto Heikki Helimäki Oy Dagmarinkatu 8 B 18, 00100 Helsinki kylliainen@kotiposti.net 1 JOHDANTO Suomen rakentamismääräyskokoelman

Lisätiedot

Asiantuntijaseminaari Kuluttajatutkimuskeskuksessa Energiatehokkuuden rahoitus pientaloissa

Asiantuntijaseminaari Kuluttajatutkimuskeskuksessa Energiatehokkuuden rahoitus pientaloissa Asiantuntijaseminaari Kuluttajatutkimuskeskuksessa 2.11.29 Energiatehokkuuden rahoitus pientaloissa Finanssisektorin puheenvuoro: Kaija Erjanti, Finanssialan Keskusliitto Alustuksen teemat > Asuntorahoituksesta

Lisätiedot

J. Virtamo Jonoteoria / Prioriteettijonot 1

J. Virtamo Jonoteoria / Prioriteettijonot 1 J. Virtamo 38.3143 Jonoteoria / Prioriteettijonot 1 Prioriteettijonot Tarkastellaan M/G/1-jonojärjestelmää, jossa asiakkaat on jaettu K:hon prioriteettiluokkaan, k = 1,..., K: - luokalla 1 on korkein prioriteetti

Lisätiedot