./V\ y'ahviåtava tv-itef6q.'r. N\ n'rrl/) .Dlff P.AK-TIO at,' T,ttpUl-1NF,tl. tralo 1t-i6i,,-«h,lqssrir acdlloy\ 2. StVuy^ *u^'*q' f,:tarud.

Transkriptio

1 .Dlff P.AK-TO at,' T,ttpUl-1NF,tl tralo 1t-i6i,,-«h,lqssrir acdlloy\ f,:tarud.{,^ CqO,-sS ci. n ltt [.t rz r s sc. k,; rnrr r J (:;, k o Vo 1.7 sltkcnå, 6 lq Y i<:rar uvhrato' ds,'r. 4 = V> L, S t l,l'.,rrt-,at{6f i-t1 Hru W l. srv.,,.trctkktwvt K=l 1f",.rr-.[tSr rrr t./v\ y'ahvåtava tv-itef6q.'r, 6t'u"trr^ctVrirn*' N\ n'rrl/) 2. StVuy^ *u^'*q' TLtap il 0 ia Tq re!,\l^ {f\! 0n i=*l r V L vau osn l.i ttvrw^qghha VA{VJTÅt/A HOUeU:rwa NnE[Qs ' jos siirf?tq?n vc^4e\t+t)' iiuilfi.fae^'s, dern o^;5 p,\["tgu i,ral,t,irnt s,rry.rvä+ t(j,^ jäll,yw:, :

2 a) Piirrä aaltojen muodostama summaaalto kuvan hetkella. b) irfiten summa-aalto muutiltu. ios aall,'it,n,t, l.ttgi; L';.;i,':.:r.'...-r:.. b) koherentti r.aio? 12. -\liilaisissa tilanteissa valon interferenssi.,'lr 1L1i1il11 h lt'a it ir -a ::--- i {i 8. Pisteessä -{ on kaksi r'ärähteliiaa 1,0 r":n etäisn-deilä toisistaan. \e..-ärähtele\'ät sa- :n a-. sa tah.l i s >a. -\ 1 ijl : i r: c :. 1 ; 3 6 g 1g n s s i 1 a - p'ahtuu pisteissä B. f ia i,: -*t X-i./- j'/ -,ob 15. Kaksi värähtelijää on 2.5 Ä:n etäisrl'del- 1ä toisistaan. Ne värähteler,ät samassa tahdissa. Ratkaise piirtämä11ä, mihin kuln.raan synty.y ensimmäisen kertalurrun r.ahr.istava.fu i n t erfe renss i. Kaksi yhdensuuntaista }gggryege. o, il F-r0+fft 2,3'p.m:n etäis1ydellä toisistaan. Rakoihin osuu kohtisuorasti laservalo, jonka aal1onpituus on 550 nm. Missä kulmassa_ensimmäisen kertalumn interferenssirrukl -+mi havaitaan? x /5\ Variostin on 0.35 m:n etaisyydellal<ak- _/, 4gsgsg Rakosysteemiin osuu kohtistj Di FFUM-fO od rasti valo, jonka aallonpituus on 650 nm. Varjostimeiia havaitaan seitsemän kirkasta Sli}.l!"ir'*äittti@'Y' toisistaan on 0,15 m. Kuinka suuri rakojen väli on? )q \ralo, jonkaaalionpituuson 650nm, osuu DtFFA,t{ailC '/ - kohtisuorasti kahteen kapeaan rakoon. Raot ovat 2,2 pn-r:n etäis11,de1lä torsrs- ṯaanl F.uinka monta r-aloisaa viivaa yordaan r-ariostimella enintään har-aita? 4.' 8. trliksi saippuakupla ja öljykaivo näy116u1, veden pinnalla värillisiltä? H-:-r..::r i:k.r:-. ;r,aa:itrtt:ir:.;.en,ia. raifoi.":t t:lo osuu kohtisuorasti hilaan, Qg) f,,:t -:.e:slt..n.i.-:t is-:.ttiir- hius. ha- v ionka hrlar';ikio on -1,20 mm Kuinka sr-ru- '..1::..:. i.:*i:e::; i.l-i ;i::-,; <l:i.'' tjlllj ri taipumiskulnlii on toisen kertalu','un spektrissä siniselle valolle (470 c,1.-,-:1,a nm)? "'ario:tirnelia interferenssikur-io. K:ini.: :ak.u hius oli. kun ensinlmäisen kertalui-un maksimien r-ä1inen etäisn.s oli l.-1 cml Laserin aallonpituus oli 650 nm. t lv{iiloin ohuessa kalvossa tapahtuu vahvistava interferenssi? Koherentti valo osuu kaksoisrakoon. Raon takana o1eva11a varjostimella havaitaan valoisia pisteitä. Mitelr a) diffraktio b) interferenssi liitqwat havaittuun ilmioon? Miksi punainen valo taipuu hiltrssa enemmän kuin sininen valo? a) lr4iten hilan hilavakio määritetään laserilla, jonka aallonpituus tunnetaan? b) Hilaa,.jonka hilavakio on i,250 pm, ',..laistarn kc,l,tisuor''rsti Na-val:tia. 25. Pohditaan, interferenssikuvioon vaikuttavia seikkoja. a) Miten hilavakio vaikuttaa interferenssimaksimien väliseen etäisy1'teen? b) Miten valon aallonpituus vaikuttaa interferenssimaksimien väliseen etäis1yteen? 26. Valo, jonka aallonpituus on 640 nm, tulee kohtisuorastr hilaan. Ensimmäiser.r kertaluwrn taipumiskulmaksi mitattiin 12,6'' a) Mikä on hilan hilavakio? b) Mikä on toisen kertaluvun taipumiskulma? 27. Kameran objektiivi on päällystetty kalvolla, jonka taitekerroin on 1,20. Valkoinen valo osuu kohtisuoraan objektiiviin' Kuinka paksu kalr,ot-i on oltava, että se heikentäisi 510 nm aallonpituuden? Kalvon molemmissa pinnoissa tapahtuu puolen aallon vaihesiirto. 28, T.innun sr-rlka näl'ttää valkoisessa valos

3 'Pd!Y! N'!l +f\- L. si, t nc^v t rn V-='ll. si,ru,h,;r t&ir, (i. ue,l"trr,-) L-- pqarfiausl,rlf (:o l. s,y,tfiat5lr\i L--l 2. sr{dfic,vg14, {21, RAcss{ TAP,?Hi?Å','å,-0u 'TftiPrrn4l.,Utl1J a.,t DlFFbt(nd,UralZ.. L.t"""1.,o d =L,)'i0'L,r, o, qaltc.,nfrl,r,vjfa ) : 55O nrh -- 55C' lö-n r", V-oVotucv-Vcta " Vcr [p rn.r Ls r rn, t v or ) aczn ratl,ta $h F{rLAVl{Tfr)^oS.},q' fn fio L S'. /Ze i i'ind = g d i ' 5"c'lo4- Jin L1 = 2,3'tc - 6 l,a d = hila v*k ia > ftiltci'tn rfå'wu e{t',f sqtls tztt h'rtreijå pt,hstus V--- Ve rtru,lvyu tr = qr.llci,rf, i-r.ti-l; -> d x, ij, g,]5 Ö 'v / t'to (x^ertrrtrca)

4 -t 1 gtvu'lh('kgr' ''t' V=3 ;.;ivt*r'aq r'l i,-=2 ' 9' 'c 'v'kqn i 2--i tr=6äc',rnn : 65C'iCqr..r J d=hrlqv't;,vta : fcrkuj trt Vc itj w"srq t*?+utur) D'TFWtnn il, VlLA*Tft',PYlt.P9N.JclENsYs?GMrnl{!-t'+yAdiuNuicS-t-]-0-i1d fta rr-? Tvu}E y';tt o fti(ri5t tryt t)z' i'o ') r+l+u^ til; vi\wt d 'S,"', il on t( ) L:0, 12n = Vcrqr/5 hlynf ^ ' e+a-ts,iv (u,}lttrr s ä ll,,,nut \4.J lt -a?-mww5lrh) l--c i,'rtv)'frqlin t--t l.+ t lqvl-i f{l'csri L.sii",ftrcrtrlnf it--l /-=) T[1r:crtJO ne/clil-,, qvu (Al. c\ cplr" 3-650'10'Ern sin (l{,,34q8 rvrr\e L ar\5n fi x,?,00v (' ö x,,äp.,{**u^ 'Y L}Jn-

5 (,, 5 J'q å-- 1 hitovoll,, 'HW=rl v-- V=l = C,6F - OEh '3-?,r.fudJ; V=Z L = 0,35ru ) -- 6;onn= u)o'iol;n'* LotV^ ffr,anna),str, etrri W S,rvEa^ etai"'yvy> f i "')en 0n 0,15n, fl, tr---7 VrtU6eTN ' j. sty'v rnabsin'tu b. = ry o,o?sm 5L Tn'3o^o mefn o<l iltutlrrml*n' tqn Se qjaq r.. o3=? /vt4 a gryt )tc dtm = tl) r k.) nh6 o,o?3"' o,35rn -- o tuvz{" 03 * ll,\ot Ll9" rutkr,sbe*., 3, b5o.io'qn =q0 sin (/z togltg") & Q,3 hn" -:==-- t/a{(.

6 i= 65Ono^ = l0-1,g;o ftrr\ = :r:7r::fr:ff#, V.z'L d =h tovaltiu? =t,z to-or^ =L,Lp,^ J ah d:n VottolwLaao t D ttr (*aao Jl4 cto,l(o{ Jbb va [6 fr,riuu y hbrs va r"k uffu,vaf = ll,lw@ntu+r sttlfef s r hö fier1'aatlkrl/q Suunn rwädollln?rt fu;f urv.,rs ku lrnd on *o.er{hsesh e" = gou H t uwrn-lö'r,i',t r,+ q st na ^Lt ds,'no = tz)

7 k1 lt( /:+ eit' 3. Å].r d s,'n# ) ZtZ't0'r^' 65 o ' ltt'q,"^ =l r---- s inl)o k erh lvlt*t on s uufln VotgnAN tf,*vnrtv bos An, 3,3 (q haruar h+tta + llro rs ort o c c, v=7 Z =? U= k=c Z:7 V.? r-3 7bf i Vc.4-

8 \=65o-ir:1^ d. hleffn f qvsws =Gkoisr-, S,*ita" =hth vcvict b,:* {.ö t-q' V=t z,?,^ =C.0?3 t o23+ z [-lcruser., 0,^ k surs d on ) : n VoV alvt Vttaq ) t" ga,hlvu Va lun *o,dr, Mt7MLt = D lvw,tllno YhL,r ua,wllw, = \NjEEp4s6nsSi l^qlte.t-a.na^ Su? e-ll ost'r D?4 taa@y]4 Tf,Jo^o n^ etn' c^ Sla 1rr"^ A -l b, O,oBfzw-,, L l,t3,n,l:tol7? )e, Qa, c,5(30eo o,5 s.) htt.ly HiTlgsrn lwtu9t UA,-( \..,- Cl Srntl = d V,) V,) StnB x, 0, oaö obq t nn '{ f, 65ö, lo-1n^ S,^ C0,5( 3og') t 64W*^ fl^'t!

9 J - - \.Diff P^\an0 et,' T*tpUÅ.grUFll - \ralo tcr-r.f;trrt hr lq.ssci, Gctit136 g r:t-uudu^ ksiaulrlg1akc,a 6ie yi.rsc<aalto i{d}tunnq HJloEsy HJ16E u N Wfur*r ru ; t9b2,'c,^'ut-1(fr.. ( l/' -tlsis..r.ltoa tädt:#qmr, sy,n^ic,.]*):g '('^lo Eiuvltr^ÅA \falo rt&rstrnc((6 ds''r,4= V> l d=h,ly6ttkg %. r,i 5ir _j;*tu ", C r-.[*".f,r,, - C Ctrn 55i Hr$ % Z'Stul.rr.,qkSr;-tt (---L Sr V.,i mtrk«lnv<- K=l r\/\n 1cjÄt**ksrmr '^..n \ y'ahvstava tvrfu.f6(e t't. gi rr..lr,^cr Vq"r,-,*' /-=l '^/\, St\uyr coluzr*r4 1z_=L 2 t*-"wv-q(9h 6 HOU U?V} NT{' FQB, \,rln 6v11*/ Vaäursn,,r.t VÄHViJT,Å/Å jos s,irftffin vun4ostr iuitrtfflei'fi, dcr,^6, g,\frt7fur^u r,.a\,(si,'*t 5,, i -g,,.r'1 l(;lle/r,.,yv\:,{'

10 Huomaa, kuinka konsekventtia tämä on jos punainen laservalo ja valkoinen valo ohjataan saman hilan lävitse, niin laserin punaiset maksimit osuvat kohdakkain valkoisen valon dispersiokuvion punaisiin alueisiin' {-ocko. motewymlla or 84fi'{^ o-4 0c,',/',a'' Kuva 1åg Laseisäde ia valkoinen valo samassa hilassa TEHTÄVÄ: i s2011 \ l -1. \-h.lensuuntaisc't punlinen jl keltrinen lasersiide östlvi-lt kohtisttorlstt hilan tas6n suuntliselle rarjostimelle tttttoclttstuvia r.liili'aktitrkttvitrita nrrrsslnrit (liesliusnrlksiniit) oviii iiiirrnirttliisiuii vnsettttallil. Kitrrtsslt t ko Punrrisel laserviilon atllonpitlrus trtt 6-11"S ttltt ja ltillttt etriisr 1's r.trj i '.'tc;* r ) l,(s 1? lq, t5,lu,/t.ur.r esittrirl kerilltii ttn r:ein.tsteik- Q cnt. t/",a,rb f *'ielb W--,."th h l) :r \ riri r i rr'i lt i 1iu'a kitr kttli't tt r1\ Lll 1ä. L.rs ke ke ltl i sen rrsc-rvl lotl aiil lt'rtt ;littttts. E*n. Kaksi kaiutinta L1 ja Lz on sijoitettu etäisyydelle 2,00 vaiheessa lähteviä ääniaaltoja havaitaan pisteessä P rnopeus ilmassa on 343 m/s ia etäisyys L2 P on 6,00 m m toisistaan Kaiuttimista samassa oheisen kuvan mukaisesti' Äänen Htfofr im.rl.ffiriri,rfi too.juus, jotlo pisteessö P hovaitoon äönenvoimakkuuden maksimi? rr ffif sr mu1galun tmjuus, iolta pisteessö P havoitaan öiinenvoimokkuuden minimi?

11 ,. Ao s Za tt, iel+l N s:it/ Htm ) tt d.n DrtrfEavTTo(v t,6, oyt olft*a ),-,, kcu.t-cn Wq wsvifrhmvswt V*--O T. V=i o V=L 9e ' 1,"Å L'Jc,fi *[t v- =3 V-- Ll u=5 bz ö3 b- -- of,,^ 0t -Öc'^ = 36ct^= C,36n (-2 'va-- Yb (-= 0 l) Htuldnrö' Y-= lb, L= yarlbs h^r, etzno4,txn - t 34 c,n = /,31o G 7hb,s var katus ) su?a.?ast n0?z io a.im)^u la "^o [z= O, ltz,3/,,,,,,bss+ d= h,'tavak,r: fh ll o)* P,+Awfu,sr(hc' lzibopo tnaxifrsta

12 ' )prn =63?,9nn^ = 6sz, 8 tf^ l= A V=,34 rtt 5 b* tb = 0136* t,34m + 5= /?,{zoo,,n*, L=5 1'ollo,u h,'la yhlr?ah rnfta4/r,w- d U Nyr hedelao^ L,,,",lTlrntn ua o d s t.t 0 = u.) S irl* lt zaz /o-5m //) s,:.g zz,g rr% 5,,. // ;20 o X l3 A,io yalrb = d = t, Z6 Z,i(t -Sr,- 0ti3? m (0, a Q8m-oto;^)rk=S +?"r^ O^ = '(e l' b;oi, ) T7 -) 0s,o4/ = t3 r 6A;o lrr,r^ er,*1, = li ito y n lil dst" dr,oo=k)wåj' + O, 338,"- t l,30),u ) ry )*t= ( = tjtgz ic-5r st;" /7&) =,ngll'it*?n *%

13 Lasersäteestä muodostuneet diffraktiomaksimit asettuvat kohdakkain valkoisen valon isen kanssa. kuva valkoinen valo samassa hilassa Tarkastelimme raon muodon vaikutusta muodostuneeseen diffraktiokwioon. Kuvan kuvio on muodostunut kuusikulmion muotoisessa raossa ja kwan 1.8.1'1 rako oli neliön muotoinen. Ku'ra 1 8"10 Ditrraktio kuusikulmion munerlsessa raossa neliön muotoisessa 1altad6rnme myös, miten raon leveys ja rakojen lukumäärä vaikuttavat diffrak- Udhrw4anden slntyyn. Valitettavastitästä östä otetut valokuvat ovat tuhoutuneet ucli an l rq,kleril myötä. Huomasimme, että mitä suurempi raon leveys oli, sitä inen oli syntynyt diffraktiokuva. Samoin rakojen lisääminen tarkensi syntf,r,ertä muvla. Rakojen vålimatkan pienentäminen johti diffraktiokuvan leviämiseen uiomnng*anrman taipumisen myötä, kuvat ja 1,8.5.