Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download ""

Transkriptio

1 !! "!! QSRUTWV2X4Y[Z]\)^`_bac_edDfhgji)kml B QSsutbvxwzy {}w~z]\ :n_ */1<?J* y d ƒ f k *-:2 D3D(E81<*ˆ?;3G38,0,0 81<1<:2?;:<3hŠz Ž8

2 Ž! "$#%'&!() * #,+&F(;(+B,038:2(+3NKx:2*-12:43M 8EG: KL&F DBD(OB.-0/ 132! :9;2:2!/ #%$'&)(+*-,j*/.0*-12143?;3g38,0,0 81<1<:2?J(;:43 KL:2*-1<:<3 (;&0,0,0:2?J(OBb DB K8E8,0* EG1<:[3G38r;*/1<12:<,0*/, K8EG,9(+*/KL?J(+:(+EG,9(+BŒKL:<*/12(O3 (;&0,0,0:2?J(+B DB K8E8,0*ME8,DCE9;1F/?HG2I/ <?0?H2J2:9 KDLM NPORQ=STUWVXSYZS[SO(\ ] S^UY_T`8Y8ORabYZS'cX] UY_T`8T*S # ):2,0*-,IKL&F DB8&F?g +*/r;k A l EG,0E0= l E8? EG,0Enm+Ao38121< G:2, o Š}: h Zqp (OB8: Š}:<:4 *h &0E8(+EGB ^ hsra EG,0E #to EG:2,0*-, KL&F DB8&0?J(+B8C6Bug DBD(v<=GwG131F/7656x0xH131Fy 22JG3/ Kx:2*-12*-, EG12:<?J(+Bh*g Š}: h~ p = Š}:<:4 *hv~ ^ h a # E8,0EG, ^;^J^Wa;aJa hv ^ h a ^;^ h aja ^J^;^ h aja;a ^;^J^JpOaJa;a~Z ^;^J^WaJa;a #%$ EG,9(+*/KL?J(+:(+EG,'KL:<*/1<:2EGC0C0: l (OBGB8,K8EGrH l B o (baez xh>b ƒ < 8/ > 489;2?[BD,0,0*/(J(+& E8?;?+BmKL&F DBD(J(OBb l */,?+3G38,9(; EG,FE8((+&FE8(+* l *-, BGB8, e)kl?j:pk8*/r;r;b81<1<bgb8,=? G: EG,0EG, r+bdk8*-,9(;*-*-?h(ob r;:2:<c)o #,+*-rjkx:2,0, ~ ˆŠ d ŝ dfœ Œ ŒId ˆ _ 1Žex70*-,F,0*/(+3G38, ~ ˆ)Š8 ~ ŝ Œ ŒŒ ~ ˆ _ # IKL?J:<,0KD*-rJ(+B8:<,F*-,Kx:2*-12:<EGC0CF: ^ š ~ d ~ d t ~ š d ^: NaZŒ š a

3 [8& #%!) Ž * ^J a * ^J a * ^ a * ^ a * ^ š a ^ š a * ^ š š a * ^ š š a *š x0x Z9;2!48>B<ẍ =/ 132! :9;2I/ 1-9A48>B9A/5C0CE9 Š}*-,G1WA/EG,9(+*)(Ho ~EG,,0*-12:<KLK8E Z!^ Zh # E8,KL:2*-1<:2EGC0:2,hBGB8KLK8E8?J(+E # EG, KL:<*/1<:2EGC0:<, Cux0xH2!48<W4-7- 9A481 l EG&0KLK8E?;*-, Z! Kx:2*-12:<EGC0:2, ]EG, z xh>b9-048<w4-7- 9A481N(bA#"A68ƒ < 8/ >B9A481 l EG&0KLK8E #$%&(' *) EG,Kx:2*-12:<EGC0:2,6x0xH132Iy,+ 481(-AwC- //.HG - 2:9A/ l E8&0KLK8E #,h213 EG,KL:<*-12:<EGCF:<, 8/ >B9 SrJE).0&FKL(;:<E8(+B ^ ˆ a ~ ˆ #,+*-rjkxkl:l EG,0E8731 9) 2:G3/ 2J2A?0? (ba + EG,FEG,;7 r 1 9) Kx:2*-12:<EGC0:2?;?;B 7 =< 7 r l EG? 8EG:<.6B8B8, KL:<r l EG:2(J(OBGB>7 Z!? =:7 r ZB? ˆ Š? {ˆ$1 9) = 13 = l EG,C0r;Ex.0&0K9(+:2E B Kx:2*-12:<EGC0:2?;?;B ~ ˆ #,+*-rjkxkl:l EG,0E*7C1 ) 2JG3/ 2J2A?0? (ba:+ EG,0EG,87 rd1 ) KL:<*/1<:2EGC0:<?J?+B A 7 =< ) 7 r l l EG,FE EG,FE l B97FE G73ŠZ Œ ŒŒ G7IHŠKJ 7 Z 7FE < 73Š < Œ Œ Œ < 7IH Z 7 r # d~rj:<kdeg:<?h(ob8c6bd&0?gj Z i =7 L< ) (+B876B8,0?;BM761 *) #,+*-rjkxkl:l EG,0E87C1 ) EG,KL:<*/1<:<E8C0:<, /:4./76q= l E8?mEG, h < ) 7 gji q=0?j:2(+*/,*q(;(+3

4 Ž! "$#%'&!() * # K8ExEG?H(+&F DB g,1<b8&0?j* l EG70.FEG? C13 ) #%$':2*-12:<EGC0:2, 2:G / 2:2A?H<?'(bAE- Gwz?0?H<?- 9A48>B9K8ExEG?H(+&0& g,14b8&0?j*-:2?j(obwg Q ^ a~z \ C16 ) d h L< ) k x0x Z9;2!48>B<ẍ KL:<*-12: Q ) EG, -0/ 132! :9;2!/ 16= l EG??;* GEG:2.6BGB8,(+&0ED(;(OB8B l EG1214B8KL:2, KL:2*-1<:2EGC0:21<14B # )oƒb8?;b8c6b8:2,0eg:2?j(+*/,'?;&012kx& i)k l EG,0E l Q RUTWV2X4Ŷ Z \)^}_bah_nddfhg (;&0E8(J(OBGB KL:<*/1<:<E8C0C0: RUTWV2X4Y[Z ^c\ hs ^ a k \)^ aok \ h ~ p 5h~ ^ h a k Zh a # l *-,te)kl?j:<,0kd*-rj(+b8:<?h(+*/, Q (;&0E8(J(OBGB KL:<*/1<:<E8C0C0: Z ^ Z \ { 5 5š3 _ ^ a k Z \ š3 _ ^ a k Z \ ~ ~ ) ~ ~ * '~ š ) '~ ^J a k Œ $':2*-12:<EGC0:2?;?;BM GEG:2.6BGB8, l EG79(+BGB DBD( 14BD&0?;* l EG70.0EGKL?J*/( g < < < b F < F < š F < š ^: Na < š ^ af < š" ^ af < š ^ š ax < š ^ š af < š ^ š af š6a EGC0C0&)(+&012EG? š *š 8B o l BN(+&012EG14B8&F?;*-KLKD*-*/(-= l EG:<?J?+BN GE8: 1<:<?;38KL?;:*/?;:2:<,9(Ie93e?;&012KL& l BFA o EG:2,0*-,KL:<*/1<:2EGC0C0: Kx:2*-12*-, Q r Z ^ Z \ 5š3 _ ^ a k Z \ š 8 ^ aok Z \ ~ ~ ~ š3 ~ ^J a k

5 @!) [8& #%!) ŽGŽ # Š ˆrJC EG,F*-,Œ(;*-79(bA o B8r;K ):2r;KD*/(;(+3F= l (+&0&jexKL?;:2,0K8*/rJ(+B8:<?J*-?J(+BhC63G381<B8&0?;*/*-?H(OB Œ(+B8: 38:2?;*-?H(O3rJ*-1<BD(+:2:2 x:o EGK B KDE)E8?Ho 14B8&0?J*-*/?J(OBwg Q pwzy6z]\ ^ l E8KDBWš )a ) š 0k o381<1<b8:<?j:4bm ):2r;KLK8*/:2(+3 x:<1214b KL:2*-1<:2EGC0:2, pwzy?;3g38,0,0 8:<1<1<3ug ŠJdS?;:(+*/(+3G38,DexKL?;:<,FK8*-rH(OB8:2?;&0&F.0*-, x&0e8kx?j:u?+3g38,f,0 E8,0EG:<1214B9!"# $d$~ $&%('*)+$ # d-, oo #.'/) $ ~ l EGK B # d-, oo # 0'*)1$ 32 p $&%4'*) ~ CEG:2KDB52L(IeL(J(+ 62 l 38,0:2?72x?;&0?J:82xC */:<KLK8E # d-, ~ C */1<K oo # ~?J&0&0rJ(+B62xCF:<*-,9(+3:2L C EG:2K BGB;2L(IeL(;(; 9362 l 38,0:<?H(O3<2L?J&F(;(+B62xC*-:2KxKDE9B $':2*-12*-*-,KL&0&012&F DBD( x:<r;klkd*-*/(g < ) C EG:2K B l l EGK B C*-12KD3D?;:6C*-:<KLKDE9B l EGK B'C */1<K 38?J:6?;&0&0rH(OB (Iex(J(+ 93eC*-1<K l 38,0:2?J(O3 < ) (IeL(;(+ l EGK BGBNCEG:<K BGBNC*-12K 38?;: x:<70b8:<?h(ob l 38,0:2?J(+3 B ]UY8YQ=SDCbQbTYZS] \ T/EsUYQ=SDF S]a O"cX] #! EG1<*/:2(+Bug HGW HI Œ ŒŒ Zhs { #% l 3ug KL:<rl HJ Œ Œ Œ i ML Œ Œ Œ HN )1<:<70B 8EG:<.F&F(5(OBD: B81<12*/ x:<: DBD(+&F( DB8r+BD(;&F(?+BD,6BD(MŠ = A/A-AO #,+:<*/1<:2 l 3 Š}KL&0, D381<:2KxKD*-:(O3 l B C63G3D(J(+*/:2(O3N*/: *-rje8(+*/1<14bg 8gYXj HZ \[ #% EG,0E l Bug ^]E ^_( aè Hb #c$)*-k EG,0E l Bug? G7 Œ ŒŒ {ˆ

6 Š Ž! "$#%'&!() * #%$':2*-12:<EGC0CF: */?;:2(;*/(+3G38,&0?;*/:<,C */1<KLK 38,63?+3838,9(+ l EG&FKxKDEG,6Bug Š ~ ˆŠIŠ d Œ Œ Œ d ˆŠ _ ~ ˆ Š d Œ Œ Œ d ˆ _ AAA ~ ˆ Š d Œ Œ Œ d ˆ _ #to381<12 G:<,?;:<:(O3F=F*/(;(+3Œ,0*M*-?J:<:<,9(IeL D3D( C63G3D(;*-12143G38, EG1<:(M*/.0*-121<:2?J(+*/,?+3G38,9(; l *-, &0?J(;*-, */?;:2:<,9(IeL (OBD: E l 3 # [x542iy768ƒ < 8/ >B9PEG,(O38121< G:2,q481u689;<=<xH t6x0xH131Fy 1,z? 6748<Cu?H1E?DCEG3/ > 481E?*/?;:<:2,9(Iex D3 83D1<:<KD* F(+38?;?;3?J:<:2? KDL 1F>FQbQ`8`_Y_V[T*S UY8T`_T*S cx] URO(Q=STUWVXSYZS[SO(\ ] S^UY8T`_Y8ORabYZS #%$ GEG:2.6BGB8,NKL&F DBD(+B l Q RUTWV2X4Y5l B Q EG:(OB8KL:<, *-: op?;3g38,0,0 81<1<:2?;:<3PKL:<*-12:43MŠ}*/?Ho #c I?JEG:2(;*/(+BGB8,= G?K B8:<KLKL:[?;3G38,0,F G1<12:<?;*q(KL:2*-1<*q( 8EG:<.6B8B8, KL&F DBD(OB KDEG,9(+*/Kx?H(+:(Jo #%$ (Kx:2*-12*/(mE DBD(?;:(+*-,?;3G38,0,0E81<1<:2?J(;*-,hKL:<*/12(+*/,B8:2(;E}e)12:<12&0EGKLK B tyyppi 2 kontekstittomat kielet tunnistus: tyyppi 3 pinoautomaatti säännölliset kielet tunnistus: äärellinen automaatti äärelliset (rajall. muisti) kielet

7 H p u " [ ut! $#% = R[! [8& Ž! "# %$&$!'()+*,#-/ x0x Z9;2!48>B<ẍ ~$ E8,L(;*-KL?J(;:2(;EG, KL:2*-1<:2EGC0C0: EG,$/ 9-04?H>;> 4=>B9;1F4?0? Z9;1F4816= l (;:<E8(eE EG?I?;*/, K B8:2KLKx:SCFr;Ex.0&0KGo ~ p (OBD: ~ š G= l B z? 6748<=<?H>;> 4.>B9;1F4?0? Z9;1F4816= l CFr;Ex.0&0K9(+:2E8(E 8B E8??J*-, K B8:<KLKL: ~ p (OB8: ~ G}š ˆ?JEG:2(J(OB8&F(;&0&=/*/(;(+3m?;*-K?;3G38,0,0 81<1<:2?;*q(SKL:<*-12*/(-A 35 GE8:<.6BGBD,ˆ(+&0E8(Ho 12:<,0*-BGB8r;:2?;:<B KL:<*/1<:<E8C0C * l */?J(;:s6x0xH131Fy >;>B KL:2*-1<:2EGC*-:<KL?J:WA G? ex7l(;*-:2?ho +&0&0,0,0E8?J(+*/, 3G38r;*/1<12:<,0*/, r;bgbb DBD( EG:<KD*bB8121<*'1<:2,0*bBGBDr;:<,F*-, KL:2*-1<:2EGC0C0:U:2.0*bBD([E 8B (ˆ?;*/&)o Š:o (+38?;?;3 DB8:2,EG:2K8*bBD1<1<* 1<:2,0*bBGBDr;:<?J:4B'KL:<*-12:<EGCFC * l BF= l 8g 687 T U-9:9 O:;MU-;=< <RCB >,> < O:;=< >ED OQU-9 OQRGF"F O GA U&FE KL:<*-12:<EGCFC0:<:2, exkl?;:m 83D1<:<KD*-? EG12: 3D7L(; 8(+:214BGBJI/E 8BD?J(OB8BeKL:2*-1<:2EGC0:2,143879(; EG1<: H:K A )A ~ I r K8E870.0*-,e12&0Ê KL:<*/1<:<E8C0C0:<:2,'?+3G38,9(; H ~ HN A A IM1 K8EG70.F*-, 12&0EeKL:<*-12:<EGCFC0:<:2,?+3838,9(+ O O VDU >,> T O D OQU-9 OQRGF O:;=< >P7,7 T U-9Q9 O <RRB GA U&FE KL:2*-1<:2EGC0:2, EG1<:<B K8E870.0*-,>A 3D7L(; o EG12:4B=h IWV6A )A $'&)(OB8KL:<, Kx:2*-12:<EGC0:2,?;3G38,9(+ G3 ~ š G K8EG7F.0*-, IWU A +:<K 3812: D381<:2KLK8*-*/1<1<3 EG,?+3G38,9(; ~ p =6EG,YIWU 12EGC0C0&F(;:<1<BFA Z el( DBD( 14B8&0?J*-*q( g Ẍ?HG0674/ )8EGK B8:2,0*-,?;3G38,0,0 81<1<:2,0*-,hKL:2*-1<: GEG:2.6BGB8,h(;&0E8(;(+BGB EG:<KD*bB8121<*ˆ12:<,0*-BGB8rJ:<?;*/1<1<B KL:<*/1<:2EGC0:<1214BFA o Ex.0:<?H(+&0?_g ˆ1<K8ExEG, Q B8B8KLK8EG?H(+EG,?;3G38,0,F G1<12:<,0*/, KL:<*-12:W= l BhEG1<KDE)EG,\[ Z ^:] _^% `I/E7 5 a?j*-,'(+&0,f,0:<?h(obb +&FEDo.FEG?J(;*/(OB8B8,KL:2*-1<:2EGC0C0: Ja = l EG1<1<B EG, Q ^ ba a~z Q ^ [ a Z Q A # Ja g,c63g3d(;*bbgb8klkdeg?j(;e.ic[ g,?{e8 8(+*-BGB8KLK8EG?H(+E >,> <S< O H ~

8 š <! "$#%'&!() * # Ja g, 83D1<:<KD*bBGBDKxKDEG?J(;E)E8,ED(+*/(+BGB8,DexKL?;: D381<:2K8* H KL&F(+B8KL:<,?[ g,(;:<14b8b I K8EG7F.0*-,A # Ja g,143879(+ EG1<: EG, H:K # Ja g,c0r;ex.0&0k9(+:2e8(5 DB8?H(OBGBb DBD()[ Š}: ~KL&F(OB8KL:2,Y[ g,12egc0c0&f(;:<1<bgbbi91 ]KDEG70.0*/,KL:<*/1<:2EGC0C0:2:<,eE8(+*q(OBGBD,hC0r;Ex.0&0K9(+:2E H ~ p Š}:<:4 Kx&)(OB8KL:<,8[ I ~ L I r Š`?;E0A-I r 1 ^ ^ I 5š a C0r;Ex.0&0K9(+:2E SK8E870.0*-,hKL:2*-1<:2EGC0C0:2:<, E8(;*/(+BGB8, H ~ HN #toƒb8rjk B8?J(;*/(OB8B8,KDEG,0?H(+r;&FKL(;:<EG,EG:2K8*-*/1<12:<?;&F&0?g +*-rjka H g?j(+be(;&0e8(+*q(;(+b x:2*-,c63g3d(;* l EG,0E l *-, l EG&0KLK8E9B Q ^ H asz]\ C13 )Id H ) k " INEG, EG,0E8, ec0:(+&0&0.f*-,n?j&079(+*-*/, GEG:2.6BGB8,MEG?;EG:(;(+BGBF= */(J(O3 K B8:2KL:<1o 1 Q ^ H a ^ Iw a ) ^ I t poaul E81<14BDKx:2,8I t 1 d~rj:2(iex:<?j*-?h(+: EG,?;:2:<? Q ^ ba a~z Q ^ HQK a Z \ C13 ) d)^ I/E7 a ) ^ I t p+a l EG1214B8KL:<, I t 1 k Z Q ^ [ a Z QŒ $I&F DB A Hgw IKL?;:2,0K8*/rJ(+B8:<,0*/, (;(+:<BM DB8?J(+BGBb DBeKL:2*-1<:2EGC0C0: EG,Xg Š ~ š ~ p'd Ẍ?HG0674/ )8EGK B8:2,0*-,EG:2K8*-B81<12*ˆ1<:2,0*bBGBDr;:<?J*-1214B'Kx:2*-12:<EGC0:21<1<B'(;&0E8(+*q(;(+B DB KL:<*/1<:EG,?;3G38,0,0 81<1<:2,0*-,>A o Ex.0:<?H(+&0?_g ˆ1<K8ExEG, Z ^ Zh a 12*-, Q ^ EG:<KD*bB8121<* 1<:<,F*bBGB8rJ:<,0*/,KL:<*/1<:<E8C0C0:WAu+&0Ex.0EG?H(+*q(OBGB8,KL:<* o a (;&0,0,0:2?J(OBb 3838r;*/1<1<:2,0*-, [ < Z ^:] ^7 _ISV3 5 a?j*-&0r;bgbb DB8?J(;:Ag Š d Š d

9 [ < < < < < < u " [ ut! $#% = R[! [8& # [ g,(;:<14b (5 DB8?J(+BGBb 8B ( g, D3812:<KLK8*/:2(+3ug ] Z \ IWU d 1 k # [ g, B812KL&F(+:214B EG,143D7L(; EG12:4B}h 8BD?J(OB8B DBN(+:214B IWV # [ g,? eg 8(;*bBGB8KLKDEG?J(;EEG, g,c63g3d(;*bbgb8klkdeg?j(;e # [ l 381l :2(;(;*-12*-* g,mc0r;ex.0&0k9(;:<eg:(obm?;:(+*-,>= */(;(+3 KL&F(+B8KL:<, CFr;Ex.0&0KGo (+:<ED(OB ~ š GK8EG7F.0*-, I=U ~ L IWX Š}?JE0AAISX 1 ^ ^ IWU 5š a g, 12EGC0C0&)(+:<12E l B E DBD(h,F* (+:214BD(-= l E8:2(OB 8BD?J(OB8B x:2:<, D3812:<KLK8*/:<?;:2:<,%1<:<:(;(Ie e g?;?;3 p C0r;Ex.0&0K9(+:2E o g Z \ IWU61 ] d ~ p 1C k #%$ EG,0?H(+rJ&0K9(+:<E8,MEG:2K8*/*-1<12:<?J&0&0?> 8EG:<.6B8B8, l 3D1<1<*/*-,ˆ(+B8r;K B8?H(OBGBm:<,F.0&0K9(+:2EG1<1<B l B [ g,70el EG,0E l */,C0:2(;&0&0.0*/,?J&079(+*-*/,A 4 # $! * ˆ70*/?;?;B l 3m?;3G38,0,0 81<1<:2?;:2?J(O3 14B8&F?;*-KLKD*-:<?H(OB l B5 DB8?J(+BGBb 6$'B8,0,6B (;(OB8BeCF:<:<rH(O3G3 8BD?J(OB8B DBD( GA BD&0?;*/K8*HgEš ) $':2*-12:<EGC0CF:Ag h ~ šh d p )A BD&0?;*/K8*HgEš Z š š ) $':2*-12:<EGC0CF:Agwh~ šwh d š A BD&0?;*/K8*Hg ^ šš a ) $':2*-12:<EGC0CF:Agwh~ šwh š d p E8,0EeK8ExEG?J(;&0& A BD&0?;*/K8*Hg ^ ) š ) š ) a ) $':2*-12:<EGC0CF:Ag hv~ G ~ d p G d p E8,0E'?;:<?;3812(+3G3IC6B8rJ:<1<12:<?J*-,,63G3Dr+38, š3g(+bf=l1<:<?;38kl?;:6?;bgb E81<14B A BD&0?;*/K8*Hg ^}i L N a/^zi L N a ) $':2*-12:<EGC0CF:Ag hv~

10 ! "$#%'&!() * ~ d p ~ i d L d Š` D3870:2,L(+3G38,Dex70.0*/?J(O3e.0: G:2(;:<?J(+3 K8ExEG?H(+&F

11 u w8!!) [8& [!) ) G KDL U VU1C E V[Y8ON ]RV Y_UY_T`8Y8ORabYZSlY_Q!DTQb\ ]#"(T/E $"WVXST\ V&% Q) +* Q,* ' ;OQB D D O)( EG1<:( Z \ h = [ 5h h =.- /-f 0- A - A6A Zh = A - A6A k AG$I&0KLK B8K8*q(+Ê GE8:<.6BGBD,N,0ex(ƒ*-?J:2(;(+3G3 ) EG,0E8,6BFA0$I&0KL:2,K B8?H ): KD*-70:(;(Ie e?;*/&0r+b8b x:2*-,?+3g38,9(; l BGB8,Xg $ " df+d Z ~ $ "# $'$ d,do d,do ~! # $ " $ "# $'$ d,"d o'~ d,"d o 2! # $ "! # $ " ~ Z %[ ~ -% 2 d,do Z %[ ~ -% ~ -% Z $ % $'$ 2Y$ "Z $.%[$'$ -% Z $.%[$'$ ~ $ " d)+jd Z 2&$ " d)+jd Z $ " df+d Z 2 p $ "Z $.%[$'$ ~ $ " d)+jd Z 2&$ " d)+jd Z $ " df+d Z 2 p Kx&) 8B8BeK B8?H BD(+EGBGB K ex1 qa $"ex?;*/*-?j?+3 EG, -0/ 132I J9;2I/ 1-9A48>B9A/5C0CE9=[?;:21<1<3?+3G3D,0,0 ex(ie e */.0*-1(O3b D38, BD:<,0E9BD?J(OB8B8,? l E8Kx:2,,0:<:2?J(O3G qa EG12:<,%C */r;&0?h(+*-*/1<1<b Šl EG?Œ&0?;*/:2(+B DB8:<79(+Ex*-7FEG:<?J:4B?;*-&Fr+B8&0KL?J:4BF=,0:<:2,% DB81<:(OBGBD, ' ;OQB D D O21 UBGB l EG1<:l EG&0KLK8EGBug Z \ = HZ,3 kml 1<3G38,h&0&F.0*/( 8(g $ " df+d Z ~ $ "# $ $ d,"d oq $ "# $'$ d,"d o "! ~ d,"d o "! 2! # $ " "! d,do "! ~! # $ " "!! # $ " "! ~ Z % -%] "! 2 d,"d o "! Z %[ ~ -%. ~ -% Z $.%[$'$. 12Y$ "Z $.% $ $ -% Z $.%[$'$ ~ $ " d)+jd Z 2&$ " d)+jd Z $ " df+d Z 2 p $ "Z $.%[$'$ ~ $ " d)+jd Z 2&$ " d)+jd Z $ " df+d Z 2 p "! ~. ~ "! Z el(ƒkl&0k BD( K B8?J DBb DBD(U 8BD:<, C638:2 :(O3b D3D( l BmKx&FKDB ( B8&FK8*bBb DBD( DB8:<, G:<?J:<,A EG,j-0/ EG12:<,KDEG,9(+*-KL?H(+: Š 8(+*/KL:l 3D(O DB8:2KL&F(;(+B DBD(?;3G38,0,F G,?J*-&0r;B8&0KL?;*/*-,A

12 n! "$#%'&!() * # ol 38rl exkl?;:<,fk8*-rh(ob8:2?j(;*/(;(;& Bn 0?J(;r+B8K9(+:[Kx:2*-12:<EGC0CF:W= l Kx&) 8B8BK B8?H ):2*-, K B8?H x&6b l B KD*-70:(Ie)?H(O3 EG,0K B Kx:2*-12: #%B81<KL& l BGBD,R E8(OBD,0:<?H(+: [rj:<?h(+:<. @ŒB8121<:W= l 14B GE8: *-,0,L&0?H(OBGBKDBD?J x:<*/,k B8?H )&0B EG1o K 37eL(;*/(;(Ie K8*-:2,0E8(;*-K8E8:<?J(;*-, EGr l.0eg1<:2?;*/*-, B K # o l 38r l E8,0EG,D~ Gr+BGB 6?;*/,6BKL&F DB8,0B 8EG:<.0BGB8,(;&01<KL:2(+B DBD(mǹ r+bdkl(+bgb812* l 83 (m r+b8k9(+bgb81<* l B # I1<*/:<,0*/, :2.0*bBug l EG1<:2*-, le8kdbd:<?;*/1<1<bbd:<k B5*/79(+EG:270:<,I?JEGC0:2 DB8,I?;3G38,0,F G,'C B */r;&0?h(+*-*/1<1<b'š` GE8:GC0e)? e93 EG1<:S1<Bb G*-,F,0*/(+BGB8, *-,0,6BD1<14B8B8,0KL:<,,6B8B o 5 (;(+:z= l EG?;?;B5Kx&FKx:2,M7F:<14BD,eŠ` # U*/:<KLK BGBb DBD( 70:2*-r;B8r;KL:4BD,hKDBD:<KLKL:4BN1<&FEGKLKx:<Bug GEG: 8B (,FEG&0.6BD(J(OBGB?+3G3D,0,0 G121<:<?J*-,KL:<*-12*-,?+3G38,9(; l 3F=6(+?/A E ~ š G (OB8: ~ &0&0,0,0E8Kx?J*-, EG1<: l BexKL?;:F o EG12: S(OB8: ~ p Š EG1<:>KDB (+E9BGBG (OB8: K8EG,9(+*/KL?J(+:(+EG,9(+BKx:2*-12:<EGC0CF:4BF=0(;?-A>?;3G38,0,F ~ *) 8BD:<,(ex79(O3ˆ? (+&012EGKL?;*-,0B EG12:4B (OB870B8,0?+BN D3812:<K8* o l C63G3D(;*-? EG12* l G? P(+B8: K8EG,9(+*/KL?J(+:21<12:<?J(+BNKL:<*-12:<EGCFC0:4BF=L(+?/A6?+3G3D,0,0 ~? ˆ 8BD:<,(+:2*/(Iex?;?;3=m K8EG,9(;*-KL?J(;:<?;?;B mo= KL&0,,6BGB8CF&0r;*/:<,6B?l B r+b l (+EG,9(OB Kx:2*-12:<EGC0CF:4BF= (+?/Ax?;3G38,0,F ~ ˆ EG,0E EG,0E8( 8EG:2 DBD( 3[(OB876BD,0?+B?;:<?;3812(+3G3,0:2:<,hC6383D(+* o Kx&F:<, 83D1<:<KD*-? EG12* l B9

13 I ~ G G G G G G u w8!!) [8& [!) ) # &0E).FEG,hK B8?J B81<KL&F DB8:270*-*/?;?+BN 8EG: EG1<1<B K B870.0*/,014BD:<?;:<BN?;EG12& l A?+3G38,F,0 8( g G ~ l B G mh G G Š B8:<K B opb8?;kd*-1(ob9 # ( >o l 38r l (ƒ,0?/a,0 >o l 38r l >ol 3Drl Bˆ.0*q(+*/rHo # 8(g ~ I G G ~ I'~ ~ I (+ 3 (OB876BD,0?+BeBGB8KLKDEG?J(;EG,?;B81<12:2(;(;& EG1<:4 I G I I>G I G # g6 S&0&0r;B8K8*/,L(;*-*/, G ~ I'~ ~ I G ~ I ^: Na ~ (+&012Kx:(OBGBD,ˆ76B8K B8?J&01<&F(76BGB8r;B8,6BP l BP(OBb DB81<12:<?;*q(?J&01<&F(76BGB8r;B8,6B5EG:2K8*bBD1<1<* I G I I ^: Na Š ëbd:<k B ocbd?;k8*/12(+b9 C0&0&0,6Bwg

14 ! "$#%'&!() * $I&F DB A ẅg l 3eK B8?J x:<kl:2*-1<:2egc*-:<1214bi(+&0ed(+*/(;&0:<?h(ob KL&F x:<?h(obfa

15 u w8!!) [8& [!) ) 9Ž #c$)e G*-121<&0? Š B8K8*q(+E9B Gr+B 6:<KLK B8EG7 l l?;*-&fr+bgbb x:4be?+3g3d,l(; l EGK Bˆ,0EG&F.6BD(;(+BGB 3ug! " # $! " % &! " ' " () * $! " $ B # $,+.--+ H+!--+IJK+! $,+.--+ILK+! H+!--(+MLK+! K+.M " N!) OP, ' " % $ #,+.--+Q " R$ # $ N R$! " #.Q+ B '' " % $! " #, " % ) OP R$! " S R$ $ T$ '$ N T$ R$UV!'WXY $ T$U$ U!'WZ[ #%$'&) 8BDr;&0&F(;& EG, l B8*q(;(+&?JEG1<&F:<70:2,= l EG:2(+BŒK 3 e).03g38, 1438CF: l EG?J?+B8:2, l 38rl *-?J(IexKL?;*/?;?;3 l BC0:o :<r;rj*/(+3g38,hk8efac0b8:<klk BGB8, Š(OB8:,6B8B8C0&0rJ:<?;E81<&0:270:<, l B \ *W#;]'].-. #% ~rj&0?;:2,0kl:<*_^: 6`ba e8*-rg3om7f* 1 4' *bbd(iehedn S14BD,L(;? #% ~rj&0?;:2,0kl:<*_^: 6`ba B8,6BD,Xg 6r+B /(OBD1<?-=0B8,0. S14B8,9(+? # # Ec`/*-, *-rgda 8g " /(;? EG, om70*-e8r;*/(;: -B81 -?-=0B8,0.;,[*/ He

!""# $%&'( ' )' (*' " '' '( "! ' *'&' "! ' '( "!! )& "! # "! & "! ' "! $''!! &'&' $' '! $ & "!!" #!$ %! & '()%%'!! '!! # '&' &'!! &'&' *('(' &'!*! +& &*%!! $ & #" !!" "!!!" $ " # ' '&& % & #! # ' '&&

Lisätiedot

!! "! # $ %! &# '( ) * # + " & (, & # - "./ $ &!!! " " $ 0! &# '( ) # *& - 1 # 3 ) 45$!! "! $ # " ' "! 1 5 * ! 1 *#- $5 * $ : 5 ; 1<

!! ! # $ %! &# '( ) * # +  & (, & # - ./ $ &!!!   $ 0! &# '( ) # *& - 1 # 3 ) 45$!! ! $ #  ' ! 1 5 * ! 1 *#- $5 * $ : 5 ; 1< !"! ##"$ !! "! # $ %! &# '( ) * # + " & (, & # - "./ $ &!!! " " $ 0! &# '( ) # *& - 1 # 3 ) 45$!! "! $ # " ' "! 1 5 * - 16 5! 1 *#- $5 * 4-14 5$ 7 89 1: 5 ; 1< 5 $ =! %>

Lisätiedot

"#$#%&'()$!*+,#-+,)(!!!./(012&&1-1! -13/,2-1! /)1*1! 4'5'%6#&#,)'*!,'%(&&+0()&+! 7!! &#$#%&'()$!&#$%#-(*-/(*&(1!32/01))1!!!

#$#%&'()$!*+,#-+,)(!!!./(012&&1-1! -13/,2-1! /)1*1! 4'5'%6#&#,)'*!,'%(&&+0()&+! 7!! &#$#%&'()$!&#$%#-(*-/(*&(1!32/01))1!!! "#$#%&'()$*+,#-+,)(./(012&&1-1 -13/,2-1 /)1*1 4'5'%6#&#,)'*,'%(&&+0()&+ 7 &#$#%&'()$&#$%#-(*-/(*&(132/01))1 9/)(113(7:1&'5-'#)131*,'%(&&+0(*'*:1:/%&10(*'* ;10,/4(**+#&'&#$ ?? @15(91-/31(*'* "##$#%&'()*

Lisätiedot

SUODATIN- PATRUUNAT MASINO-HYDROSTO KEY OY

SUODATIN- PATRUUNAT MASINO-HYDROSTO KEY OY 1 SUODATIN- PATRUUNAT 2006 10 MASINO- KEY OY 2 Masino-Hydrosto key Oy toimittaa suodatusjärjestelmiä, suodattimia ja patruunoita hydrauli- ja kiertovoitelujärjestelmiin, kompressoreihin, ilmalle, vedelle

Lisätiedot

KOHDE: Kansakoulukuja 1 Fredrikinkatu 57 Tilatiedot 1. Kerros

KOHDE: Kansakoulukuja 1 Fredrikinkatu 57 Tilatiedot 1. Kerros Fredrikinkatu 57 Tilatiedot 1. Kerros Tilatunnus Tilanumero Käyttötarkoitus Pinta ala '2C94 1,H1 HISSI 1 3,9 '2C9D 1,H2 HISSI 2 3,9 '2CA6 1,H3 HISSI 3 2,0 '2CAF 1,H4 HISSI 4 2,0 '2BC5 101 SÄ 1,8 '2BAA

Lisätiedot

Opetettavien aineitten patevyyskoodisto

Opetettavien aineitten patevyyskoodisto Opetettavien aineitten patevyyskoodisto aa ab ac ad ae af ag ah ai aj ak al am an ao jp jq jr js jt ju jv jw jx jy jz ka kb kc kd as at au av aw ax Suomen kieli, 60 op. Suomen kieli, 120 op. Suomen kieli,

Lisätiedot

Humanistisen tiedekunnan opiskelijavalintaan liittyvät nimiluettelot

Humanistisen tiedekunnan opiskelijavalintaan liittyvät nimiluettelot ARKISTONMUODOSTAJA HUMANISTINEN TIEDEKUNTA B LUETTELOT Ba Ba:1 Ba:2 Ba:3 Bb Humanistisen tiedekunnan opiskelijavalintaan liittyvät nimiluettelot Humanistisen tiedekunnan opiskelijavalintaan liittyvät nimiluettelot

Lisätiedot

t P1 `UT. Kaupparek. nro Y-tunnus Hämeenlinnan. hallinto- oikeudelle. Muutoksenhakijat. 1( UiH S<

t P1 `UT. Kaupparek. nro Y-tunnus Hämeenlinnan. hallinto- oikeudelle. Muutoksenhakijat. 1( UiH S< 1(0 1 4 1 1 4 UiH 0 0 0 1 S< A S I A N A J O T O I M I S T O O S S I G U S T A F S S O N P L 2 9, Ra u h a n k a t u 2 0, 1 5 1 1 1 L a h t i P u h e l i n 0 3 / 7 8 1 8 9 6 0, G S M 0 5 0 0 / 8 4 0 5

Lisätiedot

Nokkavipuliittimet NOKKAVIPUL. UROS SK DN25 HST NOKKAVIPUL. UROS SK DN32 HST NOKKAVIPUL. UROS SK DN40 HST NOKKAVIPUL.

Nokkavipuliittimet NOKKAVIPUL. UROS SK DN25 HST NOKKAVIPUL. UROS SK DN32 HST NOKKAVIPUL. UROS SK DN40 HST NOKKAVIPUL. Nokkavipuliittimet NOKKAVIPUL. UROS SK DN25 HST 2977044 A; PF64 NOKKAVIPUL. UROS SK DN32 HST 2977045 A; NX93 NOKKAVIPUL. UROS SK DN40 HST 2977046 A; RU35 NOKKAVIPUL. UROS SK DN50 HST 2977047 A; SL33 NOKKAVIPUL.

Lisätiedot

+,-./ /34,

+,-./ /34, !"#"$ %&'()%*' +,-./.01. 1 2./34,5 61708!"#$%$&'$ ()*)+",-.#/0%. #)#1"-%.$1 83 582 2$%)-$/ (&" 2004 ()+). 34$()+&56 7*'*)#1 &"#$%$&'. 7*'8$*&) 1 000 2$%)-$/. 9#&)-&". 2"#1: 7*'$;4'< =1) #1>+$&15.? /)&@$

Lisätiedot

TEKNISET TIEDOT. ISO 6432 minisylinterit Ø 8-40 mm

TEKNISET TIEDOT. ISO 6432 minisylinterit Ø 8-40 mm ISO 6432 minisylinterit Ø 8-40 mm Univerin minisylinterien kehitystyöhön on hyödynnetty vuosien tutkimustyö ja tuotekehityksen saavutukset. Tuloksena on luotettava tuote, joka soveltuu kaikkein vaativimmankin

Lisätiedot

A DIAARIT JA PÄIVÄKIRJAT. Aa Saapuneiden kirjeiden diaarit. Saapuneiden kirjeiden diaarit. Ab Lähetettyjen kirjeiden diaarit

A DIAARIT JA PÄIVÄKIRJAT. Aa Saapuneiden kirjeiden diaarit. Saapuneiden kirjeiden diaarit. Ab Lähetettyjen kirjeiden diaarit ARKISTOLUETTELO Kunta/Kuntainliitto Pääsarjan nimike Valkeakosken kaupunki A-G Arkistonmuodostaja/viranomainen Taksoituslautakunta Hyllyn numero 726-732 Lukumäärä ja laatu Arkistotunnus Asiakirjakokonaisuuden

Lisätiedot

KARI, JOHANNA & VIRKKALA, JAANA LUOTTAMUS OPETTAJA-OPPILASSUHTEESSA LUOKANOPETTAJIEN KERTOMANA

KARI, JOHANNA & VIRKKALA, JAANA LUOTTAMUS OPETTAJA-OPPILASSUHTEESSA LUOKANOPETTAJIEN KERTOMANA KARI, JOHANNA & VIRKKALA, JAANA LUOTTAMUS OPETTAJA-OPPILASSUHTEESSA LUOKANOPETTAJIEN KERTOMANA Kasvatustieteen pro gradu -tutkielma KASVATUSTIETEIDEN TIEDEKUNTA Luokanopettajan koulutus Click here to enter

Lisätiedot

Talletus: Lahden Hiihtomuseo Lahden Ahkeran arkiston sisällysluettelo

Talletus: Lahden Hiihtomuseo Lahden Ahkeran arkiston sisällysluettelo Ark.yksikön sivu 1 (22) 14.4.2009 A MERKINTÄKIRJAT Aa Diaarit ja merkintäkirjat 1 sidos Aa:1 Kirjediaari 1946 1 sidos Aa: 2 Kirjediaari Ab Lahden Ahkeran vuosijuhlien vieraskirjat 1 sidos Ab:1 Vieraskirja

Lisätiedot

K Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A

K Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A K Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A 2 0 1 7 Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A Forssan kaupunki Talousarvio ja -suunnitelma 2017-2019 / T O I M I A L A P A L V E L U 50 YHDYSKUNTAPALVELUT 5 0 0 T E

Lisätiedot

SVUL Lahden Piiri Talletus: Lahden Hiihtomuseo SVUL:n arkiston sisällysluettelo

SVUL Lahden Piiri Talletus: Lahden Hiihtomuseo SVUL:n arkiston sisällysluettelo Ark.yksikön sivu 1(37)18.6.2009 A DIAARIT JA MERKINTÄKIRJAT Aa Postikirjat 1 kansio Aa:1 Postikirjat 1969,1971-1974,1980 1 kansio Aa: 2 Postikirjat 1988-1991, 1985 Ab Vieraskirjat 1 kansio Ab:1 Lahden

Lisätiedot

(2n 1) = n 2

(2n 1) = n 2 3.5 Induktiotodistus Induktiota käyttäen voidaan todistaa luonnollisia lukuja koskevia väitteitä, jotka ovat muotoa väite P (n) on totta kaikille n =0, 1, 2,... Tässä väite P (n) riippuu n:n arvosta. Todistuksessa

Lisätiedot

Arocs 3663 L 8X4 B 16

Arocs 3663 L 8X4 B 16 Arocs 3663 L 8X4 B 16 Moottoriteho: 460 KW Sallittu kokonaispaino: 35500 kg Mallisarja: Mercedes-Benz Arocs Ajoneuvotyyppi: 3663L Akseliväli: 4500 mm Rakennemalli: 96404112400 MBKS MBKS MBKS Mercedes-Benz

Lisätiedot

Vuokrasopimus laaditaan Vantaan kaupungin Yrityspalveluiden kanssa muuta maanvuokraa koskevan sopimuspohjan mukaisesti.

Vuokrasopimus laaditaan Vantaan kaupungin Yrityspalveluiden kanssa muuta maanvuokraa koskevan sopimuspohjan mukaisesti. 4 IVITYTOIMI Le TJOPYYNTÖ V g e yy rje Ke Vehryee myy re je 64 8 Trje h ee r mr Vr ee m j e eey e j Trjme ee Vrm d V g Yryede m mr e mhj me Vre e e e r re ee e e e ye M r-ee hrje m edey rede rm m m, de

Lisätiedot

Aa Saapuneiden kirjeiden diaarit. Saapuneiden kirjeiden diaarit. Ab Lähetettyjen kirjeiden diaarit. Lähetettyjen kirjeiden diaarit

Aa Saapuneiden kirjeiden diaarit. Saapuneiden kirjeiden diaarit. Ab Lähetettyjen kirjeiden diaarit. Lähetettyjen kirjeiden diaarit Kunta/Kuntainliitto Sääksmäen kunta Arkistonmuodostaja/viranomainen Kunnanvaltuusto ja kunnanlautakunta ARKISTOLUETTELO Pääsarjan nimike A E, G J, arkisto II : A E, G - J Hyllyn numero 964-1021,1025-1063,1113,1117-1118

Lisätiedot

Laudatur 5 MAA5 ratkaisut kertausharjoituksiin. Peruskäsitteitä 282. Vastaus: CA = a b, = BA + AC BA = BC AC = AC CB. Vastaus: DC = AC BC

Laudatur 5 MAA5 ratkaisut kertausharjoituksiin. Peruskäsitteitä 282. Vastaus: CA = a b, = BA + AC BA = BC AC = AC CB. Vastaus: DC = AC BC Laudatur 5 MAA5 ratkaisut kertausharjoituksiin Peruskäsitteitä 8. CA CB + BA BC AB b a a b DA DB + BA ( BC) + ( AB) b a a b Vastaus: CA a b, DA a b 8. DC DA + AC BA + AC BA BC AC ( BC AC ) + AC AC CB Vastaus:

Lisätiedot

Juuri 4 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Kertaus. b) B = (3, 0, 5) K2. 8 ( 1)

Juuri 4 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Kertaus. b) B = (3, 0, 5) K2. 8 ( 1) Kertaus K1. a) OA i k b) B = (, 0, 5) K. K. a) AB (6 ( )) i () ( ( 7)) k 8i 4k AB 8 ( 1) 4 64116 819 b) 1 1 AB( ( 1)) i 1 i 4 AB ( ) ( 4) 416 0 45 5 K4. a) AB AO OB OA OB ( i ) i i i 5i b) Pisteen A paikkavektori

Lisätiedot

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 1 12 7 3 1 6 2 5 4 3 11 9 10 8 18 20 21 22 23 24 25 26

Lisätiedot

HINNASTO 1.1.2014. Exide Technologies Oy Takkatie 21 00370 Helsinki Puh: 09 4154 5500 Fax: 09 4154 5501 tilaus.startti@eu.exide.com www.exide.

HINNASTO 1.1.2014. Exide Technologies Oy Takkatie 21 00370 Helsinki Puh: 09 4154 5500 Fax: 09 4154 5501 tilaus.startti@eu.exide.com www.exide. HINNASTO 1.1.2014 Exide Technologies Oy Takkatie 21 00370 Helsinki Puh: 09 4154 5500 Fax: 09 4154 5501 tilaus.startti@eu.exide.com www.exide.fi 1.1.2014 Käynnistysakut 38-100Ah Exide koodi. NEX /DIN Hinta

Lisätiedot

Matematiikan olympiavalmennus

Matematiikan olympiavalmennus Matematiikan olympiavalmennus Syyskuun 2014 vaativammat valmennustehtävät, ratkaisuja 1. Onko olemassa ehdot a + b + c = d ja 1 ab + 1 ac + 1 bc = 1 ad + 1 bd + 1 cd toteuttavia reaalilukuja a, b, c, d?

Lisätiedot

Lappeenrannan Ilmailuyhdistys

Lappeenrannan Ilmailuyhdistys Lappeenrannan Ilmailuyhdistys Tapahtuman tuloksia, moottoripyörät Kierroksia: 396 Osallistujia: 328 Autot Moottoripyörät Kaikki Ajoneuvo Lähtöaika Aika 400 (s) Nopeus (km/h) Valmistaja Malli Tyyppi Selitys

Lisätiedot

Algebran perusteet. 44 ϕ(105) = (105). Näin ollen

Algebran perusteet. 44 ϕ(105) = (105). Näin ollen Algebran perusteet Harjoitus 4, ratkaisut kevät 2016 1 a) Koska 105 = 5 21 = 3 5 7 ja 44 = 2 2 11, niin syt(44, 105) = 1 Lisäksi ϕ(105) = ϕ(3 5 7) = (3 1)(5 1)(7 1) = 2 4 6 = 48, joten Eulerin teoreeman

Lisätiedot

LVI-numero Hitsattu teräsputki P235 TR1 / EN ;Suojamaalattu / Korro E

LVI-numero Hitsattu teräsputki P235 TR1 / EN ;Suojamaalattu / Korro E Hitsattu putki PUTKI P235TR1 PUN 21,3X2,0 0404058 punainen;hitsauskerroin V=1,0;Todistukset EN10204:2004/3.1;Toimituspituus 6 m; TM42 PUTKI P235TR1 PUN 26,9X2,3 0404094 punainen;hitsauskerroin V=1,0;Todistukset

Lisätiedot

Mittamerkinnät. Yleistä. BEP-koodit

Mittamerkinnät. Yleistä. BEP-koodit BEP (Bodywork Exchange Parameter) ovat koodeja ajoneuvon eri mittojen tunnistamiseksi, jotta tietojen siirtäminen ajoneuvovalmistajan ja päällirakentajan välillä sujuisi helpommin. t noudattavat kansainvälistä

Lisätiedot

suomeksi eduskunta 2013

suomeksi eduskunta 2013 d 213 Ed vd y 4. 213. Ed v d E H (d.) j v P Rv (.). T v j A J (.). Vd 213 vv vj v 5., j v 212 v v d S Nö v vv. Vv v y 12. 213 j. K Jy K (.) jj T S (.) j J S (.) db. Ojj vv v - - j vyv-d,, d d d. K j db,

Lisätiedot

ARKISTOLUETTELO SOSIAALI- JA TERVEYDENHUOLTO LASTENVALVOJA

ARKISTOLUETTELO SOSIAALI- JA TERVEYDENHUOLTO LASTENVALVOJA Sivu 1(16) Aa Saapuneiden kirjeiden diaarit 1968 1977 1 Saapuneiden kirjeiden diaarit 1968-1971 21.3.1968-31.12.1971 2 Saapuneiden kirjeiden diaarit 1972-1977 1.1.1972-9.3.1977 Sivu 2(16) Ab Lähetettyjen

Lisätiedot

Projektiivisen geometrian alkeita

Projektiivisen geometrian alkeita Projektiivisen geometrian alkeita Jotkin kilpailutehtävät saattavat ratketa helpoimmin menetelmillä, jotka kuuluvat ns. projektiivisen geometrian alaan. Projektiivinen geometria on eräänlaista pelkän viivoittimen

Lisätiedot

Aa Saapuneiden kirjeiden diaarit. Saapuneiden kirjeiden diaarit. Ab Lähetettyjen kirjeiden diaarit. Lähetettyjen kirjeiden diaarit

Aa Saapuneiden kirjeiden diaarit. Saapuneiden kirjeiden diaarit. Ab Lähetettyjen kirjeiden diaarit. Lähetettyjen kirjeiden diaarit ARKISTOLUETTELO Kunta/Kuntainliitto Pääsarjan nimike Valkeakosken kaupunki A-E, G, J, U Arkistonmuodostaja/viranomainen Kansakoulun johtokunta Hyllyn numero 106-114, 391 Lukumäärä ja laatu Arkistotunnus

Lisätiedot

EG-voimanoton aktivointi COO:n kautta. Yleisiä tietoja toiminnosta. Aktivointiehdot

EG-voimanoton aktivointi COO:n kautta. Yleisiä tietoja toiminnosta. Aktivointiehdot Yleisiä tietoja toiminnosta Yleisiä tietoja toiminnosta Tämä toimintakuvaus liitäntäohjeineen koskee ajoneuvoja, joissa koordinaattori ohjaa vaihteistokäyttöisen voimanoton aktivointia. EG-voimanoton aktivointi

Lisätiedot

Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 180 Päivitetty Pyramidi 4 Luku Ensimmäinen julkaistu versio

Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 180 Päivitetty Pyramidi 4 Luku Ensimmäinen julkaistu versio Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 8 Päivitetty 7.5.6 Pyramidi 4 Luku 5..6 Ensimmäinen julkaistu versio 7.5.6 Korjattu tehtävän 56 vastaus Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien

Lisätiedot

% & & ' 3 ""4 % $ G?!?& %% $ K &&7 S&& & &7 #B

% & & ' 3 4 % $ G?!?& %% $ K &&7 S&& & &7 #B !" $! " # % & & ' ())*+, -.))/0,. 12 3 ""4 &!" 5 3 ""4 % $ 6"&!7 8 9:0;0/)

Lisätiedot

KESKUSTA - KAMPPI KÄYTTÄJÄKYSELY

KESKUSTA - KAMPPI KÄYTTÄJÄKYSELY FCG P O HELSINGIN AUPUNI ESUSTA - APPI ÄYTTÄJÄYSELY Yhv j jhääö 0100-D1194 31.12.2008 FCG P O Yhv j jhääö 1 (16) Hg 31.12.2008 - m ääjä 0100-D1194 SISÄLLYSLUETTELO 1 YLEISTÄ... 2 2 YSELY... 2 2.1 Vj d...

Lisätiedot

TIIVISTELMÄ OPINNÄYTETYÖSTÄ (liite FM-tutkielmaan) Luonnontieteellinen tiedekunta

TIIVISTELMÄ OPINNÄYTETYÖSTÄ (liite FM-tutkielmaan) Luonnontieteellinen tiedekunta Oulun yliopisto TIIVISTELMÄ OPINNÄYTETYÖSTÄ (liite FM-tutkielmaan) Luonnontieteellinen tiedekunta Maisterintutkinnon kypsyysnäyte Laitos: Matemaattisten tieteiden laitos Tekijä (Sukunimi ja etunimet) Isopahkala

Lisätiedot

Väestö- ja asuntolaskenta Folk- och bostadsräkningen Population and Housing Census

Väestö- ja asuntolaskenta Folk- och bostadsräkningen Population and Housing Census Suomen virallinen tilasto Finlands officiella Statistik Official Statistics of Finland VI C:106 Väestö- ja asuntolaskenta Folk- och bostadsräkningen Population and Housing Census 1980 Osa XV Del XV Volume

Lisätiedot

NORDANÅ-LÖVBÖLEN TUULIVOIMAHANKE. Varjostusselvitys. Varsinais-Suomen Energia Oy

NORDANÅ-LÖVBÖLEN TUULIVOIMAHANKE. Varjostusselvitys. Varsinais-Suomen Energia Oy NORDANÅ-LÖVBÖLEN TUULIVOIMAHANKE Varjostusselvitys Varsinais-Suomen Energia Oy 18.8.2015 Sisällysluettelo 1. JOHDANTO... 2 2. LÄHTÖTIEDOT JA MENETELMÄT... 3 2.1 Yleistietoa tuulivoimaloiden synnyttämästä

Lisätiedot

La a d u l l in en in d ik a a t t o r i

La a d u l l in en in d ik a a t t o r i La a d u l l in en in d ik a a t t o r i Ei o l e mit a t t a v issa v a a n a in a a r v io in n in t u l o s O n l u o t et t a v a jos A r v io in t ik ysymyk set o n su u n n it el t u ja su u n n

Lisätiedot

Ryhmä 11-02 Tuotekoodi: 1115-11-08 Helsinki 1015. EXIDE-akut Tekniset tiedot

Ryhmä 11-02 Tuotekoodi: 1115-11-08 Helsinki 1015. EXIDE-akut Tekniset tiedot Ryhmä 11-02 Tuotekoodi: 1115-11-08 Helsinki 1015 EXIDE-akut Tekniset tiedot Hakemisto Sivu Käynnistysakut 38-100Ah... 3-4 Käynnistysakut 100-235Ah... 5 Marine & Multifit... 6 MC Akut... 8-10 Tekniset kaaviot...11

Lisätiedot

OULUJÄRVEN MELONTAKESKUS VAALA / UITON RANTA

OULUJÄRVEN MELONTAKESKUS VAALA / UITON RANTA OULUJÄRVEN MELONTAKESKUS VAALA / UITON RANTA ljljc Olj - j l j j l Olj l l j j jd jj g j l S ll l- j ld j 1800-ll lld ll j l Olj Olj Ml Ml j Vl S U Vl Ol j Kj j l- j ld Vl ll ll llll lj Mlllj l Vl Sl j

Lisätiedot

Yhteensä ,12 Valmistaja Tyyppi Nimike Tarkenne Määrä á Yhteensä AB 194E Kytkin 1 25,00 25,00 AB 194L Kytkin 1 25,00 25,00 AEG LS07.

Yhteensä ,12 Valmistaja Tyyppi Nimike Tarkenne Määrä á Yhteensä AB 194E Kytkin 1 25,00 25,00 AB 194L Kytkin 1 25,00 25,00 AEG LS07. Yhteensä 15 638,12 Valmistaja Tyyppi Nimike Tarkenne Määrä á Yhteensä AB 194E Kytkin 1 25,00 25,00 AB 194L Kytkin 1 25,00 25,00 AEG LS07.10E Kontaktori 4 14,00 56,00 Allen Bradley 194L On- off - kytkin

Lisätiedot

Numeerinen integrointi ja derivointi

Numeerinen integrointi ja derivointi Numeerinen integrointi ja derivointi Keijo Ruotsalainen Division of Mathematics Interpolaatiokaavat Approksimoitava integraali I = b a f(x)dx. Tasavälinen hila: x i = a+ (b a)i n, i = 0,...,n Funktion

Lisätiedot

SAMMONKATU SAMMONKATU JAAKON- SARVI- KATU SARVIJAAKONKATU 1: Kalevanrinteen katujen yleissuunnitelma, Liite 3 Asemapiirros 1/4

SAMMONKATU SAMMONKATU JAAKON- SARVI- KATU SARVIJAAKONKATU 1: Kalevanrinteen katujen yleissuunnitelma, Liite 3 Asemapiirros 1/4 KTOS L:\PROJEKTT_2012\1510001046 KLEVRTEE KTUJE YS\14_TULOKSET\3.KTUJE YLESSUUTELM\DWG\KLEVRE YS.DWG Tulostettu: 26.6.2013 n- JO KELLR- SR- JKO- KTU SMMOKTU PYSÄKÖT KORTTEL 4 +100,60 KSPHT 1/2 BUS (varaus)

Lisätiedot

Tieliikenneonnettomuudet 2008

Tieliikenneonnettomuudet 2008 Liikenne ja matkailu 2009 Transport och turism Transport and Tourism LIIKENNETURVA CENTRAL ORGANIZATION FOR TRAFFIC SAFETY IN FINLAND Tieliikenneonnettomuudet 2008 Vägtrafikolyckor Road Traffic Accidents

Lisätiedot

Ohjaus- ja merkinantolaitteet

Ohjaus- ja merkinantolaitteet Ohjaus- ja merkinantolaitteet /2 Johdanto Painikkeet ja merkkivalot 3SB2, 16 mm /4 Valmiit laiteyhdistelmät Painikkeet ja merkkivalot 3SB3, 22 mm Painikkeet ja merkkivalot, muovia, pyöreä /6 Valmiit laiteyhdistelmät

Lisätiedot

KIERTOKIRJEKOKO ELMA

KIERTOKIRJEKOKO ELMA POSTI- JA LENNÄTINHALLITUKSEN KIERTOKIRJEKOKO ELMA 1976 N :o 126-130 N:o 126 postitoim ipaikkojen perustam isesta T a m m ik u u n 1 p ä iv ä s tä 1 9 7 7 perustetaan h aaraosa stot I I m a tra 1 2 Imatran

Lisätiedot

Ryhmä Tuotekoodi: Helsinki EXIDE-akut Tekniset tiedot

Ryhmä Tuotekoodi: Helsinki EXIDE-akut Tekniset tiedot Ryhmä 11-02 Tuotekoodi: 1115-11-08 Helsinki 1016 EXIDE-akut Tekniset tiedot Hakemisto Sivu Käynnistysakut 38-110 Ah... 3-4 Käynnistysakut 110-235 Ah... 5 Marine & Multifit... 6 MC Akut... 8-10 Tekniset

Lisätiedot

NIKKILÄN SYDÄMEN LAAJENTAMINEN VAIHE 2 MAANTASOKERROS 1/ / ARK - house

NIKKILÄN SYDÄMEN LAAJENTAMINEN VAIHE 2 MAANTASOKERROS 1/ / ARK - house tk, J e, hu p rr, Ä, 9,,, Ä Ä Ä 9,, 9 h vut tk k D uk, C lut, kpk C tr, rv tr C9, y e yv tt t rv lkr tl lut e pll t-k-hu kek u v pt + C C tr C9 tr lut C, C C, yp + phu te kt kpl bet uur rv gr ttpe t +

Lisätiedot

Koulutoimen henkilöstörakenne

Koulutoimen henkilöstörakenne Koulutoimen henkilöstörakenne 11.11.2016 Virka/toimi Toimen/viran nimike Toimisto V 1 koulutusjohtaja T 2 toimistosihteeri T 3 toimistosihteeri V0033 4 koulukuraattori T 5 koulupsykologi Yhtenäiskoulu,

Lisätiedot

Raision aikuiskoulutuskeskus TIMALI

Raision aikuiskoulutuskeskus TIMALI Ammattisuomi Palvelualalle 16.11.2015 8:00 16.11.2015 3:00 NL Kokit Ammattisuomi Palvelualalle 17.11.2015 8:00 17.11.2015 12:00 ES Kokit Ammattisuomi Palvelualalle 17.11.2015 12:00 17.11.2015 3:00 NL Kassat

Lisätiedot

Syklinen ryhmä Pro Gradu -tutkielma Taava Kuha Matemaattisten tieteiden laitos Oulun yliopisto 2016

Syklinen ryhmä Pro Gradu -tutkielma Taava Kuha Matemaattisten tieteiden laitos Oulun yliopisto 2016 Syklinen ryhmä Pro Gradu -tutkielma Taava Kuha Matemaattisten tieteiden laitos Oulun yliopisto 2016 Sisältö Johdanto 2 1 Ryhmäteoriaa 4 1.1 Ryhmän määritelmä....................... 4 1.2 Kertaluku.............................

Lisätiedot

4rrr. PYSwvYoesrÄ. 0809-cPR-1115. Tarvasjoen Teräsovi Oy Junnaronkatu 16 24100 Salo SE RTI FI KAATTI TUOTTEE N SUORITUSTASON EN 12101-2:2003

4rrr. PYSwvYoesrÄ. 0809-cPR-1115. Tarvasjoen Teräsovi Oy Junnaronkatu 16 24100 Salo SE RTI FI KAATTI TUOTTEE N SUORITUSTASON EN 12101-2:2003 4rrr VTT XPRT SRVCS Y llmeu ls r 0809 VTT XPRT SRVCS Y P 1001.02044\TT S RT KAATT TUTT SURTUSTAS PYSwvYesrÄ 0809PR1115 urpn prlmenn j neuvsn seuksen : 305/201 1 (rkennusueseus el CPR), jk n nneu mlskuun

Lisätiedot

& # # w. œ œ œ œ # œ œ œ œ œ # œ w. # w nœ. # œ œ œ œ œ # œ w œ # œ œ œ Œ. œ œ œ œ œ œ œ œ # œ w. œ # œ œ œ w œ œ w w w w. W # w

& # # w. œ œ œ œ # œ œ œ œ œ # œ w. # w nœ. # œ œ œ œ œ # œ w œ # œ œ œ Œ. œ œ œ œ œ œ œ œ # œ w. œ # œ œ œ w œ œ w w w w. W # w Epainn muis (1.1., 6.12.) # œ œ œ œ œ # œ w i nun Kris lis sä py hää muis tus Tofia (6.1.) jo Jo pai a, y lis n [Ba li nu a, os,] kun ni, l nä ru k, i dän Ju ma lis, y lis ka i dän h tm h nk sl nu a, o

Lisätiedot

Kielet ja kirjoitusjärjestelmät

Kielet ja kirjoitusjärjestelmät 26. tammikuuta 2012 http://harjumaki.fi/verse 19.1. 3.5.2012, to 16 18, Päärakennus ls 15 Tutustutaan seemiläisiin kieliin maantieteellisesti ja ajallisesti ryhmiteltyinä maantieteellisesti: kielen oletettu

Lisätiedot

KehityInvoitelijana. Pitovoitelu. Luistovoitelu. Pitoalueen puhdistus Pikavoitelu Purkkivoitelu Liisterivoitelu Kisavoitelu

KehityInvoitelijana. Pitovoitelu. Luistovoitelu. Pitoalueen puhdistus Pikavoitelu Purkkivoitelu Liisterivoitelu Kisavoitelu y vj PÄ V, V HLU HH M MR PR? d U j j v, f c, j v v j Pj, yy wwwcff /cf /cff j j v j j j y V - j j,, j d y v j v j,,, vyy yvj -Vj j J P PÄ V, V HLU HH M MR PR? d U j j v, f c, j v v j Pj, yy wwwcff /cf

Lisätiedot

Algebra 1, harjoitus 9, h = xkx 1 xhx 1. a) Käytetään molemmissa tapauksissa isomorfialausetta. Tarkastellaan kuvauksia

Algebra 1, harjoitus 9, h = xkx 1 xhx 1. a) Käytetään molemmissa tapauksissa isomorfialausetta. Tarkastellaan kuvauksia Algebra 1, harjoitus 9, 11.-12.11.2014. 1. Olkoon G ryhmä ja H G normaali aliryhmä. Tiedetään, että tällöin xhx 1 H kaikilla x G. Osoita, että itse asiassa xhx 1 = H kaikilla x G. Ratkaisu: Yritetään osoittaa,

Lisätiedot

Johdanto 2. 2 Osamääräkunnan muodostaminen 7. 3 Osamääräkunnan isomorfismit 16. Lähdeluettelo 20

Johdanto 2. 2 Osamääräkunnan muodostaminen 7. 3 Osamääräkunnan isomorfismit 16. Lähdeluettelo 20 Osamääräkunta LuK-tutkielma Lauri Aalto Opiskelijanumero: 2379263 Matemaattisten tieteiden laitos Oulun yliopisto Kevät 2016 Sisältö Johdanto 2 1 Käsitteitä ja merkintöjä 3 2 Osamääräkunnan muodostaminen

Lisätiedot

Kevät & Kesä 2016 KAUNISTA JOKAISEEN HETKEEN

Kevät & Kesä 2016 KAUNISTA JOKAISEEN HETKEEN Kevät & Kesä 2016 KAUNISTA JOKAISEEN HETKEEN Petra - sivu 8 Alusasuja kotikutsuilta Kaunista jokaiseen hetkeen Vuodesta 1992 olemme kouluttaneet jälleenmyyjiämme, jotta sinun ei tarvitsisi enää käyttää

Lisätiedot

Versio: :25 Sivu 1 / 7. BL1 09:15-09:45 AK1p tekniikka WJ

Versio: :25 Sivu 1 / 7. BL1 09:15-09:45 AK1p tekniikka WJ maanantai, 24.2.2014 TATA1 TATA2 TATA3 TATA4 TATA LUOKKA EKSTRAT TATA BALETTISALI / BALETTILUOK- PHS / EKSTRAT 08:30-10:00 AN +AK3N LKa/AP 10:15-11:45 AN 08:20-09:50 A +AK3 UMM/ST 10:00-12:00 A UP 09:15-09:45

Lisätiedot

5 NOUSIAINEN. > 40 db > 45 db > 50 db > 55 db > 60 db > 65 db > 70 db > 75 db. Vt 8 ja kt 40 Raisio. LIITE Maanteiden meluselvitys 2012

5 NOUSIAINEN. > 40 db > 45 db > 50 db > 55 db > 60 db > 65 db > 70 db > 75 db. Vt 8 ja kt 40 Raisio. LIITE Maanteiden meluselvitys 2012 Mets-Sy Tm Nuhj Tm Lets Kerttu Tmmst Ru lttyl Petterpe lt Pr Krvett Thv NTALI Völ Kerr Mj trt Vrppee seutu Vlulut Pellper Lu Jr Nur Vsr r Ie V Kr Ks K Ih Upl v Plus Aury l Per Vt 8 j t 0 Rs PrlAsureus

Lisätiedot

Kyselylomaketta hyödyntävien tulee viitata siihen asianmukaisesti lähdeviitteellä. Lisätiedot:

Kyselylomaketta hyödyntävien tulee viitata siihen asianmukaisesti lähdeviitteellä. Lisätiedot: KYSELYLOMAKE Tämä kyselylomake on osa Yhteiskuntatieteelliseen tietoarkistoon arkistoitua tutkimusaineistoa FSD1059 EVAn EU-asennetutkimus 2001 Kyselylomaketta hyödyntävien tulee viitata siihen asianmukaisesti

Lisätiedot

Tehtävä 4 : 2. b a+1 (mod 3)

Tehtävä 4 : 2. b a+1 (mod 3) Tehtävä 4 : 1 Olkoon G sellainen verkko, jonka solmujoukkona on {1,..., 9} ja jonka särmät määräytyvät oheisen kuvan mukaisesti. Merkitään lisäksi kirjaimella A verkon G kaikkien automorfismien joukkoa,

Lisätiedot

18.11.2o13. pohjois. Euroopassa. www.pohjola-norden.fi/eurooppa

18.11.2o13. pohjois. Euroopassa. www.pohjola-norden.fi/eurooppa 18.11.213 p m d p k k Ep www.p-d.f/epp Pmd pkk Ep 18.11. 2O13 13.- 19.3 Scdc M Cg C Ep-, k 6, Hk Pm v v vm v k v, k öd k k p. pm m pm k v mm k p mm. Sm Pmd m kd kk vv mp k. M m k, m mö m? Mk Pmd m Ep vd?

Lisätiedot

Lämpötila-antureiden uusi tyypitystaulukko

Lämpötila-antureiden uusi tyypitystaulukko Lämpötila-antureiden uusi tyypitystaulukko Vanha Uusi B - 9 K - D / / H - 160 - G1/2" B = liitäntäkierre F = laippa C = liitäntäkierre 1" D = hitsattava tasku A= ei kierrettä K = keraaminen suojatasku

Lisätiedot

Tuotenro Kuva Tuoteseloste. laatikko. laatikko. laatikko. laatikko. laatikko

Tuotenro Kuva Tuoteseloste. laatikko. laatikko. laatikko. laatikko. laatikko 1 A6002 3:Mitat: P800*L800*K70 (40) 4:Valon lähde: LED 100-240V 3 1W 25,30 2 3:Mitat: P450*L105*K230 A6006-2- 4:Valon lähde: LED 100-240V 12 1W 12W 55,30 3 W6006-1 3:Mitat: P105*L210*K50 4:Valon lähde:

Lisätiedot

3 Vektorin kertominen reaaliluvulla

3 Vektorin kertominen reaaliluvulla 3 Vektorin kertominen reaaliluvulla Summalla a + a + a tarkoitetaan lausekkeessa esiintyvän vektorin a kanssa samansuuntaista, mutta pituudeltaan tähän nähden kolminkertaista vektoria. Tätä summaa on tarkoituksenmukaista

Lisätiedot

ITSESÄÄTELYTAITOJEN TUKEMINEN DIGITARINATOIMINNAN AVULLA ALKUOPETUKSESSA

ITSESÄÄTELYTAITOJEN TUKEMINEN DIGITARINATOIMINNAN AVULLA ALKUOPETUKSESSA POUTIAINEN, RAIJA ITSESÄÄTELYTAITOJEN TUKEMINEN DIGITARINATOIMINNAN AVULLA ALKUOPETUKSESSA Kasvatustieteen pro gradu -tutkielma KASVATUSTIETEIDEN TIEDEKUNTA Kasvatustieteiden ja opettajankoulutuksen yksikkö

Lisätiedot

g : R R, g(a) = g i a i. Alkio g(a) R on polynomin arvo pisteessä a. Jos g(a) = 0, niin a on polynomin g(x) nollakohta.

g : R R, g(a) = g i a i. Alkio g(a) R on polynomin arvo pisteessä a. Jos g(a) = 0, niin a on polynomin g(x) nollakohta. ALGEBRA II 27 on homomorfismi. Ensinnäkin G(a + b) a + b G(a)+G(b) (f), G(ab) ab G(a)G(b) G(a) G(b) (f), ja koska kongruenssien vasempien ja oikeiden puolten asteet ovat pienempiä kuin f:n aste, niin homomorfiaehdot

Lisätiedot

OUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTA. Raahen Laivakankaan geofysiikan tutkimukset. Sijainti 1:400 000. Eero Sandqren/?HM 8.10.1982

OUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTA. Raahen Laivakankaan geofysiikan tutkimukset. Sijainti 1:400 000. Eero Sandqren/?HM 8.10.1982 Q OUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTA Eero Sandqren/?HM 8.10.1982 Raahen Laivakankaan geofysiikan tutkimukset Sijainti 1:400 000 Lähtökohta Lin joitus P Jämbäckin vuonna 1980 lähettämä Au-pitoinen, 14 ppm,

Lisätiedot

Salausmenetelmät. Veikko Keränen, Jouko Teeriaho (RAMK, 2006)

Salausmenetelmät. Veikko Keränen, Jouko Teeriaho (RAMK, 2006) Salausmenetelmät Veikko Keränen, Jouko Teeriaho (RAMK, 2006) LUKUTEORIAA JA ALGORITMEJA 3. Kongruenssit à 3.1 Jakojäännös ja kongruenssi Määritelmä 3.1 Kaksi lukua a ja b ovat keskenään kongruentteja (tai

Lisätiedot

JF niittosilppuri B 78 4 kpl. JF FH 110 B 105 4 kpl. JF 132 / FH 133 (kelasilppuri) B 81 4 kpl. JF FH 145 B 80 4 kpl

JF niittosilppuri B 78 4 kpl. JF FH 110 B 105 4 kpl. JF 132 / FH 133 (kelasilppuri) B 81 4 kpl. JF FH 145 B 80 4 kpl NIITTOSILPPURIT: JF niittosilppuri B 78 4 kpl JF FH 110 B 105 4 kpl JF 132 / FH 133 (kelasilppuri) B 81 4 kpl JF FH 145 B 80 4 kpl JF FC 80 (tarkkuussilppuri) SPB 1700 Lw 4 kpl JF 1100 SPB 1700 Lw 5 kpl

Lisätiedot

HISTORIAN LAITOS ARKIVFÖRTECKNING A 1/9 Handlingar, som enligt arkivschemat förvaras varaktigt

HISTORIAN LAITOS ARKIVFÖRTECKNING A 1/9 Handlingar, som enligt arkivschemat förvaras varaktigt HISTORIAN LAITOS ARKIVFÖRTECKNING A 1/9 LUETTELOT B Huomautuksia - Anmärkningar *) Arkistoyksiköt: ko = kotelo, si = sidos, la = laatikko *) Arkivenheter: b = band, k = kartong, l = låda Ba Ba: 1 Bb Bb:1

Lisätiedot

Väestö- ja asuntolaskenta Folk- och bostadsräkningen Population and Housing Census

Väestö- ja asuntolaskenta Folk- och bostadsräkningen Population and Housing Census Suomen virallinen tilasto Finlands officiella Statistik Official Statistics of Finland VI C:106 Väestö- ja asuntolaskenta Folk- och bostadsräkningen Population and Housing Census 1980 Osa XVI Del XVI Volume

Lisätiedot

1. Kaikki kaatuu, sortuu August Forsman (Koskimies)

1. Kaikki kaatuu, sortuu August Forsman (Koskimies) olo q» date reliioso olo 7 K (2003) KE2a7 1. Kaikki kaatuu, sortuu uust Forsma (Koskimies) olo 14 olo 21 3 3 3 3 3 3 3 3 Ÿ ~~~~~~~~~~~ π K (2003) KE2a7 uhlakataatti (kuoro) - 2 - Kuula: - 3 - uhlakataatti

Lisätiedot

LUETTELON KOPIOINTI ILMAN VALMISTAJAN LUPAA ON KIELLETTY ANY COPYING WITHOUT PERMISSION IS FORBIDDEN

LUETTELON KOPIOINTI ILMAN VALMISTAJAN LUPAA ON KIELLETTY ANY COPYING WITHOUT PERMISSION IS FORBIDDEN Henkilö- ja pakettiautot / Passenger cars and coercial vehicles Kuorma- ja linja-autot / Trucks and buses Traktori, maatalous- ja työkoneet / Tractors, farm and construction equipment Merimoottorit / Marine

Lisätiedot

V a a liv o itto. H a a s ta tte lu Suomen S o sia lid e m o k ra a tissa 18/

V a a liv o itto. H a a s ta tte lu Suomen S o sia lid e m o k ra a tissa 18/ V a a liv o itto. H a a s ta tte lu Suomen S o sia lid e m o k ra a tissa 18/7 1933. PUOLUE Et'. MI VAALIVOITTO YLITTI ROHKEE i MATKIN ODOTUKSET. Jos v a a lit o l i s i to im ite ttu vuosi s i t t e n,

Lisätiedot

Kiinteiden'materiaalien'magnee-set'ominaisuudet'

Kiinteiden'materiaalien'magnee-set'ominaisuudet' Kiinteiden'materiaalien'magnee-set'ominaisuudet' Peruskäsite:' Yhdisteessäelektronien orbtaaliliike ja spinvaiku7avatmagnee:siin ominaisuuksiin(spininvaikutuson merki7ävämpi) ' Diamagne6smi' Kaikkiorbitaalittäysinmiehite7yjätai

Lisätiedot

Versio: :04 Sivu 1 / 7. PHS 08:15-09:45 AK1t baletti OR/JUL PHS 09:55-11:25 AK1t rep AD PHS 11:30-12:30 AK1t nyky TRä

Versio: :04 Sivu 1 / 7. PHS 08:15-09:45 AK1t baletti OR/JUL PHS 09:55-11:25 AK1t rep AD PHS 11:30-12:30 AK1t nyky TRä maanantai, 17.3.2014 TATA1 TATA2 TATA3 TATA4 TATA LUOKKA EKSTRAT TATA BALETTISALI / BALETTILUOK- / SHS EKSTRAT 08:30-10:00 AN 08:15-09:45 A +AK3N +AK3 LKa/MaK UMM/ST 10:15-11:45 AN 10:00-12:00 A +AK3N

Lisätiedot

Hiukkaskoko maks. 5 µm. Mäntään kohdistuvan voiman mittapaine 6,3 bar. Materiaalit:

Hiukkaskoko maks. 5 µm. Mäntään kohdistuvan voiman mittapaine 6,3 bar. Materiaalit: 1 Käyttöpaine min./max. 2 bar / 8 bar Ympäristölämpötila min./maks. -10 C / +60 C Keski Paineilma Hiukkaskoko maks. 5 µm Paineilman öljypitoisuus 0 mg/m³ - 1 mg/m³ Mäntään kohdistuvan voiman mittapaine

Lisätiedot

Helsingin, Jyväskylän ja Oulun yliopistojen kemian valintakoe Keskiviikkona 11.6. 2014 klo 10-13

Helsingin, Jyväskylän ja Oulun yliopistojen kemian valintakoe Keskiviikkona 11.6. 2014 klo 10-13 1 Helsingin, Jyväskylän ja Oulun yliopistojen kemian valintakoe Keskiviikkona 11.6. 2014 klo 10-13 Yleiset ohjeet 1. Tarkasta, että tehtäväpaperinipussa ovat kaikki sivut 1-11 2. Kirjoita nimesi ja syntymäaikasi

Lisätiedot

11. Jaollisuudesta. Lemma Oletetaan, että a, b R.

11. Jaollisuudesta. Lemma Oletetaan, että a, b R. 11. Jaollisuudesta Edellisen luvun esimerkissä tarvittiin tietoa erään polynomin jaottomuudesta. Tämä on hyvin tavallista kuntalaajennosten yhteydessä. Seuraavassa tarkastellaan hieman jaollisuuskäsitettä

Lisätiedot

Salausmenetelmät / Osa I Veikko Keränen, Jouko Teeriaho (RAMK, 2006)

Salausmenetelmät / Osa I Veikko Keränen, Jouko Teeriaho (RAMK, 2006) Salausmenetelmät / Osa I Veikko Keränen, Jouko Teeriaho (RAMK, 2006) Liite 1. Laajennettu Eukleideen algoritmi suoraviivainen tapa - johdanto - matemaattinen induktiotodistus - matriisien kertolaskun käyttömahdollisuus

Lisätiedot

Esko Turunen MAT Algebra1(s)

Esko Turunen MAT Algebra1(s) Määritelmä (4.1) Olkoon G ryhmä. Olkoon H G, H. Jos joukko H varustettuna indusoidulla laskutoimituksella on ryhmä, se on ryhmän G aliryhmä. Jos H G on ryhmän G aliryhmä, merkitään usein H G, ja jos H

Lisätiedot

Hiukkaskoko maks. 5 µm. Mäntään kohdistuvan voiman mittapaine 6,3 bar. Materiaalit:

Hiukkaskoko maks. 5 µm. Mäntään kohdistuvan voiman mittapaine 6,3 bar. Materiaalit: 1 Käyttöpaine min./max. 2 bar / 8 bar Ympäristölämpötila min./maks. -10 C / +60 C Keski Paineilma Hiukkaskoko maks. 5 µm Paineilman öljypitoisuus 0 mg/m³ - 1 mg/m³ Mäntään kohdistuvan voiman mittapaine

Lisätiedot

3x + y + 2z = 5 e) 2x + 3y 2z = 3 x 2y + 4z = 1. x + y 2z + u + 3v = 1 b) 2x y + 2z + 2u + 6v = 2 3x + 2y 4z 3u 9v = 3. { 2x y = k 4x + 2y = h

3x + y + 2z = 5 e) 2x + 3y 2z = 3 x 2y + 4z = 1. x + y 2z + u + 3v = 1 b) 2x y + 2z + 2u + 6v = 2 3x + 2y 4z 3u 9v = 3. { 2x y = k 4x + 2y = h HARJOITUSTEHTÄVIÄ 1. Anna seuraavien yhtälöryhmien kerroinmatriisit ja täydennetyt kerroinmatriisit sekä ratkaise yhtälöryhmät Gaussin eliminointimenetelmällä. { 2x + y = 11 2x y = 5 2x y + z = 2 a) b)

Lisätiedot

OKL/LASTENTARHANOPETTAJIEN ARKIVFÖRTECKNING A 1/8 KOULUTUSOHJELMA

OKL/LASTENTARHANOPETTAJIEN ARKIVFÖRTECKNING A 1/8 KOULUTUSOHJELMA OKL/LASTENTARHANOPETTAJIEN ARKIVFÖRTECKNING A 1/8 LUETTELOT B Ba Ba: 1 1992 1995 Todistusjäljennöksiä (satunnaisia) Pääosa opintosuoritus- ja työtodistuksia, sis. nimilistoja soiton erillistodistuksen

Lisätiedot

ASEMAKAAVAN SELOSTUS KOSKIEN JÄMSÄNKOSKEN KESKUSTAN ASEMAKAAVAN MUUTOKSEN ASEMAKAAVAKARTTAA PÄIVÄTTY

ASEMAKAAVAN SELOSTUS KOSKIEN JÄMSÄNKOSKEN KESKUSTAN ASEMAKAAVAN MUUTOKSEN ASEMAKAAVAKARTTAA PÄIVÄTTY KAAVASELOSTUS 8.4.2009 / 13.11.2009 / 2.2.2010 Suunnittelualueen sijainti Maanmittauslaitos MML/VIR/KESU/006/08 JÄMSÄN KAUPUNKI Jämsänkoski ASEMAKAAVAN SELOSTUS KOSKIEN JÄMSÄNKOSKEN KESKUSTAN ASEMAKAAVAN

Lisätiedot

HINNASTO WP-

HINNASTO WP- WP- Premium Efficiency IE3 moottorit Kotelointiluokka IP55, eristysluokka F, lämpenemä B-luokan mukainen (80 C), hyötysuhdeluokka IE3 (IEC60034-30) WP-DA alumiinimoottorit WP-DA alumiinimoottorit 3000

Lisätiedot

Uusi mallisarja 50. Teollisuusnosto-ovet

Uusi mallisarja 50. Teollisuusnosto-ovet Uusi mallisarja 50 Teollisuusnosto-ovet Tekniset tiedot: julkaisuajankohta 01.03.2013 Sisältö Sisältö Sivu Tuotekuvaukset 4 5 Teknisten tietojen yleiskatsaus 6 7 Nostotavat 8 9 SPU 42 Lämpöeristetty teräslamellinen

Lisätiedot

Algebra I, Harjoitus 6, , Ratkaisut

Algebra I, Harjoitus 6, , Ratkaisut Algebra I Harjoitus 6 9. 13.3.2009 Ratkaisut Algebra I Harjoitus 6 9. 13.3.2009 Ratkaisut (MV 6 sivua 1. Olkoot M ja M multiplikatiivisia monoideja. Kuvaus f : M M on monoidihomomorfismi jos 1 f(ab = f(af(b

Lisätiedot

JAKSOLLINEN JÄRJESTELMÄ

JAKSOLLINEN JÄRJESTELMÄ JASOLLINEN JÄRJESTELMÄ Oppitunnin tavoite: Oppitunnin tavoitteena on opettaa jaksollinen järjestelmä sekä sen historiaa alkuainepelin avulla. Tunnin tavoitteena on, että oppilaat oppivat tieteellisen tutkimuksen

Lisätiedot

Lukujoukot luonnollisista luvuista reaalilukuihin

Lukujoukot luonnollisista luvuista reaalilukuihin Lukujoukot luonnollisista luvuista reaalilukuihin Pro gradu -tutkielma Esa Pulkka 517378 Itä-Suomen Yliopisto Fysiikan ja matematiikan laitos 26. maaliskuuta 2012 Sisältö 1 Johdanto 1 2 Luonnolliset luvut

Lisätiedot

Funktio on matematiikan tärkeimpiä käsitteitä. Seuraavassa selvitetään yksinkertaisten esimerkkien avulla mikä se on.

Funktio on matematiikan tärkeimpiä käsitteitä. Seuraavassa selvitetään yksinkertaisten esimerkkien avulla mikä se on. Funktiosta Funktio on matematiikan tärkeimpiä käsitteitä. Seuraavassa selvitetään yksinkertaisten esimerkkien avulla mikä se on. Funktion määritelmä Funktio y = f(x) voidaan ajatella koneeksi, joka nielaisee

Lisätiedot

RUG-luokitus ja hoitajien antama kuntoutus. Validoitu Suomessa vuonna 1995/96 Käytetty RAI-tietojärjestelmässä vuodesta 2000

RUG-luokitus ja hoitajien antama kuntoutus. Validoitu Suomessa vuonna 1995/96 Käytetty RAI-tietojärjestelmässä vuodesta 2000 RUG-luokitus ja hoitajien antama kuntoutus RAI-seminaari Helsingissä 1..2007 Magnus Björkgren, VTM, FT Projektipäällikkö Chydenius-instituutti Tausta RUG-III/22 luokitus Validoitu Suomessa vuonna 1995/96

Lisätiedot

b55. Score tables. 12 tables, 24 pairs. Number of boards: 27. Average: 216. Rank Pair Score % Name M-ID Club vp

b55. Score tables. 12 tables, 24 pairs. Number of boards: 27. Average: 216. Rank Pair Score % Name M-ID Club vp 2017-02-15 b55 Score tables 12 tables, 24 pairs. Number of boards: 27. Average: 216. Rank Pair Score % Name M-ID Club vp 1 2 275 63,7 Anni Mäkelä - Christer Björkman 1849 2126 Salon Bk - B-55 10 2 1 267

Lisätiedot