Tehtävien ratkaisut. Heikki Lehto Raimo Havukainen Jukka Maalampi Janna Leskinen FYSIIKKA 2. Lämpö. Kustannusosakeyhtiö Tammi Helsinki

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Tehtävien ratkaisut. Heikki Lehto Raimo Havukainen Jukka Maalampi Janna Leskinen FYSIIKKA 2. Lämpö. Kustannusosakeyhtiö Tammi Helsinki"

Transkriptio

1 Tehtävien ratkaisut Heikki Lehto Raimo Havukainen Jukka Maalampi Janna Leskinen FYSIIKKA Lämpö Kustannusosakeyhtiö Tammi Helsinki

2 . painos Tekijät ja Kustannusosakeyhtiö Tammi ISBN: Painatus: Hansaprint Direct Oy, Vantaa 009

3 Sisällys Johdantotehtäviä...4 Lämpöopin perusteet...6 Mekaaninen energia ja lämpö...5 Lämpölaajeneminen Kaasut Aineen olomuodot Energia ja olomuodot Lämpöopin pääsäännöt...55 Kertaustehtäviä...59

4 Johdantotehtäviä. Ilmakehän paine ei ole vakio. Joillakin seuduilla vallitsee keskimääräiseen paineeseen verrattuna hieman korkeampi tai matalampi ilmanpaine. Tuulet aiheutuvat siitä, että ilma liikkuu korkeammasta paineesta matalampaan. Paine-erot pyrkivät tasoittumaan. a) Jos esimerkiksi kesällä Suomeen ennustetaan saapuvan matalapaineen, sää voi olla sateista ja viileää. b) Jos esimerkiksi kesällä Suomeen ennustetaan saapuvan korkeapaineen, sää voi olla aurinkoista ja lämmintä.. a) Muunnetaan lämpömittarin lukema 95 F celsiusasteiksi. Lämpötila celsiusasteina t 5 t 5 saadaan yhtälöstä = eli t = (95 ) F 5 C. Sää oli helteinen. C 9 F 9 b) Kun veden lämpötila normaalipaineessa on 7 K, vesi jäätyy. Veden sulamispiste on 7,5 K.. a) Sydän pumppaa verta verenkiertoon ja ylläpitää verenpainetta, johon vaikuttaa vereen kohdistuva virtausvastus suonistossa. Veren koostumus ja sydämen ja verisuonien kunto vaikuttaa verenpaineeseen. b) Kuume eli kohonnut kehon lämpötila aiheuttaa hikoilun voimistumista. Hien höyrystyminen sitoo energiaa ihon pinnalta, ja näin elimistö pyrkii estämään liiallisen lämpötilan kohoamisen. Nestehukan välttämiseksi kuumepotilaan pitää juoda tavallista enemmän nestettä. 4. a) Saamme tarvitsemamme energian ravinnosta, ruuasta ja juomasta. b) Kotiemme lämmityksessä voidaan käyttää esimerkiksi puuta, maalämpöä, sähköä tai kaukolämpöä. 5. Energiansäästölamput nimensä mukaisesti säästävät energiaa, eli tietty valon määrä saadaan pienemmällä sähköteholla kuin hehkulamppuja käytettäessä. 6. a) Veden olomuodot voivat olla kiinteä, neste ja kaasu. b) Painekattilassa on normaalia ilmanpainetta korkeampi paine, joten vesi kiehuu korkeammassa lämpötilassa ja näin ollen perunat myös kypsyvät nopeammin. c) Kun vesi kiehuu, sen lämpötila ei kohoa. 4

5 7. a) Jäätä muodostuu järven pintaan talven saapuessa. Kun lämpötila laskee, jää laajenee. Tällöin laajeneva jää voi rikkoa veneen, jos vene jätetään veteen kesän lopulla. b) Kesällä lämpötilan kohotessa sähköjohdot pitenevät lämpölaajenemisen vaikutuksesta. Talvella sähköjohdot lyhentyvät, koska lämpötila laskee. 8. Teepussin sisällä on ilmaa. Kun kuuma vesi kaadetaan teepussin päälle, pussin sisällä oleva ilma laajenee. ja ilmatäytteinen pussi nousee vettä kevyempänä pintaan. 9. Puhaltamasi ilmaa laajenee voimakkaasti tultuaan ulos huuliesi välistä. Kun kaasu laajenee, sen lämpötila laskee. Jos puhallat ilmaa hönkäisemällä eli suu avoimena, ilma tuntuu ihollasi lämpimänä. 0. Sormi tuntuu puhallettaessa viileältä. Puhaltaminen nopeuttaa veden höyrystymistä, ja höyrystyminen sitoo energiaa ihon pinnalta, jolloin iho jäähtyy ja tuntuu viileältä.. Kun lämpötila laskee, ilman paine alenee, koska ilman molekyylit liikkuvat hitaammin ja törmäävät harvemmin renkaan seinämiin. Ilmaa on renkaissa sama määrä kuin aikaisemmin.. Uusiutuvia energiamuotoja ovat mm. aurinkoenergia, vesi, tuuli, maalämpö, biomassa ja geoterminen energia. Turve ei kuulu Suomen energiatilasoissa uusiutuviin energiamuotoihin, joissakin yhteyksissä turva luokitellaan hitaasti uusiutuvaksi energiavaraksi. Uusiutumattomia energiamuotoja ovat mm kivihiili, öljy, maakaasu, uraani ja fuusioenergia. 5

6 Lämpöopin perusteet -. Aine rakentuu atomeista. Atomi koostuu ytimestä ja elektroniverhosta. Ytimessä ovat protonit ja neutronit, elektroniverhossa elektronit. Aine voi rakentua myös ioneista tai molekyyleistä. Ionissa atomin elektroniverhosta on poistunut elektroni tai elektroneja tai atomiin on tullut elektroni tai elektroneja. -. a) Tilanmuuttujia ovat lämpötila T, paine p, tilavuus V ja ainemäärä n. b) Styroksista valmistettu kylmälaukku on (lähes) eristetty termodynaaminen systeemi. c) Aluksi juoma jäähtyy ja jääpalat alkavat sulaa. Tietyn ajan kuluttua juoman lämpötila vakiintuu. Lasista haihtuu koko ajan nestettä, sillä juoma pyrkii huoneilman kanssa termodynaamiseen tasapainoon. Haihtuminen jatkuu, kunnes lasi on tyhjä, jolloin systeemi on saavuttanut termodynaamisen tasapainotilan. -. Makrotasolla tarkastellaan silmin nähtäviä tai muilla aisteilla havaittavia ilmiöitä. Mikrotasolla tarkastelun kohteena ovat atomit ja molekyylit. Mikrotason malleilla selitetään makrotason ilmiöitä. -4. a) Lämpötila on tilastollinen suure, joka arvo riippuu kappaleen rakenneosasten lämpöliikkeestä. Lämpötila määritellään rakennehiukkasten keskimääräisen liike-energian avulla. Mitä nopeammin aineen rakenneosaset liikkuvat, sitä korkeampi on aineen lämpötila. b) Koska lämpötila on suoraan verrannollinen aineen rakenneosasten liikkeeseen, on luontevaa ajatella, että on olemassa alin mahdollinen lämpötila. Siinä rakenneosasten liike olisi kokonaan pysähtynyt. Absoluuttinen nollapiste on lämpötilan teoreettinen alaraja, jota ei voida koskaan saavuttaa. -5. a) Sähkölieden levyjen lämpötila vaihtelee tavallisesti huoneen lämpötilasta lämpötilaan, jossa rauta alkaa hehkua punaisena (noin 600 C). b) Tavallisia vaatteiden pesulämpötiloja ovat 40 C, 60 C ja 90 C. c) Makuuhuoneen suositeltava lämpötila on noin kaksi astetta alempi kuin muiden huoneiden lämpötila. Olohuoneiden suositeltava lämpötila on 0 C. Usein makuuhuoneen lämpötila on 8 9 C ja muiden tilojen 0 C. d) Ihmisen kehon lämpötila on tavallisesti noin 7 C. Muutaman kymmenesosa-asteen vaihtelu on tavallista. Lämpötila on hieman erilainen nukkumisen ja valvomisen aikana. Myös raskas fyysinen työ vaikuttaa hieman kehon lämpötilaan. Jos lämpötila lähenee arvoa 40 C, on syytä olla huolissaan. Kuume johtuu elimistömme taistelusta taudinaiheuttajaa vastaan. Kuumetta voi esiintyä myös silloin, kun ympäristön 6

7 suhteellinen kosteus lähenee arvoa 00 % ja ihminen esimerkiksi juoksee juoksukilpailussa. Lihaksiston fyysinen toiminta tuottaa lämpöä, mutta hiki iholta ei haihdu helposti. Tällöin haihtuminen ei voikaan kuluttaa energiaa ihosta ja iho ei pääse jäähtymään. -6. Lämpötilat ovat a) T = (7 + 7,5) K 0 K b) T = ( 8 + 7,5) K 55 K c) t = (90 7,5) C 8 C. -7. Lämpötilan muutos celsiusasteina on Δt = 8 C ( 7 C ) = 5 C ja kelvineinä ΔT = 5 K. Lämpötilan muutos kelvineinä ja celsiusasteina ilmoitettuna on yhtä suuri a) Celsiusasteet voidaan muuntaa fahrenheitasteiksi yhtälön t/f = t /C avulla: t = 5 + F = 77 F. 5 5 b) Fahrenheitasteet voidaan muuntaa celsiusasteiksi yhtälön t/ C = ( t / F ) avulla: 9 5 t= ( 5 ) C = C C Lasketaan 0 ºC välein lämpötilat fahrenheitasteina ja kelvineinä. t/ C T/K 9 t/ F = t/ C Celsiusasteikolla veden jäätymispiste on 0 C ja kiehumispiste 00 C. Fahrenheitasteikolla veden jäätymispiste on F ja kiehumispiste F. Kelvinasteikolla veden jäätymispiste on 7,5 K ja kiehumispiste 7,5 K. Celsius ja kelvinasteikoilla veden jäätymis- ja kiehumispisteen välinen lämpötilaero on jaettu 00 osaan (asteeseen). Fahrenheitasteikolla sama lämpötilaero on jaettu 80 osaan (asteeseen). 7

8 -0. a) Lumikenkiä voidaan käyttää liikuttaessa pehmeässä lumessa. Silloin ihmisen paino jakautuu suurelle alueelle, jolloin lumeen kohdistuva paine on pieni, eikä kävelijä uppoa kovin syvälle lumeen. b) Piikkimatossa olevien piikkien lukumäärällä on ratkaiseva merkitys siihen, voiko fakiiri nukkua piikkimaton päällä vai ei. Mitä enemmän piikkejä on, sitä pienemmäksi muodostuu yksittäisen piikin kärjen fakiiriin aiheuttama paine. c) Auton renkaiden paine kasvaa autoa kuormattaessa. Renkaan ilman tilavuus pienenee, koska rengas litistyy kuorman suurentuessa. d) Pehmeässä hiekassa ajettaessa renkaiden painetta kannattaa alentaa, koska tällöin suurempi osa renkaan pinnasta koskettaa hiekkaa ja hiekkaan kohdistuva paine pienenee, joten rengas ei uppoa syvälle hiekkaan. -. a) Pillillä imettäessä suuhun muodostuu alipaine veden pinnan yläpuolella olevaan paineeseen verrattuna ja paine-erosta aiheutuva voima työntää mehun suuhun. Näin tapahtuu Maan pinnalla ja myös avaruusasemalla. b) Ruiskun neula asetetaan nesteeseen ja ruiskun männästä vedetään ulospäin. Ruiskun sisälle muodostuu alipaine, jolloin ulkoinen ilmanpaine työntää nesteen ruiskuun. c) Kun ilmanpaine välikorvassa eroaa ympäristön paineesta, tuntuu kuin korvat olisivat "lukossa". Korkeuden nopea muuttuminen aiheuttaa sen, että välikorvan paine ei ehdi sopeutua ympäristön ilmanpaineeseen ja vallitseva paine-ero aiheuttaa voiman, joka kohdistuu tärykalvoon. Paine-eron syntymistä voi estää haukottelemalla tai nieleskelemällä. Tällaisessa tilanteessa voi esimerkiksi pureskella purukumia. d) Pölyimurissa imurin letkuun synnytetään alipaine, jolloin ilmavirtauksen suunta on kohti imurin pussia: tällöin kevyet roskat ja pöly saadaan imuroitua lattialta. -. a) Imukuppia käytettäessä imukupin ja lasin väliin muodostuu alipaine. Ulkoinen ilmanpaine puristaa imukupin suurella voimalla lasipintaan, jolloin imukuppi pysyy kiinni lasissa ja lasin siirtäminen on mahdollista. b) Jos veitsen terä on ohut, veistä painettaessa paine terän alla muodostuu suuremmaksi kuin jos terä olisi paksu. c) Viemäriputkessa on vesilukon kohdalla U-kirjaimen muotoinen putki, jossa on vettä niin paljon, että vesi täyttää koko ko. kohdan. Tällöin ilmavirtaus ei pääse etenemään putkessa ja esimerkiksi likakaivosta tulevat kaasut eivät pääse huoneilmaan. -. Oletetaan, että Maikin kokonaismassa vedestä noustessa oli 57 kg ja kengänpohjien jäätä koskettava ala yhteensä 50 cm. Silloin paine jäällä seisottaessa on G mg 57 kg 9,8 m/s p = = = kpa. 4 A A 50 0 m 8

9 Kieriessään jään pinnalla rantaa kohti Maikin jäätä koskettava pinta-ala on suurempi. Kierittäessä jään päällä kosketuspinta-ala muuttuu koko ajan. Oletetaan, että kosketuspinta-ala on jollain hetkellä 000 cm. Silloin paine on G mg 57 kg 9,8 m/s p = = =,8 kpa. 4 A A m Lasketaan, kuinka moninkertainen paine p on paineeseen p verrattuna: p,4 kpa 8 p =,80 kpa =, joten p = 8 p. -4. a) Silmälääkärin silmänpainemittari ilmoittaa silmässä vallitsevan ylipaineen, eli tässä tapauksessa ylipaine silmässä on 7 mmhg. b) Lukema on normaali. -5. Lentokoneen lastiruumassa paineen ja lämpötilan muutokset lennon aikana ovat suuret verrattuna tilanteeseen maanpinnalla. Kosmetiikka, kuten sampoopullot ja hoitoaineet, on hyvä pakata muovipusseihin, koska mm. painevaihteluista johtuen pullot voivat vuotaa matkan aikana ja näin liata muita matkatavaroita. -6. a) Suuren auton liikkeestä aiheutuvien pyörteisten ilmavirtausten nopeus kasvaa ja auton taakse syntyy alipaine. Paine-erosta aiheutuva voima siirtää pyöräilijää autoa kohti. b) Spoilereilla ohjaillaan ilmavirtoja, joiden avulla saadaan auton alle syntymään alipaine. Näin auto painautuu lujemmin radan pintaan ja renkaiden pito (kitka) muodostuu suuremmaksi. c) Tuntureiden huipulla ilmanpaine on pienempi kuin laaksoissa, joten ilmavirtausten nopeus huipuilla on myös suurempi. Alangoilla myös mahdolliset puut ja metsät vaikuttavat tuulen nopeuteen. d) Junan liikkuessa suurella nopeudella paine ihmisen ja junan välissä pienenee, jolloin paine-erosta aiheutuvan voiman suunta on kohti junaa ja juna voi imaista lähellä liikkuvan ihmisen junaa kohti. -7. Työpöydän kanteen kohdistuva voima on kartonkiin kohdistuvan painon suuruinen. Kartongin työpöytään kohdistavan paineen suuruus on F G mg 0,kg 9,8m/s p = = = =, 0 Pa. A A A, m 0,80 m 9

10 G mg 68 kg 9,8m/s -8. a) Paine on p = = = 7,0kPa. A A 0,8m 0,5m b) Arvioidaan, että Artun kengänpohjan pinta-ala on 0 cm. Näin ollen yhdellä jalalla G mg 68 kg 9,8 m/s seisoessaan paine on p = = = kpa. 4 A A 0 0 m Ero kohtaan a verrattuna on noin 4,5-kertainen F -9. a) Paineen yhtälöstä p = silmään kohdistuva voiman suuruus on A F = pa = 0, kpa, 0 4 m N. b) Punnuksen massa olisi = G m =,9 N, kg. 9,8 m/s g G -0. Yhtälöstä p = pinta-alaksi saadaan A G mg 88 kg 9,8 m/s A = = =, 0 m = cm. 5 p p, 7 0 Pa -. a) Pulpetin pintaan kohdistuva voima on kirjaan kohdistuvan painon suuruinen. G mg 0,kg 9,8m/s Näin ollen paine on p = = = 78Pa. A A 0,70m 0,45m b) Ilmanpaine kohdistaa kirjan kanteen voiman, jonka suuruus on F = pa= 0,kPa (0,70m 0,45m) 4,kN. (Huomaa, että kappaleen, johon kohdistuva paino olisi 4, kn, massa olisi noin 40 kg.) c) Pöydällä olevan kirjan takakansi ei ole täysin tiiviisti kiinni pulpetin kannessa, vaan kirjan kannen ja pulpetin kannen välissä on ilmaa, joten kirjan kumpaankin kanteen kohdistuu (likimain) yhtä suuri ilmanpaine. Näin ollen kirjan takakanteen kohdistuu myös (likimain) yhtä suuri voima kuin etukanteenkin, ja voimat (likimain) kumoavat toistensa vaikutukset. -. Paine-ero tölkin sisä- ja ulkopuolen välillä on Δp =,75 bar,0 bar = 0,77 bar = 0, Pa. Tällöin kanteen kohdistuvan voiman suuruus on 5 F = pa= 0,77 0 Pa π (0,0 m) 0 N. Voiman suunta on tölkistä ulospäin. 0

11 -. a) Elohopeamillimetrin ja kilopascalin välinen yhteys on mmhg = 0, kpa, joten 5 mmhg = 5 0, kpa 8 kpa. b) Tärykalvoon voi kohdistua suurimmillaan voima 6 F = pa = Pa 45 0 m = 0,8 N = 80 mn. -4. Bernoullin yhtälöstä saadaan paineen muutokseksi Δ p= ρ( v v) =, 9 kg/m ( ( m/s) (0 m/s) ) =,8 Pa. Paine-erosta aiheutuva voima on F = pa =,8 Pa 450 m 40 kn, voiman suunta on katosta ulospäin. Huomaa, että kyseinen voima vastaa reilun kg:n kuormaa (4 keskikokoista perheautoa!). -5. a) Sukeltaessa hydrostaattisenpaineen voi aistia esimerkiksi korvissa tuntuvan "kivun" avulla. b) Paineet ovat yhtä suuret, koska paine kaikkialla nesteessä samalla syvyydellä on sama. Jos luolassa on ilmatasku ja luola on siis suljettu, vesi on puristanut ilmataskussa olevan ilman korkeampaan paineeseen. Ilmataskussa olevan veden pinnan tasolla paine on yhtä suuri kuin vedessä samassa tasossa vapaan pinnan alapuolella. c) Sukellettaessa syvälle kokonaispaine (ilmanpaine + hydrostaattinen paine) kasvaa liian suureksi ihmisen elimistön kannalta. Liian suuri ulkoinen paine voi aiheuttaa verisuonien painautumisen niin, että veri ei pääse kiertämään. Ihmisessä olevien kaasukuplien tilavuuden muutokset aiheuttavat myös ongelmia. d) Jos syvällä valtameressä elävä kala nostettaisiin meren pinnalle, kala kuolisi paineen ja tilavuuden aiheuttamiin muutoksiin. Syvällä elävän kalan solujen paine on suurempi kuin ilmanpaine. Tällöin veden pinnan yläpuolelle nostettaessa kalan solut halkeavat, joten kalan siirtäminen syvältä meren pohjasta veden pinnan yläpuolelle pieneen paineeseen on sille vaarallista. -6. a) Jos letkun päätä puristaa kasaan eli letkun poikkipinta-ala A pienenee, yhtälöstä va = vakio voidaan päätellä, että veden nopeuden v täytyy kasvaa. (Huomaa, 6 =, mutta myös 6 = ) b) Yhtälön va = vakio mukaan kahvipannun nokan kaventuessa pinta-ala A, josta kahvi pääsee ulos, pienenee, jolloin kahvin (teen) virtausnopeus v kasvaa. Tällöin kahvin (teen) kaataminen onnistuu paremmin. Jos nokka on kapeneva, virtausvastus on pieni nokan leveässä osassa ja nesteen vauhti kasvaa sitä mukaa, kun nokka kapenee. Vanhoissa metallipannuissa oli ennen muutoin tiivis kansi, mutta niissä oli reikä. Ilman reikää paineen aleneminen pannussa juomaa kaadettaessa olisi aiheuttanut sen, että virtausnopeus ei olisi päässyt suurenemaan. -7. Kun mäntä nostetaan ylöspäin, siinä oleva venttiili sulkeutuu ja sen alle muodostuu alipaine. Tällöin alin venttiili avautuu ja ilmanpaine nostaa veden kaivosta kyseisen männän alle. Kun mäntä lasketaan alas, alin venttiili sulkeutuu, männän venttiili avautuu

12 ja vesi nousee männän päälle. Kun mäntä nostetaan ylös, männän venttiili sulkeutuu, männän yläpuolella oleva vesi nousee samalla ylöspäin ja valuu aukosta sankoon. Samanaikaisesti männän alapuolelle on muodostunut alipaine, ja ilmanpaine nostaa taas vettä kaivosta jne. Jotta pumpulla voisi nostaa vettä, on oltava voimassa ehto ρgh p ilma, josta veden pilma 0,kPa nostokorkeudelle saadaan yhtälö h = 0,m. ρg 000kg/m 9,8m/s Koska pumput eivät ole täysin ilmatiiviitä, veden nostokorkeus (imukorkeus) on reilusti alle 0 m, yleensä noin 8 m. -8. Avoimen nestemanometrin U-putken toinen haara on ilmanpaineessa tai jossakin muussa vertailupaineessa ja toinen haara yhdistetään mitattavaan paineeseen p. Kuvaan merkityllä tasolla t nesteessä vallitseva paine on yhtä suuri putken kummassakin haarassa. Siten mitattava paine p on ulkoisen paineen p 0 ja nestepatsaan aiheuttaman hydrostaattisen paineen summa p = p 0 + ρgh, jossa h on nestepintojen korkeusero ja ρ nesteen tiheys. Jos ulkoisen paineen puoleinen pinta on alempana, h on negatiivinen. Avoimella nestemanometrilla mitataan paine-eroa. Avointa nestemanometria käytetään esimerkiksi mitattaessa savupiipun tai ilmastointikanavan vetoa sekä polttomoottoreiden ja uunien painetta. Painemittauksissa riittää usein, kun mitataan vertailupaineeseen p 0 nähden vallitseva ylipaine (p > p 0 ) tai alipaine (p < p 0 ). -9. Nesteessä vallitseva kokonaispaine noudattaa yhtälöä p = p 0 + ρgh. a) Ilmanpaine oli 0,0 kpa. b) kpa 09 p Δp = 5,8 kpa Δh = 0,60 m 0 h , 0, 0, 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 m Kuvaajan fysikaalinen kulmakerroin on Δp 07,8 kpa 0,0 kpa 5,8 kpa = = 9,667 kpa/m. Δh 0,60m 0,0m 0,60m

13 Saadaan yhtälö ρg = 9,667 kpa/m, josta nesteen tiheydeksi saadaan 9,667 kpa/m 9,667 kpa/m 990kg/m g 9,8m/s ρ = =. Tutkittava neste on todennäköisesti vesi. -0. a) Uima-altaassa olevan veden tilavuus on V = m m,5 m = 44 m. 6 Veden massa on m= ρv = 000kg/m 44m = kg, 0 kg. b) Hydrostaattinen paine on p = ρgh = 000 kg/m 9,8 m/s,5 m = 4 5 Pa 4 kpa. Kokonaispaine on p = p 0 + ρgh = 0, kpa + 4,5 kpa 40 kpa. -. a) Verenpaine mitataan käsivarresta, koska käsivarsi on kaikilla ihmisillä likimain samalla korkeudella kuin sydän, ja näin saadaan vertailukelpoinen lukema. b) Oletetaan henkilön pituudeksi 70 cm. Tällöin paine-ero on Δ p= ρ gδ h= 060 kg/m 9,8 m/s,70 m 8 kpa. c) Kuussa paine-ero olisi pienempi, koska Kuun vetovoiman aiheuttama kiihtyvyys on pienempi (noin kuudesosa) kuin Maan vetovoiman aiheuttama kiihtyvyys g. Ihminen on tottunut elämään Maan pinnalla, jossa kyseinen paine-ero on suurempi kuin Kuun pinnalla. Pienempi paine-ero aiheuttaa joitakin vaikutuksia, esimerkiksi sydämen työ helpottuu hieman. Paine-erosta ei aiheudu välittömiä ongelmia, mutta pitkään jatkunut oleskelu voi aiheuttaa joitakin rappeutumisilmiöitä. Erään tutkimustuloksen mukaan elimistö rappeutuu hieman ja heikkenee ajan myötä pienen putoamiskiihtyvyyden vallitessa. Näyttää siltä, että pienen putoamiskiihtyvyyden ansiosta elimistö pääsee helpommalla. Kun avaruuslentäjät palaavat Maan pinnalle, he ovat fyysisesti heikommassa kunnossa kuin lähtiessään, mutta heidän kehonsa alkaa vähitellen sopeutua suuremman putoamiskiihtyvyyden mukaisiin olosuhteisiin. -. Koska sukellusveneen sisällä vallitsee normaali ilmanpaine, ikkunaan kohdistuva voima aiheutuu pelkästään hydrostaattisesta paineesta. Voiman suuruus on F = pa = ρgha = 00 kg/m 9,8 m/s 7 m 0,85 m 40 kn. Voiman suunta on sisälle päin. -. Jos oletetaan, että auton sisällä vallitsee normaali ilmanpaine ja auton tiivisteet eivät vuoda, vedestä oveen kohdistuva voima aiheutuu pelkästään hydrostaattisesta paineesta. Jos oven pinta-ala olisi 0,85 m, voiman suuruus olisi F = pa = ρgha = 000 kg/m 9,8 m/s 5 m 0,85 m 0 kn. Oven avaamiseen tarvitaan yhtä suuri mutta vastakkaissuuntainen voima. Auton oven avaaminen on paras tehdä siten, että heti putoamisen jälkeen esim. raollaan olevasta ikkunasta lasketaan vettä auton sisälle, jolloin paine tasaantuu ja ovi aukeaa.

14 FA A Tarvittavan voiman suuruus on F = F 0,50kN 0kN A = A = =. G 0 kn Kuorman massaksi saadaan m = = 00 kg. g 9,8 m/s -5. a) Hydrostaattinen paine 40,0 m syvyydessä on p kg m = ρgh= 00 9,8 40, 0 m = 404,7 kpa 404 kpa. m s h b) Nesteen luukkuun kohdistama paine on ilmanpaineen ja hydrostaattisen paineen summa: p = p i + p h = 0 kpa + 404, kpa = 505, kpa. Luukku kestää 50,0 kn voiman, jolloin luukkuun kohdistuva paine on F 50,0 kn p = = = 50,0kPa. A, 00 m Kammiossa on oltava paine p kammio = 505, kpa 50,0 kpa 455 kpa. Testaa osaatko, sivu. b. a b. b 4. c 5. b c 6. b c 7. a b 8. c 9. a b c 0. b c. b. c 4

15 Mekaaninen energia ja lämpö -. Fysiikassa kappaleeseen kohdistuva voima voi siirtää kappaleen paikasta toiseen, tällöin sanotaan, että voima tekee työtä. Puhekielessä sanotaan esimerkiksi, että opiskelija tai opettaja tekee työtä portaita noustessaan tai muuten liikkuessaan tai esineitä nostaessaan. Tällaisissa tapauksissa on aina olemassa jokin voima, joka tekee työtä. Samoin painonnostaja tekee työtä nostaessaan painot päänsä yläpuolelle, mutta kun hän pitää painoja päänsä yläpuolella pakollisen ajan, hän ei tee työtä fysiikan mielessä. Uusien asioiden oppiminen ja opettaminen eivät ole fysikaalista työtä. -. Laskiessani suksilla mäkeä alas ja hypätessäni laiturilta järveen painovoima tekee työtä minuun. -. a) Palomiehet jarruttavat vauhtiaan puristamalla metallitankoa. Kitkan tekemä työ ilmenee käsien mikroskooppisten rakenneosasten liikkeen voimistumisena, joten kädet lämpenevät. b) Jos auton pyörät lukkiutuvat, kumi liukuu pitkin tien pintaa. Kitkan tekemä työ ilmenee renkaiden mikroskooppisten rakenneosasten liikkeen voimistumisena, joten renkaat kuumenevat. Jos pyörät eivät pyöri, kitka kuumentaa koko ajan sama kohtaa renkaan pinnasta, joka voi ruveta savuamaan. c) Lukkiutumattomat jarrut estävät pyörien liukumisen tien pinnalla. Lepokitka hidastaa auton vauhtia. Lepokitka on suurempi kuin liukukitka. Pieni osa liike-energiasta muuntuu renkaiden mikroskooppisten rakenneosasten liikkeen voimistumiseen muodon muutoksien takia, mutta tämäkin energia sitoutuu pyörivien renkaiden koko ulkokehän alueelle, joten renkaiden lämpeneminen on vähäistä. -4. a) Terä ja metalli hankaavat porattaessa vastakkain. Hankauksessa vaikuttaa kitka, joka muuntaa osan liike-energiasta poranterän mikroskooppisten rakenneosasten liikkeen voimistumiseen, joten terä kuumenee. b) Kiviseinä on hyvin kova ja sen poraaminen kuumentaa kitkan takia metallista poranterää paljon. Jos porattaessa kierrokset ovat suuria, energiaa vapautuu niin paljon, että metalliterä voi kuumentua hehkuvaksi, jolloin sen ominaisuudet muuttuvat huonommiksi. Terä voi muuttua pehmeämmäksi tai se voi jopa katketa. c) Vasaran ja naulan osumakohdan pinta-ala on hyvin pieni. Osumakohdassa osa vasaran liike-energiasta muuntuu kosketuskohdassa metallin mikroskooppisten rakenneosasten liikkeen voimistumiseen. Joskus pieni metallisiru saa niin paljon energiaa, että sirusta syntyy hehkuva kipinä. Kappaleen lämpötilan pitää olla vähintään noin 600 C, että kappale lähettää näkyvää valoa. 5

16 -5. Kiven sirpaleen hehkuminen vaatii hyvin suuren vauhdin sirpaleen saapuessa ilmakehään. Sirpaleen vauhti voi olla aluksi esimerkiksi m/s, joka on paljon suurempi kuin ilman molekyylien keskimääräinen vauhti, noin 000 m/s. Sirpaleen ja molekyylien törmäyksissä harvan ilman vastus tekee työtä, joka muuntaa sirpaleen mekaanista energiaa ilman ja sirpaleen sisäenergiaksi. Sirpale voi kuumentua hehkuvan kuumaksi. Kappaleet lähettävät näkyvää valoa, jos niiden lämpötila on noin 600 C tai enemmän. Lisäksi kiven sirpaleen ja ilman molekyylien törmäys aiheuttaa molekyylien ionisoitumista, jonka seurauksena syntyy myös näkyvää valoa. -6. a) Jos ilman vastusta ei oteta huomioon, käsistä kohdistuu palloon kosketusvoima, joka tekee työtä pallon nostamiseksi kolmanteen kerrokseen. Jos vähäinen ilman vastus otetaan tarkastelussa huomioon, palloon kohdistuu käsien kosketusvoima, paino ja ilman vastus. Nämä kolme voimaa muodostavat kokonaisvoiman, jonka tekemä työ nostaa pallon kolmanteen kerrokseen. b) Palloon kohdistuvat voimat ilmalennon aikana ovat Maan palloon kohdistama paino ja ilmanvastus. Pallon liike-energia on suurin heti potkaisun jälkeen. Pallon noustessa ylemmäs palloon kohdistuva paino tekee negatiivista työtä (W < 0), jolloin liike-energiaa muuntuu potentiaalienergiaksi ja pallon pudotessa alemmas paino tekee positiivista työtä (W > 0), jolloin potentiaalienergia pienenee ja liike-energiaksi kasvaa. Ilman vastus muuntaa liike-energiaa esimerkiksi pallon ja ilman mikroskooppisten rakenneosien lämpöliikkeen energiaksi koko ilmalennon ajan. Koska liike-energia on Ek = mv, vauhti pienenee, jos liike-energia pienenee. Pallon osuessa nurmeen vauhti on pienempi kuin heti potkaisun jälkeen. -7. a) Sekä ilmapallon että karamellin potentiaalienergia muuttuu yhtä paljon, sillä pudotuskorkeus ja massa ovat yhtä suuret (muutos = E p = mgh, kun h on pudotuskorkeus, m on massa ja g on putoamiskiihtyvyys). b) Kappaleen liike-energia saadaan yhtälöstä E v nopeus kappaleen osuessa maanpintaan. Karamelliin kohdistuva ilmanvastus on paljon pienempi kuin ilmapallon ilmanvastus, joten karamellin nopeus on suurempi kuin ilmapallon nopeus karamellin osuessa maanpintaan. Siksi myös karamellin liike-energia maanpinnalla on suurempi kuin ilmapallon liike-energia, eli karamellin liike-energia muuttuu enemmän. Suuremman ilmanvastuksen takia ilmapallon potentiaalienergiasta suurempi osa muuntuu ilman molekyylien liike-energiaksi kuin karamellin potentiaalienergiasta. k = mv, jossa m on kappaleen massa ja c) Mekaaninen energia on potentiaalienergian ja liike-energian summa. Ilmapallo työntää pudotessaan ilmaa tieltään paljon enemmän kuin karamelli eli ilmanvastus tekee enemmän työtä ilmapalloon kuin karamelliin. Ilmapallon pudotessa ilmanvastuksen tekemä työ muuntuu suureksi osaksi ilman molekyylien liike-energiaksi, joten ilmapallon potentiaalienergia pienenee, mutta liike-energia ei juuri kasva eli mekaanisen energian muutos on suuri. Karamellin ilmanvastus on pieni, joten suuri osa potentiaalienergiasta muuntuu liike-energiaksi, eli mekaanisen energian muutos on pieni. joten ilmapallon mekaaninen energia muuttuu enemmän kuin karamellin. 6

17 -8. a) Potentiaalienergia voi olla negatiivinen. Jos tarkastellaan kappaleen potentiaalienergiaa gravitaatiokentässä ja kappale sijaitsee valitun nollatason alapuolella, kappaleen potentiaalienergia on negatiivinen. Potentiaalienergia on nolla valitulla nollatasolla. Jos pulpetin pinnan taso valitaan potentiaalienergian nollatasoksi, pulpetin tasolla olevan kappaleen potentiaalienergia on nolla ja lattialla olevan koululaukun potentiaalienergia on negatiivinen. b) Kappaleen liike-energia ei voi olla negatiivinen, koska massa m on aina positiivinen ja samoin nopeuden neliö v. Liike-energia on nolla, jos kappaleen nopeus on nolla. Sadan metrin juoksukilpailussa juoksijalla on liike-energiaa. Kun juoksija on pysähtynyt, hänen nopeutensa on nolla. Silloin hänen liike-energiansa on nolla. -9. Kuorman nostamiseen tarvitaan vähintään kuormaan kohdistuvan painon suuruinen ylöspäin suuntautuva voima. Kaikkien ihmisten lihaksisto ei pysty kehittämään nostamiseen tarvittavaa voimaa. -0. a) Kallen kelkkaan tekemä työ on W = Fs = 5 N 50 m,8 kj. b) Kallen käsien kosketusvoima, kitka ja ilmanvastus tekevät työtä kelkkaan. -. a) Jennan käsien kosketusvoima tekee punnukseen mekaanista työtä noston aikana. b) Ilman vastus on vähäinen, joten punnukseen tehty mekaaninen työ (voiman tekemä työ) on likimain yhtä suuri kuin potentiaalienergian muutos eli W E p = mgh = 5,0 kg 9,8 m/s 0,95 m 47 J. -. Lentokoneen mekaaninen energia on sen potentiaalienergian ja liike-energian summa, eli Emek = Ep + Ek = mgh+ mv m 980 m = kg 9,8 0,5 0 m kg 4 GJ. s,6 s -. a) Auton liike-energia on E 0 m = mv = 00 kg 70 kj,6 s. 7

18 b) Lasketaan, kuinka monta prosenttia liike-energia pienenee: E E E mv mv m ( v v ) 00 % = 00 % = 00 % mv mv 50 m 40 m v v,6 s,6 s = 00 % = 00 % = 6 %. v 50 m,6 s Nopeus pienenee vain vähän, mutta liike-energia pienenee 6 %. Nopeuden pienentäminen vaikuttaa merkittävästi turvallisuuteen törmäystilanteessa, jos auto törmää esimerkiksi kiinteään esteeseen. Nopeuden pienentäminen vähentää merkittävästi jalankulkijoiden vammautumisia ja muita onnettomuuksia, koska jarrutusmatkat lyhenevät ja kuljettajat ehtivät paremmin reagoida yllättäviin tilanteisiin. -4. a) Suklaalevyn potentiaalienergia E p = mgh on yhtä suuri kuin suklaalevyn kemiallinen energia 5600 kj, joten suklaan massa on E = = kg. m 9,8,0 m s p J m gh b) Suklaalevyn liike-energia E energia 5600 kj. Ratkaistaan liike-energian yhtälöstä nopeus: Ek J k = mv on yhtä suuri kuin suklaalevyn kemiallinen ( ) v = = 6700 m/s km/h. m 0,5 kg c) Suklaan kemiallinen energia on peräisin sähkömagneettisten molekyylirakenteiden muutoksista ja suklaan potentiaalienergia Maan ja suklaan välisestä gravitaatiovuorovaikutuksesta. Sähkömagneettinen vuorovaikutus on paljon voimakkaampi kuin gravitaatiovuorovaikutus. Tästä syystä pieneen massaan sitoutunut kemiallinen energia voi olla yhtä suuri kuin hyvin suuren massan potentiaalienergia (katso Fysiikka, s. 99). -5. a) Työtä kuvaa (s, F)-koordinaatistossa fysikaalinen pinta-ala. Kuvaajan ja s-akselin välinen pinta-ala koostuu suorakulmiosta ja kolmiosta. Kun kappale liikkuu 0,0 metrin matkan, voiman tekemä työ on 5 N (0,0 m 5,0 m) W = W+ W = 5 N 5,0 m + 90 J. 8

19 b) Kappaleeseen vaikuttava voima pysyy vakiona ensimmäiset 5,0 m. Tällöin kappaleen kiihtyvyys on vakio. Kappale on tasaisesti kiihtyvässä liikkeessä. c) Voiman kappaleeseen tekemä työ on positiivinen. Koska liikevastukset ovat pieniä, kappaleella on liike-energiaa ja tietty nopeus 0 m:n kohdalla, eli kappale jatkaa liikettään 0 m:n jälkeen, kunnes liikevastukset pysäyttävät sen tai kappale törmää esteeseen. -6. a) Keho tarvitsee nukkumisen aikana energiaa esimerkiksi verenkierron, hengityksen, ruuan sulatuksen ja lämpötasapainon ylläpitämiseen. b) c) Raskaassa työssä kehon tuottama teho on suuri, koska keho muuntaa kemiallista energiaa mekaaniseksi energiaksi sekä kehon sisäiseksi energiaksi, joka ilmenee kehon lämpötilan kokoamisena. Raskaassa työssä verenkierto ja hengitys vilkastuvat ja voimistuvat. Verenkierron vilkastuessa vastusvoimat kasvavat. Vastusvoimat lisäävät kehon sisäistä energiaa, joka poistuu kehosta hikoiluna ja voimistuneen hengityksen mukana. Raskaassa työssä tavanomainen lämmönvaihto ympäristön kanssa ei riitä, vaan keho ylläpitää lämpötasapainoa pääasiassa hikoilun avulla, sen mukana kehosta poistuu energiaa. -7. a) Jalkapallo-ottelussa kiihkeän katsojan elimistön tuottama teho on suuri. Tehon tarve aiheutuu huutamisesta, vilkkaasta liikkumisesta ja jännittämisestä, joista johtuen pulssi on korkea ja katsoja hikoilee. b) Puiston penkillä istuvan sanomalehden lukijan tehon tuotto on pieni. Tehoa tarvitaan pääasiassa vain normaaleihin elintoimintoihin. c) Elimistö tuottaa avantouinnin aikana suuren tehon. Tehon tarve kasvaa suureksi, koska avantouimarin iho on kosketuksessa kylmän veden kanssa. Elimistöstä poistuu nopeasti energiaa, elimistö jäähtyy. Verenkierto kuljettaa energiaa jäähtyviin kehon osiin. d) Elimistö tuottaa saunassa suuren tehon. Tehon tarve kasvaa, koska iho on kosketuksessa kuuman ilman kanssa. Iho kuumenee. Verenkierto vilkastuu ja virtaava veri jäähdyttää ihoa. Samalla elimistöön siirtyy energiaa. Kehon lämpötilan kohoamisen estämiseksi verenkierto vilkastuu edelleen ja iho haihduttaa vettä voimakkaasti. Jos saunoja ei pysty haihduttamaan riittävästi, elimistön lämpötila kohoaa. (Huomaa, että ihon pinnalle tiivistynyt vesi johtuu siitä, että iho on yleensä saunan viilein paikka ja vesi tiivistyy viileimmälle pinnalle ensimmäisenä. Kun ilman lämpötila on noin 00 astetta, ihon lämpötila on luokkaa 4 4 astetta. Kun heitetään löylyä, ilman kosteus lisääntyy ja tiivistyminen iholle lisääntyy. Olo tuntuu löylyn heiton jälkeen kuumalta, koska tiivistyvä vesi luovuttaa suurella teholla energiaa iholle.) -8. a) Mikään laite ei voi luovuttaa energiaa enempää kuin se vastaanottaa; ei edes samaa määrää. Kaikissa koneissa on liikkuvia osia, jolloin kitka aiheuttaa koneen osien lämpenemistä, mikä vie osan energiasta. Lisäksi koneissa esiintyy usein ympäristöä korkeampia lämpötiloja, jolloin lämpötilaeron takia energia poistuu koneesta lämpönä. b) Jos laitteen hyötysuhde olisi yksi, laite tuottaisi energiaa yhtä paljon kuin käyttää, joten se voisi käyttää luovuttamansa energian uudelleen. Tällaista laitetta kutsuttaisiin ikiliikkujaksi. 9

20 -9. a) Kehon hyötysuhde portaita kiivettäessä on mekaanisen potentiaalienergian muutoksen suhde kemialliseen energiaan. Kemiallisella energialla tarkoitetaan elimistön energian tarvetta nousemisen aikana. b) Syötäessä pitää kiinnittää huomiota energian lisäksi ravinnon monipuolisuuteen, esimerkiksi valkuaisaineita, vitamiineja ja muita hivenaineita pitää saada sopivia määriä. -0. A4, B, C, D7, E5, F6 -. Hevosvoiman ja watin välisen muunnoskertoimen (taulukkokirja, hv = 75,5 W) avulla hevosvoimat voi muuttaa kilowateiksi:,5 hv =,5 75,5 W,6 kw <,0 kw. Teholtaan,0 kw:n ruohonleikkuri on tehokkaampi. -. Köydestä nousijaan (Kaisaan tai Liisaan) kohdistuva keskimääräinen voima F on yhtä suuri kuin nousijaan kohdistuva paino G. Voima F tekee nousuun tarvittavan työn tietyllä teholla. Usein teho liitetään esimerkiksi henkilöön, jolloin sanotaan että Kaisan keskimääräinen nousuun käyttämä teho on W F h G h m gh P t t t t Liisan keskimääräinen teho on m 57 kg 9,8 s,0 m 4 s Kaisa Kaisa Kaisa Kaisa = = = = = 0 W. m gh m 54 kg 9,8 s,0 m 0 s Liisa Liisa = = 60 W. P t -. a) Joonaksen keskimääräinen teho koulupäivän aikana on P = 78 kg, W/kg = 57,4 W. Joonaksen koulupäivän aikana tarvitsema energia on Q = Pt = 57,4 W 5,0 600 s 4,6 MJ. Q b) Marian keskimääräinen teho on P = ja ominaisteho (teho massayksikköä kohti) on t Q 6 P t Q 0 J = = =,4 W/kg. m m mt 57 kg s 0

21 -4. a) Urheilijan ominaisteho urheilusuorituksen aikana on 70 ml ml s kg 000 ml min kg 0 kj 0 0 = J =, W/kg W/kg. l b) Urheilusuorituksessa käytetty energia yhden minuutin aikana on Q =, W/kg 60 s 8 kg 0 kj. -5 a) Koneen hyötysuhde on Ptuotto W η = = 0,9 = 9 %. Potto 54 W b) Koneen ottoteho vastaa 00 % ja tuottoteho on siitä 9 %, joten hukkatehon osuus on 00 % 9 % = 6 % Ptuotto -6. a) Hyötysuhteen yhtälön η = mukaan moottorin sähköverkosta ottama teho Potto Ptuotto 850 W on Potto = = 90 W. η 0,9 b) Hukkateho on P otto P tuotto = 94 W 850 W = 84 W. -7. Sydämen hyötysuhde on η E, J tuotto = = = Eotto 50 0 J 0,8 8 %. -8. Sydämen toimintaan kuluu energiasta 50 0 J 00 % =, 5 %. 6 4,0 0 J Etuotto Ptuotto Hyötysuhde on η = E = P, josta saadaan ottotehoksi P P η Toinen tapa: otto otto,4 W 4,074 W 4, W 0,8 tuotto otto = = =. P E t J s otto otto = = = 4,0509 W 4, W. Hukkatehoksi saadaan Phukka = Potto Ptuotto = 4,07 W,4 W,9 W. Hukkateho kuluu mm. elimistön sisäisen energian ja äänen tuottamiseen.

22 -9. a) Televisio ottaa katselun aikana vuodessa sähköverkosta energiaa E = Pt = 65,5 h 5 W = 59,7 0 Wh = 59,7 kwh. Energian hinta on 59,7 kwh snt/kwh =,076 0 snt. b) Televisio ottaa valmiustilassa energiaa sähköverkosta vuodessa E = Pt = 65 0,5 h,0 W = 748,5 Wh = 7,485 kwh. Energian hinta on 7,485 kwh snt/kwh = 97,7 snt 0,97. (Huomaa, että uusimpien televisioiden valmiustilassa ottama energia on suuruusluokkaa 0, 0,5 W.) -0. a) Ei, luonnossa ei näytä näin tapahtuvan. Energia liikkuu itsestään aina korkeammasta lämpötilasta kohti matalampaa lämpötilaa. b) Metalli on hyvä lämmön johde ja energiaa johtuu metallinaulasta ihoon. Puu taas on melko hyvä lämmön eriste. Kun iho jäähdyttää puun pinnan, energiaa siirtyy vain hitaasti puun sisältä jäähtyneeseen pintaan. Iho ei kuumene liikaa. -. a) Golf-virta lämmittää ilmastoa Länsi- ja Pohjois-Euroopassa erityisesti rannikkoalueilla. Golf-virran lämmittävä vaikutus ulottuu Suomeen asti. Suomen keskilämpötila on Golf-virran ansiosta korkeampi kuin Alaskan, vaikka Alaska sijaitsee likimain samalla leveysasteella kuin Suomi. b) Ydinvoimalaitoksen jäähdytysvesi eli lauhdevesi otetaan merestä. Lämmennyt lauhdevesi palautetaan mereen takaisin, ja se riittää pitämään veden sulana voimalaitoksen lähellä. -. a) Auringon säteilyenergiaa sitoutuu hiekkaan ja kuumasta hiekasta siirtyy energiaa jalkapohjiin. b) Vesi haihtuu märästä hiekasta, jolloin haihtuminen siirtää lämpöä pois hiekasta. Näin hiekka ei kuumene liikaa Auringon paistaessa. c) Kuuman hiilen vähän aikaa kestävä koskettaminen ilman palovammoja on mahdollista, koska lämpö ei johdu nopeasti ihmisen ihoon. Juuri hehkunsa aloittaneet hiilet polttavat kuitenkin hiilillä kävelijän jalkapohjat melko varmasti. Viisas fakiiri odottaa, kunnes hiilet ovat hehkuneet niin kauan, että pinnalla on ohut (harmaa) lämpöä eristävä tuhkakerros, ja lähtee kävelemään hiilille vasta sitten. -. a) Sähkövirta kuumentaa hehkulampun metallia olevan hehkulangan, jonka lämpötila voi olla esimerkiksi 000 C. Hehkuva metalli lähettää näkyvää valoa, mutta suurin osa (yli 90 %) hehkulangasta lähtevästä säteilyenergiasta on infrapunasäteilyä. Kun valo tai infrapunasäteily absorboituu kappaleisiin, ne ottavat vastaan energiaa ja lämpenevät.

23 b) Kylmän ilman tiheys on suurempi kuin lämpimän ilman. Talvella sisäilman ja ulkoilman tiheysero on niin suuri, että ikkunasta tuleva kylmä ilma virtaa pitkin lattiaa ja lämpenee siellä vähitellen. Lattia luovuttaa energiaa kylmälle ilmalle, joten lattia viilenee. c) Asuntojen lämpöpatterit asennetaan usein ikkunoiden eteen, koska talvella ikkunan pinta ja pinnan lähellä oleva ilma ovat viileämpiä kuin huoneilma muualla. Ikkunan alla olevasta lämpimästä patterista ylös nouseva lämmin ilma ja ikkunan pintaa alas virtaava kylmä ilma sekoittuvat. Jos patteri on muualla kuin ikkunan alla kylmä ilma virtaa lattialle ja viilentää sitä. Kylmä lattia on epämukava. -4. a) Keraamiset astiat kuumenevat nopeasti uunissa, koska ne ottavat vastaan tehokkaasti uunin sähkövastusten ja sisäpinnan lähettämää lämpösäteilyä. Kuumat keraamiset astiat lähettävät tehokkaasti lämpösäteilyä myös astian sisälle ja astiassa oleva ruoka kypsyy sekä lämmön johtumisen että lämpösäteilyn vaikutuksesta. Keraamiset astiat varaavat hyvin lämpöä, joten uunista pois ottamisen jälkeen ruoka pysyy niissä lämpimänä ja jopa jatkaa kypsymistään omassa lämmössään. Kiiltävä teräs heijastaa sähkömagneettista säteilyä, joten se ottaa vastaan huonosti säteilylämpöä. Lisäksi kattilan kiiltävä sisäpinta lähettää vain vähän lämpösäteilyä astian sisään. Astiassa oleva ruoka lämpenee ja kypsyy hitaasti kiiltävässä teräsastiassa. b) Kupari ja alumiini ovat hyviä lämmönjohteita. Energia siirtyy johtumalla tehokkaasti sähkölevystä kattilaan hyvän lämmönjohteen läpi. Kiiltäväpintaiset kattilat ovat hyviä, koska kiiltävä pinta säteilee vähemmän lämpösäteilyä ympäristöön kuin mattapintainen tai eristepintainen kattila, eli kiiltäväpintaiset metallikattilat säästävät energiaa muihin kattiloihin verrattuna. c) Kuuman puuron voi kaataa toiselle viileämmälle lautaselle. Silloin kuumasta puurosta johtuu lämpöä viileään lautaseen ja puuro jäähtyy. Myös puuroon puhaltaminen nopeuttaa puuron jäähtymistä. d) Metalli johtaa hyvin lämpöä perunaan. e) Pannulappuja käytetään siksi, että lämpö ei johtuisi astiasta suoraan ihoon. Pannulappu toimii lämmön eristeenä. Pannulapun tulee olla monikerroksinen, paksu ja hyvin lämpöä eristävä. f) Pääasiassa säteilylämpöä ruuanvalmistuksessa hyödyntäviä laitteita ovat esimerkiksi erilaiset sähkö- ja hiiligrillit grillauksessa sekä tulen käyttö loimutuksessa. Loimutettaessa esimerkiksi siika tai lohi asetetaan tulen viereen sopivalle etäisyydelle. Lämmin ilma nousee ylös, mutta säteilyn energia kuumentaa kalan ja kypsyttää sen. -5. Sauvan yläpään lämpötilaan vaikuttavat mm. ) sauvan lämmönjohtavuus, joka riippuu sauvan materiaalista ) astian nestepinnan yläpuolella olevan sauvan osan pituus ) sauvan paksuus, sillä ohuesta sauvasta lämpö poistuu helposti 4) ilmavirtaukset sauvan lähellä 5) ilmanpaine, koska korkeammassa paineessa vesi kiehuu korkeammassa lämpötilassa. Paineella on myös vaikutusta ilman tiheyteen ja kykyyn siirtää lämpöä. 6) sauvan pinta, koska pinnan laatu vaikuttaa sauvan kykyyn luovuttaa säteilemällä energiaa 7) sauvaan ympäristöstä saapuva lämpösäteily.

24 -6. Kylmänä yönä viileäkin katos lähettää lämpösäteilyä, joka lämmittää auton ikkunapintoja, mutta ei juurikaan ilmaa. Yötaivaalla ei sen sijaan ole lämpösäteilyn lähteitä, joten taivasalla olevan auton lasit kylmenevät yöllä enemmän kuin katoksessa olevan auton lasit. -7. a) Energia siirtyy patterista ympäristöön johtumalla, kuljetuksessa ja säteilemällä. Patterissa kiertävästä lämpimästä vedestä energia siirtyy lämpönä johtumalla patterin metallikuoreen ja edelleen ulkopintaan. Kuumasta patterista lämpö siirtyy johtumalla ilman ja patterin rajapinnan lähellä olevaan ilmaan. Lämmennyt kevyt ilma saa huoneessa aikaan ilmavirtauksia, joiden mukana lämpö siirtyy muualle huoneeseen. Tällöin kyse on lämmön kuljetuksesta. Kuuman patterin pinnan lämpötila on korkeampi kuin huoneen lämpötila, joten patterin pinnasta poistuu lämpösäteilynä enemmän energiaa kuin pinta ottaa ympäristöstä vastaan. Patterin pinnan säteily lämmittää niitä pintoja, joihin säteily osuu. Ilma ottaa lämpösäteilyä huonosti vastaan. b) Patterissa kiertävän kuuman veden molekyylit törmäilevät patterin kuoren sisäpintaan, jolloin alemmassa lämpötilassa olevan patterin kuoren metallihilan rakenneosasten ja metallin vapaiden elektronien satunnainen lämpöliike voimistuu ja patterin lämpötila kohoaa. Lämpöpatterin kuori on lämmönjohde, joten rakenneosasten liikkeen voimistuminen saavuttaa nopeasti patterin pinnan. Rakenneosasten voimistunut liike patterin pinnassa saa pinnan kanssa vuorovaikutuksessa olevat ilman molekyylit liikkumaan nopeammin. Testaa, osaatko s. 57. a b. c. b 4. b 5. b 6. c 7. a b c 8. c 9. a b c 0. c. a b c. a c 4

25 Lämpölaajeneminen -. a) Kaksoismetallilämpömittarissa on liitetty yhteen kaksi eri materiaalista valmistettua metalliliuskaa, jotka lämpölaajenevat eri tavalla. Koska toinen liuska laajenee enemmän, liuska taipuu. Kaksoismetallilämpömittareiden asteikko laaditaan kokeellisesti. Kaksoismetalliliuskaa käytetään myös mm. termostaateissa. b) Autiomaassa päivän ja yön väliset lämpötilaerot ovat suuria. Energian johtuminen lämpönä kivessä vaikuttaa rapautumiseen. Lämpötilaerosta johtuen kiven pintakerros laajenee alla olevaa kerrosta nopeammin. Näin syntyy kerrosten välille jännite, jota kivi ei kestä, ja kivi rapautuu. c) Pullo (mahdollisesti) halkeaa, koska jäätyessään virvoitusjuoman (joka on lähes kokonaan vettä) tilavuus kasvaa. Vastaavasti lämpötilan alentuessa pullon tilavuus pienenee. d) Kun metallisen kannen päälle lasketaan kuumaa vettä, metallinen kansi lämpölaajenee enemmän kuin lasipurkki, ja kansi aukeaa helpommin. e) Akselia jäähdytetään riittävästi, jotta se mahtuu levyssä olevaan reikään. Akselin lämmetessä normaaliin käyttölämpötilaansa akselin halkaisija kasvaa ja liitoksesta tulee luja. -. Satelliittien suunnittelussa on otettava huomioon lämpölaajeneminen: kun satelliitti on Maan varjossa, sen pinnan lämpötila on paljon alhaisempi kuin sen liikkuessa Auringon puolella. -. a) Raiteiden lämpölaajenemista on pyritty estämään jäykällä raiderakenteella ja kiskojen kiinnittämisellä ratapölkkyihin jousella. Myös alustassa on siirrytty käyttämään sepeliä soran asemasta. Rakenteen takia raiteissa on helteellä puristusjännitystä ja pakkasella vetojännitystä. b) Yhtenäisiin rakenteisiin siirtymisen syynä on ollut junien nopeuksien kasvu. Uusi raidetyyppi vähentää sekä kaluston että raiteiden huoltoa. Vanhoissa raiteissa liitoskohdat kuluivat nopeasti samoin kuin kalusto "kolkatessaan" liitoskohtien yli. Myös matkustusmukavuus on parantunut. c) Raiteet hitsataan yhtenäisiksi kesällä, koska tällöin raiteisiin tulee vuoden aikana lähinnä vetojännitystä; muina aikoina lämpötila on alhaisempi ja raiteiden pituus pienenee. Näin raiteet pysyvät suorina kaikkina vuodenaikoina. -4. Lämpötila vaikuttaa ilmapallon tilavuuteen: mitä korkeampi on lämpötila sitä suurempi on tilavuus. Näin ollen ilmapallon tilavuus on suurin saunan lauteilla ja pienin pakastimessa. 5

26 -5. Jos heilurin varsi valmistetaan yhdestä materiaalista, lämpötilan muuttuessa myös heilurin varren pituus muuttuu. Lämpötilan alentuessa heiluri sekä heilahdusaika lyhenevät ja kello edistää. Lämpötila kasvaessa heiluri ja heilahdusaika kasvavat ja kello jätättää. Kun heilurin varsi valmistetaan rakenteellisesti oikein kahdesta hyvin valitusta materiaalista, lämpötilan muuttuessa pituuksien muutokset kumoavat toisensa ja kello käy tarkasti. -6. a) Tilavuuden lämpölaajenemista kuvaava yhtälö V = V ( γ T) o + Δ saadaan muotoon V V V γ T = o + o Δ eli o o V V = V γδ T ja Δ V = VoγΔ T, jossa V o = dl. Kyseessä on ( ΔT, ΔV) -koordinaatistossa esitetty origon kautta kulkeva suora, jonka kulmakerroin on Voγ etanoli = dl γ etanoli. b) Jos ainetta olisi,5 dl, olisi kulmakerroin Voγ etanoli =, 5 dl γ etanoli eli suora olisi jyrkempi kuin a)-kohdassa. c) Jos pullossa olisi vettä, kulmakerroin olisi Voγ vesi =, 5 dl γ vesi. Veden tilavuuden lämpötilakerroin on γ vesi = 0, 0. Etanolin tilavuuden lämpötilakerroin on K suurempi kuin veden, γ =. Jos pullossa olisi vettä, kulmakerroin olisi etanoli,0 0 K pienin kaikista näistä kolmesta eli tämä suora olisi loivin. -7. a) Tangon pituuden muutos on Δ l = αl0δ T = = = K 6 6,8 0,00 m 5,0 K 0,000 m,0 mm. 6 b) Uusi pituus on l = lo( + αδ T) = 9 mm ( + 6, K) 9 mm. K -8. Tulos on liian suuri, koska mittanauhan pituus on hieman lyhentynyt. -9. Tankkerin runko valmistetaan yleensä teräksestä. Oletetaan, että tropiikissa Auringon paisteessa rungon lämpötila nousee 45 C:een ja jäämerellä lämpötila on 0 C. Näin ollen lämpötilan muutos olisi 55 C ja 55 K. Tankkerin rungon pituuden muutokseksi saadaan 6 Δ l = αl0δ T = 0 40m 55K 0,8m = 8cm. K Väite pitää paikkansa. 6

27 -0. Rauta-akselin halkaisijan on pienennyttävä 0,5 mm. Yhtälöstä Δ l = αl0δ T Δl 0, 5mm lämpötilan muutokseksi saadaan Δ T = = 60K. αl0 6,7 0 60,00mm K Koska kelvinasteikolla lämpötilanmuutos on yhtä suuri kuin celsiusasteikolla, akselia on jäähdytettävä vähintään 60 C. -. Täydennetään taulukko laskemalla lämpötilojen muutokset: Δ t = t 8, C. mm 0,6 Δl Δ(ΔT) t/ C 8, 8,0 9,0 49,5 57, Δ t / C 0 9,8 0,8 4, 49, ΔT/K 0 9,8 0,8 4, 49, Δ l /mm 0, 0, 0,6 0,47 0,57 0,4 0, Δ(Δl ) Esitetään pituuden muutos Δ l = l0αδt lämpötilan muutoksen ΔT funktiona. ΔT K Suoran Δ l = l0αδt fysikaalinen kulmakerroin (ΔT, Δl)-koordinaatistossa on l 0 α. Δ( Δ l) 0,60mm Kuvaajan fysikaalinen kulmakerroin on = 0,076mm/K. ΔΔ ( T ) 5K Yhtälöstä l 0 α = 0,076mm/K pituuden lämpötilakerroin on 0,076mm/K 0,076mm/K, 0 5 / K. α = = l 98 mm 0 -. Akselin halkaisija kasvaa lämpötilan kasvaessa, joten halkaisijan pituuden kasvu on 6 Δ l = αlδ T = 0 /K 65,00 mm 75K 0,0mm. Huoneen lämpötilassa akseli oli 0,0 mm alimittainen. -. Yhtälöstä A = A ( β T) 0 + Δ levyn pinta-alaksi saadaan A = A + Δ T = ( β ) cm (, 0 / K K) cm. -4. Lasketaan bensiinin ja polttoainesäiliön uudet tilavuudet. Koska säiliö on terästä, 6 tilavuuden lämpötilakerroin onγ s = α = 0 /K. Bensiinin tilavuuden lämpötilakeroin on 9,5 0 4 /K. Uudet tilavuudet ovat bensiini: V = V 0 ( + γ b ΔT) = 45, dm ( + 9,5 0 4 /K 0 K) 46,6 dm. säiliö: V = V 0 ( + γ s ΔT) = 45, dm ( /K 0 K) 45, dm. Bensiiniä valui maahan V V = 46,6 dm 45, dm 0,8 dm = 0,8 l. 7

28 -5. Tilavuuden lämpölaajenemisen yhtälöstä V = V ( γ T) 0 + Δ saadaan tilavuuksien suhteeksi V V 0 = + Δ = + Δ = + 6 γ T α T 6,8 0 /K 77 K, 009 Näin ollen tilavuus kasvaa 0,9 %. -6. Lämpötilan alentuessa elohopean massa pysyy samana, mutta tilavuus pienenee. Uusi tilavuus on V = V 0 ( γδt) = V 0 ( 0,8 0 /K 7,0 K) 0,99509 V 0. Näin ollen tiheys on m m m ρ uusi = = = = V 0,99509V 0,99509 V 0, kg/m 600 kg/m. -7. a) Lämpömittarinesteen lämpölaajenemisen pitäisi olla tasaista; veden lämpölaajeneminen ei ole tasaista. b) Veteen kohdistuva paino G = mg = mρv on suurin silloin, kun veden tiheys on suurin eli lämpötilassa 4 C. c) Järven pohjalla on vettä, jonka tiheys on suurin, eli pohjalla on lämpötilaltaan 4 C - asteista vettä. Näin talvella järvet eivät jäädy pohjaa myöten. Testaa, osaatko s. 69. b. c. b 4. b 5. c 6. a b 7. b 8. b 9. c 0. b 8

29 4 Kaasut 4-. Jos oletetaan, että ilman lämpötila pysyy vakiona, voidaan soveltaa Boylen lakia. Saippuakuplan sisä- ja ulkopuolella on yhtä suuri paine. Ilmanpaine pienenee ylöspäin noustessa, ja samalla kuplan sisällä oleva paine pienenee. Näin ollen saippuakuplan kohotessa sen tilavuus kasvaa. 4-. a) Jos tilavuus pienenee puoleen alkuperäisestä, Boylen lain mukaan paine kasvaa kaksinkertaiseksi. Boylen lain mukaan tulon pv arvo on vakio, kun lämpötila on vakio. b) Jos tilavuus pienenee viidesosaan alkuperäisestä, Boylen lain mukaan paine kasvaa viisinkertaiseksi. 4-. Pienissä paineissa ilma ja vety noudattavat Boylen lakia kolmen merkitsevän numeron tarkkuudella. Vielä sadan baarin paineessa erot ovat vain muutamia prosentteja, mutta tuhannessa baarissa poikkeamat ovat suuria a) Lasketaan taulukkoon paineen ja tilavuuden tulot: V/cm p/kpa 70,5 77,9 87, 99, 5, 8,9 7,6,8 pv/(kpa cm ) , , , Koska tulojen pv arvot ovat mittaustarkkuuksien rajoissa yhtä suuret, mittauksessa toteutuu Boylen laki. 9

30 b) Kun mittaustulokset esitetään, p -koordinaatistossa, ne asettuvat peräkkäin V samalle suoralle eli p, jolloin tulo pv = vakio ja Boylen laki toteutuu. V kpa 40 p V cm kpa 40 p V 0,0 0,0 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 cm c) Kun tilavuus on 4 cm, paine on noin 8 kpa d) Kun paine on 0 kpa, tilavuus on noin 8,4 cm Boylen lain mukaan yhtälöstä p V = p V säiliössä olevan kaasun loppupaineen suuruus on pv 0kPa 50dm p = = 70kPa. V 50dm 0

31 4-6. Boylen lain mukaan yhtälöstä p V = p V renkaan alkuperäisen ilman tilavuus pv,9 bar,9 dm loppupaineessa on V = = =,48dm. p 5, 0 bar Renkaaseen pumpattavan ilman määrä loppupaineessa on,9 dm,48 dm = 0,48 dm. Tämän ilmamäärän tilavuus normaalipaineessa on pv 5,0bar 0,48dm,09dm V = = =. p, 0 bar Näin ollen pumppauksia tarvitaan,09dm 0 0,dm Lasketaan käytetyn kaasun tilavuus 0,0 bar:n paineisena. Boylen lakia voidaan soveltaa, koska lämpötilan muutos on pieni. Yhtälöstä pv= pv saadaan pv,00 bar 50,0 dm V = = 0,4545 dm. p 0,0 bar Vähennetään saatu tilavuus alkuperäisestä tilavuudesta: 40, 0 dm 0, 4545 dm = 9,5455 dm. Tämä kaasumäärä laajenee tilavuuteen 40,0 dm ; lasketaan vastaava paine p loppu. Tässä prosessissa alkupaine on p alku = 0,0 bar ja alkutilavuus Vastaavasti lopputilavuus on V = 40,0 dm. loppu V alku = 9,5455 dm. Yhtälöstä p alku V alku = p loppu V loppu saadaan käytön jälkeen pullossa olevaksi paineeksi p p V alku alku 0,0 bar 9,5455 dm loppu = = 09 bar Vloppu 40,0 dm. m m m 4-8. Aineen tiheyden yhtälöstä ρ = saadaan tilavuudelle yhtälö V =. Kun V = V ρ ρ m m sijoitetaan Boylen lain yhtälöön p V = pv, saadaan yhtälö p = p ja edelleen ρ ρ p p pρ 0,8MPa 0,90kg/m =. Neonin tiheydeksi saadaan ρ = =,6kg/m. ρ ρ p 0,kPa

b) Tavallisia vaatteiden pesulämpötiloja ovat 40 C, 60 C ja 90 C.

b) Tavallisia vaatteiden pesulämpötiloja ovat 40 C, 60 C ja 90 C. Lämpötila ja paine. Lämpötila POHDI JA ETSI -1. Kyseessä on eristetty termodynaaminen systeemi. -. Termodynaamisen systeemin pyrkiminen kohti tasapainotilaa ilmenee lämpötilaerojen pienenemisenä. Pakasteesta

Lisätiedot

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille]

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] A) p 1, V 1, T 1 ovat paine tilavuus ja lämpötila tilassa 1 p 2, V 2, T 2 ovat paine tilavuus ja

Lisätiedot

Luvun 12 laskuesimerkit

Luvun 12 laskuesimerkit Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine

Lisätiedot

Lämpöistä oppia Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka

Lämpöistä oppia Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Lämpöistä oppia Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 Alkudemonstraatio Käsi lämpömittarina Laittakaa kolmeen eri altaaseen kylmää, haaleaa ja lämmintä vettä. 1) Pitäkää

Lisätiedot

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka 2006 m@hyl.fi 1 Lämpötila Suure lämpötila kuvaa kappaleen/systeemin lämpimyyttä (huono ilmaisu). Ihmisen aisteilla on hankala tuntea lämpötilaa,

Lisätiedot

RATKAISUT: 12. Lämpöenergia ja lämpöopin pääsäännöt

RATKAISUT: 12. Lämpöenergia ja lämpöopin pääsäännöt Physica 9 1. painos 1(7) : 12.1 a) Lämpö on siirtyvää energiaa, joka siirtyy kappaleesta (systeemistä) toiseen lämpötilaeron vuoksi. b) Lämpöenergia on kappaleeseen (systeemiin) sitoutunutta energiaa.

Lisätiedot

Mekaaninen energia. Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa. Suppea energian määritelmä:

Mekaaninen energia. Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa. Suppea energian määritelmä: Mekaaninen energia Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa Suppea energian määritelmä: Energia on kyky tehdä työtä => mekaaninen energia Ei

Lisätiedot

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN

Lisätiedot

Kun voima F on painovoimasta eli, missä m on massa ja g on putoamiskiihtyvyys 9.81 m/s 2, voidaan paineelle p kirjoittaa:

Kun voima F on painovoimasta eli, missä m on massa ja g on putoamiskiihtyvyys 9.81 m/s 2, voidaan paineelle p kirjoittaa: 1 PAINE Kaasujen ja nesteiden paineen mittaus on yksi yleisimmistä prosessiteollisuuden mittauskohteista. Prosesseja on valvottava, jotta niiden vaatimat olosuhteet, kuten paine, lämpötila ja konsentraatiot

Lisätiedot

Käsitteet: ilmanpaine, ilmakehä, lappo, kaasu, neste

Käsitteet: ilmanpaine, ilmakehä, lappo, kaasu, neste 8 3 Paine Käsitteet: ilmanpaine, ilmakehä, lappo, kaasu, neste i Ilma on ainetta ja se vaatii oman tilavuutensa. Ilmalla on massa. Maapallon ympärillä on ilmakehä. Me asumme ilmameren pohjalla. Me olemme

Lisätiedot

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan

Lisätiedot

Lämpöopin pääsäännöt

Lämpöopin pääsäännöt Lämpöopin pääsäännöt 0. Eristetyssä systeemissä lämpötilaerot tasoittuvat. Systeemin sisäenergia U kasvaa systeemin tuodun lämmön ja systeemiin tehdyn työn W verran: ΔU = + W 2. Eristetyn systeemin entropia

Lisätiedot

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta.

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta. K i n e e t t i s t ä k a a s u t e o r i a a Kineettisen kaasuteorian perusta on mekaaninen ideaalikaasu, joka on matemaattinen malli kaasulle. Reaalikaasu on todellinen kaasu. Reaalikaasu käyttäytyy

Lisätiedot

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3 76628A Termofysiikka Harjoitus no. 1, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Muunnokset Fahrenheit- (T F ), Celsius- (T C ) ja Kelvin-asteikkojen (T K ) välillä: T F = 2 + 9 5 T C T C = 5 9 (T F 2) T K = 27,15

Lisätiedot

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ MEKANIIKKA Nopeus ja keskinopeus 6. Auto kulkee 114 km matkan tunnissa ja 13 minuutissa. Mikä on auton keskinopeus: a) Yksikössä km/h 1. Jauhemaalaamon kuljettimen nopeus on

Lisätiedot

Ilman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella:

Ilman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella: ILMANKOSTEUS Ilmankosteus tarkoittaa ilmassa höyrynä olevaa vettä. Veden määrä voidaan ilmoittaa höyryn tiheyden avulla. Veden osatiheys tarkoittaa ilmassa olevan vesihöyryn massaa tilavuusyksikköä kohti.

Lisätiedot

4 Aineen olomuodot. 4.2 Höyrystyminen POHDI JA ETSI

4 Aineen olomuodot. 4.2 Höyrystyminen POHDI JA ETSI 4 Aineen olomuodot 4.2 Höyrystyminen POHDI JA ETSI 4-1. a) Vesi asettuu astiassa vaakatasoon Maan vetovoiman ja veden herkkäliikkeisyyden takia. Painovoima tekee työtä, kunnes veden potentiaalienergia

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Syksy 010 Jukka Maalampi LUENTO 9 Paine nesteissä Nesteen omalla painolla on merkitystä Nestealkio korkeudella y pohjasta: dv Ady dm dv dw gdm gady paino Painon lisäksi alkioon

Lisätiedot

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta Työperiaatteeksi (the work-energy theorem) kutsutaan sitä että suljetun systeemin liike-energian muutos Δ on voiman systeemille tekemä työ W Tämä on yksi konservatiivisen voiman erityistapaus Työperiaate

Lisätiedot

1. Kumpi painaa enemmän normaalipaineessa: 1m2 80 C ilmaa vai 1m2 0 C ilmaa?

1. Kumpi painaa enemmän normaalipaineessa: 1m2 80 C ilmaa vai 1m2 0 C ilmaa? Kysymys 1. Kumpi painaa enemmän normaalipaineessa: 1m2 80 C ilmaa vai 1m2 0 C ilmaa? 2. EXTRA-PÄHKINÄ (menee yli aiheen): Heität vettä kiukaalle. Miksi vesihöyry nousee voimakkaasti kiukaasta ylöspäin?

Lisätiedot

TERMODYNAMIIKAN KURSSIN FYS 2 KURS- SIKOKEEN RATKAISUT

TERMODYNAMIIKAN KURSSIN FYS 2 KURS- SIKOKEEN RATKAISUT TERMODYNAMIIKAN KURSSIN FYS 2 KURS- SIKOKEEN RATKAISUT (lukuun ottamatta tehtävää 12, johon kukaan ei ollut vastannut) RATKAISU TEHTÄVÄ 1 a) Vesi haihtuu (höyrystyy) ja ottaa näin ollen energiaa ympäristöstä

Lisätiedot

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste.

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. TYÖ 36b. ILMANKOSTEUS Tehtävä Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. Välineet Taustatietoja

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi

Lisätiedot

Peruslaskutehtävät fy2 lämpöoppi kurssille

Peruslaskutehtävät fy2 lämpöoppi kurssille Peruslaskutehtävät fy2 lämpöoppi kurssille Muista että kurssissa on paljon käsitteitä ja ilmiöitä, jotka on myös syytä hallita. Selvitä itsellesi kirjaa apuna käyttäen mitä tarkoittavat seuraavat fysiikan

Lisätiedot

VASTAUKSIA YO-KYSYMYKSIIN KURSSISTA FY2: Lämpö

VASTAUKSIA YO-KYSYMYKSIIN KURSSISTA FY2: Lämpö VASTAUKSIA YO-KYSYMYKSIIN KURSSISTA FY2: Lämpö 1. Selitä fysikaalisesti, miksi: a) sateessa kastuneet vaatteet tuntuvat kylmältä, b) pyykit kuivuvat myös pakkasessa, c) uunista pudonneen hehkuvan hiilenpalan

Lisätiedot

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki.

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Sähkö 25 Esineet saavat sähkövarauksen hankauksessa kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Hankauksessa esineet voivat varautua sähköisesti. Varaukset syntyvät, koska hankauksessa kappaleesta siirtyy

Lisätiedot

REAKTIOT JA ENERGIA, KE3. Kaasut

REAKTIOT JA ENERGIA, KE3. Kaasut Kaasut REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Kaasu on yksi aineen olomuodosta. Kaasujen käyttäytymistä kokeellisesti tutkimalla on päädytty yksinkertaiseen malliin, ns. ideaalikaasuun. Määritelmä: Ideaalikaasu on yksinkertainen

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Syksy 009 Jukka Maalampi LUENTO 8 Paine nesteissä Nesteen omalla painolla on merkitystä Nestealkio korkeudella y pohjasta: dv Ady dm dv dw gdm gady paino Painon lisäksi alkioon

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. Työ, energia ja energian säilyminen. Antti Haarto 20.09.2011. www.turkuamk.fi

Fysiikan perusteet. Työ, energia ja energian säilyminen. Antti Haarto 20.09.2011. www.turkuamk.fi Fysiikan perusteet Työ, energia ja energian säilyminen Antti Haarto 0.09.0 Voiman tekemä työ Voiman F tekemä työ W määritellään kuljetun matkan s ja matkan suuntaisen voiman komponentin tulona. Yksikkö:

Lisätiedot

AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t,

AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t, AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t, v)-koordinaatistossa ruutumenetelmällä. Tehtävä 4 (~YO-K97-1). Tekniikan

Lisätiedot

Lämpöilmiöitä. Kokeellista fysiikkaa luokanopettajille Ari Hämäläinen kevät 2005

Lämpöilmiöitä. Kokeellista fysiikkaa luokanopettajille Ari Hämäläinen kevät 2005 Kokeellista fysiikkaa luokanopettajille Ari Hämäläinen kevät 2005 Lämpöilmiöitä Erilaisia lämpöilmiöitä esiintyy sekä elävässä että elottomassa luonnossa, ja myös teknologisessa ympäristössä. Ulkoilman

Lisätiedot

PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE

PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE Kappaleen painopiste on piste, jonka kautta kappaleeseen kohdistuvan painovoiman vaikutussuora aina kulkee, olipa kappale missä asennossa tahansa. Jos ajatellaan kappaleen

Lisätiedot

b) Laskiessani suksilla mäkeä alas ja hypätessäni laiturilta järveen painovoima tekee työtä minulle.

b) Laskiessani suksilla mäkeä alas ja hypätessäni laiturilta järveen painovoima tekee työtä minulle. nergia. Työ ja teho OHDI JA TSI -. Opettaja ja opikelija tekevät hyvin paljon aanlaita ekaanita työtä, kuten liikkuinen, kirjojen ja eineiden notainen, liikkeellelähtö ja pyähtyinen. Uuien aioiden oppiinen

Lisätiedot

Muunnokset ja mittayksiköt

Muunnokset ja mittayksiköt Muunnokset ja mittayksiköt 1 a Mitä kymmenen potenssia tarkoittavat etuliitteet m, G ja n? b Mikä on massan (mass) mittayksikkö SI-järjestelmässäa? c Mikä on painon (weight) mittayksikkö SI-järjestelmässä?

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 10 Noste Nesteeseen upotettuun kappaleeseen vaikuttaa nesteen pintaa kohti suuntautuva nettovoima, noste F B Kappaleen alapinnan kohdalla nestemolekyylien

Lisätiedot

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa.

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Valintakoe 2016/FYSIIKKA Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Boltzmannin vakio 1.3805 x 10-23 J/K Yleinen kaasuvakio 8.315 JK/mol

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Täydennä kuhunkin kohtaan yhtälöstä puuttuva suure tai vakio alla olevasta taulukosta. Anna vastauksena kuhunkin kohtaan ainoastaan

Lisätiedot

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Haarto & Karhunen Tavallisimpia voimia: Painovoima G Normaalivoima, Tukivoima Jännitysvoimat Kitkavoimat Voimat yleisesti F f T ja s f k N Vapaakappalekuva Kuva, joka

Lisätiedot

Lämpötilan vaikutus työkykyyn / tietoisku Juha Oksa. Työterveyslaitos www.ttl.fi

Lämpötilan vaikutus työkykyyn / tietoisku Juha Oksa. Työterveyslaitos www.ttl.fi Lämpötilan vaikutus työkykyyn / tietoisku Juha Oksa Työterveyslaitos www.ttl.fi Puhutaan Lämpötasapaino Kylmä ja työ Kuuma ja työ Työterveyslaitos www.ttl.fi Ihmisen lämpötilat Ihminen on tasalämpöinen

Lisätiedot

www.mafyvalmennus.fi YO-harjoituskoe B / fysiikka Mallivastaukset

www.mafyvalmennus.fi YO-harjoituskoe B / fysiikka Mallivastaukset YO-harjoituskoe B / fysiikka Mallivastaukset 1. a) Laskuvarjohyppääjän pudotessa häneen vaikuttaa kaksi putoamisliikkeen kannalta merkittävää voimaa: painovoima ja ilmanvastusvoima. Painovoima on likimain

Lisätiedot

Työ 3: Veden höyrystymislämmön määritys

Työ 3: Veden höyrystymislämmön määritys Työ 3: Veden höyrystymislämmön määritys Työryhmä: Tehty (pvm): Hyväksytty (pvm): Hyväksyjä: 1. Tavoitteet Työssä vettä höyrystetään uppokuumentimella ja mitataan jäljellä olevan veden painoa sekä höyrystymiseen

Lisätiedot

PULLEAT VAAHTOKARKIT

PULLEAT VAAHTOKARKIT PULLEAT VAAHTOKARKIT KOHDERYHMÄ: Työ soveltuu alakouluun kurssille aineet ympärillämme ja yläkouluun kurssille ilma ja vesi. KESTO: Työ kestää n.30-60min MOTIVAATIO: Työssä on tarkoitus saada positiivista

Lisätiedot

TUTKIMUS IKI-KIUKAAN ENERGIASÄÄSTÖISTÄ YHTEISKÄYTTÖSAUNOISSA

TUTKIMUS IKI-KIUKAAN ENERGIASÄÄSTÖISTÄ YHTEISKÄYTTÖSAUNOISSA TUTKIMUS IKI-KIUKAAN ENERGIASÄÄSTÖISTÄ YHTEISKÄYTTÖSAUNOISSA IKI-Kiuas Oy teetti tämän tutkimuksen saatuaan taloyhtiöiltä positiivista palautetta kiukaistaan. Asiakkaat havaitsivat sähkölaskujensa pienentyneen,

Lisätiedot

Aurinkolämpö. Tässä on tarkoitus kertoa aurinkolämmön asentamisesta ja aurinkolämmön talteen ottamiseen tarvittavista osista ja niiden toiminnasta.

Aurinkolämpö. Tässä on tarkoitus kertoa aurinkolämmön asentamisesta ja aurinkolämmön talteen ottamiseen tarvittavista osista ja niiden toiminnasta. Aurinkolämpö Tässä on tarkoitus kertoa aurinkolämmön asentamisesta ja aurinkolämmön talteen ottamiseen tarvittavista osista ja niiden toiminnasta. Keräimien sijoittaminen ja asennus Keräimet asennetaan

Lisätiedot

SÄHKÖLÄMMITTIMET PEHMEÄÄ LÄMPÖÄ KOTIIN

SÄHKÖLÄMMITTIMET PEHMEÄÄ LÄMPÖÄ KOTIIN SÄHKÖLÄMMITTIMET PEHMEÄÄ LÄMPÖÄ KOTIIN RAUTAKESKO 1 Mukavaa lämpöä - miten ja miksi? Lämpö on yksi ihmisen perustarpeista. Lämpöä tarvitaan asuinhuoneissa: kotona ja vapaa-ajanasunnoissa, mökeillä, puutarhassa,

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Toisen luennon aihepiirit VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT TUULET

SMG-4500 Tuulivoima. Toisen luennon aihepiirit VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT TUULET SMG-4500 Tuulivoima Toisen luennon aihepiirit Tuuli luonnonilmiönä: Ilmavirtoihin vaikuttavien voimien yhteisvaikutuksista syntyvät tuulet Globaalit ilmavirtaukset 1 VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT

Lisätiedot

Ideaalikaasulaki. Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua

Ideaalikaasulaki. Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua Ideaalikaasulaki Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua ja tilanmuuttujat (yhä) paine, tilavuus ja lämpötila Isobaari, kun paine on vakio Kaksi

Lisätiedot

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, luento Kari Sormunen

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, luento Kari Sormunen VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, 1.-2. luento Kari Sormunen Mitä yhteistä? Kirja pöydällä Opiskelijapari Teräskuulan liike magneetin lähellä

Lisätiedot

Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa

Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa 8. NESTEEN VIRTAUS 8.1 Bernoullin laki Tässä laboratoriotyössä tutkitaan nesteen virtausta ja virtauksiin liittyviä energiahäviöitä. Yleisessä tapauksessa nesteiden virtauksen käsittely on matemaattisesti

Lisätiedot

Demo 5, maanantaina 5.10.2009 RATKAISUT

Demo 5, maanantaina 5.10.2009 RATKAISUT Demo 5, maanantaina 5.0.2009 RATKAISUT. Lääketieteellisen tiedekunnan pääsykokeissa on usein kaikenlaisia laitteita. Seuraavassa yksi hyvä kandidaatti eli Venturi-mittari, jolla voi määrittää virtauksen

Lisätiedot

PULLEAT JA VALTAVAT VAAHTOKARKIT

PULLEAT JA VALTAVAT VAAHTOKARKIT sivu 1/6 PULLEAT JA VALTAVAT VAAHTOKARKIT LUOKKA-ASTE/KURSSI Soveltuu ala-asteelle, mutta myös yläkouluun syvemmällä teoriataustalla. ARVIOTU AIKA n. 1 tunti TAUSTA Ilma on kaasua. Se on yksi kolmesta

Lisätiedot

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI eli jatkavuuden laki tai liikkeen jatkuvuuden laki (myös Newtonin I laki tai inertialaki) Kappale jatkaa tasaista suoraviivaista liikettä vakionopeudella tai pysyy

Lisätiedot

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 1.6.2005, malliratkaisut.

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 1.6.2005, malliratkaisut. 1 Kuvaan 1 on piiretty kahden suoraviivaisesti samaan suuntaan liikkuvan auton ja B nopeudet ajan funktiona. utot ovat rinnakkain ajanhetkellä t = 0 s. a) Kuvaile auton liikettä ajan funktiona. Kumpi autoista

Lisätiedot

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! 1. Vastaa, ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelua ei tarvitse kirjoittaa. a) Atomi ei voi lähettää

Lisätiedot

Työ 5: Putoamiskiihtyvyys

Työ 5: Putoamiskiihtyvyys Työ 5: Putoamiskiihtyvyys Työryhmä: Tehty (pvm): Hyväksytty (pvm): Hyväksyjä: 1. Tavoitteet Työssä määritetään putoamiskiihtyvyys kolmella eri tavalla. Ennakko-oletuksena mietitään, pitäisikö jollain tavoista

Lisätiedot

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA!

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA! ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA! Luento 14.9.2015 / T. Paloposki / v. 03 Tämän päivän ohjelma: Aineen tilan kuvaaminen pt-piirroksella ja muilla piirroksilla, faasimuutokset Käsitteitä

Lisätiedot

Myös hiekan sideaine vaikuttaa sullonnan määrään. Hartsisideainehiekkojen sullontatarve on huomattavasti vähäisempi kuin bentoniittihiekkojen.

Myös hiekan sideaine vaikuttaa sullonnan määrään. Hartsisideainehiekkojen sullontatarve on huomattavasti vähäisempi kuin bentoniittihiekkojen. 12. Muotin lujuus Raimo Keskinen, Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Muotti joutuu usein alttiiksi suurille mekaanisille rasituksille sulan metallin aiheuttaman paineen ja painovoiman vaikutuksesta. Jotta

Lisätiedot

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa

Lisätiedot

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Läpöoppia Haarto & Karhunen Läpötila Läpötila suuren atoi- tai olekyylijoukon oinaisuus Liittyy kiinteillä aineilla aineen atoeiden läpöliikkeeseen (värähtelyyn) ja nesteillä ja kaasuilla liikkeisiin Atoien

Lisätiedot

Valomylly. (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Pieni välipala nykyisin lähinnä leluksi jääneen laitteen historiasta.

Valomylly. (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Pieni välipala nykyisin lähinnä leluksi jääneen laitteen historiasta. Valomylly (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Mikko Marsch Pieni välipala nykyisin lähinnä leluksi jääneen laitteen historiasta Valomylly (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Pieni välipala nykyisin

Lisätiedot

Kasvin soluhengityksessä vapautuu vesihöyryä. Vettä suodattuu maakerrosten läpi pohjavedeksi. Siirry asemalle: Ilmakehä

Kasvin soluhengityksessä vapautuu vesihöyryä. Vettä suodattuu maakerrosten läpi pohjavedeksi. Siirry asemalle: Ilmakehä Vettä suodattuu maakerrosten läpi pohjavedeksi. Pysy asemalla: Pohjois-Eurooppa Kasvin soluhengityksessä vapautuu vesihöyryä. Sadevettä valuu pintavaluntana vesistöön. Pysy asemalla: Pohjois-Eurooppa Joki

Lisätiedot

Kaasu Neste Kiinteä aine Plasma

Kaasu Neste Kiinteä aine Plasma Olomuodot Kaasu: atomeilla/molekyyleillä suuri nopeus, vuorovaikuttavat vain törmätessään toisiinsa Neste: atomit/molekyylit/ionit liukuvat toistensa lomitse, mutta pysyvät yhtenä nestetilavuutena (molekyylien

Lisätiedot

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3. Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi

Lisätiedot

Termodynamiikka. Fysiikka III 2007. Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki

Termodynamiikka. Fysiikka III 2007. Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki Termodynamiikka Fysiikka III 2007 Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki Tilanyhtälö paine vakio tilavuus vakio Ideaalikaasun N p= kt pinta V Yleinen aineen p= f V T pinta (, ) Isotermit ja isobaarit Vakiolämpötilakäyrät

Lisätiedot

SolarMagic M70 kesämökissä. Mökki sijaitsee Närpiön lähellä.

SolarMagic M70 kesämökissä. Mökki sijaitsee Närpiön lähellä. SolarMagic M70 kesämökissä. Mökki sijaitsee Närpiön lähellä. Mökissä on yksi kerros jonka yläpuolella on avoin tila katteen alla. Kuvan vasemmalla puolella näkyy avoin terassi, sen yläpuolella olevaa kattoa

Lisätiedot

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 1. (a) W on laatikon paino, F laatikkoon kohdistuva vetävä voima, F N on pinnan tukivoima ja F s lepokitka. Kuva 1: Laatikkoon kohdistuvat voimat,

Lisätiedot

Kryogeniikka ja lämmönsiirto. DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen

Kryogeniikka ja lämmönsiirto. DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen DEE-54030 Kyogeniikka Kyogeniikka ja lämmönsiito 1 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015 Lämmönsiion mekanismit '' q x ( ) x q '' h( s ) q '' 4 4 ( s su ) DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015

Lisätiedot

RATKAISUT: 10. Lämpötila ja paine

RATKAISUT: 10. Lämpötila ja paine Physica 9. painos (6). Lämpötila ja paine :. Lämpötila ja paine. a) Suure, jolla uvataan aineen termoynaamista tilaa. b) Termoynaamisen eli absoluuttisen lämpötila-asteion ysiö. c) Alin mahollinen lämpötila.

Lisätiedot

KOSTEUS. Visamäentie 35 B 13100 HML

KOSTEUS. Visamäentie 35 B 13100 HML 3 KOSTEUS Tapio Korkeamäki Visamäentie 35 B 13100 HML tapio.korkeamaki@hamk.fi RAKENNUSFYSIIKAN PERUSTEET KOSTEUS LÄMPÖ KOSTEUS Kostea ilma on kahden kaasun seos -kuivan ilman ja vesihöyryn Kuiva ilma

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Ensimmäisen luennon aihepiirit. Ilmanpaine Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat ILMANPAINE (1/2)

SMG-4500 Tuulivoima. Ensimmäisen luennon aihepiirit. Ilmanpaine Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat ILMANPAINE (1/2) SMG-4500 Tuulivoima Ensimmäisen luennon aihepiirit Tuuli luonnonilmiönä: Ilmanpaine Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat 1 ILMANPAINE (1/2) Ilma kohdistaa voiman kaikkiin kappaleisiin, joiden kanssa

Lisätiedot

b) Laske prosentteina, paljonko sydämen keskimääräinen teho muuttuu suhteessa tilanteeseen ennen saunomista. Käytä laskussa SI-yksiköitä.

b) Laske prosentteina, paljonko sydämen keskimääräinen teho muuttuu suhteessa tilanteeseen ennen saunomista. Käytä laskussa SI-yksiköitä. Lääketieteellisten alojen valintakokeen 009 esimerkkitehtäviä Tehtävä 4 8 pistettä Aineistossa mainitussa tutkimuksessa mukana olleilla suomalaisilla aikuisilla sydämen keskimääräinen minuuttitilavuus

Lisätiedot

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin?

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin? Luokka 3 Tehtävä 1 Pieni punnus on kiinnitetty venymättömän langan ja kevyen jousen välityksellä tukevaan kannattimeen. Alkutilanteessa punnusta kannatellaan käsin, ja lanka riippuu löysänä kuvan mukaisesti.

Lisätiedot

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä Physica 9 1. painos 1(7) : 18.1. a) Sähkökenttä on alue, jonka jokaisessa kohdassa varattuun hiukkaseen vaikuttaa sähköinen voia. b) Potentiaali on sähkökenttää kuvaava suure, joka on ääritelty niin, että

Lisätiedot

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu.

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu. 1 Linja-autoon on suunniteltu vauhtipyörä, johon osa linja-auton liike-energiasta siirtyy jarrutuksen aikana Tätä energiaa käytetään hyväksi kun linja-autoa taas kiihdytetään Linja-auto, jonka nopeus on

Lisätiedot

Heilurin heilahdusaikaan vaikuttavat tekijät

Heilurin heilahdusaikaan vaikuttavat tekijät Heilurin heilahdusaikaan vaikuttavat tekijät Jarmo Vestola Koulun nimi Fysiikka luonnontieteenä FY-Projektityö 20.9.2000 Arvosana: K (9) 2. Tutkittava ilmiö Tehtävänä oli tutkia mitkä tekijät vaikuttavat

Lisätiedot

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1).

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1). H E I L U R I T 1) Matemaattinen heiluri = painottoman langan päässä heilahteleva massapiste (ks. kuva1) kuva 1. - heilurin pituus l - tasapainoasema O - ääriasemat A ja B - heilahduskulma - heilahdusaika

Lisätiedot

NESTEIDEN ja ja KAASUJEN MEKANIIKKA

NESTEIDEN ja ja KAASUJEN MEKANIIKKA NESTEIDEN ja KSUJEN MEKNIIKK Väliaineen astus Kaaleen liikkuessa nesteessä tai kaasussa, kaaleeseen törmääät molekyylit ja aine-erot erot aiheuttaat siihen liikkeen suunnalle astakkaisen astusoiman, jonka

Lisätiedot

Esimerkkikuvia ja vinkkejä mittaukseen

Esimerkkikuvia ja vinkkejä mittaukseen Esimerkkikuvia ja vinkkejä mittaukseen Tässä on esitetty esimerkkinä paikkoja ja tapauksia, joissa lämpövuotoja voi esiintyä. Tietyissä tapauksissa on ihan luonnollista, että vuotoa esiintyy esim. ilmanvaihtoventtiilin

Lisätiedot

Luvun 10 laskuesimerkit

Luvun 10 laskuesimerkit Luvun 10 laskuesimerkit Esimerkki 10.1 Tee-se-itse putkimies ei saa vesiputken kiinnitystä auki putkipihdeillään, joten hän päättää lisätä vääntömomenttia jatkamalla pihtien vartta siihen tiukasti sopivalla

Lisätiedot

2. Pystyasennossa olevaa jousta kuormitettiin erimassaisilla kappaleilla (kuva), jolloin saatiin taulukon mukaiset tulokset.

2. Pystyasennossa olevaa jousta kuormitettiin erimassaisilla kappaleilla (kuva), jolloin saatiin taulukon mukaiset tulokset. Fysiikka syksy 2005 1. Nykyinen käsitys Aurinkokunnan rakenteesta syntyi 1600-luvulla pääasiassa tähtitieteellisten havaintojen perusteella. Aineen pienimpien osasten rakennetta sitä vastoin ei pystytä

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 17.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Energian, työn ja tehon käsitteet sekä energiaperiaate (Kirjan luku 14) Osaamistavoitteet: Osata tarkastella partikkelin kinetiikkaa

Lisätiedot

Konventionaalisessa lämpövoimaprosessissa muunnetaan polttoaineeseen sitoutunut kemiallinen energia lämpö/sähköenergiaksi höyryprosessin avulla

Konventionaalisessa lämpövoimaprosessissa muunnetaan polttoaineeseen sitoutunut kemiallinen energia lämpö/sähköenergiaksi höyryprosessin avulla Termodynamiikkaa Energiatekniikan automaatio TKK 2007 Yrjö Majanne, TTY/ACI Martti Välisuo, Fortum Nuclear Services Automaatio- ja säätötekniikan laitos Termodynamiikan perusteita Konventionaalisessa lämpövoimaprosessissa

Lisätiedot

Termiikin ennustaminen radioluotauksista. Heikki Pohjola ja Kristian Roine

Termiikin ennustaminen radioluotauksista. Heikki Pohjola ja Kristian Roine Termiikin ennustaminen radioluotauksista Heikki Pohjola ja Kristian Roine Maanpintahavainnot havaintokojusta: lämpötila, kostea lämpötila (kosteus), vrk minimi ja maksimi. Lisäksi tuulen nopeus ja suunta,

Lisätiedot

2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot

2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot 2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot 2.2 Kulman tangentti 2.3 Sivun pituus tangentin avulla 2.4 Kulman sini ja kosini 2.5 Trigonometristen funktioiden käyttöä 2.7 Avaruuskappaleita 2.8 Lieriö 2.9

Lisätiedot

33. Valimohiekkojen kuljetuslaitteet

33. Valimohiekkojen kuljetuslaitteet 33. Valimohiekkojen kuljetuslaitteet Raimo Keskinen Pekka Niemi - Tampereen ammattiopisto 33.1 Hihnakuljettimet Hihnakuljettimet ovat yleisimpiä valimohiekkojen siirtoon käytettävissä kuljetintyypeistä.

Lisätiedot

Hydrostaattinen tehonsiirto. Toimivat syrjäytysperiaatteella, eli energia muunnetaan syrjäytyselimien staattisten voimavaikutusten avulla.

Hydrostaattinen tehonsiirto. Toimivat syrjäytysperiaatteella, eli energia muunnetaan syrjäytyselimien staattisten voimavaikutusten avulla. Komponentit: pumppu moottori sylinteri Hydrostaattinen tehonsiirto Toimivat syrjäytysperiaatteella, eli energia muunnetaan syrjäytyselimien staattisten voimavaikutusten avulla. Pumput Teho: mekaaninen

Lisätiedot

Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012

Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 LIIKE Jos vahvempi kaveri törmää heikompaan kaveriin, vahvemmalla on enemmän voimaa. Pallon heittäjä antaa pallolle heittovoimaa, jonka

Lisätiedot

Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus)

Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus) Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus) 1) MEKANIIKKA Vuorovaikutus vuorovaikutuksessa kaksi kappaletta vaikuttaa toisiinsa ja vaikutukset havaitaan molemmissa kappaleissa samanaikaisesti lajit: kosketus-/etä-

Lisätiedot

Luvun 8 laskuesimerkit

Luvun 8 laskuesimerkit Luvun 8 laskuesimerkit Esimerkki 8.1 Heität pallon, jonka massa on 0.40 kg seinään. Pallo osuu seinään horisontaalisella nopeudella 30 m/s ja kimpoaa takaisin niin ikään horisontaalisesti nopeudella 20

Lisätiedot

Johtuuko tämä ilmastonmuutoksesta? - kasvihuoneilmiön voimistuminen vaikutus sääolojen vaihteluun

Johtuuko tämä ilmastonmuutoksesta? - kasvihuoneilmiön voimistuminen vaikutus sääolojen vaihteluun Johtuuko tämä ilmastonmuutoksesta? - kasvihuoneilmiön voimistuminen vaikutus sääolojen vaihteluun Jouni Räisänen Helsingin yliopiston fysiikan laitos 15.1.2010 Vuorokauden keskilämpötila Talvi 2007-2008

Lisätiedot

Fysiikan kurssit. MAOL OPS-koulutus Naantali 21.11.2015 Jukka Hatakka

Fysiikan kurssit. MAOL OPS-koulutus Naantali 21.11.2015 Jukka Hatakka Fysiikan kurssit MAOL OPS-koulutus Naantali 21.11.2015 Jukka Hatakka Valtakunnalliset kurssit 1. Fysiikka luonnontieteenä 2. Lämpö 3. Sähkö 4. Voima ja liike 5. Jaksollinen liike ja aallot 6. Sähkömagnetismi

Lisätiedot

FY9 Fysiikan kokonaiskuva

FY9 Fysiikan kokonaiskuva FY9 Sivu 1 FY9 Fysiikan kokonaiskuva 6. tammikuuta 2014 14:34 Kurssin tavoitteet Kerrata lukion fysiikan oppimäärä Yhdistellä kurssien asioita toisiinsa muodostaen kokonaiskuvan Valmistaa ylioppilaskirjoituksiin

Lisätiedot

Aurinkolämpö. Tässä on tarkoitus kertoa aurinkolämmön asentamisesta ja aurinkolämmön talteen ottamiseen tarvittavista osista ja niiden toiminnasta.

Aurinkolämpö. Tässä on tarkoitus kertoa aurinkolämmön asentamisesta ja aurinkolämmön talteen ottamiseen tarvittavista osista ja niiden toiminnasta. Aurinkolämpö Tässä on tarkoitus kertoa aurinkolämmön asentamisesta ja aurinkolämmön talteen ottamiseen tarvittavista osista ja niiden toiminnasta. Keräimien sijoittaminen ja asennus Kaikista aurinkoisin

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Peruskäsitteet Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet sähkövaraus teho ja energia potentiaali ja jännite sähkövirta Tarkoitus on määritellä sähkötekniikan

Lisätiedot

Kuivauksen fysiikkaa. Hannu Sarkkinen

Kuivauksen fysiikkaa. Hannu Sarkkinen Kuivauksen fysiikkaa Hannu Sarkkinen 28.11.2013 Kuivatusmenetelmiä Auringon säteily Mikroaaltouuni Ilmakuivatus Ilman kosteus Ilman suhteellinen kosteus RH = ρ v /ρ vs missä ρ v = vesihöyryn tiheys (g/m

Lisätiedot

Puhtaan kaasun fysikaalista tilaa määrittävät seuraavat 4 ominaisuutta, jotka tilanyhtälö sitoo toisiinsa: Paine p

Puhtaan kaasun fysikaalista tilaa määrittävät seuraavat 4 ominaisuutta, jotka tilanyhtälö sitoo toisiinsa: Paine p KEMA221 2009 KERTAUSTA IDEAALIKAASU JA REAALIKAASU ATKINS LUKU 1 1 IDEAALIKAASU Ideaalikaasu Koostuu pistemäisistä hiukkasista Ei vuorovaikutuksia hiukkasten välillä Hiukkasten liike satunnaista Hiukkasten

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto Fysiikan perusteet Voimat ja kiihtyvyys Antti Haarto.05.01 Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure

Lisätiedot

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 28. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 28. syyskuuta 2016 1 / 22 Hieman kertausta

Lisätiedot

Tarvittavat välineet: Kalorimetri, lämpömittari, jännitelähde, kaksi yleismittaria, sekuntikello

Tarvittavat välineet: Kalorimetri, lämpömittari, jännitelähde, kaksi yleismittaria, sekuntikello 1 LÄMPÖOPPI 1. Johdanto Työssä on neljä eri osiota, joiden avulla tutustutaan lämpöopin lakeihin ja ilmiöihin. Työn suoritettuaan opiskelijan on tarkoitus ymmärtää lämpöopin keskeiset käsitteet, kuten

Lisätiedot