ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ IV

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ IV"

Transkriptio

1 ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ IV 423. Mitä perusteluja ja todistuksia esitettiin ennen ajanlaskun alkua ja sen jälkeen maapallon pallonmuotoisuudelle? (ks Tanskalainen tähtitieteilijä Ole Römer ) tutki vuonna 1676 Jupiterin kuiden pimennyksiä ja havaitsi, että Jupiterin ollessa lähinnä Maata pimennys esiintyi ennakoitua aikaisemmin kuin Jupiterin ollessa kauimpana Maasta. Tästä Römer päätteli, että Jupiterista saapuvalla valolla on äärellinen nopeus. Römer määritti Jupiterin kuun Ion pimennysajat aikoina (ks. kuva), jolloin Maa oli Jupiteria lähinnä (1) ja kauimpana siitä (2). Viimeksi mainitussa tapauksessa (2) pimennyksen alkamishetki myöhästyi laskemalla määritetystä ajasta noin 22 minuuttia Römer päätteli, että valolta kuluu Maan halkaisijan pituisen matkan, 300 miljoonaa kilometriä, kulkemiseen 22 minuuttia ja tästä hän laski valon nopeuden. a) Minkä arvon hän sai valon nopeudelle? b) Mikä on valon nopeuden taulukkoarvo? c) Kuinka monta prosenttia Römerin tulos poikkeaa taulukon arvosta? (ks. [V: a) km/s, b) ks. MAOL s. 71, c) 24 %] a) Miten syntyy auringonpimennys? b) Selitä piirrosten avulla täydellisen ja rengasmaisen auringonpimennyksen syntyminen. c) Kuinka monen viikon päästä on seuraava täysikuu, kun Kuu näyttää tänään oheisen kuvan mukaiselta? (YO-S10-1) Mistä Maan magneettikenttä aiheutuu? Kuvaile kentän muotoa lähellä Maan pintaa ja avaruudessa. Millainen on kosmisen säteilyn vuorovaikutus Maan magneettikentän kanssa? (YO-S10-11) Laske maapallon liike-energia sen kiertäessä Aurinkoa. Käytä apuna taulukon tietoja. [V: 2, J].

2 428. Asteroidi 1933KA2 ohitti maapallon toukokuussa 1993 noin km:n etäisyydeltä. Asteroidin massa oli noin 6000 t ja nopeus km/h. a) Laske asteroidin liike-energia. b) Pohdi, miten asteroidin törmäys Maahan voitaisiin estää. [V: a) J] Arizonassa Yhdysvalloissa on ison meteoriitin törmäyksestä syntynyt kraatteri. Kraatterin ikä on arviolta noin vuotta. Sen halkaisija on 1190 m, syvyys 170 m ja reunavallien korkeus 45 m. On arvioitu, että meteoriitin massa oli kg ja nopeus 10 km/s. Törmäys oli täysin kimmoton. a) Kuinka suuri oli Maan nopeuden muutos törmäyksessä? b) Kuinka paljon liike-energiasta muuttui toiseen muotoon? [V: a) 3, mm/s, b) J] Keihin henkilöihin sopivat seuraavat tähtitieteen luonnehdinnat? a) Hänen mukaansa nimetyssä aurinkokunnan mallissa Aurinko on keskipisteenä. b) Hän otti ensimmäisenä käyttöön kaukoputken tähtitaivaan tarkkailussa. c) Hänen mukaansa planeetan rata ovat ellipsi, jonka toisessa polttopisteessä on Aurinko. d) Hän on pohjoismaalainen tähtitieteilijä, jonka havaintojen perusteella hänen oppilaansa muotoili kolme merkittävää lakia planeettojen liikkeistä. e) Hän selitti taivaankappaleiden noudattavan samoja liikkeen lakeja, kuin esimerkiksi kiven heitto. f) Hän esitti vuonna 1684 yleisen vetovoimalain Matkustat vuonna 2050 kuuhun ja seisot kuun kamaralla yömyöhällä rakastettusi kanssa ihaillen maatamoa. Kuinka suuressa kulmassa näet maan, kun Maan säde on 6366 km, Kuun säde on 1738 km ja maan ja kuun välinen etäisyys on km. Anna vastaus kahden desimaalin tarkkuudella. [V: 2,01 o ] Avaruusaluksen ulkopuolella työskentelevä astronautti heittää kameran, jonka massa on 800 g, nopeudella 12,0 m/s. Kuinka paljon astronautin nopeus muuttuu? Astronautin massa varusteineen on 100 kg. [V: 0,1 m/s] Avaruusraketin tietokoneen on kestettävä kiihtyvyys 10 g. Kone kiinnitetään testausta varten alustaan, joka alkaa värähdellä lähes harmonisesti amplitudilla 10 cm. Laske värähtelyn taajuus. [V: 5,0 Hz] Avaruusaluksen kuljettaman tieteellisen laitteen tulee kestää 10 g kiihtyvyys, jossa g on Maan vetovoiman kiihtyvyys (putoamiskiihtyvyys 9,81 m/s 2 ). Laitetta testataan vaakatasossa toimivassa harmonisessa värähtelijässä, jonka amplitudi on 0,15 m. Määritä värähtelijän taajuus silloin kun kiihtyvyys on 10 g. Harmonisen värähtelijän paikka (poikkeama) noudattaa yhtälöä: x = Asinωt, missä ω = 2πf. (Vihje: Derivoi paikka x ajan t suhteen kahdesti, jotta saat nopeuden ja kiihtyvyyden lausekkeet. Aseta sitten maksimikiihtyvyys yhtä suureksi kuin 10 g: a max = 10g). [V: 4,1 Hz] Maailmankaikkeus on yhden nykyisen käsityksen mukaan alkuräjähdyksestä (Big Bang) lähtien ikään kuin laajeneva pallo, jonka säde kasvaa valon nopeudella. Maailmankaikkeuden halkaisijan oletetaan olevan noin m. Kuinka pitkän ajan kuluttua maailmankaikkeuden tilavuus on kaksinkertaistunut? [V: a].

3 436. Newtonin lait eli mekaniikan peruslait. (YO-S86-1, YO-S79-1) a) Miksi jossakin maapallolla on havaittavissa meren pinnan kohoamista ja laskemista eli ns. vuorovesi-ilmiö? b) Kuinka usein tulee aina uusi nousuvesi? c) Mitä tarkoittaa tulvavuoksi? d) Mihin vuorovesi-ilmiö perustuu? 438. Putoamiskiihtyvyys Kuun pinnalla on varsin tarkasti kuudesosa putoamiskiihtyvyydestä Maan pinnalla. a) Kuinka korkealle pomppaa astronautti yhtä voimakkaalla ponnistuksella Kuussa, jolla hän Maassa nousee 30 cm? b) Arvioi, kuinka korkealla olevan riman ylittäisi korkeushyppääjä samalla ponnistuksella ja hyppytekniikalla Kuussa, jolla hän maassa ylittää 2,0 m. [V: a) 1,8 m, b) 7,0 m] Pulsari on nopeasti pyörivä neutronitähti. Pulsarin PSR pyörimisnopeus on eli kierrostaajuus on 641, r/s. Laske pulsarin kierrosaika ja kulmanopeus. [V: 1,6 ms ja 4030 rad/s] Astronauttikokelasta testataan sentrifugissa, jonka säde on 10 m. Sentrifugia kiihdytetään levosta kulmakiihtyvyydellä 0,15 rad/s 2. Määritä 5,0 sekunnin kuluttua astronautin a) kulmanopeus, b) ratanopeus, c) ratakiihtyvyys eli tangenttikiihtyvyys, d) normaalikiihtyvyys, e) (kokonais)kiihtyvyys. [V: a) 0,75 rad/s, b) 7,5 m/s, c) 1,5 m/s 2, d) 5,6 m/s 2, e) 5,8 m/s 2, 15 o ] Astronauttia harjoitettiin kestämään raketin noustessa vallitsevia suuria kiihtyvyyksiä pyörittämällä häntä sentrifugissa ympyräradalla, jonka säde oli 15 m. a) Mikä kulmanopeus tarvitaan, jotta astronautti saisi vastaavan kokemuksen kuin raketin kiihtyvyyden ollessa 10 g? b) Mikä on astronautin tangenttikiihtyvyys eli ratakiihtyvyys, jos sentrifugin pyörimisliike kiihtyy tasaisesti levosta kyseiseen kulmanopeuteen kahdessa minuutissa? c) Mikä on astronautin (kokonais)kiihtyvyys sentrifugin kiihdytyksen loppuhetkellä? [V: a) 2,6 rad/s, b) 0,32 m/s 2, c) 98 m/s 2 ]. Fotoni 5, E4, s ] 442. Olkoon Aurinkokunnassa pieni taivaankappale, jonka etäisyys Auringosta olisi 8 kertaa suurempi kuin Maan etäisyys Auringosta. Kuinka monta vuotta taivaankappaleella menisi siihen, että se kiertäisi Auringon? Tee lasku Keplerin lakien avulla. [V: 23 a] Deimos-kuu kiertää Mars-planeettaa radalla, jonka säde on 23,5 Mm. Kiertoaika on 30,3 h. Kuinka suuri on Marsin massa näiden tietojen perusteella? [V: 6, kg] Jupiterin Europa kuun kiertoaika on 3,55 vuorokautta ja sen ympyräradan säde on km. Kallisto-kuun kiertoaika on 16,7 vuorokautta. Laske näillä tiedoilla a) Kalliston radan säde, b) Jupiterin massa. [V: a) 1, m, b) 1, kg] a) Kuinka suurella voimalla Maa vetää Kuuta puoleensa? b) Kuinka suuren kiihtyvyyden tämä vetovoima antaa Kuulle? c) Mikä on Kuun normaalikiihtyvyys, jos oletetaan, että se kiertää Maata pitkin ympyrärataa? Käytä apunasi taulukon tietoja. [V: a) 2, N, b) ja c) 2, m/s 2 ].

4 446. Avaruusalus kiertää ympyrärataa Maata päiväntasaajan kohdalla 1200 km korkeudella. Aluksessa leijailee astronautti, jonka massa varusteineen on 180 kg. a) Laske astronauttiin kohdistuva gravitaatiovoima. b) Laske avaruusaluksen kierrosaika. [V: a) 1,2 kn, b) 110 min] Satelliitti kiertää Maata 760 km:n korkeudella ilman moottoreiden työntöä. Satelliitin massa on 235 kg ja rata ympyrän muotoinen. Maan massa on 5, kg ja säde 6370 km. a) Kuinka suuri gravitaatiovoima satelliittiin kohdistuu? b) Laske satelliitin nopeus ja kiertoaika. [V: a) 1,8 kn, b) 7,5 km/s ja 100 min] Apollo-lennolla kuumoduuli kiersi Kuuta 186 km:n korkeudella. Laske kuumoduulin nopeus ja kiertoaika, kun se liikkui ympyräradalla. [V: 1,6 km/s ja 126 min] Kuututkimuksessa käytettävä avaruusalus kiertää Kuuta ympyräradalla, jonka säde on 1960 km. Kuun massa on 7, kg. Laske aluksen nopeus. (YO-K82-2b). [V: 1,58 km/s] Avaruuden gammasäteilyä mittaava luotain kiertää Maata 790 km:n korkeudella. Luotaimen rata on ympyrän muotoinen. a) Kirjoita luotaimen liikeyhtälö. b) Laske luotaimen kiertoaika ja kiihtyvyys. [V: b) 100 min ja 7,8 m/s 2 ] Geostationaariselle radalle (Geostationary Orbit GSO) tarkoitetut satelliitit siirretään ensin Maan lähellä olevalle ympyräkiertoradalle (Low Earth Orbit LEO), josta ne nostetaan geostationaariselle radalle elliptistä rataa (E) pitkin. (Kuvassa olevien ratojen säteet eivät ole mittakaavassa). a) Mitä tarkoitetaan geostationaarisella radalla? b) Mikä on geostationaarisen radan säde? Kuinka korkealla geosationaarinen satelliitti on maanpinnasta? c) Miksi kaikki tehtävässä mainitut radat ovat samassa tasossa päiväntasaajan kanssa? d) Laske geostationaarisen satelliitin ratanopeus. [V: b) km, km, d) 3,1 km/s] Millä korkeudella Maan pinnasta painovoiman kiihtyvyys g on pienentynyt 1 %? [V: 32 km]. 453.Erilaisten satelliittien etäisyydet Maasta voivat vaihdella hyvin paljon. a) Eräs melko matalalla oleva satelliitti kiertää Maata 720 km korkeudella maanpinnasta. Satelliitin massa on 1200 kg. Laske satelliitin nopeus ja kiertoaika. b) Eräs geostationaarinen eli päiväntasaajan tasossa Maata kiertävä satelliitti on km korkeudella. Satelliitin massa on 2300 kg. Kuinka monta prosenttia siihen vaikuttava painovoima on a)-kohdan satelliittiin vaikuttavasta painovoimasta? [V: a) 7,5 km/s, 99 min b) 5,4 %].

5 454. Satelliitti liikkuu lähes ympyrärataa pitkin maapallon ekvaattoritasossa 200 km korkeudella. Satelliitissa on 2 m pituinen suora antenni, joka on kohtisuorassa maan pintaa vastaan. Laske antennin päiden välille Maan magneettikentän vuoksi indusoituva jännite (potentiaaliero) olettaen, että magneettivuon tiheys B lentoradan kohdalla on 70 μt ja inklinaatio ja deklinaatio ovat 0 o. Antennin päiden välille indusoitunut jännite saadaan lausekkeesta e = lvb, missä l on antennin pituus, B on magneettivuon tiheys ja v on satelliitin nopeus. (YO-S80-4b). [V: 1 V] Auringon soihdut (solar flares) on voimakas Auringossa tapahtuva energiapurkaus. Tällainen purkaus lähettää myös kovaa röntgensäteilyä (< 0,06 nm). Kuinka suuri jännite tarvittaisiin röntgenputkeen, jotta saataisiin aikaan 0,06 nm:n röntgensäteilyä? [V: 21 kv] Millä aallonpituusalueella on säteilyn spektrin huipun kohta 2,7 K:n taustasäteilyllä? (Kosminen kolmen kelvinin taustasäteily on mikroaaltosäteilyä, joka tulee kaikkialta avaruudesta. Se vastaa aallonpituusjakaumaltaan sellaista lämpösäteilyä, joka tulee noin 2,7 kelvinin lämpöisestä mustasta kappaleesta. Kosminen mikroaaltotaustasäteily on universumin kuuman menneisyyden jälkihehku. Se syntyi maailmankaikkeuden ollessa noin vuoden ikäinen. Tällöin ensimmäiset atomit syntyivät ytimistä ja elektroneista 2900 K lämpötilassa. Maailmankaikkeus muuttui läpinäkyväksi ja mahdollisti näin säteilyn kulkemisen universumin läpi(rekombinaatio eli irtikytkeytyminen). Säteily oli alun perin punahohtoista infrapunasäteilyä ja näkyvää valoa, mutta on jäähtynyt ja punasiirtymän takia muuttunut lyhytaaltoiseksi radiosäteilyksi. Säteily havaittiin vuonna 1965 ja yksi alkuräjähdysteorian vahvimmista todisteista). [V: 1,1 mm] Maan lähettämän sähkömagneettisen säteilyn intensiteettimaksimi on aallonpituudella nm. Mikä on tämän tiedon perusteella Maan keskimääräinen pintalämpötila? [V: 290 K] Erään tähden pintalämpötila on K. Mikä on tämän tähden a) väri b) intensiteettimaksimia vastaavan fotonin energia? [V: b) 2,8 ev] Laske säteilyn aallonpituus, kun sen fotonin energia on 1,15 ev. [V: 1,1 μm] Näkyvän valon keskimääräinen aallonpituus on 550 nm. Laske tätä aallonpituutta vastaavan fotonin a) energia b) liikemäärä. [V: a) 3, J, b) 1, kgm/s] Sähkömagneettisen säteilyn energia on 1,3 kev. Laske säteilyn a) taajuus b) aallonpituus tyhjiössä. [V: a) 3, Hz, b) 0,95 nm] Tähtienvälisessä avaruudessa esiintyy niin sanottuja Rydbergin atomeja, jotka ovat korkeaan energiatilaan virittyneitä vetyatomeja. a) Mille aallonpituudelle ja taajuudelle vastaanotinantenni on viritettävä, jotta havaitaan signaali elektronista, joka siirtyy energiatilasta 109 energiatilaan 108? b) Kuinka suuri on näiden tilojen energioiden erotus? c) Kuinka paljon tarvitaan energiaa, jotta vetyatomin perustilassa oleva elektroni siirtyy tilaan 109? [V: a) 58,2 mm ja 5,2 GHz, b) 21,4 μev, c) 13,6 ev] Tähtitieteilijä tekee havaintoja Linnunradan keskustan suunnassa olevasta kaasupilvestä. Kaasupilvestä tulevien fotonien energia on 1,0 ev. Millä aallonpituusalueella kaasupilvi säteilee, ja mikä on säteilyn tarkka aallonpituus? [V: IP; 1,2 μm].

6 464. Laske maapallon ikä, kun oletetaan, että maapallo kertyi kokoon aineesta, jossa oli yhtä runsaasti uraani-235 ja uraani-238 -isotooppeja. Uraani-isotooppien U-235 ja U-238 suhteelliset runsaudet luonnossa ja puoliintumisajat ovat 0,720 % ja 7, a (U-235) sekä 99,275 % ja 4, a (U-238). [V: a] Tähtien energiantuotanto perustuu fuusioreaktioon. Raskaimmissa tähdissä fuusiot jatkuvat aina rautaan Fe saakka. Rautaa raskaammat alkuaineet syntyvät sen sijaan supernovaräjähdyksissä. Tähdissä tapahtuu mm. fuusioreaktio, jossa kolmesta 4 He-ytimestä syntyy välivaiheiden kautta 12 C-ydin. Eräässä tähdessä tässä prosessissa vapautuu energiaa 0, W teholla. Kuinka monta kilogrammaa heliumia kuluu sekunnissa? Heliumin isotooppimassa on 4, u. Suorita yksikkötarkistus. (~YO-S87-7). [V: kg] Galaksi pyörii Auringon etäisyydellä akselinsa ympäri kerran 2, vuodessa. Aurinko sijaitsee valovuoden päässä galaksin keskustasta. Kuinka suuri on Auringon ratanopeus? [V: 250 km/s] Kaksi tietoliikennesatelliittia kiertää maapalloa siten, että niiden välinen kulma on 2,00 o. Satelliittien radan säde on 4, m. Kuinka suuri on satelliittien välinen etäisyys s pitkin ympyrän kaarta? [V: 1, m ] Auringosta peräisin olevat protonit ajautuvat aurinkotuulen mukana Maan magneettikenttään. Kun protonit törmäävät ilmakehän happiatomeihin magneettikentän ohjaamina, happiatomit virittyvät. Revontulivaloa, jonka aallonpituus on 558 nm, syntyy, kun happiatomin korkea viritystila E k purkautuu alempaan viritystilaan E a. a) Kuinka suuri on energiatilojen välinen erotus elektronivoltteina (ev)? b) Kuinka suuri nopeus protoneilla tulee vähintään olla, jotta ne pystyisivät saamaan aikaan kyseisen revontulivalon? Lopputilan korkeus perustilaan nähden on noin 1,96 ev. c) Piirrä prosessia kuvaava energiatasokaavio. [V: a) 2,22 ev, b) 28,3 km/s] Mitä ovat mekaniikan suuret säilymislait taivaankappaleiden liikkeissä? Esitä sanallisesti, mitä kukin niistä tarkoittaa. Esitä jokaisesta esimerkki Satelliitti kiertää Maata pitkin ympyrärataa, jonka säde on 1,60 R (R = Maan säde). Maan keskisäde on 6370 km. Laske a) satelliitin nopeus b) satelliitin kiertoaika c) Maan vetovoiman aiheuttama kiihtyvyys ko. radalla. [V: a) 6,2 km/s, b) 2h 51 min, c) 0,625g].

7 471. Oheinen yksinkertaistettu ttu kuvaaja esittää Auringon aktiivisuudesta johtuvaa maapallon magneettikentän magneettivuon tiheyden pystykomponentin vaihtelua. Kuinka suuren sähkövirran tämä voi suurimmillaan aiheuttaa kuvan esittämään Suomen kantaverkon silmukkaan? Oletetaan silmukka ympäristöstään eristetyksi ja sen johtimen keskimääräiseksi resistanssiksi pituusyksikköä kohti 8,6 μω/m. (YO-S08-8). [V: 78 ma] Auringon aktiivisuus voi aiheuttaa Maan magneettikentässä suhteellisen pieniä mutta verraten nopeita vaihteluja, magneettisia myrskyjä. Nämä synnyttävät merkittäviä sähkövirtoja suurikokoisiin johdepiireihin, joita muodostavat mm. öljy- ja kaasuputket tai sähkönsiirtoverkot. Sähköverkossa tällaiset ns. GIC-virrat (lähes tasavirtoja) voivat aiheuttaa suojareleiden laukeamisia (sähkökatkoksia) ja jopa pysyviä muuntajavaurioita. Oheisessa kartassa näkyy yksinkertaistettuna osa Suomen valtakunnanverkon 400 kv siirtojohdosta. Oletetaan silmukka ympäristöstään eristetyksi ja sen keskimääräiseksi johdinresistanssiksi 9,0 µ /m. Voimakkaan geomagneettisen myrskyn aikana Maan magneettikentän magneettivuon tiheyden pystykomponentti muuttuu minuutin aikana tasaisesti arvosta 48,40 µt arvoon 47,18 µt. Määritä silmukkaan syntyvän GIC-virran suuruus. (YO-K96-8). [V: 150 A] Levosta lähtevän raketin kokonaismassa on M, josta polttoainetta on m p. Pakokaasut suihkuavat raketin suhteen nopeudella la v 0. Määritä raketin saama nopeus polttoaineen loputtua. : ä ö :.

8 474. Riittävän korkealla Maan pinnasta a) painovoima on nolla b) painovoima on äärettömän suuri c) painovoima on yhtä suuri kuin voima, joka tarvitaan pitämään kappale geostationaarisella radalla d) asteroidit muuttuvat massattomiksi Maata kiertävällä avaruusasemalla a) kappaleisiin kohdistuu gravitaatiovoima kohti Maan keskipistettä, b) kappaleet ovat massattomia, c) kappaleiden hitausominaisuus häviää, d) kappaleiden paino on nolla a) Laske Kuun pinnan lähellä putoavan kappaleen kiihtyvyys. b) Kaksi satelliittia A ja B kiertävät Maata ympyräradoilla, joiden säteiden pituudet ovat 2R ja 8R, missä R on Maan säde. Laske satelliittien kiertoaikojen suhde. [V: a) 1,623 m/s 2, b) 8] Kuinka paljon pidemmälle voit hypätä tasajalkaponnistuksen avulla Kuussa kuin Maassa, jos alkunopeutesi ja lähtökulmasi ovat samat molemmissa? Kuun putoamiskiihtyvyys on kuudesosa Maan putoamiskiihtyvyydestä. Alkunopeus on 6,0 m/s ja lähtökulma vaakatasoon nähden 27 o. [V: 14,8 m] Kuinka korkealla Maan pinnasta putoamiskiihtyvyys on puolet Maan pinnalla olevasta putoamiskiihtyvyydestä? Maan säteenä voi käyttää ekvaattorisädettä. [V: 2600 km] Selitä käsitteet a) Big Bang b) komeetta c) tähti d) asteroidi e) musta-aukko f) Linnunrata Onko väite tosi (T) vai epätosi (E)? Korjaa virheellinen vastaus oikeaksi. a) Maapallo syntyi 4,7 miljoonaa vuotta sitten. b) Maailmankaikkeuden keskilämpötila on nyt noin 3 K. c) Maailmankaikkeuden näkyvä aine koostuu perushiukkasista. d) Pimeä aine saa aikaan yön. e) Valovuosi on aikamitta. f) Atomin rakenneosat ovat protoni ja elektroni Ovatko seuraavat väitteet oikein vai väärin? Perustelut. a) Avaruudessa etenevä avaruusasema pystyy etenemään vakionopeudella ilman polttoainetta. b) Avaruudessa vakionopeudella Maata kiertävään satelliittiin ei vaikuta mitään voimia. c) Kun kappale on vapaassa pudotuksessa lähellä maanpintaa, siihen vaikuttaa aina 9,81 newtonin voima. d) Maan vetovoima aiheutuu yksinomaan Maan massasta, ja esimerkiksi Maan magneettisuudella ei ole mitään tekemistä tämän asian kanssa. b) Maa ja Kuu vetävät kumpikin toisiaan, mutta Kuuhun kohdistuva voima on paljon suurempi. c) Jos kappaleeseen kohdistuvien voimien summa on nolla, se on aina levossa.

9 482. Avaruussukkula nousee kiihtyvällä vauhdilla laukaisupaikalta suoraan ylöspäin. Tällöin a) sukkulan potentiaalienergia on vakio, b) sukkulan kineettinen energia on vakio, c) sukkulan potentiaalienergia ja kineettinen energia kasvavat, d) sukkulan kineettinen energia muuttuu kemialliseksi energiaksi Savolainen sanoi kerran, että kiinalaiset saisivat aikaan maanjäristyksen toisella puolella maapalloa, jos kaikki hyppäisivät yhtä aikaa ilmaan. Oletetaan, että miljardi kiinalaista hyppää yhtä aikaa 20 cm:n korkeudelle. Miten suuren nopeuden maapallo saa ponnistushetkellä vastakkaiseen suuntaan? Kiinalaisten keskimassa on 48 kg. [V: 1, m/s] Selitä lyhyesti: a) Aurinkokunnan rakenne, rakennetta koossa pitävä vuorovaikutus ja rakenneosien liike. b) Mihin perustuu käsitys maailmankaikkeuden laajenemisesta? c) Mihin perustuu Auringon energiantuotto ja miten Auringon energiaa siirtyy Maahan? (YO-S03-1) Ceres on Marsin ja Jupiterin välillä olevalla asteroidivyöhykkeellä sijaitseva asteroidi eli kääpiöplaneetta. Pallon muotoisen asteroidi Cereksen keskimääräinen halkaisija on 950 km. Ceres koostuu materiaalista, jonka keskitiheys on 2,08 g/cm 3. a) Mikä on putoamiskiihtyvyys Cereksen pinnalla? b) On suunniteltu, että Vereksen pinnalle laskeutuisi tulevaisuudessa tutkimusluotain ottamaan maanäytettä. Näytteen ottamisen jälkeen luotain laukaistaan Cerestä kiertävälle radalle Cereksen pinnalta. Mikä on pienin mahdollinen Cerestä kiertävän luotaimen nopeus? [V: a) 0,28 m/s 2, b) 0,36 km/s] Raketti on lähtötelineissä suunnattuna ylöspäin. Sen raketit käynnistyivät ja niistä purkautuu kaasua 1500 kg sekunnissa. Kaasumolekyylien nopeus on 50 km/s. Kuinka suuri voi raketin massa olla alussa, jotta se voi liikkua hitaasti ylöspäin rakettimoottorin avulla? [V: 7, kg] Auringon sisuksissa muuttuu joka sekunti 600 miljoonaa tonnia vetyä heliumiksi. Oletetaan, että Auringon energia olisi pelkästään reaktiosta + +, jossa energiaa vapautuu 17,5892 MeV. a) Laske Auringon teho. b) Auringon massasta muuttuu joka sekunti 4 miljoonaa tonnia energiaksi. Laske auringon teho tämän tiedon perusteella. [V: a) 2, W, b) 3, W] Auringon säteilyenergia on peräisin fuusioreaktioista, jossa Auringon massaa muuttuu energiaksi. Auringon säteilyteho on 3, W. a) Kuinka paljon massaa muuttuu energiaksi sekunnissa? b) Kuinka suuren osan alkuperäisestä massastaan Aurinko on tällä tavoin menettänyt siitä lähtien, kun reaktio käynnistyi noin 4, vuotta sitten? Auringon alkuperäinen massa on 2, kg. [Oulun yliopisto 1997]. [V: a) 4, kg, b) 0,031 %].

10 489. a) Avaruusluotain lähetettiin tutkimaan ulkoavaruutta. Lähtöhetkellä luotaimen pinnan lämpötila oli 35 o C. Oletetaan, että pinnan lämpötila laskee jossakin vaiheessa 3 K:n lämpötilaan. Laske, kuinka suuri on ympyrän muotoisen ikkunan pinta-ala lähtöhetkellä ja 3 K:n lämpötilassa, kun ikkunan säde oli lähtöhetkellä 10,0 cm. Laske muutos myös prosentteina. Ikkunan pituuden lämpötilakerroin on 8, /K. b) Tarkastele niitä ongelmia, joita suuret lämpötilaerot voivat aiheuttaa avaruusaluksille. [V: a) 314 cm 2 ja 313 cm 2, muutos -0,49 %, b) -] Avaruusalus X kuljettaa tiilikuormaa tähtienvälisessä tyhjässä avaruudessa. Avaruusalus joutuu pysähtymään paikanmääritystä varten. Moottorit eivät enää pysähdyksen jälkeen toimi. Ei ole mitään keinoa saada avaruusalusta liikkeelle. Onko asia näin? Perustelut Ovatko seuraavat väitteet oikein vai väärin. Perustele. a) Vuorovesi-ilmiö Maassa johtuu pääasiassa Auringon gravitaatiovoimasta, sillä se on huomattavan paljon voimakkaampi, kuin kuun gravitaatiovoima. b) Maan vuodenaikojen vaihtelu johtuu Maan ratatason kaltevuudesta aurinkokunnan tasoon nähden. c) Maasta havaittavan auringonpimennyksen aikana Kuu heijastaa auringonvaloa. 492.Television satelliittikanavien lähetykset tulevat satelliitista, joka kiertää maata noin km korkeudessa. Satelliitti pysyy maasta katsottuna paikoillaan. Mikä seuraavista väittämistä kuvaa oikealla tavalla satelliitin kiertoa? a) Satelliitin korkeus ei ole vapaasti valittavissa. b) Satelliitin korkeus on määritetty ensisijaisesti sen mukaan, että mahdollisimman monet maat voisivat ottaa vastaan signaalin. Jos satelliitti olisi matalammalla, osa Euroopasta olisi katveessa. c) Satelliitin on oltava riittävän korkealla maan vetovoiman vaikutuspiiristä. Muuten satelliitti tippuu maahan. d) Satelliitti kiertää maata päiväntasaajan määräämässä tasossa ennen kaikkia sen vuoksi, että Eurooppa ja Afrikka voivat käyttää saman satelliitin antamaa signaalia Satelliitit A ja B kiertävät Maata pitkin ympyräratoja. Satelliitin B etäisyys Maan keskipisteestä on kaksinkertainen A:n etäisyyteen nähden. Tällöin a) Satelliitin B normaalikiihtyvyys on neljä kertaa satelliitin A normaalikiihtyvyys. b) Satelliittien normaalikiihtyvyydet voivat olla samat. c) Satelliittien normaalikiihtyvyyksiä ei voida verrata, jos ei tiedetä niiden nopeuksia. d) Satelliitin B normaalikiihtyvyys on neljäsosa satelliitin A normaalikiihtyvyydestä Suurella nopeudella liikkuvassa avaruusaluksessa kellon sekuntiviisari heilahtaa 1 s eteenpäin. Maasta havaittuna heilahdus kestää 1,2 s. Mikä on avaruusaluksen nopeus Maan suhteen? [V: 0,55c ] Millä nopeudella havaitsijan A on liikuttava levossa olevan tangon suhteen, jotta hänen havaintonsa mukaan tangon pituus on a) neljäsosa b) kolme neljäsosaa tangon lepokoordinaatistossa mitatusta pituudesta? [V: a) 0,97c 2, m/s, b) 0,66c 1, m/s].

11 496. Avaruusalus ohittaa Maan nopeudella km/s, ja sen kuljettaja havaitsee tapahtuman, jonka kesto maassa mitattuna on 1,00 s. Kuinka kauan tapahtuma kestää avaruusaluksessa tehdyn mittauksen mukaan? [V: 2,50 s] Kuinka monta prosenttia pidemmäksi mitataan lepokoordinaatistossa tapahtuvat aikavälit sellaisessa koordinaatistossa, jonka nopeus lepokoordinaatiston suhteen on 0,10 c? [V: 0,50 %] Liikkuvan havaitsijan mittauksissa aikavälit ovat 1,0 % pidempiä kuin lepokoordinaatistossa mitatut aikavälit. Mikä on tällöin liikkuvan havaitsijan nopeus lepokoordinaatiston suhteen? [V: 0,14c] Maan ja Kuun välisellä yhdysjanalla liikkuva havaitsija mittaa Kuun ja Maan väliseksi etäisyydeksi km. Mikä on havaitsijan nopeus Maan suhteen? [V: 0,63c] Millä nopeudella avaruusaluksen pitäisi matkustaa Maahan nähden, jotta Kuun ja Maan välinen etäisyys olisi aluksesta mitattuna km? [V: 0,87c].

Tarinaa tähtitieteen tiimoilta FYSIIKAN JA KEMIAN PERUSTEET JA PEDAGOGIIKKA 2014 KARI SORMUNEN

Tarinaa tähtitieteen tiimoilta FYSIIKAN JA KEMIAN PERUSTEET JA PEDAGOGIIKKA 2014 KARI SORMUNEN Tarinaa tähtitieteen tiimoilta FYSIIKAN JA KEMIAN PERUSTEET JA PEDAGOGIIKKA 2014 KARI SORMUNEN Oppilaiden ennakkokäsityksiä avaruuteen liittyen Aurinko kiertää Maata Vuodenaikojen vaihtelu johtuu siitä,

Lisätiedot

Kosmos = maailmankaikkeus

Kosmos = maailmankaikkeus Kosmos = maailmankaikkeus Synty: Big Bang, alkuräjähdys 13 820 000 000 v sitten Koostumus: - Pimeä energia 3/4 - Pimeä aine ¼ - Näkyvä aine 1/20: - vetyä ¾, heliumia ¼, pari prosenttia muita alkuaineita

Lisätiedot

Muunnokset ja mittayksiköt

Muunnokset ja mittayksiköt Muunnokset ja mittayksiköt 1 a Mitä kymmenen potenssia tarkoittavat etuliitteet m, G ja n? b Mikä on massan (mass) mittayksikkö SI-järjestelmässäa? c Mikä on painon (weight) mittayksikkö SI-järjestelmässä?

Lisätiedot

Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012

Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 LIIKE Jos vahvempi kaveri törmää heikompaan kaveriin, vahvemmalla on enemmän voimaa. Pallon heittäjä antaa pallolle heittovoimaa, jonka

Lisätiedot

g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen

g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure Aiheuttaa kappaleelle

Lisätiedot

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! 1. Vastaa, ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelua ei tarvitse kirjoittaa. a) Atomi ei voi lähettää

Lisätiedot

2. Pystyasennossa olevaa jousta kuormitettiin erimassaisilla kappaleilla (kuva), jolloin saatiin taulukon mukaiset tulokset.

2. Pystyasennossa olevaa jousta kuormitettiin erimassaisilla kappaleilla (kuva), jolloin saatiin taulukon mukaiset tulokset. Fysiikka syksy 2005 1. Nykyinen käsitys Aurinkokunnan rakenteesta syntyi 1600-luvulla pääasiassa tähtitieteellisten havaintojen perusteella. Aineen pienimpien osasten rakennetta sitä vastoin ei pystytä

Lisätiedot

VUOROVAIKUTUS JA VOIMA

VUOROVAIKUTUS JA VOIMA VUOROVAIKUTUS JA VOIMA Isaac Newton 1642-1727 Voiman tunnus: F Voiman yksikkö: 1 N (newton) = 1 kgm/s 2 Vuorovaikutus=> Voima Miten Maa ja Kuu vaikuttavat toisiinsa? Pesäpallon ja Maan välinen gravitaatiovuorovaikutus

Lisätiedot

3.1 Varhaiset atomimallit (1/3)

3.1 Varhaiset atomimallit (1/3) + 3 ATOMIN MALLI 3.1 Varhaiset atomimallit (1/3) Thomsonin rusinakakkumallissa positiivisesti varautuneen hyytelömäisen aineen sisällä on negatiivisia elektroneja kuin rusinat kakussa. Rutherford pommitti

Lisätiedot

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN

Lisätiedot

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, luento Kari Sormunen

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, luento Kari Sormunen VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, 1.-2. luento Kari Sormunen Mitä yhteistä? Kirja pöydällä Opiskelijapari Teräskuulan liike magneetin lähellä

Lisätiedot

Fysiikka 8. Aine ja säteily

Fysiikka 8. Aine ja säteily Fysiikka 8 Aine ja säteily Sähkömagneettinen säteily James Clerk Maxwell esitti v. 1864 sähkövarauksen ja sähkövirran sekä sähkö- ja magneettikentän välisiä riippuvuuksia kuvaavan teorian. Maxwellin teorian

Lisätiedot

yyyyyyyyyyyyyyyyy Tehtävä 1. PAINOSI AVARUUDESSA Testaa, paljonko painat eri taivaankappaleilla! Kuu kg Maa kg Planeetta yyy yyyyyyy yyyyyy kg Tiesitk

yyyyyyyyyyyyyyyyy Tehtävä 1. PAINOSI AVARUUDESSA Testaa, paljonko painat eri taivaankappaleilla! Kuu kg Maa kg Planeetta yyy yyyyyyy yyyyyy kg Tiesitk I LUOKKAHUONEESSA ENNEN TIETOMAA- VIERAILUA POHDITTAVIA TEHTÄVIÄ Nimi Luokka Koulu yyyyyyyyyy Tehtävä 1. ETSI TIETOA PAINOVOIMASTA JA TÄYDENNÄ. TIETOA LÖYDÄT MM. PAINOVOIMA- NÄYTTELYN VERKKOSIVUILTA. Painovoima

Lisätiedot

766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4

766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4 766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4 0. MUISTA: Tenttitehtävä tulevassa päätekokeessa: Fysiikan säilymislait ja symmetria. (Tästä tehtävästä voi saada tentissä kolme ylimääräistä pistettä. Nämä

Lisätiedot

Maan ja avaruuden välillä ei ole selkeää rajaa

Maan ja avaruuden välillä ei ole selkeää rajaa Avaruus Mikä avaruus on? Pääosin tyhjiön muodostama osa maailmankaikkeutta Maan ilmakehän ulkopuolella. Avaruuden massa on pääosin pimeässä aineessa, tähdissä ja planeetoissa. Avaruus alkaa Kármánin rajasta

Lisätiedot

Jupiterin magnetosfääri. Pasi Pekonen 26. Tammikuuta 2009

Jupiterin magnetosfääri. Pasi Pekonen 26. Tammikuuta 2009 Jupiterin magnetosfääri Pasi Pekonen 26. Tammikuuta 2009 Johdanto Magnetosfääri on planeetan magneettikentän luoma onkalo aurinkotuuleen. Magnetosfäärissä plasman liikettä hallitsee planeetan magneettikenttä.

Lisätiedot

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa

Lisätiedot

Copyright 2008 Pearson Education, Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley.

Copyright 2008 Pearson Education, Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley. Newtonin painovoimateoria Knight Ch. 13 Saturnuksen renkaat koostuvat lukemattomista pölyhiukkasista ja jääkappaleista, suurimmat rantapallon kokoisia. Lisäksi Saturnusta kiertää ainakin 60 kuuta. Niiden

Lisätiedot

Nyt kerrataan! Lukion FYS5-kurssi

Nyt kerrataan! Lukion FYS5-kurssi Nyt kerrataan! Lukion FYS5-kurssi Vaakasuora heittoliike Heittoliikettä voidaan tarkastella erikseen vaaka- ja pystysuunnassa v=(v x,v y ) Jos ilmanvastausta ei oteta huomioon (yleensä ei), vaakasuunnalle

Lisätiedot

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa.

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Valintakoe 2016/FYSIIKKA Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Boltzmannin vakio 1.3805 x 10-23 J/K Yleinen kaasuvakio 8.315 JK/mol

Lisätiedot

Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN

Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN 17. helmikuuta 2011 ENERGIA JA HYVINVOINTI TANNER-LUENTO 2011 1 Mistä energiaa saadaan? Perusenergia sähkö heikko paino vahva

Lisätiedot

Leptonit. - elektroni - myoni - tauhiukkanen - kolme erilaista neutriinoa. - neutriinojen varaus on 0 ja muiden leptonien varaus on -1

Leptonit. - elektroni - myoni - tauhiukkanen - kolme erilaista neutriinoa. - neutriinojen varaus on 0 ja muiden leptonien varaus on -1 Mistä aine koostuu? - kaikki aine koostuu atomeista - atomit koostuvat elektroneista, protoneista ja neutroneista - neutronit ja protonit koostuvat pienistä hiukkasista, kvarkeista Alkeishiukkaset - hiukkasten

Lisätiedot

Theory Finnish (Finland) Suuri hadronitörmäytin (Large Hadron Collider, LHC) (10 pistettä)

Theory Finnish (Finland) Suuri hadronitörmäytin (Large Hadron Collider, LHC) (10 pistettä) Q3-1 Suuri hadronitörmäytin (Large Hadron Collider, LHC) (10 pistettä) Lue erillisessä kuoressa olevat yleisohjeet ennen tämän tehtävän aloittamista. Tässä tehtävässä tarkastellaan maailman suurimman hiukkasfysiikan

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto Fysiikan perusteet Voimat ja kiihtyvyys Antti Haarto.05.01 Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure

Lisätiedot

Planeetan määritelmä

Planeetan määritelmä Planeetta on suurimassainen tähteä kiertävä kappale, joka on painovoimansa vaikutuksen vuoksi lähes pallon muotoinen ja on tyhjentänyt ympäristönsä planetesimaalista. Sana planeetta tulee muinaiskreikan

Lisätiedot

766323A-02 Mekaniikan kertausharjoitukset, kl 2012

766323A-02 Mekaniikan kertausharjoitukset, kl 2012 766323A-02 Mekaniikan kertausharjoitukset, kl 2012 Gravitaatio, liikemäärämomentti, ellipsiradat T 1: Oleta, että Marsin kuu Phobos kiertää Marsia ympyrärataa pitkin. Ympyrän säde on 9380 km ja kiertoaika

Lisätiedot

Pitkä matematiikka Suullinen kuulustelu (ma00s001.doc) Tehtävät, jotka on merkitty (V), ovat vaativia.

Pitkä matematiikka Suullinen kuulustelu (ma00s001.doc) Tehtävät, jotka on merkitty (V), ovat vaativia. Pitkä matematiikka Suullinen kuulustelu (ma00s00doc) Tehtävät, jotka on merkitty (V), ovat vaativia Yleistä Ratkaise yhtälöt n n n n n 5 a) 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5 b) ( ) ( ) > 0 + = + c) ( ) Suureet ja

Lisätiedot

Jakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina

Jakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina Jakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina 31.5.2012. T 6.1 (pakollinen): Massa on kiinnitetty pystysuoran jouseen. Massaa poikkeutetaan niin, että se alkaa värähdellä.

Lisätiedot

2.2 Principia: Sir Isaac Newtonin 1. ja 2. laki

2.2 Principia: Sir Isaac Newtonin 1. ja 2. laki Voima se on joka jyllää!, sanottiin ennen. Fysiikassakin voimalla tarkoitetaan jokseenkin juuri sitä, mikä ennenkin jylläsi, joskin täytyy muistaa, että voima ja teho ovat kaksi eri asiaa. Fysiikan tutkimuksen

Lisätiedot

Aine ja maailmankaikkeus. Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos

Aine ja maailmankaikkeus. Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos Aine ja maailmankaikkeus Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos Lahden yliopistokeskus 29.9.2011 1900-luku tiedon uskomaton vuosisata -mikä on aineen olemus -miksi on erilaisia aineita

Lisätiedot

Aloitetaan kyselemällä, mitä kerholaiset tietävät aurinkokunnasta ja avaruudesta ylipäänsä.

Aloitetaan kyselemällä, mitä kerholaiset tietävät aurinkokunnasta ja avaruudesta ylipäänsä. LUMATE-tiedekerhokerta, suunnitelma AIHE: AURINKOKUNTA Huom! Valmistele maitopurkit valmiiksi. Varmista, että sinulla on riittävästi soraa jupiteria varten. 1. Alkupohdintaa Aloitetaan kyselemällä, mitä

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Syksy 2009 Jukka Maalampi LUENTO 12 Aallot kahdessa ja kolmessa ulottuvuudessa Toistaiseksi on tarkasteltu aaltoja, jotka etenevät yhteen suuntaan. Yleisempiä tapauksia ovat

Lisätiedot

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina Jakso 1. iot-savartin laki, Ampèren laki, vektoripotentiaali Tässä jaksossa lasketaan erimuotoisten virtajohtimien aiheuttamien magneettikenttien suuruutta kahdella eri menetelmällä, iot-savartin lain

Lisätiedot

1. Kuinka paljon Maan kiertoaika Auringon ympäri muuttuu vuodessa, jos massa kasvaa meteoroidien vaikutuksesta 10 5 kg vuorokaudessa.

1. Kuinka paljon Maan kiertoaika Auringon ympäri muuttuu vuodessa, jos massa kasvaa meteoroidien vaikutuksesta 10 5 kg vuorokaudessa. 1. Kuinka paljon Maan kiertoaika Auringon ympäri muuttuu vuodessa, jos massa kasvaa meteoroidien vaikutuksesta 10 5 kg vuorokaudessa. Vuodessa Maahan satava massa on 3.7 10 7 kg. Maan massoina tämä on

Lisätiedot

Kertauskysymyksiä. KPL1 Suureita ja mittauksia. KPL2 Vuorovaikutus ja voima. Avain Fysiikka KPL 1-4

Kertauskysymyksiä. KPL1 Suureita ja mittauksia. KPL2 Vuorovaikutus ja voima. Avain Fysiikka KPL 1-4 Kertauskysymyksiä KPL1 Suureita ja mittauksia 1. Suure on kappaleen ominaisuus, joka voidaan jollain tavalla mitata 2. Mittayksiköksi, tai lyhyemmin yksiköksi 3. Si-järjestelmä on kansainvälinen mittayksikköjärjestelmä

Lisätiedot

Mustan kappaleen säteily

Mustan kappaleen säteily Mustan kappaleen säteily Musta kappale on ideaalisen säteilijän malli, joka absorboi (imee itseensä) kaiken siihen osuvan säteilyn. Se ei lainkaan heijasta eikä sirota siihen osuvaa säteilyä, vaan emittoi

Lisätiedot

SUHTEELLISUUSTEORIAN TEOREETTISIA KUMMAJAISIA

SUHTEELLISUUSTEORIAN TEOREETTISIA KUMMAJAISIA MUSTAT AUKOT FAQ Kuinka gravitaatio pääsee ulos tapahtumahorisontista? Schwarzschildin ratkaisu on staattinen. Tähti on kaareuttanut avaruuden jo ennen romahtamistaan mustaksi aukoksi. Ulkopuolinen havaitsija

Lisätiedot

Theory Finnish (Finland)

Theory Finnish (Finland) Q1-1 Kaksi tehtävää mekaniikasta (10 pistettä) Lue yleisohjeet ennen tehtävien aloittamista. Osa A: Piilotettu kiekko (3,5 pistettä) Tässä tehtävässä käsitellään umpinaista puista sylinteriä, jonka säde

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut A1 Kappale, jonka massa m = 2,1 kg, lähtee liikkeelle levosta paikasta x = 0,0 m pitkin vaakasuoraa alustaa. Kappaleeseen vaikuttaa vaakasuora vetävä voima F, jonka suuruus riippuu paikasta oheisen kuvan

Lisätiedot

Potentiaalikuopalla tarkoitetaan tilannetta, jossa potentiaalienergia U(x) on muotoa

Potentiaalikuopalla tarkoitetaan tilannetta, jossa potentiaalienergia U(x) on muotoa Potentiaalikuoppa Luento 9 Potentiaalikuopalla tarkoitetaan tilannetta, jossa potentiaalienergia U(x) on muotoa U( x ) = U U( x ) = 0 0 kun x < 0 tai x > L, kun 0 x L. Kuopan kohdalla hiukkanen on vapaa,

Lisätiedot

Tähtitieteen historiaa

Tähtitieteen historiaa Tähtitiede Sisältö: Tähtitieteen historia Kokeellisen tiedonhankinnan menetelmät Perusteoriat Alkuräjähdysteoria Gravitaatiolaki Suhteellisuusteoria Alkuaineiden syntymekanismit Tähtitieteen käsitteitä

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 7 Harmonisen värähdysliikkeen energia Jousen potentiaalienergia on U k( x ) missä k on jousivakio ja Dx on poikkeama tasapainosta. Valitaan

Lisätiedot

5.13 Planetaarinen liike, ympyräradat

5.13 Planetaarinen liike, ympyräradat 5.13 Planetaarinen liike, ympyräradat Muistellaan menneitä Jo peruskoulussa lienee opetettu tämä Newtonin gravitaatiolaki kahden kappaleen välisestä gravitaatiovoimasta: Tässä yhtälössä G on gravitaatiovakio

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän

Lisätiedot

Pimeän energian metsästys satelliittihavainnoin

Pimeän energian metsästys satelliittihavainnoin Pimeän energian metsästys satelliittihavainnoin Avaruusrekka, Kumpulan pysäkki 04.10.2012 Peter Johansson Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta / Peter Johansson/ Avaruusrekka 04.10.2012 13/08/14

Lisätiedot

Luvun 10 laskuesimerkit

Luvun 10 laskuesimerkit Luvun 10 laskuesimerkit Esimerkki 10.1 Tee-se-itse putkimies ei saa vesiputken kiinnitystä auki putkipihdeillään, joten hän päättää lisätä vääntömomenttia jatkamalla pihtien vartta siihen tiukasti sopivalla

Lisätiedot

Havainnoi mielikuviasi ja selitä, Panosta ajatteluun, selvitä liikkeen salat!

Havainnoi mielikuviasi ja selitä, Panosta ajatteluun, selvitä liikkeen salat! Parry Hotteri tutki näkymättömiä voimia kammiossaan Hän aikoi tönäistä pallon liikkeelle pöydällä olevassa ympyrän muotoisessa kourussa, joka oli katkaistu kuvan osoittamalla tavalla. Hän avasi Isaac Newtonin

Lisätiedot

Fysiikan lisäkurssin tehtävät (kurssiin I liittyvät, syksy 2013, Kaukonen)

Fysiikan lisäkurssin tehtävät (kurssiin I liittyvät, syksy 2013, Kaukonen) 1. Ylöspäin liikkuvan hissin, jonka massa on 480 kg, nopeus riippuu ajasta oheisen kuvion mukaisesti. Laske kannatinvaijeria jännittävä voima liikkeen eri vaiheissa. (YO, S 84) 0-4s: 4,9 kn, 4..10s: 4,7

Lisätiedot

MAA4 Abittikokeen vastaukset ja perusteluja 1. Määritä kuvassa olevien suorien s ja t yhtälöt. Suoran s yhtälö on = ja suoran t yhtälö on = + 2. Onko väittämä oikein vai väärin? 2.1 Suorat =5 +2 ja =5

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Syksy 009 Jukka Maalampi LUENTO 1 Jäykän kappaleen pyöriminen Knight, Ch 1 Jäykkä kappale = kappale, jonka koko ja muoto eivät muutu liikkeen aikana. Jäykkä kappale on malli.

Lisätiedot

SATURNUS. Jättiläismäinen kaasuplaneetta Saturnus on aurinkokuntamme toiseksi suurin planeetta heti Jupiterin jälkeen

SATURNUS. Jättiläismäinen kaasuplaneetta Saturnus on aurinkokuntamme toiseksi suurin planeetta heti Jupiterin jälkeen SATURNUKSEN RENKAAT http://cacarlsagan.blogspot.fi/2009/04/compare-otamanho-dos-planetas-nesta.html SATURNUS Jättiläismäinen kaasuplaneetta Saturnus on aurinkokuntamme toiseksi suurin planeetta heti Jupiterin

Lisätiedot

CERN-matka

CERN-matka CERN-matka 2016-2017 UUTTA FYSIIKKAA Janne Tapiovaara Rauman Lyseon lukio http://imglulz.com/wp-content/uploads/2015/02/keep-calm-and-let-it-go.jpg FYSIIKKA ON KOKEELLINEN LUONNONTIEDE, JOKA PYRKII SELITTÄMÄÄN

Lisätiedot

Keskeisvoimat. Huom. r voi olla vektori eli f eri suuri eri suuntiin!

Keskeisvoimat. Huom. r voi olla vektori eli f eri suuri eri suuntiin! Keskeisvoimat Huom. r voi olla vektori eli f eri suuri eri suuntiin! Historiallinen ja tärkeä esimerkki on planeetan liike Auringon ympäri. Se on 2 kappaleen ongelma, joka voidaan aina redusoida keskeisliikkeeksi

Lisätiedot

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2)

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Ajan ja pituuden suhteellisuus Relativistinen työ ja kokonaisenergia SMG-aaltojen

Lisätiedot

Muista, että ongelma kuin ongelma ratkeaa yleensä vastaamalla seuraaviin kolmeen kysymykseen: Mitä osaan itse? Mitä voin lukea? Keneltä voin kysyä?

Muista, että ongelma kuin ongelma ratkeaa yleensä vastaamalla seuraaviin kolmeen kysymykseen: Mitä osaan itse? Mitä voin lukea? Keneltä voin kysyä? Suomi-Viro maaotteluun valmentava kirje Tämän kirjeen tarkoitus on valmentaa tulevaa Suomi-Viro fysiikkamaaottelua varten. Tehtävät on valittu myös sen mukaisesti. Muista, että ongelma kuin ongelma ratkeaa

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 1 Jäykän kappaleen pyöriminen Knight, Ch 1 Jäykkä kappale = kappale, jonka koko ja muoto eivät muutu liikkeen aikana. Jäykkä kappale on malli.

Lisätiedot

A Lausekkeen 1,1 3 arvo on 1,13 3,3 1,331 B Tilavuus 0,5 m 3 on sama kuin 50 l 500 l l C Luvuista 2 3, 6 7

A Lausekkeen 1,1 3 arvo on 1,13 3,3 1,331 B Tilavuus 0,5 m 3 on sama kuin 50 l 500 l l C Luvuista 2 3, 6 7 1 Tuotteen hinta nousee ensin 10 % ja laskee sitten 10 %, joten lopullinen hinta on... alkuperäisestä hinnasta. alkuperäisestä hinnasta. YLIOPPILASTUTKINTO- LAUTAKUNTA 23.3.2016 MATEMATIIKAN KOE PITKÄ

Lisätiedot

Suhteellisuusteorian vajavuudesta

Suhteellisuusteorian vajavuudesta Suhteellisuusteorian vajavuudesta Isa-Av ain Totuuden talosta House of Truth http://www.houseoftruth.education Sisältö 1 Newtonin lait 2 2 Supermassiiviset mustat aukot 2 3 Suhteellisuusteorian perusta

Lisätiedot

A-osio. Ilman laskinta. MAOL-taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan tunti aikaa. Laske kaikki tehtävät:

A-osio. Ilman laskinta. MAOL-taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan tunti aikaa. Laske kaikki tehtävät: MAA3 Geometria Koe 5.2.2016 Jussi Tyni Lue ohjeet ja tee tehtävät huolellisesti! Tee tarvittavat välivaiheet, vaikka laskimesta voikin ottaa tuloksia. Välivaiheet perustelevat vastauksesi. Tee pisteytysruudukko

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 24.3.2016 Susanna Hurme Rotaatioliikkeen liike-energia, teho ja energiaperiaate (Kirjan luku 18) Osaamistavoitteet Ymmärtää, miten liike-energia määritetään kiinteän

Lisätiedot

ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op)

ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op) Yliopistonlehtori, tkt Sami Kujala Syksy 2016 Luento 2: Kertausta ja johdantoa Suoraviivainen liike Jumppaa Harjoituksia ja oivalluksia Ajankohtaista Presemokyselyn poimintoja Millä odotuksilla aloitat

Lisätiedot

Syntyikö maa luomalla vai räjähtämällä?

Syntyikö maa luomalla vai räjähtämällä? Syntyikö maa luomalla vai räjähtämällä? Tätä kirjoittaessani nousi mieleeni eräs tuntemani insinööri T. Palosaari. Hän oli aikansa lahjakkuus. Hän oli todellinen nörtti. Hän teki heti tietokoneiden tultua

Lisätiedot

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho Luento 10: Työ, energia ja teho Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 1 / 23 Luennon sisältö Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 2 / 23 Johdanto Energia suure, joka voidaan muuttaa muodosta toiseen,

Lisätiedot

Suhteellisuusteoriasta, laskuista ja yksiköistä kvantti- ja hiukkasfysiikassa. Tapio Hansson

Suhteellisuusteoriasta, laskuista ja yksiköistä kvantti- ja hiukkasfysiikassa. Tapio Hansson Suhteellisuusteoriasta, laskuista ja yksiköistä kvantti- ja hiukkasfysiikassa Tapio Hansson Laskentoa SI-järjestelmä soveltuu hieman huonosti kvantti- ja hiukaksfysiikkaan. Sen perusyksiköiden mittakaava

Lisätiedot

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 28. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 28. syyskuuta 2016 1 / 22 Hieman kertausta

Lisätiedot

Luento 13: Periodinen liike. Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä F t F r

Luento 13: Periodinen liike. Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä F t F r Luento 13: Periodinen liike Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä θ F t m g F r 1 / 27 Luennon sisältö Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä 2 / 27 Johdanto Tarkastellaan jaksollista liikettä (periodic

Lisätiedot

Osallistumislomakkeen viimeinen palautuspäivä on maanantai

Osallistumislomakkeen viimeinen palautuspäivä on maanantai Jakso : Materiaalihiukkasten aaltoluonne. Teoriaa näihin tehtäviin löytyy Beiserin kirjasta kappaleesta 3 ja hyvin myös peruskurssitasoisista kirjoista. Seuraavat videot demonstroivat vaihe- ja ryhmänopeutta:

Lisätiedot

Ajan osasia, päivien palasia

Ajan osasia, päivien palasia Ajan osasia, päivien palasia Ajan mittaamiseen tarvitaan liikettä. Elleivät taivaankappaleet olisi määrätyssä liikkeessä keskenään, ajan mittausta ei välttämättä olisi syntynyt. Säännöllinen, yhtäjaksoinen

Lisätiedot

c) Missä ajassa kappale selvittää reitin b-kohdan tapauksessa? [3p]

c) Missä ajassa kappale selvittää reitin b-kohdan tapauksessa? [3p] Fysiikan valintakoe 11.5.2016 klo 9-12 1. Kappale lähtee levosta liikkeelle pisteessä A (0,3) ja liukuu kitkattomasti, ensin kaltevaa tasoa pitkin pisteeseen B (x,0) ja siitä edelleen vaakaatasoa pitkin

Lisätiedot

Valitse vain kuusi tehtävää! Tee etusivun yläreunaan pisteytysruudukko! Kaikkiin tehtäviin tarvittavat välivaiheet esille!

Valitse vain kuusi tehtävää! Tee etusivun yläreunaan pisteytysruudukko! Kaikkiin tehtäviin tarvittavat välivaiheet esille! 5.4.013 Jussi Tyni 1. Selitä ja piirrä seuraavat lyhyesti: a) Kehäkulma ja keskikulma b) Todista, että kolmion kulmien summa on 180 astetta. Selitä päätelmiesi perustelut.. a) Suorakulmaisen kolmion kateetit

Lisätiedot

Kyösti Ryynänen Luento

Kyösti Ryynänen Luento 1. Aurinkokunta 2. Aurinko Kyösti Ryynänen Luento 15.2.2012 3. Maa-planeetan riippuvuus Auringosta 4. Auringon säteilytehon ja aktiivisuuden muutokset 5. Auringon tuleva kehitys 1 Kaasupalloja Tähdet pyrkivät

Lisätiedot

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 26. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 26. syyskuuta 2016 1 / 14 Hieman kertausta

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähkömagneetinen induktio

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähkömagneetinen induktio Sähköstatiikka ja magnetismi Sähkömagneetinen induktio Antti Haarto.05.013 Magneettivuo Magneettivuo Φ on magneettivuon tiheyden B ja sen läpäisemän pinta-alavektorin A pistetulo Φ B A BAcosθ missä θ on

Lisätiedot

Suojeleva Aurinko: Aurinko ja kosmiset säteet IHY 2007-2009

Suojeleva Aurinko: Aurinko ja kosmiset säteet IHY 2007-2009 Suojeleva Aurinko: Aurinko ja kosmiset säteet IHY 2007-2009 Eino Valtonen Avaruustutkimuslaboratorio, Fysiikan ja tähtitieteen laitos, Turun yliopisto Eino.Valtonen@utu.fi 2 Kosminen säde? 3 4 5 Historia

Lisätiedot

PIMEÄ ENERGIA mysteeri vai kangastus? Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos

PIMEÄ ENERGIA mysteeri vai kangastus? Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos PIMEÄ ENERGIA mysteeri vai kangastus? Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos 1917: Einstein sovelsi yleistä suhteellisuusteoriaa koko maailmankaikkeuteen Linnunradan eli maailmankaikkeuden

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Toisen luennon aihepiirit VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT TUULET

SMG-4500 Tuulivoima. Toisen luennon aihepiirit VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT TUULET SMG-4500 Tuulivoima Toisen luennon aihepiirit Tuuli luonnonilmiönä: Ilmavirtoihin vaikuttavien voimien yhteisvaikutuksista syntyvät tuulet Globaalit ilmavirtaukset 1 VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT

Lisätiedot

Radioaktiivisen säteilyn läpitunkevuus. Gammasäteilty.

Radioaktiivisen säteilyn läpitunkevuus. Gammasäteilty. Fysiikan laboratorio Työohje 1 / 5 Radioaktiivisen säteilyn läpitunkevuus. Gammasäteilty. 1. Työn tavoite Työn tavoitteena on tutustua ionisoivaan sähkömagneettiseen säteilyyn ja tutkia sen absorboitumista

Lisätiedot

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN alculus Lukion M Geometia Paavo Jäppinen lpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKTESTIN J KERTUSKOKEIEN TEHTÄVÄT RTKISUINEEN Geometia (M) Pikatesti ja ketauskokeet Tehtävien atkaisut 1 Pikatesti (M) 1 Määitä

Lisätiedot

Henkilötunnus Sukunimi Etunimet

Henkilötunnus Sukunimi Etunimet Valintakokeessa on kaksi osaa: Osa 1 sisältää viisi esseetehtävää kansantaloustieteestä. Osasta 1 voi saada 0 30 pistettä. Osa sisältää kuusi matematiikan laskutehtävää. Osasta voi saada 0 30 pistettä.

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 17.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Energian, työn ja tehon käsitteet sekä energiaperiaate (Kirjan luku 14) Osaamistavoitteet: Osata tarkastella partikkelin kinetiikkaa

Lisätiedot

fissio (fuusio) Q turbiinin mekaaninen energia generaattori sähkö

fissio (fuusio) Q turbiinin mekaaninen energia generaattori sähkö YDINVOIMA YDINVOIMALAITOS = suurikokoinen vedenkeitin, lämpövoimakone, joka synnyttämällä vesihöyryllä pyöritetään turbiinia ja turbiinin pyörimisenergia muutetaan generaattorissa sähköksi (sähkömagneettinen

Lisätiedot

FYSA230/2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA

FYSA230/2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA FYSA230/2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA 1 JOHDANTO Työssä tutustutaan hila- ja prismaspektrometreihin, joiden avulla tutkitaan valon taipumista hilassa ja taittumista prismassa. Samalla tutustutaan eräiden

Lisätiedot

ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op)

ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op) ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op) Yliopistonlehtori, tkt Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Syksy 2016 1 / 21 Luento 2: Kertausta ja johdantoa Suoraviivainen liike Jumppaa Harjoituksia ja oivalluksia

Lisätiedot

SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA

SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA FYSA234/K2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA 1 Johdanto Kvanttimekaniikan mukaan atomi voi olla vain tietyissä, määrätyissä energiatiloissa. Perustilassa, jossa atomi normaalisti on, energia on pienimmillään.

Lisätiedot

KOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma

KOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma KOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma Sekä A- että B-osiosta tulee saada vähintään 10 pistettä. Mikäli A-osion pistemäärä on vähemmän kuin 10 pistettä,

Lisätiedot

x (t) = 2t ja y (t) = 3t 2 x (t) + + y (t) Lasketaan pari käyrän arvoa ja hahmotellaan kuvaaja: A 2 A 1

x (t) = 2t ja y (t) = 3t 2 x (t) + + y (t) Lasketaan pari käyrän arvoa ja hahmotellaan kuvaaja: A 2 A 1 BM2A582 Integraalilaskenta ja sovellukset Harjoitus 6, Kevät 26 Kaikissa tehtävissä tärkeintä ja riittävää on saada oikea lauseke aikaiseksi. Useissa tehtävissä integraalit eivät tosin ole niin vaikeita

Lisätiedot

Pimennys- yms. lisäsivut Maailmankaikkeus nyt -kurssi

Pimennys- yms. lisäsivut Maailmankaikkeus nyt -kurssi Pimennys- yms. lisäsivut Maailmankaikkeus nyt -kurssi Asko Palviainen Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta Ajanlasku Kuukalenteri vuodessa 12 kuu-kuukautta ei noudata vuodenaikoja nykyisistä kalentereista

Lisätiedot

Fysiikka 7. Sähkömagnetismi

Fysiikka 7. Sähkömagnetismi Fysiikka 7 Sähkömagnetismi Magneetti Aineen magneettiset ominaisuudet ovat seurausta atomiydintä kiertävistä elektroneista (ytimen kiertäminen ja spin). Magneettinen vuorovaikutus Etävuorovaikutus Magneetilla

Lisätiedot

Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti!

Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti! MAA3 Koe 1.4.2014 Jussi Tyni Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti! A-Osio: Ei saa käyttää laskinta. MAOL saa olla alusta asti käytössä. Maksimissaan

Lisätiedot

PÄIVÄNVALO. Lue alla oleva teksti ja vastaa sen jäljessä tuleviin kysymyksiin.

PÄIVÄNVALO. Lue alla oleva teksti ja vastaa sen jäljessä tuleviin kysymyksiin. ÄIVÄNVALO Lue alla oleva teksti ja vastaa sen jäljessä tuleviin kysymyksiin. ÄIVÄNVALO 22. KSÄKUUTA 2002 Tänään, kun pohjoisella pallonpuoliskolla juhlitaan vuoden pisintä päivää, viettävät australialaiset

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015 PRELIMINÄÄRIKOE Lyhyt Matematiikka..015 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. 1. a) Sievennä x( x ) ( x x). b) Ratkaise yhtälö 5( x 4) 5 ( x 4). 1 c)

Lisätiedot

a P en.pdf KOKEET;

a P  en.pdf KOKEET; Tässä on vanhoja Sähkömagnetismin kesäkurssin tenttejä ratkaisuineen. Tentaattorina on ollut Hanna Pulkkinen. Huomaa, että tämän kurssin sisältö on hiukan eri kuin Soveltavassa sähkömagnetiikassa, joten

Lisätiedot

2. Fotonit, elektronit ja atomit

2. Fotonit, elektronit ja atomit Luento 4 2. Fotonit, elektronit ja atomit Valon kvanttiteoria; fotoni Valosähköinen ilmiö ja sen kvanttiselitys Valon emissio ja absorptio Säteilyn spektri; atomin energiatasot Atomin rakenne Niels Bohrin

Lisätiedot

8 Suhteellinen liike (Relative motion)

8 Suhteellinen liike (Relative motion) 8 Suhteellinen liike (Relative motion) 8.1 Inertiaalikoordinaatistot (Inertial reference of frames) Newtonin I laki on II lain erikoistapaus. Jos kappaleeseen ei vaikuta ulkoisia voimia, ei kappaleen liikemäärä

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Yläilmakehän luotaukset Synoptiset säähavainnot antavat tietoa meteorologisista parametrestä vain maan pinnalla Ilmakehän

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 22.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Rotaatioliikkeen kinematiikka: kulmanopeus ja -kiihtyvyys (Kirjan luvut 12.7, 16.3) Osaamistavoitteet Osata analysoida jäykän

Lisätiedot

Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus)

Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus) Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus) 1) MEKANIIKKA Vuorovaikutus vuorovaikutuksessa kaksi kappaletta vaikuttaa toisiinsa ja vaikutukset havaitaan molemmissa kappaleissa samanaikaisesti lajit: kosketus-/etä-

Lisätiedot

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka 2006 m@hyl.fi 1 Lämpötila Suure lämpötila kuvaa kappaleen/systeemin lämpimyyttä (huono ilmaisu). Ihmisen aisteilla on hankala tuntea lämpötilaa,

Lisätiedot