ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ IV

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ IV"

Transkriptio

1 ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ IV 423. Mitä perusteluja ja todistuksia esitettiin ennen ajanlaskun alkua ja sen jälkeen maapallon pallonmuotoisuudelle? (ks Tanskalainen tähtitieteilijä Ole Römer ) tutki vuonna 1676 Jupiterin kuiden pimennyksiä ja havaitsi, että Jupiterin ollessa lähinnä Maata pimennys esiintyi ennakoitua aikaisemmin kuin Jupiterin ollessa kauimpana Maasta. Tästä Römer päätteli, että Jupiterista saapuvalla valolla on äärellinen nopeus. Römer määritti Jupiterin kuun Ion pimennysajat aikoina (ks. kuva), jolloin Maa oli Jupiteria lähinnä (1) ja kauimpana siitä (2). Viimeksi mainitussa tapauksessa (2) pimennyksen alkamishetki myöhästyi laskemalla määritetystä ajasta noin 22 minuuttia Römer päätteli, että valolta kuluu Maan halkaisijan pituisen matkan, 300 miljoonaa kilometriä, kulkemiseen 22 minuuttia ja tästä hän laski valon nopeuden. a) Minkä arvon hän sai valon nopeudelle? b) Mikä on valon nopeuden taulukkoarvo? c) Kuinka monta prosenttia Römerin tulos poikkeaa taulukon arvosta? (ks. [V: a) km/s, b) ks. MAOL s. 71, c) 24 %] a) Miten syntyy auringonpimennys? b) Selitä piirrosten avulla täydellisen ja rengasmaisen auringonpimennyksen syntyminen. c) Kuinka monen viikon päästä on seuraava täysikuu, kun Kuu näyttää tänään oheisen kuvan mukaiselta? (YO-S10-1) Mistä Maan magneettikenttä aiheutuu? Kuvaile kentän muotoa lähellä Maan pintaa ja avaruudessa. Millainen on kosmisen säteilyn vuorovaikutus Maan magneettikentän kanssa? (YO-S10-11) Laske maapallon liike-energia sen kiertäessä Aurinkoa. Käytä apuna taulukon tietoja. [V: 2, J].

2 428. Asteroidi 1933KA2 ohitti maapallon toukokuussa 1993 noin km:n etäisyydeltä. Asteroidin massa oli noin 6000 t ja nopeus km/h. a) Laske asteroidin liike-energia. b) Pohdi, miten asteroidin törmäys Maahan voitaisiin estää. [V: a) J] Arizonassa Yhdysvalloissa on ison meteoriitin törmäyksestä syntynyt kraatteri. Kraatterin ikä on arviolta noin vuotta. Sen halkaisija on 1190 m, syvyys 170 m ja reunavallien korkeus 45 m. On arvioitu, että meteoriitin massa oli kg ja nopeus 10 km/s. Törmäys oli täysin kimmoton. a) Kuinka suuri oli Maan nopeuden muutos törmäyksessä? b) Kuinka paljon liike-energiasta muuttui toiseen muotoon? [V: a) 3, mm/s, b) J] Keihin henkilöihin sopivat seuraavat tähtitieteen luonnehdinnat? a) Hänen mukaansa nimetyssä aurinkokunnan mallissa Aurinko on keskipisteenä. b) Hän otti ensimmäisenä käyttöön kaukoputken tähtitaivaan tarkkailussa. c) Hänen mukaansa planeetan rata ovat ellipsi, jonka toisessa polttopisteessä on Aurinko. d) Hän on pohjoismaalainen tähtitieteilijä, jonka havaintojen perusteella hänen oppilaansa muotoili kolme merkittävää lakia planeettojen liikkeistä. e) Hän selitti taivaankappaleiden noudattavan samoja liikkeen lakeja, kuin esimerkiksi kiven heitto. f) Hän esitti vuonna 1684 yleisen vetovoimalain Matkustat vuonna 2050 kuuhun ja seisot kuun kamaralla yömyöhällä rakastettusi kanssa ihaillen maatamoa. Kuinka suuressa kulmassa näet maan, kun Maan säde on 6366 km, Kuun säde on 1738 km ja maan ja kuun välinen etäisyys on km. Anna vastaus kahden desimaalin tarkkuudella. [V: 2,01 o ] Avaruusaluksen ulkopuolella työskentelevä astronautti heittää kameran, jonka massa on 800 g, nopeudella 12,0 m/s. Kuinka paljon astronautin nopeus muuttuu? Astronautin massa varusteineen on 100 kg. [V: 0,1 m/s] Avaruusraketin tietokoneen on kestettävä kiihtyvyys 10 g. Kone kiinnitetään testausta varten alustaan, joka alkaa värähdellä lähes harmonisesti amplitudilla 10 cm. Laske värähtelyn taajuus. [V: 5,0 Hz] Avaruusaluksen kuljettaman tieteellisen laitteen tulee kestää 10 g kiihtyvyys, jossa g on Maan vetovoiman kiihtyvyys (putoamiskiihtyvyys 9,81 m/s 2 ). Laitetta testataan vaakatasossa toimivassa harmonisessa värähtelijässä, jonka amplitudi on 0,15 m. Määritä värähtelijän taajuus silloin kun kiihtyvyys on 10 g. Harmonisen värähtelijän paikka (poikkeama) noudattaa yhtälöä: x = Asinωt, missä ω = 2πf. (Vihje: Derivoi paikka x ajan t suhteen kahdesti, jotta saat nopeuden ja kiihtyvyyden lausekkeet. Aseta sitten maksimikiihtyvyys yhtä suureksi kuin 10 g: a max = 10g). [V: 4,1 Hz] Maailmankaikkeus on yhden nykyisen käsityksen mukaan alkuräjähdyksestä (Big Bang) lähtien ikään kuin laajeneva pallo, jonka säde kasvaa valon nopeudella. Maailmankaikkeuden halkaisijan oletetaan olevan noin m. Kuinka pitkän ajan kuluttua maailmankaikkeuden tilavuus on kaksinkertaistunut? [V: a].

3 436. Newtonin lait eli mekaniikan peruslait. (YO-S86-1, YO-S79-1) a) Miksi jossakin maapallolla on havaittavissa meren pinnan kohoamista ja laskemista eli ns. vuorovesi-ilmiö? b) Kuinka usein tulee aina uusi nousuvesi? c) Mitä tarkoittaa tulvavuoksi? d) Mihin vuorovesi-ilmiö perustuu? 438. Putoamiskiihtyvyys Kuun pinnalla on varsin tarkasti kuudesosa putoamiskiihtyvyydestä Maan pinnalla. a) Kuinka korkealle pomppaa astronautti yhtä voimakkaalla ponnistuksella Kuussa, jolla hän Maassa nousee 30 cm? b) Arvioi, kuinka korkealla olevan riman ylittäisi korkeushyppääjä samalla ponnistuksella ja hyppytekniikalla Kuussa, jolla hän maassa ylittää 2,0 m. [V: a) 1,8 m, b) 7,0 m] Pulsari on nopeasti pyörivä neutronitähti. Pulsarin PSR pyörimisnopeus on eli kierrostaajuus on 641, r/s. Laske pulsarin kierrosaika ja kulmanopeus. [V: 1,6 ms ja 4030 rad/s] Astronauttikokelasta testataan sentrifugissa, jonka säde on 10 m. Sentrifugia kiihdytetään levosta kulmakiihtyvyydellä 0,15 rad/s 2. Määritä 5,0 sekunnin kuluttua astronautin a) kulmanopeus, b) ratanopeus, c) ratakiihtyvyys eli tangenttikiihtyvyys, d) normaalikiihtyvyys, e) (kokonais)kiihtyvyys. [V: a) 0,75 rad/s, b) 7,5 m/s, c) 1,5 m/s 2, d) 5,6 m/s 2, e) 5,8 m/s 2, 15 o ] Astronauttia harjoitettiin kestämään raketin noustessa vallitsevia suuria kiihtyvyyksiä pyörittämällä häntä sentrifugissa ympyräradalla, jonka säde oli 15 m. a) Mikä kulmanopeus tarvitaan, jotta astronautti saisi vastaavan kokemuksen kuin raketin kiihtyvyyden ollessa 10 g? b) Mikä on astronautin tangenttikiihtyvyys eli ratakiihtyvyys, jos sentrifugin pyörimisliike kiihtyy tasaisesti levosta kyseiseen kulmanopeuteen kahdessa minuutissa? c) Mikä on astronautin (kokonais)kiihtyvyys sentrifugin kiihdytyksen loppuhetkellä? [V: a) 2,6 rad/s, b) 0,32 m/s 2, c) 98 m/s 2 ]. Fotoni 5, E4, s ] 442. Olkoon Aurinkokunnassa pieni taivaankappale, jonka etäisyys Auringosta olisi 8 kertaa suurempi kuin Maan etäisyys Auringosta. Kuinka monta vuotta taivaankappaleella menisi siihen, että se kiertäisi Auringon? Tee lasku Keplerin lakien avulla. [V: 23 a] Deimos-kuu kiertää Mars-planeettaa radalla, jonka säde on 23,5 Mm. Kiertoaika on 30,3 h. Kuinka suuri on Marsin massa näiden tietojen perusteella? [V: 6, kg] Jupiterin Europa kuun kiertoaika on 3,55 vuorokautta ja sen ympyräradan säde on km. Kallisto-kuun kiertoaika on 16,7 vuorokautta. Laske näillä tiedoilla a) Kalliston radan säde, b) Jupiterin massa. [V: a) 1, m, b) 1, kg] a) Kuinka suurella voimalla Maa vetää Kuuta puoleensa? b) Kuinka suuren kiihtyvyyden tämä vetovoima antaa Kuulle? c) Mikä on Kuun normaalikiihtyvyys, jos oletetaan, että se kiertää Maata pitkin ympyrärataa? Käytä apunasi taulukon tietoja. [V: a) 2, N, b) ja c) 2, m/s 2 ].

4 446. Avaruusalus kiertää ympyrärataa Maata päiväntasaajan kohdalla 1200 km korkeudella. Aluksessa leijailee astronautti, jonka massa varusteineen on 180 kg. a) Laske astronauttiin kohdistuva gravitaatiovoima. b) Laske avaruusaluksen kierrosaika. [V: a) 1,2 kn, b) 110 min] Satelliitti kiertää Maata 760 km:n korkeudella ilman moottoreiden työntöä. Satelliitin massa on 235 kg ja rata ympyrän muotoinen. Maan massa on 5, kg ja säde 6370 km. a) Kuinka suuri gravitaatiovoima satelliittiin kohdistuu? b) Laske satelliitin nopeus ja kiertoaika. [V: a) 1,8 kn, b) 7,5 km/s ja 100 min] Apollo-lennolla kuumoduuli kiersi Kuuta 186 km:n korkeudella. Laske kuumoduulin nopeus ja kiertoaika, kun se liikkui ympyräradalla. [V: 1,6 km/s ja 126 min] Kuututkimuksessa käytettävä avaruusalus kiertää Kuuta ympyräradalla, jonka säde on 1960 km. Kuun massa on 7, kg. Laske aluksen nopeus. (YO-K82-2b). [V: 1,58 km/s] Avaruuden gammasäteilyä mittaava luotain kiertää Maata 790 km:n korkeudella. Luotaimen rata on ympyrän muotoinen. a) Kirjoita luotaimen liikeyhtälö. b) Laske luotaimen kiertoaika ja kiihtyvyys. [V: b) 100 min ja 7,8 m/s 2 ] Geostationaariselle radalle (Geostationary Orbit GSO) tarkoitetut satelliitit siirretään ensin Maan lähellä olevalle ympyräkiertoradalle (Low Earth Orbit LEO), josta ne nostetaan geostationaariselle radalle elliptistä rataa (E) pitkin. (Kuvassa olevien ratojen säteet eivät ole mittakaavassa). a) Mitä tarkoitetaan geostationaarisella radalla? b) Mikä on geostationaarisen radan säde? Kuinka korkealla geosationaarinen satelliitti on maanpinnasta? c) Miksi kaikki tehtävässä mainitut radat ovat samassa tasossa päiväntasaajan kanssa? d) Laske geostationaarisen satelliitin ratanopeus. [V: b) km, km, d) 3,1 km/s] Millä korkeudella Maan pinnasta painovoiman kiihtyvyys g on pienentynyt 1 %? [V: 32 km]. 453.Erilaisten satelliittien etäisyydet Maasta voivat vaihdella hyvin paljon. a) Eräs melko matalalla oleva satelliitti kiertää Maata 720 km korkeudella maanpinnasta. Satelliitin massa on 1200 kg. Laske satelliitin nopeus ja kiertoaika. b) Eräs geostationaarinen eli päiväntasaajan tasossa Maata kiertävä satelliitti on km korkeudella. Satelliitin massa on 2300 kg. Kuinka monta prosenttia siihen vaikuttava painovoima on a)-kohdan satelliittiin vaikuttavasta painovoimasta? [V: a) 7,5 km/s, 99 min b) 5,4 %].

5 454. Satelliitti liikkuu lähes ympyrärataa pitkin maapallon ekvaattoritasossa 200 km korkeudella. Satelliitissa on 2 m pituinen suora antenni, joka on kohtisuorassa maan pintaa vastaan. Laske antennin päiden välille Maan magneettikentän vuoksi indusoituva jännite (potentiaaliero) olettaen, että magneettivuon tiheys B lentoradan kohdalla on 70 μt ja inklinaatio ja deklinaatio ovat 0 o. Antennin päiden välille indusoitunut jännite saadaan lausekkeesta e = lvb, missä l on antennin pituus, B on magneettivuon tiheys ja v on satelliitin nopeus. (YO-S80-4b). [V: 1 V] Auringon soihdut (solar flares) on voimakas Auringossa tapahtuva energiapurkaus. Tällainen purkaus lähettää myös kovaa röntgensäteilyä (< 0,06 nm). Kuinka suuri jännite tarvittaisiin röntgenputkeen, jotta saataisiin aikaan 0,06 nm:n röntgensäteilyä? [V: 21 kv] Millä aallonpituusalueella on säteilyn spektrin huipun kohta 2,7 K:n taustasäteilyllä? (Kosminen kolmen kelvinin taustasäteily on mikroaaltosäteilyä, joka tulee kaikkialta avaruudesta. Se vastaa aallonpituusjakaumaltaan sellaista lämpösäteilyä, joka tulee noin 2,7 kelvinin lämpöisestä mustasta kappaleesta. Kosminen mikroaaltotaustasäteily on universumin kuuman menneisyyden jälkihehku. Se syntyi maailmankaikkeuden ollessa noin vuoden ikäinen. Tällöin ensimmäiset atomit syntyivät ytimistä ja elektroneista 2900 K lämpötilassa. Maailmankaikkeus muuttui läpinäkyväksi ja mahdollisti näin säteilyn kulkemisen universumin läpi(rekombinaatio eli irtikytkeytyminen). Säteily oli alun perin punahohtoista infrapunasäteilyä ja näkyvää valoa, mutta on jäähtynyt ja punasiirtymän takia muuttunut lyhytaaltoiseksi radiosäteilyksi. Säteily havaittiin vuonna 1965 ja yksi alkuräjähdysteorian vahvimmista todisteista). [V: 1,1 mm] Maan lähettämän sähkömagneettisen säteilyn intensiteettimaksimi on aallonpituudella nm. Mikä on tämän tiedon perusteella Maan keskimääräinen pintalämpötila? [V: 290 K] Erään tähden pintalämpötila on K. Mikä on tämän tähden a) väri b) intensiteettimaksimia vastaavan fotonin energia? [V: b) 2,8 ev] Laske säteilyn aallonpituus, kun sen fotonin energia on 1,15 ev. [V: 1,1 μm] Näkyvän valon keskimääräinen aallonpituus on 550 nm. Laske tätä aallonpituutta vastaavan fotonin a) energia b) liikemäärä. [V: a) 3, J, b) 1, kgm/s] Sähkömagneettisen säteilyn energia on 1,3 kev. Laske säteilyn a) taajuus b) aallonpituus tyhjiössä. [V: a) 3, Hz, b) 0,95 nm] Tähtienvälisessä avaruudessa esiintyy niin sanottuja Rydbergin atomeja, jotka ovat korkeaan energiatilaan virittyneitä vetyatomeja. a) Mille aallonpituudelle ja taajuudelle vastaanotinantenni on viritettävä, jotta havaitaan signaali elektronista, joka siirtyy energiatilasta 109 energiatilaan 108? b) Kuinka suuri on näiden tilojen energioiden erotus? c) Kuinka paljon tarvitaan energiaa, jotta vetyatomin perustilassa oleva elektroni siirtyy tilaan 109? [V: a) 58,2 mm ja 5,2 GHz, b) 21,4 μev, c) 13,6 ev] Tähtitieteilijä tekee havaintoja Linnunradan keskustan suunnassa olevasta kaasupilvestä. Kaasupilvestä tulevien fotonien energia on 1,0 ev. Millä aallonpituusalueella kaasupilvi säteilee, ja mikä on säteilyn tarkka aallonpituus? [V: IP; 1,2 μm].

6 464. Laske maapallon ikä, kun oletetaan, että maapallo kertyi kokoon aineesta, jossa oli yhtä runsaasti uraani-235 ja uraani-238 -isotooppeja. Uraani-isotooppien U-235 ja U-238 suhteelliset runsaudet luonnossa ja puoliintumisajat ovat 0,720 % ja 7, a (U-235) sekä 99,275 % ja 4, a (U-238). [V: a] Tähtien energiantuotanto perustuu fuusioreaktioon. Raskaimmissa tähdissä fuusiot jatkuvat aina rautaan Fe saakka. Rautaa raskaammat alkuaineet syntyvät sen sijaan supernovaräjähdyksissä. Tähdissä tapahtuu mm. fuusioreaktio, jossa kolmesta 4 He-ytimestä syntyy välivaiheiden kautta 12 C-ydin. Eräässä tähdessä tässä prosessissa vapautuu energiaa 0, W teholla. Kuinka monta kilogrammaa heliumia kuluu sekunnissa? Heliumin isotooppimassa on 4, u. Suorita yksikkötarkistus. (~YO-S87-7). [V: kg] Galaksi pyörii Auringon etäisyydellä akselinsa ympäri kerran 2, vuodessa. Aurinko sijaitsee valovuoden päässä galaksin keskustasta. Kuinka suuri on Auringon ratanopeus? [V: 250 km/s] Kaksi tietoliikennesatelliittia kiertää maapalloa siten, että niiden välinen kulma on 2,00 o. Satelliittien radan säde on 4, m. Kuinka suuri on satelliittien välinen etäisyys s pitkin ympyrän kaarta? [V: 1, m ] Auringosta peräisin olevat protonit ajautuvat aurinkotuulen mukana Maan magneettikenttään. Kun protonit törmäävät ilmakehän happiatomeihin magneettikentän ohjaamina, happiatomit virittyvät. Revontulivaloa, jonka aallonpituus on 558 nm, syntyy, kun happiatomin korkea viritystila E k purkautuu alempaan viritystilaan E a. a) Kuinka suuri on energiatilojen välinen erotus elektronivoltteina (ev)? b) Kuinka suuri nopeus protoneilla tulee vähintään olla, jotta ne pystyisivät saamaan aikaan kyseisen revontulivalon? Lopputilan korkeus perustilaan nähden on noin 1,96 ev. c) Piirrä prosessia kuvaava energiatasokaavio. [V: a) 2,22 ev, b) 28,3 km/s] Mitä ovat mekaniikan suuret säilymislait taivaankappaleiden liikkeissä? Esitä sanallisesti, mitä kukin niistä tarkoittaa. Esitä jokaisesta esimerkki Satelliitti kiertää Maata pitkin ympyrärataa, jonka säde on 1,60 R (R = Maan säde). Maan keskisäde on 6370 km. Laske a) satelliitin nopeus b) satelliitin kiertoaika c) Maan vetovoiman aiheuttama kiihtyvyys ko. radalla. [V: a) 6,2 km/s, b) 2h 51 min, c) 0,625g].

7 471. Oheinen yksinkertaistettu ttu kuvaaja esittää Auringon aktiivisuudesta johtuvaa maapallon magneettikentän magneettivuon tiheyden pystykomponentin vaihtelua. Kuinka suuren sähkövirran tämä voi suurimmillaan aiheuttaa kuvan esittämään Suomen kantaverkon silmukkaan? Oletetaan silmukka ympäristöstään eristetyksi ja sen johtimen keskimääräiseksi resistanssiksi pituusyksikköä kohti 8,6 μω/m. (YO-S08-8). [V: 78 ma] Auringon aktiivisuus voi aiheuttaa Maan magneettikentässä suhteellisen pieniä mutta verraten nopeita vaihteluja, magneettisia myrskyjä. Nämä synnyttävät merkittäviä sähkövirtoja suurikokoisiin johdepiireihin, joita muodostavat mm. öljy- ja kaasuputket tai sähkönsiirtoverkot. Sähköverkossa tällaiset ns. GIC-virrat (lähes tasavirtoja) voivat aiheuttaa suojareleiden laukeamisia (sähkökatkoksia) ja jopa pysyviä muuntajavaurioita. Oheisessa kartassa näkyy yksinkertaistettuna osa Suomen valtakunnanverkon 400 kv siirtojohdosta. Oletetaan silmukka ympäristöstään eristetyksi ja sen keskimääräiseksi johdinresistanssiksi 9,0 µ /m. Voimakkaan geomagneettisen myrskyn aikana Maan magneettikentän magneettivuon tiheyden pystykomponentti muuttuu minuutin aikana tasaisesti arvosta 48,40 µt arvoon 47,18 µt. Määritä silmukkaan syntyvän GIC-virran suuruus. (YO-K96-8). [V: 150 A] Levosta lähtevän raketin kokonaismassa on M, josta polttoainetta on m p. Pakokaasut suihkuavat raketin suhteen nopeudella la v 0. Määritä raketin saama nopeus polttoaineen loputtua. : ä ö :.

8 474. Riittävän korkealla Maan pinnasta a) painovoima on nolla b) painovoima on äärettömän suuri c) painovoima on yhtä suuri kuin voima, joka tarvitaan pitämään kappale geostationaarisella radalla d) asteroidit muuttuvat massattomiksi Maata kiertävällä avaruusasemalla a) kappaleisiin kohdistuu gravitaatiovoima kohti Maan keskipistettä, b) kappaleet ovat massattomia, c) kappaleiden hitausominaisuus häviää, d) kappaleiden paino on nolla a) Laske Kuun pinnan lähellä putoavan kappaleen kiihtyvyys. b) Kaksi satelliittia A ja B kiertävät Maata ympyräradoilla, joiden säteiden pituudet ovat 2R ja 8R, missä R on Maan säde. Laske satelliittien kiertoaikojen suhde. [V: a) 1,623 m/s 2, b) 8] Kuinka paljon pidemmälle voit hypätä tasajalkaponnistuksen avulla Kuussa kuin Maassa, jos alkunopeutesi ja lähtökulmasi ovat samat molemmissa? Kuun putoamiskiihtyvyys on kuudesosa Maan putoamiskiihtyvyydestä. Alkunopeus on 6,0 m/s ja lähtökulma vaakatasoon nähden 27 o. [V: 14,8 m] Kuinka korkealla Maan pinnasta putoamiskiihtyvyys on puolet Maan pinnalla olevasta putoamiskiihtyvyydestä? Maan säteenä voi käyttää ekvaattorisädettä. [V: 2600 km] Selitä käsitteet a) Big Bang b) komeetta c) tähti d) asteroidi e) musta-aukko f) Linnunrata Onko väite tosi (T) vai epätosi (E)? Korjaa virheellinen vastaus oikeaksi. a) Maapallo syntyi 4,7 miljoonaa vuotta sitten. b) Maailmankaikkeuden keskilämpötila on nyt noin 3 K. c) Maailmankaikkeuden näkyvä aine koostuu perushiukkasista. d) Pimeä aine saa aikaan yön. e) Valovuosi on aikamitta. f) Atomin rakenneosat ovat protoni ja elektroni Ovatko seuraavat väitteet oikein vai väärin? Perustelut. a) Avaruudessa etenevä avaruusasema pystyy etenemään vakionopeudella ilman polttoainetta. b) Avaruudessa vakionopeudella Maata kiertävään satelliittiin ei vaikuta mitään voimia. c) Kun kappale on vapaassa pudotuksessa lähellä maanpintaa, siihen vaikuttaa aina 9,81 newtonin voima. d) Maan vetovoima aiheutuu yksinomaan Maan massasta, ja esimerkiksi Maan magneettisuudella ei ole mitään tekemistä tämän asian kanssa. b) Maa ja Kuu vetävät kumpikin toisiaan, mutta Kuuhun kohdistuva voima on paljon suurempi. c) Jos kappaleeseen kohdistuvien voimien summa on nolla, se on aina levossa.

9 482. Avaruussukkula nousee kiihtyvällä vauhdilla laukaisupaikalta suoraan ylöspäin. Tällöin a) sukkulan potentiaalienergia on vakio, b) sukkulan kineettinen energia on vakio, c) sukkulan potentiaalienergia ja kineettinen energia kasvavat, d) sukkulan kineettinen energia muuttuu kemialliseksi energiaksi Savolainen sanoi kerran, että kiinalaiset saisivat aikaan maanjäristyksen toisella puolella maapalloa, jos kaikki hyppäisivät yhtä aikaa ilmaan. Oletetaan, että miljardi kiinalaista hyppää yhtä aikaa 20 cm:n korkeudelle. Miten suuren nopeuden maapallo saa ponnistushetkellä vastakkaiseen suuntaan? Kiinalaisten keskimassa on 48 kg. [V: 1, m/s] Selitä lyhyesti: a) Aurinkokunnan rakenne, rakennetta koossa pitävä vuorovaikutus ja rakenneosien liike. b) Mihin perustuu käsitys maailmankaikkeuden laajenemisesta? c) Mihin perustuu Auringon energiantuotto ja miten Auringon energiaa siirtyy Maahan? (YO-S03-1) Ceres on Marsin ja Jupiterin välillä olevalla asteroidivyöhykkeellä sijaitseva asteroidi eli kääpiöplaneetta. Pallon muotoisen asteroidi Cereksen keskimääräinen halkaisija on 950 km. Ceres koostuu materiaalista, jonka keskitiheys on 2,08 g/cm 3. a) Mikä on putoamiskiihtyvyys Cereksen pinnalla? b) On suunniteltu, että Vereksen pinnalle laskeutuisi tulevaisuudessa tutkimusluotain ottamaan maanäytettä. Näytteen ottamisen jälkeen luotain laukaistaan Cerestä kiertävälle radalle Cereksen pinnalta. Mikä on pienin mahdollinen Cerestä kiertävän luotaimen nopeus? [V: a) 0,28 m/s 2, b) 0,36 km/s] Raketti on lähtötelineissä suunnattuna ylöspäin. Sen raketit käynnistyivät ja niistä purkautuu kaasua 1500 kg sekunnissa. Kaasumolekyylien nopeus on 50 km/s. Kuinka suuri voi raketin massa olla alussa, jotta se voi liikkua hitaasti ylöspäin rakettimoottorin avulla? [V: 7, kg] Auringon sisuksissa muuttuu joka sekunti 600 miljoonaa tonnia vetyä heliumiksi. Oletetaan, että Auringon energia olisi pelkästään reaktiosta + +, jossa energiaa vapautuu 17,5892 MeV. a) Laske Auringon teho. b) Auringon massasta muuttuu joka sekunti 4 miljoonaa tonnia energiaksi. Laske auringon teho tämän tiedon perusteella. [V: a) 2, W, b) 3, W] Auringon säteilyenergia on peräisin fuusioreaktioista, jossa Auringon massaa muuttuu energiaksi. Auringon säteilyteho on 3, W. a) Kuinka paljon massaa muuttuu energiaksi sekunnissa? b) Kuinka suuren osan alkuperäisestä massastaan Aurinko on tällä tavoin menettänyt siitä lähtien, kun reaktio käynnistyi noin 4, vuotta sitten? Auringon alkuperäinen massa on 2, kg. [Oulun yliopisto 1997]. [V: a) 4, kg, b) 0,031 %].

10 489. a) Avaruusluotain lähetettiin tutkimaan ulkoavaruutta. Lähtöhetkellä luotaimen pinnan lämpötila oli 35 o C. Oletetaan, että pinnan lämpötila laskee jossakin vaiheessa 3 K:n lämpötilaan. Laske, kuinka suuri on ympyrän muotoisen ikkunan pinta-ala lähtöhetkellä ja 3 K:n lämpötilassa, kun ikkunan säde oli lähtöhetkellä 10,0 cm. Laske muutos myös prosentteina. Ikkunan pituuden lämpötilakerroin on 8, /K. b) Tarkastele niitä ongelmia, joita suuret lämpötilaerot voivat aiheuttaa avaruusaluksille. [V: a) 314 cm 2 ja 313 cm 2, muutos -0,49 %, b) -] Avaruusalus X kuljettaa tiilikuormaa tähtienvälisessä tyhjässä avaruudessa. Avaruusalus joutuu pysähtymään paikanmääritystä varten. Moottorit eivät enää pysähdyksen jälkeen toimi. Ei ole mitään keinoa saada avaruusalusta liikkeelle. Onko asia näin? Perustelut Ovatko seuraavat väitteet oikein vai väärin. Perustele. a) Vuorovesi-ilmiö Maassa johtuu pääasiassa Auringon gravitaatiovoimasta, sillä se on huomattavan paljon voimakkaampi, kuin kuun gravitaatiovoima. b) Maan vuodenaikojen vaihtelu johtuu Maan ratatason kaltevuudesta aurinkokunnan tasoon nähden. c) Maasta havaittavan auringonpimennyksen aikana Kuu heijastaa auringonvaloa. 492.Television satelliittikanavien lähetykset tulevat satelliitista, joka kiertää maata noin km korkeudessa. Satelliitti pysyy maasta katsottuna paikoillaan. Mikä seuraavista väittämistä kuvaa oikealla tavalla satelliitin kiertoa? a) Satelliitin korkeus ei ole vapaasti valittavissa. b) Satelliitin korkeus on määritetty ensisijaisesti sen mukaan, että mahdollisimman monet maat voisivat ottaa vastaan signaalin. Jos satelliitti olisi matalammalla, osa Euroopasta olisi katveessa. c) Satelliitin on oltava riittävän korkealla maan vetovoiman vaikutuspiiristä. Muuten satelliitti tippuu maahan. d) Satelliitti kiertää maata päiväntasaajan määräämässä tasossa ennen kaikkia sen vuoksi, että Eurooppa ja Afrikka voivat käyttää saman satelliitin antamaa signaalia Satelliitit A ja B kiertävät Maata pitkin ympyräratoja. Satelliitin B etäisyys Maan keskipisteestä on kaksinkertainen A:n etäisyyteen nähden. Tällöin a) Satelliitin B normaalikiihtyvyys on neljä kertaa satelliitin A normaalikiihtyvyys. b) Satelliittien normaalikiihtyvyydet voivat olla samat. c) Satelliittien normaalikiihtyvyyksiä ei voida verrata, jos ei tiedetä niiden nopeuksia. d) Satelliitin B normaalikiihtyvyys on neljäsosa satelliitin A normaalikiihtyvyydestä Suurella nopeudella liikkuvassa avaruusaluksessa kellon sekuntiviisari heilahtaa 1 s eteenpäin. Maasta havaittuna heilahdus kestää 1,2 s. Mikä on avaruusaluksen nopeus Maan suhteen? [V: 0,55c ] Millä nopeudella havaitsijan A on liikuttava levossa olevan tangon suhteen, jotta hänen havaintonsa mukaan tangon pituus on a) neljäsosa b) kolme neljäsosaa tangon lepokoordinaatistossa mitatusta pituudesta? [V: a) 0,97c 2, m/s, b) 0,66c 1, m/s].

11 496. Avaruusalus ohittaa Maan nopeudella km/s, ja sen kuljettaja havaitsee tapahtuman, jonka kesto maassa mitattuna on 1,00 s. Kuinka kauan tapahtuma kestää avaruusaluksessa tehdyn mittauksen mukaan? [V: 2,50 s] Kuinka monta prosenttia pidemmäksi mitataan lepokoordinaatistossa tapahtuvat aikavälit sellaisessa koordinaatistossa, jonka nopeus lepokoordinaatiston suhteen on 0,10 c? [V: 0,50 %] Liikkuvan havaitsijan mittauksissa aikavälit ovat 1,0 % pidempiä kuin lepokoordinaatistossa mitatut aikavälit. Mikä on tällöin liikkuvan havaitsijan nopeus lepokoordinaatiston suhteen? [V: 0,14c] Maan ja Kuun välisellä yhdysjanalla liikkuva havaitsija mittaa Kuun ja Maan väliseksi etäisyydeksi km. Mikä on havaitsijan nopeus Maan suhteen? [V: 0,63c] Millä nopeudella avaruusaluksen pitäisi matkustaa Maahan nähden, jotta Kuun ja Maan välinen etäisyys olisi aluksesta mitattuna km? [V: 0,87c].

ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ V

ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ V ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ V 501. Sarjakuvassa Lassi ja Leevi seikkailevat avaruudessa. Esitä neljä perusteltua syytä, miksi kuvattu toiminta ei ole mahdollista avaruudessa vallitsevissa fysikaalisissa olosuhteissa.

Lisätiedot

ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ II

ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ II ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ II 91. Selitä mistä aiheutuvat a) vuorokaudenajat, b) vuodenajat, c) kuunpimennykset, d) auringonpimennykset? 92. Vastaa lyhyesti seuraaviin kysymyksiin: a) Mitä eroa on tähdellä

Lisätiedot

ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ VI

ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ VI ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ VI 622. Kun katsot tähtiä, niin niiden valo ei ole tasaista, vaan tähdet vilkkuvat. Miksi? Jos astronautti katsoo tähtiä Kuun pinnalla seisten, niin vilkkuvatko tähdet tällöinkin?

Lisätiedot

Aurinko. Tähtitieteen peruskurssi

Aurinko. Tähtitieteen peruskurssi Aurinko K E S K E I S E T K Ä S I T T E E T : A T M O S F Ä Ä R I, F O T O S F Ä Ä R I, K R O M O S F Ä Ä R I J A K O R O N A G R A N U L A A T I O J A A U R I N G O N P I L K U T P R O T U B E R A N S

Lisätiedot

Muunnokset ja mittayksiköt

Muunnokset ja mittayksiköt Muunnokset ja mittayksiköt 1 a Mitä kymmenen potenssia tarkoittavat etuliitteet m, G ja n? b Mikä on massan (mass) mittayksikkö SI-järjestelmässäa? c Mikä on painon (weight) mittayksikkö SI-järjestelmässä?

Lisätiedot

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3. Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Täydennä kuhunkin kohtaan yhtälöstä puuttuva suure tai vakio alla olevasta taulukosta. Anna vastauksena kuhunkin kohtaan ainoastaan

Lisätiedot

Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi

Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi Tähtitieteen perusteet, harjoitus 2 Yleisiä huomioita: Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi aurinkokunnan etäisyyksille kannattaa usein

Lisätiedot

Tähtitieteen peruskurssi Lounais-Hämeen Uranus ry 2013 Aurinkokunta. Kuva NASA

Tähtitieteen peruskurssi Lounais-Hämeen Uranus ry 2013 Aurinkokunta. Kuva NASA Tähtitieteen peruskurssi Lounais-Hämeen Uranus ry 2013 Aurinkokunta Kuva NASA Aurinkokunnan rakenne Keskustähti, Aurinko Aurinkoa kiertävät planeetat Planeettoja kiertävät kuut Planeettoja pienemmät kääpiöplaneetat,

Lisätiedot

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI eli jatkavuuden laki tai liikkeen jatkuvuuden laki (myös Newtonin I laki tai inertialaki) Kappale jatkaa tasaista suoraviivaista liikettä vakionopeudella tai pysyy

Lisätiedot

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1).

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1). H E I L U R I T 1) Matemaattinen heiluri = painottoman langan päässä heilahteleva massapiste (ks. kuva1) kuva 1. - heilurin pituus l - tasapainoasema O - ääriasemat A ja B - heilahduskulma - heilahdusaika

Lisätiedot

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 1. (a) W on laatikon paino, F laatikkoon kohdistuva vetävä voima, F N on pinnan tukivoima ja F s lepokitka. Kuva 1: Laatikkoon kohdistuvat voimat,

Lisätiedot

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun Ympyrään liittyviä harjoituksia 1 Laske ympyrän kehän pituus, kun a) ympyrän halkaisijan pituus on 17 cm b) ympyrän säteen pituus on 1 33 cm 3 2 Kuinka pitkä on ympyrän säde, jos sen kehä on yhden metrin

Lisätiedot

KERTAUSTEHTÄVIÄ KURSSIIN 766323A-01 Mekaniikka, osa 1

KERTAUSTEHTÄVIÄ KURSSIIN 766323A-01 Mekaniikka, osa 1 KERTAUSTEHTÄVIÄ KURSSIIN 766323A-01 Mekaniikka, osa 1 Tässä materiaalissa on ensin helpompia laskuja, joiden avulla voi kerrata perusasioita, ja sen jälkeen muutamia vaikeampia laskuja. Laskujen jälkeen

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähköstatiikka ja magnetismi Johdatus magnetismiin Antti Haarto 19.11.2012 Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän

Lisätiedot

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN

Lisätiedot

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ MEKANIIKKA Nopeus ja keskinopeus 6. Auto kulkee 114 km matkan tunnissa ja 13 minuutissa. Mikä on auton keskinopeus: a) Yksikössä km/h 1. Jauhemaalaamon kuljettimen nopeus on

Lisätiedot

Massa ja paino. Jaana Ohtonen Språkskolan Kielikoulu. torsdag 9 januari 14

Massa ja paino. Jaana Ohtonen Språkskolan Kielikoulu. torsdag 9 januari 14 Massa ja paino Pohdi Miten pallon heittäminen poikkeaa kuulan heittämisestä? Auto lähtee liikkeelle rajusti kiihdyttäen. Mitä tapahtuu peilistä roikkuvalle koristeelle? Pohdi Miten pallon heittäminen poikkeaa

Lisätiedot

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! 1. Vastaa, ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelua ei tarvitse kirjoittaa. a) Atomi ei voi lähettää

Lisätiedot

ellipsirata II LAKI eli PINTA-ALALAKI: Planeetan liikkuessa sitä Aurinkoon yhdistävä jana pyyhkii yhtä pitkissä ajoissa yhtä suuret pinta-alat.

ellipsirata II LAKI eli PINTA-ALALAKI: Planeetan liikkuessa sitä Aurinkoon yhdistävä jana pyyhkii yhtä pitkissä ajoissa yhtä suuret pinta-alat. KEPLERIN LAI: (Ks. Physica 5, s. 5) Johannes Keple (57-60) yhtyi yko Bahen (546-60) havaintoaineiston pohjalta etsimään taivaanmekaniikan lainalaisuuksia. Keple tiivisti tutkimustyönsä kolmeen lakiinsa

Lisätiedot

Luvun 8 laskuesimerkit

Luvun 8 laskuesimerkit Luvun 8 laskuesimerkit Esimerkki 8.1 Heität pallon, jonka massa on 0.40 kg seinään. Pallo osuu seinään horisontaalisella nopeudella 30 m/s ja kimpoaa takaisin niin ikään horisontaalisesti nopeudella 20

Lisätiedot

AURINKOKUNNAN RAKENNE

AURINKOKUNNAN RAKENNE AURINKOKUNNAN RAKENNE 1) Aurinko (99,9% massasta) 2) Planeetat (8 kpl): Merkurius, Venus, Maa, Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus - Maankaltaiset planeetat eli kiviplaneetat: Merkurius, Venus, Maa

Lisätiedot

AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t,

AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t, AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t, v)-koordinaatistossa ruutumenetelmällä. Tehtävä 4 (~YO-K97-1). Tekniikan

Lisätiedot

Tähtitiede Tutkimusta maailmankaikkeuden laidoilta Aurinkokuntaan

Tähtitiede Tutkimusta maailmankaikkeuden laidoilta Aurinkokuntaan Tähtitiede Tutkimusta maailmankaikkeuden laidoilta Aurinkokuntaan Jyri Näränen Paikkatietokeskus, MML jyri.naranen@nls.fi http://personal.inet.fi/tiede/naranen/ Oheislukemista Palviainen, Asko ja Oja,

Lisätiedot

Kinematiikka -1- K09A,B&C Harjoitustehtäviä Kevät 2010 PARTIKKELI. Suoraviivainen liike

Kinematiikka -1- K09A,B&C Harjoitustehtäviä Kevät 2010 PARTIKKELI. Suoraviivainen liike Kinematiikka -1- K09A,B&C Harjoitustehtäviä Kevät 010 PARTIKKELI Suoraviivainen liike 1. Suoraviivaisessa liikkeessä olevan partikkelin asema on (järjestelmä m, s) 3 x ( = t 15t + 36t 10. Laske a) partikkelin

Lisätiedot

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta Työperiaatteeksi (the work-energy theorem) kutsutaan sitä että suljetun systeemin liike-energian muutos Δ on voiman systeemille tekemä työ W Tämä on yksi konservatiivisen voiman erityistapaus Työperiaate

Lisätiedot

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu.

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu. 1 Linja-autoon on suunniteltu vauhtipyörä, johon osa linja-auton liike-energiasta siirtyy jarrutuksen aikana Tätä energiaa käytetään hyväksi kun linja-autoa taas kiihdytetään Linja-auto, jonka nopeus on

Lisätiedot

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Magneettikentät Haarto & Karhunen Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän Magneettikenttä aiheuttaa voiman liikkuvaan

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 8.5.014, malliratkaisut Kalle ja Anne tekivät fysikaalisia kokeita liukkaalla vaakasuoralla jäällä.

Lisätiedot

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan

Lisätiedot

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Haarto & Karhunen Tavallisimpia voimia: Painovoima G Normaalivoima, Tukivoima Jännitysvoimat Kitkavoimat Voimat yleisesti F f T ja s f k N Vapaakappalekuva Kuva, joka

Lisätiedot

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa

Lisätiedot

S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä

S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä (ks. esim. http://www.kotiposti.net/ajnieminen/sutek.pdf). 1. a) Suppeamman suhteellisuusteorian perusolettamukset (Einsteinin suppeampi suhteellisuusteoria

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi

Lisätiedot

Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen

Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen EMC - Kaapelointi ja kytkeytyminen Kaapelointi merkittävä EMC-ominaisuuksien kannalta yleensä pituudeltaan suurin elektroniikan osa > toimii helposti antennina

Lisätiedot

Pietarsaaren lukio Vesa Maanselkä

Pietarsaaren lukio Vesa Maanselkä Fys 9 / Mekaniikan osio Liike ja sen kuvaaminen koordinaatistossa Newtonin lait Voimavektorit ja vapaakappalekuvat Työ, teho,työ-energiaperiaate ja energian säilymislaki Liikemäärä ja sen säilymislaki,

Lisätiedot

www.mafyvalmennus.fi YO-harjoituskoe B / fysiikka Mallivastaukset

www.mafyvalmennus.fi YO-harjoituskoe B / fysiikka Mallivastaukset YO-harjoituskoe B / fysiikka Mallivastaukset 1. a) Laskuvarjohyppääjän pudotessa häneen vaikuttaa kaksi putoamisliikkeen kannalta merkittävää voimaa: painovoima ja ilmanvastusvoima. Painovoima on likimain

Lisätiedot

Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN

Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN 17. helmikuuta 2011 ENERGIA JA HYVINVOINTI TANNER-LUENTO 2011 1 Mistä energiaa saadaan? Perusenergia sähkö heikko paino vahva

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut 1 Huvipuiston vuoristoradalla vaunu (massa m v = 1100 kg) lähtee levosta liikkeelle

Lisätiedot

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän 3. MAGNEETTIKENTTÄ Magneettikenttä Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina

Lisätiedot

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa.

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Valintakoe 2016/FYSIIKKA Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Boltzmannin vakio 1.3805 x 10-23 J/K Yleinen kaasuvakio 8.315 JK/mol

Lisätiedot

HARMONISEN VÄRÄHTELIJÄN JAKSONAIKA JA HEILURIEN HEILAHDUSAJAT - johtaminen 1) VAIMENEMATON HARMONINEN VÄRÄHDYSLIIKE

HARMONISEN VÄRÄHTELIJÄN JAKSONAIKA JA HEILURIEN HEILAHDUSAJAT - johtaminen 1) VAIMENEMATON HARMONINEN VÄRÄHDYSLIIKE HARMONISEN VÄRÄHTELIJÄN JAKSONAIKA JA HEILURIEN HEILAHDUSAJAT - johtaminen 1) VAIMENEMATON HARMONINEN VÄRÄHDYSLIIKE Harmoninen voima on voima, jonka suuruus on suoraan verrannollinen poikkeamaan tasapainoasemasta

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto Fysiikan perusteet Voimat ja kiihtyvyys Antti Haarto.05.01 Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure

Lisätiedot

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä Physica 9 1. painos 1(6) : 19.1 a) Magneettivuo määritellään kaavalla Φ =, jossa on magneettikenttää vastaan kohtisuorassa olevan pinnan pinta-ala ja on magneettikentän magneettivuon tiheys, joka läpäisee

Lisätiedot

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 1.6.2005, malliratkaisut.

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 1.6.2005, malliratkaisut. 1 Kuvaan 1 on piiretty kahden suoraviivaisesti samaan suuntaan liikkuvan auton ja B nopeudet ajan funktiona. utot ovat rinnakkain ajanhetkellä t = 0 s. a) Kuvaile auton liikettä ajan funktiona. Kumpi autoista

Lisätiedot

Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2015 Insino o rivalinnan fysiikan koe 27.5.2015, malliratkaisut

Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2015 Insino o rivalinnan fysiikan koe 27.5.2015, malliratkaisut Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisalinta - dia-alinta 15 Insino o rialinnan fysiikan koe 7.5.15, malliratkaisut A1 Pallo (massa m = 1, kg, sa de r =, cm) nojaa kur an mukaisesti pystysuoraan

Lisätiedot

Aine ja maailmankaikkeus. Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos

Aine ja maailmankaikkeus. Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos Aine ja maailmankaikkeus Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos Lahden yliopistokeskus 29.9.2011 1900-luku tiedon uskomaton vuosisata -mikä on aineen olemus -miksi on erilaisia aineita

Lisätiedot

1. Kuinka paljon Maan kiertoaika Auringon ympäri muuttuu vuodessa, jos massa kasvaa meteoroidien vaikutuksesta 10 5 kg vuorokaudessa.

1. Kuinka paljon Maan kiertoaika Auringon ympäri muuttuu vuodessa, jos massa kasvaa meteoroidien vaikutuksesta 10 5 kg vuorokaudessa. 1. Kuinka paljon Maan kiertoaika Auringon ympäri muuttuu vuodessa, jos massa kasvaa meteoroidien vaikutuksesta 10 5 kg vuorokaudessa. Vuodessa Maahan satava massa on 3.7 10 7 kg. Maan massoina tämä on

Lisätiedot

Mustan kappaleen säteily

Mustan kappaleen säteily Mustan kappaleen säteily Musta kappale on ideaalisen säteilijän malli, joka absorboi (imee itseensä) kaiken siihen osuvan säteilyn. Se ei lainkaan heijasta eikä sirota siihen osuvaa säteilyä, vaan emittoi

Lisätiedot

Kuvan 4 katkoviivalla merkityn alueen sisällä

Kuvan 4 katkoviivalla merkityn alueen sisällä TKK, TTY, LTY, OY ja ÅA insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 28.5.2003 Merkitse jokaiseen koepaperiin nimesi, hakijanumerosi ja tehtäväsarjan kirjain. Laske jokainen tehtävä siististi omalle

Lisätiedot

Fysiikan valintakoe Helsingin yliopistossa v. 1985

Fysiikan valintakoe Helsingin yliopistossa v. 1985 Sisko Eskola, Björn Fant, Martti Kalliomäki, Kaarle Kurki-Suonio Fysiikan valintakoe Helsingin yliopistossa v. 1985 Matemaattisiin aineisiin pyrkivien lukumäärä on jälleen kasvussa. Luku on nyt 11, kun

Lisätiedot

SUHTEELLISUUSTEORIAN TEOREETTISIA KUMMAJAISIA

SUHTEELLISUUSTEORIAN TEOREETTISIA KUMMAJAISIA MUSTAT AUKOT FAQ Kuinka gravitaatio pääsee ulos tapahtumahorisontista? Schwarzschildin ratkaisu on staattinen. Tähti on kaareuttanut avaruuden jo ennen romahtamistaan mustaksi aukoksi. Ulkopuolinen havaitsija

Lisätiedot

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput

Lisätiedot

Luvun 10 laskuesimerkit

Luvun 10 laskuesimerkit Luvun 10 laskuesimerkit Esimerkki 10.1 Tee-se-itse putkimies ei saa vesiputken kiinnitystä auki putkipihdeillään, joten hän päättää lisätä vääntömomenttia jatkamalla pihtien vartta siihen tiukasti sopivalla

Lisätiedot

Pitkä matematiikka Suullinen kuulustelu (ma00s001.doc) Tehtävät, jotka on merkitty (V), ovat vaativia.

Pitkä matematiikka Suullinen kuulustelu (ma00s001.doc) Tehtävät, jotka on merkitty (V), ovat vaativia. Pitkä matematiikka Suullinen kuulustelu (ma00s00doc) Tehtävät, jotka on merkitty (V), ovat vaativia Yleistä Ratkaise yhtälöt n n n n n 5 a) 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5 b) ( ) ( ) > 0 + = + c) ( ) Suureet ja

Lisätiedot

2.11 Väliaineen vastus

2.11 Väliaineen vastus Jokainen, joka on taistellut eteenpäin kohti kovaa vastatuulta tai yrittänyt juosta vedessä, tietää omasta kokemuksestaan, että väliaineella todellakin on vastus. Jos seisoo vain hiljaa paikoillaan vaikkapa

Lisätiedot

1240eV nm. 410nm. Kun kappaleet saatetaan kontaktiin jännite-ero on yhtä suuri kuin työfunktioiden erotus ΔV =

1240eV nm. 410nm. Kun kappaleet saatetaan kontaktiin jännite-ero on yhtä suuri kuin työfunktioiden erotus ΔV = S-47 ysiikka III (ST) Tentti 88 Maksimiaallonpituus joka irroittaa elektroneja metallista on 4 nm ja vastaava aallonpituus metallille on 8 nm Mikä on näiden metallien välinen jännite-ero? Metallin työfunktio

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE ÄLÄ KÄÄNNÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN!

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE ÄLÄ KÄÄNNÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN! TEKSTIOSA 6.6.2005 AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE YLEISOHJEITA Valintakoe on kaksiosainen: 1) Lue oheinen teksti huolellisesti. Lukuaikaa on 20 minuuttia. Voit tehdä merkintöjä

Lisätiedot

Fotometria 17.1.2011. Eskelinen Atte. Korpiluoma Outi. Liukkonen Jussi. Pöyry Rami

Fotometria 17.1.2011. Eskelinen Atte. Korpiluoma Outi. Liukkonen Jussi. Pöyry Rami 1 Fotometria 17.1.2011 Eskelinen Atte Korpiluoma Outi Liukkonen Jussi Pöyry Rami 2 Sisällysluettelo Havaintokohteet 3-5 Apertuurifotometria ja PSF-fotometria 5 CCD-kamera 5-6 Havaintojen tekeminen 6 Kuvien

Lisätiedot

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille]

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] A) p 1, V 1, T 1 ovat paine tilavuus ja lämpötila tilassa 1 p 2, V 2, T 2 ovat paine tilavuus ja

Lisätiedot

Muista, että ongelma kuin ongelma ratkeaa yleensä vastaamalla seuraaviin kolmeen kysymykseen: Mitä osaan itse? Mitä voin lukea? Keneltä voin kysyä?

Muista, että ongelma kuin ongelma ratkeaa yleensä vastaamalla seuraaviin kolmeen kysymykseen: Mitä osaan itse? Mitä voin lukea? Keneltä voin kysyä? Suomi-Viro maaotteluun valmentava kirje Tämän kirjeen tarkoitus on valmentaa tulevaa Suomi-Viro fysiikkamaaottelua varten. Tehtävät on valittu myös sen mukaisesti. Muista, että ongelma kuin ongelma ratkeaa

Lisätiedot

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ TYÖOHJE 14.7.2010 JMK, TSU 33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ Laitteisto: Kuva 1. Kytkentä solenoidin ja toroidin magneettikenttien mittausta varten. Käytä samaa digitaalista jännitemittaria molempien

Lisätiedot

Tähtitieteen historiaa, avaruusgeometrian tehtäviä ja muita tehtäviä

Tähtitieteen historiaa, avaruusgeometrian tehtäviä ja muita tehtäviä Tähtitieteen historiaa, avaruusgeometrian tehtäviä ja muita tehtäviä A1. Antiikin kreikkalainen monitieteilijä Eratosthenes (276-194) eaa. onnistui ensimmäisenä mittaamaan 240 eaa. maapallon ympärysmitan

Lisätiedot

(µ 2 sg 2 a 2 t )r2. t = a t

(µ 2 sg 2 a 2 t )r2. t = a t Fysiikan valintakokeen 11.6.2013 klo 10-13 ratkaisut 1. Auto lähtee levosta hetkellä t = 0 ympyrän muotoiselle vaakasuoralle radalle tasaisella tangenttikiihtyvyydellä a t = 2,34 m/s 2. Oleta, että tien

Lisätiedot

PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE

PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE Kappaleen painopiste on piste, jonka kautta kappaleeseen kohdistuvan painovoiman vaikutussuora aina kulkee, olipa kappale missä asennossa tahansa. Jos ajatellaan kappaleen

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut A1 Kappale, jonka massa m = 2,1 kg, lähtee liikkeelle levosta paikasta x = 0,0 m pitkin vaakasuoraa alustaa. Kappaleeseen vaikuttaa vaakasuora vetävä voima F, jonka suuruus riippuu paikasta oheisen kuvan

Lisätiedot

2 Keskeisvoimakenttä. 2.1 Newtonin gravitaatiolaki

2 Keskeisvoimakenttä. 2.1 Newtonin gravitaatiolaki 2 Keskeisvoimakenttä 2.1 Newtonin gravitaatiolaki Newton oletti, että kappale, jolla on massa m 1, vaikuttaa etäisyydellä r 12 olevaan toiseen kappaleeseen, jonka massa on m 2, gravitaatiovoimalla, joka

Lisätiedot

MAA4 - HARJOITUKSIA. 1. Esitä lauseke 3 x + 2x 4 ilman itseisarvomerkkejä. 3. Ratkaise yhtälö 2 x 7 3 + 4x = 2 (yksi ratkaisu, eräs neg. kokon.

MAA4 - HARJOITUKSIA. 1. Esitä lauseke 3 x + 2x 4 ilman itseisarvomerkkejä. 3. Ratkaise yhtälö 2 x 7 3 + 4x = 2 (yksi ratkaisu, eräs neg. kokon. MAA4 - HARJOITUKSIA 1. Esitä lauseke 3 + 4 ilman itseisarvomerkkejä.. Ratkaise yhtälö a ) 5 9 = 6 b) 6 9 = 0 c) 7 9 + 6 = 0 3. Ratkaise yhtälö 7 3 + 4 = (yksi ratkaisu, eräs neg. kokon. luku) 4. Ratkaise

Lisätiedot

1. GRAVITAATIOVAKIO G JA ABERRAATIO

1. GRAVITAATIOVAKIO G JA ABERRAATIO 1. GRAVITAATIOVAKIO G JA ABERRAATIO Massa imee gravitaatiokenttää ja ϕ-kenttää itseensä, joita tässä yhteydessä kutsutaan yhteisesti gravitaatiokentäksi. Pienissä kappaleissa protonit suorittavat alkeisryhmäsieppauksen

Lisätiedot

TAIVAANMEKANIIKKA IHMISEN PERSPEKTIIVISTÄ

TAIVAANMEKANIIKKA IHMISEN PERSPEKTIIVISTÄ TAIVAANMEKANIIKKA IHMISEN PERSPEKTIIVISTÄ ARKIPÄIVÄISTEN ASIOIDEN TÄHTITIETEELLISET AIHEUTTAJAT, FT Metsähovin Radio-observatorio, Aalto-yliopisto KOPERNIKUKSESTA KEPLERIIN JA NEWTONIIN Nikolaus Kopernikus

Lisätiedot

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2)

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Ajan ja pituuden suhteellisuus Relativistinen työ ja kokonaisenergia SMG-aaltojen

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän

Lisätiedot

Geometrian kertausta. MAB2 Juhani Kaukoranta Raahen lukio

Geometrian kertausta. MAB2 Juhani Kaukoranta Raahen lukio Geometrian kertausta MAB2 Juhani Kaukoranta Raahen lukio Ristikulmat Ristikulmat ovat yhtä suuret keskenään Vieruskulmien summa 180 Muodostavat yhdessä oikokulman 180-50 =130 50 Samankohtaiset kulmat Kun

Lisätiedot

Luvun 13 laskuesimerkit

Luvun 13 laskuesimerkit Luvun 13 laskuesimerkit Esimerkki 13.1 Olkoon Cavendishin vaa'an pienen pallon massa m 1 = 0.0100 kg ja suuren pallon m 2 = 0.500 kg (molempia kaksi kappaletta). Miten suuren gravitaatiovoiman F g pallot

Lisätiedot

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ MIKKO LAINE 2. kesäkuuta 2015 1. Johdanto Tässä työssä määritämme Maan magneettikentän komponentit, laskemme totaalikentän voimakkuuden ja monitoroimme magnetometrin

Lisätiedot

Havainnoi mielikuviasi ja selitä, Panosta ajatteluun, selvitä liikkeen salat!

Havainnoi mielikuviasi ja selitä, Panosta ajatteluun, selvitä liikkeen salat! Parry Hotteri tutki näkymättömiä voimia kammiossaan Hän aikoi tönäistä pallon liikkeelle pöydällä olevassa ympyrän muotoisessa kourussa, joka oli katkaistu kuvan osoittamalla tavalla. Hän avasi Isaac Newtonin

Lisätiedot

Suojeleva Aurinko: Aurinko ja kosmiset säteet IHY 2007-2009

Suojeleva Aurinko: Aurinko ja kosmiset säteet IHY 2007-2009 Suojeleva Aurinko: Aurinko ja kosmiset säteet IHY 2007-2009 Eino Valtonen Avaruustutkimuslaboratorio, Fysiikan ja tähtitieteen laitos, Turun yliopisto Eino.Valtonen@utu.fi 2 Kosminen säde? 3 4 5 Historia

Lisätiedot

Voiman ja liikemäärän yhteys: Tämä pätee kun voima F on vakio hetken

Voiman ja liikemäärän yhteys: Tämä pätee kun voima F on vakio hetken Liikemäärä Henkilöauto törmää tukkirekkaan, miksi henkilöautossa olijat loukkaantuvat vakavasti, mutta rekan kuljettaja selviää yleensä aina vammoitta? Mihin suuntaan ja millä nopeudella rekka ja henkilöauto

Lisätiedot

FYSA230/2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA

FYSA230/2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA FYSA230/2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA 1 JOHDANTO Työssä tutustutaan hila- ja prismaspektrometreihin, joiden avulla tutkitaan valon taipumista hilassa ja taittumista prismassa. Samalla tutustutaan eräiden

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011 PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9..0 Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään.. Sievennä a) 9 x x 6x + 9, b) 5 9 009 a a, c) log 7 + lne 7. Muovailuvahasta tehty säännöllinen tetraedri muovataan

Lisätiedot

6. TAIVAANMEKANIIKKA. Antiikki: planeetat = vaeltavia tähtiä jotka liikkuvat kiintotähtien suhteen

6. TAIVAANMEKANIIKKA. Antiikki: planeetat = vaeltavia tähtiä jotka liikkuvat kiintotähtien suhteen 6. TAIVAANMEKANIIKKA Antiikki: planeetat = vaeltavia tähtiä jotka liikkuvat kiintotähtien suhteen Näennäinen liike voi olla hyvinkin monimutkaista: esim. ulkoplaneetan suunta retrograadinen opposition

Lisätiedot

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki.

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Sähkö 25 Esineet saavat sähkövarauksen hankauksessa kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Hankauksessa esineet voivat varautua sähköisesti. Varaukset syntyvät, koska hankauksessa kappaleesta siirtyy

Lisätiedot

AURINKOENERGIAA AVARUUDESTA

AURINKOENERGIAA AVARUUDESTA RISS 16. 9. 2009 AURINKOENERGIAA AVARUUDESTA Pentti O A Haikonen Adjunct Professor University of Illinois at Springfield Aurinkoenergiasatelliitin tekninen perusta Auringon säteilyn tehotiheys maapallon

Lisätiedot

Harjoituksia MAA4 - HARJOITUKSIA. 6. Merkitse lukusuoralle ne luvut, jotka toteuttavat epäyhtälön x 2 < ½.

Harjoituksia MAA4 - HARJOITUKSIA. 6. Merkitse lukusuoralle ne luvut, jotka toteuttavat epäyhtälön x 2 < ½. MAA4 - HARJOITUKSIA 1 Esitä lauseke 3 x + x 4 ilman itseisarvomerkkejä Ratkaise yhtälö a ) 5x 9 = 6 b) 6x 9 = 0 c) 7x 9 + 6 = 0 3 Ratkaise yhtälö x 7 3 + 4x = 4 Ratkaise yhtälö 5x + = 3x 4 5 Ratkaise yhtälö

Lisätiedot

a) Kun skootterilla kiihdytetään ylämäessä, kitka on merkityksettömän pieni.

a) Kun skootterilla kiihdytetään ylämäessä, kitka on merkityksettömän pieni. AVOIN SARJA Kirjoita tekstaten koepaperiin oma nimesi, kotiosoitteesi, sähköpostiosoitteesi, opettajasi nimi sekä koulusi nimi. Kilpailuaikaa on 1 minuuttia. Sekä tehtävä- että koepaperit palautetaan kilpailun

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähkömagneetinen induktio

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähkömagneetinen induktio Sähköstatiikka ja magnetismi Sähkömagneetinen induktio Antti Haarto.05.013 Magneettivuo Magneettivuo Φ on magneettivuon tiheyden B ja sen läpäisemän pinta-alavektorin A pistetulo Φ B A BAcosθ missä θ on

Lisätiedot

Fysiikan menetelmät ja kvalitatiiviset mallit Rakenneyksiköt

Fysiikan menetelmät ja kvalitatiiviset mallit Rakenneyksiköt Fysiikan menetelmät ja kvalitatiiviset mallit Rakenneyksiköt ISBN: Veera Kallunki, Jari Lavonen, Kalle Juuti, Veijo Meisalo, Anniina Mikama, Mika Suhonen, Jukka Lepikkö, Jyri Jokinen Verkkoversio: http://www.edu.helsinki.fi/astel-ope

Lisätiedot

Luento 6: Liikemäärä ja impulssi

Luento 6: Liikemäärä ja impulssi Luento 6: Liikemäärä ja impulssi Liikemäärä ja impulssi Liikemäärän säilyminen Massakeskipiste Muuttuva massa Laskettuja esimerkkejä Luennon sisältö Liikemäärä ja impulssi Liikemäärän säilyminen Massakeskipiste

Lisätiedot

Kurssin opettaja Timo Suvanto päivystää joka tiistai klo 17 18 koululla. Muina aikoina sopimuksen mukaan.

Kurssin opettaja Timo Suvanto päivystää joka tiistai klo 17 18 koululla. Muina aikoina sopimuksen mukaan. Fysiikka 1 Etäkurssi Tervetuloa Vantaan aikuislukion fysiikan ainoalle etäkurssille. Kurssikirjana on WSOY:n Lukion fysiikka sarjan Vuorovaikutus, mutta mikä tahansa lukion fysiikan ensimmäisen kurssin

Lisätiedot

SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA

SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA FYSA234/K2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA 1 Johdanto Kvanttimekaniikan mukaan atomi voi olla vain tietyissä, määrätyissä energiatiloissa. Perustilassa, jossa atomi normaalisti on, energia on pienimmillään.

Lisätiedot

Yleiset ohjeet opettajan arvioinnin tueksi fysiikan pisteytykseen

Yleiset ohjeet opettajan arvioinnin tueksi fysiikan pisteytykseen Yleiset ohjeet opettajan arvioinnin tueksi fysiikan pisteytykseen Tätä paperia ei ole tarkoitettu jaettavaksi opiskelijoille. Tehtävän eri osat arvostellaan 1/3 pisteen tarkkuudella, ja loppusumma pyöristetään

Lisätiedot

Jani-Matti Hätinen 012327153 Työn pvm 1.11.2002 assistentti Stefan Eriksson 22.11.2002

Jani-Matti Hätinen 012327153 Työn pvm 1.11.2002 assistentti Stefan Eriksson 22.11.2002 Kimmoton törmäys Jani-Matti Hätinen 012327153 Työn pvm 1.11.2002 assistentti Stefan Eriksson 22.11.2002 1 1 Tiivistelmä Tutkittiin liikemäärän ja liike-energian muuttumista kimmottomassa törmäyksessä.

Lisätiedot

fissio (fuusio) Q turbiinin mekaaninen energia generaattori sähkö

fissio (fuusio) Q turbiinin mekaaninen energia generaattori sähkö YDINVOIMA YDINVOIMALAITOS = suurikokoinen vedenkeitin, lämpövoimakone, joka synnyttämällä vesihöyryllä pyöritetään turbiinia ja turbiinin pyörimisenergia muutetaan generaattorissa sähköksi (sähkömagneettinen

Lisätiedot

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi) Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

7. AURINKOKUNTA. Miltä Aurinkokunta näyttää kaukaa ulkoapäin katsottuna? (esim. lähin tähti n. 300 000 AU päässä

7. AURINKOKUNTA. Miltä Aurinkokunta näyttää kaukaa ulkoapäin katsottuna? (esim. lähin tähti n. 300 000 AU päässä 7. AURINKOKUNTA Miltä Aurinkokunta näyttää kaukaa ulkoapäin katsottuna? (esim. lähin tähti n. 300 000 AU päässä Jupiter n. 4"päässä) = Keskustähti + jäännöksiä tähden syntyprosessista (debris) = jättiläisplaneetat,

Lisätiedot

Monimuotoinen Aurinko: Aurinkotutkimuksen juhlavuosi 2008-2009

Monimuotoinen Aurinko: Aurinkotutkimuksen juhlavuosi 2008-2009 Monimuotoinen Aurinko: Aurinkotutkimuksen juhlavuosi 2008-2009 Aurinko on tärkein elämään vaikuttava tekijä maapallolla, joka tuottaa eliö- ja kasvikunnalle sopivan ilmaston ja elinympäristön. Auringon

Lisätiedot

A-osio. Ilman laskinta. MAOL-taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan tunti aikaa. Laske kaikki tehtävät:

A-osio. Ilman laskinta. MAOL-taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan tunti aikaa. Laske kaikki tehtävät: MAA3 Geometria Koe 5.2.2016 Jussi Tyni Lue ohjeet ja tee tehtävät huolellisesti! Tee tarvittavat välivaiheet, vaikka laskimesta voikin ottaa tuloksia. Välivaiheet perustelevat vastauksesi. Tee pisteytysruudukko

Lisätiedot

FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti

FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti Tehtävä 1 Selitä lyhyesti: a Mikä on Einsteinin ja Debyen kidevärähtelymallien olennainen ero? b Mikä ero vuorovaikutuksessa ympäristön kanssa on kanonisella

Lisätiedot

www.mafyvalmennus.fi YO-harjoituskoe A / fysiikka Mallivastaukset 1. a)

www.mafyvalmennus.fi YO-harjoituskoe A / fysiikka Mallivastaukset 1. a) YO-harjoituskoe A / fysiikka Mallivastaukset 1. a) 1 b) Lasketaan 180 N:n voimaa vastaava kuorma. G = mg : g m = G/g (1) m = 180 N/9,81 m/s 2 m = 18,348... kg Luetaan kuvaajista laudan ja lankun taipumat

Lisätiedot