ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ IV

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ IV"

Transkriptio

1 ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ IV 423. Mitä perusteluja ja todistuksia esitettiin ennen ajanlaskun alkua ja sen jälkeen maapallon pallonmuotoisuudelle? (ks Tanskalainen tähtitieteilijä Ole Römer ) tutki vuonna 1676 Jupiterin kuiden pimennyksiä ja havaitsi, että Jupiterin ollessa lähinnä Maata pimennys esiintyi ennakoitua aikaisemmin kuin Jupiterin ollessa kauimpana Maasta. Tästä Römer päätteli, että Jupiterista saapuvalla valolla on äärellinen nopeus. Römer määritti Jupiterin kuun Ion pimennysajat aikoina (ks. kuva), jolloin Maa oli Jupiteria lähinnä (1) ja kauimpana siitä (2). Viimeksi mainitussa tapauksessa (2) pimennyksen alkamishetki myöhästyi laskemalla määritetystä ajasta noin 22 minuuttia Römer päätteli, että valolta kuluu Maan halkaisijan pituisen matkan, 300 miljoonaa kilometriä, kulkemiseen 22 minuuttia ja tästä hän laski valon nopeuden. a) Minkä arvon hän sai valon nopeudelle? b) Mikä on valon nopeuden taulukkoarvo? c) Kuinka monta prosenttia Römerin tulos poikkeaa taulukon arvosta? (ks. [V: a) km/s, b) ks. MAOL s. 71, c) 24 %] a) Miten syntyy auringonpimennys? b) Selitä piirrosten avulla täydellisen ja rengasmaisen auringonpimennyksen syntyminen. c) Kuinka monen viikon päästä on seuraava täysikuu, kun Kuu näyttää tänään oheisen kuvan mukaiselta? (YO-S10-1) Mistä Maan magneettikenttä aiheutuu? Kuvaile kentän muotoa lähellä Maan pintaa ja avaruudessa. Millainen on kosmisen säteilyn vuorovaikutus Maan magneettikentän kanssa? (YO-S10-11) Laske maapallon liike-energia sen kiertäessä Aurinkoa. Käytä apuna taulukon tietoja. [V: 2, J].

2 428. Asteroidi 1933KA2 ohitti maapallon toukokuussa 1993 noin km:n etäisyydeltä. Asteroidin massa oli noin 6000 t ja nopeus km/h. a) Laske asteroidin liike-energia. b) Pohdi, miten asteroidin törmäys Maahan voitaisiin estää. [V: a) J] Arizonassa Yhdysvalloissa on ison meteoriitin törmäyksestä syntynyt kraatteri. Kraatterin ikä on arviolta noin vuotta. Sen halkaisija on 1190 m, syvyys 170 m ja reunavallien korkeus 45 m. On arvioitu, että meteoriitin massa oli kg ja nopeus 10 km/s. Törmäys oli täysin kimmoton. a) Kuinka suuri oli Maan nopeuden muutos törmäyksessä? b) Kuinka paljon liike-energiasta muuttui toiseen muotoon? [V: a) 3, mm/s, b) J] Keihin henkilöihin sopivat seuraavat tähtitieteen luonnehdinnat? a) Hänen mukaansa nimetyssä aurinkokunnan mallissa Aurinko on keskipisteenä. b) Hän otti ensimmäisenä käyttöön kaukoputken tähtitaivaan tarkkailussa. c) Hänen mukaansa planeetan rata ovat ellipsi, jonka toisessa polttopisteessä on Aurinko. d) Hän on pohjoismaalainen tähtitieteilijä, jonka havaintojen perusteella hänen oppilaansa muotoili kolme merkittävää lakia planeettojen liikkeistä. e) Hän selitti taivaankappaleiden noudattavan samoja liikkeen lakeja, kuin esimerkiksi kiven heitto. f) Hän esitti vuonna 1684 yleisen vetovoimalain Matkustat vuonna 2050 kuuhun ja seisot kuun kamaralla yömyöhällä rakastettusi kanssa ihaillen maatamoa. Kuinka suuressa kulmassa näet maan, kun Maan säde on 6366 km, Kuun säde on 1738 km ja maan ja kuun välinen etäisyys on km. Anna vastaus kahden desimaalin tarkkuudella. [V: 2,01 o ] Avaruusaluksen ulkopuolella työskentelevä astronautti heittää kameran, jonka massa on 800 g, nopeudella 12,0 m/s. Kuinka paljon astronautin nopeus muuttuu? Astronautin massa varusteineen on 100 kg. [V: 0,1 m/s] Avaruusraketin tietokoneen on kestettävä kiihtyvyys 10 g. Kone kiinnitetään testausta varten alustaan, joka alkaa värähdellä lähes harmonisesti amplitudilla 10 cm. Laske värähtelyn taajuus. [V: 5,0 Hz] Avaruusaluksen kuljettaman tieteellisen laitteen tulee kestää 10 g kiihtyvyys, jossa g on Maan vetovoiman kiihtyvyys (putoamiskiihtyvyys 9,81 m/s 2 ). Laitetta testataan vaakatasossa toimivassa harmonisessa värähtelijässä, jonka amplitudi on 0,15 m. Määritä värähtelijän taajuus silloin kun kiihtyvyys on 10 g. Harmonisen värähtelijän paikka (poikkeama) noudattaa yhtälöä: x = Asinωt, missä ω = 2πf. (Vihje: Derivoi paikka x ajan t suhteen kahdesti, jotta saat nopeuden ja kiihtyvyyden lausekkeet. Aseta sitten maksimikiihtyvyys yhtä suureksi kuin 10 g: a max = 10g). [V: 4,1 Hz] Maailmankaikkeus on yhden nykyisen käsityksen mukaan alkuräjähdyksestä (Big Bang) lähtien ikään kuin laajeneva pallo, jonka säde kasvaa valon nopeudella. Maailmankaikkeuden halkaisijan oletetaan olevan noin m. Kuinka pitkän ajan kuluttua maailmankaikkeuden tilavuus on kaksinkertaistunut? [V: a].

3 436. Newtonin lait eli mekaniikan peruslait. (YO-S86-1, YO-S79-1) a) Miksi jossakin maapallolla on havaittavissa meren pinnan kohoamista ja laskemista eli ns. vuorovesi-ilmiö? b) Kuinka usein tulee aina uusi nousuvesi? c) Mitä tarkoittaa tulvavuoksi? d) Mihin vuorovesi-ilmiö perustuu? 438. Putoamiskiihtyvyys Kuun pinnalla on varsin tarkasti kuudesosa putoamiskiihtyvyydestä Maan pinnalla. a) Kuinka korkealle pomppaa astronautti yhtä voimakkaalla ponnistuksella Kuussa, jolla hän Maassa nousee 30 cm? b) Arvioi, kuinka korkealla olevan riman ylittäisi korkeushyppääjä samalla ponnistuksella ja hyppytekniikalla Kuussa, jolla hän maassa ylittää 2,0 m. [V: a) 1,8 m, b) 7,0 m] Pulsari on nopeasti pyörivä neutronitähti. Pulsarin PSR pyörimisnopeus on eli kierrostaajuus on 641, r/s. Laske pulsarin kierrosaika ja kulmanopeus. [V: 1,6 ms ja 4030 rad/s] Astronauttikokelasta testataan sentrifugissa, jonka säde on 10 m. Sentrifugia kiihdytetään levosta kulmakiihtyvyydellä 0,15 rad/s 2. Määritä 5,0 sekunnin kuluttua astronautin a) kulmanopeus, b) ratanopeus, c) ratakiihtyvyys eli tangenttikiihtyvyys, d) normaalikiihtyvyys, e) (kokonais)kiihtyvyys. [V: a) 0,75 rad/s, b) 7,5 m/s, c) 1,5 m/s 2, d) 5,6 m/s 2, e) 5,8 m/s 2, 15 o ] Astronauttia harjoitettiin kestämään raketin noustessa vallitsevia suuria kiihtyvyyksiä pyörittämällä häntä sentrifugissa ympyräradalla, jonka säde oli 15 m. a) Mikä kulmanopeus tarvitaan, jotta astronautti saisi vastaavan kokemuksen kuin raketin kiihtyvyyden ollessa 10 g? b) Mikä on astronautin tangenttikiihtyvyys eli ratakiihtyvyys, jos sentrifugin pyörimisliike kiihtyy tasaisesti levosta kyseiseen kulmanopeuteen kahdessa minuutissa? c) Mikä on astronautin (kokonais)kiihtyvyys sentrifugin kiihdytyksen loppuhetkellä? [V: a) 2,6 rad/s, b) 0,32 m/s 2, c) 98 m/s 2 ]. Fotoni 5, E4, s ] 442. Olkoon Aurinkokunnassa pieni taivaankappale, jonka etäisyys Auringosta olisi 8 kertaa suurempi kuin Maan etäisyys Auringosta. Kuinka monta vuotta taivaankappaleella menisi siihen, että se kiertäisi Auringon? Tee lasku Keplerin lakien avulla. [V: 23 a] Deimos-kuu kiertää Mars-planeettaa radalla, jonka säde on 23,5 Mm. Kiertoaika on 30,3 h. Kuinka suuri on Marsin massa näiden tietojen perusteella? [V: 6, kg] Jupiterin Europa kuun kiertoaika on 3,55 vuorokautta ja sen ympyräradan säde on km. Kallisto-kuun kiertoaika on 16,7 vuorokautta. Laske näillä tiedoilla a) Kalliston radan säde, b) Jupiterin massa. [V: a) 1, m, b) 1, kg] a) Kuinka suurella voimalla Maa vetää Kuuta puoleensa? b) Kuinka suuren kiihtyvyyden tämä vetovoima antaa Kuulle? c) Mikä on Kuun normaalikiihtyvyys, jos oletetaan, että se kiertää Maata pitkin ympyrärataa? Käytä apunasi taulukon tietoja. [V: a) 2, N, b) ja c) 2, m/s 2 ].

4 446. Avaruusalus kiertää ympyrärataa Maata päiväntasaajan kohdalla 1200 km korkeudella. Aluksessa leijailee astronautti, jonka massa varusteineen on 180 kg. a) Laske astronauttiin kohdistuva gravitaatiovoima. b) Laske avaruusaluksen kierrosaika. [V: a) 1,2 kn, b) 110 min] Satelliitti kiertää Maata 760 km:n korkeudella ilman moottoreiden työntöä. Satelliitin massa on 235 kg ja rata ympyrän muotoinen. Maan massa on 5, kg ja säde 6370 km. a) Kuinka suuri gravitaatiovoima satelliittiin kohdistuu? b) Laske satelliitin nopeus ja kiertoaika. [V: a) 1,8 kn, b) 7,5 km/s ja 100 min] Apollo-lennolla kuumoduuli kiersi Kuuta 186 km:n korkeudella. Laske kuumoduulin nopeus ja kiertoaika, kun se liikkui ympyräradalla. [V: 1,6 km/s ja 126 min] Kuututkimuksessa käytettävä avaruusalus kiertää Kuuta ympyräradalla, jonka säde on 1960 km. Kuun massa on 7, kg. Laske aluksen nopeus. (YO-K82-2b). [V: 1,58 km/s] Avaruuden gammasäteilyä mittaava luotain kiertää Maata 790 km:n korkeudella. Luotaimen rata on ympyrän muotoinen. a) Kirjoita luotaimen liikeyhtälö. b) Laske luotaimen kiertoaika ja kiihtyvyys. [V: b) 100 min ja 7,8 m/s 2 ] Geostationaariselle radalle (Geostationary Orbit GSO) tarkoitetut satelliitit siirretään ensin Maan lähellä olevalle ympyräkiertoradalle (Low Earth Orbit LEO), josta ne nostetaan geostationaariselle radalle elliptistä rataa (E) pitkin. (Kuvassa olevien ratojen säteet eivät ole mittakaavassa). a) Mitä tarkoitetaan geostationaarisella radalla? b) Mikä on geostationaarisen radan säde? Kuinka korkealla geosationaarinen satelliitti on maanpinnasta? c) Miksi kaikki tehtävässä mainitut radat ovat samassa tasossa päiväntasaajan kanssa? d) Laske geostationaarisen satelliitin ratanopeus. [V: b) km, km, d) 3,1 km/s] Millä korkeudella Maan pinnasta painovoiman kiihtyvyys g on pienentynyt 1 %? [V: 32 km]. 453.Erilaisten satelliittien etäisyydet Maasta voivat vaihdella hyvin paljon. a) Eräs melko matalalla oleva satelliitti kiertää Maata 720 km korkeudella maanpinnasta. Satelliitin massa on 1200 kg. Laske satelliitin nopeus ja kiertoaika. b) Eräs geostationaarinen eli päiväntasaajan tasossa Maata kiertävä satelliitti on km korkeudella. Satelliitin massa on 2300 kg. Kuinka monta prosenttia siihen vaikuttava painovoima on a)-kohdan satelliittiin vaikuttavasta painovoimasta? [V: a) 7,5 km/s, 99 min b) 5,4 %].

5 454. Satelliitti liikkuu lähes ympyrärataa pitkin maapallon ekvaattoritasossa 200 km korkeudella. Satelliitissa on 2 m pituinen suora antenni, joka on kohtisuorassa maan pintaa vastaan. Laske antennin päiden välille Maan magneettikentän vuoksi indusoituva jännite (potentiaaliero) olettaen, että magneettivuon tiheys B lentoradan kohdalla on 70 μt ja inklinaatio ja deklinaatio ovat 0 o. Antennin päiden välille indusoitunut jännite saadaan lausekkeesta e = lvb, missä l on antennin pituus, B on magneettivuon tiheys ja v on satelliitin nopeus. (YO-S80-4b). [V: 1 V] Auringon soihdut (solar flares) on voimakas Auringossa tapahtuva energiapurkaus. Tällainen purkaus lähettää myös kovaa röntgensäteilyä (< 0,06 nm). Kuinka suuri jännite tarvittaisiin röntgenputkeen, jotta saataisiin aikaan 0,06 nm:n röntgensäteilyä? [V: 21 kv] Millä aallonpituusalueella on säteilyn spektrin huipun kohta 2,7 K:n taustasäteilyllä? (Kosminen kolmen kelvinin taustasäteily on mikroaaltosäteilyä, joka tulee kaikkialta avaruudesta. Se vastaa aallonpituusjakaumaltaan sellaista lämpösäteilyä, joka tulee noin 2,7 kelvinin lämpöisestä mustasta kappaleesta. Kosminen mikroaaltotaustasäteily on universumin kuuman menneisyyden jälkihehku. Se syntyi maailmankaikkeuden ollessa noin vuoden ikäinen. Tällöin ensimmäiset atomit syntyivät ytimistä ja elektroneista 2900 K lämpötilassa. Maailmankaikkeus muuttui läpinäkyväksi ja mahdollisti näin säteilyn kulkemisen universumin läpi(rekombinaatio eli irtikytkeytyminen). Säteily oli alun perin punahohtoista infrapunasäteilyä ja näkyvää valoa, mutta on jäähtynyt ja punasiirtymän takia muuttunut lyhytaaltoiseksi radiosäteilyksi. Säteily havaittiin vuonna 1965 ja yksi alkuräjähdysteorian vahvimmista todisteista). [V: 1,1 mm] Maan lähettämän sähkömagneettisen säteilyn intensiteettimaksimi on aallonpituudella nm. Mikä on tämän tiedon perusteella Maan keskimääräinen pintalämpötila? [V: 290 K] Erään tähden pintalämpötila on K. Mikä on tämän tähden a) väri b) intensiteettimaksimia vastaavan fotonin energia? [V: b) 2,8 ev] Laske säteilyn aallonpituus, kun sen fotonin energia on 1,15 ev. [V: 1,1 μm] Näkyvän valon keskimääräinen aallonpituus on 550 nm. Laske tätä aallonpituutta vastaavan fotonin a) energia b) liikemäärä. [V: a) 3, J, b) 1, kgm/s] Sähkömagneettisen säteilyn energia on 1,3 kev. Laske säteilyn a) taajuus b) aallonpituus tyhjiössä. [V: a) 3, Hz, b) 0,95 nm] Tähtienvälisessä avaruudessa esiintyy niin sanottuja Rydbergin atomeja, jotka ovat korkeaan energiatilaan virittyneitä vetyatomeja. a) Mille aallonpituudelle ja taajuudelle vastaanotinantenni on viritettävä, jotta havaitaan signaali elektronista, joka siirtyy energiatilasta 109 energiatilaan 108? b) Kuinka suuri on näiden tilojen energioiden erotus? c) Kuinka paljon tarvitaan energiaa, jotta vetyatomin perustilassa oleva elektroni siirtyy tilaan 109? [V: a) 58,2 mm ja 5,2 GHz, b) 21,4 μev, c) 13,6 ev] Tähtitieteilijä tekee havaintoja Linnunradan keskustan suunnassa olevasta kaasupilvestä. Kaasupilvestä tulevien fotonien energia on 1,0 ev. Millä aallonpituusalueella kaasupilvi säteilee, ja mikä on säteilyn tarkka aallonpituus? [V: IP; 1,2 μm].

6 464. Laske maapallon ikä, kun oletetaan, että maapallo kertyi kokoon aineesta, jossa oli yhtä runsaasti uraani-235 ja uraani-238 -isotooppeja. Uraani-isotooppien U-235 ja U-238 suhteelliset runsaudet luonnossa ja puoliintumisajat ovat 0,720 % ja 7, a (U-235) sekä 99,275 % ja 4, a (U-238). [V: a] Tähtien energiantuotanto perustuu fuusioreaktioon. Raskaimmissa tähdissä fuusiot jatkuvat aina rautaan Fe saakka. Rautaa raskaammat alkuaineet syntyvät sen sijaan supernovaräjähdyksissä. Tähdissä tapahtuu mm. fuusioreaktio, jossa kolmesta 4 He-ytimestä syntyy välivaiheiden kautta 12 C-ydin. Eräässä tähdessä tässä prosessissa vapautuu energiaa 0, W teholla. Kuinka monta kilogrammaa heliumia kuluu sekunnissa? Heliumin isotooppimassa on 4, u. Suorita yksikkötarkistus. (~YO-S87-7). [V: kg] Galaksi pyörii Auringon etäisyydellä akselinsa ympäri kerran 2, vuodessa. Aurinko sijaitsee valovuoden päässä galaksin keskustasta. Kuinka suuri on Auringon ratanopeus? [V: 250 km/s] Kaksi tietoliikennesatelliittia kiertää maapalloa siten, että niiden välinen kulma on 2,00 o. Satelliittien radan säde on 4, m. Kuinka suuri on satelliittien välinen etäisyys s pitkin ympyrän kaarta? [V: 1, m ] Auringosta peräisin olevat protonit ajautuvat aurinkotuulen mukana Maan magneettikenttään. Kun protonit törmäävät ilmakehän happiatomeihin magneettikentän ohjaamina, happiatomit virittyvät. Revontulivaloa, jonka aallonpituus on 558 nm, syntyy, kun happiatomin korkea viritystila E k purkautuu alempaan viritystilaan E a. a) Kuinka suuri on energiatilojen välinen erotus elektronivoltteina (ev)? b) Kuinka suuri nopeus protoneilla tulee vähintään olla, jotta ne pystyisivät saamaan aikaan kyseisen revontulivalon? Lopputilan korkeus perustilaan nähden on noin 1,96 ev. c) Piirrä prosessia kuvaava energiatasokaavio. [V: a) 2,22 ev, b) 28,3 km/s] Mitä ovat mekaniikan suuret säilymislait taivaankappaleiden liikkeissä? Esitä sanallisesti, mitä kukin niistä tarkoittaa. Esitä jokaisesta esimerkki Satelliitti kiertää Maata pitkin ympyrärataa, jonka säde on 1,60 R (R = Maan säde). Maan keskisäde on 6370 km. Laske a) satelliitin nopeus b) satelliitin kiertoaika c) Maan vetovoiman aiheuttama kiihtyvyys ko. radalla. [V: a) 6,2 km/s, b) 2h 51 min, c) 0,625g].

7 471. Oheinen yksinkertaistettu ttu kuvaaja esittää Auringon aktiivisuudesta johtuvaa maapallon magneettikentän magneettivuon tiheyden pystykomponentin vaihtelua. Kuinka suuren sähkövirran tämä voi suurimmillaan aiheuttaa kuvan esittämään Suomen kantaverkon silmukkaan? Oletetaan silmukka ympäristöstään eristetyksi ja sen johtimen keskimääräiseksi resistanssiksi pituusyksikköä kohti 8,6 μω/m. (YO-S08-8). [V: 78 ma] Auringon aktiivisuus voi aiheuttaa Maan magneettikentässä suhteellisen pieniä mutta verraten nopeita vaihteluja, magneettisia myrskyjä. Nämä synnyttävät merkittäviä sähkövirtoja suurikokoisiin johdepiireihin, joita muodostavat mm. öljy- ja kaasuputket tai sähkönsiirtoverkot. Sähköverkossa tällaiset ns. GIC-virrat (lähes tasavirtoja) voivat aiheuttaa suojareleiden laukeamisia (sähkökatkoksia) ja jopa pysyviä muuntajavaurioita. Oheisessa kartassa näkyy yksinkertaistettuna osa Suomen valtakunnanverkon 400 kv siirtojohdosta. Oletetaan silmukka ympäristöstään eristetyksi ja sen keskimääräiseksi johdinresistanssiksi 9,0 µ /m. Voimakkaan geomagneettisen myrskyn aikana Maan magneettikentän magneettivuon tiheyden pystykomponentti muuttuu minuutin aikana tasaisesti arvosta 48,40 µt arvoon 47,18 µt. Määritä silmukkaan syntyvän GIC-virran suuruus. (YO-K96-8). [V: 150 A] Levosta lähtevän raketin kokonaismassa on M, josta polttoainetta on m p. Pakokaasut suihkuavat raketin suhteen nopeudella la v 0. Määritä raketin saama nopeus polttoaineen loputtua. : ä ö :.

8 474. Riittävän korkealla Maan pinnasta a) painovoima on nolla b) painovoima on äärettömän suuri c) painovoima on yhtä suuri kuin voima, joka tarvitaan pitämään kappale geostationaarisella radalla d) asteroidit muuttuvat massattomiksi Maata kiertävällä avaruusasemalla a) kappaleisiin kohdistuu gravitaatiovoima kohti Maan keskipistettä, b) kappaleet ovat massattomia, c) kappaleiden hitausominaisuus häviää, d) kappaleiden paino on nolla a) Laske Kuun pinnan lähellä putoavan kappaleen kiihtyvyys. b) Kaksi satelliittia A ja B kiertävät Maata ympyräradoilla, joiden säteiden pituudet ovat 2R ja 8R, missä R on Maan säde. Laske satelliittien kiertoaikojen suhde. [V: a) 1,623 m/s 2, b) 8] Kuinka paljon pidemmälle voit hypätä tasajalkaponnistuksen avulla Kuussa kuin Maassa, jos alkunopeutesi ja lähtökulmasi ovat samat molemmissa? Kuun putoamiskiihtyvyys on kuudesosa Maan putoamiskiihtyvyydestä. Alkunopeus on 6,0 m/s ja lähtökulma vaakatasoon nähden 27 o. [V: 14,8 m] Kuinka korkealla Maan pinnasta putoamiskiihtyvyys on puolet Maan pinnalla olevasta putoamiskiihtyvyydestä? Maan säteenä voi käyttää ekvaattorisädettä. [V: 2600 km] Selitä käsitteet a) Big Bang b) komeetta c) tähti d) asteroidi e) musta-aukko f) Linnunrata Onko väite tosi (T) vai epätosi (E)? Korjaa virheellinen vastaus oikeaksi. a) Maapallo syntyi 4,7 miljoonaa vuotta sitten. b) Maailmankaikkeuden keskilämpötila on nyt noin 3 K. c) Maailmankaikkeuden näkyvä aine koostuu perushiukkasista. d) Pimeä aine saa aikaan yön. e) Valovuosi on aikamitta. f) Atomin rakenneosat ovat protoni ja elektroni Ovatko seuraavat väitteet oikein vai väärin? Perustelut. a) Avaruudessa etenevä avaruusasema pystyy etenemään vakionopeudella ilman polttoainetta. b) Avaruudessa vakionopeudella Maata kiertävään satelliittiin ei vaikuta mitään voimia. c) Kun kappale on vapaassa pudotuksessa lähellä maanpintaa, siihen vaikuttaa aina 9,81 newtonin voima. d) Maan vetovoima aiheutuu yksinomaan Maan massasta, ja esimerkiksi Maan magneettisuudella ei ole mitään tekemistä tämän asian kanssa. b) Maa ja Kuu vetävät kumpikin toisiaan, mutta Kuuhun kohdistuva voima on paljon suurempi. c) Jos kappaleeseen kohdistuvien voimien summa on nolla, se on aina levossa.

9 482. Avaruussukkula nousee kiihtyvällä vauhdilla laukaisupaikalta suoraan ylöspäin. Tällöin a) sukkulan potentiaalienergia on vakio, b) sukkulan kineettinen energia on vakio, c) sukkulan potentiaalienergia ja kineettinen energia kasvavat, d) sukkulan kineettinen energia muuttuu kemialliseksi energiaksi Savolainen sanoi kerran, että kiinalaiset saisivat aikaan maanjäristyksen toisella puolella maapalloa, jos kaikki hyppäisivät yhtä aikaa ilmaan. Oletetaan, että miljardi kiinalaista hyppää yhtä aikaa 20 cm:n korkeudelle. Miten suuren nopeuden maapallo saa ponnistushetkellä vastakkaiseen suuntaan? Kiinalaisten keskimassa on 48 kg. [V: 1, m/s] Selitä lyhyesti: a) Aurinkokunnan rakenne, rakennetta koossa pitävä vuorovaikutus ja rakenneosien liike. b) Mihin perustuu käsitys maailmankaikkeuden laajenemisesta? c) Mihin perustuu Auringon energiantuotto ja miten Auringon energiaa siirtyy Maahan? (YO-S03-1) Ceres on Marsin ja Jupiterin välillä olevalla asteroidivyöhykkeellä sijaitseva asteroidi eli kääpiöplaneetta. Pallon muotoisen asteroidi Cereksen keskimääräinen halkaisija on 950 km. Ceres koostuu materiaalista, jonka keskitiheys on 2,08 g/cm 3. a) Mikä on putoamiskiihtyvyys Cereksen pinnalla? b) On suunniteltu, että Vereksen pinnalle laskeutuisi tulevaisuudessa tutkimusluotain ottamaan maanäytettä. Näytteen ottamisen jälkeen luotain laukaistaan Cerestä kiertävälle radalle Cereksen pinnalta. Mikä on pienin mahdollinen Cerestä kiertävän luotaimen nopeus? [V: a) 0,28 m/s 2, b) 0,36 km/s] Raketti on lähtötelineissä suunnattuna ylöspäin. Sen raketit käynnistyivät ja niistä purkautuu kaasua 1500 kg sekunnissa. Kaasumolekyylien nopeus on 50 km/s. Kuinka suuri voi raketin massa olla alussa, jotta se voi liikkua hitaasti ylöspäin rakettimoottorin avulla? [V: 7, kg] Auringon sisuksissa muuttuu joka sekunti 600 miljoonaa tonnia vetyä heliumiksi. Oletetaan, että Auringon energia olisi pelkästään reaktiosta + +, jossa energiaa vapautuu 17,5892 MeV. a) Laske Auringon teho. b) Auringon massasta muuttuu joka sekunti 4 miljoonaa tonnia energiaksi. Laske auringon teho tämän tiedon perusteella. [V: a) 2, W, b) 3, W] Auringon säteilyenergia on peräisin fuusioreaktioista, jossa Auringon massaa muuttuu energiaksi. Auringon säteilyteho on 3, W. a) Kuinka paljon massaa muuttuu energiaksi sekunnissa? b) Kuinka suuren osan alkuperäisestä massastaan Aurinko on tällä tavoin menettänyt siitä lähtien, kun reaktio käynnistyi noin 4, vuotta sitten? Auringon alkuperäinen massa on 2, kg. [Oulun yliopisto 1997]. [V: a) 4, kg, b) 0,031 %].

10 489. a) Avaruusluotain lähetettiin tutkimaan ulkoavaruutta. Lähtöhetkellä luotaimen pinnan lämpötila oli 35 o C. Oletetaan, että pinnan lämpötila laskee jossakin vaiheessa 3 K:n lämpötilaan. Laske, kuinka suuri on ympyrän muotoisen ikkunan pinta-ala lähtöhetkellä ja 3 K:n lämpötilassa, kun ikkunan säde oli lähtöhetkellä 10,0 cm. Laske muutos myös prosentteina. Ikkunan pituuden lämpötilakerroin on 8, /K. b) Tarkastele niitä ongelmia, joita suuret lämpötilaerot voivat aiheuttaa avaruusaluksille. [V: a) 314 cm 2 ja 313 cm 2, muutos -0,49 %, b) -] Avaruusalus X kuljettaa tiilikuormaa tähtienvälisessä tyhjässä avaruudessa. Avaruusalus joutuu pysähtymään paikanmääritystä varten. Moottorit eivät enää pysähdyksen jälkeen toimi. Ei ole mitään keinoa saada avaruusalusta liikkeelle. Onko asia näin? Perustelut Ovatko seuraavat väitteet oikein vai väärin. Perustele. a) Vuorovesi-ilmiö Maassa johtuu pääasiassa Auringon gravitaatiovoimasta, sillä se on huomattavan paljon voimakkaampi, kuin kuun gravitaatiovoima. b) Maan vuodenaikojen vaihtelu johtuu Maan ratatason kaltevuudesta aurinkokunnan tasoon nähden. c) Maasta havaittavan auringonpimennyksen aikana Kuu heijastaa auringonvaloa. 492.Television satelliittikanavien lähetykset tulevat satelliitista, joka kiertää maata noin km korkeudessa. Satelliitti pysyy maasta katsottuna paikoillaan. Mikä seuraavista väittämistä kuvaa oikealla tavalla satelliitin kiertoa? a) Satelliitin korkeus ei ole vapaasti valittavissa. b) Satelliitin korkeus on määritetty ensisijaisesti sen mukaan, että mahdollisimman monet maat voisivat ottaa vastaan signaalin. Jos satelliitti olisi matalammalla, osa Euroopasta olisi katveessa. c) Satelliitin on oltava riittävän korkealla maan vetovoiman vaikutuspiiristä. Muuten satelliitti tippuu maahan. d) Satelliitti kiertää maata päiväntasaajan määräämässä tasossa ennen kaikkia sen vuoksi, että Eurooppa ja Afrikka voivat käyttää saman satelliitin antamaa signaalia Satelliitit A ja B kiertävät Maata pitkin ympyräratoja. Satelliitin B etäisyys Maan keskipisteestä on kaksinkertainen A:n etäisyyteen nähden. Tällöin a) Satelliitin B normaalikiihtyvyys on neljä kertaa satelliitin A normaalikiihtyvyys. b) Satelliittien normaalikiihtyvyydet voivat olla samat. c) Satelliittien normaalikiihtyvyyksiä ei voida verrata, jos ei tiedetä niiden nopeuksia. d) Satelliitin B normaalikiihtyvyys on neljäsosa satelliitin A normaalikiihtyvyydestä Suurella nopeudella liikkuvassa avaruusaluksessa kellon sekuntiviisari heilahtaa 1 s eteenpäin. Maasta havaittuna heilahdus kestää 1,2 s. Mikä on avaruusaluksen nopeus Maan suhteen? [V: 0,55c ] Millä nopeudella havaitsijan A on liikuttava levossa olevan tangon suhteen, jotta hänen havaintonsa mukaan tangon pituus on a) neljäsosa b) kolme neljäsosaa tangon lepokoordinaatistossa mitatusta pituudesta? [V: a) 0,97c 2, m/s, b) 0,66c 1, m/s].

11 496. Avaruusalus ohittaa Maan nopeudella km/s, ja sen kuljettaja havaitsee tapahtuman, jonka kesto maassa mitattuna on 1,00 s. Kuinka kauan tapahtuma kestää avaruusaluksessa tehdyn mittauksen mukaan? [V: 2,50 s] Kuinka monta prosenttia pidemmäksi mitataan lepokoordinaatistossa tapahtuvat aikavälit sellaisessa koordinaatistossa, jonka nopeus lepokoordinaatiston suhteen on 0,10 c? [V: 0,50 %] Liikkuvan havaitsijan mittauksissa aikavälit ovat 1,0 % pidempiä kuin lepokoordinaatistossa mitatut aikavälit. Mikä on tällöin liikkuvan havaitsijan nopeus lepokoordinaatiston suhteen? [V: 0,14c] Maan ja Kuun välisellä yhdysjanalla liikkuva havaitsija mittaa Kuun ja Maan väliseksi etäisyydeksi km. Mikä on havaitsijan nopeus Maan suhteen? [V: 0,63c] Millä nopeudella avaruusaluksen pitäisi matkustaa Maahan nähden, jotta Kuun ja Maan välinen etäisyys olisi aluksesta mitattuna km? [V: 0,87c].

Tarinaa tähtitieteen tiimoilta FYSIIKAN JA KEMIAN PERUSTEET JA PEDAGOGIIKKA 2014 KARI SORMUNEN

Tarinaa tähtitieteen tiimoilta FYSIIKAN JA KEMIAN PERUSTEET JA PEDAGOGIIKKA 2014 KARI SORMUNEN Tarinaa tähtitieteen tiimoilta FYSIIKAN JA KEMIAN PERUSTEET JA PEDAGOGIIKKA 2014 KARI SORMUNEN Oppilaiden ennakkokäsityksiä avaruuteen liittyen Aurinko kiertää Maata Vuodenaikojen vaihtelu johtuu siitä,

Lisätiedot

ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ V

ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ V ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ V 501. Sarjakuvassa Lassi ja Leevi seikkailevat avaruudessa. Esitä neljä perusteltua syytä, miksi kuvattu toiminta ei ole mahdollista avaruudessa vallitsevissa fysikaalisissa olosuhteissa.

Lisätiedot

ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ II

ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ II ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ II 91. Selitä mistä aiheutuvat a) vuorokaudenajat, b) vuodenajat, c) kuunpimennykset, d) auringonpimennykset? 92. Vastaa lyhyesti seuraaviin kysymyksiin: a) Mitä eroa on tähdellä

Lisätiedot

ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ VI

ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ VI ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ VI 622. Kun katsot tähtiä, niin niiden valo ei ole tasaista, vaan tähdet vilkkuvat. Miksi? Jos astronautti katsoo tähtiä Kuun pinnalla seisten, niin vilkkuvatko tähdet tällöinkin?

Lisätiedot

Kosmos = maailmankaikkeus

Kosmos = maailmankaikkeus Kosmos = maailmankaikkeus Synty: Big Bang, alkuräjähdys 13 820 000 000 v sitten Koostumus: - Pimeä energia 3/4 - Pimeä aine ¼ - Näkyvä aine 1/20: - vetyä ¾, heliumia ¼, pari prosenttia muita alkuaineita

Lisätiedot

Kosmologia: Miten maailmankaikkeudesta tuli tällainen? Tapio Hansson

Kosmologia: Miten maailmankaikkeudesta tuli tällainen? Tapio Hansson Kosmologia: Miten maailmankaikkeudesta tuli tällainen? Tapio Hansson Kosmologia Kosmologiaa tutkii maailmankaikkeuden rakennetta ja historiaa Yhdistää havaitsevaa tähtitiedettä ja fysiikkaa Tämän hetken

Lisätiedot

Aurinko. Tähtitieteen peruskurssi

Aurinko. Tähtitieteen peruskurssi Aurinko K E S K E I S E T K Ä S I T T E E T : A T M O S F Ä Ä R I, F O T O S F Ä Ä R I, K R O M O S F Ä Ä R I J A K O R O N A G R A N U L A A T I O J A A U R I N G O N P I L K U T P R O T U B E R A N S

Lisätiedot

Muunnokset ja mittayksiköt

Muunnokset ja mittayksiköt Muunnokset ja mittayksiköt 1 a Mitä kymmenen potenssia tarkoittavat etuliitteet m, G ja n? b Mikä on massan (mass) mittayksikkö SI-järjestelmässäa? c Mikä on painon (weight) mittayksikkö SI-järjestelmässä?

Lisätiedot

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3. Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Täydennä kuhunkin kohtaan yhtälöstä puuttuva suure tai vakio alla olevasta taulukosta. Anna vastauksena kuhunkin kohtaan ainoastaan

Lisätiedot

Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi

Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi Tähtitieteen perusteet, harjoitus 2 Yleisiä huomioita: Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi aurinkokunnan etäisyyksille kannattaa usein

Lisätiedot

Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012

Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 LIIKE Jos vahvempi kaveri törmää heikompaan kaveriin, vahvemmalla on enemmän voimaa. Pallon heittäjä antaa pallolle heittovoimaa, jonka

Lisätiedot

g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen

g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure Aiheuttaa kappaleelle

Lisätiedot

Tähtitieteen peruskurssi Lounais-Hämeen Uranus ry 2013 Aurinkokunta. Kuva NASA

Tähtitieteen peruskurssi Lounais-Hämeen Uranus ry 2013 Aurinkokunta. Kuva NASA Tähtitieteen peruskurssi Lounais-Hämeen Uranus ry 2013 Aurinkokunta Kuva NASA Aurinkokunnan rakenne Keskustähti, Aurinko Aurinkoa kiertävät planeetat Planeettoja kiertävät kuut Planeettoja pienemmät kääpiöplaneetat,

Lisätiedot

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1).

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1). H E I L U R I T 1) Matemaattinen heiluri = painottoman langan päässä heilahteleva massapiste (ks. kuva1) kuva 1. - heilurin pituus l - tasapainoasema O - ääriasemat A ja B - heilahduskulma - heilahdusaika

Lisätiedot

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI eli jatkavuuden laki tai liikkeen jatkuvuuden laki (myös Newtonin I laki tai inertialaki) Kappale jatkaa tasaista suoraviivaista liikettä vakionopeudella tai pysyy

Lisätiedot

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 1. (a) W on laatikon paino, F laatikkoon kohdistuva vetävä voima, F N on pinnan tukivoima ja F s lepokitka. Kuva 1: Laatikkoon kohdistuvat voimat,

Lisätiedot

Kvanttifysiikan perusteet 2017

Kvanttifysiikan perusteet 2017 Kvanttifysiikan perusteet 207 Harjoitus 2: ratkaisut Tehtävä Osoita hyödyntäen Maxwellin yhtälöitä, että tyhjiössä magneettikenttä ja sähkökenttä toteuttavat aaltoyhtälön, missä aallon nopeus on v = c.

Lisätiedot

Kokeellisen tiedonhankinnan menetelmät

Kokeellisen tiedonhankinnan menetelmät Kokeellisen tiedonhankinnan menetelmät Ongelma: Tähdet ovat kaukana... Objektiivi Esine Objektiivi muodostaa pienennetyn ja ylösalaisen kuvan Tarvitaan useita linssejä tai peilejä! syys 23 11:04 Galilein

Lisätiedot

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ MEKANIIKKA Nopeus ja keskinopeus 6. Auto kulkee 114 km matkan tunnissa ja 13 minuutissa. Mikä on auton keskinopeus: a) Yksikössä km/h 1. Jauhemaalaamon kuljettimen nopeus on

Lisätiedot

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! 1. Vastaa, ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelua ei tarvitse kirjoittaa. a) Atomi ei voi lähettää

Lisätiedot

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun Ympyrään liittyviä harjoituksia 1 Laske ympyrän kehän pituus, kun a) ympyrän halkaisijan pituus on 17 cm b) ympyrän säteen pituus on 1 33 cm 3 2 Kuinka pitkä on ympyrän säde, jos sen kehä on yhden metrin

Lisätiedot

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet (mat/fys/kem suunt.), luento 1 Kari Sormunen

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet (mat/fys/kem suunt.), luento 1 Kari Sormunen VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet (mat/fys/kem suunt.), luento 1 Kari Sormunen Vuorovaikutus on yksi keskeisimmistä fysiikan peruskäsitteistä

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähköstatiikka ja magnetismi Johdatus magnetismiin Antti Haarto 19.11.2012 Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän

Lisätiedot

2. Pystyasennossa olevaa jousta kuormitettiin erimassaisilla kappaleilla (kuva), jolloin saatiin taulukon mukaiset tulokset.

2. Pystyasennossa olevaa jousta kuormitettiin erimassaisilla kappaleilla (kuva), jolloin saatiin taulukon mukaiset tulokset. Fysiikka syksy 2005 1. Nykyinen käsitys Aurinkokunnan rakenteesta syntyi 1600-luvulla pääasiassa tähtitieteellisten havaintojen perusteella. Aineen pienimpien osasten rakennetta sitä vastoin ei pystytä

Lisätiedot

VUOROVAIKUTUS JA VOIMA

VUOROVAIKUTUS JA VOIMA VUOROVAIKUTUS JA VOIMA Isaac Newton 1642-1727 Voiman tunnus: F Voiman yksikkö: 1 N (newton) = 1 kgm/s 2 Vuorovaikutus=> Voima Miten Maa ja Kuu vaikuttavat toisiinsa? Pesäpallon ja Maan välinen gravitaatiovuorovaikutus

Lisätiedot

3.1 Varhaiset atomimallit (1/3)

3.1 Varhaiset atomimallit (1/3) + 3 ATOMIN MALLI 3.1 Varhaiset atomimallit (1/3) Thomsonin rusinakakkumallissa positiivisesti varautuneen hyytelömäisen aineen sisällä on negatiivisia elektroneja kuin rusinat kakussa. Rutherford pommitti

Lisätiedot

Liikemäärän säilyminen Vuorovesivoimat Jousivoima

Liikemäärän säilyminen Vuorovesivoimat Jousivoima Liikemäärän säilyminen Vuorovesivoimat Jousivoima Tämän luennon tavoitteet Liikemäärän säilyminen Vuorovesivoimat ja binomiapproksimaatio gravitaatio jatkuu viime viikolta Jousivoima: mikä se on ja miten

Lisätiedot

MAAILMANKAIKKEUDEN PIENET JA SUURET RAKENTEET

MAAILMANKAIKKEUDEN PIENET JA SUURET RAKENTEET MAAILMANKAIKKEUDEN PIENET JA SUURET RAKENTEET KAIKKI HAVAITTAVA ON AINETTA TAI SÄTEILYÄ 1. Jokainen rakenne rakentuu pienemmistä rakenneosista. Luonnon rakenneosat suurimmasta pienimpään galaksijoukko

Lisätiedot

KERTAUSTEHTÄVIÄ KURSSIIN 766323A-01 Mekaniikka, osa 1

KERTAUSTEHTÄVIÄ KURSSIIN 766323A-01 Mekaniikka, osa 1 KERTAUSTEHTÄVIÄ KURSSIIN 766323A-01 Mekaniikka, osa 1 Tässä materiaalissa on ensin helpompia laskuja, joiden avulla voi kerrata perusasioita, ja sen jälkeen muutamia vaikeampia laskuja. Laskujen jälkeen

Lisätiedot

ellipsirata II LAKI eli PINTA-ALALAKI: Planeetan liikkuessa sitä Aurinkoon yhdistävä jana pyyhkii yhtä pitkissä ajoissa yhtä suuret pinta-alat.

ellipsirata II LAKI eli PINTA-ALALAKI: Planeetan liikkuessa sitä Aurinkoon yhdistävä jana pyyhkii yhtä pitkissä ajoissa yhtä suuret pinta-alat. KEPLERIN LAI: (Ks. Physica 5, s. 5) Johannes Keple (57-60) yhtyi yko Bahen (546-60) havaintoaineiston pohjalta etsimään taivaanmekaniikan lainalaisuuksia. Keple tiivisti tutkimustyönsä kolmeen lakiinsa

Lisätiedot

Kvantittuminen. E = hf f on säteilyn taajuus h on Planckin vakio h = 6, Js = 4, evs. Planckin kvanttihypoteesi

Kvantittuminen. E = hf f on säteilyn taajuus h on Planckin vakio h = 6, Js = 4, evs. Planckin kvanttihypoteesi Kvantittuminen Planckin kvanttihypoteesi Kappale vastaanottaa ja luovuttaa säteilyä vain tietyn suuruisina energia-annoksina eli kvantteina Kappaleen emittoima säteily ei ole jatkuvaa (kvantittuminen)

Lisätiedot

yyyyyyyyyyyyyyyyy Tehtävä 1. PAINOSI AVARUUDESSA Testaa, paljonko painat eri taivaankappaleilla! Kuu kg Maa kg Planeetta yyy yyyyyyy yyyyyy kg Tiesitk

yyyyyyyyyyyyyyyyy Tehtävä 1. PAINOSI AVARUUDESSA Testaa, paljonko painat eri taivaankappaleilla! Kuu kg Maa kg Planeetta yyy yyyyyyy yyyyyy kg Tiesitk I LUOKKAHUONEESSA ENNEN TIETOMAA- VIERAILUA POHDITTAVIA TEHTÄVIÄ Nimi Luokka Koulu yyyyyyyyyy Tehtävä 1. ETSI TIETOA PAINOVOIMASTA JA TÄYDENNÄ. TIETOA LÖYDÄT MM. PAINOVOIMA- NÄYTTELYN VERKKOSIVUILTA. Painovoima

Lisätiedot

Jupiter-järjestelmä ja Galileo-luotain II

Jupiter-järjestelmä ja Galileo-luotain II Jupiter-järjestelmä ja Galileo-luotain II Jupiter ja Galilein kuut Galileo-luotain luotain Jupiterissa NASA, laukaisu 18. 10. 1989 Gaspra 29. 10. 1991 Ida ja ja sen kuu Dactyl 8. 12. 1992 Jupiter 7. 12.

Lisätiedot

AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t,

AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t, AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t, v)-koordinaatistossa ruutumenetelmällä. Tehtävä 4 (~YO-K97-1). Tekniikan

Lisätiedot

MEKANIIKAN TEHTÄVIÄ. Nostotyön suuruus ei riipu a) nopeudesta, jolla kappale nostetaan b) nostokorkeudesta c) nostettavan kappaleen massasta

MEKANIIKAN TEHTÄVIÄ. Nostotyön suuruus ei riipu a) nopeudesta, jolla kappale nostetaan b) nostokorkeudesta c) nostettavan kappaleen massasta MEKANIIKAN TEHTÄVIÄ Ympyröi oikea vaihtoehto. Normaali ilmanpaine on a) 1013 kpa b) 1013 mbar c) 1 Pa Kappaleen liike on tasaista, jos a) kappaleen paikka pysyy samana b) kappaleen nopeus pysyy samana

Lisätiedot

Massa ja paino. Jaana Ohtonen Språkskolan Kielikoulu. torsdag 9 januari 14

Massa ja paino. Jaana Ohtonen Språkskolan Kielikoulu. torsdag 9 januari 14 Massa ja paino Pohdi Miten pallon heittäminen poikkeaa kuulan heittämisestä? Auto lähtee liikkeelle rajusti kiihdyttäen. Mitä tapahtuu peilistä roikkuvalle koristeelle? Pohdi Miten pallon heittäminen poikkeaa

Lisätiedot

Copyright 2008 Pearson Education, Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley.

Copyright 2008 Pearson Education, Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley. Newtonin painovoimateoria Knight Ch. 13 Saturnuksen renkaat koostuvat lukemattomista pölyhiukkasista ja jääkappaleista, suurimmat rantapallon kokoisia. Lisäksi Saturnusta kiertää ainakin 60 kuuta. Niiden

Lisätiedot

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, luento Kari Sormunen

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, luento Kari Sormunen VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, 1.-2. luento Kari Sormunen Mitä yhteistä? Kirja pöydällä Opiskelijapari Teräskuulan liike magneetin lähellä

Lisätiedot

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN

Lisätiedot

Fysiikka 8. Aine ja säteily

Fysiikka 8. Aine ja säteily Fysiikka 8 Aine ja säteily Sähkömagneettinen säteily James Clerk Maxwell esitti v. 1864 sähkövarauksen ja sähkövirran sekä sähkö- ja magneettikentän välisiä riippuvuuksia kuvaavan teorian. Maxwellin teorian

Lisätiedot

Nyt kerrataan! Lukion FYS5-kurssi

Nyt kerrataan! Lukion FYS5-kurssi Nyt kerrataan! Lukion FYS5-kurssi Vaakasuora heittoliike Heittoliikettä voidaan tarkastella erikseen vaaka- ja pystysuunnassa v=(v x,v y ) Jos ilmanvastausta ei oteta huomioon (yleensä ei), vaakasuunnalle

Lisätiedot

Maan ja avaruuden välillä ei ole selkeää rajaa

Maan ja avaruuden välillä ei ole selkeää rajaa Avaruus Mikä avaruus on? Pääosin tyhjiön muodostama osa maailmankaikkeutta Maan ilmakehän ulkopuolella. Avaruuden massa on pääosin pimeässä aineessa, tähdissä ja planeetoissa. Avaruus alkaa Kármánin rajasta

Lisätiedot

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan

Lisätiedot

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu.

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu. 1 Linja-autoon on suunniteltu vauhtipyörä, johon osa linja-auton liike-energiasta siirtyy jarrutuksen aikana Tätä energiaa käytetään hyväksi kun linja-autoa taas kiihdytetään Linja-auto, jonka nopeus on

Lisätiedot

Tähtitiede Tutkimusta maailmankaikkeuden laidoilta Aurinkokuntaan

Tähtitiede Tutkimusta maailmankaikkeuden laidoilta Aurinkokuntaan Tähtitiede Tutkimusta maailmankaikkeuden laidoilta Aurinkokuntaan Jyri Näränen Paikkatietokeskus, MML jyri.naranen@nls.fi http://personal.inet.fi/tiede/naranen/ Oheislukemista Palviainen, Asko ja Oja,

Lisätiedot

Jupiterin magnetosfääri. Pasi Pekonen 26. Tammikuuta 2009

Jupiterin magnetosfääri. Pasi Pekonen 26. Tammikuuta 2009 Jupiterin magnetosfääri Pasi Pekonen 26. Tammikuuta 2009 Johdanto Magnetosfääri on planeetan magneettikentän luoma onkalo aurinkotuuleen. Magnetosfäärissä plasman liikettä hallitsee planeetan magneettikenttä.

Lisätiedot

AURINKOKUNNAN RAKENNE

AURINKOKUNNAN RAKENNE AURINKOKUNNAN RAKENNE 1) Aurinko (99,9% massasta) 2) Planeetat (8 kpl): Merkurius, Venus, Maa, Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus - Maankaltaiset planeetat eli kiviplaneetat: Merkurius, Venus, Maa

Lisätiedot

Luvun 8 laskuesimerkit

Luvun 8 laskuesimerkit Luvun 8 laskuesimerkit Esimerkki 8.1 Heität pallon, jonka massa on 0.40 kg seinään. Pallo osuu seinään horisontaalisella nopeudella 30 m/s ja kimpoaa takaisin niin ikään horisontaalisesti nopeudella 20

Lisätiedot

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta Työperiaatteeksi (the work-energy theorem) kutsutaan sitä että suljetun systeemin liike-energian muutos Δ on voiman systeemille tekemä työ W Tämä on yksi konservatiivisen voiman erityistapaus Työperiaate

Lisätiedot

766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4

766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4 766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4 0. MUISTA: Tenttitehtävä tulevassa päätekokeessa: Fysiikan säilymislait ja symmetria. (Tästä tehtävästä voi saada tentissä kolme ylimääräistä pistettä. Nämä

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 16.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Translaatioliikkeen kinetiikka (Kirjan luvut 12.6, 13.1-13.3 ja 17.3) Oppimistavoitteet Ymmärtää, miten Newtonin toisen lain

Lisätiedot

Mustien aukkojen astrofysiikka

Mustien aukkojen astrofysiikka Mustien aukkojen astrofysiikka Peter Johansson Fysiikan laitos, Helsingin yliopisto Kumpula nyt Helsinki 19.2.2016 1. Tähtienmassaiset mustat aukot: Kuinka isoja?: noin 3-100 kertaa Auringon massa, tapahtumahorisontin

Lisätiedot

S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä

S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä (ks. esim. http://www.kotiposti.net/ajnieminen/sutek.pdf). 1. a) Suppeamman suhteellisuusteorian perusolettamukset (Einsteinin suppeampi suhteellisuusteoria

Lisätiedot

766323A-02 Mekaniikan kertausharjoitukset, kl 2012

766323A-02 Mekaniikan kertausharjoitukset, kl 2012 766323A-02 Mekaniikan kertausharjoitukset, kl 2012 Gravitaatio, liikemäärämomentti, ellipsiradat T 1: Oleta, että Marsin kuu Phobos kiertää Marsia ympyrärataa pitkin. Ympyrän säde on 9380 km ja kiertoaika

Lisätiedot

Pietarsaaren lukio Vesa Maanselkä

Pietarsaaren lukio Vesa Maanselkä Fys 9 / Mekaniikan osio Liike ja sen kuvaaminen koordinaatistossa Newtonin lait Voimavektorit ja vapaakappalekuvat Työ, teho,työ-energiaperiaate ja energian säilymislaki Liikemäärä ja sen säilymislaki,

Lisätiedot

5.9 Voiman momentti (moment of force, torque)

5.9 Voiman momentti (moment of force, torque) 5.9 Voiman momentti (moment of force, torque) Voiman momentti määritellään ristitulona M = r F missä r on voiman F vaikutuspisteen paikkavektori tarkasteltavan pisteen suhteen Usean voiman tapauksessa

Lisätiedot

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Haarto & Karhunen Tavallisimpia voimia: Painovoima G Normaalivoima, Tukivoima Jännitysvoimat Kitkavoimat Voimat yleisesti F f T ja s f k N Vapaakappalekuva Kuva, joka

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 8.5.014, malliratkaisut Kalle ja Anne tekivät fysikaalisia kokeita liukkaalla vaakasuoralla jäällä.

Lisätiedot

= 6, Nm 2 /kg kg 71kg (1, m) N. = 6, Nm 2 /kg 2 7, kg 71kg (3, m) N

= 6, Nm 2 /kg kg 71kg (1, m) N. = 6, Nm 2 /kg 2 7, kg 71kg (3, m) N t. 1 Auringon ja kuun kohdistamat painovoimat voidaan saada hyvin tarkasti laksettua Newtonin painovoimalailla, koska ne ovat pallon muotoisia. Junalle sillä saadaan selville suuruusluokka, joka riittää

Lisätiedot

Kinematiikka -1- K09A,B&C Harjoitustehtäviä Kevät 2010 PARTIKKELI. Suoraviivainen liike

Kinematiikka -1- K09A,B&C Harjoitustehtäviä Kevät 2010 PARTIKKELI. Suoraviivainen liike Kinematiikka -1- K09A,B&C Harjoitustehtäviä Kevät 010 PARTIKKELI Suoraviivainen liike 1. Suoraviivaisessa liikkeessä olevan partikkelin asema on (järjestelmä m, s) 3 x ( = t 15t + 36t 10. Laske a) partikkelin

Lisätiedot

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa

Lisätiedot

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Magneettikentät Haarto & Karhunen Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän Magneettikenttä aiheuttaa voiman liikkuvaan

Lisätiedot

Theory Finnish (Finland) Suuri hadronitörmäytin (Large Hadron Collider, LHC) (10 pistettä)

Theory Finnish (Finland) Suuri hadronitörmäytin (Large Hadron Collider, LHC) (10 pistettä) Q3-1 Suuri hadronitörmäytin (Large Hadron Collider, LHC) (10 pistettä) Lue erillisessä kuoressa olevat yleisohjeet ennen tämän tehtävän aloittamista. Tässä tehtävässä tarkastellaan maailman suurimman hiukkasfysiikan

Lisätiedot

Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN

Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN 17. helmikuuta 2011 ENERGIA JA HYVINVOINTI TANNER-LUENTO 2011 1 Mistä energiaa saadaan? Perusenergia sähkö heikko paino vahva

Lisätiedot

Leptonit. - elektroni - myoni - tauhiukkanen - kolme erilaista neutriinoa. - neutriinojen varaus on 0 ja muiden leptonien varaus on -1

Leptonit. - elektroni - myoni - tauhiukkanen - kolme erilaista neutriinoa. - neutriinojen varaus on 0 ja muiden leptonien varaus on -1 Mistä aine koostuu? - kaikki aine koostuu atomeista - atomit koostuvat elektroneista, protoneista ja neutroneista - neutronit ja protonit koostuvat pienistä hiukkasista, kvarkeista Alkeishiukkaset - hiukkasten

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi

Lisätiedot

Suhteellisuusteorian perusteet 2017

Suhteellisuusteorian perusteet 2017 Suhteellisuusteorian perusteet 017 Harjoitus 5 esitetään laskuharjoituksissa viikolla 17 1. Tarkastellaan avaruusaikaa, jossa on vain yksi avaruusulottuvuus x. Nollasta poikkeavat metriikan komponentit

Lisätiedot

Aloitetaan kyselemällä, mitä kerholaiset tietävät aurinkokunnasta ja avaruudesta ylipäänsä.

Aloitetaan kyselemällä, mitä kerholaiset tietävät aurinkokunnasta ja avaruudesta ylipäänsä. LUMATE-tiedekerhokerta, suunnitelma AIHE: AURINKOKUNTA Huom! Valmistele maitopurkit valmiiksi. Varmista, että sinulla on riittävästi soraa jupiteria varten. 1. Alkupohdintaa Aloitetaan kyselemällä, mitä

Lisätiedot

AKAAN AURINKOKUNTAMALLI

AKAAN AURINKOKUNTAMALLI AKAAN AURINKOKUNTAMALLI Millainen on avaruus ympärillämme? Kuinka kaukana Aurinko on meistä? Minkä kokoisia planeetat ovat? Tämä Aurinkokunnan pienoismalli on rakennettu vastaamaan näihin ja moneen muuhun

Lisätiedot

Wien R-J /home/heikki/cele2008_2010/musta_kappale_approksimaatio Wed Mar 13 15:33:

Wien R-J /home/heikki/cele2008_2010/musta_kappale_approksimaatio Wed Mar 13 15:33: 1.2 T=12000 K 10 2 T=12000 K 1.0 Wien R-J 10 0 Wien R-J B λ (10 15 W/m 3 /sterad) 0.8 0.6 0.4 B λ (10 15 W/m 3 /sterad) 10-2 10-4 10-6 10-8 0.2 10-10 0.0 0 200 400 600 800 1000 nm 10-12 10 0 10 1 10 2

Lisätiedot

Atomin ydin. Z = varausluku (järjestysluku) = protonien määrä N = neutroniluku A = massaluku (nukleoniluku) A = Z + N

Atomin ydin. Z = varausluku (järjestysluku) = protonien määrä N = neutroniluku A = massaluku (nukleoniluku) A = Z + N Atomin ydin ytimen rakenneosia, protoneja (p + ) ja neutroneja (n) kutsutaan nukleoneiksi Z = varausluku (järjestysluku) = protonien määrä N = neutroniluku A = massaluku (nukleoniluku) A = Z + N saman

Lisätiedot

Keski-Suomen fysiikkakilpailu

Keski-Suomen fysiikkakilpailu Keski-Suomen fysiikkakilpailu 28.1.2016 Kilpailussa on kolme kirjallista tehtävää ja yksi kokeellinen tehtävä. Kokeellisen tehtävän ohjeistus on laatikossa mittausvälineiden kanssa. Jokainen tehtävä tulee

Lisätiedot

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa.

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Valintakoe 2016/FYSIIKKA Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Boltzmannin vakio 1.3805 x 10-23 J/K Yleinen kaasuvakio 8.315 JK/mol

Lisätiedot

Jakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina

Jakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina Jakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina 31.5.2012. T 6.1 (pakollinen): Massa on kiinnitetty pystysuoran jouseen. Massaa poikkeutetaan niin, että se alkaa värähdellä.

Lisätiedot

www.mafyvalmennus.fi YO-harjoituskoe B / fysiikka Mallivastaukset

www.mafyvalmennus.fi YO-harjoituskoe B / fysiikka Mallivastaukset YO-harjoituskoe B / fysiikka Mallivastaukset 1. a) Laskuvarjohyppääjän pudotessa häneen vaikuttaa kaksi putoamisliikkeen kannalta merkittävää voimaa: painovoima ja ilmanvastusvoima. Painovoima on likimain

Lisätiedot

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän 3. MAGNEETTIKENTTÄ Magneettikenttä Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina

Lisätiedot

Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen

Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen EMC - Kaapelointi ja kytkeytyminen Kaapelointi merkittävä EMC-ominaisuuksien kannalta yleensä pituudeltaan suurin elektroniikan osa > toimii helposti antennina

Lisätiedot

Aine ja maailmankaikkeus. Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos

Aine ja maailmankaikkeus. Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos Aine ja maailmankaikkeus Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos Lahden yliopistokeskus 29.9.2011 1900-luku tiedon uskomaton vuosisata -mikä on aineen olemus -miksi on erilaisia aineita

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto Fysiikan perusteet Voimat ja kiihtyvyys Antti Haarto.05.01 Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure

Lisätiedot

Voima ja potentiaalienergia II Energian kvantittuminen

Voima ja potentiaalienergia II Energian kvantittuminen Voima ja potentiaalienergia II Energian kvantittuminen Mene osoitteeseen presemo.helsinki.fi/kontro ja vastaa kysymyksiin Tavoitteena tällä luennolla Miten määritetään voima kun potentiaalienergia U(x,y,z)

Lisätiedot

HARMONISEN VÄRÄHTELIJÄN JAKSONAIKA JA HEILURIEN HEILAHDUSAJAT - johtaminen 1) VAIMENEMATON HARMONINEN VÄRÄHDYSLIIKE

HARMONISEN VÄRÄHTELIJÄN JAKSONAIKA JA HEILURIEN HEILAHDUSAJAT - johtaminen 1) VAIMENEMATON HARMONINEN VÄRÄHDYSLIIKE HARMONISEN VÄRÄHTELIJÄN JAKSONAIKA JA HEILURIEN HEILAHDUSAJAT - johtaminen 1) VAIMENEMATON HARMONINEN VÄRÄHDYSLIIKE Harmoninen voima on voima, jonka suuruus on suoraan verrannollinen poikkeamaan tasapainoasemasta

Lisätiedot

5.13 Planetaarinen liike, ympyräradat

5.13 Planetaarinen liike, ympyräradat 5.13 Planetaarinen liike, ympyräradat Muistellaan menneitä Jo peruskoulussa lienee opetettu tämä Newtonin gravitaatiolaki kahden kappaleen välisestä gravitaatiovoimasta: Tässä yhtälössä G on gravitaatiovakio

Lisätiedot

2.2 Principia: Sir Isaac Newtonin 1. ja 2. laki

2.2 Principia: Sir Isaac Newtonin 1. ja 2. laki Voima se on joka jyllää!, sanottiin ennen. Fysiikassakin voimalla tarkoitetaan jokseenkin juuri sitä, mikä ennenkin jylläsi, joskin täytyy muistaa, että voima ja teho ovat kaksi eri asiaa. Fysiikan tutkimuksen

Lisätiedot

Planeetan määritelmä

Planeetan määritelmä Planeetta on suurimassainen tähteä kiertävä kappale, joka on painovoimansa vaikutuksen vuoksi lähes pallon muotoinen ja on tyhjentänyt ympäristönsä planetesimaalista. Sana planeetta tulee muinaiskreikan

Lisätiedot

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä Physica 9 1. painos 1(6) : 19.1 a) Magneettivuo määritellään kaavalla Φ =, jossa on magneettikenttää vastaan kohtisuorassa olevan pinnan pinta-ala ja on magneettikentän magneettivuon tiheys, joka läpäisee

Lisätiedot

Kpl 2: Vuorovaikutus ja voima

Kpl 2: Vuorovaikutus ja voima Kpl 2: Vuorovaikutus ja voima Jos kaksi eri kappaletta vaikuttavat toisiinsa jollain tavalla, niiden välillä on vuorovaikutus Kahden kappaleen välinen vuorovaikutus saa aikaan kaksi vastakkaista voimaa,

Lisätiedot

Derivoimalla kerran saadaan nopeus ja toisen kerran saadaan kiihtyvyys Ña r

Derivoimalla kerran saadaan nopeus ja toisen kerran saadaan kiihtyvyys Ña r Vuka HT 4 Tehtävä. Lyhyenä alustuksena tehtävään johdetaan keskeiskiihtyvyys tasaisessa pyörimisessä. Meillä on ympyräradalla liikkuva kappale joka pyörii vakiokulmanopeudella ω dϕ säteellä r origosta.

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut 1 Huvipuiston vuoristoradalla vaunu (massa m v = 1100 kg) lähtee levosta liikkeelle

Lisätiedot

Tähtitieteen historiaa

Tähtitieteen historiaa Tähtitiede Sisältö: Tähtitieteen historia Kokeellisen tiedonhankinnan menetelmät Perusteoriat Alkuräjähdysteoria Gravitaatiolaki Suhteellisuusteoria Alkuaineiden syntymekanismit Tähtitieteen käsitteitä

Lisätiedot

Kertauskysymyksiä. KPL1 Suureita ja mittauksia. KPL2 Vuorovaikutus ja voima. Avain Fysiikka KPL 1-4

Kertauskysymyksiä. KPL1 Suureita ja mittauksia. KPL2 Vuorovaikutus ja voima. Avain Fysiikka KPL 1-4 Kertauskysymyksiä KPL1 Suureita ja mittauksia 1. Suure on kappaleen ominaisuus, joka voidaan jollain tavalla mitata 2. Mittayksiköksi, tai lyhyemmin yksiköksi 3. Si-järjestelmä on kansainvälinen mittayksikköjärjestelmä

Lisätiedot

perushiukkasista Perushiukkasia ovat nykykäsityksen mukaan kvarkit ja leptonit alkeishiukkasiksi

perushiukkasista Perushiukkasia ovat nykykäsityksen mukaan kvarkit ja leptonit alkeishiukkasiksi 8. Hiukkasfysiikka Hiukkasfysiikka kuvaa luonnon toimintaa sen perimmäisellä tasolla. Hiukkasfysiikan avulla selvitetään maailmankaikkeuden syntyä ja kehitystä. Tutkimuskohteena ovat atomin ydintä pienemmät

Lisätiedot

SUHTEELLISUUSTEORIAN TEOREETTISIA KUMMAJAISIA

SUHTEELLISUUSTEORIAN TEOREETTISIA KUMMAJAISIA MUSTAT AUKOT FAQ Kuinka gravitaatio pääsee ulos tapahtumahorisontista? Schwarzschildin ratkaisu on staattinen. Tähti on kaareuttanut avaruuden jo ennen romahtamistaan mustaksi aukoksi. Ulkopuolinen havaitsija

Lisätiedot

Kerrataan harmoninen värähtelijä Noste, nesteen ja kaasun aiheuttamat voimat Noste ja harmoninen värähtelijä (laskaria varten)

Kerrataan harmoninen värähtelijä Noste, nesteen ja kaasun aiheuttamat voimat Noste ja harmoninen värähtelijä (laskaria varten) Noste Ympyräliike I Luennon tavoitteet Kerrataan harmoninen värähtelijä Noste, nesteen ja kaasun aiheuttamat voimat Noste ja harmoninen värähtelijä (laskaria varten) Aloitetaan ympyräliikettä Keskeisvoiman

Lisätiedot

Mustan kappaleen säteily

Mustan kappaleen säteily Mustan kappaleen säteily Musta kappale on ideaalisen säteilijän malli, joka absorboi (imee itseensä) kaiken siihen osuvan säteilyn. Se ei lainkaan heijasta eikä sirota siihen osuvaa säteilyä, vaan emittoi

Lisätiedot

1240eV nm. 410nm. Kun kappaleet saatetaan kontaktiin jännite-ero on yhtä suuri kuin työfunktioiden erotus ΔV =

1240eV nm. 410nm. Kun kappaleet saatetaan kontaktiin jännite-ero on yhtä suuri kuin työfunktioiden erotus ΔV = S-47 ysiikka III (ST) Tentti 88 Maksimiaallonpituus joka irroittaa elektroneja metallista on 4 nm ja vastaava aallonpituus metallille on 8 nm Mikä on näiden metallien välinen jännite-ero? Metallin työfunktio

Lisätiedot

Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2015 Insino o rivalinnan fysiikan koe 27.5.2015, malliratkaisut

Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2015 Insino o rivalinnan fysiikan koe 27.5.2015, malliratkaisut Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisalinta - dia-alinta 15 Insino o rialinnan fysiikan koe 7.5.15, malliratkaisut A1 Pallo (massa m = 1, kg, sa de r =, cm) nojaa kur an mukaisesti pystysuoraan

Lisätiedot

Potentiaalikuopalla tarkoitetaan tilannetta, jossa potentiaalienergia U(x) on muotoa

Potentiaalikuopalla tarkoitetaan tilannetta, jossa potentiaalienergia U(x) on muotoa Potentiaalikuoppa Luento 9 Potentiaalikuopalla tarkoitetaan tilannetta, jossa potentiaalienergia U(x) on muotoa U( x ) = U U( x ) = 0 0 kun x < 0 tai x > L, kun 0 x L. Kuopan kohdalla hiukkanen on vapaa,

Lisätiedot

PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE

PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE Kappaleen painopiste on piste, jonka kautta kappaleeseen kohdistuvan painovoiman vaikutussuora aina kulkee, olipa kappale missä asennossa tahansa. Jos ajatellaan kappaleen

Lisätiedot

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput

Lisätiedot