3.3 Palkin ja siihen kiinnitetyn nostomekanismin. on a = 6 m / s. Määritä kohdan A tukireaktio. 2 nopeus on v 0. Vast. ln
|
|
- Jari Siitonen
- 6 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Dynaiia 1 Liite luuun. atielin inetiia - hajitustehtäiä.1 Mies, jna assa n 75 g, seis jusiaa alla hississä. Hissin lähdettyä ylöspäin nstaijein asitus n ensiäisen s aiana 8 N. Lase, paljn aaa näyttää iehen painiasi R ja iä n hissin npeus s uluttua. Hissin, iehen ja aa an yhteisassa n 75 g. Vast. 8 N,77 / s. Lasten tuaistuinta suunniteltaessa taastellaan seuaaaa tilannetta. Lapsen assa n 1 g ja istuin n tueasti iinni autn penissä. utn letetaan töäään etupää edellä tiseen ajneun. utn npeus ennen töäystä n = 5 / h ja töäysen aiana npeus pienenee nllaan ajassa, s. utn hidastuuus töäysessä letetaan aisi. Lase, uina suui aaasuuntainen ia F tuaistuien aljaiden tulee estää. Vast. 8 N,4,4 G a,. alin ja siihen iinnitetyn nsteanisin yhteisassa n 1 g ja assaesiö G. Nstaijein hdan iihtyyys n a = 6 / s. Määitä hdan tuieati. Vast. N 5 g.4 Tutittaessa äliaineen astusta öljyssä pieni teäsuula pudtetaan ilan alunpeutta hdasta y =. Kuulan assa n ja liiettä astustaan ian letetaan lean uta R =, issä n ai ja uulan y npeus. Määitä, uina syällä uula n sillin, un sen g 1 npeus n. Vast. ln 1 g.5 ut saapuu aaatasssa lealle utaiselle tiesuudelle. utn assa n 15 g seä npeus hdassa n 1 / h ja hdassa 5 / h. Välillä autn hidastuuus n ai. Tien aaeuussäde aaatasssa hdassa n 4 ja hdassa 8. Määitä tiestä autn enaisiin hdistua aaatasssa lea ia hdissa, ja. n tien n t t äännepiste, jssa aaeuuden suunta uuttuu. t n Vast. F = 618 N F = 171 N F = 419 N 4 8 atielin inetiia hajitustehtäiä Matti Lähteenäi
2 Dynaiia.6 ieni appale pysyy pyöiän sylintein pystyseinäällä, iäli pyöiisnpeus n tapeesi suui. Määitä, uina suui pyöiisnpeuden & = n ähintään ltaa, un lepitaein appaleen ja seinään älillä n μ. Vast. = g/( μ ) s s 1 S S.7 alla S siietään pystytasssa btin taaiella. alln assa n g ja taasteluhetellä =, & = 5 / s yötäpäiään ja & = / s astapäiään. Tään lisäsi hydaulisylintein äntä liiuu sisäänpäin ainpeudella 5 / s. Määitä taittaa tatuntaia, un lepitaein palln ja tatuntapintjen älillä n, 5. Lase yös staattinen tatuntaia s, jlla palla idaan pitää lessa asennssa =. Vast. = 7, N s = 19,6 N.8 Vasi pyöii ai ulanpeudella & = hdassa lean aselin ypäi, jllin tappi ulee pitin hjainappaleen eunaa. Tapin esipisteen etäisyys pisteestä n uta = + bsin(nt), issä N n hjaien huippujen luuäää. Taastellaan tapausta, jssa N = 6, = 1 ad/ s, = 1 ja b = 1. Tapin assa n 1 g ja sen hjainjusen ia n huipun hdalla 19,1 N ja laasn hdalla 11,5 N. Lase tappiin hjaiesta hdistua ia R ja aesta hdistua ia S uan aseassa. Vast. R = 1,8 N..9 Kua-autn laalla n taaa, jna assa n 8 g. ut lähtee lesta liieelle pitin tasaista tietä ai iihtyyydellä ja saauttaa npeuden 7 / h 75 atan päässä. Lase taaaan aiuttaan itaian tänä aiana teeä työ, un lep- ja liieitaetiet at a), ja,8 seä b),5 ja,. Vast. a) 16, J b) 8,66 J μ = 5.1 Kappaleen assa = 6 g ja se pudtetaan uassa esitetystä aseasta ilan alunpeutta jusen päälle. Jusiai n = 1 N/ ja jhteen μ =. Lase appaleen npeus, un jusi n puistunut 5 n. Vast.,41 / s atielin inetiia hajitustehtäiä Matti Lähteenäi
3 Dynaiia D F 1,.11 Kuan uainen systeei päästetään lesta liieelle. Sylintei ahtuu putaaan eiästä, utta pain ei. Määitä, uina pitän atan appale D liiuu altealla taslla. Kappaleiden assat at = = 15 g ja D = 5 g seä liieitaein altealla taslla n μ =,. Väipyöän assa letetaan nllasi. Vast. 1,67 1,,9.1 Luistin assa n 1 g ja se liiuu pitin itatnta jhdetta. Luistiin n iinnitetty jusi, jna jusiai n = 6 N/ ja pituuden uuts,6 luistin llessa hdassa. Vaijein ia n ai 5 N ja äipyöä letetaan assattasi. Lase luistin npeus hdassa, un se n lessa hdassa. Vast.,974 / s.1 Kappale lauaistaan phjisnaalta pystysuaan ylöspäin npeudella. Lase pienin npeus, jlla appale pääsee pis aan etiaentästä. Ilaehän astusta ei teta huin. Maan säde n 671 ja g = 9,85 / s. Vast. 11,19 / s,4,, Luisti, jna assa n = 1 g, liiuu pitin pystysuaa itatnta jhdetta. Luistin npeus uan aseassa n 1 = / s ja jusien pituuden uuts n,1. Lase luistin npeus hdassa. Jusiai = 8 N/. Vast.,6 / s.15 Kuan uainen eanisi päästetään lesta liieelle, un = 18, jllin jusessa ei le pituuden uutsta ja se settaa luistia. Jusen jusiai = 9 N/ ja luistin assa = 4 g seä palln assa M = g. Määitä suuinta jusen puistuaa astaaa ula. Saujen assaa ei teta huin. Vast. 4,8 M M atielin inetiia hajitustehtäiä Matti Lähteenäi
4 Dynaiia 4.16 Massa n tuettu ahdella leyllä ja settaa juui justa, ja n leppituudessaan. Jusen jusiai n ja sen assaa ei teta huin. Määitä assan suuin npeus, suuin jusesta alustaan älittyä ia R seä jusen suuin puistua δ. Vast. = g / R = g δ = g /.17 Suihuhäittäjän assa n 645 g ja sen iihdyttäinen lesta nusunpeuteen 5 / h aatii ajan 1 s työntöian llessa ai T = 48 N. Määitä ilanastusesta ja uista itaiista aiheutuan liiettä astustaan ian R esiäääinen a nusuiidn aiana. Vast.,1 N.18 Supetanei n lessa tyynessä edessä, un sitä aletaan etää hinaajalla uan uaisesti. Hinausaijein ia n ai N ja tanein assa n 15 1 g. Lase aia, jna uluttua tanein npeus n 1 slu = 1,85 / h. Veden astusta ei teta huin. Vast. 6 in 51 s 6 z Satelliitti Lauaisuhta.19 auussuulan lastitilasta lauaistaan uan uaisesti satelliitti, jna assa n 8 g. Lauaisueanisista aiuttaa satelliittiin työntöia ajan 4 s, jllin se saa suulan suhteen alunpeuden, / s z-aselin suuntaan. Suulan assa n 9 1 g. Määitä lauaisusta jhtua suulan npeuden uuts z-aselin suunnassa. Määitä yös lauaisueanisin esiäääinen työntöia lauaisun aiana. Vast. Δ z =,64 / s F = 59,5 N /N 1 4 t/s. Via, ja aiuttaa 1 g assaan uan uaisesti, asaa suaiiaisesti ajan funtina. Massan ja aaatasn älillä n lepitaein μ s =, 6 ja liieitaein μ =, 4. Lase assan npeus, un t = 4 s. Vast. 6,61 / s 5 /h /h.1 Taaaaunun assa n 8 1 g ja se liiuu aaasuilla isilla npeudella / h. Taaaaunun assa n 6 1 g ja se liiuu npeudella 5 / h töätessään aunuun. Töätessään aunut yteytyät yhteen. Lase aunujen yhteinen npeus tö- atielin inetiia hajitustehtäiä Matti Lähteenäi
5 Dynaiia 5 äysen ja ytennän jäleen seä töäysessä tapahtua enegiahäiö Vast. =,86 / h ΔE = 591 J Δ E /h Maata ietään satelliittiin hdistuan etian F entti aan esipisteen suhteen n nlla. Satelliitin ata n uan uainen ellipsi ja sen npeus peigeuissa n 88 / h. Määitä satelliitin npeus apgeuissa seä pisteessä. Maan säde n 671. Vast. = 1195 / h / h =. Tpedeneen assa n 6 1 g ja se liiuu npeudella 1 slua ( 1 slu = 1,85 / h ). Vene lauaisee tpedn, jna assa n 14 g, uan uaiseen suuntaan. Tpedn lähtönpeus eneen suhteen n 6 / s. Määitä eneen npeuden hetellinen uuts Δ, ja aiheutuu tpedn lauaiseisesta. Vast. Δ =,11 / s Δ =,7 / s x y 1 F.4 Kuan uainen systeei pyöii pystyaselin ypäi apaasti pyöiisnpeudella 4 ie / in, un = 9. Kula uutetaan an 6 iaa F asattaalla. Massa = 5 g. Määitä uutta asenta astaaa ulanpeus. Lase yös ian F teeä työ asenta uutettaessa. Luistien ja saujen assja ei teta huin. Vast. =, ad/ s W = 5,4 J a.5 Heilui n iinnitetty aiiihtyyydellä a liiuaan alustaan uan uaisesti. Heilui päästetään alustan suhteen lesta liieelle, un =. Määitä aen asitusen T( ) lausee ja lase siitä T( π / ) ja T( π ). Vast. ( / ) = (g + a ) T ( π ) = 5a T π atielin inetiia hajitustehtäiä Matti Lähteenäi
Yhden vapausasteen värähtely - harjoitustehtäviä
Dynaiia 1 Liie luuun 8. g 8.1 Kuvan jousi-assa syseeissä on = 10 g ja = 2,5 N/. Siiryä iaaan saaisesa asapainoaseasa lähien. luheellä = 0 s assa on saaisessa asapainoaseassaan ja sillä on nopeus 0,5 /
LisätiedotJäykän kappaleen tasokinematiikka harjoitustehtäviä
namiikka 1 Liite lukuun 5. Jäkän kappaleen taskinematiikka - hajitustehtäviä 5.1 Vauhtipöä pöii vapaasti pöimisnpeudella 1800 / min mötäpäivään, kun siihen alkaa vaikuttaa hetkellä t = 0 vastapäiväinen
Lisätiedot3 KEHÄRAKENTEET. 3.1 Yleistä kehärakenteista
Elementtimenetelmän peusteet. KEHÄRAKENTEET. leistä ehäaenteista Kehäaenteen osina oleat palit oiat ottaa astaan aiia annattimen asitusia, jota oat nomaali- ja leiausoima seä taiutus- ja ääntömomentti.
LisätiedotLUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 perussarjan vastaukset PERUSSARJA
PERUSSARJA Vataa hulellieti ja iititi iiteen tehtäään! Kirjita tetaten epaperiin a niei, tiitteei, ähöptiite, pettajai nii eä ului nii. Kilpailuaiaa n 00 inuuttia. Seä tehtää- että epaperit palautetaan
LisätiedotHARMONINEN VÄRÄHTELIJÄ
Oulun yliopisto Fysiian opetuslaboratorio Fysiian laboratoriotyöt HARMONINEN VÄRÄHELIJÄ yön taoitteet ässä työssä tutustut asolliseen, äärätyin aiaälein toistuaan edestaaiseen ärähdysliieeseen. Värähdysliie
LisätiedotVÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 14: Yhden vapausasteen vaimeneva pakkovärähtely, harmoninen kuormitusheräte
4/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 4: Yhden vaausaseen vaieneva akkvärähely, harninen kuriusheräe LIIKEYHTÄLÖN JOHTO JA RATKAISU Kuvassa n esiey visksisi vaienneun yhden vaausaseen harnisen akkvärähelijän erusalli.
LisätiedotKertausosa. Kertausosa. 4. Sijoitetaan x = 2 ja y = 3 suoran yhtälöön. 1. a) Tosi Piste (2,3) on suoralla. Epätosi Piste (2, 3) ei ole suoralla. 5.
Kertausosa. Sijoitetaan ja y suoran yhtälöön.. a) d, ( ) ( ),0... d, ( 0 ( ) ) ( ) 0,9.... Kodin oordinaatit ovat (-,0;,0). Kodin ja oulun etäisyys d, (,0 0) (,0 0),0,...,0 (m) a) Tosi Piste (,) on suoralla.
LisätiedotRATKAISUT: 4. Mekaaninen energia
hyica 9 1 pain 1(7) 4 Meaaninen energia : 4 Meaaninen energia 41 a) tentiaalienergia n energian laji, jta appaleella n aeana anita tentiaalienergia vi lla eierii gravitaativurvaiutuen tai juen ptentiaalienergiaa
Lisätiedot1. Harjoituskoe. Harjoituskokeet. 1. a) Valitaan suorilta kaksi pistettä ja määritetään yhtälöt. Suora s: (x 1, y 1 ) = (0, 2) (x 2, y 2 ) = (1, 2)
. Harjoitusoe. a) Valitaan suorilta asi pistettä ja määritetään yhtälöt. Suora s: (, y ) = (0, ) (, y ) = (, ) 0 0 0 Suoran yhtälö on y. Suora t: (, y ) = (0, ) (, y ) = (, ) ( ) 0 Suoran yhtälö on y.
Lisätiedot3 Lämpölaajaneminen ja tilanyhtälöt
Läölaajaneinen ja tilanyhtälöt Läölaajeneinen POHDI J ETSI - a) Kaksisetalliläöittarissa n liitetty yhteen kaksi eri ateriaalista valistettua etalliliuskaa, jtka läölaajenevat eri tavalla Kska tinen laajenee
Lisätiedotb 4i j k ovat yhdensuuntaiset.
MAA5. 1 Koe 29.9.2012 Jussi Tyni Valitse 6 tehtävää! Muista tehdä pisteytysruuduo ensimmäisen onseptin yläreunaan! Perustele vastausesi välivaiheilla! 1. Oloon vetorit a 2i 6 j 3 ja b i 4 j 3 a) Määritä
LisätiedotVÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 21: Usean vapausasteen systeemin liikeyhtälöiden johto Lagrangen
/ ÄRÄHELYMEKANIIKKA SESSIO : Usean vapausasteen systeein liieyhtälöien johto Lagrangen yhtälöillä JOHDANO Kirjoitettaessa liieyhtälöitä suoraan Newtonin laeista äytetään systeeistä irrotettujen osien tai
Lisätiedot5. KURSSI: Pyöriminen ja gravitaatio (FOTONI 5: PÄÄKOHDAT) PYÖRIMINEN
5 KURSSI: Pyöimie ja gaitaati (FOTONI 5: PÄÄKOHDAT) PYÖRIMINEN s s KULMASUUREET; kietkulma ϕ =, kietymä = kietkulma muuts ϕ = 360 = π ad (MAOL s 34 (34)) PYÖRIMISLIIKE φ s kulmapeus = ϕ ad ω, yksikkö:[
LisätiedotRATKAISUT: Kertaustehtäviä
Phyica 1 uuditettu paino OPETTAJAN OPAS 1(9) Kertautehtäiä RATKAISUT: Kertautehtäiä LUKU 3. Luua on a) 4 eriteää nueroa b) 3 eriteää nueroa c) 7 eriteää nueroa. 4. Selitetään erieen yhtälön olepien puolien
LisätiedotPyramidi 3 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 139 Päivitetty a) 402 Suplementtikulmille on voimassa
Pyramidi Analyyttinen geometria tehtävien rataisut sivu 9 Päivitetty 9..6 4 a) 4 Suplementtiulmille on voimassa b) a) α + β 8 α + β 8 β 6 c) b) c) α 6 6 + β 8 β 8 6 β 45 β 6 9 α 9 9 + β 8 β 8 + 9 β 7 Pyramidi
LisätiedotEksponentti- ja logaritmiyhtälö
Esponentti- ja logaritmiyhtälö Esponenttifuntio Oloon a 1 positiivinen reaaliluu. Reaalifuntiota f() = a nimitetään esponenttifuntiosi ja luua a sen antaluvusi. Jos a > 1, niin esponenttifuntio f : R R,
LisätiedotYlioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden
Ylioppilastutintolautaunta S tudenteamensnämnden MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ 0..0 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden ja sisältöjen luonnehdinta ei sido ylioppilastutintolautaunnan
Lisätiedot2.8 Mallintaminen ensimmäisen asteen polynomifunktion avulla
MAB Matemaattisia malleja I.8. Mallintaminen ensimmäisen asteen.8 Mallintaminen ensimmäisen asteen polynomifuntion avulla Tutustutaan mallintamiseen esimerien autta. Esimeri.8. Määritä suoran yhtälö, un
LisätiedotKurssikoe, FY5 Pyöriminen ja gravitaatio,
Kussikoe, FY5 Pöiinen j gittio, 5.4.6 Vst in iiteen tehtäään. Jokisess tehtäässä ksii pisteäää on kuusi pistettä. Voit psti tehdä ekintöjä ös tehtääppeiin, niitä ei huoioid ioinniss. Plut ös tehtääppei..
Lisätiedoti ni 9 = 84. Todennäköisin partitio on partitio k = 6, k k
1. Neljä tuistettavissa oleva hiuase iroaoise jouo ahdolliset eergiatasot ovat 0, ε, ε, ε, 4ε,, jota aii ovat degeeroituattoia. Systeei ooaiseergia o 6ε. sitä aii ahdolliset partitiot ja osoita, että irotiloje
LisätiedotSUHTEELLISUUSTEORIAA. v c. v = v v 1+ c. t = v c. m = - Einsteinin erityinen (suppeampi) suhteellisuusteoria v. 1905
SUHTLLISUUSTORIAA - insteinin erityinen (suppeapi) suhteellisuusteria v. 905 - suhteellisuusterian pstulaatit; - ) aii liie n suhteellista - ) valn npeus tyhjiössä n vai l l - pituuden utistuinen eli Lrentzin
LisätiedotSähköstatiikka ja magnetismi Mekaniikan kertausta
Sähöstatiia ja magnetismi Meaniian etausta Antti Haato 17.05.013 Newtonin 1. lai Massan hitauden lai Jatavuuden lai Kappaleen nopeus on vaio tai appale pysyy paiallaan, jos siihen ei vaiuta voimia. Newtonin
LisätiedotAPTEEKKIEN ELÄKEKASSAN TEL:N MUKAISEN LISÄ- ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET
APTEEKKIEN ELÄKEKASSAN TEL:N MUKAISEN LISÄ- ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPEUSTEET Koooma 28.3.2006. Viimeisin perustemuutos on ahistettu 16.1.2003. APTEEKKIEN ELÄKEKASSAN TEL:N MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN LASKU-
LisätiedotNESTEIDEN ja ja KAASUJEN MEKANIIKKA
NESTEIDEN ja KSUJEN MEKNIIKK Väliaineen astus Kaaleen liikkuessa nesteessä tai kaasussa, kaaleeseen törmääät molekyylit ja aine-erot erot aiheuttaat siihen liikkeen suunnalle astakkaisen astusoiman, jonka
LisätiedotDEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 2, ratkaisuehdotukset. Johdanto differenssiyhtälöiden ratkaisemiseen
D-00 Lineaariset järjestelmät Harjoitus, rataisuehdotuset Johdanto differenssiyhtälöiden rataisemiseen Differenssiyhtälöillä uvataan disreettiaiaisten järjestelmien toimintaa. Disreettiaiainen taroittaa
LisätiedotTee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti!
MAA3 Koe 1.4.2014 Jussi Tyni Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti! A-Osio: Ei saa käyttää laskinta. MAOL saa olla alusta asti käytössä. Maksimissaan
Lisätiedot9 Lukumäärien laskemisesta
9 Luumäärie lasemisesta 9 Biomiertoimet ja osajouoje luumäärä Määritelmä 9 Oletetaa, että, N Biomierroi ilmaisee, uia mota -alioista osajouoa o sellaisella jouolla, jossa o aliota Meritä luetaa yli Lasimesta
Lisätiedot6 USEAN VAPAUSASTEEN SYSTEEMIN LIIKEYHTÄLÖT
Värähtelyeaniia 6. 6 USEN VPUSSEEN SYSEEMIN LIIKEYHÄLÖ 6. Johanto Usean vapasasteen systeein liietilan vaaiseen tarvitaan asi tai seapia oorinaatteja. Koorinaatteina voivat olla seä translaatiot että rotaatiot.
LisätiedotVÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 02: Vapausasteet, värähtelyiden analysointi
02/1 VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 02: Vapausasteet, värähtelyiden analysointi VAPAUSASTEET Valittaessa systeeille lasentaallia tulee yös sen vapausasteiden luuäärä äärätysi. Tää taroittaa seuraavaa: Lasentaallin
LisätiedotMAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2007
MAOL-Pisteityshjeet Fysiikka kevät 007 Tyypillisten virheiden aiheuttaia pisteenetyksiä (6 pisteen skaalassa): - pieni laskuvirhe -/3 p - laskuvirhe, epäielekäs tuls, vähintään - - vastauksessa yksi erkitsevä
LisätiedotM y. u w r zi. M x. F z. F x. M z. F y
36 5.3 Tuipaalutusen lasenta siitmämenetelmällä 5.3.1 Yleistä Jos paaluvoimia ei voida määittää suoaan tasapainohtälöistä (uten ohdassa 5.), on smsessä staattisesti määäämätön paalutus, jona paaluvoimien
LisätiedotRATKAISUT: 15. Aaltojen interferenssi
Physica 9. paios (6) : 5. a) Ku kaksi tai useapia aaltoja eteee saassa äliaieessa, aaltoje yhteisaikutus issä tahasa pisteessä o yksittäiste aaltoje sua. b) Ku aallot kohtaaat, haaitaa iide yhteisaikutus.
LisätiedotAnalyysi A. Harjoitustehtäviä lukuun 1 / kevät 2018
Aalyysi A Harjoitustehtäviä lukuu / kevät 208 Ellei toisi maiita, tehtävissä esiityvät muuttujat ja vakiot ovat mielivaltaisia reaalilukuja.. Aa joki ylä- ja alaraja joukoille { x R x 2 + x 6 ja B = {
LisätiedotTalousmatematiikan verkkokurssi. Koronkorkolaskut
Sivu 1/7 oronorolasuja sovelletaan tapausiin, joissa aia on pidempi uin ysi oonainen orojaso, eli aia, jolle oroanta ilmoittaa oron määrän. orolasu: enintään yhden orojason pituisille oroajoille; oronorolasu:
LisätiedotKeskijännitejohdon jännitteenalenema
LTE 4/1 Kesijännitejodon jännitteenalenea Jännitteenalenea lasetaan aaalla 1 r + x tanϕ 1 P l (1 Tauluossa 1 on esitetty joaisen aapelin pituudet seä niiden resistanssi ja reatanssiarot, joita taritaan
LisätiedotJäykän kappaleen tasokinetiikka harjoitustehtäviä
ynmiikk 1 Liite lukuun 6. Jäykän kppleen tskinetiikk - hrjitustehtäviä 6.1 vlvpkettiutn mss n 1500 kg. ut lähtee levst liikkeelle 10 % ylämäkeen j svutt vkikiihtyvyydellä npeuden 50 km / h 1 10 60 m mtkll.
LisätiedotVÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 24: Usean vapausasteen vaimenematon ominaisvärähtely osa 2
/ ÄRÄHELYMEKANIIKKA SESSIO : Usea vapausastee vaeeato oasvärähtely osa MONINKERAISE OMINAISAAJUUDE Sesso MS oreeratu oasuodo { lasetaeetelässä oletett, että o ysertae oasulataauus. arastellaa velä tapausta,
LisätiedotREIKIEN JA LOVIEN MITOITUS
REIKIEN JA LOVIEN ITOITUS REIKIEN JA LOVIEN ITOITUS Leiauslujuuen ja poiittaisen etolujuuen ansiosta Kertotuotteisiin on mahollista tehä reiiä. Erityisesti ristiiiluraenteinen soeltuu ohteisiin, joissa
LisätiedotKJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet, viikko 45/2017
KJR-C00 Kontinuumimeaniian perusteet viio 45/017 1. Oloon f t ) alojen onsentraatio [ f ] < g/m ) joessa joa riippuu siis seä paiasta että ajasta. Havaitsija on veneessä ja mittaa onsentraatiota suoraan
LisätiedotLuvun 5 laskuesimerkit
Luvun 5 laskuesimerkit Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen kuvan mukaisessa ripustuksessa. a) Mitkä ovat kahleiden jännitykset? b) Mikä kahleista uhkaa katketa ensimmäisenä? Piirretäänpä parit vapaakappalekuvat.
LisätiedotHARMONINEN VÄRÄHTELIJÄ
Oulun yliopisto Fysiian opetuslaboratorio Fysiian laboratoriotyöt 1 1 HARMONINEN VÄRÄHELIJÄ 1. yön tavoitteet 1.1 Mittausten taroitus ässä työssä tutustut jasolliseen, määrätyin aiavälein toistuvaan liieeseen,
LisätiedotProjekti 5 Systeemifunktiot ja kaksiportit. Kukin ryhmistä tarkastelee piiriä eri taajuuksilla. Ryhmäni taajuus on
EPOP Kevät 2012 Projeti 5 Systeemifuntiot ja asiportit Tämä projeti tehdään 3 hengen ryhmissä. yhmääni uuluvat Kuin ryhmistä tarastelee piiriä eri taajuusilla. yhmäni taajuus on Seuraavan projetin aiana
LisätiedotKryogeniikka ja lämmönsiirto. Dee Kryogeniikka Risto Mikkonen
DEE-54030 Kyogeniikka Kyogeniikka ja lämmönsiito Dee-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen Lämmönsiion mekanismit '' q x ( ) x q '' h( s ) q Dee-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen '' 4 4 ( s su ) Lämmön johtuminen
LisätiedotVÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 07: Yhden vapausasteen vaimenematon ominaisvärähtely
7/ VÄRÄHTELYMEKNKK SESS 7: Yhden vapausasteen vaieneaton oinaisvärähtely JHDNT inaisvärähtely tarkoittaa ekaanisen systeein liikettä, jossa se liikkuu ilan ulkoisten herätevoiien vaikutusta. inaisvärähtely
LisätiedotNUMMELAN CITYMARKETIN LAAJENNUKSEN LIIKENTEELLISET VAIKUTUKSET
T UMM TYMKT UKS KTST VKUTUKST ähtöohdat uelan ityaret laajenee noin errosneliöetrin uudella liietilalla aajennus johtaa uutosiin pysäöinnin järjestelyissä Uusia pysäöintipaioja ei uitenaan tule uin yenunta
Lisätiedot12. ARKISIA SOVELLUKSIA
MAA. Arkiia ovellukia. ARKISIA SOVELLUKSIA Oleeaan, eä kappale liikkuu ykiuloeia raaa, eimerkiki -akelia pikin. Kappaleen nopeuden vekoriluonne riiää oaa vauhdin eumerkin avulla huomioon, ja on ehkä arkoiukenmukaiina
LisätiedotS , Fysiikka III (ES) Tentti Tentti / välikoeuusinta. Laaditaan taulukko monisteen esimerkin 3.1. tapaan ( nj njk Pk
S-.35, Fysiia III (ES) entti 8..3 entti / välioeuusinta I älioeen alue. Neljän tunnistettavissa olevan hiuasen miroanonisen jouon mahdolliset energiatasot ovat, ε, ε, 3ε, ε,, jota aii ovat degeneroitumattomia.
LisätiedotBK80A2500 Dynamiikka II (5 ECTC), tentti (2) Professori Jussi Sopanen, Konetekniikka / LUT School of Energy Systems
BK8A5 Dyaiikka II (5 ECC), tetti 3.11.15 1 () Pofessoi Jussi Sopae, Koetekiikka / LU School of Eegy Systes etissä ei saa olla ukaa oheisateiaalia! Laskiie käyttö sallittu (yös ohjeloitavat laskiet). 1.
LisätiedotKäänteismatriisi 1 / 14
1 / 14 Jokaisella nollasta eroavalla reaaliluvulla on käänteisluku, jolla kerrottaessa tuloksena on 1. Seuraavaksi tarkastellaan vastaavaa ominaisuutta matriiseille ja määritellään käänteismatriisi. Jokaisella
LisätiedotLuku kahden alkuluvun summana
Luu ahden aluluvun summana Juho Salmensuu Lahden Lyseon luio Matematiia 008 Tiivistelmä Tutielmassa tarastellaan ysymystä; uina monella eri tavalla annettu parillinen oonaisluu voidaan esittää ahden aluluvun
Lisätiedot6 JÄYKÄN KAPPALEEN TASOKINETIIKKA
Dyamiia 6. 6 JÄYKÄN KAPPALEEN TASKINETIIKKA 6. Yleisä Jäyä appalee ieiiassa arasellaa appaleesee aiuaie uloise oimie ja seurausea olea liiee (raslaaio ja roaaio) älisiä yheysiä. Voimie äsielyssä ariaa
LisätiedotKuva 1: Etäisestä myrskystä tulee 100 metrisiä sekä 20 metrisiä aaltoja kohti rantaa.
Kuva : Etäisestä yrskystä tulee 00 etrisiä sekä 20 etrisiä aaltoja kohti rantaa. Myrskyn etäisyys Kuvan ukaisesti yrskystä tulee ensin pitkiä sataetrisiä aaltoja, joiden nopeus on v 00. 0 tuntia yöhein
LisätiedotMaantien 152 (Kehä IV) alustava suunnittelu FOCUS -alueen kohdalla
.. Maantien (Kehä IV) alustava suunnittelu FOCUS -alueen ohdalla Aluevaussuunnitela Tuusula Yhteystiedot P (Jaaonatu ) Vantaa Kotipaia Vantaa Y-tunnus - Puh. Fasi www.poyry.fi Pöyry Finland Oy Copyright
LisätiedotMAATALOUSYRITTÄJÄN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN PERUSTEET
5 TLOUYRTTÄJÄN ELÄKELN UKEN VKUUTUKEN PERUTEET PERUTEDEN OVELTNEN Näitä perusteita soelletaan..009 lähtien maatalousrittäjän eläelain 80/006 YEL muaisiin auutusiin. VKUUTUKU Vauutusmasu uodelta on maatalousrittäjän
Lisätiedot855/2017. Liitteet 1 2. Laskuperustemuutokset eläkekassoille työntekijän eläkelain mukaista kustannusten jakoa
Liitteet Lasuperustemuutoset eläeassoille työnteijän eläelain muaista ustannusten jaoa arten Liite Vauutusteniset suureet Näissä lasuperusteissa esiintyät auutusteniset suureet lasetaan TyEL:n muaisen
LisätiedotSUORAN SAUVAN VETO TAI PURISTUS
SUORAN SAUVAN VETO TAI PURISTUS Kuva esittää puhtaan vedn tai puristuksen alaista suraa sauvaa Jännityskentän resultantti n N ( y, z)da Tietyin edellytyksin n pikkileikkauksen jännityskenttä tasainen,
LisätiedotBLY. Paalulaattojen suunnittelu kuitubetonista. Petri Manninen 24.1.2011
BLY Paalulaattojen suunnittelu uitubetonista Petri Manninen BY 56 Paalulaatta - Yleistä Käytetään tyypillisesti peheillä, noraali- tai lievästi ylionsolidoituneilla savioilla ja uilla peheiöillä Mitoitustietojen
Lisätiedot854/2017. Liitteet 1 2. Muutos laskuperusteisiin työntekijän eläkelain mukaista toimintaa harjoittaville eläkesäätiöille
Liitteet Muutos lasuperusteisiin työnteijän eläelain muaista toimintaa harjoittaille eläesäätiöille Liite Vauutusteniset suureet Näissä lasuperusteissa esiintyät auutusteniset suureet lasetaan TyEL:n muaisen
LisätiedotJ1 (II.6.9) J2 (X.5.5) MATRIISILASKENTA(TFM) MALLIT AV 6
MATRIISILASKENTA(TFM) MALLIT AV 6 J (II.6.9) Päättele, että avaruusvetorit a, b ja c ovat lineaarisesti riippuvat täsmälleen un vetoreiden virittämän suuntaissärmiön tilavuus =. Tuti tällä riteerillä ovato
LisätiedotSMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos
SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas jari.kangas@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos Sähkömagnetiikka 2009 1 Sähköstatiikka Coulombin laki ja sähkökentän
LisätiedotVÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia
8/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 8: Yhen vapausaseen paovärähely, ransieniuormiusia JOHDANTO c m x () Kuva. Syseemi. Transieniuormiusella aroieaan uormiusheräeä, joa aiheuaa syseemiin lyhyaiaisen liieilan.
Lisätiedot1. YKSISUUNTAINEN VARIANSSIANALYYSI: AINEISTON ESITYSMUODOT
imat-2.104 Tilastollisen analyysin perusteet / Tehtävät Aiheet: Avainsanat: Ysisuuntainen varianssianalyysi Bartlettin testi, Bonferronin menetelmä, F-testi, Jäännösneliösumma, χ 2 -testi, Koonaisesiarvo,
LisätiedotTehtävä 2 Todista luennoilla annettu kaava: jos lukujen n ja m alkulukuesitykset. ja m = k=1
Luuteoria Harjoitus 1 evät 2011 Alesis Kosi 1 Tehtävä 1 Näytä: jos a ja b ovat positiivisia oonaisluuja joille (a, b) = 1 ja a c, seä lisäsi b c, niin silloin ab c. Vastaus Kosa a c, niin jaollisuuden
LisätiedotJäykistävän seinän kestävyys
Esimeri Jäyistävän seinän estävyys 1.0 Kuormitus Jäyistävän seinän ominaisuormat on esitetty alla olevassa uvassa. Laselman ysinertaistamisesi tarastellaan seinästä vain iuna-auon vasemman puoleista osaa,
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Meaniian jatourssi Fys10 Sysy 009 Jua Maalampi LUENTO 6 Harmonisen värähdysliieen energia Jousen potentiaalienergia on U ( x missä on jousivaio ja Dx on poieama tasapainosta. Valitaan origo tasapainopisteeseen,
LisätiedotTodennäköisyyslaskenta IIa, syys lokakuu 2019 / Hytönen 1. laskuharjoitus, ratkaisuehdotukset
Todennäöisyyslasenta IIa, syys loauu 019 / Hytönen 1. lasuharjoitus, rataisuehdotuset 1. ( Klassio ) Oloot A ja B tapahtumia. Todista lasuaavat (a) P(A B) P(A) + P(B \ A), (b) P(B) P(A B) + P(B \ A), (c)
LisätiedotTyöntekijän eläkelain (TyEL) mukaisen eläkevakuutuksen erityisperusteet
Työnteijän eläelain (TyEL) muaisen eläeauutusen erityisperusteet 202 2 TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN (TYEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET Voimaantulosäännöset Perusteen 20.2.2006 oimaantulosäännös
LisätiedotSYMBOLIVIRHETODENNÄKÖISYYDESTÄ BITTIVIRHETODENNÄKÖISYYTEEN
SYMBOLIVIRHETODENNÄKÖISYYDESTÄ BITTIVIRHETODENNÄKÖISYYTEEN Miten modulaation P S P B? 536A Tietoliienneteniia II Osa 4 Kari Käräinen Sysy 05 SEP VS. BEP D-SIGNAALIAVARUUDESSA Kullein modulaatiolle johdetaan
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiian tuiurssi Kurssierta 5 Sarjojen suppeneminen Kiinnostusen ohteena on edelleen sarja a n = a + a 2 + a 3 + a 4 + n= Tämä summa on mahdollisesti äärellisenä olemassa, jolloin sanotaan että sarja
LisätiedotSATE2140 Dynaaminen kenttäteoria syksy /7 Laskuharjoitus 4 / Sähkömagneettiset aaltojen polarisoituminen
SATE14 Dnaainen kenäeoia sks 16 1 /7 Laskuhajoius 4 / Sähköagneeise aalojen polaisoiuinen Tehävä 1. Vapaassa ilassa väähelevän piseläheen aiheuaan palloaallon sähkökenän voiakkuus on A V E, sincos k e.
LisätiedotTyöntekijän eläkelain (TyEL) mukaisen eläkevakuutuksen erityisperusteet
Työnteijän eläelain (TyEL) muaisen eläeauutusen erityisperusteet 205 PERUSTEIDEN SOVELTAMINEN 2 IKÄÄN JA PALKKAAN LIITTYVÄT SUUREET 2 2. IKÄLASKU 2 2.2 VAKUUTUSMAKSUN PERUSTEENA OLEVA PALKKA JA SEN ARVIOIMINEN
Lisätiedotääexgäl*ääääe ääg I ä*fre3 I äee iäa ää-äälgü il leääö ää; i ääs äei:ä ä+ i* äfä g u ;; + EF'Hi: 2 ä ; s i r E:;g 8ää-i iää: Ffärg',
!P9) (?trtrr('l rl 9< l ( r,r^iüfl.l ltrt ;ä r!! (r, t 6 t, rti 'le )( ö O RRZöF;ä x öö 1 74ö 9 jii\rtr lrl l jipäp. ldrrr_.^!. 9r. i P.^vä P. t!! v 7 ' '.ä e.q i >6l( t (p C ] ä il; ', +t n l ( e iei
LisätiedotDerivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.)
Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.) Tehtävät: 1. Tutki derivaatan avulla funktion f kulkua. a) f(x) = x 4x b) f(x) = x + 6x + 11 c) f(x) = x4 4 x3 + 4 d) f(x) = x 3 6x + 1x + 3. Määritä rationaalifunktion
Lisätiedotx + 1 πx + 2y = 6 2y = 6 x 1 2 πx y = x 1 4 πx Ikkunan pinta-ala on suorakulmion ja puoliympyrän pinta-alojen summa, eli
BM0A5810 - Differentiaalilaskenta ja sovellukset Harjoitus, Syksy 015 1. a) Funktio f ) = 1) vaihtaa merkkinsä pisteissä = 1, = 0 ja = 1. Lisäksi se on pariton funktio joten voimme laskea vain pinta-alan
LisätiedotMATEMATIIKAN KOE. AMMATIKKA top 17.11.2005. 2. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu. Oppilaitos:.
AMMATIKKA top 7..005 MATEMATIIKAN KOE. ateen ammatillien oulutuen aiien alojen yteinen matematiia ilpailu Nimi: Oppilaito:. Koulutuala:... Luoa:.. Sarjat: MERKITSE OMA SARJA. Teniia ja liienne:... Matailu-,raitemu-
LisätiedotKolikot. Jyväskylän yliopisto, opettajankoulutuslaitos, Darling-projekti
1. Kaksi kolikkoa ovat pöydällä vierekkäin kuten kuvassa. Kolikon halkaisija on 2 cm. Oikeanpuoleinen kolikko siirretään toisen kolikon vastakkaiselle puolelle kahdella eri tavalla: Oikeanpuoleisen kolikon
LisätiedotBL20A0700 Sähköverkkotekniikan peruskurssi
BLA7 ähöveroteniian perusurssi Viavirrat BLA7 ähöveroteniian perusurssi Viojen aiheuttajat lastollinen ylijännite Laitteiden toiintahäiriö tai virhetoiinta nhiillinen erehdys Yliuoritus BLA7 ähöveroteniian
LisätiedotSATE2180 Kenttäteorian perusteet / 5 Laskuharjoitus 2 / Coulombin ja Gaussin lait -> sähkökentän voimakkuus ja sähkövuon tiheys
ATE180 Kenttäteoian peusteet 018 1 / Tehtävä 1. Pisteessä P 1 (,, -4) sijaitsee - mc suuuinen negatiivinen vaaus ja pisteessä P (1, -4, ) on positiivinen C vaaus. Määitä positiiviseen vaaukseen vaikuttava
Lisätiedotäiäää?l älägcläälii äisrä lää äää
E m vf z ln7 r vr ll n U d \r .Tl vr r E0.Tl : N. ' 6 J n n 5 EF g m : ' ".E q ' v { m i. 'n 9. E!. G r'.n ff ge re E'l n,. q (f,,r L : n 6 :. G N. +.:, lrf s 'T ^ x vr L : @ : L 5 T g G H liäiiiiii$ä1läl
LisätiedotLAL-LAL- LAA Ohjevihkossa on käytetty papunetin kuvia Jyväskylän yhteistoiminta-alueen terveyskeskus 1(19)
Jyväskylän yhteistoiminta-alueen terveyskeskus 1(19) LAL-LAL- LAA Ohjevihkossa on käytetty papunetin kuvia www.papunet.fi Jyväskylän yhteistoiminta-alueen terveyskeskus 2(19) OHJEET L-ÄÄNTEEN HARJOITTELUUN
LisätiedotKanta ja dimensio 1 / 23
1 / 23 Kuten ollaan huomattu, saman aliavaruuden voi virittää eri määrä vektoreita. Seuraavaksi määritellään mahdollisimman pieni vektorijoukko, joka virittää aliavaruuden. Jokainen aliavaruuden alkio
LisätiedotRISTIKKO. Määritelmä:
RISTIKKO Määritelmä: Kitkattmilla nivelillä tisiinsa yhdistettyjen sauvjen mudstamaa rakennetta santaan ristikksi. Ristikn sauvat vat rakennesia, jtka ttavat vastaan vain vet tai puristusrasituksen. Js
LisätiedotPubMed pikaopas. 1. Yksinkertainen haku, haku vapain sanoin
PubMed pikapas 1. Yksinkertainen haku 2. Rajaukset 3. Advanced Search 4. Haku MeSH-termein 5. Hakutulksen käsittely, tulstus ja lajittelu 6. Tietyn viitteen etsiminen 1. Yksinkertainen haku, haku vapain
LisätiedotLuvun 5 laskuesimerkit
Luvun 5 laskuesimerkit Huom: luvun 4 kohdalla luennolla ei ollut laskuesimerkkejä, vaan koko luvun 5 voi nähdä kokoelmana sovellusesimerkkejä edellisen luvun asioihin! Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen
Lisätiedot[ ] [ 2 [ ] [ ] ( ) [ ] Tehtävä 1. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2( ) = 1. E v k 1( ) R E[ v k v k ] E e k e k e k e k. e k e k e k e k.
ehtävä. x( + ) x( y x( + e ( y x( + e ( E v E e ( ) e ( R E[ v v ] E e e e e e e e e 6 estimointivirhe: ~ x( x( x$( x( - b y ( - b y ( estimointivirheen odotusarvo: x( - b x( - b e ( - b x( - b e ( ( -
LisätiedotDiplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2010 Insinöörivalinnan fysiikan koe 2.6.2010, malliratkaisut
A1 Diplomi-insinöörin ja arkkithtin yhtisalinta - dia-alinta 2010 Alla on lutltu kuusi suurtta skä annttu taulukoissa kahdksan lukuaroa ja kahdksan SI-yksikön symbolia. Yhdistä suurt oikan suuruusluokan
LisätiedotEnnen kuin mennään varsinaisesti tämän harjoituksen asioihin, otetaan aluksi yksi merkintätekninen juttu. Tarkastellaan differenssiyhtälöä
DEE-00 Lineaariset järjestelmät Harjoitus, rataisuehdotuset Ennen uin mennään varsinaisesti tämän harjoitusen asioihin, otetaan alusi ysi merintäteninen juttu Tarastellaan differenssiyhtälöä y y y 0 Vaihtoehtoinen
LisätiedotILMAILUMÄÄRÄYS OPS M7-1
ILMAILUMÄÄRÄYS OPS M7-1 uutos 1 5.11.1976 PL 50, 01531 VANTAA, FINLAND, Tel. 358 (0)9 82 771, Fax 358 (0)9 82 772499 www.lentoturvallisuushallinto.fi MAA- JA METSÄTALOUDEN LENTOPAIKAT 1 YLEISTÄ 1.1 Tää
Lisätiedot1. KEMIALLISESTI REAGOIVA TERMODYNAAMINEN SYSTEEMI
6 1. KEMIALLISESTI REAGOIVA TERMODYNAAMINEN SYSTEEMI 1.1 Yleistä Keiallisesti reagivan systeein terdynaainen tila vidaan esittää vektrilla A = (T, p, n1,, n), (1.1) issä T n systeein läpötila, p sen paine
LisätiedotTapa II: Piirretään voiman F vaikutussuora ja lasketaan momentti sen avulla. Kuva 3. d r. voiman F vaikutussuora
VOIMAN MOMENTTI Takastellaan jäykkää kappaletta, joka pääsee kietymään akselin O ympäi. VOIMAN MOMENTTI on voiman kietovaikutusta kuvaava suue. Voiman momentti määitellään voiman F ja voiman vaen tulona:
LisätiedotHY, MTO / Matemaattisten tieteiden kandiohjelma Tilastollinen päättely II, kevät 2018 Harjoitus 6A Ratkaisuehdotuksia.
HY, MTO / Matemaattiste tieteide adiohjelma Tilastollie päättely II, evät 2018 Harjoitus 6A Rataisuehdotusia Tehtäväsarja I 1. (Moistee tehtävä 5.4) Kauppias myy mäysiemeiä, joide itävyyde väitetää oleva
LisätiedotPOIKKILEIKKAUKSEN GEOMETRISET SUUREET
KLEKKUKEN GEMETRET UUREET d Pleause gemetrset suureet määrtellää melvaltase pstee (, hdalla leva ptaelemet d avulla. Tässä ästeltävä ptasuureta lasettaessa vdaa ättää hteelasuperaatetta (mös väheslasuperaate
LisätiedotDiplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2018 Insinöörivalinnan matematiikan koe, , Ratkaisut (Sarja A)
Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2018 Insinöörivalinnan matematiikan koe, 2952018, Ratkaisut (Sarja A) 1 Anna kaikissa kohdissa vastaukset tarkkoina arvoina Kohdassa d), anna kulmat
LisätiedotLAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO
LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPITO TYÖOHJE 2009 Keianteniian osasto Tenillisen eian laboratorio BJ90A0900 Tenillisen eian ja tenillisen polyeerieian laboratoriotyöt Ohje: Irina Turu, Katriina Liiatainen,
Lisätiedotmassa vesi sokeri muu aine tuore luumu b 0,73 b 0,08 b = 0,28 a y kuivattu luumu a x 0,28 a y 0,08 = 0,28 0,08 = 3,5
A1. Tehdään taulukko luumun massoista ja pitoisuuksista ennen ja jälkeen kuivatuksen. Muistetaan, että kuivatuksessa haihtuu vain vettä. Näin ollen sokerin ja muun aineen massa on sama molemmilla riveillä.
Lisätiedota) Huippukiihtyvyys luetaan kuvaajalta, n. 0,3 sekunnin kohdalla kiihtyvyys on a = 22,1 m/s 2 joka m 22,1
Perussarja 03 LUKION FYSIIKKAKILPAILU 5..03. Linnanäen huvipuistossa on Raketti-niinen laite (kuva), joka sinkoaa raketin lailla kyydissä istuvat 60 etrin korkeuteen. Yliästä aseasta laite pudottaa atkustajat
Lisätiedot3 *ä;r ä:e 5ä ä{ :i. c oo) S g+;!qg *r; Er ; l[$ E ;;iä F:ä ä :E ä: a bo. =. * gäf$iery g! Eä. a is äg*!=."fl: ä; E!, \ ins:" qgg ;._ EE üg.
t AJ 1., t4 t4 \J : h J \) (.) \ ( J r ) tḡr (u (1) m * t *h& r( t{ L.C g :LA( g9; p ö m. gr iop ö O t : U 0J (U.p JJ! ä; >
LisätiedotProjekti 5 Systeemifunktiot ja kaksiportit. Kukin ryhmistä tarkastelee piiriä eri taajuuksilla. Ryhmäni taajuus on
EPOP Kevät 2012 Projeti 5 Systeemifuntiot ja asiportit Tämä projeti tehdään 3 hengen ryhmissä. Ryhmääni uuluvat Kuin ryhmistä tarastelee piiriä eri taajuusilla. Ryhmäni taajuus on Seuraavan projetin aiana
LisätiedotK Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A
K Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A 2 0 1 7 Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A Forssan kaupunki Talousarvio ja -suunnitelma 2017-2019 / T O I M I A L A P A L V E L U 50 YHDYSKUNTAPALVELUT 5 0 0 T E
LisätiedotKiinteätuottoiset arvopaperit
Mat-.34 Ivestoititeoria Kiiteätuottoiset arvopaperit 6..05 Lähtöohtia Lueolla tarasteltii tilateita, joissa yyarvo laseassa äytettävä oro oli aettua ja riippuato aiaperiodista Käytäössä orot äärittyvät
Lisätiedot