MEMS-elementtien kiekkotason riskianalyysi

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "MEMS-elementtien kiekkotason riskianalyysi"

Transkriptio

1 TEKNILLINEN KORKEAKOULU Sähkö- ja tietoliikennetekniikan osasto MIKES TKK Mittaustekniikka MEMS-elementtien kiekkotason riskianalyysi Markus Nenonen Erikoistyö kurssiin S Mittaustekniikan erikoistyö Opintopisteet (ECTS): Arvosana (1 5): Ohjaajan allekirjoitus: DI Tuomas Poikonen

2 Sisältö 1 Johdanto Anturielementtien testaus Yleistä testaamisesta Kiekkotason testauslaitteisto Naapurustoon perustuva riskianalyysi Analyysikeinot Riskilukujen laskeminen Kiekon reuna-alueiden huomioiminen Toteutettu analyysiohjelma Yhteenveto...23 Viiteluettelo

3 1 Johdanto Mikroanturit ovat antureita, joiden yksittäiset rakenneosat ovat mikrometrin luokkaa. Antureiden toiminta perustuu tyypillisesti mekaanisen herätteen muuttamiseen sähköiseksi signaaliksi. Mikroelektroniikkateollisuuden kehityksen myötä MEMS (engl. Micro- Electro- Mechanical Systems) -antureita on pystytty valmistamaan jo muutaman vuosikymmenen ajan. MEMS-anturit valmistetaan piikiekolle, jonka halkaisija on tyypillisesti 100 tai 150 mm. Näin ollen kiekolle saadaan yhdellä kerralla valmistettua jopa useita tuhansia antureita. MEMS-antureiden etuja ovat niiden pieni koko, pieni massa, vähäinen tehonkulutus, herkkyys ja tarkkuus. Lisäksi antureihin pystytään jo valmistusvaiheessa integroimaan esimerkiksi signaalinkäsittelyelektroniikkaa. VTI Technologies (myöhemmin VTI) valmistaa kapasitiivisia MEMS kiihtyvyys- ja paineantureita. Suurin asiakas on autoteollisuus, mutta asiakkaita löytyy kasvavassa määrin myös muilta teollisuudenaloilta. Muita asiakkaita ovat muun muassa lääketeollisuus ja kasvussa oleva kuluttajaelektroniikka. Autoteollisuudessa VTI:n antureita käytetään muun muassa ajonvakaudenhallintajärjestelmissä (engl. ESC, Electronic Stability Control) ja lukkiutumattomissa jarrujärjestelmissä (engl. ABS, Anti-lock Braking System). VTI:n MEMS-anturit valmistetaan yksikiteisestä piistä ja lasista. Tällä rakenteella saadaan aikaan hyvä tarkkuus, pitkän ajan stabiilius ja luotettavuus. Tämän työn tarkoituksena oli toteuttaa ohjelma, joka suorittaa kiekkotason naapurustoanalyysiä. Naapurustoanalyysissä suoritetaan erilaisia analyysejä jokaiselle anturielementille, joka on testauksessa saanut hyväksytyn tuloksen. Näiden analyysien perusteella voidaan löytää mahdolliset riskielementit, joiden voidaan olettaa hajoavan ennenaikaisesti, vertailemalla jokaista hyväksyttyä elementtiä sen naapurustossa oleviin elementteihin. Löydetyt riskielementit hylättäisiin naapurustoanalyysin perusteella. Tällä menetelmällä voidaan saavuttaa rahallista hyötyä karsimalla mahdolliset ennen aikaisesti hajoavat elementit ennen niiden päätymistä asiakkaille. 3

4 2 Anturielementtien testaus 2.1 Yleistä testaamisesta Yritykset tekevät kovasti töitä saadakseen uudet tuotteensa ensimmäisenä markkinoille ja rakentaakseen itselleen mainetta tehokkaiden, toimivien ja luotettavien tuotteiden toimittajana. Pysyäkseen kilpailukykyisenä ja maksimoidakseen tuoton on yrityksen saatava luotua positiivinen kuva itsestään asiakkaalle. Tämä tarkoittaa sitä, että jos yritys myy huonosti toimivia tuotteita, jotka hajoavat nopeasti, niin se ei pysty tekemään tulosta kovin kauan. Tuotteet täytyy myös saada mahdollisimman nopeasti asiakkaiden saataville, säilyttäen laatunsa hyvänä. Varmistuakseen tuotteidensa toimivuudesta ja laadusta on yrityksen testattava jokainen tuotteensa. Testien täytyy olla kattavat, jottei asiakkaalle pääse viallisia tuotteita. [1, 3] Tyypillisesti jokaisen tuotteen testaus aloitetaan jo hyvin varhaisessa vaiheessa. Testejä tehdään jo ennen kuin piikiekolle on valmistettu yhtään anturielementtiä. Tällaisia testejä ovat esimerkiksi erilaiset visuaaliset tarkastukset ja kerrospaksuuksien mittaukset. Kiekkotasontestaus, jossa valmiit anturielementit testataan piikiekolta, koostuu useimmiten Prober-testauslaitteesta ja siihen liittyvästä mittauselektroniikasta ja -laitteista. Testejä jatketaan lopputuotetestauksella, kun tuote on pakattu koteloonsa. Testaus tuottaa tärkeää tietoa jokaisesta elementistä ja kertoo onko tuote hyvä. Testeillä voidaan todeta toimivatko prosessit oikein ja tarvitseeko johonkin prosessivaiheeseen tehdä parannuksia. Testilaitteiden jatkuva kehittäminen ja ylläpito ovat tärkeitä, jotta yritys pystyy jatkossakin myymään luotettavia tuotteita. Lopputuotetestauksessa paketoidut anturit testataan eri lämpötiloissa normaalia suuremmilla käyttöjännitteillä. Testin tarkoitus on ikäännyttää tuotetta, jotta nopeasti hajoavat tuotteet saadaan karsittua pois. Eri lämpötiloissa testauksen jälkeen viallisia tuotteita ei enää pitäisi päästä asiakkaalle. Jos näin kumminkin käy, niin vikaa on joko 4

5 tuotteessa tai prosessissa. Eri lämpötiloissa testaaminen on aikaa vievää ja kallista, joten kaikki puolijohdeyritykset haluaisivat vähentää sitä tai päästä siitä kokonaan eroon. Yleisestikin kaikkien testien vähentäminen ja testausaikojen lyhentäminen ovat korkeassa prioriteetissa jokaisessa puolijohdeyrityksessä. Jos testejä pystytään karsimaan tai aikoja lyhentämään, vaikuttaa tämä suoraan yrityksen kassavirtaan. Jos esimerkiksi lopputuotetestauksessa hajoavat tuotteet saataisiin karsittua pois hyvissä ajoin, säästyttäisiin turhalta testaamiselta ja testauskapasiteettia jäisi enemmän varmasti toimiville tuotteille. Yksi tapa saada selville mahdollisesti lopputestauksessa tai nopeasti hajoavat tuotteet on tässä työssä käsitelty riskianalyysi. Nykyiset kiekkotason käsittelymetodit sisältävät koko kiekon hylkäämisen perustuen koko kiekon Prober-mittausjärjestelmällä mitattuun saantoon. Saanto voidaan määritellä kaavalla nhyvät Saanto = 100%. (1) n kaikki Kiekon saanto on testauksen läpäisseiden elementtien lukumäärä jaettuna koko kiekon elementtien lukumäärällä ja kerrottuna sadalla. Jos saatava prosenttiluku on liian alhainen, voidaan koko kiekko hylätä, mukaan lukien hyvät elementit. Hyväsaantoisiakin kiekkoja saatetaan hylätä, mikäli niistä löytyy tarpeeksi jotakin tiettyä vikaa. Hylkäämisestä päättävät laitteista vastaavat henkilöt tai prosessiinsinöörit. Jos saanto on hyvä, kiekolta nypitään huonot elementit pois ja kiekko jatkaa eteenpäin prosessivuossa. Edellä kuvatun kaltaisessa toimintamallissa saatetaan hylätä hyvinkin toimivia elementtejä. Riskianalyysissä mennään elementtitasolle ja tarkastelussa voidaan hylätä 5

6 ainoastaan yksittäisiä elementtejä kokonaisen kiekon sijasta. Hylkäämisestä päätetään yksittäisten elementtien naapuruston perusteella. Tällä tavoin voitaisiin huonosaantoisiltakin kiekoilta saada talteen hyviä elementtejä ja vältyttäisiin turhilta hylkäämisiltä. 2.2 Kiekkotason testauslaitteisto Kiekkotason testauslaitteisto koostuu tyypillisesti Prober-testauslaitteesta ja siihen liittyvästä mittaus- ja kytkentäelektroniikasta ja koko järjestelmää ohjaavasta tietokoneesta. Testattavia parametreja ovat muun muassa elementin dynamiikka, irroitusjännite, bias-jännite, vuotovastus, taajuusvaste, nollakapasitanssi ja staattinen kapasitanssi. Prober-testauslaite on nähtävissä kuvassa 1. Kuva 1. Prober testauslaitteisto. 6

7 Testattavat elementit sijoitetaan Proberista löytyvälle xy-pöydälle. Operaattorit tekevät tarvittavat kohdistukset, jonka jälkeen testausohjelma osaa automaattisesti liikutella xypöytää oikeisiin paikkoihin. Oikeat liikkumismatriisit ja liikkeiden mitat ohjelma saa tuotespesifikaatiosta, joka haetaan tietokannasta. Tuotespesifikaatiosta löytyvät myös kaikki muu testaukseen tarvittava tieto, esimerkiksi mittausjännitteet ja -taajuudet. Kontaktoituminen elementteihin tapahtuu neulakortilla. Kun xy-pöytä on oikealla kohdalla, nostaa servomoottori sitä z-suunnassa sen verran, että neulat saavat kontaktit elementin kontaktimetallointeihin. Erilaisille tuotteille löytyy erilaiset neulakortit, sillä eri tuotteiden kontaktimetalloinnit saatavat erota toisistaan ja niitä saattaa olla eri määrä. Esimerkki neulakortista on nähtävissä kuvassa 2. Kuva 2. Esimerkki neulakortista [4]. Elementeistä mitataan monia eri parametreja, joten erilaisia mittalaitteita tarvitaan useita. Mittalaitteiden kytkeminen mittaaville neulakortin neuloille tapahtuu joko relematriisin tai elektroniikkakortin avulla. Relematriisia ohjataan tyypillisesti GPIB (engl. GPIB, General Purpose Interface Bus) -väylän avulla ja elektroniikkakortilla olevia releitä tietokoneeseen liitetyn DAQ (engl. DAQ, Data Acquisition) -kortin avulla. Relematriisi ja elektroniikkakortti ovat esitettyinä kuvissa 3 ja 4. 7

8 Kuva 3. Relematriisi. Kuva 4. Esimerkki elektroniikkakortista. Mittaustulokset voidaan lukea suoraan mittalaitteilta GPIB-väylän kautta. Jos mittauksen suorittaa elektroniikkakortti, niin tällöin mittaustulos voidaan lukea DAQkortin sisääntuloon. Kun kaikki kiekolta löytyvät elementit on saatu mitattua, tallennetaan mittaustulokset joko tietokantaan tai tekstitiedostoon. Tietokantaan tallennuksen yhteydessä tulokset kritisoidaan tuotespesifikaatiota vasten, jolloin saadaan selville testissä hylkääntyneet elementit. Tietokanta on myös parempi tallennuspaikka kuin tietokoneen kovalevy, koska tietokannasta otetaan varmuuskopio 8

9 tietyin aikavälein, jolloin mittaustulokset eivät pääse katoamaan ja tulokset ovat myös helposti haettavissa useidenkin vuosien päästä. Laitteiston lohkokaavio on esitetty kuvassa 5. Kuva 5. Prober testauslaitteiston lohkokaavio. 9

10 3 Naapurustoon perustuva riskianalyysi 3.1 Analyysikeinot Naapurustoanalyysissä elementtien hylkääminen tai hyväksyminen perustuu jokaisen elementin naapuruston saantoon. Elementtitason analyysissä vain yksittäisiä elementtejä voidaan hylätä toisin kuin kiekkotason analyysissä, jossa koko kiekko saatetaan hylätä huonon saannon takia. Kokonaisten kiekkojen hylkääminen on kallista, sillä myös hyvät elementit noilta kiekoilta hylätään. Elementtitason tarkastelu voi säästää rahaa, jos naapurustoanalyysin avulla hyviksi todetut elementit voidaan ottaa jatkoprosessointiin hylkäämisen sijasta. Naapurielementeiksi lasketaan kaikki ne elementit, jotka teoriassa vaikuttavat referenssielementtiin etäisyytensä puolesta. Etäisyyden perusteella naapureilla pitäisi olla samanlaiset parametriset ja sähköiset ominaisuudet kuin referenssielementillä. Tässä työssä käsiteltävät naapurielementit ovat 8 lähintä ympäröivää elementtiä, 24 lähintä ympäröivää elementtiä, radiaaliset naapurit ja sama xy-koordinaatti eri kiekoilla. Lähteenä analyysikeinoihin ja riskilukujen laskemiseen on käytetty Suzy M. Brownin diplomityötä [3], sekä Intelin tekemiä tutkimuksia [2]. Kahdeksan lähintä naapuria ovat ne elementit, jotka ovat referenssielementin ympärillä muodostaen neliön. Näitä kahdeksaa samaa elementtiä käytetään myös 24 lähimmän naapurin analyysissä. Lisäksi mukaan otetaan elementit, jotka ovat näiden 8 naapurin vieressä kauempana referenssielementistä. Radiaaliset naapurit ovat ne elementit, jotka ovat samansäteisen ympyrän kehällä kiekon keskipisteestä. Itse referenssielementtiä ei radiaalianalyysissä varsinaisesti ole, vaan riskilukua laskettaessa kaikki samalla kaarella olevat elementit saavat saman lukuarvon. Xy-koordinaattianalyysissä referenssielementti on jokin elementti joltakin erän kiekolta ja naapureiksi lasketaan kaikki ne elementit, joilla on sama xy-koordinaatti eri kiekoilla. Kiekkojen tulee olla samasta valmistuserästä. Yhdistämällä Xy-koordinaateilla saatu tulos ja jokin edellä 10

11 mainituista naapuruston tuloksista, voidaan määrittää ULPY (engl. Unit Level Predicted Yield) -arvo, joka muun muassa Intelin tekemissä analyyseissä on todettu parhaaksi tavaksi analysoida riskielementtejä [2]. Eri naapurustovaihtoehdot on esitetty kuvassa 6. Kuva 6. Erilaiset naapurustovaihtoehdot. Jotta hyvän elementin toimivuutta voitaisiin ennustaa, täytyy jokaiselle hyvälle elementille laskea riskiluku perustuen sen naapurustossa oleviin elementteihin. Suuremman prosenttiluvun saanut elementti on vähemmän riskielementti kuin pienemmän luvun saanut. 11

12 3.2 Riskilukujen laskeminen Kahdeksaan naapuriin perustuvassa riskiluvun laskennassa tulee käyttää hyväksi naapureiden etäisyyttä referenssielementistä. Mitä lähempänä naapurielementti on referenssielementtiä, sitä suurempi vaikutus sillä on referenssielementin riskilukuun. Etäisyys määritetään käyttäen hyväksi x- ja y-koordinaatteja. Etäisyyden laskennassa voidaan käyttää elementtien fyysisiä mittoja tai normitettua etäisyyttä, jolloin vierekkäisien x- ja y-koordinaattien etäisyys olisi 1. Kaikissa tulevissa esimerkeissä käytetään x- ja y-siirtymien arvona 1:stä. Jotta saadaan määritettyä etäisyys kulmista vierekkäin oleviin elementteihin, tulee käyttää hyväksi pythagoran lausetta. Kuvassa 7 on merkitty saman matkan päässä referenssielementistä olevat naapurit. Kuva 7. Eri matkan päässä olevat naapurielementit. X- ja Y-naapureiden etäisyys referenssielementistä on suoraan niiden keskipisteiden fyysinen välimatka, tai 1 jos käytetään välimatkana sitä kuinka monen elementin päässä ollaan referenssielementistä. Z-elementtien etäisyys saadaan pythagoran lauseella Etäisyys = X Y, (2) missä X on Z-elementin etäisyys x-suunnassa ja Y etäisyys y-suunnassa. 12

13 Kun kaikkien naapurielementtien etäisyydet ovat tiedossa, voidaan jokaiselle naapurielementille laskea sen painoarvo riskilukuun. Painoarvo saadaan laskettua kaavalla Saanton *100 Painoarvo n =, (3) 2 2 x + y 8 n 1 2 n= 1 xn + n y 2 n missä Saanto n on elementin Prober testaustuloksesta riippuen 1 tai 0. Jos elementti on hyväksytty, saa Saanto n arvon 1, muuten 0. Saantoluku jaetaan kyseisen naapurielementin etäisyydellä referenssielementistä. Etäisyys on annettu pythagoran lauseen muodossa. Mitä kauempana naapurielementti on referenssielementistä, sitä pienempi on sen painoarvo. Näistä saatu tulos jaetaan vielä kääntäen kaikkien kahdeksan elementin etäisyyksien summalla ja lopuksi saatu tulos kerrotaan sadalla, jolloin saadaan painoarvo prosentteina. Kun kaikki saadut painoarvot lasketaan yhteen, saadaan kyseisen referenssielementin riskiluku. Painoarvo naapurielementille x-suunnassa on Painoarvo X = 1* = = y-suunnassa Painoarvo Y = 1* = =

14 ja z-suunnassa Painoarvo Z = 1* = = Jos kaikki naapurielementit ovat hyviä, saadaan riskiluvuksi paras mahdollinen eli 100, mikä nähdään kaavoista 4 ja 5. [%] 2* Painoarvo + 2* Painoarvo + 4* Painoarvo Riskiluku (4) X Y Z = 2 * * * = 100 (5) Painoarvot x- ja y-suunnassa kerrotaan kahdella, koska naapurielementtejä on kyseisissä suunnissa kyseinen määrä ja z-elementtejä löytyy 4 kappaletta. Painoarvoista nähdään suoraan, kuinka paljon huono elementti kyseissä suunnassa huonontaa referenssielementin riskilukua. Esim. jos x-suunnassa on yksi huono elementti, pienentää se riskiluvun arvoksi 85,355 %. Mitä pienempi luku riskiluvuksi saadaan, sitä todennäköisemmin referenssielementtiä voidaan pitää riskielementtinä. Määritettäessä riskilukuja 24 naapurin tapauksessa lasketaan etäisyydet samalla tavalla käyttäen hyväksi pythagoran lausetta. Edellä laskettuja arvoja voi tässä tapauksessa käyttää hyväksi, sillä ne pätevät edelleen. Muutamia etäisyyksiä tulee laskea lisää. Uudet etäisyydet on nähtävissä kuvassa 8. Kuva 8. Eri etäisyydellä olevat naapurielementit 24 naapurin tapauksessa. 14

15 Etäisyydet kuvassa 8 näkyville uusille elementeille ovat A = 2X (6) B = 2Y (7) C = A B (8) D = Y A (9) E = Y X (10) Käyttäen hyväksi kaavaa 3, voidaan määrittää painoarvot kaikille 24 naapurielementille. Tässäkin tapauksessa kaikkien naapurielementtien ollessa hyviä, saa referenssielementti riskiluvuksi 100 %. Tämä on ilmaistu kaavassa 11. 2* painoarvo 2* painoarvo X B + 2* painoarvo + 4* painoarvo Y C + 4* painoarvo + 4* painoarvo Z D + 2* painoarvo + 4* painoarvo A E + = 100 (11) Laskettaessa riskilukuja xy-paikan mukaan, käytetään hyväksi aritmeettista summaa. Jos erässä on esimerkki yhteensä 24 kiekkoa, on tällöin jokaisen kiekon jokaisella elementillä 23 naapuria muilla kiekoilla. Jokaiselle hyvälle elementille annetaan arvo 100 ja jokaiselle huonolle arvo 0. Näin ollen riskiluku saadaan määritettyä kaavalla 23 Naapureiden _ arvoi = 1 Riskiluku = i. (12) 23 Radiaalisessa analyysissä täytyy ensiksi määrittää elementtien etäisyys kiekon keskipisteestä. Etäisyyden määrittämisessä voidaan käyttää hyväksi kaavan 2 mukaista 15

16 pythagoran lausetta. Kaikki elementit, jotka ovat samalla etäisyydellä kiekon keskipisteestä, ajatellaan toistensa naapureiksi. Erilaisia radiaalisia etäisyyksiä on nähtävissä kuvassa 9. Kuva 9. Radiaaliset naapurit. Riskiluku lasketaan kullekin ryhmälle erikseen. Kaikista ryhmään kuuluvista elementeistä lasketaan summa. Jos elementti on hyvä, saa se arvon 100 ja jos se on huono, niin arvon 0. Lopuksi summa jaetaan kaikkien ryhmään kuuluvien elementtien lukumäärällä X, mikä nähdään kaavasta X Saantoi i= Riskiluku = 0 X. (13) Elementeille voidaan myös laskea ULPY-arvo käyttäen hyväksi xy-paikan riskilukua ja jotain muuta edellä mainituista algoritmeista. ULPY-analyysissä käytetään hyväksi 16

17 geometristä keskiarvoa, aritmeettisen sijaan. ULPY antaa arvoksi luvun nollan ja sadan väliltä aivan kuten muutkin analyysitavat. ULPY = Paikallinen _ riskiluku* XY riskiluku (14) Kaavassa 14 paikallisella riskiluvulla tarkoitetaan riskilukua, joka on saatu määritettyä joko 8 tai 24 naapurin tai radiaalista menetelmää käyttäen. Intel on omissa tutkimuksissaan pystynyt osoittamaan, että parhaimmat arviot elementin kestävyydestä saadaan käyttämällä hyväksi ULPY-arvoa [2]. 3.3 Kiekon reuna-alueiden huomioiminen Yksi tärkeä osa naapurustoanalyysiä on kiekon reuna-alueiden huomioon ottaminen. Reuna-alueiden käsittelyyn on olemassa kaksi mahdollista lähestymistapaa. Ensimmäisessä ajattelutavassa reuna-alueilla naapurimatriisista puuttuvien elementtien ajatellaan huonontavan riskilukua, eli kaikille puutuville elementeille annettaisiin saantoarvoksi nolla sadan sijaan. Toinen tapa lähestyä asiaa on ajatella, että reunaalueilla naapurimatriisista puuttuvat elementit eivät vaikuta referenssielementtiin millään tavalla. Esimerkiksi jos matriisista puuttuisi 3 elementtiä, käytettäisiin riskiluvun laskennassa elementtien lukumääränä tällöin 5:tä. 17

18 4 Toteutettu analyysiohjelma Naapurustoanalyysiohjelma toteutettiin käyttäen hyväksi National Instrumentsin LabVIEW'ta. Ohjelman lohkokaavio on nähtävissä kuvassa 10. Ohjelman käynnistyttyä aukeaa käyttäjälle kuvan 11 kaltainen käyttöliittymä. Kuva 10. Toteutetun ohjelman lohkokaavio. Kuva 11. Pääohjelman käyttöliittymä. 18

19 Käyttäjä syöttää kenttiin niiden kiekkojen kiekkokoodit, joiden tuloksia haluaa analysoida. Jos halutaan suorittaa ULPY-analyysiä, on suositeltavaa syöttää maksimissaan 24 kiekon kiekkokoodit. Tästä suurempi määrä ei enää merkittävästi paranna analyysiä. Tämä on käynyt ilmi Intel:n tekemissä tutkimuksissa [2]. Seuraavaksi ohjelma hakee kaikki kiekkokoodeihin liittyvät parametrit tietokannasta. Tietokanta haun jälkeen käyttäjällä on mahdollisuus valita jokin testattava parametri, jonka mukaan analyysejä halutaan tehdä tai vaihtoehtoisesti kaikki parametrit. Käyttöliittymä on kuvan 12 kaltainen. Kuva 12. Analysoitavan parametrin valinta. 19

20 Parametrin valinnan jälkeen aukeaa ikkuna, jossa näytetään alkuperäinen kiekkokartta. Jos on valittu edellisestä listasta jokin tietty parametri, näkyy kartassa hyvät elementit ja ne, jotka ovat hylkääntyneet kyseisen parametrin takia. Jos valitaan kaikki parametrit, näkyvät hyvät elementit ja huonot, jotka ovat olleet huonoja jonkin parametrin suhteen. Molemmissa paikoissa on myös näkyvissä tyhjät paikat, joissa ei ole elementtiä ollenkaan. Näkymä voi olla esimerkiksi kuvan 13 kaltainen. Kuva 13. Analyysitavan valinta ja näkymä. Kuvassa 13 hyvät elementit on merkitty vihreällä, huonot punaisella ja tyhjät paikat valkoisella. Käyttöliittymästä voidaan valita, minkä tyyppistä analyysiä halutaan tehdä ja paljonko on raja, jota pienemmän arvon saavat elementit merkitään riskielementeiksi. Analyysivaihtoehtoina ovat kaikki vaihtoehdot, jotka on esitelty luvussa 3. Lisäksi on lisätty muutama lisävaihtoehto analyysien tekoon. Nämä ovat riville ja sarakkeelle tehtävät analyysit, joissa katsotaan kuinka monta prosenttia rivistä tai sarakkeesta on 20

21 hyviä. Jos prosentti on pienempi kuin mitä käyttöliittymään on määritetty, merkitään kyseinen rivin tai sarakkeen kaikki elementit riskielementeiksi. Kolmas lisäanalyysi on mediaaniin perustuva analyysi. Tätä analyysiä voidaan tehdä vain jonkin tietyn parametrin suhteen. Analyysissä käytetään hyväksi jokaisen hyvän elementin 24 naapuria. Jos referenssielementin testissä saatu parametri eroaa liian paljon sen naapuruston mediaanista, merkitään se riskielementiksi. Kaikissa ohjelmaan toteutetuissa analyyseissä reuna-alueet ja tyhjät paikat käsitellään siten, että ne eivät vaikuta referenssielementin riskilukuun. Kun haluttu analyysimalli on valittu ja riskielementin raja valittu voidaan suorittaa analyysi. Analyysin jälkeen kiekkokartta voi olla esimerkiksi kuvan 14 kaltainen. Kuva 14. Näkymä analyysin suorittamisen jälkeen. Kiekkokartalle on nyt merkitty lilalla ne elementit, jotka ovat riskielementtejä 24 naapurinanalyysissä ja kun riskiluku on pienempi kuin 30 %. Kiekkokarttaa on myös mahdollista napsutella hiirellä, jolloin oikeassa yläkulmassa näkyy kyseisen elementin 21

22 riskiluku. Kiekkokarttaa voi analysoida kyseissä tilassa niin paljon kuin haluaa. Kun analyysi lopetetaan palaa ohjelma kuvan 12 tilanteeseen, josta voidaan valita uusi parametri, jonka perusteella analyysiä halutaan tehdä. Jos käyttäjä syöttää useamman kuin yhden kiekkokoodin aloitusruutuun (ks. kuva 11), niin silloin kuvan 14 analyysin jälkeen suoritetaan kaikille valituille kiekoille ULPYanalyysi. Kaikkia valittuja kiekkoja voi selailla erikseen kuvan 14 käyttöliittymässä ja jokaiselle voi tehdä erilaisia analyysejä. Kuva ULPY-analyysin näkymästä on esitetty kuvassa 15. Kuva 15. Näkymä ULPY-analyysistä. Käyttäjä voi tässäkin analyysissä säätää prosenttiluvun, jota pienemmän arvon saaneet elementit merkitään riskielementeiksi. Riskielementit on merkitty violetilla värillä. Napsauttamalla hiirtä jonkin elementin päällä, tulee sen riskiluku näkymään oikeaan yläkulmaan. Käyttäjä pystyy selailemaan kaikkia syöttämiään kiekkoja ja tekemään analyysejä niin monta kertaa kuin haluaa. Käyttäjän lopettaessa analyysien teon palaa ohjelman takaisin kuvan 12 mukaiseen näkymään, josta voidaan vaihtaa analysoitavaa parametria. 22

23 5 Yhteenveto Työn tavoitteena oli toteuttaa ohjelma, joka suorittaisi piikiekolla oleville elementeille riskianalyysiä, perustuen elementtien naapurustoon. Riskianalyysin perusteella testeistä läpimenneitäkin antureita voitaisiin hylätä niiden huonon naapuruston perusteella. Tällaiselle menetelmälle oli tarvetta, koska sillä olisi mahdollista karsia pois elementtejä, jotka mahdollisesti tulisivat myöhemmin takaisin asiakaspalautuksina. Pienenevällä asiakaspalautusten määrällä olisi suoraan vaikutusta yrityksen tulokseen ja maineeseen. Työ aloitettiin tutustumalla erilaisiin jo valmiiksi kehitettyihin algoritmeihin, joita on käytössä muilla puolijohdeyrityksillä. Algoritmien selvityksen jälkeen aloitettiin analyysiohjelman ohjelmoiminen. Analyysiohjelma ohjelmointiin National Instruments:n LabVIEW'lla, joka on VTI:llä yleisesti tuettu ohjelmointikieli. Työn tuloksena syntyi ohjelma, jolla käyttäjän on mahdollista suorittaa erilaisia analyysejä haluamilleen kiekoille. Ohjelman käyttöliittymästä tehtiin sellainen, että käyttäjän on mahdollista muuttaa kaikkia olennaisia analyysiin tarvittavia parametreja. Ohjelmaa testattiin käytännössä ja todettiin sen toimivan asetettujen normien mukaisesti. Tulevaisuudessa olisi tarkoitus integroida kyseiset algoritmit VTI:n testausjärjestelmä GETS:iin (engl. General Element Test System), jolloin testausohjelma suorittaisi automaattisesti analyysit ja tallentaisi tulokset tietokantaan. Se mitä analyysejä tehtäisiin, olisi määrätty tuotespesifikaatioissa. Tällöin saataisiin nopeasti paljon dataa, jonka perusteella voitaisiin ruveta miettimään kiinteitä arvoja riskiluvun hylkäysprosenteiksi eri tuotteille. Tällä hetkellä kyseinen ei ole mahdollista, sillä dataa ei ole vielä käsitelty niin paljon. 23

24 Viiteluettelo [1] Kelley Ann Black, "Die Level Sorting of an Integrated Circuit," Master's thesis, 2000, 74p. [2] Russel B. Miller and Walter C. Riordan: Unit Level Predicted Yield: a Method of Intentifying High Defect Density Die at Wafer Sort, Technology and Manufacturing Group, Intel Corporation, [3] Suzy M. Brown, "Prediction of Parametric Based Final Test Fallout Using Neighborhood Analysis," Master's thesis, 2004, 69p. [4] WWW-sivu, luettu

83950 Tietoliikennetekniikan työkurssi Monitorointivastaanottimen perusmittaukset

83950 Tietoliikennetekniikan työkurssi Monitorointivastaanottimen perusmittaukset TAMPEREEN TEKNILLINEN KORKEAKOULU 83950 Tietoliikennetekniikan työkurssi Monitorointivastaanottimen perusmittaukset email: ari.asp@tut.fi Huone: TG 212 puh 3115 3811 1. ESISELOSTUS Vastaanottimen yleisiä

Lisätiedot

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tilastollinen testaus Testaukseen

Lisätiedot

Moottorin kierrosnopeus Tämän harjoituksen jälkeen:

Moottorin kierrosnopeus Tämän harjoituksen jälkeen: Moottorin kierrosnopeus Tämän harjoituksen jälkeen: osaat määrittää moottorin kierrosnopeuden pulssianturin ja Counter-sisääntulon avulla, osaat siirtää manuaalisesti mittaustiedoston LabVIEW:sta MATLABiin,

Lisätiedot

Ohjelmoinnin perusteet Y Python

Ohjelmoinnin perusteet Y Python Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 16.2.2010 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 16.2.2010 1 / 41 Kännykkäpalautetteen antajia kaivataan edelleen! Ilmoittaudu mukaan lähettämällä ilmainen tekstiviesti

Lisätiedot

Antureiden aika Elektroniikkainsinöörien seura EIS 80 vuotta 27.3.2006 Hannu Martola toimitusjohtaja VTI Technologies Oy

Antureiden aika Elektroniikkainsinöörien seura EIS 80 vuotta 27.3.2006 Hannu Martola toimitusjohtaja VTI Technologies Oy Antureiden aika Elektroniikkainsinöörien seura EIS 80 vuotta 27.3.2006 Hannu Martola toimitusjohtaja VTI Technologies Oy Sisältö Historia Jack Kilby ja integroitu piiri Richard Feynman ja miniatyrisointi

Lisätiedot

811120P Diskreetit rakenteet

811120P Diskreetit rakenteet 811120P Diskreetit rakenteet 2016-2017 1. Algoritmeista 1.1 Algoritmin käsite Algoritmi keskeinen laskennassa Määrittelee prosessin, joka suorittaa annetun tehtävän Esimerkiksi Nimien järjestäminen aakkosjärjestykseen

Lisätiedot

Ohjelmoinnin peruskurssi Y1

Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 CSE-A1111 30.9.2015 CSE-A1111 Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 30.9.2015 1 / 27 Mahdollisuus antaa luentopalautetta Goblinissa vasemmassa reunassa olevassa valikossa on valinta Luentopalaute.

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 1 Funktion kuperuussuunnat Derivoituva funktio f (x) on pisteessä x aidosti konveksi, jos sen toinen derivaatta on positiivinen f (x) > 0. Vastaavasti f (x) on aidosti

Lisätiedot

Oodi ja egradu Ohje opinnäytteiden kirjaamisesta Oodiin

Oodi ja egradu Ohje opinnäytteiden kirjaamisesta Oodiin Oodi ja egradu Ohje opinnäytteiden kirjaamisesta Oodiin 19.2.2013 Kuva: Sanna Waris egradu Oulun yliopistossa Oulun yliopiston kirjasto ottaa syksyllä 2012 käyttöön egradu-järjestelmän. Kyseessä on lopputöiden

Lisätiedot

Ohjelmoinnin perusteet Y Python

Ohjelmoinnin perusteet Y Python Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 17.2.2010 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 17.2.2010 1 / 41 Sanakirja Monissa sovelluksissa on tallennettava rakenteeseen avain arvo-pareja. Myöhemmin rakenteesta

Lisätiedot

Mitä on konvoluutio? Tutustu kuvankäsittelyyn

Mitä on konvoluutio? Tutustu kuvankäsittelyyn Mitä on konvoluutio? Tutustu kuvankäsittelyyn Tieteenpäivät 2015, Työohje Sami Varjo Johdanto Digitaalinen signaalienkäsittely on tullut osaksi arkipäiväämme niin, ettemme yleensä edes huomaa sen olemassa

Lisätiedot

Vektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on

Vektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on 13 Pistetulo Avaruuksissa R 2 ja R 3 on totuttu puhumaan vektorien pituuksista ja vektoreiden välisistä kulmista. Kuten tavallista, näiden käsitteiden yleistäminen korkeampiulotteisiin avaruuksiin ei onnistu

Lisätiedot

AKK-MOTORSPORT ry Katsastuksen käsikirja

AKK-MOTORSPORT ry Katsastuksen käsikirja NOKKA-AKSELIEN MITTAAMINEN 1. Tarkastuksen käyttö 2. Määritelmät 3. Välineet Kyseisen ohjeen tarkoituksena on ohjeistaa moottorin nokka-akseli(e)n mittaaminen ja ominaisuuksien laskeminen. Ns. A-(perusympyrä)

Lisätiedot

Aineistokoko ja voima-analyysi

Aineistokoko ja voima-analyysi TUTKIMUSOPAS Aineistokoko ja voima-analyysi Johdanto Aineisto- eli otoskoon arviointi ja tutkimuksen voima-analyysi ovat tilastollisen tutkimuksen suunnittelussa keskeisimpiä asioita. Otoskoon arvioinnilla

Lisätiedot

Neuroverkkojen soveltaminen vakuutusdatojen luokitteluun

Neuroverkkojen soveltaminen vakuutusdatojen luokitteluun Neuroverkkojen soveltaminen vakuutusdatojen luokitteluun Sami Hokuni 12 Syyskuuta, 2012 1/ 54 Sami Hokuni Neuroverkkojen soveltaminen vakuutusdatojen luokitteluun Turun Yliopisto. Gradu tehty 2012 kevään

Lisätiedot

815338A Ohjelmointikielten periaatteet Harjoitus 3 vastaukset

815338A Ohjelmointikielten periaatteet Harjoitus 3 vastaukset 815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2015-2016. Harjoitus 3 vastaukset Harjoituksen aiheena ovat imperatiivisten kielten muuttujiin liittyvät kysymykset. Tehtävä 1. Määritä muuttujien max_num, lista,

Lisätiedot

2016/07/05 08:58 1/12 Shortcut Menut

2016/07/05 08:58 1/12 Shortcut Menut 2016/07/05 08:58 1/12 Shortcut Menut Shortcut Menut Shortcut menut voidaan aktivoida seuraavista paikoista. Shortcut menun sisältö riippuu siitä, mistä se aktivoidaan. 1. Shortcut menu suunnitellusta linjasta

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi: kurssikerta 10

Matematiikan tukikurssi: kurssikerta 10 Matematiikan tukikurssi: kurssikerta 10 1 Newtonin menetelmä Oletetaan, että haluamme löytää funktion f(x) nollakohan. Usein tämä tehtävä on mahoton suorittaa täyellisellä tarkkuuella, koska tiettyjen

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Yläilmakehän luotaukset Synoptiset säähavainnot antavat tietoa meteorologisista parametrestä vain maan pinnalla Ilmakehän

Lisätiedot

HYVÄKSILUKEMISEN TEKEMINEN ILMAN ENNAKKOPÄÄTÖSTÄ

HYVÄKSILUKEMISEN TEKEMINEN ILMAN ENNAKKOPÄÄTÖSTÄ HYVÄKSILUKEMISEN TEKEMINEN ILMAN ENNAKKOPÄÄTÖSTÄ Valitse Opintojen rekisteröinti -valikosta komento. Ikkuna aukeaa. Voit valita Näytettävät opinnot - osiosta, mitkä opiskelijan suorituksista näkyvät aktiivisina

Lisätiedot

RockID-varastonhallintajärjestelmän käyttöohje. v. 1.0

RockID-varastonhallintajärjestelmän käyttöohje. v. 1.0 RockID-varastonhallintajärjestelmän käyttöohje v. 1.0 Yleistä Rockstar lukijakäyttöliittymä Tuotteiden lukeminen lähtevään tilaukseen Tilaukseen kuulumattomat tuotteet Tuotteiden lukeminen tilauksesta

Lisätiedot

Ympyrä 1/6 Sisältö ESITIEDOT: käyrä, kulma, piste, suora

Ympyrä 1/6 Sisältö ESITIEDOT: käyrä, kulma, piste, suora Ympyrä 1/6 Sisältö Ympyrä ja sen yhtälö Tason pisteet, jotka ovat vakioetäisyydellä kiinteästä pisteestä, muodostavat ympyrän eli ympyräviivan. Kiinteä piste on ympyrän keskipiste ja vakioetäisyys sen

Lisätiedot

Ohjelmoinnin perusteet Y Python

Ohjelmoinnin perusteet Y Python Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 2.3.2009 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 2.3.2009 1 / 28 Puhelinluettelo, koodi def lue_puhelinnumerot(): print "Anna lisattavat nimet ja numerot." print

Lisätiedot

Otoskoko 107 kpl. a) 27 b) 2654

Otoskoko 107 kpl. a) 27 b) 2654 1. Tietyllä koneella valmistettavien tiivisterenkaiden halkaisijan keskihajonnan tiedetään olevan 0.04 tuumaa. Kyseisellä koneella valmistettujen 100 renkaan halkaisijoiden keskiarvo oli 0.60 tuumaa. Määrää

Lisätiedot

S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset. Laboratoriotyö, kevät 2010

S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset. Laboratoriotyö, kevät 2010 1/7 S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset Laboratoriotyö, kevät 2010 Häiriöiden kytkeytyminen yhteisen impedanssin kautta lämpötilasäätimessä Viimeksi päivitetty 25.2.2010 / MO 2/7 Johdanto Sähköisiä

Lisätiedot

<e.g. must, essential, conditional> Käyttötapaukset Kurssin malli käyttötapauksille: Tila < List of users and the other systems that interacts directly with a system>

Lisätiedot

Yhtälön oikealla puolella on säteen neliö, joten r. = 5 eli r = ± 5. Koska säde on positiivinen, niin r = 5.

Yhtälön oikealla puolella on säteen neliö, joten r. = 5 eli r = ± 5. Koska säde on positiivinen, niin r = 5. Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 31 Kirjoitetaan yhtälö keskipistemuotoon ( x x ) + ( y y ) = r. 0 0 a) ( x 4) + ( y 1) = 49 Yhtälön vasemmalta puolelta nähdään, että x 0 = 4 ja y 0 = 1, joten ympyrän

Lisätiedot

SQL-perusteet, SELECT-, INSERT-, CREATE-lauseet

SQL-perusteet, SELECT-, INSERT-, CREATE-lauseet SQL-perusteet, SELECT-, INSERT-, CREATE-lauseet A271117, Tietokannat Teemu Saarelainen teemu.saarelainen@kyamk.fi Lähteet: Leon Atkinson: core MySQL Ari Hovi: SQL-opas TTY:n tietokantojen perusteet-kurssin

Lisätiedot

SwingControl-valvontayksikön tietojen lukeminen Jeven Flow -sovelluksella

SwingControl-valvontayksikön tietojen lukeminen Jeven Flow -sovelluksella SIVU 2 JEVEN Keittiöilmanvaihtolaitteet Tuotekuvaus ja yhdistäminen 2 Yhteys-sivu 3 Sisäisen verkon asennukset 5 JEVEN Keittiöilmanvaihtolaitteet SIVU 2 TUOTEKUVAUS Jeven Flow -sovelluksella voidaan ottaa

Lisätiedot

MultiBoot Käyttöopas

MultiBoot Käyttöopas MultiBoot Käyttöopas Copyright 2006 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Tässä olevat tiedot voivat muuttua ilman ennakkoilmoitusta. Ainoat HP:n tuotteita ja palveluja koskevat takuut mainitaan erikseen

Lisätiedot

3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä

3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä 1 3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä Lineaarinen m:n yhtälön yhtälöryhmä, jossa on n tuntematonta x 1,, x n on joukko yhtälöitä, jotka ovat muotoa a 11 x 1 + + a 1n x n = b 1 a

Lisätiedot

Mainosankkuri.fi-palvelun käyttöohjeita

Mainosankkuri.fi-palvelun käyttöohjeita Mainosankkuri.fi-palvelun käyttöohjeita Sisällys 1. Johdanto... 1 2. Sisäänkirjautuminen... 1 3. Palvelussa navigointi... 2 4. Laitteet... 2 5. Sisällönhallinta... 4 6. Soittolistat... 7 7. Aikataulut...

Lisätiedot

Tarvikkeet: A5-kokoisia papereita, valmiiksi piirrettyjä yksinkertaisia kuvioita, kyniä

Tarvikkeet: A5-kokoisia papereita, valmiiksi piirrettyjä yksinkertaisia kuvioita, kyniä LUMATE-tiedekerhokerta, suunnitelma AIHE: OHJELMOINTI 1. Alkupohdinta: Mitä ohjelmointi on? Keskustellaan siitä, mitä ohjelmointi on (käskyjen antamista tietokoneelle). Miten käskyjen antaminen tietokoneelle

Lisätiedot

Oodi ja Laturi Ohje opinnäytteiden kirjaamisesta Oodiin, pro gradu -tutkielmat ja diplomityöt

Oodi ja Laturi Ohje opinnäytteiden kirjaamisesta Oodiin, pro gradu -tutkielmat ja diplomityöt Oodi ja Laturi Ohje opinnäytteiden kirjaamisesta Oodiin, pro gradu -tutkielmat ja diplomityöt 20.10.2015 Kuva: Sanna Waris Laturi Oulun yliopistossa Oulun yliopiston kirjasto ottaa syksyllä 2012 käyttöön

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 9 1 Implisiittinen derivointi Tarkastellaan nyt yhtälöä F(x, y) = c, jossa x ja y ovat muuttujia ja c on vakio Esimerkki tällaisesta yhtälöstä on x 2 y 5 + 5xy = 14

Lisätiedot

Päivitetty 9.5.2012. Text Mining -käyttöopas

Päivitetty 9.5.2012. Text Mining -käyttöopas Päivitetty 9.5.2012 Text Mining -käyttöopas WEBROPOL ANALYTICS: TEXT MINING Mitä tarkoittaa kun asiakkaat tai henkilöstö antavat arvosanan 3.1 o Keskiarvoa informatiivisempaa ovat taustalla olevat syyt

Lisätiedot

Ene-58.4139 LVI-tekniikan mittaukset ILMAN TILAVUUSVIRRAN MITTAUS TYÖOHJE

Ene-58.4139 LVI-tekniikan mittaukset ILMAN TILAVUUSVIRRAN MITTAUS TYÖOHJE Ene-58.4139 LVI-tekniikan mittaukset ILMAN TILAVUUSVIRRAN MITTAUS TYÖOHJE Aalto yliopisto LVI-tekniikka 2013 SISÄLLYSLUETTELO TILAVUUSVIRRAN MITTAUS...2 1 HARJOITUSTYÖN TAVOITTEET...2 2 MITTAUSJÄRJESTELY

Lisätiedot

Kahden laboratorion mittaustulosten vertailu

Kahden laboratorion mittaustulosten vertailu TUTKIMUSSELOSTUS NRO RTE9 (8) LIITE Kahden laboratorion mittaustulosten vertailu Sisältö Sisältö... Johdanto... Tulokset.... Lämpökynttilät..... Tuote A..... Tuote B..... Päätelmiä.... Ulkotulet.... Hautalyhdyt,

Lisätiedot

9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa

9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa 9. Vektorit 9.1 Skalaarit ja vektorit Skalaari on koon tai määrän mitta. Tyypillinen esimerkki skalaarista on massa. Lukumäärä on toinen hyvä esimerkki skalaarista. Vektorilla on taas suuruus ja suunta.

Lisätiedot

I. Ristiintaulukointi Excelillä / Microsoft Office 2010

I. Ristiintaulukointi Excelillä / Microsoft Office 2010 Savonia-ammattikorkeakoulu Liiketalous Kuopio Tutkimusmenetelmät Likitalo & Mäkelä I. Ristiintaulukointi Excelillä / Microsoft Office 2010 Tässä ohjeessa on mainittu ensi Excelin valinnan/komennon englanninkielinen

Lisätiedot

Pauliina Munter/Suvi Junes Tampereen yliopisto / Tietohallinto Valitse muokkaustila päälle kurssialueen etusivun oikean yläkulman painikkeesta.

Pauliina Munter/Suvi Junes Tampereen yliopisto / Tietohallinto Valitse muokkaustila päälle kurssialueen etusivun oikean yläkulman painikkeesta. Sanasto Sanasto -työkalulla voi laatia sanakirjan tapaisen sanaston, jonka hakusanoja (käsitteitä ja niiden määritelmiä) voidaan selata ja opettajan niin halutessa myös kommentoida. Sekä opettaja että

Lisätiedot

NAVIGAATTORIN ASENNUS JA MUOKKAUS

NAVIGAATTORIN ASENNUS JA MUOKKAUS 1 NAVIGAATTORIN ASENNUS JA MUOKKAUS YLEISTÄ NAVIGAATTORIN KÄYTÖSSÄ... 2 NAVIGAATTORIN HAKEMINEN... 3 NAVIGAATTORIN KOPIOINTI OMALLE SAP-TUNNUKSELLE... 6 NAVIGAATTORIN MUOKKAUS ENNEN KÄYTTÖÖNOTTOA... 7

Lisätiedot

Elisa Kassa-taustajärjestelmän välilehdeltä raportit voidaan aukaista haluttuun tapahtumaan liittyvän raportin.

Elisa Kassa-taustajärjestelmän välilehdeltä raportit voidaan aukaista haluttuun tapahtumaan liittyvän raportin. Elisa Kassa Raportit Elisa Kassa tarjoaa oletusarvoisesti kymmeniä eri raportteja, jotka antavat informaatiota lähtien aina tuntikohtaisesta tapahtumien erittelystä, aina koko vuoden kattavaan tapahtumien

Lisätiedot

Oikeanlaisten virtapihtien valinta Aloita vastaamalla seuraaviin kysymyksiin löytääksesi oikeantyyppiset virtapihdit haluamaasi käyttökohteeseen.

Oikeanlaisten virtapihtien valinta Aloita vastaamalla seuraaviin kysymyksiin löytääksesi oikeantyyppiset virtapihdit haluamaasi käyttökohteeseen. Oikeanlaisten virtapihtien valinta Aloita vastaamalla seuraaviin kysymyksiin löytääksesi oikeantyyppiset virtapihdit haluamaasi käyttökohteeseen. 1. Tuletko mittaamaan AC tai DC -virtaa? (DC -pihdit luokitellaan

Lisätiedot

S-114.3812 Laskennallinen Neurotiede

S-114.3812 Laskennallinen Neurotiede S-114.381 Laskennallinen Neurotiede Projektityö 30.1.007 Heikki Hyyti 60451P Tehtävä 1: Virityskäyrästön laskeminen Luokitellaan neuroni ensin sen mukaan, miten se vastaa sinimuotoisiin syötteisiin. Syöte

Lisätiedot

HYVÄKSILUKEMISEN TEKEMINEN ILMAN ENNAKKOPÄÄTÖSTÄ

HYVÄKSILUKEMISEN TEKEMINEN ILMAN ENNAKKOPÄÄTÖSTÄ 1 HYVÄKSILUKEMISEN TEKEMINEN ILMAN ENNAKKOPÄÄTÖSTÄ Valitse Opintojen rekisteröinti -valikosta komento Hyväksilukeminen. Voit valita Näytettävät opinnot -osiosta, mitkä opiskelijan suorituksista näkyvät

Lisätiedot

Pikaohje Ohjelmistoversio V2.2 24.6.2009 KMR260. langaton käsimittari. Nokeval

Pikaohje Ohjelmistoversio V2.2 24.6.2009 KMR260. langaton käsimittari. Nokeval Pikaohje Ohjelmistoversio V2.2 24.6.2009 KMR260 langaton käsimittari Nokeval Yleiskuvaus KMR260 on helppokäyttöinen käsilämpömittari vaativiin olosuhteisiin. Laite on koteloitu kestävään roiskevesisuojattuun

Lisätiedot

Aurinkoenergiajärjestelmien etäseurantajärjestelmä

Aurinkoenergiajärjestelmien etäseurantajärjestelmä Aurinkoenergiajärjestelmien etäseurantajärjestelmä Janne Raitaniemi (Bitec Oy) Saku Rantamäki (SAMK) Aurinkoenergiajärjestelmien luonne järjestelmien odotettu elinkaari on pitkä investoinnin kannattavuus

Lisätiedot

Opintokohteiden muokkaus

Opintokohteiden muokkaus 1 Opintokohteiden muokkaus Näiden ohjeiden avulla hahmottuu kuinka opintokohteita voidaan muokata Opinto-oppaassa. Ohje on suunnattu käyttäjille, joilla on WebOodiin OpasMuokkaaja-oikeudet. WebOodin käyttölupia

Lisätiedot

TALLENNETAAN MUISTITIKULLE JA MUISTIKORTILLE

TALLENNETAAN MUISTITIKULLE JA MUISTIKORTILLE TALLENNETAAN MUISTITIKULLE JA MUISTIKORTILLE HERVANNAN KIRJASTON TIETOTORI Insinöörinkatu 38 33720 Tampere 040 800 7805 tietotori.hervanta@tampere.fi TALLENNETAAN MUISTIKULLE JA MUISTIKORTILLE 1 Muistitikun

Lisätiedot

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Kalle Hyvönen Työ tehty 1. joulukuuta 008, Palautettu 30. tammikuuta 009 1 Assistentti: Mika Torkkeli Tiivistelmä Laboratoriossa tehdyssä ensimmäisessä kokeessa

Lisätiedot

Kuva 7.2 vastaustaulu harjoitukseen 7.2

Kuva 7.2 vastaustaulu harjoitukseen 7.2 Harjoitus 7. Lataa tiedosto http://users.metropolia.fi/~pasitr/opas/ran13b/data/ran13b.zip levylle Z: ja pura se. Kun olet tehnyt kaikki seuraavat 17 tehtävää palauta Tuubiin harjoituksen 7 vastauksena

Lisätiedot

Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet

Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet Näissä harjoituksissa työskennellään näkymässä Näkymät->Geometria PIIRRÄ (ja MITTAA) a) jana toinen jana, jonka pituus on 3 b) kulma toinen kulma, jonka

Lisätiedot

Kokonaislukuoptimointi hissiryhmän ohjauksessa

Kokonaislukuoptimointi hissiryhmän ohjauksessa Kokonaislukuoptimointi hissiryhmän ohjauksessa Systeemianalyysin laboratorio Teknillinen Korkeakoulu, TKK 3 Maaliskuuta 2008 Sisällys 1 Johdanto Taustaa Ongelman kuvaus 2 PACE-graafi Graafin muodostaminen

Lisätiedot

Satunnaisalgoritmit. Topi Paavilainen. Laskennan teorian opintopiiri HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos

Satunnaisalgoritmit. Topi Paavilainen. Laskennan teorian opintopiiri HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Satunnaisalgoritmit Topi Paavilainen Laskennan teorian opintopiiri HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Helsinki, 23. helmikuuta 2014 1 Johdanto Satunnaisalgoritmit ovat algoritmeja, joiden

Lisätiedot

Luku 8. Aluekyselyt. 8.1 Summataulukko

Luku 8. Aluekyselyt. 8.1 Summataulukko Luku 8 Aluekyselyt Aluekysely on tiettyä taulukon väliä koskeva kysely. Tyypillisiä aluekyselyitä ovat, mikä on taulukon välin lukujen summa tai pienin luku välillä. Esimerkiksi seuraavassa taulukossa

Lisätiedot

Artikkelin lisääminen

Artikkelin lisääminen Sisällys Artikkelin lisääminen...3 Artikkelin muokkaaminen...5 Kuvan lisääminen artikkeliin...6 Väliotsikoiden lisääminen artikkeliin...9 Navigointilinkin lisääminen valikkoon...10 Käyttäjätietojen muuttaminen...13

Lisätiedot

Ristitulolle saadaan toinen muistisääntö determinantin avulla. Vektoreiden v ja w ristitulo saadaan laskemalla determinantti

Ristitulolle saadaan toinen muistisääntö determinantin avulla. Vektoreiden v ja w ristitulo saadaan laskemalla determinantti 14 Ristitulo Avaruuden R 3 vektoreille voidaan määritellä pistetulon lisäksi niin kutsuttu ristitulo. Pistetulosta poiketen ristitulon tulos ei ole reaaliluku vaan avaruuden R 3 vektori. Ristitulosta on

Lisätiedot

Kvantitatiiviset menetelmät

Kvantitatiiviset menetelmät Kvantitatiiviset menetelmät HUOM! Tentti pidetään tiistaina.. klo 6-8 Vuorikadulla V0 ls Muuttujien muunnokset Usein empiirisen analyysin yhteydessä tulee tarve muuttaa aineiston muuttujia Esim. syntymävuoden

Lisätiedot

Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi.

Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi. KATETUOTTOLASKENTA laskennassa selvitetään onko liiketoiminta kannattavaa. Laskelmat tehdään liiketoiminnasta syntyvien kustannuksien ja tuottojen perusteella erilaisissa tilanteissa. laskennassa käytetään

Lisätiedot

Maatalous-metsätieteellisen tiedekunnan valintakoe Ympäristö-ja luonnonvaraekonomia Matematiikan kysymysten oikeat vastaukset

Maatalous-metsätieteellisen tiedekunnan valintakoe Ympäristö-ja luonnonvaraekonomia Matematiikan kysymysten oikeat vastaukset Maatalous-metsätieteellisen tiedekunnan valintakoe 18.5.2015 Ympäristö-ja luonnonvaraekonomia Matematiikan kysymysten oikeat vastaukset 7. a) Matti ja Maija lähtevät kävelemään samasta pisteestä vastakkaisiin

Lisätiedot

Pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen 1/6 Sisältö ESITIEDOT: määrätty integraali

Pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen 1/6 Sisältö ESITIEDOT: määrätty integraali Pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen 1/6 Sisältö ESITIEDOT: Tasoalueen pinta-ala Jos funktio f saa välillä [a, b] vain ei-negatiivisia arvoja, so. f() 0, kun [a, b], voidaan kuvaajan y = f(), -akselin

Lisätiedot

Metropolia ammattikorkeakoulu TI00AA : Ohjelmointi Kotitehtävät 3 opettaja: Pasi Ranne

Metropolia ammattikorkeakoulu TI00AA : Ohjelmointi Kotitehtävät 3 opettaja: Pasi Ranne Seuraavista tehtävistä saatu yhteispistemäärä (max 7 pistettä) jaetaan luvulla 3.5 ja näin saadaan varsinainen kurssipisteisiin laskettava pistemäärä. Bonustehtävien pisteet jaetaan luvulla 4 eli niistä

Lisätiedot

Testausdokumentti. Sivu: 1 / 10. Ohjelmistotuotantoprojekti Sheeple Helsingin yliopisto. Versiohistoria

Testausdokumentti. Sivu: 1 / 10. Ohjelmistotuotantoprojekti Sheeple Helsingin yliopisto. Versiohistoria Sivu: 1 / 10 Testausdokumentti Ohjelmistotuotantoprojekti Sheeple Helsingin yliopisto Versiohistoria Versio Päivitykset 0.4 Lisätty mod_form.php -tiedostoon liittyvät testit 0.5 Lisätty johdanto 1.0 Dokumentti

Lisätiedot

Kurssien lukulistojen ylläpito Nellissä ja siirto Moodleen

Kurssien lukulistojen ylläpito Nellissä ja siirto Moodleen Kurssien lukulistojen ylläpito Nellissä ja siirto Moodleen Nellistä voi siirtää kirjallisuuslistoja Moodle-oppimisympäristöön. Näin voidaan tarjota opiskelijalle esimerkiksi verkkokurssin oheislukemistona

Lisätiedot

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut: MAB - Harjoitustehtävien ratkaisut: Funktio. Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet:. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä. Funktiolla

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 7 1 Useamman muuttujan funktion raja-arvo Palautetaan aluksi mieliin yhden muuttujan funktion g(x) raja-arvo g(x). x a Tämä raja-arvo kertoo, mitä arvoa funktio g(x)

Lisätiedot

Sivuston muokkaus WordPressin kanssa

Sivuston muokkaus WordPressin kanssa Sivuston muokkaus WordPressin kanssa Sivuston muokkaus WordPress-hallintajärjestelmän kanssa on hyvin helppoa. Sitä vähän tutkimalla ja tätä ohjetta lukemalla sen käyttö tulee nopeasti tutuksi. Olen myös

Lisätiedot

MENETELMÄ POISTETTU KÄYTÖSTÄ

MENETELMÄ POISTETTU KÄYTÖSTÄ PANK-2210 PANK MURSKAUTUNEISUUS PÄÄLLYSTEALAN NEUVOTTELUKUNTA Hyväksytty: Korvaa menetelmän: 11.12.1997 PANK-2211 19.4.96 1. MENETELMÄN TARKOITUS Menetelmällä määritetään murskautuneiden rakeiden osuus

Lisätiedot

Elisa Kassa - Varaston inventointi

Elisa Kassa - Varaston inventointi Elisa Kassa - Varaston inventointi Elisa Kassan inventointiprosessissa on seuraavat vaiheet: 1. Luodaan aktiivinen inventointiraporttipohja. 2. Lasketaan/tarkastetaan varastosaldot ja tallennetaan ne raportille

Lisätiedot

Discendum Oy

Discendum Oy 1 CV+ ansioluettelon luominen ja muokkaus CV+ - Yleistä 3 CV+ -ansioluettelon luominen 5 Tietojen muokkaaminen Perustoiminnot 7 CV+ sisältöjen otsikoiden muokkaus 8 Koulutus- ja työkokemustiedot Todistuksen

Lisätiedot

BMEP004 / Lapputyö 1. Nousukorkeuden määrittäminen eri hyppytekniikoille ja kahta eri menetelmää käyttäen

BMEP004 / Lapputyö 1. Nousukorkeuden määrittäminen eri hyppytekniikoille ja kahta eri menetelmää käyttäen BMEP004 / Lapputyö 1. Nousukorkeuden määrittäminen eri hyppytekniikoille ja kahta eri menetelmää käyttäen Biomekaniikan tutkimusmenetelmien perusteet Liikuntabiologian laitos Jyväskylän yliopisto 1 JOHDANTO

Lisätiedot

TTY FYS-1010 Fysiikan työt I AA 1.2 Sähkömittauksia Ilari Leinonen, TuTa, 1. vsk Markus Parviainen, TuTa, 1. vsk.

TTY FYS-1010 Fysiikan työt I AA 1.2 Sähkömittauksia Ilari Leinonen, TuTa, 1. vsk Markus Parviainen, TuTa, 1. vsk. TTY FYS-1010 Fysiikan työt I 14.3.2016 AA 1.2 Sähkömittauksia 253342 Ilari Leinonen, TuTa, 1. vsk. 246198 Markus Parviainen, TuTa, 1. vsk. Sisältö 1 Johdanto 1 2 Työn taustalla oleva teoria 1 2.1 Oikeajännite-

Lisätiedot

4.1. Sovitusopas. Sisällysluettelo. Maaliskuu 2015. Tässä oppaassa on yksityiskohtaiset ohjeet kuulokojeen sovittamiseen Phonak Target -ohjelmalla.

4.1. Sovitusopas. Sisällysluettelo. Maaliskuu 2015. Tässä oppaassa on yksityiskohtaiset ohjeet kuulokojeen sovittamiseen Phonak Target -ohjelmalla. 4.1 Maaliskuu 2015 Sovitusopas Tässä oppaassa on yksityiskohtaiset ohjeet kuulokojeen sovittamiseen Phonak Target -ohjelmalla. Katso myös Phonak Target -aloitusnäytön kohta [Uutisia]. Sisällysluettelo

Lisätiedot

Manager. Doro Experience. ja Doro PhoneEasy 740. Suomi

Manager. Doro Experience. ja Doro PhoneEasy 740. Suomi Doro Experience ja Doro PhoneEasy 740 Suomi Manager Esittely Doro Experience Manager -hallintaportaalia käytetään sovellusten asentamiseen ja käyttöön Doro Experience -laitteella käyttämällä mitä tahansa

Lisätiedot

Kohdissa 2 ja 3 jos lukujen valintaan on useita vaihtoehtoja, valitaan sellaiset luvut, jotka ovat mahdollisimman lähellä listan alkua.

Kohdissa 2 ja 3 jos lukujen valintaan on useita vaihtoehtoja, valitaan sellaiset luvut, jotka ovat mahdollisimman lähellä listan alkua. A Lista Aikaraja: 1 s Uolevi sai käsiinsä listan kokonaislukuja. Hän päätti laskea listan luvuista yhden luvun käyttäen seuraavaa algoritmia: 1. Jos listalla on vain yksi luku, pysäytä algoritmi. 2. Jos

Lisätiedot

LABORAATIOSELOSTUSTEN OHJE H. Honkanen

LABORAATIOSELOSTUSTEN OHJE H. Honkanen LABORAATIOSELOSTUSTEN OHJE H. Honkanen Tämä ohje täydentää ja täsmentää osaltaan selostuskäytäntöä laboraatioiden osalta. Yleinen ohje työselostuksista löytyy intranetista, ohjeen on laatinut Eero Soininen

Lisätiedot

Sokkelon sisältö säilötään linkitetyille listalle ja tekstitiedostoon. Työ tehdään itsenäisesti yhden hengen ryhmissä. Ideoita voi vaihtaa koodia ei.

Sokkelon sisältö säilötään linkitetyille listalle ja tekstitiedostoon. Työ tehdään itsenäisesti yhden hengen ryhmissä. Ideoita voi vaihtaa koodia ei. Harjoitustyö 1 Harjoitustyö Tehtävä: ohjelmoi olioperustainen sokkeloseikkailu peli Javakielellä. Sokkelon sisältö säilötään linkitetyille listalle ja tekstitiedostoon. Työ tehdään itsenäisesti yhden hengen

Lisätiedot

Opetusmateriaali. Tarvittavat välineet: KUVA 1. Rullakko 1. KUVA 2. Rullakko 2, jossa kiekoissa on kuhmu

Opetusmateriaali. Tarvittavat välineet: KUVA 1. Rullakko 1. KUVA 2. Rullakko 2, jossa kiekoissa on kuhmu Opetusmateriaali Tämän materiaali on suunniteltu yhdensuuntaisuuden käsitteen opettamiseen. Yhdensuuntaisuuden käsitettä tarkastellaan ympyrän käsitteen kautta tutkimalla sitä, miten ympyrän kaikki halkaisijat

Lisätiedot

12. Javan toistorakenteet 12.1

12. Javan toistorakenteet 12.1 12. Javan toistorakenteet 12.1 Sisällys Yleistä toistorakenteista. Laskurimuuttujat. While-, do-while- ja for-lauseet. Laskuri- ja lippumuuttujat. Tyypillisiä ohjelmointivirheitä. Silmukan rajat asetettu

Lisätiedot

Hälyri-tietojärjestelmän järjestelmätestaussuunnitelma ja -raporttimalli

Hälyri-tietojärjestelmän järjestelmätestaussuunnitelma ja -raporttimalli Hälyri-tietojärjestelmän järjestelmätestaussuunnitelma ja -raporttimalli Laatijat: Veli Mikko Puupponen ja Ilkka Rautiainen Päivämäärä: 26.5.2014 Versio: 1.0.0 1. Testausympäristö ja yhteenveto Testatun

Lisätiedot

RACE-KEEPER COMPARO PC-OHJELMAN PIKAOHJE

RACE-KEEPER COMPARO PC-OHJELMAN PIKAOHJE RACE-KEEPER COMPARO PC-OHJELMAN PIKAOHJE SISÄLLYS 1 Mittausten (outing) avaus ja analysointi 2 HD videoiden teko 1 MITTAUSTEN AVAUS JA ANALYSOINTI Asenna Comparo PC-ohjelma ja käynnistä ohjelma pikakuvakkeesta.

Lisätiedot

ASENNUS- JA KÄYTTÖOHJE

ASENNUS- JA KÄYTTÖOHJE ASENNUS- JA KÄYTTÖOHJE YKSIKKÖHINTA SOPIMUKSEN TOTEUTUNEET MÄÄRÄT-SOVELLUS CMPRO5 VERSIO 2.8 PÄIVITETTY HEINÄKUU 2010 COPYRIGHT 2010 ARTEMIS FINLAND OY. ALL RIGHTS RESERVED. KÄYTTÖOHJE SIVU 2 (12) SISÄLLYSLUETTELO

Lisätiedot

Nettiposti. Nettiposti käyttöohje

Nettiposti. Nettiposti käyttöohje YKSIKÄÄN ASIAKAS EI OLE MEILLE LIIAN PIENI TAI MIKÄÄN HAASTE LIIAN SUURI. Nettiposti Nettiposti käyttöohje Tässä käyttöohjeessa kuvataan selainkäyttöisen Nettiposti sähköpostiohjelman toiminnot. Käyttöohje

Lisätiedot

Excel -sisäänlukutaulukko. Haahtela RES -järjestelmän huoltokohteiden - vienti/tuontitoimintojen käyttöohje

Excel -sisäänlukutaulukko. Haahtela RES -järjestelmän huoltokohteiden - vienti/tuontitoimintojen käyttöohje Excel -sisäänlukutaulukko Haahtela RES -järjestelmän huoltokohteiden - vienti/tuontitoimintojen käyttöohje 1. Sisäänlukupohjan hakeminen 1.1. Tyhjä sisäänlukupohja Tyhjään sisäänlukupohjaan voidaan kirjata

Lisätiedot

Projektisuunnitelma. Projektin tavoitteet

Projektisuunnitelma. Projektin tavoitteet Projektisuunnitelma Projektin tavoitteet Projektin tarkoituksena on tunnistaa erilaisia esineitä Kinect-kameran avulla. Kinect-kamera on kytkettynä tietokoneeseen, johon projektissa tehdään tunnistuksen

Lisätiedot

Tilastollinen vastepintamallinnus: kokeiden suunnittelu, regressiomallin analyysi, ja vasteen optimointi. Esimerkit laskettu JMP:llä

Tilastollinen vastepintamallinnus: kokeiden suunnittelu, regressiomallin analyysi, ja vasteen optimointi. Esimerkit laskettu JMP:llä Tilastollinen vastepintamallinnus: kokeiden suunnittelu, regressiomallin analyysi, ja vasteen optimointi Esimerkit laskettu JMP:llä Antti Hyttinen Tampereen teknillinen yliopisto 29.12.2003 ii Ohjelmien

Lisätiedot

SUOMEN EKONOMIEN CRM-OHJEET YHDISTYKSILLE

SUOMEN EKONOMIEN CRM-OHJEET YHDISTYKSILLE SUOMEN EKONOMIEN CRM-OHJEET YHDISTYKSILLE 1 SUOMEN EKONOMIEN CRM-KÄYTTÖOHJE YHDISTYKSILLE (ohjeen sisältämät jäsenet ovat testidataa, eivätkä perustu aitoihin jäsenyyksiin) Tervetuloa käyttämään Suomen

Lisätiedot

Ratkaisut Summa on nolla, sillä luvut muodostavat vastalukuparit: ( 10) + 10 = 0, ( 9) + 9 = 0,...

Ratkaisut Summa on nolla, sillä luvut muodostavat vastalukuparit: ( 10) + 10 = 0, ( 9) + 9 = 0,... Ratkaisut 1 1. Summa on nolla, sillä luvut muodostavat vastalukuparit: ( 10) + 10 = 0, ( 9) + 9 = 0,.... Nolla, koska kerrotaan nollalla. 3. 16 15 50 = ( 8) 15 50 = (8 15) ( 50) = 1000 500 = 500 000. 4.

Lisätiedot

KÄYTTÖOHJE TAKOMETRI TRIFITEK TR-550

KÄYTTÖOHJE TAKOMETRI TRIFITEK TR-550 KÄYTTÖOHJE TAKOMETRI TRIFITEK TR550 Trifitek Finland Oy 04 . Ominaisuudet Mittausmenetelmät: Näkyvä valo / optinen, käyttämällä heijastusteippiä tai koskettamalla pyörivää kohdetta. Maksimi / minimi näyttö,

Lisätiedot

Tietorakenteet ja algoritmit syksy Laskuharjoitus 1

Tietorakenteet ja algoritmit syksy Laskuharjoitus 1 Tietorakenteet ja algoritmit syksy 2012 Laskuharjoitus 1 1. Tietojenkäsittelijä voi ajatella logaritmia usein seuraavasti: a-kantainen logaritmi log a n kertoo, kuinka monta kertaa luku n pitää jakaa a:lla,

Lisätiedot

Uolevin reitti. Kuvaus. Syöte (stdin) Tuloste (stdout) Esimerkki 1. Esimerkki 2

Uolevin reitti. Kuvaus. Syöte (stdin) Tuloste (stdout) Esimerkki 1. Esimerkki 2 Uolevin reitti Kuvaus Uolevi on ruudukon vasemmassa ylänurkassa ja haluaisi päästä oikeaan alanurkkaan. Uolevi voi liikkua joka askeleella ruudun verran vasemmalle, oikealle, ylöspäin tai alaspäin. Lisäksi

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 10 1 Funktion monotonisuus Derivoituva funktio f on aidosti kasvava, jos sen derivaatta on positiivinen eli jos f (x) > 0. Funktio on aidosti vähenevä jos sen derivaatta

Lisätiedot

Kuva: Ilpo Okkonen

Kuva: Ilpo Okkonen OodiHOPS OHJAAJAN OHJE 14.2.2017 Kuva: Ilpo Okkonen OodiHOPS Oulun yliopistossa Oulun yliopiston koulutusneuvosto on päättänyt, että OodiHOPS-toiminto otetaan käyttöön vähintään aloittavilla opiskelijoilla

Lisätiedot

Tarva LC (Level Crossing) pikaohje Harri Peltola & Mikko Virkkunen

Tarva LC (Level Crossing) pikaohje Harri Peltola & Mikko Virkkunen Tarva LC (Level Crossing) pikaohje 17.1. 2014 Harri Peltola & Mikko Virkkunen 2 Kirjautuminen TarvaLC-ohjelmaan kirjaudutaan linkistä: http://tarvalc.myapp.info/tarvadb/tarva/tarva.html henkilökohtaisella

Lisätiedot

Analyysi, dynaaminen mallintaminen, yhteistoimintakaavio ja sekvenssikaavio

Analyysi, dynaaminen mallintaminen, yhteistoimintakaavio ja sekvenssikaavio Analyysi, dynaaminen mallintaminen, yhteistoimintakaavio ja sekvenssikaavio Analyysi Tarkentaa ja jäsentää vaatimusmäärittelyä, vastaa kysymykseen MITÄ järjestelmän tulisi tehdä. Suoritetaan seuraavia

Lisätiedot

A-Tiilikate objektikirjasto

A-Tiilikate objektikirjasto A-Tiilikate objektikirjasto 15.1.2014 A-Tiilikate-objektikirjasto toimii ArchiCAD 14, 15, 16 ja 17 -versioissa. Kirjaston käyttöön tarvitaan Graphisoftin Tarvikkeet-laajennus. Tarvikkeet-laajennuksen käyttöönotto

Lisätiedot

Omapalvelu. Omapalvelu - ohje Päivityspaketti 1/ 2014. Tieto Corporation

Omapalvelu. Omapalvelu - ohje Päivityspaketti 1/ 2014. Tieto Corporation Omapalvelu Omapalvelu - ohje Päivityspaketti 1/ 2014 Omapalvelu / Kirjautuminen pankkitunnuksilla Asiakas kirjautuu Omille sivuille kunnan nettisivujen linkin kautta. Sivulle kirjaudutaan Vetuma-tunnistuksen

Lisätiedot

Lukujonon raja-arvo 1/7 Sisältö ESITIEDOT: lukujonot

Lukujonon raja-arvo 1/7 Sisältö ESITIEDOT: lukujonot Lukujonon raja-arvo 1/7 Sisältö Esimerkki lukujonon raja-arvosta Lukujonossa a 1,a 2,a 3,... (jossa on äärettömän monta termiä) voivat luvut lähestyä jotakin arvoa, kun jonossa edetään yhä pidemmälle.

Lisätiedot