Tämän polun suunnittelivat leirin "Luontomatkailua pohjoisella havumetsävyöhykkeellä" osallistujat, jonka järjestivät: Luonto-Liitto (Suomi),

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Tämän polun suunnittelivat leirin "Luontomatkailua pohjoisella havumetsävyöhykkeellä" osallistujat, jonka järjestivät: Luonto-Liitto (Suomi),"

Transkriptio

1 Viiden istin luontopolku Tämän polun suunnittelivt leirin "Luontomtkilu pohjoisell hvumetsävyöhykkeellä" osllistujt, jonk järjestivät: Luonto-Liitto (Suomi), Nture nd Youth (Murmnskin lue, Venäjä) j Aets (Arkngelin lue, Venäjä). Polun julkisi Luonto-Liitto Euroopn Unionin Youth in Action-ohjelmn rhllisesti tukemn Rovvrll, Inrin retkeilylueell

2 Esittely Hyvä vierilij, tervetulo kuvukselliselle Inrin retkeilylueelle! Kutsumme sinut nyt erikoiselle mtklle, joll kikki istisi j mielikuvituksesi tulevt trpeen. Viiden istin luontopolku (2,5 km) sijitsee Rovvrll, 2 kilometriä länteen Otsmotunturilt. Alueelle pääset Inrin kirkkokylältä Angelin tietä j Rovjärven tietä pitkin, sekä Rovjärvi- Otsmo ti Riutul-Otsmo reittien kutt. Mikäli yövyt Rovjärven vuokrkämpällä, voit sout polulle järven yli. Luontopolullmme ei ole perinteistä merkittyä polku, vn voit itse vlit mitä kutt suunnist rsteille, mitkä rstit hlut nähdä j missä järjestyksessä. Näin ollen tulet trvitsemn tämän esitteen ohell suunnistusvuksi GPS-litteen WGS84- koordinttijärjestelmällä. Rstit on merkitty mstoon punisin pylväin. Jokinen rsti on itsessäänkin ymmärrettävä, mutt yhdessä ne muodostvt kokonisuuden kuvn pikllisen luonnon historist. Prs ik vierill luontopolull on kesä, mutt myös keväisin j syksyisin luonto loist erityistä kuneuttn. Kosk mikään luonnoss ei ole ikuist, misem muuttuu jtkuvsti: tunnist toiseen, vuodenjst seurvn j vuosien vieriessä. Voimme vin rvuutell minkälisen Rovvrn lpsenlpsemme tulevt näkemään. Av siis silmäsi j mielesi j nuti juuri tämän hetken inutltuisuudest. Rovvr, tuo vihreä kukkul Rovjärven kupeess, odott sinu löytämään itsensä. Rovvrn histori pähkinänkuoress Rovvrll vutuv misem on viime jääkuden muovm. Jään vetäytyessä jäljelle jäi vin pljst mt pieniä mäkiä, vroj, kiviä sekä pieniä j suuri järviä. Askel kerrlln ksvit j eläimet vltsivt lueen. Jokinen uusi elävä olio toi omn lisänsä lueen luonteeseen. Ihminen spui seudulle välittömästi jääkuden jälkeen j kehittyi luonnon mukn. Ensimmäinen tunnettu sutus Inrin lueell on 9000 vuott vnh. Polkumme lue nimettiin Rovvrksi, missä sn Rov tulee smen kielen snst ruávi ti rovve trkoitten vnh metsäluett. Täällä piklliset elivät tiiviissä kosketuksess luonnon knss metsästäen, klsten j mrjoj keräillen. Puit hyödynnettiin rkennuksiksi, työkluiksi j polttopuiksi. Metsien myöhempään kehitykseen on vikuttnut merkittävästi nykymetsätlous, jok spui lueelle 1900-luvun luss. Kävellessäsi lueell voit nähdä selviä jälkiä vohkkuist j vlikoivst metsätloudest. Tänä päivänä muit merkittäviä mnkäyttötpoj Inrin retkeilylueell ovt vp-jn toimint, turismi j poronhoito.

3 Aikmtk Koordintit: N , E Kohde: Rikkinäisen kiven päällä ksvv mänty Rovjärven rnnll. Kymmenen tuhtt vuott sitten tätä luett peitti 2-2,5 kilometrin pksuinen kerros jäätä. Jään vltv pino j liike muuttivt lueen luonteen täysin. Jää nrmutti perusklliot, j jätti jälkeensä tuhnsi pinnteit, joiss moni järvi nykyään lepää. Ilmston lämmetessä j jäärintmn vetäytyessä jään mukn kulkeutuneet kivet j sor jäivät pikoilleen. Välittömästi jääkuden jälkeen Rovjärveltäkin oli vesiyhteys jäämerelle Inrijärven kutt. Rovvr oli tuolloin vin pieni sri ti niemeke. Ktso ympärillesi: Näetkö jään jälkiä? Kuvittele, miten jää onkn kulkenut täällä tuhnsi vuosi sitten. Tunne luj j kov kiven pint. Silti jään on täytynyt oll voimkkmpi. Näkyykö misemss vieläkin veden voim? Metsien miehet Koordintit: N , E Kohde: Kllio lähellä Rovjärven rnt. Kllion päällä ksv vnh mänty, joss on kolo. Puuss on kummllinen kolo. Ostko rvt, mikä ti kuk sen on tehnyt? Linnut, pienet nisäkkäät, hyönteiset j ksvitkin ovt tehneet moni koloj puihin. Tämän kolon on kuitenkin tehnyt ihminen. Täällä kolkoss mss ihmisen täytyi oll luov selvitäkseen. Kolo tehtiin vesilintujen pesimäpikksi esimerkiksi telkälle (Bucephl clngul). Ihminen sttoi sitten kevätkesällä kerätä munt pesistä rvinnokseen. Nykyään lki kieltää tämän käytännön j linnut svt pesiä kenenkään häiritsemättä. Luonnon tuht ksvo Koordintit: N , E Kohde: Suuri smmloitunut kivi, jot koivut j muutm kelo ympäröivät. Svuit juuri sienten prtiisiin! Ympärilläsi stt nähdä mont kääpää ti muut sientä. Ne poikkevt toisistn muodoltn, väritykseltään, koostumukseltn j tuoksultn. Luonnon uskomton monimuotoisuus pljstuu jälleen. Os käävistä ksv elävillä puill, os inostn kuolleill. Os voi jop tehdä elävästä kuolleen tukhduttmll puun. Kääpien tärkeys piilee niiden kyvyssä hjott puut j näin ollen osllistu mperän muodostumiseen j rvinteiden kierrätyksen. Käävät käytössä Koivull ksvvn tulkäävän (Pomes fomentrius) uskottiin prntvn siruksi j siitä uutettiin teetä. Kosk sen rkenne muistutt nhk, sitä on käytetty lkkien, kssien j lukkujen vlmistukseen muunmuss Trnssilviniss. Tulkääpää on myös käytetty piin knss tulen tekoon, sillä se syttyy helposti. Nuotion hehku stiin puolestn säilymään rinkäävän (Phellinus ignrius) vull. Niin ikään koivull ksvv pökkelökääpää (Pipteroporus betulinus) käytettiin neultyynynä pehmeän pintns nsiost. Lisäksi sitä on sivelty hvojen j nrmujen päälle, sillä sen hpn rkenne utt veren hyytymisessä j edistää ihon uusiutumist. Vierivä kivi Koordintit: N , E Khde: Vnh keloist metsää Rovvrn lännen puoleisell rinteellä. Rstilt vutuu huike misem. Mikäli kipusit rstille rinnettä ylös, ktso tksesi. Näetkö reitin, jot pitkin kuljit? Näetkö omt jälkesi? Mitä tphtuikn mperälle j lusksvillisuudelle? Millä kohdin omt jälkesi ovt vurioittneet ksvusto vähiten? Mperä on vhingoittunut vähiten kohdiss, joiss mhn sekoittuu pljon juuri. Juuri ei siis inostn kiinnitä ksvi mhn, vn pitää myös mt pikoilln. Ksvipeite estää mn liillisen kulumisen eli eroosion. Tämä on erityisen tärkeää mäkien päällä j vuorill, missä voimks tuuli j sdevesi voivt helposti irrott mt, mikäli pikll ei ole puit. Täällä kylmässä ilmstoss kerrn hävinneen mkerroksen uudelleen muodostuminen voi kestää stoj vuosi.

4 Lähellä tivst Koordintit: N , E Kohde: Rovvrn lki: koivujen ympäröimä metsäukio. Istu j rentoudu huipull! Millinen onkn sää? Tuulisempi, kylmempi ti kostempi kuin lhll järvellä? Onko lell vloismp j millisi muutoksi huomt ksvillisuudess? Ilmnkosteus, korkeus j ksvillisuus vikuttvt piklliseen ilmstoon j määräävät seudun vihtelevt ilmsto-olosuhteet. Mäen pohjoinen puoli on usein viileämpi kuin eteläinen puoli, sillä pohjoispuolelle pääsee vähemmän uringonvlo. Myös mäen päällä ksv vin pieniä puit, sillä kuivuuden j voimkkn tuulen tki mperä on huipull ohut. Tikmtto Koordintit: N , E Kohde: Pieni suo khden huipun välissä. Mikä ihn, pehmeä, tuoksuv vihreä mtto onkn edessäsi! Eri värit, pienet kukt j muut yksityiskohdt muodostvt hurmvn kuvion. Riisu siis kenkäsi j kokeile kävelemistä tällä luonnonmtoll. Mtto on kovin pehmeä, sillä sen ll on pksu kerros turvett. Soill on tärkeä rooli hiilen nielemisessä. Pohjn pysyvä vesikerros estää kuolleen eloperäisen mterilin hjottmisen j hiilidioksidin vputtmisen ilmkehään. Sen sijn pinnn lle muodostuu elävä CO2-lls. Tämä on hiilen muodostumisen ensimmäinen vihe. Vlitettvsti moni kosteikko on tuhottu metsänomistjien toiveest lisätä hyödyllistä ml. Soiden kuivmisen eli ojituksen yhteydessä turve hjo j vltv määrä ksvihuoneksuj vputuu ilmkehään. Elämän kehä Koordintit: N , E Kohde: Suuri kelo rinteessä, joss vnh metsää Tämä kelo kuoli monen mont vuott sitten, silti vieläkin siinä näkyy merkkejä monest elollisest oliost. Pienet hyönteiset krnn ll söivät puut sen vielä eläessä. Puun kuoltu, toiset hyönteiset vltsivt sen. Linnut pesivät puun koloiss j pienet nisäkkäät tekevät kotisijn puun juurille. Kelon päälle settuivt elämään puut hjottvt sienet, eriliset jäkälät sekä smmlet. Luonnoss mikään ei mene hukkn. Tämäkin puu nt rvinto j suoj sdoille eläville oliolle vielä vuosikymmeniä puun kuolemn jälkeen. Jokinen eliö jättää jälkensä puun pinnlle: Huom pienet merkit j pehmeä kuvio, jok on muodostunut tuhnsien työläiden suiden, nokkien, käpälien j juurten iknsmn. Lhot puut Jos näet metsässä vnhoj lhovi ti lhonneit puit, voit oll vrm, että lueell on myös uhnlisi ljej. Noin kolms os kikist metsän eliöljeist elää lhopuull ti inkin ovt josskin yhteydessä niihin. Nämä ljit puuttuvt monest hoidetust metsästä. Nykymetsäteollisuus pyrkii usein poistmn lhot j ktuneet puut metsästä, sillä näiden pelätään levittävän lhottvi tuholisi hyväkuntoisiin puihin. Tuholisten pelko on kuitenkin liioteltu. Lhopuust riippuviset ljit hvoittvt suurelt osin vin heikkoj j sirit puit. Myöskin lueen nisäkkäät j linnut voivt suojell eläviä puit hitllisilt hyönteisiltä.

5 Lulv lähde Koordintit: N , E Kohde: Pieni rehevä lähde suon j nuoren metsän välillä Viisuden puu Lähteen lulu Rinnettä ls tsiselle mlle, jop puut tekevät tietä misemlle Edessä ts metsää merkittyä metsää! Kuink onkn tuli jättänyt jälkensä puiden pinnlle metsien välissä lul lähde Vesi juoksee uomissn luoden ympäristön eriliselle elämälle Löydätkö lähteestä kultisen smmlen, entäpä krmellin tuoksuisen kukn, Näetkö missä lintu nukkuu j miltä mistuukn lulv vesi? Henni Ylänne Virtv vesi trjo uniikin elinpikn monelle eliöljille. Lähteet, purot j norot luovt kosten j tslämpöisen mikroilmston äärelleen. Moni lähteen lähellä ksvv ksvilji on hrvininen j muutm on uhnlinen. Lähteitä pidetäänkin metsien monimuotoisuuden keskittyminä. Lääte (Sussure lpin) kukkii elokuuss, tunnistt sen violetist väristä j toffeen tuoksust. Koordintit: N , E Kohde: Vltv mänty nuoress sekmetsässä Ympärilläsi näet eri-ikäisiä puit, suurimmksi osksi vrsin nuori. Tämä ei ole koskemton, luonnontilinen metsä. Jos ktsot trksti ympärillesi, stt löytää kntoj j kdettuj runkoj nykyikisen metsätlouden tunnusmerkkejä. Joitkin vnhoj puit on iloksemme säästetty kirveeltä. Vnh mänty on stoj vuosi vnh. Kuten vnhn miehen iho, senkin kuori ero nuorten mäntyjen krnst. Krnn läpi näkyy, miten puu ksv kierteelle. Sekä krn että kierteisyys ovt merkkejä vnhuudest. Pyhät puut Vnhoj puit on pidetty pyhinä läpi jnlskun. Puit plvottiin, niille tehtiin uhruksi, j niiltä pyydettiin pyyntionne. Luonnonuskonnoiss puut otettiin mukn rituleihin. Pyhä puu kuunteli rukouksi, sen uskottiin prntvn siruksi j määräävän kohtloit. Vielä tänäkin päivänä moni rvost vnhoj puit. Kiken olless moderni j uutt, on hyvä nähdä jotin ikivnh. Vnhn puun koskeminen ti hlminen prhimmilln luo syvällisimmän yhteyden luontoon. Kuiskilevt puut Koordintit: N , E Kohde: Pieni hplehto Jos ilmss on vähänkään tuult, korvsi uttvt sinu löytämään tämän pikn. Siis seur vin tuulen kuiskett j löydä pieni hplehto. Hvt (Populus tremul) ovt yksi hvumetsien monimuotoisuuden vinljeist. Moni smml, jäkälä, hyönteinen, lintu j nisäkäs elää hvll, muutm näistä ljeist ei edes selviä muull. Inri on yksi pohjoisimmist pikoist, missä hvt ksvvt. Täälläkin hpoj on hrvss j ne ovt kooltn vrsin pieniä. Herätetty jättiläinen Koordintit: N , E Kohde: Suuri kivi rinteellä (muistutt ksvoj, joiden silmästä ksv mänty) Mänty (Pinus sylvestris) on yksi jääräpää: se voi elää olosuhteiss, joiss muut ljit eivät selviä. Mänty voi ksv ohuell mperällä, kuivill pikoill ti erittäin kylmässä ilmstoss. Tämäkin itsepäinen mänty venyttää juurin svuttkseen mn. Näetkö krmivn kuvn, jonk kivi j puun juuret muodostvt? Rovvrn jättiläinen Tällä mäellä suu vltv jättiläinen. Hän elää mäen sisällä luolssn, jost rinteen puut eivät päästä häntä ulos. Kerrn jättiläinen kikki voimin käyttäen onnistui työntämään päänsä ulos. Jättiläisen hrmiksi nenän päällä lkoi ksv mänty. Miten käy, jos rinteen puut kdetn? Pääseekö jättiläinen vihdoin vpksi? (leirin osnottjien ltim)

6 26 46 Viiden istin luontopolku P k u o l Tekniset ohjeet L I o k l Elämän kehä N E Luonnon tuht ksvo N , E Metsien miehet N E Tikmtto N E R Vierivä kivit N E o Aikmtk N E v j Lähellä tivst N E R o v v Teksti, kuvt sekä sommittelu: Nikolett Kton r Kiitokset: Lulv lähde N E Polun rstit vlitsivt j suunnittelivt leirin "Luontomtkilu pohjoisell hvumetsävyöhykkeellä" osllistujt. Nuorille suunnttu luontoleiri järjestettiin Rovjärven tuvll elokuuss Leirille osllistuivt Anstsiy Andrinov, Romn Antipin, Sergey Belugin, Sini Eräjää, Kirsi Eskelinen, Dmitry Furmn, Sonj Hofslgre, Elin Kisnlhti, Nikolett Kton, Sonj Linnl, Elen Krivozubov, Antti Slovr, Trmo Sstmoinen, Andrei Shbnov, Lyudmil Umnov, Ann Ushkov, Svetln Ushkov, Birthe Weijol, Henni Ylänne sekä Juli Zhrov. Viisuden puu N E Herätetty jättiläinen N E Kuiskilevt puut N E ä r E v i ,5 1 km Koordintit ovt WGS84 järjestelmän mukiset. Huomioi, että GPS-yhteyden trkkuus riippuu säästä. On mhdollist, että GPSlitteesi näyttää oike lukem, mutt et näe rsti. Mikäli näin tphtuu, ktsele ympärillesi j hrvoi ympäristöä ktseellsi. Rstit on merkitty mstoon 1,40 cm korkuisill punisill merkeillä, joten niiden pitäisi löytyä helposti. Oiken sijinnin voi myös trkist merkeistä, joihin koordintit on kirjoitettu. i1 ur t un ot m s t O km Erityiskiitokset kuuluvt Ves Luhdlle (Inrin Luonnonystävät ry), Riin Tervolle (Ylä-Lpin Luontokeskus), Päivi Plmolle (Lpin Luontoplvelut) j Olli Turuselle (Suomen Luonnonsuojeluliitto) rvokkst tuest j vust; Metsähllitukselle rstien merkitsemisestä luontoon; Sini Eräjäälle j Kirsi Eskeliselle järjestelyvust; Birthe Weijollle tekstin muokkmisest; Henni Ylänteelle, Kirsi Eskeliselle j Emili Pippollle tekstin kommentoimisest sekä Henni Ylänteelle j Anstsi Andrinovlle käännöksistä suomen j venäjän kielelle.

OUML6421B3004. 3-tilaohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT

OUML6421B3004. 3-tilaohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT OUML6421B3004 3-tilohjttu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET i Lämmityksen säätö i Ilmnvihtojärjestelmät TUOTETIEDOT OMINAISUUDET Helppo j nope sent Ei trvitse erillistä sennustelinettä Ei trvitse liikepituuden

Lisätiedot

OUML7421B3003. Jänniteohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT. i OUV5049 i OUV5050

OUML7421B3003. Jänniteohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT. i OUV5049 i OUV5050 OUML7421B3003 Jänniteohjttu venttiilimoottori TUOTETIEDOT OMINAISUUDET Helppo j nope sent Ei trvitse erillistä sennustelinettä Ei trvitse liikepituuden säätöä Momenttirjkytkimet Käsikäyttömhdollisuus Mikroprosessorin

Lisätiedot

Kattoeristeet - nyt entistä parempia kokonaisratkaisuja. Entistä suurempi Kuormituskestävyys ja Jatkuva Keymark- Laadunvalvontajärjestelmä

Kattoeristeet - nyt entistä parempia kokonaisratkaisuja. Entistä suurempi Kuormituskestävyys ja Jatkuva Keymark- Laadunvalvontajärjestelmä Kttoeristeet - nyt entistä prempi kokonisrtkisuj Entistä suurempi Kuormituskestävyys j Jtkuv Keymrk- Lunvlvontjärjestelmä Rockwool-ekolvll kttoeristeet seisovt omill jloilln Ekolvoj käytettäessä työ on

Lisätiedot

10. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA

10. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA MAA0 0. Määrätyn integrlin käyttö eräiden pint-lojen lskemisess 0. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA Edellä on todettu, että f (x)dx nt x-kselin j suorien x =, x = sekä funktion

Lisätiedot

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN ilumuoto st ksvtu luun ou perusk Tuntikehyksen os-lue: HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN A2 Aivomyrsky j unelmien leikkipuisto Kesto: 1 kksoistunti, 45 min + 45 min Aihe: Syvennetään jtuksi ympäristöstä liittyvästä

Lisätiedot

Riemannin integraalista

Riemannin integraalista Lebesguen integrliin sl. 2007 Ari Lehtonen Riemnnin integrlist Johdnto Tämän luentomonisteen trkoituksen on tutustutt lukij Lebesgue n integrliin j sen perusominisuuksiin mhdollisimmn yksinkertisess tpuksess:

Lisätiedot

θ 1 θ 2 γ γ = β ( n 2 α + n 2 β = l R α l s γ l s 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJESTELMÄT 22.1 Linssien kuvausyhtälö

θ 1 θ 2 γ γ = β ( n 2 α + n 2 β = l R α l s γ l s 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJESTELMÄT 22.1 Linssien kuvausyhtälö 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJSTLMÄT 22. Linssien kuvusyhtälö Trkstelln luksi vlon tittumist pllopinnll (krevuussäde R j krevuuskeskipiste C) kuvn mukisess geometriss. Tässä vlo siis tulee ineest ineeseen 2

Lisätiedot

Kirjallinen teoriakoe

Kirjallinen teoriakoe 11 Kirjllinen teorikoe Päivämäärä: Osllistujn nimi: Kirjllinen teorikoe Arviointi koostuu khdest osst: "yleiset kysymykset "j lskutehtävät" Kokeen hyväksytty rj on 51% molemmist osioist erikseen. St 1

Lisätiedot

T Syksy 2002 Tietojenkäsittelyteorian perusteet Harjoitus 5 Demonstraatiotehtävien ratkaisut. ja kaikki a Σ ovat säännöllisiä lausekkeita.

T Syksy 2002 Tietojenkäsittelyteorian perusteet Harjoitus 5 Demonstraatiotehtävien ratkaisut. ja kaikki a Σ ovat säännöllisiä lausekkeita. T-79.8 Syksy 22 Tietojenkäsittelyteorin perusteet Hrjoitus 5 Demonstrtiotehtävien rtkisut Säännölliset lusekkeet määritellään induktiivisesti: j kikki Σ ovt säännöllisiä lusekkeit. Mikäli α j β ovt säännöllisiä

Lisätiedot

1.3 Toispuoleiset ja epäoleelliset raja-arvot

1.3 Toispuoleiset ja epäoleelliset raja-arvot . Toisuoleiset j eäoleelliset rj-rvot Rj-rvo lim f () A olemssolo edellyttää että muuttuj täytyy void lähestyä rvo kummst suust hyväsä. Jos > ii sot että lähestyy rvo oikelt ositiivisest suust. Jos ts

Lisätiedot

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään.

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään. S-8. Sähkönsiirtoärstlmät Tntti 8..7 Vst thtäviin -4 vlits toinn thtävistä 5 6. Vstt siis nintään viitn thtävään.. Tutkitn ll piirrttyä PV-käyrää, ok kuv sllist vrkko, oss on tuotntolu kuormituslu niidn

Lisätiedot

ystävät LUONNON LAHJA Kaneli & appelsiini Minun valintani 1). Tuemme yhteisöjä, joista eteeriset öljymme ovat per

ystävät LUONNON LAHJA Kaneli & appelsiini Minun valintani 1). Tuemme yhteisöjä, joista eteeriset öljymme ovat per LUONNON Lhj LUONNOSTA ystävät Brighter Home -kokoelmmme on luotu ympäristöystävällisiä j sosilisesti vstuullisi käytäntöjä noudtten. Tästä kokoelmst löydät oiket lhjt kikille, jotk vlivt mpllomme. Kneli

Lisätiedot

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016 ICS-C2 Tietojenkäsittelyteori Kevät 2 Kierros,. 5. helmikuut Demonstrtiotehtävien rtkisut D: Sievennä seurvi säännöllisiä lusekkeit (so. konstruoi yksinkertisemmt lusekkeet smojen kielten kuvmiseen): ()

Lisätiedot

LINSSI- JA PEILITYÖ TEORIAA. I Geometrisen optiikan perusaksioomat

LINSSI- JA PEILITYÖ TEORIAA. I Geometrisen optiikan perusaksioomat (0) LINSSI- JA PEILITYÖ MOTIVOINTI Tutustutn linsseihin j peileihin geometrisen optiikn mittuksiss Tutkitn vlon käyttäytymistä linsseissä j peileissä Määritetään linssien j peilien polttopisteet Optiset

Lisätiedot

Mitä ovat blogit? Mitä blogit ovat. Mahdollisuuksia Verkostoitumista Viestintää Todistusta

Mitä ovat blogit? Mitä blogit ovat. Mahdollisuuksia Verkostoitumista Viestintää Todistusta Kirsi Myllyniemi, Blogikurssi teologeille mlikuuss 2006 Mitä blogit ovt Mhdollisuuksi Verkostoitumist Mitä ovt blogit? Mhdollisuuksi Verkostoitumist Sn blogi tulee englnnin snoist web log. Se sisältää

Lisätiedot

6 Kertausosa. 6 Kertausosa

6 Kertausosa. 6 Kertausosa Kertusos Kertusos. ) b). ) b). ) ( ( ) : ) ( : ) b) { : [ ( ) ]} { :[ - ]} { : } -{ - } -{} c) ( ) : - ( ) ( ) ( ) ( 9) 9 9 Kertusos. ) ( ) b) ( ). ) ) ) b) / / c) : 7 7. ) ) ) b) Kertusos c) : 7 ( 9)

Lisätiedot

from decentralization to recentralization KEVYEN LIIKENTEEN YHTEYS TYÖPAIKKA-ALUEELLE JOEN UOMAA MUKAILLEN

from decentralization to recentralization KEVYEN LIIKENTEEN YHTEYS TYÖPAIKKA-ALUEELLE JOEN UOMAA MUKAILLEN KEVYEN LKENTEEN VÄYLÄ YHDISTÄÄ JÄRVEÄ YMPÄRÖÄT ALUEET KESKUSTAAN from decentrliztion to recentrliztion Bulevrdikehä Kehämäinen bulevrdi liittää uuden lueen osksi vnh keskust. Kehän vrrelle sijoittuvt kikki

Lisätiedot

6 Integraalilaskentaa

6 Integraalilaskentaa 6 Integrlilskent 6. Integrlifunktio Funktion f integrlifunktioksi snotn funktiot F, jonk derivtt on f. Siis F (x) = f (x) määrittelyjoukon jokisell muuttujn rvoll x. Merkitään F(x) = f (x) dx. Integrlifunktion

Lisätiedot

Sähkömagneettinen induktio

Sähkömagneettinen induktio ähkömgneettinen inuktio Kun johinsilmukn läpi menevä mgneettikentän vuo muuttuu, silmukkn inusoituu jännite j silmukss lk kulke sähkövit. Mgneettikentässä liikkuvn johtimeen syntyy myös jännite. Näitä

Lisätiedot

Kuvat: Petri Kuhno ESITYKSEN KUVIA EI SAA OTTAA MUUHUN KÄYTTÖÖN ILMAN LUPAA. Pesinnän merkit. Lasten lintuviikko 30.5.-5.6.2011

Kuvat: Petri Kuhno ESITYKSEN KUVIA EI SAA OTTAA MUUHUN KÄYTTÖÖN ILMAN LUPAA. Pesinnän merkit. Lasten lintuviikko 30.5.-5.6.2011 Pesinnän merkit ESITYKSEN KUVIA EI SAA OTTAA MUUHUN KÄYTTÖÖN ILMAN LUPAA Keväällä on aika pesiä! Keväällä ja kesällä on paras aika pesiä. Miksi? on paljon ruokaa (esimerkiksi ötököitä) poikasille ja emoille

Lisätiedot

KASVIHUONEEN KOKOAMISOHJE

KASVIHUONEEN KOKOAMISOHJE KASVIHUONEEN KOKOAMISOHJE Mllinimi- j numero: PI-S H 6x8 / 4.7m² - 18800 Mitt: Ksvihuone L 190 x P 50xK193m LUE KOKOAMISOHJE huolellisesti ennen käyttöä. Mhntuoj: Oy FinnFlme A Olrinluom 1, 000 Espoo Puh.:

Lisätiedot

OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA

OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA Tekijät: Ari Heimonen, Hellevi Kupil, Ktj Leinonen, Tuomo Tll, Hnn Tuhknen, Pekk Vrniemi Alkupl Tiedekeskus Tietomn torninvrtij

Lisätiedot

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina 18.6. ylimääräisessä tapaamisessa.

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina 18.6. ylimääräisessä tapaamisessa. Jkso 12. Sähkömgneettinen induktio Tässä jksoss käsitellään sähkömgneettist induktiot, jok on tärkeimpiä sioit sähkömgnetismiss. Tätä tphtuu koko jn rkisess ympäristössämme, vikk emme sitä välttämättä

Lisätiedot

Painopiste. josta edelleen. x i m i. (1) m L A TEX 1 ( ) x 1... x k µ x k+1... x n. m 1 g... m n g. Kuva 1. i=1. i=k+1. i=1

Painopiste. josta edelleen. x i m i. (1) m L A TEX 1 ( ) x 1... x k µ x k+1... x n. m 1 g... m n g. Kuva 1. i=1. i=k+1. i=1 Pinopiste Snomme ts-ineiseksi kpplett, jonk mteriliss ei ole sisäisiä tiheyden vihteluj. Tällisen kppleen pinopisteen sijinti voidn joskus päätellä kppleen muodon perusteell. Esimerkiksi ts-ineisen pllon

Lisätiedot

Ristitulo ja skalaarikolmitulo

Ristitulo ja skalaarikolmitulo Ristitulo j sklrikolmitulo Opetussuunnitelmn 00 mukinen kurssi Vektorit (MAA) sisältää vektoreiden lskutoimituksist keskeisenä ineksen yhteenlskun, vähennyslskun, vektorin kertomisen luvull j vektoreiden

Lisätiedot

TUTCATIN KÄYNNISTÄMINEN...1

TUTCATIN KÄYNNISTÄMINEN...1 1 TUTCAT 1 TUTCATIN KÄYNNISTÄMINEN...1 PERUSHAKU JA KIRJAN SAATAVUUSTIEDOT... 3 YHDISTELMÄHAKU...4 4 OMIEN LAINOJEN UUSIMINEN...5 5 KIRJAN VARAAMINEN...5 6 TUTCATISSA LIIKKUMINEN...7 1 Tutctin käynnistäminen

Lisätiedot

Asennusopas. Daikin Altherma Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi

Asennusopas. Daikin Altherma Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi Dikin Altherm Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin EKMBUHCAV EKMBUHCA9W Dikin Altherm Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin Suomi Sisällysluettelo Sisällysluettelo Tietoj sikirjst. Tieto tästä sikirjst...

Lisätiedot

( ) Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 321 Päivitetty 19.2.2006. Saadaan yhtälö. 801 Paraabeli on niiden pisteiden ( x,

( ) Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 321 Päivitetty 19.2.2006. Saadaan yhtälö. 801 Paraabeli on niiden pisteiden ( x, Pyrmidi Anlyyttinen geometri tehtävien rtkisut sivu Päivitetty 9..6 8 Prbeli on niiden pisteiden (, y) joukko, jotk ovt yhtä kukn johtosuorst j polttopisteestä. Pisteen (, y ) etäisyys suorst y = on d

Lisätiedot

Suorakaidekanavat. lindab suorakaidekanavat

Suorakaidekanavat. lindab suorakaidekanavat Suorkideknvt lind suorkideknvt lind suorkideknvt Sisällysluettelo Suorkideknvt Knv LKR... Liitosost Liitoslist LS... Liitoslist LS-... Kulmyhde LBR... Liitoslist LS... S-mutk LBXR... LBSR... Liitoslist

Lisätiedot

HENNA 1. VAIHEEN ASEMAKAAVA-ALUE HULEVESISELVITYS. Vastaanottaja Orimattilan kaupunki. Asiakirjatyyppi Hulevesiselvitys. Päivämäärä 9.10.

HENNA 1. VAIHEEN ASEMAKAAVA-ALUE HULEVESISELVITYS. Vastaanottaja Orimattilan kaupunki. Asiakirjatyyppi Hulevesiselvitys. Päivämäärä 9.10. Vstnottj Orimttiln kupunki Asikirjtyyi Hulevesiselvitys Päivämäärä 9.10.2014 Viite 1510015383 HENNA 1. VAIHEEN ASEMAKAAVA-ALUE HULEVESISELVITYS ORIMATTILAN KAUPUNKI, 1. VAIHEEN ASEMAKAAVA- ALUE, HULEVESISELVITYS

Lisätiedot

Tee B-osion konseptiin etusivulle pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Välivaiheet perustelevat vastauksesi!

Tee B-osion konseptiin etusivulle pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Välivaiheet perustelevat vastauksesi! MAA8 Koe 4.4.016 Jussi Tyni Tee B-osion konseptiin etusivulle pisteytysruudukko! Muist kirjt nimesi j ryhmäsi. Väliviheet perustelevt vstuksesi! A-osio. Ilmn lskint. MAOLi s käyttää. Mksimissn 1h ik. Lske

Lisätiedot

VEKTOREILLA LASKEMINEN

VEKTOREILLA LASKEMINEN ..07 VEKTOREILL LSKEMINEN YHTEENLSKU VEKTORIT, M4 Vektoreiden j summ on vektori +. Tämän summvektorin + lkupiste on vektorin lkupiste j loppupiste vektorin loppupiste, kun vektorin lkupisteenä on vektorin

Lisätiedot

Asennusopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi

Asennusopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi Dikin Altherm - Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin EKMBUHCAV EKMBUHCA9W Suomi Sisällysluettelo Sisällysluettelo Tietoj sikirjst. Tieto tästä sikirjst... Tietoj pkkuksest. Vrlämmitin..... Vrusteiden poistminen

Lisätiedot

Valmennuksen ja arvioinnin tukijärjestemä (VAT)

Valmennuksen ja arvioinnin tukijärjestemä (VAT) Vlmennuksen j rvioinnin tukijärjestemä (VAT) Työhön kuntoutuksen trkoitus on utt sikst kuntoutumn siten, että siirtyminen koulutukseen ti työelämään on mhdollist. VAT -järjestelmä on kehitetty kuntoutumisen

Lisätiedot

VEKTOREILLA LASKEMINEN

VEKTOREILLA LASKEMINEN 3..07 VEKTOREILLA LASKEMINEN YHTEENLASKU VEKTORIT, MAA Vektoreiden j summ on vektori +. Tämän summvektorin + lkupiste on vektorin lkupiste j loppupiste vektorin loppupiste, kun vektorin lkupisteenä on

Lisätiedot

Keski-Suomen luontomuseo

Keski-Suomen luontomuseo Keski-Suomen luontomuseo Tehtävät 3-4 lk. Keski-Suomen luontomuseo Keski-Suomen luontomuseo 2 Tässä on museon pohjapiirros. Siihen on merkitty numeroilla, millä kohdalla kukin tehtävä tehdään. Pohjapiirros

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Mtemtiikn tukikurssi Kurssikert 4 Tilvuuden j vipn ln lskeminen Kuten iemmin käsittelimme, määrätyn integrlin vull voi lske pintloj j tilvuuksi. Tyypillisenä sovelluksen tilvuuden lskemisest on tpus, joss

Lisätiedot

Kognitiivinen mallintaminen I, kevät Harjoitus 1. Joukko-oppia. MMIL, luvut 1-3 Ratkaisuehdotuksia, MP

Kognitiivinen mallintaminen I, kevät Harjoitus 1. Joukko-oppia. MMIL, luvut 1-3 Ratkaisuehdotuksia, MP Kognitiivinen mllintminen I, kevät 007 Hrjoitus. Joukko-oppi. MMIL, luvut -3 Rtkisuehdotuksi, MP. Määritellään joukot: A = {,,, 3, 4, 5} E = {, {}, } B = {, 4} F = C = {, } G = {{, }, {,, 4}} D = {, }

Lisätiedot

Doka kuljetus- ja varastointikehikot

Doka kuljetus- ja varastointikehikot 11/2010 lkuperäinen käyttöohje 999281811 fi Säilyttäkää käyttöohje ok kuljetus- j vrstointikehikot Muottimestrit lkuperäinen käyttöohje ok kuljetus- j vrstointikehikot Tuotekuvus Tuotteen kuvus ok-kuljetus-

Lisätiedot

2.1 Vaillinaiset yhtälöt

2.1 Vaillinaiset yhtälöt .1 Villiniset yhtälöt Yhtälö, jok sievenee muotoon x + bx + c = 0 (*) on yleistä normlimuoto olev toisen steen yhtälö. Tämän rtkiseminen ei olekn enää yhtä meknist kuin normlimuotoisen ensisteen yhtälön

Lisätiedot

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN ilumuoto st ksvtu luun ou perusk d Tuntikehyksen os-lue: HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN A1 Muotoilun milm j muotoilusuunnistus Kesto: 1 kksoistunti, 45 min + 45 min Aihe: Etsitään j löydetään muotoilu ympäristöstä.

Lisätiedot

Matematiikan johdantokurssi, syksy 2017 Harjoitus 6, ratkaisuista. 1. Onko jokin demojen 5 tehtävän 3 relaatioista

Matematiikan johdantokurssi, syksy 2017 Harjoitus 6, ratkaisuista. 1. Onko jokin demojen 5 tehtävän 3 relaatioista Mtemtiikn johntokurssi, syksy 07 Hrjoitus 6, rtkisuist. Onko jokin emojen 5 tehtävän reltioist ) R := {(, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, )}, ) S := {(, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ),

Lisätiedot

Håkansbölen kartanon työväenmäki Matti Liski ja Niina Alapeteri Maisema-arkkitehtitoimisto Näkymä Oy PUUT 29.1.2008 LIITE 2 nro alue nro laji Suomalainen nimi halkaisija (cm) kuntoluokk a ikäluokka Muut

Lisätiedot

Doka laatikko pienosille

Doka laatikko pienosille 11/2010 lkuperäinen käyttöohje 999281411 fi Säilyttäkää käyttöohje ok ltikko pienosille rt. no 583010000 Muottimestrit lkuperäinen käyttöohje ok ltikko pienosille Tuotekuvus Tuotteen kuvus ok ltikko pienosille

Lisätiedot

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 5.2.2013

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 5.2.2013 Preliminäärikoe Pitkä Mtemtiikk 5..0 Kokeess s vstt enintään kymmeneen tehtävään. Tähdellä ( * ) merkittyjen tehtävien mksimipistemäärä on 9, muiden tehtävien mksimipistemäärä on 6.. ) Rtkise yhtälö b)

Lisätiedot

Saatko kerätä jokamiehenoikeudella sammalta ja jäkälää?

Saatko kerätä jokamiehenoikeudella sammalta ja jäkälää? Saatko kerätä jokamiehenoikeudella sammalta ja jäkälää? Vastaus: Ei Tiesitkö: Sammaleen ja jäkälän keruu vaatii maanomistajan luvan. Vastasitko oikein? Jatka matkaa seuraavalle rastille nilkoista kiinni

Lisätiedot

NASTOLAN YRITYSPUISTO RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRITSPUISTON ALUEEN KORTTELEITA 500, 501, 504-511 KOSKEVAT RAKENNUSTAPAOHJEET

NASTOLAN YRITYSPUISTO RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRITSPUISTON ALUEEN KORTTELEITA 500, 501, 504-511 KOSKEVAT RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRISPUISTO RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRITSPUISTON ALUEEN KORTTELEITA 00, 0, 0 - KOSKEVAT RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRITSPUISTON ALUEEN KORTTELEITA 00, 0, 0 - KOSKEVAT RAKENNUSTAPAOHJEET YLEISTÄ

Lisätiedot

763333A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 1 Kevät 2014

763333A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 1 Kevät 2014 763333A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Rtkisut 1 Kevät 014 1. Tehtävä: Lske, kuink mont hilpistettä on yksikkökopiss ) yksinkertisess kuutiollisess, b) tkk:ss j c) pkk:ss. (Ot huomioon, että esimerkiksi yksikkökopin

Lisätiedot

Lahon aste Yhteensä Pysty- Maa- Yhteensä Pysty- Maa-

Lahon aste Yhteensä Pysty- Maa- Yhteensä Pysty- Maa- Liitetaulukko 43. Kuolleen puuston tilavuus lahon asteen mukaan metsä- ja kitumaalla. Ahvenanmaa Mänty 110 29 139 16 13 29 10 22 32 0 10 10 6 137 80 216 Kuusi 65 24 89 24 19 43 5 13 18 0 10 10 12 94 78

Lisätiedot

Paraabelikin on sellainen pistejoukko, joka määritellään urakäsitteen avulla. Paraabelin jokainen piste toteuttaa erään etäisyysehdon.

Paraabelikin on sellainen pistejoukko, joka määritellään urakäsitteen avulla. Paraabelin jokainen piste toteuttaa erään etäisyysehdon. 5. Prbeli Prbelikin on sellinen pistejoukko, jok määritellään urkäsitteen vull. Prbelin jokinen piste toteutt erään etäissehdon. ********************************************** MÄÄRITELMÄ : Prbeli on tson

Lisätiedot

Korkotuettuja osaomistusasuntoja

Korkotuettuja osaomistusasuntoja Korkotuettuj osomistussuntoj Hvinnekuv suunnitelmst. Titeilijn näkemys Asunto Oy Espoon Stulmkri Stulmkrintie 1, 02780 ESOO Asunto Oy Espoon Stulmkri Kerv Kuklhti Iso Mntie 2 Espoo Vihdintie Keh III Hämeenlinnnväylä

Lisätiedot

2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automaattimalleista poikkeava tapa kuvata yksinkertaisia kieliä. Olkoot A ja B aakkoston Σ kieliä. Perusoperaatioita:

2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automaattimalleista poikkeava tapa kuvata yksinkertaisia kieliä. Olkoot A ja B aakkoston Σ kieliä. Perusoperaatioita: 2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automttimlleist poikkev tp kuvt yksinkertisi kieliä. Olkoot A j B kkoston Σ kieliä. Perusopertioit: Yhdiste: A B = {x Σ x A ti x B}; Ktentio: AB = {xy Σ x A, y B}; Potenssit:

Lisätiedot

II.1. Suppeneminen., kun x > 0. Tavallinen lasku

II.1. Suppeneminen., kun x > 0. Tavallinen lasku II. EPÄOLEELLISET INTEGRAALIT nt II.. Suppeneminen Esim. Olkoon f() =, kun >. Tvllinen lsku = / =. Kuitenkn tätä integrli ei ole ikisemmss mielessä määritelty, kosk f ei ole rjoitettu välillä [, ] (eikä

Lisätiedot

Esimerkki 8.1 Määritellään operaattori A = x + d/dx. Laske Af, kun f = asin(bx). Tässä a ja b ovat vakioita.

Esimerkki 8.1 Määritellään operaattori A = x + d/dx. Laske Af, kun f = asin(bx). Tässä a ja b ovat vakioita. 8. Operttorit, mtriisit j ryhmäteori Mtemttinen operttori määrittelee opertion, jonk mukn sille nnettu funktiot muoktn. Operttorit ovt erityisen tärkeitä kvnttimekniikss, kosk siinä jokist suurett vst

Lisätiedot

KOTONA, KOULUSSA JA KAUPUNGISSA

KOTONA, KOULUSSA JA KAUPUNGISSA JAKSO ❶2 3 4 5 6 KOTONA, KOULUSSA JA KAUPUNGISSA 4 OLETKO MIETTINYT: Miten sinä voit vaikuttaa omalla toiminnallasi ympäristöösi? Miten kasvit voivat kasvaa niin monenlaisissa paikoissa? Miten kasvien

Lisätiedot

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi Tehtävä. Jtk loogisesti oheisi jonoj khdell seurvksi tulevll termillä. Perustele vstuksesi lyhyesti. ), c, e, g, b),,, 7,, Rtkisut: ) i j k - oike perustelu j oiket kirjimet, nnetn p - oike perustelu,

Lisätiedot

Vanhusten palvelut ja kuntoutus Tuloskortti 2016. Vanhusten palvelujen ja kuntoutuksen vastuualueen johtoryhmä

Vanhusten palvelut ja kuntoutus Tuloskortti 2016. Vanhusten palvelujen ja kuntoutuksen vastuualueen johtoryhmä Vnhusten plvelut j kuntoutus Tuloskortti 2016 Vnhusten plvelujen j kuntoutuksen vstuulueen johtoryhmä Kohti visiot! Mielekäs rki syntyy toimien lhtelisell ikäihmisellä on mhdollisuus toimi itselleen mielekkäällä

Lisätiedot

11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS

11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS 11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS Tilvuus on sen verrn rkielämässä viljelty käsite, että useimmiten sen syvemmin edes miettimättä ymmärretään, mitä juomlsin ti pikkuvuvn kylpymmeen tilvuudell trkoitetn.

Lisätiedot

uusi COOLSIDE JÄÄHDYTYSYKSIKKÖ PALVELIMILLE C_GNR_0608 Mikroprosessori RCGROUP SpA

uusi COOLSIDE JÄÄHDYTYSYKSIKKÖ PALVELIMILLE C_GNR_0608 Mikroprosessori RCGROUP SpA COOLS COOLSIDE uusi JÄÄHDYTYSYKSIKKÖ PALVELIMILLE Jäähdytysteho Kylmäine Puhllintyyppi Mikroprosessori jop 96,0 kw sroll R410A ksili MP.COM T: MONO DXA (R410A) Jäähdytysteho jop 21,9 kw Ilmluhdutteinen

Lisätiedot

Kuvausta f sanotaan tällöin isomorfismiksi.

Kuvausta f sanotaan tällöin isomorfismiksi. Määritelmä..12. Oletetn, että 1 =(V 1,E 1 ) j 2 =(V 2,E 2 ) ovt yksinkertisi verkkoj. Verkot 1 j 2 ovt isomorfiset, jos seurvt ehdot toteutuvt: (1) on olemss bijektio f : V 1 V 2 (2) kikill, b V 1 pätee,

Lisätiedot

Itä-Suomen yksikkö 22/2011 Kuopio. Kuva: Jari Nenonen, GTK GEOTAULUT KUOPIOSSA. Geologian tutkimuskeskus Kuopion kaupunki

Itä-Suomen yksikkö 22/2011 Kuopio. Kuva: Jari Nenonen, GTK GEOTAULUT KUOPIOSSA. Geologian tutkimuskeskus Kuopion kaupunki Itä-Somen yksikkö / Kopio Kv: Jri Nenonen, GTK GEOTAULUT KUOPIOSSA Geolog tkimskesks Kopion pnki Geokohde KEILANKANAVA UHJEINEN KALLIO -- -- -- nvkj Keilnnns ": -- ": Keilnllion ": Kv: Heikki Lkren, GTK

Lisätiedot

Asennusohje EPP-0790-FI-4/02. Kutistemuovijatkos Yksivaiheiset muovieristeiset. Cu-lanka kosketussuojalla 12 kv & 24 kv.

Asennusohje EPP-0790-FI-4/02. Kutistemuovijatkos Yksivaiheiset muovieristeiset. Cu-lanka kosketussuojalla 12 kv & 24 kv. Asennusohje EPP-0790-FI-4/02 Kutistemuovijtkos Yksiviheiset muovieristeiset kpelit Cu-lnk kosketussuojll 12 kv & 24 kv Tyyppi: MXSU Tyco Electronics Finlnd Oy Energy Division Konlntie 47 F 00390 Helsinki

Lisätiedot

H e l s i n g i n l u o n n o n m o n i m u o t o i s u u s. Kääpien merkitys luonnon toiminnassa. Kaarina Heikkonen, Sami Kiema, Heikki Kotiranta

H e l s i n g i n l u o n n o n m o n i m u o t o i s u u s. Kääpien merkitys luonnon toiminnassa. Kaarina Heikkonen, Sami Kiema, Heikki Kotiranta H e l s i n g i n l u o n n o n m o n i m u o t o i s u u s Kääpien merkitys luonnon toiminnassa Kaarina Heikkonen, Sami Kiema, Heikki Kotiranta Luonnontilaisessa metsässä on paljon lahopuuta ja runsaasti

Lisätiedot

Viittomakielten fonologisista prosesseista

Viittomakielten fonologisista prosesseista Viittomkielten fonologisist prosesseist Tommi Jntunen Helsingin yliopisto Yleisen kielitieteen litos tjjntun@ling.helsinki.fi Seurvss esitellään joitkin tyypillisimpiä fonologisi prosessej viitotuiss kielissä.

Lisätiedot

Pythagoraan lause. Pythagoras Samoslainen. Pythagoraan lause

Pythagoraan lause. Pythagoras Samoslainen. Pythagoraan lause Pythgorn luse Pythgors Smoslinen Pythgors on legendrinen kreikklinen mtemtiikko j filosofi. Tiedot hänen elämästään ovt epävrmoj j ristiriitisi. Tärkein Pythgorst j pythgorlisi koskev lähde on Lmlihosin

Lisätiedot

S Laskennallinen systeemibiologia

S Laskennallinen systeemibiologia S-4.50 Lsknnllinn systmiiologi 4. Hrjoitus. Viill tutkittvll ljill (,, c, j ) on määrätty täisyyt c 0 8 8 8 0 8 8 8 c 0 4 4 0 0 Määritä puurknn käyttän UPGMA-mntlmää. Näytä kunkin vihn osrkntt vstvin täisyyksinn.

Lisätiedot

MITEN MÄÄRITÄN ASYMPTOOTIT?

MITEN MÄÄRITÄN ASYMPTOOTIT? MITEN MÄÄRITÄN ASYMPTOOTIT? Asmptootti Asmptootti on suor ti muu kärä, jot funktion kuvj f() rjtt lähest, kun muuttujn rvot lähestvät tiettä luku ti ääretöntä. Rjoitutn luksi niihin tpuksiin, joiss smptootti

Lisätiedot

SUBSTANTIIVIT 1/6. juttu. joukkue. vaali. kaupunki. syy. alku. kokous. asukas. tapaus. kysymys. lapsi. kauppa. pankki. miljoona. keskiviikko.

SUBSTANTIIVIT 1/6. juttu. joukkue. vaali. kaupunki. syy. alku. kokous. asukas. tapaus. kysymys. lapsi. kauppa. pankki. miljoona. keskiviikko. SUBSTANTIIVIT 1/6 juttu joukkue vaali kaupunki syy alku kokous asukas tapaus kysymys lapsi kauppa pankki miljoona keskiviikko käsi loppu pelaaja voitto pääministeri päivä tutkimus äiti kirja SUBSTANTIIVIT

Lisätiedot

/-zîe. r/2 MANNERHEIMIN LASTENSUOJELULIITTO

/-zîe. r/2 MANNERHEIMIN LASTENSUOJELULIITTO Kruunupyyn kunt 26.L.2075 r/2 Sosili- j terveyslutkunt /-zîe MLL;n Lsten j nuorten puhelimen j netin vustus vuodelle 2015 f7o Toivomme, että kuntnne vust Lsten j nuorten puhelin- j nettiplvelun toimint.

Lisätiedot

Graafinen ohjeisto. Julkis- ja yksityisalojen toimihenkilöliitto Jyty

Graafinen ohjeisto. Julkis- ja yksityisalojen toimihenkilöliitto Jyty Grfinen ohjeisto Julkis- j yksityislojen toimihenkilöliitto Jyty Julkis- j yksityislojen toimihenkilöliitto Jyty Grfinen ohjeisto Sisällysluettelo: 1. Johdnto 2. Peruselementit Tunnus j versiot...2.1 Tunnuksen

Lisätiedot

Keski-Suomen luontomuseo

Keski-Suomen luontomuseo Keski-Suomen luontomuseo Tehtävät 0-1 lk. Tässä näet museon pohjapiirroksen. Se on meidän karttamme tällä kierroksella. Hei! Olen oppaasi Kalle. Kun teet ristikon saat tietää, mikä eläin minä olen. 1.

Lisätiedot

Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 1, Kevät Tarvittava akseptoridouppaus p-tyypin kerrokseen saadaan kaavalla

Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 1, Kevät Tarvittava akseptoridouppaus p-tyypin kerrokseen saadaan kaavalla OY/PJKOMP R1 17 Puolijohkoonnttin rustt 5171A Rtkisut 1, Kvät 17 1. ( Trvittv kstoriouus tyyin krroksn sn kvll kbt ln Ł ni ni Ł kbt 1 ( 1 c,85 V 17» 1,8 1 c. 17 1 c Ł,59V Mtrilivkiot on otttu luntoonistn

Lisätiedot

Automaattimalleista poikkeava tapa kuvata yksinkertaisia kieliä. Olkoot A ja B aakkoston Σ kieliä. Perusoperaatioita:

Automaattimalleista poikkeava tapa kuvata yksinkertaisia kieliä. Olkoot A ja B aakkoston Σ kieliä. Perusoperaatioita: 2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automttimlleist poikkev tp kuvt yksinkertisi kieliä. Olkoot A j B kkoston Σ kieliä. Perusopertioit: Yhdiste: A B = {x Σ x A ti x B}; Ktentio: AB = {xy Σ x A, y B}; Potenssit:

Lisätiedot

Metsän taikaa luontopolkureppu

Metsän taikaa luontopolkureppu Metsän taikaa luontopolkureppu Kohderyhmä 0.-3. luokka Tämä reppu sisältää kahden tunnin metsäaiheisen retkiohjelman ohjeen sekä tarvittavat välineet omatoimiselle luontoretkelle. Reppua saa lainata päiväksi

Lisätiedot

Ankkurijärjestelmä Monotec Järjestelmämuotti Framax Xlife

Ankkurijärjestelmä Monotec Järjestelmämuotti Framax Xlife 999805711-02/2015 fi Muottimestrit. nkkurijärjestelmä Monotec Järjestelmämuotti rmx Xlife Käyttäjätieto sennus- j käyttöohje 9764-445-01 Johdnto Käyttäjätieto nkkurijärjestelmä Monotec dnto Joh- by ok

Lisätiedot

Pesinnän merkit ESITYKSEN KUVIA EI SAA OTTAA MUUHUN KÄYTTÖÖN ILMAN LUPAA. Kuvat: Petri Kuhno

Pesinnän merkit ESITYKSEN KUVIA EI SAA OTTAA MUUHUN KÄYTTÖÖN ILMAN LUPAA. Kuvat: Petri Kuhno Pesinnän merkit ESITYKSEN KUVIA EI SAA OTTAA MUUHUN KÄYTTÖÖN ILMAN LUPAA Keväällä on aika pesiä! Keväällä ja kesällä on paras aika pesiä. Miksi? on paljon ruokaa (esimerkiksi ötököitä) poikasille ja emoille

Lisätiedot

// Tulostetaan liukulukutyyppinen muuttuja riviä vaihtamatta // yhden desimaalin tarkkuudella. System.out.printf("%.

// Tulostetaan liukulukutyyppinen muuttuja riviä vaihtamatta // yhden desimaalin tarkkuudella. System.out.printf(%. Nämä tehtävät on trkoitettu inostn opiskelijoille, jotk pystyvät svuttmn 40 % rjn (21 pistettä) tekemällä 1 8 kpl ll olevist lisätehtävistä. Ole huolellinen j tee kikki pyydetty. Puutteellisi rtkisuj ei

Lisätiedot

KASVIHUONEEN KOKOAMISOHJE

KASVIHUONEEN KOKOAMISOHJE KASVIHUONEEN KOKOAMISOHJE Mllinimi- j numero: SI-S H6x10 / 5.9m² - 188004 Mitt: Ksvihuone L 190 x P 310xK183m Lue kokomisohje huolellisesti ennen käyttöä. Mhntuoj: Oy FinnFlme A Olrinluom 1, 000 Espoo

Lisätiedot

Käydään läpi: ääriarvo tarkastelua, L Hospital, integraalia ja sarjoja.

Käydään läpi: ääriarvo tarkastelua, L Hospital, integraalia ja sarjoja. DI mtemtiikn opettjksi: Täydennyskurssi, kevät Luentorunko j hrjoituksi viikolle : ti 9.. klo :-5:, to.. klo 9:5-: j klo 4:5-6: Käydään läpi: äärirvo trkstelu, L Hospitl, integrli j srjoj.. Kerrtn äärirvojen

Lisätiedot

Metsäläisiä olemme pohjimmaltamme, ainakin me mummot.

Metsäläisiä olemme pohjimmaltamme, ainakin me mummot. 19082008 12:42 - Viimeksi päivitetty 23062010 06:06 Mummo menee metsään Toimittaja Terttu Lensun pakina YLE:n radiossa juhannuksena 2008 Metsäpäiviä ja -teemoja 1996-2009 Metsätyömaiden Tehopakkaus 1940-luvulta

Lisätiedot

SALAINEN KIRJASTO. Harjoitusvihkon. Eija Lehtiniemi OPETTAJAN OHJEET. Erityisopetus

SALAINEN KIRJASTO. Harjoitusvihkon. Eija Lehtiniemi OPETTAJAN OHJEET. Erityisopetus E i j L e h t i n i e m i M e r v i Wä r e S L I N E N P I N E N H R J O I T U S V I H K O SLINEN KIRJSTO Hrjoitusvihkon Eij Lehtiniemi OPETTJN OHJEET Erityisopetus HRJOITUSVIHKON SISÄLTÖ Vlmiushrjoitukset

Lisätiedot

Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO

Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO Integrlilskent Tämä on lukion oppimterileist hiemn poikkev yksinkertistettu selvitys määrätyn integrlin lskemisest. Kerromme miksi integroidn, mitä integroiminen trkoitt, miten integrli lsketn j miten

Lisätiedot

Kustaankartanon vanhustenkeskus Vanhainkoti Päivätoiminta Palvelukeskus

Kustaankartanon vanhustenkeskus Vanhainkoti Päivätoiminta Palvelukeskus Kustnkrtnon vnhustenkeskus Vnhinkoti Päivätoimint Plvelukeskus 1 Kustnkrtnoss tärkeinä pidettyjä sioit: sukkn hyvä olo hyvä elämä hyvä yhteistyö omisten knss gerontologisen hoidon osminen työntekijöiden

Lisätiedot

ArcGIS for Server. Luo, jaa ja hallitse paikkatietoa

ArcGIS for Server. Luo, jaa ja hallitse paikkatietoa ArcGIS Server ArcGIS for Server Luo, j j hllitse pikktieto ArcGIS Serverin vull voidn luod plveluit keskitetysti, hllinnoid näitä plveluit j jk niitä orgnistion sisällä sekä verkoss. Plveluj voidn helposti

Lisätiedot

EG 150 Ruostumattomat lattiakaivot saniteettitiloihin

EG 150 Ruostumattomat lattiakaivot saniteettitiloihin EG 150 Ruostumttomt lttikivot sniteettitiloihin EG 150 kivot Järjestelmäktsus ACO on suunnitellut ljn vlikoimn sniteettitilojen ruostumttomi kivoj. EG 150 järjestelmä on suunniteltu hygieeniseksi, helposti

Lisätiedot

Huoltotiedote. Letkun vaihto. Mallit. Ilmoitus moottorin omistajalle. Veneliikkeen moottorivarasto. Huolto-osavarasto. Tarkastus

Huoltotiedote. Letkun vaihto. Mallit. Ilmoitus moottorin omistajalle. Veneliikkeen moottorivarasto. Huolto-osavarasto. Tarkastus Huoltotiedote N:o 98-16c Letkun vihto Mllit 1999 Mercury/Mriner 6 25 HP (2-thtiset) Srjnumerot 0G818363 0G829089 9.9/15, 25, 30/40, 50 (4-thtiset) Srjnumerot 0G820822 0G822265 135 200 HP (Ks. j EFI) Srjnumerot

Lisätiedot

Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 6 / vko 13

Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 6 / vko 13 MS-A040 Diskreetin mtemtiikn perusteet, IV/07 Kngslmpi / Jkosson Diskreetin mtemtiikn perusteet Lskuhrjoitus / vko Tuntitehtävät 4-4 lsketn lkuviikon hrjoituksiss j tuntitehtävät 45-4 loppuviikon hrjoituksiss.

Lisätiedot

Keski-Suomen luontomuseo

Keski-Suomen luontomuseo Keski-Suomen luontomuseo Tehtävät 1-2 lk. Tässä näet museon pohjapiirroksen. Se on meidän karttamme tällä kierroksella. Hei! Olen oppaasi Kalle. Kun teet ristikon saat tietää, mikä eläin minä olen. 1.

Lisätiedot

Helsingin luonnon monimuotoisuus. Kääpien merkitys luonnon toiminnassa. Kaarina Heikkonen, Sami Kiema, Heikki Kotiranta

Helsingin luonnon monimuotoisuus. Kääpien merkitys luonnon toiminnassa. Kaarina Heikkonen, Sami Kiema, Heikki Kotiranta Helsingin luonnon monimuotoisuus Kääpien merkitys luonnon toiminnassa Kaarina Heikkonen, Sami Kiema, Heikki Kotiranta Luonnontilaisessa metsässä on paljon lahopuuta ja runsaasti kääpiä. MARKKU HEINONEN

Lisätiedot

SANATYYPIT JA VARTALOT

SANATYYPIT JA VARTALOT SANATYYPIT JA VARTALOT nominatiivi Kuka? Mikä? Millainen? t-monikko Ketkä? Mitkä? Millaiset? vartalo genetiivi Kenen? Minkä? Millaisen? opiskelija opiskelijat opiskelija- opiskelijan pöytä pöydät pöydä-

Lisätiedot

Vir tasalmen Viljatuotteen

Vir tasalmen Viljatuotteen i t s v k u m t s k u M Vir tslmen Viljtuotteen gluteenittomill juhoill j juhoseoksill uusi re se pte jä 2015 Lisää tuotteistmme j reseptejä www.virtslmenviljtuote.fi Kinkkupiirkk pohj: k mitorhk 100 g

Lisätiedot

LUONTO. Vesistö. Kuvia joista. Kuvaaja Pasi Lehtonen. Sanasto:

LUONTO. Vesistö. Kuvia joista. Kuvaaja Pasi Lehtonen. Sanasto: LUONTO Vesistö Suomen luonto on rikas. Suomessa on noin 60 000 järveä. Suomessa on myös paljon lampia, jokia ja koskia. Suurin järvi on Saimaa, jossa elää Saimaan norppa. Se on eläin, joka elää vain Suomessa.

Lisätiedot

Pelkosenniemi, Pyhätunturi. Uhriharju ja Pyhänkasteenlampi

Pelkosenniemi, Pyhätunturi. Uhriharju ja Pyhänkasteenlampi Pelkosenniemi, Pyhätunturi Uhriharju ja Pyhänkasteenlampi Kohteen tarkastus Pirjo Rautiainen Metsähallitus Lapin Luontopalvelut PL 8016 96101 Rovaniemi pirj o.rautiainen@metsa.fi 040 5081673 JOHDANTO Pyhä-Luoston

Lisätiedot

METSÄVISA 2001. 12 p. 1. Nimeä lajit. Määritä metsätyypit. b c. g h. 5-8 cm. Nimi. Koulu. Kunta. metsätyyppi: metsätyyppi:

METSÄVISA 2001. 12 p. 1. Nimeä lajit. Määritä metsätyypit. b c. g h. 5-8 cm. Nimi. Koulu. Kunta. metsätyyppi: metsätyyppi: METSÄVISA 2001 1. Nimeä lajit. Määritä metsätyypit. 1 Nimi Koulu Kunta a b c d metsätyyppi: e f g h 5-8 cm i metsätyyppi: j 2. Tunnista suurpetojen jäljet. a b c d Esimerkki 3. Rastita oikeat vastaukset,

Lisätiedot

Julku on Pirkanmaan Yrityskummit ry:n tiedotuslehti Toukokuu 2010

Julku on Pirkanmaan Yrityskummit ry:n tiedotuslehti Toukokuu 2010 Julku on Pirknmn Yrityskummit ry:n tiedotuslehti Lehden nimi viitt tmperelisen kirjilijn Luri Viidn tekstiin: Meidät on reivttu ristiin j rstiin, kytketty, kätketty julkujen kstiin... Julkuj käytettiin

Lisätiedot

Asennus- ja käyttöohje ROBA -liukunavoille Koot 0 12 (B.1.0.FIN)

Asennus- ja käyttöohje ROBA -liukunavoille Koot 0 12 (B.1.0.FIN) Pyydämme lukemn käyttöohjeen huolellisesti läpi j noudttmn sitä! Ohjeiden liminlyönti voi joht kytkimen toiminthäiriöihin j siitä johtuviin vurioihin. Nämä käyttöohjeet (B.1.0.FIN) ovt os kytkintoimitust.

Lisätiedot

D ( 1 : 2,5 ) A-AIDAT OY 1. VAIHE: SEINÄT

D ( 1 : 2,5 ) A-AIDAT OY 1. VAIHE: SEINÄT . VIHE: SEINÄT LIITÄ T OS (0mm x 0mm) IHIN OS (00mm x 0mm) SINKILÖILLÄ OS ( KPL / NURKK). KIINNITÄ KULMVHVIKKEET OS (KPL) LREUNN SINKILÖILLÄ KUTEN KUVISS. HUOM! PKKUS SISÄLTÄÄ 0 KPL SINKILÖITÄ, JOTK KIKKI

Lisätiedot

Jokihovin ryhmäkodit

Jokihovin ryhmäkodit Jokihovin ryhmäkodit Jokihovin ryhmäkodit Jokihovi sijitsee Kuokkln Äijälänrnnss, vehreässä luonnonläheisessä ympäristössä, osoitteess Thvosentie 28. Jokihoviss on viidessä kerroksess muistisiriden ryhmäkotisumist.

Lisätiedot

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut Sksn 0 Pitkän mtemtiikn YO-kokeen TI-Nspire CAS -rtkisut Tekijät: Olli Krkkulinen Rtkisut on ldittu TI-Nspire CAS -tietokoneohjelmll kättäen Muistiinpnot -sovellust. Kvt j lskut on kirjoitettu Mth -ruutuihin.

Lisätiedot

HIOMAKONEEN AUTOMATIIKKAVENTTIILIT. Asennus-, käyttöja huolto-ohjeet 5 GA 71 fi Painos 5/02

HIOMAKONEEN AUTOMATIIKKAVENTTIILIT. Asennus-, käyttöja huolto-ohjeet 5 GA 71 fi Painos 5/02 HIOMAKONEEN AUTOMATIIKKAVENTTIILIT Asennus-, käyttöj huolto-ohjeet 5 GA 71 fi Pinos 5/02 2 Sisällysluettelo 1 TOIMINTASELOSTUS................. 3 1.1 Yleistä.......................... 3 1.2 Pääkomponentit..................

Lisätiedot