SM KM M KT T S K Ko So

Save this PDF as:
Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "SM KM M KT T S K Ko So"

Transkriptio

1 Nimi Yli esteiden

2 Kappale. a) Täydennä lukuyksiköiden lyhenteet ja luvut. SM KM M KT T S K Ko So MRD ST Y To , 0,0 0,00 b) Kirjoita lukuyksiköt pienimmästä suurimpaan. tuhannesosat, sadasosat, kymmenesosat, ykköset, kymmenet, sadat, tuhannet, kymmenettuhannet, sadattuhannet, miljoonat, kymmenetmiljoonat, sadatmiljoonat, miljardit. Yhdistä. a) kymmenentuhatta viisisataayksi b) kolmesataamiljoonaa neljätuhatta c) viisimiljoonaa kolmekymmentäneljä d) kaksituhatta kokonaista kuusi sadasosaa e) miljardi neljäsataatuhatta 000, , , Kymmenjärjestelmä

3 Kappale. Laske. a) = 66 7 d) 0 00 = 000 b) 5, + 0, = 5, e) = c) = f) = a) Väritä punaisella reitti, jossa luvut kasvavat tuhannella. b) Väritä sinisellä reitti, jossa luvut kasvavat kymmenesosalla , , 8, 50, , 9, , , , , , ,7 9,7 9,8 9, Mikä marja reitin päässä odottaa? mustikka Kymmenjärjestelmä

4 Kappale. Arvioi luvun paikka lukusuoralla. Yhdistä luku viivalla oikeaan kohtaan lukusuoralle. Minkä kokonaislukujen välillä luku on? , 7,08,7 8,5 ja 5 7 ja 8 ja 8 ja 9. Pyöristä. a) satoihin , 00 8, 800 8, b) tuhansiin , c) kymmeniin tuhansiin , d) satoihin tuhansiin , Pyöristäminen

5 Kappale. Poimi tehtävästä tarvittavat tiedot, kirjoita lauseke ja laske vihkoosi. a) Luokkakaverukset Uuno, Markus ja Otto ovat aloittaneet uuden harrastuksen. Uunon jääkiekkoharrastus maksaa vuodessa 0, Markuksen tennisharrastus 68 ja Oton pianotunnit 965. Kuinka paljon kalliimmaksi Uunon jääkiekkoharrastus tulee kuin Markuksen tennisharrastus? V: 7 b) Sisarukset Paula ja Usva aloittavat koiransa kanssa agilityn. Kuuden kerran kurssi maksaa 80 ja kymmenen kerran kurssi 5. Kumman kurssin kertamaksu on halvempi? Kuinka paljon? V: Kymmenen kerran kurssin kertamaksu on 8,50 halvempi. c) Mikko harrastaa partiota. Hänen lippukunnassaan on jäsentä. Näistä sudenpentuja on 5, seikkailijoita 8 ja tarpojia. Lisäksi lippukuntaan kuuluu samoajia, vaeltajia ja aikuisia. Kuinka paljon heitä on yhteensä? V: Samoajia, vaeltajia ja aikuisia on yhteensä 60. d) Venla on päättänyt ostaa sähkökitaran. Sähkökitara maksaa kaupassa 5, mutta viikonloppuna siitä saa alennusta. Sama kitara maksaa verkkokaupassa 6, jolloin hintaan lisätään 6 euron kotiinkuljetusmaksu. Mistä Venlan kannattaa ostaa kitara? V: verkkokaupasta Sanallisten tehtävien ratkaiseminen 5

6 Kappale. Merkitse laskutapa ja laske. Ympyröi oikea ratkaisu ruudun sisältä. Mistä tyttö haaveilee? a),5 + 6, e),6 = ,9 =, 5 = 8,9 = 9, b) 7,6 + 6,9 f),5 0, = 0 + +,5 + 0,0 =, 0,0 =,5 =, c),8 + 5,67 g) 0 8, = 6 + 0,9 + 0,5 = 0 0, = 7,05 = 0,8 d) 5, + 6, h),,9 = , =, 0,9 = 78, =, 0,8 = U,5 = T 7, = A 8,9 = O 78, = E 08, = S, = K 9, = L, = U 6,7 = I 7,05 = N V: kuulento 6 Desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua

7 Kappale 5. Jaa luvut tekijöihin kertolaskupuun avulla. a) b) Esim. 6 = = c) d) = 0 = 5. Ympyröi. a) sinisellä luvut, jotka ovat kahdella jaollisia b) vihreällä luvut, jotka ovat kolmella jaollisia c) punaisella luvut, jotka ovat neljällä jaollisia d) keltaisella luvut, jotka ovat viidellä jaollisia Jaollisuus 7

8 Kappale 6. Laske. Tee kertolaskusta jakolasku. a) 0 = 0 0 = 0 d) 0 = = 0 b) 5 = = e) 5 = 5 5 = 5 5 c) 5 = = 5 f) = 6 6 =. Täydennä lauseke. Hyödynnä jakolaskua. a) 5 5 = 5 c) 9 = 08 e) 6 5 = = 5 08 = 9 50 = 5 6 b) 8 = 9 d) = 6 f) = 9 = 8 6 = = 8 Kerto- ja jakolaskun yhteys

9 Kappale 7. Piirrä laskut lukusuoralle ja laske ne. 0 0,5,5,5,5 a) punaisella värillä lasku 0,5 = b) vihreällä värillä lasku 5 0,8 = c) sinisellä värillä lasku 0,9 =,6. Laske. a) 5 0,0 = 0,05 c) 6 0, =, e) 0,09 = 0,7 b) 0,0 = 0,06 d) 7 0,8 = 5,6 f) 0,69 =,. Laske. a),6 6 b),8 =, c),5 =, e),8 5 8 = 6, d) 8,09 =,0 f) 5, 9 7 =, =,. Kuinka paljon tuotteet maksavat yhteensä? Merkitse laskutapa ja laske. a) 5 prk maitoa, à,5 5,5 = 5 + 0,5 + 0,5 = 5,75 V: 5,75 b) jäätelöä, à,0,0 = 8 +,0 = 9,0 V: 9,0 Desimaalilukujen jakaminen ja kertominen kokonaisluvulla 9

10 Kappale 8. Neljä kaverusta on retkellä. Kirjoita lauseke ja laske, kuinka paljon kukin kaverus saa kutakin evästä, kun eväät jaetaan tasan. a) 6 mehupurkkia 6,0 =,5 V:,5 mehupurkkia b) 0 appelsiinia 0,0 =,5 V:,5 appelsiinia c) suklaapatukkaa,00 =,5 V:,5 suklaata. Laske. Ympyröi vastaus laatikosta. Mitä retkeilijät ottavat mukaansa? a),0= 8, e), = 0,5,5 = S 6,6 = R b) 6,7 8, = I 0, = T 0 =,5 f) 0,0 8 = 0,05,5 = A 0,56 = O 5,5 = K 7,9 = E c),0 = 6,5 g),80 5 = 0,56 9, = N 0,5 = P 6,5 = S 0,05 = M d) 8,0 =,5 h) 6,0 = 5,5 V: kompassi 0 Nollien Hajotelmia lisääminen lukualueella jakolaskuun 0 000

11 Kappale 9. Arvioi vastauksen suuruusluokka. Merkitse desimaalipilkku. a),, =, 0 8 c) 7,5,6 = 6, 8 0 e) 8,, = 9, 9 6 b),5, = 7, 5 d) 5,9 0, =, f),7 0, = 7, 7 8 g) Tarkista laskimella, että sijoitit pilkut oikein.. Väritä kokonaisesta ruudukosta kertolaskun muodostama ala. Laske kertolasku allekkain vihkoosi. Vertaa kuvaa ja allekkainlaskun vastausta. a) b) c) 0,5 0,6 = 0,0 0,8 0,9 = 0,7 0, 0, = 0,06. Arvioi vastaus. Laske tehtävä allekkain vihkoosi. Kirjoita oikea vastaus. Vertaa arviotasi ja oikeaa vastausta. a),,5 8 b) 0,, 80 c) 5, 6, 90,,5 = 7,75 0,, = 8, 5, 6, = 9,6 Kertolaskua desimaaliluvuilla

12 Kappale 0. Laske. a) 0 = 0 0,5 = 5, 0 =, b) 0, = 0, = 6 0, = 96 c), 0 =, 0 =, 0 = = , = 0 00, = 0 00, = 60, 00 = 0, 00 = 0 7 0, = 0,7 0, 0 = 0,, = 0, 0,, = 0,6, 0, = 0,, 0, = 0,. Arvioi vastaus. Laske allekkain. a), 00 b),5 800 c), 000,, 5, , , , 0 V: V: V: Desimaalilukujen kertolaskun sovellusta

13 Kappale. Kirjoita lauseke ja laske. Pyöristä täysiin sentteihin. a) Maiju ostaa, kg omenoita. Kuinka paljon ostokset maksavat?, kg,70 /kg =, V:, b) Iiro ostaa 0, kg banaaneja. Kuinka paljon ostokset maksavat? 0, kg,9 /kg = 0,58 V: 0,6 c) Anni ostaa 00 g appelsiineja sekä yhden ananaksen, joka painaa kg. Kuinka paljon ostokset maksavat yhteensä? 0, kg 0,80 /kg + kg,50 /kg =,7 V:,7,70 /kg,9 /kg 0,80 /kg d) Kasperi ostaa appelsiineja neljällä eurolla. Kuinka monta kilogrammaa appelsiineja hän saa? : 0,80 /kg = 5 kg V: 5 kg,50 /kg. Täydennä. hinta määrä banaani ananas appelsiini kg kg 0,50 0,5 kg 0,50 0,5 Yksikköhinta

14 Kappale. Väritä ruudukosta prosenttien osoittama määrä. Kirjoita prosentit desimaalilukumuodossa sekä murtolukuna yksinkertaisimmassa muodossaan. a) b) 50 % = 0,50 = 50 0 % = = 00 = 0, = 5 c) d) 75 % = 0,75 = 75 % = = 00 = 0,0 00 = 5. Lavenna murtoluvut niin, että nimittäjänä on sadasosia. Kirjoita luvut desimaalilukumuodossa ja prosenttimuodossa. a) ) 50 = = = % c) 0,0 ) = = 0,0 = % b) ) 0 = 5 = = % d) 0 0,05 5 ) = 0 = 0,0 = % Murtoluku, desimaaliluku ja prosentti

15 Kappale. Lavenna murtoluvut niin, että nimittäjänä on sadasosia. Yhdistä murtolukuun oikea prosentti ja desimaaliluku. 0 % 60 % 5 % 75 % 8 % 5 ) 0 ) 0 ) = ,60 0 = ,75 5 = ,8 ) 5 = ,5 5 ) = ,0. Laatikossa on sata tähteä. a) Väritä tähdet ohjeen mukaan. 0 punaiseksi 5 siniseksi keltaiseksi Loput tähdet ovat vihreitä. Kuinka suuri osa tähdistä on vihreitä? 0 00 = 5 b) Kirjoita eri värien osuudet prosenttimuodossa. punainen 0 % sininen 0 % keltainen 50 % vihreä 0 % Murtoluku, desimaaliluku ja prosentti 5

16 Kappale. Kuinka monta prosenttia kuviosta on väritetty? a) b) c) 65 % 75 % 5 % 0 % d) e) f) 50 % 5 % 0 %. Muunna murto- tai desimaaliluvut prosenteiksi. Merkitse <, > tai =. 5 % =, % 0, = 79 % < 50 % > % < 5 = 80 % % 0, = 0 % 0 5 = 0 % < 0 % = 0 % < = 5 %. Tarkastele kuvaa. Kuinka monta prosenttia a) autoista on linja-autoja 0 % b) kulkuvälineistä on muita kuin purjeveneitä 90 % c) kulkuvälineistä kulkee vedessä 0 % d) ilmassa kulkevista on kuumailmapalloja? 75 % 6 Prosenttiosuus

17 Kappale. Täydennä taulukko. summa % summasta 50 % summasta 0 % summasta 5 % summasta ,50 5,50. Yhdistä oikein. Käytä viivainta. a) 50 % 0 eurosta EURO b) 5 % 00 eurosta c) 0 % 0 eurosta d) 0 % 80 eurosta EURO EURO EURO EURO e) 5 % 00 eurosta. Miron luokalla on 0 oppilasta. Oppilaista 0 % pelaa jalkapalloa. Kuinka moni oppilas pelaa jalkapalloa? 0 % = oppilasta 0 % = oppilasta V: oppilasta. Talvikin nappikokoelmassa on 0 nappia. Niistä 60 % on sinisävyisiä. Kuinka monta sinisävyistä nappia Talvikilla on? 0 % = nappia 60 % = 6 nappia V: 66 nappia Yksinkertaisia prosenttilaskuja 7

18 Kappale 6. Kirjoita murtolukumuodossa. a) = b) 5 = 6 c) = 8 5 d) 7 = 7 7. Kirjoita sekalukumuodossa. a) = b) 0 7 = c) = d) 8 9 = 9. Supista yksinkertaisimpaan muotoonsa. ( ( 5 ( ( a) = b) 5 = c) 8 = d) = Lavenna niin, että nimittäjäksi tulee luku. ) ) a) 5 6 = b) 6 ) = c) ) = d) = 5. Yhdistä samansuuruiset murtoluvut Murtolukujen muunnoksia

19 Kappale 7. Laske. Väritä yhteenlaskettavat. Kirjoita summa yksinkertaisimmassa muodossaan. a) ) b) + 6 = ) = ) = = 9 0 c) d) + = = ) 5 = ) ) = 9 5 = = 5. Laske. Väritä vähenevä ja vedä vähennettävät osat yli. a) ) b) ) = 9 ) 5 = 5 0 = 0 0 = 0 c) d) ) 8 = = ) ) 8 = 6 6 = 6 Murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskua 9

20 Kappale 7. Laske. Kirjoita vastaus yksinkertaisimmassa muodossaan. ) a) 6 = = ( 6 = 6 6 ) 5) b) 5 + = = 0 = ) c) 9 = = ) d) + = + ) e) 8 = ) ) f) + = = = 5 8 = 7 6 = 6. Veera on retkellä. Hänellä on repussaan litraa mehua itselleen ja litraa vettä koiralleen. Kuinka monta litraa nestettä Veeralla on repussa yhteensä? ) + ) = = V: 6 litraa. Kerttu ostaa pitsan ja syö siitä. Kertun sisko syö pitsasta 8. Kuinka suuri osa pitsasta jää vielä jäljelle? ) 8 = = V: 8 pitsasta 0 Murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskua

21 Kappale 8. Yhdistä oikein. Käytä viivainta Laske. Ympyröi laatikosta oikea vastaus. a) = = ) b) = 5 = ) c) = = 7 0 ) d) = = Sekalukujen yhteen- ja vähennyslaskua

22 Kappale 9. Laske. Väritä sopiva määrä osia. Kirjoita vastaus yksinkertaisimmassa muodossaan. a). 7 8 = b). = c). 5 = 8 = = 9 5 = 5. Supista. Kirjoita vastaus yksinkertaisimmassa muodossaan. Ympyröi vastaus laatikosta. a).. = b).. 6 = c) = = d).. 8 = e).. 0 = 6 5 = 5 5 f) = 5 = = S 5 = I = I = K = T 5 = L Mikä vedessä elävä kirjaimista muodostuu? KIISKI = A = I = K Murtolukujen kertolaskua

23 Kappale 9. Muunna murtolukumuotoon ja supista. Laske. Kirjoita vastaus yksinkertaisimmassa muodossaan. a) = b) = 0 = c) 5 5 = 5 =. Supista. Kirjoita vastaus yksinkertaisimmassa muodossaan. Yhdistä vastaus oikeaan kuvaan. a) 9 b) 5 6 c) 8 d) = 5 6 = 5 8 = 5 6 = 5 9. Eevillä on 5 litraa marjoja. Niistä on mustikoita. Kuinka monta litraa mustikoita Eevillä on? 5 = 5 = 5 V: 5 litraa Murtolukujen kertolaskua

24 Kappale 0. Väritä kuviosta murtoluvun osoittama määrä. Jaa kuvio jakajan mukaisiin osiin. Tutki osamäärän suuruutta. a) : = b) : = c) 6 6 : =. Kirjoita kertolaskuna, supista ja laske. a) : =. e) 6. = 5 : = b) 5 : = 5 = 0 f) 8 : 6 = c) 7 : = 7 = 7 g) : = d) 5 6 : 0 = = h) : = 6 5 = = 6 = =. Maija jakaa litraa limonadia tasan yhdeksään lasiin. Kuinka paljon limonadia yhteen lasiin tulee? 9 = 9 = 6 V: 6 litraa Murtolukujen jakaminen kokonaisluvulla

25 Kappale. Laske prosenttiosuus. Yhdistä vastaus oikeaan kuvaan. a) 0 % 50 :sta = = 0 = 0 b) 0 % 0 :sta = = 0 0 V: 0 = V: 0 c) 5 % 00 :sta d) % 00 :sta EURO EURO = = = 5 V: 5 = V: EURO EURO Paavolla on rahaa 80 euroa. Kuinka paljon on a) puolet b) neljäsosa c) viidesosa rahamäärästä? = 80 = 5 80 = 5 = 0 = 0 = 6 V: 0 V: 0 V: 6 Osan laskeminen 5

26 Kappale. Kimmolla on erilaista t-paitaa. Kuinka monta paitaa eri osuudet ovat? Kirjoita lauseke ja laske. a) 5 8 on vihreitä. b) on urheilupaitoja. c) 5 on yksivärisiä = 8 8 = = 6 = 5 = 5 = 6 = 6 = 0 = 0 V: 5 paitaa V: 6 paitaa V: 0 paitaa. Robotti osaa sanoa 8 lausetta. Kuinka monta lausetta eri osuudet ovat? Laske. a) lauseista on tervehdyksiä. 8 8 = = = V: lausetta b) lauseista on kysymyksiä. 8 c) = 8 = 8 = 8 7 lauseista on vastauksia kysymyksiin = = = V: 8 lausetta V: lausetta 6 Hajotelmia Osan laskeminen lukualueella 0 000

27 Kappale. Kirjoita kirjain oikeaan kohtaan lukusuoralle. Mikä syysmetsän herkku kirjaimista muodostuu? V A H V E R O = H 5 = R = V 0 = V 9 = O 7 = A = E. Tutki lukusuoraa. Mitä lukuja kuviot vastaavat? = 8 = 6 = = 8. Eve käy syysiltana mökillään saunassa. Saunassa lämpötila on 8 C, veden lämpötila on C. Kuinka suuri ero on saunan ja veden lämpötilojen välillä? 8 C C = 78 C V: 78 C. Kun Alex lähti syysaamuna kouluun, näytti lämpömittari C. Kun Alex palasi koulusta, oli lämpötila kohonnut astetta. Kuinka paljon lämpömittari näytti koulun jälkeen? C + C = 8 C V: 8 C 5. Lämpötila laskee viidestä celsiusasteesta kolmetoista astetta. Mikä on uusi lämpötila? 5 C C = 8 C V: 8 C Kokonaisluvut lukusuoralla 7

28 Kappale 5. Laske, kuinka paljon rahaa on lompakossa viikon tapahtumien jälkeen. a) lompakossa +5,00 viikkoraha +0,00 elokuvalippu,00 pullonpalautus +,50 b) lompakossa +5,50 kauppaostokset,5 palkka ikkunanpesusta +0,00 uusi paita,0 loppusaldo 5,50 loppusaldo,05. Merkitse, ovatko tapahtumat tuloja (+) vai menoja ( ). Laske, kuinka paljon rahaa on pankkitilillä viikon tapahtumien jälkeen. a) alkusaldo + 850,00 palkka + 500,00 ruokaostokset,50 vuokra 65,00 matkakortin lataus 0,00 b) alkusaldo +50,00 palkka kauppaostokset 6,70 ravintolakulut 6,50 lottovoitto + 50 loppusaldo 5,50 loppusaldo 00,80. Magnus on saanut viikkorahaa 5,80. Piirrä vihkoosi, mitkä kolme asiaa Magnus voi ostaa rahoillaan niin, että kaikki rahat tulevat käytettyä. Piirrä tuotteisiin hintalaput. Esim. KARKKI- 0,80 PUSSI 8 Arkipäivän negatiivisia lukuja

29 Kappale 6. Täydennä taulukko ja laske , T S K Y Ko So To = 00 = 0 = =, 0 : 0 0 : 00 0 : 000 T S K Y Ko So To =,0 =,0 = 0,0. Laske. a) 0 5 = 50 c) 0, 78 = 7,8 e) 0 9 = 90 b) 00,5 = 50 d) 00,5 = 50 f) 0, 70 = 7. Laske. a) 0 =, c) = 0, e) 7 00 = 0,07 b) = 8,9 d) 0,6 = 0,06 f) = 6,5 Kerto- ja jakolaskuja luvuilla 000, 00, 0 ja 0, 9

30 Kappale 6. Laske. Hajota toinen tulontekijä tarvittaessa. a) 0 b) 00 c), 000 = 0 = 00 =, 000 = 0 = 00 = 00 = 80 = 00 = Laske. Hajota jaettava ja jakaja tarvittaessa. a) = 0 d) = 0 0 = 00 = = = 70 b) = 50 e) = 70 0 = 7 0 = 8 0 = 0 = 0, c) = f) = = 900 = = 90 0 = 90. Ruudolf myy kirpputorilla kaikki hänen neljäkymmentä, vanhaa tinasotilastaan. Yhden tinasotilaan hinta on 0,5. Kuinka monta euroa Ruudolf saa tinasotilaista yhteensä? 0 0,5 = 0 0,5 =,50 = 0 V: 0 0 Kerto- ja jakolaskuja luvuilla 000, 00, 0 ja 0,

31 Kappale 7. Mieti sopiva laskujärjestys ja laske. Laita kirjaimet vastausten mukaiseen suuruusjärjestykseen. Mikä sana kirjaimista muodostuu? a) 5 c) 50 e) 0 = 0 = 00 = 0 = 0 K = A = 0 R b) 5 5 d) 50 f) = 00 5 = 00 = 8 00 = 500 T = 00 O = 800 E Sana: kertoa. Mieti sopiva laskujärjestys ja laske. 0 a) 0 0 = d) 0. = 0 = 5 7. = 90 b) = e) = 90 = 0. 5 = = 0 = = 76, c) 6. = 6 f) 8 = 9 =. 6 = = 6 = 7. Kirjoita lauseke ja laske. a) Kerro neljätoista kahdella sekä kymmenellä. 0 = 8 0 = 80 b) Jaa 0 seitsemän ja neljän tulolla = 0,0 = 7,5 Kerto- ja jakolaskujen laskutapoja

32 Kappale 8. Hyödynnä osittelulakia ja laske. a) 0 b) 98 c) 7 0,6 = (00 + ) = 00 + = = 06 = (00 ) = 00 = = 59 = = = = 7 (0 + 0,6) ,6 70 +, 7,. Hyödynnä osittelulakia ja laske. a) b) 95 5 c) 7, ,5 = 6 ( + 68) = 6 00 = 600 = (95 5) = 7 (,5 + 7,5) = 50 = 7 0 = 00 = 0. Kuinka paljon ostokset maksavat yhteensä? Kirjoita lauseke ja laske. Hyödynnä osittelulakia. a) Kaapo ostaa viisi mehupulloa.,0 b) Tuire ostaa neljä hedelmäpastillirasiaa ja neljä tikkaria. 5,90 = 5 ( + 0,90) = 0 +,50 =,50 V:,50,70,90,70 +,0 = (,70 +,0) = = V: Osittelulaki

33 Kappale 9. Laske. Supista tai lavenna tarvittaessa. a) 0), 0, = f) 0 = 8 (0 0 = = 6 b) (0 0 = g) 0, 8 = 5 0) 0,5 =,0 5 = 0, 0) c) 8, 0,9 8 = h) 00 9 = = (00 7 = d) 60 0 (0 6 = i) = 9 00), 0,06 = 0 6 = 0 0) e) 5,6 0,7 56 = j) 7 = 8 00) 8, 0,05 = 80 5 = 6. Kirjoita lauseke ja laske. Supista tai lavenna tarvittaessa. a) Juulia ostaa raitapaidan ja maksaa sen 50 sentin kolikoilla. Kuinka monta kolikkoa hän tarvitsee? 0) 0,5 0,5 = 05 5 = V: kolikkoa 0,50 b) Reetta ostaa hupparin ja maksaa sen 0 euron seteleillä. Kuinka monta seteliä hän tarvitsee? (0 0 0 = = 7 V: 7 seteliä 0 Sisältöjako

34 Kappale 0. Laske. Kirjoita välivaihe. a) 6 5 b), 50 c) 6, 500 = =. 0 = 0 = =, 50, 00 = 0 = = 6, 500, 000 = 00. Laske. Kirjoita välivaihe. a) 5 50 b) 8, 500 c) 0,6 5 = = = = 8, 500, 000 = = 0,6 5 0, 0 = 600 = 00 =,. Laske. Kirjoita välivaihe. a) 0 5 = = 80 0 = 8 c) = = =,6 b) 0 50 = 0 50 d), 5 =, 5 = = 80, =,6 0 = 0,6 Kerto- ja jakolaskua luvuilla 5, 50 ja 500

35 Kappale. Muunna kruunut euroiksi. Arvioi ensin, laske sitten tarkka arvo. a) 0 kr 0. 0,06 0 kr = =,06 Ruotsin kruunu (kr) kr = 0,06 = 9, kr b) 5 kr 0,50 c) 0 kr 5 kr = 5 0,06 = 0,5 0 kr = 0 0,06 =,. Muunna eurot dollareiksi. Arvioi ensin, laske sitten tarkka arvo. a) 0 $ 0., $ 0 = =, $ b) 5 6 $ c) 0 $ Yhdysvaltain dollari ($) $ = 0,89 =, $ 5 = 5, $ = 5,6 $ 0 = 0, $ =, $. Muunna eurot annettuun valuuttaan. Arvioi ensin, laske sitten tarkka arvo. a) 00 0 $ c) 5 7 $ e) 0 5 $ 00 = $ 5 = 6,8 $ 0 =,8 $ b) kr d) 5 0 kr f) 0 80 kr 00 = 9 kr 5 =,5 kr 0 = 76, kr Valuuttamuunnoksia 5

36 Kappale. Miehellä on kolme samanlaista mutta eriväristä kenkäparia. Mies valitsee päiväkävelylle yhden oikean ja yhden vasemman jalan kengän. Kuinka monta erilaista kenkäparia mies voi valita? Piirrä kengät ja väritä V: 9. Siskoksilla on 6 makeista. He päättävät joka päivä syödä jäljellä olevasta määrästä puolet. Kuinka moneksi päiväksi makeisia riittää, kun tytöt syövät vain kokonaisia karkkeja? Hyödynnä taulukkoa. V: kuudeksi päiväksi. päivä. päivä makeisia aamulla (kpl) makeisia illalla (kpl) 6 6. päivä 6 8. päivä 8 5. päivä 6. päivä 0. Opettajalla on urheiluvälinekaapissa frisbeetä ja 7 jääkiekkoa. Lisäksi kaapissa on kolme tennismailaa enemmän kuin on pesäpallomailoja, joita on kuusi enemmän kuin jääkiekkoja. Kuinka monta urheiluvälinettä kaapissa on yhteensä? Piirrä kuva tai tee taulukko. frisbeet jääkiekot tennismailat pesäpallomailat kpl = 8 V: 8 urheiluvälinettä 6 Sanallisten ongelmien ratkaisua

37 Kappale. Piirrä ruutupaperille sellainen suorakulmio, jonka toinen sivu on kaksi kertaa niin pitkä kuin toinen sivu. Miten keksit ratkaisun? Löytyykö tehtävään muita ratkaisuja? Piirrä. Ratkaisuja on äärettömästi.. Neljä ihmistä kävelee iltapäivällä puistossa koiransa kanssa. Jokainen koira tervehtii toista koiraa kerran kävelyn aikana. Kuinka monta koirien tervehtimistä puistossa tapahtuu? K K K K V: 6 Miten keksit ratkaisun?. Kuinka moneen erilaiseen järjestykseen pystyt laittamaan alla olevat kuvat? V: 6 Miten keksit ratkaisun? Sanallisten ongelmien ratkaisua 7

38 Kappale. Toimi ohjeiden mukaan. a) Piirrä ruudukkoon koordinaatisto katkoviivoja pitkin. b) Kirjoita tyhjiin ruutuihin akseleiden nimet x ja y. c) Kirjoita kummallekin akselille yksiköt lukuvälillä 5 ja 5. d) Piirrä koordinaatistoon pisteet A = (, ), B = (, ), C = (, ) ja D = (, ). e) Yhdistä pisteet toisiinsa oikeassa järjestyksessä. Mikä kuvio muodostuu? tiimalasi y 5 B C 5 5 D A 5 x. Sijoita pisteet koordinaatistoon. Yhdistä pisteet viivaimella aakkosjärjestyksessä. Väritä kuva. D y x B F C E G A I K M 5 H J L A = (, ) H = (0, ) B = ( 5, ) I = (, ) C = (, ) J = (, ) D = ( 5, ) K = (0, ) E = (, ) L = (, ) F = (, ) M = (, G = (, 5) 8 Koordinaatisto ja sen neljännekset

39 Kappale 5. Kirjoita pisteiden koordinaatit. A = (, 0 ) B = (, 6 ) C = (, ) D = (, 6 8 ) E = (, ) F = (, 6 0 ) y 0 A 8 6 C F x E B 6 D 8 0. Sijoita pisteet koordinaatistoon. Yhdistä pisteet toisiinsa aakkosjärjestyksessä. Mitkä talvisella tähtitaivaalla näkyvät kuviot pisteistä muodostuvat? A E G D F B B C y 5 6 C D A E F G x kuvio A = ( 5, 5) B = (, ) C = (, ) D = (, ) E = (, 5) F = (5, 5) G = (6, ) kuvio H = (, ) I = (, ) J = (0, 5) K = (, 6) L = (, 5) M = (, ) N = (, ) V: Otavan ja Orionin tähtikuviot Koordinaatiston sovellusta 9

40 Kappale 6. Millä todennäköisyydellä nostat laatikosta vihreän kuulan? Ilmoita vastaus prosentteina. a) b) c) = = = = 0 = 0 % 00 5 = = 5 % 00 0 = = 0 % 00 d) e) f) = + 5 = = = = 5 % = = 50 % 00 0 = = 0 % 00 0 Todennäköisyys murtolukuna ja prosentteina

41 Kappale 7. Kuinka monta prosenttia on vihreän sektorin osuus ympyrästä? a) b) c) 50 % 5 % 0 % d) e) f) 0 % 50 = % 50 = 6 %. Jaa ympyrädiagrammi sektoreihin ja väritä. 50 % on sinistä. on punaista. 50 on keltaista. 0 0 % on vihreää. % on violettia. Kuinka monta prosenttia jää värittämättä? 50 = 6 % Ympyrädiagrammi

42 Kappale 8. Kuinka monta palikkaa pinoissa on keskimäärin? a) b) c) = = = = = 0 = 5. Laske, kuinka monta tikkaria laatikoissa on keskimäärin. a) b) 6 kpl 8 kpl kpl kpl 5 kpl ( ) ( + + ) = 5 = = 7 5 = 7. Laske lukujen keskiarvo = 7, = 9, Keskiarvo

43 Kappale 9. Tutki laatikoiden lukuja. a) Kirjoita luvut suuruusjärjestyksessä. b) Ilmoita lukujen mediaani, tyyppiarvo sekä suurin ja pienin arvo. c) Laske lukujen keskiarvo. 6A-luokan oppilaiden pituuksia cm, cm, 6 cm, 5 cm, 57 cm, 6 cm, 6 cm 57 cm 5 cm cm 6 cm 6 cm 6 cm cm mediaani: 5 cm tyyppiarvo: cm suurin arvo: 6 cm pienin arvo: cm keskiarvo: 5 cm 6A-luokan oppilaiden viikkorahoja,50, 5, 7, 8, 0,,50 mediaani: 7,50 tyyppiarvo: ei ole 8,50,50 suurin arvo:,50 pienin arvo:, keskiarvo: 7,50 0 6A-luokan oppilaiden koulureppujen massoja, kg, 5,7 kg, 6, kg, 6, kg, 8,8 kg, 0,5 kg mediaani: 6, kg tyyppiarvo: 6, kg 6, kg 5,7 kg, kg suurin arvo: 0,5 kg pienin arvo:, kg 8,8 kg keskiarvo: 7 kg 0,5 kg 6, kg Tilastollisia tunnuslukuja

44 Kappale 0. Peppi ansaitsee joululomalla taskurahaa auttamalla vanhempiaan. Hän kokoaa viikon tuloista ja menoista tiedot taulukkoon. ma ti ke to pe la su yhteensä tulot ( ),00,50,00,50 5,00,00,00 menot ( ),00 5,00,50,00,00 0,00 tuotto ( ) 6,50,00 0,50,50,50,00,00,00,50 a) Tee taulukon tiedoista pylväsdiagrammi. Yksi vihkon ruutu on MA TI KE TO PE LA SU b) Täydennä taulukko loppuun. c) Kuinka paljon Pepille jää viikon jälkeen rahaa säästöön?,50 d) Miltä päivältä jää eniten rahaa säästöön? lauantailta e) Miltä päivältä jää vähiten rahaa säästöön? sunnuntailta Pylväsdiagrammi

45 Kappale. a) Tee taulukon tiedoista pylväsdiagrammi. 6B-luokan oppilaiden koulureppujen massat keskiviikkoaamuna (kg) kg oppilasta kg 9 oppilasta kg 7 oppilasta kg oppilasta 5 kg oppilas oppilaiden lukumäärä b) Kuinka monta oppilasta luokalla on yhteensä? oppilasta c) Kuinka monen oppilaan koulureppu painaa enemmän kuin kg? viiden oppilaan d) Kuinka monen oppilaan koulureppu painaa vähemmän kuin kg? 8 oppilaan e) Minkä painoisia reppuja löytyi eniten? kg:n painoisia f) Minkä painoisia reppuja löytyi vähiten? kg:n painoisia g) Arvioi, minkä painoinen on oma reppusi. Voit myös punnita sen. kg Pylväsdiagrammin sovellusta 5

46 Kappale. Tee 6C-luokan oppilaiden lyijykynien pituuksia kuvaava histogrammi. a) Merkitse pituudet tukkimiehen kirjanpidolla taulukkoon oikeisiin luokkaväleihin. 6C-luokan oppilaiden lyijykynien pituudet Arttu cm Taavi 6 cm Eevi 6 cm Nuppu 5 cm Tiina 0 cm Miina cm Eve 7 cm Paavo cm Olle cm Roope cm Saara 9 cm Essi 7 cm pituus 6 0 cm 5 cm 6 0 cm 5 cm kirjanpito lukumäärä I I I I I I I I I I I 5 oppilaiden lukumäärä lyijykynän pituus (cm) b) Kuinka monta senttimetriä yksi luokkaväli on? 5 cm c) Kuinka monen oppilaan lyijykynän pituus on yli 5 cm? neljän oppilaan d) Missä pituusluokassa on eniten lyijykyniä? 5 cm e) Mittaa, kuinka pitkä on oma lyijykynäsi. 6 Histogrammi

47 Kappale. Tutki viivadiagrammia. a) Minä päivänä on mitattu viikon ylin lämpötila? maanantaina b) Minä päivänä on mitattu viikon alin lämpötila? torstaina c) Mikä on viikon lämpimimmän ja kylmimmän päivän lämpötilojen ero? 9 C C d) Mistä vuodenajasta voi olla kyse? Esim. syksy, talvi tai kevät Vuorokauden ylin lämpötila viikon aikana ma ti ke to pe la su. Tutki kaaviota. kävijämäärä a) Kävikö huvipuistossa viikon aikana enemmän lapsia vai aikuisia? lapsia b) Minä päivänä huvipuistossa oli eniten kävijöitä? Kuinka monta? lauantaina, kävijää 0 ma Huvipuiston kävijämäärä viikon aikana ti ke lapset to pe aikuiset la su c) Minä päivänä huvipuistossa oli vähiten kävijöitä? Kuinka monta? torstaina, 000 kävijää d) Minä päivänä aikuisia kävi eniten? Kuinka monta? lauantaina, 500 aikuista Viivadiagrammi 7

48 Sisällys Kymmenjärjestelmä Pyöristäminen Sanallisten tehtävien ratkaiseminen 5 Desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua 6 Jaollisuus 7 Kerto- ja jakolaskun yhteys 8 Desimaalilukujen jakaminen ja kertominen kokonaisluvulla 9 Nollien lisääminen jakolaskuun 0 Kertolaskua desimaaliluvuilla Desimaalilukujen kertolaskun sovellusta Yksikköhinta Murtoluku, desimaaliluku ja prosentti 5 Prosenttiosuus 6 Yksinkertaisia prosenttilaskuja 7 Murtolukujen muunnoksia 8 Murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskua 9 0 Sekalukujen yhteen- ja vähennyslaskua Murtolukujen kertolaskua Murtolukujen jakaminen kokonaisluvulla Osan laskeminen 5 6 Kokonaisluvut lukusuoralla 7 Arkipäivän negatiivisia lukuja 8 Kerto- ja jakolaskua luvuilla 000, 00, 0 ja 0, 9 0 Kerto- ja jakolaskujen laskutapoja Osittelulaki Sisältöjako Kerto- ja jakolaskua luvuilla 5, 50 ja 500 Valuuttamuunnoksia 5 Sanallisten ongelmien ratkaisua 6 Sanallisten ongelmien ratkaisua 7 Koordinaatisto ja sen neljännekset 8 Koordinaatiston sovellusta 9 Todennäköisyys murtolukuna ja prosentteina 0 Ympyrädiagrammi Keskiarvo Tilastollisia tunnuslukuja Pylväsdiagrammi Pylväsdiagrammin sovellusta 5 Histogrammi 6 Viivadiagrammi 7 Tämä kirja on työkirja / harjoituskirja, joka on suojattu tekijänoikeuslailla (0/6). Tämän teoksen tai sen osan valokopiointi, skannaaminen tai muu digitaalinen kopiointi tai käyttö ja muuntelu on kokonaan kielletty. Kopioston kopiointiluvat eivät koske työ- ja harjoituskirjoja. Lisätietoja luvista 06 Aura Kojo, Edukustannus sekä Lasten Keskus ja Kirjapaja Oy ISBN: Toimitus: Aura Kojo Taitto: Minna Komppa, Taittotalo PrintOne Kuvat: Lotta Kauppi

1. Kymmenjärjestelmä ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua

1. Kymmenjärjestelmä ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua . Kymmenjärjestelmä ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua. Jatka. + 00 000 0 0 0 0 0 0 0 000 + 0 000 0 0 0 0 0 0 0 + 0,0,,,,,,0 0,,,,,,, + 0,,,0,,0,,00. Merkitse laskutapa ja laske. a), +, + 0,,

Lisätiedot

B 3 Yli esteiden Nimi

B 3 Yli esteiden Nimi B Yli esteiden Nimi Kappale 1. Kirjoita alla olevat pituudet mittayksikkötaulukkoon ja muunna ne. 000 00 0 m = mm m = cm m = dm m dm cm mm 0 0 0 0 0 0 00 0 dm = mm dm = cm 0 dm = m m dm cm mm 0 0 0 0 0

Lisätiedot

2016 Pauli Nousiainen, Yvonne Silvander ja Lasten Keskus ja Kirjapaja Oy

2016 Pauli Nousiainen, Yvonne Silvander ja Lasten Keskus ja Kirjapaja Oy Kokeet KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

OA5 Yli esteiden Nimi

OA5 Yli esteiden Nimi O5 A Yli esteiden Nimi Kappale 1 1. Täydennä edeltävä ja seuraava luku. 3 999 9 499 5 729 4 001 9 501 5 731 4 000 9 500 5 730 44 999 17 559 20 998 45 001 17 561 21 000 45 000 17 560 20 999 2. Jatka lukujonoja.

Lisätiedot

O YyKaaK B 2 oo Yli esteiden Nimi

O YyKaaK B 2 oo Yli esteiden Nimi O YyKaaKoo B Yli esteiden Nimi Kappale Piirrä viisarit. Väritä tuntiviisari mustaksi ja minuuttiviisari punaiseksi. klo klo puoli Piirrä viisarit. klo klo puoli klo Tunti ja puoli tuntia Yhdistä kellonaika

Lisätiedot

Mitä jos matikantunnilla olisi hauskaa! YYKAAK OO-TUO TEPERHE OA4 Yli esteiden ISBN

Mitä jos matikantunnilla olisi hauskaa! YYKAAK OO-TUO TEPERHE OA4 Yli esteiden ISBN ! OOB A Yli esteiden Nimi Kappale 1 1. Oppilas käy peruskoulua yhdeksän vuotta. Ludvig aloitti ensimmäisellä luokalla 01. 0 Minä vuonna hän lopettaa peruskoulun? Hanna lopetti peruskoulun 01. Minä vuonna

Lisätiedot

Neeviikuu 4B: Opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 4B: Opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 4B: Opettajan oppaan liitteet Kopiontipohjat. Oppikirjan liitteet 2 a. Murtokakut 2 3 2. Kymmenjärjestelmävälineet 4 a. Satataulu 4 b. Satataulu ja kymmensauvat 5 c. Kymmenjärjestelmäalusta 6

Lisätiedot

Yykaakoo 2B Opettajan opas kertausmonisteet

Yykaakoo 2B Opettajan opas kertausmonisteet Yykaakoo B Opettajan opas kertausmonisteet a. Tunti ja puoli tuntia b. Tunti ja puoli tuntia a. minuuttia b. Ajan kuluminen a. Yli ja vaille b. Yli ja vaille a. Yli ja vaille b. Millimetri ja senttimetri

Lisätiedot

Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet Kopiontipohjat 1. Oppikirjan liitteet 2 a. Lukukortit 2 3 b. Kertolaskukortit 4 5 c. Jakolaskukortit 6 7 2. Sanakyltit, yhteen- ja vähennyslasku 8 3. YKS-välineet

Lisätiedot

Neeviikuu 5A: opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 5A: opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 5A: opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Kymmenjärjestelmäalusta 2 2. Lukusuoria 3 3. Lukusuoria 4 4. Lukukortit 5 5. Sataruutu 6 6. Rahat 7 7. Ostokset ja pyramidit 8 8. Tiliote 9 9.

Lisätiedot

Neeviikuu 4A: opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 4A: opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 4A: opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Oppikirjan liitteet 2 a) Tangram 2 b) Kuutio 3 2. Murtokakut 4 3. Kertolaskutaulut 6 a) Kertolaskutaulu: kertotaulut 1 12 6 b) Kertolaskutaulu:

Lisätiedot

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus  KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki Kokeet KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

7.lk matematiikka. Murtoluvut. Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen

7.lk matematiikka. Murtoluvut. Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen 7.lk matematiikka Hatanpään koulu Syksy 017 Janne Koponen Tässä monisteessa teoriaosuudet ovat kuvakaappauksia tekemistäni kurssin powerpoint-dioista. Diat löytyvät koulun kotisivuilta osoitteesta: http://koulut.tampere.fi/hatanpaa/matikka/monisteita/

Lisätiedot

Neeviikuu 6A: Opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 6A: Opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 6A: Opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Miljoonakortit 2 2. Kymmenjärjestelmätaulukko 1 3 3. Lukusuorat suurista luvuista. Sanallisten tehtävien lausekkeita 5 5. Kymmenjärjestelmäalusta

Lisätiedot

7.lk matematiikka. Murtoluvut. Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen

7.lk matematiikka. Murtoluvut. Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen 7.lk matematiikka Hatanpään koulu Syksy 017 Janne Koponen Tässä monisteessa teoriaosuudet ovat kuvakaappauksia tekemistäni kurssin powerpoint-dioista. Diat löytyvät koulun kotisivuilta osoitteesta: http://koulut.tampere.fi/hatanpaa/matikka/monisteita/

Lisätiedot

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus   KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki O YyKaaKoo B Kokeet Yli esteiden KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää

Lisätiedot

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola 798 matematiikka E Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Otavan asiakaspalvelu Puh. 0800 17117

Lisätiedot

NEEVIIKUU 5 -TUOTEPERHE OA5

NEEVIIKUU 5 -TUOTEPERHE OA5 Nimi Yli esteiden Kappale. Laske. 7 = 7 = 9 = = = 9 : = : 7 = 7 : = : = : =. Jaa jana yhtä pitkiin osiin. Tee kerto- ja jakolasku. Tarkista mittaamalla. a) Jaa jana osaan. 0 cm = b) Jaa jana osaan. cm

Lisätiedot

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus  KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki O B Kokeet 1 KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

O YyKaaA2 Kokeet K oo 1

O YyKaaA2 Kokeet K oo 1 O YyKaaKoo 2A Kokeet 1 KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin

Lisätiedot

Kopiointiehdot. KUVITUS Annika Mannström Tom Svens (3D-kuvat) TIEDUSTELUT Edukustannus Oy

Kopiointiehdot. KUVITUS Annika Mannström Tom Svens (3D-kuvat) TIEDUSTELUT Edukustannus Oy Kokeet Kopiointiehdot Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus  KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki Kokeet 1 KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

Yykaakoo 1B opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 1B opettajan oppaan liitteet Kopiointipohjat. Laskemisen tukimateriaali a. Kymppiruudukot b. Pistenapit c. Lukunapit d. Geometriset tasokuviot e. Rahat f. Satataulu g. Tyhjä satataulu h. Kymmenjärjestelmäalusta. Ruutupohjia 0 a. Ruutupohja

Lisätiedot

PUHUTAAN NUMEROILLA Murtoluvut Desimaaliluvut tai

PUHUTAAN NUMEROILLA Murtoluvut Desimaaliluvut tai PUHUTAAN NUMEROILLA Murtoluvut 1/2 yksi kahdesosaa (puoli) 2/3 kaksi kolmasosaa 3/4 kolme neljäsosaa 4/5 neljä viidesosaa 5/6 viisi kuudesosaa 6/7 kuusi seitsemäsosaa 7/8 seitsemän kahdeksasosaa 8/9 kahdeksan

Lisätiedot

Yykaakoo 3B opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 3B opettajan oppaan liitteet Yykaakoo B opettajan oppaan liitteet Kopiointipohjat. Oppikirjan liitteet a. Murtokakut b. Tilavuusmitta ja rahat 5. Aika 7 a. Tietoa ajan laskemisesta 7 b. Aikajana ja kellotauluja c. Iso kellotaulu 9

Lisätiedot

16 Murtoluvut. Mitä murtolukua kirjaimet A F esittävät? Ilmoita murtolukumuodossa. a) c) b) Ilmoita sekalukuna. a) 7 4.

16 Murtoluvut. Mitä murtolukua kirjaimet A F esittävät? Ilmoita murtolukumuodossa. a) c) b) Ilmoita sekalukuna. a) 7 4. Murtoluvut. Mitä murtolukua kirjaimet A F esittävät? E F B D C A 0 A=, B=, C =, D=, E= ja F= Ilmoita murtolukumuodossa. c) Ilmoita sekalukuna. 0 c) 8 8. Mikä luku sopii kirjaimen x paikalle? x + = x =

Lisätiedot

Luokka 0-1. Vertailua (Luokka 0-1) Lukukäsite ja luvut 0-10 (Luokka 0-1) Yhteen- ja vähennyslasku 0-5 (Luokka 0-1)

Luokka 0-1. Vertailua (Luokka 0-1) Lukukäsite ja luvut 0-10 (Luokka 0-1) Yhteen- ja vähennyslasku 0-5 (Luokka 0-1) Lasku-Lassin maatila - Harjoituslista Sivu 1 / 20 Luokka 0-1 Vertailua (Luokka 0-1) 1. Etsi erilainen Kuvavalinta 2. Mikä ei kuulu joukkoon? Kuvavalinta 3. Pitempi, lyhyempi Kuvavalinta 4. Mikä ei kuulu

Lisätiedot

KOKEITA KURSSI 1. 1. Pitemmдstд osasta sahaat pois 5. 3 b) Muunna murto- tai sekaluvuksi. d) 0,9 e) 1,3 f) 2,01

KOKEITA KURSSI 1. 1. Pitemmдstд osasta sahaat pois 5. 3 b) Muunna murto- tai sekaluvuksi. d) 0,9 e) 1,3 f) 2,01 KOKEITA KURSSI kurssi (A). Laske. Kirjoita ainakin yksi vдlivaihe. 9 a) :. Merkitse ja laske. a) Lukujen ja tulosta vдhennetддn. Luvusta vдhennetддn lukujen ja erotus. Lukujen ja summan kolmasosa kerrotaan

Lisätiedot

Nämä kokeet vastaavat Yykaakoo 3A oppikirjan 4., uudistettua painosta.

Nämä kokeet vastaavat Yykaakoo 3A oppikirjan 4., uudistettua painosta. Kokeet 3A KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU

6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU 6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU Murtoluku Sekaluku Osoittaja Nimittäjä Kokonaisosa Murto-osa Murtoluvun muuttaminen Jos murtoluvun osoittaja on suurempi

Lisätiedot

Matematiikan itsenäisiä tehtäviä

Matematiikan itsenäisiä tehtäviä Matematiikan itsenäisiä tehtäviä Luvut ja niiden nimet suomeksi Laskutoimitusten nimiä suomeksi Perustehtävät Luvut ja niiden nimet suomeksi 1. Kirjoita luvut suomeksi. a) 155 sadat kymmenet ykköset b)

Lisätiedot

8.1 Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta

8.1 Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta 8. Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta - oheisessa kuvassa ympyrä on jaettu kolmeen yhtä suureen osaan, joista kukin osa on yksi kolmasosa koko ympyrästä

Lisätiedot

Luvuilla laskeminen. 1. Laske. a) 2 5 b) 6 11 c) 4 + ( 4) d) 1 ( 7) Ratkaisu. a) 2 5 = 7 b) 6 11 = 5 c) 4 + ( 4) = 4 4 = 0 d) 1 ( 7) = = 6

Luvuilla laskeminen. 1. Laske. a) 2 5 b) 6 11 c) 4 + ( 4) d) 1 ( 7) Ratkaisu. a) 2 5 = 7 b) 6 11 = 5 c) 4 + ( 4) = 4 4 = 0 d) 1 ( 7) = = 6 Luvuilla laskeminen. Laske. 6 4 + ( 4) d) ( 7) = 7 6 = 4 + ( 4) = 4 4 = 0 d) ( 7) = + 7 = 6. Laske. ( 9) 7 ( 8) 8 : ( ) d) 4 : 6 ( 9) = 7 7 ( 8) = 6 8 : ( ) = 9 d) 4 : 6 = 7. Muunna 8 sekaluvuksi 6 sekaluvuksi

Lisätiedot

Neeviikuu 5B: Opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 5B: Opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 5B: Opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT. Kymmenjärjestelmäalusta 2 2. Kymmenjärjestelmäalusta desimaaliyksiköistä 3 3. Kertotaulukortti. Murtokakut 5 7 5. Suuri taulukkokortti. Jaollisuusliuska

Lisätiedot

Kenguru 2019 Ecolier 4. ja 5. luokka

Kenguru 2019 Ecolier 4. ja 5. luokka sivu 0 / 7 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Tunnistekoodi (ope täyttää): Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Oikeasta vastauksesta

Lisätiedot

Matematiikka 5. luokka

Matematiikka 5. luokka Matematiikka 5. luokka Hyvä osaaminen 6. luokan päättyessä on lihavoitu. Vuosiluokan hyvä osaaminen on alleviivattu. T2 Ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä Harjoittelen

Lisätiedot

Aiemmin opittu. Jakson tavoitteet. Ajankäyttö. Tutustu kirjaan!

Aiemmin opittu. Jakson tavoitteet. Ajankäyttö. Tutustu kirjaan! Aiemmin opittu Perusopetuksen opetussuunnitelman mukaan seuraavat lukuihin ja laskutoimituksiin liittyvät sisällöt on käsitelty vuosiluokilla 3 5: kymmenjärjestelmä-käsitteen varmentaminen, tutustuminen

Lisätiedot

Yhtälönratkaisu oppilaan materiaali

Yhtälönratkaisu oppilaan materiaali Yhtälönratkaisu oppilaan materiaali Nimi: Luokka: 1 1. Tosia ja epätosia väitteitä Alkupalat Kirjoita taulukkoon T, jos väite on tosi ja E, jos väite on epätosi. Väite 5 > 3 16 < 8 19 = 26 9 < 28 64 =

Lisätiedot

Päivi Kiviluoma Kimmo Nyrhinen Pirita Perälä Pekka Rokka Maria Salminen Timo Tapiainen. Mirjami Manninen. Nimi: Luokka:

Päivi Kiviluoma Kimmo Nyrhinen Pirita Perälä Pekka Rokka Maria Salminen Timo Tapiainen. Mirjami Manninen. Nimi: Luokka: 3a Päivi Kiviluoma Kimmo Nyrhinen Pirita Perälä Pekka Rokka Maria Salminen Timo Tapiainen KUVITUS Mirjami Manninen Nimi: Luokka: Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Sisällys 1. jakso Yhteen- ja vähennyslasku

Lisätiedot

1 Numeroista lukuja 1.

1 Numeroista lukuja 1. 1 1 Numeroista lukuja Mitä lukuyksikköä edustaa numero a) 4 luvussa 5 469 satoja b) 7 luvussa 35,271 sadasosia c) 1 luvussa 0,5281? kymmenestuhannesosia Kirjoita lukuyksiköiden mukaisena summalausekkeena.

Lisätiedot

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus Oy KUSTANTAJA Edukustannus Oy, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus Oy  KUSTANTAJA Edukustannus Oy, Helsinki O4 A Kokeet 1 KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

4. Oheisessa 4x4 ruudukossa jokainen merkki tarkoittaa jotakin lukua. Mikä lukua salmiakki vastaa?

4. Oheisessa 4x4 ruudukossa jokainen merkki tarkoittaa jotakin lukua. Mikä lukua salmiakki vastaa? Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 30.1.2015 OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Lisätiedot

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE - kykenee keskittymään matematiikan opiskeluun - kykenee kertomaan suullisesti matemaattisesta ajattelustaan

Lisätiedot

Neeviikuu 6B: Opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 6B: Opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 6B: Opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Kertotaulukortti 2 2. Jaollisuusliuska 1 100 3 3. Senttimetripaperi 4 4. Kymmenjärjestelmätaulukko 5 5. Hämähäkinverkko peilaamiseen 6 6. 360-ruudukko

Lisätiedot

1. Muutamia erityisongelmia murtolukujen käsitteen oppimisessa

1. Muutamia erityisongelmia murtolukujen käsitteen oppimisessa 1. Muutamia erityisongelmia murtolukujen käsitteen oppimisessa (Lähde: Lamon, S. 1999. Teaching fractions and ratios for understanding. New Jersey: Lawrence Erlbaum Publishers.) Murtolukujen alueelle siirryttäessä

Lisätiedot

Kenguru 2017 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2017 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Oikeasta vastauksesta saat 3, 4 tai 5 pistettä.

Lisätiedot

b) Kun vähenevä on 1000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava 180. Mikä on toinen?

b) Kun vähenevä on 1000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava 180. Mikä on toinen? LASKUTOIMITUKSET Nimi: ) Muista laskutoimituksissa käytettävät nimet. a) Mikä on lukujen 650 ja 70 summa erotus b) Kun vähenevä on 000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava

Lisätiedot

Kenguru 2011 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2011 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 7 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos et halua

Lisätiedot

HUOLTOMATEMATIIKKA 1, SISÄLTÖ TIEDOT JA ESIMERKIT:

HUOLTOMATEMATIIKKA 1, SISÄLTÖ TIEDOT JA ESIMERKIT: 1 HUOLTOMATEMATIIKKA 1, SISÄLTÖ 1) Laskujärjestys 2) Likiarvo ja pyöristäminen 3) Paperilla laskeminen, yhteen- ja vähennyslaskut sekä kerto- ja jakolaskut 4) Yksikkömuunnokset, kerrannaisyksiköt sekä

Lisätiedot

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6 Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto.

Lisätiedot

2017 Pauli Nousiainen, Yvonne Silvander ja Lasten Keskus ja Kirjapaja Oy

2017 Pauli Nousiainen, Yvonne Silvander ja Lasten Keskus ja Kirjapaja Oy Kokeet KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja?

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja? Nimi Koulutus Ryhmä Jokaisessa tehtävässä on vain yksi vastausvaihtoehto oikein. Laske tehtävät ilman laskinta.. Missä pisteessä suora y = 3x 6 leikkaa x-akselin? A. 3 D. B. E. en tiedä C. 6. Mitkä luvuista,,,

Lisätiedot

Kenguru 2011 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2011 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos et halua

Lisätiedot

Yykaakoo 2A: opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 2A: opettajan oppaan liitteet A: opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Oppikirjan liitteet 2 a) Geometriset kappaleet 2 b) Satataulu 3 c) Kertolaskuruudukko 4 d) Taulukkokortit 5 e) Kertolaskukortit 7 2. Lukukortteja 11 a) Lukukortit

Lisätiedot

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014 Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014 MFKA-Kustannus Oy Rautatieläisenkatu 6, 0020 HELSINKI, puh. (09) 102 378 http://www.mfka.fi Peruskoulun

Lisätiedot

Negatiiviset luvut ja laskutoimitukset

Negatiiviset luvut ja laskutoimitukset 7.lk matematiikka Negatiiviset luvut ja laskutoimitukset Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen Negatiiviset luvut ja laskutoimitukset 2 Negatiiviset luvut ja laskutoimitukset Sisällys 1. Negatiiviset

Lisätiedot

Esim = 9 2,7 + 3,3 = = 7. Esim. 0,4 7 = 2,8 6,6 : 3 = 2,2 40 : 5 = 8 0,5 = = Peruslaskutoimitusten yhteys.

Esim = 9 2,7 + 3,3 = = 7. Esim. 0,4 7 = 2,8 6,6 : 3 = 2,2 40 : 5 = 8 0,5 = = Peruslaskutoimitusten yhteys. Nimi Yli esteiden Kappale 1 1. Tee luvuista kaksi yhteenlaskua ja kaksi vähennyslaskua. Käytä jokaista lukua kerran. Esim. 4 7 + 1 = 14 7 11 2 = 9 2,7 + 3,3 = 6 19 12 = 7 3,3 12 6 4 7 1 4 7 11 1 7 2 19

Lisätiedot

Kenguru 2019 Ecolier Ratkaisut

Kenguru 2019 Ecolier Ratkaisut Sivu 0 / 15 3 pistettä TEHTÄVÄ 1 2 3 4 5 6 7 VASTAUS E C A D A A D 4 pistettä TEHTÄVÄ 8 9 10 11 12 13 14 VASTAUS B B C E B A D 5 pistettä TEHTÄVÄ 15 16 17 18 19 20 21 VASTAUS D E B E B E B Kilpailu pidetään

Lisätiedot

7.lk matematiikka. Muuttuja ja Lauseke

7.lk matematiikka. Muuttuja ja Lauseke 7.lk matematiikka Muuttuja ja Lauseke Janne Koponen Hatanpään koulu Syksy 2016 1. Muuttuja, termi ja lauseke Muuttuja on kirjain, jonka tilalle voidaan sijoittaa luku. Kirjainta käytetään laskuissa numeron

Lisätiedot

Kenguru 2019 Benjamin 6. ja 7. luokka

Kenguru 2019 Benjamin 6. ja 7. luokka sivu 0 / 7 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Koodi: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Oikeasta vastauksesta saa 3, 4 tai

Lisätiedot

Murtolukujen peruslaskutoimitukset Cuisenairen lukusauvoilla

Murtolukujen peruslaskutoimitukset Cuisenairen lukusauvoilla Murtolukujen peruslaskutoimitukset Cuisenairen lukusauvoilla 1. Tehtävänanto Pohdi kuinka opettaisit yläasteen oppilaille murtolukujen peruslaskutoimitukset { +, -, *, / } Cuisenairen lukusauvoja apuna

Lisätiedot

Desimaaliluvut, mitä ne oikeastaan ovat?

Desimaaliluvut, mitä ne oikeastaan ovat? Desimaaliluvut, mitä ne oikeastaan ovat? Matti Lehtinen Desimaaliluvut ovat niin jokapäiväisiä ja niillä laskemiseen niin totuttu, ettei yleensä tule miettineeksi, mitä ne oikeastaan ovat. Joskus kauan

Lisätiedot

Matikka on hauskaa! Esimerkkejä alakoulun matematiikasta laskimen kanssa

Matikka on hauskaa! Esimerkkejä alakoulun matematiikasta laskimen kanssa Matikka on hauskaa! Esimerkkejä alakoulun matematiikasta laskimen kanssa OPS: Matematiikan oppimisympäristöihin ja työtapoihin liittyvät tavoitteet vuosiluokilla 3 6 Opetuksen lähtökohtana käytetään oppilaille

Lisätiedot

15 Yhtäsuuruuksia 1. Päättele x:llä merkityn punnuksen massa. a) x 4 kg. x 3 kg

15 Yhtäsuuruuksia 1. Päättele x:llä merkityn punnuksen massa. a) x 4 kg. x 3 kg 1 15 Yhtäsuuruuksia Päättele :llä merkityn punnuksen massa. a) 1 kg 1 kg 1 kg 1 kg 1 kg 1 kg b) 1 kg 5 kg 5 kg 4 kg 3 kg Kuinka monta ympyrää jälkimmäisen vaa an oikealle puolelle on laitettava, jotta

Lisätiedot

Kenguru 2019 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2019 Cadet (8. ja 9. luokka) Sivu 0 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Tunnistekoodi (ope täyttää): Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse vastaus tehtävän numeron alle. Oikeasta vastauksesta saa 3, 4 tai

Lisätiedot

7.lk matematiikka. Muuttuja ja Lauseke

7.lk matematiikka. Muuttuja ja Lauseke 7.lk matematiikka Muuttuja ja Lauseke Janne Koponen Hatanpään koulu Syksy 2017 Tämä moniste löytyy myös koulumme nettisivuilta: http://koulut.tampere.fi/hatanpaa/matikka/monisteita/ Samalta sivulta löytyy

Lisätiedot

Matematiikka 3 osp. Taso T1. OSA 1: Laskennan perusteet 1 osp

Matematiikka 3 osp. Taso T1. OSA 1: Laskennan perusteet 1 osp Taso T1 Matematiikka 3 osp OSA 1: Laskennan perusteet 1 osp Tämän kolmiosaisen materiaalin avulla opiskelija voi suorittaa itsenäisesti tai ohjatusta matematiikan pakollisen osa-alueen tasolla T1. Osa

Lisätiedot

Negatiiviset luvut ja laskutoimitukset

Negatiiviset luvut ja laskutoimitukset 7.lk matematiikka Negatiiviset luvut ja laskutoimitukset Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen 2 Sisällys 1. Negatiiviset ja positiiviset luvut sekä vertailut... 4 2. Lukujen vertailu... 8 3. Plussien

Lisätiedot

Negatiiviset luvut ja laskutoimitukset

Negatiiviset luvut ja laskutoimitukset 7.lk matematiikka Negatiiviset luvut ja laskutoimitukset Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen 2 Sisällys 1. Negatiiviset ja positiiviset luvut sekä vertailut... 4 2. Lukujen vertailu... 8 3. Plussien

Lisätiedot

HUOLTOMATEMATIIKKA 2, MATERIAALI

HUOLTOMATEMATIIKKA 2, MATERIAALI 1 SISÄLTÖ HUOLTOMATEMATIIKKA, MATERIAALI 1) Murtoluvut ) Yhtenevyys ja yhdenmuotoisuus 3) Tasokuvioiden pinta-alat ja piirit 4) Kappaleiden tilavuudet 5) Suorakulmainen kolmio ja Pythagoran lause 6) Suorakulmaisen

Lisätiedot

A. Mikä on 10-järjestelmä eli 10-kertaisia lukuja ja niiden 10:s osia

A. Mikä on 10-järjestelmä eli 10-kertaisia lukuja ja niiden 10:s osia 1(10) A. Mikä on 10-järjestelmä eli 10-kertaisia lukuja ja niiden 10:s osia Ensimmäinen oppilas rakentaa luvun 1 paikka-alustalle ja toinen oppilas piirtää sen olevalle paikka-alustalle. Toinen oppilas

Lisätiedot

Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) 4. - 5. luokka

Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) 4. - 5. luokka 3 pisteen tehtävät Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) 1. Missä kenguru on? (A) Ympyrässä ja kolmiossa, mutta ei neliössä. (B) Ympyrässä ja neliössä, mutta ei kolmiossa. (C) Kolmiossa ja neliössä, mutta

Lisätiedot

HUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT

HUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT 1 HUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT 1) Laskujärjestys 2) Likiarvo ja pyöristäminen 3) Paperilla laskeminen, yhteen- ja vähennyslaskut sekä kerto- ja jakolaskut 4) Yksikkömuunnokset, kerrannaisyksiköt sekä

Lisätiedot

A. Desimaalilukuja kymmenjärjestelmän avulla

A. Desimaalilukuja kymmenjärjestelmän avulla 1(8) Kymmenjärjestelmä desimaalilukujen ja mittayksiköiden muunnosten pohjana A. Miten saadaan desimaalilukuihin ymmärrystä 10-järjestelmän avulla? B. Miten saadaan mittayksiköiden muunnoksiin ymmärrystä

Lisätiedot

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI TEHTÄVIEN KUVAUKSET 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI -TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus

Lisätiedot

Oppilas vahvistaa opittuja taitojaan, kiinnostuu oppimaan uutta ja saa tukea myönteisen minäkuvan kasvuun matematiikan oppijana.

Oppilas vahvistaa opittuja taitojaan, kiinnostuu oppimaan uutta ja saa tukea myönteisen minäkuvan kasvuun matematiikan oppijana. Tavoitteet S L 3. lk 4. lk 5. lk 6. lk Merkitys, arvot ja asenteet T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta L1, L3, L5

Lisätiedot

Matin alkuvuoden budjetti

Matin alkuvuoden budjetti 1 TILASTOJEN TULKINTAA 1. euroa Matin alkuvuoden budjetti 600 500 400 300 200 100 0 tammikuu helmikuu maaliskuu huhtikuu a) Milloin Matti on kuluttanut eniten rahaa ostoksiin? Arvioi, kuinka paljon vaatteisiin

Lisätiedot

Kenguru 2015 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2015 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 9 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille. Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016

LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille. Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016 LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016 Lukujonot Tarvikkeet: siniset ja vihreät lukukortit Toteutus: yksin, pareittain,

Lisätiedot

Kenguru 2013 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2013 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 7 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE kykenee keskittymään matematiikan opiskeluun kykenee kertomaan suullisesti matemaattisesta ajattelustaan

Lisätiedot

Kenguru 2006 sivu 1 Cadet-ratkaisut

Kenguru 2006 sivu 1 Cadet-ratkaisut Kenguru 2006 sivu 1 3 pistettä 1. Kenguru astuu sisään sokkeloon. Se saa käydä vain kolmion muotoisissa huoneissa. Mistä se pääsee ulos? A) a B) b C) c D) d E) e 2. Kengurukilpailu on pidetty Euroopassa

Lisätiedot

Matematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet yläkouluikäisten valmistavassa opetuksessa

Matematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet yläkouluikäisten valmistavassa opetuksessa Matematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet yläkouluikäisten valmistavassa opetuksessa Olemme valinneet opetussuunnitelman perusteiden 2014 tavoitteiden, sisältöjen ja hyvän osaamisen kuvausten pohjalta

Lisätiedot

LUKUJONOT. 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut.

LUKUJONOT. 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut. LUKUJONOT 2 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut. 2, 4,, 8,, 12,,, 7,, 3, 1 3) Keksi oma lukujono ja kerro

Lisätiedot

Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 Vastaus

Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 Vastaus Kenguru Ecolier, vastauslomake Nimi Luokka/Ryhmä Pisteet Kenguruloikka Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos

Lisätiedot

Lukujono eteenpain 1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen, 1-50 1. LukiMat/Arviointi/Laskemisen taidot

Lukujono eteenpain 1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen, 1-50 1. LukiMat/Arviointi/Laskemisen taidot NEUREN TEHTAVAKUVAUKSET kaikki vuosiluokat Arviointi TAITO TEHTAVA TAVOITE LK. TEHTAVAN SIJAINTI LASKEMISEN TAIDOT Lukujonon luetteleminen Lukujonotaitojen arviointi1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen on,

Lisätiedot

Kenguru Benjamin, ratkaisut (1 / 6) luokka

Kenguru Benjamin, ratkaisut (1 / 6) luokka Kenguru Benjamin, ratkaisut (1 / 6) 3 pisteen tehtävät 1. Kuinka monta kokonaislukua on lukujen 19,03 ja,009 välissä? (A) 14 (B) 15 (C) 16 (D) 17 (E) enemmän kuin 17 Luvut 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,

Lisätiedot

- 0-100 numerot + euro, euroa, euron, sentti, senttiä + sataa + tuhat, tuhatta

- 0-100 numerot + euro, euroa, euron, sentti, senttiä + sataa + tuhat, tuhatta 3 Numeeriset taidot Ubah oppaana selittää tehtävät. Erityisesti 3.1.3.3 merkit täytyy selittää + jos opiskelija ei ymmärrä, voi katsoa muutaman ensimmäisen koneen tekemänä Äänet: - 0-100 numerot + euro,

Lisätiedot

7 Matematiikka. 3. luokka

7 Matematiikka. 3. luokka 7 Matematiikka Matematiikka on tapa hahmottaa ja jäsentää ympäröivää maailmaa. Lapsi löytää ja omaksuu leikin, toiminnan sekä keskustelujen avulla matemaattisia käsitteitä, termejä, symboleja ja periaatteita.

Lisätiedot

Juuri 10 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty

Juuri 10 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Juuri 0 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 9..08 Kertaus K. a) Alapaineiden pienin arvo on ja suurin arvo 74, joten vaihteluväli on [, 74]. b) Alapaineiden keskiarvo on 6676870774

Lisätiedot

1. OSA: MURTOLUVUT, JAOLLISUUS JA ARKIPÄIVÄN MATEMATIIKKAA

1. OSA: MURTOLUVUT, JAOLLISUUS JA ARKIPÄIVÄN MATEMATIIKKAA 1. OSA: MURTOLUVUT, JAOLLISUUS JA ARKIPÄIVÄN MATEMATIIKKAA Tekijät: Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen, Pekka Vaaraniemi Alkupala Seuraavien tehtävien tekemiseen tarvitset tulitikkuja

Lisätiedot

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Luku Kaikki luvut on kokonaislukuja. Luonnollisia lukuja ovat 35, 7 ja 0.

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Luku Kaikki luvut on kokonaislukuja. Luonnollisia lukuja ovat 35, 7 ja 0. TEHTÄVIEN RATKAISUT Luku.. Kaikki luvut on kokonaislukuja. Luonnollisia lukuja ovat, 7 ja 0.. a) Luvun vastaluku on, koska + ( ) 0. b) Luvun 7 vastaluku on 7, koska 7 + ( 7) 0. c) Luvun 0 vastaluku on

Lisätiedot

A 1 Yli esteiden Nimi

A 1 Yli esteiden Nimi A Yli esteiden Nimi Ym-py-röi oi-ke-a lu-ku. Käy-tä ku-vi-a las-ke-mi-sen tu-ke-na. Lu-vun ja lu-ku-mää-rän yh-te-ys Lu-vun ja lu-ku-mää-rän yh-te-ys Lu-vun ja lu-ku-mää-rän yh-te-ys Vä-ri-tä oi-ke-a mää-rä.

Lisätiedot

Kenguru 2017 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2017 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Oikeasta vastauksesta saa 3, 4 tai 5 pistettä.

Lisätiedot

Kahden lausekkeen merkittyä yhtäsuuruutta sanotaan yhtälöksi.

Kahden lausekkeen merkittyä yhtäsuuruutta sanotaan yhtälöksi. 10.1 Yleistä Kahden lausekkeen merkittyä yhtäsuuruutta sanotaan yhtälöksi. Esimerkkejä: 2x 8 = 12 A = πr 2 5 + 7 = 12 Yhtälöissä voi olla yksi tai useampi muuttuja Tuntematonta muuttujaa merkitään usein

Lisätiedot

3. jakso. Kellonajat 1. jakso. Yhteen- ja vähennyslasku. 4. jakso Kertolasku allekkain. 2. jakso Kertolasku. Kertaus.

3. jakso. Kellonajat 1. jakso. Yhteen- ja vähennyslasku. 4. jakso Kertolasku allekkain. 2. jakso Kertolasku. Kertaus. Sisällys 3. jakso Kellonajat. jakso Yhteen- ja vähennyslasku. Kymmenylitys... 8 2. Yhteenlasku... 0 3. Vähennyslasku... 2 4. Harjoittelen... 4 5. Lukuyksiköihin hajottaminen... 6 6. Suuruusvertailu...

Lisätiedot

niin järjestys on tämä: ensin kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle, sen jälkeen plus- ja miinuslaskut vasemmalta oikealle.

niin järjestys on tämä: ensin kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle, sen jälkeen plus- ja miinuslaskut vasemmalta oikealle. Alkeistason matikkaa Plus-, miinus-, kerto- ja jakolaskujen laskujärjestys Esim. jos pitää laskea tällainen lasku:? niin järjestys on tämä: ensin kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle, sen jälkeen plus-

Lisätiedot

Funktio Laske lausekkeen 5x 4 arvo, kun a) x = 3 b) x = 0. Ratkaisu. a) = 15 4 = 11 b) = 0 4 = 4

Funktio Laske lausekkeen 5x 4 arvo, kun a) x = 3 b) x = 0. Ratkaisu. a) = 15 4 = 11 b) = 0 4 = 4 Funktio 138. Laske lausekkeen 5x 4 arvo, kun a) x = 3 b) x = 0. a) 5 3 4 = 15 4 = 11 b) 5 0 4 = 0 4 = 4 139. Banaanit maksavat 2 /kg. Kuinka paljon maksaa a) 4 kg b) 10 kg c) x kg banaaneja? a) 2 /kg 4

Lisätiedot

Python-ohjelmointi Harjoitus 2

Python-ohjelmointi Harjoitus 2 Python-ohjelmointi Harjoitus 2 TAVOITTEET Kerrataan tulostuskomento ja lukumuotoisen muuttujan muuttaminen merkkijonoksi. Opitaan jakojäännös eli modulus, vertailuoperaattorit, ehtorakenne jos, input-komento

Lisätiedot

VaNe-värisauvoilla iloa ja ymmärrystä matematiikkaan. Ohjekirja. Early Learning Oy. Hannele Ikäheimo Anni Lampinen Kirsi Puumalainen 10.2.

VaNe-värisauvoilla iloa ja ymmärrystä matematiikkaan. Ohjekirja. Early Learning Oy. Hannele Ikäheimo Anni Lampinen Kirsi Puumalainen 10.2. Hannele Ikäheimo Anni Lampinen Kirsi Puumalainen 10.2.2013 VaNe-värisauvoilla iloa ja ymmärrystä matematiikkaan Ohjekirja Early Learning Oy VaNe-värisauva-OHJE 1 Sisällysluettelo 1 Taustaa Sisältö Sivu

Lisätiedot