Neeviikuu 5B: Opettajan oppaan liitteet

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Neeviikuu 5B: Opettajan oppaan liitteet"

Transkriptio

1 Neeviikuu 5B: Opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT. Kymmenjärjestelmäalusta 2 2. Kymmenjärjestelmäalusta desimaaliyksiköistä 3 3. Kertotaulukortti. Murtokakut Suuri taulukkokortti. Jaollisuusliuska Neliöongelma 0. Murtolukujen laskupohjia: a. Yhteenlaskupohja b. Vähennyslaskupohja 2 c. Yhdistetty yhteen- ja vähennyslaskupohja 3 9. Murtolukujen väritystehtävä 0. Murtolukujen kertolaskuja 5. Murto- ja desimaalilukujen yhdistäminen 2. Prosentit 7 3. Matikkajuoksun tehtäväkortit 23. Mittayksikkötaulukko a. Pituus 2 b. Massa 25 c. Tilavuus 2 5. Käärmepelin tehtäväkortit a. Pituus 27 b. Massa 2. Pelikortit mittayksiköistä Koordinaatisto 3. Laivanupotus Pylväsdiagrammi Ympyrädiagrammi 3 2. Millimetripaperi Senttimetripaperi Kerto- ja jakolaskutestit KERTAUSMONISTEET. Kerrotaan kaksinumeroisia lukuja 0 2. Kerrotaan lukuyksiköittäin 3. Laskujärjestyssopimus 2. Kertolaskua allekkain 3 5. Lyhyt jakolasku. Kerto- ja jakolaskujen sekä laskujärjestyksen sovellusta 5 7. Supistaminen. Laventaminen 7 9. Erinimisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskua 0. Osan laskeminen kokonaisesta 9. Murto- ja desimaalilukumuoto 9 2. Aikalaskuja Ajan yksiköitä 5. Pituuden mittayksiköitä Massan mittayksiköitä 52. Tilavuuden mittayksiköitä Piiri ja pinta-ala 5. Koordinaatisto Pylväsdiagrammi Viivadiagrammi Ympyrädiagrammi Todennäköisyys Keskiarvo 0 2. Mediaani ja tyyppiarvo

2 Kymmenjärjestelmäalusta ST KT T S K Y 2 Neeviikuu 5B Kopiointipohja

3 Kymmenjärjestelmäalusta desimaaliyksiköistä K Y Ko So To Neeviikuu 5B Kopiointipohja 2 3

4 Kertotaulukortti Neeviikuu 5B Kopiointipohja 3

5 Murtokakut NeeViiKuu 5B Kopiointipohja a 5

6 Neeviikuu 5B Kopiointipohja b Murtokakut

7 7 NeeViiKuu 5B Kopiointipohja c Murtokakut

8 Suuri taulukkokortti Neeviikuu 5B Kopiointipohja 5

9 Jaollisuusliuska NeeViiKuu 5B Kopiointipohja 9

10 Neliöongelma 0 Neeviikuu 5B Kopiointipohja 7

11 Murtolukujen laskupohjia:yhteenlaskupohja yhteenlaskettava yhteenlaskettava välivaihe välivaihe summa NeeViiKuu 5B Kopiointipohja a

12 Murtolukujen laskupohjia: vähennyslaskupohja vähenevä (välivaihe) vähentäjä erotus 2 Neeviikuu 5B Kopiointipohja b

13 Murtolukujen laskupohjia: yhdistetty yhteen- ja vähennyslaskupohja yhteenlaskettava yhteenlaskettava vähentäjä välivaihe summa vähenevä erotus välivaihe NeeViiKuu 5B Kopiointipohja c 3

14 Murtolukujen väritystehtävä a) = b) = c) = d) 3 = e) 2 = f) 5 3 = Neeviikuu 5B Kopiointipohja 9

15 Murtolukujen kertolaskuja a) Väritä V: b) Väritä V: c) Väritä V: d) Väritä V: NeeViiKuu 5B Kopiointipohja 0 5

16 Murto- ja desimaalilukujen yhdistäminen 0,0 25 0,0 = 25 0, ,05 = 20 0, ,0 = , ,5 = ,25 0,25 = 0, ,32 = 25 0, 2 5 0, = 2 5 0,5 2 0,5 = 2 0,75 3 0,75 = 3 0, 5 0, = 5 Neeviikuu 5B Kopiointipohja

17 Prosentit % 0 % 25 % 50 % 5 % 30 % 20 % 5 % 75 % 99 % 0 % % NeeViiKuu 5B Kopiointipohja 2 7

18 Matikkajuoksun tehtäväkortit. Luetelkaa pituuden mittayksiköt millimetristä kilometriin Muuntakaa litroiksi. a) 9 dl b) ml c) 99 cl Käykää seisomaan yhdellä jalalla ja huutakaa: Kukkelikuu! Piirtäkää analoginen kello, joka näyttää kellonaikaa 7.5. Koulupäivä päättyy klo.0. Mihin aikaan jalkapalloharjoitukset alkavat, kun ne alkavat 75 minuuttia koulun päättymisen jälkeen? Tehkää kaikki samaan aikaan kahdeksan tasajalkahyppyä. Neeviikuu 5B Kopiointipohja 3a

19 Muuntakaa minuuteiksi. a) 20 s b) 0 s c) 0 s Luetelkaa massan mittayksiköt milligrammasta tonniin. Mehutiivistepullossa on 3 dl mehua. Kun mehua laimennetaan, sekoitetaan osa mehua ja 5 osaa vettä. Kuinka paljon valmista laimennettua mehua pullosta saadaan? Muuntakaa senttimetreiksi. a) 5,5 m b) 5 dm c) 0,5 km Luetelkaa tilavuuden mittayksiköt millilitrasta litraan. Muuntakaa sekunneiksi. a) 3 min b) 3 min 5 s c) min NeeViiKuu 5B Kopiointipohja 3b 9

20 Muodostakaa piiri. Hypätkää kaikki samaan aikaan yhdellä jalalla ja huutakaa: Matikka on kivaa! Muuntakaa metreiksi. a) cm b) 00 mm c) 0, km Muuntakaa kilogrammoiksi. a) g b), t c) 00 g Kirjoittakaa mitat pituusjärjestyksessä lyhimmästä pisimpään.,5 cm, dm mm 0,7 m 0, dm Muodostakaa kehoistanne matemaattinen symboli ja valokuvatkaa se. Laskekaa sellaisen suorakulmion piiri ja pinta-ala, jonka sivujen pituudet ovat 2 cm ja 9 cm. 20 Neeviikuu 5B Kopiointipohja 3c

21 Kirjoittakaa massat suuruusjärjestyksessä kevyimmästä raskaimpaan g 7, kg,90 kg 0,007 t 7,0 kg Muodostakaa luonnonmateriaaleista matemaattinen symboli ja valokuvatkaa se. Mehutiivistepullossa on dl mehua. Kun mehua laimennetaan, sekoitetaan osa mehua ja osaa vettä. Kuinka paljon valmista laimennettua mehua pullosta saadaan? Muodostakaa luonnonmateriaaleista lauseke ja valokuvatkaa se. Muuntakaa grammoiksi. a), kg b) 00 mg c) 0,0 t Kuinka pitkä aika on kulunut kellonaikojen välillä? a).5 ja 2.3 b).0 ja.05 NeeViiKuu 5B Kopiointipohja 3d 2

22 Kellonaika New Yorkissa on seitsemän tuntia vähemmän kuin Suomessa. Kuinka paljon kello on New Yorkissa, jos se on Suomessa a) 0.27 b) c).5? Muuntakaa desilitroiksi. a) 0,3 l b) 303 ml c) 33 cl Hypätkää kaikki yhdessä viisi tasajalkahyppyä. Laskekaa sellaisen neliön pinta-ala, jonka yhden sivun pituus on 9 cm. Kellonaika Alaskassa on tuntia vähemmän kuin Suomessa. Kuinka paljon kello on Alaskassa, kun kello on Suomessa a) 0.09 b) 9.0 c) 00.0? Kuinka pitkä aika on kulunut kellonaikojen välillä? a) 9.5 ja.50 b).0 ja Neeviikuu 5B Kopiointipohja 3e

23 Kuinka monta sekuntia on vuorokaudessa? Hypätkää yhtä aikaa yhdellä jalalla ja huutakaa: Osaamme mittayksiköt! Laskekaa sellaisen neliön piiri, jonka pinta-ala on 9 cm. Kuinka monta tuntia on yhdessä viikossa? Keksikää oma huudahdus ja huutakaa se yhdessä. Tehkää luonnonmateriaaleista analoginen kellotaulu ja valokuvatkaa se. NeeViiKuu 5B Kopiointipohja 3f 23

24 Mittayksikkötaulukko: pituus km hm dam m dm cm mm km hm dam m dm cm mm km hm dam m dm cm mm km hm dam m dm cm mm km hm dam m dm cm mm km hm dam m dm cm mm 2 Neeviikuu 5B Kopiointipohja a

25 Mittayksikkötaulukko: massa t kg hg dag g dg cg mg t kg hg dag g dg cg mg t kg hg dag g dg cg mg NeeViiKuu 5B Kopiointipohja b 25

26 Mittayksikkötaulukko: tilavuus l dl cl ml l dl cl ml l dl cl ml l dl cl ml l dl cl ml l dl cl ml 2 Neeviikuu 5B Kopiointipohja c

27 Käärmepeli: pituus Minulla on 3 00 m. Minulla on 0,0 km. Minulla on dm. Minulla on 7 mm. Kenellä on 0, cm? Kenellä on 0,9 m? Kenellä on 0,02 m? Kenellä on cm? Minulla on mm. Minulla on 90 cm. Minulla on 2 cm. Minulla on, dm. Kenellä on 0,3 km? Kenellä on,7 m? Kenellä on 2,95 km? Kenellä on 5,0 m? Minulla on 30 m. Minulla on 7 cm. Minulla on 2 95 m. Minulla on 50 cm. Kenellä on 0,05 m? Kenellä on 3 m? Kenellä on 0,003 km? Kenellä on 3, cm? Minulla on 5 cm. Minulla on mm. Minulla on 3 m. Minulla on 3 mm. Kenellä on, km? Kenellä on 0,0 m? Kenellä on cm? Kenellä on 0,5 m? Minulla on 00 m. Minulla on cm. Minulla on 0, km. Minulla on 5 dm. Kenellä on 3 dm? Kenellä on 20 mm? Kenellä on 00 mm? Kenellä on 205 cm? Minulla on 300 mm. Minulla on,2 dm. Minulla on dm. Minulla on2 m 5 cm. Kenellä on 0 m? Kenellä on 2 km? Kenellä on 0,7 cm? Kenellä on 3, km? NeeViiKuu 5B Kopiointipohja 5a 27

28 Käärmepeli: massa Minulla on 500 kg. Kenellä on 2 kg? Minulla on 0 g. Kenellä on 0, t? Minulla on 950 kg. Kenellä on 2 dg? Minulla on 300 kg. Kenellä on 0 kg? Minulla on 500 g. Minulla on 00 kg. Minulla on 0,2 g. Minulla on 0,0 t. Kenellä on,5 t? Kenellä on 0,5 g? Kenellä on t 50 kg? Kenellä on g? Minulla on 500 kg. Minulla on 500 mg. Minulla on,05 t. Minulla on 2,7 kg. Kenellä on 200 g? Kenellä on 5 kg? Kenellä on mg? Kenellä on 00 g? Minulla on 5 kg. Minulla on g. Minulla on 2 g. Minulla on hg. Kenellä on 0,005 t? Kenellä on 50 g? Kenellä on 5 g? Kenellä on 5 kg 5 g? Minulla on 5 kg. Minulla on 0,05 kg. Minulla on 0,05 kg. Minulla on 5,005 kg. Kenellä on 0,7 g? Kenellä on t? Kenellä on 50 g? Kenellä on 3 mg? Minulla on 70 mg. Minulla on 250 kg. Minulla on 0,5 kg. Minulla on 0,3 cg. Kenellä on 0,0 kg? Kenellä on 0,95 t? Kenellä on 0,3 t? Kenellä on,5 t? 2 Neeviikuu 5B Kopiointipohja 5b

29 Pelikortit mittayksiköistä m 00 cm 0 dm 000 mm l 000 ml 00 cl 0 dl 000 m km 500 g 0,5 kg 2 kg 5 g mg 20 m NeeViiKuu 5B Kopiointipohja a 29

30 0,02 km 200 dm cm 200 mm 20 cm 2 dm 0,2 m 5 dl 50 cl 500 ml 0,5 l 2 l 2,5 dl 25 cl 250 ml 0,25 l l 250 g kg 0,25 kg 30 Neeviikuu 5B Kopiointipohja b

31 Koordinaatisto y-akseli x-akseli A _ B _ C _ D _ E _ F _ G _ H _ I _ J _ K _ L _ M _ N _ y-akseli x-akseli A _ B _ C _ D _ E _ F _ G _ H _ I _ J _ K _ L _ M _ N _ NeeViiKuu 5B Kopiointipohja 7 3

32 Laivanupotus A B C D E F G H I J A B C D E F G H I J 32 Neeviikuu 5B Kopiointipohja

33 Pylväsdiagrammi Koulupäivät lukuvuoden aikana. Ottakaa selvää, kuinka monta koulupäivää kussakin kuussa on ensi vuonna kouluvuoden aikana. Tarvitsette kalenterin ja tiedon loma-ajankohdista. a) Täydentäkää taulukko. Kk elo syys loka marras joulu tammi helmi maalis huhti touko kesä Koulupäiviä b) Tehkää taulukon tiedoista pylväsdiagrammi elo syys loka marras joulu tammi helmi maalis huhti touko kesä c) Missä kuussa koulupäiviä on eniten? d) Kuinka monta koulupäivää on yhteensä syyslukukaudella? e) Kuinka monta koulupäivää on yhteensä kevätlukukaudella? f) Laske syys- ja kevätlukukauden koulupäivien välinen ero. NeeViiKuu 5B Kopiointipohja 9 33

34 Ympyrädiagrammi Heittäkää nopalla prosentteja Heitä parisi kanssa noppaa vuorotellen. Väritä jostakin kolmesta ympyrästä nopan silmäluvun suuruinen sektori. Silmäluku on 0 %, 2 on 20 % jne. Tavoitteenasi on saada väritettyä mahdollisimman monta sektoria niin, ettei mistään ympyrästä ylity00 %. PELI PELI PELI 3 3 Neeviikuu 5B Kopiointipohja 20

35 Millimetripaperi NeeViiKuu 5B Kopiointipohja 2 35

36 Senttimetripaperi 3 Neeviikuu 5B Kopiointipohja 22

37 Kerto- ja jakolaskutesti Nimi: 5 = 5 : 5 = 2 5 = 9 3 = 2 : 3 = 2 = = 2 : = 3 5 = 3 = : = 0 2 = 7 = 35 : 7 = 3 50 = 5 = 27 : 3 = 20 = 2 = 32 : = 7 0 = 7 7 = 2 : 3 = 0 0 = 3 = 5 : 7 = = 7 = : 9 = = 9 5 = 2 : = 0 0 = 9 9 = : = = Kerto- ja jakolaskutesti 2 Nimi: 9 = 5 3 = 2 = 7 = = 3 2 = 5 9 = 20 : = 2 = 9 2 = 3 : = 9 = 50 : 5 = 3 : 9 = 2 25 = : = 9 5 = 0 0 = : 2 = 7 0 = = : = 2 : 3 = 0 0 = 3 = 2 : = 20 : 20 = 7 = 32 : = 500 : 50 = 9 = 5 5 = 3 00 : = 5 = = 2 00 : 7 = NeeViiKuu 5B Kopiointipohja 23a 37

38 Kerto- ja jakolaskutesti 3 Nimi: = 7 = 0 3 = 7 2 = = 0 0 = 3 5 = 9 = 20 = = 2 : 7 = = 9 : 7 = 35 : 5 = 0 : 0 = 9 0 = 30 : 0 = 2 00 : = 5 = 7 = 5 00 : = 5 : 7 = 5 : 9 = 00 : 3 = 3 = 7 : = 2 00 : 7 = : 9 = 5 : = 900 : 30 = 5 7 = 30 : = 00 : 300 = : = 20 : = 00 : 20 = Kerto- ja jakolaskutesti Nimi: 3 3 = 9 30 = 0 : = 7 = 2 70 = 700 : 0 = 5 = 0 = 50 : = 2 9 = 0 : = 200 : = : 9 = 350 : 7 = 200 : 7 = 72 : = 20 : 3 = 300 : 300 = 2 : 7 = 30 : 9 = : 90 = 5 : 9 = 30 3 = 3 00 : 2 = 3 = 0 2 = : 5 = 7 7 = = 000 : 00 = = 30 0 = : 30 = 9 = 0 20 = : 0 = 3 Neeviikuu 5B Kopiointipohja 23b

39 Kerto- ja jakolaskutesti 5 Nimi: 9 = = : 00 = 0 7 = 90 3 = 000 : 5 = 30 : = 0 30 = 000 : 0 = 0 : 0 = 90 5 = = 3 = = : 3 = 5 5 = : 00 = : 7 = 9 : 7 = 000 : 20 = 00 0 = 3 : 7 = 900 : 30 = = = 00 : 200 = = 7 3 = 9 00 = = 2 : = = = 30 : 5 = = : 0 = Kerto- ja jakolaskutesti Nimi: 2 = = : 200 = 2 : = 30 = : 50 = 3 = = : 0 = 7 = 30 : 30 = 3 00 : 00 = 5 : = = : 700 = 2 : = 30 : = = 5 3 = 5 00 : 9 = = 30 : = 2 00 : 3 = 2 30 = 3 = 5 : 3 = 33 3 = 25 : 5 = 9 : 3 = 25 = 7 = 20 : 0 = 0 0 = 50 : 0 = : = : = NeeViiKuu 5B Kopiointipohja 23c 39

40 . Kerrotaan kaksinumeroisia lukuja. Laske. a) 3 b) 39 c) 7 3 d) 2 9 e) 3 2 f) 25 g) 5 3 h) 2 72 i) 7 0 Neeviikuu 5B

41 2. Kerrotaan lukuyksiköittäin. Arvioi ja ympyröi ensin vastauksen suuruusluokka. Kirjoita laskutapa ja laske a) 2 75 b) c) 2 d) Kirjoita laskutapa ja laske. a) 5 3, b) 3 7,5 c), Neeviikuu 5B

42 3. Laskujärjestyssopimus. Kirjoita välivaihe ja laske. a) 7, + 5 3,2 b) 2, +, 2,7 c) (5,,) 2 (9,2,9) d) (,5 + 2,5) (0,7 + 2,3) e) 20 (, + 2,2) + 0 ( 3,9) f) 0,2 0 (7, + 2,) 2 Neeviikuu 5B

43 . Kertolaskua allekkain. Arvioi vastaus. Laske allekkain. a) 27,3 b) 9 2 c) 7,5 2. Arvioi vastaus. Laske allekkain. a) 7 9 kg b) 35,9 km c) 2 7, l V: 3. Lahtisen perheessä juodaan maitoa keskimäärin 2, litraa päivässä. Kuinka paljon maitoa kuluu a) viikossa b) neljässä viikossa c) koko vuonna? V: Neeviikuu 5B 3

44 5. Lyhyt jakolasku. Laske. a), = b),55 5 = c) 7 3 = d) 9, 7 = e) 2, = f) 20 9 = 2. Laske. a) 3,2 = b) 7,53 5 = c),2 = d) 0,2 5 = e) 5, = f) 50, = 3. Huipputasoinen jalkapallo maksaa kaupassa 59,0. Kuinka paljon jokainen maksaa pallosta, kun hinta jaetaan tasan a) neljän b) viiden c) kahdeksan kaveruksen kesken? V: Neeviikuu 5B

45 . Kerto- ja jakolaskujen sekä laskujärjestyksen sovellusta. Mikä on kuvion sivun pituus? a) b) c) piiri 9, cm piiri,5 cm piiri 0,3 cm V: 2. Ilpo ostaa kaupasta kolme paitaa ja yhdet housut. Paidat maksavat 3,95 /kpl ja housut 9,95. Ilpo maksaa ostokset 00 euron setelillä. Kuinka paljon hän saa vaihtorahaa? Kirjoita lauseke ja laske. V: Neeviikuu 5B 5

46 7. Supistaminen Väritä. Kirjoita murtoluku vastausruutuun yksinkertaisimmassa muodossaan Neeviikuu 5B

47 . Laventaminen. Lavenna, kirjoita lasku ja väritä. a) b) 3) 2 = = 2) = = c) d) 2)3 5 = = 3)3 = = e) f) 2)5 = = 3)2 3 = = g) h) 3)2 5 = = ) 3 = = Neeviikuu 5B 7

48 9. Erinimisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskua. Väritä, lavenna samannimisiksi ja laske. a) 2) 2 + )2 = + = b) 3 3) = = c) 3) ) 3 = + = 2. Väritä, lavenna samannimisiksi ja laske. a) 7 3 = = b) = + = c) 5 2 = = Neeviikuu 5B

49 0. Osan laskeminen kokonaisesta. Kuinka paljon rahaa? Kirjoita lauseke ja laske. a) :sta b) :sta c) 3 20 :sta. Murto- ja desimaalilukumuoto. Kirjoita murtolukuna yksinkertaisimmassa muodossaan. a) 0,2 = b) 0, = c) 0,05 = 2. Lavenna niin, että nimittäjäksi tulee 0. Kirjoita luku myös desimaalimuodossa. a) 2 5 = b) 2 = c) 5 = 3. Lavenna niin, että nimittäjäksi tulee 00. Kirjoita luku myös desimaalimuodossa. a) 25 = b) 5 0 = c) 9 50 = Neeviikuu 5B 9

50 2. Aikalaskuja. Piirrä viisarit analogiseen kelloon. Kirjoita digitaalinen kellonaika. analoginen aika digitaalinen aika a) kymmentä vaille kymmenen aamulla b) viisitoista yli kaksi iltapäivällä c) kaksikymmentäviisi yli yhdeksän illalla d) viisitoista vaille yksitoista aamulla e) kaksikymmentä vaille kolme yöllä 3 2. Kuinka paljon tehtävän kellot ovat 5 minuuttia myöhemmin? Kirjoita digitaalinen kellonaika. a) b) c) d) e) Kuinka paljon tehtävän kellot olivat 20 minuuttia aiemmin? Kirjoita digitaalinen kellonaika. a) b) c) d) e) 50 Neeviikuu 5B

51 3. Ajan yksiköitä Täydennä. 7 5 h = min 2 h = min h = min 2 h = min h = min h = min 3 min = s 2 min = s min = s 2 min = s min = s min = s 3 2. Muunna tunneiksi ja minuuteiksi. 70 min 0 min 90 min 325 min 230 min 3. Muunna minuuteiksi. 20 s 20 s h 20 s h. Muunna minuuteiksi ja sekunneiksi. 3 min 37 min 5. Muunna sekunneiksi. 3 min min 25 min 2 2 min 3 min 325 min 3 min 3 min Neeviikuu 5B 5

52 . Pituuden mittayksiköitä. Kirjoita senttimetreinä. 2. Kirjoita metreinä. m dm cm mm m dm cm mm Massan mittayksiköitä. Kirjoita grammoina. 2. Kirjoita grammoina. g dg cg mg kg hg dag g Neeviikuu 5B

53 . Tilavuuden mittayksiköitä. Kirjoita desilitroina. 2. Kirjoita litroina. l dl cl ml l dl cl ml Neeviikuu 5B 53

54 7. Piiri ja pinta-ala. Mittaa sivujen pituudet ja merkitse ne kuvaan. Laske kuvion piiri ja pinta-ala. a) piiri: pinta-ala: b) piiri: pinta-ala: c) piiri: pinta-ala: 5 Neeviikuu 5B

55 . Koordinaatisto. Etsi pisteet koordinaatistosta. Mikä sana muodostuu? y-akseli (, 5) = (3, ) = E I M L U R S M H S O D Y A (0, ) = (, ) = (7, 7) = (, ) = (2, 2) = x-akseli (, 0) = (5, 0) = (7, ) = (, ) = (2, ) = (, 2) = (, ) = 2. Piirrä koordinaatistoon a) tasakylkinen kolmio, jonka kärkipisteet ovat (2, ), (, ) ja (, 0) b) -kulmio, jonka kärkipisteet ovat (2, ), (, 5), (, ), (2, 7), (, 7), (7, ) (7, 5) ja (, ) y-akseli c) jana, jonka kärkipisteet ovat (, ) ja (7, 7) 3 2 d) suorakulmainen kolmio, jonka kärkipisteet ovat (5, 9), (9, 9) ja (9, 5) x-akseli Väritä kuva. Neeviikuu 5B 55

56 9. Pylväsdiagrammi. Onnelankadulla asuu yhteensä 95 asukasta. Tutki kadun asukkaiden ikäjakaumaa naiset miehet alle kouluikäiset peruskoululaiset opiskelijat työikäiset eläkeläiset a) Kuinka paljon Onnelankadulla asuu peruskoululaisia? b) Kuinka moni peruskoululaisista on poika? c) Kuinka monta miesopiskelijaa asuu Onnelankadulla? d) Kuinka paljon Onnelankadulla on eläkeläisiä? e) Kuinka moni eläkeläinen on nainen? f) Kuinka paljon enemmän on alle kouluikäisiä kuin eläkeläisiä? g) Kuinka paljon enemmän on peruskoululaisia kuin opiskelijoita? h) Kuinka paljon vähemmän on työikäisiä miehiä kuin työikäisiä naisia? i) Kuinka monta naispuolista asukasta on Onnelankadulla? j) Kuinka monta miespuolista asukasta on Onnelankadulla? 5 Neeviikuu 5B

57 20. Viivadiagrammi. a) Tee taulukon tiedoista viivadiagrammi. Käytä kahta eri väriä. Helmin ja Lennin pituuskasvu 2v v v v 0v 2v v Helmi cm 03 cm 5 cm 29 cm 0 cm 52 cm cm Lenni 2 cm 03 cm 20 cm 37 cm 55 cm 5 cm 75 cm cm v v v v 0v 2v v b) Minkä ikäisenä Lenni ja Helmi olivat yhtä pitkiä? ikä c) Minkä ikäisenä Lennin ja Helmin pituudessa oli suurin ero? d) Kuinka monta senttimetriä pidempi Lenni oli kuin Helmi -vuotiaana? e) Kuinka monta senttimetriä lyhempi Helmi oli kuin Lenni -vuotiaana? f) Kuinka monta senttimetriä Helmi kasvoi ikävuosien ja 2 välillä? Neeviikuu 5B 57

58 2. Ympyrädiagrammi. a) Yhdistä ruudut oikeisiin ympyrädiagrammeihin. A: 5 % B: 25 % C: 0 % A: 50 % B: 30 % C: 20 % A: 75 % B: 0 % C: 5 % b) Väritä diagrammeista sektoria A kuvaavat alueet vihreällä, sektoria B kuvaavat alueet keltaisella ja sektoria C kuvaavat alueet punaisella. 2. Jaa ympyrädiagrammit osiin ja väritä. a) Sinistä, punaista, keltaista ja vihreää on yhtä paljon. b) Sinistä ja punaista on yhteensä puolet. Keltaista on 0 %. Vihreää on kaksi kertaa enemmän kuin punaista. c) Sinistä, punaista ja keltaista on yhtä paljon, yhteensä 5 %. Oranssia on yhtä paljon kuin sinistä ja punaista yhteensä. Loppu on vihreää. Vihreää on %. Vihreää on %. Vihreää on %. 5 Neeviikuu 5B

59 22. Todennäköisyys. Pussissa on kaksi banaania, neljä ananasta ja kolme appelsiinia. Nostat pussista satunnaisesti yhden hedelmän. a) Merkitse (x), onko tapahtuma mahdoton, mahdollinen vai varma. b) Millä todennäköisyydellä tapahtuma toteutuu? Ilmoita vastaus yksinkertaisimmassa muodossaan. mahdoton mahdollinen varma todennäköisyys nostat hedelmän nostat ananaksen nostat banaanin nostat viinirypäleen 2. a) Törmäilyautoradalla on yhtä monta sinistä, punaista, vihreää ja keltaista autoa. Millä todennäköisyydellä saat punaisen auton? b) Onnenruletissa on neljä punaista, kaksi keltaista ja kuusi sinistä sektoria. Millä todennäköisyydellä osut keltaiseen sektoriin? c) Todennäköisyys voittaa arvonnassa on 5. Voittoarpoja on 0 kpl. Kuinka monta arpaa on yhteensä? Neeviikuu 5B 59

60 23. Keskiarvo. Laske lukujen keskiarvo. a) 3 7 b) 5 3 c) d),5 7,5 7,3 e) 3,, 3,5,7 f) 7,,2 0,2 0, 2. Kirjoita lauseke ja laske. a) Äiti pyöräili neljän päivän aikana 22 km, 25 km, 20 km ja 2 km. Kuinka monta kilometriä äiti pyöräili keskimäärin yhdellä pyöräilykerralla? b) Isä juoksi saman lenkin kolmena maanantaina peräkkäin. Isän juoksuajat olivat 52 min, 7 min ja 5 min. Mikä oli isän juoksuaikojen keskiarvo? V: c) Silja hyppi trampoliinilla päivän aikana kolme kertaa, yhteensä minuuttia. Kuinka monta minuuttia Silja hyppi keskimäärin yhdellä kerralla? V: V: 0 Neeviikuu 5B

61 2. Mediaani ja tyyppiarvo. a) Kirjoita luvut suuruusjärjestykseen pienimmästä suurimpaan. b) Ilmoita lukujen mediaani ja tyyppiarvo. c) Laske lukujen keskiarvo. Ilmoita tulos yhden desimaalin tarkkuudella Md: tyyppiarvo: keskiarvo: 5 2 Md: tyyppiarvo: keskiarvo: Md: tyyppiarvo: keskiarvo: Md: tyyppiarvo: keskiarvo: Neeviikuu 5B

Neeviikuu 4B: Opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 4B: Opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 4B: Opettajan oppaan liitteet Kopiontipohjat. Oppikirjan liitteet 2 a. Murtokakut 2 3 2. Kymmenjärjestelmävälineet 4 a. Satataulu 4 b. Satataulu ja kymmensauvat 5 c. Kymmenjärjestelmäalusta 6

Lisätiedot

Yykaakoo 2B Opettajan opas kertausmonisteet

Yykaakoo 2B Opettajan opas kertausmonisteet Yykaakoo B Opettajan opas kertausmonisteet a. Tunti ja puoli tuntia b. Tunti ja puoli tuntia a. minuuttia b. Ajan kuluminen a. Yli ja vaille b. Yli ja vaille a. Yli ja vaille b. Millimetri ja senttimetri

Lisätiedot

Neeviikuu 6B: Opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 6B: Opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 6B: Opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Kertotaulukortti 2 2. Jaollisuusliuska 1 100 3 3. Senttimetripaperi 4 4. Kymmenjärjestelmätaulukko 5 5. Hämähäkinverkko peilaamiseen 6 6. 360-ruudukko

Lisätiedot

1. Kymmenjärjestelmä ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua

1. Kymmenjärjestelmä ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua . Kymmenjärjestelmä ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua. Jatka. + 00 000 0 0 0 0 0 0 0 000 + 0 000 0 0 0 0 0 0 0 + 0,0,,,,,,0 0,,,,,,, + 0,,,0,,0,,00. Merkitse laskutapa ja laske. a), +, + 0,,

Lisätiedot

O YyKaaK B 2 oo Yli esteiden Nimi

O YyKaaK B 2 oo Yli esteiden Nimi O YyKaaKoo B Yli esteiden Nimi Kappale Piirrä viisarit. Väritä tuntiviisari mustaksi ja minuuttiviisari punaiseksi. klo klo puoli Piirrä viisarit. klo klo puoli klo Tunti ja puoli tuntia Yhdistä kellonaika

Lisätiedot

NEEVIIKUU 5 -TUOTEPERHE OA5

NEEVIIKUU 5 -TUOTEPERHE OA5 Nimi Yli esteiden Kappale. Laske. 7 = 7 = 9 = = = 9 : = : 7 = 7 : = : = : =. Jaa jana yhtä pitkiin osiin. Tee kerto- ja jakolasku. Tarkista mittaamalla. a) Jaa jana osaan. 0 cm = b) Jaa jana osaan. cm

Lisätiedot

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus  KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki Kokeet KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

B 3 Yli esteiden Nimi

B 3 Yli esteiden Nimi B Yli esteiden Nimi Kappale 1. Kirjoita alla olevat pituudet mittayksikkötaulukkoon ja muunna ne. 000 00 0 m = mm m = cm m = dm m dm cm mm 0 0 0 0 0 0 00 0 dm = mm dm = cm 0 dm = m m dm cm mm 0 0 0 0 0

Lisätiedot

Mitä jos matikantunnilla olisi hauskaa! YYKAAK OO-TUO TEPERHE OA4 Yli esteiden ISBN

Mitä jos matikantunnilla olisi hauskaa! YYKAAK OO-TUO TEPERHE OA4 Yli esteiden ISBN ! OOB A Yli esteiden Nimi Kappale 1 1. Oppilas käy peruskoulua yhdeksän vuotta. Ludvig aloitti ensimmäisellä luokalla 01. 0 Minä vuonna hän lopettaa peruskoulun? Hanna lopetti peruskoulun 01. Minä vuonna

Lisätiedot

Neeviikuu 5A: opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 5A: opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 5A: opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Kymmenjärjestelmäalusta 2 2. Lukusuoria 3 3. Lukusuoria 4 4. Lukukortit 5 5. Sataruutu 6 6. Rahat 7 7. Ostokset ja pyramidit 8 8. Tiliote 9 9.

Lisätiedot

OA5 Yli esteiden Nimi

OA5 Yli esteiden Nimi O5 A Yli esteiden Nimi Kappale 1 1. Täydennä edeltävä ja seuraava luku. 3 999 9 499 5 729 4 001 9 501 5 731 4 000 9 500 5 730 44 999 17 559 20 998 45 001 17 561 21 000 45 000 17 560 20 999 2. Jatka lukujonoja.

Lisätiedot

MITTAAMINEN I. Käännä! matematiikkalehtisolmu.fi

MITTAAMINEN I. Käännä! matematiikkalehtisolmu.fi 1 MITTAAMINEN I Tehtävät sopivat peruskoulun alaluokille. Ne on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomeista I IV. Sivunumerot viittaavat näiden diplomitehtävien sivuihin. Aihepiirejä: oma

Lisätiedot

Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet Kopiontipohjat 1. Oppikirjan liitteet 2 a. Lukukortit 2 3 b. Kertolaskukortit 4 5 c. Jakolaskukortit 6 7 2. Sanakyltit, yhteen- ja vähennyslasku 8 3. YKS-välineet

Lisätiedot

Yykaakoo 3B opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 3B opettajan oppaan liitteet Yykaakoo B opettajan oppaan liitteet Kopiointipohjat. Oppikirjan liitteet a. Murtokakut b. Tilavuusmitta ja rahat 5. Aika 7 a. Tietoa ajan laskemisesta 7 b. Aikajana ja kellotauluja c. Iso kellotaulu 9

Lisätiedot

KOKEITA KURSSI 1. 1. Pitemmдstд osasta sahaat pois 5. 3 b) Muunna murto- tai sekaluvuksi. d) 0,9 e) 1,3 f) 2,01

KOKEITA KURSSI 1. 1. Pitemmдstд osasta sahaat pois 5. 3 b) Muunna murto- tai sekaluvuksi. d) 0,9 e) 1,3 f) 2,01 KOKEITA KURSSI kurssi (A). Laske. Kirjoita ainakin yksi vдlivaihe. 9 a) :. Merkitse ja laske. a) Lukujen ja tulosta vдhennetддn. Luvusta vдhennetддn lukujen ja erotus. Lukujen ja summan kolmasosa kerrotaan

Lisätiedot

2016 Pauli Nousiainen, Yvonne Silvander ja Lasten Keskus ja Kirjapaja Oy

2016 Pauli Nousiainen, Yvonne Silvander ja Lasten Keskus ja Kirjapaja Oy Kokeet KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

Yykaakoo 2A: opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 2A: opettajan oppaan liitteet A: opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Oppikirjan liitteet 2 a) Geometriset kappaleet 2 b) Satataulu 3 c) Kertolaskuruudukko 4 d) Taulukkokortit 5 e) Kertolaskukortit 7 2. Lukukortteja 11 a) Lukukortit

Lisätiedot

Neeviikuu 4A: opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 4A: opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 4A: opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Oppikirjan liitteet 2 a) Tangram 2 b) Kuutio 3 2. Murtokakut 4 3. Kertolaskutaulut 6 a) Kertolaskutaulu: kertotaulut 1 12 6 b) Kertolaskutaulu:

Lisätiedot

Yykaakoo 1B opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 1B opettajan oppaan liitteet Kopiointipohjat. Laskemisen tukimateriaali a. Kymppiruudukot b. Pistenapit c. Lukunapit d. Geometriset tasokuviot e. Rahat f. Satataulu g. Tyhjä satataulu h. Kymmenjärjestelmäalusta. Ruutupohjia 0 a. Ruutupohja

Lisätiedot

2017 Pauli Nousiainen, Yvonne Silvander ja Lasten Keskus ja Kirjapaja Oy

2017 Pauli Nousiainen, Yvonne Silvander ja Lasten Keskus ja Kirjapaja Oy Kokeet KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

Kopiointiehdot. KUVITUS Annika Mannström Tom Svens (3D-kuvat) TIEDUSTELUT Edukustannus Oy

Kopiointiehdot. KUVITUS Annika Mannström Tom Svens (3D-kuvat) TIEDUSTELUT Edukustannus Oy Kokeet Kopiointiehdot Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

Neeviikuu 6A: Opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 6A: Opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 6A: Opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Miljoonakortit 2 2. Kymmenjärjestelmätaulukko 1 3 3. Lukusuorat suurista luvuista. Sanallisten tehtävien lausekkeita 5 5. Kymmenjärjestelmäalusta

Lisätiedot

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus  KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki Kokeet 1 KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

Matematiikka 3 osp. Taso T1. OSA 1: Laskennan perusteet 1 osp

Matematiikka 3 osp. Taso T1. OSA 1: Laskennan perusteet 1 osp Taso T1 Matematiikka 3 osp OSA 1: Laskennan perusteet 1 osp Tämän kolmiosaisen materiaalin avulla opiskelija voi suorittaa itsenäisesti tai ohjatusta matematiikan pakollisen osa-alueen tasolla T1. Osa

Lisätiedot

b) Kun vähenevä on 1000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava 180. Mikä on toinen?

b) Kun vähenevä on 1000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava 180. Mikä on toinen? LASKUTOIMITUKSET Nimi: ) Muista laskutoimituksissa käytettävät nimet. a) Mikä on lukujen 650 ja 70 summa erotus b) Kun vähenevä on 000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava

Lisätiedot

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi)

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi) Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU

6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU 6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU Murtoluku Sekaluku Osoittaja Nimittäjä Kokonaisosa Murto-osa Murtoluvun muuttaminen Jos murtoluvun osoittaja on suurempi

Lisätiedot

Pituus- ja pinta-alayksiköt. m dm cm mm. km hm dam m. a) neljän pienen kohteen pituus millimetreiksi, senttimetreiksi ja desimetreiksi

Pituus- ja pinta-alayksiköt. m dm cm mm. km hm dam m. a) neljän pienen kohteen pituus millimetreiksi, senttimetreiksi ja desimetreiksi Pituus- ja pinta-alayksiköt 1 Pituusyksiköt Pituuden perusyksikkö on metri, ja se lyhennetään pienellä m-kirjaimella. Pienempiä ja suurempia pituusyksiköitä saadaan kertomalla tai jakamalla luvulla 10,

Lisätiedot

LASKUTOIMITUKSET. Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos:

LASKUTOIMITUKSET. Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: LASKUTOIMITUKSET Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Nimi: 1 Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Jos laskit ötökät yksitellen, harjoittele ja mieti, miten voit tehdä laskun

Lisätiedot

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus   KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki O YyKaaKoo B Kokeet Yli esteiden KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää

Lisätiedot

Matematiikka 5. luokka

Matematiikka 5. luokka Matematiikka 5. luokka Hyvä osaaminen 6. luokan päättyessä on lihavoitu. Vuosiluokan hyvä osaaminen on alleviivattu. T2 Ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä Harjoittelen

Lisätiedot

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE - kykenee keskittymään matematiikan opiskeluun - kykenee kertomaan suullisesti matemaattisesta ajattelustaan

Lisätiedot

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja?

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja? Nimi Koulutus Ryhmä Jokaisessa tehtävässä on vain yksi vastausvaihtoehto oikein. Laske tehtävät ilman laskinta.. Missä pisteessä suora y = 3x 6 leikkaa x-akselin? A. 3 D. B. E. en tiedä C. 6. Mitkä luvuista,,,

Lisätiedot

HUOLTOMATEMATIIKKA 2, MATERIAALI

HUOLTOMATEMATIIKKA 2, MATERIAALI 1 SISÄLTÖ HUOLTOMATEMATIIKKA, MATERIAALI 1) Murtoluvut ) Yhtenevyys ja yhdenmuotoisuus 3) Tasokuvioiden pinta-alat ja piirit 4) Kappaleiden tilavuudet 5) Suorakulmainen kolmio ja Pythagoran lause 6) Suorakulmaisen

Lisätiedot

Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin. Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 1.2.2013 OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Lisätiedot

TEHTÄVÄVINKKEJÄ MATEMATIKKAAN

TEHTÄVÄVINKKEJÄ MATEMATIKKAAN Viinikankatu 49a, 33800 TAMPERE Puh (03) 380 5300, Fax (03) 380 5353 E-mail: myynti@tevella.fi, www.tevella.fi TEHTÄVÄVINKKEJÄ MATEMATIKKAAN I LOOGISET PALAT 1) Laita kaikki LOOGISET PALAT eteesi työpöydälle.

Lisätiedot

2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot

2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot 2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot 2.2 Kulman tangentti 2.3 Sivun pituus tangentin avulla 2.4 Kulman sini ja kosini 2.5 Trigonometristen funktioiden käyttöä 2.7 Avaruuskappaleita 2.8 Lieriö 2.9

Lisätiedot

[MATEMATIIKKA, KURSSI 9]

[MATEMATIIKKA, KURSSI 9] 2016 Puustinen, Sinn PYK [MATEMATIIKKA, KURSSI 9] Avaruusgeometrian teoriaa, tehtäviä ja linkkejä peruskoululaisille 1 SISÄLLYSLUETTELO 9. KURSSIN SISÄLTÖ... 3 9.0.1 MALLIKOE 1... 4 9.0.2 MALLIKOE 2...

Lisätiedot

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus  KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki O B Kokeet 1 KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

Luokka 0-1. Vertailua (Luokka 0-1) Lukukäsite ja luvut 0-10 (Luokka 0-1) Yhteen- ja vähennyslasku 0-5 (Luokka 0-1)

Luokka 0-1. Vertailua (Luokka 0-1) Lukukäsite ja luvut 0-10 (Luokka 0-1) Yhteen- ja vähennyslasku 0-5 (Luokka 0-1) Lasku-Lassin maatila - Harjoituslista Sivu 1 / 20 Luokka 0-1 Vertailua (Luokka 0-1) 1. Etsi erilainen Kuvavalinta 2. Mikä ei kuulu joukkoon? Kuvavalinta 3. Pitempi, lyhyempi Kuvavalinta 4. Mikä ei kuulu

Lisätiedot

A. Desimaalilukuja kymmenjärjestelmän avulla

A. Desimaalilukuja kymmenjärjestelmän avulla 1(8) Kymmenjärjestelmä desimaalilukujen ja mittayksiköiden muunnosten pohjana A. Miten saadaan desimaalilukuihin ymmärrystä 10-järjestelmän avulla? B. Miten saadaan mittayksiköiden muunnoksiin ymmärrystä

Lisätiedot

Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 Vastaus

Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 Vastaus Kenguru Ecolier, vastauslomake Nimi Luokka/Ryhmä Pisteet Kenguruloikka Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos

Lisätiedot

3. kappale (kolmas kappale) AI KA

3. kappale (kolmas kappale) AI KA 3. kappale (kolmas kappale) AI KA 3.1. Kellonajat: Mitä kello on? Kello on yksi. Kello on tasan yksi. Kello on kaksikymmentä minuuttia vaille kaksi. Kello on kymmenen minuuttia yli yksi. Kello on kymmenen

Lisätiedot

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6 Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto.

Lisätiedot

Vetelin kunta Oppimisen seurantalomake 0-2 lk

Vetelin kunta Oppimisen seurantalomake 0-2 lk Vetelin kunta Oppimisen seurantalomake 0-2 lk Koulu: Oppilas: ÄIDINKIELI Lukeminen 20. Luet kokonaisia kirjoja. 19. Osaat tehdä johtopäätöksiä lukemastasi. 18. Löydät lukemastasi tarvittavia tietoja. 17.

Lisätiedot

Apua esimerkeistä Kolmio teoriakirja. nyk/matematiikka/8_luokka/yhtalot_ yksilollisesti. Osio

Apua esimerkeistä Kolmio teoriakirja.  nyk/matematiikka/8_luokka/yhtalot_ yksilollisesti. Osio Aloita A:sta Ratkaise osion (A, B, C, D, jne ) yhtälö vihkoosi. Pisteytä se itse ohjeen mukaan. Merkitse pisteet sinulle jaettavaan tehtävä- ja arviointilappuun. Kun olet saanut riittävästi pisteitä (6)

Lisätiedot

Tasogeometria. Tasogeometrian käsitteitä ja osia. olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella.

Tasogeometria. Tasogeometrian käsitteitä ja osia. olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella. Tasogeometria Tasogeometrian käsitteitä ja osia Suora on äärettömän pitkä. A ja B ovat suoralla olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella. Jana on geometriassa kahden pisteen välinen suoran osuus.

Lisätiedot

O YyKaaA2 Kokeet K oo 1

O YyKaaA2 Kokeet K oo 1 O YyKaaKoo 2A Kokeet 1 KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin

Lisätiedot

- mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline. - yksiköiden avulla voidaan verrata mitattujen suureiden arvoja

- mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline. - yksiköiden avulla voidaan verrata mitattujen suureiden arvoja - 26 - - mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline - yksiköien avulla voiaan verrata mitattujen suureien arvoja - suure on jonkin esineen tai asian mitattava ominaisuus, jonka arvo

Lisätiedot

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi) Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE kykenee keskittymään matematiikan opiskeluun kykenee kertomaan suullisesti matemaattisesta ajattelustaan

Lisätiedot

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014 Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014 MFKA-Kustannus Oy Rautatieläisenkatu 6, 0020 HELSINKI, puh. (09) 102 378 http://www.mfka.fi Peruskoulun

Lisätiedot

2. a- ja b-kohdat selviä, kunhan kutakuinkin tarkka, niin a-kohta 1 p b-kohta 1 p

2. a- ja b-kohdat selviä, kunhan kutakuinkin tarkka, niin a-kohta 1 p b-kohta 1 p LYHYT MATEMATIIKKA PRELIMINÄÄRIKOE 2.2.2018 RATKAISUT 1. a) 3,50 b) 56 c) 43300 km d) 15 e) 21.08 f) 23.9. kukin oikea vastaus a-kohdassa pelkkä 3,50 ilman yksikköä kelpuutetaan, samoin c-kohdassa pelkkä

Lisätiedot

PERUSKOULUN MATEMATIIKKAKILPAILU LOPPUKILPAILU PERJANTAINA

PERUSKOULUN MATEMATIIKKAKILPAILU LOPPUKILPAILU PERJANTAINA PERUSKOULUN MATEMATIIKKAKILPAILU LOPPUKILPAILU PERJANTAINA 4..005 OSA 1 Laskuaika 30 min Pistemäärä 0 pistettä 1. Mikä on lukujonon seuraava jäsen? Minkä säännön mukaan lukujono muodostuu? 1 4 5 1 1 1

Lisätiedot

HUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT

HUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT 1 HUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT 1) Laskujärjestys 2) Likiarvo ja pyöristäminen 3) Paperilla laskeminen, yhteen- ja vähennyslaskut sekä kerto- ja jakolaskut 4) Yksikkömuunnokset, kerrannaisyksiköt sekä

Lisätiedot

Kenguru 2011 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2011 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 7 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos et halua

Lisätiedot

A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-6. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei.

A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-6. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei. PITKÄ MATEMATIIKKA PRELIMINÄÄRIKOE 7..07 NIMI: A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei.. Valitse oikea vaihtoehto ja

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRIS- TÖALAN VALINTAKOE 2008 MATEMATIIKKA

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRIS- TÖALAN VALINTAKOE 2008 MATEMATIIKKA AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRIS- TÖALAN VALINTAKOE 008 MATEMATIIKKA TEHTÄVIEN RATKAISUT Tehtävä. Maljakossa on 0 keltaista ja 0 punaista tulppaania, joista puutarhuriopiskelijan on määrä

Lisätiedot

Kenguru 2016 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2016 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

Nimike Määrä YksH/EI-ALV Ale% ALV Summa

Nimike Määrä YksH/EI-ALV Ale% ALV Summa , Vuokraerä: Tammi/12 : 30.01.2008 Viivästyskorko: 11.5 % Laskuviite: 4 45523 08012 Yhteensä: 390.40 EUR Pankit: n Joku Vuokralainen 16.01.2008 Tammi/12 4 45523 08012 30.01.2008 EUR 390.40 , Vuokraerä:

Lisätiedot

Mittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt

Mittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt Mittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt Mittaustulokset ovat aina likiarvoja, joilla on tietty tarkkuus Kokeellisissa luonnontieteissä käsitellään usein mittaustuloksia. Mittaustulokset ovat aina

Lisätiedot

7 Matematiikka. 3. luokka

7 Matematiikka. 3. luokka 7 Matematiikka Matematiikka on tapa hahmottaa ja jäsentää ympäröivää maailmaa. Lapsi löytää ja omaksuu leikin, toiminnan sekä keskustelujen avulla matemaattisia käsitteitä, termejä, symboleja ja periaatteita.

Lisätiedot

Kenguru 2011 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2011 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos et halua

Lisätiedot

7.lk matematiikka. Murtoluvut. Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen

7.lk matematiikka. Murtoluvut. Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen 7.lk matematiikka Hatanpään koulu Syksy 017 Janne Koponen Tässä monisteessa teoriaosuudet ovat kuvakaappauksia tekemistäni kurssin powerpoint-dioista. Diat löytyvät koulun kotisivuilta osoitteesta: http://koulut.tampere.fi/hatanpaa/matikka/monisteita/

Lisätiedot

Opettelen digitaalisia kellonaikoja

Opettelen digitaalisia kellonaikoja Nimi: Luokka: Opettelen digitaalisia kellonaikoja 04.05 16.05 Varga Neményi ry 2016 1 Sisällys Kerrataan analogisia kellonaikoja 3 Vuorokausi... 6 Digitaalinen kellonaika eli pistemerkintä..... 7 Ajan

Lisätiedot

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus Oy KUSTANTAJA Edukustannus Oy, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus Oy  KUSTANTAJA Edukustannus Oy, Helsinki O4 A Kokeet 1 KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

Nämä kokeet vastaavat Yykaakoo 3A oppikirjan 4., uudistettua painosta.

Nämä kokeet vastaavat Yykaakoo 3A oppikirjan 4., uudistettua painosta. Kokeet 3A KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

Vastaukset 1. A = (-4,3) B = (6,1) C = (4,8) D = (-7,-1) E = (-1,0) F = (3,-3) G = (7,-9) 3. tämä on ihan helppoa

Vastaukset 1. A = (-4,3) B = (6,1) C = (4,8) D = (-7,-1) E = (-1,0) F = (3,-3) G = (7,-9) 3. tämä on ihan helppoa Vastaukset 1. A = (4,3) B = (6,1) C = (4,8) D = (7,1) E = (1,0) F = (3,3) G = (7,9) 2. 3. tämä on ihan helppoa 4. 5. a) (0, 0) b) Kolmannessa c) Ensimmäisessä d) toisessa ja neljännessä 117 6. 7. 8. esimerkiksi

Lisätiedot

Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) 4. - 5. luokka

Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) 4. - 5. luokka 3 pisteen tehtävät Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) 1. Missä kenguru on? (A) Ympyrässä ja kolmiossa, mutta ei neliössä. (B) Ympyrässä ja neliössä, mutta ei kolmiossa. (C) Kolmiossa ja neliössä, mutta

Lisätiedot

a) Montako rasiaa täyttyy 35 karkista 63 karkista 49 karkista 70 karkista 56 karkista

a) Montako rasiaa täyttyy 35 karkista 63 karkista 49 karkista 70 karkista 56 karkista 5) Yhteen rasiaan mahtuu 7 suklaakarkkia. 8 a) Montako rasiaa täyttyy 35 karkista 63 karkista 49 karkista 7 karkista 56 karkista b) Monestako karkista täyttyy 3 rasiaa 6 rasiaa rasiaa rasiaa 2 rasiaa 4

Lisätiedot

Juuri 10 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty

Juuri 10 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Juuri 0 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 9..08 Kertaus K. a) Alapaineiden pienin arvo on ja suurin arvo 74, joten vaihteluväli on [, 74]. b) Alapaineiden keskiarvo on 6676870774

Lisätiedot

Luvuilla laskeminen. 1. Laske. a) 2 5 b) 6 11 c) 4 + ( 4) d) 1 ( 7) Ratkaisu. a) 2 5 = 7 b) 6 11 = 5 c) 4 + ( 4) = 4 4 = 0 d) 1 ( 7) = = 6

Luvuilla laskeminen. 1. Laske. a) 2 5 b) 6 11 c) 4 + ( 4) d) 1 ( 7) Ratkaisu. a) 2 5 = 7 b) 6 11 = 5 c) 4 + ( 4) = 4 4 = 0 d) 1 ( 7) = = 6 Luvuilla laskeminen. Laske. 6 4 + ( 4) d) ( 7) = 7 6 = 4 + ( 4) = 4 4 = 0 d) ( 7) = + 7 = 6. Laske. ( 9) 7 ( 8) 8 : ( ) d) 4 : 6 ( 9) = 7 7 ( 8) = 6 8 : ( ) = 9 d) 4 : 6 = 7. Muunna 8 sekaluvuksi 6 sekaluvuksi

Lisätiedot

LUKUJONOT. 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut.

LUKUJONOT. 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut. LUKUJONOT 2 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut. 2, 4,, 8,, 12,,, 7,, 3, 1 3) Keksi oma lukujono ja kerro

Lisätiedot

1. Muunna seuraavat yksiköt. Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu. Oppilaitos:.. Koulutusala:...

1. Muunna seuraavat yksiköt. Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu. Oppilaitos:.. Koulutusala:... MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. Sarjat: LAITA MERKKI OMAAN SARJAASI. Tekniikka ja liikenne:..

Lisätiedot

Vastaukset. 1. kaksi. 3. Pisteet eivät ole samalla suoralla. d) x y = x e) 5. a) x y = 2x

Vastaukset. 1. kaksi. 3. Pisteet eivät ole samalla suoralla. d) x y = x e) 5. a) x y = 2x Vastaukset. kaksi. y - - x - - 3. Pisteet eivät ole samalla suoralla. d) x y = x 0 0 3 3 e) 5. a) b) x y = x 0 0 3 6 98 6. a) b) x y = x + 0 3 5 6 7 7. a) b) x y = x - 3 0-3 - 3 3 8. 99 a) y = b) y = -

Lisätiedot

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen yhdeksännen luokan matematiikan koe

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen yhdeksännen luokan matematiikan koe Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen yhdeksännen luokan matematiikan koe 2014-2015 MFKA-Kustannus Oy Asememiehenkatu 4, 00520 HELSINKI, puh. 010 322 3162 http://www.mfka.fi

Lisätiedot

Kolmioitten harjoituksia. Säännöllisten monikulmioitten harjoituksia. Pythagoraan lauseeseen liittyviä harjoituksia

Kolmioitten harjoituksia. Säännöllisten monikulmioitten harjoituksia. Pythagoraan lauseeseen liittyviä harjoituksia Kolmioitten harjoituksia Piirrä kolmio, jonka sivujen pituudet ovat 4cm, 5 cm ja 10 cm. Minkä yleisen kolmion sivujen pituuksia ja niitten eroja koskevan johtopäätöksen vedät? Määritä huippukulman α suuruus,

Lisätiedot

Matin alkuvuoden budjetti

Matin alkuvuoden budjetti 1 TILASTOJEN TULKINTAA 1. euroa Matin alkuvuoden budjetti 600 500 400 300 200 100 0 tammikuu helmikuu maaliskuu huhtikuu a) Milloin Matti on kuluttanut eniten rahaa ostoksiin? Arvioi, kuinka paljon vaatteisiin

Lisätiedot

797 E. matematiikka. Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

797 E. matematiikka. Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola 797 E matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava 24 Ongelmanratkaisu yhtälön avulla Yhtälön

Lisätiedot

Yksikkömuunnokset. Pituus, pinta-ala ja tilavuus. Jaana Ohtonen Språkskolan/Kielikoulu Haparanda-Tornio. lördag 8 februari 14

Yksikkömuunnokset. Pituus, pinta-ala ja tilavuus. Jaana Ohtonen Språkskolan/Kielikoulu Haparanda-Tornio. lördag 8 februari 14 Yksikkömuunnokset Pituus pinta-ala ja tilavuus lördag 8 februari 4 SI-järjestelmän perussuureet ja yksiköt Suure Suureen tunnus Perusyksikkö Yksikön lyhenne Määritelmä Lähde: Mittatekniikan keskus MIKES

Lisätiedot

Kenguru 2006 sivu 1 Cadet-ratkaisut

Kenguru 2006 sivu 1 Cadet-ratkaisut Kenguru 2006 sivu 1 3 pistettä 1. Kenguru astuu sisään sokkeloon. Se saa käydä vain kolmion muotoisissa huoneissa. Mistä se pääsee ulos? A) a B) b C) c D) d E) e 2. Kengurukilpailu on pidetty Euroopassa

Lisätiedot

Kenguru 2012 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2012 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 7 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

niin järjestys on tämä: ensin kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle, sen jälkeen plus- ja miinuslaskut vasemmalta oikealle.

niin järjestys on tämä: ensin kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle, sen jälkeen plus- ja miinuslaskut vasemmalta oikealle. Alkeistason matikkaa Plus-, miinus-, kerto- ja jakolaskujen laskujärjestys Esim. jos pitää laskea tällainen lasku:? niin järjestys on tämä: ensin kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle, sen jälkeen plus-

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015 PRELIMINÄÄRIKOE Lyhyt Matematiikka..015 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. 1. a) Sievennä x( x ) ( x x). b) Ratkaise yhtälö 5( x 4) 5 ( x 4). 1 c)

Lisätiedot

A-osio: Ilman laskinta, MAOL:in taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan tunti aikaa.

A-osio: Ilman laskinta, MAOL:in taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan tunti aikaa. MAA6 koe 26.9.2016 Jussi Tyni Muista merkitä vastauspaperiin oma nimesi ja tee etusivulle pisteytysruudukko. Kaikkiin tehtävien ratkaisuihin välivaiheet näkyviin! A-osio: Ilman laskinta, MAOL:in taulukkokirja

Lisätiedot

1 Rationaalifunktio , a) Sijoitetaan nopeus 50 km/h vaihtoaikaa kuvaavan funktion lausekkeeseen.

1 Rationaalifunktio , a) Sijoitetaan nopeus 50 km/h vaihtoaikaa kuvaavan funktion lausekkeeseen. Juuri 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 5.7.06 Rationaalifunktio. a) Sijoitetaan nopeus 50 km/h vaihtoaikaa kuvaavan funktion lausekkeeseen. f (50) 50 8 50 4 8 50 500 400 4 400

Lisätiedot

16 Murtoluvut. Mitä murtolukua kirjaimet A F esittävät? Ilmoita murtolukumuodossa. a) c) b) Ilmoita sekalukuna. a) 7 4.

16 Murtoluvut. Mitä murtolukua kirjaimet A F esittävät? Ilmoita murtolukumuodossa. a) c) b) Ilmoita sekalukuna. a) 7 4. Murtoluvut. Mitä murtolukua kirjaimet A F esittävät? E F B D C A 0 A=, B=, C =, D=, E= ja F= Ilmoita murtolukumuodossa. c) Ilmoita sekalukuna. 0 c) 8 8. Mikä luku sopii kirjaimen x paikalle? x + = x =

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE. AMMATIKKA top 17.11.2005. 2. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu. Oppilaitos:.

MATEMATIIKAN KOE. AMMATIKKA top 17.11.2005. 2. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu. Oppilaitos:. AMMATIKKA top 17.11.005 MATEMATIIKAN KOE. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu Nimi: Oppilaitos:. Koulutusala:... Luokka:.. Sarjat: MERKITSE OMA SARJA 1. Tekniikka

Lisätiedot

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. AIKAA KOKEEN TEKEMISEEN 90 MINUUTTIA MUKANA KYNÄ, KUMI,

Lisätiedot

Kenguru 2019 Student lukio

Kenguru 2019 Student lukio sivu 0 / 7 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Koodi (ope täyttää): Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Oikeasta vastauksesta

Lisätiedot

7.lk matematiikka. Murtoluvut. Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen

7.lk matematiikka. Murtoluvut. Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen 7.lk matematiikka Hatanpään koulu Syksy 017 Janne Koponen Tässä monisteessa teoriaosuudet ovat kuvakaappauksia tekemistäni kurssin powerpoint-dioista. Diat löytyvät koulun kotisivuilta osoitteesta: http://koulut.tampere.fi/hatanpaa/matikka/monisteita/

Lisätiedot

Tehtävät on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomista V. Sivunumerot viittaavat sen diplomitehtävien sivuihin.

Tehtävät on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomista V. Sivunumerot viittaavat sen diplomitehtävien sivuihin. 1 MITTAAMINEN II Tehtävät on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomista V. Sivunumerot viittaavat sen diplomitehtävien sivuihin. Aihepiirejä: Suomen maantieto, nopeus, matka ja aika, erilaisten

Lisätiedot

1 lk Tavoitteet. 2 lk Tavoitteet

1 lk Tavoitteet. 2 lk Tavoitteet MATEMATIIKKA Matematiikan opetuksen tehtävänä on tarjota mahdollisuuksia matemaattisen ajattelun kehittämiseen ja matemaattisten käsitteiden sekä yleisimmin käytettyjen ratkaisumenetelmien oppimiseen.

Lisätiedot

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Luku Kaikki luvut on kokonaislukuja. Luonnollisia lukuja ovat 35, 7 ja 0.

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Luku Kaikki luvut on kokonaislukuja. Luonnollisia lukuja ovat 35, 7 ja 0. TEHTÄVIEN RATKAISUT Luku.. Kaikki luvut on kokonaislukuja. Luonnollisia lukuja ovat, 7 ja 0.. a) Luvun vastaluku on, koska + ( ) 0. b) Luvun 7 vastaluku on 7, koska 7 + ( 7) 0. c) Luvun 0 vastaluku on

Lisätiedot

C. Montako prosenttia pinta-ala kasvaa, jos mittakaava suurenee 5%? a) 5 % b) 7 % c) 9 % d) 10 % e) 15 %

C. Montako prosenttia pinta-ala kasvaa, jos mittakaava suurenee 5%? a) 5 % b) 7 % c) 9 % d) 10 % e) 15 % 1. Monivalinta. Ympyrän halkaisija on 6. Ympyrän kehän pituus on a) 6π b) 3π c) 9π B. Pienoismallin pinta-ala on neljäsosa todellisesta pinta-alasta. Mittakaava on a) 1 : 2 b) 1:4 c) 1:8 C. Kolmioiden

Lisätiedot

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. AIKAA KOKEEN TEKEMISEEN 90 MINUUTTIA MUKANA KYNÄ, KUMI,

Lisätiedot

Preliminäärikoe Tehtävät A-osio Pitkä matematiikka kevät 2016 Sivu 1 / 4

Preliminäärikoe Tehtävät A-osio Pitkä matematiikka kevät 2016 Sivu 1 / 4 Preliminäärikoe Tehtävät A-osio Pitkä matematiikka kevät 06 Sivu / Laske yhteensä enintään 0 tehtävää. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. Osiossa A EI SAA käyttää laskinta. Osiossa A

Lisätiedot

Kenguru 2014 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2014 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

Kenguru 2018 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2018 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 0 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Oikeasta vastauksesta saat 3, 4 tai 5 pistettä.

Lisätiedot

Kenguru 2013 Ecolier sivu 1 / 6 (4. ja 5. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa

Kenguru 2013 Ecolier sivu 1 / 6 (4. ja 5. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa Kenguru 2013 Ecolier sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot