Nämä kokeet vastaavat Yykaakoo 3A oppikirjan 4., uudistettua painosta.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Nämä kokeet vastaavat Yykaakoo 3A oppikirjan 4., uudistettua painosta."

Transkriptio

1 Kokeet 3A

2 KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan tai Kopiosto ry:n lupaa. Muokkausoikeus ei koske kuvia tai kuvitusta. Kopiosto ry myöntää verkkoaineiston tulostamiseen, kopiointiin ja kopioiden käyttöön lupia. Tarkistakaa, mitkä valokopiointi- ja digiluvat ovat kohdallanne voimassa. Lisätietoja luvista KUVITUS Annika Mannström TIEDUSTELUT Edukustannus KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki Nämä kokeet vastaavat Yykaakoo 3A oppikirjan 4., uudistettua painosta Elisa Hurmerinta, Anna-Reetta Sipilä, Marko Väistö ja Lasten keskus ja Kirjapaja Oy Perustuu Siv Hartikaisen ja Lisen Häggblomin teokseen Lyckotal, kustantaja Schildts & Söderströms. 2

3 3A Kokeet Sisällysluettelo: Kokeiden päässälaskut s. 4 Lukualue s. 6 Yhteen- ja vähennyslasku allekkain s. 12 Kertolasku s. 18 Jakolasku s. 24 Geometria s. 30 Kokeiden ratkaisut s. 42 Muistathan tulostaa kokeet oikeassa koossa (100 %). Tarkista tulostimen asetukset. Jos kokeet tulostuvat pienennettyinä, mittaus tehtävät eivät onnistu. 3

4 3A Kokeiden päässälaskut 1. Lukualue a. Kirjoita luku, jossa on 4 sataa ja 2 kymmentä. (420) b. Mikä on lukujonon seuraava luku? 210, 212, 214 (216) c. Leevin tilille on kertynyt 235 euroa. Leevi ostaa pyörän, joka maksaa 100 euroa. Kuinka paljon rahaa tilille jää? (135 ) 2. Yhteen- ja vähennyslasku allekkain a. Milla ostaa pyörän, joka maksaa 250 euroa, ja kypärän, joka maksaa 70 euroa. Kuinka paljon ostokset maksavat yhteensä? (320 ) b. Millan isä maksaa ostokset kahdella 200 euron setelillä. Kuinka paljon hän saa vaihtorahaa? (80 ) c. Isä miettii, ostaisiko itselleen tavallisen pyörän, joka maksaa 399 euroa, vai hienon maastopyörän, joka maksaa 550 euroa. Kuinka paljon halvempi tavallinen pyörä on? (156 ) 4

5 3. Kertolasku a. Isä, äiti, Sanni ja Jere viettivät lauantaipäivän museossa. Pääsymaksu oli jokaiselta kävijältä 5. Kuinka paljon perheen pääsymaksut olivat yhteensä? (20 ) b. Sanni pyöräili viikon jokaisena päivänä 9 km lenkin. Kuinka monta kilometriä Sanni on polkenut viikon päättyessä? (63 km) c. Sanni lähti ostamaan syntymäpäivälahjoja kolmelle ystävälleen. Hän osti jokaiselle 4 euroa maksavan lahjan. Kuinka paljon Sannille jäi rahaa, kun äiti oli antanut hänelle 20 euroa? (8 ) 4. Jakolasku a. Otso, Anton ja Leevi keräsivät pulloja. Pojat saivat niistä kaupassa 21 euroa ja jakoivat rahat tasan. Kuinka monta euroa kukin sai? (7 ) b. Koulussa on 54 kolmasluokkalaista, jotka jaetaan urheilupäivänä kuuteen yhtä suureen joukkueeseen. Kuinka monta oppilasta kussakin joukkueessa on? (9) c. Antonin perheellä on uimahalliin 17 lippua. Anton, isä ja äiti käyvät uimahallissa viisi kertaa. Kuinka monta lippua on sen jälkeen vielä käyttämättä? (2) 5. Geometria ja mittaaminen a. Onko suunnikkaassa enemmän kulmia kuin kolmiossa? (On.) b. Kello on tasan Onko viisareiden muodostama kulma suora kulma? (Ei ole.) c. Neliön sivun pituus on 3 cm. Mikä on neliön piiri? (12 cm) 5

6 Lukualue perustaso Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 25 p. Nähnyt: 1. Päässälaskut a. b. c. / 3 p. 2. Kirjoita luku: 8 kymmentä, 5 ykköstä, 3 sataa / 1 p. 3. Lisää aina , 870,,,,, Lisää aina , 677,,,,, Vähennä aina , 930,,,,, Vähennä aina , 315,,,,, / 4 p. 4. Mikä luku on kirjaimen kohdalla? A B C Merkitse luvut lukusuoralle. A = 740 B = 670 C = / 6 p. 6

7 5. Hajota luku 568 kolmella eri tavalla / 3 p. 6. Laske = = = = = = = = / 8 p. 7

8 Lukualue helpotettu Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 25 p. Nähnyt: 1. Päässälaskut a. b. c. / 3 p. 2. Kirjoita luku: 2 sataa, 5 kymmentä, 3 ykköstä / 1 p. 3. Lisää aina , 820,,, Lisää aina , 672,,, Vähennä aina , 980,,, Vähennä aina , 330,,, 4 / p. 4. Mikä luku on kirjaimen kohdalla? A B C Merkitse luvut lukusuoralle. A = 640 B = 690 C = / 6 p. 8

9 5. Hajota luku 352 kolmella eri tavalla / 3 p. 6. Laske = = = = = = = = / 8 p. 9

10 Lukualue haastava Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 25 p. Nähnyt: 1. Päässälaskut a. b. c. / 3 p. 2. Täydennä. Luvussa 405 on tuhatta, kymmentä, ykköstä, sataa. / 1 p. 3. Luku on 436. Mikä luku saadaan, kun vähennetään 4 ykköstä ja lisätään 5 kymmentä lisätään 3 ykköstä ja 2 kymmentä vähennetään 2 kymmentä ja lisätään 5 ykköstä vähennetään 4 kymmentä ja lisätään 2 sataa? / 4 p. 4. Mikä luku on kirjaimen kohdalla? A B C Merkitse luvut lukusuoralle. A = 740 B = 680 C = / 6 p. 10

11 5. Täydennä. 568 = = = / 3 p = = = = = = + 90 = = 759 / 8 p. 11

12 Yhteen- ja vähennyslasku allekkain perustaso Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 20 p. Nähnyt: 1. Päässälaskut a. b. c. / 3 p. 2. a. Laske allekkain ruudukkoon b. Laske ostosten summa allekkain ruudukkoon. monot 52 lumilauta 123 rattikelkka 44 luistimet 72 suksisetti 146 monot ja suksisetti rattikelkka ja lumilauta lumilauta ja luistimet Mitkä ovat kaksi kalleinta ostosta listassa? Mitkä ovat kaksi edullisinta ostosta listassa? / 9 p. 12

13 3. Laske / 5 p. 4. Siika on 150 g kevyempi kuin hauki. Hauki painaa 980 g. Kuinka paljon siika painaa? V: Vilho sai saaliiksi kaksi ahventa, joista toinen painaa 297 grammaa ja toinen 345 grammaa. Kuinka paljon kalat painavat yhteensä? V: 5. Mikä luku ei kuulu joukkoon? Perustele / 1 p. 13

14 Yhteen- ja vähennyslasku allekkain helpotettu Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 20 p. Nähnyt: 1. Päässälaskut a. b. c. / 3 p. 2. a. Laske allekkain ruudukkoon b. Laske ostosten summa allekkain ruudukkoon. monot 40 lumilauta 113 rattikelkka 32 luistimet 50 suksisetti 135 monot ja suksisetti rattikelkka ja lumilauta lumilauta ja luistimet Mitkä ovat kaksi kalleinta ostosta listassa? Mitkä ovat kaksi edullisinta ostosta listassa? / 9 p. 14

15 3. Laske / 5 p. 4. Omenat painavat 420 g. Ananas painaa 540 g. Kuinka paljon hedelmät painavat yhteensä? V: Kuinka monta grammaa ananas painaa enemmän kuin omenat? V: 5. Mitkä seuraavista luvuista ovat suurempia kuin 200, kun niistä vähentää 100? Ympyröi / 1 p. 15

16 Yhteen- ja vähennyslasku allekkain haastava Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 20 p. Nähnyt: 1. Päässälaskut a. b. c. / 3 p. 2. a. Laske allekkain ruudukkoon b. Laske ostosten summa allekkain ruudukkoon. monot ja suksisetti luistimet ja monot luistimet ja suksisetti monot 132 lumilauta 178 rattikelkka 41 luistimet 32 suksisetti 167 Kuinka paljon kalliimpi on lumilauta kuin monot? V: / 9 p. 16

17 3. Laske Isän ulkoilutakki maksoi 143. Kuinka paljon ulkoiluhousut maksoivat, kun rahaa kului yhteensä kuvassa oleva määrä? / 5 p. V: Kuinka paljon edullisemmaksi ostokset tulivat kuin 290 maksava ulkoilupuku? V: 5. Päättele puuttuvat luvut / 1 p. 17

18 Kertolasku perustaso Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 25 p. Nähnyt: 1. Päässälaskut a. b. c. / 3 p. 2. Piirrä kuva kertolaskusta 3 4. / 1 p. 3. Laske. 6 4 = 7 3 = 2 9 = 8 5 = 9 4 = 3 8 = / 6 p. 4. Yhdistä viivalla oikea käsite ja luku = 20 tulo kerrottava kertoja 5. Kirjoita ruudukosta kaksi kertolaskua. 18

19 6. Laske. 9 9 = 7 8 = 6 9 = 6 6 = 8 6 = 9 8 = / 6 p. 7. Mitkä kuuluvat yhteen? Yhdistä viivalla = = = = Simo tekee paketteja. Jokaiseen pakettiin tarvitaan yksi paperi ja yksi nauha. Simolla on 3 erilaista paperia ja 2 erilaista nauhaa. Kuinka monta erilaista pakettia Simo voi tehdä? V: / 3 p. 19

20 Kertolasku helpotettu Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 25 p. Nähnyt: 1. Päässälaskut a. b. c. / 3 p. 2. Piirrä kuva kertolaskusta 2 5. / 1 p. 3. Laske. 2 4 = 6 3 = 5 6 = 4 6 = 9 2 = 1 9 = / 6 p = 15 Mikä on laskun tulo? Tee kertolasku, jossa kertoja ja kerrottava ovat sama luku. 5. Yhdistä ruudukko ja siihen sopiva kertolasku

21 6. Laske. 2 7 = 4 6 = 6 5 = 3 10 = 5 8 = 9 3 = / 6 p. 7. Kuinka paljon ostokset maksavat yhteensä? Laske. 4 8 V: 8. Täydennä puuttuvat luvut. Tee jokaisesta laskusta erilainen. 27 = = + 27 = + / 3 p. 21

22 Kertolasku haastava Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 25 p. Nähnyt: 1. Päässälaskut a. b. c. / 3 p. 2. Piirrä kuva ja kirjoita lasku. Sini syö lounaalla 6 lihapullaa. Anna ja Matias syövät yhtä monta. Kuinka monta lihapullaa lapset syövät? V: / 1 p. 3. Tee kertolaskut. 28 = 18 = 64 = 54 = 81 = 63 = / 6 p. 4. Tee kertolasku, jonka kertoja on 2 kertaa suurempi kuin kerrottava tulo on Kirjoita neljä kertolaskua, joiden tulo on

23 6. Täydennä puuttuvat luvut. 7 = 6 8 = 2 9 = 4 / 6 p. 7. Kumpi laskuista on oikein? Ympyröi oikea = = = = = = = = Simo tekee paketteja. Jokaiseen pakettiin tarvitaan yksi paperi ja yksi nauha. Simolla on 4 erilaista paperia ja 2 erilaista nauhaa. Kuinka monta erilaista pakettia Simo voi tehdä? V: / 3 p. 23

24 Jakolasku perustaso Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 28 p. Nähnyt: 1. Päässälaskut a. b. c. / 3 p. 2. Yhdistä viivalla kuva ja jakolasku. Laske jakolaskut. 18 : 3 = 18 : 2 = 3. Laske. 36 : 6 = 70 : 7 = 70 : 10 = 56 : 7 = 24 : 8 = 45 : 9 = / 6 p. 4. Kirjoita kuvan perusteella yksi kertolasku ja yksi jakolasku. 5. Jaa 12 mandariinia yhtä suuriin ryhmiin neljällä eri tavalla. 24

25 6. Kuinka moneen lippuun rahat riittävät? 7. Kirjoita jakolasku. 42 jaettuna 7:llä on 6. Luku 8 sisältyy 8 kertaa lukuun a. Laske. 36 : 5 = 80 : 9 = 49 : 8 = 99 : 10 = / 4 p. b. Riittääkö 55 euroa 9 lipun ostamiseen? Kyllä Ei Perustele vastauksesi. 9. Kuinka monta tyhjää seitsemän litran ämpäriä tarvitaan 21 litralle vettä? Kirjoita lasku ja laske se. V: / 3 p. 25

26 Jakolasku helpotettu Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 28 p. Nähnyt: 1. Päässälaskut a. b. c. / 3 p. 2. Kirjoita jakolasku ja laske. = 3. Laske. 20 : 5 = 16 : 2 = 30 : 6 = 42 : 7 = 32 : 4 = 50 : 10 = / 6 p. 4. Täydennä kuvan perusteella kertolasku ja jakolasku. 3 = : = 5. Jaa 6 mandariinia yhtä suuriin ryhmiin neljällä eri tavalla. 26

27 6. Kuinka moneen kirjaan rahat riittävät? 4 7. Kirjoita jakolasku. 32 jaettuna 8:lla on 4. Luku 5 sisältyy 5 kertaa lukuun Laske. a. 16 : 5 =, jää 20 : 9 =, jää 25 : 8 =, jää 41 : 10 =, jää / 4 p. b. Jaa luvut neljällä. Ympyröi luvut, joiden osamäärään jää jakojäännös Luokassa on 24 oppilasta. Oppilaat menevät neljään jonoon. Kuinka monta oppilasta on yhdessä jonossa? Tee jakolasku ja laske. V: / 3 p. 27

28 Jakolasku haastava Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 28 p. Nähnyt: 1. Päässälaskut a. b. c. / 3 p. 2. Yhdistä viivalla kuva ja jakolasku. Laske jakolaskut. 9 : 9 = 9 : 1 = 3. Laske. 56 : = 7 36 : = : = : = 9 63 : = 7 49 : = 7 / 6 p. 4. Tee luvuista kerto- ja jakolaskuja : = = : = = 5. Päättele luumujen määrä. Luumut voidaan jakaa tasan 2:lle, 4:lle, 5:lle tai 10:lle lapselle. Luumuja on vähemmän kuin 40. V: 28

29 6. Elokuvalippu maksaa 8. Kuinka moneen lippuun 40 riittää? V: 7. Merkitse jakolasku kahdella tavalla. 45 jaettuna 9:llä on 5. Luku 8 sisältyy 8 kertaa lukuun a. Merkitse > tai <. 70 : : : : 4 3 / 4 p. b. Kirjoita luvusta jakolasku, josta jää jakojäännös. 40 : =, jää 24 : =, jää 9. Siirillä on 8 tyhjää ämpäriä. Yhteen ämpäriin mahtuu 6 litraa vettä. Hän kaataa 42 litraa vettä ämpäreihin siten, että ämpärit täyttyvät. Kuinka monta ämpäriä jää tyhjäksi? V: / 3 p. 29

30 Geometria perustaso Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 32 p. Nähnyt: 1. Päässälaskut a. b. c. / 3 p. 2. Mikä esine on samanmuotoinen kuin kartio lieriö pallo? / 6 p. 3. Piirrä särmiö ja kuutio. 4. Suurenna kuvio. / 1 p. 30

31 5. Nimeä kuviot merkitsemällä niihin oikeat kirjaimet. nelikulmio A neliö B suorakulmio C vinoneliö D suunnikas E / 3 p. 6. Nimeä kuviot ja kulmat merkitsemällä niihin oikeat kirjaimet. terävä kulma A tylppä kulma B suora kulma C teräväkulmainen kolmio D tylppäkulmainen kolmio E suorakulmainen kolmio F / 6 p. 31

32 7. Piirrä symmetria-akseli, jos sellainen on. / 4 p. 8. Piirrä peilikuva. 9. Mittaa kuvio ja Piirrä neliö, laske sen piiri. jonka piiri on 12 cm. V: cm 32

33 10. Minkä kuvion pinta-ala on suurin pienin? A B C E D Millä kuvioilla on sama pinta-ala? ja / 3 p. 11. Täydennä lauseet. Minun mielestäni matematiikka on Minun mielestäni sanallisten tehtävien ratkaiseminen on Matematiikassa hauskinta on 33

34 Geometria helpotettu Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 32 p. Nähnyt: 1. Päässälaskut a. b. c. / 3 p. 2. Yhdistä kappaleen nimi ja samanmuotoinen tavara. pallo lieriö särmiö / 6 p. 3. Piirrä särmiö ja kuutio valmiiksi. 4. Suurenna kuvio. / 1 p. 34

35 5. Ympyröi neliö suunnikas nelikulmio. / 3 p. 6. Yhdistä. terävä kulma tylppä kulma suora kulma teräväkulmainen kolmio tylppäkulmainen kolmio suorakulmainen kolmio / 6 p. 35

36 7. Piirrä symmetria-akseli. / 4 p. 8. Piirrä peilikuva. 9. Mittaa kuvion piiri. Piirrä neliö, jonka piiri on 12 cm. V: cm 36

37 10. Minkä kuvion pinta-ala on suurin pienin? A B C E D Millä kuvioilla on sama pinta-ala? ja / 3 p. 11. Täydennä lauseet. Minun mielestäni matematiikka on Minun mielestäni sanallisten tehtävien ratkaiseminen on Matematiikassa hauskinta on 37

38 Geometria haastava Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 32 p. Nähnyt: 1. Päässälaskut a. b. c. / 3 p. 2. Kirjoita geometrinen kappale, joka on samanmuotoinen kuin kuvan tavara. / 6 p. 3. Piirrä kaksi suorakulmaista särmiötä, joiden yhdet tahkot ovat vastakkain. 4. Pienennä kuvio. / 1 p. 38

39 5. Mitkä kuvioista ovat nelikulmioita A neliöitä C suorakulmioita B E vinoneliöitä suunnikkaita? D / 3 p. 6. Nimeä kolmiot ja kulmat. A = B B = C C = A D = D E = F E F = / 6 p. 39

40 7. Piirrä symmetria-akseli, jos sellainen on. / 4 p. 8. Piirrä peilikuva. SS 9. Piirrä suorakulmio, jonka piiri on 20 cm. Suorakulmion leveys on 3 cm. Mikä on sen pituus? V: 40

41 10. Minkä kuvion pinta-ala on suurin pienin? A B C D / 3 p. Millä kuvioilla on sama pinta-ala? ja 11. Täydennä lauseet. Minun mielestäni matematiikka on Minun mielestäni sanallisten tehtävien ratkaiseminen on Matematiikassa hauskinta on 41

42 Lukualue perustaso Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 25 p. Nähnyt: 1. Päässälaskut a. b. c. / 3 p. 2. Kirjoita luku: 8 kymmentä, 5 ykköstä, 3 sataa 385 / 1 p. 3. Lisää aina , 870,,,,, Lisää aina , 677,,,,, Vähennä aina , 930,,,,, Vähennä aina , 315,,,,, / 4 p. 4. Mikä luku on kirjaimen kohdalla? 200 A B C Merkitse luvut lukusuoralle. A = 740 B = 670 C = B 670 A 740 C 770 / 6 p. 42

43 5. Hajota luku 568 kolmella eri tavalla Esim. 568 / 3 p. 6. Laske = = = = = = = = / 8 p. 43

44 Lukualue helpotettu Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 25 p. Nähnyt: 1. Päässälaskut a. b. c. / 3 p. 2. Kirjoita luku: 2 sataa, 5 kymmentä, 3 ykköstä 253 / 1 p. 3. Lisää aina , 820,,, Lisää aina , 672,,, Vähennä aina , 980,,, Vähennä aina , 330,,, 4 / p. 4. Mikä luku on kirjaimen kohdalla? A B C 170 Merkitse luvut lukusuoralle. A = 640 B = 690 C = A 640 B 690 C 710 / 6 p. 44

45 5. Hajota luku 352 kolmella eri tavalla. Esim / 3 p. 6. Laske = = = = = = = = / 8 p. 45

46 Lukualue haastava Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 25 p. Nähnyt: 1. Päässälaskut a. b. c. / 3 p. 2. Täydennä. Luvussa 405 on tuhatta, kymmentä, ykköstä, sataa. / 1 p. 3. Luku on 436. Mikä luku saadaan, kun vähennetään 4 ykköstä ja lisätään 5 kymmentä lisätään 3 ykköstä ja 2 kymmentä vähennetään 2 kymmentä ja lisätään 5 ykköstä vähennetään 4 kymmentä ja lisätään 2 sataa? / 4 p. 4. Mikä luku on kirjaimen kohdalla? 200 A B C Merkitse luvut lukusuoralle. A = 740 B = 680 C = B 680 A 740 C 920 / 6 p. 46

47 5. Täydennä. Esim = = = / 3 p = = = = = = = = 759 / 8 p. 47

48 Yhteen- ja vähennyslasku allekkain perustaso Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 20 p. Nähnyt: 1. Päässälaskut a. b. c. / 3 p. 2. a. Laske allekkain ruudukkoon b. Laske ostosten summa allekkain ruudukkoon. monot 52 lumilauta 123 rattikelkka 44 luistimet 72 suksisetti 146 monot ja suksisetti rattikelkka ja lumilauta lumilauta ja luistimet Mitkä ovat kaksi kalleinta ostosta listassa? lumilauta ja suksisetti Mitkä ovat kaksi edullisinta ostosta listassa? monot ja rattikelkka / 9 p. 48

49 3. Laske / 5 p. 4. Siika on 150 g kevyempi kuin hauki. Hauki painaa 980 g. Kuinka paljon siika painaa? g 150 g = 830 g 830 g V: Vilho sai saaliiksi kaksi ahventa, joista toinen painaa 297 grammaa ja toinen 345 grammaa. Kuinka paljon kalat painavat yhteensä? g g = 642 g 642 g V: 5. Mikä luku ei kuulu joukkoon? Perustele. Kaikissa muissa luvuissa on numerot 2, 3 ja / 1 p. 49

50 Yhteen- ja vähennyslasku allekkain helpotettu Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 20 p. Nähnyt: 1. Päässälaskut a. b. c. / 3 p. 2. a. Laske allekkain ruudukkoon b. Laske ostosten summa allekkain ruudukkoon. monot 40 lumilauta 113 rattikelkka 32 luistimet 50 suksisetti 135 monot ja suksisetti rattikelkka ja lumilauta lumilauta ja luistimet Mitkä ovat kaksi kalleinta ostosta listassa? lumilauta ja suksisetti Mitkä ovat kaksi edullisinta ostosta listassa? monot ja rattikelkka / 9 p. 50

51 3. Laske / 5 p. 4. Omenat painavat 420 g. Ananas painaa 540 g. Kuinka paljon hedelmät painavat yhteensä? g 540 g = 960 g 960 g V: Kuinka monta grammaa ananas painaa enemmän kuin omenat? g g = 120 g 120 g V: 5. Mitkä seuraavista luvuista ovat suurempia kuin 200, kun niistä vähentää 100? Ympyröi / 1 p. 51

52 Yhteen- ja vähennyslasku allekkain haastava Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 20 p. Nähnyt: 1. Päässälaskut a. b. c. / 3 p. 2. a. Laske allekkain ruudukkoon b. Laske ostosten summa allekkain ruudukkoon. monot ja suksisetti luistimet ja monot luistimet ja suksisetti monot 132 lumilauta 178 rattikelkka 41 luistimet 32 suksisetti 167 Kuinka paljon kalliimpi on lumilauta kuin monot? = kalliimpi V: / 9 p. 52

53 3. Laske Isän ulkoilutakki maksoi 143. Kuinka paljon ulkoiluhousut maksoivat, kun rahaa kului yhteensä kuvassa oleva määrä? / 5 p = V: Kuinka paljon edullisemmaksi ostokset tulivat kuin 290 maksava ulkoilupuku? = V: 5. Päättele puuttuvat luvut / 1 p. 53

54 Kertolasku perustaso Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 25 p. Nähnyt: 1. Päässälaskut km 8 a. b. c. / 3 p. 2. Piirrä kuva kertolaskusta 3 4. / 1 p. 3. Laske = 7 3 = 2 9 = = 9 4 = 3 8 = / 6 p. 4. Yhdistä viivalla oikea käsite ja luku = 20 tulo kerrottava kertoja 5. Kirjoita ruudukosta kaksi kertolaskua. 9 7 = = 63 54

55 6. Laske = 7 8 = 6 9 = = 8 6 = 9 8 = / 6 p. 7. Mitkä kuuluvat yhteen? Yhdistä viivalla = = = = Simo tekee paketteja. Jokaiseen pakettiin tarvitaan yksi paperi ja yksi nauha. Simolla on 3 erilaista paperia ja 2 erilaista nauhaa. Kuinka monta erilaista pakettia Simo voi tehdä? 2 3 = 6 6 pakettia V: / 3 p. 55

56 Kertolasku helpotettu Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 25 p. Nähnyt: 1. Päässälaskut km 8 a. b. c. / 3 p. 2. Piirrä kuva kertolaskusta 2 5. / 1 p. 3. Laske = 6 3 = 5 6 = = 9 2 = 1 9 = / 6 p = Mikä on laskun tulo? Tee kertolasku, jossa kertoja ja kerrottava Esim. 2 2 = 4 ovat sama luku. 5. Yhdistä ruudukko ja siihen sopiva kertolasku

57 6. Laske = 4 6 = 6 5 = = 5 8 = 9 3 = / 6 p. 7. Kuinka paljon ostokset maksavat yhteensä? Laske = V: 8. Täydennä puuttuvat luvut. Tee jokaisesta laskusta erilainen = = + Esim = + / 3 p. 57

58 Kertolasku haastava Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 25 p. Nähnyt: 1. Päässälaskut km 8 a. b. c. / 3 p. 2. Piirrä kuva ja kirjoita lasku. Sini syö lounaalla 6 lihapullaa. Anna ja Matias syövät yhtä monta. Kuinka monta lihapullaa lapset syövät? 3 6 = 18 V: / 1 p. 3. Tee kertolaskut = 18 = 64 = 54 = 81 = 63 = / 6 p. 4. Tee kertolasku, jonka kertoja on 2 kertaa suurempi kuin kerrottava 4 2 = 8 tulo on = lihapullaa Esim Kirjoita neljä kertolaskua, joiden tulo on = = = = 20 58

59 6. Täydennä puuttuvat luvut. 9 7 = 6 8 = = 4 / 6 p. 7. Kumpi laskuista on oikein? Ympyröi oikea = = = = = = = = Simo tekee paketteja. Jokaiseen pakettiin tarvitaan yksi paperi ja yksi nauha. Simolla on 4 erilaista paperia ja 2 erilaista nauhaa. Kuinka monta erilaista pakettia Simo voi tehdä? 2 4 = 8 8 pakettia V: / 3 p. 59

60 Jakolasku perustaso Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 28 p. Nähnyt: 1. Päässälaskut a. b. c. / 3 p. 2. Yhdistä viivalla kuva ja jakolasku. Laske jakolaskut : 3 = 18 : 2 = 3. Laske : 6 = 70 : 7 = 70 : 10 = : 7 = 24 : 8 = 45 : 9 = / 6 p. 4. Kirjoita kuvan perusteella yksi kertolasku ja yksi jakolasku. 3 5 = : 3 = 5 5. Jaa 12 mandariinia yhtä suuriin ryhmiin neljällä eri tavalla

61 6. Kuinka moneen lippuun rahat riittävät? 5 lippuun 3 lippuun 7. Kirjoita jakolasku. 42 : 7 = 6 42 jaettuna 7:llä on : 8 = 8 Luku 8 sisältyy 8 kertaa lukuun a. Laske. 7, jää 1 8, jää 8 36 : 5 = 80 : 9 = 6, jää 1 9, jää 9 49 : 8 = 99 : 10 = / 4 p. b. Riittääkö 55 euroa 9 lipun ostamiseen? x Kyllä Ei Perustele vastauksesi. 9 3 = Kuinka monta tyhjää seitsemän litran ämpäriä tarvitaan 21 litralle vettä? Kirjoita lasku ja laske se. 21 : 7 = 3 3 ämpäriä V: / 3 p. 61

62 Jakolasku helpotettu Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 28 p. Nähnyt: 1. Päässälaskut a. b. c. / 3 p. 2. Kirjoita jakolasku ja laske. 15 : 3 5 = 3. Laske : 5 = 16 : 2 = 30 : 6 = : 7 = 32 : 4 = 50 : 10 = / 6 p. 4. Täydennä kuvan perusteella kertolasku ja jakolasku. 4 3 = : = 5. Jaa 6 mandariinia yhtä suuriin ryhmiin neljällä eri tavalla. 62

63 6. Kuinka moneen kirjaan rahat riittävät? 4 kahteen neljään 7. Kirjoita jakolasku. 32 : 8 = 4 32 jaettuna 8:lla on : 3 = 5 Luku 5 sisältyy 5 kertaa lukuun Laske a. 16 : 5 =, jää 20 : 9 =, jää : 8 =, jää 41 : 10 =, jää / 4 p. b. Jaa luvut neljällä. Ympyröi luvut, joiden osamäärään jää jakojäännös Luokassa on 24 oppilasta. Oppilaat menevät neljään jonoon. Kuinka monta oppilasta on yhdessä jonossa? Tee jakolasku ja laske. 24 : 4 = 6 6 oppilasta V: / 3 p. 63

64 Jakolasku haastava Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 28 p. Nähnyt: 1. Päässälaskut a. b. c. / 3 p. 2. Yhdistä viivalla kuva ja jakolasku. Laske jakolaskut : 9 = 9 : 1 = 3. Laske : = 7 36 : = : = : = 9 63 : = 7 49 : = 7 / 6 p. 4. Tee luvuista kerto- ja jakolaskuja. : = = : = = 5. Päättele luumujen määrä. Luumut voidaan jakaa tasan 2:lle, 4:lle, 5:lle tai 10:lle lapselle. Luumuja on vähemmän kuin luumua V: 64

65 6. Elokuvalippu maksaa 8. Kuinka moneen lippuun 40 riittää? 40 : 8 = 5 5 lippuun V: 7. Merkitse jakolasku kahdella tavalla. 45 : 9 = 5 45 = jaettuna 9:llä on : 8 = = 8 Luku 8 sisältyy 8 kertaa lukuun a. Merkitse > tai <. > > 70 : : : : 4 3 / 4 p. b. Kirjoita luvusta jakolasku, josta jää jakojäännös. < > 9 40 : =, jää 4 4 Esim : =, jää 9. Siirillä on 8 tyhjää ämpäriä. Yhteen ämpäriin mahtuu 6 litraa vettä. Hän kaataa 42 litraa vettä ämpäreihin siten, että ämpärit täyttyvät. Kuinka monta ämpäriä jää tyhjäksi? 42 : 6 = = 1 1 ämpäri V: / 3 p. 65

66 Geometria perustaso Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 32 p. Nähnyt: 1. Päässälaskut On. Ei ole. 12 cm a. b. c. / 3 p. 2. Mikä esine on samanmuotoinen kuin Esim. kartio lieriö tonttulakki kynttilä tykinkuula pallo? / 6 p. 3. Piirrä särmiö ja kuutio. Esim. 4. Suurenna kuvio. / 1 p. 66

67 5. Nimeä kuviot merkitsemällä niihin oikeat kirjaimet. nelikulmio A neliö B suorakulmio C vinoneliö D B E A C suunnikas E / 3 p. D 6. Nimeä kuviot ja kulmat merkitsemällä niihin oikeat kirjaimet. terävä kulma A tylppä kulma B suora kulma C C E D teräväkulmainen kolmio D tylppäkulmainen kolmio E suorakulmainen kolmio F / 6 p. B A F 67

68 7. Piirrä symmetria-akseli, jos sellainen on. / 4 p. 8. Piirrä peilikuva. 9. Mittaa kuvio ja Piirrä neliö, laske sen piiri. jonka piiri on 12 cm. V: 10 cm 68

69 10. Minkä kuvion pinta-ala on C D suurin pienin? A B C E D Millä kuvioilla on sama pinta-ala? ja A B / 3 p. 11. Täydennä lauseet. Minun mielestäni matematiikka on Minun mielestäni sanallisten tehtävien ratkaiseminen on Matematiikassa hauskinta on 69

70 Geometria helpotettu Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 32 p. Nähnyt: 1. Päässälaskut a. b. c. / 3 p. 2. Yhdistä kappaleen nimi ja samanmuotoinen tavara. pallo lieriö särmiö / 6 p. 3. Piirrä särmiö ja kuutio valmiiksi. Esim. 4. Suurenna kuvio. / 1 p. 70

71 5. Ympyröi neliö suunnikas nelikulmio. / 3 p. 6. Yhdistä. terävä kulma tylppä kulma suora kulma teräväkulmainen kolmio tylppäkulmainen kolmio suorakulmainen kolmio / 6 p. 71

72 7. Piirrä symmetria-akseli. / 4 p. 8. Piirrä peilikuva. 9. Mittaa kuvion piiri. Piirrä neliö, jonka piiri on 12 cm = 8 8 V: cm 72

73 10. Minkä kuvion pinta-ala on C D suurin pienin? A B C E D Millä kuvioilla on sama pinta-ala? ja / 3 p. A B 11. Täydennä lauseet. Minun mielestäni matematiikka on Minun mielestäni sanallisten tehtävien ratkaiseminen on Matematiikassa hauskinta on 73

74 Geometria haastava Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 32 p. Nähnyt: 1. Päässälaskut a. b. c. / 3 p. 2. Kirjoita geometrinen kappale, joka on samanmuotoinen kuin kuvan tavara. kartio särmiö lieriö / 6 p. 3. Piirrä kaksi suorakulmaista särmiötä, joiden yhdet tahkot ovat vastakkain. Esim. 4. Pienennä kuvio. / 1 p. 74

75 5. Mitkä kuvioista ovat nelikulmioita neliöitä suorakulmioita vinoneliöitä A, B, C, D ja E A A ja E D A, B, D ja E A C B E suunnikkaita? D / 3 p. 6. Nimeä kolmiot ja kulmat. suora kulma A = tylppäkulmainen kolmio B = B C teräväkulmainen kolmio C = A terävä kulma D = D tylppä kulma E = F E F = suorakulmainen kolmio / 6 p. 75

76 SS 7. Piirrä symmetria-akseli, jos sellainen on. / 4 p. 8. Piirrä peilikuva. SS 9. Piirrä suorakulmio, jonka piiri on 20 cm. Suorakulmion leveys 7 cm on 3 cm. Mikä on sen pituus? V: 76

77 10. Minkä kuvion pinta-ala on C D suurin pienin? A B C D Millä kuvioilla on sama pinta-ala? ja A B / 3 p. 11. Täydennä lauseet. Minun mielestäni matematiikka on Minun mielestäni sanallisten tehtävien ratkaiseminen on Matematiikassa hauskinta on 77

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus  KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki Kokeet 1 KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus Oy KUSTANTAJA Edukustannus Oy, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus Oy  KUSTANTAJA Edukustannus Oy, Helsinki O4 A Kokeet 1 KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus  KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki O B Kokeet 1 KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet Kopiontipohjat 1. Oppikirjan liitteet 2 a. Lukukortit 2 3 b. Kertolaskukortit 4 5 c. Jakolaskukortit 6 7 2. Sanakyltit, yhteen- ja vähennyslasku 8 3. YKS-välineet

Lisätiedot

O YyKaaK B 2 oo Yli esteiden Nimi

O YyKaaK B 2 oo Yli esteiden Nimi O YyKaaKoo B Yli esteiden Nimi Kappale Piirrä viisarit. Väritä tuntiviisari mustaksi ja minuuttiviisari punaiseksi. klo klo puoli Piirrä viisarit. klo klo puoli klo Tunti ja puoli tuntia Yhdistä kellonaika

Lisätiedot

OA5 Yli esteiden Nimi

OA5 Yli esteiden Nimi O5 A Yli esteiden Nimi Kappale 1 1. Täydennä edeltävä ja seuraava luku. 3 999 9 499 5 729 4 001 9 501 5 731 4 000 9 500 5 730 44 999 17 559 20 998 45 001 17 561 21 000 45 000 17 560 20 999 2. Jatka lukujonoja.

Lisätiedot

Kopiointiehdot. KUVITUS Annika Mannström Tom Svens (3D-kuvat) TIEDUSTELUT Edukustannus Oy

Kopiointiehdot. KUVITUS Annika Mannström Tom Svens (3D-kuvat) TIEDUSTELUT Edukustannus Oy Kokeet Kopiointiehdot Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

Yykaakoo 2A: opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 2A: opettajan oppaan liitteet A: opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Oppikirjan liitteet 2 a) Geometriset kappaleet 2 b) Satataulu 3 c) Kertolaskuruudukko 4 d) Taulukkokortit 5 e) Kertolaskukortit 7 2. Lukukortteja 11 a) Lukukortit

Lisätiedot

Kopiointiehdot. KUVITUS Annika Mannström Tom Svens (3D-kuvat) TIEDUSTELUT Edukustannus Oy

Kopiointiehdot. KUVITUS Annika Mannström Tom Svens (3D-kuvat) TIEDUSTELUT Edukustannus Oy 1 Kokeet Kopiointiehdot Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

Neeviikuu 4B: Opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 4B: Opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 4B: Opettajan oppaan liitteet Kopiontipohjat. Oppikirjan liitteet 2 a. Murtokakut 2 3 2. Kymmenjärjestelmävälineet 4 a. Satataulu 4 b. Satataulu ja kymmensauvat 5 c. Kymmenjärjestelmäalusta 6

Lisätiedot

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus  KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki Kokeet KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

Neeviikuu 5A: opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 5A: opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 5A: opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Kymmenjärjestelmäalusta 2 2. Lukusuoria 3 3. Lukusuoria 4 4. Lukukortit 5 5. Sataruutu 6 6. Rahat 7 7. Ostokset ja pyramidit 8 8. Tiliote 9 9.

Lisätiedot

LASKUTOIMITUKSET. Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos:

LASKUTOIMITUKSET. Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: LASKUTOIMITUKSET Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Nimi: 1 Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Jos laskit ötökät yksitellen, harjoittele ja mieti, miten voit tehdä laskun

Lisätiedot

LUKUJONOT. 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut.

LUKUJONOT. 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut. LUKUJONOT 2 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut. 2, 4,, 8,, 12,,, 7,, 3, 1 3) Keksi oma lukujono ja kerro

Lisätiedot

Neeviikuu 6B: Opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 6B: Opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 6B: Opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Kertotaulukortti 2 2. Jaollisuusliuska 1 100 3 3. Senttimetripaperi 4 4. Kymmenjärjestelmätaulukko 5 5. Hämähäkinverkko peilaamiseen 6 6. 360-ruudukko

Lisätiedot

Juuri 3 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty

Juuri 3 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Kertaus K1. a) Ratkaistaan suorakulmaisen kolmion kateetin pituus x tangentin avulla. tan9 x,5,5 x,5 tan 9 x 2,8... x» 2,8 (cm) Kateetin pituus x on 2,8 cm. b) Ratkaistaan vinokulmaisen kolmion sivun pituus

Lisätiedot

YHTÄLÖ JA EPÄYHTÄLÖ. Aiheet

YHTÄLÖ JA EPÄYHTÄLÖ. Aiheet YHTÄLÖ JA EPÄYHTÄLÖ Aiheet Yhtälö ja sen ratkaisu Yhtälön ratkaisu lisäämällä ja vähentämällä Yhtälön ratkaisu jakamalla Yhtälön ratkaisu kertomalla Vakiokirjaimia Testaa taitosi 1 Identtiset yhtälöt Ongelmanratkaisua

Lisätiedot

MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät

MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät 6. Laske kuvan suorakulmion pinta-ala. ( T ) 1. Täytä taulukko m 12 1,45 0,805 2. Täytä taulukko mm 12345 4321 765 23,5 7. Laske kuvan suorakulmion pinta-ala.( T )

Lisätiedot

Vetelin kunta Oppimisen seurantalomake 0-2 lk

Vetelin kunta Oppimisen seurantalomake 0-2 lk Vetelin kunta Oppimisen seurantalomake 0-2 lk Koulu: Oppilas: ÄIDINKIELI Lukeminen 20. Luet kokonaisia kirjoja. 19. Osaat tehdä johtopäätöksiä lukemastasi. 18. Löydät lukemastasi tarvittavia tietoja. 17.

Lisätiedot

Tasogeometria. Tasogeometrian käsitteitä ja osia. olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella.

Tasogeometria. Tasogeometrian käsitteitä ja osia. olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella. Tasogeometria Tasogeometrian käsitteitä ja osia Suora on äärettömän pitkä. A ja B ovat suoralla olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella. Jana on geometriassa kahden pisteen välinen suoran osuus.

Lisätiedot

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE - kykenee keskittymään matematiikan opiskeluun - kykenee kertomaan suullisesti matemaattisesta ajattelustaan

Lisätiedot

Mitä jos matikantunnilla olisi hauskaa! YYKAAK OO-TUO TEPERHE OA4 Yli esteiden ISBN

Mitä jos matikantunnilla olisi hauskaa! YYKAAK OO-TUO TEPERHE OA4 Yli esteiden ISBN ! OOB A Yli esteiden Nimi Kappale 1 1. Oppilas käy peruskoulua yhdeksän vuotta. Ludvig aloitti ensimmäisellä luokalla 01. 0 Minä vuonna hän lopettaa peruskoulun? Hanna lopetti peruskoulun 01. Minä vuonna

Lisätiedot

Yykaakoo 1B opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 1B opettajan oppaan liitteet Kopiointipohjat. Laskemisen tukimateriaali a. Kymppiruudukot b. Pistenapit c. Lukunapit d. Geometriset tasokuviot e. Rahat f. Satataulu g. Tyhjä satataulu h. Kymmenjärjestelmäalusta. Ruutupohjia 0 a. Ruutupohja

Lisätiedot

Lieriö ja särmiö Tarkastellaan pintaa, joka syntyy, kun tasoa T leikkaava suora s liikkuu suuntansa

Lieriö ja särmiö Tarkastellaan pintaa, joka syntyy, kun tasoa T leikkaava suora s liikkuu suuntansa Lieriö ja särmiö Tarkastellaan pintaa, joka syntyy, kun tasoa T leikkaava suora s liikkuu suuntansa säilyttäen pitkin tason T suljettua käyrää (käyrä ei leikkaa itseään). Tällöin suora s piirtää avaruuteen

Lisätiedot

b) Kun vähenevä on 1000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava 180. Mikä on toinen?

b) Kun vähenevä on 1000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava 180. Mikä on toinen? LASKUTOIMITUKSET Nimi: ) Muista laskutoimituksissa käytettävät nimet. a) Mikä on lukujen 650 ja 70 summa erotus b) Kun vähenevä on 000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava

Lisätiedot

Kenguru 2012 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2012 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 7 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE kykenee keskittymään matematiikan opiskeluun kykenee kertomaan suullisesti matemaattisesta ajattelustaan

Lisätiedot

MAA03.3 Geometria Annu

MAA03.3 Geometria Annu 1 / 8 2.2.2018 klo 11.49 MAA03.3 Geometria Annu Kokeessa on kolme (3) osaa; Monivalinnat 1 ja 2 ovat pakollisia (6 p /tehtävä, yht. 12 p) B1 osa Valitse kuusi (6) mieleisintä tehtävää tehtävistä 3-10.

Lisätiedot

C. Montako prosenttia pinta-ala kasvaa, jos mittakaava suurenee 5%? a) 5 % b) 7 % c) 9 % d) 10 % e) 15 %

C. Montako prosenttia pinta-ala kasvaa, jos mittakaava suurenee 5%? a) 5 % b) 7 % c) 9 % d) 10 % e) 15 % 1. Monivalinta. Ympyrän halkaisija on 6. Ympyrän kehän pituus on a) 6π b) 3π c) 9π B. Pienoismallin pinta-ala on neljäsosa todellisesta pinta-alasta. Mittakaava on a) 1 : 2 b) 1:4 c) 1:8 C. Kolmioiden

Lisätiedot

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi)

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi) Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

7 Matematiikka. 3. luokka

7 Matematiikka. 3. luokka 7 Matematiikka Matematiikka on tapa hahmottaa ja jäsentää ympäröivää maailmaa. Lapsi löytää ja omaksuu leikin, toiminnan sekä keskustelujen avulla matemaattisia käsitteitä, termejä, symboleja ja periaatteita.

Lisätiedot

C. Montako prosenttia pinta-ala kasvaa, jos mittakaava suurenee 5%? a) 5 % b) 7 % c) 9 % d) 10 % e) 15 %

C. Montako prosenttia pinta-ala kasvaa, jos mittakaava suurenee 5%? a) 5 % b) 7 % c) 9 % d) 10 % e) 15 % 1. 4Monivalinta. Ympyrän halkaisija on 6. Ympyrän kehän pituus on a) 6π b) 3π c) 9π B. Pienoismallin pinta-ala on neljäsosa todellisesta pinta-alasta. Mittakaava on a) 1 : 2 b) 1:4 c) 1:8 C. Kolmioiden

Lisätiedot

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja?

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja? Nimi Koulutus Ryhmä Jokaisessa tehtävässä on vain yksi vastausvaihtoehto oikein. Laske tehtävät ilman laskinta.. Missä pisteessä suora y = 3x 6 leikkaa x-akselin? A. 3 D. B. E. en tiedä C. 6. Mitkä luvuista,,,

Lisätiedot

Kenguru 2010 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 5

Kenguru 2010 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 5 Kenguru 2010 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 5 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto.

Lisätiedot

MATEMATIIKKA JA TAIDE I

MATEMATIIKKA JA TAIDE I 1 MATEMATIIKKA JA TAIDE I Tehtävät sopivat peruskoulun alaluokille. Ne on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomeista I VI. Sivunumerot viittaavat näiden diplomitehtävien sivuihin. Aihepiirejä:

Lisätiedot

Loppukilpailu perjantaina OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20. Peruskoulun matematiikkakilpailu

Loppukilpailu perjantaina OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20. Peruskoulun matematiikkakilpailu Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 31.1.2014 OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Lisätiedot

Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 Vastaus

Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 Vastaus Kenguru Ecolier, vastauslomake Nimi Luokka/Ryhmä Pisteet Kenguruloikka Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos

Lisätiedot

Kenguru 2006 sivu 1 Cadet-ratkaisut

Kenguru 2006 sivu 1 Cadet-ratkaisut Kenguru 2006 sivu 1 3 pistettä 1. Kenguru astuu sisään sokkeloon. Se saa käydä vain kolmion muotoisissa huoneissa. Mistä se pääsee ulos? A) a B) b C) c D) d E) e 2. Kengurukilpailu on pidetty Euroopassa

Lisätiedot

Avaruuslävistäjää etsimässä

Avaruuslävistäjää etsimässä Avaruuslävistäjää etsimässä Avainsanat: avaruusgeometria, mittaaminen Luokkataso: 6.-9. lk, lukio Välineet: lankaa, särmiön muotoisia kartonkisia pakkauksia(esim. maitotölkki tms.), sakset, piirtokolmio,

Lisätiedot

Kenguru 2013 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2013 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 7 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

HUOLTOMATEMATIIKKA 2, MATERIAALI

HUOLTOMATEMATIIKKA 2, MATERIAALI 1 SISÄLTÖ HUOLTOMATEMATIIKKA, MATERIAALI 1) Murtoluvut ) Yhtenevyys ja yhdenmuotoisuus 3) Tasokuvioiden pinta-alat ja piirit 4) Kappaleiden tilavuudet 5) Suorakulmainen kolmio ja Pythagoran lause 6) Suorakulmaisen

Lisätiedot

Vastaukset 1. A = (-4,3) B = (6,1) C = (4,8) D = (-7,-1) E = (-1,0) F = (3,-3) G = (7,-9) 3. tämä on ihan helppoa

Vastaukset 1. A = (-4,3) B = (6,1) C = (4,8) D = (-7,-1) E = (-1,0) F = (3,-3) G = (7,-9) 3. tämä on ihan helppoa Vastaukset 1. A = (4,3) B = (6,1) C = (4,8) D = (7,1) E = (1,0) F = (3,3) G = (7,9) 2. 3. tämä on ihan helppoa 4. 5. a) (0, 0) b) Kolmannessa c) Ensimmäisessä d) toisessa ja neljännessä 117 6. 7. 8. esimerkiksi

Lisätiedot

Kenguru 2011 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2011 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos et halua

Lisätiedot

2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot

2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot 2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot 2.2 Kulman tangentti 2.3 Sivun pituus tangentin avulla 2.4 Kulman sini ja kosini 2.5 Trigonometristen funktioiden käyttöä 2.7 Avaruuskappaleita 2.8 Lieriö 2.9

Lisätiedot

7.lk matematiikka. Geometria 3. Hatanpään koulu 7B ja 7C Kevät 2017 Janne Koponen

7.lk matematiikka. Geometria 3. Hatanpään koulu 7B ja 7C Kevät 2017 Janne Koponen 7.lk matematiikka Hatanpään koulu 7B ja 7C Kevät 2017 Janne Koponen 2 Sisällys 15. Kolmio... 4 16. Nelikulmiot... 8 17. Monikulmiot... 12 18. Pituuksien ja pinta-alojen muutokset... 16 19. Pinta aloja

Lisätiedot

Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) 4. - 5. luokka

Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) 4. - 5. luokka 3 pisteen tehtävät Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) 1. Missä kenguru on? (A) Ympyrässä ja kolmiossa, mutta ei neliössä. (B) Ympyrässä ja neliössä, mutta ei kolmiossa. (C) Kolmiossa ja neliössä, mutta

Lisätiedot

Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin. Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 1.2.2013 OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Lisätiedot

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi) Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

1 Kertausta geometriasta

1 Kertausta geometriasta 1 Kertausta geometriasta 1.1 Monikulmiota 1. a) Kolmion kulmien summa on 180. Koska tiedetään kaksi kulmaa, kulma x voidaan laskea. 180 x 35 80 x 180 35 80 x 65 b) Suunnikkaan vastakkaiset kulmat ovat

Lisätiedot

Tehnyt 9B Tarkistanut 9A

Tehnyt 9B Tarkistanut 9A Tehnyt 9B Tarkistanut 9A Kuitinmäen koulu Syksy 2006 Avaruusgeometrian soveltavia tehtäviä... 3 1. Päästäänkö uimaan?... 3 2. Mummon kahvipaketti... 3 3. Tiiliseinä... 4 4. SISUSTUSTA... 5 5. Kirkon torni...

Lisätiedot

797 E. matematiikka. Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

797 E. matematiikka. Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola 797 E matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava 24 Ongelmanratkaisu yhtälön avulla Yhtälön

Lisätiedot

Kenguru 2017 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2017 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Oikeasta vastauksesta saa 3, 4 tai 5 pistettä.

Lisätiedot

Kenguru 2012 Ecolier sivu 1 / 7 (4. ja 5. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa

Kenguru 2012 Ecolier sivu 1 / 7 (4. ja 5. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa Kenguru 2012 Ecolier sivu 1 / 7 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

Kenguru 2013 Junior sivu 1 / 9 (lukion 1. vuosikurssi)

Kenguru 2013 Junior sivu 1 / 9 (lukion 1. vuosikurssi) Kenguru 2013 Junior sivu 1 / 9 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

Kenguru 2014 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2014 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6 Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto.

Lisätiedot

TEHTÄVÄVINKKEJÄ MATEMATIKKAAN

TEHTÄVÄVINKKEJÄ MATEMATIKKAAN Viinikankatu 49a, 33800 TAMPERE Puh (03) 380 5300, Fax (03) 380 5353 E-mail: myynti@tevella.fi, www.tevella.fi TEHTÄVÄVINKKEJÄ MATEMATIKKAAN I LOOGISET PALAT 1) Laita kaikki LOOGISET PALAT eteesi työpöydälle.

Lisätiedot

Kappaleiden tilavuus. Suorakulmainensärmiö.

Kappaleiden tilavuus. Suorakulmainensärmiö. Kappaleiden tilavuus Suorakulmainensärmiö. Tilavuus (volyymi) V = pohjan ala kertaa korkeus. Tankomaisista kappaleista puhuttaessa nimitetään korkeutta tangon pituudeksi. Pohjan ala A = b x h Korkeus (pituus)

Lisätiedot

3. Piirrä kaksi tasoa siten, että ne jakavat avaruuden neljään osaan.

3. Piirrä kaksi tasoa siten, että ne jakavat avaruuden neljään osaan. KOKEIT KURSSI 2 Matematiikan koe Kurssi 2 () 1. Nimeä kulmat ja mittaa niiden suuruudet. a) c) 2. Mitkä kuvion kulmista ovat a) suoria teräviä c) kuperia? 3. Piirrä kaksi tasoa siten, että ne jakavat avaruuden

Lisätiedot

Kenguru 2011 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2011 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 7 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos et halua

Lisätiedot

3. Kuvio taitetaan kuutioksi. Mikä on suurin samaa kärkeä ympäröivillä kolmella sivutahkolla olevien lukujen tulo?

3. Kuvio taitetaan kuutioksi. Mikä on suurin samaa kärkeä ympäröivillä kolmella sivutahkolla olevien lukujen tulo? Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 4.2.2011 OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Esitä myös lasku, kuvio, päätelmä tai muu lyhyt perustelu.

Lisätiedot

Kenguru 2016 Student lukiosarja

Kenguru 2016 Student lukiosarja sivu 1 / 9 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola 9 E matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Yhteenlaskumenetelmän harjoittelua Joskus

Lisätiedot

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 3. luokan opintopolku (Laskutaito-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 3. luokan opintopolku (Laskutaito-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI TEHTÄVIEN KUVAUKSET 3. luokan opintopolku (Laskutaito-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI -TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus

Lisätiedot

Kenguru Écolier (4. ja 5. luokka) sivu 1/5

Kenguru Écolier (4. ja 5. luokka) sivu 1/5 Kenguru Écolier (4. ja 5. luokka) sivu 1/5 3 pisteen tehtävät 1. Miettisen perhe syö 3 ateriaa päivässä. Kuinka monta ateriaa he syövät viikon aikana? A) 7 B) 18 C) 21 D) 28 E) 37 2. Aikuisten pääsylippu

Lisätiedot

Luokka 0-1. Vertailua (Luokka 0-1) Lukukäsite ja luvut 0-10 (Luokka 0-1) Yhteen- ja vähennyslasku 0-5 (Luokka 0-1)

Luokka 0-1. Vertailua (Luokka 0-1) Lukukäsite ja luvut 0-10 (Luokka 0-1) Yhteen- ja vähennyslasku 0-5 (Luokka 0-1) Lasku-Lassin maatila - Harjoituslista Sivu 1 / 20 Luokka 0-1 Vertailua (Luokka 0-1) 1. Etsi erilainen Kuvavalinta 2. Mikä ei kuulu joukkoon? Kuvavalinta 3. Pitempi, lyhyempi Kuvavalinta 4. Mikä ei kuulu

Lisätiedot

Pienoismallien rakentaminen Linnanmäen laitteista

Pienoismallien rakentaminen Linnanmäen laitteista Pienoismallien rakentaminen Linnanmäen laitteista Suunnittelu ja ohjeet: Hannele Ikäheimo ja Leena Kokko Valokuvat: Leena Kokko Pienoismallien rakentaminen Linnanmäen laitteista Suunnittelu ja ohjeet:

Lisätiedot

Apua esimerkeistä Kolmio teoriakirja. nyk/matematiikka/8_luokka/yhtalot_ yksilollisesti. Osio

Apua esimerkeistä Kolmio teoriakirja.  nyk/matematiikka/8_luokka/yhtalot_ yksilollisesti. Osio Aloita A:sta Ratkaise osion (A, B, C, D, jne ) yhtälö vihkoosi. Pisteytä se itse ohjeen mukaan. Merkitse pisteet sinulle jaettavaan tehtävä- ja arviointilappuun. Kun olet saanut riittävästi pisteitä (6)

Lisätiedot

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 2. SISÄLTÖ. 1.Pinta-alojen laskeminen 2.Tilavuuksien laskeminen.

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 2. SISÄLTÖ. 1.Pinta-alojen laskeminen 2.Tilavuuksien laskeminen. MATEMATIIKKA Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ. Isto Jokinen 013 SISÄLTÖ 1.Pinta-alojen laskeminen.tilavuuksien laskeminen PINTA-ALOJEN LASKEMINEN Pintakäsittelyalan työtehtävissä on pinta-alojen

Lisätiedot

Päivi Kiviluoma Kimmo Nyrhinen Pirita Perälä Pekka Rokka Maria Salminen Timo Tapiainen. Mirjami Manninen. Nimi: Luokka:

Päivi Kiviluoma Kimmo Nyrhinen Pirita Perälä Pekka Rokka Maria Salminen Timo Tapiainen. Mirjami Manninen. Nimi: Luokka: 3a Päivi Kiviluoma Kimmo Nyrhinen Pirita Perälä Pekka Rokka Maria Salminen Timo Tapiainen KUVITUS Mirjami Manninen Nimi: Luokka: Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Sisällys 1. jakso Yhteen- ja vähennyslasku

Lisätiedot

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 2. SISÄLTÖ. 1.Pinta-alojen laskeminen 2.Tilavuuksien laskeminen.

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 2. SISÄLTÖ. 1.Pinta-alojen laskeminen 2.Tilavuuksien laskeminen. MATEMATIIKKA Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ. Isto Jokinen 013 SISÄLTÖ 1.Pinta-alojen laskeminen.tilavuuksien laskeminen PINTA-ALOJEN LASKEMINEN Pintakäsittelyalan työtehtävissä on pinta-alojen

Lisätiedot

Kenguru 2013 Student sivu 1 / 7 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2013 Student sivu 1 / 7 (lukion 2. ja 3. vuosi) Kenguru 2013 Student sivu 1 / 7 NIMI RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

1.1. RATIONAALILUVUN NELIÖ

1.1. RATIONAALILUVUN NELIÖ 1.1. RATIONAALILUVUN NELIÖ 1. Käyttäen tietoa a = a a laske: a) 8 b) ) c) 0, d) ) 1 e) 1) f) +,) g) 7 h) ) i). Laske näiden lukujen neliöt: 17 9 1,6 1. Laske: ) a) ) b). Laske a, kun 5) 1 ) 11 11 81. j)

Lisätiedot

Kenguru Écolier (4. ja 5. luokka) ratkaisut sivu 1/5

Kenguru Écolier (4. ja 5. luokka) ratkaisut sivu 1/5 Kenguru Écolier (4. ja 5. luokka) ratkaisut sivu 1/5 3 pisteen tehtävät 1) Miettisen perhe syö 3 ateriaa päivässä. Kuinka monta ateriaa he syövät viikon aikana? A) 7 B) 18 C) 21 D) 28 E) 37 2) Aikuisten

Lisätiedot

15. Suorakulmaisen kolmion geometria

15. Suorakulmaisen kolmion geometria 15. Suorakulmaisen kolmion geometria 15.1 Yleistä kolmioista - kolmion kulmien summa on 180⁰ α α + β + γ = 180⁰ β γ 5.1.1 Tasasivuinen kolmio - jos kaikki kolmion sivut ovat yhtä pitkät, on kolmio tasasivuinen

Lisätiedot

Avaruusgeometrian perusteita

Avaruusgeometrian perusteita Avaruusgeometrian perusteita Määritelmä: Kolmiulotteisen avaruuden taso on sellainen pinta, joka sisältää kokonaan jokaisen sellaisen suoran, jonka kanssa sillä on kaksi yhteistä pistettä. Ts. taso on

Lisätiedot

matsku 5 Mittaaminen ja sanalliset tehtävät Tanja Manner-Raappana Nina Ågren OPETUSHALLITUS

matsku 5 Mittaaminen ja sanalliset tehtävät Tanja Manner-Raappana Nina Ågren OPETUSHALLITUS matsku Mittaaminen ja sanalliset tehtävät Tanja Manner-Raappana Nina Ågren OPETUSHALLITUS matsku Tämän kirjan omistaa: Sisällysluettelo 0. Kappaleet ja tasokuviot Kappaleet ja tasokuviot Kappaleet ja tasokuviot

Lisätiedot

Seguinin lauta A: 11-19

Seguinin lauta A: 11-19 Lukujen syventäminen Kun lapsi ryhtyy montessorileikkikoulussa syventämään tietouttaan lukualueesta 1-1000, uutena montessorimateriaalina tulevat värihelmet. Värihelmet johdattavat lasta mm. laskutoimituksiin,

Lisätiedot

[MATEMATIIKKA, KURSSI 8]

[MATEMATIIKKA, KURSSI 8] 2015 Puustinen, Sinn PYK [MATEMATIIKKA, KURSSI 8] Trigometrian ja avaruusgeometrian teoriaa, tehtäviä ja linkkejä peruskoululaisille Sisällysluettelo 8.1 PYTHAGORAAN LAUSE... 3 8.1.1 JOHDANTOTEHTÄVÄT 1-6...

Lisätiedot

Kenguru 2014 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2014 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi) Kenguru 2014 Student sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

Kenguru 2017 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2017 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 16 3 pistettä 1. Kello on 17.00. Kuinka paljon kello on 17 tunnin kuluttua? (A) 8.00 (B) 10.00 (C) 11.00 (D) 12.00 (E) 13.00 17 tuntia on 7 tuntia vaille täysi vuorokausi. 17 7 = 10, joten 17

Lisätiedot

Kenguru 2015 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2015 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 9 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola 798 matematiikka E Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Otavan asiakaspalvelu Puh. 0800 17117

Lisätiedot

Kolmiot ABC ja DEF ovat keskenään yhdenmuotoisia eli ABC DEF. Ratkaise. 6,0 cm. Koska vastinkulmat ovat yhtä suuret, myös kulman a suuruus on 29.

Kolmiot ABC ja DEF ovat keskenään yhdenmuotoisia eli ABC DEF. Ratkaise. 6,0 cm. Koska vastinkulmat ovat yhtä suuret, myös kulman a suuruus on 29. 1 Yhdenmuotoisuus Keskenään samanmuotoisia kuviota kutsutaan yhdenmuotoisiksi kuvioiksi. Yhdenmuotoisten kuvioiden toisiaan vastaavia kulmia kutsutaan vastinkulmiksi ja toisiaan vastaavia osia vastinosiksi.

Lisätiedot

- 0-100 numerot + euro, euroa, euron, sentti, senttiä + sataa + tuhat, tuhatta

- 0-100 numerot + euro, euroa, euron, sentti, senttiä + sataa + tuhat, tuhatta 3 Numeeriset taidot Ubah oppaana selittää tehtävät. Erityisesti 3.1.3.3 merkit täytyy selittää + jos opiskelija ei ymmärrä, voi katsoa muutaman ensimmäisen koneen tekemänä Äänet: - 0-100 numerot + euro,

Lisätiedot

Luku 4 Yhtälönratkaisun harjoittelua

Luku 4 Yhtälönratkaisun harjoittelua Luku 4 Yhtälönratkaisun harjoittelua 4.1. Yhtälönratkaisu tehtäviä Tehtävä 4.1.1 Ratkaise yhtälöistä tuntematon muuttuja käyttäen oppimiasi muunnoksia. Valitse sarja. Sarja 1) 6 5 37 = 0 Kun eräs luku

Lisätiedot

Kenguru 2013 Ecolier sivu 1 / 8 (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2013 Ecolier sivu 1 / 8 (4. ja 5. luokka) Kenguru 2013 Ecolier sivu 1 / 8 3 pistettä 1. Missä kuviossa mustia kenguruita on enemmän kuin valkoisia kenguruita? Kuvassa D on 5 mustaa kengurua ja 4 valkoista. 2. Nelli haluaa rakentaa samanlaisen

Lisätiedot

MATEMATIIKKA JA TAIDE II

MATEMATIIKKA JA TAIDE II 1 MATEMATIIKKA JA TAIDE II Aihepiirejä: Hienomotoriikkaa harjoittavia kaksi- ja kolmiulotteisia väritys-, piirtämis- ja askartelutehtäviä, myös sellaisia, joissa kuvio jatkuu loputtomasti, ja sellaisia,

Lisätiedot

1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio Ensimmäisen asteen polynomifunktio ENNAKKOTEHTÄVÄT. a) f(x) = x 4 b) Nollakohdassa funktio f saa arvon nolla eli kuvaaja kohtaa x-akselin. Kuvaajan perusteella funktion nollakohta on x,. c) Funktion f

Lisätiedot

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI TEHTÄVIEN KUVAUKSET 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI -TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus

Lisätiedot

HUOLTOMATEMATIIKKA 1, SISÄLTÖ TIEDOT JA ESIMERKIT:

HUOLTOMATEMATIIKKA 1, SISÄLTÖ TIEDOT JA ESIMERKIT: 1 HUOLTOMATEMATIIKKA 1, SISÄLTÖ 1) Laskujärjestys 2) Likiarvo ja pyöristäminen 3) Paperilla laskeminen, yhteen- ja vähennyslaskut sekä kerto- ja jakolaskut 4) Yksikkömuunnokset, kerrannaisyksiköt sekä

Lisätiedot

TYÖPAJA 1: Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet

TYÖPAJA 1: Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet TYÖPAJA 1: Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet Näissä harjoituksissa työskennellään näkymässä Näkymät->Geometria PIIRRÄ a) jana, jonka pituus on 3 b) kulma, jonka suuruus on 45 astetta c)

Lisätiedot

1 lk Tavoitteet. 2 lk Tavoitteet

1 lk Tavoitteet. 2 lk Tavoitteet MATEMATIIKKA Matematiikan opetuksen tehtävänä on tarjota mahdollisuuksia matemaattisen ajattelun kehittämiseen ja matemaattisten käsitteiden sekä yleisimmin käytettyjen ratkaisumenetelmien oppimiseen.

Lisätiedot

PERUSKOULUN MATEMATIIKKAKILPAILU LOPPUKILPAILU PERJANTAINA

PERUSKOULUN MATEMATIIKKAKILPAILU LOPPUKILPAILU PERJANTAINA PERUSKOULUN MATEMATIIKKAKILPAILU LOPPUKILPAILU PERJANTAINA 4..005 OSA 1 Laskuaika 30 min Pistemäärä 0 pistettä 1. Mikä on lukujonon seuraava jäsen? Minkä säännön mukaan lukujono muodostuu? 1 4 5 1 1 1

Lisätiedot

Tässä osassa ei käytetä laskinta. Selitä päätelmäsi lyhyesti tai perustele ratkaisusi laskulausekkeella, kuviolla tms.

Tässä osassa ei käytetä laskinta. Selitä päätelmäsi lyhyesti tai perustele ratkaisusi laskulausekkeella, kuviolla tms. OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Selitä päätelmäsi lyhyesti tai perustele ratkaisusi laskulausekkeella, kuviolla tms. 1. Mikä on suurin kokonaisluku, joka toteuttaa

Lisätiedot

Kenguru 2011 Junior (lukion 1. vuosi)

Kenguru 2011 Junior (lukion 1. vuosi) sivu 1 / 8 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos et halua

Lisätiedot

A 1 Yli esteiden Nimi

A 1 Yli esteiden Nimi A Yli esteiden Nimi Ym-py-röi oi-ke-a lu-ku. Käy-tä ku-vi-a las-ke-mi-sen tu-ke-na. Lu-vun ja lu-ku-mää-rän yh-te-ys Lu-vun ja lu-ku-mää-rän yh-te-ys Lu-vun ja lu-ku-mää-rän yh-te-ys Vä-ri-tä oi-ke-a mää-rä.

Lisätiedot

matsku 3 JAKO- JA KERTOLASKU Tanja Manner-Raappana Nina Ågren OPETUSHALLITUS

matsku 3 JAKO- JA KERTOLASKU Tanja Manner-Raappana Nina Ågren OPETUSHALLITUS matsku 3 JAKO- JA KERTOLASKU Tanja Manner-Raappana Nina Ågren OPETUSHALLITUS MATSKU 3 Tämän kirjan omistaa: Sisällysluettelo Opetushallitus ja tekijät Opetushallitus PL 380 0031 Helsinki www.oph.fi/verkkokauppa

Lisätiedot

Merkitse yhtä puuta kirjaimella x ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3x + 2x = 5x + =

Merkitse yhtä puuta kirjaimella x ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3x + 2x = 5x + = Mikä X? Esimerkki: Merkitse yhtä puuta kirjaimella ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3 + 2 = 5 + = 5 + = 1. Merkitse yhtä päärynää kirjaimella ja kirjoita yhtälöksi? Mikä tulee vastaukseksi?

Lisätiedot