Agroteknologian perusteita. 1. maaliskuuta 2011

Transkriptio

1 Agroteknologian perusteita Jukka Ahokas ja Mikko Hautala 1. maaliskuuta 2011 Helsingin Yliopisto - Maataloustieteiden laitos - Agroteknologia

2 Sisältö 1 Fysiikka maataloudessa Nopeus, kiihtyvyys ja virtaus Voima, paine ja momentti Työ ja teho Energia Hyötysuhde Energiataseet Rakennusten energiankulutus Lämmön johtuminen Konvektio Säteily Ilmanvaihdon lämpöhäviö Konekapasiteetti 19 4 Vetovastus, vetovoima, vetoteho, käyttöteho, moottoriteho Traktorin vetovoima ja vetoteho Moottorin teho ja momentti Eläinten viihtyvyys ja kaasumaiset päästöt Haitalliset kaasu- ja epäpuhtauspitoisuudet Eläimen lämmöntuotto Eläinten kosteuden tuotto Eläinten hiilidioksidin tuotto Ammoniakin tuotto Eläinten metaanin tuotanto Ilmanvaihto Ilmanvaihdon mitoittaminen Karjasuojien päästöt

3 1 Fysiikka maataloudessa Miksi kasvi pystyy pystyssä, miksi eläin ei palele kylmässä, miksi maa murtuu muokattaessa? Vaikka kasvien kasvattaminen ja eläinten pitäminen tuntuu olevan pääasiassa kemiaa, biologiaa ja mikrobiologiaa, myös fysiikkaa tarvitaan runsaasti. Agroteknologiassa käsitellään maataloudessa tarvittavaa fysiikkaa ja selitetään monia tuotantoon ja kasveihin sekä eläimiin liittyviä asioita. Tätä tietoa tarvitaan mallinnettaessa matemaattisesti tuotantojärjestelmiä sekä kehitettäessä uusia tuotantomenetelmiä ja keinoja hallita maatalouden ympäristökuormitusta. Myös kaikki maatilan tuotantokoneet perustuvat fysiikkaan, onko koneen lujuus riittävä, mikä on sen perustoimintaperiaate, miten sen automaattinen ohjaus on toteutettu jne. 1.1 Nopeus, kiihtyvyys ja virtaus Keskivauhti on kuljettu matka jaettuna siihen kuluneella ajalla. Kun tarkasteltavaa aikaväliä Dt pienennetään ja pienennetään eli otetaan raja-arvo, saadaan matemaattinen suure vauhti tietyllä ajan hetkellä. Ainoastaan keskivauhti voidaan mitata, vauhti on vain matematiikkaa. Toki mittausväliä pienennettäessä päästään aika hyvään arvioon vauhdista, esimerkkinä traktorin nopeusmittari. Tästä huomaat, että vauhdin sijasta puhutaan usein nopeudesta, vaikka täsmällisesti ottaen nopeus on vektori, ja sillä on myös suunta. Kun liikutaan suoraviivaisesti yhteen suuntaan (tämä suunta voidaan valita x-akselin suunnaksi), voidaan kirjoittaa nopeudelle v yhtälö 1.1, missä t on matkan s kulkemiseen käytetty aika. v = s t (1.1) Nopeus kertoo siis matkan muutosnopeuden. Nopeuden muutosnopeuden kertoo puolestaan kiihtyvyys. Kun liikutaan suoraviivaisesti, lähtönopeus on nolla, kello laitetaan käyntiin lähtöhetkellä ja kiihtyvyys a on vakio, voidaan kirjoittaa yhtälö 1.2, missä v on nopeus hetkellä t. a = v (1.2) t Jos kiihtyvyys on vakio, nopeus muuttuu lineaarisesti ajan mukana, v=at. Tutuin kiihtyvyys on maapallon vetovoiman, gravitaation, aiheuttama kiihtyvyys. Tämän kiihtyvyysvektorin suunta on aina alaspäin, ja sen pituus eli suuruus (merkitään g:llä) on noin 9,81 m/s². Jos ilmanvastus unohdetaan, sekunnin kuluttua lähdöstä putoavan kappaleen nopeus on 9,81 m/s. Kun kappale kiertää ympyrärataa (tai akseli pyörii), on luonnollisempaa tarkastella pyörimisnopeutta, esimerkiksi montako kierrosta sekunnissa akseli pyörii. Kiertymiskulma Dφ radiaaneina on vastaavan ympyrän kaaren pituus Ds jaettuna ympyrän säteellä r. Yksi kierros on s=2pr, joten yhtä kierrosta vastaava kulma on ((2pr)/r) rad =2p rad =360 o. Radiaani on laaduton, minkä vuoksi se yleensä jätetään merkitsemättä. Kulmanopeus w on kiertymiskulma/aikaväli = dφ/dt. Tässä dφ on pieni kulman muutos (pieni Dφ) pienenä aikavälinä dt. Nopeuden ja kulmanopeuden välillä on yhteys, yhtälö 1.3. v = ds dt = d(r φ) dt = r dφ dt = rw (1.3) Pyörimisnopeus tarkoittaa, montako kierrosta sekunnissa jokin kappale pyörii. Koska yksi kierros on 2p rad, on w=2p pyörimisnopeus. Esimerkki: Jos pyörimisnopeus on 600 kierrosta/min = 600 r/min = 600 RPM (rotations per minute) = 10 r/s, on kulmanopeus 20π rad/s. 3

4 1 Fysiikka maataloudessa Tarkastellaan nesteen virtausta putkessa. Neste on kokoon puristumatonta, minkä vuoksi nestettä täytyy putkessa mennä jokaisen poikkileikkauksen läpi yhtä paljon aikayksikössä eli tilavuusvirran (= putken poikkipinnan läpi virtaava nestemäärä (m³) sekunnissa = m³/s) täytyy olla sama putken joka kohdassa. Muussa tapauksessa nestettä alkaisi kerääntyä jonnekin. Jos putken poikkipinta-ala on A ja keskimääräinen virtausnopeus v, ajassa Dt menee poikkipinnan läpi V =AvDt tilavuus (neste muodostaa sylinterin, jonka pohjan pinta-ala on A ja pituus vdt), joten tilavuusvirta q v on yhtälön 1.4 mukainen q v = V = A v. (1.4) t Jos putken pinta-ala muuttuu, muuttuu myös virtausnopeus. Kapeikossa virtausnopeus kasvaa. On siis voimassa A 1 v 1 =A 2 v 2. Tämä on jatkuvuusyhtälö. Keskimääräinen virtausnopeus (m/s) on nesteen tilavuusvirta jaettuna putken poikkipinta-alalla. Tilavuusvirta on helppo mitata; laita sanko putken päähän ja katso kellosta kuinka kauan sangon täyttyminen kestää. Esimerkki: Traktorin työkonehydrauliikan tuotto on 110 l/min. Hydrauliletkun sisähalkaisija on 12 mm. Mikä on öljyn keskimääräinen virtausnopeus letkussa? Letkun poikkipinta-ala A= π 0,0122 m 2 4 = 0, m 2. Tilavuusvirta q v = 110 l/min = 110 m 3 = 0, s m 3. Ratkaistaan yhtälöstä 1.4 nopeus v, v = qv = 0,00183 m 3 s A 0, s m = 16,2 m/s. 2 Kaasun tiheys ϱ ei pysy prosesseissa usein vakiona. Massataseet tarkastelevatkin massavirtoja q m, yhtälö 1.5. q m = m t = ϱ V = ϱ q v = ϱ A v (1.5) t Massavirta on prosessin joka osassa sama, mikäli ainetta ei keräänny mihinkään tai vuoda prosessista ulos. Esimerkki: Karjasuojan puhaltimen ilman tilavuusvirta on 3500 m 3 /h. Mikä on sen massavirta, kun ilman tiheys on 1,23 kg/m 3? q m = ϱ q v = 1, kg m3 h m = 4515 kg/h tai 1,25 kg/s. 3 Esimerkki: Putkessa virtaa vettä 3500 m 3 /h. Mukana kulkeutuu fosforia, pitoisuus 0,5 mg/l. Fosforin massavirta on q m = 0, 0005kg/m m 3 /h = 1, 75kg/h. 1.2 Voima, paine ja momentti Sinäkin pusket, vedät, puret, pureskelet, hajotat, vasaroit. Kaikissa näissä tapauksissa kohdistat kohteeseesi voiman. Tämän voiman vaikutuksesta kohteesi muoto muuttuu. Aineen (kaasu, neste, kiinteä) muodon muuttumista tai virtausta voiman vaikutuksesta tarkastelee oppiaine nimeltään reologia. Esimerkiksi ruoan tai karjanlannan reologiset ominaisuudet ovat agroteknologin sydäntä lähellä. Näiden viskositeetti (tai juoksevuus), sitkeys, kovuus ja lujuus vaikuttavat ratkaisevasti siihen, millaisia laitteita tarvitaan niiden kuljettamiseen, hienontamiseen jne. Newtonin merkittävä oivallus 1700-luvulla oli, että kappaleen nopeus ei muutu (siis ei myöskään liikesuunta), jos kappaleeseen ei vaikuta voimia tai niiden summa on nolla. Toisaalta, jos kappaleen nopeus (suunta tai vauhti) muuttuu, kappaleeseen vaikuttaa tähän muutokseen verrannollinen voima F. Saadaan yhtälö 1.6. F = ma (1.6) Voiman F (kg m/s² = N = newton) yksikkö on newton keksijänsä mukaan. Suora SI-johdannainen kgm/s² olisi vähän hankala käyttää. Kappaleeseen vaikuttavien voimien summa (tässä merkitty F:llä) 4

5 1 Fysiikka maataloudessa on yhtä suuri kuin tarkasteltavan kappaleen massa m kerrottuna sen kiihtyvyydellä a. Yhtäsuuruus pätee joka hetki. Laki on Newtonin II laki (NII). Voima on syy, joka aiheuttaa seurauksen eli kappaleen kiihtyvyyden. Seurauksen suuruus riippuu kappaleen ominaisuudesta m. Tälle ominaisuudelle annetaan nimi massa! Mitä isompi m, sitä pienempi seuraus; a = 1 mf. Sen vuoksi junan liikkeelle työntäminen on vaikeampaa kuin polkupyörän. Newtonin III laki (NIII) sanoo, että jokaisella voimalla on vastavoima, joka vaikuttaa eri kappaleeseen. Jos A vaikuttaa B:hen jollain voimalla, B vaikuttaa A:han yhtä suurella mutta vastakkaissuuntaisella voimalla. Miten B voikin vaikuttaa juuri oikean suuruisella voimalla?? Kyseessä on vuorovaikutustapahtuma, jossa kumpikin välttämättä antaa yhtä paljon. Esimerkki: Nelivetoinen traktori saavuttaa nelipyöräjarrutuksessa 6 m/s 2 hidastuvuuden. Kuinka suuri voima kohdistuu massaltaan 70 kg kuljettajaan? F= m a=70 kg 6 m/s 2 = 420 N. Naulan saa laudassa pysymään kiinni kitkavoima. Samoin auto pysyy tiellä kitkavoiman ansiosta ja me pystymme lähtemään liikkeelle sen ansiosta. Liukkaalla jäällä se ei oikein tahdo onnistua, kun kitkavoima on pieni. Kitkavoiman yksinkertainen malli on esitetty yhtälössä 1.7, missä N on kappaletta pinnasta puskeva tukivoima (usein N = mg, missä m on kappaleen massa). F = µ N (1.7) Enemmän tai vähemmän vakio m on kitkakerroin, liikkeessä liikekitkakerroin ja levossa lepokitkakerroin. Usein kitkakerroin riippuu myös vauhdista ja kappaleen pintaa vasten olevasta pinta-alasta. Kitkakerrointa pienennetään voiteluaineilla. Pinnat ovat aina epätasaisia ja liukuessaan toistensa suhteen kuluttavat toisiaan. Voiteluaine estää pintojen välittömän kosketuksen ja vähentää näin merkittävästi sekä kitkaa että kulumista. Lepokitka on isompi kuin liikekitka. Kun reen kerran saa liikkeelle, puskeminen helpottuu huomattavasti. Esimerkki: Traktorin massa on 4600 kg ja asfaltilla saadaan renkaan ja asfaltin välillä parhaimmillaan 1 suuruinen kitkakerroin. Jos traktori tekee lukkojarrutuksen, niin mikä on sen hidastuvuus? Hidastuvuus voidaan laskea yhtälöiden 1.6 ja 1.7 avulla. Lasketaan ensin kitkavoima, F= kg 9,81 m/s 2 = N. Lasketaan sitten hidastuvuus, a = F = = 9,81 m 4600 m/s2. Oikeastaan emme olisi tarvinneet traktorin massaa laskussa, koska olisimme edellä olleesta kahdesta yhtälöstä voineet suoraan ratkaista kiihtyvyyden (hidastuvuuden), massa olisi supistunut yhtälöstä pois. Pintaan vaikuttava paine p (N/m² tai Pa=pascal) on pintaan kohdistuva kohtisuora voima F (voiman kohtisuora komponentti) jaettuna pinta-alalla A, johon voima kohdistuu, yhtälö 1.8. p = F A (1.8) Esimerkiksi ilmanpaine aiheutuu päällämme olevan ilmakerroksen painosta. Koska ilmakerroksen paino muuttuu aika hitaasti kun korkeus muuttuu, ilmanpaine on aika lailla vakio. Paineesta käytetään monenlaisia yksiköitä. N/m² eli pascal (Pa) on pieni yksikkö. SI-järjestelmän ikävä puoli ovat pienet tai suuret johdannaisyksiköt. Ihminen kuitenkin ymmärtää ykkösen kokoisia asioita (on helpompi ymmärtää 1 kuin euroa). Siksi maailmalla esiintyy niin monenlaisia yksiköitä. Normaali ilmanpaine on 1 atm = 1, 013 bar = 101,3 kpa = 760 mmhg. Jos traktorin rengas painaa maata, paineen sijasta puhutaan (normaali)jännityksestä tai agroteknologian termejä käytettäessä pintapaineesta. Kun traktorin pyörän rivat leikkaavat maata, kyseessä on leikkausjännitys, joka tässä tapauksessa on isompi kuin maan leikkauslujuus ja maa hajoaa. Tällä tavalla saadaan vetävä voima isommaksi kuin pelkällä kitkalla. Leikkaava voima on pinnan suuntainen, kun taas normaalijännityksessä voima on kohtisuoraan pintaa vasten. Normaalijännitys saa 5

6 1 Fysiikka maataloudessa maan painumaan kasaan, joka synnyttää traktoriin kohdistuvan voiman, jonka suuruus tasapainossa on yhtä suuri kuin akselipaino. Voimat synnyttävät yleisestikin muodonmuutoksia, jotka sitten saavat aikaan Newtonin III:n lain mukaisen vastavoiman. Esimerkki: Punnittaessa traktorin yhtä takarengasta saatiin tulokseksi 1200 kg. Renkaan kosketusala maahan on 0,25 m 2. Mikä on renkaan pintapaine? Voima F=m g= 1200 kg 9,81 m/s 2 = 11,8 kn. p= F = 11,8kN A 0,25m = 47,2 kpa. 2 Jos väännetään pulttia jakoavaimella, jakoavainta vastaan kohtisuoralla voimalla F, pulttiin vaikuttaa momentti (yhtälö 1.9), jossa r on voiman vaikutuspisteen etäisyys mutterin keskipisteestä eli jakoavaimen pituus. Jos tämä momentti on isompi kuin pulttiin vaikuttavan kitkavoiman F µ momentti F µ r, missä r on pultin säde, niin pultti alkaa pyöriä, muuten ei. Voidaan siis joko lisätä vipuvartta r tai vääntävää voimaa F. Vipu on laite, jolla lisätään momenttia. Vipu löytyy vaikkapa rumpujarruista tai moottorista; sylinteri ja kampiakseli. Myös sakset ja ovenkahva ovat vipuja. M = F r (1.9) Esimerkki: Moottorin kannen pultin kiristysmomentiksi on annettu 240 Nm. Avaimen pituus on 30 cm, kuinka suuri voima vääntöön tarvitaan? Yhtälöstä 1.9 ratkaistaan voima F= M r = 240Nm 0,3m = 800N. 1.3 Työ ja teho Fysiikassa voiman kappaleeseen tekemä työ W määritellään siten, että kappaleeseen vaikuttava voima F kerrotaan kappaleen kulkemalla matkalla s, tai jos kyse on pyörivästä voimansiirrosta momentti M kulmalla α, yhtälöt 1.10 ja Teho P ilmoittaa kuinka nopeasti työ on tehty ja se saadaan jakamalla työ sen tekemiseen kuluneella ajalla t, yhtälöt 1.12, 1.13 ja W = F s (1.10) W = M α (1.11) P = W t (1.12) P = F s t = F v (1.13) P = W t = M α t = M ω (1.14) W = työ F = voima s = matka M = momentti α = kulma t = aika P = teho v = nopeus ω = kulmanopeus 6

7 1 Fysiikka maataloudessa Esimerkki: Äkeen vetämiseen tarvitaan 10 kn vetovoima ja äestysnopeus on v=11 km/h. Mikä on äkeen kuluttama teho? P=Fv = 10 kn 11 m 3,6 s = 30,6 kw. Miksi nopeus km/h jaetaan luvulla 3,6, jotta saataisiin muutettua se perusyksikköön m/s? Sähkötekniikassa laitteen kuluttama teho P saadaan kertomalla laitteen läpi menevä virta I laitteessa tapahtuvalla jännitehäviöllä U, kun kyseessä on tasajännite, teho saadaan yhtälöstä Vaihtojännitteen tehossa pitää ottaa huomioon sähkölaitteen mahdollisesti aiheuttama virran ja jännitteen vaihe-ero φ. Tämän cosφ arvo (tehokerroin) on usein ilmoitettu laitteen tyyppikilvessä. Yksivaiheisen sähkölaitteen teho saadaan yhtälön 1.16 avulla. Pistorasiassa on vaiheen ja nollajohdon välissä 230 V:n vaihejännite U v. Kolmivaiheisen sähkölaitteen teho saadaan laskemalla kunkin vaiheen tehot yhteen. Kolmivaiheisessa laitteessa jännite on yleensä vaiheiden välinen jännite, ns. pääjännite 400 V= V. Usein kuormitus on symmetrinen eli kukin vaihe käyttää yhtä paljon energiaa, silloin laitteen teho P voidaan laskea yhtälön 1.17avulla. P = UI (1.15) U = jännite I = virta P = UIcosφ (1.16) φ = jännitteen ja virran välinen vaihe-ero P = 3U p I p cosφ = 3U v I p cosφ (1.17) U p = pääjännite (nimellisarvo 400 V)= 3U v = V I p = päävirta=sulakkeen läpi menevä virta Edellä olevat sähkötekniikan tehoyhtälöt määrittävät verkosta otetun sähkötehon. Sähkölaitteella voi olla myös muitakin häviöitä ja saatu hyötyteho on edellä esitettyjä hieman alhaisempi. Tehosta ja työstä puhuttaessa täytyy muistaa, että koneen tai laitteen kuorma määrittelee tarvittavan tehon, ei koneen nimellisteho. Moottoreiden nimellistehot on ilmoitettu niiden tyyppikilvissä. Nimellisteho tarkoittaa pitkäaikaiseen jatkuvaan työhön käytettävissä olevaa tehoa eikä sitä miten moottori kuormittuu työssä. Esimerkki: Pumpun sähkömoottorin tyyppikilvessä on ilmoitettu nimellistehoksi 11 kw ja cosφ arvoksi on annettu 0,85. Kuinka suuren tehon moottori ottaa sähköverkosta? Esimerkkiä ei voida laskea, koska ei tiedetä moottorin kuormitusta. Se täytyy mitata esimerkiksi mittaamalla moottorin verkosta ottama virta. Mittauksissa on saatu, että moottori ottaa 6 A virran. Nyt voidaan laskea sen ottama teho, P= 3 400V 6A 0, 85= 3,5 kw. Edellä on käsitelty mekaanista työtä ja tehoa sekä sähkötehoa. Maataloudessa käytetään myös ilman tai nesteen virtausta. Ilmaa käytetään kuivureissa siirtämään kosteus pois materiaalista ja karjasuojissa se huolehtii hyvästä sisäilmasta. Työkonehydrauliikassa käytetään öljyn virtausta ja painetta työn tekoon. Vesipumpuissa käytetään virtausta siirtämään vettä kaivosta eläimille. Lietelannan levityksessä pumpuissa käytetään virtausta sekä kuormattaessa liete kuljetusvaunuun että levitettäessä sitä esimerkiksi letkupuomilla. Virtauksessa oleva teho saadaan yhtälön 1.18 avulla. Yhtälön paine p tarkoittaa pumppaamisessa tarvittavaa painetta (vastapaine, pumppauspaine) ja q v on pumpun läpi menevä kaasun (ilman) tai nesteen (veden) tilavuusvirta (m 3 /s) P = q v p (1.18) 7

8 1 Fysiikka maataloudessa q v = kaasun tai nesteen tilavuusvirta p = paine Esimerkki: Kuivurin puhallin tuottaa m3 h ilman tilavuusvirran. Kuivuri ja vilja aiheuttavat p=400 Pa vastapaineen. Mikä on virtauksen kuluttama teho? P=18000 m3 3600s 400P a= 2000 W. Virtauksen aikaansaamiseen tarvitaan siis 2 kw teho. Puhaltimien hyötysuhteet ovat %, jolloin puhaltimen moottorin akseliteho on esim. 50% hyötysuhdetta käytettäessä 4 kw. Jos kyseessä on 3-vaiheinen sähkömoottori, sen ottama virta verkosta on yhtälöstä 1.17 P ratkaistuna I = 3Ucosφ. Kun cosφ on esim. 0,9 ja pääjännite 400 V, saadaan I = 4000W 3 400V 0,9 = 6, 4A. Traktorin tai puimurin polttoaineen kulutuksesta voidaan haluttaessa laskea tehty työ. Kun polttoaineen kulutus q pa ja tiheys ρ tiedetään, sen lämpöarvon H a ja moottorin hyötysuhteen η mo avulla saadaan tehty työ, yhtälö W = H a q pa ρ η mo (1.19) W = työ H a = polttoaineen lämpöarvo q pa = polttoaineen kulutus (tilavuus) ρ = polttoaineen tiheys η mo = moottorin hyötysuhde Esimerkki: Kynnössä polttoaineen kulutus on 18 l/ha ja koska on kyse raskaasta työstä voidaan moottorin katsoa kuormittuvan hyvin, jolloin moottorin hyötysuhde on 30%. Polttoaineen tiheys on 0,83 kg/l ja lämpöarvo 43 MJ/kg. Kynnössä tehty työ hehtaaria kohti on W= 18 l/ha 43MJ/kg 0,83kg/m 3 0, 3 = 193 MJ/ha = 54 kwh/ha. Miten MJ muutetaan yksiköksi kwh? Yksi joulehan on yksi Nm, 1 kwh = 1000 Wh = 1000 W 3600 s, koska yhdessä tunnissa on 3600s. Yksi W on taasen yksi Nm/s eli 1 kwh = Nms s = J = 3,6 MJ. Jos halutaan muuttaa toiseen suuntaan, silloin 1 MJ = 1kW h 3,6 = 0,27778 kwh. Nämä muunnokset on esitetty myös taulukossa 1.1. Polttomoottorin hyötysuhde voidaan laskea moottorin ominaiskulutuksesta q om, yhtälö Ominaiskulutus kertoo, montako grammaa polttoainetta moottori tarvitsee yhden kilowattitunnin työhön. Ominaiskulutus riippuu moottorin kuormittumisesta sekä myös moottorin ominaisuuksista. Kun moottoria kuormitetaan reilusti, ominaiskulutus on luokkaa g/kwh. Kevyesti kuormitettuna ominaiskulutus on g/kwh. η mo = 3600 H a q om 100% (1.20) q om = moottorin ominaiskulutus [g/kwh] H a = polttoaineen lämpöarvo [MJ/kg] Esimerkki: Traktorin moottorin ominaiskulutus on 205 g/kwh ja moottoripolttoöljyn lämpöarvo on 43 MJ/kg, mikä on moottorin hyötysuhde? η mo = = 40,8%. Yhtälön tulee laatumuunnoksista. Sillä muutetaan grammat kilogrammoiksi ja kwh megajouleiksi. 8

9 1 Fysiikka maataloudessa Taulukko 1.1: Energiayksiköiden muuntokertoimia MJ kwh toe kcal MJ 1 0, , ,89 kwh 3,6 1 0, toe kcal 0, , , Energia Nimi energia juontaa kreikan kielestä ja tarkoittaa toimeliaisuutta tai toimintaa. Fysiikassa energia tarkoittaa sitä, että järjestelmällä on mahdollisuutta tehdä työtä. Energian SI-järjestelmän mukainen yksikkö on joule (J), mutta sen rinnalla käytetään myös muita yksiköitä, kuten kwh tai sen monikertoja. Perusyksikköä joulea käytetäänkin melko harvoin johtuen siitä, että energian kulutus mitataan muina kuin perusyksikköinä. Sähkö virran siirtämä energia mitataan yksikössä kwh, nestemäisten polttoaineiden kulutuksena käytetään litroja ja kiinteiden polttoaineiden kuten polttopuiden kuutiometrejä. Energia voi esiintyä eri muodoissa, esim. potentiaalienergiana, liike-energiana, lämpöenergiana ja sähkömagneettisena energiana. Maataloudessa käytetään polttoaineita kiinteinä, nestemäisinä tai kaasumaisina energian lähteinä tai sähkövirran (esim. ydinvoimalasta tai vesivoimalasta) siirtämää energiaa. Polttoaineiden sisältämä energia vapautetaan polttamalla ja se hyödynnetään joko lämpönä tai mekaanisena työnä. Erilaisia energioita voidaan näin muuttaa muodosta toiseen. Muunnosten hyötysuhteet eivät ole 100% vaan niissä tapahtuu aina energian häviämistä siten, että muunnetussa muodossa on aina vähemmän energia kuin alkuperäisessä muodossa. On hyvä pitää erillään käsitteet energia ja energian siirto. Puhutaan sähköenergiasta vaikka kyse on energian siirrosta. Poltetaan esim. turvetta. Tällä lämpöenergialla kiehutetaan vettä. Syntynyt vesihöyry pyörittää sähköturbiinia, jolloin sähköverkkoon syntyy jännite U, ja jos johtimien päiden väliin laitetaan sähkömoottori, piirissä alkaa kulkea virta I, ja sähkömoottori kuluttaa sähkötehon UI. Sähköenergiaa täytyy siis synnyttää joka hetki yhtä paljon kuin sitä kulutetaan. Esim. bioenergian kerääminen pellolta saattaa olla järkevää toimintaa sen vuoksi, että energia saadaan varastoitua polttoöljynä ja sitä on helppo siirtää paikasta toiseen. Tällä tavalla auringon energiasta saadaan varastoon korkeintaan kymmenesosa siitä, mitä saataisiin aurinkokeräimillä. Aurinkokeräimet muuttavat energian yleensä sähköiseen muotoon (paitsi veden lämmitin), jota on hankala varastoida talven varalle. Peltobioenergia on ongelmallinen sen vuoksi, että joskus pellolta saadaan vähemmän energiaa kuin sinne viljelypanoksina laitetaan. Myös päästöt esim. vesistöihin tulisi ottaa laskelmissa huomioon. Energiasta käytetyt yksiköt vaihtelevat sen mukaan miten energiaa myydään. Sähkövirran siirtämän energian määrä on helppo mitata kwh yksikkönä, joten sitä käytetään sähkövirran siirtämän energian yksikkönä. Polttoaineet mitataan tilavuus- tai painomittoina, joita käytetään niiden kaupassa. Kuljetusvälineiden polttoaineet ostetaan aina litroina ja kulutukset ilmoitetaan litroina yhteisesti sovittua yksikköä kohti (l/100 km, l/h,...). Joitakin aikoja sitten energian yksikkönä koko maata käsittelevissä tilastoissa käytettiin öljytonneja (toe, mtoe). Perusyksikköä joulea ei ole energian kaupassa käytössä. Taulukossa 1.1 on esitetty eri energiayksiköiden muuntosuhteita. SI-järjestelmässä käytetään varsinaisen yksikön lisänä yhteisesti sovittuja kirjainsymboleja esittämään tuhansien kertalukuja, nämä on esitetty taulukossa 1.2. Materiaalien energiasisältö ilmoitetaan niiden lämpöarvojen avulla. Lämpöarvo tarkoittaa energiamäärää, joka materiaalista vapautuu lämpönä kun se poltetaan. Taulukossa 1.3 on esitetty muutaman biomateriaalin tyypillisiä lämpöarvoja silloin, kun tuote on täysin kuivaa. Energian muuntaminen lämmöksi tai työksi ei ole täysin häviötöntä, palamisessa päästään parhaillaan yli 90 % hyötysuhteeseen. Lihastyön hyötysuhde on parhaimmillaan yli 20 % eli syödyn leivän energiasta vain osa voidaan muuttaa fyysiseksi työksi. Polttomoottorit pystyvät muuntamaan polttoaineen energiasta parhaimmillaan 45% mekaaniseksi työksi. Lämpökapasiteetti ja latenttilämpö ovat tärkeitä energiansiirtoon liittyviä suureita erityisesti lämmityksessä, jäähdytyksessä, kuivauksessa ja vaikkapa laskettaessa miten maa keväällä lämpiää. Ominais- 9

10 1 Fysiikka maataloudessa Taulukko 1.2: SI-järjestelmän tuhansien kertaluvut ja niiden symbolit Nimi Lyhenne Suuruus kilo k 10 3 Mega M 10 6 Giga G 10 9 Tera T Peta P Exa E Taulukko 1.3: Materiaalien tehollisia lämpöarvoja Materiaali Lämpöarvo MJ/kg Vilja 20 Olki 19 Rypsin siemen 37 Puu 19 lämpökapasiteetti (= aineen energiasisältö) täytyy tietää, jos haluaa laskea, paljonko jäähdytyksessä täytyy ottaa energiaa pois tai paljonko lämmityksessä sitä tuodaan aineeseen. Latenttilämpö kertoo faasimuutoksissa (höyry, neste, kiinteä) vapautuvan tai sitoutuvan energian. Jos kappaleen lämpötila nousee DT:n verran, kappaleeseen täytyy tuoda energiaa=lämpöä määrä Q. On luonnollista ajatella, että tarvittava lämpömäärä Q on suoraan verrannollinen lämpötilan muutokseen ja myös kappaleen massaan. Siispä yhtälö 1.21 pätee, missä verrannollisuuskerroin C on nimeltään kappaleen lämpökapasiteetti, yksikkönä J/K. Ominaislämpökapasiteetti c on materiaalin ominaisuus eikä riipu kappaleen koosta eli massasta m, yksikkönä J/(kg K). Q = C T = m c T (1.21) Esimerkki: Kuivatun viljan ominaislämpökapasiteetti on 1,9 kj/(kgk), se on kuivauksen jälkeen 34 C lämpöistä ja sitä on kaikkiaan 22 tonnia. Kuinka paljon lämpöä vapautuu, kun erä jäähdytetään 2 h tunnin aikana 16 C lämpötilaan ja mikä on keskimääräinen jäähdytysteho? Q=m c T= ,9 (34-16) kg kj K = 752,4 MJ = 209 kwh, P= Q kg K t = 209kW h 2h = 104,5 kw. Lämpötilaerot celsiusasteina ovat yhtä paljon kuin kelvineinä; T(K)=273 + T( o C), joten ΔT(K)= ΔT( o C). Veden höyrystyminen tai jään sulaminen vaatii energiaa. Näihin faasimuutoksiin liittyy latenttilämpö, sulamiseen sulamislämpö, höyrystymiseen höyrystymislämpö. Latenttilämpö kertoo, paljonko tietyn kappaleen olomuodon muutos vaatii energiaa. Kun jaetaan latenttilämpö kappaleen massalla, saadaan ominaislatenttilämpö. Veden ominaissulamislämpö l s on 333 J/g sulamispisteessä ja ominaishöyrystymislämpö l h on 2260 J/g kiehumispisteessä 1 atm:n paineessa. Jos meillä on m kiloa nolla-asteista jäätä (sata-asteista vettä), sen sulattaminen (höyrystäminen) vaatii energiaa DQ=l s m (DQ=l h m ). Molemmat lukuarvot riippuvat paineesta ja lämpötilasta. Veden lämpötilan nostaminen kymmenen celsiusastetta vaatii noin 42 J/g ja jään 20 J/g. Faasimuutoksiin liittyvät energiat ovat siis isoja lämpötilan nostamiseen verrattuna. Perunoita ei kannata keittää kannettomassa kattilassa, sillä silloin kulutat turhaan energiaa veden höyrystämiseen. Esimerkki: Viljaerän kuivauksessa haihdutettiin kaikkiaan 2300 kg vettä 6 h aikana. Mikä haihduttamiseen tarvittava energiamäärä ja mikä on sitä vastaava teho? Veden höyrystämiseen tarvitaan 2260 J/g tai 2260 kj/kg, tällöin Q= kj kg kg = 5,2 GJ = 1444 kwh. P= Q t = 1444kW h 6h = 241kW. 10

11 1 Fysiikka maataloudessa Materiaaleissa on aina kosteutta mukana ja se otetetaan huomioon vähentämällä veden osuus painosta sekä myös vähentämällä veden höyrystymiseen tarvittava energiamäärä, yhtälö H a = H ak (1 w) 2, 443(MJ/kg) w (1.22) H a = materiaalin tehollinen lämpöarvo käyttökosteudessa H ak = materiaalin kuiva-aineen lämpöarvo w = materiaalin vesipitoisuus Esimerkki: Polttopuun kaatokosteus on 50 % ja halkovajakosteus (vuoden kuivatuksen jälkeen) 15 %. Mikä on polttopuiden lämpöarvot kaadettaessa ja poltettaessa ja miksi lämpöarvo muuttuu puun kuivaessa? Kaadetun puun lämpöarvo = 19MJ/kg ( ) 2, 443MJ/kg 100 = 8,3 MJ/kg (yhtälö 1.22). Vastaavasti kuivuneelle puulle saadaan lämpöarvoksi 15,8 MJ/kg. Puun kuivuessa siitä haihtuu vettä, jolloin samassa tilavuudessa (esim. klapi) on enemmän kuiva-ainetta. Klapin paino myös kevenee kuivumisen aikana veden poistuessa siitä. Materiaalin vesipitoisuus voidaan ilmoittaa kahdella eri tavalla, joko aineen kuiva-aineen suhteen tai kokonaismäärän (vesi ja kuivamateriaali) suhteen. Yhtälössä 1.22 on käytetty jälkimmäistä tapaa ja se on meillä yleisesti käytetty ilmoitustapa. Vesipitoisuus määritetään kuivaamalla näyte-erä ja vähentämällä alkuperäistä painosta kuivattu paino saadaan näytteestä poistunut vesimäärä. Jos tätä verrataan alkuperäiseen painoon, saadaan ns märkäkosteus (wb = wet basis). Jos vertailuna on kuivattu paino, saadaan kuivakosteus tai kosteussuhde (db = dry basis). Tuotteen sisältämä energiamäärä saadaan kertomalla tuotemäärä sen lämpösisällöllä, yhtälö E = m H a (1.23) H a = materiaalin tehollinen lämpöarvo käyttökosteudessa m = tuotteen massa käyttökosteana Esimerkki: Sylillisessä on 10 kg puita, kuinka paljon se on energiana, kun kosteus on 15%? Edellisen esimerkin mukaisesti lämpöarvo on 15,8 MJ/kg, E=m H a = 10 15, 8 MJ kg kg = 158 MJ = 43,9 kwh. 1.5 Hyötysuhde Energian käytössä ei päästä koskaan 100% hyötysuhteeseen. Lisäksi samankin prosessin tai käytön hyötysuhde riippuu monesti kuormituksesta. Hyötysuhde voidaan laskea tehon tai energian avulla, yhtälö Hyötysuhdetta voidaan ajatella myös systeemianalyyttisesti. Piirrämme prosessin tai koneen ympärille rajan ja tarkastelemme energiavirtauksia systeemiin ja systeemistä pois. Saadun hyötytyön suhde systeemiin tulevaan energiaan on sen hyötysuhde. η = W E = η = hyötysuhde W = tuotettu työ tai energia E = työhön käytetty energia P työ = saatu teho P käyttö = käyttöteho P työ P käyttö (1.24) 11

12 1 Fysiikka maataloudessa Taulukko 1.4: Tyypillisiä peltotuotannon energiasuhteita Kasvi Energiasuhde N e Vilja 3-5 Ruokohelpi 8-15 Säilörehu 5-8 Esimerkki: Viljan viljelyssä käytämme 35 GJ/ha ja saamme satona 3500 kg/ha viljaa. Mikä on viljelyn hyötysuhde? Sato on 3500 kg/ha ja sen varastointikosteus on 14%. Viljan energiasisältö on yhtälön 1.23 mukaisesti H a = 20 (1 0, 14) 2, 443 0, 14= 16,9 MJ/kg ja hehtaarilta saatu energiamäärä on , 9=59 GJ/ha. Hyötysuhde on η = = 169% (yhtälö 1.24). Hyötysuhdehan on aina alle 100%, muutoin keksisimme ikiliikkujan. Tässä tapauksessa olemme 'unohtaneet' laskuista auringon energian. Jos hehtaarille tuleva auringon säteilyenergia otettaisiin mukaan, hyötysuhde olisi enää muutaman prosentin luokkaa. Emme siis keksineet ikiliikkujaa. 1.6 Energiataseet Energiasuhde Energiasuhde lasketaan käytetyn energiamäärän ja tuotteesta saadun lämpömäärän avulla. Tämä voidaan laskea yhtälön 1.25 mukaisesti. N e = E tuote E tuotanto (1.25) N e = energiasuhde E tuote = tuotteen energiamäärä lämpöarvon mukaan laskettuna E tuotanto = tuotantoon käytetty energiamäärä Esimerkki: Viljan hehtaarisato on 3500 kg/ha. Viljelyyn tarvitaan kaikkiaan energiaa 600 l/ha polttoöljymäärä. Mikä on tuotannon energiasuhde? Kevyen polttoöljyn lämpöarvo on 43 MJ/kg, tiheys 0,835 kg/l ja viljan lämpöarvo on 20 MJ/kg. Tämän perusteella saadaan viljelyyn käytetyksi panokseksi E tuotanto = 0, = 21,5 GJ/ha. Vastaavasti sadossa on E tuote = = 70 GJ/ha energiamäärä, jolloin N e = 70/21,55 = 3,3. Viljassa saadaan siten 3,3 kertainen energiamäärä, kun sitä verrataan käytettyyn panokseen. Olkisato voi olla lähes samansuuruinen kuin jyväsato, jolloin jos oljet voitaisiin hyödyntää saataisiin kuusinkertainen energiasuhde. Olkien energiakäyttö on kuitenkin hankalaa ja esimerkiksi lämmityskäyttöön tarvittaisiin olkien kuivaamista. Tuotannossa pitäisi päästä aina yli yhden energiasuhteeseen, muutoin tuotannossa käytetään enemmän energiaa kuin mitä tuotteesta saadaan. Etenkin energian tuotannossa tämä on tärkeää, ruuan tuotannossa kyseessä on esimerkiksi ihmiselle kelpaamattoman biomassan (heinä) muuttamisesta ravinnoksi kelpaavaan muotoon (maitotuotteet, liha). Kasvintuotannon tyypillisiä energisuhteiden arvioita on esitetty taulukossa 1.4. Nettoenergiasaanto Nettoenergiasaannossa lasketaan kuinka paljon hyötyenergiaa pystytään tuottamaan, yhtälö Usein nettoenergiasaanto lasketaan pinta-alaa eli yhtä hehtaaria kohti. E netto = E tuote E tuotanto (1.26) 12

13 1 Fysiikka maataloudessa E netto = tuotannon nettoenergiasaanto Esimerkki: Edellisen laskun nettoenergia hehtaarilta on 70 GJ - 21,5 GJ = 48,5 GJ, jolloin E netto = 48,5 GJ/ha (yhtälö 1.26). 13

14 2 Rakennusten energiankulutus Kun rakennuksen ja ulkoilman välillä on lämpötilaero, lämpöä virtaa lämpimästä kylmään suuntaan. Meillä suurimmaksi osaksi kyse on rakennuksesta pois virtaavasta lämmöstä, jolloin tarvitaan lämmitystä korvaamaan lämpöhäviöitä. Kesäaikaan tapahtuu toisin päin, ulkoa virtaa lämpöä rakennukseen aiheuttaen kuumat olosuhteet rakennuksessa. Lämpö voi siirtyä kolmella eri tavalla. Johtumalla lämpö siirtyy rakenteita pitkin tai nesteen tai kaasun sisällä ilman, että neste tai kaasu liikkuisivat. Siirtymällä (konvektio) lämpö siirtyy paikasta toiseen. Tämä voi tapahtua vapaasti, jolloin lämpötilaerojen aiheuttama tiheysero aiheuttaa virtauksen tai pakotettuna, esimerkiksi pumpun tai puhaltimen avulla. Lämpö voi siirtyä myös säteilynä, esim. infrapunasäteilynä säteilylämmittimistä, auringosta tai tulisijasta. Tuotantorakennusten lämpöhäviöt muodostuvat lämmön johtumisesta rakenteiden läpi ja ilmanvaihdon kautta ulos siirtyvänä lämpönä. Kuvassa 2.1 on esitetty asuinrakennuksen lämpöhäviöiden kulkutiet. Samalla lailla myös tuotantorakennusten, kuten eläinsuojien lämpöhäviöt tapahtuvat. Lämpöhäviöt voidaan jakaa kahteen pääosaan, lämpötilaerosta johtuvaan lämmön siirtymiseen ja tarpeellisesta toiminnasta johtuviin lämpöhukkiin. Lämmönsiityminen tapahtuu korkeammasta lämpötilasta matalampaan päin. Siirtyminen on sitä voimakkaampaa mitä pienempi vastus (heikompi eristys) rakenteilla on. Toiminnasta johtuvia lämpöhukkia ovat viemäriveden mukana menevä lämmin vesi ja ilmanvaihdon mukana menevä lämmin ilma. Lämmöntarve on sitä pienempi mitä pienempiä nämä lämpöhäviöt ovat. Rakenteiden läpi tapahtuvaa lämmön siirtymistä voidaan vähentää kunnollisella eristyksellä, mutta elintoimintojen tarvitsemia toimintoja ei voida vähentää, koska se vaikuttaisi rakennuksessa asuvien hyvinvointiin ja myös rakenteiden kestävyyteen. Jos toiminnan lämpöhäviöitä halutaan vähentää, lämpöä voidaan ottaa talteen häviöistä ja siirtää sitä sisälle uudelleen käyttöön. Tämä tapahtuu lämmönsiirtimien avulla. 2.1 Lämmön johtuminen Lämmön johtumisessa siirtyvä lämpöteho (=lämpövirta) saadaan yhtälöstä 2.1, kuva 2.2. Lämpötehon tarve riippuu rakennemateriaalien lämmönjohtavuuksista, rakennuksen koosta ja lämpötilaerosta. Mitä parempaa eristemateriaalia käytetään, sitä pienempi tehontarve on. Kovat pakkaskelit aiheuttavat suuren lämpötilaeron rakennuksen ja ulkoilman välille ja sitä kautta lämpöteho on suuri. Suuressa rakennuksessa lämpöä johtavaa pinta-alaa on paljon, jolloin lämpöteho on myös tämän takia suuri. Lämmityksen huipputehon tarve voidaan myös arvioida rakennuksen sisäkuutiotilavuuden perusteella. Uusissa asuintaloissa tarvitaan W/m³ ja vanhoissa W/m³. P = DQ Dt = la DT Dx Q = lämpöenergia t = aika l = lämmönjohtavuus A = virtauksen poikkileikkausala DT = lämpötilaero Dx = seinämän paksuus Eri materiaalien tilavuuspainoja ja lämmönjohtavuuksia on esitetty taulukossa 2.1 (2.1) Esimerkki: Seinän lämmönjohtavuus on 0,35 W/mK. Jos seinän paksuus on 200 mm ja seinäala on 30 m², kuinka suuri lämpöteho=lämpövirta (J/s=W) menee seinämän läpi, kun sisälämpötila on 22 C ja ulkolämpötila on -20 C? Lämpötilaero T= 22 C - (-20 C) = 42 C, jolloin P=0,35 W 42K m K 30m2 0,2m =2,2 kw 14

15 2 Rakennusten energiankulutus Kuva 2.1: Rakennuksen lämpövirrat T 2 T 1 P Kuva 2.2: Lämmön johtuminen seinämän läpi 15

16 2 Rakennusten energiankulutus Taulukko 2.1: Materiaalien lämmönjohtavuuksia [RT-Ympäristöseloste] Materiaali Tilavuuspaino kg/m 3 W Lämmönjohtavuus m K Ilma 1,2 0,024 Leca-sora ,08-0,10 Lasivilla ,045-0,050 Vuorivilla ,040-0,070 Sahanpuru ,08-0,12 Tiiliseinä ,4-0,9 Sahatavara 500 0,14 Betoni ,7 Vilja ,13-0,14 (14% kost.) Materiaalien lämmönjohtavuuskertoimiin vaikuttaa materiaalin kosteus sekä myös lämpötila. Todellisuudessa kertoimet eivät ole täysin vakioita, vaan ne muuttuvat hieman olosuhteiden mukana. Seinämärakenteissa ei käytetä pelkästään yhtä materiaalia, vaan ne koostuvat useista erilaisista materiaaleista. Tälläisen kerroksen lämmönsiirtyminen lasketaan lämmönsiirtokertoimen eli U-kertoimen avulla. Kunkin kerroksen U-kerroin saadaan yhtälöstä 2.2. U = λ L (2.2) U = eristeen lämmönläpäisykerroin l = lämmönjohtavuus L = eristepaksuus Seinämien U-arvo riippuu niiden rakenteista. Jos seinässä on 100 mm villaeriste, U-arvo on 0,40 W/m²K. Uusien asuinrakennusten lämpöeristyksen seinien U-arvo on < 0,3 W/m²K. Vanhojen asuinrakennusten lämpöeristyksen seinien U-arvo on 0,3-0,5 W/m²K. Nämä määrykset tiukentuvat koko ajan ja tavoitteena on nollaenergiarakenne, jolloin lämmitystarvetta ei olisi. Yläpohjan 150 mm villaeristeen U-arvo on 0,30 W/m²K. Katon kautta voi tulla kesällä myös lämpöä rakennukseen. Auringon lämmittämä katto ja ullakkotila aiheuttavat lämmön siirtymistä karjasuojaan. Uusien asuinrakennusten lämpöeristyksen yläpohjien U-arvo < 0,25 W/m²K. Vanhojen asuinrakennusten yläpohjien lämpöeristyksen U-arvo 0,25-0,5 W/m²K. Ovien sekä ikkunoiden kohdalla U-arvo on luokkaa 2-3 W/m²K. Ikkunoiden kautta tulee myös lämpöä sisään kesällä, kun auringon valo lämmittää rakenteita. 2.2 Konvektio Konvektiossa lämpöä siirtyy vapaan tai pakotetun virtauksen mukana. Konvektiota tapahtuu lämmityksessä, kun lämmityspattereiden lämmin pinta aikaansaa ilman lämpenemisen ja virtauksen. Vastaavasti kylmä tuuli jäähdyttää ulkoseinää. Konvektion aiheuttama lämmönsiirtymisteho saadaan yhtälöstä 2.3 P = aadt (2.3) α = lämmönsiirtymiskerroin A = ala jonka läpi lämpö siirtyy T = lämpötilaero Yksinkertaisimmillaan lämmönsiirtymiskerroin tarkoittaa kiinteällä pinnalla aina olevaa ohutta paikallaan olevaa ilma- tai nestekerrosta, jonka läpi lämpö siirtyy johtumalla. Konvektioyhtälö onkin itseasiassa sama kuin lämmönjohtumisen yhtälö. Lämmönsiirtymiskerroin on rajakerroksen muodostavan 16

17 2 Rakennusten energiankulutus nesteen tai kaasun lämmönjohtavuus jaettuna neste- tai kaasurajakerroksen paksuudella. Lämmönsiirtymiskerroin on siis muodollisesti sama kuin U-arvo. Jos on yksilasinen ikkuna tai yksinkertainen verhoseinä navetassa, U-arvo tuleekin kummallakin puolella olevista rajakerroksista, joiden paksuus riippuu tuulisuudesta; tyynellä noin 10 mm, tuulella noin 1 mm. Ilman lämmönjohtavuus on 0,026 W/mK, joten rakenteen U-arvo tyynellä on noin 0,026/0,01=3 W/m 2 K, tuulella 30 W/m 2 K. Kaksinkertaisen ikkunan U-arvona käytetään 2-3 W/m 2 K. 2.3 Säteily Säteilyssä tapahtuva lämmönsiirtymisteho saadaan Stefanin-Boltzmannin yhtälöstä 2.4. ( ) T 4 P = Ae 5, 67 (2.4) 100 A = pinta-ala ε = emissiokerroin T = pinnan lämpötila kelvineissä Tässä 5, W/(m 2 K 4 ) on yksi fysiikan perusluonnonvakioista, Stefanin vakio. Emissiokerroin ilmaisee säteilyn absorbtiosuhteen. Täysin musta kappale absorboi kaiken lämpösäteilyn, jolloin emissiokerroin on yksi. Kappaleet eivät absorboi kaikkea lämpöä, vaan heijastavat siitä osan takaisin, jolloin kerroin on alle yhden. Esimerkiksi lämpimät patterit tai uunipinnat lähettävät lämpösäteilyä. Osa lämmitystehosta siirtyy siten lämpösäteinä kohteeseen. Kattolämmitykset ja infrapunalämmittimet perustuvat lämpösäteilyn lähettämiseen. Esimerkki: Tarkastellaan kw viljankuivurin energiankulutusta. Tyypillisesti vrk:ssa kuivataan 50 m 3 viljaa, josta pitäisi saada vettä pois 10 % eli 5 tn. a) Laske, millä teholla kuivausilmaa pitää keskimäärin lämmittää, kun veden höyrystymislämpö on 2500 kj/kg. b) Laske, millä teholla seinistä siirtyy ilmaan lämpöä konvektiolla, kun lämmönsiirtymiskerroin on 10 W/m 2 K, seinien pinta-ala 100 m 2, seinien pinnan lämpötila 50 o C ja ulkoilman 10 o C. c) Laske vielä, paljonko lämpöä säteilee nettona (=seinistä-seiniin) seinistä, jos emissiokerroin on 1. a) P=2500 kj/kg 5000 kg/( s)=145 kw b) P=10 W/m 2 K 100 m 2 40 K=40 kw c) P=100 m 2 (5, 67 ( ) 323K 4 ( 100 5, K ) )W/(m 2 K 4 ) =25 kw. 2.4 Ilmanvaihdon lämpöhäviö Meidän olosuhteissa tuotantorakennuksia joudutaan lämmittämään ja hyvän sisäilman aikaansaamiseksi tarvitaan ilmanvaihtoa. Ilmanvaihdon mukana lämmennyttä ilmaa virtaa ulos ja tilalle tuleva kylmä korvausilma on lämmitettävä huonelämpöiseksi. Ilmanvaihdon mukana poistuva lämpövirta voidaan laskea ilman lämpökapasiteetin avulla, yhtälö Jaetaan tämä yhtälö aikavälillä t, jolloin saadaan teho, yhtälö 2.5 P = Q t = m V c T = t t ρ i c T = q v ρ i c T (2.5) P = ilmanvaihdon aiheuttama lämpöhäviö c = ilman ominaislämpökapasiteetti, 1,0 kj kg K q v = ilmanvaihdon tilavuusvirta ρ i = ilman tiheys T = sisä- ja ulkolämpötilojen erotus 17

18 2 Rakennusten energiankulutus Esimerkki: Lypsylehmä tarvitsee vähintään 55 m 3 /h ilmanvaihtomäärän. Jos sisälämpötila on 12 ºC ja ulkolämpötila -20 ºC, kuinka paljon yhden lehmän ilmanvaihtomäärän lämmittäminen kuluttaa energiaa eli mikä on tarvittava lämmitysteho? Käytetään laskussa ilman tiheytenä 1,2 kg/m 3 (ilman tiheys on 0 ºC 1,29 kg/m 3 ja 15 ºC lämpötilassa 1,23 kg/m 3 ). P=1,0 kj kg K 55m3 kg 3600s 1, 2 m ( )K = 0,6 kw (yhtälö 2.5. Lypsylehmän oma lämmöntuotto on 3 myös tätä suuruusluokkaa eli lehmä pystyisi tuottamaan hengitysilmansa lämmittämiseen tarvittavan lämmön. Rakenteiden muiden osien lämmöntarpeisiin tätä lämpöä ei enää riittäisikään. Ilmanvaihtomäärä määräytyy kolmen eri asian perusteella. Ilmanvaihdon pitää olla riittävän, jotta rakennuksen kosteus ja hiilidioksidipitoisuus pysyisivät alhaisina. Lisäksi ilmanvaihtoa tarvitaan siirtämään liikaa lämpöä rakennuksesta pois. Talvikuukausina kosteuden ja hiilidioksidin poisto ovat määrääviä tekijöitä. Kesäkautena taas ilmanvaihtoa tarvitaan lämmön poistoon. Tämän takia puhutaankin minimi- ja maksimi-ilmanvaihdoista. Lämmön poistoon tarvitaan aina suurempi ilmanvaihtomäärä ja se määrää maksimi-ilmanvaihtotarpeen. Minimi-ilmanvaihdon taas määrittää kosteuden tai hiilidioksidin poisto. Kuvassa 2.3 on esimerkki siitä, miten karjasuojan ilmanvaihtomäärä ja kriteeri muuttuu ulkolämpötilan muuttuessa. Kuva 2.3: Karjarakennuksen ilmanvaihtomäärän muuttuminen ulkolämpötilan muuttuessa 18

19 3 Konekapasiteetti Maatilojen koon kasvaessa on tullut yhä tärkeämmäksi suunnitella tuotanto kunnolla. Jos konekapasiteetin valinta epäonnistuu, alimitoitettu kapasiteetti aiheuttaa ongelmia työtehossa ja ylimitoitettu kapasiteetti aiheuttaa suuret pääomakustannukset. Kumpikin vaikuttaa negatiivisesti maatilan taloudelliseen tulokseen. Konekapasiteetin valinta voidaan tehdä, kun tiedetään kuinka monta työpäivää työhön on käytettävissä ja mikä on todennäköisyys sille, että sää sallii työn teon ja että koneet toimivat häiriöttä. Jos tilan kokonaispinta-ala on A ja työlle on määräaika T työ, jossa tuo pinta-ala pitää käsitellä, tarvittavaksi konekapasiteetti q ko saadaan yhtälöstä 3.1. q ko = A T työ (3.1) Työhön käytettävissä oleva aika saadaan käytettävissä olevista työpäivistä N pv ja työhön käytettävissä olevasta päivittäisestä ajasta t pv. Kun vielä otetaan huomioon sääolosuhteet ja koneiden rikkoontumiset, voidaan puhua todennäköisyydestä k, jolla työaika on käytettävissä. Kun nämä otetaan huomioon, saadaan työajalle T työ yhtälö 3.2. T työ = N pv t pv k (3.2) Kun yhdistetään yhtälöt 3.1 ja 3.2, saadaan yhtälö 3.3. q ko = A N pv t pv k (3.3) q ko = tarvittava konekapasiteetti A = pinta-ala N pv = käytettävissä olevien työpäivien määrä t pv = työhön käytettävissä oleva aika työpäivän aikana k = työn onnistumisen todennäköisyys (sää, konerikot) Esimerkki: Kokemuksen mukaan tilan kevättyöt saavat kestää korkeintaan 10 vuorokautta. Käytettävissä oleva päivämäärä on valittu kuivuuden mukaan, eli jos keväällä ei sada, myöhästyminen aiheuttaa satotappioita. Jos keväällä sataa, se vaikuttaa lähinnä syksyllä myöhästyttämällä sadonkorjuuta. Sään aiheuttama riski on siten melko pieni, siksi riskiksi ottaa 10 %. Koneiden korjaamiseen kuluu kokemuksen mukaan 1 vrk työsesongin aikana. Tämä on 10 % koko sesongin työpäivistä. Kun sään ja rikkoontumisen riskit yhdistetään, saadaan todennäköisyydeksi 0,9 0,9 = 0,81 eli työn onnistumisen todennäköisyys on 81 %. Tilan pinta-ala on 100 ha ja kevättöitä voidaan tehdä 15 h/vrk. Tarvittava 100ha kevättyökapasiteetti saadaan yhtälöstä 3.3, q ko = 10vrk 15h/vrk 0,81 = 0,8 ha/h. Koko työketjun pitäisi toimia siten, että saadaan keskimäärin 0,8 ha/h tehtyä. Peltotöitä ei pystytä tekemään minä aikana tahansa, vaan ne ajottuvat kasvien kasvuvaiheen, maan kunnon ja sään mukaan. Satoa ei kannata korjata, jollei se ole tarpeeksi kypsynyt. Maanmuokkauksessa maan on oltava sopivan kosteaa, jotta se muokkautuisi. Maan pitää muokkautuvuuden tai kylvön lisäksi kantaa työkoneet. Sade voi keskeyttää useimmat peltotyöt ja sademäärästä riippuen keskeytyminen voi kestää useita päiviä. Puinti ja kuivan heinän korjuun on tapahduttava sateettomalla säällä. Laine [Laine 1996] on selvittänyt kevään äestys- ja kylvötöihin käytettävissä olevaa aikaa säätiedoista. Kylvöjen aloitus on määritetty lumen sulamisen perusteella ja sen mukaan on saatu Etelä-Suomessa kylvöjen aloitusajankohdaksi keskimäärin 5. toukokuuta ja se siirtyy keskimäärin 5 vrk/viljelyvyöhyke 19

20 3 Konekapasiteetti Kuva 3.1: Kevättyöpäivien määrä 20 vrk:n kevättyöajanjakson aikana. Alempi käyrä = työpäivä ja edellinen yö poutaa, sade enintään 1 mm edellisen vuorokauden aikana. Ylempi käyrä = työpäivänä 1 mm sade, edellisenä yönä 1 mm sade, edeltävänä vuorokauden sade enintään 5 mm. pohjoiseen siirryttäessä. Optimaalinen kylvöaika kestää 3-4 vrk, jonka jälkeen satotaso laskee maalajista riippuen kg/ha/vrk. Kuvassa 3.1 on esitetty käytettävissä olevien kylvöpäivien todennäköisyydet kahta eri kriteeriä käyttäen. Kuvan mukaisesti täysiä työpäiviä on 5-10 kpl (99 % todennäköisyys) ja puolessa tapauksista on työpäivää käytettävissä (50 % todennäköisyys). Sama työ voidaan usein tehdä usealla eri tavalla ja työtehtävään kuuluu harvoin vain yksi kone, vaan se muodostuu koneketjuista. Kuvassa 3.2 [Mäkelä et al 1999] on esimerkki tuorerehun korjuuketjuista. Työsaavutus vaihtelee 0,5-0,9 ha/h välillä riippuen koneistuksesta ja työntekijämäärästä. Koneistuksen lisääminen ja koneiden suurentaminen lisäävät työsaavutusta, mutta samalla myös kustannukset kasvavat ja painavat koneet aiheuttavat lisääntyneen maaperän tiivistymisriskin. Työn kapasiteetin määrittämisessä on tärkeää määritellä työntekijöiden ja koneiden määrä. Yksin tehtynä työt joudutaan tekemään peräkkäin, kun taas useamman työntekijän ja koneen järjestelmä mahdollistaa samanaikaisen työn teon. Jos työt ovat peräkkäisiä, esim. äestys kahteen tai kolmeen kertaan ja kylvö, silloin kokonaistyösaavutus on näiden osien summa. Jos töitä tehdään samaan aikaan rinnakkain, silloin kullekin vaiheelle riittää pienempikin konekapasiteetti. Käytännössä töitä joudutaan usein lomittamaan ja silloin malli on eräänlainen sekamalli. Työsaavutus Maatalouskoneiden vuotuiset käyttöajat ovat lyhyitä, mutta käytön aikainen varmuus on oltava hyvä. Jos koneeseen tulee vaurio tai häiriö, korjaamisaikana voi tulla huomattavia tappioita sään tai tuotteen vanhenemisen takia. Työn keskeytymisestä esimerkiksi rikkoontumisten takia johtuvat tappiot ovat sitä suuremmat mitä suurempi koneen kapasiteetti on. Esimerkiksi suuren koneen työsaavutuksen ollessa 2 ha/h ja pienen 1 ha/h, isommalta koneelta jää tekemättä kaksinkertainen ala samassa ajassa häiriön takia. Suurten koneiden toimintavarmuuden on oltava siten pientä konetta parempi. Koneistus pitäisi suunnitella prosessisuunnittelun periaatteiden mukaisesti eli ketjun seuraavan vaiheen kapasiteetin pitäisi olla edellistä hieman suurempi, jottei ketjuun tulisi ruuhkautumia. Esimerkiksi puinnissa kuljetuskapasiteetin pitäisi olla sellainen, että voidaan puida keskeytyksettä. Vastaavasti kuivurin vastaanottoja kuivauskapasiteetin pitäisi pystyä käsittelemään jatkuvasti keskeytyksettä puitu viljamäärä. Työsaavutuksella tarkoitetaan kuinka monta hehtaaria tunnissa saadaan tehtyä tai sadonkorjuussa myös, kun satotaso otetaan huomioon, kuinka monta tonnia tunnissa korjataan. Jos työkone liikkuu nopeudella 1 m/s ja työleveys on 1 m, silloin jokaista sekuntia kohti käsitellään 1 m 2 ala. Työsaavutus q työ voidaankin laskea, kun tiedetään koneen ajonopeus ja työleveys yhtälön 3.4 mukaisesti. q työ = v b (3.4) 20

21 3 Konekapasiteetti Kuva 3.2: Esimerkki rehunkorjuuketjuista q työ = työsaavutus v = ajonopeus b = työleveys Laadutettuna sama laskelma voidaan tehdä yhtälön 3.5avulla. q työ = v b 10 (3.5) q työ = työsaavutus [ha/h] v = ajonopeus [km/h] b = työleveys [m] Esimerkki: Puinnissa ajonopeus on 5 km/h ja terän leveys on 3,5 m. Kuinka suuri on työsaavutus? Nopeus 5 km/h on perusyksiköissä 5/3,6 = 1,4 m/s. Työsaavutus perusyksikköinä on q työ = 1,4 m/s 3,5 m = 4,9 m 2 /s. Jos sama lasketaan laadutettuna, saadaan: q työ = 5 3,5/ 10 = 1,75 ha/h. Tämä on suurin tai teoreettinen työsaavutus eli se toteutuu silloin kun voidaan puida keskeytyksittä ilman käännöksiä jatkuvasti koko pöydän leveydeltä. Esimerkki: Paljonko tehdään työtä hehtaaria kohti, kun työkoneen työleveys on 5 m? Äkeen vetämiseen tarvitaan 10 kn vetovoima ja äestysnopeus on v=11 km/h. Mikä on äkeen kuluttama teho? P=Fv = 10 kn 11 m 3,6 s = 30,6 kw. Traktorin moottorista vaaditaan äkeen kuluttamaa tehoa selvästi suurempi teho, koska osa moottoritehosta kuluu traktorin omaan liikkumiseen ja pyörien luistoon. Äkeen työsaavutus on q=bv=5m 11 m m2 3,6 s = 15,3 s = 5,5 ha/h. Yhden hehtaarin äestämiseen kuluu 0,18 h, jolloin tarvitaan 30,6 kw 0,18h=5,6 kwh työ. Yksi kwh = 1000 W 3600s = 3,6 MJ, jolloin perusyksikköä käyttäen saadaan 20,2 MJ/ha työ. 21

22 4 Vetovastus, vetovoima, vetoteho, käyttöteho, moottoriteho Nimityksiä vetovastus, vetovoima ja vetoteho käytetään tavallisessa kielenkäytössä melko vapaasti kuvaamaan työkoneen käytön voimantarvetta. Fysikaalisessa mielessä pitää erottaa voiman ja tehon käsite, koska ne ovat eri suureita. Voima voi olla staattinen tilanne ja vaikka voima vaikuttaa ei välttämättä vielä tapahdu liikettä. Vetotehoon sen sijaan liittyy liike, voima on riittävän suuri ja työkone on saatu liikkeelle, työtä tehdään. Vetovastuksen ja vetovoiman ero on oikeastaan siinä kummalta suunnalta asiaa tarkastellaan. Vetovastus on koneen vetämiseen tarvittava voima. Vetovoima on taasen traktorin aikaansaama voima ja työkonetta vedettäessä sen on oltava vetovastuksen suuruinen. Vetovastusta voidaan myös kutsua työkoneen tarvitsemaksi vetovoimaksi. Vetoteho on taas työkoneen vetämiseen tarvittava teho. Vetoteho saadaan työkoneiden vedossa yhtälön 1.13 mukaisesti. Tehontarpeeseen vaikuttaa ajonopeus, mitä suurempi se on sitä suurempi on tehontarve. Lisäksi ajonopeuden lisääminen kasvattaa työkoneen vetovastusta, joten tehon tarve kasvaa nopeammin kuin ajonopeus. Kullekin työlle on sopiva ajonopeusalue. Liian suuri ajonopeus heikentää työlaatua tai työn hallinta tulee vaikeaksi. Vetoteho ilmaisee vain työkoneen vetämiseen tarvittavan tehon. Tarvittava traktorin moottoriteho on eri asia, koska silloin pitää ottaa huomioon myös traktorin oma tehontarve, liikkuminen ja hydrauliikan sekä apulaitteiden vaatima teho. Teho voidaan siirtää työkoneeseen muullakin tavalla kuin vetämällä. Tällöin voidaan puhua työkoneen tarvitsemasta voimanottoakselitehosta tai hydraulitehosta. 4.1 Traktorin vetovoima ja vetoteho Vetäminen on usein maataloustraktorin tärkein tehtävä. Tähän voi liittyä myös muita toimintoja, kuten työkoneen kannattaminen tai voimansiirto työkoneeseen. Työn onnistumisen kannalta ratkaisevana asiana voi olla riittävä vetovoima tai riittävä teho. Hinattava työkone kiinnitetään traktorin vetokoukkuun tai vetotankoon. Tilannetta voidaan tarkastella kuvan 4.1 mukaan. Voima- ja momenttitasapainoista ratkaistaan vetovoima. Kun tarkastellaan alustan suuntaisia voimia, saadaan yhtälön 4.1 mukainen tasapaino. F n F v F t F n F v F t = 0 (4.1) kehävoima (kitkavoima), joka syntyy renkaan ja maan välillä moottorin avulla vierimisvastusvoima, joka syntyy renkaiden ja maan muodonmuutoksesta työkoneen vetämiseen tarvittava voima Yhtälön 4.1 kehävoima saadaan yhtälön 4.2 avulla kun kyseessä on nelipyörävetoinen traktori (koko traktorin massa on vetävien pyörien päällä). Kehävoiman ja akselikuorman suhdetta sanotaan kehävoimakertoimeksi. Se ilmoittaa kuinka suuri kehävoima on traktorin painoon verrattuna. F n = µg (4.2) F n kehävoima µ kehävoimakerroin (kitkakerroin) G traktorin paino Traktorin omaan liikkumiseen tarvittava voima saadaan yhtälön 4.3avulla. Traktorin omaan liikkumiseen tarvittavaa voimaa kutsutaan vierimisvastusvoimaksi. Sen ja traktorin massan suhdetta kutsutaan vierimisvastuskertoimeksi. F v = fg (4.3) 22