Kopiointiehdot. KUVITUS Annika Mannström Tom Svens (3D-kuvat) TIEDUSTELUT Edukustannus Oy

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Kopiointiehdot. KUVITUS Annika Mannström Tom Svens (3D-kuvat) TIEDUSTELUT Edukustannus Oy"

Transkriptio

1 Kokeet

2 Kopiointiehdot Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan tai Kopiosto ry:n lupaa. Muokkausoikeus ei koske kuvia tai kuvitusta. Kopiosto ry myöntää verkkoaineiston tulostamiseen, kopiointiin ja kopioiden käyttöön lupia. Tarkistakaa, mitkä valokopiointi- ja digiluvat ovat kohdallanne voimassa. Lisätietoja luvista KUVITUS Annika Mannström Tom Svens (3D-kuvat) TIEDUSTELUT Edukustannus Oy KUSTANTAJA Edukustannus Oy, Helsinki 01 Siv Hartikainen Lisen Häggblom Anna-Reetta Sipilä Edukustannus Oy Perustuu Siv Hartikaisen ja Lisen Häggblomin teokseen Lyckotal, kustantaja Schildts&Söderströms

3 3 Kokeet Kokeiden päässälaskut Mittaaminen Murto- ja desimaaliluvut 18 Kertolaskua suurilla luvuilla 8 Lukualue Yhteen- ja vähennyslaskua lukualueella Kokeiden ratkaisut

4 Kokeiden päässälaskut. Mittaaminen a. Anni lähti pyöräilemään Veeran luokse klo Matka kesti 15 minuuttia. Mihin aikaan Anni oli perillä? b. Anni sai kesän kalastusreissulla kalan, joka painoi 830 g. Kuinka paljon kevyempi tämä kala oli verrattuna Annin edelliseen saaliseen, joka painoi 900 g? c. Kannussa on 1 l viinimarjamehua. Anni juo siitä dl ja myöhemmin vielä toiset dl. Kuinka paljon kannuun jää mehua? Vastaukset: a. klo 1.5 b. 70 g c. dl 7. Murto- ja desimaaliluvut a. Perhe söi ltapalaksi pitsaa. Jäljelle jäi kolme neljäsosaa yhdestä pitsasta. Isä söi myöhemmin vielä yhden neljäsosan. Kuinka paljon pitsaa jäi syömättä? b. Akseli käy uimakoulussa 1 kertaa. Kolmasosa kerroista uitiin ulkoaltaassa. Kuinka monella kerralla Akseli pääsi ulkoaltaaseen? c. Kuinka paljon on yksi kuudesosa plus kaksi kuudesosaa? Vastaukset: a. b. c Kertolaskua suurilla luvuilla a. Kerrostalon kaikkiin asuntoihin hankitaan uudet avaimet. Kerrostalossa on 100 asuntoa ja jokaiseen asuntoon hankitaan 3 avainta. Kuinka monta avainta tarvitaan? b. Luistelujoukkueessa kerätään rahaa uusia esiintymisasuja varten. Jokaisen luistelijan perhe maksaa yhteiseen kassaan 0 euroa. Kuinka paljon joukkue saa rahaa asuja varten, kun joukkueessa on 8 luistelijaa?

5 c. Isä antaa Jennalle ja Pinjalle laskettelupäivää varten 80 euroa. Yksi hissilippu rinteisiiin maksaa 30 euroa. Kuinka paljon jää rahaa lounaaseen, kun molemmille tytöille ostetaan liput? Vastaukset: a. 300 b. 10 c Lukualue a. Kirjoita luku, jossa on tuhatta, 7 kymmentä ja ykköstä. b. Joel ja Leo pyöräilevät kotiin. Kotona Joelin matkamittari näyttää metriä ja Leon matkamittari metriä. Kumpi pyöräili pidemmän matkan? c. Anna haluaa kesällä ratsastusleirille. Leiri maksaa 1 0 euroa. Vanhemmat lupaavat maksaa leirin hinnasta tuhat euroa ja mummi maksaa loput. Kuinka paljon maksettavaa mummille jää? Vastaukset: a. 07 b. Joel c Yhteen- ja vähennyslaskua lukualueella a b. Joona harjoittelee uimakisoja varten. Maanantaina hän ui 1500 metriä ja keskiviikkona 50 metriä enemmän kuin maanantaina. Kuinka paljon Joona ui keskiviikkona? c. Halti-tunturin korkeudeksi on monessa paikassa ilmoitettu 1 38 metriä. Uudet mittaukset ovat osoittaneet, että todellisuudessa Haltin korkein kohta on metriä matalampi. Kuinka korkea Halti on? Vastaukset: a b m c. 1 3 m

6 Mittaaminen Päässälaskut 1. Ympyröi oikeat sanat. lyhyempi Yksi minuutti on pidempi Nimi: Luokka: pvm: aika kuin yksi tunti. Haukotteleminen Omenan kuoriminen voi kestää yhden minuutin.. Piirrä viisarit p. / 3 p. 3. Kuinka monta minuuttia on kulunut? alku loppu Muunna pienemmäksi mittayksiköksi. 3 m = cm cm = mm 5 m = cm 5 cm = mm

7 5. Muunna suuremmaksi mittayksiköksi. 00 cm = m 70 mm = cm 300 cm = m 80 mm = cm. Laske. Muunna vastaus senttimetreiksi. 8 mm + 3 mm = = 7 mm + 3 mm = = 7. Laske. Muunna mittayksikkö ensin millimetreiksi. 7 cm 5 mm = = 9 cm 9 mm = = 8. Kuinka paljon A on B:tä korkeampi? A = 5 cm B = 5 cm V: cm 9. Kuinka paljon yhtä kilometriä lyhyempi on 00 m V: 910 m? V: 7

8 10. Enni ajaa Tampereelta Vaasan kautta Ouluun. Kuinka monta kilometriä hän ajaa yhteensä? Tampere Vaasa: 0 km Vaasa Oulu: 30 km V: km 11. Kuinka paljon vähemmän kuin yhden kilogramman on 800 g 330 g? V: V: 1. Niilo ostaa kiloa omenoita 1 eurolla. Kuinka paljon 1 kilo omenoita maksaa? 13. Muunna mittayksikkö. V: 3 l = dl 0 dl = l 3 dl = l dl 5 l = dl 0 dl = l 5 dl = l dl p. / 3 p. 1. Kannussa on l mehua. Yhteen lasiin mahtuu dl mehua. Kuinka moneen lasilliseen mehu riittää? V: Nähnyt: p. / 33 p. 8

9 Mittaaminen Päässälaskut helpotettu Nimi: Luokka: pvm: 1. Kirjoita ajat lyhimmästä pisimpään. vuorokausi tunti minuutti viikko. Kirjoita kellonaika pistemerkintänä Kuinka monta minuuttia on kulunut? V: min V: min 9

10 . Muunna pienemmäksi mittayksiköksi. m dm cm mm m = dm 3 m = cm m = mm 5 cm = mm 5. Muunna suuremmaksi mittayksiköksi. m dm cm mm 0 mm = cm 30 mm = cm 00 cm = m 500 cm = m. Laske. Muunna vastaus senttimetreiksi. 5 mm + 5 mm = mm = cm 10 mm + 30 mm = mm = cm 7. Laske. Muunna mittayksikkö ensin millimetreiksi. 5 cm 10 mm = mm mm = mm cm 0 mm = mm mm = mm 10

11 8. Kuinka paljon A on B:tä korkeampi? A = 0 cm B = 0 cm V: cm 9. Kuinka paljon yhtä kilometriä lyhyempi on 500 m V: 100 m? V: 10. Enni ajaa Tampereelta Vaasaan. Seuraavana päivänä hän ajaa takaisin Tampereelle. Kuinka monta kilometriä hän ajaa yhteensä? Tampere Vaasa 0 km V: km 11. Yhdistä massat, joista tulee yhteensä kilogramma. 900 g 90 g 00 g 0 g 10 g 100 g 00 g 0 g 11

12 1. Niilo ostaa kg omenoita. Yksi kilogramma maksaa 3. Kuinka paljon omenat maksavat? V: 13. Muunna mittayksikkö. l dl 3 l = dl 5 l = dl 0 dl = l 0 dl = l 1. Kannussa on 1 l mehua. Yhteen lasiin mahtuu dl mehua. Kuinka moneen lasilliseen mehu riittää? Piirrä mehulasit ja laske. V: p. / p Nähnyt: p. / 31 p. 1

13 13

14 Mittaaminen Päässälaskut haastava Nimi: Luokka: pvm: 1. Ympyröi oikea sana. minuuttiviisari tuntiviisari kiertää kellotaulun kerran tunnissa. minuuttiviisari tuntiviisari kiertää kellotaulun kaksi kertaa vuorokaudessa.. Piirrä viisarit osoittamaan oikeaa aikaa. Kello on nyt kaksi tuntia kolme tuntia viisi tuntia aikaisemmin myöhemmin aikaisemmin p. / 3 p. 3. Bussimatka kesti 5 minuuttia. Milloin bussi lähti, jos se saapui perille 1.10 V: 0.35? V:. Muunna pienemmäksi mittayksiköksi. 8 m = dm cm = mm 9 m = cm dm = mm 1

15 5. Muunna suuremmaksi mittayksiköksi. 700 cm = m 700 mm = cm 900 cm = dm 800 mm = dm. Laske. Muunna vastaus senttimetreiksi. 3 mm + 5 mm + mm = = 5 mm + 13 mm + mm = = 7. Laske. Muunna mittayksikkö ensin millimetreiksi. 9 cm 3 mm = = 7 dm 55 mm = = 8. Kuinka paljon A on B:tä korkeampi? A = 8 cm B = 80 mm V: mm 9. Kuinka paljon yhtä kilometriä lyhyempi on 3 m V: 109 m? V: 15

16 10. Matka Oulusta Hankoon on 73 km. Matka Oulusta Helsinkiin on 1 km. Kuinka paljon pidempi matka Oulusta on Hankoon kuin Helsinkiin? V: km 11. Kuinka paljon vähemmän kuin yhden kilogramman on 807 g 301 g? V: V: 1. Niilo ostaa kg omenoita 8 eurolla. Kuinka paljon 3 kg omenoita maksaa? V: 13. Merkitse <, > tai =. 10 dl l 5 dl 3 l 1 l 10 dl 10 l 100 dl 1

17 1. Kannussa on l ja dl mehua. Yhteen lasiin mahtuu dl mehua. Kuinka moneen lasilliseen mehu riittää? V: p. / p Nähnyt: p. / 3 p. 17

18 Murto- ja desimaaliluvut Päässälaskut Nimi: Luokka: pvm: 1. Jaa kuviot yhtä suuriin osiin. Käytä viivainta. osaa osaa 8 osaa p. / 3 p.. Kuinka suuri osa ympyrästä on väritetty? Yhdistä viivalla. kaksi kuudesosaa kolme viidesosaa kolme neljäsosaa p. / 3 p. 3. Väritä murto-osat ja vertaa murtolukuja. Merkitse < tai >. 3. Täydennä puuttuvat murtoluvut p. / 3 p. 18

19 5. Hajota kokonaiset osiin eri tavoin Laske = 3 = = 1 = + = = p. / p. 7. Oliver syö 8 pitsasta. Pinja syö samasta pitsasta 3 8. a. Kuinka suuren osan pitsasta lapset ovat syöneet yhteensä? Piirrä ja kirjoita murtoluku. V: b. Piirrä ja kirjoita murtoluku jäljellä olevasta pitsasta. V: 19

20 8. Väritä pallot niin, että 1 1 ja palloista on punaisia palloista on keltaisia 1 on sinisiä. 9. Mitkä kuuluvat yhteen? Yhdistä viivalla. p. / 3 p. 0, 0, 1,0 p. / 3 p 10. Hajota desimaaliluvut. 0,9 1,0 0,5 p. / 3 p. 11. Merkitse < tai >. 0,5 0,3 1,0 0,1 0,1 0, 1,1 1,0 1. Kirjoita hinnat desimaalimuodossa. 1 0 snt = 3 50 snt = 0 snt = 30 snt = p. / p. Nähnyt: p. / 1 p. 0

21 Murto- ja desimaaliluvut Päässälaskut helpotettu Nimi: Luokka: pvm: 1. Jaa kuviot yhtä suuriin osiin. Käytä viivainta. osaa osaa 8 osaa p. / 3 p.. Kuinka suuri osa ympyrästä on väritetty? Yhdistä viivalla. kaksi kuudesosaa viisi kuudesosaa puolet 3. Vertaa murtolukuja. Merkitse < tai >. p. / 3 p Yhdistä murtoluvut lukusuoralle. 1 p. / 3 p

22 5. Hajota kokonaiset osiin eri tavoin. Käytä kuvaa tukena.. Laske = 1 = + 1 = 3 1 = + 1 = 1 = p. / p. 8. Oliver syö 8 pitsasta. Pinja syö samasta pitsasta 3 8. a. Kuinka suuren osan pitsasta lapset ovat syöneet yhteensä? Väritä ja kirjoita vastaus murtolukuna. V: b. Väritä ja kirjoita murtoluku jäljellä olevasta pitsasta. V:

23 9. Väritä pallot niin, että 1 palloista on punaisia palloista on keltaisia ja loput ovat sinisiä. p. / 3 p. 10. Mitkä kuuluvat yhteen? Yhdistä viivalla. 1,3 0,9 0,3 p. / 3 p. 11. Hajota desimaaliluvut. 1,0 1,5,0 p. / 3 p. 1. Merkitse < tai >. 0, 0,3 0,3 0, 0, 0,1 0,7 0,5 13. Piirrä rahat. 1,0,0 Nähnyt: p. / 39 p. 3

24 Murto- ja desimaaliluvut Päässälaskut haastava Nimi: Luokka: pvm: 1. Jaa kuviot yhtä suuriin osiin. osaa osaa 8 osaa p. / 3 p.. Kuinka suuri osa ympyrästä on väritetty? Kirjoita murtoluku kirjaimin. 3. Vertaa murtolukuja. Merkitse < tai >. p. / 3 p Jaa lukusuora kuuten yhtä suureen osaan. Merkitse pisteet murtoluvuin. 0 1 p. / 3 p.

25 5. Täydennä puuttuvat murtoluvut. 5 5 = 5. Täydennä puuttuva murtoluku. + = 5 = = = = 7 = Oliver syö 3 9 pitsasta. Mea ja Anni syövät kumpikin pitsasta 9. a. Kuinka suuren osan pitsasta lapset ovat syöneet yhteensä? b. Kuinka paljon pitsaa on jäljellä? V: V: 5

26 8. Kuinka monta palloa on yhteensä, kun palloista on punaisia palloista on keltaisia ja loput ovat sinisiä? V: p. / 3 p. 9. Kirjoita luku desimaalimuodossa = 10 = = Täydennä puuttuvat luvut.,3, 3,9 p. / 3 p. 0,9 0,7 1, p. / 1 p. 11. Merkitse < tai >. 1,0 0,1,3 3, 0,3 3,0,1 1, 1. Laske, kuinka paljon rahaa oli aluksi. hinta on jäljellä oli aluksi 5,10,0 p. / p. 3,0 1,80 Nähnyt: p. / 37 p.

27 7

28 Kertolaskua suurilla luvuilla Päässälaskut Nimi: Luokka: pvm: 1. Piirrä setelit, jotka kuvaavat kertolaskua, ja laske = =. Kirjoita kuvista kertolaskut. 3. Laske. 30 = 7 0 = 300 = 9 80 = = 3 10 = 0 10 = = p. / p.. Laske = + = = + = 8

29 5. 8 = = 3 = =. Kuinka paljon maksaa 35 takkia V: 1 hupparia? V: 7. Kirjoita laskutarina kertolaskusta Merkitse laskutapa ja laske = = 0 = = p. / 1 p. 9. Miten ajattelet laskun? Kirjoita ja laske = 9

30 10. Laske allekkain. 1 = 7 81 = 11. Laske allekkain. 3 8 = 5 18 = 1. Pujottelumäki on 15 m pitkä. Toinen mäki on kolme kertaa pidempi. Kuinka pitkä toinen pujottelumäki on? V: p. / 1 p. 30

31 13. Aikuisten hissikortti maksaa 10. Lasten hissikortti maksaa 0. Kuinka paljon maksavat kahden aikuisen ja neljän lapsen hissikortit? V: p. / 1 p. 1. Maanantaina Ellillä on kukkarossaan 0. Rahamäärä kaksinkertaistuu joka päivä. Minä päivänä Ellillä on kukkarossaan 10? Ma Ti Ke To Pe La V: p. / 1 p. Nähnyt: p. / 9 p. 31

32 Kertolaskua suurilla luvuilla Päässälaskut helpotettu Nimi: Luokka: pvm: 1. Laske ja piirrä setelit = =. Tee kuvasta kertolasku. = = 3. Laske. 0 = 3 50 = 00 = = = 3 10 = 0 10 = 100 = p. / p.. Muista laskujärjestys. Laske ensin kertolaskut = + = = + = 3

33 5. Laske. 5 = + = 5 3 = + =. Kuinka paljon maksaa 0 8 takkia V: 1 hupparia? V: 7. Piirrä laskutarina kertolaskusta Merkitse laskutapa ja laske = = 10 = = 9. Täydennä puuttuva luku. 3 = 0 = 0 8 = 0 = 0 p. / 1 p. p. / p. 33

34 Laske allekkain. Merkitse vastaus = 7 81 = Laske allekkain. Merkitse vastaus. 13 = = Pujottelumäki on 13 m pitkä. Toinen mäki on kolme kertaa pidempi. Kuinka pitkä toinen pujottelumäki on? V: p. / 1 p. 3

35 13. Aikuisten hissikortti maskaa 10. Lasten hissikortti maksaa 0. Kuinka paljon maksavat kahden aikuisen ja yhden lapsen hissikortit? V: p. / 1 p. 1. Aleksilla on 10 jalkapallokorttia. Villellä on kaksi kertaa enemmän kuin Aleksilla. Leevillä on neljä kertaa enemmän kuin Aleksilla. Kuinka monta korttia on Villellä V: Leevillä? V: p. / 1 p. Nähnyt: p. / 31 p. 35

36 Kertolaskua suurilla luvuilla Päässälaskut 1. Laske. haastava Nimi: Luokka: pvm: 5 10 = = = =. Tee kuvasta lasku ja laske. 3. Laske. 7 0 = 9 0 = 8 00 = 8 80 = = = = = p. / p.. Laske = = = = 3

37 5. Laske. 8 = = 7 = =. Kuinka paljon maksaa a. takkia ja hupparia 35 V: b. 9 hupparia ja 3 takkia? V: 7. Kirjoita laskutarina laskusta Merkitse laskutapa ja laske = = 0 = = p. / 1 p. 37

38 9. Täydennä puuttuva luku. 5 = 350 = 0 7 = 350 = 80 p. / p. 10. Päättele puuttuvat luvut Laske allekkain. Merkitse vastaus. 98 = 77 = 1. Laskettelukeskukseen on 0 kilometrin matka. Perhe käy kaksi kertaa talven aikana laskettelukeskuksessa. Kuinka pitkän matkan he ajavat autolla yhteensä? V: p. / 1 p 38

39 13. Keksi laskusta sanallinen tehtävä ja laske se V: 1. Päättele. = 00 = = = 3 = 10 p. / 1 p. Nähnyt: p. / 3 p. 39

40 Lukualue Päässälaskut Nimi: Luokka: pvm: 1. Yhdistä massat, jotka painavat yhteensä kg kg 000 kg kg kg kg kg 000 kg 000 kg p. / p.. Kirjoita puuttuvat luvut Kirjoita luku. 0

41 . Kirjoita luvut numeroin. kaksituhattakolmesataa neljätuhattakahdeksan kuusituhattaviisikymmentäneljä p. / 3 p. 5. Kirjoita luku, joka muodostuu 7 tuhannesta ja 5 kymmenestä 9 tuhannesta, 8 sadasta ja ykkösestä.. Hajota luvut. 70 = = + 7. Merkitse lukua vastaava kirjain lukusuoralle. A = B = C = p. / 3 p. 1

42 8. Kirjoita puuttuvat luvut Lisää aina kymmenen ,,,, 010,,,, 10. Vähennä aina kymmenen ,,,, 3 90,,,, 11. Kirjoita etäisyydet pituusjärjestyksessä. Aloita lyhimmästä etäisyydestä m 7 98 m 798 m 79 m 98 m

43 1. Mistä tiedät, että 3 1 m on pidempi matka kuin 3 31 m? p. / 1 p. 13. Luokka on kerännyt He keräävät 500 lisää. Kuinka paljon rahaa luokalla on sen jälkeen? V: p. / 1 p. 1. Mikä on suurin luku, jonka voit kirjoittaa neljällä numerolla? p. / 1 p. Nähnyt: p. / 9 p. 3

44 Lukualue Päässälaskut helpotettu Nimi: Luokka: pvm: 1. Mitkä ajoneuvot painavat yhteensä kg 000 kg kg 000 kg? kg kg 000 kg henkilöauto pakettiauto matkailuauto. Kirjoita puuttuvat luvut. p. / p Kirjoita luku.

45 . Kirjoita luvut numeroin. tuhat kolmesataa neljätuhatta kolme kuusituhatta viisikymmentäkaksi p. / 3 p. 5. Kirjoita luku, joka muodostuu tuhannesta ja kymmenestä 8 tuhannesta, 5 sadasta ja ykkösestä.. Hajota luvut lukuyksiköittäin = = Mikä luku on kirjaimen kohdalla? A = B = C = A B C 000 p. / 3 p. 5

46 8. Kirjoita puuttuvat luvut Lisää aina kymmenen. 10,,,, 5 80,,,, 10. Vähennä aina kymmenen ,,,, 3 000,,,, 11. Kirjoita luvut pienimmästä suurimpaan

47 1. Mistä tiedät, että m on pidempi matka kuin m? p. / 1 p. 13. Luokka on kerännyt He keräävät 500 lisää. Kuinka paljon rahaa luokalla on sen jälkeen? V: p. / 1 p. 1. Mikä on pienin luku, jonka voit kirjoittaa neljällä numerolla? T S K Y p. / 1 p. Nähnyt: p. / 9 p. 7

48 Lukualue Päässälaskut haastava Nimi: Luokka: pvm: 1. Yhdistä massat, jotka painavat yhteensä kg kg kg kg 070 kg 997 kg kg kg 930 kg p. / p.. Päättele luku. a. Luvussa on tuhansia vähemmän kuin viisi. Kun lukuun lisätään 000, saadaan luku, joka on puolet luvusta Luku on. b. Kun luku kerrotaan kahdella, saadaan luku, joka on tuhat pienempi kuin Luku on. 8

49 3. a. Kirjoita luku. V: b. Kuinka paljon lukuun on lisättävä, että saadaan luku 78? V:. Kirjoita luvut numeroin. kaksituhatta yksi neljätuhatta kahdeksankymmentä kuusituhatta viisisataaneljä p. / 3 p. 5. Kirjoita luku, joka muodostuu 7 tuhannesta ja 5 ykkösestä 9 tuhannesta, 8 sadasta ja ykkösestä.. Täydennä puuttuvat luvut. 00 = =

50 7. Merkitse lukua vastaava kirjain lukusuoralle. A = 800 B = 3 00 C = Kirjoita puuttuvat luvut. p. / 3 p Lisää aina kymmenen ,,,, 999,,,, 10. Vähennä aina kymmenen ,,,, 3 3,,,, 11. Kirjoita pituus, joka on 100 m lyhyempi kuin 8 7 m 0 m pidempi kuin 05 m km lyhyempi kuin 7 m 70 m pidempi kuin 78 m 50

51 1. Mistä tiedät, että m on pidempi matka kuin m? p. / 1 p. 13. Luokka on kerännyt huhtikuussa Toukokuun lopussa heillä on 005. Kuinka paljon rahaa luokka keräsi toukokuussa? V: p. / 1 p. 1. Kirjoita nelinumeroisista luvuista vähennyslasku, jonka erotus on mahdollisimman suuri. = p. / 1 p. Nähnyt: p. / 9 p. 51

52 Yhteen- ja vähennyslaskua lukualueella Päässälaskut Nimi: Luokka: pvm: 1. Molempiin altaisiin kaadetaan yhtä paljon vettä. Kuinka paljon yhdessä altaassa on vettä, kun altaissa on yhteensä 5 00 l l?. Laske = = = = = = = = p. / p. 3. Täydennä puuttuva luku = = = = 800 p. / p. 5

53 . Käytä laatikon lukuja. Mistä kahdesta luvusta muodostuu suurin summa? Mistä kahdesta luvusta muodostuu pienin summa? Laske = = = = p. / p.. Täydennä puuttuva luku = = Laske = = = = p. / p. 53

54 8. Käytä laatikon lukuja. Mistä kahdesta luvusta muodostuu suurin erotus? Mistä kahdesta luvusta muodostuu pienin erotus? Laske allekkain = = = = 5

55 11. Vähennä Kuinka tarkistat ensimmäisen tehtävän vähennyslaskun? p. / 1 p. 1. Ensimmäinen polkupyörä, jossa oli polkimet ja ketjut, keksittiin Saksassa Kuinka monta vuotta siitä on kulunut? V: 13. Matka Helsingistä New Yorkiin on km. Matka Helsingistä Osloon on 7 km. Kuinka paljon pidempi matka on Helsingistä New Yorkiin kuin Helsingistä Osloon? V: Nähnyt: p. / 38 p. 55

56 Yhteen- ja vähennyslaskua lukualueella helpotettu Nimi: Päässälaskut Luokka: pvm: 1. Molempiin altaisiin kaadetaan yhtä paljon vettä. Kuinka paljon yhdessä altaassa on vettä, kun altaissa on yhteensä l 800 l?. Laske = = = = = = = = p. / p. 3. Täydennä puuttuva luku = = = = p. / p. 5

57 . Käytä laatikon lukuja. Mistä kahdesta luvusta muodostuu suurin summa? Mistä kahdesta luvusta muodostuu pienin summa? Laske = = = = p. / p.. Täydennä puuttuva luku = = Laske = = = 7 3 = p. / p. 57

58 8. Käytä laatikon lukuja. Mistä kahdesta luvusta muodostuu suurin erotus? Mistä kahdesta luvusta muodostuu pienin erotus? Laske allekkain = = T S K Y T S K Y = = T S K Y T S K Y 58

59 11. Vähennä ja tarkista laskemalla yhteen V: p. / 3 p. 1. Ensimmäinen polkupyörä, jossa oli polkimet ja ketjut, keksittiin Saksassa vuonna Kuinka monta vuotta siitä on kulunut? Nyt on vuosi: T S K Y V: On kulunut vuotta. 13. Kuinka paljon pidempi matka on Helsingistä New Yorkiin kuin Helsingistä Osloon? New York: Oslo: km 7 km T S K Y V: Nähnyt: p. / 38 p. 59

60 Yhteen- ja vähennyslaskua lukualueella Päässälaskut haastava Nimi: Luokka: pvm: 1. Molempiin altaisiin kaadetaan yhtä paljon vettä. Kuinka paljon yhdessä altaassa on vettä, kun altaissa on yhteensä l 9 90 l?. Laske = = = = 30 + = = = = p. / p. 3. Täydennä puuttuva luku = = = = 0 p. / p. 0

61 . Lisää lukuihin sopiva määrä nollia. + 5 > > Laske = = = =. Päättele luku. Kun luvusta vähennetään yksi tuhat ja kolme sataa, jää jäljelle 970. Luku on. p. / p. 7. Laske = = = = 8. Lisää lukuihin oikea määrä nollia. 5 3 > 00 p. / p. >

62 9. a. Laske. b. Päättele puuttuva luku a. Laske. b. Päättele puuttuva luku p. / p 11. Vähennä ja tarkista yhteenlaskulla =

63 1. Ensimmäinen polkupyörä, jossa oli polkimet ja ketjut, keksittiin Saksassa Kuinka monta vuotta siitä on kulunut kymmenen vuoden kuluttua? V: 13. Perhe ajoi autolla Helsingistä Pariisiin ja takaisin. Palatessaan he olivat ajaneet 50 km. Kuinka monta kilometriä he ajoivat Pariisissa ollessaan, kun matka Helsingistä Pariisiin on km? V: p. / p. Nähnyt: p. / 39 p. 3

64 Mittaaminen Päässälaskut 1. Ympyröi oikeat sanat. lyhyempi Yksi minuutti on pidempi Nimi: Luokka: pvm: aika kuin yksi tunti. Haukotteleminen Omenan kuoriminen voi kestää yhden minuutin.. Piirrä viisarit p. / 3 p. 3. Kuinka monta minuuttia on kulunut? alku loppu min min. Muunna pienemmäksi mittayksiköksi. 3 m = 300 cm cm = 0 mm 5 m = 500 cm 5 cm = 50 mm

65 5. Muunna suuremmaksi mittayksiköksi. 00 cm = m 70 mm = 7 cm 300 cm = 3 m 80 mm = 8 cm. Laske. Muunna vastaus senttimetreiksi. 8 mm + 3 mm = 0 mm = cm 7 mm + 3 mm = 70 mm = 7 cm 7. Laske. Muunna mittayksikkö ensin millimetreiksi. 7 cm 5 mm = 70 mm 5 mm = 5 mm 9 cm 9 mm = 90 mm 9 mm = 1 mm 8. Kuinka paljon A on B:tä korkeampi? A = 5 cm B = 5 cm 5 cm 5 cm = 0 cm V: 0 cm 9. Kuinka paljon yhtä kilometriä lyhyempi on 00 m V: 00 m 910 m? V: 90 m 5

66 10. Enni ajaa Tampereelta Vaasan kautta Ouluun. Kuinka monta kilometriä hän ajaa yhteensä? Tampere Vaasa: 0 km Vaasa Oulu: 30 km 0 km + 30 km = 500 km + 0 km = 50 km V: 50 km 11. Kuinka paljon vähemmän kuin yhden kilogramman on 800 g 330 g? g 800 g g 330 g V: 00 g V: 0 g 1. Niilo ostaa kiloa omenoita 1 eurolla. Kuinka paljon 1 kilo omenoita maksaa? 1 : = 3 V: Muunna mittayksikkö. 3 l = 30 dl 0 dl = l 3 dl = l 3 dl 5 l = 50 dl 0 dl = l 5 dl = l 5 dl p. / 3 p. 1. Kannussa on l mehua. Yhteen lasiin mahtuu dl mehua. Kuinka moneen lasilliseen mehu riittää? 0 dl : dl = 10 V: 10 lasilliseen Nähnyt: p. / 33 p.

67 Mittaaminen Päässälaskut helpotettu Nimi: Luokka: pvm: 1. Kirjoita ajat lyhimmästä pisimpään. vuorokausi tunti minuutti viikko minuutti, tunti, vuorokausi, viikko. Kirjoita kellonaika pistemerkintänä Kuinka monta minuuttia on kulunut? V: 30 min V: 15 min 7

68 . Muunna pienemmäksi mittayksiköksi. m dm cm mm m = 0 dm 3 m = 300 cm m = 000 mm 5 cm = 50 mm 5. Muunna suuremmaksi mittayksiköksi. m dm cm mm mm = cm 30 mm = 3 cm 00 cm = m 500 cm = 5 m. Laske. Muunna vastaus senttimetreiksi. 5 mm + 5 mm = 50 mm = 5 cm 10 mm + 30 mm = 0 mm = cm 7. Laske. Muunna mittayksikkö ensin millimetreiksi. 5 cm 10 mm = 50 mm 10 mm = 0 mm cm 0 mm = 0 mm 0 mm = 0 mm 8

69 8. Kuinka paljon A on B:tä korkeampi? A = 0 cm B = 0 cm 0 cm 0 cm = 0 cm V: 0 cm 9. Kuinka paljon yhtä kilometriä lyhyempi on 500 m V: 500 m 100 m? V: 900 m 10. Enni ajaa Tampereelta Vaasaan. Seuraavana päivänä hän ajaa takaisin Tampereelle. Kuinka monta kilometriä hän ajaa yhteensä? Tampere Vaasa 0 km 0 km + 0 km = 80 km V: 80 km 11. Yhdistä massat, joista tulee yhteensä kilogramma. 900 g 90 g 00 g 0 g 10 g 100 g 00 g 0 g 9

70 1. Niilo ostaa kg omenoita. Yksi kilogramma maksaa 3. Kuinka paljon omenat maksavat? 3 = V: 13. Muunna mittayksikkö. l dl l = 30 dl 5 l = 50 dl 0 dl = l 0 dl = l 1. Kannussa on 1 l mehua. Yhteen lasiin mahtuu dl mehua. Kuinka moneen lasilliseen mehu riittää? Piirrä mehulasit ja laske. dl dl dl dl dl 1 l = 10 dl 10 dl : dl = 5 V: 5 lasilliseen mehua p. / p Nähnyt: p. / 31 p. 70

71 71

72 Mittaaminen Päässälaskut haastava Nimi: Luokka: pvm: 1. Ympyröi oikea sana. minuuttiviisari tuntiviisari kiertää kellotaulun kerran tunnissa. minuuttiviisari tuntiviisari kiertää kellotaulun kaksi kertaa vuorokaudessa.. Piirrä viisarit osoittamaan oikeaa aikaa. Kello on nyt kaksi tuntia kolme tuntia viisi tuntia aikaisemmin myöhemmin aikaisemmin p. / 3 p Bussimatka kesti 5 minuuttia. Milloin bussi lähti, jos se saapui perille 1.10 V: Kello ? V: Kello Muunna pienemmäksi mittayksiköksi. 8 m = 80 dm cm = 0 mm 9 m = 900 cm dm = 00 mm 7

73 5. Muunna suuremmaksi mittayksiköksi. 700 cm = 7 m 700 mm = 70 cm 900 cm = 90 dm 800 mm = 8 dm. Laske. Muunna vastaus senttimetreiksi. 3 mm + 5 mm + mm = 90 mm = 9 cm 5 mm + 13 mm + mm = 0 mm = cm 7. Laske. Muunna mittayksikkö ensin millimetreiksi. 9 cm 3 mm = 90 mm 3 mm = 7 mm 7 dm 55 mm = 700 mm 55 mm = 5 mm 8. Kuinka paljon A on B:tä korkeampi? A = 8 cm B = 80 mm 8 cm 80 mm = 80 mm 80 mm = 3 mm V: 3 mm 9. Kuinka paljon yhtä kilometriä lyhyempi on 3 m V: 357 m 109 m? V: 891 m 73

74 10. Matka Oulusta Hankoon on 73 km. Matka Oulusta Helsinkiin on 1 km. Kuinka paljon pidempi matka Oulusta on Hankoon kuin Helsinkiin? 73 km 1 km = 13 km 1 km = 111 km V: 111 km 11. Kuinka paljon vähemmän kuin yhden kilogramman on 807 g 301 g? g 807 g g 301 g V: 193 g V: 99 g 1. Niilo ostaa kg omenoita 8 eurolla. Kuinka paljon 3 kg omenoita maksaa? 8 : = 3 = 1 V: Merkitse <, > tai =. 10 dl < l 5 dl < 3 l 1 l = 10 dl 10 l = 100 dl 7

75 1. Kannussa on l ja dl mehua. Yhteen lasiin mahtuu dl mehua. Kuinka moneen lasilliseen mehu riittää? l dl = dl dl : dl = 1 V: 1 lasilliseen p. / p Nähnyt: p. / 3 p. 75

76 Murto- ja desimaaliluvut Päässälaskut Nimi: Luokka: pvm: 1. Jaa kuviot yhtä suuriin osiin. Käytä viivainta. Esim. osaa osaa 8 osaa p. / 3 p.. Kuinka suuri osa ympyrästä on väritetty? Yhdistä viivalla. kaksi kuudesosaa kolme viidesosaa kolme neljäsosaa p. / 3 p. 3. Väritä murto-osat ja vertaa murtolukuja. Merkitse < tai >. 3 < 3 > 8. Täydennä puuttuvat murtoluvut p. / 3 p. 7

77 5. Hajota kokonaiset osiin eri tavoin. Esim Laske = 3 3 = = 3 1 = = 7 = p. / p. 7. Oliver syö 8 pitsasta. Pinja syö samasta pitsasta 3 8. a. Kuinka suuren osan pitsasta lapset ovat syöneet yhteensä? Piirrä ja kirjoita murtoluku. V: 5 8 b. Piirrä ja kirjoita murtoluku jäljellä olevasta pitsasta. V:

78 8. Väritä pallot niin, että 1 palloista on punaisia 1 palloista on keltaisia 1 ja on sinisiä. p. / 3 p. 9. Mitkä kuuluvat yhteen? Yhdistä viivalla. 0, 0, 1,0 p. / 3 p 10. Hajota desimaaliluvut. Esim. 0,9 1,0 0,5 0, 0,3 0,7 0,3 0, 0,3 p. / 3 p. 11. Merkitse < tai >. 0,5 > 0,3 1,0 > 0,1 0,1 < 0, 1,1 > 1,0 1. Kirjoita hinnat desimaalimuodossa. 1 0 snt = 1, snt = 3,50 0 snt =,0 30 snt = 0,3 p. / p. Nähnyt: p. / 1 p. 78

79 Murto- ja desimaaliluvut Päässälaskut helpotettu Nimi: Luokka: pvm: 1. Jaa kuviot yhtä suuriin osiin. Käytä viivainta. Esim. osaa osaa 8 osaa p. / 3 p.. Kuinka suuri osa ympyrästä on väritetty? Yhdistä viivalla. kaksi kuudesosaa viisi kuudesosaa puolet 3. Vertaa murtolukuja. Merkitse < tai >. p. / 3 p. 3 < 3 > 8 8. Yhdistä murtoluvut lukusuoralle. 1 p. / 3 p

80 5. Hajota kokonaiset osiin eri tavoin. Käytä kuvaa tukena. Esim Laske = 1 = = = = 1 = p. / p. 7. Oliver syö 8 pitsasta. Pinja syö samasta pitsasta 3 8. a. Kuinka suuren osan pitsasta lapset ovat syöneet yhteensä? Väritä ja kirjoita vastaus murtolukuna. V: 5 8 b. Väritä ja kirjoita murtoluku jäljellä olevasta pitsasta. V:

81 8. Väritä pallot niin, että 1 palloista on punaisia palloista on keltaisia ja loput ovat sinisiä. 9. Mitkä kuuluvat yhteen? Yhdistä viivalla. p. / 3 p. 1,3 0,9 0,3 p. / 3 p. 10. Hajota desimaaliluvut. Esim. 1,0 1,5,0 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 p. / 3 p. 11. Merkitse < tai >. 0, < 0,3 0,3 < 0, 0, > 0,1 0,7 > 0,5 1. Piirrä rahat. Esim. 1,0, Nähnyt: p. / 39 p. 81

82 Murto- ja desimaaliluvut Päässälaskut haastava Nimi: Luokka: pvm: 1. Jaa kuviot yhtä suuriin osiin. Esim. osaa osaa 8 osaa p. / 3 p.. Kuinka suuri osa ympyrästä on väritetty? Kirjoita murtoluku kirjaimin. kolme kaksi kolme neljäsosaa kuudesosaa viidesosaa 3. Vertaa murtolukuja. Merkitse < tai >. p. / 3 p. < 5 > 3. Jaa lukusuora kuuten yhtä suureen osaan. Merkitse pisteet murtoluvuin p. / 3 p. 8

83 5. Täydennä puuttuvat murtoluvut. 5 5 = Täydennä puuttuva murtoluku. + 3 = 5 = = = = 7 3 = Oliver syö 3 9 pitsasta. Mea ja Anni syövät kumpikin pitsasta 9. a. Kuinka suuren osan pitsasta lapset ovat syöneet yhteensä? 3 + = V: 9 b. Kuinka paljon pitsaa on jäljellä? 9 5 = V: 9 83

84 8. Kuinka monta palloa on yhteensä, kun palloista on punaisia palloista on keltaisia ja loput ovat sinisiä? V: 1 palloa p. / 3 p. 9. Kirjoita luku desimaalimuodossa = 0,1 10 = 1,0 = 0, Täydennä puuttuvat luvut.,3, 3,9 p. / 3 p. 0,9 1, 3,9 0,7 1,,5 p. / 1 p. 11. Merkitse < tai >. 1,0 > 0,1,3 < 3, 0,3 < 3,0,1 > 1, 1. Laske, kuinka paljon rahaa oli aluksi. hinta on jäljellä oli aluksi 5,10,0 7,30 3,0 1,80 5,0 p. / p. Nähnyt: p. / 37 p. 8

85 85

86 Kertolaskua suurilla luvuilla Päässälaskut Nimi: Luokka: pvm: 1. Piirrä setelit, jotka kuvaavat kertolaskua, ja laske = = Kirjoita kuvista kertolaskut. 5 0 = = Laske. 30 = = = = = = = = 00 p. / p.. Laske = = = = 15 8

87 5. 8 = = 08 3 = 30 + = 0. Kuinka paljon maksaa 35 takkia 35 = = 10 V: 10 1 hupparia? 1 = = 7 V: 7 7. Kirjoita laskutarina kertolaskusta Esim. Perhe ostaa seitsemän yhden päivän hissikorttia. Yksi hissikortti maksaa 39. Hissikortit maksavat yhteensä Merkitse laskutapa ja laske = = = 0 0 = = = Miten ajattelet laskun? Kirjoita ja laske. p. / 1 p = 750 Esim. Kerron ensin sadat ja sitten kymmenet. Lasken tulot yhteen. 87

88 10. Laske allekkain. 1 = = Laske allekkain. 3 8 = = Pujottelumäki on 15 m pitkä. Toinen mäki on kolme kertaa pidempi. Kuinka pitkä toinen pujottelumäki on? V: 5 m p. / 1 p. 88

89 13. Aikuisten hissikortti maksaa 10. Lasten hissikortti maksaa 0. Kuinka paljon maksavat kahden aikuisen ja neljän lapsen hissikortit? V: 80 p. / 1 p. 1. Maanantaina Ellillä on kukkarossaan 0. Rahamäärä kaksinkertaistuu joka päivä. Minä päivänä Ellillä on kukkarossaan 10? Ma Ti Ke To Pe La V: Torstaina p. / 1 p. Nähnyt: p. / 9 p. 89

90 Kertolaskua suurilla luvuilla Päässälaskut helpotettu Nimi: Luokka: pvm: 1. Laske ja piirrä setelit = = Tee kuvasta kertolasku. 3 0 = 0 50 = Laske. 0 = = = = = = = = 00 p. / p.. Muista laskujärjestys. Laske ensin kertolaskut = 0 + = = =

91 5. Laske. 5 = = = = 170. Kuinka paljon maksaa 0 8 takkia 0 = 80 V: 80 1 hupparia? 1 8 = = 9 V: 9 7. Piirrä laskutarina kertolaskusta Merkitse laskutapa ja laske = = = = Täydennä puuttuva luku = 0 0 = = 0 0 = 0 p. / 1 p. p. / p. 91

92 10. Laske allekkain. Merkitse vastaus. 3 1 = = Laske allekkain. Merkitse vastaus. 13 = = Pujottelumäki on 13 m pitkä. Toinen mäki on kolme kertaa pidempi. Kuinka pitkä toinen pujottelumäki on? V: 39 m p. / 1 p. 9

93 13. Aikuisten hissikortti maskaa 10. Lasten hissikortti maksaa 0. Kuinka paljon maksavat kahden aikuisen ja yhden lapsen hissikortit? V: 300 p. / 1 p. 1. Aleksilla on 10 jalkapallokorttia. Villellä on kaksi kertaa enemmän kortterja kuin Aleksilla. Leevillä on neljä kertaa enemmän kortteja kuin Aleksilla. Kuinka monta korttia on Villellä V: 0 korttia Leevillä? V: 0 korttia p. / 1 p. Nähnyt: p. / 31 p. 93

94 Kertolaskua suurilla luvuilla Päässälaskut haastava Nimi: Luokka: pvm: 1. Laske = = = = Tee kuvasta lasku ja laske = = Laske. 7 0 = = = = = = = = 900 p. / p.. Laske = = = = = 31 9

95 5. Laske. 8 = = = 58 7 = 70 + = 0 + =. Kuinka paljon maksaa a. takkia ja hupparia = = 15 V: 15 b. 9 hupparia ja 3 takkia? = = 159 V: Kirjoita laskutarina laskusta Esim. Matiaksen äiti ostaa alennusmyynnistä seitsemän paria kenkiä. Yksi pari maksaa 30. Lisäksi hän ostaa neljä paria sukkia. Yksi pari maksaa 8. Kengät maksavat yhteensä 10 ja sukat yhteensä 3. Rahaa kuluu. 8. Merkitse laskutapa ja laske = = 80 0 = = 90 p. / 1 p. 95

96 9. Täydennä puuttuva luku = = = = Päättele puuttuvat luvut. p. / p Laske allekkain. Merkitse vastaus. 98 = = Laskettelukeskukseen on 0 kilometrin matka. Perhe käy kaksi kertaa talven aikana laskettelukeskuksessa. Kuinka pitkän matkan he ajavat autolla yhteensä? V: 81 km p. / 1 p 9

97 13. Keksi sanallinen tehtävä laskuun ja laske se Esim. Suksipari maksaa 113. Siiri, Mikael ja Kalle ostavat kukin sukset. Lisäksi lapset ostavat viisi paria sauvoja, siltä varalta, että osa katkeaa. Sauvat maksavat /pari. Kuinka paljon ostokset maksavat yhteensä? V: Päättele. = 00 = 0 = = 3 = 10 p. / 1 p. Nähnyt: p. / 3 p. 97

98 Lukualue Päässälaskut Nimi: Luokka: pvm: 1. Yhdistä massat, joista tulee yhteensä kg kg 000 kg kg kg kg kg 000 kg 000 kg p. / p.. Kirjoita puuttuvat luvut Kirjoita luku

99 . Kirjoita luvut numeroin. kaksituhattakolmesataa neljätuhattakahdeksan kuusituhattaviisikymmentäneljä p. / 3 p. 5. Kirjoita luku, joka muodostuu 7 tuhannesta ja 5 kymmenestä tuhannesta, 8 sadasta ja ykkösestä Hajota luvut. Esim. 70 = = Merkitse lukua vastaava kirjain lukusuoralle. A = B = C = A B C 000 p. / 3 p. 99

100 8. Kirjoita puuttuvat luvut Lisää aina kymmenen ,, 3 180, 3 190, ,, 00, 030, Vähennä aina kymmenen ,, 7 00, 7 010, ,, 3 80, 3 70, Kirjoita etäisyydet pituusjärjestyksessä. Aloita lyhimmästä etäisyydestä m 7 98 m 798 m 79 m 98 m 98 m, 79 m, 798 m, 7 98 m, 9 87 m 100

101 1. Mistä tiedät, että 3 1 m on pidempi matka kuin 3 31 m? Esim. Molemmissa luvuissa on yhtä paljon tuhansia ja satoja, mutta luvussa 3 1 on enemmän kymmeniä. p. / 1 p. 13. Luokka on kerännyt He keräävät 500 lisää. Kuinka paljon rahaa luokalla on sen jälkeen? = V: p. / 1 p. 1. Mikä on suurin luku, jonka voit kirjoittaa neljällä numerolla? p. / 1 p. Nähnyt: p. / 9 p. 101

102 Lukualue Päässälaskut helpotettu Nimi: Luokka: pvm: 1. Mitkä ajoneuvot painavat yhteensä Esim kg henkilöauto ja matkailuauto 000 kg henkilöauto ja pakettiauto kg pakettiauto ja matkailuauto 000 kg? matkailuauto, pakettiauto ja matkailuauto kg kg 000 kg henkilöauto pakettiauto matkailuauto. Kirjoita puuttuvat luvut. p. / p Kirjoita luku

103 . Kirjoita luvut numeroin. tuhat kolmesataa neljätuhatta kolme kuusituhatta viisikymmentäkaksi p. / 3 p. 5. Kirjoita luku, joka muodostuu tuhannesta ja kymmenestä 00 8 tuhannesta, 5 sadasta ja ykkösestä Hajota luvut lukuyksiköittäin = = Mikä luku on kirjaimen kohdalla? A = 5 00 B = 5 00 C = A B C 000 p. / 3 p. 103

104 8. Kirjoita puuttuvat luvut Lisää aina kymmenen. 10,, 0, 30, ,, 5 830, 5 80, Vähennä aina kymmenen ,, 7 580, 7 570, ,, 990, 980, Kirjoita luvut pienimmästä suurimpaan , 50, 3 535, 000,

105 1. Mistä tiedät, että m on pidempi matka kuin m? Esim. Molemmissa luvuissa on yhtä paljon tuhansia, mutta luvussa on enemmän satoja. p. / 1 p. 13. Luokka on kerännyt He keräävät 500 lisää. Kuinka paljon rahaa luokalla on sen jälkeen? = 000 V: 000 p. / 1 p. 1. Mikä on pienin luku, jonka voit kirjoittaa neljällä numerolla? T S K Y p. / 1 p. Nähnyt: p. / 9 p. 105

106 Lukualue Päässälaskut haastava Nimi: Luokka: pvm: 1. Yhdistä massat, jotka painavat yhteensä kg kg kg kg 070 kg 997 kg kg kg 930 kg p. / p.. Päättele luku. a. Luvussa on tuhansia vähemmän kuin viisi. Kun lukuun lisätään 000, saadaan luku, joka on puolet luvusta Luku on b. Kun luku kerrotaan kahdella, saadaan luku, joka on tuhat pienempi kuin Luku on

107 3. a. Kirjoita luku. V: 30 b. Kuinka paljon lukuun on lisättävä, että saadaan luku 78? V: 388. Kirjoita luvut numeroin. kaksituhatta yksi neljätuhatta kahdeksankymmentä kuusituhatta viisisataaneljä p. / 3 p. 5. Kirjoita luku, joka muodostuu 7 tuhannesta ja 5 ykkösestä tuhannesta, 8 sadasta ja ykkösestä Täydennä puuttuvat luvut. Esim. 00 = =

108 7. Merkitse lukua vastaava kirjain lukusuoralle. A = 800 B = 3 00 C = A B C Kirjoita puuttuvat luvut. p. / 3 p Lisää aina kymmenen ,, 3 980, 3 990, ,, 7 009, 7 019, Vähennä aina kymmenen ,, 7 000, 990, ,, 3, 3 1, Kirjoita pituus, joka on 100 m lyhyempi kuin 8 7 m 8 37 m 0 m pidempi kuin 05 m 5 m km lyhyempi kuin 7 m 7 m 70 m pidempi kuin 78 m 798 m 108

109 1. Mistä tiedät, että m on pidempi matka kuin m? Esim. Molemmissa luvuissa on yhtä paljon tuhansia, mutta luvussa m on enemmän satoja. p. / 1 p. 13. Luokka on kerännyt huhtikuussa Toukokuun lopussa heillä on 005. Kuinka paljon rahaa luokka keräsi toukokuussa? = 550 V: 550 p. / 1 p. 1. Kirjoita nelinumeroisista luvuista vähennyslasku, jonka erotus on mahdollisimman suuri = p. / 1 p. Nähnyt: p. / 9 p. 109

110 Yhteen- ja vähennyslaskua lukualueella Päässälaskut Nimi: Luokka: pvm: 1. Molempiin altaisiin kaadetaan yhtä paljon vettä. Kuinka paljon yhdessä altaassa on vettä, kun altaissa on yhteensä 5 00 l l? 700 l Laske = = = = = = = = p. / p. 3. Täydennä puuttuva luku = = = = 800 p. / p. 110

111 . Käytä laatikon lukuja. Mistä kahdesta luvusta muodostuu suurin summa? 00 ja Mistä kahdesta luvusta muodostuu pienin summa? ja Laske = = = = 8 00 p. / p.. Täydennä puuttuva luku = = Laske = = = = 7 31 p. / p. 111

112 8. Käytä laatikon lukuja. Mistä kahdesta luvusta muodostuu suurin erotus? ja 800 Mistä kahdesta luvusta muodostuu pienin erotus? ja Laske allekkain = = = =

113 11. Vähennä Kuinka tarkistat ensimmäisen tehtävän vähennyslaskun? Esim. Lasken yhteen 13 ja p. / 1 p. 1. Ensimmäinen polkupyörä, jossa oli polkimet ja ketjut, keksittiin Saksassa vuonna Kuinka monta vuotta siitä on kulunut? Esim V: 19 vuotta Matka Helsingistä New Yorkiin on km. Matka Helsingistä Osloon on 7 km. Kuinka paljon pidempi matka on Helsingistä New Yorkiin kuin Helsingistä Osloon? V: 5 80 kilometriä Nähnyt: p. / 38 p. 113

114 Yhteen- ja vähennyslaskua lukualueella helpotettu Nimi: Päässälaskut Luokka: pvm: 1. Molempiin altaisiin kaadetaan yhtä paljon vettä. Kuinka paljon yhdessä altaassa on vettä, kun altaissa on yhteensä l 800 l? Laske = = = = = = = = p. / p. 3. Täydennä puuttuva luku = = = = p. / p. 11

115 . Käytä laatikon lukuja. Mistä kahdesta luvusta muodostuu suurin summa? 1 00 ja Mistä kahdesta luvusta muodostuu pienin summa? ja Laske = = = = p. / p.. Täydennä puuttuva luku = = Laske = = = = 7 30 p. / p. 115

116 8. Käytä laatikon lukuja. Mistä kahdesta luvusta muodostuu suurin erotus? ja Mistä kahdesta luvusta muodostuu pienin erotus? ja Laske allekkain = = 5 83 T S K Y T S K Y = = 18 T S K Y T S K Y

117 11. Vähennä ja tarkista laskemalla yhteen V: 08 p. / 3 p. 1. Ensimmäinen polkupyörä, jossa oli polkimet ja ketjut, keksittiin Saksassa vuonna1885. Kuinka monta vuotta siitä on kulunut? T S K Y Nyt on vuosi: Esim V: On kulunut 19 vuotta. 13. Kuinka paljon pidempi matka on Helsingistä New Yorkiin kuin Helsingistä Osloon? New York: km T S K Y 15 1 Oslo: 7 km V: 5 80 km Nähnyt: p. / 38 p. 117

118 Yhteen- ja vähennyslaskua lukualueella Päässälaskut haastava Nimi: Luokka: pvm: 1. Molempiin altaisiin kaadetaan yhtä paljon vettä. Kuinka paljon yhdessä altaassa on vettä, kun altaissa on yhteensä l 9 90 l Laske = = = = = = = = p. / p. 3. Täydennä puuttuva luku = = = = 0 p. / p. 118

119 . Lisää lukuihin sopiva määrä nollia > 00 Esim > Laske = = = = 8 5. Päättele luku. Kun luvusta vähennetään yksi tuhat ja kolme sataa, jää jäljelle 970. Luku on Laske. p. / p = = = = p. / p. 8. Lisää lukuihin oikea määrä nollia > 00 Esim >

120 9. a. Laske. b. Päättele puuttuva luku a. Laske. b. Päättele puuttuva luku p. / p 11. Vähennä ja tarkista yhteenlaskulla =

121 1. Ensimmäinen polkupyörä, jossa oli polkimet ja ketjut, keksittiin Saksassa Kuinka monta vuotta siitä on kulunut kymmenen vuoden kuluttua? Esim V: 139 vuotta Perhe ajoi autolla Helsingistä Pariisiin ja takaisin. Palatessaan he olivat ajaneet 50 km. Kuinka monta kilometriä he ajoivat Pariisissa ollessaan, kun matka Helsingistä Pariisiin on km? V: 50 km p. / p. Nähnyt: p. / 39 p. 11

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus  KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki O B Kokeet 1 KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus  KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki Kokeet 1 KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

Nämä kokeet vastaavat Yykaakoo 3A oppikirjan 4., uudistettua painosta.

Nämä kokeet vastaavat Yykaakoo 3A oppikirjan 4., uudistettua painosta. Kokeet 3A KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus Oy KUSTANTAJA Edukustannus Oy, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus Oy  KUSTANTAJA Edukustannus Oy, Helsinki O4 A Kokeet 1 KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

Mitä jos matikantunnilla olisi hauskaa! YYKAAK OO-TUO TEPERHE OA4 Yli esteiden ISBN

Mitä jos matikantunnilla olisi hauskaa! YYKAAK OO-TUO TEPERHE OA4 Yli esteiden ISBN ! OOB A Yli esteiden Nimi Kappale 1 1. Oppilas käy peruskoulua yhdeksän vuotta. Ludvig aloitti ensimmäisellä luokalla 01. 0 Minä vuonna hän lopettaa peruskoulun? Hanna lopetti peruskoulun 01. Minä vuonna

Lisätiedot

Neeviikuu 4B: Opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 4B: Opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 4B: Opettajan oppaan liitteet Kopiontipohjat. Oppikirjan liitteet 2 a. Murtokakut 2 3 2. Kymmenjärjestelmävälineet 4 a. Satataulu 4 b. Satataulu ja kymmensauvat 5 c. Kymmenjärjestelmäalusta 6

Lisätiedot

OA5 Yli esteiden Nimi

OA5 Yli esteiden Nimi O5 A Yli esteiden Nimi Kappale 1 1. Täydennä edeltävä ja seuraava luku. 3 999 9 499 5 729 4 001 9 501 5 731 4 000 9 500 5 730 44 999 17 559 20 998 45 001 17 561 21 000 45 000 17 560 20 999 2. Jatka lukujonoja.

Lisätiedot

Kopiointiehdot. KUVITUS Annika Mannström Tom Svens (3D-kuvat) TIEDUSTELUT Edukustannus Oy

Kopiointiehdot. KUVITUS Annika Mannström Tom Svens (3D-kuvat) TIEDUSTELUT Edukustannus Oy 1 Kokeet Kopiointiehdot Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet Kopiontipohjat 1. Oppikirjan liitteet 2 a. Lukukortit 2 3 b. Kertolaskukortit 4 5 c. Jakolaskukortit 6 7 2. Sanakyltit, yhteen- ja vähennyslasku 8 3. YKS-välineet

Lisätiedot

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus  KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki Kokeet KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

b) Kun vähenevä on 1000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava 180. Mikä on toinen?

b) Kun vähenevä on 1000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava 180. Mikä on toinen? LASKUTOIMITUKSET Nimi: ) Muista laskutoimituksissa käytettävät nimet. a) Mikä on lukujen 650 ja 70 summa erotus b) Kun vähenevä on 000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava

Lisätiedot

KOKEITA KURSSI 1. 1. Pitemmдstд osasta sahaat pois 5. 3 b) Muunna murto- tai sekaluvuksi. d) 0,9 e) 1,3 f) 2,01

KOKEITA KURSSI 1. 1. Pitemmдstд osasta sahaat pois 5. 3 b) Muunna murto- tai sekaluvuksi. d) 0,9 e) 1,3 f) 2,01 KOKEITA KURSSI kurssi (A). Laske. Kirjoita ainakin yksi vдlivaihe. 9 a) :. Merkitse ja laske. a) Lukujen ja tulosta vдhennetддn. Luvusta vдhennetддn lukujen ja erotus. Lukujen ja summan kolmasosa kerrotaan

Lisätiedot

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE - kykenee keskittymään matematiikan opiskeluun - kykenee kertomaan suullisesti matemaattisesta ajattelustaan

Lisätiedot

Yykaakoo 1B opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 1B opettajan oppaan liitteet Kopiointipohjat. Laskemisen tukimateriaali a. Kymppiruudukot b. Pistenapit c. Lukunapit d. Geometriset tasokuviot e. Rahat f. Satataulu g. Tyhjä satataulu h. Kymmenjärjestelmäalusta. Ruutupohjia 0 a. Ruutupohja

Lisätiedot

Yykaakoo 2A: opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 2A: opettajan oppaan liitteet A: opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Oppikirjan liitteet 2 a) Geometriset kappaleet 2 b) Satataulu 3 c) Kertolaskuruudukko 4 d) Taulukkokortit 5 e) Kertolaskukortit 7 2. Lukukortteja 11 a) Lukukortit

Lisätiedot

Opettelen digitaalisia kellonaikoja

Opettelen digitaalisia kellonaikoja Nimi: Luokka: Opettelen digitaalisia kellonaikoja 04.05 16.05 Varga Neményi ry 2016 1 Sisällys Kerrataan analogisia kellonaikoja 3 Vuorokausi... 6 Digitaalinen kellonaika eli pistemerkintä..... 7 Ajan

Lisätiedot

Vetelin kunta Oppimisen seurantalomake 0-2 lk

Vetelin kunta Oppimisen seurantalomake 0-2 lk Vetelin kunta Oppimisen seurantalomake 0-2 lk Koulu: Oppilas: ÄIDINKIELI Lukeminen 20. Luet kokonaisia kirjoja. 19. Osaat tehdä johtopäätöksiä lukemastasi. 18. Löydät lukemastasi tarvittavia tietoja. 17.

Lisätiedot

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE kykenee keskittymään matematiikan opiskeluun kykenee kertomaan suullisesti matemaattisesta ajattelustaan

Lisätiedot

LASKUTOIMITUKSET. Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos:

LASKUTOIMITUKSET. Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: LASKUTOIMITUKSET Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Nimi: 1 Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Jos laskit ötökät yksitellen, harjoittele ja mieti, miten voit tehdä laskun

Lisätiedot

LUKUJONOT. 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut.

LUKUJONOT. 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut. LUKUJONOT 2 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut. 2, 4,, 8,, 12,,, 7,, 3, 1 3) Keksi oma lukujono ja kerro

Lisätiedot

Päivi Kiviluoma Kimmo Nyrhinen Pirita Perälä Pekka Rokka Maria Salminen Timo Tapiainen. Mirjami Manninen. Nimi: Luokka:

Päivi Kiviluoma Kimmo Nyrhinen Pirita Perälä Pekka Rokka Maria Salminen Timo Tapiainen. Mirjami Manninen. Nimi: Luokka: 3a Päivi Kiviluoma Kimmo Nyrhinen Pirita Perälä Pekka Rokka Maria Salminen Timo Tapiainen KUVITUS Mirjami Manninen Nimi: Luokka: Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Sisällys 1. jakso Yhteen- ja vähennyslasku

Lisätiedot

PUHUTAAN NUMEROILLA Murtoluvut Desimaaliluvut tai

PUHUTAAN NUMEROILLA Murtoluvut Desimaaliluvut tai PUHUTAAN NUMEROILLA Murtoluvut 1/2 yksi kahdesosaa (puoli) 2/3 kaksi kolmasosaa 3/4 kolme neljäsosaa 4/5 neljä viidesosaa 5/6 viisi kuudesosaa 6/7 kuusi seitsemäsosaa 7/8 seitsemän kahdeksasosaa 8/9 kahdeksan

Lisätiedot

Kenguru 2015 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2015 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

Neeviikuu 6B: Opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 6B: Opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 6B: Opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Kertotaulukortti 2 2. Jaollisuusliuska 1 100 3 3. Senttimetripaperi 4 4. Kymmenjärjestelmätaulukko 5 5. Hämähäkinverkko peilaamiseen 6 6. 360-ruudukko

Lisätiedot

Neeviikuu 5A: opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 5A: opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 5A: opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Kymmenjärjestelmäalusta 2 2. Lukusuoria 3 3. Lukusuoria 4 4. Lukukortit 5 5. Sataruutu 6 6. Rahat 7 7. Ostokset ja pyramidit 8 8. Tiliote 9 9.

Lisätiedot

Neeviikuu 5B: Opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 5B: Opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 5B: Opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT. Kymmenjärjestelmäalusta 2 2. Kymmenjärjestelmäalusta desimaaliyksiköistä 3 3. Kertotaulukortti. Murtokakut 5 7 5. Suuri taulukkokortti. Jaollisuusliuska

Lisätiedot

1. Muutamia erityisongelmia murtolukujen käsitteen oppimisessa

1. Muutamia erityisongelmia murtolukujen käsitteen oppimisessa 1. Muutamia erityisongelmia murtolukujen käsitteen oppimisessa (Lähde: Lamon, S. 1999. Teaching fractions and ratios for understanding. New Jersey: Lawrence Erlbaum Publishers.) Murtolukujen alueelle siirryttäessä

Lisätiedot

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola 798 matematiikka E Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Otavan asiakaspalvelu Puh. 0800 17117

Lisätiedot

Kenguru Écolier (4. ja 5. luokka) ratkaisut sivu 1/5

Kenguru Écolier (4. ja 5. luokka) ratkaisut sivu 1/5 Kenguru Écolier (4. ja 5. luokka) ratkaisut sivu 1/5 3 pisteen tehtävät 1) Miettisen perhe syö 3 ateriaa päivässä. Kuinka monta ateriaa he syövät viikon aikana? A) 7 B) 18 C) 21 D) 28 E) 37 2) Aikuisten

Lisätiedot

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI TEHTÄVIEN KUVAUKSET 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI -TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus

Lisätiedot

Kenguru Écolier (4. ja 5. luokka) sivu 1/5

Kenguru Écolier (4. ja 5. luokka) sivu 1/5 Kenguru Écolier (4. ja 5. luokka) sivu 1/5 3 pisteen tehtävät 1. Miettisen perhe syö 3 ateriaa päivässä. Kuinka monta ateriaa he syövät viikon aikana? A) 7 B) 18 C) 21 D) 28 E) 37 2. Aikuisten pääsylippu

Lisätiedot

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola 9 E matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Yhteenlaskumenetelmän harjoittelua Joskus

Lisätiedot

Kenguru 2011 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2011 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos et halua

Lisätiedot

MITTAAMINEN I. Käännä! matematiikkalehtisolmu.fi

MITTAAMINEN I. Käännä! matematiikkalehtisolmu.fi 1 MITTAAMINEN I Tehtävät sopivat peruskoulun alaluokille. Ne on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomeista I IV. Sivunumerot viittaavat näiden diplomitehtävien sivuihin. Aihepiirejä: oma

Lisätiedot

Kenguru 2015 Mini-Ecolier (2. ja 3. luokka) RATKAISUT

Kenguru 2015 Mini-Ecolier (2. ja 3. luokka) RATKAISUT sivu 1 / 10 3 pistettä 1. Kuinka monta pilkkua kuvan leppäkertuilla on yhteensä? (A) 17 (B) 18 (C) 19 (D) 20 (E) 21 Ratkaisu: Pilkkuja on 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 1 + 3 + 2 + 3 + 3 = 19. 2. Miltä kuvan pyöreä

Lisätiedot

7.lk matematiikka. Muuttuja ja Lauseke

7.lk matematiikka. Muuttuja ja Lauseke 7.lk matematiikka Muuttuja ja Lauseke Janne Koponen Hatanpään koulu Syksy 2016 1. Muuttuja, termi ja lauseke Muuttuja on kirjain, jonka tilalle voidaan sijoittaa luku. Kirjainta käytetään laskuissa numeron

Lisätiedot

Matematiikan itsenäisiä tehtäviä

Matematiikan itsenäisiä tehtäviä Matematiikan itsenäisiä tehtäviä Luvut ja niiden nimet suomeksi Laskutoimitusten nimiä suomeksi Perustehtävät Luvut ja niiden nimet suomeksi 1. Kirjoita luvut suomeksi. a) 155 sadat kymmenet ykköset b)

Lisätiedot

Murtolukujen peruslaskutoimitukset Cuisenairen lukusauvoilla

Murtolukujen peruslaskutoimitukset Cuisenairen lukusauvoilla Murtolukujen peruslaskutoimitukset Cuisenairen lukusauvoilla 1. Tehtävänanto Pohdi kuinka opettaisit yläasteen oppilaille murtolukujen peruslaskutoimitukset { +, -, *, / } Cuisenairen lukusauvoja apuna

Lisätiedot

LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille. Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016

LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille. Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016 LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016 Lukujonot Tarvikkeet: siniset ja vihreät lukukortit Toteutus: yksin, pareittain,

Lisätiedot

7.lk matematiikka. Muuttuja ja Lauseke

7.lk matematiikka. Muuttuja ja Lauseke 7.lk matematiikka Muuttuja ja Lauseke Janne Koponen Hatanpään koulu Syksy 2017 Tämä moniste löytyy myös koulumme nettisivuilta: http://koulut.tampere.fi/hatanpaa/matikka/monisteita/ Samalta sivulta löytyy

Lisätiedot

Luokka 0-1. Vertailua (Luokka 0-1) Lukukäsite ja luvut 0-10 (Luokka 0-1) Yhteen- ja vähennyslasku 0-5 (Luokka 0-1)

Luokka 0-1. Vertailua (Luokka 0-1) Lukukäsite ja luvut 0-10 (Luokka 0-1) Yhteen- ja vähennyslasku 0-5 (Luokka 0-1) Lasku-Lassin maatila - Harjoituslista Sivu 1 / 20 Luokka 0-1 Vertailua (Luokka 0-1) 1. Etsi erilainen Kuvavalinta 2. Mikä ei kuulu joukkoon? Kuvavalinta 3. Pitempi, lyhyempi Kuvavalinta 4. Mikä ei kuulu

Lisätiedot

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 3. luokan opintopolku (Laskutaito-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 3. luokan opintopolku (Laskutaito-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI TEHTÄVIEN KUVAUKSET 3. luokan opintopolku (Laskutaito-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI -TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus

Lisätiedot

MAA1.1 Koe Jussi Tyni Kastellin lukio Tee pisteytysruudukko! Vastaa yhteensä 6 tehtävään. Muista kirjoittaa selkeät välivaiheet

MAA1.1 Koe Jussi Tyni Kastellin lukio Tee pisteytysruudukko! Vastaa yhteensä 6 tehtävään. Muista kirjoittaa selkeät välivaiheet MAA. Koe Jussi Tyni 0.9.0 Tee pisteytysruudukko! Vastaa yhteensä tehtävään. Muista kirjoittaa selkeät välivaiheet A-OSIO Vastaa tehtävistä A A kahteen ja palauta vastaukset. Tähän osioon on käytettävissä

Lisätiedot

6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU

6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU 6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU Murtoluku Sekaluku Osoittaja Nimittäjä Kokonaisosa Murto-osa Murtoluvun muuttaminen Jos murtoluvun osoittaja on suurempi

Lisätiedot

Neure - tehtäväluettelo 1 / 5 14.12.2005, 17:05

Neure - tehtäväluettelo 1 / 5 14.12.2005, 17:05 Neure - tehtäväluettelo 1 / 5 14.12.2005, 17:05 Matematiikka Huom! Mikäli tehtävällä ei vielä ole molempia teknisiä koodeja, tarkoittaa se sitä, että tehtävä ei ole vielä valmis jaettavaksi käyttöön, vaan

Lisätiedot

Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 Vastaus

Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 Vastaus Kenguru Ecolier, vastauslomake Nimi Luokka/Ryhmä Pisteet Kenguruloikka Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos

Lisätiedot

- 0-100 numerot + euro, euroa, euron, sentti, senttiä + sataa + tuhat, tuhatta

- 0-100 numerot + euro, euroa, euron, sentti, senttiä + sataa + tuhat, tuhatta 3 Numeeriset taidot Ubah oppaana selittää tehtävät. Erityisesti 3.1.3.3 merkit täytyy selittää + jos opiskelija ei ymmärrä, voi katsoa muutaman ensimmäisen koneen tekemänä Äänet: - 0-100 numerot + euro,

Lisätiedot

NEEVIIKUU 5 -TUOTEPERHE OA5

NEEVIIKUU 5 -TUOTEPERHE OA5 Nimi Yli esteiden Kappale. Laske. 7 = 7 = 9 = = = 9 : = : 7 = 7 : = : = : =. Jaa jana yhtä pitkiin osiin. Tee kerto- ja jakolasku. Tarkista mittaamalla. a) Jaa jana osaan. 0 cm = b) Jaa jana osaan. cm

Lisätiedot

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja?

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja? Nimi Koulutus Ryhmä Jokaisessa tehtävässä on vain yksi vastausvaihtoehto oikein. Laske tehtävät ilman laskinta.. Missä pisteessä suora y = 3x 6 leikkaa x-akselin? A. 3 D. B. E. en tiedä C. 6. Mitkä luvuista,,,

Lisätiedot

Kenguru Benjamin (6. ja 7. luokka) ratkaisut sivu 1 / 6

Kenguru Benjamin (6. ja 7. luokka) ratkaisut sivu 1 / 6 Kenguru Benjamin (6. ja 7. luokka) ratkaisut sivu 1 / 6 3 pisteen tehtävät 1) Mikä on pienin? A) 2 + 0 + 0 + 8 B) 200 : 8 C) 2 0 0 8 D) 200 8 E) 8 + 0 + 0 2 2) Millä voidaan korvata, jotta seuraava yhtälö

Lisätiedot

Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu Ratkaisuita

Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu Ratkaisuita Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 22..204 Ratkaisuita. Laske 23 45. a) 4000 b) 4525 c) 4535 d) 5525 e) 5535 Ratkaisu. Lasketaan allekkain: 45 23 35 90 45 5535 2. Yhden maalipurkin sisällöllä

Lisätiedot

Merkitse yhtä puuta kirjaimella x ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3x + 2x = 5x + =

Merkitse yhtä puuta kirjaimella x ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3x + 2x = 5x + = Mikä X? Esimerkki: Merkitse yhtä puuta kirjaimella ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3 + 2 = 5 + = 5 + = 1. Merkitse yhtä päärynää kirjaimella ja kirjoita yhtälöksi? Mikä tulee vastaukseksi?

Lisätiedot

Kenguru 2015 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2015 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 9 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

Tehtävät on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomista V. Sivunumerot viittaavat sen diplomitehtävien sivuihin.

Tehtävät on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomista V. Sivunumerot viittaavat sen diplomitehtävien sivuihin. 1 MITTAAMINEN II Tehtävät on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomista V. Sivunumerot viittaavat sen diplomitehtävien sivuihin. Aihepiirejä: Suomen maantieto, nopeus, matka ja aika, erilaisten

Lisätiedot

HUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT

HUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT 1 HUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT 1) Laskujärjestys 2) Likiarvo ja pyöristäminen 3) Paperilla laskeminen, yhteen- ja vähennyslaskut sekä kerto- ja jakolaskut 4) Yksikkömuunnokset, kerrannaisyksiköt sekä

Lisätiedot

MATEMATIIKKAKILPAILU

MATEMATIIKKAKILPAILU Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 14.11.2013 Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU

Lisätiedot

VaNe-värisauvoilla iloa ja ymmärrystä matematiikkaan. Ohjekirja. Early Learning Oy. Hannele Ikäheimo Anni Lampinen Kirsi Puumalainen 10.2.

VaNe-värisauvoilla iloa ja ymmärrystä matematiikkaan. Ohjekirja. Early Learning Oy. Hannele Ikäheimo Anni Lampinen Kirsi Puumalainen 10.2. Hannele Ikäheimo Anni Lampinen Kirsi Puumalainen 10.2.2013 VaNe-värisauvoilla iloa ja ymmärrystä matematiikkaan Ohjekirja Early Learning Oy VaNe-värisauva-OHJE 1 Sisällysluettelo 1 Taustaa Sisältö Sivu

Lisätiedot

A 1 Yli esteiden Nimi

A 1 Yli esteiden Nimi A Yli esteiden Nimi Ym-py-röi oi-ke-a lu-ku. Käy-tä ku-vi-a las-ke-mi-sen tu-ke-na. Lu-vun ja lu-ku-mää-rän yh-te-ys Lu-vun ja lu-ku-mää-rän yh-te-ys Lu-vun ja lu-ku-mää-rän yh-te-ys Vä-ri-tä oi-ke-a mää-rä.

Lisätiedot

SM KM M KT T S K Ko So

SM KM M KT T S K Ko So Nimi Yli esteiden Kappale. a) Täydennä lukuyksiköiden lyhenteet ja luvut. SM KM M KT T S K Ko So MRD ST Y To 000 000 000 00 000 000 0 000 000 000 000 00 000 0 000 000 00 0 0, 0,0 0,00 b) Kirjoita lukuyksiköt

Lisätiedot

797 E. matematiikka. Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

797 E. matematiikka. Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola 797 E matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava 24 Ongelmanratkaisu yhtälön avulla Yhtälön

Lisätiedot

Kenguru 2017 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2017 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Oikeasta vastauksesta saat 3, 4 tai 5 pistettä.

Lisätiedot

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 2. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 2. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI TEHTÄVIEN KUVAUKSET 2. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI -TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus

Lisätiedot

Lukujono eteenpain 1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen, 1-50 1. LukiMat/Arviointi/Laskemisen taidot

Lukujono eteenpain 1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen, 1-50 1. LukiMat/Arviointi/Laskemisen taidot NEUREN TEHTAVAKUVAUKSET kaikki vuosiluokat Arviointi TAITO TEHTAVA TAVOITE LK. TEHTAVAN SIJAINTI LASKEMISEN TAIDOT Lukujonon luetteleminen Lukujonotaitojen arviointi1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen on,

Lisätiedot

1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio Ensimmäisen asteen polynomifunktio ENNAKKOTEHTÄVÄT. a) f(x) = x 4 b) Nollakohdassa funktio f saa arvon nolla eli kuvaaja kohtaa x-akselin. Kuvaajan perusteella funktion nollakohta on x,. c) Funktion f

Lisätiedot

Miten mittayksiköiden muunnoksia hallitaan luokilla 5 ja 6?

Miten mittayksiköiden muunnoksia hallitaan luokilla 5 ja 6? Miten mittayksiköiden muunnoksia hallitaan luokilla 5 ja 6? Missä: Kolme paikkakuntaa ja neljä koulua. Milloin: Vuoden 2014 lopussa tai vuoden 2015 alussa. Oppilaita: yhteensä 385 (mukana on myös erityisopetuksen

Lisätiedot

Kenguru 2011 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2011 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 7 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos et halua

Lisätiedot

Kenguru 2016 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2016 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

Kenguru 2011 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2011 Ecolier (4. ja 5. luokka) sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos et halua

Lisätiedot

Tehtävä 1. Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 % b) 77 % c) 141 % Muunna prosenttiluvuksi. e) 0,08 f) 0,7 g) 4,11

Tehtävä 1. Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 % b) 77 % c) 141 % Muunna prosenttiluvuksi. e) 0,08 f) 0,7 g) 4,11 Osa 1: Prosentti Tehtävä 1. Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 % b) 77 % c) 141 % Muunna prosenttiluvuksi. e) 0,08 f) 0,7 g) 4,11 Tehtävä 1: Vastaukset (max. 10 p) Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 %

Lisätiedot

KERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. P( 1) = 3 ( 1) + 2 ( 1) ( 1) 3 = = 4

KERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. P( 1) = 3 ( 1) + 2 ( 1) ( 1) 3 = = 4 KERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. P( 1) = 3 ( 1) + ( 1) + 3 ( 1) 3 = 3 + 3 = 4 K. a) x 3x + 7x 5x = 4x + 4x b) 5x 3 (1 x ) = 5x 3 1 + x = 6x 4 c) (x + 3)(x 4) = x 3 4x + 3x 1 = x 3 + 3x 4x 1 Vastaus: a) 4x +

Lisätiedot

Kenguru 2012 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2012 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 7 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

Kenguru 2010 Ecolier (4. ja 5. luokka) sivu 1 / 6

Kenguru 2010 Ecolier (4. ja 5. luokka) sivu 1 / 6 Kenguru 2010 Ecolier (4. ja 5. luokka) sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto.

Lisätiedot

niin järjestys on tämä: ensin kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle, sen jälkeen plus- ja miinuslaskut vasemmalta oikealle.

niin järjestys on tämä: ensin kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle, sen jälkeen plus- ja miinuslaskut vasemmalta oikealle. Alkeistason matikkaa Plus-, miinus-, kerto- ja jakolaskujen laskujärjestys Esim. jos pitää laskea tällainen lasku:? niin järjestys on tämä: ensin kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle, sen jälkeen plus-

Lisätiedot

203 Asetetaan neliöt tasoon niin, että niiden keskipisteet yhtyvät ja eräiden sivujen välille muodostuu 45 kulma.

203 Asetetaan neliöt tasoon niin, että niiden keskipisteet yhtyvät ja eräiden sivujen välille muodostuu 45 kulma. Pyramidi 3 Geometria tehtävien ratkaisut sivu 1 201 202 Saadaan tapaukset 1) Tason suorat l ja m voivat olla yhdensuuntaiset, mutta eri suorat, jolloin niillä ei ole yhteisiä pisteitä. l a) A B C A B C

Lisätiedot

HUOLTOMATEMATIIKKA 1, SISÄLTÖ TIEDOT JA ESIMERKIT:

HUOLTOMATEMATIIKKA 1, SISÄLTÖ TIEDOT JA ESIMERKIT: 1 HUOLTOMATEMATIIKKA 1, SISÄLTÖ 1) Laskujärjestys 2) Likiarvo ja pyöristäminen 3) Paperilla laskeminen, yhteen- ja vähennyslaskut sekä kerto- ja jakolaskut 4) Yksikkömuunnokset, kerrannaisyksiköt sekä

Lisätiedot

Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin. Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 1.2.2013 OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Lisätiedot

Anni Lampinen Eszter C. Neményi Anikó Wéber Hemu Lampinen. Matematiikkaa 3a. Yhteenlasku ja vähennyslasku sujuvaksi lukualueella

Anni Lampinen Eszter C. Neményi Anikó Wéber Hemu Lampinen. Matematiikkaa 3a. Yhteenlasku ja vähennyslasku sujuvaksi lukualueella Anni Lampinen Eszter C. Neményi Anikó Wéber Hemu Lampinen Matematiikkaa 3a Yhteenlasku ja vähennyslasku sujuvaksi lukualueella 0 100 Nimi: Luokka: 7 17 17 27 97 9 27 97 9 37 77 37 77 47 Yhteenlasku ja

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015 PRELIMINÄÄRIKOE Lyhyt Matematiikka..015 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. 1. a) Sievennä x( x ) ( x x). b) Ratkaise yhtälö 5( x 4) 5 ( x 4). 1 c)

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi ensimmäinen luokka syksy Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista,

Lisätiedot

5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio Yllä olevat polynomit P ( x) = 2 x + 1 ja Q ( x) = 2x 1 ovat esimerkkejä 1. asteen polynomifunktioista: muuttujan korkein potenssi on yksi. Yleisessä 1. asteen polynomifunktioissa on lisäksi vakiotermi;

Lisätiedot

1. Muunna seuraavat yksiköt. Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu. Oppilaitos:.. Koulutusala:...

1. Muunna seuraavat yksiköt. Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu. Oppilaitos:.. Koulutusala:... MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. Sarjat: LAITA MERKKI OMAAN SARJAASI. Tekniikka ja liikenne:..

Lisätiedot

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. AIKAA KOKEEN TEKEMISEEN 90 MINUUTTIA MUKANA KYNÄ, KUMI,

Lisätiedot

matsku 5 Mittaaminen ja sanalliset tehtävät Tanja Manner-Raappana Nina Ågren OPETUSHALLITUS

matsku 5 Mittaaminen ja sanalliset tehtävät Tanja Manner-Raappana Nina Ågren OPETUSHALLITUS matsku Mittaaminen ja sanalliset tehtävät Tanja Manner-Raappana Nina Ågren OPETUSHALLITUS matsku Tämän kirjan omistaa: Sisällysluettelo 0. Kappaleet ja tasokuviot Kappaleet ja tasokuviot Kappaleet ja tasokuviot

Lisätiedot

[MATEMATIIKKA, KURSSI 8]

[MATEMATIIKKA, KURSSI 8] 2015 Puustinen, Sinn PYK [MATEMATIIKKA, KURSSI 8] Trigometrian ja avaruusgeometrian teoriaa, tehtäviä ja linkkejä peruskoululaisille Sisällysluettelo 8.1 PYTHAGORAAN LAUSE... 3 8.1.1 JOHDANTOTEHTÄVÄT 1-6...

Lisätiedot

Kenguru 2017 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2017 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Oikeasta vastauksesta saa 3, 4 tai 5 pistettä.

Lisätiedot

Prosenttikäsite-pelin ohje

Prosenttikäsite-pelin ohje 1(5) Prosenttikäsite-pelin ohje Yksi neljäsosa kakkua Tässä pelissä opitaan yhdistämään * murtoluvun kuva ja sanallinen kuvaus sekä murtolukumerkintä * murto- ja desimaali- sekä %-luvun merkinnät. 0,25

Lisätiedot

A. Desimaalilukuja kymmenjärjestelmän avulla

A. Desimaalilukuja kymmenjärjestelmän avulla 1(8) Kymmenjärjestelmä desimaalilukujen ja mittayksiköiden muunnosten pohjana A. Miten saadaan desimaalilukuihin ymmärrystä 10-järjestelmän avulla? B. Miten saadaan mittayksiköiden muunnoksiin ymmärrystä

Lisätiedot

MEKANIIKAN TEHTÄVIÄ. Nostotyön suuruus ei riipu a) nopeudesta, jolla kappale nostetaan b) nostokorkeudesta c) nostettavan kappaleen massasta

MEKANIIKAN TEHTÄVIÄ. Nostotyön suuruus ei riipu a) nopeudesta, jolla kappale nostetaan b) nostokorkeudesta c) nostettavan kappaleen massasta MEKANIIKAN TEHTÄVIÄ Ympyröi oikea vaihtoehto. Normaali ilmanpaine on a) 1013 kpa b) 1013 mbar c) 1 Pa Kappaleen liike on tasaista, jos a) kappaleen paikka pysyy samana b) kappaleen nopeus pysyy samana

Lisätiedot

Harjoitustehtävien ratkaisut. Joukko-opin harjoituksia. MAB1: Luvut ja lukujoukot 2

Harjoitustehtävien ratkaisut. Joukko-opin harjoituksia. MAB1: Luvut ja lukujoukot 2 MAB: Luvut ja lukujoukot Harjoitustehtävien ratkaisut Joukko-opin harjoituksia T Joukossa W V ovat kaikki joukkojen W ja V alkiot, siis alkiot, jotka ovat joko W :n tai V :n tai molempien alkioita. Siis

Lisätiedot

Kenguru 2017 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2017 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 16 3 pistettä 1. Kello on 17.00. Kuinka paljon kello on 17 tunnin kuluttua? (A) 8.00 (B) 10.00 (C) 11.00 (D) 12.00 (E) 13.00 17 tuntia on 7 tuntia vaille täysi vuorokausi. 17 7 = 10, joten 17

Lisätiedot

Piirrä kuvioita suureen laatikkoon. Valitse ruutuun oikea merkki > tai < tai =.

Piirrä kuvioita suureen laatikkoon. Valitse ruutuun oikea merkki > tai < tai =. Piirrä kuvioita suureen laatikkoon. Valitse ruutuun oikea merkki tai < tai =. 1 Valitse ruutuun oikea merkki tai < tai =. ------------------------------------------------------------------------------

Lisätiedot

Matematiikka_Peruslaskuja.notebook. May 17, 2017

Matematiikka_Peruslaskuja.notebook. May 17, 2017 1 2 3 4 5 6 7 8 Koulun ruokasalissa on pöytiä, joihin mahtuu kuvan mukaisesti kuusi oppilasta. Vanhempainiltaa varten pöydistä rakennetaan pitkiä pöytiä sijoittamalla niitä peräkkäin jonoon. Kuinka monta

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE. AMMATIKKA top 17.11.2005. 2. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu. Oppilaitos:.

MATEMATIIKAN KOE. AMMATIKKA top 17.11.2005. 2. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu. Oppilaitos:. AMMATIKKA top 17.11.005 MATEMATIIKAN KOE. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu Nimi: Oppilaitos:. Koulutusala:... Luokka:.. Sarjat: MERKITSE OMA SARJA 1. Tekniikka

Lisätiedot

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. AIKAA KOKEEN TEKEMISEEN 90 MINUUTTIA MUKANA KYNÄ, KUMI,

Lisätiedot

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun Ympyrään liittyviä harjoituksia 1 Laske ympyrän kehän pituus, kun a) ympyrän halkaisijan pituus on 17 cm b) ympyrän säteen pituus on 1 33 cm 3 2 Kuinka pitkä on ympyrän säde, jos sen kehä on yhden metrin

Lisätiedot

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI TEHTÄVIEN KUVAUKSET 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI -TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus

Lisätiedot

YHTÄLÖ JA EPÄYHTÄLÖ. Aiheet

YHTÄLÖ JA EPÄYHTÄLÖ. Aiheet YHTÄLÖ JA EPÄYHTÄLÖ Aiheet Yhtälö ja sen ratkaisu Yhtälön ratkaisu lisäämällä ja vähentämällä Yhtälön ratkaisu jakamalla Yhtälön ratkaisu kertomalla Vakiokirjaimia Testaa taitosi 1 Identtiset yhtälöt Ongelmanratkaisua

Lisätiedot

1. OSA: MURTOLUVUT, JAOLLISUUS JA ARKIPÄIVÄN MATEMATIIKKAA

1. OSA: MURTOLUVUT, JAOLLISUUS JA ARKIPÄIVÄN MATEMATIIKKAA 1. OSA: MURTOLUVUT, JAOLLISUUS JA ARKIPÄIVÄN MATEMATIIKKAA Tekijät: Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen, Pekka Vaaraniemi Alkupala Seuraavien tehtävien tekemiseen tarvitset tulitikkuja

Lisätiedot

strategia, 1-20 strategia, 1-20, lyhennetty versio edellisestä strategia, 1-20 strategia, 1-20 nopeus, 1-20 ja strategia, 1-20

strategia, 1-20 strategia, 1-20, lyhennetty versio edellisestä strategia, 1-20 strategia, 1-20 nopeus, 1-20 ja strategia, 1-20 NEUREN TEHTÄVÄKUVAUKSET esi- ja alkuopetukseen Arviointi TAITO TEHTÄVÄ TAVOITE LK. TEHTÄVÄN SIJAINTI LASKEMISEN TAIDOT Lukujonon luetteleminen Lukujonotaitojen arviointi, 1-50 Lukujono eteenpäin 1-50 Puutuvan

Lisätiedot