Väliraportti toiminnallisen matematiikan toteutuksen perusteista

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Väliraportti toiminnallisen matematiikan toteutuksen perusteista"

Transkriptio

1 Väliraportti toiminnallisen matematiikan toteutuksen perusteista

2 Sisällysluettelo Johdanto... 3 I HANKKEEN YHTEISKUNTAPOLIITTINEN MERKITYS... 5 Outi Cavén-Pöysä II TOIMINNALLISEN MATEMATIIKAN TEORIAA Anniina Mälkiä III OPETUSKOKEILUN ALKU AMMATILLISESSA OPPILAITOKSESSA Eliisa Kolttola & Essi Sorsa IV TOIMINNALLINEN MATEMATIIKKA JA OMAN TALOUDEN HALLINTA Eliisa Kolttola & Anniina Mälkiä V YHTEENVETO Outi Cavén-Pöysä LÄHTEET... 42

3 Oheinen raportti on ensimmäinen kolmiosaisessa raporttisarjassamme. Toiminnallisen matematiikan tutkimuksellinen kehittämishanke sijoittuu tärkeälle ammatillisen koulutuksen alalle. Ammatillisissa oppilaitoksissa ja erityisoppilaitoksissa opiskelee liki kaksisataatuhatta opiskelijaa. Heidän tulevaisuutensa ja hyvinvointinsa aikuisina ammattilaisina on tärkeä asia suomalaisessa yhteiskunnassa. Otimme toiminnallisen matematiikan kehittämishankkeen ensimmäiset viralliset askeleet Helmi Liiketalousopistossa syksyllä Huoli jatkuvasti lisääntyvistä opiskelun vaikeuksista erityisesti lukemisen ja matematiikan taitojen oppimisessa oli selkeästi ja konkreettisesti arkea. Kysyimme yhä useammin toisiltamme opettajina, mistä oikein on kyse ja onko jotain tehtävissä? Kokenut matematiikan opettaja Eliisa Kolttola oli tutustunut toiminnallisen matematiikan perusteisiin jo aikaisemmin. Ajatus mahdollisesta pedagogisesta opetusmallista oli jäänyt hänen mieleensä itämään. Opetuksellisten tilanteiden haasteiden kasvaessa olimme valmiita nostamaan tilanteen esiin, "pöydälle" ja ratkaistavaksi. Hankkeen raportti muodostuu neljästä artikkelista. Ensimmäisessä artikkelissa käsitellään ja avataan matematiikan merkitystä yleisesti ja erityisesti ammatillisessa opetuksessa. Osaaminen liitetään laajemmin yhteiskunnan kannalta keskeiseksi voimavaraksi. Artikkelin loppuosassa käsitellään opetuksen laajaa ja merkittävää muutosta sekä uudenlaisia oppimisympäristön määreitä ja muotoja. Kirjoittajana on hankkeen johtaja, dosentti Outi Cavén-Pöysä. Toinen artikkeli esittelee toiminnallisen matematiikan teoriaa: mistä se on syntynyt ja millaisia perusteita opetukselle on luotu kansainvälisesti. Kirjoittaja esittelee matematiikan eri kieliä ja pohtii sitä, miten ratkaista opettamisen haasteita. Artikkelin kirjoittaja on toiminnallisen matematiikan aihetta pro gradu -tutkielmassaan työstävä, matematiikan opettajaksi auskultoinut, LuK Anniina Mälkiä, joka työskentelee myös hankkeessa tutkijana ja opetuksen toisena kehittäjänä. Anniinan kautta hankkeeseen on syntynyt elävä ja vuorovaikutuksellinen silta Helsingin yliopiston matematiikan laitokselle. Julkaisun kolmas artikkeli käsittelee hankkeen lähtökohtia. Hankkeessa verkkopohjaisia opetusmateriaaleja kehittävä, niin ikään opettajaksi auskultoinut, HuK Essi Sorsa on haastatellut pitkän uran tehnyttä matematiikan lehtori Eliisa Kolttolaa, joka toi toiminnallisen matematiikan Helmi Liiketalousopistoon. Artikkelissa kuvataan sitä, mistä kaikki alkoi, mitä olemme jo tehneet ja millaisia tavoitteita ja tuloksia olemme saaneet alkuvaiheessa aikaan. Johdanto 3

4 Neljäs artikkeli luo lukijalle esimerkkejä siitä, mitä toiminnallinen matematiikka antaa konkreettisimmillaan. Miten laskea arkisia laskutoimenpiteitä, ja missä opettajat havaitsevat yleisimmin hahmotusongelmia. Artikkelissa Eliisa Kolttola ja Anniina Mälkiä havainnollistavat opetusvälineistön käyttöä toiminnallisen oppimisen tilanteissa. Päätämme raportin lyhyeen yhteenvetoon. Syvennämme tässä julkaisussa käsittelemiämme teemoja ja tuloksia seuraavassa väliraportissa syksyllä 2014 sekä loppuraportissamme keväällä Kiitämme Teknologiateollisuuden 100-vuotissäätiötä varauksettomasta tuesta hankettamme ja kehittämishaastettamme kohtaan. Ensimmäinen kolmannes hankkeesta on takana. Olemme luoneet selkeän perustan toiminnallisen matematiikan kokeilulle ja oman talouden hallinnan perusteiden opetuksen alustavalle rakenteelle. Pilottiopetusryhmät ovat osallistuneet uudenlaiseen matematiikan opetukseen. Opettajia on alettu kouluttaa, ja innostuneiden toimijoiden joukko on kasvanut vauhdilla. Opiskelijoiden matematiikkataitoja on alettu testata, ja kokeilun vaikuttavuutta seurataan koko ajan erilaisin menetelmin. Malmilla kesäkuussa 2014, kirjoittajat Johdanto 4

5 I Hankkeen yhteiskuntapoliittinen merkitys 5

6 Miksi matematiikkaosaaminen on tärkeää? Matematiikka sisältyy kaikkialle elämään. Se tunkeutuu huomaamatta liki jokaiseen suhteeseen. Vai pitäisikö ennemminkin ajatella, että ympäröivä yhteiskuntamme ja vuorovaikutus on määriteltävissä matematiikan avulla? Oman aikamme matemaattinen nero, Steven Hawking, toteaa kirjansa "Ajan lyhyt historia" (1988) saatesanoissa, miten jokainen kirjaan kirjoitettu matemaattinen kaava pudottaa kirjan myynnin puoleen. Hän jättää kaiken uhallakin kirjaansa kuitenkin yhden lauseen E=mc² Einsteinin kuuluisan suhteellisuusteorian matemaattisen lauseen. Elämää voi Hawkingin mukaan elää ymmärtämättä maailmasta juuri mitään. Toisaalta ihminen on aina halunnut löytää johdonmukaisuuksia. Miksi olemme olemassa ja mihin olemme menossa? Maailmankuvan muodostamiseen tarvitaan matematiikkaa. Samoin matematiikka jäsentää yksittäisen ihmisen elämän rakennetta, vaihtoehtojen viidakkoa ja arjessa selviytymistä. Matematiikkataidot on määritelty yhdeksi tietoyhteiskunnan avaintaidoista (European Commission 2011). Tutkimukset ovat osoittaneet, miten matematiikan, kirjoittamisen ja lukemisen vaikeudet päällekkäistyvät (Taipale 2009). Lisäksi kokonaisuus on sidoksissa minäkäsitykseen niin, että minäkäsitys heikkenee oppimisvaikeuksien myötä. Minäkäsitysten heikkeneminen on suurimmillaan siirryttäessä peruskoulusta toisen asteen koulutukseen. Lukiossa minäkäsitys on heikoimmillaan ja ammatillisessa koulutuksessa se puolestaan tasaantuu vähitellen. Matematiikan oppimisesta ja opettamisesta Kouluissa opetettava matematiikka on jaettu perinteisesti kolmeen osa-alueeseen. Näitä ovat: aritmetiikka, algebra ja geometria. Aritmetiikassa lasketaan luvuilla ja algebrassa kirjaimilla. Geometriassa opetellaan taso- ja avaruuskuvioita. Edellä kuvattu jako on muuttunut algebran ja geometrian alettua sekoittua keskenään. Matematiikkataidot alkavat kehittyä varhain. Lapsilla on taipumus kehittää lukukäsitys jo ennen varsinaisen opetuksen alkua. Lukukäsitys ja lukujonotaidot luovat pohjaa aritmetiikan oppimiselle. Tällöin lapsi oppii ilmaisemaan määrää ja vertailemaan sekä yhteen- ja vähennyslaskun perusteet. Samaan vaiheeseen liittyvät osaja kokonaissuhteiden ymmärtäminen. (Taipale 2009, 20.) I Hankkeen yhteiskuntapoliittinen merkitys 6

7 Kuvio 1: Matematiikan eri taidot (Taipale 2009, 21.) Matematiikan oppimistuloksia on arvioitu jo 1960-luvulta alkaen kansainvälisesti vertaillen. Suomalaiset ovat osallistuneet TIMSS-tutkimusohjelmaan (Trends in International Mathematics and Science Study) kaksi kertaa vuosina 2009 ja Ohjelman tavoitteena on selvittää eri maissa matematiikan ja luonnontieteiden osaamisen tasoa. Nuorista koululaisista kohdejoukkona ovat olleet neljäs- ja kahdeksasluokkalaiset. Tutkimus toteutetaan joka neljäs vuosi, ja sen antama kuva täydentää Pisa-tutkimuksista saatavaa tietoa. Hankkeessa kerätään tietoa hyvin monipuolisesti. Tiedolliset mittaukset ovat vain osa kokonaisuudesta. Niiden lisäksi tehdään taustakyselyitä oppilaille, opettajille ja koulujen rehtoreille. Osa lasten vanhemmista saa myös pyynnön osallistua kyselyihin. Osallistujamaita on ollut 60 70, joten aineistot antavat suhteellisen kattavan vertailukuvan eri maista. (Kupari & al ) TIMSS-tutkimuksessa lähtökohtana on opetussuunnitelma. Se voidaan nähdä kolmella eri tavalla: tarkoitettu, toimeenpantu ja toteutunut opetussuunnitelma. Ajattelussa korostuu se, miten opetussuunnitelma sinällään on vasta kirjoitettu aikomus. Se, miten suunnitelma toteutuu, ratkaisee onnistuneisuuden. Onnistuneisuus tulee näkyväksi tuloksia, osaamista, mitattaessa. Suomalaiset nuoret pärjäävät hyvin luonnontieteissä. Matematiikan osa-alueiden hallinta on heikompaa. Nuoret eivät välttämättä arvosta luonnontieteiden opiskelua. Kotitaustalla on merkittävä vaikutus erityisesti matematiikan osaamiseen. Vanhempien korkea sosioekonominen asema liittyy lasten hyvään matematiikkaosaamiseen ja päinvastoin. Muutos matematiikkaosaamisessa vuodesta 1999 vuoteen 2011 on ollut negatiivinen. Huonontumista voidaan konkretisoida sanomalla, että osaaminen on heikentynyt yhden kouluvuoden verran. Erityisesti hyvin matematiikkaa osaavien määrä on vähentynyt. Heikosti osaavien määrät ovat pienentyneet vähemmän. (Kupari & al ) I Hankkeen yhteiskuntapoliittinen merkitys 7

8 Tutkimuksessa tarkasteltiin laajasti myös opettamisen tapoja ja opettajien osaamista sekä opettaja-asenteita. Suomi jäi liki viimeiseksi siinä, miten opettajat sitouttavat oppilaita eri tavoin oppimiseen. Vaikka suomalaiset opettajat ovat korkeasti koulutettuja ja motivoituneita, merkittävä osa opettajista jättää oppimisen prosessin hyödyntämättä. Vain Norjassa ja Japanissa oppilasta sitoutetaan oppimiseen vähemmän kuin Suomessa. (Kupari & al ) Oppimisen pitäisi tukea persoonallisuuden kehittymistä ja modernin maailmankuvan rakentumista. Jokapäiväisten valintojen tekeminen tarvitsee tuekseen muun muassa matematiikan osaamista ja soveltamista. Tutkijat pohtivat raportissaan, onko Suomessa oppimisen motivaatio ja ilo kateissa. Opettajat ovat päteviä, liki korkeimmin koulutettuja maailmassa. Toisaalta he osallistuvat heikosti täydennyskoulutukseen. Mitä vanhemmiksi oppilaat tulevat, sitä negatiivisemmiksi heidän asenteensa muuttuvat matematiikkaa kohtaan. Edellisessä kehityksessä tutkijat näkevät selkeän paineen muuttaa ja kehittää opetusmenetelmiä sekä rikastuttaa oppimismenetelmiä vastaamaan nuorten tarpeita ja muuttuneita elämäntapoja ja arvoja. Opettamista ja oppimista on tutkittu laajasti. Kuvio 2: Elämyksellinen matematiikan opetus (Portaankorva-Koivisto 2010, 35.) Kuviossa on luonnosteltu matematiikan opiskelun eri osa-alueita. Keskiössä on elämyksellisen oppimisen malli, missä opettajan ja oppilaan sekä opittavan aineksen välillä on moninaisia liittymäpintoja. Opettaja ottaa huomioon oppilaan kokemuksellisen prosessin, ja hän pyrkii tukemaan oppilaan ymmärryksen kehittymistä pelkän opittavan aineksen omaksumisen sijaan. I Hankkeen yhteiskuntapoliittinen merkitys 8

9 "Mihin amislainen tarvii matikkaa?" Ammatillisessa koulutuksessa opiskelee merkittävä määrä nuoria. Koulutuksessa on 8 eri koulutusalaa. Perustutkintoja on 53 ja niillä eri koulutusohjelmia 120. Vuonna 2013 ammatillisissa oppilaitoksissa opiskeli yhteensä opiskelijaa. Edellisen lisäksi opiskelijaa suoritti tutkintoa oppisopimuskoulutuksessa. (Tilastokeskus 2013.) Matematiikkaosaamisessa ei ole kyse pelkästään siitä, että osaa tai ei osaa laskea. Tutkijoiden mukaan kyse on myös matematiikan esteettisten ja ajanvietteellisten elementtien saavuttamisesta. Asenteet, tunnekokemukset, itseluottamus, uteliaisuus, kiinnostuneisuus, merkityksellisyyden kokemukset sekä halu tehdä ja ymmärtää asioita kuuluvat kokonaisuuteen. Nuoren tulisi vähintäänkin hallita seuraavat asiat: lukumäärien arviointi ja vertailut, sarjallinen järjestys, luetteleminen ja numeroiden kirjoittaminen sekä peruslaskutoimitukset. Matematiikan taito on kumuloituva. Perusta luodaan lapsuudessa, ja oppiminen kumuloituu kierros kierrokselta entisen osaamisen päälle. (Taipale 2009, ) Kasvava osa ammatillisen koulutuksen opiskelijoista on Uudellamaalla maahanmuuttajia. Heidän osaltaan matematiikkaosaamisen vaikeudet ovat asteen verran haastavampia. Maahanmuuttajille ei ole laadittu testejä eikä mittareita. Suomen kielen osaamisvaikeudet sekä yleinen kokemattomuus osallistua minkäänlaisten testien tekemiseen tuottavat suuria vaikeuksia arvioida ja määritellä osaamisvajeita ja -ongelmia. Vaikeudet voivat olla myös taustaltaan hyvin erilaisia. Siinä, missä joku ei osaa laskea kynän ja paperin avulla lukuja yhteen, hän hallitsee laskun, kun samat numerot muutetaan käytännön asiakastilanteeksi ja kyseessä on maksamisen laskeminen. (Peltonen 2013.) Tämän päivän nuorien ongelmia on, että nuoret elävät maailmassa, jossa tarjonta on liki rajatonta, mutta hankkimisen ja ostamisen välineitä on vain erittäin rajallinen määrä. Tulot ovat opiskelun ohessa epäsäännöllisiä ja usein myös osa-aikaisten työsuhteiden tuottamia. Aikuistuvalla nuorella on monia haasteita elämänsä hallinnan suhteen. Perhe, työ, opinnot ja ystävien odotukset yhdessä nuoren aikuisen taloudellisen rajallisuuden kanssa voivat aiheuttaa pitkäaikaisia ja vakavia oman talouden hallitsemattomia ongelmia. (Lehtinen & Remes 2005.) Nuoret ovat olleet yleisesti hyviä taloudellisten sitoumustensa hoitajia. Muutos on kuitenkin nähtävissä. Yllättävät tapahtumat elämässä voivat ajaa nuoren aikuisen kierteeseen, missä maksuhäiriöt ja taloudelliset ongelmat hidastavat tai keskeyttävät opinnot. Taitamattomuus hoitaa talouttaan tai liian suurten menojen kasaantuminen suhteessa tuloihin on yleistynyt I Hankkeen yhteiskuntapoliittinen merkitys 9

10 nuorten aikuisten kohdalla. Nuorten ryhmästä on alkanut eriytyä osajoukko, joka korostaa omaa elämäntyyliään ja sitä, miten parempi ja huolettomampi elämäntyyli on tavoitteena. Tavoitteeseen ei kuulu kuitenkaan raha-asioista huolehtiminen ja niiden hallinta, vaan ongelmat selitetään elämäntyylin kalleudella ja sillä, miten muillakin oman ikäisillä ystävillä on samanlainen tilanne. (Lehtinen & Remes 2005.) Taloudellisiin ongelmiin joutuneiden nuorten elämässä on tyypillistä se, että he ovat olleet jo suhteellisen nuoresta iästä lähtien töissä. He ovat tottuneet saamaan palkkaa ja kuluttamaan rahaa suhteellisen kauan ja itsenäisesti omien tarpeidensa mukaan. Usein nuori on asunut kotona ja käynyt töissä. Muutokset elämässä ja esimerkiksi muutto kotoa itsenäiseen elämään ovat saattaneet horjuttaa taloutta. Luottoja ja vippejä on otettu tarpeiden mukaan. Elämäntilanteen muutokset ovat kuitenkin suuria, ja siksi nuori ajautuu taloudellisiin vaikeuksiin. Hän ei välttämättä osaa hahmottaa omaa talouttaan ja kokonaiskuvaa tilanteesta. Mahdollisuudet suunnitella taloutta johdonmukaisesti ja pitkällä tähtäimellä ovat liian monimutkaisia. Taloudellisiin ongelmiin ajautuneet nuoret eivät ole välttämättä ymmärtäneet oman taloutensa logiikkaa. He ovat hakeneet pankista kortit ja allekirjoittaneet sopimukset. Kun kulutus on tuottanut umpikujan, nuori on saattanut jäädä toimimattomana paikoilleen osaamatta tehdä mitään tilanteensa eteen. Asiat kasautuvat ongelmiksi, joiden merkitystä ja syitä saati ratkaisuja nuori ei osaa hahmottaa. Oppiminen ja opetus rajaton luokkahuone ja tulevaisuuden taidot Matematiikan opetus ja oppiminen tapahtuvat samojen oppimisen periaatteiden mukaan kuin mikä tahansa muukin opittava sisältö. Se, miten oppimista ja opetusta tuetaan erilaisin ympäristöin, on ammatillisen opetuksen eräs ajankohtaisista haasteista. Haaste kasvaa entisestään uusien opetussuunnitelmien astuessa voimaan Tavoitteeksi on asetettu voimakas henkilökohtaistamisen vaatimus, monipuoliset ja laadukkaat oppimisympäristöt sekä toiminnallisuuden lisääminen opetuksen toteutuksen muotoihin. Oppimisympäristöt muodostuvat fyysisistä, psyykkisistä ja sosiaalisista tekijöistä. Perinteinen luokkahuonetilakeskeinen ajattelu on jäämässä vähitellen taustalle. Tilalle tulevat monipuoliset ja monella tavalla avoimeksi muuttuvat opetustilat ja yhteisöt. Verkossa tapahtuva sosiaalinen viestintä alkaa antaa tilaa myös oppimiselle. Tulevien vuosien tärkeänä opetuksen ja opettajien kehitystehtävänä on luoda tilaa nuorten käyttämän sosiaalisen median areenoille sekä myös oppimisen areenoille. I Hankkeen yhteiskuntapoliittinen merkitys 10

11 Oppiminen on kulkenut lyhyessä ajassa pitkän muodonmuutoksen. Esi-isien kokemuksen siirto seuraaville sukupolville postfiguratiivinen kulttuuri, oppi isältä pojalle on vaihtunut opiksi kaltaisiltaan eli tilaksi, missä yhteisöt opettavat toisiaan kofiguratiivinen kulttuuri, yhteisöllinen oppiminen. Viimeisin kehitysvaihe on muoto, missä vanhemmat alkavat oppia lapsiltaan. Lapset luovat itsenäisesti tietoa, arvovaltaa ja tulevaisuutta. Kyseessä on prefiguratiivinen kulttuuri. Katse on tulevaisuudessa ja muutokset voimakkaita ja nopeita. (Manninen & al. 2007, 12.) Erityisesti tietotekniikan opetus ja kehitys on erinomainen esimerkki oppimisen uudenlaisesta järjestyksestä. Lapset ovat vanhempiaan huomattavasti edellä. Mediasukupolven nuori on syntynyt internetin ja sosiaalisen median keskelle. Hänen maailmassaan vanhempien käyttämät viestinnän ja toiminnan muodot eivät ole koettuja eivätkä opittuja. Vanhemmat puolestaan pyrkivät kuromaan kiinni koko ajan kasvavaa välimatkaa median, netin ja virtuaalisen maailman sekä todellisuuden arjen välillä. Miten tavoittaa nuori, joka elää suuren osan elämästään verkon välityksellä? Miten ymmärtää nuorta, joka rakentaa identiteettinsä ja kuvan itsestään verkon kautta, muita varten ja kooten kuvansa idoliensa elementeistä? Opetus yhteisöllisenä kokemuksena Matematiikan opetuksen haasteena on ollut perinteisten opetusmuotojen kapeus. Opittava aines tulisi sijoittaa ympäristöön, joka mahdollistaisi aktiivisen osallistumisen ja sukeltamisen ympäristöön sisään. Pelilliset sovellukset, tekeminen ja toimiminen konkreettisesti sekä yhdessä tuottaminen ovat mahdollisia ratkaisuja myös matematiikan opetuksen kehittämiseen. Se, miten opiskelija voi itse vaikuttaa osallistumalla aktiivisesti opetuksen ja oppimisen toimintaan, tuottaa erinomaisia tuloksia. Suomessa Tiedekeskus Heureka Vantaalla on erinomainen esimerkki luonnontieteiden opetuksen rikastamisesta (http://heureka.fi/fi/koulutja-paivakodit). Sosiokulttuurisen ja konstruktiivisen oppimiskäsityksen mukaan oppiminen nähdään yhteisesti tuotettuna prosessina, missä jokainen osallistuu tiedon tuottamiseen ja sen myötä oppimiseen. Ryhmä ja sosiaalinen vuorovaikutus ovat olennaisia osia opetuksen toteutuksessa. Opettajalta vaaditaan monipuolisuutta ja kykyä asettua kanssaoppijaksi perinteisen tiedon jakamisen sijaan. Ammatillinen auktoriteetti ei ole enää opettajan käytössä perinteisellä tavalla. Opettajan tulee asettautua ryhmään yhdeksi oppijoista. Ammatillisesti opettajan tulee suunnitella, rakentaa ja tarjota puitteet sekä suunta yhteisölliselle oppimiselle. Se, miten ryhmä I Hankkeen yhteiskuntapoliittinen merkitys 11

12 käyttää mahdollisuuden tiedon tuottamiseen, paljastaa opetuksen laadukkuuden ja motivaation tason. Mielekkäälle oppimiselle on asetettu joukko kriteereitä. Näitä ovat (Manninen & al.2007, 57.): 1. Mahdollisuus rakentaa uutta tietoa aikaisemman pohjalta. 2. Oppijan rooli on aktiivinen, sitoutuva ja vastuullinen. 3. Työskentely tapahtuu yhdessä, kaikkien tiedot ja taidot ovat käytössä. 4. Kaikki yrittävät yhdessä saavuttaa tiedollisen tavoitteen. 5. Oppimistehtävät sijaitsevat mielekkäissä reaalimaailman tehtävissä tai ne ovat tapauskohtaisia tai ongelmaperustaisia reaalielämän esimerkkejä. 6. Oppijat osaavat siirtää tietoa ja käyttää sitä erilaisissa tilanteissa. Aikaisemmin opittu tieto ja taito on käytössä uuden oppimisessa. 7. Oppijat osaavat ilmaista sen, mitä ovat oppineet. He osaavat myös tarkastella omia ajatus- ja päätösprosessejaan. Matematiikan opetuksen kehittäminen tukemaan edellä esitettyjä kriteereitä on helppoa toiminnallisen matematiikan opetuksen menetelmässä. Voimakas sidos konkretiaan on erityinen edellytys toiminnallisen menetelmän käytössä. Osaamisen siirtäminen oman talouden hallintaan tapahtuu saumattomasti, kunhan perusta ymmärrykselle on luotu. Opittu tieto ja taidot on mahdollista ottaa käyttöön omassa elämässä ja oman elämän mittasuhteiden hallinnan perustaksi. Hannele Niemi ja Jari Multasilta (2014, 12 36) pohtivat koulun tilaa erityisesti rajattomuuden kokemusta monella eri tavalla. Tiedon, teknologioiden, koulujärjestelmän, oman itsen ja työn rajattomuuden kokemus on voimistunut kuluneina vuosina. Työn ja oppimisen ilon löytäminen, työn mielekkyyden saavuttaminen ja ylläpitäminen sekä jatkuvan tiedon tulvan käsitteleminen asettavat jokaisen yksilön ja organisaation isojen muutosten ja odotusten kohteeksi. Koulu on ollut perinteisesti yhteiskuntaa ja kansallista kulttuuria stabiloiva ja toisaalta kehittävä toimija. Koulujärjestelmää ei voi muuttaa pelkästään ulkoisten paineiden ja odotusten edessä. Muutoksen perusteiden ja suunnan on tultava osaksi kansallisia arvoja ja tulevaisuuden näkemyksiä. Vaikka talouselämä saa suuren sijan päivittäisessä mediassa, ja sen koetaan olevan elämää ja yhteiskuntaa voimakkaasti ohjaava voima, tulee koulun olla myös osa kulttuuria. Koulun on oltava sivistystä rakentava vastapaino jatkuvalle median ja ismien virralle. I Hankkeen yhteiskuntapoliittinen merkitys 12

13 Avoimet oppimisympäristöt, vuorovaikutuksellinen oppiminen sekä yhteisöllisyys ovat kaikki mahdollisuuksia vastata haasteisiin. Niiden avulla voidaan myös rakentaa uudenlaista hyvinvointia, missä jokainen nuori löytää paikkansa, saa itsensä kokoisia oppimisen haasteita sekä kasvaa ammattilaiseksi itse valitsemaansa ja oppimaansa ammattiin. I Hankkeen yhteiskuntapoliittinen merkitys 13

14 II Toiminnallisen matematiikan teoriaa 14

15 Varga Neményi-opetusmenetelmä Eräs laajalle levinnyt toiminnallisen matematiikan opetuksen suuntaus on unkarilainen Varga Neményi-menetelmä, joka kulkee puhekielessä nimellä unkarilainen matikka. Menetelmän isä on unkarilainen matemaatikko Tamás Varga, joka sai 1960-luvun alussa tehtäväkseen kehittää matematiikan opetusta kotimaassaan. Yksi Vargan läheisimmistä työtovereista oli Eszter C. Neményi, jonka kanssa yhteistyö opetuksen kehittämisen parissa jatkui vuosikymmenien ajan. Työparin uurastuksen tuloksena syntyi opetusmenetelmä, jossa matemaattisia ilmiöitä pyritään ymmärtämään toiminnan avulla. Ymmärrys rakennetaan pala palalta oppilaan omakohtaisten kokemusten ja ajatteluun haastavien harjoitusten sekä taitavasti suunniteltujen oppituntien avulla. Matematiikan ilmiöihin tutustutaan muun muassa pelaten, leikkien tai pohdiskellen, ja vasta tämän jälkeen edetään kohti abstrakteja käsitteitä. Opettajan tehtävä ei ole luennoida tai kertoa oppilaille matemaattisia sääntöjä, vaan hänen roolinsa on ohjata oppilaita löytämään säännönmukaisuuksia itse. Opetusmenetelmä rakentuu seitsemälle pedagogiselle periaatteelle (Tikkanen 2008, 66), jotka ovat: 1. Todellisuuteen perustuvien kokemusten hankkiminen 2. Abstraktion tie 3. Toimintavälineiden runsas käyttö 4. Laaja ja yhtenäinen käsitteiden pohjustus 5. Lupa erehtyä, väitellä ja iloita 6. Oppilaan kehityksen ja ominaispiirteiden huomioiminen 7. Opettaja ja matematiikan opetus Todellisuuteen perustuvien kokemusten hankkiminen on opetusmenetelmän pedagogisista periaatteista tärkein. Lasten kyky oppia on rajaton, mutta mistään tiedosta ei tule pysyvää tai käyttökelpoista, ellei sitä esitetä heille tutussa arkipäivän kontekstissa ja heidän ajattelunsa tasolla. Varga Neményi-menetelmässä matematiikkaa etsitään ja löydetään arkipäiväisistä asioista ryhmittelemällä, mittaamalla, luokittelemalla tai pelaamalla. Oppilaita kannustetaan kertomaan ajatuksistaan ääneen, ja he saavat käyttää puheessaan tuttua arkikieltä. Omakohtaisia kokemuksia siitä, miten matematiikka näyttäytyy arkipäivässä, pyritään etsimään kaikkien aistien avulla. Nämä fyysiset kokemukset tarjoavat oppilaille tärkeitä loogis-matemaattisia oivalluksia, ja samalla ne toimivat perustana, jonka päälle lähdetään rakentamaan matemaattisia käsitteitä. II Toiminnallisen matematiikan teoriaa 15

16 Abstraktion tie on metafora, joka kuvaa käsitteen muodostumisen prosessia. Kuvio 3: Varga Neményi-menetelmässä oppiminen etenee niin sanottua abstraktion tietä Edellä kuvatut fyysiset kokemukset ovat ensimmäinen askel nelivaiheisella abstraktion tiellä, jota pitkin oppiminen Varga Neményi-menetelmässä etenee. Hankittuaan fyysisiä kokemuksia jostakin todellisen maailman ilmiöstä, oppilaat harjoittelevat mallintamaan tätä ilmiötä toimintavälineiden avulla. Välineiden pyörittelyä seuraa kuvallinen vaihe, jossa havainnot puetaan esimerkiksi taulukoiden ja piirrosten muotoon. Lopuksi ilmiö esitetään vielä matemaattisten symbolien avulla. Jotta havaittu ilmiö muodostuisi käsitteeksi, abstraktion tie tulee kulkea useita kertoja. Ainoastaan toistojen avulla oppilaiden on mahdollista havaita ilmiöiden yhtäläisyydet ja säännönmukaisuudet, mikä on välttämätöntä käsitteenmuodostuksen kannalta. Jotta väärinkäsityksiltä vältyttäisiin, abstraktion tietä kuljetaan molempiin suuntiin sekä konkreettisista kokemuksista abstrakteihin käsitteisiin että myöhemmin myös toisin päin. Erilaisia toimintavälineitä käytetään Varga Neményi-menetelmässä runsaasti. Tämän avulla pyritään tukemaan induktiivista oppimista, jonka tarkoituksena on yksittäisten tapausten yleistäminen. Toimintavälineet voivat olla mitä tahansa arjen konkreettisia esineitä, erityisesti opetukseen suunniteltuja apuvälineitä tai painettua materiaalia. Ne kuuluvat lähes jokaiselle oppitunnille ja jokaiselle oppilaalle tai vähintään oppilasparille. Konkreettisten toimintavälineiden tarkoituksena on tarjota oppilaille aistihavaintoja ja omakohtaisia kokemuksia sekä synnyttää mielikuvia, joiden avulla tehtäviä voi tulevaisuudessa ratkoa myös ilman apuvälineitä. Varga Neményi-menetelmässä matemaattisia käsitteitä pohjustetaan laajasti eri matematiikan osa-alueilta. Jotta oppilaan matemaattinen ajattelu voisi kehittyä, hän tarvitsee paljon kokemuksia erilaisilta matematiikan aihealueilta ei siis vain harjoitusta laskuopissa. Tehtäviä ratkotaan esimerkiksi joukko-opin, logiikan, kombinatoriikan, todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen alueilta. Erilaisten lukujärjestelmien ymmärtäminen on olennainen osa matema- II Toiminnallisen matematiikan teoriaa 16

17 tiikkaa, ja oppilaat halutaan kymmenjärjestelmän ohella tutustuttaa myös muihin lukujärjestelmiin. Esimerkiksi tietokoneen toimintaa on mahdoton ymmärtää ilman käsitystä binäärilukujärjestelmästä. Menetelmän viides pedagoginen periaate, lupa erehtyä, väitellä ja iloita, kuvaa leikkisää ja turvallista oppimisen ilmapiiriä. Erehtyminen ja virheiden tekeminen nähdään sekä luonnollisena osana oppimista että mahdollisuutena uusiin oivalluksiin. Opettaja ei saa tyrmätä oppilaiden vääriä vastauksia, vaan hänen tulisi hyvin valikoitujen kysymysten ja tarkkojen huomioiden avulla johdatella heitä kohti oikeaa ratkaisua. Jos väärinkäsitys on päässyt syntymään, oppilasta ohjataan kulkemaan tarvittava matka abstraktion tietä uudestaan. Tällöin hänellä on mahdollisuus itse huomata virheelliset ajattelumallinsa ja korjata ne. Opetusmenetelmässä suositaan avoimia ongelmia, jotka kannustavat luovaan ongelmanratkaisuun sekä väittelyyn. Avoimiin ongelmiin voi olla useita erilaisia ratkaisuja, mikä antaa todenmukaisen kuvan matemaattisten ongelmien luonteesta. Varga Neményi-menetelmässä korostetaan oppilaan kehityksen ja ominaispiirteiden huomioimista. Ei ole mielekästä yrittää saada heikkoja oppilaita omaksumaan yhtä laajoja sisältöjä kuin pidemmälle edistyneet tai pakottaa lahjakkaita oppilaita keskittymään tehtäviin, jotka eivät vaadi heiltä minkäänlaista ajattelua. Kaikilla oppilailla pitäisi olla mahdollisuus ratkoa omaan osaamistasoonsa sopivia tehtäviä, ja tämän takia opettajalla tulisikin olla runsaasti eritasoisia harjoituksia valmiina. Yksilölliset erot voidaan huomioida myös esimerkiksi työskentelemällä Montessori-pedagogiikan esikuvan mukaisesti pienissä ryhmissä, joissa samantasoiset oppilaat voivat ratkoa ongelmia yhdessä. Kun opettaja tuntee oppilaansa hyvin, hänellä on mahdollisuus antaa jokaiselle sopivaa, henkilökohtaista ohjausta. Opetusmenetelmän käyttö vaatii opettajalta oppilaslähtöisyyttä, innovatiivisuutta ja vankkaa aineenhallintaa. Opettajan tulee suunnitella oppitunnit huolella, ottaa huomioon oppilaiden erityispiirteet, luoda luokkaan iloinen ja kannustava ilmapiiri sekä sitoutua itse elinikäiseen oppimiseen. Pitkästä listasta voidaan helposti päätellä, että opetusmenetelmän käyttö vaatii opettajalta omistautuneisuutta ja aikaa. Työläydestä huolimatta monet opettajat ovat kokeneet menetelmän käytön olevan vaivan arvoista, ja tänä päivänä se on käytössä useassa suomalaisessa alakoulussa. Menetelmästä innostuneita opettajia löytyy myös ylemmiltä kouluasteilta, ja oppimateriaaleja on tehty lukiotasoon asti. Vuonna 2005 menetelmästä innostuneet suomalaiset opettajat perustivat Varga Neményi-yhdistyksen (http://www.varganemenyi.fi/includes/index.php), joka muun muassa järjestää menetelmästä kiinnostuneille opettajille koulutusta sekä huolehtii toiminnallisten opetusvälineiden saatavuudesta. II Toiminnallisen matematiikan teoriaa 17

18 David Tallin matematiikan kolme maailmaa Sekä pulmapeliä ratkovan lapsen, ylioppilaskirjoituksissa integroivan abiturientin että yliopistolla matematiikkaa tutkivan professorin työkalu on matemaattinen ajattelu. Matemaattista ajattelua on siis monen tasoista. Erään näkökulman matemaattisen ajattelun ja sen kehittymisen tarkasteluun tarjoaa David Tallin teoria matematiikan kolmesta maailmasta (Tall 2013). Tall esittää, että matemaattinen ajattelu koostuu kolmesta tasosta, ja näitä tasoja hän kutsuu matematiikan kolmeksi maailmaksi. Tallin matematiikan kolme maailmaa ovat: 1. world of conceptual embodyment 2. world of operational symbolism 3. world of axiomatic formalism Termeistä käytetään tässä yhteydessä suomennoksia ruumiillinen maailma, symbolien maailma ja formaalin matematiikan maailma. Maailmat ovat siten hierarkkisia, että ensimmäisen maailman tasolla matemaattinen ajattelu on alkeellisinta, ja ajattelun vaativuustaso kasvaa järjestyksessä kohti kolmatta maailmaa. Tätä ei tule kuitenkaan käsittää siten, että maailmat olisivat toisistaan irrallisia tai että korkeammilla ajattelun tasoilla alhaisemman ajattelutason maailmat olisivat merkityksettömiä. Käytännössä matemaattisessa ajattelussa on kuitenkin aina läsnä aspekteja useammasta kuin yhdestä maailmasta. Ruumiillinen maailma kumpuaa havainnoista, joita teemme ympäröivästä, fyysisestä maailmasta. Maailma koostuu ajatuksista ja mielikuvista, jotka syntyvät, kun näemme, koemme ja tunnemme asioita. Nämä ajatukset ja mielikuvat voivat olla sekä suoria kuvia fyysisestä maailmasta että oman mielemme luomia havainnollistuksia. Ajattelun kehittyessä ja kielen monimutkaistuessa on mahdollista visualisoida myös asioita, joita ei voi konkreettisesti havaita. Esimerkiksi täydellistä suoraa on mahdoton piirtää, sillä suoralla ei ole alku- eikä loppupistettä. Voimme kuitenkin piirtää janan, joka havainnollistaa suoraa ja mielessämme kuvitella sen jatkuvan loputtomiin. Ruumiillisen maailman tasolla ymmärrys syntyy siitä, että asiat konkretisoituvat jollain tavalla. Yksinkertaisena esimerkkinä voidaan mainita luonnollisten lukujen yhteenlaskun vaihdannaisuus. Osaamme laskea, että = 8 ja yhteenlaskun vaihdannaisuuden nojalla tiedämme, että myös = 8. Tämä laki voidaan näyttää todeksi ruumiillistamalla summa esimerkiksi värinappien avulla seuraavalla tavalla: II Toiminnallisen matematiikan teoriaa 18

19 Kuvio 4: Yhteenlaskun vaihdannaisuuden ruumiillistaminen värinappien avulla Värinappien avulla voimme havaita, että sekä että antavat tulokseksi kahdeksan. Voimme mielessämme kuvitella lukujen kolme ja viisi paikalle mitkä tahansa kaksi luonnollista lukua ja vakuuttua siitä, että vaihdannaisuus pätee millä tahansa luonnollisilla luvuilla. Kun matematiikka ruumiillistuu, ilmiöt eivät jää vain ulkoa opeteltaviksi merkityksettömiksi faktoiksi. Symbolien maailmaan kuuluvat erilaiset matemaattiset symbolit, joita käytämme laskiessamme laskuja tai pyöritellessämme matemaattisia kaavoja. Symbolien avulla voimme siirtyä tutkimaan jatkuvasti hienostuneempia lukukäsitteitä kuten irrationaalilukuja tai kompleksilukuja. Symbolien maailmassa totuus näyttäytyy siten, että voimme symboleja manipuloimalla osoittaa jonkin olevan totta. Esimerkiksi a m a n = a m+n, sillä Toiminta (esimerkiksi yhteenlasku) tiivistyy käsitteeksi (summa) saadessaan symbolin (+). Näin ollen symbolit sisältävät sekä tiedon siitä, kuinka prosessit suoritetaan että toisaalta tiedon myös siitä, mitä käsitteet tarkoittavat. Symbolien avulla on siten mahdollista sujuvasti vaihtaa näkökulmaa joko prosesseihin tai näiden prosessien taustalla oleviin käsitteisiin, mikä on edellytys kehittyneelle matemaattiselle ajattelulle. Tästä symbolien kaksoismerkityksestä käytetään termiä procept, joka on yhdistelmä sanoista process ja concept (Gray & Tall 1994). II Toiminnallisen matematiikan teoriaa 19

Opetuksen tavoite: T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä

Opetuksen tavoite: T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä MATEMATIIKKA JOENSUUN SEUDUN OPETUSSUUNNITELMASSA Merkitys, arvot ja asenteet Opetuksen tavoite: T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen

Lisätiedot

TUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen

TUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen 1 FYSIIKKA Fysiikan päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle 8 ja niitä täydentävä tukimateriaali Opetuksen tavoite Merkitys, arvot ja asenteet T1 kannustaa ja innostaa oppilasta fysiikan opiskeluun T2 ohjata

Lisätiedot

Helsingin yliopiston Opettajien akatemian kriteerit

Helsingin yliopiston Opettajien akatemian kriteerit n kriteerit 1. Oman opetus- ja ohjausosaamisen jatkuva kehittäminen Erinomaisuus näkyy mm. siten, että opettaja arvioi ja kehittää systemaattisesti opettamiseen ja ohjaukseen liittyvää omaa toimintaansa

Lisätiedot

Opetussuunnitelmasta oppimisprosessiin

Opetussuunnitelmasta oppimisprosessiin Opetussuunnitelmasta oppimisprosessiin Johdanto Opetussuunnitelman avaamiseen antavat hyviä, perusteltuja ja selkeitä ohjeita Pasi Silander ja Hanne Koli teoksessaan Verkko-opetuksen työkalupakki oppimisaihioista

Lisätiedot

INFOA: Matematiikan osaaminen lentoon!

INFOA: Matematiikan osaaminen lentoon! 1(5) INFOA: Matematiikan osaaminen lentoon! Ilmaisia koulutuksia! Opetushallitus on myöntänyt Lapin yliopistolle määrärahan koulutushankkeelle Matematiikan osaaminen lentoon: pedagogista ymmärrystä ja

Lisätiedot

TUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen

TUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen KEMIA Kemian päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle 8 ja niitä täydentävä tukimateriaali Opetuksen tavoite Merkitys, arvot ja asenteet T1 kannustaa ja innostaa oppilasta kemian opiskeluun T2 ohjata ja

Lisätiedot

Oppilas vahvistaa opittuja taitojaan, kiinnostuu oppimaan uutta ja saa tukea myönteisen minäkuvan kasvuun matematiikan oppijana.

Oppilas vahvistaa opittuja taitojaan, kiinnostuu oppimaan uutta ja saa tukea myönteisen minäkuvan kasvuun matematiikan oppijana. Tavoitteet S L 3. lk 4. lk 5. lk 6. lk Merkitys, arvot ja asenteet T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta L1, L3, L5

Lisätiedot

Opetuksen pyrkimyksenä on kehittää oppilaiden matemaattista ajattelua.

Opetuksen pyrkimyksenä on kehittää oppilaiden matemaattista ajattelua. Matematiikkaluokkien opetussuunnitelma 2016 Alakoulu Matematiikkaluokilla opiskelevalla oppilaalla on perustana Kokkolan kaupungin yleiset matematiikan tavoitteet. Tavoitteiden saavuttamiseksi käytämme

Lisätiedot

ALVA ammattilaskennan valmiuksien kartoitus

ALVA ammattilaskennan valmiuksien kartoitus ALVA ammattilaskennan valmiuksien kartoitus Tulokset syksy 2015 Kokemuksen mukaan 80 % tehtävistä oikein saaneella on hyvät valmiudet jatkaa matematiikan opintoja ts. perustaidot hallussa Tulos-% PM15A

Lisätiedot

KUVATAITEEN PAINOTUSOPETUS LUOKAT. Oppiaineen tehtävä

KUVATAITEEN PAINOTUSOPETUS LUOKAT. Oppiaineen tehtävä KUVATAITEEN PAINOTUSOPETUS 7. -9. LUOKAT Oppiaineen tehtävä Kuvataiteen opetuksen tehtävä on ohjata oppilaita tutkimaan ja ilmaisemaan kulttuurisesti moninaista todellisuutta taiteen keinoin. Oppilaiden

Lisätiedot

Uudistetut ammatillisten perustutkintojen perusteet

Uudistetut ammatillisten perustutkintojen perusteet Uudistetut ammatillisten perustutkintojen perusteet Tiedotustilaisuus 19.11.2008 Marja Hollo ja Hanna Ketonen Osaamisen ja sivistyksen asialla KÄSI- JA TAIDETEOLLISUUSALAN PERUSTUTKINNON PERUSTEIDEN SISÄLTÖ

Lisätiedot

Tilat ja opetussuunnitelmien perusteet

Tilat ja opetussuunnitelmien perusteet Tilat ja opetussuunnitelmien perusteet Eija Kauppinen 13.4.2016 Perusopetuksen oppimiskäsitys Oppilas on aktiivinen toimija ja oppii asettamaan tavoitteita, ratkaisemaan ongelmia ja toimimaan muiden kanssa.

Lisätiedot

Aikuisten perusopetus

Aikuisten perusopetus Aikuisten perusopetus Laaja-alainen osaaminen ja sen integrointi oppiaineiden opetukseen ja koulun muuhun toimintaan 23.1.2015 Irmeli Halinen Opetussuunnitelmatyön päällikkö OPETUSHALLITUS Uudet opetussuunnitelman

Lisätiedot

Juurisyiden oivaltaminen perustuu usein matemaattisiin menetelmiin, jotka soveltuvat oireiden analysointiin.

Juurisyiden oivaltaminen perustuu usein matemaattisiin menetelmiin, jotka soveltuvat oireiden analysointiin. Juurisyiden oivaltaminen perustuu usein matemaattisiin menetelmiin, jotka soveltuvat oireiden analysointiin. Tämä pätee arkisten haasteiden ohella suuriin kysymyksiin: kestävä kehitys, talous, lääketiede,

Lisätiedot

Osaamispisteet. Vapaasti valittava

Osaamispisteet. Vapaasti valittava Hyväksymismerkinnät 1 (5) Ammattiopiskelun S2 3 osp Osaaminen arvioidaan opiskelijan keräämän oman alan sanaston sekä portfolion avulla. Oman alan sanavaraston Tekstien ymmärtäminen Luku- ja opiskelustrategioiden

Lisätiedot

TERVEISET OPETUSHALLITUKSESTA

TERVEISET OPETUSHALLITUKSESTA TERVEISET OPETUSHALLITUKSESTA Oppimisen ja osaamisen iloa Uudet opetussuunnitelmalinjaukset todeksi Irmeli Halinen Opetusneuvos Opetussuunnitelmatyön päällikkö OPPIMINEN OPETUS JA OPISKELU PAIKALLISET

Lisätiedot

TAMPEREEN TEKNILLINEN LUKIO

TAMPEREEN TEKNILLINEN LUKIO TAMPEREEN TEKNILLINEN LUKIO 1.8.2012 1 Visio ja toiminta ajatus Tampereen teknillinen lukio on Suomessa ainutlaatuinen yleissivistävä oppilaitos, jossa painotuksena ovat matematiikka ja tekniikka sekä

Lisätiedot

Opettajille suunnatut erikoistumiskoulutukset - toteutuksia ja kokemuksia ensimmäisestä vuodesta

Opettajille suunnatut erikoistumiskoulutukset - toteutuksia ja kokemuksia ensimmäisestä vuodesta Opettajille suunnatut erikoistumiskoulutukset - toteutuksia ja kokemuksia ensimmäisestä vuodesta Keväällä 2016 käynnistyivät koulutusohjelmat: - Oppiminen ja opettaminen digitaalisissa ympäristöissä (60

Lisätiedot

LIITE 8 Toiminnan aloittain etenevän opiskelun opetussuunnitelmaan

LIITE 8 Toiminnan aloittain etenevän opiskelun opetussuunnitelmaan LIITE 8 Toiminnan aloittain etenevän opiskelun opetussuunnitelmaan 1. Motoriset taidot Kehon hahmotus Kehon hallinta Kokonaismotoriikka Silmän ja jalan liikkeen koordinaatio Hienomotoriikka Silmän ja käden

Lisätiedot

Uudistetut ammatillisten perustutkintojen perusteet

Uudistetut ammatillisten perustutkintojen perusteet Uudistetut ammatillisten perustutkintojen perusteet Tiedotustilaisuus 24.11.2008 Pirkko Laurila ja Raili Laasonen Osaamisen ja sivistyksen asialla LABORATORIOALAN PERUSTUTKINNON PERUSTEIDEN SISÄLTÖ Johdanto

Lisätiedot

HELMI LIIKETALOUSOPISTO TOIMI-hankkeen tuloksia Eliisa Kolttola & Anniina Mälkiä

HELMI LIIKETALOUSOPISTO TOIMI-hankkeen tuloksia Eliisa Kolttola & Anniina Mälkiä HELMI LIIKETALOUSOPISTO TOIMI-hankkeen tuloksia Eliisa Kolttola & Anniina Mälkiä Mitkä ovat hankkeen tavoitteet? Kehittää ammattimatematiikan opiskeluun hyvin jäsennetty yksilöllisen matematiikan oppimisen

Lisätiedot

Uusi opetussuunnitelma oppiva yhteisö Etelä- Suomen aluehallintovirasto Karkkila. Ulla Rasimus PRO koulutus ja konsultointi

Uusi opetussuunnitelma oppiva yhteisö Etelä- Suomen aluehallintovirasto Karkkila. Ulla Rasimus PRO koulutus ja konsultointi Uusi opetussuunnitelma oppiva yhteisö Etelä- Suomen aluehallintovirasto 14.- 15.9.2015 Karkkila Ulla Rasimus PRO koulutus ja konsultointi Koulua ympäröivä maailma muuttuu Teknologia Ilmastonmuutos, luonto

Lisätiedot

Opinnäytetyöhankkeen työseminaarin avauspuhe 20.4.2006 Stadiassa Hoitotyön koulutusjohtaja Elina Eriksson

Opinnäytetyöhankkeen työseminaarin avauspuhe 20.4.2006 Stadiassa Hoitotyön koulutusjohtaja Elina Eriksson 1 Opinnäytetyöhankkeen työseminaarin avauspuhe 20.4.2006 Stadiassa Hoitotyön koulutusjohtaja Elina Eriksson Arvoisa ohjausryhmän puheenjohtaja rehtori Lauri Lantto, hyvä työseminaarin puheenjohtaja suomen

Lisätiedot

OSAAMISEN ARVIOINTI ARVIOINTIKOHTEET JA OSAAMISTAVOITTEET OSAAMISEN HANKKIMINEN Arvioidaan suhteutettuna opiskelijan yksilöllisiin tavoitteisiin.

OSAAMISEN ARVIOINTI ARVIOINTIKOHTEET JA OSAAMISTAVOITTEET OSAAMISEN HANKKIMINEN Arvioidaan suhteutettuna opiskelijan yksilöllisiin tavoitteisiin. Hyväksymismerkinnät 1 (6) OSAAMISEN ARVIOINTI ARVIOINTIKOHTEET JA OSAAMISTAVOITTEET OSAAMISEN HANKKIMINEN Arvioidaan suhteutettuna opiskelijan yksilöllisiin tavoitteisiin. Viestintä- ja vuorovaikutusosaaminen

Lisätiedot

Koulun kerhotoiminnan valtakunnallinen ajankohtaistilaisuus Katse tulevaisuuteen uusi ja viihtyisä koulupäivä Paasitorni

Koulun kerhotoiminnan valtakunnallinen ajankohtaistilaisuus Katse tulevaisuuteen uusi ja viihtyisä koulupäivä Paasitorni Koulun kerhotoiminnan valtakunnallinen ajankohtaistilaisuus 4.10.2013 Katse tulevaisuuteen uusi ja viihtyisä koulupäivä Paasitorni Opetusneuvos, esi- ja perusopetuksen yksikön päällikkö Anneli Rautiainen

Lisätiedot

Opetussuunnitelmauudistus opettajan näkökulmasta. Uudistuva esiopetus Helsinki Lastentarhanopettajaliitto puheenjohtaja Anitta Pakanen

Opetussuunnitelmauudistus opettajan näkökulmasta. Uudistuva esiopetus Helsinki Lastentarhanopettajaliitto puheenjohtaja Anitta Pakanen Opetussuunnitelmauudistus opettajan näkökulmasta Uudistuva esiopetus Helsinki 4.12.2014 Lastentarhanopettajaliitto puheenjohtaja Anitta Pakanen Uudistus luo mahdollisuuksia Pohtia omaa opettajuutta Pohtia

Lisätiedot

NY Yrittäjyyskasvatuksen polku ja OPS2016

NY Yrittäjyyskasvatuksen polku ja OPS2016 NY Yrittäjyyskasvatuksen polku ja OPS2016 Nuori Yrittäjyys Yrittäjyyttä, työelämätaitoja, taloudenhallintaa 7-25- vuotiaille nuorille tekemällä oppien 55 000 oppijaa 2013-14 YES verkosto (17:lla alueella)

Lisätiedot

Tervetuloa Halkokarin koulun vanhempainiltaan

Tervetuloa Halkokarin koulun vanhempainiltaan Tervetuloa Halkokarin koulun vanhempainiltaan 5.9.2016 Opetussuunnitelma = OPS Opetussuunnitelma on suunnitelma siitä, miten opetus järjestetään. Se on kaiken koulun opetuksen ja toiminnan perusta. Opetussuunnitelmassa

Lisätiedot

Miksi koulu on olemassa?

Miksi koulu on olemassa? Miksi koulu on olemassa? Oppilaan hyvinvointi Oppilaan hyvinvointi Oppimisen ilo Uskallus ottaa vastaan tehtäviä Halu ponnistella Usko omiin mahdollisuuksiin Suomalaisen koulutuspolitiikan vahvuuksia

Lisätiedot

KESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan.

KESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan. VUOSILUOKAT 6 9 Vuosiluokkien 6 9 matematiikan opetuksen ydintehtävänä on syventää matemaattisten käsitteiden ymmärtämistä ja tarjota riittävät perusvalmiudet. Perusvalmiuksiin kuuluvat arkipäivän matemaattisten

Lisätiedot

S5-S9 L1, L2, L4, L5, L6, L7 havaintojensa pohjalta kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään muille

S5-S9 L1, L2, L4, L5, L6, L7 havaintojensa pohjalta kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään muille MATEMATIIKKA Oppiaineen tehtävä Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaan loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden

Lisätiedot

Kemia. Perusteluonnoksen 15.4.2014 pohjalta. Hannes Vieth Helsingin normaalilyseo

Kemia. Perusteluonnoksen 15.4.2014 pohjalta. Hannes Vieth Helsingin normaalilyseo Kemia Perusteluonnoksen 15.4.2014 pohjalta Hannes Vieth Helsingin normaalilyseo OPPIAINEEN TEHTÄVÄ Kemian opetus tukee oppilaan luonnontieteellisen ajattelun sekä maailmankuvan kehittymistä. auttaa ymmärtämään

Lisätiedot

LEIKKIKOONTI. Espoo, Helsinki ja Vantaa sekä ohjaajat

LEIKKIKOONTI. Espoo, Helsinki ja Vantaa sekä ohjaajat LEIKKIKOONTI Espoo, Helsinki ja Vantaa sekä ohjaajat 21.5.2014 ESITYKSEN JÄSENTELY 1. Leikin filosofisia lähtökohtia 2. Leikki ja oppiminen 3. Leikki ja didaktiikka 4. Leikki ja pedagogiikka 5. Leikin

Lisätiedot

Etusijalla oppiminen ideoita lukion pedagogiseen kehittämiseen

Etusijalla oppiminen ideoita lukion pedagogiseen kehittämiseen Etusijalla oppiminen ideoita lukion pedagogiseen kehittämiseen Lukiopäivät 11.-12.11.2015 Eija Kauppinen, Kimmo Koskinen, Anu Halvari & Leo Pahkin Perusteiden oppimiskäsitys (1) Oppiminen on seurausta

Lisätiedot

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE - kykenee keskittymään matematiikan opiskeluun - kykenee kertomaan suullisesti matemaattisesta ajattelustaan

Lisätiedot

Koulutuksen järjestäjän kehittämissuunnitelma. Rovaniemi Anneli Rautiainen Esi- ja perusopetuksen yksikön päällikkö, Opetushallitus

Koulutuksen järjestäjän kehittämissuunnitelma. Rovaniemi Anneli Rautiainen Esi- ja perusopetuksen yksikön päällikkö, Opetushallitus For learning and competence Koulutuksen järjestäjän kehittämissuunnitelma Rovaniemi 30.9.2013 Anneli Rautiainen Esi- ja perusopetuksen yksikön päällikkö, Opetushallitus 21. vuosituhannen taidot haastavat

Lisätiedot

1. Oppimisen ohjaamisen osaamisalue. o oppijaosaaminen o ohjausteoriaosaaminen o ohjausosaaminen. 2. Toimintaympäristöjen kehittämisen osaamisalue

1. Oppimisen ohjaamisen osaamisalue. o oppijaosaaminen o ohjausteoriaosaaminen o ohjausosaaminen. 2. Toimintaympäristöjen kehittämisen osaamisalue Sivu 1 / 5 Tässä raportissa kuvaan Opintojen ohjaajan koulutuksessa oppimaani suhteessa koulutukselle asetettuihin tavoitteisiin ja osaamisalueisiin. Jokaisen osaamisalueen kohdalla pohdin, miten saavutin

Lisätiedot

TUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen

TUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen MAANTIETO Maantiedon päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle 8 ja niitä täydentävä tukimateriaali Opetuksen tavoite Sisältöalueet Maantieteellinen tieto ja ymmärrys T1 tukea oppilaan jäsentyneen karttakuvan

Lisätiedot

Vammaisten opiskelijoiden valmentava ja kuntouttava tt opetus ja ohjaus ammatillisessa koulutuksessa opetussuunnitelman perusteet

Vammaisten opiskelijoiden valmentava ja kuntouttava tt opetus ja ohjaus ammatillisessa koulutuksessa opetussuunnitelman perusteet Vammaisten opiskelijoiden valmentava ja kuntouttava tt opetus ja ohjaus ammatillisessa koulutuksessa opetussuunnitelman perusteet t OPH:n infotilaisuus 23.11.2009 Vammaisten opiskelijoiden valmentava ja

Lisätiedot

Tutkintojen, oppimäärien ja muiden osaamiskokonaisuuksien sijoittuminen vaativuustasoille

Tutkintojen, oppimäärien ja muiden osaamiskokonaisuuksien sijoittuminen vaativuustasoille Tutkintojen, oppimäärien ja muiden osaamiskokonaisuuksien sijoittuminen vaativuustasoille Liite Kansallinen vaativuustaso / eurooppalaisen tutkintojen viitekehyksen taso Taso1 Tutkinnot, oppimäärät ja

Lisätiedot

Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1)

Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Mitä on oppimaan oppiminen? Kirjoita 3-5 sanaa, jotka sinulle tulevat mieleen käsitteestä. Vertailkaa sanoja ryhmässä. Montako samaa sanaa esiintyy? 1 Oppimaan oppiminen

Lisätiedot

Perusopetukseen valmistavan opetuksen. opetussuunnitelma. Outokummun kaupunki

Perusopetukseen valmistavan opetuksen. opetussuunnitelma. Outokummun kaupunki Perusopetukseen valmistavan opetuksen opetussuunnitelma Outokummun kaupunki 2 Sisältö 1 Perusopetuksen valmistavan opetuksen lähtökohdat... 3 2 Perusopetuksen valmistavan opetuksen tavoitteet ja keskeiset

Lisätiedot

Tulevaisuuden näkökulmia tietoyhteiskuntavalmiuksiin

Tulevaisuuden näkökulmia tietoyhteiskuntavalmiuksiin 1 Tulevaisuuden näkökulmia tietoyhteiskuntavalmiuksiin Päivi Häkkinen PERUSOPETUS 2020 Tietoyhteiskuntavalmiudet 18.3.2010, Opetushallitus, Helsinki 2 Millaista osaamista tulevaisuudessa tarvitaan ja halutaan

Lisätiedot

Opetussuunnitelman perusteiden uudistaminen

Opetussuunnitelman perusteiden uudistaminen Opetussuunnitelman perusteiden uudistaminen Irmeli Halinen Opetussuunnitelmatyön päällikkö OPETUSHALLITUS LUMA-seminaari 15.1.2013 1 Opetussuunnitelmatyön kokonaisuus 2 Yleissivistävän koulutuksen uudistaminen

Lisätiedot

oppilaan kiusaamista kotitehtävillä vai oppimisen työkalu?

oppilaan kiusaamista kotitehtävillä vai oppimisen työkalu? Oppimispäiväkirjablogi Hannu Hämäläinen oppilaan kiusaamista kotitehtävillä vai oppimisen työkalu? Parhaimmillaan oppimispäiväkirja toimii oppilaan oppimisen arvioinnin työkaluna. Pahimmillaan se tekee

Lisätiedot

ESIMERKKI ARVIOINNIN TYÖKALUSTA LUKUVUODELLE, JOKA SISÄLTÄÄ 5 JAKSOA.

ESIMERKKI ARVIOINNIN TYÖKALUSTA LUKUVUODELLE, JOKA SISÄLTÄÄ 5 JAKSOA. ESIMERKKI ARVIOINNIN TYÖKALUSTA LUKUVUODELLE, JOKA SISÄLTÄÄ 5 JAKSOA. Aloituspalaveri x.8.xxxx Käydään läpi opettajille muokatut tehtävä- ja tulostoimenkuvat. Keskustelu työelämälähtöisistä oppimisympäristöistä

Lisätiedot

Näkökulmia tietoyhteiskuntavalmiuksiin

Näkökulmia tietoyhteiskuntavalmiuksiin Näkökulmia tietoyhteiskuntavalmiuksiin Tietotekniikka oppiaineeksi peruskouluun Ralph-Johan Back Imped Åbo Akademi & Turun yliopisto 18. maaliskuuta 2010 Taustaa Tietojenkäsittelytieteen professori, Åbo

Lisätiedot

KÄSITYÖN TAITEEN PERUSOPETUKSEN YLEISEN OPPIMÄÄRÄN OPETUSSUUNNITELMA LAPSILLE JA NUORILLE

KÄSITYÖN TAITEEN PERUSOPETUKSEN YLEISEN OPPIMÄÄRÄN OPETUSSUUNNITELMA LAPSILLE JA NUORILLE KÄSITYÖN TAITEEN PERUSOPETUKSEN YLEISEN OPPIMÄÄRÄN OPETUSSUUNNITELMA LAPSILLE JA NUORILLE Hiiden Opisto 2006 Perustuu lakiin taiteen perusopetuksesta 633/1998, 5 sekä sitä täydentävään asetukseen 813/1998,

Lisätiedot

1. Lasketaan käyttäen kymmenjärjestelmävälineitä

1. Lasketaan käyttäen kymmenjärjestelmävälineitä Turun MATIKKAKAHVILA 22.09.2016 Teija Laine 1. OTTEITA UUDESTA OPETUSSUUNNITELMASTA: "Vuosiluokkien 3 6 matematiikan opetuksessa tarjotaan kokemuksia, joita oppilaat hyödyntävät matemaattisten käsitteiden

Lisätiedot

Opetushallituksen tuki paikallisen kehittämissuunnitelman tekemiselle - KuntaKesu

Opetushallituksen tuki paikallisen kehittämissuunnitelman tekemiselle - KuntaKesu Opetushallituksen tuki paikallisen kehittämissuunnitelman tekemiselle - KuntaKesu Sivistystoimen johdon foorumi 11.3.2014 Tampere Anneli Rautiainen Opetusneuvos, esi- ja perusopetuksen yksikön päällikkö

Lisätiedot

arvioinnin kohde

arvioinnin kohde KEMIA 9-lk Merkitys, arvot ja asenteet T2 Oppilas tunnistaa omaa kemian osaamistaan, asettaa tavoitteita omalle työskentelylleen sekä työskentelee pitkäjänteisesti T3 Oppilas ymmärtää kemian osaamisen

Lisätiedot

Perusopetukseen valmistavan opetuksen opetussuunnitelma 2015

Perusopetukseen valmistavan opetuksen opetussuunnitelma 2015 Perusopetukseen valmistavan opetuksen opetussuunnitelma 2015 Sivistyslautakunta 27.8.2015 2 Sisältö 1. Perusopetukseen valmistavan opetuksen lähtökohdat... 3 2. Perusopetukseen valmistavan opetuksen tavoitteet...

Lisätiedot

H e l i I s o m ä k i N e u r o p s y k o l o g i a n e r i k o i s p s y k o l o g i P s y k o l o g i a n t o h t o r i L U D U S

H e l i I s o m ä k i N e u r o p s y k o l o g i a n e r i k o i s p s y k o l o g i P s y k o l o g i a n t o h t o r i L U D U S H e l i I s o m ä k i N e u r o p s y k o l o g i a n e r i k o i s p s y k o l o g i P s y k o l o g i a n t o h t o r i L U D U S LUDUS TUTKIMUS- JA KUNTOUTUSPALVELUT OY Mäkitorpantie 3B, HELSINKI Liesikuja

Lisätiedot

FyKe 7 9 Kemia ja OPS 2016

FyKe 7 9 Kemia ja OPS 2016 Kuvat: vas. Fotolia, muut Sanoma Pro Oy FyKe 7 9 Kemia ja OPS 2016 Kemian opetuksen tehtävänä on tukea oppilaiden luonnontieteellisen ajattelun sekä maailmankuvan kehittymistä. Kemian opetus auttaa ymmärtämään

Lisätiedot

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 (päivitetty )

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 (päivitetty ) MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 (päivitetty 16.12.2015) Merkitys, arvot ja asenteet T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä

Lisätiedot

Opetussuunnitelman perusteiden yleinen osa. MAOL OPS-koulutus Naantali Jukka Hatakka

Opetussuunnitelman perusteiden yleinen osa. MAOL OPS-koulutus Naantali Jukka Hatakka Opetussuunnitelman perusteiden yleinen osa MAOL OPS-koulutus Naantali 21.11.2015 Jukka Hatakka Opetussuunnitelman laatiminen Kaikki nuorten lukiokoulutuksen järjestäjät laativat lukion opetussuunnitelman

Lisätiedot

Tervetuloa esiopetusiltaan!

Tervetuloa esiopetusiltaan! Tervetuloa esiopetusiltaan! Esiopetus Järvenpäässä toimintakaudella 2010-2011 Esiopetuksen hakemusten palautus 19.2. mennessä Tiedot esiopetuspaikasta 31.5. mennessä Esiopetus alkaa 1.9.2010 ja päättyy

Lisätiedot

CHERMUG-pelien käyttö opiskelijoiden keskuudessa vaihtoehtoisen tutkimustavan oppimiseksi

CHERMUG-pelien käyttö opiskelijoiden keskuudessa vaihtoehtoisen tutkimustavan oppimiseksi Tiivistelmä CHERMUG-projekti on kansainvälinen konsortio, jossa on kumppaneita usealta eri alalta. Yksi tärkeimmistä asioista on luoda yhteinen lähtökohta, jotta voimme kommunikoida ja auttaa projektin

Lisätiedot

Keravanjoen koulu Opitaan yhdessä!

Keravanjoen koulu Opitaan yhdessä! Keravanjoen koulu Opitaan yhdessä! OPS 2016 Arvokeskustelun tuloksia Keravanjoen koulun huoltajat 1 a) Miksi lapsesi opiskelee koulussa? oppivelvollisuus ja yleissivistys oppii vastuulliseksi kansalaiseksi

Lisätiedot

arvioinnin kohde

arvioinnin kohde KEMIA 8-lk Merkitys, arvot ja asenteet T2 Oppilas asettaa itselleen tavoitteita sekä työskentelee pitkäjänteisesti. Oppilas kuvaamaan omaa osaamistaan. T3 Oppilas ymmärtää alkuaineiden ja niistä muodostuvien

Lisätiedot

Matematiikka vuosiluokat 7 9

Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikan opetuksen ydintehtävänä on tarjota oppilaille mahdollisuus hankkia sellaiset matemaattiset taidot, jotka antavat valmiuksia selviytyä jokapäiväisissä toiminnoissa

Lisätiedot

Näin oppiminen muuttuu Helsingissä

Näin oppiminen muuttuu Helsingissä Näin oppiminen muuttuu Helsingissä 1. Koulu opettaa tulevaisuuden taitoja ja laaja-alaista osaamista 1. Koulu opettaa tulevaisuuden taitoja Uusi koulu rohkaisee kokeilemaan uutta ja iloitsemaan oppimisesta.

Lisätiedot

Opiskelijan ohjaaminen ja oppimisen arviointi

Opiskelijan ohjaaminen ja oppimisen arviointi Opiskelijan ohjaaminen ja oppimisen arviointi Opiskelijan ohjaus Opiskelijan ohjaus Työpaikkaohjaaja (arviointikriteerit OPH 2012): varmistaa yhdessä koulutuksen tai tutkinnon järjestäjän edustajan ja

Lisätiedot

Oulujoen koulu Tulevaisuuden koulu -projekti

Oulujoen koulu Tulevaisuuden koulu -projekti Oulujoen koulu Tulevaisuuden koulu -projekti Miksi lähdettiin l mukaan Tulevaisuuden koulu projektiin? Ritaharjuun valmistuva monitoimitalo 2010 (School of the Future-hanke) Oulun opetustoimi julisti haun

Lisätiedot

Tyydyttävä T1 Hyvä H2 Kiitettävä K3 Perustelut, huomiot. tunnistaa laajasti eriikäisten

Tyydyttävä T1 Hyvä H2 Kiitettävä K3 Perustelut, huomiot. tunnistaa laajasti eriikäisten Kasvun tukeminen ja ohjaus Sivu 1(13) Arvioinnin kohde Arviointikriteerit 1. Työprosessin hallinta Suunnitelmallinen työskentely Tyydyttävä T1 Hyvä H2 Kiitettävä K3 Perustelut, huomiot Tutkinnon suorittaja:

Lisätiedot

Varhainen tukihyvinvoinnin. lapselle

Varhainen tukihyvinvoinnin. lapselle Tiedosta hyvinvointia Varhaisen tuen tutkimus ja kehittäminen 1 Varhainen tukihyvinvoinnin edellytys lapselle KT, erikoistutkija Liisa Heinämäki Stakes Liisa Heinämäki Tiedosta hyvinvointia Varhaisen tuen

Lisätiedot

Opiskelijan ohjaaminen ja oppimisen arviointi

Opiskelijan ohjaaminen ja oppimisen arviointi Opiskelijan ohjaaminen ja oppimisen arviointi Opiskelijan ohjaus Oulun TOPPI Opiskelijan ohjaus Työpaikkaohjaaja (arviointikriteerit OPH 2012): varmistaa yhdessä koulutuksen tai tutkinnon järjestäjän edustajan

Lisätiedot

Opetuskokonaisuus Mikämikä-päivään

Opetuskokonaisuus Mikämikä-päivään Opetuskokonaisuus Mikämikä-päivään Tutkivan oppimisen ote u Artikkelien etsiminen ja lukeminen > ymmärryksen syventäminen Mikämikä-päivä Vaajakumpu 8.3.2016 u 3D (Johanna ja Jenni) u 4B (Pauliina ja Tiina)

Lisätiedot

15 Opetussuunnitelma OSAAMISEN ARVIOINTI ARVIOINNIN KOHTEET JA AMMATTITAITOVAATIMUKSET OSAAMISEN HANKKIMINEN

15 Opetussuunnitelma OSAAMISEN ARVIOINTI ARVIOINNIN KOHTEET JA AMMATTITAITOVAATIMUKSET OSAAMISEN HANKKIMINEN Hyväksymismerkinnät 1 (6) Ammaattiosaamisen näyttö Näytön kuvaus Tutkinnon osasta ei anneta ammattiosaamisen näyttöä (kts. tutkinnon osan arvosanan muodostuminen) Näytön arviointi ja arvioijat: (kts. tutkinnon

Lisätiedot

Kansainvälisyys muuttuvassa ammatillisessa koulutuksessa

Kansainvälisyys muuttuvassa ammatillisessa koulutuksessa Kansainvälisyys muuttuvassa ammatillisessa koulutuksessa Ikaalinen 22.11.2016 Askelmerkit tulevaan - reformi Rahoituksen taso alenee 2014-2017. OPH ja CIMO yhdistyvät 2017. Lainsäädäntö uudistuu 2018.

Lisätiedot

Opetussuunnitelmauudistus Suomessa Tiina Tähkä, Opetushallitus

Opetussuunnitelmauudistus Suomessa Tiina Tähkä, Opetushallitus Opetussuunnitelmauudistus Suomessa 2.6.2015 Tiina Tähkä, Opetushallitus MAHDOLLINEN KOULUKOHTAINEN OPS ja sen varaan rakentuva vuosisuunnitelma PAIKALLINEN OPETUSSUUNNITELMA Paikalliset tarpeet ja linjaukset

Lisätiedot

Munkkiniemen ala-aste

Munkkiniemen ala-aste Munkkiniemen ala-aste Mikä on ops? Opetuksen järjestämistä ohjaava suunnitelma Määrittelee: Mitä opiskellaan Miten paljon oppitunteja käytetään Miten opiskellaan Miten arvioidaan Uusitaan n. 10v. välein

Lisätiedot

Nivelvaiheen uudet mallit Koulutuspolitiikan osasto Ammatillisen koulutuksen vastuualue Elise Virnes

Nivelvaiheen uudet mallit Koulutuspolitiikan osasto Ammatillisen koulutuksen vastuualue Elise Virnes Nivelvaiheen uudet mallit Koulutuspolitiikan osasto Ammatillisen koulutuksen vastuualue Elise Virnes Lähtökohta Koulutuksen ja tutkimuksen kehittämissuunnitelmassa vuosille 2011-2016 on edellytetty, että

Lisätiedot

Oulu Irmeli Halinen ja Eija Kauppinen OPETUSHALLITUS

Oulu Irmeli Halinen ja Eija Kauppinen OPETUSHALLITUS OPS2016 Laaja-alainen osaaminen, monialaiset oppimiskokonaisuudet, uudistuvat oppiaineet sekä vuosiluokkakohtaisten osuuksien valmistelu paikallisessa opetussuunnitelmassa Oulu 26.2.2015 Irmeli Halinen

Lisätiedot

YHTEENVETO VERKKO-OPETUKSEN PERUSTEET (VOP) -KOULUTUKSESTA syksyllä 2003 SAADUSTA PALAUTTEESTA

YHTEENVETO VERKKO-OPETUKSEN PERUSTEET (VOP) -KOULUTUKSESTA syksyllä 2003 SAADUSTA PALAUTTEESTA 1 Itä-Suomen virtuaaliyliopisto YHTEENVETO VERKKO-OPETUKSEN PERUSTEET (VOP) -KOULUTUKSESTA syksyllä 23 SAADUSTA PALAUTTEESTA Henkilöstökoulutushankkeessa järjestettiin Verkko-opetuksen perusteet (VOP)

Lisätiedot

Esiopetuksen. valmistavan opetuksen. opetussuunnitelma

Esiopetuksen. valmistavan opetuksen. opetussuunnitelma Esiopetuksen valmistavan opetuksen opetussuunnitelma Nurmijärven kunta Varhaiskasvatuspalvelut Sivistyslautakunta x.1.2016 x www.nurmijarvi.fi Sisältö 1. Perusopetukseen valmistavan opetuksen lähtökohdat

Lisätiedot

KOULUTULOKKAAN TARJOTIN

KOULUTULOKKAAN TARJOTIN KOULUTULOKKAAN TARJOTIN 11.1.2016 VUOSILUOKAT 1-2 KOULULAISEKSI KASVAMINEN ESIOPETUKSEN TAVOITTEET (ESIOPETUKSEN VALTAKUNNALLISET PERUSTEET 2014) Esiopetus suunnitellaan ja toteutetaan siten, että lapsilla

Lisätiedot

Erityisopetusta saavien opiskelijoiden oppimistulokset ammattiosaamisen näytöistä Kommenttipuheenvuoro

Erityisopetusta saavien opiskelijoiden oppimistulokset ammattiosaamisen näytöistä Kommenttipuheenvuoro Erityisopetusta saavien opiskelijoiden oppimistulokset ammattiosaamisen näytöistä Kommenttipuheenvuoro Pirjo Väyrynen 17.1.2012 Ammatillisen koulutuksen erityisopetuksen kehittäminen -seminaari OPPIMISTULOSTEN

Lisätiedot

Koulutus ja tietoyhteiskunta vuoteen 2020 mennessä

Koulutus ja tietoyhteiskunta vuoteen 2020 mennessä Koulutus ja tietoyhteiskunta vuoteen 2020 mennessä Valtakunnalliset virtuaaliopetuksen päivät Valtiosihteeri Heljä Misukka 8.12.2010 Helsinki Tuottava ja uudistuva Suomi- Digitaalinen agenda vv. 2011-2020

Lisätiedot

Dialogin missiona on parempi työelämä

Dialogin missiona on parempi työelämä VIMMA 6.6. 2013 Dialogin missiona on parempi työelämä Amis-Dialogi yhdisti yritykset ja opiskelijat vuoropuheluun rakentamaan yhdessä parempaa tulevaisuuden työtä. Amis-Dialogia tehtiin isolla porukalla

Lisätiedot

Sulautuva yliopisto opetus, syksy 2009

Sulautuva yliopisto opetus, syksy 2009 Sulautuva yliopisto opetus, syksy 2009 Opettaja: verkkopedagogiikan asiantuntija Taina Joutsenvirta Aika: keskiviikkoina klo 16 18 4.11., 18.11., 2.12., 16.12.2009 Paikka: Metsätalo U40, sali 27 Kurssin

Lisätiedot

LUKUVUOSITODISTUKSEN ARVIOINTILAUSEET VUOSILUOKILLE 1 4

LUKUVUOSITODISTUKSEN ARVIOINTILAUSEET VUOSILUOKILLE 1 4 LUKUVUOSITODISTUKSEN ARVIOINTILAUSEET VUOSILUOKILLE 1 4 tuetusti / vaihtelevasti / hyvin / erinomaisesti vuosiluokka 1 2 3 4 käyttäytyminen Otat muut huomioon ja luot toiminnallasi myönteistä ilmapiiriä.

Lisätiedot

Tulevaisuuden osaaminen. Ennakointikyselyn alustavia tuloksia

Tulevaisuuden osaaminen. Ennakointikyselyn alustavia tuloksia Tulevaisuuden osaaminen Ennakointikyselyn alustavia tuloksia 19.3.2010 Teemat Tulevaisuuden taidot ja osaaminen Tulevaisuuden osaamisen vahvistaminen koulutusjärjestelmässä Tieto- ja viestintätekniikan

Lisätiedot

INARIN KUNTA LISÄOPETUKSEN OPETUSSUUNNITELMA. Sivistyslautakunta 13.5.2009/47

INARIN KUNTA LISÄOPETUKSEN OPETUSSUUNNITELMA. Sivistyslautakunta 13.5.2009/47 INARIN KUNTA LISÄOPETUKSEN OPETUSSUUNNITELMA Sivistyslautakunta 13.5.2009/47 1 LISÄOPETUKSEN OPETUSSUUNNITELMAN SISÄLTÖ 1. Lisäopetuksen järjestämisen lähtökohdat ja opetuksen laajuus 3 2. Lisäopetuksen

Lisätiedot

Teoreettisen viitekehyksen rakentaminen

Teoreettisen viitekehyksen rakentaminen Teoreettisen viitekehyksen rakentaminen Eeva Willberg Pro seminaari ja kandidaatin opinnäytetyö 26.1.09 Tutkimuksen teoreettinen viitekehys Tarkoittaa tutkimusilmiöön keskeisesti liittyvän tutkimuksen

Lisätiedot

MIKSI YLIOPISTON MATEMATIIKAN OPETUSTA PITÄÄ KEHITTÄÄ?

MIKSI YLIOPISTON MATEMATIIKAN OPETUSTA PITÄÄ KEHITTÄÄ? YLIOPISTOMATEMATIIKAN OPETTAJUUDEN KEHITTÄMINEN JORMA JOUTSENLAHTI YLIOPISTONLEHTORI (TAY), DOSENTTI (TTY), 1 2 MIKSI YLIOPISTON MATEMATIIKAN OPETUSTA PITÄÄ KEHITTÄÄ? 3 1. Opiskelijoiden lähtötaso Yliopisto-opiskelijoiden

Lisätiedot

Oppimisen tunnistaminen ja opintoihin kiinnittyminen. - Kiinnittymismittarin pilottivaiheen tarkastelua Sirpa Törmä/ CC1-projekti/Tay

Oppimisen tunnistaminen ja opintoihin kiinnittyminen. - Kiinnittymismittarin pilottivaiheen tarkastelua Sirpa Törmä/ CC1-projekti/Tay Oppimisen tunnistaminen ja opintoihin kiinnittyminen - Kiinnittymismittarin pilottivaiheen tarkastelua Sirpa Törmä/ CC1-projekti/Tay Kiinnittymismittari Tutkimusperustainen kysely oppimisen ja toimintakäytäntöjen

Lisätiedot

Normaalikoulun kielivalintailta Welcome! Willkommen! Bienvenue!

Normaalikoulun kielivalintailta Welcome! Willkommen! Bienvenue! Normaalikoulun kielivalintailta 17.1. Welcome! Willkommen! Bienvenue! Kielivalinta Tulevaisuuden valinta: pääomaa tulevaa varten. Kieli ei ole vain kieli. Oheistuotteena kulttuurien tuntemusta ja yleissivistystä.

Lisätiedot

OPS Minna Lintonen OPS

OPS Minna Lintonen OPS 26.4.2016 Uuden opetussuunnitelman on tarkoitus muuttaa koulu vastaamaan muun yhteiskunnan jatkuvasti muuttuviin tarpeisiin. MINNA LINTONEN Oppilaat kasvavat maailmaan, jossa nykyistä suuremmassa määrin

Lisätiedot

Arvioinnin paikallisesti päätettävät asiat Arviointikulttuuri & itseja vertaisarviointi

Arvioinnin paikallisesti päätettävät asiat Arviointikulttuuri & itseja vertaisarviointi Arvioinnin paikallisesti päätettävät asiat Arviointikulttuuri & itseja vertaisarviointi Treduka 2015 Tamperetalo 7.11.2015 Tunnin työpajatyöskentelyn aikana: Asiantuntija-alustus (30 min) Syventäviä näkökulmia

Lisätiedot

SUKELLUS TULEVAISUUDEN OPPIMISEEN

SUKELLUS TULEVAISUUDEN OPPIMISEEN SUKELLUS TULEVAISUUDEN OPPIMISEEN Prof Kirsti Lonka kirstilonka.fi, Twitter: @kirstilonka Opettajankoulutuslaitos Helsingin yliopisto Blogs.helsinki.fi/mindthegap Blogs.helsinki.fi/mindthegap Opettajan

Lisätiedot

1. Oppimisen arviointi

1. Oppimisen arviointi 1. Oppimisen arviointi Koulu vaikuttaa merkittävästi siihen, millaisen käsityksen oppilaat muodostavat itsestään oppijana ja ihmisenä. Arviointi ohjaa ja kannustaa oppilasta opiskelussa sekä kehittää oppilaan

Lisätiedot

Suomalaisten aikuisten osaaminen ja sen tulevaisuus PIAACin valossa Petri Haltia

Suomalaisten aikuisten osaaminen ja sen tulevaisuus PIAACin valossa Petri Haltia Suomalaisten aikuisten osaaminen ja sen tulevaisuus PIAACin valossa 27.5.2014 Petri Haltia KANSAINVÄLINEN AIKUISTUTKIMUS PIAAC: Programme for the International Assessment of Adult Competencies OECD:n organisoima,

Lisätiedot

Pedagoginen johtaminen

Pedagoginen johtaminen Pedagoginen johtaminen Pedagogisten johtajien koulutus 30.10.2006 Pedagoginen johtaminen Opetustoiminnan tukeminen Yhteisöllisyyden muodostumisen tukeminen Tavoite I Tavoite II Oppimisen edistäminen Laadukas

Lisätiedot

KASVUA JA OPPIMISTA TUKEVA TOIMINTAKULTTUURI

KASVUA JA OPPIMISTA TUKEVA TOIMINTAKULTTUURI KASVUA JA OPPIMISTA TUKEVA TOIMINTAKULTTUURI L U O N N O S P E R U S O P E T U K S E N O P E T U S S U U N N I T E L M A N P E R U S T E I K S I 2 0 1 4 ( 1 4. 1 1. 2 0 1 2 ) KOULUN TOIMINTAKULTTUURI Historiallisesti

Lisätiedot

Matemaattiset oppimisvaikeudet

Matemaattiset oppimisvaikeudet Matemaattiset oppimisvaikeudet Matemaattiset taidot Lukumäärien ja suuruusluokkien hahmottaminen synnynnäinen kyky, tarkkuus (erottelukyky) lisääntyy lapsen kasvaessa yksilöllinen tarkkuus vaikuttaa siihen,

Lisätiedot

Lapset puheeksi -keskustelu lapsesta, perheestä ja kouluympäristöstä

Lapset puheeksi -keskustelu lapsesta, perheestä ja kouluympäristöstä Lapset puheeksi -keskustelu lapsesta, perheestä ja kouluympäristöstä Lomake annetaan etukäteen huoltajille mietittäväksi. Lomakkeen lopussa on lapsen kehitystä suojaavia tekijöitä kotona ja koulussa, ja

Lisätiedot

Helsingin kaupunki Esityslista 3/2016 1 (6) Opetuslautakunta OTJ/9 22.03.2016

Helsingin kaupunki Esityslista 3/2016 1 (6) Opetuslautakunta OTJ/9 22.03.2016 Helsingin kaupunki Esityslista 3/2016 1 (6) 9 Helsingin kaupungin opetuksen digitalisaatio-ohjelma vuosille 2016-2019 (koulutuksen ja oppimisen digistrategia) HEL 2016-003192 T 12 00 00 Esitysehdotus Esittelijän

Lisätiedot

Hyvinkään kaupungin joustavan perusopetuksen ryhmät: Paja-ryhmä

Hyvinkään kaupungin joustavan perusopetuksen ryhmät: Paja-ryhmä JOPO Joustava perusopetus 1/2 Hyvinkään kaupungin joustavan perusopetuksen ryhmät: Paja-ryhmä Uudenmaankatu 17 Rehtori Janne Peräsalmi 05800 Hyvinkää Vehkojan koulu 0400-756276 janne.peräsalmi@hyvinkää.fi

Lisätiedot

Elisse Heinimaa / Luentojen tekstit Tallinnassa ja Tartossa REGGIO EMILIA -PEDAGOGIIKAN PERIAATTEITA JA PERUSKÄSITTEITÄ

Elisse Heinimaa / Luentojen tekstit Tallinnassa ja Tartossa REGGIO EMILIA -PEDAGOGIIKAN PERIAATTEITA JA PERUSKÄSITTEITÄ 1 Elisse Heinimaa / Luentojen tekstit 3. - 4.5.2013 Tallinnassa ja Tartossa REGGIO EMILIA -PEDAGOGIIKAN PERIAATTEITA JA PERUSKÄSITTEITÄ REGGIO EMILIAN PÄIVÄKOTIEN KASVATUSAJATTELUN OMINAISPIIRTEITÄ: PÄIVÄKOTI

Lisätiedot