Väliraportti toiminnallisen matematiikan toteutuksen perusteista

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Väliraportti toiminnallisen matematiikan toteutuksen perusteista"

Transkriptio

1 Väliraportti toiminnallisen matematiikan toteutuksen perusteista

2 Sisällysluettelo Johdanto... 3 I HANKKEEN YHTEISKUNTAPOLIITTINEN MERKITYS... 5 Outi Cavén-Pöysä II TOIMINNALLISEN MATEMATIIKAN TEORIAA Anniina Mälkiä III OPETUSKOKEILUN ALKU AMMATILLISESSA OPPILAITOKSESSA Eliisa Kolttola & Essi Sorsa IV TOIMINNALLINEN MATEMATIIKKA JA OMAN TALOUDEN HALLINTA Eliisa Kolttola & Anniina Mälkiä V YHTEENVETO Outi Cavén-Pöysä LÄHTEET... 42

3 Oheinen raportti on ensimmäinen kolmiosaisessa raporttisarjassamme. Toiminnallisen matematiikan tutkimuksellinen kehittämishanke sijoittuu tärkeälle ammatillisen koulutuksen alalle. Ammatillisissa oppilaitoksissa ja erityisoppilaitoksissa opiskelee liki kaksisataatuhatta opiskelijaa. Heidän tulevaisuutensa ja hyvinvointinsa aikuisina ammattilaisina on tärkeä asia suomalaisessa yhteiskunnassa. Otimme toiminnallisen matematiikan kehittämishankkeen ensimmäiset viralliset askeleet Helmi Liiketalousopistossa syksyllä Huoli jatkuvasti lisääntyvistä opiskelun vaikeuksista erityisesti lukemisen ja matematiikan taitojen oppimisessa oli selkeästi ja konkreettisesti arkea. Kysyimme yhä useammin toisiltamme opettajina, mistä oikein on kyse ja onko jotain tehtävissä? Kokenut matematiikan opettaja Eliisa Kolttola oli tutustunut toiminnallisen matematiikan perusteisiin jo aikaisemmin. Ajatus mahdollisesta pedagogisesta opetusmallista oli jäänyt hänen mieleensä itämään. Opetuksellisten tilanteiden haasteiden kasvaessa olimme valmiita nostamaan tilanteen esiin, "pöydälle" ja ratkaistavaksi. Hankkeen raportti muodostuu neljästä artikkelista. Ensimmäisessä artikkelissa käsitellään ja avataan matematiikan merkitystä yleisesti ja erityisesti ammatillisessa opetuksessa. Osaaminen liitetään laajemmin yhteiskunnan kannalta keskeiseksi voimavaraksi. Artikkelin loppuosassa käsitellään opetuksen laajaa ja merkittävää muutosta sekä uudenlaisia oppimisympäristön määreitä ja muotoja. Kirjoittajana on hankkeen johtaja, dosentti Outi Cavén-Pöysä. Toinen artikkeli esittelee toiminnallisen matematiikan teoriaa: mistä se on syntynyt ja millaisia perusteita opetukselle on luotu kansainvälisesti. Kirjoittaja esittelee matematiikan eri kieliä ja pohtii sitä, miten ratkaista opettamisen haasteita. Artikkelin kirjoittaja on toiminnallisen matematiikan aihetta pro gradu -tutkielmassaan työstävä, matematiikan opettajaksi auskultoinut, LuK Anniina Mälkiä, joka työskentelee myös hankkeessa tutkijana ja opetuksen toisena kehittäjänä. Anniinan kautta hankkeeseen on syntynyt elävä ja vuorovaikutuksellinen silta Helsingin yliopiston matematiikan laitokselle. Julkaisun kolmas artikkeli käsittelee hankkeen lähtökohtia. Hankkeessa verkkopohjaisia opetusmateriaaleja kehittävä, niin ikään opettajaksi auskultoinut, HuK Essi Sorsa on haastatellut pitkän uran tehnyttä matematiikan lehtori Eliisa Kolttolaa, joka toi toiminnallisen matematiikan Helmi Liiketalousopistoon. Artikkelissa kuvataan sitä, mistä kaikki alkoi, mitä olemme jo tehneet ja millaisia tavoitteita ja tuloksia olemme saaneet alkuvaiheessa aikaan. Johdanto 3

4 Neljäs artikkeli luo lukijalle esimerkkejä siitä, mitä toiminnallinen matematiikka antaa konkreettisimmillaan. Miten laskea arkisia laskutoimenpiteitä, ja missä opettajat havaitsevat yleisimmin hahmotusongelmia. Artikkelissa Eliisa Kolttola ja Anniina Mälkiä havainnollistavat opetusvälineistön käyttöä toiminnallisen oppimisen tilanteissa. Päätämme raportin lyhyeen yhteenvetoon. Syvennämme tässä julkaisussa käsittelemiämme teemoja ja tuloksia seuraavassa väliraportissa syksyllä 2014 sekä loppuraportissamme keväällä Kiitämme Teknologiateollisuuden 100-vuotissäätiötä varauksettomasta tuesta hankettamme ja kehittämishaastettamme kohtaan. Ensimmäinen kolmannes hankkeesta on takana. Olemme luoneet selkeän perustan toiminnallisen matematiikan kokeilulle ja oman talouden hallinnan perusteiden opetuksen alustavalle rakenteelle. Pilottiopetusryhmät ovat osallistuneet uudenlaiseen matematiikan opetukseen. Opettajia on alettu kouluttaa, ja innostuneiden toimijoiden joukko on kasvanut vauhdilla. Opiskelijoiden matematiikkataitoja on alettu testata, ja kokeilun vaikuttavuutta seurataan koko ajan erilaisin menetelmin. Malmilla kesäkuussa 2014, kirjoittajat Johdanto 4

5 I Hankkeen yhteiskuntapoliittinen merkitys 5

6 Miksi matematiikkaosaaminen on tärkeää? Matematiikka sisältyy kaikkialle elämään. Se tunkeutuu huomaamatta liki jokaiseen suhteeseen. Vai pitäisikö ennemminkin ajatella, että ympäröivä yhteiskuntamme ja vuorovaikutus on määriteltävissä matematiikan avulla? Oman aikamme matemaattinen nero, Steven Hawking, toteaa kirjansa "Ajan lyhyt historia" (1988) saatesanoissa, miten jokainen kirjaan kirjoitettu matemaattinen kaava pudottaa kirjan myynnin puoleen. Hän jättää kaiken uhallakin kirjaansa kuitenkin yhden lauseen E=mc² Einsteinin kuuluisan suhteellisuusteorian matemaattisen lauseen. Elämää voi Hawkingin mukaan elää ymmärtämättä maailmasta juuri mitään. Toisaalta ihminen on aina halunnut löytää johdonmukaisuuksia. Miksi olemme olemassa ja mihin olemme menossa? Maailmankuvan muodostamiseen tarvitaan matematiikkaa. Samoin matematiikka jäsentää yksittäisen ihmisen elämän rakennetta, vaihtoehtojen viidakkoa ja arjessa selviytymistä. Matematiikkataidot on määritelty yhdeksi tietoyhteiskunnan avaintaidoista (European Commission 2011). Tutkimukset ovat osoittaneet, miten matematiikan, kirjoittamisen ja lukemisen vaikeudet päällekkäistyvät (Taipale 2009). Lisäksi kokonaisuus on sidoksissa minäkäsitykseen niin, että minäkäsitys heikkenee oppimisvaikeuksien myötä. Minäkäsitysten heikkeneminen on suurimmillaan siirryttäessä peruskoulusta toisen asteen koulutukseen. Lukiossa minäkäsitys on heikoimmillaan ja ammatillisessa koulutuksessa se puolestaan tasaantuu vähitellen. Matematiikan oppimisesta ja opettamisesta Kouluissa opetettava matematiikka on jaettu perinteisesti kolmeen osa-alueeseen. Näitä ovat: aritmetiikka, algebra ja geometria. Aritmetiikassa lasketaan luvuilla ja algebrassa kirjaimilla. Geometriassa opetellaan taso- ja avaruuskuvioita. Edellä kuvattu jako on muuttunut algebran ja geometrian alettua sekoittua keskenään. Matematiikkataidot alkavat kehittyä varhain. Lapsilla on taipumus kehittää lukukäsitys jo ennen varsinaisen opetuksen alkua. Lukukäsitys ja lukujonotaidot luovat pohjaa aritmetiikan oppimiselle. Tällöin lapsi oppii ilmaisemaan määrää ja vertailemaan sekä yhteen- ja vähennyslaskun perusteet. Samaan vaiheeseen liittyvät osaja kokonaissuhteiden ymmärtäminen. (Taipale 2009, 20.) I Hankkeen yhteiskuntapoliittinen merkitys 6

7 Kuvio 1: Matematiikan eri taidot (Taipale 2009, 21.) Matematiikan oppimistuloksia on arvioitu jo 1960-luvulta alkaen kansainvälisesti vertaillen. Suomalaiset ovat osallistuneet TIMSS-tutkimusohjelmaan (Trends in International Mathematics and Science Study) kaksi kertaa vuosina 2009 ja Ohjelman tavoitteena on selvittää eri maissa matematiikan ja luonnontieteiden osaamisen tasoa. Nuorista koululaisista kohdejoukkona ovat olleet neljäs- ja kahdeksasluokkalaiset. Tutkimus toteutetaan joka neljäs vuosi, ja sen antama kuva täydentää Pisa-tutkimuksista saatavaa tietoa. Hankkeessa kerätään tietoa hyvin monipuolisesti. Tiedolliset mittaukset ovat vain osa kokonaisuudesta. Niiden lisäksi tehdään taustakyselyitä oppilaille, opettajille ja koulujen rehtoreille. Osa lasten vanhemmista saa myös pyynnön osallistua kyselyihin. Osallistujamaita on ollut 60 70, joten aineistot antavat suhteellisen kattavan vertailukuvan eri maista. (Kupari & al ) TIMSS-tutkimuksessa lähtökohtana on opetussuunnitelma. Se voidaan nähdä kolmella eri tavalla: tarkoitettu, toimeenpantu ja toteutunut opetussuunnitelma. Ajattelussa korostuu se, miten opetussuunnitelma sinällään on vasta kirjoitettu aikomus. Se, miten suunnitelma toteutuu, ratkaisee onnistuneisuuden. Onnistuneisuus tulee näkyväksi tuloksia, osaamista, mitattaessa. Suomalaiset nuoret pärjäävät hyvin luonnontieteissä. Matematiikan osa-alueiden hallinta on heikompaa. Nuoret eivät välttämättä arvosta luonnontieteiden opiskelua. Kotitaustalla on merkittävä vaikutus erityisesti matematiikan osaamiseen. Vanhempien korkea sosioekonominen asema liittyy lasten hyvään matematiikkaosaamiseen ja päinvastoin. Muutos matematiikkaosaamisessa vuodesta 1999 vuoteen 2011 on ollut negatiivinen. Huonontumista voidaan konkretisoida sanomalla, että osaaminen on heikentynyt yhden kouluvuoden verran. Erityisesti hyvin matematiikkaa osaavien määrä on vähentynyt. Heikosti osaavien määrät ovat pienentyneet vähemmän. (Kupari & al ) I Hankkeen yhteiskuntapoliittinen merkitys 7

8 Tutkimuksessa tarkasteltiin laajasti myös opettamisen tapoja ja opettajien osaamista sekä opettaja-asenteita. Suomi jäi liki viimeiseksi siinä, miten opettajat sitouttavat oppilaita eri tavoin oppimiseen. Vaikka suomalaiset opettajat ovat korkeasti koulutettuja ja motivoituneita, merkittävä osa opettajista jättää oppimisen prosessin hyödyntämättä. Vain Norjassa ja Japanissa oppilasta sitoutetaan oppimiseen vähemmän kuin Suomessa. (Kupari & al ) Oppimisen pitäisi tukea persoonallisuuden kehittymistä ja modernin maailmankuvan rakentumista. Jokapäiväisten valintojen tekeminen tarvitsee tuekseen muun muassa matematiikan osaamista ja soveltamista. Tutkijat pohtivat raportissaan, onko Suomessa oppimisen motivaatio ja ilo kateissa. Opettajat ovat päteviä, liki korkeimmin koulutettuja maailmassa. Toisaalta he osallistuvat heikosti täydennyskoulutukseen. Mitä vanhemmiksi oppilaat tulevat, sitä negatiivisemmiksi heidän asenteensa muuttuvat matematiikkaa kohtaan. Edellisessä kehityksessä tutkijat näkevät selkeän paineen muuttaa ja kehittää opetusmenetelmiä sekä rikastuttaa oppimismenetelmiä vastaamaan nuorten tarpeita ja muuttuneita elämäntapoja ja arvoja. Opettamista ja oppimista on tutkittu laajasti. Kuvio 2: Elämyksellinen matematiikan opetus (Portaankorva-Koivisto 2010, 35.) Kuviossa on luonnosteltu matematiikan opiskelun eri osa-alueita. Keskiössä on elämyksellisen oppimisen malli, missä opettajan ja oppilaan sekä opittavan aineksen välillä on moninaisia liittymäpintoja. Opettaja ottaa huomioon oppilaan kokemuksellisen prosessin, ja hän pyrkii tukemaan oppilaan ymmärryksen kehittymistä pelkän opittavan aineksen omaksumisen sijaan. I Hankkeen yhteiskuntapoliittinen merkitys 8

9 "Mihin amislainen tarvii matikkaa?" Ammatillisessa koulutuksessa opiskelee merkittävä määrä nuoria. Koulutuksessa on 8 eri koulutusalaa. Perustutkintoja on 53 ja niillä eri koulutusohjelmia 120. Vuonna 2013 ammatillisissa oppilaitoksissa opiskeli yhteensä opiskelijaa. Edellisen lisäksi opiskelijaa suoritti tutkintoa oppisopimuskoulutuksessa. (Tilastokeskus 2013.) Matematiikkaosaamisessa ei ole kyse pelkästään siitä, että osaa tai ei osaa laskea. Tutkijoiden mukaan kyse on myös matematiikan esteettisten ja ajanvietteellisten elementtien saavuttamisesta. Asenteet, tunnekokemukset, itseluottamus, uteliaisuus, kiinnostuneisuus, merkityksellisyyden kokemukset sekä halu tehdä ja ymmärtää asioita kuuluvat kokonaisuuteen. Nuoren tulisi vähintäänkin hallita seuraavat asiat: lukumäärien arviointi ja vertailut, sarjallinen järjestys, luetteleminen ja numeroiden kirjoittaminen sekä peruslaskutoimitukset. Matematiikan taito on kumuloituva. Perusta luodaan lapsuudessa, ja oppiminen kumuloituu kierros kierrokselta entisen osaamisen päälle. (Taipale 2009, ) Kasvava osa ammatillisen koulutuksen opiskelijoista on Uudellamaalla maahanmuuttajia. Heidän osaltaan matematiikkaosaamisen vaikeudet ovat asteen verran haastavampia. Maahanmuuttajille ei ole laadittu testejä eikä mittareita. Suomen kielen osaamisvaikeudet sekä yleinen kokemattomuus osallistua minkäänlaisten testien tekemiseen tuottavat suuria vaikeuksia arvioida ja määritellä osaamisvajeita ja -ongelmia. Vaikeudet voivat olla myös taustaltaan hyvin erilaisia. Siinä, missä joku ei osaa laskea kynän ja paperin avulla lukuja yhteen, hän hallitsee laskun, kun samat numerot muutetaan käytännön asiakastilanteeksi ja kyseessä on maksamisen laskeminen. (Peltonen 2013.) Tämän päivän nuorien ongelmia on, että nuoret elävät maailmassa, jossa tarjonta on liki rajatonta, mutta hankkimisen ja ostamisen välineitä on vain erittäin rajallinen määrä. Tulot ovat opiskelun ohessa epäsäännöllisiä ja usein myös osa-aikaisten työsuhteiden tuottamia. Aikuistuvalla nuorella on monia haasteita elämänsä hallinnan suhteen. Perhe, työ, opinnot ja ystävien odotukset yhdessä nuoren aikuisen taloudellisen rajallisuuden kanssa voivat aiheuttaa pitkäaikaisia ja vakavia oman talouden hallitsemattomia ongelmia. (Lehtinen & Remes 2005.) Nuoret ovat olleet yleisesti hyviä taloudellisten sitoumustensa hoitajia. Muutos on kuitenkin nähtävissä. Yllättävät tapahtumat elämässä voivat ajaa nuoren aikuisen kierteeseen, missä maksuhäiriöt ja taloudelliset ongelmat hidastavat tai keskeyttävät opinnot. Taitamattomuus hoitaa talouttaan tai liian suurten menojen kasaantuminen suhteessa tuloihin on yleistynyt I Hankkeen yhteiskuntapoliittinen merkitys 9

10 nuorten aikuisten kohdalla. Nuorten ryhmästä on alkanut eriytyä osajoukko, joka korostaa omaa elämäntyyliään ja sitä, miten parempi ja huolettomampi elämäntyyli on tavoitteena. Tavoitteeseen ei kuulu kuitenkaan raha-asioista huolehtiminen ja niiden hallinta, vaan ongelmat selitetään elämäntyylin kalleudella ja sillä, miten muillakin oman ikäisillä ystävillä on samanlainen tilanne. (Lehtinen & Remes 2005.) Taloudellisiin ongelmiin joutuneiden nuorten elämässä on tyypillistä se, että he ovat olleet jo suhteellisen nuoresta iästä lähtien töissä. He ovat tottuneet saamaan palkkaa ja kuluttamaan rahaa suhteellisen kauan ja itsenäisesti omien tarpeidensa mukaan. Usein nuori on asunut kotona ja käynyt töissä. Muutokset elämässä ja esimerkiksi muutto kotoa itsenäiseen elämään ovat saattaneet horjuttaa taloutta. Luottoja ja vippejä on otettu tarpeiden mukaan. Elämäntilanteen muutokset ovat kuitenkin suuria, ja siksi nuori ajautuu taloudellisiin vaikeuksiin. Hän ei välttämättä osaa hahmottaa omaa talouttaan ja kokonaiskuvaa tilanteesta. Mahdollisuudet suunnitella taloutta johdonmukaisesti ja pitkällä tähtäimellä ovat liian monimutkaisia. Taloudellisiin ongelmiin ajautuneet nuoret eivät ole välttämättä ymmärtäneet oman taloutensa logiikkaa. He ovat hakeneet pankista kortit ja allekirjoittaneet sopimukset. Kun kulutus on tuottanut umpikujan, nuori on saattanut jäädä toimimattomana paikoilleen osaamatta tehdä mitään tilanteensa eteen. Asiat kasautuvat ongelmiksi, joiden merkitystä ja syitä saati ratkaisuja nuori ei osaa hahmottaa. Oppiminen ja opetus rajaton luokkahuone ja tulevaisuuden taidot Matematiikan opetus ja oppiminen tapahtuvat samojen oppimisen periaatteiden mukaan kuin mikä tahansa muukin opittava sisältö. Se, miten oppimista ja opetusta tuetaan erilaisin ympäristöin, on ammatillisen opetuksen eräs ajankohtaisista haasteista. Haaste kasvaa entisestään uusien opetussuunnitelmien astuessa voimaan Tavoitteeksi on asetettu voimakas henkilökohtaistamisen vaatimus, monipuoliset ja laadukkaat oppimisympäristöt sekä toiminnallisuuden lisääminen opetuksen toteutuksen muotoihin. Oppimisympäristöt muodostuvat fyysisistä, psyykkisistä ja sosiaalisista tekijöistä. Perinteinen luokkahuonetilakeskeinen ajattelu on jäämässä vähitellen taustalle. Tilalle tulevat monipuoliset ja monella tavalla avoimeksi muuttuvat opetustilat ja yhteisöt. Verkossa tapahtuva sosiaalinen viestintä alkaa antaa tilaa myös oppimiselle. Tulevien vuosien tärkeänä opetuksen ja opettajien kehitystehtävänä on luoda tilaa nuorten käyttämän sosiaalisen median areenoille sekä myös oppimisen areenoille. I Hankkeen yhteiskuntapoliittinen merkitys 10

11 Oppiminen on kulkenut lyhyessä ajassa pitkän muodonmuutoksen. Esi-isien kokemuksen siirto seuraaville sukupolville postfiguratiivinen kulttuuri, oppi isältä pojalle on vaihtunut opiksi kaltaisiltaan eli tilaksi, missä yhteisöt opettavat toisiaan kofiguratiivinen kulttuuri, yhteisöllinen oppiminen. Viimeisin kehitysvaihe on muoto, missä vanhemmat alkavat oppia lapsiltaan. Lapset luovat itsenäisesti tietoa, arvovaltaa ja tulevaisuutta. Kyseessä on prefiguratiivinen kulttuuri. Katse on tulevaisuudessa ja muutokset voimakkaita ja nopeita. (Manninen & al. 2007, 12.) Erityisesti tietotekniikan opetus ja kehitys on erinomainen esimerkki oppimisen uudenlaisesta järjestyksestä. Lapset ovat vanhempiaan huomattavasti edellä. Mediasukupolven nuori on syntynyt internetin ja sosiaalisen median keskelle. Hänen maailmassaan vanhempien käyttämät viestinnän ja toiminnan muodot eivät ole koettuja eivätkä opittuja. Vanhemmat puolestaan pyrkivät kuromaan kiinni koko ajan kasvavaa välimatkaa median, netin ja virtuaalisen maailman sekä todellisuuden arjen välillä. Miten tavoittaa nuori, joka elää suuren osan elämästään verkon välityksellä? Miten ymmärtää nuorta, joka rakentaa identiteettinsä ja kuvan itsestään verkon kautta, muita varten ja kooten kuvansa idoliensa elementeistä? Opetus yhteisöllisenä kokemuksena Matematiikan opetuksen haasteena on ollut perinteisten opetusmuotojen kapeus. Opittava aines tulisi sijoittaa ympäristöön, joka mahdollistaisi aktiivisen osallistumisen ja sukeltamisen ympäristöön sisään. Pelilliset sovellukset, tekeminen ja toimiminen konkreettisesti sekä yhdessä tuottaminen ovat mahdollisia ratkaisuja myös matematiikan opetuksen kehittämiseen. Se, miten opiskelija voi itse vaikuttaa osallistumalla aktiivisesti opetuksen ja oppimisen toimintaan, tuottaa erinomaisia tuloksia. Suomessa Tiedekeskus Heureka Vantaalla on erinomainen esimerkki luonnontieteiden opetuksen rikastamisesta (http://heureka.fi/fi/koulutja-paivakodit). Sosiokulttuurisen ja konstruktiivisen oppimiskäsityksen mukaan oppiminen nähdään yhteisesti tuotettuna prosessina, missä jokainen osallistuu tiedon tuottamiseen ja sen myötä oppimiseen. Ryhmä ja sosiaalinen vuorovaikutus ovat olennaisia osia opetuksen toteutuksessa. Opettajalta vaaditaan monipuolisuutta ja kykyä asettua kanssaoppijaksi perinteisen tiedon jakamisen sijaan. Ammatillinen auktoriteetti ei ole enää opettajan käytössä perinteisellä tavalla. Opettajan tulee asettautua ryhmään yhdeksi oppijoista. Ammatillisesti opettajan tulee suunnitella, rakentaa ja tarjota puitteet sekä suunta yhteisölliselle oppimiselle. Se, miten ryhmä I Hankkeen yhteiskuntapoliittinen merkitys 11

12 käyttää mahdollisuuden tiedon tuottamiseen, paljastaa opetuksen laadukkuuden ja motivaation tason. Mielekkäälle oppimiselle on asetettu joukko kriteereitä. Näitä ovat (Manninen & al.2007, 57.): 1. Mahdollisuus rakentaa uutta tietoa aikaisemman pohjalta. 2. Oppijan rooli on aktiivinen, sitoutuva ja vastuullinen. 3. Työskentely tapahtuu yhdessä, kaikkien tiedot ja taidot ovat käytössä. 4. Kaikki yrittävät yhdessä saavuttaa tiedollisen tavoitteen. 5. Oppimistehtävät sijaitsevat mielekkäissä reaalimaailman tehtävissä tai ne ovat tapauskohtaisia tai ongelmaperustaisia reaalielämän esimerkkejä. 6. Oppijat osaavat siirtää tietoa ja käyttää sitä erilaisissa tilanteissa. Aikaisemmin opittu tieto ja taito on käytössä uuden oppimisessa. 7. Oppijat osaavat ilmaista sen, mitä ovat oppineet. He osaavat myös tarkastella omia ajatus- ja päätösprosessejaan. Matematiikan opetuksen kehittäminen tukemaan edellä esitettyjä kriteereitä on helppoa toiminnallisen matematiikan opetuksen menetelmässä. Voimakas sidos konkretiaan on erityinen edellytys toiminnallisen menetelmän käytössä. Osaamisen siirtäminen oman talouden hallintaan tapahtuu saumattomasti, kunhan perusta ymmärrykselle on luotu. Opittu tieto ja taidot on mahdollista ottaa käyttöön omassa elämässä ja oman elämän mittasuhteiden hallinnan perustaksi. Hannele Niemi ja Jari Multasilta (2014, 12 36) pohtivat koulun tilaa erityisesti rajattomuuden kokemusta monella eri tavalla. Tiedon, teknologioiden, koulujärjestelmän, oman itsen ja työn rajattomuuden kokemus on voimistunut kuluneina vuosina. Työn ja oppimisen ilon löytäminen, työn mielekkyyden saavuttaminen ja ylläpitäminen sekä jatkuvan tiedon tulvan käsitteleminen asettavat jokaisen yksilön ja organisaation isojen muutosten ja odotusten kohteeksi. Koulu on ollut perinteisesti yhteiskuntaa ja kansallista kulttuuria stabiloiva ja toisaalta kehittävä toimija. Koulujärjestelmää ei voi muuttaa pelkästään ulkoisten paineiden ja odotusten edessä. Muutoksen perusteiden ja suunnan on tultava osaksi kansallisia arvoja ja tulevaisuuden näkemyksiä. Vaikka talouselämä saa suuren sijan päivittäisessä mediassa, ja sen koetaan olevan elämää ja yhteiskuntaa voimakkaasti ohjaava voima, tulee koulun olla myös osa kulttuuria. Koulun on oltava sivistystä rakentava vastapaino jatkuvalle median ja ismien virralle. I Hankkeen yhteiskuntapoliittinen merkitys 12

13 Avoimet oppimisympäristöt, vuorovaikutuksellinen oppiminen sekä yhteisöllisyys ovat kaikki mahdollisuuksia vastata haasteisiin. Niiden avulla voidaan myös rakentaa uudenlaista hyvinvointia, missä jokainen nuori löytää paikkansa, saa itsensä kokoisia oppimisen haasteita sekä kasvaa ammattilaiseksi itse valitsemaansa ja oppimaansa ammattiin. I Hankkeen yhteiskuntapoliittinen merkitys 13

14 II Toiminnallisen matematiikan teoriaa 14

15 Varga Neményi-opetusmenetelmä Eräs laajalle levinnyt toiminnallisen matematiikan opetuksen suuntaus on unkarilainen Varga Neményi-menetelmä, joka kulkee puhekielessä nimellä unkarilainen matikka. Menetelmän isä on unkarilainen matemaatikko Tamás Varga, joka sai 1960-luvun alussa tehtäväkseen kehittää matematiikan opetusta kotimaassaan. Yksi Vargan läheisimmistä työtovereista oli Eszter C. Neményi, jonka kanssa yhteistyö opetuksen kehittämisen parissa jatkui vuosikymmenien ajan. Työparin uurastuksen tuloksena syntyi opetusmenetelmä, jossa matemaattisia ilmiöitä pyritään ymmärtämään toiminnan avulla. Ymmärrys rakennetaan pala palalta oppilaan omakohtaisten kokemusten ja ajatteluun haastavien harjoitusten sekä taitavasti suunniteltujen oppituntien avulla. Matematiikan ilmiöihin tutustutaan muun muassa pelaten, leikkien tai pohdiskellen, ja vasta tämän jälkeen edetään kohti abstrakteja käsitteitä. Opettajan tehtävä ei ole luennoida tai kertoa oppilaille matemaattisia sääntöjä, vaan hänen roolinsa on ohjata oppilaita löytämään säännönmukaisuuksia itse. Opetusmenetelmä rakentuu seitsemälle pedagogiselle periaatteelle (Tikkanen 2008, 66), jotka ovat: 1. Todellisuuteen perustuvien kokemusten hankkiminen 2. Abstraktion tie 3. Toimintavälineiden runsas käyttö 4. Laaja ja yhtenäinen käsitteiden pohjustus 5. Lupa erehtyä, väitellä ja iloita 6. Oppilaan kehityksen ja ominaispiirteiden huomioiminen 7. Opettaja ja matematiikan opetus Todellisuuteen perustuvien kokemusten hankkiminen on opetusmenetelmän pedagogisista periaatteista tärkein. Lasten kyky oppia on rajaton, mutta mistään tiedosta ei tule pysyvää tai käyttökelpoista, ellei sitä esitetä heille tutussa arkipäivän kontekstissa ja heidän ajattelunsa tasolla. Varga Neményi-menetelmässä matematiikkaa etsitään ja löydetään arkipäiväisistä asioista ryhmittelemällä, mittaamalla, luokittelemalla tai pelaamalla. Oppilaita kannustetaan kertomaan ajatuksistaan ääneen, ja he saavat käyttää puheessaan tuttua arkikieltä. Omakohtaisia kokemuksia siitä, miten matematiikka näyttäytyy arkipäivässä, pyritään etsimään kaikkien aistien avulla. Nämä fyysiset kokemukset tarjoavat oppilaille tärkeitä loogis-matemaattisia oivalluksia, ja samalla ne toimivat perustana, jonka päälle lähdetään rakentamaan matemaattisia käsitteitä. II Toiminnallisen matematiikan teoriaa 15

16 Abstraktion tie on metafora, joka kuvaa käsitteen muodostumisen prosessia. Kuvio 3: Varga Neményi-menetelmässä oppiminen etenee niin sanottua abstraktion tietä Edellä kuvatut fyysiset kokemukset ovat ensimmäinen askel nelivaiheisella abstraktion tiellä, jota pitkin oppiminen Varga Neményi-menetelmässä etenee. Hankittuaan fyysisiä kokemuksia jostakin todellisen maailman ilmiöstä, oppilaat harjoittelevat mallintamaan tätä ilmiötä toimintavälineiden avulla. Välineiden pyörittelyä seuraa kuvallinen vaihe, jossa havainnot puetaan esimerkiksi taulukoiden ja piirrosten muotoon. Lopuksi ilmiö esitetään vielä matemaattisten symbolien avulla. Jotta havaittu ilmiö muodostuisi käsitteeksi, abstraktion tie tulee kulkea useita kertoja. Ainoastaan toistojen avulla oppilaiden on mahdollista havaita ilmiöiden yhtäläisyydet ja säännönmukaisuudet, mikä on välttämätöntä käsitteenmuodostuksen kannalta. Jotta väärinkäsityksiltä vältyttäisiin, abstraktion tietä kuljetaan molempiin suuntiin sekä konkreettisista kokemuksista abstrakteihin käsitteisiin että myöhemmin myös toisin päin. Erilaisia toimintavälineitä käytetään Varga Neményi-menetelmässä runsaasti. Tämän avulla pyritään tukemaan induktiivista oppimista, jonka tarkoituksena on yksittäisten tapausten yleistäminen. Toimintavälineet voivat olla mitä tahansa arjen konkreettisia esineitä, erityisesti opetukseen suunniteltuja apuvälineitä tai painettua materiaalia. Ne kuuluvat lähes jokaiselle oppitunnille ja jokaiselle oppilaalle tai vähintään oppilasparille. Konkreettisten toimintavälineiden tarkoituksena on tarjota oppilaille aistihavaintoja ja omakohtaisia kokemuksia sekä synnyttää mielikuvia, joiden avulla tehtäviä voi tulevaisuudessa ratkoa myös ilman apuvälineitä. Varga Neményi-menetelmässä matemaattisia käsitteitä pohjustetaan laajasti eri matematiikan osa-alueilta. Jotta oppilaan matemaattinen ajattelu voisi kehittyä, hän tarvitsee paljon kokemuksia erilaisilta matematiikan aihealueilta ei siis vain harjoitusta laskuopissa. Tehtäviä ratkotaan esimerkiksi joukko-opin, logiikan, kombinatoriikan, todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen alueilta. Erilaisten lukujärjestelmien ymmärtäminen on olennainen osa matema- II Toiminnallisen matematiikan teoriaa 16

17 tiikkaa, ja oppilaat halutaan kymmenjärjestelmän ohella tutustuttaa myös muihin lukujärjestelmiin. Esimerkiksi tietokoneen toimintaa on mahdoton ymmärtää ilman käsitystä binäärilukujärjestelmästä. Menetelmän viides pedagoginen periaate, lupa erehtyä, väitellä ja iloita, kuvaa leikkisää ja turvallista oppimisen ilmapiiriä. Erehtyminen ja virheiden tekeminen nähdään sekä luonnollisena osana oppimista että mahdollisuutena uusiin oivalluksiin. Opettaja ei saa tyrmätä oppilaiden vääriä vastauksia, vaan hänen tulisi hyvin valikoitujen kysymysten ja tarkkojen huomioiden avulla johdatella heitä kohti oikeaa ratkaisua. Jos väärinkäsitys on päässyt syntymään, oppilasta ohjataan kulkemaan tarvittava matka abstraktion tietä uudestaan. Tällöin hänellä on mahdollisuus itse huomata virheelliset ajattelumallinsa ja korjata ne. Opetusmenetelmässä suositaan avoimia ongelmia, jotka kannustavat luovaan ongelmanratkaisuun sekä väittelyyn. Avoimiin ongelmiin voi olla useita erilaisia ratkaisuja, mikä antaa todenmukaisen kuvan matemaattisten ongelmien luonteesta. Varga Neményi-menetelmässä korostetaan oppilaan kehityksen ja ominaispiirteiden huomioimista. Ei ole mielekästä yrittää saada heikkoja oppilaita omaksumaan yhtä laajoja sisältöjä kuin pidemmälle edistyneet tai pakottaa lahjakkaita oppilaita keskittymään tehtäviin, jotka eivät vaadi heiltä minkäänlaista ajattelua. Kaikilla oppilailla pitäisi olla mahdollisuus ratkoa omaan osaamistasoonsa sopivia tehtäviä, ja tämän takia opettajalla tulisikin olla runsaasti eritasoisia harjoituksia valmiina. Yksilölliset erot voidaan huomioida myös esimerkiksi työskentelemällä Montessori-pedagogiikan esikuvan mukaisesti pienissä ryhmissä, joissa samantasoiset oppilaat voivat ratkoa ongelmia yhdessä. Kun opettaja tuntee oppilaansa hyvin, hänellä on mahdollisuus antaa jokaiselle sopivaa, henkilökohtaista ohjausta. Opetusmenetelmän käyttö vaatii opettajalta oppilaslähtöisyyttä, innovatiivisuutta ja vankkaa aineenhallintaa. Opettajan tulee suunnitella oppitunnit huolella, ottaa huomioon oppilaiden erityispiirteet, luoda luokkaan iloinen ja kannustava ilmapiiri sekä sitoutua itse elinikäiseen oppimiseen. Pitkästä listasta voidaan helposti päätellä, että opetusmenetelmän käyttö vaatii opettajalta omistautuneisuutta ja aikaa. Työläydestä huolimatta monet opettajat ovat kokeneet menetelmän käytön olevan vaivan arvoista, ja tänä päivänä se on käytössä useassa suomalaisessa alakoulussa. Menetelmästä innostuneita opettajia löytyy myös ylemmiltä kouluasteilta, ja oppimateriaaleja on tehty lukiotasoon asti. Vuonna 2005 menetelmästä innostuneet suomalaiset opettajat perustivat Varga Neményi-yhdistyksen (http://www.varganemenyi.fi/includes/index.php), joka muun muassa järjestää menetelmästä kiinnostuneille opettajille koulutusta sekä huolehtii toiminnallisten opetusvälineiden saatavuudesta. II Toiminnallisen matematiikan teoriaa 17

18 David Tallin matematiikan kolme maailmaa Sekä pulmapeliä ratkovan lapsen, ylioppilaskirjoituksissa integroivan abiturientin että yliopistolla matematiikkaa tutkivan professorin työkalu on matemaattinen ajattelu. Matemaattista ajattelua on siis monen tasoista. Erään näkökulman matemaattisen ajattelun ja sen kehittymisen tarkasteluun tarjoaa David Tallin teoria matematiikan kolmesta maailmasta (Tall 2013). Tall esittää, että matemaattinen ajattelu koostuu kolmesta tasosta, ja näitä tasoja hän kutsuu matematiikan kolmeksi maailmaksi. Tallin matematiikan kolme maailmaa ovat: 1. world of conceptual embodyment 2. world of operational symbolism 3. world of axiomatic formalism Termeistä käytetään tässä yhteydessä suomennoksia ruumiillinen maailma, symbolien maailma ja formaalin matematiikan maailma. Maailmat ovat siten hierarkkisia, että ensimmäisen maailman tasolla matemaattinen ajattelu on alkeellisinta, ja ajattelun vaativuustaso kasvaa järjestyksessä kohti kolmatta maailmaa. Tätä ei tule kuitenkaan käsittää siten, että maailmat olisivat toisistaan irrallisia tai että korkeammilla ajattelun tasoilla alhaisemman ajattelutason maailmat olisivat merkityksettömiä. Käytännössä matemaattisessa ajattelussa on kuitenkin aina läsnä aspekteja useammasta kuin yhdestä maailmasta. Ruumiillinen maailma kumpuaa havainnoista, joita teemme ympäröivästä, fyysisestä maailmasta. Maailma koostuu ajatuksista ja mielikuvista, jotka syntyvät, kun näemme, koemme ja tunnemme asioita. Nämä ajatukset ja mielikuvat voivat olla sekä suoria kuvia fyysisestä maailmasta että oman mielemme luomia havainnollistuksia. Ajattelun kehittyessä ja kielen monimutkaistuessa on mahdollista visualisoida myös asioita, joita ei voi konkreettisesti havaita. Esimerkiksi täydellistä suoraa on mahdoton piirtää, sillä suoralla ei ole alku- eikä loppupistettä. Voimme kuitenkin piirtää janan, joka havainnollistaa suoraa ja mielessämme kuvitella sen jatkuvan loputtomiin. Ruumiillisen maailman tasolla ymmärrys syntyy siitä, että asiat konkretisoituvat jollain tavalla. Yksinkertaisena esimerkkinä voidaan mainita luonnollisten lukujen yhteenlaskun vaihdannaisuus. Osaamme laskea, että = 8 ja yhteenlaskun vaihdannaisuuden nojalla tiedämme, että myös = 8. Tämä laki voidaan näyttää todeksi ruumiillistamalla summa esimerkiksi värinappien avulla seuraavalla tavalla: II Toiminnallisen matematiikan teoriaa 18

19 Kuvio 4: Yhteenlaskun vaihdannaisuuden ruumiillistaminen värinappien avulla Värinappien avulla voimme havaita, että sekä että antavat tulokseksi kahdeksan. Voimme mielessämme kuvitella lukujen kolme ja viisi paikalle mitkä tahansa kaksi luonnollista lukua ja vakuuttua siitä, että vaihdannaisuus pätee millä tahansa luonnollisilla luvuilla. Kun matematiikka ruumiillistuu, ilmiöt eivät jää vain ulkoa opeteltaviksi merkityksettömiksi faktoiksi. Symbolien maailmaan kuuluvat erilaiset matemaattiset symbolit, joita käytämme laskiessamme laskuja tai pyöritellessämme matemaattisia kaavoja. Symbolien avulla voimme siirtyä tutkimaan jatkuvasti hienostuneempia lukukäsitteitä kuten irrationaalilukuja tai kompleksilukuja. Symbolien maailmassa totuus näyttäytyy siten, että voimme symboleja manipuloimalla osoittaa jonkin olevan totta. Esimerkiksi a m a n = a m+n, sillä Toiminta (esimerkiksi yhteenlasku) tiivistyy käsitteeksi (summa) saadessaan symbolin (+). Näin ollen symbolit sisältävät sekä tiedon siitä, kuinka prosessit suoritetaan että toisaalta tiedon myös siitä, mitä käsitteet tarkoittavat. Symbolien avulla on siten mahdollista sujuvasti vaihtaa näkökulmaa joko prosesseihin tai näiden prosessien taustalla oleviin käsitteisiin, mikä on edellytys kehittyneelle matemaattiselle ajattelulle. Tästä symbolien kaksoismerkityksestä käytetään termiä procept, joka on yhdistelmä sanoista process ja concept (Gray & Tall 1994). II Toiminnallisen matematiikan teoriaa 19

Luova opettaja, luova oppilas matematiikan tunneilla

Luova opettaja, luova oppilas matematiikan tunneilla Luova opettaja, luova oppilas matematiikan tunneilla ASKELEITA LUOVUUTEEN - Euroopan luovuuden ja innovoinnin teemavuoden 2009 päätösseminaari Anni Lampinen konsultoiva opettaja, Espoon Matikkamaa www.espoonmatikkamaa.fi

Lisätiedot

MATEMATIIKKA. Elina Mantere Helsingin normaalilyseo elina.mantere@helsinki.fi. Elina Mantere

MATEMATIIKKA. Elina Mantere Helsingin normaalilyseo elina.mantere@helsinki.fi. Elina Mantere MATEMATIIKKA Helsingin normaalilyseo elina.mantere@helsinki.fi OPPIAINEEN TEHTÄVÄ Kehittää loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Luoda pohja matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden

Lisätiedot

OPS 2016 Keskustelupohja vanhempainiltoihin VESILAHDEN KOULUTOIMI

OPS 2016 Keskustelupohja vanhempainiltoihin VESILAHDEN KOULUTOIMI OPS 2016 Keskustelupohja vanhempainiltoihin VESILAHDEN KOULUTOIMI Valtioneuvoston vuonna 2012 antaman asetuksen pohjalta käynnistynyt koulun opetussuunnitelman uudistamistyö jatkuu. 15.4.-15.5.2014 on

Lisätiedot

PORVOON KAUPUNKI. yleisen oppimäärän

PORVOON KAUPUNKI. yleisen oppimäärän PORVOON KAUPUNKI Taiteen perusopetuksen yleisen oppimäärän opetussuunnitelma Porvoon kaupunki / Sivistyslautakunta 4.9.2007 1. TOIMINTA-AJATUS... 2 2. ARVOT JA OPETUKSEN YLEISET TAVOITTEET, OPPIMISKÄSITYS,

Lisätiedot

Ammattiopisto Luovi Ammatillinen peruskoulutus. Opetussuunnitelman yhteinen osa opiskelijoille. Hyväksytty 1.0/27.8.

Ammattiopisto Luovi Ammatillinen peruskoulutus. Opetussuunnitelman yhteinen osa opiskelijoille. Hyväksytty 1.0/27.8. Ammattiopisto Luovi Ammatillinen peruskoulutus Opetussuunnitelman yhteinen osa opiskelijoille Hyväksytty 1.0/27.8.2009 Johtoryhmä Opetussuunnitelma 2.0/24.06.2010 2 (20) Sisällysluettelo 1 Tietoa Ammattiopisto

Lisätiedot

1. Lapsi on päähenkilö omassa elämässään

1. Lapsi on päähenkilö omassa elämässään Satakieli-teesit 1. Lapsi on päähenkilö omassa elämässään Lapsuus on arvokas ja merkityksellinen aika ihmisen elämässä se on arvojen ja persoonallisuuden muotoutumisen aikaa. Jokaisella lapsella on oikeus

Lisätiedot

Monilukutaito. Marja Tuomi 23.9.2014

Monilukutaito. Marja Tuomi 23.9.2014 Monilukutaito Marja Tuomi 23.9.2014 l i t e r a c y m u l t i l i t e r a c y luku- ja kirjoitustaito tekstitaidot laaja-alaiset luku- ja kirjoitustaidot monilukutaito Mitä on monilukutaito? tekstien tulkinnan,

Lisätiedot

YMPÄRISTÖOPPI. Marita Kontoniemi Jyväskylän normaalikoulu marita.kontoniemi@norssi.jyu.fi

YMPÄRISTÖOPPI. Marita Kontoniemi Jyväskylän normaalikoulu marita.kontoniemi@norssi.jyu.fi YMPÄRISTÖOPPI Marita Kontoniemi Jyväskylän normaalikoulu marita.kontoniemi@norssi.jyu.fi OPPIAINEEN TEHTÄVÄ Rakentaa perusta ympäristö- ja luonnontietoaineiden eri tiedonalojen osaamiselle Tukea oppilaan

Lisätiedot

Tampereen kaupunkiseudun infrapalvelujen seutuseminaari III 4.6.2014

Tampereen kaupunkiseudun infrapalvelujen seutuseminaari III 4.6.2014 Rakentamisen laatu ja tulevaisuuden haasteet Tampereen kaupunkiseudun infrapalvelujen seutuseminaari III 4.6.2014 Mistä tulevaisuuden osaajat rakentamiseen? Professori Ralf Lindberg 1. Taustaa 2. Opiskelijat

Lisätiedot

Opetuksen pyrkimyksenä on kehittää oppilaiden matemaattista ajattelua.

Opetuksen pyrkimyksenä on kehittää oppilaiden matemaattista ajattelua. Matematiikkaluokkien opetussuunnitelma 2016 Alakoulu Matematiikkaluokilla opiskelevalla oppilaalla on perustana Kokkolan kaupungin yleiset matematiikan tavoitteet. Tavoitteiden saavuttamiseksi käytämme

Lisätiedot

Arkistot ja kouluopetus

Arkistot ja kouluopetus Arkistot ja kouluopetus Arkistopedagoginen seminaari 4.5.2015 Heljä Järnefelt Erityisasiantuntija Opetushallitus Koulun toimintakulttuuri on kokonaisuus, jonka osia ovat Lait, asetukset, opetussuunnitelman

Lisätiedot

Opetussuunnitelmasta oppimisprosessiin

Opetussuunnitelmasta oppimisprosessiin Opetussuunnitelmasta oppimisprosessiin Johdanto Opetussuunnitelman avaamiseen antavat hyviä, perusteltuja ja selkeitä ohjeita Pasi Silander ja Hanne Koli teoksessaan Verkko-opetuksen työkalupakki oppimisaihioista

Lisätiedot

Tulevaisuuden koulun linjauksia etsimässä

Tulevaisuuden koulun linjauksia etsimässä Ops-prosessi pedagogisen ja strategisen kehittämisen näkökulmasta Opetusneuvos Irmeli Halinen Opetussuunnitelmatyön päällikkö OPETUSHALLITUS 1 Tulevaisuuden koulun linjauksia etsimässä 2 1 Yleissivistävän

Lisätiedot

Aikuisten perusopetus

Aikuisten perusopetus Aikuisten perusopetus Laaja-alainen osaaminen ja sen integrointi oppiaineiden opetukseen ja koulun muuhun toimintaan 23.1.2015 Irmeli Halinen Opetussuunnitelmatyön päällikkö OPETUSHALLITUS Uudet opetussuunnitelman

Lisätiedot

Kuvataide. Vuosiluokat 7-9

Kuvataide. Vuosiluokat 7-9 Kuvataide Vuosiluokat 7-9 Kuvataiteen tehtävänä on kulttuurisesti moniaistisen todellisuuden tutkiminen ja tulkitseminen. Kuvataide tukee eri oppiaineiden tiedon kehittymistä eheäksi käsitykseksi maailmasta.

Lisätiedot

LIITE 8 Toiminnan aloittain etenevän opiskelun opetussuunnitelmaan

LIITE 8 Toiminnan aloittain etenevän opiskelun opetussuunnitelmaan LIITE 8 Toiminnan aloittain etenevän opiskelun opetussuunnitelmaan 1. Motoriset taidot Kehon hahmotus Kehon hallinta Kokonaismotoriikka Silmän ja jalan liikkeen koordinaatio Hienomotoriikka Silmän ja käden

Lisätiedot

Kestävä kehitys Tampereen yliopiston opetuksessa työpajojen yhteenveto ja tuloksia

Kestävä kehitys Tampereen yliopiston opetuksessa työpajojen yhteenveto ja tuloksia ESDAN-hanke,yhteenvetoKestäväkehitysTampereenyliopistonopetuksessatyöpajoista. AiraksinenHannajaRaatikainenSaana1.8.2012 Kestävä kehitys Tampereen yliopiston opetuksessa työpajojen yhteenveto ja tuloksia

Lisätiedot

Toiminnallinen oppiminen -Sari Koskenkari

Toiminnallinen oppiminen -Sari Koskenkari Toiminnallinen oppiminen -Sari Koskenkari Toiminnallinen oppiminen Perusopetuksen opetussuunnitelmassa painotetaan työtapojen toiminnallisuutta. Toiminnallisuudella tarkoitetaan oppilaan toiminnan ja ajatuksen

Lisätiedot

Jorma Joutsenlahti / 2008

Jorma Joutsenlahti / 2008 Jorma Joutsenlahti opettajankoulutuslaitos, Hämeenlinna Latinan communicare tehdä yleiseksi, jakaa Käsitteiden merkitysten rakentaminen ei ole luokassa kunkin oppilaan yksityinen oma prosessi, vaan luokan

Lisätiedot

S5-S9 L1, L2, L4, L5, L6, L7 havaintojensa pohjalta kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään muille

S5-S9 L1, L2, L4, L5, L6, L7 havaintojensa pohjalta kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään muille MATEMATIIKKA Oppiaineen tehtävä Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaan loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden

Lisätiedot

Matematiikan olemus Juha Oikkonen juha.oikkonen@helsinki.fi

Matematiikan olemus Juha Oikkonen juha.oikkonen@helsinki.fi Matematiikan olemus Juha Oikkonen juha.oikkonen@helsinki.fi 1 Eri näkökulmia A Matematiikka välineenä B Matematiikka formaalina järjestelmänä C Matematiikka kulttuurina Matemaattinen ajattelu ja matematiikan

Lisätiedot

MUSIIKKI. Sari Muhonen Helsingin yliopiston Viikin normaalikoulu sari.muhonen@helsinki.fi. Sari Muhonen

MUSIIKKI. Sari Muhonen Helsingin yliopiston Viikin normaalikoulu sari.muhonen@helsinki.fi. Sari Muhonen MUSIIKKI Helsingin yliopiston Viikin normaalikoulu sari.muhonen@helsinki.fi OPPIAINEEN TEHTÄVÄ luoda edellytykset monipuoliseen musiikilliseen toimintaan ja aktiiviseen kulttuuriseen osallisuuteen ohjata

Lisätiedot

KESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan.

KESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan. VUOSILUOKAT 6 9 Vuosiluokkien 6 9 matematiikan opetuksen ydintehtävänä on syventää matemaattisten käsitteiden ymmärtämistä ja tarjota riittävät perusvalmiudet. Perusvalmiuksiin kuuluvat arkipäivän matemaattisten

Lisätiedot

Opinnäytetyöhankkeen työseminaarin avauspuhe 20.4.2006 Stadiassa Hoitotyön koulutusjohtaja Elina Eriksson

Opinnäytetyöhankkeen työseminaarin avauspuhe 20.4.2006 Stadiassa Hoitotyön koulutusjohtaja Elina Eriksson 1 Opinnäytetyöhankkeen työseminaarin avauspuhe 20.4.2006 Stadiassa Hoitotyön koulutusjohtaja Elina Eriksson Arvoisa ohjausryhmän puheenjohtaja rehtori Lauri Lantto, hyvä työseminaarin puheenjohtaja suomen

Lisätiedot

Matemaattiset valmiudet, yrittäjyys ja oman talouden hallinta

Matemaattiset valmiudet, yrittäjyys ja oman talouden hallinta Matemaattiset valmiudet, yrittäjyys ja oman talouden hallinta Outi Cavén-Pöysä & Eliisa Kolttola (toim.) Helmi Liiketalousopisto Helsinki 2015 Tekijät ja Helmi Liiketalousopisto ISBN 978-952-93-5199-2

Lisätiedot

Kemia. Perusteluonnoksen 15.4.2014 pohjalta. Hannes Vieth Helsingin normaalilyseo

Kemia. Perusteluonnoksen 15.4.2014 pohjalta. Hannes Vieth Helsingin normaalilyseo Kemia Perusteluonnoksen 15.4.2014 pohjalta Hannes Vieth Helsingin normaalilyseo OPPIAINEEN TEHTÄVÄ Kemian opetus tukee oppilaan luonnontieteellisen ajattelun sekä maailmankuvan kehittymistä. auttaa ymmärtämään

Lisätiedot

Tuula Nyman, päiväkodin johtaja, Kartanonrannan oppimiskeskus, Kirkkonummi. Päivi Järvinen, esiopettaja, Saunalahden koulu, Espoo

Tuula Nyman, päiväkodin johtaja, Kartanonrannan oppimiskeskus, Kirkkonummi. Päivi Järvinen, esiopettaja, Saunalahden koulu, Espoo Tuula Nyman, päiväkodin johtaja, Kartanonrannan oppimiskeskus, Kirkkonummi Päivi Järvinen, esiopettaja, Saunalahden koulu, Espoo 1 Edistää lapsen kasvu-, kehitys ja oppimisedellytyksiä Vahvistaa lapsen

Lisätiedot

Kun vauhti ei riitä Elämänkoulu-lehti 2006

Kun vauhti ei riitä Elämänkoulu-lehti 2006 Kun vauhti ei riitä Elämänkoulu-lehti 2006 Eija Voutilainen pedagoginen yhteyshenkilö, Helsingin Matikkamaa Tämän syksyn koulukirjoittelua yleisönosastoissa on hallinnut lahjakkaan oppijan teema: Lahjakas

Lisätiedot

SEISKALUOKKA. Itsetuntemus ja sukupuoli

SEISKALUOKKA. Itsetuntemus ja sukupuoli SEISKALUOKKA Itsetuntemus ja sukupuoli Tavoite ja toteutus Tunnin tavoitteena on, että oppilaat pohtivat sukupuolen vaikutusta kykyjensä ja mielenkiinnon kohteidensa muotoutumisessa. Tarkastelun kohteena

Lisätiedot

Oppiminen, osaaminen, kestävä hyvinvointi ja johtaminen. Anneli Rautiainen 1.11.2013 Esi- ja perusopetuksen yksikön päällikkö

Oppiminen, osaaminen, kestävä hyvinvointi ja johtaminen. Anneli Rautiainen 1.11.2013 Esi- ja perusopetuksen yksikön päällikkö Oppiminen, osaaminen, kestävä hyvinvointi ja johtaminen Anneli Rautiainen 1.11.2013 Esi- ja perusopetuksen yksikön päällikkö TAVOITTEENA MAAILMAN OSAAVIN KANSA 2020 OPPIMINEN OSAAMINEN KESTÄVÄ HYVINVOINTI

Lisätiedot

Oppiminen yliopistossa. Satu Eerola Opintopsykologi

Oppiminen yliopistossa. Satu Eerola Opintopsykologi Oppiminen yliopistossa Satu Eerola Opintopsykologi Haasteita opinnoissa Opinnot eivät käynnisty Opinnot jumahtavat Opinnot eivät pääty.. Kielipelkoiset Graduttajat Opiskelutaidot puutteelliset Vitkastelijat

Lisätiedot

Yrittäjyyskasvatuksen oppimisympäristöt ja oppimisen kaikkiallisuus

Yrittäjyyskasvatuksen oppimisympäristöt ja oppimisen kaikkiallisuus Yrittäjyyskasvatuksen oppimisympäristöt ja oppimisen kaikkiallisuus Yrittäjyysskasvatuspäivät 7.10.2011 Minna Riikka Järvinen Toiminnanjohtaja, KT, FM, MBA Kerhokeskus Kerhokeskus Edistää lasten ja nuorten

Lisätiedot

Matematiikan didaktiikka, osa II Prosentin opettaminen

Matematiikan didaktiikka, osa II Prosentin opettaminen Matematiikan didaktiikka, osa II Prosentin opettaminen Sarenius Kasvatustieteiden tiedekunta, Oulun yksikkö Prosentti Prosentti on arkielämän matematiikkaa. Kuitenkin prosenttilaskut ovat oppilaiden mielestä

Lisätiedot

Savonlinnan ammatti- ja aikuisopiston vieraiden kielten opetusta verkossa ja integroituna ammattiaineisiin. Johanna Venäläinen

Savonlinnan ammatti- ja aikuisopiston vieraiden kielten opetusta verkossa ja integroituna ammattiaineisiin. Johanna Venäläinen Savonlinnan ammatti- ja aikuisopiston vieraiden kielten opetusta verkossa ja integroituna ammattiaineisiin Johanna Venäläinen Kenelle ja miksi? Lähtökohtana ja tavoitteena on - tarjota opiskelijoille vaihtoehtoinen

Lisätiedot

Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1)

Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Mitä on oppimaan oppiminen? Kirjoita 3-5 sanaa, jotka sinulle tulevat mieleen käsitteestä. Vertailkaa sanoja ryhmässä. Montako samaa sanaa esiintyy? 1 Oppimaan oppiminen

Lisätiedot

Lukemisen ja kirjoittamisen kompensoivat apuvälineet. Marja-Sisko Paloneva lukiapuvälineasiantuntija Datero

Lukemisen ja kirjoittamisen kompensoivat apuvälineet. Marja-Sisko Paloneva lukiapuvälineasiantuntija Datero Lukemisen ja kirjoittamisen kompensoivat apuvälineet lukiapuvälineasiantuntija Datero Esityksen sisältö Johdanto 1. Lukiapuvälinepalvelut Suomessa 2. Oppiminen ei ole vain lukemista ja kirjoittamista 3.

Lisätiedot

TUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen

TUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen MAANTIETO Maantiedon päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle 8 ja niitä täydentävä tukimateriaali Opetuksen tavoite Sisältöalueet Maantieteellinen tieto ja ymmärrys T1 tukea oppilaan jäsentyneen karttakuvan

Lisätiedot

Kainuun tulevaisuusfoorumi kommenttipuheenvuoro: koulutuksen tulevaisuus. Mikko Saari, sivistystoimialan johtaja, KT (7.5.15)

Kainuun tulevaisuusfoorumi kommenttipuheenvuoro: koulutuksen tulevaisuus. Mikko Saari, sivistystoimialan johtaja, KT (7.5.15) Kainuun tulevaisuusfoorumi kommenttipuheenvuoro: koulutuksen tulevaisuus Mikko Saari, sivistystoimialan johtaja, KT (7.5.15) Aluksi Ainoa tapa ennustaa tulevaisuutta, on keksiä se (Alan Kay) Tulevaisuus

Lisätiedot

KuntaKesusta Kehittämiskouluverkostoon 12.9.2014. Aulis Pitkälä pääjohtaja Opetushallitus

KuntaKesusta Kehittämiskouluverkostoon 12.9.2014. Aulis Pitkälä pääjohtaja Opetushallitus KuntaKesusta Kehittämiskouluverkostoon 12.9.2014 Aulis Pitkälä pääjohtaja Opetushallitus Opettajuuden tulevaisuuden taitoja Sisältö- ja pedagoginen tietous: aineenhallinta, monipuoliset opetusmenetelmät

Lisätiedot

OPS-uudistus 1.8.2015 alkaen Osaamisperusteisuus todeksi. Keski-Pohjanmaan opot ja rehtorit, Kaustinen 24.4.2015

OPS-uudistus 1.8.2015 alkaen Osaamisperusteisuus todeksi. Keski-Pohjanmaan opot ja rehtorit, Kaustinen 24.4.2015 OPS-uudistus 1.8.2015 alkaen Osaamisperusteisuus todeksi Keski-Pohjanmaan opot ja rehtorit, Kaustinen 24.4.2015 Uudet määräykset Voimaan 1.8.2015 koskee myös jatkavia opiskelijoita! Opetuskeskeisyydestä

Lisätiedot

KÄSITYÖN TAITEEN PERUSOPETUKSEN YLEISEN OPPIMÄÄRÄN OPETUSSUUNNITELMA LAPSILLE JA NUORILLE

KÄSITYÖN TAITEEN PERUSOPETUKSEN YLEISEN OPPIMÄÄRÄN OPETUSSUUNNITELMA LAPSILLE JA NUORILLE KÄSITYÖN TAITEEN PERUSOPETUKSEN YLEISEN OPPIMÄÄRÄN OPETUSSUUNNITELMA LAPSILLE JA NUORILLE Hiiden Opisto 2006 Perustuu lakiin taiteen perusopetuksesta 633/1998, 5 sekä sitä täydentävään asetukseen 813/1998,

Lisätiedot

Parempi työelämä uudelle sukupolvelle

Parempi työelämä uudelle sukupolvelle Parempi työelämä uudelle sukupolvelle strategia 2013 2016 1 Kannen kuva: Samuli Siirala ISBN 978-952-5628-61-6 2 Visio: Parempi työelämä uudelle sukupolvelle Akavan opiskelijat ovat olemassa jotta uusi

Lisätiedot

Oppimisympäristöajattelu oppimisen tukena

Oppimisympäristöajattelu oppimisen tukena Oppimisympäristöajattelu oppimisen tukena kaisa vähähyyppä, opetusneuvos, opetushallitus Oppiminen on tapahtuma tai tapahtumasarja, jossa oppija saavuttaa uusia taitoja tai tietoja jostain aiheesta. Opittu

Lisätiedot

Näkökulmia tietoyhteiskuntavalmiuksiin

Näkökulmia tietoyhteiskuntavalmiuksiin Näkökulmia tietoyhteiskuntavalmiuksiin Tietotekniikka oppiaineeksi peruskouluun Ralph-Johan Back Imped Åbo Akademi & Turun yliopisto 18. maaliskuuta 2010 Taustaa Tietojenkäsittelytieteen professori, Åbo

Lisätiedot

Matematiikan didaktiikka, osa II Algebra

Matematiikan didaktiikka, osa II Algebra Matematiikan didaktiikka, osa II Algebra Sarenius Kasvatustieteiden tiedekunta, Oulun yksikkö Mitä on algebra? Algebra on aritmetiikan yleistys. Algebrassa siirrytään operoimaan lukujen sijaan niiden ominaisuuksilla.

Lisätiedot

Dia 1. Dia 2. Dia 3. Tarinat matematiikan opetuksessa. Koulun opettaja. Olipa kerran pieni kyläkoulu. koulu

Dia 1. Dia 2. Dia 3. Tarinat matematiikan opetuksessa. Koulun opettaja. Olipa kerran pieni kyläkoulu. koulu Dia 1 Tarinat matematiikan opetuksessa merkityksiä ja maisemia matemaattiselle ajattelulle Dia 2 Olipa kerran pieni kyläkoulu koulu Dia 3 Koulun opettaja Laskehan kaikki luvut yhdestä sataan yhteen Dia

Lisätiedot

Arviointi aikuisten maahanmuuttajien kotoutumiskoulutuksen opetussuunnitelman perusteissa. Yksikön päällikkö, opetusneuvos Leena Nissilä

Arviointi aikuisten maahanmuuttajien kotoutumiskoulutuksen opetussuunnitelman perusteissa. Yksikön päällikkö, opetusneuvos Leena Nissilä Arviointi aikuisten maahanmuuttajien kotoutumiskoulutuksen opetussuunnitelman perusteissa Yksikön päällikkö, opetusneuvos Leena Nissilä Aikuisten maahanmuuttajien kotoutumiskoulutus uudessa kotoutumislaissa

Lisätiedot

Matematiikka vuosiluokat 7 9

Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikan opetuksen ydintehtävänä on tarjota oppilaille mahdollisuus hankkia sellaiset matemaattiset taidot, jotka antavat valmiuksia selviytyä jokapäiväisissä toiminnoissa

Lisätiedot

Opetussuunnitelman perusteet - valmiina käyttöön!

Opetussuunnitelman perusteet - valmiina käyttöön! Opetussuunnitelman perusteet - valmiina käyttöön! Ammattistartin kokeilun päätösseminaari Jyväskylä 13.4.2010 Opetusneuvos Ulla Aunola OPH/Ammattikoulutus/Tutkinnot Osaamisen ja sivistyksen asialla Valmistavien

Lisätiedot

Tuottavuuden ja työhyvinvoinnin kohtalonyhteys 10.2.2011

Tuottavuuden ja työhyvinvoinnin kohtalonyhteys 10.2.2011 Tuottavuuden ja työhyvinvoinnin kohtalonyhteys 10.2.2011 17.2.2011 Hannele Waltari Mitä työhyvinvointi on? Työhyvinvointi tarkoittaa turvallista, terveellistä ja tuottavaa työtä, jota ammattitaitoiset

Lisätiedot

Ohjevihko on tuotettu YVI- hankkeessa.

Ohjevihko on tuotettu YVI- hankkeessa. Kuvat ClipArt Yrittäjyyskasvatus oppimisen perustana -ohjevihkonen on tarkoitettu yleissivistävän opettajankoulutuksen opiskelijoiden ja ohjaajien käyttöön. Materiaali on mahdollista saada myös PowerPoint

Lisätiedot

KYMPPI-kartoitus. www.opperi.fi

KYMPPI-kartoitus. www.opperi.fi KYMPPI-kartoitus KYMPPI-kartoitus sisältää luonnollisten lukujen ja desimaalilukujen käsitteisiin liittyviä tehtäviä, laskutoimituksia sekä mittayksiköiden muunnoksia. Nämä ovat 10-järjestelmän hallinnan

Lisätiedot

Koonti huoltajien OPS 2016 arvokeskustelusta 11.1.2014

Koonti huoltajien OPS 2016 arvokeskustelusta 11.1.2014 Koonti huoltajien OPS 2016 arvokeskustelusta 11.1.2014 1 a) Miksi lapsesi opiskelee koulussa? Oppiakseen perustietoja ja -taitoja sekä sosiaalisuutta Oppiakseen erilaisia sosiaalisia taitoja ja sääntöjä

Lisätiedot

Perusopetukseen valmistavan opetuksen. opetussuunnitelma. Outokummun kaupunki

Perusopetukseen valmistavan opetuksen. opetussuunnitelma. Outokummun kaupunki Perusopetukseen valmistavan opetuksen opetussuunnitelma Outokummun kaupunki 2 Sisältö 1 Perusopetuksen valmistavan opetuksen lähtökohdat... 3 2 Perusopetuksen valmistavan opetuksen tavoitteet ja keskeiset

Lisätiedot

NY Yrittäjyyskasvatuksen polku ja OPS2016

NY Yrittäjyyskasvatuksen polku ja OPS2016 NY Yrittäjyyskasvatuksen polku ja OPS2016 Nuori Yrittäjyys Yrittäjyyttä, työelämätaitoja, taloudenhallintaa 7-25- vuotiaille nuorille tekemällä oppien 55 000 oppijaa 2013-14 YES verkosto (17:lla alueella)

Lisätiedot

Opetussuunnitelman perusteiden uudistaminen

Opetussuunnitelman perusteiden uudistaminen Opetussuunnitelman perusteiden uudistaminen Irmeli Halinen Opetussuunnitelmatyön päällikkö OPETUSHALLITUS LUMA-seminaari 15.1.2013 1 Opetussuunnitelmatyön kokonaisuus 2 Yleissivistävän koulutuksen uudistaminen

Lisätiedot

Leikin ja leikillisten oppimisympäristöjen kehittäminen pääkaupunkiseudun varhaiskasvatuksessa

Leikin ja leikillisten oppimisympäristöjen kehittäminen pääkaupunkiseudun varhaiskasvatuksessa Leikin ja leikillisten oppimisympäristöjen kehittäminen pääkaupunkiseudun varhaiskasvatuksessa VKK-Metro Pääkaupunkiseudun kehittämis- ja koulutusyhteistyö 2014-2016 Helsingin kaupungin aineistopankki

Lisätiedot

TIETO- JA VIESTINTÄTEKNIIKAN OPETUSKÄYTÖN OSAAMINEN (1-6 lk.) OSAAMISEN KEHITTÄMISTARVEKARTOITUS

TIETO- JA VIESTINTÄTEKNIIKAN OPETUSKÄYTÖN OSAAMINEN (1-6 lk.) OSAAMISEN KEHITTÄMISTARVEKARTOITUS 1/4 Koulu: Yhteisön osaamisen kehittäminen Tämä kysely on työyhteisön työkalu osaamisen kehittämistarpeiden yksilöimiseen työyhteisön tasolla ja kouluttautumisen yhteisölliseen suunnitteluun. Valtakunnallisen

Lisätiedot

Mikä ihmeen Global Mindedness?

Mikä ihmeen Global Mindedness? Ulkomaanjakson vaikutukset opiskelijan asenteisiin ja erilaisen kohtaamiseen Global Mindedness kyselyn alustavia tuloksia Irma Garam, CIMO LdV kesäpäivät 4.6.2 Jun- 14 Mikä ihmeen Global Mindedness? Kysely,

Lisätiedot

A1. OPS-UUDISTUS JA TEKNOLOGIA Oppiaineiden näkökulmia Taide- ja taitoaineet

A1. OPS-UUDISTUS JA TEKNOLOGIA Oppiaineiden näkökulmia Taide- ja taitoaineet A1. OPS-UUDISTUS JA TEKNOLOGIA Oppiaineiden näkökulmia Taide- ja taitoaineet VALTAKUNNALLISET VIRTUAALIOPETUKSEN PÄIVÄT 8.-9.12.2014, Helsinki, Messukeskus Mikko Hartikainen Opetushallitus Kuvataiteen

Lisätiedot

TIETO- JA VIESTINTÄTEKNIIKAN OPETUSKÄYTTÖ JA SUKUPUOLI. Ella Kiesi Opetushallitus

TIETO- JA VIESTINTÄTEKNIIKAN OPETUSKÄYTTÖ JA SUKUPUOLI. Ella Kiesi Opetushallitus TIETO- JA VIESTINTÄTEKNIIKAN OPETUSKÄYTTÖ JA SUKUPUOLI Ella Kiesi Opetushallitus Tieto ja viestintätekniikkataidot kouluissa Valtakunnalliset opetussuunnitelmien perusteet lähtökohtana Tieto- ja viestintätekniikalla

Lisätiedot

Digiajan opettajan selviytymispaketti

Digiajan opettajan selviytymispaketti 10+ opepäivitystä odottaa. Aloita lataus nyt! Digiajan opettajan selviytymispaketti Saamelaisalueen koulutuskeskus virtuaalikoulu Ovatko verkko-opetustaitosi päivityksen tarpeessa? Ota askel eteenpäin

Lisätiedot

TAUCHI Tampere Unit for Computer-Human Interaction Aktiiviset oppimistilat kampuksella

TAUCHI Tampere Unit for Computer-Human Interaction Aktiiviset oppimistilat kampuksella Aktiiviset oppimistilat kampuksella Jussi Okkonen, projektipäällikkö Arto Hippula, yhteyspäällikkö Roope Raisamo, professori SIS/ TAUCHI Tampereen yliopisto Tausta Oppimisen ja tutkintojen tavoitteet asetetaan

Lisätiedot

Uusi osaaja-verkostolle suunnattu täydennyskoulutus

Uusi osaaja-verkostolle suunnattu täydennyskoulutus Uusi osaaja-verkostolle suunnattu täydennyskoulutus InnoOmnia tarjoaa vuonna 2011 seuraavat koulutuskokonaisuudet uusi osaajaverkostolle opetushallituksen rahoittamana maksuttomana täydennyskoulutuksena.

Lisätiedot

Learning by doing tekemällä ammatin oppiminen, pedagogiikan kehittämishanke

Learning by doing tekemällä ammatin oppiminen, pedagogiikan kehittämishanke Learning by doing tekemällä ammatin oppiminen, pedagogiikan kehittämishanke 2 Pedagoginen kehittäminen Ilmiöperusteinen oppiminen Learnig by doing tekemällä oppiminen Kokemuksellinen oppiminen 3 Toteuttajataho

Lisätiedot

Tutkiva Oppiminen Lasse Lipponen

Tutkiva Oppiminen Lasse Lipponen Tutkiva Oppiminen Lasse Lipponen Miksi Tutkivaa oppimista? Kasvatuspsykologian Dosentti Soveltavan kasvatustieteenlaitos Helsingin yliopisto Tarjolla olevan tietomäärän valtava kasvu Muutoksen nopeutuminen

Lisätiedot

Tulevaisuusohjausta kaikille ja kaikkialle

Tulevaisuusohjausta kaikille ja kaikkialle Tulevaisuusohjausta kaikille ja kaikkialle - ratkaisu vai ongelma? Educa-messut 24.1.2014 Leena Jokinen Tulevaisuuden tutkimuskeskus, Turun yliopisto Vaihtoehtoisten henkilökohtaisten tulevaisuuksien hahmottamista

Lisätiedot

TERVETULOA TYÖPAIKKAOHJAAJA- KOULUTUKSEEN! 1.-2.2.2011

TERVETULOA TYÖPAIKKAOHJAAJA- KOULUTUKSEEN! 1.-2.2.2011 TERVETULOA TYÖPAIKKAOHJAAJA- KOULUTUKSEEN! 1.-2.2.2011 TI 1.2.2011 TYÖSSÄ OPPIMISEN OHJAAMINEN 8.00 -> Linjastoaamiainen (ruokala, Rustholli) 9.00 -> Työpaikkaohjaajan tietoperusta 9.30 -> Oppimis- ja

Lisätiedot

Perusopetukseen valmistavan opetuksen opetussuunnitelma 2015

Perusopetukseen valmistavan opetuksen opetussuunnitelma 2015 Perusopetukseen valmistavan opetuksen opetussuunnitelma 2015 Sivistyslautakunta 27.8.2015 2 Sisältö 1. Perusopetukseen valmistavan opetuksen lähtökohdat... 3 2. Perusopetukseen valmistavan opetuksen tavoitteet...

Lisätiedot

Oppiminen yliopistossa. Satu Eerola Opintopsykologi

Oppiminen yliopistossa. Satu Eerola Opintopsykologi Oppiminen yliopistossa Satu Eerola Opintopsykologi Ongelmia voi olla.. missä tahansa opintojen vaiheissa Eniten ekana vuonna ja gradun kanssa, myös syventäviin siirryttäessä yllättävästi: huippu opiskelija

Lisätiedot

Keravanjoen koulu Opitaan yhdessä!

Keravanjoen koulu Opitaan yhdessä! Keravanjoen koulu Opitaan yhdessä! OPS 2016 Arvokeskustelun tuloksia Keravanjoen koulun huoltajat 1 a) Miksi lapsesi opiskelee koulussa? oppivelvollisuus ja yleissivistys oppii vastuulliseksi kansalaiseksi

Lisätiedot

Teknologiateollisuuden kummiyritystoiminta

Teknologiateollisuuden kummiyritystoiminta Teknologiateollisuuden kummiyritystoiminta Kummiyritystoiminta on konseptoitu ja pilotoitu Tulevaisuuden ammattiosaajat pk-yrityksissä Etelä-Pohjanmaalla -hankkeessa vuosina 2012-2014 Teknologiateollisuuden

Lisätiedot

Perusopetuksen yleiset valtakunnalliset tavoitteet ovat seuraavat:

Perusopetuksen yleiset valtakunnalliset tavoitteet ovat seuraavat: Maailma muuttuu - miten koulun pitäisi muuttua? Minkälaista osaamista lapset/ nuoret tarvitsevat tulevaisuudessa? Valtioneuvosto on päättänyt perusopetuksen valtakunnalliset tavoitteet ja tuntijaon. Niiden

Lisätiedot

Mika Setälä Lehtori Lempäälän lukio

Mika Setälä Lehtori Lempäälän lukio LOPS 2016 matematiikka Mika Setälä Lehtori Lempäälän lukio Millainen on input? Oppilaiden lähtötaso edellisiin lukion opetussuunnitelmiin nähden pitää huomioida kun lukion uutta opetussuunnitelmaa tehdään.

Lisätiedot

KARKKILAN OPETUSTOIMEN TVT-STRATEGIA 2015-2020

KARKKILAN OPETUSTOIMEN TVT-STRATEGIA 2015-2020 KARKKILAN OPETUSTOIMEN TVT-STRATEGIA 2015-2020 Sisällys 1. Opetus muutoksessa.2 2. Visio.2 3. Tavoitteet.2 4. Toteutus 3 5. Kehittämissuunnitelmat 4 1 1. Opetus muutoksessa Oppimisympäristöt ja oppimistavat

Lisätiedot

OSALLISUUTTA OHJAUKSEN KEINOIN - projekti. Kati Ojala Lahden ammattikorkeakoulu

OSALLISUUTTA OHJAUKSEN KEINOIN - projekti. Kati Ojala Lahden ammattikorkeakoulu OSALLISUUTTA OHJAUKSEN KEINOIN - projekti Kati Ojala Lahden ammattikorkeakoulu Miten ehkäisevää työtä kehitetään osana koulutusta? 4 Ammattikorkeakoulujen tehtävät harjoittaa työelämää ja aluekehitystä

Lisätiedot

CHERMUG-pelien käyttö opiskelijoiden keskuudessa vaihtoehtoisen tutkimustavan oppimiseksi

CHERMUG-pelien käyttö opiskelijoiden keskuudessa vaihtoehtoisen tutkimustavan oppimiseksi Tiivistelmä CHERMUG-projekti on kansainvälinen konsortio, jossa on kumppaneita usealta eri alalta. Yksi tärkeimmistä asioista on luoda yhteinen lähtökohta, jotta voimme kommunikoida ja auttaa projektin

Lisätiedot

MONIKULTTUURISEN OPETUKSEN JA OHJAUKSEN HAASTEET. Selkokielen käyttö opetuksessa. Suvi Lehto-Lavikainen, Koulutuskeskus Salpaus

MONIKULTTUURISEN OPETUKSEN JA OHJAUKSEN HAASTEET. Selkokielen käyttö opetuksessa. Suvi Lehto-Lavikainen, Koulutuskeskus Salpaus MONIKULTTUURISEN OPETUKSEN JA OHJAUKSEN HAASTEET Selkokielen käyttö opetuksessa Suvi Lehto-Lavikainen, Koulutuskeskus Salpaus Ihmisten viestinnän epätarkkuus johtaa usein virheellisiin tulkintoihin keskusteluissa!

Lisätiedot

FyKe 7 9 Kemia ja OPS 2016

FyKe 7 9 Kemia ja OPS 2016 Kuvat: vas. Fotolia, muut Sanoma Pro Oy FyKe 7 9 Kemia ja OPS 2016 Kemian opetuksen tehtävänä on tukea oppilaiden luonnontieteellisen ajattelun sekä maailmankuvan kehittymistä. Kemian opetus auttaa ymmärtämään

Lisätiedot

E-oppimateriaalit. Opinaika vs. CD-verkko-ohjelmat

E-oppimateriaalit. Opinaika vs. CD-verkko-ohjelmat Nokian N8 puhelimessa Uutta Toimii netin kautta, ei ohjelmien asennuksia eikä ylläpitoa, koulun lisäksi käytettävissä myös kotona ja muualla 24/7, lisäksi muita opiskelua helpottavia verkko-opetuksen mahdollistavia

Lisätiedot

Oppijan polku - kohti eoppijaa. Mika Tammilehto

Oppijan polku - kohti eoppijaa. Mika Tammilehto Oppijan polku - kohti eoppijaa Mika Tammilehto Julkisen hallinnon asiakkuusstrategia Yhteistyössä palvelu pelaa määritellään julkisen hallinnon asiakaspalvelujen visio ja tavoitetila vuoteen 2020 Asiakaspalvelun

Lisätiedot

Yhteisöllisen oppimisen työpaja 9.12.2010 Reflektori 2010 Tulokset

Yhteisöllisen oppimisen työpaja 9.12.2010 Reflektori 2010 Tulokset Yhteisöllisen oppimisen työpaja 9.12.2010 Reflektori 2010 Tulokset Fasilitointi: Kati Korhonen-Yrjänheikki, TEK; Dokumentointi työpajassa: Ida Mielityinen, TEK; Fläppien dokumentointi tulosraporttia varten:

Lisätiedot

oppilaan kiusaamista kotitehtävillä vai oppimisen työkalu?

oppilaan kiusaamista kotitehtävillä vai oppimisen työkalu? Oppimispäiväkirjablogi Hannu Hämäläinen oppilaan kiusaamista kotitehtävillä vai oppimisen työkalu? Parhaimmillaan oppimispäiväkirja toimii oppilaan oppimisen arvioinnin työkaluna. Pahimmillaan se tekee

Lisätiedot

1. Oppimisen ohjaamisen osaamisalue. o oppijaosaaminen o ohjausteoriaosaaminen o ohjausosaaminen. 2. Toimintaympäristöjen kehittämisen osaamisalue

1. Oppimisen ohjaamisen osaamisalue. o oppijaosaaminen o ohjausteoriaosaaminen o ohjausosaaminen. 2. Toimintaympäristöjen kehittämisen osaamisalue Sivu 1 / 5 Tässä raportissa kuvaan Opintojen ohjaajan koulutuksessa oppimaani suhteessa koulutukselle asetettuihin tavoitteisiin ja osaamisalueisiin. Jokaisen osaamisalueen kohdalla pohdin, miten saavutin

Lisätiedot

Vantaan Osaava Vanhempi hanke/ Osallisena Suomessa hankekokeilu 2011-13

Vantaan Osaava Vanhempi hanke/ Osallisena Suomessa hankekokeilu 2011-13 Vantaan Osaava Vanhempi hanke/ Osallisena Suomessa hankekokeilu 2011-13 Luetaan yhdessä verkoston seminaari 17.11.2012, hankevastaava Kotoutumiskoulutuksen kolme polkua 1. Työmarkkinoille suuntaavat ja

Lisätiedot

Tutkinnon osien ja valinnaisuuden määrittelyn lähtökohdat

Tutkinnon osien ja valinnaisuuden määrittelyn lähtökohdat SOSIAALI- JA TERVEYSALAN PERUSTUTKINNON PERUSTEET AMMATILLISEN TUTKINNON OSAN MUODOSTUMINEN JA TUTKINNON OSIEN VALINNAISUUS 19.11.2008 Aira Rajamäki Opetusneuvos aira.rajamaki@oph.fi Osaamisen ja sivistyksen

Lisätiedot

Käsitys oppimisesta koulun käytännöissä

Käsitys oppimisesta koulun käytännöissä Käsitys oppimisesta koulun käytännöissä Oppimiskäsityksen kuvaus Helsinki 6.3.2015 1 Oppimiskäsitys perusopetuksen opetussuunnitelman perusteissa Perusteissa kuvataan oppimiskäsitys, jonka pohjalta opetussuunnitelman

Lisätiedot

LAPSEN ESIOPETUKSEN SUUNNITELMA

LAPSEN ESIOPETUKSEN SUUNNITELMA LAPSEN ESIOPETUKSEN SUUNNITELMA Koulun/päiväkodin nimi: Opettaja: Osoite: Puhelin: lapsen kuva Lapsen nimi: Äidin nimi: Isän nimi: Kotipuhelin: Työpuhelin (äiti): (isä): Minun esikouluni, piirtänyt 2 Esiopetus

Lisätiedot

Nivelvaiheen uudet mallit Koulutuspolitiikan osasto Ammatillisen koulutuksen vastuualue Elise Virnes

Nivelvaiheen uudet mallit Koulutuspolitiikan osasto Ammatillisen koulutuksen vastuualue Elise Virnes Nivelvaiheen uudet mallit Koulutuspolitiikan osasto Ammatillisen koulutuksen vastuualue Elise Virnes Lähtökohta Koulutuksen ja tutkimuksen kehittämissuunnitelmassa vuosille 2011-2016 on edellytetty, että

Lisätiedot

Lisäopetuksen. opetussuunnitelma

Lisäopetuksen. opetussuunnitelma Lisäopetuksen opetussuunnitelma Sivistyslautakunta 14.10.2010 88 www.nurmijarvi.fi 2 SISÄLLYSLUETTELO 1. Lisäopetuksen järjestämisen lähtökohdat ja opetuksen laajuus... 3 2. Lisäopetuksen tavoitteet...

Lisätiedot

VALMISTAVAN OPETUKSEN OPETUSSUUNNITELMA

VALMISTAVAN OPETUKSEN OPETUSSUUNNITELMA VALMISTAVAN OPETUKSEN OPETUSSUUNNITELMA Pudasjärven perusopetuksen opetussuunnitelmaa täydentävä suunnitelma 2010 Valmistavan opetuksen opetussuunnitelman sisältö 1. VALMISTAVAN OPETUKSEN PERUSTEET...3

Lisätiedot

Kiinnostaako. koodaus ja robotiikka? 2014 Innokas www.innokas.fi All Rights Reserved Copying and reproduction prohibited

Kiinnostaako. koodaus ja robotiikka? 2014 Innokas www.innokas.fi All Rights Reserved Copying and reproduction prohibited Kiinnostaako koodaus ja robotiikka? Innokas-verkosto Innovatiivisen koulun toiminnan kehittäminen ja levittäminen Suomi Yli 30 000 osallistujaa vuosien 2011-2014 aikana Kouluja, kirjastoja, päiväkoteja,

Lisätiedot

Koulupedagogiikkaa luovuuden, leikillisyyden ja virtuaalisuuden näkökulmista professori Heli Ruokamo Lapin yliopisto, mediapedagogiikkakeskus

Koulupedagogiikkaa luovuuden, leikillisyyden ja virtuaalisuuden näkökulmista professori Heli Ruokamo Lapin yliopisto, mediapedagogiikkakeskus Koulupedagogiikkaa luovuuden, leikillisyyden ja virtuaalisuuden näkökulmista professori Heli Ruokamo Lapin yliopisto, mediapedagogiikkakeskus Kommenttipuheenvuoro liiketoiminnan kehitysjohtaja Asko Alanen

Lisätiedot

POHJOIS-KARJALAN AMMATTIKORKEAKOULU AIKUISKOULUTUS

POHJOIS-KARJALAN AMMATTIKORKEAKOULU AIKUISKOULUTUS AIKUISKOULUTUS OPISKELIJAPALAUTEKYSELYIDEN TULOKSET 2009 Tyytyväisyysindeksi on saatu laskemalla täysin ja osittain vastausten prosenttiosuudet yhteen. Jos tyytyväisyysindeksi on alle 50 %, se on merkitty

Lisätiedot

TOIMINNALLISTA MATEMATIIKKAA OPETTAJILLE HANKE

TOIMINNALLISTA MATEMATIIKKAA OPETTAJILLE HANKE TOIMINNALLISTA MATEMATIIKKAA OPETTAJILLE HANKE Toiminnallista matematiikkaa opettajille hanke Lapin yliopiston kasvatustieteiden tiedekunnan Opetus ja kasvatusalan täydennyskoulutusyksikkö järjestää opetustoimen

Lisätiedot

Lapinlahden kunta. Perusopetukseen valmistavan opetuksen opetussuunnitelma

Lapinlahden kunta. Perusopetukseen valmistavan opetuksen opetussuunnitelma Lapinlahden kunta Perusopetukseen valmistavan opetuksen opetussuunnitelma Sivistyslautakunta 14.8.2012 Peruspalvelulautakunta xx.xx.2012 Tämä opetussuunnitelma perustuu opetushallituksen määräykseen DNO

Lisätiedot

Helsingin kaupunki Esityslista 3/2016 1 (6) Opetuslautakunta OTJ/9 22.03.2016

Helsingin kaupunki Esityslista 3/2016 1 (6) Opetuslautakunta OTJ/9 22.03.2016 Helsingin kaupunki Esityslista 3/2016 1 (6) 9 Helsingin kaupungin opetuksen digitalisaatio-ohjelma vuosille 2016-2019 (koulutuksen ja oppimisen digistrategia) HEL 2016-003192 T 12 00 00 Esitysehdotus Esittelijän

Lisätiedot

Ilmaisun monet muodot

Ilmaisun monet muodot Työkirja monialaisiin oppimiskokonaisuuksiin (ops 2014) Ilmaisun monet muodot Toiminnan lähtökohtana ovat lasten aistimukset, havainnot ja kokemukset. Lapsia kannustetaan kertomaan ideoistaan, työskentelystään

Lisätiedot