Röntgentomografia. Tommi Markkanen LuK-seminaari Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta

Transkriptio

1 Röntgentomografia Tommi Markkanen LuK-seminaari Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta

2 Mitä on tomografia? Leikekuvantamista Sovellettavia ilmiöitä Röntgensäteily Raakadatana läpivalaisukuvat eri Positroniemissio suunnista Magneettinen Rekonstruktio tietokoneella resonanssi Ultraääni Käytetään mm. Lääketiede Arkeologia Biologia Geofysiikka Materiaalitutkimus 2

3 Mittauksen suorittaminen Laitteisto: Röntgenlähde (synkrotroni tai röntgenputki) Detektori Liikuteltava jalusta näytettä varten Mittaus: 1D tai 2D kuvia säteilyn intensiteetin vaimenemisesta Näyte paikallaan ja röntgenlähde ja detektori pyörivät (lääketiede) Kohde pyörii (muu tutkimus) 3

4 Helsingin yliopiston tomografialaboratorio Kuvassa vasemmalta lukien detektori, siirtopenkki ja röntgenlähde 4

5 Mittauksen analysointi Läpivalaisukuvien lukumäärä yleensä tuhansissa Vaatii huomattavan suurta datanvarastointikapasiteettia Rekonstruoidaan data sopivaa algoritmia käyttäen Vaati huomattavaa laskentatehoa Tuloksena 2D tai 3D malli säteilyn vaimenemisesta kuvattavassa kohteeessa Mitattava kohde visualisoidaan halutulla tavalla Mahdollisuuksia lähes rajattomasti 5

6 Mittauksen analysointi, esimerkki Yksittäinen projektio Rekonstruoitu 2D leike vaakatasossa 6

7 Historiaa Röntgensäteet 1895 Kehitys nopeaa Tietokoneiden puute rajoitti Godfrey Hounsfield and Allan McLeod Cormack Lääketieteen Nobel 1979 huomattavasti Nykyaikainen tietokoneavustettu tomografia 1971 Siirtyminen 3D tomografiaan Enemmän laskentatehoa tasodetektoreita EMI-Scanner Tulevaisuudessa dynaaminen tomografia 7

8 Tomografian matemaattinen perusta Beerin laki: x, y ds I = I 0e x, y ds = ln I / I 0 Lähinnä yksi perusmetodi Johann Radon Projection slice theorem Toimii kaikille viivaintegraalista riippuville ilmiöille 8

9 Projection slice theorem P t = f t, s ds F {P t } S w = P t e 2 i wt dt 9

10 Projection slice theorem S w = dt = [ ] f t, s e 2 i wt f t, s ds e 2 i wt dtds ; t cos sin = s sin cos x y t, s = x, y, dtds = dxdy S w = f x, y e 2 i w xcos ysin dxdy 10

11 Projection slice theorem ; w = w x i w y j = w cos i sin j x = x i y j S w = f x, y e 2 i w x cos y sin dxdy = f x, y e 2 i w x d 2 x = F { f x, y } f x, y = F 1 {S w } 11

12 Suodatettu takaisinprojektio F 1 {S w } = S w e 2 i w x 2 d w 2 = S w e 2 i w x cos y sin w dw d 0 0 ; S w = S w f x, y = S w e 2 i w x cos ysin w dw d 0 12

13 Suodatettu takaisinprojektio ; t = xcos ysin Q t = [ 0 2 i wt S w w e dw S w w e 2 i wt ] dw d = 0 Q x cos ysin d = f x, y 13

14 Suodatettu takaisinprojektio, esimerkki Alkuperäinen 8 projektiota 15 projektiota 60 projektiota 14

15 Suodatettu takaisinprojektio Yleensä fysikaalisissa tilanteissa pistelähde Kuitenkin aikaisempi idea pätee Algoritmi pistelähteelle yleistettävissä helposti kolmeen ulottuvuuteen 15

16 Suodatettu takaisinprojektio 3D 3D-algoritmit vaativat paljon laskentatehoa Feldkamp, Davis, Kress 1984 Epäeksakti Algoritmia on sittemin muokattu paremmaksi Vilkas tutkimusala 16

17 Tomografia tutkimusmetodina Tomografia varteenotettava vaihtoehto kun: Halutaan tietoa pintaa Dynaaminen tomografia mahdollista tietyin rajoituksin syvemmältä Näytettä Haluttu ei saa pilkkoa resoluutio > ~100nm Kontrastiero näytteessä riittävä Olemassa lähinnä kaksi vaihtoehtoa säteilylähteiksi Röntgenputki Synkrotroni Molemmissa hyvät ja huonot puolensa 17

18 Tomografia synkrotronilla Hyödyt: Haitat: Suuri intensiteetti Voimakas säteliy voi Lyhyt valotusaika Mahdollistaa vaurioittaa kohdetta dynaamisten systeemien tarkastelun Mittausaikaa vähän tarjolla Koesarjojen Spektriä mahdollista muokata Eri oltava lyhytkestoisia ja tarkoin suunniteltuja aineiden tunnistaminen helpottuu 18

19 Tomografia röntgenputkella Hyödyt: Haitat: Ei aikarajoituksia Pieni intensiteeti Tulosten optimointi yrityksen ja erehdyksen kautta Koesarjat kestävät kauan Aikaresoluutio vähintään kymmeniä minuutteja Mahdollisuus muokata koejärjestelyjä paljonkin Polykromaattinen spektri Eri aineiden ja rajapintojen tunnistus vaikeaa 19

20 Helsingin yliopiston tomografialaboratorio Laitteisto: CT device nanotom, manufactured and supplied by phoenix X-ray Systems + Services GmbH Parhaimmillaan saavutettu resoluutio < µm Mitattu mm. Puita (myös eläviä) Elektronisia Ilmaviilennetty nanofokusputki, fokus ~150 nm (min), maksimienergia 180 kev, teho ~30 W (max.) komponentteja Kivimateriaaleja Harjoittelu vielä käynnissä Uudet ja mielenkiintoiset projektit tervetulleita! CMOS Flat Panel detector 20

21 Lähteet Greg Michael (2001) Phys. Educ ~elec431/projects96/dsp/b panalysis.html Steve Webb: From the Watching of Shadows: The Origins of Radiological Tomography A. C. Kak and Malcolm Slaney: Principles of Computerized Tomographic Imaging Nationmaster Encyclopedia: Godfrey Houndsfield Marko Peura: X-ray Microtomography Synchrotron Facilities vs. Desktop Devices (esitelmä) 21