Spektrin sonifikaatio

Transkriptio

1 Spektrin sonifikaatio AS Automaatio- ja systeemitekniikan projektityöt Paula Sirén

2 Sisältö 1. Johdanto Tehtävän kuvaus ja työn rakenne Teoria Ääni mekaanisena aaltona Ihmisen kuulojärjestelmän fysiologia Sonifikaatio Psykoakustiikka sonifikaation pohjalla Sonifikaation sovelluksia Signaalinkäsittely Sonifikaatio karieksen NIRS-tutkimuksissa Mittauslaitteisto Sonifikaation toteutus Matlabilla Yhteenveto ja pohdinnat Projektin eteneminen Lähteet Liitteet Liite 1: Sonifikaatiofunktio Liite 2: Äänentuottofunktio... 22

3 1. Johdanto Tyypillisin tapa esittää mittaustuloksia esimerkiksi kokeellisessa fysiikassa on optinen spektri, sillä optiset ominaisuudet, kuten absorptio, liittyvät läheisesti moneen tarkasteltavaan ilmiöön. Hyvin yleinen lääketieteellisiin tutkimuksiin liittyvä esimerkki tästä on pulssioksimetria, jossa hyödynnetään veren happipitoisuuden perusteella muuttuvia absorptio-ominaisuuksia. Kokeellisessa työssä joudutaan usein toistamaan mittauksia useasti, mikä vaikuttaa mittausten tekijän keskittymiskykyyn ja sitä kautta työn laatuun ja havaintojen tarkkuuteen. Kelvollisten tulosten saamiseksi ja usein hyvin haastavien ja tarkkuutta vaativien mittausolosuhteiden huomioimiseksi informaation esittäminen eri kanavia pitkin on suotavaa. Esimerkiksi selvästi poikkeavien mittaussignaalien havaitseminen mahdollisimman nopeasti auttaa paikantamaan virheitä mittaus- ja koejärjestelyissä ja jopa ehkäisemään mahdollisesti syntyviä vaaratilanteita. Ihminen kokee visuaalisen havainnon usein tarkimmaksi ja luontevimmaksi kanavaksi ympäristön tarkkailuun. Näköaistin aika- ja paikkaresoluutio on tarkka ja informaatiosisältö helposti tulkittavissa. Usein tarvitaan kuitenkin yhtäaikaista huomion kohdistamista useaan asiaan ja useasta kanavasta saapuvaan informaatioon. Kuuloaistin avulla ihminen kykenee paremmin tarkkailemaan laaja-alaista ympäristöä ja tekemään hyödyllisiä päätelmiä yksinkertaisistakin havainnoista. Tässä projektissa on tarkoitus soveltaa sonifikaatiota eli informaatiosignaalin muuttamista äänisignaaliksi. Tarkoituksena on luoda Matlabilla sovellus hampaiden kariestutkimuksissa mitattujen spektrien sonifikointia varten. Lisäksi luodaan katsaus ääneen liittyvään fysiikkaan sekä ihmisen kuulojärjestelmään. 2. Tehtävän kuvaus ja työn rakenne Projektityön tavoitteena on tutustua sonifikaatioon informaationesitysmenetelmänä, ääneen fysikaalisena ilmiönä sekä ihmisen kuuloaistin toiminnan fysiologiseen perustaan. Työ jakautuu teoria- ja ohjelmointiosuuteen. Teoriaosuuden tarkoituksena on koota tarvittavaa taustatietoja sonifikaatioon läheisesti liittyvistä ilmiöistä, mikä tukee käytännön ohjelmointiosuuden suoritusta. Ohjelmointiosuudessa tehdään Matlab-funktio, jonka avulla voidaan muuttaa annetun optisen spektrin informaatiosisältö äänimuotoon spektrin ominaisuuksien perusteella. Työn kokonaislaajuus rakentuu teoria- ja ohjelmointiosuuden työmäärästä, josta pidetään kirjaa työn etenemisen ajan. Koska kyseessä ei ole ryhmätyö, ryhmätyöhön liittyviä seikkoja kuten työnjakoa ja riskejä ei tässä projektisuunnitelmassa käsitellä.

4 3. Teoria 3.1 Ääni mekaanisena aaltona Fysikaalisesti ääni on mekaaninen väliaineessa etenevä aalto. Se kuvaa väliaineen hiukkasjakauman tiheyden värähtelyjä tasapainoaseman ympärillä eli paineen vaihtelua. Äänen etenemistä kuvataan matemaattisesti aaltoyhtälöllä [1] jossa φ on ääniaaltoa kuvaava aaltofunktio ja äänen nopeus väliaineessa. Ääni etenee sisäkkäisinä palloaaltoina, joiden keskipisteenä on äänen lähde. Tällöin aaltoyhtälöä on tarkasteltava pallogeometriassa, jolloin sen ajasta ja paikasta riippuva ratkaisu on muotoa [1] jossa on äänen amplitudi, ääniaallon etenemissuuntaan osoittava aaltovektori, jonka suuruus riippuu äänen taajuudesta ja nopeudesta yhtälön [1] mukaisesti. Kulmataajuus puolestaan saadaan taajuudesta kaavalla [1] Kun palloaallon äänilähde on origossa, ovat vektorit ja yhdensuuntaiset, joten niiden pistetulo redusoituu vektorien pituuksien tuloksi. Täten ääniaalto on taajuuden avulla kirjoitettuna muotoa joka voidaan vaihesiirron avulla kirjoittaa trigonometrisessa muodossa jossa vaihesiirto ottaa huomioon myös kosinimuotoisen komponentin. Yllä esitelty ratkaisu kuvaa kuitenkin ainoastaan yhdellä taajuudella värähtelevää aaltoa. Todellisuudessa kuultavat äänet ovat kuitenkin lähes aina usean eri taajuuksilla värähtelevän aallon yhteisvaikutuksia. Aaltojen superpositioperiaatteen mukaisesti ääniaalto voidaankin esittää eritaajuisten aaltojen summana [1]

5 Summa-aallossa kullakin aaltokomponentilla on oma amplitudinsa, taajuutensa ja vaihesiirtonsa, jolloin yksittäisen äänilähteen tuottaman äänen yleiseksi matemaattiseksi kuvaukseksi muotoutuu Tähän superpositioperiaatteen mukaiseen esitystapaan perustuu muun muassa audiosignaalien Fourier-analyysi. 3.2 Ihmisen kuulojärjestelmän fysiologia Ihmisen kuulojärjestelmä koostuu äänen keräämisestä, välityksestä ja prosessoinnista eli ulkokorvasta, keskikorvasta, sisäkorvasta ja yhteydestä aivojen kuulokeskukseen. Kuulojärjestelmän rakenne on esitetty tarkemmin kuvassa 1. Sisäkorva koostuu korvalehdestä ja korvakäytävästä, jossa ääniaalto etenee kohti keskikorvaa ja kuuloluita ilman välityksellä. Kuuloluiden kautta ääniaalto kulkeutuu sisäkorvan simpukkaan ja muodostaa seisovan aallon, johon tietyn alueen värekarvat voivat reagoida ja muuttaa mekaanisen informaation sähköiseen muotoon, joka mahdollistaa hermoviestejä kuljettavien aktiopotentiaalien lähettämisen kuulohermoa pitkin aivoihin. Sisemmät ja ulommat värekarvat reagoivat erityyppisiin ääniin eli ne ovat järjestäytyneet taajuuden ja äänenvoimakkuuden mukaan. Ulommat värekarvasolut keräävät informaatiota laajemmalta alueelta ja pystyvät havaitsemaan pienemmätkin muutokset, kun taas sisemmät solut kykenevät välittämään informaatiota havaitusta äänestä tarkemmalla aika- ja paikkaresoluutiolla. [2] Kuva 1: Ihmisen kuulojärjestelmän rakenne

6 Ihminen pystyy havaitsemaan ääniä taajuusalueelta Hz, jonka vastaavia paineenvaihteluita korva pystyy keräämään ja havaitsemaan, mutta kuuloaisti ei pysty toimimaan tarkasti kuuloalueen korkeilla ja matalilla taajuuksilla. Esimerkiksi puheen ymmärtäminen on mahdollista taajuusalueella Hz, minkä jälkeen ääni-informaation ymmärtäminen vaikeutuu huomattavasti. Kuulon herkkyys korkeille ja matalille taajuuksille on yksilöllistä, joten tärkeimmän informaation on hyödyllistä asettua tietylle taajuusalueelle, jolle havainnointi- ja reagointiherkkyysherkkyys on erityisen hyvä. [2, 3] Kuten sisäkorvan värekarvasolut, myös kuuloaivokuorelle johtavat hermosyyt ovat jakautuneet taajuuden mukaan. Tietty hermosyy välittää informaatiota vain tietyntaajuisesta ääniärsykkeestä. Kokonaisinformaatio äänihavainnosta syntyy eri taajuuksiin reagoivien neuronien yhteistoiminnan tuloksena ja perustuu etupäässä äänen ja sen komponenttien akustisten ominaisuuksien tunnistamiseen. Suunniteltaessa informaation esittämistä tehokkaasti ja havainnollisesti äänimuodossa täytyy huomioida kuuloaistin ja ääni-informaation tulkinnan erot yksilöiden välillä. Lisäksi täytyy huomioida eri äänien muodostama yhteisvaikutus kuten esimerkiksi tiettyjen äänien ja niiden informaation katoaminen suurempaan äänimäärään. Ihmisen herkkyys havaita ääniä on voimakkain taajuuksille 1 2 khz, kun taas etenkin alle 50 Hz:n ja yli 16 khz:n taajuudet jäävät usein vähemmälle huomiolle [3]. Taajuuden ja spektrin lisäksi merkittävä asia äänen havainnoinnille on äänenvoimakkuus. Äänen voimakkuus määritellään desibeleissä kaavalla [1] jossa palloaaltona etenevän äänen intensiteetti heikkenee verrannollisena etäisyyden neliöön. Täten myös havainnoijan ja äänilähteen välinen etäisyys on oleellinen tekijä äänen havainnoinnissa. Ihmisen kyky tunnistaa ja havaita ääniä riippuu voimakkaimmin juuri äänenvoimakkuuden ja taajuusalueen keskinäisestä vaikutuksesta. Mikäli äänimuodossa halutaan esittää informaatiota, täytyy huomioida, että helpoimmin reagoidaan tilanteeseen, jossa tasaiseen spektriin tulee helposti havaittavia muutoksia, sillä kuulojärjestelmä adaptoituu helposti tasaisena pysyvään äänisisältöön ja suuri osa kuuloaivokuoren soluista reagoi vain äänen taajuus- ja voimakkuusmuutoksiin. [2]

7 4. Sonifikaatio 4.1 Psykoakustiikka sonifikaation pohjalla Tutkittaessa äänen ja ääni-informaation etenemistä äänilähteestä aivoihin on tilannetta tarkasteltava sekä fysikaalisesta että psykoakustisesta näkökulmasta. Äänen psykoakustiset ominaisuudet tulevat tärkeiksi, kun siirrytään tarkastelemaan äänen etenemistä sähköisenä signaalina sisäkorvasta aivojen kuulokeskukseen ja tulkittavaksi informaatioksi. Erityyppiset äänet aiheuttavat erilaisen vasteen ihmisen kuulokeskuksessa. Esimerkiksi toiset äänet koetaan miellyttävämmäksi, kun taas toiset voivat tuntua rasittavilta ja keskittymiskykyä häiritseviltä. Tällaisia ääniä ei tule käyttää sonifikaatiosovelluksissa, sillä ihmiset kokevat ääni-informaation lähinnä hyödyttömänä ja muuta toimintaa häiritsevänä, jolloin visuaalisen ja ääni-informaation yhdistämisellä saadaan huonompia tuloksia kuin pelkästään visuaalista informaatiota välittämällä. Äänen miellyttävyyteen vaikuttavista seikoista merkittävimpiä ovat äänenvoimakkuus, taajuusalue, äänen kesto, jaksollisuus ja kuulijan kokemus kyseisestä äänestä. Äänen kokeminen miellyttäväksi vaihtelee suuresti yksilöiden välillä. Kuitenkin kohinamainen ennakoimaton voimakkaita äkillisiä muutoksia sisältävä ääni koetaan usein epämiellyttäväksi. Sen sijaan jaksolliset äänet, joihin voidaan helposti liittää tulkinta äänen fysikaalisesta ominaisuudesta, kuten viestin keston tai taajuusmuutoksen imaisemasta tapahtumasta, toimivat melko hyvin sonifikaatiosovelluksissa. [4] Mikäli kohdealueella on odotettavissa taustamelua, jota on hankala eliminoida, on se huomioitava sonifikaatiossa käytettävässä äänialueessa. Esimerkiksi taustamelun voimakkaat tietyntaajuiset äänet voivat peittää tärkeän informaation, mikäli informaatio sisältää samoja taajuuksia heikommalla intensiteetillä. Tämän vuoksi sonifikaatiosovelluksissa on panostettava käytettyjen äänimerkkien selkeyteen ja tunnistettavuuteen. Esimerkiksi eritaajuuksiset ja voimakkuuksiset piippaukset ovat useimmiten hyviä vaihtoehtoja. [4, 5] Ihmisen kyky erottaa toisistaan lähekkäisiä äänentaajuuksia on rajallinen ja vaihtelee voimakkaasti yksilöstä toiseen. Muutenkin ääni-informaation tulkinta ja erilaisten äänen fysikaalisiin ominaisuuksiin perustuva tunnistuskyky vaihtelee huomattavasti yksilöstä toiseen. Siksi sonifikaatiosovellusta suunniteltaessa täytyy kiinnittää erityistä huomiota ääniviestien yksinkertaisuuteen ja helppoon erotettavuuteen toisistaan sekä käyttäjien hyvään perehdyttämiseen ja harjoittelumahdollisuuksiin. Ääni koetaan sitä häiritsevämmäksi, mitä korkeammille taajuuksille valtaosa spektristä on keskittynyt. Kriittinen kaista, eli taajuusalue, jolle kuuluvat äänet ihminen aistii samankorkuisina, on pienillä taajuuksilla leveydeltään noin 500 Hz ja suurilla taajuuksilla hieman kapeampi [5]. Tämän vuoksi etenkin jatkuvaan sonifikaatioon perustuvat sovellukset, joissa esiintyy taajuusvaihteluita saman kriittisen kaistan alueella, ovat käyttäjän kannalta haastavia. Tällaisia pieniä vaihteluita esiintyy esimerkiksi muodostettaessa äänikuvaus pulssioksimetrin mittaussignaalille, jolloin hoitohenkilökunta tekee virhetulkintoja, mikäli heillä ei ole ollut mahdollisuutta harjoitella äänen tunnistusta riittävästi [6].

8 Se, onko sonifikaatiosovellus tarkoitettu lähinnä varoitus- ja informaationvälitystarkoituksiin esimerkiksi näkövammaisten päivittäiseksi apuvälineeksi vai monimutkaista tietoa esimerkiksi sairaala- ja tutkimusympäristössä koulutetulle henkilökunnalle välittäväksi sovellukseksi, vaikuttaa ääniviestien valintaan. Täten sonifikaatioon ei pidä koodata liian monimutkaista informaatiota etenkään, jos käyttäjillä ei ole paljon kokemusta ääniviestien tulkinnasta. Mikäli on tarpeen esittää monimutkaista informaatiota, parempi ratkaisu on käyttää rinnakkain sekä visuaalista että äänipohjaista informaationesitystapaa, mikä on useimmissa sovelluksissa johtanut toimivimpaan lopputulokseen. [6 8] Yksinkertaiset sekalaiselle käyttäjäkunnalle soveltuvat sonifikaatiosovellukset pyrkivät hyödyntämään ihmisen kykyä assosioida tietty ääni tiettyyn arkiseen tai muuten tuttuun tapahtumaan [9]. Tämä on toimiva ratkaisu esimerkiksi varoitus- ja valvontasovelluksissa, mutta esimerkiksi lääketieteellisissä sovelluksissa, joihin liittyy monimutkainen biofysikaalinen tausta, eikä ilmiön voida liittää assosiaatiota tuttuun arkipäivän asiaan, ei tämä lähestymistapa ole toimiva. Tällöin voidaan käyttää joko monimutkaisemman äänisignaalin kokoamista välitettävän ilmiön perusteella tai käyttää yksinkertaisempaa poikkeamien havaitsemiseen ja signaalien luokitteluun perustuvaa lähestymistapaa. [3, 10] 4.2 Sonifikaation sovelluksia Sonikaatiosovellukset voidaan jakaa kahteen luokkaan: jatkuviin ääniesityksiin ja äänihälytyksiin. Hälytyksiin perustuvia sovelluksia on käytössä hyvin monenlaisilla aloilla aina teollisuuden valvonta- ja laaduntarkkailutehtävistä säteilymittauksiin, miehittämättömien ajoneuvojen tarkkailuun ja potilassignaalien poikkeamien havaitsemiseen. Jatkuva sonifikaatio on harvinaisempi ja vaatii enemmän paneutumista käytetyn ääniviestin valitsemiseen suunnitteluun, jotta tulkinta olisi yksinkertaista eikä ääni-informaatio hukkuisi esimerkiksi taustan aiheuttamiin häiriöääniin. [6, 11, 12] Ääniesitykseen soveltuvat parhaiten yksinkertaiset viestit, kuten juuri potilassignaalit, joiden tarkoituksena on yleensä havaita poikkeamat fysiologisten järjestelmien normaalista toiminnasta. Tällöin informaatio koodataan yleensä kahteen luokkaan (ja näiden alaluokkiin): normaali ja poikkeava toiminta, joille on helppoa muodostaa yksinkertaiset ja helposti tunnistettavat äänivastineet. Ensimmäiset potilaan elintoimintoja seuraavat potilassignaalimonitorointinäytöt ilmaantuivat sairaaloihin 1970-luvulla. Potilassignaaleja voidaan kuvata äänenä monimutkaisillakin malleilla, mutta tämä vaatii tulkitsijalta enemmän kokemusta. Yhdistämällä ääni- ja visuaalinen informaatio esimerkiksi EEG:ssä on tutkimuksissa havaittu nopeiden ja melko pienten aikariippuvien muutosten havaitsemisen olevan tällöin tehokkaampaa. [6] Lähes ainoa laajamittaisessa käytössä oleva jatkuva sonifikaatiosovellus lääketieteessä on pulssioksimetria, johon sonifikaatio yhdistettiin ensimmäisen kerran jo 1980-luvulla [11]. Koska viesti on yksinkertainen eikä siten häiritse muuta samanaikaista toimintaa, se auttaa reagoimaan

9 veren happipitoisuuden muutoksiin mahdollisimman nopeasti. Piippausnopeus ja äänen korkeus kuvaa potilaan veren happisaturaatiota. Sonifikaation lisääminen lääketieteelliseen sovelluskohteeseen on kannattavaa silloin, kun on kyseessä potilaan tilan jatkuva monitorointi tai vastaava sovellus, jossa hoitohenkilökunnan tulee havaita poikkeamat potilaan tilassa ja mitatussa signaalissa mahdollisimman nopeasti. Tällöin esimerkiksi kuvantamisessa, jossa kuvat analysoidaan vasta jälkeenpäin, sonifikaatio ei tuota juurikaan hyödyllistä lisäinformaatiota korkeintaan viestin mittauksen onnistumisesta tai epäonnistumisesta. Sen sijaan intraoperatiivisissa kuvantamissovelluksissa ja potilasmonitoroinnissa saavutetaan parhaimmat tulokset käyttämällä visuaalista ja auditiivista informaationesitystä rinnakkain. Esimerkiksi NIR-spektroskopiaa soveltavat intraoperatiiviset varjoainemittaukset, veren happipitoisuuden monitorointi tai poikkeamien tunnistaminen potilaan EKG-käyrästä hyödyntävät kuvan ja äänen yhdistämistä. [6, 8, 11] Vaikka tässä projektissa on keskitytty sonifikaation lääketieteellisiin sovelluksiin, on käyttökohteita laajalti. Esimerkiksi Yhdysvaltojen laivaston tekemän tutkimuksen mukaan miehittämättömien lentokoneiden pysyminen määrätyllä reitillä ja määrätyssä aikataulussa on varmempaa, jos lentoreitin visuaalisen esityksen ohella operaattoria informoidaan myös äänisignaalilla lentokoneen poiketessa kurssistaan [12]. Sovelluksesta riippuen on huomioitava, kuinka paljon käyttäjillä on mahdollisuus harjoitella äänien tunnistamista ja luokittelua ennen sovelluksen varsinaista käyttöä. Mikäli käyttäjillä on mahdollisuus harjoitella äänien tunnistamisesta, voidaan sovelluksissa käyttää monimutkaistakin ääni-informaatiota, mikäli satunnaiset väärät tulkinnat eivät aiheuta vaaratilanteita. Jos taas sovellus on tarkoitettu satunnaisille käyttäjille, joilla ei välttämättä ole kokemusta vastaavanlaisten äänisignaalien luokittelusta ja tunnistamisesta, tulee sovelluksessa käyttää mahdollisimman helposti toisistaan erotettavia yksinkertaisia ääniviestejä. Tällaisia ovat esimerkiksi varoitustarkoituksiin suunnitellut ja muut turvallisuuskriittiset sovellukset yleisillä ja häiriöalttiilla pakoilla. 4.3 Signaalinkäsittely Monen fysikaalisen ilmiön kokeellinen tarkastelu perustuu mitatun signaalin analysointiin joko taajuus- tai aikatasossa tarkastellen. Taajuustarkastelussa signaalin informaatio on jaettu kyseessä olevan taajuuskaistan yli painotettuun summaan komponenteista, joista kukin vastaa yhtä aallonpituutta. Hyödyllinen ja yleisimmin käytetty tapa signaalin esittämiseen taajuustasossa on signaalin Fourier-muunnoksen muodostaminen eli signaalin esittäminen siniaaltokomponenttien painotettuna äärettömänä summana. Jatkuvan aikatason signaalin x(t) Fourier-muunnos voidaan muodostaa kaavalla [1] Esittäminen taajuustasossa on signaalinkäsittelyn menetelmien kannalta usein aikatason esitystapaa edullisempi ratkaisu. Monet laskennalliset operaatiot ovat tehokkaampia suorittaa

10 taajuustasossa, ja signaalin komponenttien analysointi on helpompaa. Tuotetussa sovelluksessa käytettiin spektrometriltä saatua taajuustason aikariippumatonta spektridataa. Signaalinkäsittelyn päätarkoitus on poistaa signaalista ei-toivottuja piirteitä kuten häiriöitä tai artefakteja sekä erotella niistä ilmiön kannalta oleellisia piirteitä analysointia varten. Jotta eitoivotut piirteet voidaan erottaa ja poistaa signaalista, on tunnettava sekä mittausprosessiin että mitattavaan ilmiöön liittyvä fysikaalinen tausta. Vaihtoehtoisesti voidaan käyttää myös suureen mittausdatamäärään perustuvia tilastollisia signaalinkäsittelymenetelmiä, joissa ei oleteta tuntemusta prosessiin vaikuttavista fysikaalisista ilmiöistä. Tässä työssä signaalinkäsittelyyn kuitenkin valittiin fysikaalinen lähestymistapa sekä ilmiön luonteen ja mittausdatan pienen koon että tekijän kiinnostuksen ja taustan perusteella. Signaalin analyysin kannalta tärkeitä keskeisiä ominaisuuksia ovat muun muassa signaalin taajuussisältö, vaihe-erot, amplitudit, intensiteettimaksimit ja spektrin muoto. Signaalin keskiarvoistus on hyödyllinen toimenpide, kun halutaan poistaa signaalista satunnaisia häiriöpiikkejä, mutta laajemmin esiintyvät häiriöt on poistettava erilaisia suodattimia käyttämällä. Biosignaaleilla tarkoitetaan ihmisestä mitattavia biofysikaalisia useimmiten sähköisiä signaaleja, joilla pyritään selvittämään ja kartoittamaan jonkin elimen tai fysiologisen järjestelmän toimintaa. Tällaisia ovat esimerkiksi aivojen sähköistä toimintaa mittaava EEG (elektroenkefalografia) tai sydämen sähköistä toimintaa mittaava EKG (elektrokardiografia). Koska fysiologisten järjestelmien taustalla olevat prosessit ovat luonteeltaan hyvin monimutkaisia, mitattujen signaalien keskeisin käyttötapa on yleensä poikkeamien havainnointi. Biologisessa järjestelmässä on usein vaikea päätellä vasteeseen muutoksen aiheuttanutta yksittäistä herätettä. [2, 10] Koska kyseessä ovat ihmisestä mitattavat signaalit, niihin vaikuttavilla häiriöillä ja niiden tunnistamisella on keskeinen asema. Koska kyseessä ovat herkät sähköiset signaalit, joihin summautuu herkästi häiriöitä, on tärkeää suunnitella mittausolosuhteet huolella ja tunnistaa tilanteeseen liittyvät häiriölähteet. Kun häiriöt ja niiden lähteet on tunnistettu, voidaan myös niiden poistaminen ja kompensointi toteuttaa tarkoituksenmukaisesti. Tärkeimpiä signaalinkäsittelyoperaatioita erityisesti biosignaaleilla ovat keskiarvoistus ja häiriötaajuuksien poisto. Tällöin tulee tuntea myös mitattavan ilmiön ominaisuudet huolella, jotta tiedetään esimerkiksi millaisia piirteitä poikkeavassa mittauksessa mahdollisesti havaitaan ja millä taajuusalueella itse informaatiosignaali sijaitsee. Näin voidaan tunnistaa mittaukseen liittyviä häiriötekijöitä ja erottaa mittaushäiriöt signaaliin liittyvistä fysikaalisista muutoksista. [10] 5. Sonifikaatio karieksen NIRS-tutkimuksissa Karies eli hammasmätä syövyttää ja vähitellen tuhoaa hampaan pinnan kiillekerroksen. Karies on yksi yleisimmistä kehittyneiden länsimaidenkin väestöä vaivaavista sairauksista ja voi etenkin pitkälle edenneenä ja hoitamattomana aiheuttaa vakavia bakteeritulehduksia. Kariesdiagnoosin tekeminen on haastavaa kokeneellekin hammaslääkärille, ja etenkin potilaiden suuri määrä lisää kysyntää yksinkertaiselle ja tehokkaalle apuvälineelle kariesdiagnoosin teossa. Koska kiilteen

11 vaurioituminen muuttaa hampaan absorptio-ominaisuuksia, tutkimalla hampaan NIR-spektriä voidaan helpottaa kariesdiagnoosin tekoa ja auttaa näin etenkin kokemattomampia hammaslääkäreitä [13, 14] Kuva 2: Fluoresenssi-ilmiön periaate NIRS (Near Infrared Spectroscopy) on menetelmä, jossa tarkastellaan tutkimuskohteen emittoimaa NIR-spektriä. Kohdetta valaistaan lähi-infrapunavalolla, jolloin se rakenneosat virittyvät ja viritystilan purkautuessa emittoituu kuvan 2 mukaisessa fluoresenssiprosessissa NIR-valoa, joka voidaan havaita. NIRS-tutkimuksissa käytetty laitteisto on periaatteeltaan useimmiten kuvan 3 kaltainen. Tutkittavaa kudosta valaistaan NIR-valolla, jolloin kudos emittoi valoa fluoresenssiilmiössä. Emittoitunut valo johdetaan suodattimien ja kuvanvahvistimen kautta NIR-herkälle CCDkameralle, jonka tallentama data käsitellään helpommin käytettävään muotoon kuvankäsittelyyksiköllä, joka on yleensä tietokone. [15] Kuva 3: Periaatekuva NIRS-mittauslaitteistosta NIRS soveltuu moneen erityyppiseen käyttökohteeseen yksinkertaisuutensa, edullisuutensa ja turvallisuutensa vuoksi. Tyypillisimpiä käyttökohteita ovat lääketieteen ja materiaalitutkimuksen sovellukset. Monet ihmiskehon osat absorboivat ja emittoivat NIR-valoa tietyllä taajuudella.

12 Tämän avulla voidaan havaita poikkeamia normaalitilasta ja tutkia esimerkiksi veren happipitoisuutta, sillä hapekas ja vähähappinen veri emittoivat erilaisen NIR-spektrin. NIRSiä voidaan käyttää lähes minkä tahansa ilmiön tutkimiseen, johon liittyy muutoksia NIR-absorptiossa. Spektroskopia on erityisesti materiaalitutkimuksen tyypillisin tutkimusmenetelmä, sillä materiaalien rakenteet ja hyödylliset ominaisuudet ovat voimakkaasti kytköksissä juuri absorptioja emissiospektreihin. [15] 5.1 Mittauslaitteisto Sonifikaatiota voitaisiin hyödyntää hampaiden reaaliaikaisessa kariestutkimuksessa esimerkiksi kuvan 4 mukaisella laitteistolla. Laitteisto koostuu mittapäästä, infrapunalähteestä ja spektrometristä sekä näitä ohjaavasta pulssigeneraattorista ja mittausdataa käsittelevästä tietokoneesta. Kuva 4: Mahdollinen mittauslaitteisto karieksen NIRS-tutkimuksia varten Kuvassa 4 i) esitetyssä mittauspäässä infrapunavalo johdetaan valokuitua pitkin hampaaseen ja hampaasta emittoitunut valo johdetaan toisella valokuidulla spektrometrille. Mittapään päähän voidaan asentaa esimerkiksi kuminen ontto kartiomainen suojarakenne, joka yhtäältä estää ympäristön häiriöiden havainnoinnin ja toisaalta takaa hampaan pintaa vasten asetettuna vakiona pysyvän mittausetäisyyden. Mittapäähän johdettu infrapunavalo tuotetaan pulssitoimisella infrapunalähteellä ja hampaasta emittoituneen valon spektri määritetään spektrometrillä. Koska spektrometrin mittaus on saatava synkronoitua infrapunapulssin aiheuttamaan emissioon, liipaistaan IR-lähdettä ja spektrometriä

13 erillisellä pulssigeneraattorilla. Pulssigeneraattori voidaan asettaa toimimaan vakiomittaustaajuudella tai manuaalilaukaisulla. Koska johtojen pituudet ja mittalaitteiden muut epäideaalisuudet aiheuttavat viivettä signaalien kulkuun, on IR-pulssin tuottamisen ja spektrometrin mittauksen välille määritettävä kokeellisesti pulssigeneraattorin avulla myös sopiva viive, jottei spektrometri mittaisi spektriä ennen emissiota tai vasta emission jälkeen. Myös niin sanottu integrointiaika, jonka spektrometri mittaa spektriä, tulee määrittää kokeellisesti optimaaliseksi, sillä liian lyhyellä integrointiajalla halutun signaalin saaminen on epävarmaa, ja liian pitkällä integrointiajalla varsinainen emissiospektri vaimenee suhteessa emissioiden väliseen kohinaan. Kun hampaasta emittoituneen valon intensiteettijakauma on määritetty spektrometrillä, viedään mittausdata tietokoneen prosessoitavaksi. Tietokoneessa data käsitellään helpommin tulkittavaan muotoon, minkä jälkeen spektri sekä sonifikoidaan että esitetään visuaalisesti. Tällöin tutkimusta tekevä lääkäri voi käydä potilaan hampaat yksitellen mittapäällä läpi ja havaita karieksen kuuntelemalla sonifikaatiosovelluksen äänimerkkejä ja seuraamalla sovelluksen piirtämiä spektrejä. 5.2 Sonifikaation toteutus Matlabilla Tarkoituksena oli luoda sovellus, joka luokittelee spektrometrin tuottaman mittausdatan perusteella tutkitun hampaan terveeksi tai sairaaksi ja ilmaisee tuloksen sekä auditiivisesti että visuaalisesti. Tätä varten luotiin Matlabilla funktio sonification(wavelength,spectrum), joka ottaa argumenteikseen aallonpituusvektorin wavelength ja tarkasteltavan spektridatavektorin spectrum ja palauttaa hampaan terveydentilan mukaan määritettävän luokitteluarvon classification. Funktion koodi on esitetty liitteessä 1 ja luokittelufunktion puumainen eteneminen kuvassa 6. Aikomuksena oli aluksi sonifikoida spektri tuottamalla ääntä, jonka voimakkuus ja taajuus olisi määritelty suoraan spektrin muodosta ja intensiteetistä. Tällöin kuitenkin sovelluksen havainnollisuuden havaittiin heikkenevän huomattavasti, sillä tuloksena oli niin monta erilaista ääntä, ettei niiden viestittämän informaatio selkeä erottelu ollut enää mahdollista. Tämän vuoksi äänimerkkeinä päädyttiin käyttämään kolmea voimakkuudeltaan ja taajuudeltaan selvästi toisistaan erottuvaa piippausta. Luokittelussa käytettiin apuna spektrin gradienttia eri aallonpituuksilla. Tällöin datassa esiintyvä kohina oli saatava poistettua, sillä kohina luo voimakkaita paikallisia positiivisia ja negatiivisia gradientteja, jotka estävät gradientin suuremman mittakaavan käyttäytymisen havainnoinnin. Projektissa tarkasteltavaksi saatu data oli jo valmiiksi varsin kohinatonta, joten suodattimien käyttö ei kuitenkaan ollut tarpeellista. Sen sijaan data silotettiin sovittamalla mittauspisteisiin Matlabin polyfit-funktiolla kahdeksannen asteen polynomi, jonka havaittiin seuraavan mittauspisteitä hyvin tarkasti ja käyttäytyvän riittävän sileästi tarkempaa analyysia varten. Kuvassa 5 on esitetty terveen ja sairaan hampaan tyypilliset emissiospektrit. Suurimmat eroavaisuudet spektrien muodoissa esiintyvät ennen aallonpituutta 800 nm, joten tarkasteluväliksi

14 rajoitettiin nm. Huomattavin ero tarkasteluvälillä on spektrien kasvusuunta: terveen hampaan spektri laskee aallonpituuden kasvaessa kun taas sairaan hampaan spektri nousee. Täten sonifikaatiofunktio tarkastelee ensin spektrin gradientin merkkiä aallonpituudella 550 nm. Kuva 5: Tyypilliset normitetut NIR-spektrit sairaalle ja terveelle hampaalle Mikäli gradientti on tarkastelupisteessä negatiivinen, eli hammas vaikuttaa terveeltä, tarkastellaan seuraavaksi gradientin merkkiä aallonpituudella 456,5 nm. Jos gradientti on tuolloin positiivinen, on spektrissä sekä terveen että sairaan hampaan spektrin piirteitä, jolloin funktio käskee käyttäjää suorittamaan mittauksen varmuuden vuoksi uudelleen. Merkkinä tästä funktio tuottaa kaksi lyhyttä piippausta ja piirtää spektrin sinisellä viivalla. Piippaukset tuotetaan liitteessä 2 esitellyllä funktiolla makesound, jonka argumenteiksi annetaan äänen voimakkuuden vahvistus, taajuuden vahvistus ja äänen kesto. Paluuarvo classification saa uusitun mittauksen tapauksessa arvon 2. Jos gradientti on negatiivinen myös aallonpituudella 456,5 nm, edetään luokitteluprosessissa tarkastelemalla spektrin tarkasteluvälin alku- ja loppupään intensiteettien suhdetta. Terveen hampaan spektri laskee voimakkaasti, joten suhteen ollessa suurempi kuin kokeilemalla sopivaksi määritetty arvo 2,2 luokitellaan hammas terveeksi. Tällöin classification saa arvon 0, ja funktio tuottaa hiljaisen ja matalan piippauksen sekä piirtää spektrin vihreällä viivalla.

15 Jos tarkasteluvälin alku- ja loppupään intensiteettien suhde on arvoa 2,2 pienempi näin voi käydä terveenkin hampaan tapauksessa esimerkiksi ulkoisen häiriön tai polynomisovitteen poikkeaman johdosta tarkastellaan vielä loppupään intensiteetin ja koko välin keskimääräisen intensiteetin suhdetta. Mikäli suhde on pienempi kuin 1, voidaan spektrin olettaa laskevan terveen hampaan spektrille ominaisella tavalla, ja hammas luokitellaan terveeksi yllä esitetyllä tavalla. Mikäli suhde on suurempi kuin 1, havaitaan taas sekä terveen että sairaan hampaan ominaisuuksia, ja pyydetään uusi mittaus. Jos ensimmäistä ehtoa tarkastellessa spektrin gradientti on positiivinen aallonpituudella 550 nm, voidaan hammasta pitää oletusarvoisesti sairaana. Tällöin gradientin merkin varmistusta spektrin alkupäästä ei tarvitse suorittaa, vaan tutkitaan heti tarkasteluvälin alku- ja loppupään intensiteettien suhdetta. Sairaan hampaan spektri nousee jyrkästi, joten suhteen ollessa pienempi kuin määritetty arvo 2,2 todetaan hammas sairaaksi, jolloin classification saa arvon 1, ja funktio tuottaa kovaäänisen korkean piippauksen ja piirtää spektrin punaisella. Mikäli suhde on suurempi kuin 2,2 mikä voi tapahtua sairaan hampaan tapauksessa, jos esimerkiksi spektrin alkupäähän sijoittuu voimakas häiriöpiikki tarkastellaan jälleen tarkasteluvälin loppupään intensiteetin suhdetta välin keskimääräiseen intensiteettiin. Sairaan hampaan nousevalla spektrillä suhteen on oltava ykköstä suurempi, jolloin hammas todetaan sairaaksi aiemmin kuvatulla tavalla. Jos suhde on ykköstä pienempi, on spektrissä havaittu jälleen sekä terveen että sairaan hampaan ominaisuuksia, jolloin mittaus on uusittava. Kuva 6: Puukaavio luokittelufunktion toiminnasta Kokeiluaineistoksi annetut 111 kariestutkimuksista saatua spektriä (ks. tarkemmin [16]) funktio luokitteli kuvan 7 osoittamalla tavalla. Kuvasta nähdään luokittelun onnistuneen pääosin hyvin, jolloin todellisessa käytössä virheelliset diagnoosit olisi vältetty suurella todennäköisyydellä.

16 Tapauksissa, joissa spektrissä on selvästi sekä terveen että sairaan hampaan spektrien ominaisuuksia, funktio on osannut käskeä uusia mittauksen, mikä entisestään edesauttaa diagnoosien varmuutta. Kuva 7: Sonifikaation luokittelemat spektrit 6. Yhteenveto ja pohdinnat Tässä projektissa tarkasteltiin spektrin sonifikaatiota ja luotiin Matlab-funktio hampaiden kariesmittauksissa tuotettujen spektrien sonifikointia varten. Työn käytännön osuutta pohjustettiin esittelemällä äänen fysikaalisia perusteita sekä ihmisen kuulojärjestelmän fysiologiaa. Sonifikaatiosovelluksen ohelle postuloitiin myös mittauslaitteisto, jolla kariestutkimuksia voitaisiin tehdä reaaliaikaisesti sonifikaatiota hyödyntäen. Suurimmat haasteet toimivan sonifikaatiosovelluksen toteuttamisessa on valita tarpeeksi havainnollinen informaation koodaus ääneksi. Mikäli muodostetaan liian monimutkainen useasta komponentista koostuva ääni, tulee eri tapauksien erottaminen toisistaan liian hankalaksi. Myös eri käyttäjien väliset erot täytyy huomioida. Vaikka joku käyttäjä pystyisi kohtuullisen helposti ja nopeasti oppimaan erottamaan toisistaan hyvinkin monimutkaiset ja vain vähän eroavat äänet, voi sama tilanne osoittautua toiselle käyttäjälle ylivoimaisen haastavaksi. Erottaminen tulisi olla mahdollista myös silloin, kun mittauksia on toistettu useasti peräkkäin tai mittaajan auditiivinen havainnointi tai yleinen keskittymiskyky on alentunut, mikä ei ole mahdollista, mikäli eri tapaukset on koodattu liikaa toisiaan muistuttaviksi signaaleiksi. Tällöin sonifikaation tavoite diagnosointia helpottavana apuvälineenä ei täyty. Käyttäjän tulisi heti kyetä assosioimaan tietty yksinkertainen

17 ja helposti tunnistettava ääni tiettyyn tapaukseen, jolloin eri tapauksia ei voi olla kovin suurta määrää. Toimivimmat sovellukset saadaan yhdistämällä sekä visuaalinen että auditiivinen informaatio. Auditiivisen signaalin ja sen välittämän informaation on hyvä pysyä melko yksinkertaisena ja yksityiskohtaisempi tieto, jonka tarkkailua ei välttämättä tarvitse tehdä yhtä usein kannattaa siis esittää visuaalisena, kuten toteutetussa sovelluksessa normitettuna spektrikäyräkuvaajana. Spektriä koitettiin aluksi esittää sinimuotoisena äänenä, jonka taajuus, kesto ja amplitudi olisivat riippuneet visuaalisen spektrin tarkkailtavista ominaisuuksista. Toteutus osoittautui kuitenkin liian monimutkaiseksi, jotta eri tapaukset olisi voinut selkeästi erottaa toisistaan. Koska lähtökohtana on kokeellinen, todellisista mittauksista peräisin oleva data, jokainen spektri on erilainen kuten myös sen piirteiden perusteella muodostettu äänivastine. Usean spektrin mittauksen ja kuuntelun jälkeen on hankala erottaa toisistaan pieniä muutoksia ja tehdä luotettavaa tulkintaa pelkästään kuullun äänisignaalin perusteella. Usean eri piirteen koodaaminen äänen eri komponentiksi ei välttämättä muutenkaan ole toimiva ratkaisu, sillä samankaltaisen havainnon voi tuottaa usealla eri komponenttiyhdistelmällä. Ihmisen on myös hankala erottaa toisistaan kovin pieniä eroja. Tämän vuoksi sovelluksessa päädyttiin käyttämään kolmea taajuudeltaan selvästi toisistaan erottuvaa sinimuotoista ääniaaltoa jatkuvan siniaaltospektrin sijasta. Toteutetussa sonifikaatiosovelluksessa oletettiin mittaustila kohtuullisen häiriöttömäksi ja meluttomaksi. Täytyy kuitenkin huomioida, että todennäköisesti mittaustilassa esiintyy tekijöitä, jotka voivat vaikuttavaa mittaajan tekemään äänihavaintoon. Esimerkiksi huoneessa voi oleskella muita ihmisiä. Oleellisempaa kuitenkin on, että mittaajan fyysinen tila, esimerkiksi väsymys, vaikuttaa keskittymiseen ja suorituskykyyn. Myös samankaltaisena toistuvat ääniärsykkeet ja mittausten jatkuminen pitkään vaikuttavat alentavasti mittaajan keskittymiseen ja kykyyn erottaa ja tunnistaa ääniä. Mahdollisesti merkittävä virhelähde luodun sonifikaatiosovelluksen toiminnassa on spektrien luokittelun testaamiseen käytetty data. Kyseinen data oli peräisin irrotetuille hampaille tehdyistä mittauksista, joiden mittausteknisiä yksityiskohtia ei tunnettu. Jotta luokittelua voitaisiin soveltaa myös tehtäessä reaaliaikaisia NIRS-mittauksia potilaille, tarvittaisiin lisää mittausdataa erilaisista olosuhteista. Tällöin voitaisiin tunnistaa tyypillisimpiä spektreihin vaikuttavia häiriöitä, kuten esimerkiksi ulkoisia NIR-emittereitä, ja eliminoida näiden vaikutus. Mikäli mittausjärjestelyn suunnittelu on epäonnistunut, mittauksiin vaikuttaa tunnistamattomia häiriöitä tai todelliset potilaalta mitatut spektrit eroavat merkittävästi irtohammasmittauksilla saaduista spektreistä, ei tehokkaallakaan luokittelulla ja sonifikaatiolla voida tehdä luotettavia diagnooseja.

18 7. Projektin eteneminen pvm käytetty aika kuvaus 23.tammi 3,5 Aiheeseen tutustuminen, kalvojen suunnittelu projektisuunnitelmaa varten Ohjaustapaaminen 25.tammi 2 Projektisuunnitelman teko, esityksen valmistelu 26.tammi 1,5 Projektisuunnitelman teko jatkuu 27.tammi 1,5 Projektisuunnitelman ja kalvojen teko 30.tammi 3 Projektisuunnitelman viimeistely, aikataulutus, kalvojen viimeistely 5.helmi 2 Teoriaa: signaali/matlab 6.helmi 2 Teoriaa: äänen fysiikka 9.helmi 2 Teoriaa: kuulo 13.helmi 2 Muistiinpanojen kirjoitus 14.helmi 2 Signaalinkäsittelyä Matlabilla 15.helmi 2 Tutustuminen kohdedataan 22.helmi 2 Signaalinkäsittelyä Matlabilla 23.helmi 1,5 Muistiinpanpjen kirjoitus 28.helmi 1 Sonifikaation sovelluksiin tutustumista 1.maalis 2 Signaalinkäsittelyä Matlabilla Teorian kokoamista 5.maalis TENTTIVIIKKO ei projektityöskentelyä 9.maalis 12.maalis 2 Biosignaalinkäsittelyn teoriaa 13.maalis 1,5 Muistiinpanoja ja tiedonhakua 14.maalis 1,5 Väliraportin kokoaminen 15.maalis 1 Ohjaustapaaminen 18.maalis 1,5 Väliraportin kokoaminen 1 Esityskalvojen teko 19.maalis 1,5 Esityksen valmistelu 20.maalis 3 Matlab-työskentelyä 21.maalis 1,5 Matlab 24.maalis 2 Uuden materiaalin läpikäymistä 2 Uuden materiaalin läpikäymistä, Muistiinpanoja 26.maalis 2 Tiedonhakua 29.maalis 3 Laitteisto- ja mittaustekniikkaan tutustumista 31.maalis 2 Matlab/sonifikaatiokokeiluja 3.huhti 2 Dokumentointia 5.huhti 1,5 Dokumentointia 10.huhti 2 Matlab-ongelmien ratkomista 12.huhti 2 Lähteiden tarkistusta ja lähdeluettelon kokoamista 17.huhti 1,5 Akustiikkaa 1,5 Psykoakustiikkaa 21.huhti 3 Matlab-kokeiluja 23.huhti 2 Dokumentointia

19 25.huhti 2 Matlab-työskentelyä 28.huhti 2 Matlab-ongelmien ratkomista 1,5 Koodin "koekäyttöä" 30.huhti 2 Koodin kuvaus dokumenttiin 3.touko 2 Kuvat esitykseen ja dokumenttiin 6.touko 2,5 Matlab-koodin viimeistely ja kommentointi 7.touko 1 Esityskalvojen teko 2 Esityksen valmistelu 9.touko 2 Lähteiden tarkistusta ja lähdeluettelon kokoamista 10.touko 2 Dokumentointia 19.touko 2 Dokumentointia 20.touko 1,5 Dokumentointia 24.touko 1 Dokumentin kokoaminen, loput lähdeviitteet paikoilleen 25.touko 1,5 Dokumentin viimeistely yhteensä Lähteet [1] Yavorsky B., Detlaf A., Handbook of Physics, Mir Publishers (1975) [2] Tortora G.J., Derrickson B.H., Principles of Anatomy and Physiology,John Wiley & Sons (2006) [3] Pikcles J. O., Introduction to the Physiology of Hearing, Academic Press (1982) [4] Cook, P. R., Music, Cognition, and Computerized Sound: An Introduction to Psychoacoustics, MIT Press (1999) [5] Zwicker E, Fastl H., Psychoacoustics Facts and Models, Springer-Verlag (1990) [6] Sanderson P., The multimodal world of medical monitoring displays, Applied Ergonomics 37 (2006) [7]Kramer G., Some organizing principles for representing data with sound, Addison Wesley Longman (1994) [8] Burykin A. et al., Toward optimal display of physiologic status in critical care: I. Recreating bedside displays from archived physiologic data, Journal of Critical Care 26 (2011) 105.e1 105.e9 [9] Blattner M.M. et al., "Earcons and icons: their structure and common design principles", Human-Computer Interaction 4 (1989) [10] Rangayyan R. M., Biomedical Signal Analysis: A Case-Study Approach, IEEE Press (2002) [11] Watson M. et al., Tailoring reveals information requirements: the case of anaesthesia alarms, Interacting with Computers 16 (2004)

20 [12] Donmez B. et al., Auditory Decision Aiding in Supervisory Control of Multiple Unmanned Aerial Vehicles, Human Factors: The Journal of the Human Factors and Ergonomics Society 51 (2009) [13]Hill W. et al., Detection of caries and composite resin restorations by near-infrared Raman spectroscopy, Applied Spectroscopy 51 (1997) [14] Furukawa Y., Near-infrared FT-Raman spectroscopy, kirjassa Near-Infrared Spectroscopy Principles, Instruments, Applications, Wiley-Vch Verlag GmbH (2002) [15] Stuart B., Infrared Spectroscopy : Fundamentals and Applications, Wiley (2004) [16] Ruohonen M., On the Detection of Caries Lesions in Human Teeth Using VIS/NIR-Spectroscopy, Master s Thesis, University of Vaasa, Faculty of Science, Department of Computer Science (2011) 9. Liitteet Liite 1: Sonifikaatiofunktio function [classification] = sonification(wavelength, spectrum) %Rajoitetaan tarkastelu alle 800 nm:n aallonpituuksille. cutoff = find(wavelength > & wavelength < 800.1); %Määritetään yksittäiset tarkastelupisteet aallonpituuksille 550 nm ja %456,5 nm. checkpoint_1 = find(wavelength > & wavelength < ); checkpoint_2 = find(wavelength > & wavelength < 456.6); %Määritetään suhdeluvut myöhempää tarkastelua varten. ratio_1 = 2.2; ratio_2 = 1; %Silotetaan data kahdeksannen asteen polynomisovituksella. p = polyfit(wavelength, spectrum, 8); z = polyval(p,wavelength); %Määritetään silotetun datan gradientti. Spektrien resoluutio oli %keskimäärin 0,25 nm. s = gradient(z, 0.25); %Aloitetaan karieksen etsintä tutkimalla gradientin merkkiä %aallonpituudella 550 nm. Terveellä hampaalla spektrin gradientti on %tällöin tavallisesti negatiivinen. if (s(checkpoint_1) < 0) %Tarkastellaan spektrin käyttäytymistä myös aallonpituudella 456,5 nm. %Varmasti terveen hampaan spektrin gradientti on tuolloinkin %negatiivinen. if (s(checkpoint_2) > 0) %Jos gradientti on positiivinen, käsketään käyttäjää tekemään uusi %mittaus. classification = 2; %Tuotetaan kaksi piippausta. makesound(0.5, 0.7, 0.25); makesound(0.5, 0.7, 0.25); %Piirretään spektri sinisellä. plot(wavelength, spectrum, 'b'); %Tarkastellaan toisena ehtona spektrin ensimmäisen ja viimeisen %aallonnpituuden intensiteettien suhdetta. Terveen hampaan spektri

21 %laskee jyrkästi, joten suhde on suurempi kuin sairaalla hampaalla. elseif (z(1)/z(cutoff) >= ratio_1) %Mikäli ehto toteutuu, todetaan hammas terveeksi. classification = 0; %Tuotetaan hiljainen matala piippaus. makesound(0.2, 0.5, 0.5); %Piirretään spektri vihreällä. plot(wavelength, spectrum, 'g'); else %Mikäli ehto ei toteudu, tutkitaan spektrin viimeisen arvon %suhdetta keskimääräiseen intensiteettiin. Terveellä hampaalla %suhde on tavallisesti määritettyä suhdelukua pienempi. if (z(cutoff)/mean(z) < ratio_2) %Mikäli ehto toteutuu, todetaan hammas terveeksi kuten yllä. classification = 0; makesound(0.2, 0.5, 0.5); plot(wavelength, spectrum, 'g'); else %Mikäli ehto ei toteudu, käsketään käyttäjää suorittamaan uusi %mittaus. classification = 2; %Tuotetaan kaksi piippausta. makesound(0.5, 0.7, 0.25); makesound(0.5, 0.7, 0.25); %Piirretään spektri sinisellä. plot(wavelength, spectrum, 'b'); end end %Vastaavasti sairaan hampaan spektrin gradientti on yleensä positiivinen %aallonpituuden 550 nm kohdalla. else %Sairaan hampaan spektrillä ensimmäisen ja viimeisen arvon suhde %tavallisesti määritettyä arvoa pienempi. if (z(1)/z(cutoff) < ratio_1) %Mikäli ehto toteutuu, todetaan hammas sairaaksi. classification = 1; %Tuotetaan kovaäänisempi korkea piippaus. makesound(0.5, 1, 0.5); %Piirretään spektri punaisella. plot(wavelength, spectrum, 'r'); else %Sairaan hampaan spektrillä viimeisen arvon ja keskiarvon suhde on %tavallisesti määritettyä suhdelukua suurempi. if (z(cutoff)/mean(z) >= ratio_2) %Mikäli ehto toteutuu, todetaan hammas sairaaksi kuten yllä. classification = 1; makesound(0.5, 1, 0.5); plot(wavelength, spectrum, 'r'); else %Mikäli ehto ei toteudu, käsketään käyttäjää suorittamaan uusi %mittaus. classification = 2; %Tuotetaan kaksi piippausta. makesound(0.5, 0.7, 0.25); makesound(0.5, 0.7, 0.25); %Piirretään spektri sinisellä. plot(wavelength, spectrum, 'b'); end end end

22 Liite 2: Äänentuottofunktio function makesound(amp, freq, dur) %Määritetään äänen kantoaallon taajuus. carrier = 2000; %Määritetään näytteenottotaajuus. sample = 22050; %Määritetään näytteiden lukumäärä. n = sample * dur; %Luodaan äänidata siniaaltona. s = amp*sin(freq * pi * carrier * (1:n) / sample); %Tuotetaan ääni sound(s, sample);