10. Spektrometria. Havaitsevan tähtitieteen luennot & Thomas Hackman. HTTPK I kevät

Transkriptio

1 10. Spektrometria Havaitsevan tähtitieteen luennot & Thomas Hackman HTTPK I kevät

2 10. Spektrometria Sisältö: Peruskäsitteet Spektrometrin rakenne Spektrometrian käyttö Havainnot ja redusointi Spektropolarimetria HTTPK I kevät

3 10. Spektrometria - yleistä Mitataan kohteen vuontiheyden aallonpituusjakauma F l Valo hajotetaan dispersioelementillä Spektrometrian avulla voidaan tutkia aineen: Koostumusta: Eri aineiden spektriviivat Lämpötilaa: Spektriviivojen energiatasot Painetta Magneettikenttä: Zeemanin ilmiö Liikettä: Doppler-ilmiö Zeeman ilmiö auringonpilkun spektrissä HTTPK I kevät

4 10.1. Spektrometrian peruskäsitteitä: Erotuskyky Spektrometrin erotuskyky: Matala resoluutio: R~ Korkea resoluutio: R~ Matalan resoluution edut: Voidaan tutkia himmeämpiä kohteita Laajempi spektrialue samaan kuvaan Mahdollista tehdä absoluuttista spektrofotometriaa Korkean resoluution edut: Spektrin yksityiskohdat näkyviin R / l l Mahdollistaa esim. säteisnopeusmittaukset suurella tarkkuudella HTTPK I kevät

5 10.1. Spektrometrian peruskäsitteitä: Dispersio Dispersiokäyrä: l l(s), jossa s on kuvan mitta esim. mm:ssä tai pikseleissä l :nä käytetään yleensä polynomi, jos lineaarinen approksimaatio on tarpeeksi hyvä l Ds, jossa D on lineaarine n dispersio HTTPK I kevät

6 10.2 Spektrometrin rakenne Rako Kollimaattori Dispersioelementti: Hila Prisma Grism, ym. Kamera HTTPK I kevät

7 Spektrometrin rako Kohteen kuva fokusoidaan rakoon Rako rajaa kuvakentästä tutkittavan kohteen: Long slit => spektri suuremmasta osasta kuvakenttää, esim. kohde + tausta tai pintakohde Raon leveys: Havaittu spektri on kuva raosta eri aallonpituuksilla Kapeampi rako => parempi resoluutio Liian kapea rako => suuri osa kohteesta rajataan pois Eli: Rako optimoidaan olosuhteisiin ja haluttuun resoluutioon Raoton spektrografi: Jokaisesta kuvan kohteesta spektri HTTPK I kevät

8 Kollimaattori Tuottaa yhdensuuntaisen valosädekimpun dispersiivistä elementtiä varten Peili tai linssi Yleensä peili, sillä linssit absorboivat säteilyä (erit. UV) HARPS*-spektrometrin kollimaattori (ESO) *HARPS = High Accuracy Radial velocity Planet Searcher HTTPK I kevät

9 Hila Läpäisyhila (käytetään harvemmin) Heijastushila: Uurrettu heijastava pinta Uurteiden tiheys ~ /mm Diffraktoituneen valon tulo- ja lähtökulmien välinen yhteys: a(sin sin m on kertaluku ) m l, m..., 1,0,1... HTTPK I kevät

10 Hila (jatk.) Blazed grating: vältetään, että suurin osa säteilystä osuu kertalukuun m=0 geometrinen heijastus tiettyyn kertalukuun maksimitehokkuus ~60-70% kun kertaluku on m 0 ja aallonpituus l 0 blaze wavelength Hilaspektrometrin erotuskyky on Eri kertaluvut osuvat päällekkäin, siksi käytetään R Nm aallonpituussuodin tai ristidispersioelementti, yleensä prisma tai grism HTTPK I kevät

11 Muut dispersioelementit Prisma Pienempi resoluutio kuin hilalla Vähemmän käytetty Objektiiviprisma: Ei rakoa Kaikista kuvakentän kohteista spektri Grism: Uurrettu prisma Muita spektrometreja: Fourier-transformaatiospektrometri Animaatio: Ei toimi PDF:nä Prisma (Wikipedia) Grism (HARPS, ESO) HTTPK I kevät

12 Kamera Kamera kuvaa dispersioelementin tuottamaa spektriä Fokusoidaan rakoon Nykyään poikkeuksetta CCD-kamera HUOM! Kameran pikselimäärä huomioitava, optiikka optimoidaan siten, että pikselin koko vastaa haluttua resoluutiota, esim. l vastaa ainakin 2 pikseliä HTTPK I kevät

13 Échelle-spektrometri Hila harva ~ 50 viivaa/mm Blaze-kulma suuri ~ 60 o Havaitaan korkeita kertalukuja m ~ => suuri dispersio ja resoluutio R ~ Eri kertaluvut erotetaan ristidispersioelementillä: Esim. prisma, grism HARPS-spektrometrin échelle-hila (ESO) HTTPK I kevät

14 Échelle spektrometri SOFIN (Nordic Optical Telescope) NOT:lla Resoluutio SOFIN (R. Rekola, NOT) SOFIN layout (I. Ilyin, 2000) HTTPK I kevät

15 Échelle-spektri (SOFIN) HTTPK I kevät

16 Michelson interferometri Fouriertransformaatiospektrometrinä voidaan käyttää Michelson interferometriä Spektri mitataan siirtämällä peiliä HTTPK I kevät

17 10.3 Spektrometrian käyttö tähtitieteessä Doppler-siirtymä a kohteen radiaalinopeusa Kosmologia: Esim. maailmankaikkeuden laajeneminen Galaksit: Galaksijoukkojen dynamiikka a pimeän aineen määrä Tähtipopulaatiot: Tähtijoukot, tähtien ominaisliikkeet Taivaanmekaniikka: Kaksoistähdet, eksoplaneetat Tähtien rakenne: Tähtien pyöriminen, tähden fotosfäärien värähtelyt ja turbulenssi HTTPK I kevät

18 10.3 Spektrometrian käyttö Spektriviivat a aineen koostumus ja tila Tähtien spektriluokitus Alkuainepitoisuudet Lämpötila Paine ja tiheys Magneettikentät HTTPK I kevät

19 Spektrometriset kaksoistähdet Kaksoistähden rataliike T y u i P v M havaitsija r P Oz x Ox y z PP = apsidiviiva Ox = taivaanpallon tangenttitason T ja ratatason leikkausviiva M = tähden paikka, määräytyy kulman u perusteella v = tähden nopeus i = radan inklinaatio HTTPK I kevät

20 Kaksoistähden rata Radan ellipsin yhtälö akselin Ox suhteen on r a(1 e 1 ecos( u ) e on eksentrisyys ja a isoakselin puolikas r:n projektio akselilla Oy ratatasossa: => projektio näköviivalla Oz: 2 ) y r sin(u) z ysin i r sin usin i, HTTPK I kevät

21 Kaksoistähden säteisliike Saamme: z 2 asin i(1 e )sin isin 1 ecos( u u dz dt asin 2 i(1 e )( ecos cos 2 (1 ecos( u )) u) du dt Kepler II: r 2 du dt na 2 1 e 2, jossa n 2 ja P P on kiertoaika. => säteisliike v z nasin i 1 e 2 ( ecos cos u) HTTPK I kevät

22 Kaksoistähden havaittu säteisnopeus Havaittuun säteisnopeuteen vaikuttaa maan oma kierto- ja rataliike sekä auringon liike tähtijärjestelmään nähden. Kun maan liike vähennetään saadaan: V V z V v 0 z, z jossa V 0 on keskimääräinen heliosentrinen säteisnopeus V 0 t HTTPK I kevät

23 Tähti-planeettajärjestelmät Samaa menetelmää kuin kaksoistähdille käytetään eksoplaneettojen havaitsemiseen: Sekä planeetta että tähti liikkuvat radoissaan yhteisen massakeskipisteen ympäri Planeettaa ei nähdä, tähden säteisliike voidaan havaita Ensimmäinen löytö: 51 Peg Säteisnopeusmenetelmällä on havaittu n. 400 planeettaa HTTPK I kevät

24 Eksoplaneetan massa ja rata Esim.: Oletetaan ympyrärata Tähti: m 1,a 1 Planeetta: Havaitaan jaksottainen Dopplersiirtymä, jonka amplitudi on l ja periodi on m 2,a 2 P n 2 P => tähden radalle saamme projisoidun v isoakselin puolikkaan: z a 1 sin i v r l c l HTTPK I kevät n

25 HTTPK I kevät Eksoplaneetta (jatk.) Merkitään Kepler III: 2 a 1 a a , vuosi, AU,, ) ( P m a m m m P m m m a m a m a P M m a P m m a

26 Eksoplaneetta (jatk.) Tähden massa saadaan esim. spektriluokittelusta Havainnoista saadaan a sin i 1 Saamme siis alarajat massalle ja radalle: a2 sin i ja m2 sin i Jossain tapauksissa i voidaan arvioida: Esim. pimennys HUOM! Oppikirjan vanhassa painoksessa esimerkissä 10.1 (sivu 144) muutama virhe HTTPK I kevät

27 Eksoplaneetat (jatk.) Tehtävä: Mitä johtopäätöksiä tähti-planeettajärjestelmän suhteen voi vetää tästä säteisnopeuskäyrästä? HTTPK I kevät

28 HD :n järjestelmä California and Carnegie Planet search HTTPK I kevät

29 Tähtien spektriluokitus Harvardin spektriluokittelu: O, B, A, F, G, K, M Yerkesin spektriluokittelu: Ia, Ib, II, III, IV, V Spektriluokitus perustuu matalaan resoluutioon HTTPK I kevät

30 Tähtien fotosfäärit Tähden optisen alueen absorptioviivat syntyvät fotosfäärissä Optisen spektroskopian avulla pystytään selvittämään tähden fotosfäärin lämpötila paine magneettikentät alkuaine- ja molekyylipitoisuudet liikkeet, esim. pyöriminen, turbulenssi ja värähtelyt HTTPK I kevät

31 Procyonin spektri HTTPK I kevät

32 Esimerkki: Doppler-kuvaus Pilkku (esim. matalampi lämpötila, magneettikenttä) vaikuttaa fotosfäärin absorptioviivoihin Nopeasti pyörivä tähti => spektriviiva vastaa 1- ulotteista kuvaa tähden pinnasta Havaintosarja joka kattaa tähden pyörimisperioidin => Doppler kuva Kylmän pilkun aiheuttama kuhmu (O. Kuchokhov) HTTPK I kevät

33 HD :n Doppler-kuva HD HTTPK I kevät

34 Asteroseismologia Tähden pinnan värähtelyt => spektriviivojen Doppler-siirtymiä Seismologia: Aaltojen avulla voidaan tutkia tähden sisäistä rakennetta Esim. auringosta: Rotaatiokäyrä (GONG/NAOA) HTTPK I kevät

35 10.4 CCD spektrien havaitseminen ja redusointi Asetukset Tarvittavat kalibroinnit Havaintojen redusointi Spektrometrialle tyypilliset ongelmat HTTPK I kevät

36 Spektrometrian asetukset Aallonpituusalueen valinta Resoluution valinta: kohteen fotonikohina > lukukohina suurempi resoluutio => pitempi valotusaika Valotusaika tarvittava S/N Optimaalinen rako: resoluutio seeing suhteessa raon kokoon raon asento taivaan suhteen HTTPK I kevät

37 Spektrometrian CCD-kalibrointikuvat Bias-, dark-kuvat kuten yleensäkin CCD:llä Flat-field erityisellä flatfield-lampulla Aallonpituuskalibrointi, vaihtoehdot: Vertailuspektrikuva (esim. Th-Ar lampulla) Vertailuspektri suoraan kohteen spektrin päälle Atmosfäärin spektriviivat Vuokalibrointi Vain matalan resoluution spektreille Standardikohteella HTTPK I kevät

38 Spektrometrian redusointi Esimerkkinä CCD-échelle havainnot: 1. Bias ja flat-field korjaukset 2. Poistetaan sironnut valo 3. Poistetaan kosmiset säteet 4. Eri kertaluvut erotetaan: 2-ulotteinen kuva => 1-ulotteiset spektrit 5. Aallonpituuskalibrointi Vertailuspektrin avulla pikseliskaala a aallonpituusasteikko Atmosfääriviivojen avulla aallonpituusasteikon korjaus Maapallon liikkeen poistaminen a heliosentriset aallonpituudet 6. Kontinuumin normalisointi HTTPK I kevät

39 Échelle flat-field SOFIN, 2. kameran flat-field HTTPK I kevät

40 Th-Ar lampun échelle-vertailuspektri SOFIN, 2. kameran vertailuspektri HTTPK I kevät

41 Tähden HD échelle-spektri SOFIN, 2. kameran redusoitu kuva HTTPK I kevät

42 Tähden HD redusoidut spektrit SOFIN, 2. kameran redusoidut spektrit HTTPK I kevät

43 Erityisongelmia Taustataivaan spektriviivat: Ongelma jos kohde on himmeä tai havainnot lähellä auringonlaskua tai nousua Aallonpituuskalibrointi voi muuttua jopa valotuksen aikana Ongelma erityisesti kun resoluutio korkea valotusaika pitkä ja spektrometri kiinni teleskoopissa (Cassegrainfokuksessa) Interferenssikuviot CCD-kuvassa Vuokalibrointi epätarkka HTTPK I kevät

44 10.5 Spektropolarimetria Spektrometria + polarimetria = spektropolarimetria Yleensä havaitaan 2-4 Stokesin parametrin aallonpituusriippuvuus Stokesin parametrien I, Q, U, V avulla saadaan tietoa kohteen magneettikentästä HTTPK I kevät

45 Magneettikentän vaikutus spektriviivaan (a): Zeeman komponentit pitkittäisessä (vasen) ja poikittaisessa (oikea) kentässä (b): Havaittu spektriviivaprofiili ilman magneettikenttää (. ) ja magneettikentällä ( ) (c): Polarisaatiokomponentit: Ympyrä- (vasen) ja lineaarinen polarisaatio (oikea) (d): Havaitut Stokesin parametrit: V (vasen) ja Q, U (oikea) Landstreet, Univ. of Western Ontario, Kanada HTTPK I kevät

46 Spektropolarimetrian havainnot Polarissaattori ennen rakoa, koska spektrometrin optiikka muuttaa polarisaatiota Lineaarinen polarisaatio: Yleensä l/2 levy Ympyräpolarisaatio: Yleensä l/4 levy Käyttämällä pidempää rakoa voidaan kaksi polarisaatiokomponenttia saada samaan CCD-kuvaan HTTPK I kevät

47 Esimerkki: Aktiivinen tähti Magneettinen aktiivisuus a suuria tähtipilkkuja Pilkuissa magneettikenttä tunkeutuu pinnan läpi Tähden pyöriessä Stokesin parametrit muuttuvat riippuen pilkkujen näkyvyydestä Magneettikentän vaikutus Stokes-V profiiliin (O. Kochukhov) HTTPK I kevät