- Betoni ja teräs eivät myötää => jännityksen ja muodonmuutoksen välinen yhteys noudattaa Hooken lakia

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "- Betoni ja teräs eivät myötää => jännityksen ja muodonmuutoksen välinen yhteys noudattaa Hooken lakia"

Olavi Mäkelä
6 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 itoitu käyttöjtil Jännitykt käyttötil Oltukt: - Tot pyyvät toin (Bnoullin otkum) > lininn muoonmuutojkutum > tonin j täkn välillä i ol liukum (yhtnopivuuhto) + - Btoni j tä ivät myötää > jännitykn j muoonmuutokn välinn yhty noutt Hookn lki - Btoni i ot vtojännitykiä Btonin jännityjkutum jännityjkutum kolmiominn > Täjännity - Tpinohot totutuvt > jännityultntit ovt tpino ulkoitn kuomin ihuttmin voimuuin kn

2 ,pitkä ff ff m ),t ( ϕ ϕ ρ + ϕ α ρ α + ρ α omnttivi 3 Täjännity j -vnymä Btonin jännity

3 Hlkmn lvy Hlkmn ominilvy w ( ) k,m m m,m on uuin hlkmväli (tyypilliti 5 3 mm) m on kkimäääinn uoituk vikuttv vnymä m on kkimäääinn tonin vnymä hlkmin välillä Hlkmn kohll tävnymä on hljnnn poikkilikkukn mukn lkttun (toni i ot vto). Lähllä nutlikli tonin vnymä pini, jotn lähllä nutlikli toni ott vto, kok < f Hlkmn täännyttää täkn ttunnn vikutukt täjännitytä iityy tonill jolloin täjännity pinn tonin jännity kv, kunn täiyyllä tonin jännity ylittää vtolujuun j yntyy uv hlkm. Hlkmin välillä tonin jännity < ft j täjännity pinmpi kuin hljnnn poikkilikkukn mukn lkttu. Hlkmn välillä tphtuv pituunmuuto hlkmn lvy hlkmväli *kkimäääinn vnymä hlkmin välillä kimäääinn vnymä hlkmin välillä t m m f k t ρ t,ff p,ff ( + α ρ ) p,ff,6 f t,ff f tm k t,6 lyhytikll kuomitukll k t,5 pitkäikill kuomitukll

4 Thollin vtovyöhykkn,ff uhtllinn tämäää ρ Thollin vtovyöhykkn pint-l Thollin vtovyöhykkn koku h ff,ff h ff,5 (h ) h 3 h p,ff

5 Hlkmväli,m k 3 + k k k 4 φ ρ k 3 3,4 k,8 tngoll hyvä ttunt (hjtä) k,6 tngon pint läh ilä (jänntä) k 4,45 + k on nitn vtyn unn vnymä on vähmmän vtyn unn vnymä Tinn vto > > k Plkkä tivutu > > k,5 Hlkmväli, kun uoitukn on hjtä (k,8) j kyä on plkkä tivutu φ,m 3,4 +, 7 ρ p,ff p,ff Täkn kkimäääinn hlkiij φ n φ n φ + n + n φ φ ipputäkll käyttään nipun nimllihlkiij φ n n φ Sllittu hlkmn ominilvy w k Ympäitön ituluokk Tätonikntt Ttunnttomt nkkuijännkntt Ttuntjännkntt j injktoiut nkkuijännkntt Pitkäikinn kuomituyhitlmä Tvllinn kuomituyhitlmä X, XC,4 mm, mm pitkäikill kuomituyhitlmällä vtojännityktön til XC,XC3,XC4,3 mm, mm XD,XS XD,XD3 XS,XS3, mm vtojännityktön til Hlkmn lvyt tkittn tätoniknti pitkäikill kuomituyhitlmällä li,pitkä

6 Tipumn lknt Tipumn luk on muoto δ L δ on tipumkoin, jok iippuu tunttvt j käyitymäjkutumt j on käyitymäjkutumn intgli jännvälin L yli äyitymä (kvuu) ψ on poikkilikkukn (hljnnn ti hlkmttomn) tivutujäykkyy () ok tätoniknn on uuimpin momnttin lull hljnnut, mutt lähllä tuki t hlkmton, niin tipum lktn intpoloimll uht hlkmmomnttiin koko jännvälin mtkll hlkmttomn j hljnnn lkttujn tipumin väliltä. Hlkmttomn poikkilikkukn tivutujäykkyy: + ϕ m ff Hljnnn poikkilikkukn jäykkyy ( ) omnttivi j puitupinnn koku lktn kutn llä käyttän tonin kimmokoint, jo on otttu huomioon vium,pitkä ϕ ff ϕ(, t ) Viumn ihuttm tipum n ottmll huomioon tonin kimmoktoim viumluku kuomn ihuttm tipum lktt. Tipum, kun knn otttn hlkmttomki δ L Tipum, kun knn ottn kuttltn hljnnki δ L

7 Viumn ihuttm tipum Hlkmton poikkilikku äyitymä nnn vium : + h / ( + φ) Viumn jälkn + ( + φ) h ( + φ) / ( + φ )/ φ Viumn ihuttm käyitymän liäy + φ h φ / φ / Hlkillut poikkilikku < ( + φ) < < äyitymä nnn vium : + / h Viumn jälkn ( + φ) + ( + φ) / < ( + φ)/ Viumn ihuttm käyitymän liäy ( + φ) + ( + φ) / < φ/ >

8 utitumn ihuttm tipum Ylnä hlkmttom poikkilikkuk kutitumn ihuttm käyitymä on vähäitä. Hljnn poikkilikkuk puitupuoli kutitum, mutt vtotäkt ivät, jolloin yntyy käyitymää j lln tipum. utitumn ihuttm tipum δ L δ α S α /,ff (thollinn viumluku otttun huomioon) S on uoitukn tttinn momntti poikkilikkukn pinopitn uhtn on poikkilikkukn hitumomntti S j lktn ikn hlkmttomll j hljnnll poikkilikkukll j näin ut tipumt intpoloin uht hlkmmomnttin. h Hlkmton poikkilikku: S ( ) Hljnnut poikkilikku: S α ( ) ( ) Hljnn poikkilikkuk kutitumn ihuttmki tipumki n, δ

9 Lopullinn tipum on ζ ( +, ) + ( ζ) ( +, ) ntpolointipmti ζ β β β, nimmäill hlkmn ihuttmll kuomitukll β,5 toituvll kuomitukll (nomli tpu) Hlkmmomntti W f tm Hlkmmomntti vtv täjännity on kokonikuom vtv käyttötiln momntti, vikk tipum lkttiiinkin pinmmäll kuomituyhitlmäll (tvllinn ti pitkäikinn kuomitu). Sllittu tipum: Tvllill kuomituyhitlmällä ll L/5 Jo knn knt ti iihn liittyy hlpoti hlkilvi iniä ti hlpoti vuioituvi knnoi, niin llittu tipum kokonikuomll on ll L/5.

Samankaltaiset tiedostot

2. Laske tehtävän 1 mukaiselle 320 km pitkälle johdolle nimellisen p- sijaiskytkeän impedanssit ja admittanssit, sekä piirrä sijaiskytkennän kuva.

2. Laske tehtävän 1 mukaiselle 320 km pitkälle johdolle nimellisen p- sijaiskytkeän impedanssit ja admittanssit, sekä piirrä sijaiskytkennän kuva. ELECE849 k 6. Lk 6 Hz:n vrko olvn 5 :n ohdon ltoimpdni khdll tvll: kä olttmll ohto hävittmäki ttä ottmll hävit huomioon. Vrtil impdnin ro. Lk luonnollinn tho P kättämällä hävittmän ohdon ltoimpdni. Lk