25A12D. Radioaktiivisen säteilyn tutkimus ja painemittauksia
|
|
- Niko Lehtonen
- 6 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/8 25A12D. Radioaktiivisen säteilyn tutkimus ja painemittauksia Työn tavoite Työssä perehdytään β-säteilyn absorptioon aineessa ja erilaisiin nesteen paineen mittausmenetelmiin. Osa I. Radioaktiivisen säteilyn läpitunkevuus. Beetasäteily 1. Työn tavoite Työssä perehdytään radioaktiivisen hiukkassäteilyn käyttäytymiseen sen kohdatessa ainetta. Samalla saadaan kokemusta säteilyn mittaamisesta geiger-ilmaisimella. 2. Teoriaa Radioaktiivisella säteilyllä on haitallisia vaikutuksia. Säteily on läpitunkevaa ja ionisoivaa. Fysiikan laboratoriotöissä käytettävät säteilylähteet ovat kuitenkin niin heikkoja, ettei niistä ole vaaraa, kunhan toimitaan ohjeiden mukaan. dn de Kuva 1. Beetasäteilyn energiaspektri. E max Tässä työssä tutkitaan β-säteilyn absorboitumista aineeseen. Beetasäteily on hiukkassäteilyä (elektroneja tai positroneja), jonka energiaspektri on jatkuva (kuva 1) nollasta tiettyyn maksimienergiaan E max asti. Se absorboituu ainekerrokseen kokonaan, kunhan kerros on riittävän paksu. Sitä ainekerroksen vahvuutta, johon suurienergiaisinkin (E max ) beetasäteily jää kokonaan, kutsutaan maksimikantamaksi R max. Maksimikantama riippuu beetaspektrin maksimi-energiasta, joka puolestaan riippuu kysymyksessä olevasta radioaktiivisesta isotoopista. Sitävastoin maksimikantama on lähes riippumaton väliaineen koostumuksesta. Säteilyn yhteydessä ilmoitetaan ainekerroksen vahvuus usein pinta-alamassana, jonka tunnus on ρ A ja mittayksikkö kg/m 2 tai sen kerrannaiset, kuten mg/cm 2. Beetasäteilyyn liittyy usein γ-säteilyä (gammasäteilyä) ja toisaalta elektronien pysähtyminen tuottaa ns. jarrutussäteilyä, jonka spektri on jatkuva ja spektrin suurienergiainen pää on röntgensäteilyn alueella. Nämä kohottavat yhdessä näennäisesti taustasäteilyä. Lisäystä kutsutaan gammataustaksi. E 3. Työn suoritus Tutkitaan beetasäteilyn absorboitumista valvojan määräämään aineeseen mittaamalla säteilyn laskurissa aiheuttamaa laskentataajuutta 3-5 minuutin jaksoissa (mittayksikkönä on tässä vaiheessa p/3-5 min). Laskentataajuus on verrannollinen säteilytysvoimakkuuteen. Mittauksen vaiheet ovat:
2 TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 2/8 4. Työselostus 1. Mitataan taustasäteilyn aiheuttama laskentataajuus. Säteilylähde on tällöin niin kaukana, ettei sen säteily pääse ilmaisimeen. Tämän jälkeen pyydetään säteilylähde valvojalta. 2. Mitataan säteilyn aiheuttama laskentataajuus suoraan lähteestä. 3. Asetetaan lähteen ja geigerlaskurin väliin tutkittavaa ainetta olevia levyjä. Joihinkin niistä on merkitty pinta-alamassan suuruus yksikkönä mg/cm 2. Ellei merkintää ole, määritetään pinta-alamassa. Havaintoja tehdään sellaisilla levy-yhdistelmillä, että piirrettävään kuvaajaan saadaan havaintopisteitä koko alueelle. Erityisen tärkeä alue on se, jossa laskentataajuuden pieneneminen alkaa hidastua, joten tällä alueella on syytä muuttaa pinta-alamassaa pienemmin portain. Kun laskentataajuus alkaa olla sama kuin alussa mitatun taustasäteilyn, otetaan silti vielä muutamia havaintoja suuremmassa mittakaavassa, jotta mahdollinen gammatausta voidaan saada näkyviin. 4. Kun edellisen kohdan mittaukset on tehty, säteilylähde laitetaan takaisin lyijykammioonsa ja siirretään etäälle ilmaisimesta. 5. Mitataan taustasäteily uudestaan ilman säteilylähdettä ja levyjä. Lähemmät ohjeet laitteiden toiminnasta löydät työpaikalta. Valvoja antaa säteilylähteen. Havaintotulosten graafinen esittäminen. Piirretään lin-lin-koordinaatistoon tavalliselle millimetripaperille kuvio, joka esittää laskentataajuutta pinta-alamassan funktiona. Saadaan kuvan 2 kaltainen graafinen esitys, joskin kuvaajan yksityiskohtainen muoto saattaa vaihdella, sillä se riippuu myös mittausgeometriasta, tässä tapauksessa erityisesti ilmaisimen etäisyydestä säteilylähteestä. n o Kuva 2. Beetasäteilyn laskentataajuus pinta-alamassan funktiona lin-lin-koordinaatistossa. V Kuvassa 2 tarkoittaa n o laskentataajuutta suoraan lähteestä ilman absorbaattorilevyjä. Se saadaan pisteistöön piirretyn tasoitetun käyrän ja n-akselin leikkauspisteestä (mitattu arvo ei välttämättä ole sama, kuten kuvasta näkyy). Kuvassa 2 on kaksi taustasäteilyä esittävää viivaa, n to on varsinainen ympäristön säteilyn aiheuttama tausta ja n t on levyjen ja säteilylähteen kanssa havaittu tausta. Jälkimmäinen saadaan piirtämällä tasoitettu vaakasuora viiva pisteistön siihen osaan, jossa laskentataajuus on tasaantunut. Laskentataajuus vaihtelee täälläkin edelleen jonkin verran, mutta vaihtelu tapahtuu satunnaisesti kumpaankin suuntaan. Satunnaisuus on radioaktiivisen säteilyn luonnollinen ominaisuus. Gammataustaksi sanotaan erotusta n t - n to. Jos varsinaista gammasäteilyä ei esiinny, gammatausta voi olla niin pieni, että se hukkuu edellä mainittuun säteilyn satunnaiseen vaihteluun, varsinkin lineaarisella n-asteikolla.
3 TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 3/8 Kantaman määritys. Vähennetään havaituista laskentataajuuden arvoista sekä edellisestä kuvasta (kuva 2) määritetystä n o :sta tausta n to. Jaetaan taustan suhteen korjatut laskentataajuudet taustan suhteen korjatulla n to :lla [ (n-n to )/(n o -n to ) ]. Piirretään sitten puolilogaritmipaperille (lin-log-paperille) kuvio, joka esittää edellä saadun suhteellisen laskentataajuuden pinta-alamassan funktiona (ks. kuva 3). 1 R max ρ A / mg/cm 2 (n-n to )/(n o -n to )] Kuva 3. Suhteellisen laskentataajuuden logaritmi pinta-alamassan funktiona ja maksimikantaman määritys. V Havaintopisteistön loppuosassa eli taustan alueella taustan vähentäminen johtaa joidenkin havaintopisteiden osalta negatiiviseen tulokseen. Näitä pisteitä ei tietenkään voida sijoittaa logaritmiseen asteikkoon. Kuvassa oikealla olevat viimeiset pisteet, jotka poikkeavat muusta pisteistöstä selvästi, vastaavat taustan laskentataajuuksia n t. Piirretään pisteistöön tasoitettu käyrä jättäen taustapisteet huomioimatta. Käyrä lähenee asymptoottisesti pystysuoraa ρ A = R max. Pisteistö ei kuitenkaan yleensä ulotu tähän suoraan asti, vaan käyrää on jatkettava ekstrapoloiden (katkoviiva kuvassa 3). Jatko piirretään siten, että käyrä jatkaa kulkuaan tasaisesti kaartuen. Piirretään em. pystysuora kuvioon ja määritetään näin maksimikantama. Luetaan beetasäteilyn maksimienergia oheisesta kuviosta edellä saadun maksimikantaman kohdalta.
4 TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 4/8 BEETASÄTEILYN KANTAMA MAKSIMIENERGIAN FUNKTIONA R max / mg/cm ,1 0,01 0, E max / MeV Tuloksina ilmoitetaan maksimikantama ja maksimienergia. Kummallekin arvioidaan virherajat graafisten esitysten perusteella.
5 TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 5/8 Osa II. Nesteessä vallitsevan paineen mittaaminen eri tavoilla 1. Työn tavoite Työssä tutustutaan erilaisiin nesteen paineen mittausmenetelmiin. 2. Teoriaa Jos nesteessä tietyssä pisteessä P vallitsee absoluuttinen paine p, siihen vaikuttaa nesteen pintaan vaikuttavan ulkoisen paineen p 0 lisäksi nesteen oma hydrostaattinen paine ρ g h, eli p = p0 + ρ g h, jossa ρ on tutkittavan nesteen tiheys mittauslämpötilassa, g putoamiskiihtyvyys ja h mittauspisteen kohtisuora etäisyys nesteen pinnasta. Paine ilmoitetaan useimmiten absoluuttisen ja ulkoisen paineen erona Δp, joten Δp = ρ g h. Mitattaessa nesteen tasaista painetta voidaan käyttää paineenvälitintä, joka muuttaa nesteen paineen yhtä suureksi kaasun paineeksi ja päinvastoin. Suurissa paineissa paineenvälittimenä toimii herkkäliikkeinen kalvo nesteen ja kaasun välissä ja pienissä paineissa, kuten tässä työssä, paineenvälittimenä toimii pieni tiivis astia. Kaasun paine voidaan mitata mittausputken avulla kaukana varsinaisesta mittauspisteestä, ja ellei ole kyse suuresta tarkkuudesta, nesteen höyrynpaine ja nestehöyryn hydrostaattinen paine voidaan jättää huomioimatta. Näinollen mittausputken pituudella ja halkaisijalla ei ole käytännössä merkitystä. Painemittarissa anturina on ns. Bourdonkaari, joka kääntää mekaanisesti vaihteiston välityksellä viisaria. Mittarista paine luetaan suoraan millibaarin tarkkuudella. U-putkimanometrissä käytetään sopivan tiheyden omaavaa nestettä, jonka tiheys mittauslämpötilassa tunnetaan. Paine saadaan tämän tunnetun nesteen pintojen välisen korkeuseron, ja siten hydrostaattisen paineen avulla. Tässä työssä käytetään elohopeamanometriä. Elohopean tiheys mittauslämpötilassa saadaan taulukosta ja sen lisäksi havaitaan tietysti elohopean pintojen välinen korkeusero Δh. Painelähettimessä paine muutetaan sähköiseksi signaaliksi eri tavoin. Tässä työssä painelähettimen anturina toimii kalvolla sijaitseva Hall-kide kestomagneetin napojen välissä ja kiteen antama jännite muutetaan elektroniikan avulla paineeseen verrannolliseksi. Työssä käytettävän painelähettimen antojännite/paine on ilmoitettu työpaikalla. Edellisten lisäksi vedessä vallitseva paine voidaan määrätä sen oman hydrostaattisen paineen avulla mittaamalla veden pintojen välinen kohtisuora korkeusero Δh. Huomaa, että tässä työssä mitataan eo. menetelmillä ainoastaan ulkoilman ja vedessä vallitsevan paineen eroa (paitsi viimeisessä Lisätehtävässä).
6 TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 6/8 3. Työn suoritus Lue ensin: Käytännön ohjeita työohjeen loppuosasta. Tässä työssä venttiilit B ja C ovat siis kiinni ja suoritetaan staattisen paineen mittaukset veden virratessa ainoastaan säiliöstä viemäriin. Mitataan veden paine kuudella eri säiliön asemalla tasaisin välein ylä- ja ala-aseman välillä, seuraavalla neljällä eri menetelmällä: 1) Painemittarilla 2) U-putkimanometrillä 3) Painelähettimellä 4) Mittaamalla veden oma hydrostaattinen paine Kaikki tulokset muutetaan yksiköksi kpa. Painelähettimen kerroin on mainittu laitteen yhteydessä, ja U-putkimanometrin elohopean tiheys mittauslämpötilassa saadaan taulukosta samoinkuin veden tiheys. Huoneenlämpötila täytyy myös havaita. Lopputulosten perusteella piirretään graafinen kuvaaja, jossa muiden menetelmien antamat paineet ovat veden hydrostaattisen paineen funktiona. Δ p (H O) 2 Kuva 5. Eri painemittarien lukemat veden hydrostaattisen paineen funktiona. Arvioi eri menetelmien tarkkuudet ja aseta menetelmät mieleiseesi luotettavuusjärjestykseen. Lisätehtävä: Havaitse myös vallitseva ilmanpaine barometrillä ja ilmoita, montako kilopascalia oli veden maksimi absoluuttinen paine säiliön ollessa ylimmässä asemassaan! Kirjallisuus: Inkinen, Pentti Manninen, Reijo Tuohi, Jukka Momentti 2, Insinöörifysiikka. Keuruu: Otavan kirjapaino Oy, ss , Inkinen, Pentti Manninen, Reijo Tuohi, Jukka Momentti 1, Insinöörifysiikka. Keuruu: Otavan kirjapaino Oy, ss ,
7 TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 7/8 Käytännön ohjeita: Laitteisto:
8 TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 8/8 Sähkökytkennät: 230 VAc Laitteiston käynnistäminen: Työskentelyn lopettaminen Virran kytkeminen pääkytkimellä ja vesivirtauksen käynnistäminen painikkeella 1. Päähanaan ei ole syytä koskea. Virtausten säätö tapahtuu pelkästään neulaventtiilien B ja C avulla. Säiliön korkeutta säädetään ao. painikkeilla. Aina kun säiliön asemaa muutetaan, tarkkaile, että kaikki putket pääsevät vapaasti liikkumaan, eikä mikään niistä painu myöskään liian jyrkälle mutkalle. Jos aluksi putkistoissa B,C tai D on ilmaa, pyydä valvojaa auttamaan sen poistamiseksi. Painelähetin vaatii n. 15 minuutin lämpenemisajan, ja vasta sen jälkeen jännitelukemat ovat pysyviä ja luotettavia. Kun lopetat työskentelyn, sulje ensiksi venttiilit B ja C (ei D), vasta sen jälkeen vedenkierto seis painikkeella 0 ja lopuksi virta pois pääkytkimestä. Päävesihanaa ei saa sulkea. Ainoastaan, jos tulee ongelmia, kuten ylivuotamisia tms. on ensin katkaistava sähkövirta ja sen jälkeen suljettava päävesihana. Painemittareille vievää vesilinjaa ei myöskään saa sulkea. Lyhyesti: Kun lopetat, ensin venttiilit B ja C kiinni, sitten sähköt pois.
25A40B 4h. RADIOAKTIIVINEN SÄTEILY
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/8 25A40B 4h. RADIOAKTIIVINEN SÄTEILY TYÖN TAVOITE Työn tavoitteena on tutustua radioaktiiviseen säteilyyn ja mahdollisuuksiin suojautua siltä. RADIOAKTIIVISEN SÄTEILYN
Lisätiedot25A40B 4h. RADIOAKTIIVINEN SÄTEILY
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/8 25A40B 4h. RADIOAKTIIVINEN SÄTEILY TYÖN TAVOITE Työn tavoitteena on tutustua radioaktiiviseen säteilyyn ja mahdollisuuksiin suojautua siltä. A. RADIOAKTIIVISEN SÄTEILYN
Lisätiedot25A40B 4h. RADIOAKTIIVINEN SÄTEILY
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/9 25A40B 4h. RADIOAKTIIVINEN SÄTEILY TYÖN TAVOITE Työn tavoitteena on tutustua radioaktiiviseen säteilyyn ja mahdollisuuksiin suojautua siltä. RADIOAKTIIVISEN SÄTEILYN
LisätiedotRadioaktiivisen säteilyn läpitunkevuus. Gammasäteilty.
Fysiikan laboratorio Työohje 1 / 5 Radioaktiivisen säteilyn läpitunkevuus. Gammasäteilty. 1. Työn tavoite Työn tavoitteena on tutustua ionisoivaan sähkömagneettiseen säteilyyn ja tutkia sen absorboitumista
LisätiedotGEIGERIN JA MÜLLERIN PUTKI
FYSP106/K3 GEIGERIN J MÜLLERIN PUTKI 1 Johdanto Työssä tutustutaan Geigerin ja Müllerin putkeen. Geigerin ja Müllerin putkella tarkoitetaan tietynlaista säteilymittaria. Samaisesta laitteesta käytetään
Lisätiedot2. Sähköisiä perusmittauksia. Yleismittari.
TURUN AMMATTKORKEAKOULU TYÖOHJE 1 TEKNKKA FYSKAN LABORATORO 2.0 2. Sähköisiä perusmittauksia. Yleismittari. 1. Työn tavoite Tutustutaan tärkeimpään sähköiseen perusmittavälineeseen, yleismittariin, suorittamalla
LisätiedotTyö 16A49 S4h. ENERGIAN SIIRTYMINEN
TUUN AMMATTIKOKEAKOULU TYÖOHJE 1/5 Työ 16A49 S4h ENEGIAN SIITYMINEN TYÖN TAVOITE Työssä perehdytään energian siirtymiseen vaikuttaviin tekijöihin sekä lämpöenergian johtumisen että sähköenergian siirtymisen
Lisätiedot10B16A. LÄMPÖLAAJENEMINEN JA ILMAN SUHTEELLINEN KOSTEUS
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/7 1B16A. LÄMPÖLAAJENEMINEN JA ILMAN SUHTEELLINEN KOSTEUS A. LÄMPÖLAAJENEMINEN Pituuden lämpötilakertoimen määrittäminen vesihauteen avulla 1. Työn tavoite Tutkitaan aineen
Lisätiedot33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ
TYÖOHJE 14.7.2010 JMK, TSU 33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ Laitteisto: Kuva 1. Kytkentä solenoidin ja toroidin magneettikenttien mittausta varten. Käytä samaa digitaalista jännitemittaria molempien
LisätiedotKAASULÄMPÖMITTARI. 1. Työn tavoitteet. 2. Työn taustaa
Oulun ylioisto Fysiikan oetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 3 1 AASULÄMPÖMIARI 1. yön tavoitteet ässä työssä tutustutaan kaasulämömittariin, jonka avulla lämötiloja voidaan määrittää tarkasti. aasulämömittarin
LisätiedotToiminta fysiikan laboratoriossa
Toiminta fysiikan laboratoriossa Haarto & Karhunen Osoitteesta Fysiikka.turkuamk.fi/fysiikka/fysiikka.html löytyy Harjoitustöiden ohjeet Työturvallisuusohje mm- ja lin-log-paperi tulostettavaksi itsearviointikaavake
LisätiedotKuva 1. Ohmin lain kytkentäkaavio. DC; 0 6 V.
TYÖ 37. OHMIN LAKI Tehtävä Tutkitaan metallijohtimen päiden välille kytketyn jännitteen ja johtimessa kulkevan sähkövirran välistä riippuvuutta. Todennetaan kokeellisesti Ohmin laki. Välineet Tasajännitelähde
LisätiedotTyö 2324B 4h. VALON KULKU AINEESSA
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/5 Työ 2324B 4h. VALON KULKU AINEESSA TYÖN TAVOITE Työssä perehdytään optisiin ilmiöihin tutkimalla valon kulkua linssisysteemeissä ja prismassa. Tavoitteena on saada
LisätiedotNimi: Muiden ryhmäläisten nimet:
Nimi: Muiden ryhmäläisten nimet: PALKKIANTURI Työssä tutustutaan palkkianturin toimintaan ja havainnollistetaan sen avulla pienten ainepitoisuuksien havainnointia. Työn mittaukset on jaettu kolmeen osaan,
LisätiedotKone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004. Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla. Ryhmä C
Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004 Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla Ryhmä C Aleksi Mäki 350637 Simo Simolin 354691 Mikko Puustinen 354442 1. Tutkimusongelma ja
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Syksy 009 Jukka Maalampi LUENTO 8 Paine nesteissä Nesteen omalla painolla on merkitystä Nestealkio korkeudella y pohjasta: dv Ady dm dv dw gdm gady paino Painon lisäksi alkioon
Lisätiedot1 Johdanto. 2 Lähtökohdat
FYSP106/K4 VIRITYSTILAN ELINAIKA 1 Johdanto Työssä tutustutaan hajoamislakiin ja määritetään 137 Ba:n viritystilan 661.7 kev keskimääräinen elinaika ja puoliintumisaika. 2 Lähtökohdat 2.1 Radioaktiivinen
Lisätiedot4757 4h. MAGNEETTIKENTÄT
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/7 FYSIIKAN LABORATORIO V 1.6 5.014 4757 4h. MAGNEETTIKENTÄT TYÖN TAVOITE Työssä tutkitaan vitajohtimen aiheuttamaa magneettikentää. VIRTAJOHTIMEN SYNNYTTÄMÄ MAGNEETTIKENTTÄ
LisätiedotTyö 4B8B S4h. AINEEN PITUUDEN MUUTOKSISTA
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/5 Työ 4B8B S4h. AINEEN PITUUDEN MUUTOKSISTA TYÖN TAVOITE Tavoitteena on ymmärtää aineen kimmoisuuteen liittyviä käsitteitä sekä aineen lämpölaajenemista. Sovelluksena
LisätiedotTyöturvallisuus fysiikan laboratoriossa
Työturvallisuus fysiikan laboratoriossa Haarto & Karhunen Tulipalo- ja rajähdysvaara Tulta saa käyttää vain jos sitä tarvitaan Lämpöä kehittäviä laitteita ei saa peittää Helposti haihtuvia nesteitä käsitellään
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Syksy 010 Jukka Maalampi LUENTO 9 Paine nesteissä Nesteen omalla painolla on merkitystä Nestealkio korkeudella y pohjasta: dv Ady dm dv dw gdm gady paino Painon lisäksi alkioon
LisätiedotMenetelmäohjeet. Muuttuvan magneettikentän tutkiminen
Kannuksen lukio Maastossa ja mediahuoneessa hanke Fysiikan tutkimus Muuttuvan magneettikentän tutkiminen Menetelmäohjeet Muuttuvan magneettikentän tutkiminen Työn tarkoitus Opiskelijoille magneettikenttä
LisätiedotPERMITTIIVISYYS. 1 Johdanto. 1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla . (1) , (2) (3) . (4) Permittiivisyys
PERMITTIIVISYYS 1 Johdanto Tarkastellaan tasokondensaattoria, joka koostuu kahdesta yhdensuuntaisesta metallilevystä Siirretään varausta levystä toiseen, jolloin levyissä on varaukset ja ja levyjen välillä
Lisätiedot1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla
PERMITTIIVISYYS Johdanto Tarkastellaan tasokondensaattoria, joka koostuu kahdesta yhdensuuntaisesta metallilevystä. Siirretään varausta levystä toiseen, jolloin levyissä on varaukset +Q ja Q ja levyjen
LisätiedotFy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7
Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput
LisätiedotOhjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin
Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Kari Eloranta 2016 Jyväskylän Lyseon lukio 11. tammikuuta 2016 Kokeen rakenne Fysiikan kokeessa on 13 tehtävää, joista vastataan kahdeksaan. Tehtävät 12 ja 13 ovat
LisätiedotSÄTEILEVÄ KALLIOPERÄ OPETUSMATERIAALIN TEORIAPAKETTI
SÄTEILEVÄ KALLIOPERÄ OPETUSMATERIAALIN TEORIAPAKETTI 1 Sisällysluettelo 1. Luonnossa esiintyvä radioaktiivinen säteily... 2 1.1. Alfasäteily... 2 1.2. Beetasäteily... 3 1.3. Gammasäteily... 3 2. Radioaktiivisen
LisätiedotTyön tavoitteita. 1 Teoriaa
FYSP103 / K3 BRAGGIN DIFFRAKTIO Työn tavoitteita havainnollistaa röntgendiffraktion periaatetta konkreettisen laitteiston avulla ja kerrata luennoilla läpikäytyä teoriatietoa Röntgendiffraktio on tärkeä
Lisätiedot1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011
1/6 333. SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan
LisätiedotFluidi virtaa vaakasuoran pinnan yli. Pinnan lähelle muodostuvan rajakerroksen nopeusjakaumaa voidaan approksimoida funktiolla
Tehtävä 1 Fluidi virtaa vaakasuoran pinnan yli. Pinnan lähelle muodostuvan rajakerroksen nopeusjakaumaa voidaan approksimoida funktiolla ( πy ) u(y) = U sin, kun 0 < y < δ. 2δ Tässä U on nopeus kaukana
LisätiedotPYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS
1 PYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS Aki Sorsa 2 SISÄLTÖ YLEISTÄ Mitattavuus ja mittaus käsitteinä Mittauksen vaiheet Mittausprojekti Mittaustarkkuudesta SUUREIDEN MITTAUSMENETELMIÄ Mittalaitteen
LisätiedotPYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS
1 PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS Aki Sorsa 2 SISÄLTÖ YLEISTÄ Mitattavuus ja mittaus käsitteinä Mittauksen vaiheet Mittaustarkkuudesta SUUREIDEN MITTAUSMENETELMIÄ Mittalaitteen osat Lämpötilan
LisätiedotDC-moottorin pyörimisnopeuden mittaaminen back-emf-menetelmällä
1 DC-moottorin pyörimisnopeuden mittaaminen back-emf-menetelmällä JK 23.10.2007 Johdanto Harrasteroboteissa käytetään useimmiten voimanlähteenä DC-moottoria. Tämä moottorityyppi on monessa suhteessa kätevä
LisätiedotJousen jousivoiman riippuvuus venymästä
1 Jousen jousivoiman riippuvuus venymästä Mikko Vestola Koulun nimi Fysiikka luonnontieteenä FY3-Projektityö 12..2002 Arvosana: K+ (10) 2 1. Tutkittava ilmiö Tehtävänä oli tehdä oppikirjan tutkimustehtävä
LisätiedotFY6 - Soveltavat tehtävät
FY6 - Soveltavat tehtävät 21. Origossa on 6,0 mikrocoulombin pistevaraus. Koordinaatiston pisteessä (4,0) on 3,0 mikrocoulombin ja pisteessä (0,2) 5,0 mikrocoulombin pistevaraus. Varaukset ovat tyhjiössä.
Lisätiedottesto 831 Käyttöohje
testo 831 Käyttöohje FIN 2 1. Yleistä 1. Yleistä Lue käyttöohje huolellisesti läpi ennen laitteen käyttöönottoa. Säilytä käyttöohje myöhempää käyttöä varten. 2. Tuotekuvaus Näyttö Infrapuna- Sensori, Laserosoitin
LisätiedotVirrankuljettajat liikkuvat magneettikentässä ja sähkökentässä suoraan, kun F = F eli qv B = qe. Nyt levyn reunojen välinen jännite
TYÖ 4. Magneettikenttämittauksia Johdanto: Hallin ilmiö Ilmiön havaitseminen Yhdysvaltalainen Edwin H. Hall (1855-1938) tutki mm. aineiden sähköjohtavuutta ja löysi menetelmän, jolla hän pystyi mittaamaan
LisätiedotLyhyt, kevät 2016 Osa A
Lyhyt, kevät 206 Osa A. Muodostettu yhtälö, 2x 2 + x = 5x 2 Kaikki termit samalla puolla, 2x 2 4x + 2 = 0 Vastaus x = x:n derivaatta on x 2 :n derivaatta on 2x f (x) = 4x + derivoitu väärää funktiota,
LisätiedotTyössä tutustutaan hajoamislakiin ja määritetään 137 Ba:n viritystilan kev keskimääräinen elinaika ja puoliintumisaika.
FYSP106/K4 VIRITYSTILAN ELINAIKA 1 Johdanto Työssä tutustutaan hajoamislakiin ja määritetään 137 Ba:n viritystilan 661.7 kev keskimääräinen elinaika ja puoliintumisaika. 2 Lähtökohdat 2.1 Radioaktiivinen
LisätiedotHajoamiskaaviot ja niiden tulkinta (PHYS-C0360)
Hajoamiskaaviot ja niiden tulkinta (PHYS-C0360) Jarmo Ala-Heikkilä, VIII/2017 Useissa tämän kurssin laskutehtävissä täytyy ensin muodostaa tilannekuva: minkälaista säteilyä lähteestä tulee, mihin se kohdistuu,
Lisätiedota) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.
Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi
LisätiedotMAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:
MAB - Harjoitustehtävien ratkaisut: Funktio. Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet:. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä. Funktiolla
Lisätiedot2. Pystyasennossa olevaa jousta kuormitettiin erimassaisilla kappaleilla (kuva), jolloin saatiin taulukon mukaiset tulokset.
Fysiikka syksy 2005 1. Nykyinen käsitys Aurinkokunnan rakenteesta syntyi 1600-luvulla pääasiassa tähtitieteellisten havaintojen perusteella. Aineen pienimpien osasten rakennetta sitä vastoin ei pystytä
LisätiedotEksimeerin muodostuminen
Fysikaalisen kemian Syventävät-laboratoriotyöt Eksimeerin muodostuminen 02-2010 Työn suoritus Valmista pyreenistä C 16 H 10 (molekyylimassa M = 202,25 g/mol) 1*10-2 M liuos metyylisykloheksaaniin.
LisätiedotTyö 55, Säteilysuojelu
Työ 55, Säteilysuojelu Ryhmä: 18 Pari: 1 Joas Alam Atti Tehiälä Selostukse laati: Joas Alam Mittaukset tehty: 7.4.000 Selostus jätetty: 1.5.000 1. Johdato Tutkimme työssämme kolmea eri säteilylajia:, ja
LisätiedotVirhearviointi. Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus.
Virhearviointi Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus. Virhelajit A. Tilastolliset virheet= satunnaisvirheet, joita voi arvioida tilastollisin menetelmin B. Systemaattiset virheet = virheet, joita
LisätiedotMAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:
MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut: 1 Funktio 1.1 Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet: 1 1. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä.
LisätiedotTyö 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä
Työ 3A VAIHTOVIRTAPIIRI Pari Jonas Alam Antti Tenhiälä Selostuksen laati: Jonas Alam Mittaukset tehty: 0.3.000 Selostus jätetty: 7.3.000 . Johdanto Tasavirtapiirissä sähkövirta ja jännite käyttäytyvät
LisätiedotRATKAISUT a + b 2c = a + b 2 ab = ( a ) 2 2 ab + ( b ) 2 = ( a b ) 2 > 0, koska a b oletuksen perusteella. Väite on todistettu.
RATKAISUT 198 197 198. Olkoon suorakulmion erisuuntaisten sivujen pituudet a ja b sekä neliön sivun pituus c. Tehtävä on mielekäs vain, jos suorakulmio ei ole neliö, joten oletetaan, että a b. Suorakulmion
LisätiedotFysiikan lisäkurssin tehtävät (kurssiin I liittyvät, syksy 2013, Kaukonen)
1. Ylöspäin liikkuvan hissin, jonka massa on 480 kg, nopeus riippuu ajasta oheisen kuvion mukaisesti. Laske kannatinvaijeria jännittävä voima liikkeen eri vaiheissa. (YO, S 84) 0-4s: 4,9 kn, 4..10s: 4,7
Lisätiedot4B. Tasasuuntauksen tutkiminen oskilloskoopilla.
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1 4B. Tasasuuntauksen tutkiminen oskilloskoopilla. Teoriaa oskilloskoopista Oskilloskooppi on laite, joka muuttaa sähköisen signaalin näkyvään muotoon. Useimmiten sillä
LisätiedotPIXE:n hyödyntäminen materiaalitutkimuksessa
PIXE:n hyödyntäminen materiaalitutkimuksessa Syventävien opintojen seminaari Ella Peltomäki 30.10.2014 Sisällys PIXE perustuu alkuainekohtaisiin elektronikuorirakenteisiin Tulosten kannalta haitallisen
LisätiedotFYS206/5 Vaihtovirtakomponentit
FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit Tässä työssä pyritään syventämään vaihtovirtakomponentteihin liittyviä käsitteitä. Tunnetusti esimerkiksi käsitteet impedanssi, reaktanssi ja vaihesiirto ovat aina hyvin
LisätiedotDifferentiaalilaskennan tehtäviä
Differentiaalilaskennan tehtäviä DIFFERENTIAALILASKENTA 1. Raja-arvon käsite, derivaatta raja-arvona 1.1 Raja-arvo pisteessä 1.2 Derivaatan määritelmä 1.3 Derivaatta raja-arvona 2. Derivoimiskaavat 2.1
LisätiedotFYS207/K5. GAMMASÄTEILYN JA AINEEN VUOROVAIKUTUS
FYS207/K5. GAMMASÄTEILYN JA AINEEN VUOROVAIKUTUS 1. Johdanto Työssä tutustutaan siihen, mitkä asiat vaikuttavat väliaineen kykyyn absorboida sähkömagneettista säteilyä. Lisäksi määritetään kokeellisesti
LisätiedotAineopintojen laboratoriotyöt 1. Veden ominaislämpökapasiteetti
Aineopintojen laboratoriotyöt 1 Veden ominaislämpökapasiteetti Aki Kutvonen Op.nmr 013185860 assistentti: Marko Peura työ tehty 19.9.008 palautettu 6.10.008 Sisällysluettelo Tiivistelmä...3 Johdanto...3
LisätiedotLIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 1 1 LIITE 1 VIRHEEN RVIOINNIST Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi
Lisätiedot5.3 Suoran ja toisen asteen käyrän yhteiset pisteet
.3 Suoran ja toisen asteen käyrän yhteiset pisteet Tämän asian taustana on ratkaista sellainen yhtälöpari, missä yhtälöistä toinen on ensiasteinen ja toinen toista astetta. Tällainen pari ratkeaa aina
LisätiedotDemo 5, maanantaina 5.10.2009 RATKAISUT
Demo 5, maanantaina 5.0.2009 RATKAISUT. Lääketieteellisen tiedekunnan pääsykokeissa on usein kaikenlaisia laitteita. Seuraavassa yksi hyvä kandidaatti eli Venturi-mittari, jolla voi määrittää virtauksen
LisätiedotTyö 4249 4h. SÄHKÖVIRRAN ETENEMINEN
TUUN AMMATTKOKEAKOULU TYÖOHJE 1/7 FYSKAN LABOATOO V. 5.14 Työ 449 4h. SÄHKÖVAN ETENEMNEN TYÖN TAVOTE Perehdytään vaihtovirran etenemiseen värähtelypiirissä eri taajuuksilla eli resonanssi-ilmiöön ja sähköenergian
LisätiedotKäyttämällä annettua kokoonpuristuvuuden määritelmää V V. = κv P P = P 0 = P. (b) Lämpölaajenemisesta johtuva säiliön tilavuuden muutos on
766328A ermofysiikka Harjoitus no. 3, ratkaisut (syyslukukausi 201) 1. (a) ilavuus V (, P ) riippuu lämpötilasta ja paineesta P. Sen differentiaali on ( ) ( ) V V dv (, P ) dp + d. P Käyttämällä annettua
Lisätiedot1. Mittausjohdon valmistaminen 10 p
1 1. Mittausjohdon valmistaminen 10 p Valmista kuvan mukainen BNC-hauenleuka x2 -liitosjohto. Johtimien on oltava yhtä pitkät sekä mittojen mukaiset. 60 100 mm 1 000 mm Puukko ja BNC-puristustyökalu ovat
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän
Lisätiedot7. Resistanssi ja Ohmin laki
Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi
Lisätiedot, voidaan myös käyttää likimäärälauseketta
ILMAN KOSTEUS Ilma sisältää aina jonkin verran vesihöyryä. Ilman vesihöyrypitoisuudella eli kosteudella on huomattava merkitys ihmisten viihtyvyydelle ja terveydelle, erilaisten materiaalien ja esineiden
LisätiedotSOLENOIDIN MAGNEETTIKENTTÄ
SOLENOIDIN MAGNEETTIKENTTÄ 1 Johdanto Tarkastellaan suljettua pyöreää virtasilmukkaa (virta I), jonka säde on R. Biot-Savartin laista voidaan johtaa magneettivuon tiheydelle virtasilmukan keskiakselilla,
LisätiedotOikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö:
A1 Seppä karkaisee teräsesineen upottamalla sen lämpöeristettyyn astiaan, jossa on 118 g jäätä ja 352 g vettä termisessä tasapainossa Teräsesineen massa on 312 g ja sen lämpötila ennen upotusta on 808
LisätiedotFRANCKIN JA HERTZIN KOE
FRANCKIN JA HRTZIN KO 1 Atomin kokonaisenergian kvantittuneisuuden osoittaminen Franck ja Hertz suorittivat vuonna 1914 ensimmäisinä kokeen, jonka avulla voitiin osoittaa oikeaksi Bohrin olettamus, että
Lisätiedoteriste C K R vahvistimeen Kuva 1. Geigerilmaisimen periaate.
Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 5: RADOAKTVSUUSTYÖ Teoriaa Radioaktiivista säteilyä syntyy, kun radioaktiivisen aineen ytimen viritystila purkautuu
LisätiedotAluksi. 1.1. Kahden muuttujan lineaarinen yhtälö
Aluksi Matematiikan käsite suora on tarkalleen sama asia kuin arkikielen suoran käsite. Vai oliko se toisinpäin? Matematiikan luonteesta johtuu, että sen soveltaja ei tyydy pelkkään suoran nimeen eikä
LisätiedotELEKTRONIN LIIKE MAGNEETTIKENTÄSSÄ
FYSP105 /1 ELEKTRONIN LIIKE MAGNEETTIKENTÄSSÄ 1 Johdanto Työssä tutkitaan elektronin liikettä homogeenisessa magneettikentässä ja määritetään elektronin ominaisvaraus e/m. Tulosten analyysissa tulee kiinnittää
Lisätiedota) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin?
Luokka 3 Tehtävä 1 Pieni punnus on kiinnitetty venymättömän langan ja kevyen jousen välityksellä tukevaan kannattimeen. Alkutilanteessa punnusta kannatellaan käsin, ja lanka riippuu löysänä kuvan mukaisesti.
LisätiedotKojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto
Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia, 3 op 9 luentoa, 3 laskuharjoitukset ja vierailu mittausasemalle Tentti Oppikirjana Rinne & Haapanala:
LisätiedotDifferentiaali- ja integraalilaskenta
Differentiaali- ja integraalilaskenta Opiskelijan nimi: DIFFERENTIAALILASKENTA 1. Raja-arvon käsite, derivaatta raja-arvona 1.1 Raja-arvo pisteessä 1.2 Derivaatan määritelmä 1.3 Derivaatta raja-arvona
LisätiedotLimsan sokeripitoisuus
KOHDERYHMÄ: Työn kohderyhmänä ovat lukiolaiset ja työ sopii tehtäväksi esimerkiksi työkurssilla tai kurssilla KE1. KESTO: N. 45 60 min. Työn kesto riippuu ryhmän koosta. MOTIVAATIO: Sinun tehtäväsi on
Lisätiedot= vaimenevan värähdysliikkeen taajuus)
Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 7: MEKAANINEN VÄRÄHTELIJÄ Teoriaa Vaimeneva värähdysliike y ŷ ŷ ŷ t T Kuva. Vaimeneva värähdysliike ajan funktiona.
Lisätiedot40D. RADIOAKTIIVISUUSTUTKIMUKSIA
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/7 40D. RADIOAKTIIVISUUSTUTKIMUKSIA 1. TYÖN TAVOITE 2. TEORIAA Työssä tutustutaan radioaktiiviseen säteilyn kuvaamisessa käytettäviin käsitteisiin ja fysikaalisiin lakeihin,
LisätiedotFysiikan laboratoriotyöt 3 Sähkömotorinen voima
Fysiikan laboratoriotyöt 3 Sähkömotorinen voima Työn suorittaja: Antti Pekkala (1988723) Mittaukset suoritettu 8.10.2014 Selostus palautettu 16.10.2014 Valvonut assistentti Martti Kiviharju 1 Annettu tehtävä
LisätiedotMittaustekniikka (3 op)
530143 (3 op) Yleistä Luennoitsija: Ilkka Lassila Ilkka.lassila@helsinki.fi, huone C319 Assistentti: Ville Kananen Ville.kananen@helsinki.fi Luennot: ti 9-10, pe 12-14 sali E207 30.10.-14.12.2006 (21 tuntia)
Lisätiedot2 Pistejoukko koordinaatistossa
Pistejoukko koordinaatistossa Ennakkotehtävät 1. a) Esimerkiksi: b) Pisteet sijaitsevat pystysuoralla suoralla, joka leikkaa x-akselin kohdassa x =. c) Yhtälö on x =. d) Sijoitetaan joitain ehdon toteuttavia
LisätiedotVALON DIFFRAKTIO YHDESSÄ JA KAHDESSA RAOSSA
1 VALON DIFFRAKTIO YHDESSÄ JA KAHDESSA RAOSSA MOTIVOINTI Tutustutaan laservalon käyttöön aaltooptiikan mittauksissa. Tutkitaan laservalon käyttäytymistä yhden ja kahden kapean raon takana. Määritetään
Lisätiedoty=-3x+2 y=2x-3 y=3x+2 x = = 6
MAA Koe, Arto Hekkanen ja Jussi Tyni 5.5.015 Loppukoe LASKE ILMAN LASKINTA. 1. Yhdistä kuvaaja ja sen yhtälö a) 3 b) 1 c) 5 d) Suoran yhtälö 1) y=3x ) 3x+y =0 3) x y 3=0 ) y= 3x 3 5) y= 3x 6) 3x y+=0 y=-3x+
LisätiedotOHJEITA TYÖSELOSTUKSEN LAATIMISEEN
OHJEITA TYÖSELOSTUKSEN LAATIMISEEN Raportointi kuuluu tärkeänä osana jokaisen fyysikon työhön riippumatta siitä työskenteleekö hän tutkijana yliopistossa, opettajana koulussa vai teollisuuden palveluksessa.
LisätiedotKertaus. x x x. K1. a) b) x 5 x 6 = x 5 6 = x 1 = 1 x, x 0. K2. a) a a a a, a > 0
Juuri 8 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 8.9.07 Kertaus K. a) 6 4 64 0, 0 0 0 0 b) 5 6 = 5 6 = =, 0 c) d) K. a) b) c) d) 4 4 4 7 4 ( ) 7 7 7 7 87 56 7 7 7 6 6 a a a, a > 0 6 6 a
LisätiedotFYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 HILA JA PRISMA
FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT HILA JA PRISMA MIKKO LAINE 9. toukokuuta 05. Johdanto Tässä työssä muodostamme lasiprisman dispersiokäyrän ja määritämme työn tekijän silmän herkkyysrajan punaiselle valolle. Lisäksi
Lisätiedot-Motorracing Electronics. MAP KÄYTTÖOHJE Tuotenumero 1004, 1005 ja MAP Käyttöohje v1.0 11/2011 1/7
MAP KÄYTTÖOHJE Tuotenumero 1004, 1005 ja 1006 1/7 SISÄLLYSLUETTELO 1. YLEISTÄ... 3 1.1. SPESIFIKAATIO...3 2. ASENNUS... 4 2.1. MEKAANINEN ASENNUS...4 2.2. SÄHKÖINEN ASENNUS...5 3. KÄYTTÖOHJE... 6 3.1.
Lisätiedot3. Kuvio taitetaan kuutioksi. Mikä on suurin samaa kärkeä ympäröivillä kolmella sivutahkolla olevien lukujen tulo?
Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 4.2.2011 OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Esitä myös lasku, kuvio, päätelmä tai muu lyhyt perustelu.
Lisätiedoty 2 h 2), (a) Näytä, että virtauksessa olevan fluidialkion tilavuus ei muutu.
Tehtävä 1 Tarkastellaan paineen ajamaa Poisseuille-virtausta kahden yhdensuuntaisen levyn välissä Levyjen välinen etäisyys on 2h Nopeusjakauma raossa on tällöin u(y) = 1 dp ( y 2 h 2), missä y = 0 on raon
LisätiedotFYSIIKAN LABORAATIOTYÖ 4 LÄMMÖNJOHTAVUUDEN, LÄMMÖNLÄPÄISYKERTOI- MEN JA LÄMMÖNSIIRTYMISKERTOIMEN MÄÄRITYS
FYSIIKAN LABORAATIOTYÖ 4 LÄMMÖNJOHTAVUUDEN, LÄMMÖNLÄPÄISYKERTOI- MEN JA LÄMMÖNSIIRTYMISKERTOIMEN MÄÄRITYS Työselostuksen laatija: Tommi Tauriainen Luokka: TTE7SNC Ohjaaja: Ari Korhonen Työn tekopvm: 28.03.2008
LisätiedotKAASUN IONISAATION PERUSTUVAT SÄTEILYN MITTAUSMENETELMÄT
X KAASUN IONISAATION PERUSTUVAT SÄTEILYN MITTAUSMENETELMÄT Säteilykvantit tai -hiukkaset ionisoivat kaasua. Tätä voidaan käyttää hyväksi säteilyn toteamisessa sekä kvanttien ja hiukkasten laskemisessa.
Lisätiedot5. Sähkövirta, jännite
Nimi: LK: SÄHKÖOPPI Tarmo Partanen Laboratoriotyöt 1. Työ 1/7, jossa tutkit lamppujen rinnan kytkennän vaikutus sähkövirran suuruuteen piirin eri osissa. Mitataan ensin yhden lampun läpi kulkevan virran
LisätiedotJuuri 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Vastaus: Määrittelyehto on x 1 ja nollakohta x = 1.
Juuri 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 4..6 Kokoavia tehtäviä ILMAN TEKNISIÄ APUVÄLINEITÄ. a) Funktion f( ) = määrittelyehto on +, eli. + Ratkaistaan funktion nollakohdat. f(
LisätiedotLaskun vaiheet ja matemaattiset mallit
Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 26. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 26. syyskuuta 2016 1 / 14 Hieman kertausta
Lisätiedot1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio
Ensimmäisen asteen polynomifunktio ENNAKKOTEHTÄVÄT. a) f(x) = x 4 b) Nollakohdassa funktio f saa arvon nolla eli kuvaaja kohtaa x-akselin. Kuvaajan perusteella funktion nollakohta on x,. c) Funktion f
Lisätiedotd sinα Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila
Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila Optisessa hilassa on hyvin suuri määrä yhdensuuntaisia, toisistaan yhtä kaukana olevia
LisätiedotTekijä Pitkä matematiikka Pisteen (x, y) etäisyys pisteestä (0, 2) on ( x 0) Pisteen (x, y) etäisyys x-akselista, eli suorasta y = 0 on y.
Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 37 Pisteen (x, y) etäisyys pisteestä (0, ) on ( x 0) + ( y ). Pisteen (x, y) etäisyys x-akselista, eli suorasta y = 0 on y. Merkitään etäisyydet yhtä suuriksi ja ratkaistaan
Lisätiedot