WIND POWER IN POWER SYSTEMS

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "WIND POWER IN POWER SYSTEMS"

Transkriptio

1 WIND POWER IN POWER SYSTEMS 26. HIGH-ORDER MODELS OF DOUBLY-FED INDUCTION GENERATORS Anssi Mäkinen JOHDANTO Tässä kappaleessa käsitellään kaksoissyötettyyyn liukurengaskonekäyttöön (DFIG, doubly-fed induction generator) perustuvaa tuulivoimasovellusta. Termi doubly fed viittaa siihen, että generaattori on kytketty verkkoon kahdesta pisteestä. Generaattorin staattori on kytketty suoraan sähköverkkoon ja roottori on kytketty verkkoon taajuudenmuuttajan välityksellä. Taajuudenmuuttaja koostuu kahdesta kytkinsillasta ja välipiiristä, jossa energianvarasto koostuu kondensaattoreista. Kappaleessa esitetään yksityiskohtainen malli DFIG:lle. Tämä malli on niin sanotusti 6. asteen tilamuuttuja malli, joka huomioi sekä roottorin että staattorin puoleiset sähkömagneettiset transientit. Näin ollen kyseisellä mallilla voidaan tutkia nopeita transienttiilmiöitä, jolloin se on soveltuva hetkellisarvoihin perustuvaan tutkimukseen. Vaikka kyseinen malli on tarkka, ei taajuudenmuuttajaa ole mallinnettu kuitenkaan niin tarkasti, että kytkentätaajuisia ilmiöitä voitaisiin tarkastella. Toisin sanoen, tässä tapauksessa kytkentätaajuus oletetaan äärettömäksi. Taajuudenmuuttajan malli koostuu rajoista, jotka taajuudenmuuttajan toiminta aiheuttaa. Esimerkiksi maksimiulostulojännitettä rajoittaa käytettävissä olevan taajuudenmuuttajan välipiirin jännite. Tuulivoimalan ohjausjärjestelmään on sisällytetty jaksotin eli sekvensseri (sequencer). Se tarvitaan, sillä tuulivoimalan tulee toimia sähköverkon vikatilanteessa sillä tavoin, että itse voimalan taajuudenmuuttaja ei rikkoudu muodostuneiden ylivirtojen tai ylijännitteiden seurauksena. Sekvensseri jakaa tuulivoimalan toiminnan kolmeen eri moodiin: normaalitoiminta, vianaikainen toiminta 1 ja vianaikainen toiminta 2.

2 DFIG:N EDUT DFIG tuulivoimalakonseptin käytöllä on useita eri etuja. Ensinnäkin voimala kykenee säätämään omaa napajännitettään sekä voimalan pyrimisnopeutta ja momenttia. Tämä voimalan säätökyky perustuu jännitevälipiirillisen taajuudenmuuttaja ohjaukseen. Tämän tyyppinen voimala on huomattavasti stabiilimpi jännitekuopan jälkeiseltä toiminnaltaan verrattuna kiinteänopeuksiseen tuulivoimakäyttöön, jossa oikosulkugeneraattorin on kytketty suoraan sähköverkkoon. Oikosulkukoneen tapauksessa jännitekuopan jälkeisessä tilanteessa kone ottaa verkosta suuren märän magnetointivirtaa, mikä saattaa aiheuttaa ongelmia verkon jännitteelle. Ongelmalliseksi kyseinen tilanne tulee varsinkin silloin kuin voimala on kytketty hyvin heikkoon verkkoon. Näin on usein tuulivoimaloiden kanssa tapaus, sillä parhaat tuuliolosuhteet ovat usein rannikolla, merellä tai syrjäisillä seuduilla. DFIG:N KOMPONENTIT Kaksoissyötetty liukurengaskonekäyttö koostuu seuraavista komponenteista: Tuulivoimalan roottori Vaihdelaatikko Liukurengasgeneraattori Jännitevälipiirillinen taajuudenmuuttaja Tyypillinen DFIG on esitetty kuvassa 1. Kuvassa esitetty VSC control laatikko esittää taajuudenmuuttajan ohjausta. Taajuudenmuuttajaan on yleensä sijoitettu seuraavat säätöpiirit: Välipiirin jännitteensäätö Napajännitteensäätö Pyörimisnopeudensäätö Momenttisäätö

3 Kuva 1. Kaksoissyötetty liukurengaskonekäyttö. EPÄTAHTIKONEEN YHTÄLÖT Tässä kappaleessa esitetään epätahtikonetta kuvaavat yhtälöt. Yhtälöt esitetään käyttämällä hyväksi avaruusvektoreita, jotka puolestaan voidaan orientoida tiettyyn haluttuun koordinaatistoon. Avaruusvektoreiden käyttö vähentää konetta kuvaavien yhtälöiden määrää, mutta on silti matemaattisesti hyvin tarkka sähköisten transientti-ilmiöiden käsittelyyn. Koska järjestelmää kuvaavat yhtälöt voidaan orientoida haluttuun koordinaatistoon, saadaan tietyt ajasta riippuvat reaktanssit näkymään vakioina. Tässä esityksessä mallinnus on suoritettu roottorikoordinaatistossa. Näin ollen järjestelmässä tapahtuvat muutokset saadaan näkymään pienitaajuisina verrattuna esimerkiksi staattoriin orientoituun koordinaatistoon. Lisäksi roottori on kytketty suuntaajaan, jonka sisäänmenosuureiden tulee olla roottorikoordinaatistossa.

4 AVARUUSVEKTORITEORIAA Avaruusvektori voidaan jakaa kahteen komponenttiin. Toinen komponenteista on niin kutsuttu d- komponentti (d = direct), joka on samansuuntainen roottorikäämin a-vaiheen kanssa. Toinen komponentti on nimeltään q-komponentti (q = quadrature) ja se on kohtisuorassa d-akselia vastaan. Kuvassa 2 on esitetty avaruusvektori kahdessa eri koordinaatistossa. Avaruusvektori on siis komponenttiensa summa: Kuva 2. Avaruusvektori S(t) eri koordinaatistoissa. Avaruusvektorin koordinaatiston muutos staattorikoordinaatistosta roottorikoordinaatistoon tapahtuu seuraavan yhtälön avulla: (1) Tämä voidaan myös esittää muodossa: (2) Toisaalta käänteismuunnos voidaan esittää: (3) Tämä puolestaan voidaan esittää myös seuraavassa muodossa: (4) (5)

5 Avaruusvektorin roottorikoordinaatistossa ja vaihesuureiden välillä on yhtälö: (6) Avaruusvektori roottorikoordinaatistossa vaihesuureista saadaan seuraavasti: (7) Kyseinen yhtälö voidaan esittää myös seuraavasti: (8) SUUREIDEN MERKINTÄTAPA Tässä esityksessä kursivoitu alaindeksi s tarkoittaa staattorikoordinaatistoa ja kursivoitu alaindeksi r roottorikoordinaatistoa. Yläindeksi r tarkoittaa roottoriin liittyvää suuretta ja yläindeksi s staattoriin liittyvää suuretta. Esimerkiksi termi u r s tarkoittaa staattorijännitettä roottorikoordinaatistossa. EPÄTAHTIKONEEN JÄNNITEYHTÄLÖT Staattorijännite staattorikoordinaatistossa voidaan esittää seuraavasti: (9) missä i s s on staattorivirta, s s on staattorin käämivuo ja r s on staattorin resistanssi. Kun tämä halutaan muuttaa roottorikoordinaatistoon, tulee jännite, virta sekä vuo muuttaa kyseiseen koordinaatistoon. Näin ollen saadaan:

6 (10) Tulon derivaattasäännön nojalla saadaan: (11) Jakamalla puolittain eksponenttitermillä e s saadaan: (12) Roottorijänniteyhtälö voidaan esittää roottorikoordinaatistossa suoraan seuraavasti: (13) P.U. ESITYSMUOTO Suuhteellisuusarvojen käyttö on joissakin tapauksissa havainnollisempaa kuin suureiden laatujen käyttäminen (esimerkiksi: virralle ampeeri ja jännitteelle voltti). Suhteellisuuarvotarkastelussa tarvitaan perusarvojarjestelmä, johon tarkasteltavaa järjestelmää verrataan. Tässä tapauksessa perusarvoina on käytetty vaihejännitteen huippuarvoa sekä virran huippuarvoa. Muut perusarvot on laskettu näiden kahden perusarvon perusteella. Taulukossa 1 on esitetty tarvittavat perusarvot eri suureille. Suhteellisuusarvomuodossa staattorijänniteyhtälö ja roottorijänniteyhtälö roottorikoordinaatistossa voidaan esittää yhtälöiden (12) ja (13) perusteella seuraavasti: (14) (15)

7 Taulukko 1. Mallinnuksessa käytetyt perusarvot. EPÄTAHTIKONEEN VUOYHTÄLÖT Jotta epätahtikonetta voidaan kuvata matemaattisilla yhtälöillä, tulee meidän tuntea virtojen ja voiden väliset suhteet. Staattorivuoyhtälö roottorivuokoordinaatistossa voidaan esittää seuraavasti: missä (16) ja x m on magnetointi-reaktanssi ja x l s on staattorin hajareaktanssi. Vastaavat roottorivuoyhtälöt ovat: (17) missä (18) Staattori ja roottorivirrat roottorikoordinaatistossa voidaan näin ollen esittää: (19) (20)

8 missä on kokonaishajakerroin. Yhtälö (20) siis esittää epätahtikoneen virrat staattorin ja roottorin käämivoiden funktiona. (21) EPÄTAHTIKONEEN MEKAANISET YHTÄLÖT Epätahtikoneen liikeyhtälö suhteellisuusarvomuodossa voidaan esittää seuraavasti: (22) missä T EL on generaattorin sähköinen vastamomentti, T SHAFT on momentti, joka tulee generaattorin akselille, H g on epätahtikoneen inertiavakio, g on koneen kulma ja g koneen pyörimisnopeus. Sähköinen momentti määritellään seuraavasti: Tämä voidaan esittää myös muodossa: (23) Suhteellisuusarvomuodossa sähköinen vääntömomentti voidaan ilmoittaa: (24) Momentti T SHAFT, joka tulee voimansiirron akselilta epätahtigeneraattorille, voidaan esittää vääntömomentin T TORSION ja vaimennusmomentin T DAMPING summana: (25)

9 (26) T TORSION edustaa akselin elastisuutta ja T DAMPING riippuu tuulivoimalan roottorin ja epätahtikoneen pyörimisnopeuksien erosta. (27) missä K on akselin vääntövakio ja D on akselin vaimennusvakio. (28) TUULIVOIMALAN MEKAANISET YHTÄLÖT Tuulivoimalan mekaaniset yhtälöt suhteellisuusarvomuodossa esitetään seuravasti: (29) missä T MECH on tuulivoimalan tuottama mekaaninen momentti, T SHAFT on generaattorille menevä momentti, H m on tuulivoimalan roottorin inertiavakio, m on tuulivoimalan roottorin pyörimisnopeus ja m on voimalan roottorin kulma. JÄNNITEVÄLIPIIRILLINEN TAAJUUDENMUUTTAJA Tässä mallissa kytkentätaajuisia ilmiöitä ei ole huomioitu vaan tuulivoimalan on oletettu tuottavan säätöjärjestelmän antamat ohjeet suuntaajan jännitteille sellaisenaan. Kytkentätaajuisten ilmiöiden huomioiminen mallissa aiheuttaisi tietokoneen laskentataakan merkittävää kasvua, jolloin simulointiaika kasvaisi erittäin paljon. Lisäksi kytkentätaajuisten ilmiöiden jättäminen pois kyseisetä mallista ei heikennä merkittävästi simuloinnin luotettavuutta.

10 Tuulivoimalan roottorin puoleisen suuntaajan säätöjärjestelmänlohkokaavio on esitetty kuvassa 3. Säädinten sisäänmenosuureet ovat: staattorikoordinaatistossa pyörimisnopeus staattorijännite epätahtikoneen epätahtikoneen kulma sähköinen vääntömomentti Kuva 3. Roottorin puoleisen suuntaajan säätöjärjestelmä. Säätöjärjestelmä on toteutettu roottorivuohon sidotussa koordinaatistossa (kuvan merkintä RFC). Generaattorin napajännitteensäätimen ulostulona saadaan ohjearvo roottorin puoleisen suuntaajan jännitteen d-komponentille roottorivuokoordinaatistossa. Generaattorin napajännitteen ohjearvoksi valitaan tyypillisesti vakiojännite. Kuvassa olevat säätimet on merkitty REG-merkinnällä, ja kyseiset säätimet ovat PI-säätimiä. Nopeussäätimen ohjearvoksi valitaan yleensä sellainen nopeus, jolla tuulivoimala tuottaa maksimitehon. Nopeussäätimen ulostulona saadaan ohjearvo sähköiselle momentille ja momenttisäätimen ulostulona saadaan ohjearvo roottorin puoleisen suuntaajan

11 jännitteen q-komponentille roottorivuokoordinaatistossa. Roottorivuokoordinaatistossa olevat jännitteet tulee muuttaa roottorikoordinaatistoon. Tämän jälkeen ne viedään modulaattorille, joka tuottaa sellaiset kytkentäpulssit kytkinsille, että haluttu ohje toteutuu. Tässä kappaleessa itse modulaattoria ei tosin ole mallinnettu. SEKVENSSERI Sekvensserin tehtävänä on huolehtia voimalan ohjauksesta siten, että tuulivoimala ja siihen kuuluva generaattori ja taajuudenmuuttaja toimii eri toimintapisteissä rikkoutumatta. Esimerkiksi sähköverkossa tapahtuvan vian seurauksena syntyy suuria virtoja, jotka voivat rikkoa taajuudenmuutajan, jos tätä ei suojata. Sekvesserin tehtävänä on myös saada voimala palamaan mahdollisimman nopeasti toimintaan vian päätyttyä. Lisäksi sen tarkoituksena on optimoida tuulivoimalan toiminta myös normaali toimintapisteessä. Erityyppisten toimintapistemuutosten seurauksena tuulivoimalan tulee vaihtaa myös toimintamoodiaan, jotta voimalan turvallisuus voidaan taata. Toimintamoodit on jaettu kolmeen osaan: 0 : Normaalimoodi, jossa tehonatuotanto optimoidaan 1 : Roottorivirrat yli 2 p.u. Tällöin roottorin puoleinen suuntaaja pitää kytkeä irti laiterikkoutumisen estämiseksi. Roottoripiiri on tällöin oikosuljettu. Generaattori toimii tällöin oikosulkukoneen tavoin. 2 : Jos roottoripiiri on oikosuljettu ja staattorijännite on yli 0,3 p.u. yli 100 ms ajan, siirrytään moodiin 2. Tällöin roottoripiiriin kytketään 0,05 p.u. resistanssi, mikä pienentää roottorivirtoja. Kun staattorijännite ylittää arvon 0,85 p.u. 100 ms ajan, ja roottorivirrat ovat olleet alle 2 p.u. 100 ms ajan, palaa voimala toimintamoodiin 0. DFIG MALLIN ASTELUVUN PIENENTÄMINEN

12 Tässä luvussa on esitetty DFIG:n kuudennen asteen malli. Mallissa olevat kuusi tilamuuttujaa ovat: s rd, s rq, r rd, r rq, g ja g. Tämä malli on laajunnus viidennen asteen mallista, jossa koneen kulma g jätetään huomioimatta. Jos staattorin käämivoiden derivaatat jätetään mallissa huomioimatta, voidaan astelukua edelleen pienentää. Tällaista mallia käyttävät monet transienttistabiilisuus ohjelmat, joissa sähköverkko on mallinnettu osoittimilla eikä hetkellisarvomalleilla.

WIND POWER IN POWER SYSTEMS

WIND POWER IN POWER SYSTEMS WIND POWER IN POWER SYSTEMS Anssi Mäkinen 181649 WIND POWER AND VOLTAGE CONTROL JOHDANTO Sähköverkon päätehtävä on siirtää generaattoreilla tuotettu sähköteho kuluttajille. Jotta sähköverkon kunnollinen

Lisätiedot

DEE Tuulivoiman perusteet

DEE Tuulivoiman perusteet Viidennen luennon aihepiirit Tuulivoimaloiden generaattorit Toimintaperiaate Tahtigeneraattori Epätahtigeneraattori Tuulivoimalakonseptit 1 YLEISTÄ ASIAA GENERAATTOREISTA Generaattori on laite, joka muuttaa

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Viidennen luennon aihepiirit YLEISTÄ ASIAA GENERAATTOREISTA

SMG-4500 Tuulivoima. Viidennen luennon aihepiirit YLEISTÄ ASIAA GENERAATTOREISTA SMG-4500 Tuulivoima Viidennen luennon aihepiirit Tuulivoimaloiden generaattorit Toimintaperiaate Tahtigeneraattori Epätahtigeneraattori Vakionopeuksinen voimala Vaihtuvanopeuksinen voimala 1 YLEISTÄ ASIAA

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Viidennen luennon aihepiirit YLEISTÄ ASIAA GENERAATTOREISTA

SMG-4500 Tuulivoima. Viidennen luennon aihepiirit YLEISTÄ ASIAA GENERAATTOREISTA SMG-4500 Tuulivoima Viidennen luennon aihepiirit Tuulivoimaloiden generaattorit Toimintaperiaate Tahtigeneraattori Epätahtigeneraattori Tuulivoimalakonseptit 1 YLEISTÄ ASIAA GENERAATTOREISTA Generaattori

Lisätiedot

SÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA. Harjoitus - luento 6. Tehtävä 1.

SÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA. Harjoitus - luento 6. Tehtävä 1. SÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA Harjoitus - luento 6 Tehtävä 1. Aurinkokennon virta I s 1,1 A ja sen mallissa olevan diodin estosuuntainen kyllästysvirta I o 1 na. Laske aurinkokennon maksimiteho suhteessa termiseen

Lisätiedot

Tehtävä 1. TEL-1360 Sähkömoottorikäytöt Laskuharjoitus 4/2011

Tehtävä 1. TEL-1360 Sähkömoottorikäytöt Laskuharjoitus 4/2011 TE-1360 Sähkömoottorikäytöt askuharjoitus 4/2011 Tehtävä 1. n = 750 V ; I n = 200 A ; a = 8 mh ; R a = 0,16 Ohm ; I max = 500 A ; i max0 = 60 A ; f s = 100 Hz astart = 30 V ; = 500 750 V ; cos φ = 1 Kyseessä

Lisätiedot

LIUKURENGASGENERAATTORIN KÄYTTÖ TUULIVOIMALASSA

LIUKURENGASGENERAATTORIN KÄYTTÖ TUULIVOIMALASSA LIUKURENGASGENERAATTORIN KÄYTTÖ TUULIVOIMALASSA Frans Gustafsson Opinnäytetyö Lokakuu 2017 Sähkötekniikka Sähkövoimatekniikka TIIVISTELMÄ Tampereen ammattikorkeakoulu Sähkötekniikka Sähkövoimatekniikka

Lisätiedot

Wind Power in Power Systems: 24 Introduction to the Modelling of Wind Turbines

Wind Power in Power Systems: 24 Introduction to the Modelling of Wind Turbines Wind Power in Power Systems: 24 Introduction to the Modelling of Wind Turbines Johdanto Tässä kappaleessa esitetään näkökohtia liittyen tuulivoimaloiden simulointiin ja niiden mallintamiseen. Tietokonemallinnuksen

Lisätiedot

Pienjännitejohtoa voidaan kuvata resistanssin ja induktiivisen reaktanssin sarjakytkennällä.

Pienjännitejohtoa voidaan kuvata resistanssin ja induktiivisen reaktanssin sarjakytkennällä. SÄHKÖJOHDOT Pienjännitejohtoa voidaan kuvata resistanssin ja induktiivisen reaktanssin sarjakytkennällä. R jx Resistanssit ja reaktanssit pituusyksikköä kohti saadaan esim. seuraavasta taulukosta. Huomaa,

Lisätiedot

Savolainen. Pienvoimalaitoksen käyttötekniikka

Savolainen. Pienvoimalaitoksen käyttötekniikka Tekijä: Markku Savolainen Pienvoimalaitoksen käyttötekniikka Sisältö Erilaiset generaattorityypit Sähköntuotannossa käytetyt generaattorityypit Verkkomagnetoitu epätahtigeneraattori Kondensaattorimagnetoitu

Lisätiedot

Wind Power in Power Systems

Wind Power in Power Systems Wind Power in Power Systems 29. Aggregated modelling and short-term voltage stability of large wind farms (Kokonaisuuden mallintaminen ja lyhyen aikavälin jännitestabiilisuus suurilla tuulipuistoilla)

Lisätiedot

Tuulivoimalaitosten generaattori- ja tehoelektroniikkaratkaisut

Tuulivoimalaitosten generaattori- ja tehoelektroniikkaratkaisut Tuulivoimalaitosten generaattori- ja tehoelektroniikkaratkaisut Tuuliturbiinityypit Kiinteän nopeuden turbiini Tuuliturbiinit voivat toimia joko kiinteällä nopeudella tai muuttuvalla nopeudella. 90-luvun

Lisätiedot

Aktiiviset piirikomponentit. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Aktiiviset piirikomponentit. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen DEE-11000 Piirianalyysi Aktiiviset piirikomponentit 1 Aktiiviset piirikomponentit Sähköenergian lähteitä Jännitelähteet; jännite ei merkittävästi riipu lähteen antamasta virrasta (akut, paristot, valokennot)

Lisätiedot

Oikosulkumoottorikäyttö

Oikosulkumoottorikäyttö Oikosulkumoottorikäyttö 1 DEE-33040 Sähkömoottorikäyttöjen laboratoriotyöt TTY Oikosulkumoottorikäyttö T. Kantell & S. Pettersson 2 Laboratoriomittauksia suorassa verkkokäytössä 2.1 Käynnistysvirtojen

Lisätiedot

Oikosulkumoottorin vääntömomenttikäyrä. s = 0 n = n s

Oikosulkumoottorin vääntömomenttikäyrä. s = 0 n = n s Oikosulkumoottorin vääntömomenttikäyrä M max M n M nk. kippauspiste M = momentti M max = maksimimomentti M n = nimellismomentti s = jättämä n = kierrosnopeus n s = tahtikierrosnopeus n n = nimelliskierrosnopeus

Lisätiedot

TEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemianalyysin laboratorio. Mat Systeemien Identifiointi. 4. harjoitus

TEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemianalyysin laboratorio. Mat Systeemien Identifiointi. 4. harjoitus TEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemianalyysin laboratorio Mat-2.4129 Systeemien Identifiointi 4. harjoitus 1. a) Laske valkoisen kohinan spektraalitiheys. b) Tarkastellaan ARMA-prosessia C(q 1 )y = D(q 1 )e,

Lisätiedot

1. Tasavirta. Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit. Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla

1. Tasavirta. Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit. Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla Fy3: Sähkö 1. Tasavirta Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla Sähkövirta I Sähkövirran suunta on valittu jännitelähteen plusnavasta miinusnapaan (elektronit

Lisätiedot

Wind Power in Power Systems

Wind Power in Power Systems Jatko-opintoseminaari kirjasta: Referaatti kirjan kappaleesta 25: 25. Tuuliturbiinien malllintaminen dynamiikkalaskentaohjelmistolla (Reduced-order Modelling of Wind Turbines) Pasi Vuorenpää Op.num.: 176838

Lisätiedot

KULUTUKSEN JA TUOTANNON LIIT- TÄMINEN SUURJÄNNITTEISEEN JA- KELUVERKKOON

KULUTUKSEN JA TUOTANNON LIIT- TÄMINEN SUURJÄNNITTEISEEN JA- KELUVERKKOON Jarmo Leppinen KULUTUKSEN JA TUOTANNON LIIT- TÄMINEN SUURJÄNNITTEISEEN JA- KELUVERKKOON Vaasan Sähköverkko Oy Tekniikka 2015 VAASAN AMMATTIKORKEAKOULU Sähkötekniikka TIIVISTELMÄ Tekijä Jarmo Leppinen Opinnäytetyön

Lisätiedot

ELEC-E8419 syksy 2016 Jännitteensäätö

ELEC-E8419 syksy 2016 Jännitteensäätö ELEC-E849 syksy 06 Jännitteensäätö. Tarkastellaan viittä rinnakkaista siirtojohtoa. Jännite johdon loppupäässä on 400, pituus on 00 km, reaktanssi on 0,3 ohm/km (3 ohmia/johto). Kunkin johdon virta on

Lisätiedot

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa

Lisätiedot

Janne Lindroos ANTURITTOMAN OIKOSULKUMOOTTORIN SÄÄDÖN SUORITUSKYKY SUUNNANVAIHDOSSA

Janne Lindroos ANTURITTOMAN OIKOSULKUMOOTTORIN SÄÄDÖN SUORITUSKYKY SUUNNANVAIHDOSSA Janne Lindroos ANTURITTOMAN OIKOSULKUMOOTTORIN SÄÄDÖN SUORITUSKYKY SUUNNANVAIHDOSSA Informaatioteknologian ja viestinnän tiedekunta (ITC) Diplomityö Toukokuu 2019 i TIIVISTELMÄ Janne Lindroos: Anturittoman

Lisätiedot

Oikosulkumoottorikäytön suora vääntömomentinsäätö

Oikosulkumoottorikäytön suora vääntömomentinsäätö Teemu Tossavainen Oikosulkumoottorikäytön suora vääntömomentinsäätö Metropolia Ammattikorkeakoulu Insinööri (AMK) Automaatiotekniikka Insinöörityö 16.3.2015 Tiivistelmä Tekijä Otsikko Sivumäärä Aika Teemu

Lisätiedot

DEE Sähkömoottorikäyttöjen laboratoriotyöt. Tasavirtakäyttö

DEE Sähkömoottorikäyttöjen laboratoriotyöt. Tasavirtakäyttö Tasavirtakäyttö 1 Esiselostus 1.1 Mitä laitteita kuuluu Leonard-käyttöön, mikä on sen toimintaperiaate ja mihin ja miksi niitä käytetään? Luettele myös Leonard-käytön etuja ja haittoja. Kuva 1.1 Leonard-käyttö.

Lisätiedot

Laivan sähköverkon simulointi

Laivan sähköverkon simulointi Kalle Hyytiä Laivan sähköverkon simulointi Sähkötekniikan korkeakoulu Diplomityö on jätetty tarkastettavaksi diplomi-insinöörin tutkintoa varten Espoossa 15.3.2012 Työn valvoja Professori Matti Lehtonen

Lisätiedot

Tuulivoiman vaikutus järjestelmän dynamiikkaan

Tuulivoiman vaikutus järjestelmän dynamiikkaan Tuulivoiman vaikutus järjestelmän dynamiikkaan Johdanto Useimmissa maissa suuriin verkkoihin kytkettyä tuulivoimaan on hyvin vähän suhteessa järjestelmän vaatimaan tehoon. Tuulivoiman määrä lisääntyy kuitenkin

Lisätiedot

Sinimuotoinen vaihtosähkö ja siihen liittyviä käsitteitä ja suureita. Sinimuotoisten suureiden esittäminen osoittimilla

Sinimuotoinen vaihtosähkö ja siihen liittyviä käsitteitä ja suureita. Sinimuotoisten suureiden esittäminen osoittimilla LIITE I Vaihtosähkön perusteet Vaihtojännitteeksi kutsutaan jännitettä, jonka suunta vaihtelee. Vaihtojännite on valittuun suuntaan nähden vuorotellen positiivinen ja negatiivinen. Samalla tavalla määritellään

Lisätiedot

Kun järjestelmää kuvataan operaattorilla T, sisäänmenoa muuttujalla u ja ulostuloa muuttujalla y, voidaan kirjoittaa. y T u.

Kun järjestelmää kuvataan operaattorilla T, sisäänmenoa muuttujalla u ja ulostuloa muuttujalla y, voidaan kirjoittaa. y T u. DEE-00 Lineaariset järjestelmät Harjoitus, ratkaisuehdotukset Järjestelmien lineaarisuus ja aikainvarianttisuus Kun järjestelmää kuvataan operaattorilla T, sisäänmenoa muuttujalla u ja ulostuloa muuttujalla

Lisätiedot

Oikosulkumoottorin sijaiskytkennän parametrien identifiointi akselia pyörittämättä

Oikosulkumoottorin sijaiskytkennän parametrien identifiointi akselia pyörittämättä Eemeli Mölsä Oikosulkumoottorin sijaiskytkennän parametrien identifiointi akselia pyörittämättä Sähkötekniikan korkeakoulu Diplomityö, joka on jätetty opinnäytteenä tarkastettavaksi diplomi-insinöörin

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Teho vaihtosähköpiireissä ja symmetriset kolmivaihejärjestelmät Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet Kompleksinen teho S ja näennästeho S Loisteho

Lisätiedot

LTY/SÄTE Säätötekniikan laboratorio Sa2730600 Säätötekniikan ja signaalinkäsittelyn työkurssi. Servokäyttö (0,9 op)

LTY/SÄTE Säätötekniikan laboratorio Sa2730600 Säätötekniikan ja signaalinkäsittelyn työkurssi. Servokäyttö (0,9 op) LTY/SÄTE Säätötekniikan laboratorio Sa2730600 Säätötekniikan ja signaalinkäsittelyn työkurssi Servokäyttö (0,9 op) JOHDNTO Työssä tarkastellaan kestomagnetoitua tasavirtamoottoria. oneelle viritetään PI-säätäjä

Lisätiedot

Dynaamisten systeemien teoriaa. Systeemianalyysilaboratorio II

Dynaamisten systeemien teoriaa. Systeemianalyysilaboratorio II Dynaamisten systeemien teoriaa Systeemianalyysilaboratorio II 15.11.2017 Vakiot, sisäänmenot, ulostulot ja häiriöt Mallin vakiot Systeemiparametrit annettuja vakioita, joita ei muuteta; esim. painovoiman

Lisätiedot

LUT / Sähkötekniikan osasto The Switch / Sähkönkäyttötekniikan laboratorio. PMSG vs. DFIG KANDIDAATINTYÖ Kanninen Jarno Säte 3

LUT / Sähkötekniikan osasto The Switch / Sähkönkäyttötekniikan laboratorio. PMSG vs. DFIG KANDIDAATINTYÖ Kanninen Jarno Säte 3 LUT / Sähkötekniikan osasto 13.5.2009 The Switch / Sähkönkäyttötekniikan laboratorio PMSG vs. DFIG KANDIDAATINTYÖ 0296172 Kanninen Jarno Säte 3 SISÄLLYSLUETTELO 1. JOHDANTO...4 2. TUULIVOIMAKÄYTÖT...5

Lisätiedot

VAIHTOVIRTAPIIRI. 1 Työn tavoitteet

VAIHTOVIRTAPIIRI. 1 Työn tavoitteet Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Sähkö- ja magnetismiopin laboratoriotyöt AHTOTAP Työn tavoitteet aihtovirran ja jännitteen suunta vaihtelee ajan funktiona. Esimerkiksi Suomessa käytettävä verkkovirta

Lisätiedot

ELEC-E8419 Sähkönsiirtojärjestelmät 1 Muuntaja ja generaattori. Kurssi syksyllä 2015 Periodit I ja II, 5 opintopistettä Liisa Haarla

ELEC-E8419 Sähkönsiirtojärjestelmät 1 Muuntaja ja generaattori. Kurssi syksyllä 2015 Periodit I ja II, 5 opintopistettä Liisa Haarla ELEC-E8419 Sähkönsiirtojärjestelmät 1 Muuntaja ja generaattori Kurssi syksyllä 2015 Periodit I ja II, 5 opintopistettä Liisa Haarla 1 Luennon ydinasiat Muuntajan ja generaattorin tehtävät sähkönsiirrossa,

Lisätiedot

1. Hidaskäyntiset moottorit

1. Hidaskäyntiset moottorit 1. Hidaskäyntiset moottorit 1.1 Radiaalimäntämoottorit 1.1.1 Ulkoisin virtauskanavin varustetut moottorit Ulkoisin virtauskanavin varustettujen moottorien arvoja: (moottorikoon mukaan) - käyttöpainealue

Lisätiedot

Oikosulkumoottorikäyttö

Oikosulkumoottorikäyttö Oikosulkumoottorikäyttö 1 DEE-33030 Sähkömoottorikäytöt TTY Oikosulkumoottorikäyttö 1 Johdanto Mittauksista saatuja tuloksia katseltaessa kannattaa huomata, että käyttöpaneelista saatavat mittaustulokset

Lisätiedot

1.7. Trigonometristen funktioiden derivaatat

1.7. Trigonometristen funktioiden derivaatat Yleensä jodetaan aina ensin funktion y sin derivaatta. Erotusosamäärän sin( + ) sin käsittely vaatii ainakin sinin yteenlaskukaavan allintaa: sin( + ) sin sin + sin sin sin 1 sin, missä viimeksi saadussa

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Kuudennen luennon aihepiirit. Tuulivoimalan energiantuotanto-odotukset AIHEESEEN LIITTYVÄ TERMISTÖ (1/2)

SMG-4500 Tuulivoima. Kuudennen luennon aihepiirit. Tuulivoimalan energiantuotanto-odotukset AIHEESEEN LIITTYVÄ TERMISTÖ (1/2) SMG-4500 Tuulivoima Kuudennen luennon aihepiirit Tuulivoimalan energiantuotanto-odotukset Aiheeseen liittyvä termistö Pinta-alamenetelmä Tehokäyrämenetelmä Suomen tuulivoimatuotanto 1 AIHEESEEN LIITTYVÄ

Lisätiedot

Metropolia AMK BOSCH REXROTH HYDRAULIPENKIN KONSEPTISUUNNITTELU

Metropolia AMK BOSCH REXROTH HYDRAULIPENKIN KONSEPTISUUNNITTELU BOSCH REXROTH HYDRAULIPENKIN KONSEPTISUUNNITTELU 1. Konsepti Nykyisestä penkistä päivitetty versio, 315 kw käyttöteholla. Avoimen ja suljetun piirin pumput sekä hydraulimootorit testataan samassa asemassa.

Lisätiedot

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit jännitelähde virtalähde Kirchhoffin virtalaki Kirchhoffin jännitelaki Käydään läpi Kirchhoffin

Lisätiedot

1. Generaattorin ja generaattorimuuntajan perustiedot

1. Generaattorin ja generaattorimuuntajan perustiedot 1 (5) 1. Generaattorin ja generaattorimuuntajan perustiedot Taulukossa 1 on listattuna voimalaitoksen kustakin generaattoriyksiköstä toimitettavat sähköiset ja mekaaniset perustiedot. Taulukko 1. Generaattorista

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Kolmannen luennon aihepiirit TUULEN TEHO

SMG-4500 Tuulivoima. Kolmannen luennon aihepiirit TUULEN TEHO SMG-4500 Tuulivoima Kolmannen luennon aihepiirit Tuulen teho: Betzin lain johtaminen Tuulivoimalatyypeistä: Miksi vaaka-akselinen, miksi kolme lapaa? Aerodynamiikkaa: Tuulivoimalan roottorin lapasuunnittelun

Lisätiedot

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä:

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä: FY6 SÄHKÖ Tavoitteet Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää sähköön liittyviä peruskäsitteitä, tutustuu mittaustekniikkaan osaa tehdä sähköopin perusmittauksia sekä rakentaa ja tutkia yksinkertaisia

Lisätiedot

VOIMALASÄÄTIMET Sivu 1/5 10.6.2009. FinnPropOy Puhelin: 040-773 4499 Y-tunnus: 2238817-3

VOIMALASÄÄTIMET Sivu 1/5 10.6.2009. FinnPropOy Puhelin: 040-773 4499 Y-tunnus: 2238817-3 VOIMALASÄÄTIMET Sivu 1/5 VOIMALASÄÄTIMET Sivu 2/5 YLEISTÄ VOIMALASÄÄTIMISTÄ Miksi säädin tarvitaan ja mitä se tekee? Tuulesta saatava teho vaihtelee suuresti tuulen nopeuden mukaan lähes nollasta aina

Lisätiedot

Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Insinöörivalinnan matematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A)

Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Insinöörivalinnan matematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A) Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 017 Insinöörivalinnan matematiikan koe 30..017, Ratkaisut (Sarja A) 1. a) Lukujen 9, 0, 3 ja x keskiarvo on. Määritä x. (1 p.) b) Mitkä reaaliluvut

Lisätiedot

215.3 MW 0.0 MVR pu MW 0.0 MVR

215.3 MW 0.0 MVR pu MW 0.0 MVR Sami Repo, TTKK/Sähkövoimatekniikka 1 ESIMERKKI KÄYTTÖVARMUUDEN MÄÄRITTÄMISESTÄ Testijärjestelmässä on kaksi solmupistettä, joiden välillä on kaksi rinnakkaista identtistä johtoa, joidenka yhdistetty impedanssi

Lisätiedot

TEKNIS-TALOUDELLISET TEKIJÄT DFIG-TUULIVOIMALAN SUOSION TAUSTALLA

TEKNIS-TALOUDELLISET TEKIJÄT DFIG-TUULIVOIMALAN SUOSION TAUSTALLA TEKNIS-TALOUDELLISET TEKIJÄT DFIG-TUULIVOIMALAN SUOSION TAUSTALLA Joona Niemelä Opinnäytetyö Huhtikuu 2015 Sähkötekniikan ko. Sähkövoimatekniikka TIIVISTELMÄ Tampereen ammattikorkeakoulu Sähkötekniikan

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Jouko Esko n85748 Juho Jaakkola n86633. Dynaaminen Kenttäteoria GENERAATTORI.

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Jouko Esko n85748 Juho Jaakkola n86633. Dynaaminen Kenttäteoria GENERAATTORI. VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Jouko Esko n85748 Juho Jaakkola n86633 Dynaaminen Kenttäteoria GENERAATTORI Sivumäärä: 10 Jätetty tarkastettavaksi: 06.03.2008 Työn tarkastaja Maarit

Lisätiedot

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Antti Karjalainen, PRK 14.11.2013 Komponenttien esittelytaktiikka Toiminta, (Teoria), Käyttö jännite, virta, teho, taajuus, impedanssi ja näiden yksiköt:

Lisätiedot

DEE Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 2 ratkaisuiksi

DEE Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 2 ratkaisuiksi DEE-4000 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen ratkaisuiksi Yleistä asiaa lämmönjohtumisen yleiseen osittaisdifferentiaaliyhtälöön liittyen Lämmönjohtumisen yleinen osittaisdifferentiaaliyhtälön

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit jännitelähde virtalähde Kirchhoffin virtalaki Kirchhoffin jännitelaki Käydään läpi Kirchhoffin lait,

Lisätiedot

Johdatus vaihtosähköön, sinimuotoiset suureet. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Johdatus vaihtosähköön, sinimuotoiset suureet. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen DEE-11000 Piirianalyysi Johdatus vaihtosähköön, sinimuotoiset suureet 1 Vaihtovirta vs tasavirta Sähkömagneettinen induktio tuottaa kaikissa pyörivissä generaattoreissa vaihtojännitettä. Vaihtosähköä on

Lisätiedot

Wind Power in Power Systems. 16. Practical Experience with Power Quality and Wind Power (Käytännön kokemuksia sähkön laadusta ja tuulivoimasta)

Wind Power in Power Systems. 16. Practical Experience with Power Quality and Wind Power (Käytännön kokemuksia sähkön laadusta ja tuulivoimasta) Wind Power in Power Systems 16. Practical Experience with Power Quality and Wind Power (Käytännön kokemuksia sähkön laadusta ja tuulivoimasta) 16.1 Johdanto Täydellinen sähkön laatu tarkoittaisi, että

Lisätiedot

TUULIVOIMAKÄYTÖN LABORATORIOTESTAUSJÄRJESTELMÄ. Diplomityö

TUULIVOIMAKÄYTÖN LABORATORIOTESTAUSJÄRJESTELMÄ. Diplomityö TUULIVOIMAKÄYTÖN LABORATORIOTESTAUSJÄRJESTELMÄ Diplomityö Tarkastaja: professori Heikki Tuusa Tarkastaja ja aihe hyväksytty Tieto- ja sähkötekniikan tiedekuntaneuvoston kokouksessa 3. marraskuuta 2010

Lisätiedot

TUULIVOIMALOIDEN MELUVAIKUTUKSET

TUULIVOIMALOIDEN MELUVAIKUTUKSET TUULIVOIMALOIDEN MELUVAIKUTUKSET Tuulivoima Kotkassa 28.11.2013 Jani Kankare Puh. 040 574 0028 Jani.Kankare@promethor.fi Promethor Oy Vuonna 1995 perustettu asiantuntijayritys, jonka yhtenä toimialueena

Lisätiedot

Sähkömagneettinen induktio

Sähkömagneettinen induktio Sähkömagneettinen induktio Vuonna 1831 Michael Faraday huomasi jotakin, joka muuttaisi maailmaa: sähkömagneettisen induktion. ( Magneto-electricity ) M. Faraday (1791-1867) M.Faraday: Experimental researches

Lisätiedot

Oikosulkumoottorin mallintaminen taajuusmuuttajakäytön simuloinnissa

Oikosulkumoottorin mallintaminen taajuusmuuttajakäytön simuloinnissa Joni Heikkilä Oikosulkumoottorin mallintaminen taajuusmuuttajakäytön simuloinnissa Sähkötekniikan korkeakoulu Diplomityö, joka on jätetty opinnäytteenä tarkastettavaksi diplomi-insinöörin tutkintoa varten

Lisätiedot

Magneettikenttä ja sähkökenttä

Magneettikenttä ja sähkökenttä Magneettikenttä ja sähkökenttä Gaussin laki sähkökentälle suljettu pinta Ampèren laki suljettu käyrä Coulombin laki Biot-Savartin laki Biot-Savartin laki: Onko virtajohdin entisensä? on aina kuvan tasoon

Lisätiedot

järjestelmät Luento 8

järjestelmät Luento 8 DEE-111 Lineaariset järjestelmät Luento 8 1 Lineaariset järjestelmät Risto Mikkonen 7.8.214 Luento 7 - Recap Z-muunnos ja sen ominaisuudet Lineaaristen dierenssiyhtälöiden käsittely Alku- ja loppuarvot

Lisätiedot

TUULIVOIMATUOTANNON FYSIKAALINEN MALLI Physical model of wind power production Eetu Kokkonen

TUULIVOIMATUOTANNON FYSIKAALINEN MALLI Physical model of wind power production Eetu Kokkonen TUULIVOIMATUOTANNON FYSIKAALINEN MALLI Physical model of wind power production Eetu Kokkonen Kandidaatintyö 4.4.2018 LUT School of Energy Systems Sähkötekniikka TIIVISTELMÄ Lappeenrannan teknillinen yliopisto

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Neljännen luennon aihepiirit. Tuulivoimalan rakenne. Tuuliturbiinin toiminta TUULIVOIMALAN RAKENNE

SMG-4500 Tuulivoima. Neljännen luennon aihepiirit. Tuulivoimalan rakenne. Tuuliturbiinin toiminta TUULIVOIMALAN RAKENNE SMG-4500 Tuulivoima Neljännen luennon aihepiirit Tuulivoimalan rakenne Tuuliturbiinin toiminta Turbiinin teho Nostovoima ja vastusvoima Suhteellinen tuuli Pintasuhde Turbiinin tehonsäätö 1 TUULIVOIMALAN

Lisätiedot

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Antti Karjalainen, PRK 30.10.2014 Komponenttien esittelytaktiikka Toiminta, (Teoria), Käyttö jännite, virta, teho, taajuus, impedanssi ja näiden yksiköt:

Lisätiedot

Luku 27: Dynaamisten tuuliturbiinimallien täysimittainen verifiointi (Full-Scale Verification of Dynamic Wind Turbine Models)

Luku 27: Dynaamisten tuuliturbiinimallien täysimittainen verifiointi (Full-Scale Verification of Dynamic Wind Turbine Models) Luku 27: Dynaamisten tuuliturbiinimallien täysimittainen verifiointi (Full-Scale Verification of Dynamic Wind Turbine Models) 27.1 Johdanto (Introduction) Vladislav Akhmatov Tuulivoiman määrä sähkövoimajärjestelmässä

Lisätiedot

SaSun VK1-tenttikysymyksiä 2019 Enso Ikonen, Älykkäät koneet ja järjestelmät (IMS),

SaSun VK1-tenttikysymyksiä 2019 Enso Ikonen, Älykkäät koneet ja järjestelmät (IMS), SaSun VK1-tenttikysymyksiä 2019 Enso Ikonen, Älykkäät koneet ja järjestelmät (IMS), 5.2.2019 Tentin arvosteluperusteita: o Kurssin alku on osin kertausta SäAn ja prosessidynamiikkakursseista, jotka oletetaan

Lisätiedot

FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit

FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit Tässä työssä pyritään syventämään vaihtovirtakomponentteihin liittyviä käsitteitä. Tunnetusti esimerkiksi käsitteet impedanssi, reaktanssi ja vaihesiirto ovat aina hyvin

Lisätiedot

MIKROAALTOMITTAUKSET 1

MIKROAALTOMITTAUKSET 1 MIKROAALTOMITTAUKSET 1 1. TYÖN TARKOITUS Tässä harjoituksessa tutkit virran ja jännitteen käyttäytymistä gunn-oskillaattorissa. Piirrät jännitteen ja virran avulla gunn-oskillaattorin toimintakäyrän. 2.

Lisätiedot

ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen.

ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen. ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen. X.X.2015 Tehtävä 1 Bipolaaritransistoria käytetään alla olevan kuvan mukaisessa kytkennässä, jossa V CC = 40 V ja kuormavastus

Lisätiedot

4 Yleinen potenssifunktio ja polynomifunktio

4 Yleinen potenssifunktio ja polynomifunktio 4 Yleinen potenssifunktio ja polynomifunktio ENNAKKOTEHTÄVÄT 1. a) Tutkitaan yhtälöiden ratkaisuja piirtämällä funktioiden f(x) = x, f(x) = x 3, f(x) = x 4 ja f(x) = x 5 kuvaajat. Näin nähdään, monessako

Lisätiedot

Elektroniikan kaavoja 1 Elektroniikan Perusteet 25.03.1998 I1 I2 VAIHTOVIRROILLA. Z = R + j * X Z = R*R + X*X

Elektroniikan kaavoja 1 Elektroniikan Perusteet 25.03.1998 I1 I2 VAIHTOVIRROILLA. Z = R + j * X Z = R*R + X*X TASAVOLLA Sähkökenttä, potentiaali, potentiaaliero, jännite, varaus, virta, vastus, teho Positiivinen Negatiivinen e e e e e Sähkövaraus e =,602 * 0 9 [As] w e Siirrettäessä varausta sähkökentässä täytyy

Lisätiedot

Taajuusmuuttajien rakenne, mitoitus ja säätö generaattorikäytöissä

Taajuusmuuttajien rakenne, mitoitus ja säätö generaattorikäytöissä TUTKIMUSRAPORTTI VTT R 03623 09 Taajuusmuuttajien rakenne, mitoitus ja säätö generaattorikäytöissä Kirjoittajat: Luottamuksellisuus: Juho Farin, Lasse Peltonen, Marja Leena Pykälä & Sanna Uski Joutsenvuo

Lisätiedot

(a) Potentiaali ja virtafunktiot saadaan suoraan summaamalla lähteen ja pyörteen funktiot. Potentiaalifunktioksi

(a) Potentiaali ja virtafunktiot saadaan suoraan summaamalla lähteen ja pyörteen funktiot. Potentiaalifunktioksi Tehtävä 1 Tornadon virtauskenttää voidaan approksimoida kaksiulotteisen nielun ja pyörteen summana Oleta, että nielun voimakkuus on m < ja pyörteen voimakkuus on > (a Määritä tornadon potentiaali- ja virtafunktiot

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vaihtosähkö SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Sinimuotoiset suureet Tehollisarvo Sinimuotoinen vaihtosähkö & passiiviset piirikomponentit Käydään läpi, mistä sinimuotoiset jännite ja virta ovat peräisin. Näytetään,

Lisätiedot

Välkeselvitys. Versio Päivämäärä Tekijät Hyväksytty Tiivistelmä

Välkeselvitys. Versio Päivämäärä Tekijät Hyväksytty Tiivistelmä Page 1 of 10 Parhalahti_Valkeselvitys_JR15 1211- Etha Wind Oy Frilundintie 2 65170 Vaasa Finland TUULIVOIMAPUISTO Parhalahti Välkeselvitys Versio Päivä Tekijät Hyväksytty Tiivistelmä Rev01 7.12.2015 YKo

Lisätiedot

Aiheena tänään. Virtasilmukka magneettikentässä Sähkömagneettinen induktio. Vaihtovirtageneraattorin toimintaperiaate Itseinduktio

Aiheena tänään. Virtasilmukka magneettikentässä Sähkömagneettinen induktio. Vaihtovirtageneraattorin toimintaperiaate Itseinduktio Sähkömagnetismi 2 Aiheena tänään Virtasilmukka magneettikentässä Sähkömagneettinen induktio Vaihtovirtageneraattorin toimintaperiaate Itseinduktio Käämiin vaikuttava momentti Magneettikentässä olevaan

Lisätiedot

Probabilistiset mallit (osa 2) Matemaattisen mallinnuksen kurssi Kevät 2002, luento 10, osa 2 Jorma Merikoski Tampereen yliopisto

Probabilistiset mallit (osa 2) Matemaattisen mallinnuksen kurssi Kevät 2002, luento 10, osa 2 Jorma Merikoski Tampereen yliopisto Probabilistiset mallit (osa 2) Matemaattisen mallinnuksen kurssi Kevät 2002, luento 10, osa 2 Jorma Merikoski Tampereen yliopisto Esimerkki Tarkastelemme ilmiötä I, joka on a) tiettyyn kauppaan tulee asiakkaita

Lisätiedot

Aurinkovoimalan haasteet haja-asutusalueella

Aurinkovoimalan haasteet haja-asutusalueella Aurinkovoimalan haasteet haja-asutusalueella Seppo Suurinkeroinen sähkönlaatuasiantuntija Oy Urakoitsijapäivä Kouvola Yhteydenotto paneeleiden asentajalta: Kun paneelit tuottaa sähköä enemmän, jännite

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 15.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Translaatioliikkeen kinematiikka: asema, nopeus ja kiihtyvyys (Kirjan luvut 12.1-12.5, 16.1 ja 16.2) Osaamistavoitteet Ymmärtää

Lisätiedot

Multivibraattorit. Bistabiili multivibraattori:

Multivibraattorit. Bistabiili multivibraattori: Multivibraattorit Elektroniikan piiri jota käytetään erilaisissa kahden tason systeemeissä kuten oskillaattorit, ajastimet tai kiikkut. Multivibraattorissa on vahvistava elementtti ja ristiinkytketyt rvastukset

Lisätiedot

Välkeselvitys. Versio Päivämäärä Tekijät Hyväksytty Tiivistelmä. Rev01 02.12.2014 CGr TBo Hankilannevan tuulivoimapuiston välkeselvitys.

Välkeselvitys. Versio Päivämäärä Tekijät Hyväksytty Tiivistelmä. Rev01 02.12.2014 CGr TBo Hankilannevan tuulivoimapuiston välkeselvitys. Page 1 of 11 Hankilanneva_Valkeselvitys- CGYK150219- Etha Wind Oy Frilundintie 2 65170 Vaasa Finland TUULIVOIMAPUISTO HANKILANNEVA Välkeselvitys Versio Päivämäärä Tekijät Hyväksytty Tiivistelmä Rev01 02.12.2014

Lisätiedot

S Suuntaajatekniikka Tentti

S Suuntaajatekniikka Tentti S - 81.3110 Suuntaajatekniikka Tentti 28.5.2008 1. Siniohjatun syklokonvertterin ohjaussuhde r = 0,6. Millä ohjauskulma-alueella suuntaajia ohjataan, kun kuormituksen tehokerroin on 1, 0,7 tai -1? Miten

Lisätiedot

Tasavirtakäyttö. 1 Esiselostus. TEL-1400 Sähkömoottorikäyttöjen laboratoriotyöt

Tasavirtakäyttö. 1 Esiselostus. TEL-1400 Sähkömoottorikäyttöjen laboratoriotyöt Tasavirtakäyttö 1 Esiselostus 1.1 Mitä laitteita kuuluu Leonard-käyttöön, mikä on sen toimintaperiaate ja mihin ja miksi niitä käytetään? Luettele myös Leonard-käytön etuja ja haittoja. Kuva 1.1 Leonard-käyttö.

Lisätiedot

Lasketaan siirretty teho. Asetetaan loppupään vaihejännitteelle kulmaksi nolla astetta. Virran aiheuttama jännitehäviö johdolla on

Lasketaan siirretty teho. Asetetaan loppupään vaihejännitteelle kulmaksi nolla astetta. Virran aiheuttama jännitehäviö johdolla on ELEC-E849. Tarkastellaan viittä rinnakkaista siirtojohtoa. Jännite johdon loppupäässä on 400, pituus on 00 km, reaktanssi on 0, ohm/km ( ohmia/johto). Kunkin johdon virta on 000. Jätä rinnakkaiskapasitanssit

Lisätiedot

VOIMALAITOSTEKNIIKKA MAMK YAMK Tuomo Pimiä

VOIMALAITOSTEKNIIKKA MAMK YAMK Tuomo Pimiä VOIMALAITOSTEKNIIKKA 2016 MAMK YAMK Tuomo Pimiä Voimalaitoksen säätötehtävät Voimalaitoksen säätötehtävät voidaan jakaa kolmeen toiminnalliseen : Stabilointitaso: paikalliset toimilaiteet ja säätimet Koordinointitaso:

Lisätiedot

SÄHKÖMOOTTORI JA PROPULSIOKÄYTTÖ

SÄHKÖMOOTTORI JA PROPULSIOKÄYTTÖ SÄHKÖMOOTTORI JA PROPULSIOKÄYTTÖ Sähkökonetyyppien soveltuvuus pienitehoiseen propulsioon 25.5.2011 Metropolia Ammattikorkeakoulu 1 Sisältö Sähkökoneen funktio Sähkökonetyyppejä Lataavan propulsion vaatimuksia

Lisätiedot

Aurinkovoimalan haasteet haja-asutusalueella

Aurinkovoimalan haasteet haja-asutusalueella Aurinkovoimalan haasteet haja-asutusalueella Seppo Suurinkeroinen sähkönlaatuasiantuntija Oy Urakoitsijapäivä Kouvola Yhteydenotto paneeleiden asentajalta: Kun paneelit tuottaa sähköä enemmän, jännite

Lisätiedot

5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio Yllä olevat polynomit P ( x) = 2 x + 1 ja Q ( x) = 2x 1 ovat esimerkkejä 1. asteen polynomifunktioista: muuttujan korkein potenssi on yksi. Yleisessä 1. asteen polynomifunktioissa on lisäksi vakiotermi;

Lisätiedot

DIODIN OMINAISKÄYRÄ TRANSISTORIN OMINAISKÄYRÄSTÖ

DIODIN OMINAISKÄYRÄ TRANSISTORIN OMINAISKÄYRÄSTÖ 1 IOIN OMINAISKÄYRÄ JA TRANSISTORIN OMINAISKÄYRÄSTÖ MOTIVOINTI Työ opettaa mittaamaan erityyppisten diodien ominaiskäyrät käyttämällä oskilloskooppia XYpiirturina Työssä opetellaan mittaamaan transistorin

Lisätiedot

ELEC-E8419 syksy 2016 Laskeminen tietokoneohjelmilla 1. Verkon tiedot on annettu erillisessä Excel-tiedostossa: nimeltä CASE_03-50-prosSC.

ELEC-E8419 syksy 2016 Laskeminen tietokoneohjelmilla 1. Verkon tiedot on annettu erillisessä Excel-tiedostossa: nimeltä CASE_03-50-prosSC. ELEC-E8419 syksy 2016 Laskeminen tietokoneohjelmilla 1 Yleisiä ohjeita: Työ tehdään yhdessä laskuharjoitusten aikaan tiistaina 29.11. kello 10.15 12.00 Jos tämä aika ei sovi, voidaan järjestää toinen aika.

Lisätiedot

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin?

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin? Luokka 3 Tehtävä 1 Pieni punnus on kiinnitetty venymättömän langan ja kevyen jousen välityksellä tukevaan kannattimeen. Alkutilanteessa punnusta kannatellaan käsin, ja lanka riippuu löysänä kuvan mukaisesti.

Lisätiedot

Suprajohtava generaattori tuulivoimalassa

Suprajohtava generaattori tuulivoimalassa 1 Suprajohtava generaattori tuulivoimalassa, Seminaaripäivä, Pori 2 Tuulivoiman kehitysnäkymät Tuuliturbiinien koot kasvavat. Vuoden 2005 puolivälissä suurin turbiinihalkaisija oli 126 m ja voimalan teho

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteita o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Kolmannen luennon aihepiirit ILMAVIRTAUKSEN ENERGIA JA TEHO. Ilmavirtauksen energia on ilmamolekyylien liike-energiaa.

SMG-4500 Tuulivoima. Kolmannen luennon aihepiirit ILMAVIRTAUKSEN ENERGIA JA TEHO. Ilmavirtauksen energia on ilmamolekyylien liike-energiaa. SMG-4500 Tuulivoima Kolmannen luennon aihepiirit Tuulen teho: Betzin lain johtaminen Tuulen mittaaminen Tuulisuuden mallintaminen Weibull-jakauman hyödyntäminen ILMAVIRTAUKSEN ENERGIA JA TEHO Ilmavirtauksen

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 16.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Translaatioliikkeen kinetiikka (Kirjan luvut 12.6, 13.1-13.3 ja 17.3) Oppimistavoitteet Ymmärtää, miten Newtonin toisen lain

Lisätiedot

Coulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q

Coulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q Coulombin laki Kahden pistemäisen varatun hiukkasen välinen sähköinen voima F on suoraan verrannollinen varausten Q 1 ja Q 2 tuloon ja kääntäen verrannollinen etäisyyden r neliöön F = k Q 1Q 2 r 2, k =

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI.

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI. VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Oskari Uitto i78966 Lauri Karppi j82095 SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI Sivumäärä: 14 Jätetty tarkastettavaksi: 25.02.2008 Työn

Lisätiedot

y x1 σ t 1 = c y x 1 σ t 1 = y x 2 σ t 2 y x 2 x 1 y = σ(t 2 t 1 ) x 2 x 1 y t 2 t 1

y x1 σ t 1 = c y x 1 σ t 1 = y x 2 σ t 2 y x 2 x 1 y = σ(t 2 t 1 ) x 2 x 1 y t 2 t 1 1. Tarkastellaan funktiota missä σ C ja y (y 1,..., y n ) R n. u : R n R C, u(x, t) e i(y x σt), (a) Miksi funktiota u(x, t) voidaan kutsua tasoaalloksi, jonka aaltorintama on kohtisuorassa vektorin y

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Kahdeksannen luennon aihepiirit. Tuulivoiman energiantuotanto-odotukset

SMG-4500 Tuulivoima. Kahdeksannen luennon aihepiirit. Tuulivoiman energiantuotanto-odotukset SMG-4500 Tuulivoima Kahdeksannen luennon aihepiirit Tuulivoiman energiantuotanto-odotukset Tuulen nopeuden mallintaminen Weibull-jakaumalla Pinta-alamenetelmä Tehokäyrämenetelmä 1 TUULEN VUOSITTAISEN KESKIARVOTEHON

Lisätiedot

TAAJUUSMUUTTAJAN OHJAUKSEN TOTEUTUS DIGITAALISELLA SIGNAALIPROSESSORILLA

TAAJUUSMUUTTAJAN OHJAUKSEN TOTEUTUS DIGITAALISELLA SIGNAALIPROSESSORILLA Lappeenrannan teknillinen yliopisto KANDIDAATINTYÖ Teknillinen tiedekunta BL10A1000 Kandidaatintyö ja seminaari 26.2.2010 TAAJUUSMUUTTAJAN OHJAUKSEN TOTEUTUS DIGITAALISELLA SIGNAALIPROSESSORILLA IMPLEMENTING

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 1 Suunnattu derivaatta Aluksi tarkastelemme vektoreita, koska ymmärrys vektoreista helpottaa alla olevien asioiden omaksumista. Kun liikutaan tasossa eli avaruudessa

Lisätiedot