Mitä jos matikantunnilla olisi hauskaa! YYKAAK OO-TUO TEPERHE OA4 Yli esteiden ISBN

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Mitä jos matikantunnilla olisi hauskaa! YYKAAK OO-TUO TEPERHE OA4 Yli esteiden ISBN"

Transkriptio

1 ! OOB A Yli esteiden Nimi

2 Kappale 1 1. Oppilas käy peruskoulua yhdeksän vuotta. Ludvig aloitti ensimmäisellä luokalla Minä vuonna hän lopettaa peruskoulun? Hanna lopetti peruskoulun 01. Minä vuonna hän aloitti peruskoulun? 00 Täti lopetti peruskoulun 00. Minä vuonna hän aloitti peruskoulun? 199. Kuinka monta vuotta seuraavat henkilöt elivät? Laske allekain. Florence Nightingale Minna Cant Tove Jansson ( ) (1 197) ( ) v: 90 vuotta v: vuotta v: 7 vuotta Vuodet ja ikä

3 Kappale 1. Kuinka monta vuorokautta on maaliskuussa heinäkuussa marraskuussa kesäkuussa huhtikuussa tammikuussa?. Jokaisella kuukaudella on oma järjestysnumeronsa. Lisää oikea järjestysnumero.. helmikuu toukokuu joulukuu 1. elokuu. lokakuu 10. maaliskuu... Täydennä taulukkoon sopivat päivämäärät. nyt on yhden viikon kuluttua 7. heinäkuuta. huhtikuuta 10. elokuuta 9. joulukuuta kahden viikon kuluttua 1. heinäkuuta 1. heinäkuuta 1. huhtikuuta 19. huhtikuuta 17. elokuuta. elokuuta 1. joulukuuta. joulukuuta Kuukaudet ja päivät

4 Kappale 1. Muunna mittayksiköt. Käytä mittayksikkötaulukkoa apuna. m 00 mm 170 mm m cm 9 m 7 cm m 10 mm m dm cm mm cm cm cm cm cm cm. Muunna mittayksiköt. Käytä mittayksikkötaulukkoa apuna. 1 cm m 7 mm 9 cm m cm 1 m mm 9 m 7 cm m dm cm mm mm mm mm mm mm mm. Muunna pituudet senttimetreiksi ja millimetreiksi. cm mm 07 cm mm cm mm mm 07 mm m mm Pituuden mittayksiköitä

5 . Muunna mittayksiköt. Käytä mittayksikkötaulukkoa apuna. m 700 mm 710 cm m dm 9 m 70 cm m 00 mm m dm cm mm dm dm dm dm dm dm. Muunna mittayksiköt. Käytä mittayksikkötaulukkoa apuna. dm 0 dm 900 mm 7 m dm 9 m dm m 00 mm m dm cm mm cm m dm cm mm dm. Kirjoita pituudet suurusjärjestyksessä lyhyimmästä pisimpään. 70 dm 00 mm m 70 m dm 00 mm, m, dm, 70 dm, 70 m

6 Kappale 1. Muunna mittayksiköt. Käytä mittayksikkötaulukkoa apuna. km km 00 m 7 km 0 m 1 km m 9 km 700 m 70 km 110 m km hm dam m m m m m m m. Laske. Kirjoita vastaus kilometreinä ja metreinä. Pyöristä vastaus lähimpään kilometriin m + 00 m 00 m + 00 m 1 00 m m 1 00 m + 00 m. Merkitse <, > tai. > 1 km 900 m km km 100 m km km 90 m km km 0 m 7 km km 00 m 900 m 1000 m 00 m 0 km 0000 m m < 0 km km > 000 m 10 km > 00 m + 00 m 1 km 000 m 1 km 00 m < 17 km > > Metri ja kilometri

7 Kappale. Muunna mittayksiköt. Käytä mittayksikkötaulukkoa apuna. kg kg 700 g 17 kg 00 g kg g kg 9 g kg 0 g kg hg dag g g g g g g g. Ympyröi laskut, joiden vastaus on kilogrammaa. 00 g g kg 00 g + 00 g kg g kg g 00 g + 00 g 1 00 g + 0 g 000 kg g Gramma ja kilogramma 7

8 Kappale 7 1. Muunna mittayksiköt. Käytä mittayksikkötaulukkoa apuna. t t 00 kg t 0 kg t 00 kg 0 t 0 kg 9 t 10 kg t kg kg kg kg kg kg kg. Laske. Kirjoita vastaus tonneina ja kilogrammoina. Pyöristä vastaus lähimpään tonniin. t 00 kg t t 100 kg t 10 t 00 kg 11 t 1 t 00 kg 1 t 1 00 kg kg 700 kg kg 00 kg + 00 kg 00 kg + 00 kg. Hajota tonnia kilogrammoiksi eri tavoin. Esim. t kg t kg + kg t kg + kg t kg + kg t kg + kg Kilogramma ja tonni

9 Kappale 1. Muunna mittayksiköt. Käytä mittayksikkötaulukkoa apuna. l l dl l 9 dl 11 l dl 1 l 0 dl 10 l dl l dl dl dl dl dl dl dl. Kirjoita litroina ja desilitroina. l 1 dl l dl 1 l dl 1 dl dl 1 dl. Laske. Kirjoita vastaus litroina ja desilitroina. Pyöristä lähimpään litraan. l + 11 dl l dl + l dl l + 1 dl. Muunna desilitroiksi. 1 dl l 1 dl l 7 l 9 dl l l dl l dl 1, l 0, l 0, l dl, l dl Desilitra ja litra 9

10 Kappale 9 1. Muunna mittayksiköt. Käytä mittayksikkötaulukkoa apuna. 9 cl cl dl cl cl 7 ml dl ml l cl l dl cl ml ml ml ml ml ml ml. Muunna mittayksiköt. Käytä mittayksikkötaulukkoa apuna. 7 dl 1 dl l 0 cl 1 l dl 1 dl ml 0 dl 90 cl l dl cl ml ml cl dl dl ml cl. Isä ostaa pillimehua. Pakkauksessa on 00 ml. Kuinka paljon mehua isä ostaa? Kirjoita vastaus millilitroina, senttilitroina ja desilitroina. 00 ml 1 00 ml 10 cl 1 dl 10 Millilitra ja senttilitra

11 Kappale Harjoittele kertotauluja hintojen avulla. Kirjoita lauseke. Desilitra tyrnimehua maksaa euroa. Kuinka paljon maksaa dl tyrnimehua dl tyrnimehua 9 dl tyrnimehua dl tyrnimehua dl tyrnimehua? Kilogramma granaattiomenaa maksaa euroa. Kuinka paljon maksaa kg granaattiomenaa 7 kg granaattiomenaa kg granaattiomenaa 9 kg granaattiomenaa kg granaattiomenaa? Gramma sahramimaustetta voi maksaa jopa euroa. Kuinka paljon maksaa g sahramia g sahramia g sahramia g sahramia 7 g sahramia? Sovellusta 11

12 Kappale Kirjoita luvuista kaksi jakolaskua ja kaksi kertolaskua : 7 7 : : : : : 9 9. Keksipaketissa on keksiä. Lapset jakavat keksit niin, että kukin saa viisi keksiä. Kuinka monelle lapselle keksit riittävät? : V:. Pakastimessa on pullaa. Pullat jaetaan tasan seitsemään eri pussiin. Kuinka monta pullaa on yhdessä pussissa? : 7 lapselle pullaa V: 1 Jakolaskun ja kertolaskun yhteys

13 Kappale 1 1. Merkitse <, > tai. < > > > > < < : : 9 : : Kirjoita luvuista kaksi jakolaskua. Tarkista laskemalla. 1 :, jää tarkistus: :, jää tarkistus: Ympäroi luvut, jotka ovat jaollisia luvulla 7. 9 Jakojäännös 1

14 Kappale Laske lyhyella jakolaskulla Kolmihenkinen porukka voittaa. Paljonko rahaa yksi voittaja saa? : 1 v: 1. Laske ja merkitse jakojäännös., jää, jää , jää, jää voitto jaetaan kolmen henkilön kesken. Kuinka monta kokonaista euroa kukin saa? Kuinka monta euroa jää yli? 9 : 1, jää 1 v: 1, 1 jää yli 1 Lyhyt jakolasku ja jakojäännös

15 Kappale 1 1. Laske lyhyella jakolaskulla. Merkitse muistinumero Laske. Merkitse jakojäännös. 1, jää 1 1 7, jää 91, jää , jää 7 17, jää 91 11, jää Muistinumero lyhyessä jakolaskussa 1

16 Kappale Laske jakokulmassa tai allekkain. a. 7 : 7 b. : c. 19 : 9 7 : 7 1 x x v: 1 : 1 x x v: : x v: 91 1 Jakolasku jakokulmassa tai allekain

17 . Merkitse laskutapa. Laske jakokulmassa tai allekkain. Merkitse vastaus. a. Leipuri ostaa 9 kg vehnäjauhoa. Jauho riittää viidelle työpäivälle. Kuinka monta kiloa jauhoa leipomossa tarvitaan päivässä? 9 : 1 x x 0 0 v: 1 kg päivässä b. Koulusihteeri tilaa 70 lyijykynää. Jokainen oppilas saa kolme kynää. Kuinka monta oppilasta koulussa on? 7 0 : x x v: 190 oppilasta 17

18 Kappale 1 1. Laske jakokulmassa tai allekkain. a. 79 : 7 b. : c. 900 : 7 9 : x x v: 107 : 1 0 x x v: : 1 0 x x v: 10 1 Nollat osamäärässä

19 . Laske lyhyella jakolaskulla Laske lyhyellä jakolaskulla. Merkitse vastaus. a. Parkkipaikalla on yhteensä 1 autonrengasta. Kuinka monta autoa parkkipaikalla on? b. Pyörätehtaalla on 7 rengasta. Kuinka moneen kolmipyörään renkaat riittävät? 1 _ 10 v: 10 autoa 7 _ 09 v: 09 kolmipyörään 19

20 Kappale Laske jakolasku. Tarkista vastauksesi laskimella. Merkitse tarkistuksen laskutapa. a. : 0 x 0 v:, jää Tarkistus: + b. Jaettava on. Jakaja on 7. Mitkä ovat osamäärä ja jakojäännös? x v: 9, jää Tarkistus: Jakojäännös

21 Kappale 0 1. Merkitse laskutapa ja laske laskimella. a. Klaus juoksee 1 kierrosta urheilukentän ympäri. Hän juoksee yhteensä 00 m. Kuinka pitkä on yksi kierros? 00m:10m 0 m V: b. Tessin sydän lyö 1 90 kertaa puolessa tunnissa (0 min). Mikä on Tessin syke (sydämen lyöntiä minuutissa)? 190:0 V: c. Kesällä Onni on tehnyt töitä 11 tuntia. Hän on tienannut yhteensä 90 euroa. Kuinka suuri on Onnin tuntipalkka? 90 :11 V: Sanallisia jakolaskuja 1

22 Kappale 1 1. Väritä. Kuinka suuri osa kuviosta on väritetty ja värittämätön? Kirjoita vastaukset murtolukuina. kolme neljäsosa väritetty värittämätön 1 kolme kuudesosaa neljä viidesosaa 1 kahdeksan kahdeksasosaa 0 seitsemän kuudestoistaosaa neljä kahdestoistaosaa 1 1 Murtoluvun käsite

23 Kappale 1. Täydennä puuttuvat sekaluvut Kirjoita kuvasta sekaluku.. Jatka Sekaluvun käsite

24 Kappale 1. Kirjoita jakolasku tai murtoluku ohjeen mukaan. Laske. Jaettava on. Jakaja on. Mikä on osamäärä? Jakaja on. Jaettava on. Mikä on osamäärä? 7 Osoittaja on. Nimittäjä on 7. Kuinka monta kokonaista saat? Nimittäjä on. Osoittaja on. Kuinka monta kokonaista saat?. Kirjoita jakolasku kahdella eri tavalla. Kuinka monta kertaa luku sisältyy lukuun 0 luku sisältyy lukuun 0? 0 0 : : Murtoluvun ja jakolaskun yhteys

25 Kappale 1. Ympyröi osat jotka muodostavat kokonaisen. Kuinka monta kokonaista saat? Kuinka monta jää yli? Kirjoita vastaukset sekalukuina. kolmasosat neljäsosat kuudesosat. Kirjoita sekalukuna Murtoluvun muuntaminen sekaluvuksi

26 Kappale 1. Väritä. Ympyröi suurempi murtoluku.. Jatka. Kirjoita sekalukuina Murtolukujen suuruusvertailu

27 Kappale 1. Laske Laske yhteenlasku. Väritä vastaus. Kirjoita summa sekalukuna murtoluku 7 11 sekaluku Murtolukujen yhteenlasku ja vähennyslasku 7

28 Kappale 7 1. Väritä ja laske. Kirjoita vastaus sekalukuna Laske. Kirjoita vastaus sekalukuna Sekalukujen yhteenlasku

29 Kappale 1. Vähennä ensin kokonaiset ja sitten murto-osat. Väritä vastaus Merkitse laskutapa ja laske. 1. Laske Sekalukujen vähennyslasku 9

30 Kappale 9 1. Muuta yksi kokonainen murto-osiksi. Piirrä ja merkitse sekaluku Lainaaminen sekaluvusta

31 . Laske vähennyslaskut. Muuta yksi kokonainen tarvittaessa murto-osiksi. Kirjoita vastauksen mukainen kirjain ruutuun P U 1 O L 11 I 1 1 K 1 1 A 1 S O K P L A U S I 1

32 Kappale 0 1. Kirjoita hedelmien määrä murtolukuna. sitruunoita päärynöitä omenia Sovellusta

33 . Värita ympyröistä kolmasosa kaksi kolmasosaa neljäsosa kolme neljäsosaa kuudesosa viisi kuudesosaa seitsemän kahdestoistaosaa.. Väritä ympyrät ohjeen mukaan. Kolmasosa ympyröistä on punaisia, neljäsosa on sinisiä, kuudesosa on keltaisia ja loput ovat vihreitä. Kuinka suuri osa on vihreitä? neljäsosa

34 Kappale 1 1. Kirjoita luku murto- ja desimaalilukuna. kaksi kymmenesosaa 10 kolmekymmentäviisi sadasosaa 100 sata sadasosaa , 1 0, yhdeksän sadasosaa kuusikymmentä sadasosaa neljä kymmenesosa 10 0,0 0, 0,09. Kirjoita kuvasta murto- ja desimaaliluku , , , 7 100,7 100, Murtoluvun ja desimaaliluvun yhteys

35 Kappaleet 1. Lisää aina yksi kymmenesosa. 0, 0,7,, 0, 0,9 1,0 1,1 1,,,,,7,. Vähennä aina 0,1.,, 0, 0,,,,1,0 1,9 0, 0, 0, 0,1 0. Yhdistä lukusuoralle. 10 0,9 0, 10 1, , 1 1, 10 1, 10 0, ,9 Kymmenesosat

36 Kappaleet 1. Lisää aina viisi sadasosaa. 0, 0,0,00,0. Vähennä aina 0,0. 0, 0,0,0,1 0, 0,70 0,7 0,0 0,,10,1,0,,0 0, 0,0 0, 0,0 0,,10,0,00 1,9 1,90. Järjestä lapset pituusjärjestykseen lyhyimmästä pisimpään. lapsi Aapo Liisa Vilma Juuso Niko Hanna pituus 1, m 1, m 1, m 1,1 m 1,9 m 1, m lapsi Vilma Liisa Niko Juuso Hanna Aapo pituus 1, m 1, m 1,9 m 1,1 m 1, m 1, m. Tutki taulukkoa. Mikä tuote on halvin? purukumi Mikä tuote on kallein? limonadi Mikä tuote on 0,0 kalliimpi kuin pähkinät? keksit tuote hinta keksit, popcornit,1 mehu 1,70 limonadi,7 pähkinät 1,9 purukumi 0, Sadasosat

37 Kappaleet 7 1. Pyöristä lasten pituudet lähimpään kymmenesosaan. lapsi pituus Aapo 1, m Liisa 1, m Vilma 1, m Juuso 1,1 m Niko 1,9 m Hanna 1, m pyöristys lähimpään kymmenesosaan 1, m 1, m 1, m 1, m 1, m 1, m. Pyöristä tuotteiden hinnat sentin tarkkuudella. tuote hinta keksit, popcornit,1 mehu 1,70 limonadi,7 pähkinät 1,9 purukumi 0, pyöristys siihen hintaan, jonka maksat käteisellä,0,1 1,70,70,00 0,0 Desimaalilukujen pyöristäminen 7

38 Kappale 1. Merkitse laskutapa ja laske. 0,7 + 0, 1,0 + 0, 1, 1,7 + 0,9 1,0 + 1,,, + 1, + 0,, 0, +, + 1,,. Täydennä. 0, 0, 0, 0, 0, + 1,0 0,7 + 1,0 0, + 1,0 0, + 1,0 0,7 0, 0,1 0, 0, + 1,0 0, + 1,0 0,9 + 1,0 0, + 1,0. Äiti syö 1, m lakritsinauhaa ja Janne syö 1,9 m. Kuinka paljon nauhaa he syövät yhteensä? 1, m + 1,9 m,0 m + 1,1 m,1 m v:,1 m Kymmenesosien yhteenlasku

39 Kappale 9 1. Merkitse laskutapa ja laske. 1, + 0,0 1,00 + 0, + 0,1 1,,71 + 0,09,00 + 0,70 + 0,10,0 1, + 1,0,00 + 0,70 + 0,0,7 0, + 1,0,00 + 0,0 + 0,0 1,,19 + 0,1,00 + 0,0 + 0,1, 0,77 + 1, 1,00 + 1,00 + 0,10,10. Täydennä. 0, 0, 0, 0,9 0,7 0, + 1,00 0,7 + 1,00 0,1 + 1,00 0,1 + 1,00 0, + 1,00 0,7 0,09 0,9 0, 0,11 0, + 1,00 0,91 + 1,00 0,07+ 1,00 0,1 + 1,00 0,9 + 1,00 Sadasosien yhteenlasku 9

40 Kappale 0 1. Hajota luku.,,9 0,9 1,9 1,,7. Hajota luku kahdella eri tavalla. Esim.,,,,0,,. Kevinin väriliitu on, cm pitkä. Kovan käytön jälkeen liitu on, cm pitkä. Kuinka paljon lyhyempi liitu on nyt? Merkitse laskutapa ja laske. Tarkista yhteenlaskulla., cm, cm, cm +,cm, cm 0, cm, cm, cm v:, cm lyhyempi. Heini painoi syntyessään, kg. Vuoden ikäisenä hän painaa 9, kg. Kuinka paljon paino on noussut ensimmäisen vuoden aikana? Merkitse laskutapa ja laske. Tarkista yhteenlaskulla. 9, kg, kg,0 kg +, kg, kg 0, kg 9, kg,0 kg v: kg 0 Kymmenesosien vähentäminen

41 Kappale 1 1. Hajota luku. 1, 1,19 0,0 1, 1,0 0,1. Hajota luku kahdellla eri tavalla. Esim. 1, 1, 1,00 0, 0, 0,70. Vähennä aina kaksi sadasosaa. 1,0 1,1,10,0 1,1 1,1 1,1 1,10 1,0,0,0,0,00 1,9. Vähennä aina 0,0. 0,0 0,7 1,10 1,07 0, 0,1 0,1 0,1 0,1 1,0 1,01 0,9 0,9 0,9 Sadasosien vähentäminen 1

42 Kappale 1. Laske allekkain. Merkitse vastaus. a. Paljonko mehu ja popcornit maksavat yhteensä? Laske ensin tarkka hinta ja pyöristä vastaus sentin tarkkuudella. b. Paljonko pähkinät ja purukumi maksavat yhteensä? Laske ensin tarkka hinta ja pyöristä sitten vastaus sentin tarkkuudella. c. Kuinka paljon kalliimpia keksit ovat kuin purukumi? a. 170, +1,, tuote hinta keksit, popcornit,1 mehu 1,70 limonadi,7 pähkinät 1,9 purukumi 0, v:,, b. c , +0, 0,, 0, 0, v:,0 v:,0 kalliimpia Sovellusta

43 1. Pyöristä hinnat. tuote hinta maksa käteisellä pyöristä kokonaisiksi euroiksi keksit,,0 popcornit,1,1 mehu 1,70 1,70 limonadi,7,70 pähkinät 1,9,00 purukumi 0, 0,0 0. Kuinka paljon rahaa puuttuu? Laske. tarvitaan on puuttuu,,,0 0,0,,0,, 0,0 1,,10,70 1,10 0,0,10 1,10,00,70 0,0,90

44 Kymppiparit 1. Täydennä Täydennä Kymppiparit

45 . Täydennä. 0,7 0,1 1,0 0, 0, 0, 0, 0,9 0, 0, + 1,0 0,9 + 1,0 0,0 + 1,0 0, + 1,0 0, + 1,0 0, + 1,0 0, + 1,0 0,1 + 1,0 0,7 + 1,0 1,1 0, 1, 0, 1, 1,,,7 0, 0,9 +,0 1, +,0 0, +,0 1,7 +,0 0, +,0, +,0 0, +,0, +,0, +,0. Täydennä. 0,9 0,07 0, 0, 0, 0,7 0,0 + 1,00 0,9 + 1,00 0,17 + 1,00 0, + 1,00 0, + 1,00 0, + 1,00 0, 0,9 0,9 0,97 0, 0, 0,7 + 1,00 0,1 + 1,00 0,11+ 1,00 0,0 + 1,00 0, + 1,00 0, + 1,00

46 Kertotaulujen kertausta 1. Täydennä kertolaskut Kertolaskujen kertausta

47 . Laske , jää 9 : : 9 : 7 9 : 7 0 : 0 : : 7 1 : 9 : 1 : 7 7 : : 90 : 10 7 : 0 : 1 : 1 : : : : 7

48 Sisällys Vuodet ja ikä Kuukaudet ja päivät Pituuden mittayksiköitä Metri ja kilometri Gramma ja kilogramma 7 Kilogramma ja tonni Desilitra ja litra 9 Millilitra ja senttilitra 10 Sovellusta 11 Jakolaskun ja kertolaskun yhteys 1 Jakojännös 1 Lyhyt jakolasku ja jakojäännös 1 Muistinumero lyhyessä jakolaskussa 1 Jakolasku jakokulmassa tai allekkain 1 17 Nollat osamäärässä 1 19 Jakojäännös 0 Sanallisia jakolaskuja 1 Murtoluvun käsite Sekaluvun käsite Murtoluvun ja jakolaskun yhteys Murtoluvun muuntaminen sekaluvuksi Murtolukujen suuruusvertailu Murtolukujen yhteenlasku ja vähennyslasku 7 Sekalukujen yhteenlasku Sekalukujen vähennyslasku 9 Lainaaminen sekaluvusta 0 1 Sovellusta Murtoluvun ja desimaaliluvun yhteys Kymmenesosat Sadasosat Desimaalilukujen pyöristäminen 7 Kymmenesosien yhteenlasku Sadasosien yhteenlasku 9 Kymmenesosien vähentäminen 0 Sadasosien vähentäminen 1 Sovellusta Kymppiparit Kertolaskujen kertausta 7 Tämä kirja on työkirja / harjoituskirja, joka on suojattu tekijänoikeuslailla (0/1). Tämän teoksen tai sen osan valokopiointi, skannaaminen tai muu digitaalinen kopiointi tai käyttö ja muuntelu on kokonaan kielletty. Kopioston kopiointiluvat eivät koske työ- ja harjoituskirjoja. Lisätietoja luvista Tora Renlund sekä Lasten Keskus ja Kirjapaja Oy Toimitus: Kaisa Mäntysaari ja Kalle Nuuttila Kuvat: Annika Mannström

B 3 Yli esteiden Nimi

B 3 Yli esteiden Nimi B Yli esteiden Nimi Kappale 1. Kirjoita alla olevat pituudet mittayksikkötaulukkoon ja muunna ne. 000 00 0 m = mm m = cm m = dm m dm cm mm 0 0 0 0 0 0 00 0 dm = mm dm = cm 0 dm = m m dm cm mm 0 0 0 0 0

Lisätiedot

Neeviikuu 4B: Opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 4B: Opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 4B: Opettajan oppaan liitteet Kopiontipohjat. Oppikirjan liitteet 2 a. Murtokakut 2 3 2. Kymmenjärjestelmävälineet 4 a. Satataulu 4 b. Satataulu ja kymmensauvat 5 c. Kymmenjärjestelmäalusta 6

Lisätiedot

O YyKaaK B 2 oo Yli esteiden Nimi

O YyKaaK B 2 oo Yli esteiden Nimi O YyKaaKoo B Yli esteiden Nimi Kappale Piirrä viisarit. Väritä tuntiviisari mustaksi ja minuuttiviisari punaiseksi. klo klo puoli Piirrä viisarit. klo klo puoli klo Tunti ja puoli tuntia Yhdistä kellonaika

Lisätiedot

Yykaakoo 2B Opettajan opas kertausmonisteet

Yykaakoo 2B Opettajan opas kertausmonisteet Yykaakoo B Opettajan opas kertausmonisteet a. Tunti ja puoli tuntia b. Tunti ja puoli tuntia a. minuuttia b. Ajan kuluminen a. Yli ja vaille b. Yli ja vaille a. Yli ja vaille b. Millimetri ja senttimetri

Lisätiedot

OA5 Yli esteiden Nimi

OA5 Yli esteiden Nimi O5 A Yli esteiden Nimi Kappale 1 1. Täydennä edeltävä ja seuraava luku. 3 999 9 499 5 729 4 001 9 501 5 731 4 000 9 500 5 730 44 999 17 559 20 998 45 001 17 561 21 000 45 000 17 560 20 999 2. Jatka lukujonoja.

Lisätiedot

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus  KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki O B Kokeet 1 KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

Yykaakoo 3B opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 3B opettajan oppaan liitteet Yykaakoo B opettajan oppaan liitteet Kopiointipohjat. Oppikirjan liitteet a. Murtokakut b. Tilavuusmitta ja rahat 5. Aika 7 a. Tietoa ajan laskemisesta 7 b. Aikajana ja kellotauluja c. Iso kellotaulu 9

Lisätiedot

Neeviikuu 4A: opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 4A: opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 4A: opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Oppikirjan liitteet 2 a) Tangram 2 b) Kuutio 3 2. Murtokakut 4 3. Kertolaskutaulut 6 a) Kertolaskutaulu: kertotaulut 1 12 6 b) Kertolaskutaulu:

Lisätiedot

8.1 Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta

8.1 Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta 8. Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta - oheisessa kuvassa ympyrä on jaettu kolmeen yhtä suureen osaan, joista kukin osa on yksi kolmasosa koko ympyrästä

Lisätiedot

1. Kymmenjärjestelmä ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua

1. Kymmenjärjestelmä ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua . Kymmenjärjestelmä ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua. Jatka. + 00 000 0 0 0 0 0 0 0 000 + 0 000 0 0 0 0 0 0 0 + 0,0,,,,,,0 0,,,,,,, + 0,,,0,,0,,00. Merkitse laskutapa ja laske. a), +, + 0,,

Lisätiedot

KOKEITA KURSSI 1. 1. Pitemmдstд osasta sahaat pois 5. 3 b) Muunna murto- tai sekaluvuksi. d) 0,9 e) 1,3 f) 2,01

KOKEITA KURSSI 1. 1. Pitemmдstд osasta sahaat pois 5. 3 b) Muunna murto- tai sekaluvuksi. d) 0,9 e) 1,3 f) 2,01 KOKEITA KURSSI kurssi (A). Laske. Kirjoita ainakin yksi vдlivaihe. 9 a) :. Merkitse ja laske. a) Lukujen ja tulosta vдhennetддn. Luvusta vдhennetддn lukujen ja erotus. Lukujen ja summan kolmasosa kerrotaan

Lisätiedot

b) Kun vähenevä on 1000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava 180. Mikä on toinen?

b) Kun vähenevä on 1000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava 180. Mikä on toinen? LASKUTOIMITUKSET Nimi: ) Muista laskutoimituksissa käytettävät nimet. a) Mikä on lukujen 650 ja 70 summa erotus b) Kun vähenevä on 000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava

Lisätiedot

Kopiointiehdot. KUVITUS Annika Mannström Tom Svens (3D-kuvat) TIEDUSTELUT Edukustannus Oy

Kopiointiehdot. KUVITUS Annika Mannström Tom Svens (3D-kuvat) TIEDUSTELUT Edukustannus Oy Kokeet Kopiointiehdot Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

7.lk matematiikka. Murtoluvut. Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen

7.lk matematiikka. Murtoluvut. Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen 7.lk matematiikka Hatanpään koulu Syksy 017 Janne Koponen Tässä monisteessa teoriaosuudet ovat kuvakaappauksia tekemistäni kurssin powerpoint-dioista. Diat löytyvät koulun kotisivuilta osoitteesta: http://koulut.tampere.fi/hatanpaa/matikka/monisteita/

Lisätiedot

7.lk matematiikka. Murtoluvut. Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen

7.lk matematiikka. Murtoluvut. Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen 7.lk matematiikka Hatanpään koulu Syksy 017 Janne Koponen Tässä monisteessa teoriaosuudet ovat kuvakaappauksia tekemistäni kurssin powerpoint-dioista. Diat löytyvät koulun kotisivuilta osoitteesta: http://koulut.tampere.fi/hatanpaa/matikka/monisteita/

Lisätiedot

Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet Kopiontipohjat 1. Oppikirjan liitteet 2 a. Lukukortit 2 3 b. Kertolaskukortit 4 5 c. Jakolaskukortit 6 7 2. Sanakyltit, yhteen- ja vähennyslasku 8 3. YKS-välineet

Lisätiedot

Luvuilla laskeminen. 1. Laske. a) 2 5 b) 6 11 c) 4 + ( 4) d) 1 ( 7) Ratkaisu. a) 2 5 = 7 b) 6 11 = 5 c) 4 + ( 4) = 4 4 = 0 d) 1 ( 7) = = 6

Luvuilla laskeminen. 1. Laske. a) 2 5 b) 6 11 c) 4 + ( 4) d) 1 ( 7) Ratkaisu. a) 2 5 = 7 b) 6 11 = 5 c) 4 + ( 4) = 4 4 = 0 d) 1 ( 7) = = 6 Luvuilla laskeminen. Laske. 6 4 + ( 4) d) ( 7) = 7 6 = 4 + ( 4) = 4 4 = 0 d) ( 7) = + 7 = 6. Laske. ( 9) 7 ( 8) 8 : ( ) d) 4 : 6 ( 9) = 7 7 ( 8) = 6 8 : ( ) = 9 d) 4 : 6 = 7. Muunna 8 sekaluvuksi 6 sekaluvuksi

Lisätiedot

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus   KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki O YyKaaKoo B Kokeet Yli esteiden KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää

Lisätiedot

a) Montako rasiaa täyttyy 35 karkista 63 karkista 49 karkista 70 karkista 56 karkista

a) Montako rasiaa täyttyy 35 karkista 63 karkista 49 karkista 70 karkista 56 karkista 5) Yhteen rasiaan mahtuu 7 suklaakarkkia. 8 a) Montako rasiaa täyttyy 35 karkista 63 karkista 49 karkista 7 karkista 56 karkista b) Monestako karkista täyttyy 3 rasiaa 6 rasiaa rasiaa rasiaa 2 rasiaa 4

Lisätiedot

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus  KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki Kokeet 1 KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

MITTAAMINEN I. Käännä! matematiikkalehtisolmu.fi

MITTAAMINEN I. Käännä! matematiikkalehtisolmu.fi 1 MITTAAMINEN I Tehtävät sopivat peruskoulun alaluokille. Ne on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomeista I IV. Sivunumerot viittaavat näiden diplomitehtävien sivuihin. Aihepiirejä: oma

Lisätiedot

Nämä kokeet vastaavat Yykaakoo 3A oppikirjan 4., uudistettua painosta.

Nämä kokeet vastaavat Yykaakoo 3A oppikirjan 4., uudistettua painosta. Kokeet 3A KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola 798 matematiikka E Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Otavan asiakaspalvelu Puh. 0800 17117

Lisätiedot

Neeviikuu 6B: Opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 6B: Opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 6B: Opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Kertotaulukortti 2 2. Jaollisuusliuska 1 100 3 3. Senttimetripaperi 4 4. Kymmenjärjestelmätaulukko 5 5. Hämähäkinverkko peilaamiseen 6 6. 360-ruudukko

Lisätiedot

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus  KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki Kokeet KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

PUHUTAAN NUMEROILLA Murtoluvut Desimaaliluvut tai

PUHUTAAN NUMEROILLA Murtoluvut Desimaaliluvut tai PUHUTAAN NUMEROILLA Murtoluvut 1/2 yksi kahdesosaa (puoli) 2/3 kaksi kolmasosaa 3/4 kolme neljäsosaa 4/5 neljä viidesosaa 5/6 viisi kuudesosaa 6/7 kuusi seitsemäsosaa 7/8 seitsemän kahdeksasosaa 8/9 kahdeksan

Lisätiedot

NEEVIIKUU 5 -TUOTEPERHE OA5

NEEVIIKUU 5 -TUOTEPERHE OA5 Nimi Yli esteiden Kappale. Laske. 7 = 7 = 9 = = = 9 : = : 7 = 7 : = : = : =. Jaa jana yhtä pitkiin osiin. Tee kerto- ja jakolasku. Tarkista mittaamalla. a) Jaa jana osaan. 0 cm = b) Jaa jana osaan. cm

Lisätiedot

2017 Pauli Nousiainen, Yvonne Silvander ja Lasten Keskus ja Kirjapaja Oy

2017 Pauli Nousiainen, Yvonne Silvander ja Lasten Keskus ja Kirjapaja Oy Kokeet KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU

6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU 6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU Murtoluku Sekaluku Osoittaja Nimittäjä Kokonaisosa Murto-osa Murtoluvun muuttaminen Jos murtoluvun osoittaja on suurempi

Lisätiedot

Neeviikuu 5B: Opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 5B: Opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 5B: Opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT. Kymmenjärjestelmäalusta 2 2. Kymmenjärjestelmäalusta desimaaliyksiköistä 3 3. Kertotaulukortti. Murtokakut 5 7 5. Suuri taulukkokortti. Jaollisuusliuska

Lisätiedot

Neeviikuu 5A: opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 5A: opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 5A: opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Kymmenjärjestelmäalusta 2 2. Lukusuoria 3 3. Lukusuoria 4 4. Lukukortit 5 5. Sataruutu 6 6. Rahat 7 7. Ostokset ja pyramidit 8 8. Tiliote 9 9.

Lisätiedot

Luokka 0-1. Vertailua (Luokka 0-1) Lukukäsite ja luvut 0-10 (Luokka 0-1) Yhteen- ja vähennyslasku 0-5 (Luokka 0-1)

Luokka 0-1. Vertailua (Luokka 0-1) Lukukäsite ja luvut 0-10 (Luokka 0-1) Yhteen- ja vähennyslasku 0-5 (Luokka 0-1) Lasku-Lassin maatila - Harjoituslista Sivu 1 / 20 Luokka 0-1 Vertailua (Luokka 0-1) 1. Etsi erilainen Kuvavalinta 2. Mikä ei kuulu joukkoon? Kuvavalinta 3. Pitempi, lyhyempi Kuvavalinta 4. Mikä ei kuulu

Lisätiedot

1. Muutamia erityisongelmia murtolukujen käsitteen oppimisessa

1. Muutamia erityisongelmia murtolukujen käsitteen oppimisessa 1. Muutamia erityisongelmia murtolukujen käsitteen oppimisessa (Lähde: Lamon, S. 1999. Teaching fractions and ratios for understanding. New Jersey: Lawrence Erlbaum Publishers.) Murtolukujen alueelle siirryttäessä

Lisätiedot

HUOLTOMATEMATIIKKA 2, MATERIAALI

HUOLTOMATEMATIIKKA 2, MATERIAALI 1 SISÄLTÖ HUOLTOMATEMATIIKKA, MATERIAALI 1) Murtoluvut ) Yhtenevyys ja yhdenmuotoisuus 3) Tasokuvioiden pinta-alat ja piirit 4) Kappaleiden tilavuudet 5) Suorakulmainen kolmio ja Pythagoran lause 6) Suorakulmaisen

Lisätiedot

Neure - tehtäväluettelo 1 / 5 14.12.2005, 17:05

Neure - tehtäväluettelo 1 / 5 14.12.2005, 17:05 Neure - tehtäväluettelo 1 / 5 14.12.2005, 17:05 Matematiikka Huom! Mikäli tehtävällä ei vielä ole molempia teknisiä koodeja, tarkoittaa se sitä, että tehtävä ei ole vielä valmis jaettavaksi käyttöön, vaan

Lisätiedot

Matematiikka 5. luokka

Matematiikka 5. luokka Matematiikka 5. luokka Hyvä osaaminen 6. luokan päättyessä on lihavoitu. Vuosiluokan hyvä osaaminen on alleviivattu. T2 Ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä Harjoittelen

Lisätiedot

2016 Pauli Nousiainen, Yvonne Silvander ja Lasten Keskus ja Kirjapaja Oy

2016 Pauli Nousiainen, Yvonne Silvander ja Lasten Keskus ja Kirjapaja Oy Kokeet KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE - kykenee keskittymään matematiikan opiskeluun - kykenee kertomaan suullisesti matemaattisesta ajattelustaan

Lisätiedot

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE kykenee keskittymään matematiikan opiskeluun kykenee kertomaan suullisesti matemaattisesta ajattelustaan

Lisätiedot

Matematiikka 3 osp. Taso T1. OSA 1: Laskennan perusteet 1 osp

Matematiikka 3 osp. Taso T1. OSA 1: Laskennan perusteet 1 osp Taso T1 Matematiikka 3 osp OSA 1: Laskennan perusteet 1 osp Tämän kolmiosaisen materiaalin avulla opiskelija voi suorittaa itsenäisesti tai ohjatusta matematiikan pakollisen osa-alueen tasolla T1. Osa

Lisätiedot

7 Matematiikka. 3. luokka

7 Matematiikka. 3. luokka 7 Matematiikka Matematiikka on tapa hahmottaa ja jäsentää ympäröivää maailmaa. Lapsi löytää ja omaksuu leikin, toiminnan sekä keskustelujen avulla matemaattisia käsitteitä, termejä, symboleja ja periaatteita.

Lisätiedot

A. Desimaalilukuja kymmenjärjestelmän avulla

A. Desimaalilukuja kymmenjärjestelmän avulla 1(8) Kymmenjärjestelmä desimaalilukujen ja mittayksiköiden muunnosten pohjana A. Miten saadaan desimaalilukuihin ymmärrystä 10-järjestelmän avulla? B. Miten saadaan mittayksiköiden muunnoksiin ymmärrystä

Lisätiedot

O YyKaaA2 Kokeet K oo 1

O YyKaaA2 Kokeet K oo 1 O YyKaaKoo 2A Kokeet 1 KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin

Lisätiedot

Desimaaliluvut, mitä ne oikeastaan ovat?

Desimaaliluvut, mitä ne oikeastaan ovat? Desimaaliluvut, mitä ne oikeastaan ovat? Matti Lehtinen Desimaaliluvut ovat niin jokapäiväisiä ja niillä laskemiseen niin totuttu, ettei yleensä tule miettineeksi, mitä ne oikeastaan ovat. Joskus kauan

Lisätiedot

LASKUTOIMITUKSET. Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos:

LASKUTOIMITUKSET. Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: LASKUTOIMITUKSET Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Nimi: 1 Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Jos laskit ötökät yksitellen, harjoittele ja mieti, miten voit tehdä laskun

Lisätiedot

1 Numeroista lukuja 1.

1 Numeroista lukuja 1. 1 1 Numeroista lukuja Mitä lukuyksikköä edustaa numero a) 4 luvussa 5 469 satoja b) 7 luvussa 35,271 sadasosia c) 1 luvussa 0,5281? kymmenestuhannesosia Kirjoita lukuyksiköiden mukaisena summalausekkeena.

Lisätiedot

HUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT

HUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT 1 HUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT 1) Laskujärjestys 2) Likiarvo ja pyöristäminen 3) Paperilla laskeminen, yhteen- ja vähennyslaskut sekä kerto- ja jakolaskut 4) Yksikkömuunnokset, kerrannaisyksiköt sekä

Lisätiedot

HUOLTOMATEMATIIKKA 1, SISÄLTÖ TIEDOT JA ESIMERKIT:

HUOLTOMATEMATIIKKA 1, SISÄLTÖ TIEDOT JA ESIMERKIT: 1 HUOLTOMATEMATIIKKA 1, SISÄLTÖ 1) Laskujärjestys 2) Likiarvo ja pyöristäminen 3) Paperilla laskeminen, yhteen- ja vähennyslaskut sekä kerto- ja jakolaskut 4) Yksikkömuunnokset, kerrannaisyksiköt sekä

Lisätiedot

Esim = 9 2,7 + 3,3 = = 7. Esim. 0,4 7 = 2,8 6,6 : 3 = 2,2 40 : 5 = 8 0,5 = = Peruslaskutoimitusten yhteys.

Esim = 9 2,7 + 3,3 = = 7. Esim. 0,4 7 = 2,8 6,6 : 3 = 2,2 40 : 5 = 8 0,5 = = Peruslaskutoimitusten yhteys. Nimi Yli esteiden Kappale 1 1. Tee luvuista kaksi yhteenlaskua ja kaksi vähennyslaskua. Käytä jokaista lukua kerran. Esim. 4 7 + 1 = 14 7 11 2 = 9 2,7 + 3,3 = 6 19 12 = 7 3,3 12 6 4 7 1 4 7 11 1 7 2 19

Lisätiedot

16 Murtoluvut. Mitä murtolukua kirjaimet A F esittävät? Ilmoita murtolukumuodossa. a) c) b) Ilmoita sekalukuna. a) 7 4.

16 Murtoluvut. Mitä murtolukua kirjaimet A F esittävät? Ilmoita murtolukumuodossa. a) c) b) Ilmoita sekalukuna. a) 7 4. Murtoluvut. Mitä murtolukua kirjaimet A F esittävät? E F B D C A 0 A=, B=, C =, D=, E= ja F= Ilmoita murtolukumuodossa. c) Ilmoita sekalukuna. 0 c) 8 8. Mikä luku sopii kirjaimen x paikalle? x + = x =

Lisätiedot

- mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline. - yksiköiden avulla voidaan verrata mitattujen suureiden arvoja

- mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline. - yksiköiden avulla voidaan verrata mitattujen suureiden arvoja - 26 - - mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline - yksiköien avulla voiaan verrata mitattujen suureien arvoja - suure on jonkin esineen tai asian mitattava ominaisuus, jonka arvo

Lisätiedot

Murtolukujen peruslaskutoimitukset Cuisenairen lukusauvoilla

Murtolukujen peruslaskutoimitukset Cuisenairen lukusauvoilla Murtolukujen peruslaskutoimitukset Cuisenairen lukusauvoilla 1. Tehtävänanto Pohdi kuinka opettaisit yläasteen oppilaille murtolukujen peruslaskutoimitukset { +, -, *, / } Cuisenairen lukusauvoja apuna

Lisätiedot

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI TEHTÄVIEN KUVAUKSET 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI -TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus

Lisätiedot

Yykaakoo 1B opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 1B opettajan oppaan liitteet Kopiointipohjat. Laskemisen tukimateriaali a. Kymppiruudukot b. Pistenapit c. Lukunapit d. Geometriset tasokuviot e. Rahat f. Satataulu g. Tyhjä satataulu h. Kymmenjärjestelmäalusta. Ruutupohjia 0 a. Ruutupohja

Lisätiedot

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus Oy KUSTANTAJA Edukustannus Oy, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus Oy  KUSTANTAJA Edukustannus Oy, Helsinki O4 A Kokeet 1 KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

(1) Desimaaliluvut ja lukujen pyöristäminen

(1) Desimaaliluvut ja lukujen pyöristäminen (1) Desimaaliluvut ja lukujen pyöristäminen Luvun pyöristäminen Mikäli ensimmäinen pois jäävä numero on 5 tai suurempi, korotetaan sen vasemmalla puolella olevan numeron arvoa yhdellä. Luku 123, 3476 yhden

Lisätiedot

Vetelin kunta Oppimisen seurantalomake 0-2 lk

Vetelin kunta Oppimisen seurantalomake 0-2 lk Vetelin kunta Oppimisen seurantalomake 0-2 lk Koulu: Oppilas: ÄIDINKIELI Lukeminen 20. Luet kokonaisia kirjoja. 19. Osaat tehdä johtopäätöksiä lukemastasi. 18. Löydät lukemastasi tarvittavia tietoja. 17.

Lisätiedot

Yksikkömuunnokset. Pituus, pinta-ala ja tilavuus. Jaana Ohtonen Språkskolan/Kielikoulu Haparanda-Tornio. lördag 8 februari 14

Yksikkömuunnokset. Pituus, pinta-ala ja tilavuus. Jaana Ohtonen Språkskolan/Kielikoulu Haparanda-Tornio. lördag 8 februari 14 Yksikkömuunnokset Pituus pinta-ala ja tilavuus lördag 8 februari 4 SI-järjestelmän perussuureet ja yksiköt Suure Suureen tunnus Perusyksikkö Yksikön lyhenne Määritelmä Lähde: Mittatekniikan keskus MIKES

Lisätiedot

15 Yhtäsuuruuksia 1. Päättele x:llä merkityn punnuksen massa. a) x 4 kg. x 3 kg

15 Yhtäsuuruuksia 1. Päättele x:llä merkityn punnuksen massa. a) x 4 kg. x 3 kg 1 15 Yhtäsuuruuksia Päättele :llä merkityn punnuksen massa. a) 1 kg 1 kg 1 kg 1 kg 1 kg 1 kg b) 1 kg 5 kg 5 kg 4 kg 3 kg Kuinka monta ympyrää jälkimmäisen vaa an oikealle puolelle on laitettava, jotta

Lisätiedot

Päivi Kiviluoma Kimmo Nyrhinen Pirita Perälä Pekka Rokka Maria Salminen Timo Tapiainen. Mirjami Manninen. Nimi: Luokka:

Päivi Kiviluoma Kimmo Nyrhinen Pirita Perälä Pekka Rokka Maria Salminen Timo Tapiainen. Mirjami Manninen. Nimi: Luokka: 3a Päivi Kiviluoma Kimmo Nyrhinen Pirita Perälä Pekka Rokka Maria Salminen Timo Tapiainen KUVITUS Mirjami Manninen Nimi: Luokka: Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Sisällys 1. jakso Yhteen- ja vähennyslasku

Lisätiedot

Yykaakoo 2A: opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 2A: opettajan oppaan liitteet A: opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Oppikirjan liitteet 2 a) Geometriset kappaleet 2 b) Satataulu 3 c) Kertolaskuruudukko 4 d) Taulukkokortit 5 e) Kertolaskukortit 7 2. Lukukortteja 11 a) Lukukortit

Lisätiedot

SM KM M KT T S K Ko So

SM KM M KT T S K Ko So Nimi Yli esteiden Kappale. a) Täydennä lukuyksiköiden lyhenteet ja luvut. SM KM M KT T S K Ko So MRD ST Y To 000 000 000 00 000 000 0 000 000 000 000 00 000 0 000 000 00 0 0, 0,0 0,00 b) Kirjoita lukuyksiköt

Lisätiedot

Työvoima Palvelussuhdelajeittain %-jakautumat

Työvoima Palvelussuhdelajeittain %-jakautumat Hallinto 2510 Hyvinvointitoimiala tammikuu 134,9 121,3-13,6 82,8 84,4 3,2 5,4 11,8 7,3 2,3 2,9 3,9 5,8 55,6 38,6 123,1 107,6 91,3 % 88,7 % helmikuu 133,9 118,8-15,1 82,3 83,4 3,9 5,5 11,1 7,6 2,6 3,6 8,1

Lisätiedot

A. Mikä on 10-järjestelmä eli 10-kertaisia lukuja ja niiden 10:s osia

A. Mikä on 10-järjestelmä eli 10-kertaisia lukuja ja niiden 10:s osia 1(10) A. Mikä on 10-järjestelmä eli 10-kertaisia lukuja ja niiden 10:s osia Ensimmäinen oppilas rakentaa luvun 1 paikka-alustalle ja toinen oppilas piirtää sen olevalle paikka-alustalle. Toinen oppilas

Lisätiedot

Merkitse yhtä puuta kirjaimella x ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3x + 2x = 5x + =

Merkitse yhtä puuta kirjaimella x ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3x + 2x = 5x + = Mikä X? Esimerkki: Merkitse yhtä puuta kirjaimella ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3 + 2 = 5 + = 5 + = 1. Merkitse yhtä päärynää kirjaimella ja kirjoita yhtälöksi? Mikä tulee vastaukseksi?

Lisätiedot

1. OSA: MURTOLUVUT, JAOLLISUUS JA ARKIPÄIVÄN MATEMATIIKKAA

1. OSA: MURTOLUVUT, JAOLLISUUS JA ARKIPÄIVÄN MATEMATIIKKAA 1. OSA: MURTOLUVUT, JAOLLISUUS JA ARKIPÄIVÄN MATEMATIIKKAA Tekijät: Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen, Pekka Vaaraniemi Alkupala Seuraavien tehtävien tekemiseen tarvitset tulitikkuja

Lisätiedot

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 3. luokan opintopolku (Laskutaito-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 3. luokan opintopolku (Laskutaito-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI TEHTÄVIEN KUVAUKSET 3. luokan opintopolku (Laskutaito-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI -TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus

Lisätiedot

Matematiikan itsenäisiä tehtäviä

Matematiikan itsenäisiä tehtäviä Matematiikan itsenäisiä tehtäviä Luvut ja niiden nimet suomeksi Laskutoimitusten nimiä suomeksi Perustehtävät Luvut ja niiden nimet suomeksi 1. Kirjoita luvut suomeksi. a) 155 sadat kymmenet ykköset b)

Lisätiedot

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014 Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014 MFKA-Kustannus Oy Rautatieläisenkatu 6, 0020 HELSINKI, puh. (09) 102 378 http://www.mfka.fi Peruskoulun

Lisätiedot

Opettaja: tyk.fi Aika ja paikka: ma, ke klo 17:00-18:25, luokka 26.

Opettaja: tyk.fi Aika ja paikka: ma, ke klo 17:00-18:25, luokka 26. MAB 0: Kertauskurssi Opettaja: Janne.Lemberg @ tyk.fi Aika ja paikka: ma, ke klo 17:00-18:25, luokka 26. Alustava aikataulu: ma 29.8 ke 31.8 ma 5.9 ke 7.9 ma 12.9 ke 14.9 ma 19.9 ke 21.9 ma 26.9 ke 28.9

Lisätiedot

1 PERUSLASKUTAITOJA. ALOITA PERUSTEISTA 1A. a) = 4 15 = 11. Vastaus: 11. b) 2 ( 6 + 5) = 2 ( 1) = 2. Vastaus: 2. c)

1 PERUSLASKUTAITOJA. ALOITA PERUSTEISTA 1A. a) = 4 15 = 11. Vastaus: 11. b) 2 ( 6 + 5) = 2 ( 1) = 2. Vastaus: 2. c) Huippu Kertaus Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty.7.08 PERUSLASKUTAITOJA ALOITA PERUSTEISTA A. a) 5 = 5 = Vastaus: b) ( 6 + 5) = ( ) = Vastaus: c) 0 0 6 Vastaus: 6 d) 8 + 8 : = 8

Lisätiedot

Prosenttikäsite-pelin ohje

Prosenttikäsite-pelin ohje 1(5) Prosenttikäsite-pelin ohje Yksi neljäsosa kakkua Tässä pelissä opitaan yhdistämään * murtoluvun kuva ja sanallinen kuvaus sekä murtolukumerkintä * murto- ja desimaali- sekä %-luvun merkinnät. 0,25

Lisätiedot

MABK1 Kurssimateriaali. Eiran aikuislukio 2005

MABK1 Kurssimateriaali. Eiran aikuislukio 2005 MABK1 Kurssimateriaali Eiran aikuislukio 2005 Sisältö 1 Sanasto 1 2 Luvut ja laskutoimitukset 5 2.1 Lukujoukot................................ 5 2.2 Peruslaskutoimitukset.......................... 6 2.3

Lisätiedot

A 1 Yli esteiden Nimi

A 1 Yli esteiden Nimi A Yli esteiden Nimi Ym-py-röi oi-ke-a lu-ku. Käy-tä ku-vi-a las-ke-mi-sen tu-ke-na. Lu-vun ja lu-ku-mää-rän yh-te-ys Lu-vun ja lu-ku-mää-rän yh-te-ys Lu-vun ja lu-ku-mää-rän yh-te-ys Vä-ri-tä oi-ke-a mää-rä.

Lisätiedot

4.5.3. Tunnista kuviot... 44 4.5.4. Tunnista muodot (helpompi)... 44 4.5.5. Tunnista muodot (vaikeampi)... 44

4.5.3. Tunnista kuviot... 44 4.5.4. Tunnista muodot (helpompi)... 44 4.5.5. Tunnista muodot (vaikeampi)... 44 1. Johdanto... 12 2. Ohjelman yleisrakenne... 12 2.1. Alkuvalikot... 12 2.2. Päävalikko... 14 2.3. Harjoitusvalikot... 15 2.4. Koevalikot... 16 2.5. Pähkinät... 16 2.6. Harjoitukset... 17 3. Luokka 1 syksy...

Lisätiedot

PERUSKOULUSTA PITKÄLLE

PERUSKOULUSTA PITKÄLLE Raimo Seppänen Tytti Kiiski PERUSKOULUSTA PITKÄLLE KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ LUKION PITKÄLLE MATEMATIIKALLE JA MATEMATIIKKAA VAATIVAAN AMMATILLISEEN KOULUTUKSEEN MFKA-KUSTANNUS OY HELSINKI 2007 SISÄLLYS

Lisätiedot

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja?

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja? Nimi Koulutus Ryhmä Jokaisessa tehtävässä on vain yksi vastausvaihtoehto oikein. Laske tehtävät ilman laskinta.. Missä pisteessä suora y = 3x 6 leikkaa x-akselin? A. 3 D. B. E. en tiedä C. 6. Mitkä luvuista,,,

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus Aiheet

Talousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus Aiheet Talousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus 1 Laskutoimitukset tehdään seuraavassa järjestyksessä 1. Sulkujen sisällä olevat lausekkeet (alkaen sisältä ulospäin) 2. potenssit ja juurilausekkeet 3. kerto-

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus Aiheet

Talousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus Aiheet Talousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus 1 Laskutoimitukset tehdään seuraavassa järjestyksessä 1. Sulkujen sisällä olevat lausekkeet (alkaen sisältä ulospäin) 2. potenssit ja juurilausekkeet 3. kerto-

Lisätiedot

11.1 Yleistä Kun eri asioiden suuruuksia verrataan, käytetään asian havainnollistamiseksi usein prosentteja.

11.1 Yleistä Kun eri asioiden suuruuksia verrataan, käytetään asian havainnollistamiseksi usein prosentteja. 113 11.1 Yleistä Kun eri asioiden suuruuksia verrataan, käytetään asian havainnollistamiseksi usein prosentteja. Esim. Kun sulatetaan 63 g kuparia ja 37 g sinkkiä, saadaan 100 g messinkiä. 63 100 = 114

Lisätiedot

Luksia / Länsi-Uudenmaan koulutuskuntayhtymä Matematiikka 2 Harjoitus 2

Luksia / Länsi-Uudenmaan koulutuskuntayhtymä Matematiikka 2 Harjoitus 2 Verrannollisuus Yksinkertainen teoria on osoitteessa https://www.youtube.com/watch?v=uqnvx80jppa. 1. Ratkaise verrannot ja merkitse välivaiheet a) Ratkaistaan verranto 2 8 x 20 2 8 kerrotaan ristiin x

Lisätiedot

7.lk matematiikka. Muuttuja ja Lauseke

7.lk matematiikka. Muuttuja ja Lauseke 7.lk matematiikka Muuttuja ja Lauseke Janne Koponen Hatanpään koulu Syksy 2016 1. Muuttuja, termi ja lauseke Muuttuja on kirjain, jonka tilalle voidaan sijoittaa luku. Kirjainta käytetään laskuissa numeron

Lisätiedot

Aiemmin opittu. Jakson tavoitteet. Ajankäyttö. Tutustu kirjaan!

Aiemmin opittu. Jakson tavoitteet. Ajankäyttö. Tutustu kirjaan! Aiemmin opittu Perusopetuksen opetussuunnitelman mukaan seuraavat lukuihin ja laskutoimituksiin liittyvät sisällöt on käsitelty vuosiluokilla 3 5: kymmenjärjestelmä-käsitteen varmentaminen, tutustuminen

Lisätiedot

Lukujono eteenpain 1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen, 1-50 1. LukiMat/Arviointi/Laskemisen taidot

Lukujono eteenpain 1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen, 1-50 1. LukiMat/Arviointi/Laskemisen taidot NEUREN TEHTAVAKUVAUKSET kaikki vuosiluokat Arviointi TAITO TEHTAVA TAVOITE LK. TEHTAVAN SIJAINTI LASKEMISEN TAIDOT Lukujonon luetteleminen Lukujonotaitojen arviointi1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen on,

Lisätiedot

niin järjestys on tämä: ensin kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle, sen jälkeen plus- ja miinuslaskut vasemmalta oikealle.

niin järjestys on tämä: ensin kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle, sen jälkeen plus- ja miinuslaskut vasemmalta oikealle. Alkeistason matikkaa Plus-, miinus-, kerto- ja jakolaskujen laskujärjestys Esim. jos pitää laskea tällainen lasku:? niin järjestys on tämä: ensin kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle, sen jälkeen plus-

Lisätiedot

Seguinin lauta A: 11-19

Seguinin lauta A: 11-19 Lukujen syventäminen Kun lapsi ryhtyy montessorileikkikoulussa syventämään tietouttaan lukualueesta 1-1000, uutena montessorimateriaalina tulevat värihelmet. Värihelmet johdattavat lasta mm. laskutoimituksiin,

Lisätiedot

VaNe-värisauvoilla iloa ja ymmärrystä matematiikkaan. Ohjekirja. Early Learning Oy. Hannele Ikäheimo Anni Lampinen Kirsi Puumalainen 10.2.

VaNe-värisauvoilla iloa ja ymmärrystä matematiikkaan. Ohjekirja. Early Learning Oy. Hannele Ikäheimo Anni Lampinen Kirsi Puumalainen 10.2. Hannele Ikäheimo Anni Lampinen Kirsi Puumalainen 10.2.2013 VaNe-värisauvoilla iloa ja ymmärrystä matematiikkaan Ohjekirja Early Learning Oy VaNe-värisauva-OHJE 1 Sisällysluettelo 1 Taustaa Sisältö Sivu

Lisätiedot

1 Peruslaskuvalmiudet

1 Peruslaskuvalmiudet 1 Peruslaskuvalmiudet 11 Lukujoukot N {1,, 3, 4,} on luonnollisten lukujen joukko (0 mukana, jos tarvitaan), Z {, 3,, 1, 0, 1,, 3,} on kokonaislukujen joukko, Q m n : m, n Z, n 0 on rationaalilukujen joukko,

Lisätiedot

matsku 3 JAKO- JA KERTOLASKU Tanja Manner-Raappana Nina Ågren OPETUSHALLITUS

matsku 3 JAKO- JA KERTOLASKU Tanja Manner-Raappana Nina Ågren OPETUSHALLITUS matsku 3 JAKO- JA KERTOLASKU Tanja Manner-Raappana Nina Ågren OPETUSHALLITUS MATSKU 3 Tämän kirjan omistaa: Sisällysluettelo Opetushallitus ja tekijät Opetushallitus PL 380 0031 Helsinki www.oph.fi/verkkokauppa

Lisätiedot

Matematiikka opettaja: Pasi Ranne Harjoitus 5

Matematiikka opettaja: Pasi Ranne Harjoitus 5 [1] Verrannon teoria on osoitteessa https://www.youtube.com/watch?vuqnvx80jppa. [2] Kyllönen, Laakkonen ja Mäenpää, Tekniikan laskutaito s. 113-114 1. Ratkaise verrannot ja merkitse välivaiheet a) Ratkaistaan

Lisätiedot

Tehtävät on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomista V. Sivunumerot viittaavat sen diplomitehtävien sivuihin.

Tehtävät on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomista V. Sivunumerot viittaavat sen diplomitehtävien sivuihin. 1 MITTAAMINEN II Tehtävät on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomista V. Sivunumerot viittaavat sen diplomitehtävien sivuihin. Aihepiirejä: Suomen maantieto, nopeus, matka ja aika, erilaisten

Lisätiedot

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6 Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto.

Lisätiedot

Neeviikuu 6A: Opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 6A: Opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 6A: Opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Miljoonakortit 2 2. Kymmenjärjestelmätaulukko 1 3 3. Lukusuorat suurista luvuista. Sanallisten tehtävien lausekkeita 5 5. Kymmenjärjestelmäalusta

Lisätiedot

Ohjelmassa on käytettävä funktiota laskeparkkimaksu laskemaan kunkin asiakkaan maksu. Funktio floor pyöristää luvun lähimmäksi kokonaisluvuksi.

Ohjelmassa on käytettävä funktiota laskeparkkimaksu laskemaan kunkin asiakkaan maksu. Funktio floor pyöristää luvun lähimmäksi kokonaisluvuksi. Tehtävä 24. Kallioparkki veloittaa 2 euroa kolmelta ensimmäiseltä pysäköintitunnilta. Yli kolmen tunnin pysäköinnistä veloitetaan lisäksi 0.5 euroa jokaiselta yli menevältä tunnilta. Kuitenkin maksimiveloitus

Lisätiedot

Kenguru 2011 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2011 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 7 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos et halua

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015 PRELIMINÄÄRIKOE Lyhyt Matematiikka..015 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. 1. a) Sievennä x( x ) ( x x). b) Ratkaise yhtälö 5( x 4) 5 ( x 4). 1 c)

Lisätiedot

7.lk matematiikka. Muuttuja ja Lauseke

7.lk matematiikka. Muuttuja ja Lauseke 7.lk matematiikka Muuttuja ja Lauseke Janne Koponen Hatanpään koulu Syksy 2017 Tämä moniste löytyy myös koulumme nettisivuilta: http://koulut.tampere.fi/hatanpaa/matikka/monisteita/ Samalta sivulta löytyy

Lisätiedot

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI TEHTÄVIEN KUVAUKSET 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI -TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus

Lisätiedot

Mittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt

Mittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt Mittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt Mittaustulokset ovat aina likiarvoja, joilla on tietty tarkkuus Kokeellisissa luonnontieteissä käsitellään usein mittaustuloksia. Mittaustulokset ovat aina

Lisätiedot