KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki

Save this PDF as:
Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki"

Transkriptio

1 O B Kokeet 1

2 KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan tai Kopiosto ry:n lupaa. Muokkausoikeus ei koske kuvia tai kuvitusta. Kopiosto ry myöntää verkkoaineiston tulostamiseen, kopiointiin ja kopioiden käyttöön lupia. Tarkistakaa, mitkä valokopiointi- ja digiluvat ovat kohdallanne voimassa. Lisätietoja luvista KUVITUS Annika Mannström TIEDUSTELUT Edukustannus KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki Yvonne Silvander, Lasten Keskus ja Kirjapaja Oy Perustuu Siv Hartikaisen ja Lisen Häggblomin teokseen Lyckotal, kustantaja Schildts&Söderströms.

3 O B Kokeet Sisällysluettelo: Mittaaminen s. Jakolaskua suurilla luvuilla s. 1 Murtoluvut s. Desimaaliluvut s. 1 Kokeiden ratkaisut s. 7

4 Mittaaminen Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / p. Nähnyt: 1. Merkitse aikajanalle oikeat vuosiluvut / p.. Kuinka vanhoiksi henkilöt elivät? a. Aki Sirkesalo eli vuosina b. Anne Frank eli vuosina / p.. Kuinka monta vuotta on a. vuosikymmentä b. vuosisataa? / p.. Muunna millimetreiksi. a. 9 cm = c. cm mm = b. cm = d. 0 cm mm = / p.

5 . Muunna metreiksi. a. 00 cm = c. km = b. 0 dm = d cm = / p.. Muunna kilometreiksi. a m = c m = b m = d m = / p. 7. Täydennä. a. t = kg = g b. kg g = g c. 1 l dl = dl / p. 8. Maailman pienin hevosrotu on falabella, jonka säkäkorkeus on noin cm. Kookkain hevosrotu on shirehevonen, jonka säkäkorkeus voi olla jopa m 19 cm. Kuinka suuri on säkäkorkeuksien ero? / p.

6 9. Täysikasvuinen falabellahevonen voi painaa kg. Maailman suurin shirehevonen oli Sampson, joka painoi 1 t kg. a. Kuinka suuri on painojen ero? b. Kuinka paljon hevoset painavat yhteensä? c. Kuinka paljon kahta tonnia vähemmän Sampson painoi? / p.

7 Mittaaminen helpotettu Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 0 p. Nähnyt: 1. Merkitse aikajanalle oikeat vuosiluvut / p.. Kuinka vanhoiksi henkilöt elivät? a. J.K. Paasikivi eli vuosina b. Anne Frank eli vuosina / p.. Kuinka monta vuotta on a. 1 vuosikymmen b. 1 vuosisata? / p.. Muunna millimetreiksi. a. 1 cm = c. 1 cm = b. cm = d. 1 cm mm = / p. 7

8 . Muunna metreiksi. a. 100 cm = c. 1 km = b. 10 dm = d. 800 cm = / p.. Muunna kilometreiksi. a m = c m = b. 000 m = d m = / p. 7. Täydennä. a. 1 kg = g b. 1 t = kg = g c. 1 l = dl / p. 8. Islanninhevosrodun pienin säkäkorkeus on 1 m cm ja suurin 1 m cm. Kuinka suuri on säkäkorkeuksien ero? / p. 8

9 9. Maailman pienin hevosrotu on falabella, joka voi painaa täysikasvuisena kg. Islanninhevonen painaa täysikasvuisena noin 0 kg. a. Kuinka suuri on painojen ero? b. Kuinka paljon hevoset painavat yhteensä? / p. 9

10 Mittaaminen haastava Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / p. Nähnyt: 1. Merkitse aikajanalle oikeat vuosiluvut / p.. a. Jules Verne kuoli 77-vuotiaana vuonna 190. Minä vuonna hän syntyi? V: b. Spede Pasanen syntyi vuonna 190. Hän kuoli 71-vuotiaana. Minä vuonna hän kuoli? V: / p.. Kuinka monta vuotta on a. 10 vuosikymmentä b. 10 vuosisataa? / p. 10

11 . Täydennä. a. 9 km = m = cm b. km = m = cm c. 10 m = dm = cm d. m = cm e. km = m / 8 p.. Muunna millimetreiksi. a. cm mm = c. dm = b. 0 cm 1 mm = d. 110 cm = / p.. Täydennä. a. 10 t = kg = g b. kg g = g c. 1 l dl = dl / p. 7. Maailman pienin hevosrotu on falabella, jonka säkäkorkeus on noin 0 mm. Kookkain hevosrotu on shirehevonen, jonka säkäkorkeus voi olla jopa m 19 cm. Kuinka suuri on säkäkorkeuksien ero? / p. 11

12 8. Täysikasvuinen falabellahevonen voi painaa kg. Maailman suurin shirehevonen oli Sampson, joka painoi 1 t kg. a. Kuinka suuri on painojen ero? b. Kuinka paljon kahta tonnia vähemmän Sampson painoi? c. Päättele, kuinka monta täysikasvuista falabellaa tarvitaan, jotta ne painaisivat suunnilleen yhtä paljon kuin Sampson painoi? / p. 1

13 Jakolaskua suurilla luvuilla Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / p. Nähnyt: 1. Jaa kuva osiin. Laske ja tarkista. jakolasku : = : = : = tarkistus / 9 p.. Jaa leivonnaiset pusseihin. Kuinka monta pussia saat? Kuinka monta leivonnaista jää yli? Täydennä taulukko. leivonnaisia pussien koko pusseja jää yli jakolasku pullaa pullaa munkkia munkkia 7 sämpylää 8 sämpylää. Laske. / p. a. = c. = e = b. = d. 80 = / p. 1

14 . Laske jakokulmassa tai allekkain. a. 1 8 : 8 b. 011 : 7 / p.. Lentokone lentää Helsingistä Roomaan ja takaisin. Matkan pituus on yhteensä 7 km. Kuinka pitkä on lentomatka yhteen suuntaan? / p. 1

15 . Nelihenkinen perhe lähtee lomamatkalle. Perheeseen kuuluu aikuista ja lasta. Matkaliput maksavat yhteensä 788. Lasten matkalippu on 10 halvempi kuin aikuisen matkalippu. Lomamatkan ruoat koko perheelle maksavat yhteensä 0. a. Kuinka paljon lomaviikko maksaa yhteensä? b. Kuinka paljon maksaa yhden lapsen matkalippu? c. Kuinka paljon maksavat vanhempien matkaliput yhteensä? / p. 1

16 Jakolaskua suurilla luvuilla helpotettu Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 8 p. Nähnyt: 1. Jaa kuva osiin. Laske ja tarkista. a. b. c. jakolasku : = : =, jää : =, jää tarkistus = + = + = / 9 p.. Jaa leivonnaiset pusseihin. Kuinka monta pussia saat? Kuinka monta leivonnaista jää yli? Täydennä taulukko. leivonnaisia pussien koko pusseja jää yli jakolasku pullaa pullaa munkkia munkkia 7 sämpylää sämpylää / p.. Laske. a. 9 = b. 0 = c. 8 = d = e. = / p. 1

17 . Laske jakokulmassa tai allekkain. a. 99 : 8 b. 18 : 7 / p.. Lentokone lentää Helsingistä Roomaan ja takaisin. Matkan pituus on yhteensä 7 km. Kuinka pitkä on lentomatka yhteen suuntaan? / p. 17

18 . Nelihenkinen perhe lähtee lomamatkalle. Matkaliput maksavat yhteensä 788. Lomamatkan ruoat koko perheelle maksavat yhteensä 0. a. Kuinka paljon lomaviikko maksaa yhteensä? / p. 18

19 Jakolaskua suurilla luvuilla haastava Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 0 p. Nähnyt: 1. Jaa leivonnaiset pusseihin. Kuinka monta pussia saat? Kuinka monta leivonnaista jää yli? Täydennä taulukko. leivonnaisia pussien koko pusseja jää yli jakolasku 8 pullaa pullaa munkkia munkkia donitsia 7 donitsia 7 sämpylää 8 sämpylää. Laske. / 8 p. a. 1 0 = c. = e. 7 7 = b. = d. 8 = f = / p.. Laske jakokulmassa tai allekkain. a. 7 : 8 b. 00 : 7 / p. 19

20 . Lentokone lentää päivittäin Helsingistä Roomaan ja takaisin. Se lentää viikon aikana yhteensä 0 18 km. a. Kuinka monta kilometriä lentokone lentää yhden päivän aikana? b. Kuinka pitkä on lentomatka yhteen suuntaan Helsingistä Roomaan? / p. 0

21 . Nelihenkinen perhe lähtee lomamatkalle. Perheeseen kuuluu aikuista ja lasta. Matkaliput maksavat yhteensä 788. Lasten matkalippu on 10 halvempi kuin aikuisen matkalippu. Lomamatkan ruoat koko perheelle maksavat yhteensä 0, ja lisäksi perhe käyttää ostoksiin. a. Kuinka paljon lomaviikko maksaa yhteensä? b. Perhe on varannut matkaa varten 000. Kuinka paljon rahaa jää jäljelle? c. Kuinka paljon maksaa yhden lapsen matkalippu? _ d. Kuinka paljon maksavat vanhempien matkaliput yhteensä? _ / 8 p. 1

22 Murtoluvut Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / p. Nähnyt: 1. Kuinka suuri osa kuviosta on väritetty? Kirjoita murtoluku. a. c. b. d. / p.. Muunna sekaluvuksi. a. 11 = b. = c. 8 = d. 8 7 = / p.. Merkitse lukusuoralle oikeat murtoluvut / p.

23 . Merkitse <, > tai =. a. c. 10 e. 1 b. 7 d f. 1 9 / p.. Laske. a = d = b = e = c = f. + = / p.. Laske. a = d. = b = e. 1 = c = f. = / p.

24 7. Äidillä on pakastimessa kg mansikoita ja Kuinka paljon marjoja on yhteensä? kg mustikoita. _ / p. 8. Mummolla on kellarissa l mansikkahilloa, l mustikkahilloa ja l omenahilloa. a. Kuinka paljon hilloa mummon kellarissa on yhteensä? b. Mummo järjestää lettukestit, joissa syödään 1 l hilloa. Kuinka paljon hilloa on jäljellä lettukestien jälkeen? / p.

25 Murtoluvut helpotettu Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / p. Nähnyt: 1. Kuinka suuri osa kuviosta on väritetty? Kirjoita murtoluku. a. c. b. d. / p.. Muunna sekaluvuksi. a. 11 = b. = c. 8 = d. 7 = / p.. Merkitse lukusuoralle oikeat murtoluvut / p.

26 . Merkitse <, > tai =. a. c. 8 e. 11 b. 7 d. 1 1 f. 1 9 / p.. Laske. a = c = b = d. + 1 = / p.. Laske. a = c = b = d. = / p.

27 7. Äidillä on pakastimessa 1 kg mansikoita ja Kuinka paljon marjoja on yhteensä? kg mustikoita. _ / p. 8. Mummolla on kellarissa l mansikkahilloa, l omenahilloa. a. Kuinka paljon hilloa mummon kellarissa on yhteensä? b. Mummo järjestää lettukestit, joissa syödään 1 l hilloa. Kuinka paljon hilloa on jäljellä lettukestien jälkeen? / p. 7

28 Murtoluvut haastava Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / p. Nähnyt: 1. Muunna sekaluvuksi. a. 0 = c. = e. 8 = b. 8 = d. 9 8 = f. 8 7 = / p.. Merkitse lukusuoralle oikeat murtoluvut / p.. Merkitse <, > tai =. a. c. 10 e. 7 b. 7 7 d f. 1 9 / p. 8

29 . Laske. a = d = b = e. 7 + = c. + + = f = / p.. Laske. a = d. = b = e = c. = f = / p.. Äidillä on pakastimessa kg mansikoita, ja 1 kg mustikoita. kg vadelmia a. Kuinka paljon marjoja on yhteensä? b. Äiti käyttää kg mustikoita piiraaseen. Kuinka paljon mustikoita jää pakastimeen? / p. 9

30 7. Mummolla on kellarissa l mansikkahilloa, l mustikkahilloa ja l omenahilloa. a. Kuinka paljon hilloa mummon vielä pitäisi tehdä, jotta hänellä olisi yhteensä 1 l hilloa? b. Mummo järjestää lettukestit, joissa syödään 1 litraa hilloa. Kuinka paljon hilloa on jäljellä lettukestien jälkeen? / p. 0

31 Desimaaliluvut Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 0 p. Nähnyt: 1. Kirjoita murtolukumuodossa ja desimaalimuodossa. a. viisitoista sadasosaa d. kolmetoista kymmenesosaa b. kuusi kymmenesosaa e. seitsemän sadasosaa c. kaksikymmentäneljä sadasosaa f. viisikymmentä sadasosaa / p.. Merkitse <, > tai =. a. 0, 10 d. 1, 1,0 8 7 b e ,81 c. 0,7 0, f. 0, / p.. Pyöristä lähimpään kymmenesosaan. a. 1,9 b.,7 c.,0 / p.. Pyöristä lähimpään kokonaislukuun. a.,0 b. 7,9 c. 1,1 / p. 1

32 . Merkitse laskutapa ja laske. a.,7 +, c., +,8 = = = = b.,,8 = = / p.. Silja ui lauantaina 1,8 km ja sunnuntaina, km. a. Kuinka paljon pidemmän matkan Silja ui sunnuntaina kuin lauantaina? b. Kuinka paljon Silja ui viikonloppuna yhteensä? c. Kuinka paljon Siljan pitäisi vielä uida, jotta km tulisi täyteen? / p.

33 Desimaaliluvut helpotettu Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 8 p. Nähnyt: 1. Kirjoita murtolukumuodossa ja desimaalimuodossa. a. viisitoista sadasosaa = b. kuusi kymmenesosaa = c. kaksikymmentäneljä sadasosaa = d. kolmetoista kymmenesosaa = e. seitsemän sadasosaa = f. viisikymmentä sadasosaa = / p. 0 0,1 0, 0, 0, 0, 0, 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1, 1, 1,. Merkitse <, > tai =. a. 0,1 10 d. 1, 1,0 8 7 b e. 10 0, c. 0,7 0, f. 0, / p.. Pyöristä lähimpään kymmenesosaan. a. 1,9 b.,7 c.,0. Pyöristä lähimpään kokonaislukuun. a.,0 b. 7,9 c. 1,1 / p.

34 . Merkitse laskutapa ja laske. a.,7 +, c., +,8 = = = = b.,,8 = = / p.. Silja ui lauantaina 1,8 km ja sunnuntaina, km. a. Kuinka paljon pidemmän matkan Silja ui sunnuntaina kuin lauantaina? b. Kuinka paljon Silja ui viikonloppuna yhteensä? / p.

35 Desimaaliluvut haastava Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / p. Nähnyt: 1. Kirjoita murtolukumuodossa ja desimaalimuodossa. a. viisitoista sadasosaa d. kolmetoista kymmenesosaa b. kuusi kymmenesosaa e. seitsemän sadasosaa c. kaksikymmentäneljä sadasosaa f. viisikymmentä sadasosaa / p.. Merkitse <, > tai =. a. 0, 10 d.,,0 8 b e , c. 0, 0,0 f. 0, / p.. Pyöristä lähimpään kymmenesosaan. a. 1,9 b.,7 c.,0 / p.. Pyöristä lähimpään kokonaislukuun. a.,0 b. 7,9 c. 1,1 / p.

36 . Merkitse laskutapa ja laske. a. 1,7 +, c. 11,,8 = = = = b., +,78 = = / p.. Silja ui lauantaina 1,8 km ja sunnuntaina, km. a. Kuinka paljon pidemmän matkan Silja ui sunnuntaina kuin lauantaina? b. Kuinka paljon Silja ui viikonloppuna yhteensä? c. Kuinka paljon Siljan pitäisi vielä uida, jotta km tulisi täyteen? d. Silja ui koko viikon aikana yhteensä 10,1 km. Kuinka paljon Silja ui arkipäivinä yhteensä? / 8 p.

37 Mittaaminen Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / p. Nähnyt: 1. Merkitse aikajanalle oikeat vuosiluvut / p.. Kuinka vanhoiksi henkilöt elivät? v. a. Aki Sirkesalo eli vuosina v. b. Anne Frank eli vuosina / p. a) b) Kuinka monta vuotta on 0 v. a. vuosikymmentä 00 v. b. vuosisataa? / p.. Muunna millimetreiksi. 90 mm a. 9 cm = c. cm mm = 0 mm mm_ 0 mm b. cm = d. 0 cm mm = / p. 7

38 . Muunna metreiksi. m a. 00 cm = c. km = m 000 m 100 m b. 0 dm = d cm = / p.. Muunna kilometreiksi. 7 km a m = c m = 10 km 09 km 1 km b m = d m = / p. 7. Täydennä a. t = kg = g b. kg g = g 1 00 c. 1 l dl = dl / p. 8. Maailman pienin hevosrotu on falabella, jonka säkäkorkeus on noin cm. Kookkain hevosrotu on shirehevonen, jonka säkäkorkeus voi olla jopa m 19 cm. Kuinka suuri on säkäkorkeuksien ero? 19 cm cm 1 cm / 1 m cm _ / p

39 9. Täysikasvuinen falabellahevonen voi painaa kg. Maailman suurin shirehevonen oli Sampson, joka painoi 1 t kg. a. Kuinka suuri on painojen ero? 1 kg kg 1 98 kg / 1 t 98 kg b. Kuinka paljon hevoset painavat yhteensä? 1 kg + kg 1 0 kg / 1 t 0 kg c. Kuinka paljon kahta tonnia vähemmän Sampson painoi? 000 kg 1 kg 7 kg / p. a) 1 - b) 1 + = = = = c)

40 Mittaaminen helpotettu Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 0 p. Nähnyt: 1. Merkitse aikajanalle oikeat vuosiluvut / p.. Kuinka vanhoiksi henkilöt elivät? 8 v. a. J.K. Paasikivi eli vuosina v. b. Anne Frank eli vuosina / p. a) 1 b) Kuinka monta vuotta on 10 v. a. 1 vuosikymmen 100 v. b. 1 vuosisata? / p.. Muunna millimetreiksi. 10 mm a. 1 cm = c. 1 cm = 0 mm 10 mm_ 1 mm b. cm = d. 1 cm mm = / p. 0

41 . Muunna metreiksi. 1 m a. 100 cm = c. 1 km = 1 dm m 8 m b. 10 dm = d. 800 cm = / p.. Muunna kilometreiksi. 1 km a m = c m = km 1 km 0 km b. 000 m = d m = / p. 7. Täydennä. a. 1 kg = g b. 1 t = kg = g c. 1 l = dl / p. 8. Islanninhevosrodun pienin säkäkorkeus on 1 m cm ja suurin 1 m cm. Kuinka suuri on säkäkorkeuksien ero? 1 cm 1 cm 0 cm / p. esim. 1 1 = 0 1

42 9. Maailman pienin hevosrotu on falabella, joka voi painaa täysikasvuisena kg. Islanninhevonen painaa täysikasvuisena noin 0 kg. a. Kuinka suuri on painojen ero? 0 kg kg kg b. Kuinka paljon hevoset painavat yhteensä? 0 kg + kg 7 kg / p. esim. a) 0 b) 0 + = 0 = 7 =

43 Mittaaminen haastava Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / p. Nähnyt: 1. Merkitse aikajanalle oikeat vuosiluvut / p.. a. Jules Verne kuoli 77-vuotiaana vuonna 190. Minä vuonna hän syntyi? 188 V: b. Spede Pasanen syntyi vuonna 190. Hän kuoli 71-vuotiaana. Minä vuonna hän kuoli? 001 V: / p. esim. a) b) 1 1 = = Kuinka monta vuotta on 100 v. a. 10 vuosikymmentä v. b. 10 vuosisataa? / p.

44 . Täydennä. a. 9 km = m = cm b. km = m = cm c. 10 m = dm = cm d. m = cm _ e. km = m / 8 p.. Muunna millimetreiksi. mm a. cm mm = c. dm = 01 mm 00 mm_ mm b. 0 cm 1 mm = d. 110 cm = / p.. Täydennä a. 10 t = kg = g 00 b. kg g = g 1 c. 1 l dl = dl / p. 7. Maailman pienin hevosrotu on falabella, jonka säkäkorkeus on noin 0 mm. Kookkain hevosrotu on shirehevonen, jonka säkäkorkeus voi olla jopa m 19 cm. Kuinka suuri on säkäkorkeuksien ero? 19 cm cm 1 cm / 1 m cm / p. esim

45 8. Täysikasvuinen falabellahevonen voi painaa kg. Maailman suurin shirehevonen oli Sampson, joka painoi 1 t kg. a. Kuinka suuri on painojen ero? 1 kg kg 1 98 kg / 1 t 98 kg b. Kuinka paljon kahta tonnia vähemmän Sampson painoi? 000 kg 1 kg 7 kg c. Päättele, kuinka monta täysikasvuista falabellaa tarvitaan, jotta ne painaisivat suunnilleen yhtä paljon kuin Sampson painoi? 9 falabellaa / p. esim. a) 1 - b) = = c) 10 kpl falabellaa 0 kg 0 kpl kg 0 kpl kg 0 kpl kg 0 kpl 1 0 kg 10 kg kg = 1 kg

46 Jakolaskua suurilla luvuilla Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / p. Nähnyt: 1. Jaa kuva osiin. Laske ja tarkista. jakolasku 0 11, jää 7, jää 1 : = : = : = tarkistus = 0 + = = 7 / 9 p.. Jaa leivonnaiset pusseihin. Kuinka monta pussia saat? Kuinka monta leivonnaista jää yli? Täydennä taulukko. leivonnaisia pussien koko pusseja jää yli jakolasku pullaa pullaa munkkia munkkia 7 sämpylää 8 sämpylää 7 : = 7 8 : = 8, jää 9 7 : 8 = 9, jää / p.. Laske. 1 a. = c. b. 1 = 11 d = 0 = e = / p.

47 . Laske jakokulmassa tai allekkain. a. 1 8 : 8 b. 011 : : 8 = _ 8 x x x x / p.. Lentokone lentää Helsingistä Roomaan ja takaisin. Matkan pituus on yhteensä 7 km. Kuinka pitkä on lentomatka yhteen suuntaan? esim km 87 km = 8 7 / p. 7

48 . Nelihenkinen perhe lähtee lomamatkalle. Perheeseen kuuluu aikuista ja lasta. Matkaliput maksavat yhteensä 788. Lasten matkalippu on 10 halvempi kuin aikuisen matkalippu. Lomamatkan ruoat koko perheelle maksavat yhteensä 0. a. Kuinka paljon lomaviikko maksaa yhteensä? b. Kuinka paljon maksaa yhden lapsen matkalippu? c. Kuinka paljon maksavat vanhempien matkaliput yhteensä? esim. 1 1 b) a) = = : = x x c) ( + 10) = 7 = / p. 8

49 Jakolaskua suurilla luvuilla helpotettu Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 8 p. Nähnyt: 1. Jaa kuva osiin. Laske ja tarkista. a. b. c. jakolasku : = : =, jää : =, jää tarkistus = 0 + = = 7 / 9 p.. Jaa leivonnaiset pusseihin. Kuinka monta pussia saat? Kuinka monta leivonnaista jää yli? Täydennä taulukko. leivonnaisia pussien koko pusseja jää yli jakolasku pullaa pullaa munkkia munkkia 7 sämpylää sämpylää : =, jää 8 : = 8 7 : =, jää / p.. Laske. a. 9 = b = c. 8 = d = 10 e. = / p. 9

50 . Laske jakokulmassa tai allekkain. a. 99 : 8 b. 18 : : 8 = 1 0 _ 8 x x x x / p.. Lentokone lentää Helsingistä Roomaan ja takaisin. Matkan pituus on yhteensä 7 km. Kuinka pitkä on lentomatka yhteen suuntaan? 7 km 87 km 7 : = 8 7 _ x x x / p. 0

51 . Nelihenkinen perhe lähtee lomamatkalle. Matkaliput maksavat yhteensä 788. Lomamatkan ruoat koko perheelle maksavat yhteensä 0. a. Kuinka paljon lomaviikko maksaa yhteensä? esim = = 8 / p. 1

52 Jakolaskua suurilla luvuilla haastava Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 0 p. Nähnyt: 1. Jaa leivonnaiset pusseihin. Kuinka monta pussia saat? Kuinka monta leivonnaista jää yli? Täydennä taulukko. leivonnaisia pussien koko pusseja jää yli jakolasku 8 pullaa pullaa munkkia munkkia donitsia 7 donitsia 7 sämpylää 8 sämpylää : = 8 : = 8, jää : 7 =, jää 7 : 8 = 9, jää / 8 p.. Laske. a = c. = e , jää 7 b. 1 = 1 d. 8 = 0, jää f Laske jakokulmassa tai allekkain. a. 7 : 8 b. 00 : 7 7 : 8 = _ x x x x = = / p. / p.

53 . Lentokone lentää päivittäin Helsingistä Roomaan ja takaisin. Se lentää viikon aikana yhteensä 0 18 km. a. Kuinka monta kilometriä lentokone lentää yhden päivän aikana? 0 18 km 7 7 km b. Kuinka pitkä on lentomatka yhteen suuntaan Helsingistä Roomaan? 7 km 87 km a) 7 b) x x x x x x / p.

54 . Nelihenkinen perhe lähtee lomamatkalle. Perheeseen kuuluu aikuista ja lasta. Matkaliput maksavat yhteensä 788. Lasten matkalippu on 10 halvempi kuin aikuisen matkalippu. Lomamatkan ruoat koko perheelle maksavat yhteensä 0, ja lisäksi perhe käyttää ostoksiin. a. Kuinka paljon lomaviikko maksaa yhteensä? b. Perhe on varannut matkaa varten 000. Kuinka paljon rahaa jää jäljelle? c. Kuinka paljon maksaa yhden lapsen matkalippu? _ d. Kuinka paljon maksavat vanhempien matkaliput yhteensä? 1 _ esim. 1 1 b) a) = = = = 8 c) = x x = d) ( + 1 0) 0 8 = 7 8 = 1 0 / 8 p.

55 Murtoluvut Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / p. Nähnyt: 1. Kuinka suuri osa kuviosta on väritetty? Kirjoita murtoluku. a. c. 8 7 b. d / p.. Muunna sekaluvuksi. a. 11 = b. = c. 8 = 9 d. 8 7 = 7 / p.. Merkitse lukusuoralle oikeat murtoluvut / p.

56 . Merkitse <, > tai =. a. < c. 10 = e. 1 = b. 7 d f. 1 9 > > < / p.. Laske = 1 a = d = b = e = 7 8 = 9 = 7 c = f. + = / p.. Laske a = d. = b = e. 1 = 1 = 9 = 1 c = f. = / p.

57 7. Äidillä on pakastimessa kg mansikoita ja Kuinka paljon marjoja on yhteensä? _ + kg + kg 9 kg = 8 = 9 kg mustikoita. / p. 8. Mummolla on kellarissa l mansikkahilloa, l mustikkahilloa ja l omenahilloa. a. Kuinka paljon hilloa mummon kellarissa on yhteensä? l + l + l 1 l b. Mummo järjestää lettukestit, joissa syödään 1 l hilloa. Kuinka paljon hilloa on jäljellä lettukestien jälkeen? 1 l 1 l 11 l a) + + = 1 7 = 1 b) 1 1 = = 11 / p. 7

58 Murtoluvut helpotettu Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / p. Nähnyt: 1. Kuinka suuri osa kuviosta on väritetty? Kirjoita murtoluku. a. c. 8 7 b. d / p.. Muunna sekaluvuksi. a. 11 = b. = c. 8 = 7 d. 7 = 7 / p.. Merkitse lukusuoralle oikeat murtoluvut / p. 8

59 . Merkitse <, > tai =. a. < c. 8 = e. 11 = b. 7 d. 1 1 f. 1 9 > > < / p.. Laske a = c = 7 b = d. + 1 = / p.. Laske. 8 9 a = c = 8 1 b = d. = / p. 9

60 7. Äidillä on pakastimessa 1 kg mansikoita ja Kuinka paljon marjoja on yhteensä? _ 1 + kg mustikoita. 1 kg + kg 8 kg = 8 / p. 8. Mummolla on kellarissa l mansikkahilloa, l omenahilloa. a. Kuinka paljon hilloa mummon kellarissa on yhteensä? l + l 7 l b. Mummo järjestää lettukestit, joissa syödään 1 l hilloa. Kuinka paljon hilloa on jäljellä lettukestien jälkeen? 7 l 1 l 1 l a) + = = 7 b) 7 1 = 1 = 1 / p. 0

61 Murtoluvut haastava Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / p. Nähnyt: 1. Muunna sekaluvuksi. a. 0 = c. = e. 8 = b. 8 = d. 9 8 = f. 8 7 = / p.. Merkitse lukusuoralle oikeat murtoluvut / p.. Merkitse <, > tai =. a. < c. 10 = e. 7 = b. 7 7 d f. 1 9 < > < / p. 1

62 . Laske. a = d = b = e. 7 + = c. + + = f = / p.. Laske = = a = d. = b = e = 11 = = 10 9 = 10 9 = 9 = = 8 8 c. = f = / p.. Äidillä on pakastimessa kg mansikoita, ja 1 kg mustikoita. kg vadelmia a. Kuinka paljon marjoja on yhteensä? b. Äiti käyttää kg mustikoita piiraaseen. Kuinka paljon mustikoita jää pakastimeen? a) kg + kg + 1 kg 1 kg + 1 kg kg kg + 1 = 1 7 = 1 b) 1 = = / p.

63 7. Mummolla on kellarissa l mansikkahilloa, l mustikkahilloa ja l omenahilloa. esim. a. Kuinka paljon hilloa mummon vielä pitäisi tehdä, jotta hänellä olisi yhteensä 1 l hilloa? 1 l ( l + l + l) 1 l b. Mummo järjestää lettukestit, joissa syödään 1 litraa hilloa. Kuinka paljon hilloa on jäljellä lettukestien jälkeen? esim. 1 l 1 l 11 l a) = 1 1 = 1 7 = 1 = 1 b) 1 1 = = 11 / p.

64 Desimaaliluvut Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 0 p. Nähnyt: 1. Kirjoita murtolukumuodossa ja desimaalimuodossa. a. viisitoista sadasosaa = 0,1 b. kuusi kymmenesosaa 10 = 0, c. kaksikymmentäneljä sadasosaa 100 = 0, d. kolmetoista kymmenesosaa 1 10 = 1, e. seitsemän sadasosaa = 0,07 f. viisikymmentä sadasosaa = 0,0 / p.. Merkitse <, > tai =. a. 0, < 10 d. 1, > 1,0 8 7 b e. 81 > 100 = 0,81 > > c. 0,7 0, f. 0, / p.. Pyöristä lähimpään kymmenesosaan. 1,,7,1 a. 1,9 b.,7 c.,0 / p.. Pyöristä lähimpään kokonaislukuun. 7 a.,0 b. 7,9 c. 1,1 / p.

65 . Merkitse laskutapa ja laske. a.,7 +, c., +,8 = = = = b.,, ,1 8,1, 0,8 =, + 0,7 + 0,11,81 = / p.. Silja ui lauantaina 1,8 km ja sunnuntaina, km. a. Kuinka paljon pidemmän matkan Silja ui sunnuntaina kuin lauantaina?, km 1,8 km 0,7 km b. Kuinka paljon Silja ui viikonloppuna yhteensä?, km + 1,8 km, km c. Kuinka paljon Siljan pitäisi vielä uida, jotta km tulisi täyteen? km, km 0,7 km a), 1, 8 = 1, 0, 8 = 0, 7 c), = 1 0, = 0, 7 b), + 1, 8 = + 1, =, / p.

66 Desimaaliluvut helpotettu Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / 8 p. Nähnyt: 1. Kirjoita murtolukumuodossa ja desimaalimuodossa. a. viisitoista sadasosaa = b. kuusi kymmenesosaa 10 = c. kaksikymmentäneljä sadasosaa 100 0,1 0, 0, = d. kolmetoista kymmenesosaa 1 10 = e. seitsemän sadasosaa = f. viisikymmentä sadasosaa , 0,07 0,0 = / p. 0 0,1 0, 0, 0, 0, 0, 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1, 1, 1,. Merkitse <, > tai =. a. 0,1 < 10 d. 1, > 1,0 8 7 b e. > 10 = 0, > > c. 0,7 0, f. 0, / p.. Pyöristä lähimpään kymmenesosaan. 1,,7,1 a. 1,9 b.,7 c.,0. Pyöristä lähimpään kokonaislukuun. 7 a.,0 b. 7,9 c. 1,1 / p.

67 . Merkitse laskutapa ja laske. a.,7 +, c., +,8 = = = = b.,, ,1 8,1, 0,8 =, 8 + 1, = / p. 9,. Silja ui lauantaina 1,8 km ja sunnuntaina, km. a. Kuinka paljon pidemmän matkan Silja ui sunnuntaina kuin lauantaina? b. Kuinka paljon Silja ui viikonloppuna yhteensä? a), 1, 8 = 1, 0, 8 = 0, 7, km 1,8 km 0,7 km, km + 1,8 km, km b), + 1, 8 = + 1, =, / p. 7

68 Desimaaliluvut haastava Nimi: Luokka: Päivämäärä: Arvosana: / p. Nähnyt: 1. Kirjoita murtolukumuodossa ja desimaalimuodossa. a. viisitoista sadasosaa = 0,1 b. kuusi kymmenesosaa 10 = 0, c. kaksikymmentäneljä sadasosaa 100 = 0, d. kolmetoista kymmenesosaa 1 10 = 1, e. seitsemän sadasosaa = 0,07 f. viisikymmentä sadasosaa = 0,0 / p.. Merkitse <, > tai =. a. 0, < 10 d., >,0 8 b e. < 100 = 0, > > c. 0, 0,0 f. 0, / p.. Pyöristä lähimpään kymmenesosaan. 1,,7,1 a. 1,9 b.,7 c.,0 / p.. Pyöristä lähimpään kokonaislukuun. 7 a.,0 b. 7,9 c. 1,1 / p. 8

69 . Merkitse laskutapa ja laske. a. 1,7 +, c. 11,,8 = = = = b., +, ,1 0, ,1 + 0,1 8, = 7, 0,8, = / p.. Silja ui lauantaina 1,8 km ja sunnuntaina, km. a. Kuinka paljon pidemmän matkan Silja ui sunnuntaina kuin lauantaina?, km 1,8 km 0,7 km b. Kuinka paljon Silja ui viikonloppuna yhteensä?, km + 1,8 km, km c. Kuinka paljon Siljan pitäisi vielä uida, jotta km tulisi täyteen? km, km 0,7 km d. Silja ui koko viikon aikana yhteensä 10,1 km. Kuinka paljon Silja ui arkipäivinä yhteensä? 10,1 km, km,8 km a), 1, 8 c), = 1, 0, 8 = 0, 7 = 0, 7 b), + 1, 8 d) 1 0, 1, = + 1, =, 1 0, =, =, 8 / 8 p. 9

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus  KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki Kokeet 1 KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

2016 Pauli Nousiainen, Yvonne Silvander ja Lasten Keskus ja Kirjapaja Oy

2016 Pauli Nousiainen, Yvonne Silvander ja Lasten Keskus ja Kirjapaja Oy Kokeet KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus Oy KUSTANTAJA Edukustannus Oy, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus Oy  KUSTANTAJA Edukustannus Oy, Helsinki O4 A Kokeet 1 KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

O YyKaaA2 Kokeet K oo 1

O YyKaaA2 Kokeet K oo 1 O YyKaaKoo 2A Kokeet 1 KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin

Lisätiedot

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus   KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki O YyKaaKoo B Kokeet Yli esteiden KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää

Lisätiedot

B 3 Yli esteiden Nimi

B 3 Yli esteiden Nimi B Yli esteiden Nimi Kappale 1. Kirjoita alla olevat pituudet mittayksikkötaulukkoon ja muunna ne. 000 00 0 m = mm m = cm m = dm m dm cm mm 0 0 0 0 0 0 00 0 dm = mm dm = cm 0 dm = m m dm cm mm 0 0 0 0 0

Lisätiedot

Nämä kokeet vastaavat Yykaakoo 3A oppikirjan 4., uudistettua painosta.

Nämä kokeet vastaavat Yykaakoo 3A oppikirjan 4., uudistettua painosta. Kokeet 3A KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

Kopiointiehdot. KUVITUS Annika Mannström Tom Svens (3D-kuvat) TIEDUSTELUT Edukustannus Oy

Kopiointiehdot. KUVITUS Annika Mannström Tom Svens (3D-kuvat) TIEDUSTELUT Edukustannus Oy Kokeet Kopiointiehdot Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

Neeviikuu 4B: Opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 4B: Opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 4B: Opettajan oppaan liitteet Kopiontipohjat. Oppikirjan liitteet 2 a. Murtokakut 2 3 2. Kymmenjärjestelmävälineet 4 a. Satataulu 4 b. Satataulu ja kymmensauvat 5 c. Kymmenjärjestelmäalusta 6

Lisätiedot

2017 Pauli Nousiainen, Yvonne Silvander ja Lasten Keskus ja Kirjapaja Oy

2017 Pauli Nousiainen, Yvonne Silvander ja Lasten Keskus ja Kirjapaja Oy Kokeet KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

Mitä jos matikantunnilla olisi hauskaa! YYKAAK OO-TUO TEPERHE OA4 Yli esteiden ISBN

Mitä jos matikantunnilla olisi hauskaa! YYKAAK OO-TUO TEPERHE OA4 Yli esteiden ISBN ! OOB A Yli esteiden Nimi Kappale 1 1. Oppilas käy peruskoulua yhdeksän vuotta. Ludvig aloitti ensimmäisellä luokalla 01. 0 Minä vuonna hän lopettaa peruskoulun? Hanna lopetti peruskoulun 01. Minä vuonna

Lisätiedot

O YyKaaK B 2 oo Yli esteiden Nimi

O YyKaaK B 2 oo Yli esteiden Nimi O YyKaaKoo B Yli esteiden Nimi Kappale Piirrä viisarit. Väritä tuntiviisari mustaksi ja minuuttiviisari punaiseksi. klo klo puoli Piirrä viisarit. klo klo puoli klo Tunti ja puoli tuntia Yhdistä kellonaika

Lisätiedot

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus  KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki Kokeet KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

OA5 Yli esteiden Nimi

OA5 Yli esteiden Nimi O5 A Yli esteiden Nimi Kappale 1 1. Täydennä edeltävä ja seuraava luku. 3 999 9 499 5 729 4 001 9 501 5 731 4 000 9 500 5 730 44 999 17 559 20 998 45 001 17 561 21 000 45 000 17 560 20 999 2. Jatka lukujonoja.

Lisätiedot

1. Kymmenjärjestelmä ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua

1. Kymmenjärjestelmä ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua . Kymmenjärjestelmä ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua. Jatka. + 00 000 0 0 0 0 0 0 0 000 + 0 000 0 0 0 0 0 0 0 + 0,0,,,,,,0 0,,,,,,, + 0,,,0,,0,,00. Merkitse laskutapa ja laske. a), +, + 0,,

Lisätiedot

Kopiointiehdot. KUVITUS Annika Mannström Tom Svens (3D-kuvat) TIEDUSTELUT Edukustannus Oy

Kopiointiehdot. KUVITUS Annika Mannström Tom Svens (3D-kuvat) TIEDUSTELUT Edukustannus Oy 1 Kokeet Kopiointiehdot Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

Yykaakoo 2B Opettajan opas kertausmonisteet

Yykaakoo 2B Opettajan opas kertausmonisteet Yykaakoo B Opettajan opas kertausmonisteet a. Tunti ja puoli tuntia b. Tunti ja puoli tuntia a. minuuttia b. Ajan kuluminen a. Yli ja vaille b. Yli ja vaille a. Yli ja vaille b. Millimetri ja senttimetri

Lisätiedot

KOKEITA KURSSI 1. 1. Pitemmдstд osasta sahaat pois 5. 3 b) Muunna murto- tai sekaluvuksi. d) 0,9 e) 1,3 f) 2,01

KOKEITA KURSSI 1. 1. Pitemmдstд osasta sahaat pois 5. 3 b) Muunna murto- tai sekaluvuksi. d) 0,9 e) 1,3 f) 2,01 KOKEITA KURSSI kurssi (A). Laske. Kirjoita ainakin yksi vдlivaihe. 9 a) :. Merkitse ja laske. a) Lukujen ja tulosta vдhennetддn. Luvusta vдhennetддn lukujen ja erotus. Lukujen ja summan kolmasosa kerrotaan

Lisätiedot

Neeviikuu 5A: opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 5A: opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 5A: opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Kymmenjärjestelmäalusta 2 2. Lukusuoria 3 3. Lukusuoria 4 4. Lukukortit 5 5. Sataruutu 6 6. Rahat 7 7. Ostokset ja pyramidit 8 8. Tiliote 9 9.

Lisätiedot

b) Kun vähenevä on 1000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava 180. Mikä on toinen?

b) Kun vähenevä on 1000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava 180. Mikä on toinen? LASKUTOIMITUKSET Nimi: ) Muista laskutoimituksissa käytettävät nimet. a) Mikä on lukujen 650 ja 70 summa erotus b) Kun vähenevä on 000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava

Lisätiedot

8.1 Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta

8.1 Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta 8. Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta - oheisessa kuvassa ympyrä on jaettu kolmeen yhtä suureen osaan, joista kukin osa on yksi kolmasosa koko ympyrästä

Lisätiedot

Neeviikuu 4A: opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 4A: opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 4A: opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Oppikirjan liitteet 2 a) Tangram 2 b) Kuutio 3 2. Murtokakut 4 3. Kertolaskutaulut 6 a) Kertolaskutaulu: kertotaulut 1 12 6 b) Kertolaskutaulu:

Lisätiedot

matsku 5 Mittaaminen ja sanalliset tehtävät Tanja Manner-Raappana Nina Ågren OPETUSHALLITUS

matsku 5 Mittaaminen ja sanalliset tehtävät Tanja Manner-Raappana Nina Ågren OPETUSHALLITUS matsku Mittaaminen ja sanalliset tehtävät Tanja Manner-Raappana Nina Ågren OPETUSHALLITUS matsku Tämän kirjan omistaa: Sisällysluettelo 0. Kappaleet ja tasokuviot Kappaleet ja tasokuviot Kappaleet ja tasokuviot

Lisätiedot

7.lk matematiikka. Murtoluvut. Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen

7.lk matematiikka. Murtoluvut. Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen 7.lk matematiikka Hatanpään koulu Syksy 017 Janne Koponen Tässä monisteessa teoriaosuudet ovat kuvakaappauksia tekemistäni kurssin powerpoint-dioista. Diat löytyvät koulun kotisivuilta osoitteesta: http://koulut.tampere.fi/hatanpaa/matikka/monisteita/

Lisätiedot

7.lk matematiikka. Murtoluvut. Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen

7.lk matematiikka. Murtoluvut. Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen 7.lk matematiikka Hatanpään koulu Syksy 017 Janne Koponen Tässä monisteessa teoriaosuudet ovat kuvakaappauksia tekemistäni kurssin powerpoint-dioista. Diat löytyvät koulun kotisivuilta osoitteesta: http://koulut.tampere.fi/hatanpaa/matikka/monisteita/

Lisätiedot

Tehtävät on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomista V. Sivunumerot viittaavat sen diplomitehtävien sivuihin.

Tehtävät on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomista V. Sivunumerot viittaavat sen diplomitehtävien sivuihin. 1 MITTAAMINEN II Tehtävät on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomista V. Sivunumerot viittaavat sen diplomitehtävien sivuihin. Aihepiirejä: Suomen maantieto, nopeus, matka ja aika, erilaisten

Lisätiedot

Esim = 9 2,7 + 3,3 = = 7. Esim. 0,4 7 = 2,8 6,6 : 3 = 2,2 40 : 5 = 8 0,5 = = Peruslaskutoimitusten yhteys.

Esim = 9 2,7 + 3,3 = = 7. Esim. 0,4 7 = 2,8 6,6 : 3 = 2,2 40 : 5 = 8 0,5 = = Peruslaskutoimitusten yhteys. Nimi Yli esteiden Kappale 1 1. Tee luvuista kaksi yhteenlaskua ja kaksi vähennyslaskua. Käytä jokaista lukua kerran. Esim. 4 7 + 1 = 14 7 11 2 = 9 2,7 + 3,3 = 6 19 12 = 7 3,3 12 6 4 7 1 4 7 11 1 7 2 19

Lisätiedot

Luvuilla laskeminen. 1. Laske. a) 2 5 b) 6 11 c) 4 + ( 4) d) 1 ( 7) Ratkaisu. a) 2 5 = 7 b) 6 11 = 5 c) 4 + ( 4) = 4 4 = 0 d) 1 ( 7) = = 6

Luvuilla laskeminen. 1. Laske. a) 2 5 b) 6 11 c) 4 + ( 4) d) 1 ( 7) Ratkaisu. a) 2 5 = 7 b) 6 11 = 5 c) 4 + ( 4) = 4 4 = 0 d) 1 ( 7) = = 6 Luvuilla laskeminen. Laske. 6 4 + ( 4) d) ( 7) = 7 6 = 4 + ( 4) = 4 4 = 0 d) ( 7) = + 7 = 6. Laske. ( 9) 7 ( 8) 8 : ( ) d) 4 : 6 ( 9) = 7 7 ( 8) = 6 8 : ( ) = 9 d) 4 : 6 = 7. Muunna 8 sekaluvuksi 6 sekaluvuksi

Lisätiedot

A 1 Yli esteiden Nimi

A 1 Yli esteiden Nimi A Yli esteiden Nimi Ym-py-röi oi-ke-a lu-ku. Käy-tä ku-vi-a las-ke-mi-sen tu-ke-na. Lu-vun ja lu-ku-mää-rän yh-te-ys Lu-vun ja lu-ku-mää-rän yh-te-ys Lu-vun ja lu-ku-mää-rän yh-te-ys Vä-ri-tä oi-ke-a mää-rä.

Lisätiedot

1. Muutamia erityisongelmia murtolukujen käsitteen oppimisessa

1. Muutamia erityisongelmia murtolukujen käsitteen oppimisessa 1. Muutamia erityisongelmia murtolukujen käsitteen oppimisessa (Lähde: Lamon, S. 1999. Teaching fractions and ratios for understanding. New Jersey: Lawrence Erlbaum Publishers.) Murtolukujen alueelle siirryttäessä

Lisätiedot

Yykaakoo 3B opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 3B opettajan oppaan liitteet Yykaakoo B opettajan oppaan liitteet Kopiointipohjat. Oppikirjan liitteet a. Murtokakut b. Tilavuusmitta ja rahat 5. Aika 7 a. Tietoa ajan laskemisesta 7 b. Aikajana ja kellotauluja c. Iso kellotaulu 9

Lisätiedot

Merkitse yhtä puuta kirjaimella x ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3x + 2x = 5x + =

Merkitse yhtä puuta kirjaimella x ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3x + 2x = 5x + = Mikä X? Esimerkki: Merkitse yhtä puuta kirjaimella ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3 + 2 = 5 + = 5 + = 1. Merkitse yhtä päärynää kirjaimella ja kirjoita yhtälöksi? Mikä tulee vastaukseksi?

Lisätiedot

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola 798 matematiikka E Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Otavan asiakaspalvelu Puh. 0800 17117

Lisätiedot

SM KM M KT T S K Ko So

SM KM M KT T S K Ko So Nimi Yli esteiden Kappale. a) Täydennä lukuyksiköiden lyhenteet ja luvut. SM KM M KT T S K Ko So MRD ST Y To 000 000 000 00 000 000 0 000 000 000 000 00 000 0 000 000 00 0 0, 0,0 0,00 b) Kirjoita lukuyksiköt

Lisätiedot

Matematiikan itsenäisiä tehtäviä

Matematiikan itsenäisiä tehtäviä Matematiikan itsenäisiä tehtäviä Luvut ja niiden nimet suomeksi Laskutoimitusten nimiä suomeksi Perustehtävät Luvut ja niiden nimet suomeksi 1. Kirjoita luvut suomeksi. a) 155 sadat kymmenet ykköset b)

Lisätiedot

Luksia / Länsi-Uudenmaan koulutuskuntayhtymä Matematiikka 2 Harjoitus 2

Luksia / Länsi-Uudenmaan koulutuskuntayhtymä Matematiikka 2 Harjoitus 2 Verrannollisuus Yksinkertainen teoria on osoitteessa https://www.youtube.com/watch?v=uqnvx80jppa. 1. Ratkaise verrannot ja merkitse välivaiheet a) Ratkaistaan verranto 2 8 x 20 2 8 kerrotaan ristiin x

Lisätiedot

HUOLTOMATEMATIIKKA 2, MATERIAALI

HUOLTOMATEMATIIKKA 2, MATERIAALI 1 SISÄLTÖ HUOLTOMATEMATIIKKA, MATERIAALI 1) Murtoluvut ) Yhtenevyys ja yhdenmuotoisuus 3) Tasokuvioiden pinta-alat ja piirit 4) Kappaleiden tilavuudet 5) Suorakulmainen kolmio ja Pythagoran lause 6) Suorakulmaisen

Lisätiedot

Matematiikka opettaja: Pasi Ranne Harjoitus 5

Matematiikka opettaja: Pasi Ranne Harjoitus 5 [1] Verrannon teoria on osoitteessa https://www.youtube.com/watch?vuqnvx80jppa. [2] Kyllönen, Laakkonen ja Mäenpää, Tekniikan laskutaito s. 113-114 1. Ratkaise verrannot ja merkitse välivaiheet a) Ratkaistaan

Lisätiedot

A. Desimaalilukuja kymmenjärjestelmän avulla

A. Desimaalilukuja kymmenjärjestelmän avulla 1(8) Kymmenjärjestelmä desimaalilukujen ja mittayksiköiden muunnosten pohjana A. Miten saadaan desimaalilukuihin ymmärrystä 10-järjestelmän avulla? B. Miten saadaan mittayksiköiden muunnoksiin ymmärrystä

Lisätiedot

NEEVIIKUU 5 -TUOTEPERHE OA5

NEEVIIKUU 5 -TUOTEPERHE OA5 Nimi Yli esteiden Kappale. Laske. 7 = 7 = 9 = = = 9 : = : 7 = 7 : = : = : =. Jaa jana yhtä pitkiin osiin. Tee kerto- ja jakolasku. Tarkista mittaamalla. a) Jaa jana osaan. 0 cm = b) Jaa jana osaan. cm

Lisätiedot

HUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT

HUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT 1 HUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT 1) Laskujärjestys 2) Likiarvo ja pyöristäminen 3) Paperilla laskeminen, yhteen- ja vähennyslaskut sekä kerto- ja jakolaskut 4) Yksikkömuunnokset, kerrannaisyksiköt sekä

Lisätiedot

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja?

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja? Nimi Koulutus Ryhmä Jokaisessa tehtävässä on vain yksi vastausvaihtoehto oikein. Laske tehtävät ilman laskinta.. Missä pisteessä suora y = 3x 6 leikkaa x-akselin? A. 3 D. B. E. en tiedä C. 6. Mitkä luvuista,,,

Lisätiedot

Neeviikuu 6B: Opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 6B: Opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 6B: Opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Kertotaulukortti 2 2. Jaollisuusliuska 1 100 3 3. Senttimetripaperi 4 4. Kymmenjärjestelmätaulukko 5 5. Hämähäkinverkko peilaamiseen 6 6. 360-ruudukko

Lisätiedot

Miten Suomi on muuttunut sadassa vuodessa? A1 Suomen valtio

Miten Suomi on muuttunut sadassa vuodessa? A1 Suomen valtio A1 Suomen valtio 1917 2017 1 Kuinka suuri Suomi oli? Mikä oli Suomen pinta-ala? km 2 2 Mikä oli Suomen 4. suurin kaupunki? 3 Kuinka paljon Suomessa oli asukkaita? 4 Kuinka monta ihmistä asui neliökilometrin

Lisätiedot

Matematiikka 5. luokka

Matematiikka 5. luokka Matematiikka 5. luokka Hyvä osaaminen 6. luokan päättyessä on lihavoitu. Vuosiluokan hyvä osaaminen on alleviivattu. T2 Ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä Harjoittelen

Lisätiedot

MITTAAMINEN I. Käännä! matematiikkalehtisolmu.fi

MITTAAMINEN I. Käännä! matematiikkalehtisolmu.fi 1 MITTAAMINEN I Tehtävät sopivat peruskoulun alaluokille. Ne on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomeista I IV. Sivunumerot viittaavat näiden diplomitehtävien sivuihin. Aihepiirejä: oma

Lisätiedot

Opettaja: tyk.fi Aika ja paikka: ma, ke klo 17:00-18:25, luokka 26.

Opettaja: tyk.fi Aika ja paikka: ma, ke klo 17:00-18:25, luokka 26. MAB 0: Kertauskurssi Opettaja: Janne.Lemberg @ tyk.fi Aika ja paikka: ma, ke klo 17:00-18:25, luokka 26. Alustava aikataulu: ma 29.8 ke 31.8 ma 5.9 ke 7.9 ma 12.9 ke 14.9 ma 19.9 ke 21.9 ma 26.9 ke 28.9

Lisätiedot

7 Matematiikka. 3. luokka

7 Matematiikka. 3. luokka 7 Matematiikka Matematiikka on tapa hahmottaa ja jäsentää ympäröivää maailmaa. Lapsi löytää ja omaksuu leikin, toiminnan sekä keskustelujen avulla matemaattisia käsitteitä, termejä, symboleja ja periaatteita.

Lisätiedot

16 Murtoluvut. Mitä murtolukua kirjaimet A F esittävät? Ilmoita murtolukumuodossa. a) c) b) Ilmoita sekalukuna. a) 7 4.

16 Murtoluvut. Mitä murtolukua kirjaimet A F esittävät? Ilmoita murtolukumuodossa. a) c) b) Ilmoita sekalukuna. a) 7 4. Murtoluvut. Mitä murtolukua kirjaimet A F esittävät? E F B D C A 0 A=, B=, C =, D=, E= ja F= Ilmoita murtolukumuodossa. c) Ilmoita sekalukuna. 0 c) 8 8. Mikä luku sopii kirjaimen x paikalle? x + = x =

Lisätiedot

MATEMATIIKKAKILPAILU

MATEMATIIKKAKILPAILU Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 17.11.2011 Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU

Lisätiedot

Neeviikuu 6A: Opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 6A: Opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 6A: Opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Miljoonakortit 2 2. Kymmenjärjestelmätaulukko 1 3 3. Lukusuorat suurista luvuista. Sanallisten tehtävien lausekkeita 5 5. Kymmenjärjestelmäalusta

Lisätiedot

ROBERTS HILLOT, MARMELADIT JA TÄYTTEET 3 / 2015

ROBERTS HILLOT, MARMELADIT JA TÄYTTEET 3 / 2015 HILLOT, MARMELADIT JA TÄYTTEET 3 / 2015 HILLOT, MARMELADIT JA TÄYTTEET Roberts on yli satavuotias suomalainen perheyritys, jolla on pitkä historia elintarvikealalla. Olemme erikoistuneet korkealaatuisiin

Lisätiedot

Funktio Laske lausekkeen 5x 4 arvo, kun a) x = 3 b) x = 0. Ratkaisu. a) = 15 4 = 11 b) = 0 4 = 4

Funktio Laske lausekkeen 5x 4 arvo, kun a) x = 3 b) x = 0. Ratkaisu. a) = 15 4 = 11 b) = 0 4 = 4 Funktio 138. Laske lausekkeen 5x 4 arvo, kun a) x = 3 b) x = 0. a) 5 3 4 = 15 4 = 11 b) 5 0 4 = 0 4 = 4 139. Banaanit maksavat 2 /kg. Kuinka paljon maksaa a) 4 kg b) 10 kg c) x kg banaaneja? a) 2 /kg 4

Lisätiedot

Yksikkömuunnokset. Pituus, pinta-ala ja tilavuus. Jaana Ohtonen Språkskolan/Kielikoulu Haparanda-Tornio. lördag 8 februari 14

Yksikkömuunnokset. Pituus, pinta-ala ja tilavuus. Jaana Ohtonen Språkskolan/Kielikoulu Haparanda-Tornio. lördag 8 februari 14 Yksikkömuunnokset Pituus pinta-ala ja tilavuus lördag 8 februari 4 SI-järjestelmän perussuureet ja yksiköt Suure Suureen tunnus Perusyksikkö Yksikön lyhenne Määritelmä Lähde: Mittatekniikan keskus MIKES

Lisätiedot

Opettaja: tyk.fi Aika ja paikka: ma, ke klo 18:40-20:05, luokka 26.

Opettaja: tyk.fi Aika ja paikka: ma, ke klo 18:40-20:05, luokka 26. MAB 0: Kertauskurssi Opettaja: Janne.Lemberg @ tyk.fi Aika ja paikka: ma, ke klo 18:40-20:05, luokka 26. Alustava aikataulu: ma 9.1 ke 11.1 ma 16.1 ke 18.1 ma 23.1 ke 25.1 ma 30.1 ke 1.2 ma 6.2 ke 8.2

Lisätiedot

Kustannuslaskennasta kustannusten hallintaan

Kustannuslaskennasta kustannusten hallintaan Kaisa Raudasoja ja Ulla Suomela Kustannuslaskennasta kustannusten hallintaan valtion viraston kustannuslaskenta Sanoma Pro Oy Helsinki Tiedustelut Sanoma Pro Oy, Helsinki puh. 020 391 000 sähköposti: asiakaspalvelu@sanomapro.fi

Lisätiedot

15 Yhtäsuuruuksia 1. Päättele x:llä merkityn punnuksen massa. a) x 4 kg. x 3 kg

15 Yhtäsuuruuksia 1. Päättele x:llä merkityn punnuksen massa. a) x 4 kg. x 3 kg 1 15 Yhtäsuuruuksia Päättele :llä merkityn punnuksen massa. a) 1 kg 1 kg 1 kg 1 kg 1 kg 1 kg b) 1 kg 5 kg 5 kg 4 kg 3 kg Kuinka monta ympyrää jälkimmäisen vaa an oikealle puolelle on laitettava, jotta

Lisätiedot

Matematiikka 3 osp. Taso T1. OSA 1: Laskennan perusteet 1 osp

Matematiikka 3 osp. Taso T1. OSA 1: Laskennan perusteet 1 osp Taso T1 Matematiikka 3 osp OSA 1: Laskennan perusteet 1 osp Tämän kolmiosaisen materiaalin avulla opiskelija voi suorittaa itsenäisesti tai ohjatusta matematiikan pakollisen osa-alueen tasolla T1. Osa

Lisätiedot

797 E. matematiikka. Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

797 E. matematiikka. Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola 797 E matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava 24 Ongelmanratkaisu yhtälön avulla Yhtälön

Lisätiedot

Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet Kopiontipohjat 1. Oppikirjan liitteet 2 a. Lukukortit 2 3 b. Kertolaskukortit 4 5 c. Jakolaskukortit 6 7 2. Sanakyltit, yhteen- ja vähennyslasku 8 3. YKS-välineet

Lisätiedot

MATEMATIIKKAKILPAILU

MATEMATIIKKAKILPAILU Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 17.11.2011 Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU

Lisätiedot

(1) Desimaaliluvut ja lukujen pyöristäminen

(1) Desimaaliluvut ja lukujen pyöristäminen (1) Desimaaliluvut ja lukujen pyöristäminen Luvun pyöristäminen Mikäli ensimmäinen pois jäävä numero on 5 tai suurempi, korotetaan sen vasemmalla puolella olevan numeron arvoa yhdellä. Luku 123, 3476 yhden

Lisätiedot

Luokka 0-1. Vertailua (Luokka 0-1) Lukukäsite ja luvut 0-10 (Luokka 0-1) Yhteen- ja vähennyslasku 0-5 (Luokka 0-1)

Luokka 0-1. Vertailua (Luokka 0-1) Lukukäsite ja luvut 0-10 (Luokka 0-1) Yhteen- ja vähennyslasku 0-5 (Luokka 0-1) Lasku-Lassin maatila - Harjoituslista Sivu 1 / 20 Luokka 0-1 Vertailua (Luokka 0-1) 1. Etsi erilainen Kuvavalinta 2. Mikä ei kuulu joukkoon? Kuvavalinta 3. Pitempi, lyhyempi Kuvavalinta 4. Mikä ei kuulu

Lisätiedot

10. Kerto- ja jakolaskuja

10. Kerto- ja jakolaskuja 10. Kerto- ja jakolaskuja * Kerto- ja jakolaskun käsitteistä * Multiplikare * Kertolaatikot * Lyhyet kertotaulut * Laskujärjestys Aiheesta muualla: Luku 14: Algoritmien konkretisointia s. 87 Luku 15: Ajan

Lisätiedot

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 1 12 7 3 1 6 2 5 4 3 11 9 10 8 18 20 21 22 23 24 25 26

Lisätiedot

11.1 Yleistä Kun eri asioiden suuruuksia verrataan, käytetään asian havainnollistamiseksi usein prosentteja.

11.1 Yleistä Kun eri asioiden suuruuksia verrataan, käytetään asian havainnollistamiseksi usein prosentteja. 113 11.1 Yleistä Kun eri asioiden suuruuksia verrataan, käytetään asian havainnollistamiseksi usein prosentteja. Esim. Kun sulatetaan 63 g kuparia ja 37 g sinkkiä, saadaan 100 g messinkiä. 63 100 = 114

Lisätiedot

Yykaakoo 1B opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 1B opettajan oppaan liitteet Kopiointipohjat. Laskemisen tukimateriaali a. Kymppiruudukot b. Pistenapit c. Lukunapit d. Geometriset tasokuviot e. Rahat f. Satataulu g. Tyhjä satataulu h. Kymmenjärjestelmäalusta. Ruutupohjia 0 a. Ruutupohja

Lisätiedot

1. OSA: MURTOLUVUT, JAOLLISUUS JA ARKIPÄIVÄN MATEMATIIKKAA

1. OSA: MURTOLUVUT, JAOLLISUUS JA ARKIPÄIVÄN MATEMATIIKKAA 1. OSA: MURTOLUVUT, JAOLLISUUS JA ARKIPÄIVÄN MATEMATIIKKAA Tekijät: Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen, Pekka Vaaraniemi Alkupala Seuraavien tehtävien tekemiseen tarvitset tulitikkuja

Lisätiedot

Desimaaliluvut, mitä ne oikeastaan ovat?

Desimaaliluvut, mitä ne oikeastaan ovat? Desimaaliluvut, mitä ne oikeastaan ovat? Matti Lehtinen Desimaaliluvut ovat niin jokapäiväisiä ja niillä laskemiseen niin totuttu, ettei yleensä tule miettineeksi, mitä ne oikeastaan ovat. Joskus kauan

Lisätiedot

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Luku Kaikki luvut on kokonaislukuja. Luonnollisia lukuja ovat 35, 7 ja 0.

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Luku Kaikki luvut on kokonaislukuja. Luonnollisia lukuja ovat 35, 7 ja 0. TEHTÄVIEN RATKAISUT Luku.. Kaikki luvut on kokonaislukuja. Luonnollisia lukuja ovat, 7 ja 0.. a) Luvun vastaluku on, koska + ( ) 0. b) Luvun 7 vastaluku on 7, koska 7 + ( 7) 0. c) Luvun 0 vastaluku on

Lisätiedot

Miten mittayksiköiden muunnoksia hallitaan luokilla 5 ja 6?

Miten mittayksiköiden muunnoksia hallitaan luokilla 5 ja 6? Miten mittayksiköiden muunnoksia hallitaan luokilla 5 ja 6? Missä: Kolme paikkakuntaa ja neljä koulua. Milloin: Vuoden 2014 lopussa tai vuoden 2015 alussa. Oppilaita: yhteensä 385 (mukana on myös erityisopetuksen

Lisätiedot

Suurin yhteinen tekijä (s.y.t.) ja pienin yhteinen monikerta (p.y.m.)

Suurin yhteinen tekijä (s.y.t.) ja pienin yhteinen monikerta (p.y.m.) Suurin yhteinen tekijä (s.y.t.) ja pienin yhteinen monikerta (p.y.m.) LUKUTEORIA JA TODISTAMINEN, MAA11 Määritelmä, yhteinen tekijä ja suurin yhteinen tekijä: Annettujen lukujen a ja b yhteinen tekijä

Lisätiedot

Kenguru 2017 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2017 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Oikeasta vastauksesta saat 3, 4 tai 5 pistettä.

Lisätiedot

6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU

6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU 6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU Murtoluku Sekaluku Osoittaja Nimittäjä Kokonaisosa Murto-osa Murtoluvun muuttaminen Jos murtoluvun osoittaja on suurempi

Lisätiedot

1 Numeroista lukuja 1.

1 Numeroista lukuja 1. 1 1 Numeroista lukuja Mitä lukuyksikköä edustaa numero a) 4 luvussa 5 469 satoja b) 7 luvussa 35,271 sadasosia c) 1 luvussa 0,5281? kymmenestuhannesosia Kirjoita lukuyksiköiden mukaisena summalausekkeena.

Lisätiedot

PUHUTAAN NUMEROILLA Murtoluvut Desimaaliluvut tai

PUHUTAAN NUMEROILLA Murtoluvut Desimaaliluvut tai PUHUTAAN NUMEROILLA Murtoluvut 1/2 yksi kahdesosaa (puoli) 2/3 kaksi kolmasosaa 3/4 kolme neljäsosaa 4/5 neljä viidesosaa 5/6 viisi kuudesosaa 6/7 kuusi seitsemäsosaa 7/8 seitsemän kahdeksasosaa 8/9 kahdeksan

Lisätiedot

1 ENSIMMÄISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO

1 ENSIMMÄISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO 1 ENSIMMÄISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO POHDITTAVAA 1. Lämpötila maanpinnalla nähdään suoran ja y-akselin leikkauspisteen y- koordinaatista, joka on noin 10. Kun syvyys on 15 km, nähdään suoralta, että lämpötila

Lisätiedot

matsku 3 JAKO- JA KERTOLASKU Tanja Manner-Raappana Nina Ågren OPETUSHALLITUS

matsku 3 JAKO- JA KERTOLASKU Tanja Manner-Raappana Nina Ågren OPETUSHALLITUS matsku 3 JAKO- JA KERTOLASKU Tanja Manner-Raappana Nina Ågren OPETUSHALLITUS MATSKU 3 Tämän kirjan omistaa: Sisällysluettelo Opetushallitus ja tekijät Opetushallitus PL 380 0031 Helsinki www.oph.fi/verkkokauppa

Lisätiedot

Kenguru 2015 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2015 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

2) Kirjoita osoittajaan ja nimittäjään jotkin luvut, joilla yhtälöt ovat voimassa. Keksi kolme eri ratkaisua. 2 = 5 = 35 = 77 = 4 = 10 = 8

2) Kirjoita osoittajaan ja nimittäjään jotkin luvut, joilla yhtälöt ovat voimassa. Keksi kolme eri ratkaisua. 2 = 5 = 35 = 77 = 4 = 10 = 8 Nimi 1 ALGEBRAN KERTAUS 1) Järjestä luvut pienimmästä suurimpaan., 8 3, 8, 8 4, 908, 7, 1, 99, 167, 1, 987, 1011. 4 ) Kirjoita osoittajaan ja nimittäjään jotkin luvut, joilla yhtälöt ovat voimassa. Keksi

Lisätiedot

MATEMATIIKKAKILPAILU

MATEMATIIKKAKILPAILU Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 14.11.2013 Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU

Lisätiedot

Neeviikuu 5B: Opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 5B: Opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 5B: Opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT. Kymmenjärjestelmäalusta 2 2. Kymmenjärjestelmäalusta desimaaliyksiköistä 3 3. Kertotaulukortti. Murtokakut 5 7 5. Suuri taulukkokortti. Jaollisuusliuska

Lisätiedot

- mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline. - yksiköiden avulla voidaan verrata mitattujen suureiden arvoja

- mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline. - yksiköiden avulla voidaan verrata mitattujen suureiden arvoja - 26 - - mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline - yksiköien avulla voiaan verrata mitattujen suureien arvoja - suure on jonkin esineen tai asian mitattava ominaisuus, jonka arvo

Lisätiedot

FAKTAT M1. Maankohoaminen

FAKTAT M1. Maankohoaminen Teema 3. Nousemme koko ajan FAKTAT. Maankohoaminen Jääpeite oli viime jääkauden aikaan paksuimmillaan juuri Korkean Rannikon ja Merenkurkun saariston yllä. Jään paksuudeksi arvioidaan vähintään kolme kilometriä.

Lisätiedot

matsku 2 YHTEEN- JA VÄHENNYSLASKU Tanja Manner-Raappana Nina Ågren OPETUSHALLITUS

matsku 2 YHTEEN- JA VÄHENNYSLASKU Tanja Manner-Raappana Nina Ågren OPETUSHALLITUS matsku 2 HTEEN- JA VÄHENNSLASKU Tanja Manner-Raappana Nina Ågren OPETUSHALLITUS MATSKU 2 Tämän kirjan omistaa: Sisällysluettelo 0 h-tä suu-ri h-tä suu-ri htä suuri 4 1 h-teen-las-ku 0 5 Mi-tä puut-tuu?

Lisätiedot

VaNe-värisauvoilla iloa ja ymmärrystä matematiikkaan. Ohjekirja. Early Learning Oy. Hannele Ikäheimo Anni Lampinen Kirsi Puumalainen 10.2.

VaNe-värisauvoilla iloa ja ymmärrystä matematiikkaan. Ohjekirja. Early Learning Oy. Hannele Ikäheimo Anni Lampinen Kirsi Puumalainen 10.2. Hannele Ikäheimo Anni Lampinen Kirsi Puumalainen 10.2.2013 VaNe-värisauvoilla iloa ja ymmärrystä matematiikkaan Ohjekirja Early Learning Oy VaNe-värisauva-OHJE 1 Sisällysluettelo 1 Taustaa Sisältö Sivu

Lisätiedot

LASKUTOIMITUKSET. Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos:

LASKUTOIMITUKSET. Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: LASKUTOIMITUKSET Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Nimi: 1 Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Jos laskit ötökät yksitellen, harjoittele ja mieti, miten voit tehdä laskun

Lisätiedot

1 Mittoja ja pinta-aloja

1 Mittoja ja pinta-aloja 1 Mittoja ja pinta-aloja 1 Murtoluvuista desimaalilukuihin... 6 2 Desimaalilukujen laskutoimituksia... 10 3 Kymmenen potenssi ja suuret luvut... 14 4 Kymmenen potenssi ja pienet luvut... 18 5 Desimaaliluvun

Lisätiedot

Kenguru 2018 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2018 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 0 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Oikeasta vastauksesta saat 3, 4 tai 5 pistettä.

Lisätiedot

Kenguru 2015 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2015 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 9 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

KOPIOINTI JA TALLENNUS OPPILAITOKSISSA

KOPIOINTI JA TALLENNUS OPPILAITOKSISSA KOPIOINTI JA TALLENNUS OPPILAITOKSISSA Kopioston oppilaitosluvat TEKIJÄNOIKEUS LYHYESTI Tekijänoikeus on luovan työn tekijälle kuuluva yksinoikeus. Tekijänoikeuden suojan kohteena on kirjallinen, suullinen

Lisätiedot

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014 Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014 MFKA-Kustannus Oy Rautatieläisenkatu 6, 0020 HELSINKI, puh. (09) 102 378 http://www.mfka.fi Peruskoulun

Lisätiedot

Kahden lausekkeen merkittyä yhtäsuuruutta sanotaan yhtälöksi.

Kahden lausekkeen merkittyä yhtäsuuruutta sanotaan yhtälöksi. 10.1 Yleistä Kahden lausekkeen merkittyä yhtäsuuruutta sanotaan yhtälöksi. Esimerkkejä: 2x 8 = 12 A = πr 2 5 + 7 = 12 Yhtälöissä voi olla yksi tai useampi muuttuja Tuntematonta muuttujaa merkitään usein

Lisätiedot

Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin. Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 1.2.2013 OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Lisätiedot

Lukujono eteenpain 1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen, 1-50 1. LukiMat/Arviointi/Laskemisen taidot

Lukujono eteenpain 1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen, 1-50 1. LukiMat/Arviointi/Laskemisen taidot NEUREN TEHTAVAKUVAUKSET kaikki vuosiluokat Arviointi TAITO TEHTAVA TAVOITE LK. TEHTAVAN SIJAINTI LASKEMISEN TAIDOT Lukujonon luetteleminen Lukujonotaitojen arviointi1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen on,

Lisätiedot

Tehnyt 9B Tarkistanut 9A

Tehnyt 9B Tarkistanut 9A Tehnyt 9B Tarkistanut 9A Kuitinmäen koulu Syksy 2006 Avaruusgeometrian soveltavia tehtäviä... 3 1. Päästäänkö uimaan?... 3 2. Mummon kahvipaketti... 3 3. Tiiliseinä... 4 4. SISUSTUSTA... 5 5. Kirkon torni...

Lisätiedot