NEEVIIKUU 5 -TUOTEPERHE OA5

Save this PDF as:
Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "NEEVIIKUU 5 -TUOTEPERHE OA5"

Transkriptio

1 Nimi Yli esteiden

2 Kappale. Laske. 7 = 7 = 9 = = = 9 : = : 7 = 7 : = : = : =. Jaa jana yhtä pitkiin osiin. Tee kerto- ja jakolasku. Tarkista mittaamalla. a) Jaa jana osaan. 0 cm = b) Jaa jana osaan. cm = c) Jaa jana osaan., cm = 0 cm cm cm 0 cm cm = cm cm cm =, cm, cm, cm =, cm Kerto- ja jakolaskun käsitteet

3 Kappale. Täydennä lukusuorat. Piirrä lukusuora. 0 a) 0,,,,,,,,, b),,,,,,,,, c) 0,,, 7, 7,,,, d) 0,,,,,,, Jatka lukujonoja ,,,,,,,,,,,,,,,,,, 9,, 7,,,,,,, Kerrotaan kaksinumeroisia lukuja

4 Kappale. Merkitse laskutapa ja laske Kerrotaan kaksinumeroisia lukuja

5 Kappale. Arvioi ja ympyröi ensin vastauksen suuruusluokka. Merkitse laskutapa ja laske Kirjoita laskutapa ja laske. Kuinka paljon ostokset maksavat? a) kolme tikkaria 0,0 = 0,90 V: 0,90 b) viisi jäätelöä,0 = 0 + 0,0 = 0,0 V: 0,0 c) neljä mehutölkkiä, = + 0, + 0,0 =,0 V:,0 Hintoja: - tikkari 0,0 - jäätelö,0 - mehutölkki, Kerrotaan lukuyksiköittäin

6 Kappale. Laske. Merkitse laskun välivaiheet. a) 9 ( + ) b) = 9 = = = 79 c) (0, + 0,) d) ( + 7) = 0, = = = e) (, +,) f) =, =, (0, +,9) = = = g), + h) =, + =, (, 0,7) = 0, = 0, =, Laskujärjestyssopimus

7 Kappale. Arvioi vastaus. Laske allekkain. a),7 b) 7 c) 0,, 7 7 0,, 0,, 0, V: V: V:. Laske allekkain vihkoosi. Ympyröi oikea vastaus laatikon sisältä. Mitä laatikossa on? a), b) 9 0 c) 0, d), e) 7 V:, V: 709 V: 0, V:,9 V: = Ä 7, = O 0 = I,9 = T 0,79 = A, = N, = T 0, = H, = R TÄHTI V: Kertolaskua allekkain 7

8 Kappale. Arvioi vastaus. Laske allekkain. a) b) 7 c) V: V: V:. Laske allekkain vihkoosi. Ympyröi oikea vastaus. Laita kirjaimet oikeaan järjestykseen. Keksitkö, minkä uuden esineen koira saa? a) 0, b) c) 9 0 d) e) V:, V: 7 V: 9 9 V: 09 V: 9 PANTA 77 = L 7 = A 9 9 = N, = U = S, = P 9 = A 9 = V 09 = T, = U V: Kerrotaan allekkain kaksinumeroisella kertojalla

9 Kappale 7. Laske., = = =, 0, 7 = = 9, = 0,, =, =, 0,0 0, =. Kolme kaverusta jakoi ulkoa löytämänsä esineet tasan. Kuinka monta erilaista esinettä kukin sai? a) kpl nappeja = kpl V: b) kpl kolikkoja = kpl V: c) kpl nauloja = 7 7 kpl V: d) 0 m kiiltävää narua 0 = m V: Lyhyt jakolasku 9

10 Kappale 7. Milka, Oskar ja Roope jakavat suklaakakun tasan kolmeen osaan. Kokonainen suklaakakku painaa 0, grammaa. Kuinka painavan kakkupalan jokainen saa? 0, = 0, 0, g V:. Isä ostaa neljälle lapselleen metrilakuja yhteensä, metriä. Lapset jakavat lakupötköt tasan. Kuinka monta metriä lakua jokainen lapsi saa?, =,, m V:. Jäätelölitra maksaa,0. Nooa ja Nuppu ostavat jäätelöpaketin puoliksi. Kuinka paljon kumpikin maksaa jäätelöstä?,0 =,7,7 V: 0 Lyhyt Hajotelmia jakolasku lukualueella 0 000

11 Kappale. Laske.,9 9, 0,,,0,0 =,0 =, = =,0, = 0, 7, = 9,0 7 = 0,0, =, =. Viisi kaverusta jakoi pullonpalautusrahoja tasan. Kuinka paljon rahaa jokainen sai? a) Maanantaina rahaa tuli yhteensä,0.,0 =,0,0 V: b) Keskiviikkona rahaa tuli yhteensä,00.,00 =,0,0 V: c) Perjantaina rahaa tuli yhteensä 0,0. 0,0 =,0,0 V: d) Sunnuntaina rahaa tuli yhteensä 0,. 0, =,0,0 V: Nollien lisääminen jakolaskuun

12 Kappale 9. Laske jakokulmassa tai allekkain. a) : b) : c) : 7,, 0,, ,, V: V: V: d) 0, : e) 0, : f),0 :, 0 0, 0, 0, 0 0, 0, , 0 0, 0, V: V: V: Jakolasku jakokulmassa tai allekkain

13 Kappale. Väritä. Kirjoita sekalukumuodossa. = = = = 7 = = 7. Väritä. Merkitse <, > tai =. a) b) > 0 < Murtoluvut ja sekaluvut

14 Kappale. Täydennä. a) : = : = : = : = Millä kokonaisluvuilla luvun voi jakaa tasan? b) : = : =,, ja : = : = Millä kokonaisluvuilla luvun voi jakaa tasan?,, ja. Kirjoita kertolaskut. Käytä eri lukuja. Esim. a) = tai = b) = tai = c) = tai = 0 d) = 0 tai = 0 9 e) = tai = f) = tai = Jaollisuus

15 Kappale. Väritä yhtä suuret osat. Kirjoita puuttuvat osoittajat. = = = = 0 = = 9 = =. Väritä yhtä suuret osat, supista kahdella ja kirjoita lasku. ( = : = ( = : : 0 0 : =. Väritä yhtä suuret osat, supista kolmella ja kirjoita lasku. ( = : = ( = : : 9 9 : = Supistaminen

16 Kappale. Väritä yhtä suuret osat. Supista luvulla tai. Kirjoita lasku. ( = : = ( = : : : = = ( = : : ( = : : = 7. Supista mahdollisimman yksinkertaiseen muotoon. ( = ( = 9 ( = 0 ( = 9 9 ( = ( = 0 7 ( = ( = ( = Supistaminen

17 Kappale. Laske. Väritä vastaus. Kirjoita vastaus sekalukuna. + = + = = + = + =. Yhdistä viivalla samanarvoiset luvut Laske. Väritä vähenevä ja vedä vähennettävät osat yli. a) = b) = c) = Samannimisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskua 7

18 Kappale. Lavenna, kirjoita lasku ja väritä. ) = = ) = = ) = = ) = = ) = = ) = =. Lavenna. ) ) 0 = 0 = ) ) = = ) ) = 0 = Laventaminen

19 Kappale 7. Väritä, lavenna samannimisiksi ja laske. Piirrä vastaus. a) ) + = + = b) ) ) = = c) ) + ) = + = d) ) = =. Etsi pienin yhteinen nimittäjä, lavenna samannimisiksi ja laske. ) a) + ) ) b) + ) ) c) + ) = + = = + = = + = ) d) e) ) ) f) ) = = = = = = Erinimisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskua 9

20 Kappale. Väritä ja laske. Ilmoita vastaus sekalukuna yksinkertaisimmassa muodossaan. Piirrä vastaus. = = = = = = = = = = = = =. Laske. Ilmoita vastaus sekalukuna yksinkertaisimmassa muodossaan. a) = = b) = = c) d) 7 = = = 7 = 7 0 Murtoluvun kertominen kokonaisluvulla

21 Kappale 9 Kirjoita laskutapa ja laske.. Viivin uusi skeittilauta maksoi. Hän maksoi siitä itse neljäsosan, Viivin äiti maksoi loput. a) Kuinka monta euroa Viivi maksoi laudasta? b) Kuinka suuren osan Viivin äiti maksoi? c) Kuinka monta euroa Viivin äiti maksoi laudasta? a) = b). Lennin ratsastusleiri maksoi 0. Hän maksoi siitä itse viidesosan, Lennin isoisä maksoi loput. a) Kuinka monta euroa Lenni maksoi ratsastusleiristä? b) Kuinka suuren osan Lennin isoisä maksoi? c) Kuinka monta euroa Lennin isoisä maksoi leiristä? a) 0 = 0 b). Kirjoita laskutapa ja laske. c) = c) 0 0 = 0 a) kuudesta = b) kahdeksasta = = = = = c) yhdeksästä = 9 e) kahdeksasta = = = = = d) viidestätoista = = = f) kahdestatoista = = = Osan laskeminen kokonaisesta

22 Kappale 0. Väritä kuviosta murtoluvun osoittama määrä. Jaa kuvio jakajan mukaisiin osiin. Tutki osamäärän suuruutta. Merkitse vastaus yksinkertaisimmassa muodossaan. a) : = b) : = c) : = = 9 d) : = e) : = f) : = = 9 g) : = h) : = i) : = 0 j) 0 = : = k) : = l) : = Murtoluvun jakaminen luonnollisella luvulla

23 Kappale. Laske ja merkitse vastaus. Ilmoita tulos yksinkertaisimmassa muodossaan. Kuinka suuri osa kulkuvälineistä a) on purjeveneitä? = b) on henkilöautoja? = c) on autoja? d) on kuumailmapalloja? e) ei kulje ilmassa? =. Väritä oikea määrä. napeista on punaisia. napeista on sinisiä. napeista on mustia. Loput napit ovat keltaisia. Kuinka paljon on keltaisia nappeja? Murtolukujen sovellusta

24 Kappale. Kirjoita desimaalilukuna , 0, 0, 0, = = 0 = 0 = 0 0 = 0 = 7 0 = 0,9 0, 0, 0,7 = 0,07 0,09 0,0 0, = 9 00 = 00 = 7 00 = 0, 0, 0,7 0,9 00 = 00 = 7 00 = 9 00 =. Kirjoita murtolukuna, jonka nimittäjä on 0 tai , = 0, = 0, = 0,9 = ,0 = 0,0 = 0,0 = 0,07 = , = 0, = 0,7 = 0, = Murto- ja desimaalilukumuoto

25 Kappale. Kirjoita prosentteina. % % % 00 = 00 = 00 = 0 % % 7 % 0 00 = 00 = 7 00 = 90 % 0 % 0 % = 0 00 = 0 00 =. Kirjoita murtolukumuodossa niin, että nimittäjä on 00. Muuta murtoluku yksinkertaisimpaan muotoonsa. Yhdistä vastaus viivalla oikeaan kuvaan. a) % = 00 b) 0 % = 0 00 = 0 c) % = 00 = d) 0 % = 0 00 = e) 0 % = 0 00 = 0 f) 0 % = 0 00 = Prosentti

26 Kappale. Muuta murtoluvut niin, että nimittäjänä on sadasosia. Ilmoita luvut prosentteina. Ympyröi oikea luku lumilaudan sisältä. Mikä sana kirjaimista muodostuu? a) 0 = d) = b) 0 00 = % 0 00 = 0 % 00 = % = e) 0 = c) 0 = f) 0 = 70 % = P 0 % = T 0 % = T Miksi kutsutaan laskettelurinnettä, jossa voi tehdä temppuja? STREET V: 0 % = E 0 % = O % = S % = E % = R 00 = % 0 00 = 0 % 0 00 = 0 %. Piirrä kuva ja laske. a) Lumilautailuleirillä on kaksikymmentä osallistujaa, joista viisi on tyttöjä. Kuinka monta prosenttia osallistujista on tyttöjä? 0 = 00 V: % tytöt b) Laskettelurinteessä on hyppyriä, joista viisi on isoja hyppyreitä (boxeja). Kuinka monta prosenttia kaikista hyppyreistä on boxeja? = % V: = %% = 0 %% bokseja Hajotelmia Prosentti lukualueella 0 000

27 Kappale. Kirjoita kellonaika kahdella eri tavalla. Kaikki ajat ovat iltapäivä- ja ilta-aikoja. a) b) c) d) tasan yli vaille vaille 7.0. Piirrä kellotauluihin viisarit ja väritä digitaaliseen kelloon oikea aika Kello on puoli yöllä Kello on yli päivällä Kello on 0 yli aamulla Kello on tasan 7 illalla.. Supersankarielokuva alkaa :00 ja kestää, tuntia. Milloin elokuva loppuu? klo 0.0. Koulupäivä alkaa : ja loppuu :00. Kuinka kauan koulupäivä kestää? h min Aikalaskuja 7

28 Kappale. Muunna minuuteiksi. a) h = 0 min 0 min min min min min b) h = c) h = d) h = e) 0 s = f) 0 s =. Muunna tunneiksi ja minuuteiksi. a) 0 min = h h min h 0 min h 0 min h 0 min h min b) min = c) 0 min = d) 00 min = e) h = f) h =. Muunna sekunneiksi. a) min = 0 s b) min = c) min 0 s = 70 s d) min = e) f) min = min =. Muunna minuuteiksi ja sekunneiksi. a) 0 s = min b) 70 s = c) s = d) 90 s = e) f) 0 s 0 s s 90 s min 0 s min s min 0 s min 0 s min s min = min =. Muunna ajat samaan yksikköön ja laske. Kirjoita vastaus tunteina ja minuutteina. 70 min 0 h 0 a) 0 min + 0 min V: h min b) h + h V: h min c) h + h h V: h min d) h + 0 s 7 min + min = 7 min V: h min e) 0 min + h 0 min + 90 min = 70 min V: h 0 min Ajan yksiköitä

29 Kappale. Venla ja Luukas ovat lähdössä kesäleirille. He tarkastelevat lauantain leiriohjelmaa. Vastaa seuraaviin kysymyksiin: a) Kuinka paljon aikaa on herätyksen ja aamujumpan välissä? 0 min b) Kuinka paljon leiriläisillä on aikaa syödä aamupalaa ennen seuraavaa ohjelmaa? min c) Kuinka paljon leiriläisillä on vapaa-aikaa ennen lounasta? 0 min d) Kuinka paljon aikaa on lounaan alkamisen ja välipalan alkamisen välillä? h min e) Kuinka kauan palkintojenjako ja iltanuotio kestävät yhteensä? h min Leiriohjelma lauantai: 7.0 herätys 7.0 aamujumppa. aamupala 9.00 leirirastit 0. vapaa-aikaa. lounas.0 lukutuokio. leiriolympialaiset alkavat.00 välipalaa (mehua ja pullaa).0 leiriolympialaiset jatkuvat 7.00 päivällinen.0 palkintojenjako ja iltanuotio 0. iltapala.00 hiljaisuus f) Venla herää yöllä outoon ääneen kolme tuntia hiljaisuuden jälkeen. Kuinka paljon kello silloin on? klo 0.00 g) Sunnuntaiaamuna herätys on.00. Kuinka kauan leiriläiset saavat nukkua? 0 h Aikavälin laskeminen 9

30 Kappale 7. Kirjoita, mitä yksikköä lyhenteet tarkoittavat. a) km = kilometri b) m metri c) dm desimetri d) cm senttimetri e) mm millimetri. Kirjoita annetut pituudet taulukkoon. Ilmoita pituudet metreinä. km hm dam m dm cm mm 000 km = m , ,7 0 0, cm = m,0 km = m 00 mm = m 0,0 km = m 70 cm = m 00 mm = m 0,00 km = m,0 km = m. Kirjoita senttimetreinä. Voit käyttää apuna mittayksikkötaulukkoa. m = 0, m =, m = 0 m =. Kirjoita kilometreinä. Voit käyttää apuna mittayksikkötaulukkoa. 000 m = 00 m = m = 0 m = 0 Pituuden mittayksiköitä 00 cm 0 cm 0 cm 000 cm km 0, km 0 km 0,0 km

31 Kappale. Täydennä taulukko ja muunna annettuun yksikköön. km hm dam m dm cm mm, km = = 00 m = 000 dm 0 0 0, m = = 000 dm = 0, km cm = = dm = mm dm = = cm = mm,9 m = = cm = mm 0,07 km = = m = cm. Muunna samaan yksikköön ja laske. Kirjoita vastaus metreinä. Ympyröi vastaus laatikosta ja kirjoita sitä vastaava kirjain viivalle. Mikä sana kirjaimista muodostuu? 000 m + 0 m = 00 m 00 m a) km + 0 m V: b) 0, km + 0 m 00 m + 0 m = 0 m V: 0 m c) m + 00 cm m + m = m V: m d) km 70 m 000 m 70 m = 0 m V: 0 m e) cm + m 0, m + m =, m V:, m f) m 00 cm m m = m V: m g) km cm V: h) 0 cm + 0 m V: 000 m + 0 m = 00 m 00 m, m + 0 m =, m, m m = T 00 m = P 0 m = U m = D m = S, m = T 0 m = I 00 m = E, m = U 7,9 m = A PITUUDET V: Pituuslaskuja

32 Kappale 9. Muunna kilogrammoiksi. t kg hg dag g dg cg mg , , t = = kg 000 g = = kg 00 g = = kg 000 g = = kg 7,700 t = = kg 9 00 g = = kg. Muunna grammoiksi. t kg hg dag g dg cg mg ,, 00 kg = = g kg = = g 0, kg = = g 00 mg = = g 00 mg = = g 0, kg = = g. Muunna annettuun yksikköön , 0, 00 0 kg = g 00 g = kg 0 g = kg 0, t = kg 0, mg = g 000 mg = g 0,0 g = mg 0, t = kg Massan mittayksiköitä

33 Kappale 0. Muunna litroiksi. l dl cl ml , 0, 0, 9,7 0,0 dl = = l 0 dl = = l cl = = l 00 ml = = l 970 cl = = l 0 ml = = l. Muunna desilitroiksi. l dl cl ml , 0, 00 cl = = dl l = = dl 0, l = = dl 00 ml = = dl cl = = dl 0 ml = = dl. Muunna annettuun yksikköön. 00 0, 0, 7, 900 dl = ml 0, l = dl 00 ml = l cl = dl 0 dl = l 7 cl = dl 0, dl = cl 9 dl = ml Tilavuuden mittayksiköitä

34 Kappale. Kirjoita puuttuvat yksiköt. a) pituusmitat km b) massat m dm cm hm dam mm kg g dg cg t hg dag mg c) tilavuusmitat l dl cl ml. Muunna mitat samaan yksikköön ja laske. a) dl + l b) 0 m + km c) 0 g + 00 mg d) 00 cl + 0, l e) 0, t 0 kg f) km 00 m. Yhdistä oikea mitta ja kuva., t kg cm m mm litra Mittayksiköiden sovellusta dl + 0 dl = dl 0,0 km + km =,0 km 0 g + 0, g = 0, g l + 0, l =, l 00 kg 0 kg = 0 kg 000 m 00 m = 900 m

35 Kappale. Yhdistä viivalla. mm² mm² cm² 9 cm² cm² cm². Tutki kuviota. Laske sen pinta-ala. 9 cm ² 7 cm ² cm A = A = A = Pinta-alan käsite

36 Kappale. Laske kuvioiden pinta-alat. a) b) c) cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm = cm A A _ A = cm cm + cm cm = cm = cm d) m e) m m m m m m m + m m m m + ( m m) = m = m + m = m A A km km f) g) km km km 7, km 0 km km km km + km km + km km A = km + km + km = km ² 0 km 0 km 7, km + km, km A = 7 km +, km = 7, km ² Lasketaan pinta-aloja

37 Kappale. Tutki juna-aikataulua Porista Tampereelle. a) Mihin aikaan lähtee ensimmäinen juna Tampereelle? klo.0 b) Kuinka kauan junamatka Porista Tampereelle kestää päivän ensimmäisellä junalla? h 0 min c) Milloin lähtee päivän viimeinen juna Tampereelle? klo. Juna-aikataulut Pori Tampere Lähtö Saapuminen d) Kuinka monta junavuoroa ajaa päivän aikana Porista Tampereelle? seitsemän e) Annilla on tapaaminen tasan kahdelta iltapäivällä Tampereella. Millä junalla Annin pitää viimeistään lähteä Porista? klo 0. lähtevällä junalla f) Ville herää aamulla.0. Aamutoimiin hänellä kuluu aikaa puoli tuntia ja asemalle kävelemiseen 0 minuuttia. Mihin junaan Ville ehtii? klo 07. lähtevään junaan g) Keskipäivällä junaliikenteessä Porin ja Tampereen välillä on tauko. Kuinka monta tuntia tämä tauko kestää? tuntia Aikataulujen tulkintaa 7

38 Kappale. Tutki tilastoa. a) Mitä koirarotua rekisteröitiin Suomessa eniten v. 0? labradorinnoutajia b) Mitä rotua rekisteröitiin toiseksi eniten v. 0? suomenajokoiria c) Mitä rotuja rekisteröitiin molempina vuosina enemmän kuin 00 kappaletta? labradorinnoutajia, saksanpaimenkoiria, suomenajokoiria Suomessa eniten rekisteröityjä koirarotuja vuosina 0 ja 0 Koirarodut v. 0 v. 0 labradorinnoutaja jämtlanninpystykorva 7 saksanpaimenkoira 0 0 suomenajokoira 09 kultainennoutaja 7 9 suomenlapinkoira 09 shetlanninlammaskoira harmaa norjanhirvikoira 90 7 kääpiösnautseri 9 chihuahua, lyhytkarvainen jackrussellinterrieri 77 9 Lähde: Kennelliitto, Rotujen rekisteröinnit 00 0 d) Minkä rodun rekisteröinnit ovat vähentyneet vuodesta 0 vuoteen 0? jackrusselinterrierin ja suomenajokoiran e) Kuinka paljon enemmän labradorinnoutajia rekisteröitiin v. 0 kuin v. 0? = V: labradorinnoutajaa f) Kuinka paljon vähemmän suomenajokoiria rekisteröitiin v. 0 kuin v. 0? 09 = V: suomenajokoiraa g) Kuinka paljon enemmän labrado rinnoutajia rekisteröitiin v. 0 kuin jämtlanninpystykorvia? = V: labradorinnoutajaa enemmän Taulukoiden tulkintaa

39 Kappale. Toimi ohjeiden mukaan. a) Piirrä ruudukkoon koordinaatisto katkoviivoja pitkin. b) Kirjoita tyhjiin ruutuihin akseleiden nimet x-akseli ja y-akseli. c) Kirjoita kummallekin akselille yksiköt 0 0. d) Piirrä koordinaatistoon pisteet A = (, ) B = (, 7) C = (7, 7) D = (7, ). e) Yhdistä pisteet toisiinsa oikeassa järjestyksessä. Mikä kuvio muodostuu? neliö y-akseli B C A D x-akseli. Sijoita pisteet koordinaatistoon. Yhdistä pisteet toisiinsa aakkosjärjestyksessä. Väritä kuva. A = (, ) B = (, ) C = (, ) D = (, ) E = (, 9) F = (, 9) G = (7, ) H = (7, ) I = (, ) y-akseli 0 E F 9 D G 7 C H I A B x-akseli Koordinaatisto 9

40 Kappale 7. Seuraa ohjeita ja kulje reitti koordinaatistossa. Mikä sana kirjaimista muodostuu? Aloita reitti origosta. Siirry,. Poimi kirjain. K Siirry,. Poimi kirjain. E Siirry,. Poimi kirjain. S Siirry,. Poimi kirjain. Ä Siirry,. Poimi kirjain. L Siirry,. Poimi kirjain. O Siirry 7,. Poimi kirjain. M Siirry,. Poimi kirjain. A Reitiltä löytyy sana KESÄLOMA y 0 9 T L 7 Ä R O I M V E K N A S x. Ohjaa merirosvolaiva haita kuhisevan meren poikki aarresaarelle. Anna samalla rivillä kaksi käskyä. y x 0 Koordinaatiston sovellusta

41 Kappale. Tutki pylväsdiagrammia. Vastaa kysymyksiin. a) Mikä ruoka on koko luokan suosituin? sushi A-luokan oppilaiden lempiruokia Hattaravaaran koulussa b) Mikä ruoka on poikien keskuudessa suosituin? sushi 0 pitsa lihapullat ja perunamuusi pojat sushi tytöt muu ruoka c) Mikä ruoka on tyttöjen keskuudessa suosituin? pitsa ja sushi d) Mikä ruoka on oppilaiden keskuudessa toiseksi suosituin? pitsa e) Kuinka monta oppilasta luokalla on yhteensä? oppilasta. Piirrä taulukon tietojen perusteella pylväsdiagrammi. Väritä pylväät oikealla värillä. A-luokan oppilaiden lempijuomia Hattaravaaran koulussa maito mehu limsa piimä tytöt 0 pojat 7 yhteensä A-luokan oppilaiden lempijuomia Hattaravaaran koulussa maito mehu limsa piimä pojat tytöt Pylväs- ja viivadiagrammi

42 Kappale. Tutki viivadiagrammia. Vastaa kysymyksiin Leon käyttörahat kuukausittain (e) tammikuu helmikuu maaliskuu huhtikuu toukokuu kesäkuu heinäkuu elokuu a) Missä kuussa Leolla on ollut eniten rahaa? Kuinka paljon? toukokuussa, 0 b) Missä kuussa Leolla on ollut vähiten rahaa? Kuinka paljon? huhtikuussa, c) Minkä kuun lopussa Leolla on ollut rahaa tasan kaksikymmentä euroa? tammikuussa d) Minkä kahden kuukauden välisenä aikana Leolle on kertynyt eniten rahaa? huhtikuun ja toukokuun välisenä aikana e) Minkä kahden kuukauden välisenä aikana Leo on menettänyt eniten rahaa? maaliskuun ja huhtikuun välisenä aikana f) Kuinka paljon Leolla on rahaa elokuun lopussa?,0 Pylväs- ja viivadiagrammi

43 Kappale 0. Tutki Sallin ajankäyttöä ympyrädiagrammista. Vastaa kysymyksiin. a) Kuinka monta prosenttia vuorokaudesta Salli on koulussa? % b) Kuinka monta prosenttia vuorokaudesta Salli viettää harrastuksissa? % c) Mihin asiaan Sallin vuorokaudesta kuluu eniten aikaa? nukkumiseen läksyjen teko % harrastukset % Sallin vuorokausi muu vapaaaika 7 % koulussa % nukkuminen 7 % d) Koostuuko sinun vuorokautesi samoin kuin Sallin? Millaisia eroja löydät?. Alla on kuvattu ympyrädiagrammin avulla, mitä Onni syö päivän aikana. Vaaleanvihreällä värillä on merkitty kasvisten osuus. Päättele kunkin päivän kohdalta, kuinka paljon Onni on syönyt kasviksia. a) b) c) % % % % % 7 % 7 % 7 % 0 % % % % 0 % % V: V: V: Ympyrädiagrammi

44 Kappale. Merkitse (x), onko tapahtuma varma, mahdollinen vai mahdoton. a) Ensi kesäkuussa Suomessa sataa rakeita. b) Ensi toukokuussa joku juhlii vappua. c) Ensi tammikuussa opettajasi pelaa jalkapalloa ensimmäisen kerran. d) Koulussa on ensi helmikuun. päivänä kalaruokaa. e) Kaikki luokan oppilaat käyvät ensi kesän aikana uimassa. f) Kolmen nopan silmälukujen summa on vähintään. g) Kahden nopan silmälukujen summa on. mahdollinen mahdoton X X X X varma X X. Millä todennäköisyydellä voitat arvonnassa? Supista vastaus tarvittaessa yksinkertaisimpaan muotoonsa. a) Arpoja on 0 ja niistä kymmenessä on voitto. b) Arpoja on 0 ja niistä kahdessa on voitto. c) Arpoja on ja niistä yhdessä on voitto. 0 0 = 0 = Todennäköisyys

45 Kappale. Piirrä kaikki mahdolliset heittotulokset, kun heität kahta noppaa kerran. Erilaisia heittotuloksia on yhteensä. Löydätkö kaikki?. Heität noppaa. Laske seuraavat todennäköisyydet. Supista vastaus tarvittaessa yksinkertaisimpaan muotoonsa. a) Millä todennäköisyydellä heität ykkösen? b) Millä todennäköisyydellä heität nelosen? c) Millä todennäköisyydellä heität ykkösen tai kuutosen? = d) Millä todennäköisyydellä heität parillisen luvun? = e) Millä todennäköisyydellä heität jonkin muun kuin viitosen? Todennäköisyys

46 Kappale. Kirjoita lauseke ja laske. a) Vilma lasketteli perjantaina tuntia, lauantaina tuntia ja sunnuntaina tuntia. Kuinka monta tuntia Vilma lasketteli keskimäärin päivässä? + + = = Keskiarvo on tuntia. b) Nelli-koiran ensimmäisessä pentueessa oli pentua, toisessa pentueessa pentua ja kolmannessa pentueessa pentua. Kuinka monta pentua oli yhdessä pentueessa keskimäärin? + + = = Keskiarvo on pentua. c) Polkupyöräkauppias myi maanantaina kolme, tiistaina neljä, keskiviikkona kaksi, torstaina kuusi ja perjantaina viisi polkupyörää. Kuinka monta pyörää hän myi keskimäärin yhtenä arkipäivänä? = 0 = ma ti ke to pe Keskiarvo on polkupyörää. Keskiarvo

47 Kappale. Laatikoissa on oppilaiden arvosanoja eri oppiaineissa. Kirjoita arvosanat suuruusjärjestyksessä ja laske niiden keskiarvo. Ilmoita tulos yhden desimaalin tarkkuudella. Laske myös mediaani ja tyyppiarvo. a) äidinkieli b) matematiikka c) historia ,7 9,,,,,, keskiarvo: mediaani: tyyppiarvo: ,,,,,,,, keskiarvo: mediaani: tyyppiarvo: , 0,,,,,,,, keskiarvo: mediaani: tyyppiarvo: d) englanti , 7, 9,,,,,,,,, keskiarvo: mediaani: tyyppiarvo: Mediaani ja tyyppiarvo 7

48 Sisällys Kerto- ja jakolaskun käsitteet Kerrotaan kaksinumeroisia lukuja Kerrotaan lukuyksiköittäin Laskujärjestyssopimus Kertolaskua allekkain 7 Kerrotaan allekkain kaksinumeroisella kertojalla Lyhyt jakolasku 9 0 Nollien lisääminen jakolaskuun Jakolasku jakokulmassa tai allekkain Murtoluvut ja sekaluvut Jaollisuus Supistaminen Samannimisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskua 7 Laventaminen Erinimisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskua 9 Murtoluvun kertominen kokonaisluvulla 0 Osan laskeminen kokonaisesta Murtoluvun jakaminen luonnollisella luvulla Murtolukujen sovellusta Murto- ja desimaalilukumuoto Prosentti Aikalaskuja 7 Ajan yksiköitä Aikavälin laskeminen 9 Pituuden mittayksiköitä 0 Pituuslaskuja Massan mittayksiköitä Tilavuuden mittayksiköitä Mittayksiköiden sovellusta Pinta-alan käsite Lasketaan pinta-aloja Aikataulujen tulkintaa 7 Taulukoiden tulkintaa Koordinaatisto 9 Koordinaatiston sovellusta 0 Pylväs- ja viivadiagrammi Ympyrädiagrammi Todennäköisyys Keskiarvo Mediaani ja tyyppiarvo 7 Tämä kirja on työkirja / harjoituskirja, joka on suojattu tekijänoikeuslailla (0/). Tämän teoksen tai sen osan valokopiointi, skannaaminen tai muu digitaalinen kopiointi tai käyttö ja muuntelu on kokonaan kielletty. Kopioston kopiointiluvat eivät koske työ- ja harjoituskirjoja. Lisätietoja luvista 0 Aura Kojo, Edukustannus sekä Lasten Keskus ja Kirjapaja Oy ISBN: Toimitus: Aura Kojo ja Susanna Messo Taitto: Minna Komppa, Taittotalo PrintOne Kuvat: Lotta Kauppi

1. Kymmenjärjestelmä ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua

1. Kymmenjärjestelmä ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua . Kymmenjärjestelmä ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua. Jatka. + 00 000 0 0 0 0 0 0 0 000 + 0 000 0 0 0 0 0 0 0 + 0,0,,,,,,0 0,,,,,,, + 0,,,0,,0,,00. Merkitse laskutapa ja laske. a), +, + 0,,

Lisätiedot

B 3 Yli esteiden Nimi

B 3 Yli esteiden Nimi B Yli esteiden Nimi Kappale 1. Kirjoita alla olevat pituudet mittayksikkötaulukkoon ja muunna ne. 000 00 0 m = mm m = cm m = dm m dm cm mm 0 0 0 0 0 0 00 0 dm = mm dm = cm 0 dm = m m dm cm mm 0 0 0 0 0

Lisätiedot

O YyKaaK B 2 oo Yli esteiden Nimi

O YyKaaK B 2 oo Yli esteiden Nimi O YyKaaKoo B Yli esteiden Nimi Kappale Piirrä viisarit. Väritä tuntiviisari mustaksi ja minuuttiviisari punaiseksi. klo klo puoli Piirrä viisarit. klo klo puoli klo Tunti ja puoli tuntia Yhdistä kellonaika

Lisätiedot

Neeviikuu 4B: Opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 4B: Opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 4B: Opettajan oppaan liitteet Kopiontipohjat. Oppikirjan liitteet 2 a. Murtokakut 2 3 2. Kymmenjärjestelmävälineet 4 a. Satataulu 4 b. Satataulu ja kymmensauvat 5 c. Kymmenjärjestelmäalusta 6

Lisätiedot

Neeviikuu 5B: Opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 5B: Opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 5B: Opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT. Kymmenjärjestelmäalusta 2 2. Kymmenjärjestelmäalusta desimaaliyksiköistä 3 3. Kertotaulukortti. Murtokakut 5 7 5. Suuri taulukkokortti. Jaollisuusliuska

Lisätiedot

Mitä jos matikantunnilla olisi hauskaa! YYKAAK OO-TUO TEPERHE OA4 Yli esteiden ISBN

Mitä jos matikantunnilla olisi hauskaa! YYKAAK OO-TUO TEPERHE OA4 Yli esteiden ISBN ! OOB A Yli esteiden Nimi Kappale 1 1. Oppilas käy peruskoulua yhdeksän vuotta. Ludvig aloitti ensimmäisellä luokalla 01. 0 Minä vuonna hän lopettaa peruskoulun? Hanna lopetti peruskoulun 01. Minä vuonna

Lisätiedot

Yykaakoo 2B Opettajan opas kertausmonisteet

Yykaakoo 2B Opettajan opas kertausmonisteet Yykaakoo B Opettajan opas kertausmonisteet a. Tunti ja puoli tuntia b. Tunti ja puoli tuntia a. minuuttia b. Ajan kuluminen a. Yli ja vaille b. Yli ja vaille a. Yli ja vaille b. Millimetri ja senttimetri

Lisätiedot

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus  KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki Kokeet KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

2016 Pauli Nousiainen, Yvonne Silvander ja Lasten Keskus ja Kirjapaja Oy

2016 Pauli Nousiainen, Yvonne Silvander ja Lasten Keskus ja Kirjapaja Oy Kokeet KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

OA5 Yli esteiden Nimi

OA5 Yli esteiden Nimi O5 A Yli esteiden Nimi Kappale 1 1. Täydennä edeltävä ja seuraava luku. 3 999 9 499 5 729 4 001 9 501 5 731 4 000 9 500 5 730 44 999 17 559 20 998 45 001 17 561 21 000 45 000 17 560 20 999 2. Jatka lukujonoja.

Lisätiedot

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus   KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki O YyKaaKoo B Kokeet Yli esteiden KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää

Lisätiedot

Yykaakoo 1B opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 1B opettajan oppaan liitteet Kopiointipohjat. Laskemisen tukimateriaali a. Kymppiruudukot b. Pistenapit c. Lukunapit d. Geometriset tasokuviot e. Rahat f. Satataulu g. Tyhjä satataulu h. Kymmenjärjestelmäalusta. Ruutupohjia 0 a. Ruutupohja

Lisätiedot

Yykaakoo 3B opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 3B opettajan oppaan liitteet Yykaakoo B opettajan oppaan liitteet Kopiointipohjat. Oppikirjan liitteet a. Murtokakut b. Tilavuusmitta ja rahat 5. Aika 7 a. Tietoa ajan laskemisesta 7 b. Aikajana ja kellotauluja c. Iso kellotaulu 9

Lisätiedot

KOKEITA KURSSI 1. 1. Pitemmдstд osasta sahaat pois 5. 3 b) Muunna murto- tai sekaluvuksi. d) 0,9 e) 1,3 f) 2,01

KOKEITA KURSSI 1. 1. Pitemmдstд osasta sahaat pois 5. 3 b) Muunna murto- tai sekaluvuksi. d) 0,9 e) 1,3 f) 2,01 KOKEITA KURSSI kurssi (A). Laske. Kirjoita ainakin yksi vдlivaihe. 9 a) :. Merkitse ja laske. a) Lukujen ja tulosta vдhennetддn. Luvusta vдhennetддn lukujen ja erotus. Lukujen ja summan kolmasosa kerrotaan

Lisätiedot

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus  KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki O B Kokeet 1 KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

SM KM M KT T S K Ko So

SM KM M KT T S K Ko So Nimi Yli esteiden Kappale. a) Täydennä lukuyksiköiden lyhenteet ja luvut. SM KM M KT T S K Ko So MRD ST Y To 000 000 000 00 000 000 0 000 000 000 000 00 000 0 000 000 00 0 0, 0,0 0,00 b) Kirjoita lukuyksiköt

Lisätiedot

3. kappale (kolmas kappale) AI KA

3. kappale (kolmas kappale) AI KA 3. kappale (kolmas kappale) AI KA 3.1. Kellonajat: Mitä kello on? Kello on yksi. Kello on tasan yksi. Kello on kaksikymmentä minuuttia vaille kaksi. Kello on kymmenen minuuttia yli yksi. Kello on kymmenen

Lisätiedot

Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet Kopiontipohjat 1. Oppikirjan liitteet 2 a. Lukukortit 2 3 b. Kertolaskukortit 4 5 c. Jakolaskukortit 6 7 2. Sanakyltit, yhteen- ja vähennyslasku 8 3. YKS-välineet

Lisätiedot

O YyKaaA2 Kokeet K oo 1

O YyKaaA2 Kokeet K oo 1 O YyKaaKoo 2A Kokeet 1 KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin

Lisätiedot

16 Murtoluvut. Mitä murtolukua kirjaimet A F esittävät? Ilmoita murtolukumuodossa. a) c) b) Ilmoita sekalukuna. a) 7 4.

16 Murtoluvut. Mitä murtolukua kirjaimet A F esittävät? Ilmoita murtolukumuodossa. a) c) b) Ilmoita sekalukuna. a) 7 4. Murtoluvut. Mitä murtolukua kirjaimet A F esittävät? E F B D C A 0 A=, B=, C =, D=, E= ja F= Ilmoita murtolukumuodossa. c) Ilmoita sekalukuna. 0 c) 8 8. Mikä luku sopii kirjaimen x paikalle? x + = x =

Lisätiedot

Kopiointiehdot. KUVITUS Annika Mannström Tom Svens (3D-kuvat) TIEDUSTELUT Edukustannus Oy

Kopiointiehdot. KUVITUS Annika Mannström Tom Svens (3D-kuvat) TIEDUSTELUT Edukustannus Oy Kokeet Kopiointiehdot Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

Neeviikuu 6B: Opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 6B: Opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 6B: Opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Kertotaulukortti 2 2. Jaollisuusliuska 1 100 3 3. Senttimetripaperi 4 4. Kymmenjärjestelmätaulukko 5 5. Hämähäkinverkko peilaamiseen 6 6. 360-ruudukko

Lisätiedot

8.1 Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta

8.1 Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta 8. Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta - oheisessa kuvassa ympyrä on jaettu kolmeen yhtä suureen osaan, joista kukin osa on yksi kolmasosa koko ympyrästä

Lisätiedot

LUKUJONOT. 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut.

LUKUJONOT. 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut. LUKUJONOT 2 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut. 2, 4,, 8,, 12,,, 7,, 3, 1 3) Keksi oma lukujono ja kerro

Lisätiedot

7.lk matematiikka. Murtoluvut. Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen

7.lk matematiikka. Murtoluvut. Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen 7.lk matematiikka Hatanpään koulu Syksy 017 Janne Koponen Tässä monisteessa teoriaosuudet ovat kuvakaappauksia tekemistäni kurssin powerpoint-dioista. Diat löytyvät koulun kotisivuilta osoitteesta: http://koulut.tampere.fi/hatanpaa/matikka/monisteita/

Lisätiedot

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus  KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki Kokeet 1 KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

Nämä kokeet vastaavat Yykaakoo 3A oppikirjan 4., uudistettua painosta.

Nämä kokeet vastaavat Yykaakoo 3A oppikirjan 4., uudistettua painosta. Kokeet 3A KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

7.lk matematiikka. Murtoluvut. Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen

7.lk matematiikka. Murtoluvut. Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen 7.lk matematiikka Hatanpään koulu Syksy 017 Janne Koponen Tässä monisteessa teoriaosuudet ovat kuvakaappauksia tekemistäni kurssin powerpoint-dioista. Diat löytyvät koulun kotisivuilta osoitteesta: http://koulut.tampere.fi/hatanpaa/matikka/monisteita/

Lisätiedot

MITTAAMINEN I. Käännä! matematiikkalehtisolmu.fi

MITTAAMINEN I. Käännä! matematiikkalehtisolmu.fi 1 MITTAAMINEN I Tehtävät sopivat peruskoulun alaluokille. Ne on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomeista I IV. Sivunumerot viittaavat näiden diplomitehtävien sivuihin. Aihepiirejä: oma

Lisätiedot

Luokka 0-1. Vertailua (Luokka 0-1) Lukukäsite ja luvut 0-10 (Luokka 0-1) Yhteen- ja vähennyslasku 0-5 (Luokka 0-1)

Luokka 0-1. Vertailua (Luokka 0-1) Lukukäsite ja luvut 0-10 (Luokka 0-1) Yhteen- ja vähennyslasku 0-5 (Luokka 0-1) Lasku-Lassin maatila - Harjoituslista Sivu 1 / 20 Luokka 0-1 Vertailua (Luokka 0-1) 1. Etsi erilainen Kuvavalinta 2. Mikä ei kuulu joukkoon? Kuvavalinta 3. Pitempi, lyhyempi Kuvavalinta 4. Mikä ei kuulu

Lisätiedot

Matematiikka 5. luokka

Matematiikka 5. luokka Matematiikka 5. luokka Hyvä osaaminen 6. luokan päättyessä on lihavoitu. Vuosiluokan hyvä osaaminen on alleviivattu. T2 Ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä Harjoittelen

Lisätiedot

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola 798 matematiikka E Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Otavan asiakaspalvelu Puh. 0800 17117

Lisätiedot

b) Kun vähenevä on 1000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava 180. Mikä on toinen?

b) Kun vähenevä on 1000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava 180. Mikä on toinen? LASKUTOIMITUKSET Nimi: ) Muista laskutoimituksissa käytettävät nimet. a) Mikä on lukujen 650 ja 70 summa erotus b) Kun vähenevä on 000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava

Lisätiedot

LASKUTOIMITUKSET. Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos:

LASKUTOIMITUKSET. Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: LASKUTOIMITUKSET Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Nimi: 1 Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Jos laskit ötökät yksitellen, harjoittele ja mieti, miten voit tehdä laskun

Lisätiedot

AJANILMAISUT AJAN ILMAISUT KOULUTUSKESKUS SALPAUS MODUULI 3

AJANILMAISUT AJAN ILMAISUT KOULUTUSKESKUS SALPAUS MODUULI 3 AJAN ILMAISUT AJAN ILMAISUT 1. PÄIVÄ, VIIKONPÄIVÄ 2. VUOROKAUDENAIKA 3. VIIKKO 4. KUUKAUSI 5. VUOSI 6. VUOSIKYMMEN, VUOSISATA, VUOSITUHAT 7. VUODENAIKA 8. JUHLAPÄIVÄT MILLOIN? 1. 2. 3. 4. maanantai, tiistai,

Lisätiedot

Matematiikka 3 osp. Taso T1. OSA 1: Laskennan perusteet 1 osp

Matematiikka 3 osp. Taso T1. OSA 1: Laskennan perusteet 1 osp Taso T1 Matematiikka 3 osp OSA 1: Laskennan perusteet 1 osp Tämän kolmiosaisen materiaalin avulla opiskelija voi suorittaa itsenäisesti tai ohjatusta matematiikan pakollisen osa-alueen tasolla T1. Osa

Lisätiedot

Neeviikuu 4A: opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 4A: opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 4A: opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Oppikirjan liitteet 2 a) Tangram 2 b) Kuutio 3 2. Murtokakut 4 3. Kertolaskutaulut 6 a) Kertolaskutaulu: kertotaulut 1 12 6 b) Kertolaskutaulu:

Lisätiedot

2017 Pauli Nousiainen, Yvonne Silvander ja Lasten Keskus ja Kirjapaja Oy

2017 Pauli Nousiainen, Yvonne Silvander ja Lasten Keskus ja Kirjapaja Oy Kokeet KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

Vetelin kunta Oppimisen seurantalomake 0-2 lk

Vetelin kunta Oppimisen seurantalomake 0-2 lk Vetelin kunta Oppimisen seurantalomake 0-2 lk Koulu: Oppilas: ÄIDINKIELI Lukeminen 20. Luet kokonaisia kirjoja. 19. Osaat tehdä johtopäätöksiä lukemastasi. 18. Löydät lukemastasi tarvittavia tietoja. 17.

Lisätiedot

Neure - tehtäväluettelo 1 / 5 14.12.2005, 17:05

Neure - tehtäväluettelo 1 / 5 14.12.2005, 17:05 Neure - tehtäväluettelo 1 / 5 14.12.2005, 17:05 Matematiikka Huom! Mikäli tehtävällä ei vielä ole molempia teknisiä koodeja, tarkoittaa se sitä, että tehtävä ei ole vielä valmis jaettavaksi käyttöön, vaan

Lisätiedot

Luvuilla laskeminen. 1. Laske. a) 2 5 b) 6 11 c) 4 + ( 4) d) 1 ( 7) Ratkaisu. a) 2 5 = 7 b) 6 11 = 5 c) 4 + ( 4) = 4 4 = 0 d) 1 ( 7) = = 6

Luvuilla laskeminen. 1. Laske. a) 2 5 b) 6 11 c) 4 + ( 4) d) 1 ( 7) Ratkaisu. a) 2 5 = 7 b) 6 11 = 5 c) 4 + ( 4) = 4 4 = 0 d) 1 ( 7) = = 6 Luvuilla laskeminen. Laske. 6 4 + ( 4) d) ( 7) = 7 6 = 4 + ( 4) = 4 4 = 0 d) ( 7) = + 7 = 6. Laske. ( 9) 7 ( 8) 8 : ( ) d) 4 : 6 ( 9) = 7 7 ( 8) = 6 8 : ( ) = 9 d) 4 : 6 = 7. Muunna 8 sekaluvuksi 6 sekaluvuksi

Lisätiedot

Neeviikuu 5A: opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 5A: opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 5A: opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Kymmenjärjestelmäalusta 2 2. Lukusuoria 3 3. Lukusuoria 4 4. Lukukortit 5 5. Sataruutu 6 6. Rahat 7 7. Ostokset ja pyramidit 8 8. Tiliote 9 9.

Lisätiedot

7 Matematiikka. 3. luokka

7 Matematiikka. 3. luokka 7 Matematiikka Matematiikka on tapa hahmottaa ja jäsentää ympäröivää maailmaa. Lapsi löytää ja omaksuu leikin, toiminnan sekä keskustelujen avulla matemaattisia käsitteitä, termejä, symboleja ja periaatteita.

Lisätiedot

6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU

6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU 6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU Murtoluku Sekaluku Osoittaja Nimittäjä Kokonaisosa Murto-osa Murtoluvun muuttaminen Jos murtoluvun osoittaja on suurempi

Lisätiedot

Kenguru 2011 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2011 Ecolier (4. ja 5. luokka) sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos et halua

Lisätiedot

1. Muutamia erityisongelmia murtolukujen käsitteen oppimisessa

1. Muutamia erityisongelmia murtolukujen käsitteen oppimisessa 1. Muutamia erityisongelmia murtolukujen käsitteen oppimisessa (Lähde: Lamon, S. 1999. Teaching fractions and ratios for understanding. New Jersey: Lawrence Erlbaum Publishers.) Murtolukujen alueelle siirryttäessä

Lisätiedot

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi)

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi) Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014 Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014 MFKA-Kustannus Oy Rautatieläisenkatu 6, 0020 HELSINKI, puh. (09) 102 378 http://www.mfka.fi Peruskoulun

Lisätiedot

Neeviikuu 6A: Opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 6A: Opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 6A: Opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Miljoonakortit 2 2. Kymmenjärjestelmätaulukko 1 3 3. Lukusuorat suurista luvuista. Sanallisten tehtävien lausekkeita 5 5. Kymmenjärjestelmäalusta

Lisätiedot

MATEMATIIKKAKILPAILU

MATEMATIIKKAKILPAILU Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 14.11.2013 Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU

Lisätiedot

Päivi Kiviluoma Kimmo Nyrhinen Pirita Perälä Pekka Rokka Maria Salminen Timo Tapiainen. Mirjami Manninen. Nimi: Luokka:

Päivi Kiviluoma Kimmo Nyrhinen Pirita Perälä Pekka Rokka Maria Salminen Timo Tapiainen. Mirjami Manninen. Nimi: Luokka: 3a Päivi Kiviluoma Kimmo Nyrhinen Pirita Perälä Pekka Rokka Maria Salminen Timo Tapiainen KUVITUS Mirjami Manninen Nimi: Luokka: Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Sisällys 1. jakso Yhteen- ja vähennyslasku

Lisätiedot

A. Desimaalilukuja kymmenjärjestelmän avulla

A. Desimaalilukuja kymmenjärjestelmän avulla 1(8) Kymmenjärjestelmä desimaalilukujen ja mittayksiköiden muunnosten pohjana A. Miten saadaan desimaalilukuihin ymmärrystä 10-järjestelmän avulla? B. Miten saadaan mittayksiköiden muunnoksiin ymmärrystä

Lisätiedot

Kenguru 2018 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2018 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 0 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Oikeasta vastauksesta saat 3, 4 tai 5 pistettä.

Lisätiedot

Yykaakoo 2A: opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 2A: opettajan oppaan liitteet A: opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Oppikirjan liitteet 2 a) Geometriset kappaleet 2 b) Satataulu 3 c) Kertolaskuruudukko 4 d) Taulukkokortit 5 e) Kertolaskukortit 7 2. Lukukortteja 11 a) Lukukortit

Lisätiedot

Kenguru 2011 Ecolier RATKAISUT (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2011 Ecolier RATKAISUT (4. ja 5. luokka) sivu 1 / 7 OIKEAT VASTAUSVAIHTOEHDOT ON ALLEVIIVATTU. JOISSAKIN TEHTÄVISSÄ ON MYÖS RATKAISUN SELITYS TAI PERUSTELU. 3 pistettä 1. Pasi haluaa maalata sanan KENGURU. Hän maalaa yhden kirjaimen joka päivä

Lisätiedot

A 1 Yli esteiden Nimi

A 1 Yli esteiden Nimi A Yli esteiden Nimi Ym-py-röi oi-ke-a lu-ku. Käy-tä ku-vi-a las-ke-mi-sen tu-ke-na. Lu-vun ja lu-ku-mää-rän yh-te-ys Lu-vun ja lu-ku-mää-rän yh-te-ys Lu-vun ja lu-ku-mää-rän yh-te-ys Vä-ri-tä oi-ke-a mää-rä.

Lisätiedot

Opettelen digitaalisia kellonaikoja

Opettelen digitaalisia kellonaikoja Nimi: Luokka: Opettelen digitaalisia kellonaikoja 04.05 16.05 Varga Neményi ry 2016 1 Sisällys Kerrataan analogisia kellonaikoja 3 Vuorokausi... 6 Digitaalinen kellonaika eli pistemerkintä..... 7 Ajan

Lisätiedot

1. OSA: MURTOLUVUT, JAOLLISUUS JA ARKIPÄIVÄN MATEMATIIKKAA

1. OSA: MURTOLUVUT, JAOLLISUUS JA ARKIPÄIVÄN MATEMATIIKKAA 1. OSA: MURTOLUVUT, JAOLLISUUS JA ARKIPÄIVÄN MATEMATIIKKAA Tekijät: Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen, Pekka Vaaraniemi Alkupala Seuraavien tehtävien tekemiseen tarvitset tulitikkuja

Lisätiedot

VERBI + TOINEN VERBI = VERBIKETJU

VERBI + TOINEN VERBI = VERBIKETJU VERBI + TOINEN VERBI = VERBIKETJU 1. Apuverbi vaatii seuraavan verbin määrämuotoon. Lisää verbi luettelosta ja taivuta se oikeaan muotoon. Voimme Me haluamme Uskallatteko te? Gurli-täti ei tahdo Et kai

Lisätiedot

niin järjestys on tämä: ensin kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle, sen jälkeen plus- ja miinuslaskut vasemmalta oikealle.

niin järjestys on tämä: ensin kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle, sen jälkeen plus- ja miinuslaskut vasemmalta oikealle. Alkeistason matikkaa Plus-, miinus-, kerto- ja jakolaskujen laskujärjestys Esim. jos pitää laskea tällainen lasku:? niin järjestys on tämä: ensin kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle, sen jälkeen plus-

Lisätiedot

Matematiikan itsenäisiä tehtäviä

Matematiikan itsenäisiä tehtäviä Matematiikan itsenäisiä tehtäviä Luvut ja niiden nimet suomeksi Laskutoimitusten nimiä suomeksi Perustehtävät Luvut ja niiden nimet suomeksi 1. Kirjoita luvut suomeksi. a) 155 sadat kymmenet ykköset b)

Lisätiedot

HUOLTOMATEMATIIKKA 2, MATERIAALI

HUOLTOMATEMATIIKKA 2, MATERIAALI 1 SISÄLTÖ HUOLTOMATEMATIIKKA, MATERIAALI 1) Murtoluvut ) Yhtenevyys ja yhdenmuotoisuus 3) Tasokuvioiden pinta-alat ja piirit 4) Kappaleiden tilavuudet 5) Suorakulmainen kolmio ja Pythagoran lause 6) Suorakulmaisen

Lisätiedot

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE - kykenee keskittymään matematiikan opiskeluun - kykenee kertomaan suullisesti matemaattisesta ajattelustaan

Lisätiedot

1 Numeroista lukuja 1.

1 Numeroista lukuja 1. 1 1 Numeroista lukuja Mitä lukuyksikköä edustaa numero a) 4 luvussa 5 469 satoja b) 7 luvussa 35,271 sadasosia c) 1 luvussa 0,5281? kymmenestuhannesosia Kirjoita lukuyksiköiden mukaisena summalausekkeena.

Lisätiedot

Kenguru 2015 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2015 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

Kenguru 2006 sivu 1 Cadet-ratkaisut

Kenguru 2006 sivu 1 Cadet-ratkaisut Kenguru 2006 sivu 1 3 pistettä 1. Kenguru astuu sisään sokkeloon. Se saa käydä vain kolmion muotoisissa huoneissa. Mistä se pääsee ulos? A) a B) b C) c D) d E) e 2. Kengurukilpailu on pidetty Euroopassa

Lisätiedot

Kenguru 2011 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2011 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 7 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos et halua

Lisätiedot

HUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT

HUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT 1 HUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT 1) Laskujärjestys 2) Likiarvo ja pyöristäminen 3) Paperilla laskeminen, yhteen- ja vähennyslaskut sekä kerto- ja jakolaskut 4) Yksikkömuunnokset, kerrannaisyksiköt sekä

Lisätiedot

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi) Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

- 0-100 numerot + euro, euroa, euron, sentti, senttiä + sataa + tuhat, tuhatta

- 0-100 numerot + euro, euroa, euron, sentti, senttiä + sataa + tuhat, tuhatta 3 Numeeriset taidot Ubah oppaana selittää tehtävät. Erityisesti 3.1.3.3 merkit täytyy selittää + jos opiskelija ei ymmärrä, voi katsoa muutaman ensimmäisen koneen tekemänä Äänet: - 0-100 numerot + euro,

Lisätiedot

Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 Vastaus

Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 Vastaus Kenguru Ecolier, vastauslomake Nimi Luokka/Ryhmä Pisteet Kenguruloikka Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos

Lisätiedot

Kenguru 2017 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2017 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Oikeasta vastauksesta saat 3, 4 tai 5 pistettä.

Lisätiedot

Esim = 9 2,7 + 3,3 = = 7. Esim. 0,4 7 = 2,8 6,6 : 3 = 2,2 40 : 5 = 8 0,5 = = Peruslaskutoimitusten yhteys.

Esim = 9 2,7 + 3,3 = = 7. Esim. 0,4 7 = 2,8 6,6 : 3 = 2,2 40 : 5 = 8 0,5 = = Peruslaskutoimitusten yhteys. Nimi Yli esteiden Kappale 1 1. Tee luvuista kaksi yhteenlaskua ja kaksi vähennyslaskua. Käytä jokaista lukua kerran. Esim. 4 7 + 1 = 14 7 11 2 = 9 2,7 + 3,3 = 6 19 12 = 7 3,3 12 6 4 7 1 4 7 11 1 7 2 19

Lisätiedot

HUOLTOMATEMATIIKKA 1, SISÄLTÖ TIEDOT JA ESIMERKIT:

HUOLTOMATEMATIIKKA 1, SISÄLTÖ TIEDOT JA ESIMERKIT: 1 HUOLTOMATEMATIIKKA 1, SISÄLTÖ 1) Laskujärjestys 2) Likiarvo ja pyöristäminen 3) Paperilla laskeminen, yhteen- ja vähennyslaskut sekä kerto- ja jakolaskut 4) Yksikkömuunnokset, kerrannaisyksiköt sekä

Lisätiedot

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus Oy KUSTANTAJA Edukustannus Oy, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus Oy  KUSTANTAJA Edukustannus Oy, Helsinki O4 A Kokeet 1 KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

Juuri 10 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty

Juuri 10 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Juuri 0 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 9..08 Kertaus K. a) Alapaineiden pienin arvo on ja suurin arvo 74, joten vaihteluväli on [, 74]. b) Alapaineiden keskiarvo on 6676870774

Lisätiedot

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE kykenee keskittymään matematiikan opiskeluun kykenee kertomaan suullisesti matemaattisesta ajattelustaan

Lisätiedot

Aiemmin opittu. Jakson tavoitteet. Ajankäyttö. Tutustu kirjaan!

Aiemmin opittu. Jakson tavoitteet. Ajankäyttö. Tutustu kirjaan! Aiemmin opittu Perusopetuksen opetussuunnitelman mukaan seuraavat lukuihin ja laskutoimituksiin liittyvät sisällöt on käsitelty vuosiluokilla 3 5: kymmenjärjestelmä-käsitteen varmentaminen, tutustuminen

Lisätiedot

TODENNÄKÖISYYS JA TILASTOT MAA6 KERTAUS

TODENNÄKÖISYYS JA TILASTOT MAA6 KERTAUS TODENNÄKÖISYYS JA TILASTOT MAA6 KERTAUS Klassinen todennäköisyys P suotuisten alkeistapausten lkm kaikkien alkeistapausten lkm P( mahdoton tapahtuma ) = 0 P( varma tapahtuma ) = 1 0 P(A) 1 Todennäköisyys

Lisätiedot

Murtolukujen peruslaskutoimitukset Cuisenairen lukusauvoilla

Murtolukujen peruslaskutoimitukset Cuisenairen lukusauvoilla Murtolukujen peruslaskutoimitukset Cuisenairen lukusauvoilla 1. Tehtävänanto Pohdi kuinka opettaisit yläasteen oppilaille murtolukujen peruslaskutoimitukset { +, -, *, / } Cuisenairen lukusauvoja apuna

Lisätiedot

Lukujono eteenpain 1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen, 1-50 1. LukiMat/Arviointi/Laskemisen taidot

Lukujono eteenpain 1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen, 1-50 1. LukiMat/Arviointi/Laskemisen taidot NEUREN TEHTAVAKUVAUKSET kaikki vuosiluokat Arviointi TAITO TEHTAVA TAVOITE LK. TEHTAVAN SIJAINTI LASKEMISEN TAIDOT Lukujonon luetteleminen Lukujonotaitojen arviointi1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen on,

Lisätiedot

4. Oheisessa 4x4 ruudukossa jokainen merkki tarkoittaa jotakin lukua. Mikä lukua salmiakki vastaa?

4. Oheisessa 4x4 ruudukossa jokainen merkki tarkoittaa jotakin lukua. Mikä lukua salmiakki vastaa? Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 30.1.2015 OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Lisätiedot

Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin. Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 1.2.2013 OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Lisätiedot

Kenguru 2011 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2011 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos et halua

Lisätiedot

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI TEHTÄVIEN KUVAUKSET 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI -TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus

Lisätiedot

1 lk Tavoitteet. 2 lk Tavoitteet

1 lk Tavoitteet. 2 lk Tavoitteet MATEMATIIKKA Matematiikan opetuksen tehtävänä on tarjota mahdollisuuksia matemaattisen ajattelun kehittämiseen ja matemaattisten käsitteiden sekä yleisimmin käytettyjen ratkaisumenetelmien oppimiseen.

Lisätiedot

LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille. Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016

LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille. Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016 LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016 Lukujonot Tarvikkeet: siniset ja vihreät lukukortit Toteutus: yksin, pareittain,

Lisätiedot

matsku 5 Mittaaminen ja sanalliset tehtävät Tanja Manner-Raappana Nina Ågren OPETUSHALLITUS

matsku 5 Mittaaminen ja sanalliset tehtävät Tanja Manner-Raappana Nina Ågren OPETUSHALLITUS matsku Mittaaminen ja sanalliset tehtävät Tanja Manner-Raappana Nina Ågren OPETUSHALLITUS matsku Tämän kirjan omistaa: Sisällysluettelo 0. Kappaleet ja tasokuviot Kappaleet ja tasokuviot Kappaleet ja tasokuviot

Lisätiedot

Kenguru 2019 Benjamin 6. ja 7. luokka

Kenguru 2019 Benjamin 6. ja 7. luokka sivu 0 / 7 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Koodi: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Oikeasta vastauksesta saa 3, 4 tai

Lisätiedot

Merkitse yhtä puuta kirjaimella x ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3x + 2x = 5x + =

Merkitse yhtä puuta kirjaimella x ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3x + 2x = 5x + = Mikä X? Esimerkki: Merkitse yhtä puuta kirjaimella ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3 + 2 = 5 + = 5 + = 1. Merkitse yhtä päärynää kirjaimella ja kirjoita yhtälöksi? Mikä tulee vastaukseksi?

Lisätiedot

PUHUTAAN NUMEROILLA Murtoluvut Desimaaliluvut tai

PUHUTAAN NUMEROILLA Murtoluvut Desimaaliluvut tai PUHUTAAN NUMEROILLA Murtoluvut 1/2 yksi kahdesosaa (puoli) 2/3 kaksi kolmasosaa 3/4 kolme neljäsosaa 4/5 neljä viidesosaa 5/6 viisi kuudesosaa 6/7 kuusi seitsemäsosaa 7/8 seitsemän kahdeksasosaa 8/9 kahdeksan

Lisätiedot

Yhtälönratkaisu oppilaan materiaali

Yhtälönratkaisu oppilaan materiaali Yhtälönratkaisu oppilaan materiaali Nimi: Luokka: 1 1. Tosia ja epätosia väitteitä Alkupalat Kirjoita taulukkoon T, jos väite on tosi ja E, jos väite on epätosi. Väite 5 > 3 16 < 8 19 = 26 9 < 28 64 =

Lisätiedot

Tehtävät on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomista V. Sivunumerot viittaavat sen diplomitehtävien sivuihin.

Tehtävät on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomista V. Sivunumerot viittaavat sen diplomitehtävien sivuihin. 1 MITTAAMINEN II Tehtävät on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomista V. Sivunumerot viittaavat sen diplomitehtävien sivuihin. Aihepiirejä: Suomen maantieto, nopeus, matka ja aika, erilaisten

Lisätiedot

Matematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet yläkouluikäisten valmistavassa opetuksessa

Matematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet yläkouluikäisten valmistavassa opetuksessa Matematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet yläkouluikäisten valmistavassa opetuksessa Olemme valinneet opetussuunnitelman perusteiden 2014 tavoitteiden, sisältöjen ja hyvän osaamisen kuvausten pohjalta

Lisätiedot

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 (päivitetty )

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 (päivitetty ) MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 (päivitetty 16.12.2015) Merkitys, arvot ja asenteet T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä

Lisätiedot

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6 Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto.

Lisätiedot

Seguinin lauta A: 11-19

Seguinin lauta A: 11-19 Lukujen syventäminen Kun lapsi ryhtyy montessorileikkikoulussa syventämään tietouttaan lukualueesta 1-1000, uutena montessorimateriaalina tulevat värihelmet. Värihelmet johdattavat lasta mm. laskutoimituksiin,

Lisätiedot

- mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline. - yksiköiden avulla voidaan verrata mitattujen suureiden arvoja

- mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline. - yksiköiden avulla voidaan verrata mitattujen suureiden arvoja - 26 - - mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline - yksiköien avulla voiaan verrata mitattujen suureien arvoja - suure on jonkin esineen tai asian mitattava ominaisuus, jonka arvo

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE. AMMATIKKA top 17.11.2005. 2. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu. Oppilaitos:.

MATEMATIIKAN KOE. AMMATIKKA top 17.11.2005. 2. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu. Oppilaitos:. AMMATIKKA top 17.11.005 MATEMATIIKAN KOE. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu Nimi: Oppilaitos:. Koulutusala:... Luokka:.. Sarjat: MERKITSE OMA SARJA 1. Tekniikka

Lisätiedot

Matin alkuvuoden budjetti

Matin alkuvuoden budjetti 1 TILASTOJEN TULKINTAA 1. euroa Matin alkuvuoden budjetti 600 500 400 300 200 100 0 tammikuu helmikuu maaliskuu huhtikuu a) Milloin Matti on kuluttanut eniten rahaa ostoksiin? Arvioi, kuinka paljon vaatteisiin

Lisätiedot