Mahdollisten maailmojen semantiikan synty ja kehitys

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "Mahdollisten maailmojen semantiikan synty ja kehitys"

Hannele Seppälä
7 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 Mahdollisten maailmojen semantiikan synty ja kehitys (Fte264/265, Kf330n) FT Ilpo Halonen to klo S20A sh luento Aikataulu (luennot: 10 x 2 t) (aiheet alustavia) Luento 1 (johdanto) Luento 2 (historiaa) 3.2. Luento 3 ( / Luento 4 von Wright) Luento 5 ( / Luento 6 Hintikka) 3.3. Luento 7 (deontt., aikalog.) 2 Aikataulu jatkuu (aiheet alustavia) väliviikko Luento 8 (propos. asenteet) pääsiäisloma ei luentoa 7.4. Luento 9 (sovell.,fikt. oliot) Luento 10 ( ) varalla Suorittaminen 1 Kurssin voi suorittaa kahden opintoviikon laajuisena kohtiin Fte264/265, Kf330n, Tt210a tai sop. muk. Esitietotoive: n. Logiikan johdantokurssin tasoiset tiedot. Sopii esim.logiikan jatkokurssin ja Tuomo Ahon Modaalilogiikkaa-kurssin ohessa suoritettavaksi. 3 4 Suorittaminen 2 Yhteyksiä Loppukuulustelu: to klo S20A sh 303 Uusinta: sovitaan myöhemmin Vaihtoehto: esseellä (sovitaan erikseen). A <=> ~ ~A (vrt. xk(x) <=> x K(x)) ~A <=> ~ A on mahdotonta että A ~ A <=> ~A ~ ~A <=> A 5 6 1

2 Deonttinen logiikka Deonttiset modaliteetit OA on pakollista että A, pitäisi olla että A, velvollisuuksiin kuuluu että A PA on sallittua että A, on lupa toimia siten että A (FA on kiellettyä että A ) Yhteyksiä OA <=> ~P~A <=> F~A O~A <=> ~PA <=> FA ~OA <=> P~A <=> ~F~A ~O~A <=> PA <=> ~FA 7 8 Episteeminen logiikka (doksastinen logiikka) Episteemiset ja doksastiset modaliteetit K p A p tietää että A B p A p uskoo että A tietäminen ja uskominen esimerkkejä ns. propositionaalisista asenteista, joihin kuuluvat myös mm. muistaminen ja havaitseminen Aikalogiikka Aikakäsitteet eilen, menneisyydessä, huomenna, tulevaisuudessa (Prior: aina menneisyydessä, joskus menneisyydessä; aina tulevaisuudessa, joskus tulevaisuudessa) 9 10 Multimodaalilogiikat Dana Scott 1 myös esim. preferenssilogiikka, vakaumusten logiikka, mielikuvituksen logiikka, näkökulmien logiikka, nykyään kiinnostuksen kohteena myös multimodaalilogiikat Dana Scott oivalsi jo vuonna 1970 olennaisen heikkouden siinä tavassa, jolla modaalilogiikkoja oli kehitetty: Tämä onkin mielestäni yksi kaikkein suurimmista virheistä modaalilogiikassa: keskittyminen systeemiin, jossa on ainoastaan yksi modaalioperaattori

3 Dana Scott 2... Ainoa tapa saavuttaa minkäänlaisia filosofisesti merkittäviä tuloksia deonttisessa logiikassa tai episteemisessä logiikassa on yhdistää nämä operaattorit aikaoperaattoreihin (kuinka muuten voit formuloida muutoksen periaatteita?); loogisiin operaattoreihin (kuinka muuten voit verrata relatiivista absoluuttiseen?);... Dana Scott 3 sellaisiin kuin historiallisen tai fysikaalisen välttämättömyyden operaattoreihin (kuinka muuten voit suhteuttaa toimijan ympäristöönsä?) ja niin edelleen ja niin edelleen. Scott, Dana, 1970, Advice on Modal Logic, in Lambert K. (ed.), Philosophical Problems in Logic, D. Reidel Publishing Company, Dordrecht, Historiallista taustaa Neljä näkemystä Antiikin filosofiassa neljä perustavaa modaalikäsitteiden merkitystä koskevaa paradigmaa: 1. statistisen tai ajallisen frekvenssin tulkinnan malli 2. malli mahdollisuudesta potentiana tai kykynä 3. diakronisten mahdollisuuksien malli 4. malli mahdollisuudesta ristiriidattomuutena Statistinen modaalikäsitteiden teoria Modaalikäsitteet kreikkalaisilla usein temporaalisia - ns. statistinen modaalikäsitteiden teoria: vallalla Aristoteleesta 1300-luvulle asti: välttämätön lause on aina tosi, mahdollinen lause joskus tosi, mahdoton lause ei koskaan tosi. Taivaasta 1 "Jollakulla on samanaikaisesti kyky istua ja seistä, koska kun hänellä on toinen kyky, hänellä on toinenkin. Mutta se ei tarkoita sitä, että hän pystyisi seisomaan ja istumaan samanaikaisesti, vaan nämä tapahtuvat eri aikoina

4 Taivaasta 2... Mutta jos jollakin on kyky useampiin asioihin suhteessa äärettömään aikaan, ei ole mitään eri aikaa, vaan nämä tapahtuvat yhtä aikaa. Jos siis jokin on olemassa äärettömän ajan ja on häviävä, sillä pitäisi olla kyky olla olematta. Taivaasta 3... Jos se siis on olemassa äärettömän ajan, olettakaamme sen kyky olla olematta toteutuneeksi. Silloin se siis on yhtä aikaa aktuaalisesti olemassa ja ei ole olemassa Taivaasta 4 Johtopäätös on epätosi, koska oletus oli epätosi, mutta ellei oletus olisi ollut mahdoton, johtopäätöskään ei olisi ollut mahdoton. Kaikki aina oleva on siis häviämätöntä lisämääreittä." Taivaasta I, 12, 281b Tasapaino Antiikin filosofit: Maailmankaikkeuden yleisessä ontologisessa rakenteessa mahdollisuuden ja aktuaalisen toteutuneisuuden välillä vallitsee tasapaino. Vastaavasti: koskaan toteutumattomat tapaustyypit mahdottomia, todellisuuden muuttumattomat rakenteet ja rakenneosat välttämättömiä Runsauden periaate 1 Runsauden periaate 2 Statistisen teorian taustalla Arthur O. Lovejoyn runsauden periaatteeksi (Principle of Plenitude) kutsuma ajattelutottumus: (P) Jokainen aito mahdollisuus toteutuu joskus. Modaalitermien merkitys selitetään ekstensionaalisesti: se, mikä on välttämätöntä, on aina aktuaalista; se, mikä on mahdotonta, ei ole koskaan aktuaalista; se, mikä on mahdollista, toteutuu ainakin joskus

5 Runsauden periaate 3 Ekstensionaalisuus: modaalikäsitteiden merkitys liittyy siihen, mitä aktuaalisessa maailmassa tapahtuu eri ajanhetkinä. Aristoteleella modaalikäsitteiden statistinen tulkinta käytössä erityisesti käsiteltäessä ikuisia olioita, asioiden luontoa, tapahtumatyyppejä ja yleisiä periaatteita Diodoros Kronos (300-luvun loppu) ja Mestariargumentti (Ks. Arthur Prior 1957, 86 88; 1967, 32 34, Hintikka 1973, , von Wright 1979.) "Diodoros Kronos on merkittävä hahmo modaalilogiikan historiassa. Pyrkiessään määrittelemään modaalikäsitteet eli mahdollisen, välttämättömän ja mahdottoman Diodoros Kronos 2 Diodoros Kronos 3... hän esitti kuuluisan ns. Mestariargumentin, jonka yksityiskohdista on käyty laajoja kiistoja mutta jonka perusrakenne on yksinkertainen. Sen mukaan seuraavat kolme lausetta ovat ristiriitaiset: Jokainen mennyttä koskeva tosiseikka on välttämätön; 2. Mitään mahdotonta ei seuraa siitä, mikä on mahdollista; ja 3. On jotakin, joka on mahdollista, mutta jota ei ole eikä koskaan tule olemaan Diodoros Kronos 4 Diodoros Kronos 5... Diodoros hyväksyi näistä lauseista kaksi ensimmäistä mutta katsoi niiden osoittavan kolmannen epätodeksi. Mestariargumentin pohjalta Diodoros määritteli mahdolliseksi sen, joka joko on tai tulee olemaan, mahdottomaksi sen, joka on epätotta eikä siksi voi tulla todeksi, välttämättömäksi sen, joka on totta eikä siksi voi tulla epätodeksi. (Thesleff ja Sihvola 1994, 218.)

Duns Scotus (n. 1266 1308) Duns Scotus 2 Aristoteelinen tulkinta vallitsevana 1300-luvulle asti. 1300-luvulla ajatus välttämättömästä maailmasta alkaa muuttua teologisten ajatusten vaikutuksesta.

Simo Knuuttilan mukaan Duns Scotus liitti tuolloin modaalikäsitteisiin ensimmäisen kerran vaihtoehtoiset samanaikaiset toteutumattomat asiaintilat (ks. esim. Knuuttila 1998).

6 Duns Scotus (n ) Duns Scotus 2 Aristoteelinen tulkinta vallitsevana 1300-luvulle asti luvulla ajatus välttämättömästä maailmasta alkaa muuttua teologisten ajatusten vaikutuksesta Duns Scotus 3 Maailma on luotu, se ei ole ikuinen siinä merkityksessä kuin Jumala on ikuinen. Simo Knuuttilan mukaan Duns Scotus liitti tuolloin modaalikäsitteisiin ensimmäisen kerran vaihtoehtoiset samanaikaiset toteutumattomat asiaintilat (ks. esim. Knuuttila 1998). Duns Scotus 4 Duns Scotukselle Jumala on ääretön ymmärrys, joka kykenee ajattelemaan samanaikaisesti kaikkia mahdollisia maailmoja eli kaikkien sellaisten olioiden kuvauksia, jotka eivät sisällä loogista ristiriitaa Duns Scotus 5 Gottfried Wilhelm Leibniz ( ) Tästä joukosta Jumala valitsee jonkun/joitakin ja luo sen/ne. Näin ollen maailma on kontingentti, koska se on vain yksi valittu mahdollinen maailma

7 Leibniz 2 Leibnizia totuttu pitämään mahdollisen maailman idean isänä. Niin Aristoteleen kuin Leibnizinkin logiikankäsitysten tulkintaa vaikeuttaa niiden syvällinen yhteys heidän metafyysisiin näkemyksiinsä. Leibniz 3 Leibniz määrittelee kontingenssin ja välttämättömyyden seuraavasti: Lause on kontingentti, jos se riippuu siitä, miten aktuaalinen maailma on. Lause on välttämätön, jos se on tosi kaikissa mahdollisissa maailmoissa; ts. jos sen totuus ei riipu siitä, mikä mahdollisista maailmoista on aktuaalinen Seuraavaksi: Historiaa v Copelandin artikkelin mukaan 1900-luvun alussa epäilevä suhtautuminen intensionaaliseen logiikkaan. kehitys: mm. Wittgenstein (Tractatus , 4.41, 4.46), Carnap (tilakuvaus) ), von Wright

Samankaltaiset tiedostot

Ilpo Halonen Luonnehdintoja logiikasta 12 KIRJALLISUUTTA. Loppukurssin ohjelma. Luonnehdintoja logiikasta 1. Johdatus logiikkaan

Ilpo Halonen Luonnehdintoja logiikasta 12 KIRJALLISUUTTA. Loppukurssin ohjelma. Luonnehdintoja logiikasta 1. Johdatus logiikkaan Luonnehdintoja logiikasta 1 Johdatus logiikkaan Ilpo Halonen Syksy 2005 ilpo.halonen@helsinki.fi Filosofian laitos Humanistinen tiedekunta "Logiikka on itse asiassa tiede, johon sisältyy runsaasti mielenkiintoisia