6101 Vääntöteoriat. Teknillisen mekaniikan kandidaatintyö

Transkriptio

1 6101 Vääntöteoriat Ohjaaja: Jouni Freund, Vanhempi yliopistonlehtori, p , huone K3 215 Aiheen kuvaus: Suoran palkin vääntötehtävään voidaan soveltaa joko St. Venant (St. Venant torsion theory) tai Vlasov (Vlasov torsion theory) teoriaa. Tehtävänä on etsiä kirjallisuudesta ko. vääntöteorioiden taustaoletukset ja matemaattiset mallit sekä soveltaa malleja suoran ulokepalkin puhtaaseen vääntöön (kuva). Työssä pitää vertailla mallien antamia ratkaisuja vääntökulmalle φ(x) ja pohtia geometristen parametrien L, H ja t H vaikutusta mahdollisiin eroihin. Syntyvien yhtälöiden ratkaisemiseen voi käyttää apuna symbolisen laskennan ohjelmistoa (esim. Mathematican Dsolve funktiota). Esitiedot: Kul Lujuusoppi I tai KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet tai vastaavat tiedot y H A M L A x t H/2 Leikkaus A-A

2 6102 Vlasov vääntöteorian virhe Ohjaaja: Jouni Freund, Vanhempi yliopistonlehtori, p , huone K3 215 Aiheen kuvaus: Tavanomaisen (St. Venant) vääntöteoria ennustaa huonosti suoran ulokepalkin vääntökulman φ(x) esimerkiksi kuvan tapauksessa. Tehtävänä on tutkia Vlasov vääntöteorian soveltuvuutta ulokepalkin vääntöön. Työssä mitataan tietyn palkin vääntökulma eri etäisyyksillä tukipisteestä ja saatuja tuloksia verrataan Vlasov vääntöteorian ennusteeseen. Teoria ja siihen liittyvät yhtälöt etsitään kirjallisuudesta. Koejärjestelyn rakentaminen ei kuulu työhön. Palkin mitat, materiaali ja kuormitus yms. yksityiskohdat sovitaan erikseen. Syntyvien yhtälöiden ratkaisemiseen voi käyttää apuna symbolisen laskennan ohjelmistoa (esim. Mathematican Dsolve funktiota). Esitiedot: Kul Lujuusoppi I tai KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet tai vastaavat tiedot y H A M L A x t h Leikkaus A-A

3 6103 Sisällönanalyysi Ohjaaja: Janne Ranta, DI, puh , huone K4/ Aiheen kuvaus: Tässä työssä opiskelijan tehtävänä on laatia sisällönanalyysi suomenkielisille teknillisen mekaniikan ja lujuusopin perusteiden oppikirjoille, joita on saatavilla useita. Sopivaksi otannaksi katsotaan kymmenkunta teosta. Työ koostuu kahdesta osiosta. Työn ensimmäisessä osiossa käsitellään sisällönanalyysiä ja kuvaillaan analyysissä käytettävä menetelmä. Työn toinen osio käsittää varsinaisen oppikirjoille laaditun sisällönanalyysin. Työn tavoitteena on systemaattista menettelytapaa käyttäen tarkastella oppikirjojen välisiä yhtäläisyyksiä ja eroja, sekä arvioida mm. sitä, miten oppikirjojen asiasisältö on muuttunut viime vuosikymmenten aikana. Esitiedot: Lujuusopin perusteet

4 6104 Palkin taipuman johtaminen Ohjaaja: Susanna Hurme, Yliopistonlehtori, puh , huone K3 215 Aiheen kuvaus: Työssä johdetaan palkin taipuman yhtälö lähtien liikkeelle aivan alusta, eli tasapainoyhtälöistä, Bernoulli-palkin kinemaattisesta kuvauksesta sekä lineaaris-elastisesta materiaalimallista (Hooken laki). Tämän harjoituksen tehtyään ymmärtää syvällisesti lujuusopin perusteita. Työn kirjallisuusosassa johdetaan palkin taipuman lauseke ja tutustutaan siinä tehtäviin oletuksiin. Työn teoreettisessa osassa ratkaistaan palkin taipuma valitulla kuormituksella. Halutessaan opiskelija voi lisäksi suunnitella yksinkertaisen koejärjestelyn, jolla taipuma voidaan mitata, sekä verrata laskettua ja mitattua tulosta ja pohtia mahdollisten erojen syitä. Esitiedot: Statiikka ja dynamiikka, Kontinuumimekaniikan perusteet tai Kiinteän aineen mekaniikan perusteet

5 6105 Virtuaalisen työn periaate lujuusopissa Ohjaaja: Ville-Pekka Lilja, tohtorikoulutettava, Aiheen kuvaus: Virtuaalisen työn periaate on eräs mekaniikan vanhimmista energiaperiaatteista. Periaatteen keksijäksi on kirjallisuudessa mainittu usein Bernoullin matemaatikkosuvun ensimmäisen sukupolven veljeksistä nuorempi, Johann I Bernoulli (s k. 1748), mutta jo Leonardo da Vincin (s k. 1519) kerrotaan tunteneen virtuaalisen työn periaatteen käsitteen. Virtuaalisen työn periaatteella on keskeinen asema niin klassisessa analyyttisessa mekaniikassa kuin nykyaikaisten numeeristenkin menetelmien formuloinnissa. Virtuaalisen työn periaate on käyttökelpoinen työkalu sekä staattisten että dynaamisten ongelmien tarkastelussa (dynaamisissa tapauksissa virtuaalisen työn periaatetta kutsutaan usein d Alembertin periaatteeksi) periaatteen yleistyessä suoraviivaisesti diskreeteistä partikkelimalleista jatkuvien kontinuumimallien yhteydessä käytettäväksi monipuoliseksi työkaluksi. Virtuaalisen työn periaate on usein (muiden energiaperiaatteiden tavoin) Newtonin mekaniikan vektorimuotoisen esitystavan yksinkertaistettu vastine. Virtuaalisen työn periaate on ekvivalentti mekaanisen systeemin tasapainoyhtälöiden ja ns. luonnollisten reunaehtojen kanssa. Kandidaatintyössä tarkastellaan virtuaalisen työn periaatteen käyttöä lujuusoppiin kuuluvien ongelmien ratkaisussa. Työssä luodaan katsaus mekaniikassa yleisesti käytettyjen energiaperiaatteiden kehityshistoriaan ja johdetaan joidenkin yleisimpien lujuusopin rakennemallien sisäisten virtuaalisten töiden lausekkeet. Johdettuja tuloksia hyväksikäyttäen ratkaistaan valittuja esimerkkitehtäviä ja vertaillaan virtuaalisen työn periaatteen käytettävyyttä Newtonin mekaniikan mukaisiin vektorimenetelmiin yleisten tasapainotehtävien ratkaisemisessa. Esitiedot: Statiikan, dynamiikan ja lujuusopin perusteiden tuntemus.

6 6106 Venymän mittaaminen Ohjaaja: Kari Santaoja, Vanhempi yliopistonlehtori, puh , huone K3 211/218. Aiheen kuvaus: Kun tehdään rakenteiden lujuusanalyysejä, tarvitaan rakenteen materiaalien ja mittojen lisäksi tietoa kuormituksista. Esimerkiksi Suomen Standardisoimisliiton julkaisemassa standardista SFS 3200 Teräsrakenteiden suunnitteluohjeet rakennesuunnittelija saa tietoa mitoituksessa käytettävästä kuormituksesta. Luokituslaitokset julkaisevat tietoa laivasuunnittelussa käytettävistä kuormituksista. Valitettavasti usein on mitoitettava rakenteita olosuhteisiin, joita vastaavaa kuormitustietoa ei ole saatavilla. Tällöin eräs keino määrittää rakenteeseen kohdistuvat kuormitukset on tehdä mittauksia. Kuva 2. Karl Hottingerin v valmistama venymäliuska. Monasti kuormitusten suuruuden mittaukset suoritetaan siten, että mittaavana elementtinä on venymäliuska. Venymäliuska voi olla liimattu rakenteen kuormituksen alaiseen osaan tai se voi olla voimaanturin sisällä. Vaikka venymäliuska on yleisimmin käytetty venymän mittausmenetelmä, niin monia muitakin tekniikoita on käytössä. Tässä työssä tarkastellaan venymän mittaamista eri tekniikoiden avulla. Oppilas voi tarkastella useita eri menetelmiä tai niin halutessaan hän voi keskittyä lähinnä yhteen menetelmään. Esitiedot: Kiinteän aineen mekaniikan perusteet tai vastaavat tiedot venymäliuskoista.

7 6107 Luotiliivi Ohjaaja: Kari Santaoja, Vanhempi yliopistonlehtori, puh , huone K Aiheen kuvaus: Tässä työssä tarkastellaan nykyaikaista luotiliiviä, sen rakennetta ja käyttöä. Tarkastelutavaksi on hyvä ottaa historiallinen näkökanta, jolloin voi tarkastella esimerkiksi haarniskoja ja kirjoittaa siitä, miten haarniskojen käyttöönotto vaikutti sodankäyntiin, ja miten, asetekniikan kehityksen myötä ihmisen suojaus on kehittynyt. Työ on luonteeltaan kirjallisuustutkimus, mutta mukaan voi ottaa myös yhtälöitä, mikäli sopivaa matemaattista materiaalia löytyy. Työn tekeminen ei vaadi erityisiä esitietoja. Aiheen valinnut opiskelija voi kohdentaa työnsä haluamallaan tavalla. Varoituksena haluan kertoa, että tällaisesta aiheesta on erittäin vaikeaa saada parasta arvosanaa. Esitiedot: Ei ole. 6107_LujariSantaojaLuotiliivi.wpd/Santaoja

8 Teknillisen Mekaniikan Kandidaatintyö 6108 Kitka yksinkertaistetuissa kontaktimalleissa Ohjaaja: Arttu Polojärvi, apulaisprofessori, puh , Huone: rakennus K3, huone 214 Aiheen kuvaus: Rakeisten materiaalien, kuten esimerkiksi soran tai ahtojäävallien kölien, mallintaminen käyttäen kontinuumimalleja on usein hyvin haastavaa tai pahimmillaan jopa epätarkkaa rakeisten materiaalien epäjatkuvuuden vuoksi (koostuvat useista pienistä kappaleista). Tämän tyyppisten materiaalien mallinnuksessa käytetäänkin usein diskreettielementtimenetelmää (Discrete element method, DEM), jossa materiaalin kaikki partikkelit (esimerkiksi soran tapauksessa kaikki yksittäiset kivet) kuvataan mallissa. DEM-simulaatioissa käytetään partikkelien välisten kontaktivoimien ratkaisemiseen yksinkertaistettuja kontaktimalleja, jotka yleensä ottavat huomioon myös partikkelien välisen kitkan. Tässä työssä kartoitetaan DEM:issä käytettyjä kitkamalleja ja niiden sovelluskohteita perustuen alan kirjallisuuteen ja tieteellisiin artikkeleihin. Työ suoritetaan kirjallisuustutkimuksena. Esitiedot: Perustiedot dynamiikasta ja lujuusopista.

9 Teknillisen Mekaniikan Kandidaatintyö 6109 Aikaintegrointi simulaatioissa: kuinka liikutella soran kiviä? Ohjaaja: Arttu Polojärvi, apulaisprofessori, puh , Huone: rakennus K3, 214 Aiheen kuvaus: Rakeisten materiaalien, kuten soran tai jopa ahtojäävallien kölien, mallintaminen haastavaa niiden epäjatkuvuuden vuoksi (koostuvat useista pienistä kappaleista). Näiden materiaalien mallinnuksessa käytetään usein diskreettielementtimenetelmää (DEM). DEM:ssä materiaalin kaikki partikkelit, esimerkiksi soran tapauksessa kaikki yksittäiset kivet, mallinnetaan. Kun kaikkiin kappaleisiin vaikuttavat voimat tunnetaan jollain simulaation ajanhetkellä, voidaan ne liikutella uusin asemiinsa esimerkiksi käyttäen jotain eksplisiittistä aikaintegrointimenetelmää (esimerkiksi keskeisdifferenssi). Tässä työssä tarkastellaan yleisiä DEM-simulaatioissa yleisimmin käytettyjä aikaintegrointimenetelmiä. Opiskelijan tehtävänä on tutustua kirjallisuuteen perustuen yleisimpiin DEM:ssä käytettyihin menetelmiin ja implementoida näitä osaksi yksinkertaistettua DEM-simulaatiota. Simulaatioiden tulosten perusteella opiskelijan tulee tarkastella lyhyelti menetelmien käytettävyyttä ja tarkkuutta. Simulaation pohja annetaan opiskelijalle valmiina, jolloin menetelmien implementointi on hyvin suoraviivaista. Työssä tarvitaan pienehkö määrä MATLABkäyttökokemusta. Epäjatkuvan materiaalin mallintamista DEM-simulaatiolla. Esitiedot: Perustiedot dynamiikasta ja lujuusopista.

10 6110 Materiaalia lisäävällä valmistuksella tehtyjen kappaleiden mekaniikka Ohjaaja: Susanna Hurme, Yliopistonlehtori, puh , huone K3 215 Aiheen kuvaus: Rasitusta kestävien rakenneosien valmistaminen lisäävään valmistukseen kuuluvilla menetelmillä on tällä hetkellä kiivaan tutkimuksen kohteena. Haasteena on mm. mekaanisten ominaisuuksien hallinta. Työ on kirjallisuuskatsaus, jossa selvitetään tämänhetkinen tilanne lisäävällä valmistuksella tehtyjen tuotteiden mekaniikan näkökulmasta. Tuloksena pyritään vastaamaan esimerkiksi kysymyksiin: Miten lisäävällä valmistuksella tehtyjen kappaleiden mekaaniset ominaisuudet vertautuvat perinteisemmillä valmistusmenetelmillä valmistettuihin kappaleisiin? Mitä haasteita lisäävä valmistus aiheuttaa kappaleen lujuuden näkökulmasta? Millä tavoin lisäävällä valmistuksella tehtyjen kappaleiden lujuutta / murtumista / muita mekaniikan ilmiöitä tutkitaan ja mitä tuloksia on saatu? Työssä on haastavaa oleellisen asian löytäminen valtavasta tietomäärästä. Aihe on uusi, joten tieto on löydettävä tutkimusartikkeleista. Ohjaajalta saa muutaman artikkelin, joilla pääsee alkuun, mutta työssä edellytetään omatoimista tiedonhakua. Esitiedot: Perusymmärrys lujuusopista