SOVINTO RIITA-ASIOIDEN RATKAISUKEINONA

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "SOVINTO RIITA-ASIOIDEN RATKAISUKEINONA"

Transkriptio

1 Turun ylioito Yhteiuntatieteellinen tiedeunta Taloutieteen laito SOVINTO RIITA-ASIOIDEN RATKAISUKEINONA Soinnon edellytyten mallintamieta taloutieteen menetelmin Pro gradu -tutielma Tououu 009 Tarja Kangamaa

2 TURUN YIOPISTO Taloutieteen laito / Yhteiuntatieteellinen tiedeunta KANGASMAA, TARJA: Sointo riita-aioiden rataiueinona Soinnon edellytyten mallintamieta taloutieteen menetelmin Pro gradu -tutielma, 90., 5 liite. Taloutiede Tououu 009 Tää tutielmaa taratellaan dioitiiien riita-aian rataiua Suomen oieujärjetelmää taloutieteen menetelmiä hyödyntämällä. Tutielman taroituena on yhtäältä elittää, mii oa taauita etenee äräjäoieuden äääittelyyn, ja toiaalta haainnollitaa ointoneuottelun ulua ja tulota. Täreiminä lähteinä oat olleet S. Shaellin Eonomi analyi of litigation and the legal roe (003) eä R. D. Cooterin ja D.. Rubinfeldin Eonomi analyi of legal diute and their reolution (989). iäi ueita eliteoreettiia tutimuia on äytetty eiuana mallien muodotamiea ja analyoinnia. Oieutaloutieteellinen tutimu erutuu oletueen, että ointo on aina tuomiota tehoaami rataiueino. Sointo on uitenin mahdollinen ain, jo antajan odotettu oitto oieudenäynnitä on enintään yhtä uuri uin ataajan odotettu taio. Tutielmaa ooitetaan, että äytännöä oinnon eteenä on ähintään toien oauolen relatiiinen otimimi oieudenäynnin loutuloeta. Siten oittelijan tehtää on oitaa erot aianoaiten informaatioa, eiä muuniältöien oinnon editäminen ole oieutaloutieteen näöulmata tehoata. Oieuteen oidaan uitenin aina edetä oitiiiella todennäöiyydellä, jo eäymmetritä informaatiota ei oida uottaati jaaa tai ainain toiella aianoaiita on annute äyttäytyä trategieti neuottelua. Peliteorian aulla on analyoitu eä neuotteludynamiiaa että informaation yi- ja aiuolien eäymmetrian aiututa neuotteluongelman taaainoon. Tuloena oidaan eittää euraaat neljä haaintoa: Kun neuottelun enimmäieto tiedetään, oinnon yntymien todennäöiyy on uuremi neuotteluroein alaea ja äättyeä uin en eiaiheilla. eiommin informoidun antajan neuotteluoima erutuu oieudenäyntiuhauen uottauuteen, joten hänen on rajoitettaa mahdolliuuttaan omaua eäedullita tietoa anteen annattauudeta. Paremmin informoidulla ataajalla on annute trategieen äyttäytymieen, jo ointotarjou oi aljataa hänen yityien informaationa. Kun ummallain oauolella on yityitä tietoa, ointoehdotuen teijän on ignaloitaa tyyinä atauolelle, ja roolien atunnainen määräytyminen aattaa aiheuttaa yhteiunnallita tehottomuutta liialliten oieudenäyntien uoi. Aiaanat: oieutaloutiede, ointo, riita-aiat, eliteoria, informaatio, neuottelut, äätöenteo

3 SISÄYS. JODANTO.... DISPOSITIIVINEN RIITA-ASIA OIKEUSTAOUSTIETEEN NÄKÖKUMASTA Oieuriidan aiheet Sointo tehoa riidanrataiueino Soinnon tehouu aianoaiten näöulmata Soinnon yhteiunnallinen tehouu MIKSI DISPOSITIIVINEN RIITA-ASIA RATKAISTAAN TUOMIOA? Sointoteorian taattinen erumalli Mallin oletuet Sointomarginaalin laeminen Riinaihdanta Oieudenäyntiulujen alloaatiotaa Negatiiinen ointomarginaali oinnon eteenä Relatiiinen otimimi Alhaiet oieudenäyntiulut Eätäydellinen informaatio oinnon aieuttajana Informaation uottaan jaamien ongelma Strateginen äyttäytyminen SOVINTONEUVOTTEUN ERITYISPIIRTEIDEN MAINTAMINEN Sointoneuottelun dynamiia anteen ireilletulon jäleen Mallin oletuet Täydellinen informaatio Eätäydellinen informaatio Kuina antaja taaa oieudenäyntiuhauen uottauuden? Mallin oletuet ja elin raenne Pelaajien trategiat ja elin taaaino Komaratiiinen tatiia Neuotteluumanina oitonarma ataaja Mallin oletuet Puhtaat trategiat Seatrategiat INFORMAATION KAKSIPUOINEN EPÄSYMMETRIA Mallien määrittely Kantajan ointoaatimu ataajalle Vataajan ointotarjou antajalle Komaratiiinen tatiia Yhteiunnan referoima rooliaetelma PÄÄTEMÄT...84 ÄTEET...89 IITTEET...9 I

4 KUVIOT Kuio. Riita-aian otimaalinen äittelyaia tuomioituimea... Kuio. Oieuriidan aiheet...6 Kuio 3. Sointojen jaauma ajan yli...47 Kuio 4. Peliuu uottaan uhauen ongelmaa...5 Kuio 5. Peliuu täydelliti informoidun ataajan tehdeä ointotarjouen...6 TAUUKOT Tauluo. Perumallin muuttujat...6 Tauluo. Valinta oinnon ja oieudenäynnin älillä, un häinnyt oraa atauolen oieudenäyntiulut...8 Tauluo 3. Valinta oinnon ja oieudenäynnin älillä, un aianoaiet ataaat omita oieudenäyntiuluitaan...0 Tauluo 4. Sointomarginaali... Tauluo 5. Komaratiii-taattien taratelun tuloet eä uottauurajoitteelliea että -rajoitteettomaa eliä...58 Tauluo 6. Kantajan mahdolliet uhtaat trategiat, un hän äättää annataan oieudenäynnin loutuloeta arman ataajan ointotarjoueen...64 Tauluo 7. Kantajan ja ataajan aralliuuden muuto joaiea mahdolliea maailmantilaa, un ointoa tarjoaa oieudenäynnin loutuloeta arma ataaja..65 Tauluo 8. Kantajan ja ataajan ehdolliet odotetut hyödyt reduoidua eliä, un ointoa ehdottaa oieudenäynnin loutuloeta arma ataaja...66 Tauluo 9. Pelin täydellinen bayeilainen taaaino eatrategioia, un ointoa ehdottaa oieudenäynnin loutuloeta arma ataaja...68 Tauluo 0. Komaratiii-taattien taratelun tuloet malleia, joia informaation eäymmetria on aiuolita...8 II

5 YENTEITÄ OK Oieudenäymiaari..734/4 myöhemine muutoineen To ai riita-aioiden oitteluta yleiiä tuomioituimia /663 VahKor Vahingonoraulai /4 III

6 . JODANTO Tää tutielmaa analyoidaan dioitiiien riita-aian rataiutaaa taloutieteen menetelmien aulla. Taroituena on eninnäin elittää, mii oa riidoita äätyy tuomioituimen rataitaai, aia oiminen olii aianoaiten annalta oieudenäyntiä tehoaami rataiueino. Toiei yritään määrittelemään, miä neuotteluaiheea oauolet todennäöiimmin oiat riidan ja millainen orau aetetaan oinnon ehdoi. Taratelu eittyy Suomen oieujärjetelmään, minä uoi lähdeirjalliuudea äiteltyjä malleja on muutettu oieudenäyntiulujen utannuatuun oalta iten, että oittajan ulut määrätään häinneen maettaai. Muilta oin tehtäät oletuet noudattaat lähdeirjalliuudea yleieti eitettyä, muaan luien oletu, että enimmäien oieuateen äätö aa lainoiman. Tämän uoi muutoenhau rajautuu taratelun ulouolelle. Vuonna 993 toteutettiin Suomea laaja alioieuuuditu, jona taoitteena oli analaiten oieuturan arantaminen ja riita-aian äittelyn tehotaminen. Sen eeinen oa oli riita-aioiden oieudenäyntimenettelyn uuditaminen, jolla yrittiin aiemaa oieudenmuaiemaan oieudenäyntiin. Uudituea menettelytä tuli älitöntä, uullita ja eitettyä. Näiden eriaatteiden tämällinen noudattaminen teee uitenin louunaatetun oieudenäynnin arin alliii, joten ohonnut ulurii aattaa hillitä eä anteiden notamita äräjäoieuia että muutoenhaua äräjäoieuden äätöeen. iäi oidaan olettaa (Koulu 998, 85 88), että myö oieudenäynnin rajatuotot aleneat. Kun tietty äittelytao on aautettu, liäutannu ei enää ataaalla taalla aranna äittelyä tai rataiun laatua. Kuioa on haainnollitettu riita-aian otimaalinen äittelyaia tuomioituimea. Oieuroeita aiheutuu aianoaiille, antajalle ja ataajalle, taloudelliia utannuia oieudenäyntiuluina, mutta tuomioituinlaitoen toiminnan rahoittaa yhteiunta. Kuioa rajautannuäyrä (MC) on nouea, illä oidaan olettaa, että utannuet noueat itä oreammii, mitä enemmän oieudenäynti itittyy. Toiaalta rajahyöty (MB) on alenea, oa liäelityten merity oiean loutuloen aauttamiei ähenee äittelyn jatuea. Otimaalinen äittelyaia (t*) toteutuu Siiiliroeiin tehtiin luuiia ieniä muutoia uonna 003, mutta alioieuuudituen eeiet lähtöohdat äilytettiin ennallaan.

7 rajautannuten ja rajahyödyn leiauiteeä; oieudenäyntimenettely on järjetetty tehoaimmin, un e minimoi eä menettely- että erehtymiutannuet. MC, MB MC MCMB MB t* Käittelyaia Kuio. Riita-aian otimaalinen äittelyaia tuomioituimea Alioieuuudituen yhteydeä liättiin oieudenäymiaareen (4/734) äännö tuomarin elolliuudeta editää ointoa aatettaea oimaan OK 5:6, jona. momentin muaan Aiaa, joa ointo on allittu, tuomioituimen on yrittää aamaan aianoaiet oimaan aia. Tällaita oieuriitaa, joa ointo on allittu, ututaan tahdonaltaiei eli dioitiiiei. Sen liäi, että tuomari yrii aiaanaamaan oinnon oauolten älille tuomioituimea ireille aatetun riita-aian almitelua, itä oidaan taoitella muillain taoin. Oauolet oiat neuotella eenään, ja ueati hyödynnetään myö aihtoehtoiia riidanrataiumenetelmiä (alternatie diute reolution, ADR). Joelan (005, 54 63) muaan Suomea nyyiin äytöä oleiin aihtoehtoiiin riidanrataiumenetelmiin oidaan luea oieudelliet neuontaalelut, joita tarjoaat mm. aianajajat eä uluttaja- ja elaneuojat; oittelutoimitojen tuottamat aaaehtoiet oittelualelut, joia oidaan äitellä riita-aioita, miäli ainain yhtenä aianoaiena on yityinen henilö; lainäyttöä harjoittaat lautaunnat eä erilaiet altuutetut ja aiamiehet. iäi aihtoehtoiiin riidanrataiumenetelmiin luetaan myö uonna 006 äyttöön otettu uui tuomioituinoittelu, jota äädetään laia riita-aioiden oitteluta yleiiä tuomioituimia (663/005), eä älimiemenettely.

8 Tää työä oieudelliia termejä oinnon editäminen ja oittelu äytetään oieutiedettä aaammin, oa yeeä on riita-aian rataiun taloutieteellinen tutimu. Siten niillä iitataan yhteieti aienlaiiin ohjattuihin neuottelujärjetelmiin, joilla yritään muodotamaan oauolten älille ointo. Kun äitellään nimenomaan tuomarin elolliuutta editää ointoa almitelua tai eimerii älimiemenettelyä, ilmaitaan aia yielitteieti. Tutielmaa noudatetaan euraaaa äittelyjärjetytä: Toiea luua eitellään dioitiiinen riita-aia taloutieteen näöulmata. Enii eitetään, millaiiin aiheiiin e oidaan tutimuen annalta jaaa, ja toiei määritellään ointoteorian tehouuolettama, jolle analyointi ohjautuu. Sen jäleen eritellään oinnon tehouutta aianoaiten näöulmata, illä oimalla riidan he äätäät oieudenäyntiulut ja älttäät tuomioituimen äätöeen liittyän eäarmuuden. Koa aianoaiten annuteet erutuat heidän yityiiin etuihina ja oieaat näin ollen yhteiunnan intreitä, taratellaan loui ielä yitä, joiden uoi ointoja olmitaan yhteiunnan annalta joo riittämättömäti tai liian aljon. Tutielman olmannea luua eritellään oinnon eäonnitumien yitä. Alui eitetään niin ututtu ointoteorian erumalli, jona muaan oieuriidan oiminen on mahdollita, jo ja ain jo antajan odotettu oitto oieudenäynnitä on enintään yhtä uuri uin ataajan odotettu taio. Tältä oin täreimiä lähteitä oat S. Shaellin Eonomi analyi of litigation and the legal roe (003) eä R. D. Cooterin ja D.. Rubinfeldin Eonomi analyi of legal diute and their reolution (989). Perumallin arametrien muutoten aulla yritään elittämään, mitä teijät editäät oinnon aauttamita ja mitä aarantaat itä. aaitaan eninnäin, että oiminen on äitämättä mahdotonta, jo aianoaiet oat relatiiien otimitiia tai oieudenäyntiulut erraten alhaiet. Toiaalta oieudenäyntiin oidaan ajautua oitiiiella todennäöiyydellä, jo informaatio on eätäydellitä eiä eäymmetriaa oida uottaati orjata tai aremmalla informaatiolla arutettu oauoli yrii trategieti äyttäytymällä arantamaan neuotteluaemaana. Rito Koulu (998) nimittää ointoteoriai oieutaloutieteen tutimuhaaraa, joa analyoi itä, milloin riidat iedään oieudenäyntiin ja milloin ne oitaan, aia arinaita ointoteoriaa ei ole olemaa. 3

9 Neljänneä luua analyoidaan ointoneuotteluongelman erityiiirteitä eliteoriaa hyödyntämällä. Peliteorian aulla on mieleätä taratella neuotteluongelmia, joia informaatio on eätäydellitä, eli ainain toiella aianoaiita on yityitä tietoa jotain oinnon annalta releantita eiata. uua eitytään ongelmiin, joia informaation eäymmetria on yiuolita. Enii johdetaan rataiu yymyeen, miä neuotteluaiheea ointo todennäöiimmin aautetaan, miäli e aautetaan. Eiuana neuotteludynamiian taratelulle on K. E. Sierin The dynami of retrial negotiation (99). Sen jäleen määritetään taremmin, millaieen taaainoon ointoneuottelua äädytään yiuolien eäymmetrian allitea. Tällöin on luonteaa ohditaa eäymmetria ataajan tuottamueen, jona haaiteminen on aina joain määrin ubjetiiita. 3 Käiteltäät mallit erutuat altaoin B. Nalebuffin tutimueen Credible retrial negotiation (987) eä. S. Biermanin ja. Fernandezin eityeen teoea Game theory ith eonomi aliation (998, ). Viidenneä luua taratellaan neuotteluongelman taaainoa ja otimaalita rooliaetelmaa, un informaation eäymmetria on aiuolita. Eäymmetrian aiuoliuuden uoi taaainot on johdettaa uudelleen. Jo ummallain aianoaiella on yityitä tietoa, elin informaatioraenne on arin luonteaa ontruoida niin, että ataajalla on yityitä tietoa tuottamuena ateeta ja antajalla ärimänä ahingon määrätä. Tältä oin taratelu ohjautuu A. F. Daughetyn ja J. F. Reinganumin tutimueen Settlement negotiation ith to-ided aymmetri information: model duality, information ditribution and effiieny (994). Joainen mainituita tutimuita on uitenin tää tutielmaa oitettu Suomen oieujärjetelmään, eli mallien oletuia on muutettu oieudenäyntiulujen utannuatuun oalta niin, että häinnyt aianoainen eloitetaan oraamaan oittaneen ulut. 3 Korattaan ahingon määrän arioiminen on yinertaita eimerii illoin, un oimuriomueta on määrätty oimuao tai tietty lajitaara on tuhoutunut. 4

10 . DISPOSITIIVINEN RIITA-ASIA OIKEUSTAOUSTIETEEN NÄKÖKUMASTA Oieutaloutieteellinen tutimu on ollut erityien uoittua angloamerialaiea tiedeyhteiöä, ennen muuta Yhdyalloia. Sen taroituena on elittää oieudelliia ilmiöitä oeltamalla niihin taloutieteen eruoletuia. Proeioieuden alalla erä uoituimmita taloutieteellien tutimuen ohteita on ollut alinta oinnon ja oieudenäynnin älillä, jona tutimuelle arhaien ohjan aettiat ande (97) ja Poner (973) taratelemalla aianoaiten yityiiä annuteita oia oieuriita. Shaell (98) uuditi tutimuta erottamalla yityiet annuteet yhteiunnalliita, ja atiiieti aihetta ryhtyiät 980-luulla äittelemään myö R. D. Cooter ja A. M. Poliny. Sittemmin tutimuen ainoite on iirtynyt eneneää määrin eliteoreettiiin malleihin, joiden aulla on analyoitu eäymmetrien informaation ja eliraenteen aiututa neuotteluongelman taaainoon. 4 Kattaa oote iiiliroein tutimuen tuloita löytyy eimerii ayn ja Sierin (997) eä Kaloin ja Shaellin (999) eityitä, ja erilaiia eliteoreettiia oellutuia eitteleät Daughety ja Reinganum (008)... Oieuriidan aiheet Siiiliroei (litigation) eli oieudenäynti riita-aioia taroittaa menettelyä, jolla annetaan oieuuojaa älittömäti yityioieudelliten etujen hyäi. Riita-aiain tuomioituinäittely jaetaan ahteen eruaiheeeen: almiteluun, jona aiana tämennetään riitayymy ja artoitetaan oieudenäyntiaineito, eä äääittelyyn. Menettelyn eruajatuena on aian rataieminen mahdolliimman noeati, ja tietyin edellytyin rataiu oidaan antaa jo menettelyn irjalliea aiheea (OK 5:3 ja OK 5:7a) tai uulliea almiteluitunnoa (OK 5:7). Vaia joitain riita-aioita idetään julien intrein annalta niin merittäinä, etteiät aianoaiet oi oia niitä eenään, altaoaa oieuriitoja ointo on allittu (Joela 005). 4 Peliteorian oieudelliita oellutuita. eim. Baird, Gertner & Pier (994) 5

11 Oieuriidan aiheet on yinertaitetuti haainnollitettu uioa. Cooter ja Rubinfeld (989, ) eittäät, että iiilioieudellinen riita oidaan jaaa oieutaloutieteellien analyyin annalta neljään aiheeeen. Enimmäien näitä muodotaa äitetty riomu, joa on yynä myöhemään roeiin. Toiea aiheea ahingon ärinyt oauoli äättää, eittääö hän oieudelliia aateita ja millaiia äitetylle ahingonaiheuttajalle. Kolma aihe on ajanjao aateen eittämien ja alaan oieudenäynnin älillä. Silloin antaja (laintiff) ja ataaja (defendant) oallituat oieudenäyntiä almiteleiin neuotteluihin, joiden täreänä tehtäänä on rohaita heitä oimaan riita oieuituimen ulouolella. Neljä aihe on oieudenäynti tuomioituimea, jona jäleen alimman oieuateen äätöeen tyytymätön aianoainen oi haea muutota ylemmätä intanita; Suomea aianomainen muutoenhautuomioituin on hoioieu. (K. myö Cooter & Ulen 000.) äiä äittely MUUTOKSENAKU äiä äittely Voita äittely PÄÄKÄSITTEY Kieltäydy oinnota Voita äittely VAMISTEU Nota anne Suotu ointoon KANTEEN NOSTAMINEN Vahino Älä nota annetta KANNEPERUSTEEN SYNTYMINEN Ei ahinoa Kuio. Oieuriidan aiheet Oieuriidan aiheita oat analyoineet mm. Cooter & Rubinfeld (990), Cooter & Ulen (000) ja Poliny & Shaell (005). Millaiia yymyiä eri aiheia ii on elitettää? Proein eruteena on ataajan äitetty teo tai laiminlyönti, jota on aiheutunut antajalle menety tai haitta. Vataajan näöulmata antajalle yntynyt ahino on uitenin ain hänen toiminnataan aiheutunut negatiiinen uloiaiutu. Koa ahinotaahtumien määrään aiuttaat eä ellaien toiminnan harjoittaminen, joa iältää ahingonaaran, että arotoimien noudattaminen, mutta toiminnan rajoittamieta ja orotetuta huolelliuudeta aiheutuu uluja, oauolten oieudet ja elolliuudet on määritelty taloudellieti tehoaalla taalla, un ahingota ja en 6

12 älttämietä aiheutuat utannuet oat taaainoa. Kuina yilöt aadaan antamaan toimintana haitalliet aiutuet ja uina heitä annutetaan liäämään hyödyllitä toimintaa? Miäli oauolet oiat etuäteen oia menettelytään, taaaino aautetaan neuotteluia; Coaen teoreeman eruteella tranatioutannuten uuttuea oieudet ja elolliuudet ohdentuat marinoilla Pareto-otimaalieti riiumatta iitä, uina ne on alun erin järjetetty laia. Uein neuotteleminen on uitenin allita tai yliäänä mahdotonta 5, jolloin oieuita ja elolliuuita on tareen äätää laia, illä niiden alueräinen alloaatio ohjaa oauolten toimintaa. Seuraaaa aiheea antajan on arioitaa oieuroein taloudellinen annattauu niiden ennaoäityten eruteella, jota hänellä on oieudenäynnin loutuloeta. Jotta antaja oi alun erinään menetyä äittelyä, tulee hänellä olla aianmuainen anneerute anteena tuena. Se oi olla oimuriomu tai haitta, jona antaja on ärinyt ataajan äitetyn tuottamuen uoi ja jota on lain muaan mahdollita aada orau. Ono anteen ireille aattaminen ja orauen haeminen oieuteite hyödyllitä aina, un antaja on tällaien ahingon ärinyt? Taloutieteellieti ye on äätöenteota eäarmuuden allitea: antaja toimittaa haatehaemuen tuomioituimeen, jo ja ain jo hänen odotettu hyötynä tuleaiuudea on ähintään yhtä uuri uin roeita hänelle älittömäti aiheutuat utannuet. Käytännöä antajan on laettaa odotetut hyötynä oieuriidan erääiitä aiheita (tulot oinnota ja oitota oieudenäynniä) ja errattaa niitä älittömiin utannuiin (oieudenäyntimau) 6. Koa oieudenäynnit organioidaan eri taalla eri oieujärjetelmiä, oiat roeinormitot johtaa toiitaan oieaiin loutuloiin. Erä taloutieteen menetelmien aulla mallinnettaia olea yymy on, uina oieudenäyntiutannuatuun jaautuminen aiuttaa antajan odotettuun oittoon tai ataajan odotettuun taioon oieudenäynnitä. Valmitelun aiana tuomioituin toimittaa ataajalle haateen, johon ataaja antaa atauen, ja tarittaea oauolilta yydetään ielä täydentäiä lauuntoja. Jo ataaja atutaa annetta, aian äittelyä jatetaan tuomarin ohjaamaa uulliea almitelua, joa elitetään oinnon mahdolliuu. Aianoaiet oiat toi yriä löytämään riidalle rataiun myö einäiiä ointoneuotteluiaan; amoin he oiat äydä neuotteluja jo ennen anteen ireille aattamita. Kuioa neuotteluaihe on 5 iäi oiminen oi eäonnitua, jo informaatio on jaautunut eäymmetrieti oauolten een. 6 Välittömiä utannuia oat myö antajan oieudenäyntiulut, jo aianoaiet ataaat omita uluitaan oieudenäynnin loutuloeta riiumatta. 7

13 ijoitettu anteen notamien ja oieudenäynnin äliin erityieti ahdeta yytä. Eninnäin tuomarille on lailla äädetty elolliuu editää oinnon yntymitä ireillä oleaa riita-aiaa (OK 5:6), ja toiei ointo tyyillieti aautetaan ata juuri ennen oieudenäyntiä. Neuotteluongelma oidaan ymmärtää elinä, jona ooeratiiita rataiua uaa ointo ja ei-ooeratiiita rataiua edutaa oieudenäynti. Siihen liittyy ueita iinnotaia yymyiä, uten aautetaano ointo, mitä ehtoja oinnolle aetetaan ja uina auan neuottelut etäät. iäi on yytä taratella aianoaiten annuteita aljataa tiedoaan oleia eioja ja toditeita atauolelle tai yriä alaamaan ne. Toiaalta neuottelua oidaan taratella myö äämie agentti-ongelmana, illä oauolia edutaien laimieten omat edut eiät älttämättä yhtene toimeiantajan intreien ana. Ellei ointoa ole aautettu ennen oieudenäyntiä eiä antaja ole atieetta luounut anteeta, toimitetaan aiaa äääittely, jona äätteei tuomioituin antaa rataiuna. Kun äätö on julitettu, iihen tyytymätön aianoainen oi haea muutota ylemmätä oieuateeta. Toiin uin ointoneuottelua, joa aianoaiten taoitteena on löytää ehdotu, jona umiin on almi hyäymään, oieudenäynniä intreien ataaiuu orotuu entietään, illä oauolet taoitteleat ainoataan mahdolliimman uurta oittoa. Peliteorian näöulmata oieudenäynti on aianoaiten älinen nollaummaeli. On myö huomattaa, että tuomioituimen äätöenteolla on ai toiitaan eroaaa funtiota: Aianoaien näöulmata tuomion antaminen on iimeijainen riidanrataiueino. Sen ijaan yhteiunnan annalta oieudenäyntien taroitu on lain tuliteminen ja tuomitemiella yritään ääntelemään ja hallitemaan analaiten toimintaa. Voidaan olettaa, että erityieti ylemien oieuateiden tuomarien iinnotu ohdituu ääaiaa laintulintaan eiä niinään yittäien riidan rataiuun. 7 7 iäi tutimuirjalliuudea on tarateltu äitettä, että oieudenäynnit tehotaat lainäädäntöä. Sitä on elitetty alioiilla anteilla: tehottomita äädöitä riidellään enemmän uin tehoaita. Common la -järjetelmää tämä meritee, että toituati tuomioituimea äiteltäät tehottomat äädöet oidaan umota, un taa haremmin yeenalaitetut tehoaat äädöet yyät oimaa (Cooter & Rubinfeld 990, ). Suomea tuomioituin oi laintulinnalla antaa merityiällön tulinnanaraiten äädöten ielelliille ilmauille, mutta toimialta äädöten muuttamieen tai umoamieen on eduunnalla. Todelliuudea aianoaiten erimieliyy ohdituu yleenä taauen toieioihin, ja uhtaati oieuyymyiä oeat riidat oat harinaiia (Koulu 998, 94). 8

14 .. Sointo tehoa riidanrataiueino Sointo määritellään laillieti täytäntöönanoeloiei oimuei, joa ataaja yleenä itoutuu uorittamaan antajalle tietyn orauen, ja antaja itoutuu luoumaan anteeta (. eim. Poliny & Shaell 005, 3). Sointoneuotteluihin oidaan ryhtyä eä ennen anteen ireille aattamita että miä tahana oieudenäynnin aiheea. Oauolet oiat neuotella eenään tai älittäjän ohjauella; liäi tuomari yrii editämään 8 ointoa uulliea almitelua iran uoleta. Ellei ointoa neuotteluita huolimatta aada aiaiei eiä antaja luou anteeta atieetta, aia etenee oieudenäyntiin, jona äätteei toimialtainen tuomioituin antaa rataiuna. Oieutaloutieteen eruoletuena on, että ointo on aina tuomiota taloudellieti tehoaami eino rataita riita. Väite ätee ain, un liäi oletetaan, että ointo ataa oieudenäynnin odotettua tulota eli uitteellita tuomiota (ataauuolettama). Soittelun taloudellinen tehouu erutuu tällöin iihen, että ama tulo aautetaan ilman oieudenäynnin utannuia. Kutannuet jaetaan hallinnolliiin utannuiin, jota aiheutuat uoraan menettelytä (eim. laimieten aliot), ja erehtymiutannuiin 9, jota oat eäuoria uluja (rataiu ei ole aineellieti oiea). 0 iäi on yytä orotaa, ettei oitteluaan toi ole ilmaita, mutta oa iitä aiheutuat utannuet oat huomattaati oieudenäyntiuluja alhaiemmat, ne ajatellaan uein yinertaiuuden uoi nollai (Cooter & Rubinfeld 989, 075). Niin tehdään ääoin myö tää eityeä. Koa oletetaan, että ointo ataa aina odotettaia oleaa mahdollieti irheellitäin tuomiota, erehtymiutannuilla ei ole meritytä. Koulu (998, 88 90) huomioi myö ataauuolettaman ätemättömyyden: Jo ointo oieaa oieudenäynnin loutuloeta, e ei älttämättä ole otimaalinen rataiueino ainaaan iinä yittäieä taauea, joa tuomioituin olii antanut toienlaien äätöen. Yleiellä taolla oiminen on ilti otimaalita, unhan irheelliitä 8 Soinnon editämielolliuuden (OK 5:6) ritiiitä. Koulu (998) 9 Erehtymiutannuet jaautuat edelleen ahteen ryhmään:. yytön tuomitaan tai. yyllinen jätetään tuomitematta. 0 Oieudenäyntimenettely on tehoa, un e minimoi eä uorat että eäuorat utannuet. Niiden ainoaro aihtelee uitenin eri aiaryhmiä, illä mitä täreämää oieuhyää riita oee, itä oimaaammin tulee yriä aineellieti oieaan loutuloeen, jolloin uorat menettelyutannuet aaat. (Koulu 998.) 9

15 oinnoita aiheutuat erehtymiutannuet eiät ylitä itä hallinnolliten utannuten äätöä, joa oieilla oinnoilla aautetaan. Erati (00, 8 9) luonnehtii myö muita ointomenettelyn etuja errattuna oieudenäyntiin. Oieutaloutieteellietä näöulmata atottuna niitä annattaa mainita menettelyn haluuden liäi en noeu eä jyrän oittaja häiäjä-aetelman uuttuminen. Vaihtoehtoiita riidanrataiumenetelmitä erityieti älimiemenettelyn etuihin lueutuu äittelyn luottamuelliuu, rataiijoiden erityiaiantuntemu eä muutoenhauelottomuudeta johtua älitytuomion loulliuu (Määttä 999, 88). Välimiemenettely on uitenin tuomioituinmenettelyä alliimaa ja oeltuu ii ääoin yrityten äliiin riitoihin (Joela 005, 54 63), joia juliuu on menettelyutannuia uuremi haitta. Siten e ei täytä ointoteorian erinteitä määritelmää tehouudelle, toiin uin muu yityiten marinoiden järjetämä, utannuiltaan edulliemi menettely..3. Soinnon tehouu aianoaiten näöulmata Cooter ja Rubinfeld (989, ) eittäät, että riita-aian oauolten intreit oin eroaat ja oin yhteneät. Neuottelua eä antaja että ataaja yrittäät hania mahdolliimman uuren ouuden oinnolla aautettaata ylijäämätä, mutta yriät umiin oieuriidan tehoaaeen rataiuun. Tehoa rataiu edellyttää, että. laiääteiet oieudet ooitetaan oauolelle, joa niitä eniten arotaa;. laiääteiet elolliuudet aetetaan oauolelle, joa uoriutuu niitä ienimmin utannuin ja 3. riidan rataiuta aiheutuat tranatioutannuet minimoidaan. Oieutaloutieteen lähtöohtana on, että aianoaiet toimiat rationaalieti, taloudellita hyötyään maimoiden. Kantaja ii notaa anteen ja ajaa itä ain, miäli hän olettaa, että oieudenäynnitä on hänelle taloudellita hyötyä. Vataaja uoletaan ieltäytyy oimata riitaa ain, jo hän olettaa, että oinnota aiheutuu hänelle uuremi taloudellinen haitta uin oieudenäynnitä. Tällainen rationaaliuuoletu rajoittaa oieutaloutieteellien taratelun uitenin niihin oieudenäynteihin, joihin oauolet oat ryhtyneet taoitellaeen taloudellita hyötyä. Oletu oii erityien hyin ellaiiin riita-aioihin, joia eeitä on aatimu ahingonoraueta (tort litigation). Sen ijaan eim. erheoieudelliten riitojen 0

16 taratelu tätä näöulmata ei ole annattaaa, illä aianoaiten äyttäytymitä ohjaaat tällöin yleenä muut uin taloudelliet intreit (Koulu 998, 9 9). Aianoaiten annalta ointo on tehoa rataiueino, illä oimalla riitana he älttäät oieudenäyntiulut. Koa Suomen oieujärjetelmää häinnyt joutuu utantamaan aiti omana, myö oittaneen ulut, antaja ei oi uloitaa ataajan uluja, un hän arioi odotettua hyötyään oieudenäynnitä, ja ataajanin on huomioitaa antajan ulut, un hän laee odotettua taiotaan. Sen liäi aianoaiet oiat älttää tuomioituimen äätöeen liittyän eäarmuuden, jo he aauttaat oinnon..4. Soinnon yhteiunnallinen tehouu Aianoaiten yityiet annuteet oia riita-aia oieudenäynnin ulouolella eriäät yleenä yhteiunnalliita annuteita, mihin on tutimuia eitetty euraaia yitä: Eninnäin aianoaiten oieudenäyntiulut muodotuat ääaiallieti laimieten alioita, mutta oieudenäynnitä aiheutuu myö monenlaiia yhteiunnalliia utannuia, joita ei oida uoraan iirtää riitaroein oauolten atuulle. Tällaiia utannuia oat mm. tuomareiden ja muun tuomioituinlaitoen henilöunnan alaulut ja utannu menetetytä ajata eä eim. ituntoraennuten uora- ym. utannuet ja oieuau. Koa aianoaiet eiät anna oieudenäynnitä aiheutuia oonaiutannuia, oimalla riitana he äätäät ähemmän uin yhteiunta. Toiin anoen aianoaiten yityiet annuteet oia oat yhteiunnallieti riittämättömät. (Shaell 003, luu 7,. 6; Poliny & Shaell 005, 5.) Sen ijaan riiä aihtaien oauolten mahdolliuu älttää eäarmuu oieudenäynnin loutuloeta aattaa myö yhteiunnan hyötyä, miäli neuottelu tuottaa oinnon. Tämä johtuu iitä, että yhteiunnan hyinointi riiuu yilöiden, tää taauea ii antajan ja ataajan, hyinoinnita. Näin ollen rii tuomioituimen rataiuta antaa eä aianoaiille että yhteiunnalle yyn yriä ointoon. (Shaell 997, 60.) Oieudenäynnin oonaiutannuet oat antajan ja ataajan oieudenäyntiulujen eä yhteiunnalliten utannuten umma, ii TC. y

17 Toiei eäymmetrietä informaatiota johtuen antaja ja ataaja aattaat äätyä oieudenäyntiin tuloettomien neuottelujen jäleen, un antajan aatimu ointoummata ooittautuu liian uurei tai ataajan tarjou liian ähäiei. Kuitenaan yhteiunnan arojen itominen oieudenäyntiin ei älttämättä ole mieleätä ain en uoi, että oauolet arioiat irheellieti toitena tilanteen (Shaell 003, luu 7,. 6). Poliny ja Shaell (005, 5), eittäät että eäymmetrien informaation allitea oauolet tahtoat itelleen uuremman ouuden hyödytä, joa oimalla on aautettaia, miä ei aiuta yhteiunnallien hyödyn määrään. Myö eäymmetrien informaation tilanteea aianoaiten yityiet annuteet oia oat yhteiunnallieti liian ähäiiä, ja ne oitaiiin orjata jaamalla aremmin tietoa oauolten een. Kolmannei mahdolliuu riita-aian oimieen oi ähentää yleitä eloteaiututa tehdä riomu, illä ataaja hyötyy teemällä oinnon (Poliny & Shaell 005, 5). Kun oiminen on allittua, ataajan odotettu utannu riomueta on ienemi uin illoin, jo lai eloittaa rataiemaan aian oieudenäynniä. Shaell (997, 603) orotaa uitenin, ettei oieudenäyntiuhan aiutu otentiaalien ahingonaiheuttajan toimintaan ole oin uuri, ellei henilö taralleen tiedä, millaita toimintaa idetään tuottamuelliena. Tällöin ahingonaiheuttajan ennaotieto iitä, että riita iimeädeä rataitaan oieudea, ei annuta häntä ryhtymään arotoimiin. Jotta annute aranii, hänen tulii etuäteen tietää, uina tuottamu määritellään. Vataaalla taalla otentiaalien ahingonaiheuttajan äyttäytymitä ei merittääti ohjaa elätään e, että hän tietää ahingon laajuuden aljatuan äääittelyä. änen tulii jälleen jo etuäteen tietää aiheuttamana ahingon määrä, jotta hän ryhtyii aianmuaiiin arotoimiin. Kantaja ja ataaja oat haroin iinnotuneita iitä, uina alinta oinnon ja oieudenäynnin älillä aiuttaa elotteeeen, mutta yhteiunnan annalta illä on meritytä. Näin ollen iinä määrin uin mahdolliuu ointoon ähentää elotetta, oauolet aattaat oia yhteiunnan annalta liian uein. Toiaalta mahdolliuu ointoon oi annutaa otentiaaliia antajia notamaan enemmän anteita, illä oieudenäyntiulut ja eäarmata tuomiota aiheutua rii on ältettäiä oinnolla. Tämä taa ahitaa elotetta, illä todennäöiyy joutua ataamaan riomueta aaa, un anteita notetaan heremmin. Johtoäätöenä oidaan eittää, että mahdolliuu riidan oimieen oi joo ahitaa tai heientää yleitä elotetta tehdä riomu. Shaell (003, luu 7,. 8) eittääin mieleniintoien tulinnan, jona muaan oieudenäyntien järjetämien aradoinen taroitu on, että niitä ei tarite

18 järjetää. Oieudenäynti on ii antio, jota ilman ei yityiillä aianoaiilla olii annuteita ointoon. iäi Shaell (997, ; 003, luu 7,. 6 7) eittää jouon muita teijöitä, joiden uoi yityiet ja yhteiunnalliet annuteet oia riita uein eroaat. Sointojen määrä ei ole älttämättä yhteiunnallieti otimaalinen, illä aianoaiet arotaat teijöitä joo liiaa tai liian ähän yhteiunnan annalta mitattuna. uomionaroiia näitä teijöitä oat etenin oieudenäynnin juliuu ja laintulinnan tämentyminen. Keinäiten neuottelujena tai älimiemenettelyn aulla oauolet oiat rataita riidan alaa juliuudelta, joten yityiyyden äilyttäminen motioi heitä oimaan. Kannuteet oiat erutua eimerii euraaiin yihin: Jo taauea on ye iallien tuotteen aiheuttamata ahingota, almitajayrityen liietoiminta aattaii äriä, jo riita tulii yleiön tietoon. Kantajaaan ei älttämättä halua identifioitua oieuriidan oauolena tai hän itäii taauen yityiohdat mieluummin oia juliuudeta. Kuitenin yhteiunnan näöulmata oauolet aattaat yityiyytenä turataeen tai juliuutta arttaaeen oia riidan liian uein, jo julinen oieudenäynti arantaii yleiön tietoiuutta ja ehäiii iten ataaien ahinojen yntymien. Kun erimieliyy ohdituu tulinnanaraieen äännöeen, tuomioituin ottaii rataiuna eruteluia antaa myö äännöen oieaan tulintaan. Elleiät aianoaiet uo oleana oauolina ataaia riita-aioia myöhemmin, he eiät oletettaati ooita juuriaan iinnotuta laintulinnan tämentymieen. Siten yhteiunnan annalta atottuna oauolet aattaat äätyä ointoon liian heräti. On uitenin huomattaa, että riidat altaoin johtuat aianoaiten erilaieta uhtautumieta toieioihin eiätä niinään ohditu lain iältöön. aintulinnan ehittämiei ain ieni oa oieutaauita uhteea niiden oonaimäärään on olennainen, joten aian yhteiunnallinen merity ei loulta yleenä ole merittää. (K. myö Cooter & Rubinfeld, 990, 544.) 3

19 3. MIKSI DISPOSITIIVINEN RIITA-ASIA RATKAISTAAN TUOMIOA? Vuonna 004 äräjäoieuien uulliea almitelua aatettiin äätöeen.063 riitaaiaa ja äääittelyä rataitiin yhteenä taauta (Erati 005). Minä uoi aiia dioitiiiia riita-aioita ei uitenaan oita, aia ointo on oieudenäyntiä tehoaami rataiutaa, uten edellieä luua eitettiin? Tätä yymytä taratellaan euraaai ointoteorian taattien erumallin (Simle Model) aulla, jota tutimuirjalliuudea äytetään toiinaan myö nimitytä Otimim Model (Mieli 004, 46). Analyoinnin eruteella oidaan eittää, että ointoneuottelujen tuloelliuuden älttämätön edellyty on oitiiien ointomarginaalin olemaaolo. Se on myö riittää edellyty, jo oauolten informaatio on täydellitä. Sen ijaan informaation ollea eätäydellitä oieudenäyntiin aatetaan edetä, aia ointomarginaali oliiin oitiiinen. aaitaan, että eäymmetrinen informaatio aiheuttaa aina tehouutaion, jona yynä on joo iie riidan rataiua tai oinnon eäonnituminen. 3.. Sointoteorian taattinen erumalli Sointomarginaali on yinertainen iiteehy, jona aulla oidaan määrittää, ono oieuriidan oiminen yliäänä mahdollita. Sen muodotamiea äytetään mahdolliimman haroja, ain aiein olennaiimia muuttujia, jota oat ataajan tuottamu, antajan ärimä ahino eä oauolten oieudenäyntiulut. Poitiiien ointomarginaalin olemaaolo on ointoneuottelujen tuloelliuuden älttämätön edellyty; oieuriidan oiminen on mahdollita, jo ja ain jo antajan odotettu oitto oieudenäynnitä on enintään yhtä uuri uin ataajan odotettu taio. Muuttujien arametreja taratelemalla yritään elittämään, mitä teijät editäät oinnon aauttamita ja mitä aarantaat itä. Päääittelyä rataitujen taauten määrä on ähentynyt runaati uoina , mihin on eeieti aiuttanut uoden 993 alioieuuuditu. Vielä älittömäti uudituen jäleen uulliea almitelua rataitiin noin riita-aiaa ja äääittelyä lähe 7.000; 000-luun alua riitojen määrä on yynyt uhteellien aaana. Oto attaa riita-aiat ilman maa-oieuaioita, eli iihen iältyy myö taauia, joia oauolilla on ollut muu uin taloudellinen intrei. (Erati 005.) 4

20 Tutielmaani ointoteorian taattinen erumalli on oitettu Suomen oieujärjetyeen, jona muaan oieudenäynnin häinnyt eloitetaan maamaan atauolen ohtuulliet oieudenäyntiulut (OK :). 3 Taratelu erutuu iten ääaiaa Cooterin ja Rubinfeldin (989, ) eä Shaellin (003, luu 8,. 7 9) eityiin, joia tämä niin ututtu Britih rule on eitetty aihtoehtoiena mallina Mallin oletuet Perumallin ehioa lähdetään iitä, että ummanin oauolen hallua olea informaatio määräytyy eogeenieti: e on tautalla aiuttamaa antajan ja ataajan mahdollieti eriäiin uomuiin. 4 Muuttujien alaindeillä taroitetaan antajan äitytä ja alaindeillä ataajan äitytä. iäi on yytä mainita, että mallia oauolet eiät uo joutuana amanaltaiiin tilanteiiin tuleaiuudea, joten he eiät ole iinnotuneita iitä, uina ataaa riita-aia jatoa rataitaiiin. Tiiitelmä euraaai eitettäitä oletuita on oottu tauluoon. Oletetaan eninnäin, että riita-aian oauolilla eli antajalla ja ataajalla on omat uomuena anteen eruteena olean aralliuuaroien ahingon uuruudeta. Vahingonoraulain (4/974) muaan oraamiea noudatetaan täyden orauen eriaatetta, ellei orauelolliuutta harita ohtuuttoman raaai ottaen huomioon oauolten aralliuuolot ja muut olouhteet (VahKor :). Koa ahingonorauen taroituena on iten ahingon ärineen aattaminen iihen taloudellieen aemaan, joa hän olii ollut, ellei ahinoa olii taahtunut, oidaan ääääntöieti ymmärtää myö tuomittaan orauen määräi. 5 Toiei oletetaan, että oauolilla on omat uomuena ataajan tuottamuen ateeta. Korattaan ahingon tulee olla riittäää yy-yhteydeä ataajan teoon tai laiminlyöntiin, jona hän on aiheuttanut tahallieti tai tuottamuellaan. Siten tuottamu oidaan yhtä lailla ymmärtää myö todennäöiyydei, että antaja oittaa oieudenäynnin, miäli hän notaa anteen ja aia rataitaan tuomioituimea. Jo 3 Koa oieutaloutieteellitä tutimuta on harjoitettu ääaiaa Yhdyalloia, altaoa eityitä iältää oletuen, että oauolet ataaat omita oieudenäyntiuluitaan riiumatta oieudenäynnin loutuloeta (. eim. Poliny ja Shaell 005, 3 4 eä Mieli 004, 46 48). 4 Myöhemmin tarateltaea trategita äyttäytymitä ointoneuotteluia informaation oletetaan olean endogeenita ja iinnitetään huomiota uomuten muodotumieen. 5 Eratin (005) muaan äääittelyyn edenneiä riidoia ilmoitettujen aatimuten mediaani oli 4.8 euroa, join aatimuten uuruu aihtelee runaati taaueta riiuen. Rahan aron muuto huomioiden riidanalainen intrei on aanut 4 % uoina

21 ataaja on aiheuttanut ahingon tahallieti,. Tuottamu oi olla lieää, taallita tai töreää, jolloin 0 < <. Mahdollita on myö, että ahino on aiheutunut taaturmaieti, ii ilman ataajan tuottamuta, jolloin orauelolliuuttaaan ei ole ja 0. Kolma oletu on, että häinnyt oauoli joutuu maamaan aianoaiten oieudenäyntiulut. Korattaia utannuia aiheutuu mm. oieudenäynnin almiteluta, aian ajamieta tuomioituimea, autajan aliota, oieudenäyntiin älittömäti liittyätä menetyetä eä orauelle aadittaea maettaata iiätyorota, un uuaui on ulunut orauen tuomitemiäiätä (OK :8). Neljännei oletetaan, että antaja ja ataaja oat riineutraaleja: antajan ara trategia maimoi hänen hyötynä odotuaron, ja ataajan ara trategia minimoi hänen taiona odotuaron. Oletu on realitinen etenin taauia, joia aianoaiten anoet oat uhteellien ieniä errattuna heidän odotettuun nettohyötyynä. Myöhemmin luua huomioidaan myö riin aihtamien aiutu oinnon todennäöiyyteen. Tauluo. Perumallin muuttujat Muuttuja Ehto Merity 0 Kantajan äity ataajan tuottamueta 0 Vataajan äity tuottamuetaan > 0 Kantajan äity ärimätään ahingota > 0 Vataajan äity antajan ärimätä ahingota > 0 Kantajan oieudenäyntiulut > 0 Vataajan oieudenäyntiulut 6

22 3... Sointomarginaalin laeminen Kantaja odottaa aaana orauen todennäöiyydellä ja joutuana maamaan oieudenäyntiulut ainoataan, jo hän häiää riidan tuomioituimea, jona hän laee taahtuan todennäöiyydellä. Siten antajan odotettu oitto oieudenäynnitä on ( ) ( ) Π. (3.) Miäli antajan odotettu oitto oieudenäynnitä on alun erin negatiiinen, hänen ei annata ryhtyä haemaan orauta ärimätään ahingota oieuteite. Siten antaja notaa anteen ain, jo Π 0, oa hänellä on alta äättää oieuroein aloittamieta. Vataajan annalta tarateltuna oidaan eittää, että todennäöiyydellä hän joutuu oraamaan ahingon, ja todennäöiyydellä odotettu taio oieudenäynnitä on eä maamaan oauolten yhteenlaetut oieudenäyntiulut antaja ataa aiita uluita. Näin ollen ataajan ( ) Π. (3.) Jotta riineutraali antaja uotuu oimaan aian tuomioituimen ulouolella, ointoumman on oltaa ähintään yhtä uuri uin hänen odotettu oittona oieudenäynnitä. Se on ähimmäimäärä, jona riineutraali antaja hyäyy ointoneuottelua, oa muutoin hän aauttaa uuremman hyödyn louun iedyä oieudenäynniä. Toiaalta ataaja on almi maamaan oinnota oreintaan tuomiota odotettaati aiheutuan taiona erran. Sointo on ii mahdollinen, jo ja ain jo ( ) ( ) ( ) Π Π. (3.3) Oieudenäyntiin ei iten johda elätään e, että antajan odotettu oitto oieudenäynnitä on oitiiinen; meriteää on, että antajan odotettu oitto on uuremi uin ataaja odotettu taio. Näiä oloia antajan hyäymä ähimmäiorau, jolla hän uotuu ointoon, aattaa ylittää ataajan tarjoaman enimmäimäärän. 7

23 Sointomarginaali (ettlement range, SR) laetaan ähentämällä ataajan odotetuta taiota antajan odotettu oitto. Matemaattieti eitettynä ointomarginaali on ii ( ) [ ( ) ( )] SR. Vaihtoehtoieti tämä oidaan irjoittaa muotoon SR. (3.4) ( )( ) ( ) Nämä oletuet annettuna, rationaaliet oauolet oiat riidan aina, miäli marginaali on oitiiinen. Jo marginaali on en ijaan negatiiinen, oauolet jättäät riidan aina tuomioituimen rataitaai. Silloin un SR 0, oauolet oat indifferenttejä riidan rataiutaan älillä. Tämä on haainnollitettu myö tauluoa. Tauluo. Valinta oinnon ja oieudenäynnin älillä, un häinnyt oraa atauolen oieudenäyntiulut Tilanne Seurau ( )( ) < ointo ( )( ) riittinen ite ( )( ) > oieudenäynti Sointoumma on älillä [ ( ) ( ) ( )],, ja miä tahana rahamäärä tällä älillä on ummallein oauolelle oieudenäyntiä edulliemi. Soimalla riidan he oiat jaaa ylijäämän eenään, mutta heidän intreinä eroaat ylijäämän jaotaan uhteen: antaja taoittelee mahdolliimman uurta ummaa ja ataaja mahdolliimman alhaita. ESIMERKKI. Kriittinen ite Jotta oidaan haainnollitaa oinnon aauttamien edellytytä, taratellaan jatoa ointomarginaalin uuruutta erilaiia olouhteia numeeriten eimerien aulla. ähtöohtana oloon riittinen ite; jatoa muutetaan arametreja yi errallaan. Silloin un 0,90 0, , eä antajan odotettu oitto että ataajan odotettu taio on 7.500, ja oauolet oat indifferenttejä oinnon ja oieudenäynnin älillä (eli SR 0 ). 8

24 3..3. Riinaihdanta Tähän ati on oletettu, että antaja ja ataaja oat riineutraaleja. Kuina tilanne muuttuu, jo oletetaan, että aianoaiet aihtaat riiä? Oauolten riiaeriiiuu aiuttaa analyyiin ahdella taalla: Eninnäin riinaihdanta ähentää antajan annuteita lähteä alun erin ajamaan annetta. Riinaihtaja ähentää odotetuta oitotaan riireemion. Tämä riireemio ataa uuruudeltaan itä atenmieliyyttä, jona eäarmuu oieudenäynnin loutuloeta häneä aiheuttaa (Poliny 003, 39), joten riireemio on itä uuremi, mitä riiaeriiiemi henilö on yeeä. Näin ollen on mahdollita, ettei riinaihtaja nota anneta, jona riineutraali notaii. uomionaroita on myö, että antaja ja ataaja aihtaat riiä itä ilmeiemmin, mitä uuremi on heidän odotettu taiona, eli aianoainen on tyyilliimmin riineutraali illoin, un hänen odotettu taiona on uhteellien ähäinen. Toiei riinaihdanta liää aianoaiten annuteita oia riita tuomioituimen ulouolella, oa oiminen eliminoi oieudenäynnin tuntemattomata loutuloeta aiheutuan riin. Tällöin oauolet aattaat oia riidan, joa muutoin olii rataitu oieudenäynniä (Poliny 003, 39). Eliiittieti ilmaituna meritään antajan riireemiota r :lla ja ataajan riireemiota r :llä. Jo antaja on riinaihtaja, hän on almi hyäymään orauen ( ) ( ) r, joa on ii riireemion erran ienemi uin riineutraalin antajan hyäymä orau ( ) ( ). Vataaati riiä aihtaa ataaja on almi maamaan oinnota antajalle umman ( ) r. (K. Poliny & Shaell 005, 4.) Oieudenäyntiulujen alloaatiotaa Edellä on tarateltu ointoteorian erumallia Suomen oieujärjetelmää. Järjetelmämme eriaate, jona muaan dioitiiien riidan häinnyt eloitetaan oraamaan oittajan oieudenäyntiulut, on ain yi mahdollinen taa allooida utannuet. Vataaa taa on äytöä myö Io-Britanniaa, minä uoi iitä äytetään oieutaloutieteeä nimitytä Britih rule. uodaan euraaai atau niihin aiutuiin, joita utannuten alloaatiotaalla on oinnon aauttamieen. 9

25 Eimerii Yhdyalloia umiin riita-aian oauolita ataa omita oieudenäyntiuluitaan riiumatta iitä, oittaao ai häiääö hän aian (niin ututtu Amerian rule) 6. Koa iiiliroein oieutaloutieteellitä tutimuta harjoitetaan laajalti nimenomaan Yhdyalloia, alan irjalliuudea eitettyjen mallien lähtöohtana on yleenä amerialainen taa allooida oieudenäynnitä oauolille aiheutuat utannuet. Ueia tutimuia on uitenin mallinnettu utannuten alloaatiotaan aihtamien eurauia roein eri aiheiiin. Yhdyaltojen oieujärjetelmää antajan odotettu oitto oieudenäynnitä on ii USA USA Π ja ataajan odotettu taio Π jo ja ain jo Π USA Π USA. Sointo on mahdollinen,. iäi oidaan ooittaa, että umaain hyödyttää ointo on mahdollinen niin auan uin antajan ario odotetuta oraueta ei ylitä ataajan ariota enemää uin on heidän oieudenäyntiulujena umma, eli oinnon älttämätön edellyty on, että. Näin ollen oieudenäyntiin ajaudutaan, jo >, ja oauolet oat indifferenttejä oinnon ja oieudenäynnin älillä, jo 003, luu 7.). Tilanteet on eritelty tauluoa 3. (K. eim. Shaell Tauluo 3. Valinta oinnon ja oieudenäynnin älillä, un aianoaiet ataaat omita oieudenäyntiuluitaan Tilanne Seurau < ointo riittinen ite > oieudenäynti Analyoidaan lyhyeti aianoaiten odotetun oiton laemitaan aiututa oinnon aauttamieen. Sointomarginaali määräytyy eri taalla amerialaien ja oman oieujärjetyemme alloaatiotaan allitea, miä ilmenee tauluota 4. Jo häinnyt ataa aiita oieudenäyntiuluita, ointomarginaali uituu amerialaita äytäntöä ataaai illoin, un antajalla ja ataajalla on yhteneä näemy 6 Yhdyalloia on oimaa ueita, erityiiä olouhteia oellettaii tuleia aetuia, joia mahdollitetaan aianoaielle aiheutuneiden utannuten iirto toien oauolen maettaai. Myö Rule 68 -ääntö on huomionaroinen: jo oauoli torjuu ointotarjouen ennen oieudenäyntiä ja tuomioituimen langettama tuomio on hänelle eäedulliemi, hänen tulee orata atauolelle tietyt ulut, jota oat aiheutuneet ointotarjouen eittämien jäleen. (Sier 994; Shaell 003, luu 8,. 7) 0

26 todennäöiyydetä, että antaja oittaa oieudenäynnin, eli. Kulujen alloaatiotaa aiuttaa iten oinnon mahdolliuuteen ainoataan, un. iäi on huomioitaa, että järjetelmämme äytännön muainen oieudenäyntiulujen alloaatiotaa ähentää ahingon ärineen oauolen annutetta notaa anne, miäli hän itää oittomahdolliuuttaan errattain eäarmana (Shaell 003, luu 8,. 7). Siten antajan äity oittona todennäöiyydetä oauolten atatea omita uluitaan. on eimäärin oreami uin Tauluo 4. Sointomarginaali Alloaatiotaa Sointomarginaali USA Amerian rule SR ( ) ( ) Britih rule SR ( )( ) ( ) Oieudenäyntiulujen alloaatiotaan aiututa oinnon yntymien todennäöiyyteen on yinertaita arioida euraaalla taalla: ähdetään liieelle amerialaieta alloaatiotaata ja oletetaan, että ollaan ointomarginaalin riittieä iteeä, eli. Tää tilanteea ii antajan odotetun oiton ja ataajan odotetun taion erotu ataa heidän oieudenäyntiulujena ummaa, ii, ja aianoaiet oat indifferenttejä riidan rataiutaan älillä, eli SR ( ) ( ) 0 USA. Jo nyt aihdetaanin alloaatiotaaa ja häinnyt oauoli määrätään maamaan aii ulut, oidaan nähdä, että oinnon edellyty atoaa, eli ( )( ) ( ) < 0 SR, jo >. Jo häinnyt oauoli ataa aiita uluita, joudutaan ii todennäöiemmin oieudenäyntiin, miäli antaja uoo oittoona enemmän uin ataaja taioona (Cooter & Rubinfeld 989, 077). Tällöinhän umiin oauoli itää uhteellieti todennäöiemänä, että hänen uluna määrätään atauolen orattaai (Shaell 003, luu 8,. 8). Toiaalta, jo antaja uoo oittoona ähemmän uin ataaja taioona, eli <, oieujärjetelmämme muaiea äytännöä on olemaa ointomarginaali todennäöiemmin uin amerialaiea.

27 ESIMERKKI. Sointomarginaalin olemaaolo riiuu oieudenäyntiulujen alloaatiotaata Oloon 0,90 0, , ja errataan nyt oinnon aauttamita Yhdyaltojen ja Suomen oieujärjetelmiä. Jo umiin oauoli ataa omita uluitaan, eä antajan odotettu oitto että ataajan odotettu taio on ja oauolet oat indifferenttejä oinnon ja oieudenäynnin älillä 7. Jo en ijaan häinnyt maaa ummanin oauolen oieudenäyntiulut, ointomarginaali on.400 8, ja iten riita rataitaan tuomioituimea. iäi anoten aun ja riinaihdannan älillä on yhtey. Jo häinnyt joutuu maamaan aii oieudenäynnitä oauolille aiheutuneet ulut, oieudenäynnin oittamien merity aaa entietään, illä taio tulee häinneelle oauolelle alliimmai, un atauolen ulut iältyät eliin. Kuten jo edellä todettiin, on loogita ajatella, että antaja ja ataaja aihtaat riiä itä todennäöiemmin mitä uuremmat oat heidän odotetut taiona. Siten ulujen allooiminen häinneelle oauolelle oaltaan arantaa oinnon mahdolliuutta aattamalla oieudenäynnin loutuloeta aiheutuaa riiä. (Cooter & Rubinfeld 989, ) Tiiitetyti oidaan todeta, että oittajan oieudenäyntiulujen määräämiellä häinneen orattaai on ahdenuuntainen aiutu oinnon todennäöiyyteen. Yhtäältä tämä alloaatiotaa antaa enemmän ainoa aianoaiten uomuille oieudenäynnin oittamien todennäöiyydetä: jo antaja olettaa ataajan tuottamuen uuremmai uin ataaja ite eli antaja on relatiiien otimitinen 9, oiminen on eätodennäöiemää uin oauolten atatea omita uluitaan. Toiaalta antajan eimimi uhteea ataajan äityeen antajan oittomahdolliuudeta ja e, että oieudenäynti tulee häiäälle alliimmai ja riilliemmäi, arantaa aianoaiten annuteita ointoon. 7 ( ) ( 0,5* ,9 *5.000) 0 8 ( 0,9 0,5 )( ) ( 0,5 * ,9 *5.000 ) Relatiiieta otimimita. luu 3...

28 3.. Negatiiinen ointomarginaali oinnon eteenä Kuten edellä on eitetty, oinnon älttämätön edellyty on oitiiien ointomarginaalin olemaaolo. Jotta antaja uotuu oimaan aian tuomioituimen ulouolella, ointoumman on oltaa ähintään yhtä uuri uin hänen odotettu oittona oieudenäynnitä, illä muutoin hän aauttaa uuremman hyödyn, jo antaa tuomioituimen rataita riidan. Toiaalta ataaja on almi maamaan antajalle oinnota oreintaan umman, joa ataa hänen odotettua taiotaan. Sointo on ii mahdollinen, jo ja ain jo ointomarginaali SR 0. Jo SR < 0, riita-aian oimielle ei ole edellytytä ede informaation ollea täydellitä. Komaratiii-taattien ertailun eruteella oidaan eittää, että taattiea erumallia negatiiinen ointomarginaali oi aiheutua ahdeta yytä: joo aianoaiet oat relatiiien otimitiia tai heidän yhteenlaetut oieudenäyntiuluna oat erittäin alhaiet Relatiiinen otimimi Silloin un, oinnon ehto tiiityy muotoon. Eninnäin oidaan nähdä, että riittään uuri ero antajan ja ataajan arioia tuomittaata ahingonoraueta oi tehdä oinnon mahdottomai, iäli uin antajan ario ylittää ataajan arion. Toiei jo tällaiea taauea myö ataajan ja antajan uomuet ahingonoraueta yhteneät, oauolet oat erityien motioituneita oimaan riidan, illä oletuen muaan > 0. Tää urioiteettitaauea on iten aina olemaa ointomarginaali, ja määrältään e ataa ähintään oauolten yhteenlaettuja oieudenäyntiuluja. Jo en ijaan ja muut teijät iinnitetään entielle taolleen, :n aaminen aieuttaa riidan oimita aattaeaan erotuta. Toiin anoen uuremi ahino ahitaa oieamaa, joa allitee oauolten äityiä odotetun orauen määrätä, un >. Jo taa <, :n äheneminen aentaa ointomarginaalia, joa uitenin äilyy aina oitiiiena; riita oitaan aina, un ataajan äity tuottamuetaan ylittää antajan äityen ataajan tuottamueta. 3

29 ESIMERKKI 3. Tuomittaan orauen määrä Oloon nyt 0,90 0, , ja errataan tilannetta eimeriin. Kummaain taauea antaja odottaa oittaana 90 %:n todennäöiyydellä ja ataaja uoo antajan oittaan 50 %:n todennäöiyydellä. Myö oieudenäyntiulut oat eimereiä yhtä uuret. Nyt odotettaia olea orauen määrä on uitenin.000 euroa uuremi. Voidaan todeta, että oinnon edellyty atoaa. Kantajan odotettu oitto on ja ataajan odotettu taio Näin ollen ointomarginaali on 400, ja mahdolliuu ointoon on menetetty. Voidaan ii erotella taauet myö en muaan, uhtautuuo antaja otimitieti ai eimitieti mahdolliuuiina oittaa oieudenäynti uhteea ataajan uomueen hänen mahdolliuuitaan. Kantajan relatiiinen eimimi oieudenäynnin loutuloeta johtaa aina oinnon aauttamieen, uten edellä todettiin. Miäli taa antaja uhtautuu oittoona relatiiien otimitieti, ointoon ääeminen aattaa olla mahdotonta, illä ointomarginaali on negatiiinen, jo ( ) > ( )( ). Samoin toi ataajan ario tuottamuetaan aieuttaa oimita, jo e on meriteäti ienemi uin antajan ario. ESIMERKKI 4. Relatiiien eimitinen antaja Jo 0,40 0, , antaja uhtautuu mahdolliuuteena oittaa riita eimitiemmin uin ataaja ja oinnon aauttaminen on helomaa errattuna eimeriin. Nyt ointomarginaalii jää Ite aiaa myö iinä teoreettiea taauea, että oieudenäynti olii ilmaita ja äity tuomittaata oraueta riidaton, ointomarginaali on oitiiinen illoinin, un orauen määrä on ain 0 (tää taauea SR ). 4

RATKAISUT: Kertaustehtäviä

RATKAISUT: Kertaustehtäviä Phyica 1 uuditettu paino OPETTAJAN OPAS 1(9) Kertautehtäiä RATKAISUT: Kertautehtäiä LUKU 3. Luua on a) 4 eriteää nueroa b) 3 eriteää nueroa c) 7 eriteää nueroa. 4. Selitetään erieen yhtälön olepien puolien

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE. AMMATIKKA top 17.11.2005. 2. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu. Oppilaitos:.

MATEMATIIKAN KOE. AMMATIKKA top 17.11.2005. 2. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu. Oppilaitos:. AMMATIKKA top 7..005 MATEMATIIKAN KOE. ateen ammatillien oulutuen aiien alojen yteinen matematiia ilpailu Nimi: Oppilaito:. Koulutuala:... Luoa:.. Sarjat: MERKITSE OMA SARJA. Teniia ja liienne:... Matailu-,raitemu-

Lisätiedot

Työntekijän eläkelain (TyEL) mukaisen eläkevakuutuksen erityisperusteet

Työntekijän eläkelain (TyEL) mukaisen eläkevakuutuksen erityisperusteet Työnteijän eläelain (TyEL) muaisen eläeauutusen erityisperusteet 202 2 TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN (TYEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET Voimaantulosäännöset Perusteen 20.2.2006 oimaantulosäännös

Lisätiedot

2.8 Mallintaminen ensimmäisen asteen polynomifunktion avulla

2.8 Mallintaminen ensimmäisen asteen polynomifunktion avulla MAB Matemaattisia malleja I.8. Mallintaminen ensimmäisen asteen.8 Mallintaminen ensimmäisen asteen polynomifuntion avulla Tutustutaan mallintamiseen esimerien autta. Esimeri.8. Määritä suoran yhtälö, un

Lisätiedot

... 23 1.4.3. Eläkelaitoksessa vakuutettujen työnansioiden summa S

... 23 1.4.3. Eläkelaitoksessa vakuutettujen työnansioiden summa S Eläketurakeku (89) Suunnitteluoato 2..2008 VASTUUNJAKOPERUSTEET Soiaali- ja tereminiteriö on ahitanut atuunjakoperuteet 20..2008. 5..2009 korjatut kirjoituirheet iuilla 62 ja 63 on päiitett etk.fi-iulle

Lisätiedot

PD-säädin PID PID-säädin

PD-säädin PID PID-säädin -äädin - äätö on ykinkertainen äätömuoto, jota voidaan kutua myö uhteuttavaki äädöki. Sinä lähtöignaali on uoraa uhteea tuloignaalin. -äätimen uhdealue kertoo kuinka paljon mittauuure aa muuttua ennen

Lisätiedot

APTEEKKIEN ELÄKEKASSAN TEL:N MUKAISEN LISÄ- ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET

APTEEKKIEN ELÄKEKASSAN TEL:N MUKAISEN LISÄ- ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET APTEEKKIEN ELÄKEKASSAN TEL:N MUKAISEN LISÄ- ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPEUSTEET Koooma 28.3.2006. Viimeisin perustemuutos on ahistettu 16.1.2003. APTEEKKIEN ELÄKEKASSAN TEL:N MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN LASKU-

Lisätiedot

MAATALOUSYRITTÄJÄN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN PERUSTEET

MAATALOUSYRITTÄJÄN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN PERUSTEET 5 TLOUYRTTÄJÄN ELÄKELN UKEN VKUUTUKEN PERUTEET PERUTEDEN OVELTNEN Näitä perusteita soelletaan..009 lähtien maatalousrittäjän eläelain 80/006 YEL muaisiin auutusiin. VKUUTUKU Vauutusmasu uodelta on maatalousrittäjän

Lisätiedot

3 KEHÄRAKENTEET. 3.1 Yleistä kehärakenteista

3 KEHÄRAKENTEET. 3.1 Yleistä kehärakenteista Elementtimenetelmän peusteet. KEHÄRAKENTEET. leistä ehäaenteista Kehäaenteen osina oleat palit oiat ottaa astaan aiia annattimen asitusia, jota oat nomaali- ja leiausoima seä taiutus- ja ääntömomentti.

Lisätiedot

KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto

KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoki, proeori Lappeenrannan teknillinen yliopito Näin uuden vuoden alkaea ueat meitä miettivät ijoitualkkuna kootumuta. Yki kekeiitä kyymykitä on päätö eri

Lisätiedot

Physica 9 1. painos 1(8) 20. Varattu hiukkanen sähkö- ja magneettikentässä

Physica 9 1. painos 1(8) 20. Varattu hiukkanen sähkö- ja magneettikentässä Phyica 9 aino (8) 0 Varattu hiukkann ähkö- ja agnttikntää : 0 Varattu hiukkann ähkö- ja agnttikntää 0 a) Sähköknttä aikuttaa arattuun hiukkan oialla F = QE Poitiiiti aratull hiukkall oian uunta on ähkökntän

Lisätiedot

Työntekijän eläkelain (TyEL) mukaisen eläkevakuutuksen erityisperusteet

Työntekijän eläkelain (TyEL) mukaisen eläkevakuutuksen erityisperusteet Työnteijän eläelain (TyEL) muaisen eläeauutusen erityisperusteet 205 PERUSTEIDEN SOVELTAMINEN 2 IKÄÄN JA PALKKAAN LIITTYVÄT SUUREET 2 2. IKÄLASKU 2 2.2 VAKUUTUSMAKSUN PERUSTEENA OLEVA PALKKA JA SEN ARVIOIMINEN

Lisätiedot

SÄHKÖASEMAN ENSIÖPUOLEN SUUNNITTELUSSA KÄYTETTÄ- VIEN LASKENTAMENETELMIEN KEHITTÄMINEN

SÄHKÖASEMAN ENSIÖPUOLEN SUUNNITTELUSSA KÄYTETTÄ- VIEN LASKENTAMENETELMIEN KEHITTÄMINEN aalto-yliopito tenillinen oreaoulu Eletroniian, tietoliienteen ja automaation tiedeunta Rauno Hirvonen SÄHKÖASEMAN ENSIÖPUOLEN SUUNNIELUSSA KÄYEÄ- VIEN LASKENAMENEELMIEN KEHIÄMINEN Diplomityö, joa on jätetty

Lisätiedot

4.3 Liikemäärän säilyminen

4.3 Liikemäärän säilyminen Tämän kappaleen aihe liikemäärän äilyminen törmäykiä. Törmäy on uora ja kekeinen, jo törmäävät kappaleet liikkuvat maakekipiteitten kautta kulkevaa uoraa pitkin ja jo törmäykohta on tällä amalla uoralla.

Lisätiedot

Luottamusmiehen / -valtuutetun valinta, asema ja oikeudet

Luottamusmiehen / -valtuutetun valinta, asema ja oikeudet YLEMMÄT TOIMIHENKILÖT YTN RY OHJE YRY+K -ryhmä / Mko 19.8.2009 1 (13) Luottamumiehen / -valtuutetun valinta, aema ja oikeudet Siällyluettelo: Yleitä... 2 Oikeu luottamumiehen valintaan... 2 Luottamumiehen

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiian tuiurssi Kurssierta 5 Sarjojen suppeneminen Kiinnostusen ohteena on edelleen sarja a n = a + a 2 + a 3 + a 4 + n= Tämä summa on mahdollisesti äärellisenä olemassa, jolloin sanotaan että sarja

Lisätiedot

S-55.1220/142 Piirianalyysi 2 1. Välikoe 10.3.2006

S-55.1220/142 Piirianalyysi 2 1. Välikoe 10.3.2006 S-55.0/4 Piirianalyyi. Välioe 0.3.006 ae tehtävät 3 eri paperille in tehtävät 4 5. Mita irjoittaa joaieen paperiin elväti nimi, opielijanmero, rin nimi ja oodi. Tehtävät laetaan oaton oepaperille. Mita

Lisätiedot

Esimerkkilaskelma. Jäykistävä CLT-seinä

Esimerkkilaskelma. Jäykistävä CLT-seinä Eimerilaelma Jäyitävä CLT-einä 30.5.014 Siällyluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3 - LEVYJÄYKISTEEN TIEDOT... - 3-3 ATERIAALI... - 4-4 PANEELILEIKKAUSKESTÄVYYS... - 4-5 LAELLIN LEIKKAUSKESTÄVYYS... - 5-6 LAELLIEN

Lisätiedot

Työntekijän eläkelain (TyEL) mukaisen eläkevakuutuksen erityisperusteet

Työntekijän eläkelain (TyEL) mukaisen eläkevakuutuksen erityisperusteet Työnteijän eläelain (TyEL) muaisen eläeauutusen erityisperusteet 204 2 TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN (TYEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET Voimaantulosäännöset Perusteen 20.2.2006 oimaantulosäännös

Lisätiedot

MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet

MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet MS-A0402 Disreetin matematiian perusteet Osa 3: Kombinatoriia Riia Kangaslampi 2017 Matematiian ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Kombinatoriia Summaperiaate Esimeri 1 Opetusohjelmaomiteaan valitaan

Lisätiedot

12. ARKISIA SOVELLUKSIA

12. ARKISIA SOVELLUKSIA MAA. Arkiia ovellukia. ARKISIA SOVELLUKSIA Oleeaan, eä kappale liikkuu ykiuloeia raaa, eimerkiki -akelia pikin. Kappaleen nopeuden vekoriluonne riiää oaa vauhdin eumerkin avulla huomioon, ja on ehkä arkoiukenmukaiina

Lisätiedot

Ravintoloiden tupakansavuhaittojen vähentäminen. Raportti TUR B013

Ravintoloiden tupakansavuhaittojen vähentäminen. Raportti TUR B013 Rantoloden tupaanauhattojen ähentämnen Raportt TUR B13 Seppo Enbom Lamnaarpuhallu.19 m³/ dt - C Baarmetar 1 8 6 4 Paallpoto.38 m³/ Aaaat 18 16 14 1 1 8 6 4 47 Tulolmaäleö.19 m³/, dt -5 C Julatu Työuojelurahaton

Lisätiedot

Työntekijän eläkelain (TyEL) mukaisen eläkevakuutuksen erityisperusteet. Kokooma 16.3.2009. Viimeisin perustemuutos on vahvistettu 26.1.2009.

Työntekijän eläkelain (TyEL) mukaisen eläkevakuutuksen erityisperusteet. Kokooma 16.3.2009. Viimeisin perustemuutos on vahvistettu 26.1.2009. Työnteijän eläelain (TyEL) muaisen eläeauutusen erityisperusteet Koooma 6.3.29. Viimeisin perustemuutos on ahistettu 26..29. Voimaantulosäännöset TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN (TYEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN

Lisätiedot

JOHDATUS LUKUTEORIAAN (syksy 2017) HARJOITUS 1, MALLIRATKAISUT

JOHDATUS LUKUTEORIAAN (syksy 2017) HARJOITUS 1, MALLIRATKAISUT JOHDATUS LUKUTEORIAAN (sysy 2017) HARJOITUS 1, MALLIRATKAISUT Tehtävä 1. (i) Etsi luvun 111312 aii teijät. (ii) Oloot a ja b positiivisia oonaisluuja joilla a b ja b a. Osoita, että silloin a = b. Rataisu

Lisätiedot

Liikkeet. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Liikkeet. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Liikkeet Haarto & Karhunen Suureita Aika: tunnus t, yksikkö: sekunti = s Paikka: tunnus x, y, r, ; yksikkö: metri = m Paikka on ektorisuure Suoraiiaisessa liikkeessä kappaleen paikka (asema) oidaan ilmoittaa

Lisätiedot

MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet Esimerkkejä ym., osa I

MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet Esimerkkejä ym., osa I MS-A00 Disreetin matematiian perusteet Esimerejä ym., osa I G. Gripenberg Jouo-oppi ja logiia Todistuset logiiassa Indutioperiaate Relaatiot ja funtiot Funtiot Aalto-yliopisto. maalisuuta 0 Kombinatoriia

Lisätiedot

Valtion eläkemaksun laskuperusteet

Valtion eläkemaksun laskuperusteet VALTIOKONTTORI PÄÄTÖS Dnro 62/30/2005 Valtion eläkemakn lakperteet Valtiokonttori on 2262005 hyäkynyt nämä lakperteet nodatettaaki lakettaea Valtion eläkerahatolaia tarkoitettja työnantajan eläkemakja

Lisätiedot

Vakuutusmatematiikan sovellukset 20.11.2008 klo 9-15

Vakuutusmatematiikan sovellukset 20.11.2008 klo 9-15 SHV-tutinto Vauutusmatematiian sovelluset 20.11.2008 lo 9-15 1(7) Y1. Seuraava tauluo ertoo vauutusyhtiön masamat orvauset vahinovuoden ja orvausen masuvuoden muaan ryhmiteltynä (tuhansina euroina): Vahinovuosi

Lisätiedot

NAANTALI KARJALUOTO - PIRTTILUOTO ASEMAKAAVALUONNOS 3.10.06

NAANTALI KARJALUOTO - PIRTTILUOTO ASEMAKAAVALUONNOS 3.10.06 NAANTALI KARJALUOTO - PIRTTILUOTO ASEMAKAAVALUONNOS 3.0.06 Siniellä värillä on eitetty rakennuala/rakennualan oa, joka ijaitee kahden metrin korkeukäyrän alapuolella. Silta Epoon Suviaaritoa. Yleitä Aemakaavaonnoken

Lisätiedot

Sattuman matematiikkaa III

Sattuman matematiikkaa III Sattuman matematiiaa III Kolmogorovin asioomat ja frevenssitulinta Tommi Sottinen Tutija Matematiian ja tilastotieteen laitos, Helsingin yliopisto Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires, Université

Lisätiedot

Kaupunkisuunnittelu 17.8.2015

Kaupunkisuunnittelu 17.8.2015 VANTAAN KAUPUNKI MIEIPITEIDEN KOONTI Kaupunisuunnittelu..0 MR :N MUKAISEEN KUUEMISKIRJEESEEN..0 VASTAUKSENA SAADUT MIEIPITEET JA KANNANOTOT ASEMAKAAVAN MUUTOKSESTA NRO 009, MARTINAAKSO YHTEENSÄ KANNANOTTOJA

Lisätiedot

S Piirianalyysi 2 1. Välikoe

S Piirianalyysi 2 1. Välikoe S-55.0 Piirianalyyi. Välioe 9.3.007 ae tehtävät eri paperille uin tehtävät 3 5. Muita irjoittaa joaieen paperiin elväti nimi, opielijanumero, urin nimi ja oodi. Tehtävät laetaan oaton oepaperille. Muita

Lisätiedot

KUNTIEN ELÄKEVAKUUTUS 30.10.2008 VARHAISELÄKEMENOPERUSTEISESSA MAKSUSSA 1.1.2009 LÄHTIEN NOUDATETTAVAT LASKUPERUSTEET

KUNTIEN ELÄKEVAKUUTUS 30.10.2008 VARHAISELÄKEMENOPERUSTEISESSA MAKSUSSA 1.1.2009 LÄHTIEN NOUDATETTAVAT LASKUPERUSTEET KUNTIN LÄKVKUUTU 328 VRHILÄKMNORUTI MKU 29 LÄHTIN NOUDTTTVT LKURUTT Valtuusuta ahstaa arhaseläemeoperustese masu eaode yhtesmäärä uodelle euromääräsest Tämä ahstettu masu o samalla lopullste masue yhtesmäärä

Lisätiedot

Luentomoniste: Mekaniikka Pasi Repo & Pekka Varis (päivitetty 2.1.06)

Luentomoniste: Mekaniikka Pasi Repo & Pekka Varis (päivitetty 2.1.06) Fyiia evät 006 JAMK/IT -Intituutti Luentoonite: Meaniia Pai Repo & Pea Vai (päivitetty..06) 0. Johdanto... 0.. Fyiian ääitelä... 0.. Mittau ja yiöt.... -ulotteita ineatiiaa... 3.. Keivauhti... 3.. Keinopeu...

Lisätiedot

... MOVING AHEAD. Rexnord Laatuketjut. Rullaketjut Rotary-ketjut Levykimppuketjut

... MOVING AHEAD. Rexnord Laatuketjut. Rullaketjut Rotary-ketjut Levykimppuketjut ... MOVING HED Rexnord Laatuketjut Rullaketjut Rotary-ketjut Levykimuketjut Siällyluettelo Rexnord-laadun ominaiiirteet......................... 6 7 Huomioita ketjun valinnata...........................

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. Liikkeet. Antti Haarto 22.05.2012. www.turkuamk.fi

Fysiikan perusteet. Liikkeet. Antti Haarto 22.05.2012. www.turkuamk.fi Fysiikan perusteet Liikkeet Antti Haarto.5.1 Suureita Aika: tunnus t, yksikkö: sekunti s Paikka: tunnus x, y, r, ; yksikkö: metri m Paikka on ektorisuure Suoraiiaisessa liikkeessä kappaleen paikka (asema)

Lisätiedot

SyySkuu 2012 www.skp.fi/jyvaskyla

SyySkuu 2012 www.skp.fi/jyvaskyla 012 2 yl a u u a v y Sy.f i/j y p. www - Suomen EU-jäenyydetä lähtien on rummutettu, että julien etorin ouutta BKT:tä on pienennettävä. Kuntataolla ye on ollut alati avavata palvelujen yityitämietä, aupunginvaltuutettu

Lisätiedot

N:o 1405 3847 LIITE 1. 1. Vakuutustekniset suureet

N:o 1405 3847 LIITE 1. 1. Vakuutustekniset suureet :o 405 3847 LIIE. akuutustekniset suueet äissä peusteissa esiintyät akuutustekniset suueet oat sosiaali- ja teeysministeiön 6.0.990 eläkeakuutusyhtiöille ahistamien yleisten laskupeusteiden sekä niihin

Lisätiedot

Tehtävä 2 Todista luennoilla annettu kaava: jos lukujen n ja m alkulukuesitykset. ja m = k=1

Tehtävä 2 Todista luennoilla annettu kaava: jos lukujen n ja m alkulukuesitykset. ja m = k=1 Luuteoria Harjoitus 1 evät 2011 Alesis Kosi 1 Tehtävä 1 Näytä: jos a ja b ovat positiivisia oonaisluuja joille (a, b) = 1 ja a c, seä lisäsi b c, niin silloin ab c. Vastaus Kosa a c, niin jaollisuuden

Lisätiedot

Teknologiakehitystä ei voi pysäyttääj. Hankintaprosessi sähköistynyt laajalti. Oston teknologiakehityksen alkuvaiheita. Luento 11 e-hankinnat

Teknologiakehitystä ei voi pysäyttääj. Hankintaprosessi sähköistynyt laajalti. Oston teknologiakehityksen alkuvaiheita. Luento 11 e-hankinnat Tieto- ja palvelutalouden laito / logitiikka Teknologiakehitytä ei voi pyäyttääj Luento 11 e-hankinnat Tietotekniikka otamien apuvälineenä Erilaita teknologiaa Miten ähköitämieä tulii edetä Cae etapharm

Lisätiedot

Luku 16 Markkinatasapaino

Luku 16 Markkinatasapaino 68 Luku 16 Markkinataaaino 16.1 Markkinataaainon määrity Tarkatelemme kilailulliia markkinoita kaikki talouenitäjät hinnanottajia kaikki määrittävät arhaat ratkaiuna uhteea makimihintoihin talouenitäjien

Lisätiedot

MP069 alueen sähköteknisten reunaehtojen laskeminen.

MP069 alueen sähköteknisten reunaehtojen laskeminen. M069 alueen ähkötekniten reunaehtojen lakeinen. Kekiteho tälle alueelle aatiin kun otettiin Tornion irkkiötä ataaa oakotitalo alue ja niiden talojen kulututen peruteella äärättiin kullekin tontille kulutupite

Lisätiedot

4.7 Todennäköisyysjakaumia

4.7 Todennäköisyysjakaumia MAB5: Todeäöisyyde lähtöohdat.7 Todeäöisyysjaaumia Luvussa 3 Tuusluvut perehdyimme jo jaauma äsitteesee yleesä ja ormaalijaaumaa vähä taremmi. Lähdetää yt tutustumaa biomijaaumaa ja otetaa se jälee ormaalijaauma

Lisätiedot

Hanoin tornit. Merkitään a n :llä pienintä tarvittavaa määrää siirtoja n:lle kiekolle. Tietysti a 1 = 1. Helposti nähdään myös, että a 2 = 3:

Hanoin tornit. Merkitään a n :llä pienintä tarvittavaa määrää siirtoja n:lle kiekolle. Tietysti a 1 = 1. Helposti nähdään myös, että a 2 = 3: Hanoin tornit Oloot n ieoa asetettu olmeen tanoon uvan osoittamalla tavalla (uvassa n = 7). Siirtämällä yhtä ieoa errallaan, ieot on asetettava toiseen tanoon samaan järjestyseen. Isompaa ieoa ei missään

Lisätiedot

RATKAISUT: 7. Gravitaatiovoima ja heittoliike

RATKAISUT: 7. Gravitaatiovoima ja heittoliike Phyica 9. paino () 7. Gaitaatiooia ja heittoliike : 7. Gaitaatiooia ja heittoliike 7. a) Gaitaatiooia aikuttaa kaikkien kappaleiden älillä. Gaitaatiooian uuuu iippuu kappaleiden aoita ja niiden älietä

Lisätiedot

ASEMAKAAVAMUUTOKSEN TOTEUTTAMISTA KOSKEVA YHTEISTYÖSOPIMUS (LUONNOS)

ASEMAKAAVAMUUTOKSEN TOTEUTTAMISTA KOSKEVA YHTEISTYÖSOPIMUS (LUONNOS) Neuoteltaat ohdat a aoinna oleat asiat on esitetty tässä soimusluonnosessa sinisellä ASEMAKAAVAMUUTOKSEN TOTEUTTAMISTA KOSKEVA YHTEISTYÖSOPIMUS (LUONNOS) SOPIJAPUOLET Saariären auuni, Y-tunnus 076975-

Lisätiedot

Joulukuun vaativammat valmennustehtävät ratkaisut

Joulukuun vaativammat valmennustehtävät ratkaisut Jouluuun vaativammat valmennustehtävät rataisut. Tapa. Pätee z = x + y, joten z = (x + y = x + y, josta sieventämällä seuraa xy 4x 4y + 4 = 0. Siispä (x (y =. Tästä yhtälöstä saadaan suoraan x =, y = 4

Lisätiedot

STOKASTISET DIFFERENTIAALIYHTÄLÖT 7

STOKASTISET DIFFERENTIAALIYHTÄLÖT 7 STOKASTISET DIFFERENTIAALIYHTÄLÖT 7 1. Todennäöisyyslasennasta ja merinnöistä Palautamme seuraavassa lyhyesti mieleen todennäöisyyslasennan äsitteitä ja esittelemme myös muutamia urssilla äytettäviä merintätapoja.

Lisätiedot

Tehtävä 3. Määrää seuraavien jonojen raja-arvot 1.

Tehtävä 3. Määrää seuraavien jonojen raja-arvot 1. Jonotehtävät, 0/9/005, sivu / 5 Perustehtävät Tehtävä. Muotoile matemaattiset vastineet seuraavien väitteiden negaatioille (ts. vastaohdat).. Jono (a n ) suppenee ohti luua a.. Jono (a n ) on asvava. 3.

Lisätiedot

3 x ja 4. A2. Mikä on sen ympyräsektorin säde, jonka ympärysmitta on 12 ja pinta-ala mahdollisimman

3 x ja 4. A2. Mikä on sen ympyräsektorin säde, jonka ympärysmitta on 12 ja pinta-ala mahdollisimman HTKK, TTKK, LTKK, OY, ÅA/Insinööriosastot alintauulustelujen matematiian oe 900 Sarja A A Lase äyrien y, (Tara vastaus) y, ja rajaaman äärellisen alueen inta-ala A Miä on sen ymyräsetorin säde, jona ymärysmitta

Lisätiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 perussarjan vastaukset PERUSSARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 perussarjan vastaukset PERUSSARJA PERUSSARJA Vataa hulellieti ja iititi iiteen tehtäään! Kirjita tetaten epaperiin a niei, tiitteei, ähöptiite, pettajai nii eä ului nii. Kilpailuaiaa n 00 inuuttia. Seä tehtää- että epaperit palautetaan

Lisätiedot

POSITIIVISEN LINSSIN POLTTOVÄLI

POSITIIVISEN LINSSIN POLTTOVÄLI S-108110 OPTIIKKA 1/6 POSITIIVISEN LINSSIN POLTTOVÄLI Laboratoriotyö S-108110 OPTIIKKA /6 SISÄLLYSLUETTELO 1 Poitiivien linin polttoväli 3 11 Teoria 3 1 Mittauken uoritu 5 LIITE 1 6 Mittaupöytäkirja 6

Lisätiedot

Luku kahden alkuluvun summana

Luku kahden alkuluvun summana Luu ahden aluluvun summana Juho Salmensuu Lahden Lyseon luio Matematiia 008 Tiivistelmä Tutielmassa tarastellaan ysymystä; uina monella eri tavalla annettu parillinen oonaisluu voidaan esittää ahden aluluvun

Lisätiedot

7. Pyörivät sähkökoneet

7. Pyörivät sähkökoneet Pyörivät ähkökoneet 7-1 7. Pyörivät ähkökoneet Mekaanien energian muuntamieen ähköenergiaki ekä ähköenergian muuntamieen takaiin mekaanieki energiaki käytetään ähkökoneita. Koneita, jotka muuntavat mekaanien

Lisätiedot

Y56 laskuharjoitukset 5 - mallivastaukset

Y56 laskuharjoitukset 5 - mallivastaukset Y56 Keät 010 1 Y56 laskuharjoitukset 5 - malliastaukset Harjoitus 1. Voiton maksimoia tuotannon taso & kiinteät kustannukset Taoitteena on ymmärtää kiinteiden kustannusten aikutus yrityksen tuotantopäätöksiin

Lisätiedot

1780 N:o 567 LIITTEET 1 2 LASKUPERUSTEET TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN MUKAISTA TOIMINTAA HARJOITTAVILLE ELÄKESÄÄTIÖILLE

1780 N:o 567 LIITTEET 1 2 LASKUPERUSTEET TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN MUKAISTA TOIMINTAA HARJOITTAVILLE ELÄKESÄÄTIÖILLE 1780 N:o 567 LTTEET 1 LAKPETEET TYÖNTEKJÄN ELÄKELAN MKATA TOMNTAA HAJOTTALLE ELÄKEÄÄTÖLLE N:o 567 1781 ÄLLYLETTELO LTE 1: LAKPETEET TYÖNTEKJÄN ELÄKELAN MKATA TOMNTAA HAJOTTALLE ELÄKEÄÄTÖLLE 1 AKTTEKNET

Lisätiedot

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino Phyica 9. paino (7) : 8. Voian vari r on voian vaikutuuoran etäiyy pyöriiakelita. Pyöriiakeli on todellinen tai kuviteltu akeli, jonka ypäri kappale pyörii. Voian oentti M kuvaa voian vääntövaikututa tietyn

Lisätiedot

Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Ratkaisut 1. viikolle /

Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Ratkaisut 1. viikolle / MS-A8 Differentiaali- ja integraalilasenta, V/27 Differentiaali- ja integraalilasenta Rataisut. viiolle /. 3.4. Luujonot Tehtävä : Mitä ovat luujonon viisi ensimmäistä termiä, un luujono on a) (a n ) n=,

Lisätiedot

Y56 Laskuharjoitukset 3 palautus ma klo 16 mennessä

Y56 Laskuharjoitukset 3 palautus ma klo 16 mennessä 1 Y6 Lakuharjoituket 3 alautu ma 3.. klo 16 menneä Harjoitu 1. Lue enin Vihmo, Jouni (006) Alkoholijuomien hintajoutot uomea vuoina 199 00, Yhteikuntaolitiikka 71, 006/1 ivut 9 ja vataa itten kyymykiin.

Lisätiedot

X 2 = k 21X 1 + U 2 s + k 02 + k 12. (s + k 02 + k 12 )U 1 + k 12 U 2. s 2 + (k 01 + k 21 + k 02 + k 12 ) s + k

X 2 = k 21X 1 + U 2 s + k 02 + k 12. (s + k 02 + k 12 )U 1 + k 12 U 2. s 2 + (k 01 + k 21 + k 02 + k 12 ) s + k Aalto-yliopiton Perutieteiden korkeakoulu Matematiikan ja yteemianalyyin laito Mat-49 Syteemien Identifiointi 0 harjoituken ratkaiut äytetään enin iirtofunktiomalli Tehdään Laplace-muunno: ẋ k 0 k x +

Lisätiedot

SAUNAN ENERGIANKULUTUS JA SIIHEN VAIKUTTAVAT TEKIJÄT The energy consumption of sauna and related factors

SAUNAN ENERGIANKULUTUS JA SIIHEN VAIKUTTAVAT TEKIJÄT The energy consumption of sauna and related factors LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Tenillinen tiedeunta Ympäristöteniian oulutusohelma BH10A0300 Ympäristöteniian andidaatintyö a seminaari SAUNAN ENERGIANKULUTUS JA SIIHEN VAIKUTTAVAT TEKIJÄT The energy

Lisätiedot

K-KS vakuutussumma on kiinteä euromäärä

K-KS vakuutussumma on kiinteä euromäärä Kesinäinen Henivauutusyhtiö IIIELLA TEKNIIKALLA LAKUPERUTE H-TUTKINTOA ARTEN HENKIAKUUTU REKURIIIELLA TEKNIIKALLA OIMAAOLO 2 AIKALAKU JA AKUUTUIKÄ Tätä lasuperustetta sovelletaan..25 alaen myönnettäviin

Lisätiedot

Naulalevylausunto Kartro PTN naulalevylle

Naulalevylausunto Kartro PTN naulalevylle LAUSUNTO NRO VTT-S-04256-14 1 (6) Tilaaja Tilaus Yhteyshenilö ITW Construction Products Oy Jarmo Kytömäi Timmermalmintie 19A 01680 Vantaa 18.9.2014 Jarmo Kytömäi VTT Expert Services Oy Ari Kevarinmäi PL

Lisätiedot

Talousmatematiikan verkkokurssi. Koronkorkolaskut

Talousmatematiikan verkkokurssi. Koronkorkolaskut Sivu 1/7 oronorolasuja sovelletaan tapausiin, joissa aia on pidempi uin ysi oonainen orojaso, eli aia, jolle oroanta ilmoittaa oron määrän. orolasu: enintään yhden orojason pituisille oroajoille; oronorolasu:

Lisätiedot

Sosiaali- ja terveysministeriö on vahvistanut vastuunjakoperusteet 27.11.2006.

Sosiaali- ja terveysministeriö on vahvistanut vastuunjakoperusteet 27.11.2006. Eläketurkeku (83) Suunnittelu- j lkentoto 9..2006 VASTUUNJAKOPERUSTEET Soili- j tereminiteriö on hitnut tuunjkoperuteet 27..2006. Siällluettelo VASTUUNJAKOPERUSTEET...4 PERUSTEIDEN SOVELTAMINEN...4 Soeltmil...4

Lisätiedot

Tarpeenmukainen ilmanvaihto

Tarpeenmukainen ilmanvaihto YLEISKUVAUS Tarpeenmukainen ilmanvaihto Huipputuotteet tarpeenmukaieen ilmanvaihtoon! www.wegon.com Tarpeenmukainen ilmanvaihto tarjoaa hyvän viihtyiyyden ja pienet käyttökutannuket Kun huone on käytöä,

Lisätiedot

METSÄNTUTKIMUSLAITOS. tutkimusosasto. Metsäteknologian WÄRTSILA. Kenttäkoe. Tutkimusselostus

METSÄNTUTKIMUSLAITOS. tutkimusosasto. Metsäteknologian WÄRTSILA. Kenttäkoe. Tutkimusselostus METSÄNTUTKIMUSLAITOS Metäteknologian Uniinkatu WÄRTSILA 40 A tutkimuoato Helinki TELESKOOPPIKUORMAIN AUTOKUORMAUKSESSA Kenttäkoe Tutkimuelotu Juhani Helinki Lukkari 97 7 Ainto Tutkimuken kenttäkoe Ruokolahdella.

Lisätiedot

NESTEIDEN ja ja KAASUJEN MEKANIIKKA

NESTEIDEN ja ja KAASUJEN MEKANIIKKA NESTEIDEN ja KSUJEN MEKNIIKK Väliaineen astus Kaaleen liikkuessa nesteessä tai kaasussa, kaaleeseen törmääät molekyylit ja aine-erot erot aiheuttaat siihen liikkeen suunnalle astakkaisen astusoiman, jonka

Lisätiedot

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 2, ratkaisuehdotukset. Johdanto differenssiyhtälöiden ratkaisemiseen

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 2, ratkaisuehdotukset. Johdanto differenssiyhtälöiden ratkaisemiseen D-00 Lineaariset järjestelmät Harjoitus, rataisuehdotuset Johdanto differenssiyhtälöiden rataisemiseen Differenssiyhtälöillä uvataan disreettiaiaisten järjestelmien toimintaa. Disreettiaiainen taroittaa

Lisätiedot

Kertausosa. 2. Kuvaan merkityt kulmat ovat samankohtaisia kulmia. Koska suorat s ja t ovat yhdensuuntaisia, kulmat ovat yhtä suuria.

Kertausosa. 2. Kuvaan merkityt kulmat ovat samankohtaisia kulmia. Koska suorat s ja t ovat yhdensuuntaisia, kulmat ovat yhtä suuria. 5. Veitoken tilavuu on V,00 m 1,00 m,00 m 6,00 m. Pienoimallin tilavuu on 1 V malli 6,00 m 0,06m. 100 Mittakaava k aadaan tälötä. 0,06 1 k 6,00 100 1 k 0,1544... 100 Mitat ovat. 1,00m 0,408...m 100 0,41

Lisätiedot

Asunto Oy Lahden Lehtorinne LAUNE ENNAKKOMARKKINOINTI

Asunto Oy Lahden Lehtorinne LAUNE ENNAKKOMARKKINOINTI LAUNE ENNAKKOMARKKINOINTI 3 Leppoiaa ja huolonta elämää Launeen maiemia Lahdea ol eeieä aemaa Lahti ijaitee ainutlaatuiella paialla Salpauelän harjujen ja Veijärven yhtymädaa. Järvenrantaaupungia aii

Lisätiedot

2 Taylor-polynomit ja -sarjat

2 Taylor-polynomit ja -sarjat 2 Taylor-polynomit ja -sarjat 2. Taylor-polynomi Taylor-polynomi P n (x; x 0 ) funtion paras n-asteinen polynomiapprosimaatio (derivoinnin annalta) pisteen x 0 lähellä. Maclaurin-polynomi: tapaus x 0 0.

Lisätiedot

1. YKSISUUNTAINEN VARIANSSIANALYYSI: AINEISTON ESITYSMUODOT

1. YKSISUUNTAINEN VARIANSSIANALYYSI: AINEISTON ESITYSMUODOT imat-2.104 Tilastollisen analyysin perusteet / Tehtävät Aiheet: Avainsanat: Ysisuuntainen varianssianalyysi Bartlettin testi, Bonferronin menetelmä, F-testi, Jäännösneliösumma, χ 2 -testi, Koonaisesiarvo,

Lisätiedot

Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku. Tilastolliset testit. Avainsanat:

Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku. Tilastolliset testit. Avainsanat: Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A 0. harjoituket Mat-.09 Sovellettu todeäköiyylaku 0. harjoituket / Ratkaiut Aiheet: Avaiaat: Tilatolliet tetit Aritmeettie kekiarvo, Beroulli-jakauma, F-jakauma, F-teti,

Lisätiedot

Jussi Jalkanen Rakenteiden Mekaniikka, Vol. 37 No. 1, 2004, ss

Jussi Jalkanen Rakenteiden Mekaniikka, Vol. 37 No. 1, 2004, ss JOUAVAI UEU AOPAKKIEE Jui Jalanen Raenteien eaniia, Vol. 7 o.,,. -5 IIVIEÄ ää eityeä taratellaan taopalieleenttiä, jolla oiaan allintaa liitoiltaan joutaia ehiä. iitoen jouto ajatellaan johtuan liitoea

Lisätiedot

MIKROTEORIA, HARJOITUS 8

MIKROTEORIA, HARJOITUS 8 MIKROTEORI, HRJOITUS 8 PNOSMRKKINT, KILPILU, OLIGOPOLI, PELITEORI J VIHTOTLOUS. Jatkoa tehtävään 4 (ja 5) harjoituksessa 7. a. Laske kolluusioratkaisu. Kahden samaa tuotetta tuottavan yrityksen kustannusfunktiot

Lisätiedot

Tutkimus terveyden- ja vanhustenhuollon tarve- ja valtionosuuskriteereistä

Tutkimus terveyden- ja vanhustenhuollon tarve- ja valtionosuuskriteereistä Unto Hänen Len Nguyen Maru Peurnen Mo Peltola Tutmu terveyden- ja vanhutenhuollon tarve- ja valtonouurteeretä RAPORTTI 3 2009 Krjottajat ja Terveyden ja hyvnvonnn lato Tatto: Mnna Komppa / Tattotalo Prntone

Lisätiedot

BLY. Paalulaattojen suunnittelu kuitubetonista. Petri Manninen 24.1.2011

BLY. Paalulaattojen suunnittelu kuitubetonista. Petri Manninen 24.1.2011 BLY Paalulaattojen suunnittelu uitubetonista Petri Manninen BY 56 Paalulaatta - Yleistä Käytetään tyypillisesti peheillä, noraali- tai lievästi ylionsolidoituneilla savioilla ja uilla peheiöillä Mitoitustietojen

Lisätiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA LKION FYSIIKKAKILPAIL 8..5 avoien arjan vat AVOIN SARJA Kirjoita tektaten koepaperiin oa niei, kotiooitteei, ähköpotiooitteei, opettajai nii ekä koului nii. Kilpailuaikaa on inuuttia. Sekä tehtävä- että

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 19: Usean vapausasteen systeemin liikeyhtälöiden johto Newtonin lakia käyttäen

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 19: Usean vapausasteen systeemin liikeyhtälöiden johto Newtonin lakia käyttäen 9/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 9: Usean vapausasteen systeemin liieyhtälöiden johto Newtonin laia äyttäen JOHDANTO Usean vapausasteen systeemillä taroitetaan meaanista systeemiä, jona liietilan uvaamiseen

Lisätiedot

Mat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007

Mat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007 Mat-.4 Tilatollie aali peruteet, kevät 7 6. lueto: Johdatu regreioaalii Regreioaali idea Tavoitteea elittää elitettävä tekiä/muuttua havaittue arvoe vaihtelu elittävie tekiöide/muuttuie havaittue arvoe

Lisätiedot

N p Katseluavaruudessa tehtävät operaatiot. Karsinta eli takasivueliminointi. Katselutilavuus

N p Katseluavaruudessa tehtävät operaatiot. Karsinta eli takasivueliminointi. Katselutilavuus 5.2. Kateluaaruuea tehtäät operaatiot Karinta eli takaiueliminointi Karinta eli takaiueliminointi on toimenpie, joka ertaa monikulmioien uuntaa katelupiteen eli projektion kekipiteen kana. Jo näkmä käittää

Lisätiedot

Opiskeluintoa ja menestystä tuleviin valintakokeisiin!

Opiskeluintoa ja menestystä tuleviin valintakokeisiin! RATKAISUT TESTIKYSYMYKSIIN Tästä löydät astaukset lääketieteen alintakoetyyppisiin testikysymyksiin. Jos osa kysymyksistä tuotti sinulle paljon päänaiaa, älä masennu, keään alintakokeeseen on ielä pitkä

Lisätiedot

, jossa X AF on johdon reaktanssi vikapaikkaan asti. Nyt voidaan laskea reaktanssi asemalta A vikapaikkaan F. U X

, jossa X AF on johdon reaktanssi vikapaikkaan asti. Nyt voidaan laskea reaktanssi asemalta A vikapaikkaan F. U X . Tiedetään, että 3-aiheisessa oikosulkuiassa ika on asemien ja älisellä johdolla ja että katkaisija on auennut asemalla. Tiedetään iallisen johdon pituus (6 km), (myötä)reaktanssi pituutta kohti (,33

Lisätiedot

Tällaisessa tapauksessa on usein luontevaa samaistaa (u,v)-taso (x,y)-tason kanssa, jolloin tason parametriesitys on *** VEKTORIANALYYSI.

Tällaisessa tapauksessa on usein luontevaa samaistaa (u,v)-taso (x,y)-tason kanssa, jolloin tason parametriesitys on *** VEKTORIANALYYSI. 39 VEKTORIANALYYI Luento 6 5. Pinnat ja pintaintegraalit Pintojen parametriesitys. Aikaisemmin käsittelimme käyrän esittämistä parametrimuodossa. iihen riitti yksi reaalinen parametri (t), joka sai aroja

Lisätiedot

RATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö

RATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö Phyica 9. paino (8) 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö : 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö 3. a) Newtonin I laki on nieltään jatkavuuden laki. Kappale jatkaa liikettään uoraviivaieti uuttuattoalla nopeudella tai pyyy

Lisätiedot

= 0, = 0, = 0,

= 0, = 0, = 0, Liite 1 SU/Vakuutumatemaattinen ykikkö 20.9.2016 Kutannutenjakokertoimet uodelle Soiaali- ja tereyminiteriön 4.11.2014 ahitamia kutannutenjakoperuteia eiintyien ja Soiaali- ja tereyminiteriön 31.8. ahitaman

Lisätiedot

J1 (II.6.9) J2 (X.5.5) MATRIISILASKENTA(TFM) MALLIT AV 6

J1 (II.6.9) J2 (X.5.5) MATRIISILASKENTA(TFM) MALLIT AV 6 MATRIISILASKENTA(TFM) MALLIT AV 6 J (II.6.9) Päättele, että avaruusvetorit a, b ja c ovat lineaarisesti riippuvat täsmälleen un vetoreiden virittämän suuntaissärmiön tilavuus =. Tuti tällä riteerillä ovato

Lisätiedot

Kertausosa. Kertausosa. 4. Sijoitetaan x = 2 ja y = 3 suoran yhtälöön. 1. a) Tosi Piste (2,3) on suoralla. Epätosi Piste (2, 3) ei ole suoralla. 5.

Kertausosa. Kertausosa. 4. Sijoitetaan x = 2 ja y = 3 suoran yhtälöön. 1. a) Tosi Piste (2,3) on suoralla. Epätosi Piste (2, 3) ei ole suoralla. 5. Kertausosa. Sijoitetaan ja y suoran yhtälöön.. a) d, ( ) ( ),0... d, ( 0 ( ) ) ( ) 0,9.... Kodin oordinaatit ovat (-,0;,0). Kodin ja oulun etäisyys d, (,0 0) (,0 0),0,...,0 (m) a) Tosi Piste (,) on suoralla.

Lisätiedot

Keskijännitejohdon jännitteenalenema

Keskijännitejohdon jännitteenalenema LTE 4/1 Kesijännitejodon jännitteenalenea Jännitteenalenea lasetaan aaalla 1 r + x tanϕ 1 P l (1 Tauluossa 1 on esitetty joaisen aapelin pituudet seä niiden resistanssi ja reatanssiarot, joita taritaan

Lisätiedot

DISKREETIN MATEMATIIKAN SOVELLUKSIA: KANAVA-EKVALISOINTI TIEDONSIIRROSSA. Taustaa

DISKREETIN MATEMATIIKAN SOVELLUKSIA: KANAVA-EKVALISOINTI TIEDONSIIRROSSA. Taustaa Disreetin matematiian excursio: anava-evalisointi tiedonsiirrossa / DISKREETIN MATEMATIIKAN SOVELLUKSIA: KANAVA-EKVALISOINTI TIEDONSIIRROSSA Taustaa Disreetin matematiian excursio: anava-evalisointi tiedonsiirrossa

Lisätiedot

Lamminrahka rakennettavuusselvitys osayleiskaavoitusta varten 28.01.2014. Kohde

Lamminrahka rakennettavuusselvitys osayleiskaavoitusta varten 28.01.2014. Kohde Rakennettauusselitys 1 (3) Lamminrahka rakennettauusselitys osayleiskaaoitusta arten 28.01.2014 Kohde Kohde käsittää ireillä olean Lamminrahkan osayleiskaaan Kangasalan kunnan länsiosassa, Lahdentien pohoispuolella.

Lisätiedot

Vakuutusteknisistä riskeistä johtuvien suureiden laskemista varten käytettävä vakuutuslajiryhmittely.

Vakuutusteknisistä riskeistä johtuvien suureiden laskemista varten käytettävä vakuutuslajiryhmittely. 1144/2011 7 Liite 1 Vauutustenisistä riseistä johtuvien suureiden lasemista varten äytettävä vauutuslajiryhmittely. Vauutuslajiryhmä Vauutusluoat Ensivauutus 1 Laisääteinen tapaturma 1 (laisääteinen) 2

Lisätiedot

Viikkotehtävät IV, ratkaisut

Viikkotehtävät IV, ratkaisut Viikkotehtävät IV, ratkaiut. 7,40 V (pariton napajännite) I 7 ma (lampun A ähkövirta rinnankytkennää) I 5 ma (lampun B ähkövirta rinnankytkennää) a) eitani on, joten lamppujen reitanit voidaan lakea tehtävää

Lisätiedot

= 0, = 0, = 0,

= 0, = 0, = 0, Liite 1 Kutannutenjakokertoimet uodelle oiaali- ja tereyminiteriön 25.11.2013 ahitamia kutannutenjakoperuteia eiintyien taaukertoimien arot uodelle a = 0,465953 b = 0,034734 = 0,001055 (j) (m) (y) = 0,011568

Lisätiedot

Nokian kaupungin tiedotuslehti Kolmenkulman yrityksille

Nokian kaupungin tiedotuslehti Kolmenkulman yrityksille Nokian kaupungin tiedotulehti Kolmenkulman yritykille Hyvä nykyinen ja tuleva kolmenkulmalainen U ui yrityalueemme alkoi yntyä Öljytien varteen ijaitee Nokian puolella. Tampereella iitä on yli 200 heh-

Lisätiedot

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit Phyica 9. paino 1(6) ATKAST 17. Taavirtapiirit ATKAST: 17. Taavirtapiirit 17.1 a) Napajännite on laitteen navoita mitattu jännite. b) Lähdejännite on kuormittamattoman pariton napajännite. c) Jännitehäviö

Lisätiedot

Triathlon Training Programme 12-week Sprint Beginner

Triathlon Training Programme 12-week Sprint Beginner 12 viikon kilpailuuunnitelma--kilpailumatka: printti Urheilijan tao: aloitteleva urheilija, 1 tai 2 vuoden kokemu printtitriathlonkilpailuita Tunteja viikoa: 5-6 Tätä harjoituuunnitelmaa käytetään Garminin

Lisätiedot

12. laskuharjoituskierros, vko 16, ratkaisut

12. laskuharjoituskierros, vko 16, ratkaisut 1. lakuharjoitukierro, vko 16, ratkaiut D1. Muuttujien x ja Y havaitut arvot ovat: x 1 3 4 6 8 9 11 14 Y 1 4 4 5 7 8 9 a) Määrää regreiomallin Y i = α +βx i +ǫ i regreiokertoimien PNS-etimaatit ja piirrä

Lisätiedot

FOR TYÖRYHMÄLLESI YOUR WORKGROUP. www.brother.eu. www.brother.fi

FOR TYÖRYHMÄLLESI YOUR WORKGROUP. www.brother.eu. www.brother.fi INTERGRATED INTEGROITUJA BUSINESS TULOSTUSRATKAISUJA PRINT SOLUTIONS FOR TYÖRYHMÄLLESI YOUR WORKGROUP www.brother.eu www.brother.fi UUSI BROTHER VÄRILASERMALLISTO AMMATTIKÄYTTÖÖN - INTEGROITUJA TULOSTUSRATKAISUJA

Lisätiedot