Fysikaaliseen mallinnukseen pohjautuva äänisynteesi

Transkriptio

1 Fsikaaliseen mallinnukseen pohjautuva äänisnteesi Yleistä taustaa Eri mallinnustekniikat Sisält ltö Pintaa svemmältä: digitaalinen aaltojohtotekniikka Jukka Rauhala Mitä on fsikaalinen mallinnus Tavoitteena mallintaa äänentuottojärjestelmää eikä ääntä itseään Vrt. sämplästekniikka Analogia visuaaliseen maailmaan Etuja: Miksi fsikaalinen mallinnus Parametriss Luonnollisuus Pieni muistintarve Resurssit voidaan kohdentaa tärkeisiin osiin Antaa mös tietoa soittimien fsiikasta Haasteita Realistisen äänenlaadun saavuttaminen Laskentateho Mallien kompleksisuus Kalibrointi

2 Eri koulukuntia Puhtaan fsikaalisen mallinnuksen kannattajat (phsical modeling) Fsikaalinen mallinnus + signaalinkäsitteln hödntäminen (phsics-based sound snthesis) Perkeptuaalisen tiedon hödntäminen? Mallinnustekniikat Fsikaalisia mallinnustekniikoita: Moodisnteesi Massa-jousiverkot Aaltodigitaalisuotimet Lähde-suodinmallinnus Differenssimenetelmät Digitaalinen aaltojohtosnteesi Moodisnteesi (engl. modal snthesis) Ideana mallintaa erikseen kaikki äänentuottojärjestelmän moodit (Adrien 1989, 1991) Kätetään erilaisten värähtelevien rakenteiden simulointiin Kaupallinen sovellus Modals Massa-jousiverkot (engl. mass-spring networks) Massa-jousiverkoissa mallintava ssteemi koostuu (Cadoz, 1983) Pistemäisistä massoista Ideaalivaimentimista Ideaalijousista Ensimmäinen reaaliaikanen fsikaalinen mallinnussovellus Cordis

3 Aaltodigitaalisuotimet (engl. wave digital filters) Fettweisin kehittämä tekniikka analogipiirien mallinnukseen digitaalisesti (Fettweis, 1986) Järjestelmä koostuu elementeistä (esim. resistanssi, kapasitanssi, induktanssi), jotka on ktkett toisiinsa Tekniikkaa voidaan soveltaa mös akustiseen maailmaan => voidaan rakentaa soitinmalleja kättämällä aaltodigitaalisuotimia Lähde-suodinmallinnus (engl. source-filter modeling) Äänentuottojärjestelmä jaetaan lähteeseen sekä suotimeen Esim. glottispulssi ja ihmisen äänivälä Useimmin kätett puhesnteesiin Differenssimenetelmät (engl. finite difference method) Diskretoidaan osittaisdifferentiaalihtälöitä, joilla kuvataan äänen etenemistä (Hiller ja Ruiz, 1971a ja 1971b) Voidaan päästä hvinkin tarkkaan mallinnukseen Vaatii hvin paljon laskentatehoa Digitaalinen aaltojohtotekniikka (engl. digital waveguide snthesis) Tämän hetken ehkä kätetin mallinnustekniikka on digitaalinen aaltojohtosnteesi (Jaffe ja Smith, 1983; Smith, 1992) Soveltuu hvin sekä kieli- että puhallinsoittimien mallinnukseen

4 Aaltojohto pintaa svemmält ltä (1/7) Tekniikka perustuu 1979 esiteltn Karplus-Strongalgoritmiin (Karplus ja Strong, 1983) Algoritmi koostuu viivelinjasta ja takaisinktkennästä, jossa signaalia muokataan Viivelinja alustetaan herätesignaalilla viivelinja / aaltotaulukko Aaltojohto pintaa svemmält ltä (2/7) Jaffe ja Smith huomasivat että Karplus-Strong algoritmin pohjalta voidaan toteuttaa aaltohtälön liikkuvan aallon ratkaisu (engl. traveling-wave solution) (Jaffe ja Smith, 1983; Smith, 1992): (x,t) = f 1 (x + ct) + f 2 (x - ct) muokkaaja Aaltojohto pintaa svemmält ltä (3/7) (x,n) = f 1 (x + nt) + f 2 (x - nt) Aaltojohto pintaa svemmält ltä (4/7) Realistisempi malli: lisätään häviösuotimet ja dispersiosuotimet f 2 f 1 x

5 Aaltojohto pintaa svemmält ltä (5/7) Lisätään kielen kiinnitkset ja energian siirto kieleen (heräte) energia Aaltojohto pintaa svemmält ltä (6/7) Kielimalli voidaan ksinkertaistaa siirtelemällä ja hdistämällä eri osat kokonaisuuksiksi Edellttää että ulostulo otetaan hdestä kohtaa kieltä energia -1-1 viivelinja N/2 H N/2 (z) A N/2 (z) -1-1 A N/2 (z) H N/2 (z) viivelinja N/2 Aaltojohto pintaa svemmält ltä (7/7) Kielimalli voidaan ksinkertaistaa siirtelemällä ja hdistämällä eri osat kokonaisuuksiksi Edellttää että ulostulo otetaan hdestä kohtaa kieltä Yksinkertainen kitaran kielimalli energia Heräte Koppa A N (z) H N (z) viivelinja N A N (z) H N (z) viivelinja N

6 Kommutoitu malli Jos malli koostuu sarjaan ktketistä lineaarisista ja aikainvarienteistä komponenteista (Karjalainen 1993; Smith, 1993) Kommutoitu malli Jos malli koostuu sarjaan ktketistä lineaarisista ja aikainvarienteistä komponenteista (Karjalainen 1993; Smith, 1993) Komponettien järjeststä voidaan muuttaa Heräte kielimalli Koppa Heräte Koppa kielimalli Kommutoitu malli Jos malli koostuu sarjaan ktketistä lineaarisista ja aikainvarienteistä komponenteista (Karjalainen 1993; Smith, 1993) Komponettien järjeststä voidaan muuttaa Komponentteja voidaan sulauttaa hteen Heräte + koppa kielimalli Akustinen kitara Kosketinsoittimet Cembalo Klavikordi Piano Soitinmallinnus TKK:lla Eksoottiset soittimet Guqin Turkkilaisia kielisoittimia Kantele

7 Akustinen kitara Cembalo Demoja Tiivistelmä Fsikaalisen mallinnuksen etuja: Parametriss Resurssit voidaan kohdentaa tärkeisiin osiin Antaa mös tietoa soittimien fsiikasta Kuusi erilaista tekniikkaa, joista kätetin on digitaalinen aaltojohtosnteesi Aaltojohtosnteesi soveltuu hvin kielisoittimien mallinnukseen Viitteet J. M. Adrien, Dnamic modeling of vibrating structures for sound snthesis, modal snthesis, in Proc. AES 7th Int. Conf., Toronto, Canada, 1989, pp J. M. Adrien, The missing link: modal snthesis, in Representations of Musical Signals, G. De Poli, A. Piccialli, and C. Roads, Eds., pp The MIT Press, Cambridge, Mass., C. Cadoz, A. Luciani, and J. Florens, Responsive input devices and sound snthesis b simulation of instrumental mechanisms: the CORDIS sstem, Computer Music Journal, vol. 8, no. 3, pp , A. Fettweis, Wave digital filters: Theor and practice, Proceedings of the IEEE, vol. 74, no. 2, pp , L. Hiller and P. Ruiz, Snthesizing musical sounds b solving the wave equation for vibrating objects: Part 1, J. Acoust. Soc. Am., vol. 19, no. 6, pp , L. Hiller and P. Ruiz, Snthesizing musical sounds b solving the wave equation for vibrating objects: Part 2, J. Acoust. Soc. Am., vol. 19, no. 7, pp , D. A. Jaffe and J. O. Smith III, Extensions of the Karplus-Strong plucked-string algorithm, Computer Music Journal, vol. 7, no. 2, pp , M. Karjalainen, V. Välimäki, and Z. János, Towards high-qualit sound snthesis of guitar and string instruments, in Proc. Int. Comp. Music Conf., Toko, Japan, 1993, pp K. Karplus and A. Strong, Digital snthesis of plucked-string and drum timbres, Computer Music Journal, vol. 7, no. 2, pp , J. O. Smith III, Phsical modeling using digital waveguides, Computer Music Journal, vol. 16, no. 4, pp , J. O. Smith III, Efficient snthesis of stringed musical instruments, in Proc. Int. Comp. Music Conf., Toko, Japan, 1993, pp Fsikaaliseen mallinnukseen pohjautuva äänisnteesi Jukka Rauhala