GEOMETRISEN OPTIMOINNIN MENETELMÄT ARKKITEHTISUUNNITTELUSSA Algoritmiavusteisesti suunniteltu puurakenteinen uimahalli Oulun Linnanmaalle

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "GEOMETRISEN OPTIMOINNIN MENETELMÄT ARKKITEHTISUUNNITTELUSSA Algoritmiavusteisesti suunniteltu puurakenteinen uimahalli Oulun Linnanmaalle"

Transkriptio

1 GEOMETRISEN OPTIMOINNIN MENETELMÄT ARKKITEHTISUUNNITTELUSSA Algoritmiavusteisesti suunniteltu puurakenteinen uimahalli Oulun Linnanmaalle METHODS OF GEOMETRIC OPTIMIZATION IN ARCHITECTURAL DESIGN Case: Sports center in Linnanmaa, Oulu Diplomityö Oulun yliopiston arkkitehtuurin osasto Tuulikki Tanska

2

3 Oulun yliopisto, arkkitehtuurin osasto Diplomityö GEOMETRISEN OPTIMOINNIN MENETELMÄT ARKKITEHTISUUNNITTELUSSA Algoritmiavusteisesti suunniteltu puurakenteinen uimahalli Oulun Linnanmaalle Tuulikki Tanska Työn valvoja Prof. Matti Sanaksenaho, arkkitehti Työn ohjaaja Toni Österlund, arkkitehti Tämä diplomityö on tehty osana Oulun Yliopiston DigiWoodLab-projektia University of Oulu, deparment of architecture Diploma thesis Tuulikki Tanska METHODS OF GEOMETRIC OPTIMIZATION IN ARCHITECTURAL DESIGN Case: Sports center in Linnanmaa, Oulu This diploma thesis is conducted as a part of the DigiWoodLab-project

4

5 One does not actually create the form; one lets it become as it has to, according to its own law. 1 -Heinz Isler

6 Abstract In my diploma thesis I researched methods of geometric optimization in architectural design and the problem field of timber structures on a doubly-curved surface. As a larger context of the work I strove to exemplify new possibilities for algorithmic design and computer-controlled production methods in Finnish timber construction industry. Optimization allows for the best structural efficiency and can offer savings in cost, for example through minimizing variety of cladding and glazing elements. Computer controlled production plays an essential part in the fabrication of freeform, algorithmically designed structures with customized components. Free form is not possible to be created with a solution that relies on identical components; therefore there is always a level of individuality in the components. CNC-production methods allow for individual components to be produced with the same efficiency and speed as identical components. This enables the mass customization of structural components. With the combination of CNC-production and algorithmic design methods it is possible to reach or even go below the total cost level of standard solutions. This diploma thesis has three equally important parts: the process of geometric optimization, the thorough geometric specification of the structural joints and finally the caseproject, a sports center in the city of Oulu, Linnanmaa area. I will preface the subject by describing the concepts of algorithmic design methods, and by going through some example projects of large scale timber construction realized around the world. The optimization process is based on a State-of-the-Art study I conducted pertaining to existing optimization methods in architectural design. The study led me to apply and develop a relaxation-method to rationalize a triangulation on a doubly-curved free-form surface. It transpired that the two different and separate tasks, geometric optimization and detail level joint design, merged into one comprehensive solution, where the latter could have not been possible to execute without the optimization. I chose to tie the work into the practices of Finnish production customs and realism so, that the structure could be realizable with existing knowhow and production lines. An important part of the diploma work is a prototype model of the structure, realized in 1:3 scale, which really concretizes the feasibility of the design. In the design of the case project, it was my goal to find a modern and esthetic solution for timber structures in a sports hall. It was also important to ponder the concept of the sports center, so that the spaces are suitable for versatile use and the long opening hours of the building can be managed with minimum staff. The aim was to design a modern sports center for fitness training and health promoting exercise with equal accessibility for all.

7 Tiivistelmä Diplomityössäni tutkin geometrisen optimoinnin menetelmiä arkkitehtisuunnittelussa sekä puurakenteiden ongelmakenttää kaksoiskaarevalla muodolla. Osana työn laajempaa kontekstia tutkin uusia mahdollisuuksia, joita algoritmiset suunnittelumenetelmät sekä tietokoneavusteinen tuotanto tarjoavat suomalaiselle puurakentamiselle. Optimoinnin avulla vapaamuotoiset rakenteet saadaan toimimaan rakenteellisesti parhaalla tavalla, sekä voidaan saavuttaa kustannussäästöjä minimoimalla materiaalinkulutusta sekä esimerkiksi optimoimalla ulkoverhous- ja lasituselementtien kokoa siten, että samat muodot toistuvat mahdollisimman paljon. Tietokoneohjattu tuotanto liittyy olennaisena osana algoritmisten suunnittelumenetelmien avulla suunniteltuihin vapaamuotoisiin ja yksilöllisistä osista koostuviin rakenteisiin. Vapaata muotoa ei pystytä toteuttamaan yhteen identtiseen rakennekomponenttiin perustuvalla ratkaisulla, vaan rakenneosat ovat väistämättä jonkinasteisesti yksilöllisiä. Tietokoneohjattu työstökone voi tuottaa suunnitelman mukaisia osia samalla nopeudella riippumatta siitä, ovatko osat keskenään täysin samanlaisia vai hieman erilaisia. Tämä mahdollistaa rakenneosien massakustomoinnin eli yksilöllisten variaatioiden tuotannon. Tietokoneohjattujen tuotantomenetelmien sekä tehokkaiden algoritmisten suunnittelumenetelmien yhdistämisellä on mahdollista saavuttaa tai jopa alittaa tavanomaisten ratkaisuiden kokonaiskustannustaso. Diplomityöhön kuuluu kolme yhtä tärkeää osaa: geometrisen optimoinnin prosessi, rakenneliitosten detaljien perinpohjainen määrittely ja suunnittelu, sekä case-suunnitelma, jonka kohteena on Oulun Linnanmaan uimahalli ja urheilukeskus. Aihetta pohjustaakseni avaan aluksi algoritmisten suunnittelumenetelmien käsitteitä ja johdattelen aiheeseen suurten puurakenteiden esimerkkiprojektien kautta. Kehittämäni optimointiprosessi pohjautuu tekemääni State-of-the-art tutkimukseen olemassa olevista optimointimenetelmistä arkkitehtisuunnittelussa. Tutkimus johti relaksaatio-menetelmän soveltamiseen ja kehittämiseen vapaamuotoiselle pinnalle luodun kolmioinnin rationalisoimiseksi. Työssä käy ilmi, että alun kaksi erillistä tutkimuslinjaa; geometriset optimointimenetelmät sekä detaljitason suunnittelu, yhdistyvät yhdeksi kokonaisratkaisuksi, jossa jälkimmäistä ei olisi ollut mahdollista toteuttaa ilman optimointia. Olen pyrkinyt sitomaan työn suomalaisen tuotannon käytäntöihin sekä realismiin siten, että rakenne olisi toteutettavissa olemassa olevalla tietotaidolla ja tuotantolinjoilla. Tärkeä osa työtä on n. 1:3 mittakaavassa toteutettu prototyyppimalli rakenteesta, joka konkretisoi työn käytännönläheisyyden ja toteutettavuuden. Case-projektin suunnittelussa on pyritty löytämään moderni ja esteettinen ratkaisu puun käytölle uimahallin rakenteissa, sekä pohtimaan liikuntakeskuksen konseptia niin, että tiloja voidaan käyttää monipuolisesti ja rakennuksen pitkät aukioloajat pystytään järjestämään pienelläkin henkilöstömäärällä. Suunnittelukohde on ajankohtainen ja suunnitelma pohjautuu osittain Oulun kaupungin teettämään Linnanmaan urheilualueiden ja uimahallin tarveselvitykseen. Tavoitteena suunnitelmassa on kuntourheiluun, terveyttä edistävään liikuntaan, tasavertaiseen saavutettavuuteen, esteettömyyteen ja tilojen joustavaan käyttöön mahdollistava nykyaikainen urheilukeskus.

8

9 SISÄLLYSLUETTELO 1. JOHDANTO 1.1 Algoritmiavusteinen suunnittelu 1.2 Tietokoneistettu tuotanto 1.3 Käsitteet 1.4 Suuret puurakenteet Metropol Parasol Haesley Nine Bridges Golf Club House Centre Pompidou-Metz Exeterin yliopiston laajennus 1.5 Algoritmisten suunnittelumenetelmien kehitystyö Oulun yliopistolla 2. SUUNNITTELUMENETELMÄT 2.1 Rakenteellinen optimointi arkkitehtisuunnittelussa Iteroiva FEM-analyysi Statiikkaan perustuva menetelmä Geneettiset algoritmit Fysiikan simulointi 2.2 Relaksaatio muodonannon menetelmänä 3. SUUNNITTELUPROSESSI 3.1 Relaksaatio sovellettuna suunnitelmaan Lloydin algoritmi Relaksaatio fysiikkasimulaattorin avulla Relaksaatiolla saavutetut hyödyt 3.2 Detaljitason suunnittelu Liitosratkaisu Puusauvojen detaljointi 3.3 Suunnitelma Linnanmaan uudeksi uimahalliksi Suunnittelualue Linnanmaan alue Suunnitelma 4. POHDINTAA 4.1 Tulevaisuuden mahdollisuuksia Lähdeluettelo Kuvien lähteet Liite 1. Planssipienennökset Liite 2. Kuvia prototyyppimallista

10 1. Johdanto Tietotekniikan kehittyminen viime vuosikymmenten aikana on vaikuttanut kaikkeen tieteelliseen ja tekniseen edistykseen. Arkkitehtuurisuunnitteluprosessissa tämä näkyy parhaiten kynän vaihtumisena hiireksi suunnitteluprosessin aikana. CAD-ohjelmien vielä yleistyessä, tämä on tapahtunut vasta piirrettäessä suunnitelmia puhtaaksi, mutta viime vuosikymmenten aikana, kun uudet digitaaliset suunnittelumenetelmät ovat kehittyneet, hiiri otetaan käyttöön kynän rinnalle yhä aikaisemmassa vaiheessa suunnitteluprosessia. 1.1 Algoritmiavusteinen suunnittelu Digitaaliset, suunnittelumenetelmät perustuvat suunnittelu- ja mallinnusohjelmien ohjaamiseen algoritmien, eli käskysarjojen, avulla. Tämä tapahtuu joko tähän tarkoitukseen soveltuvalla ohjelmointikielellä (Kuva 1) tai visuaaliseen ohjelmointiin perustuvalla työkalulla, jossa koodin kirjoittamisen sijaan luodaan yhteyksiä valmiiden ohjelmapätkien tai työkalupalikoiden välille (Kuva 2). Tällä tavoin pystytään käsittelemään monimutkaisia ongelmia ja yhtälöitä, sekä tuottamaan rakenteita, jollaisia olisi mahdotonta luoda manuaalisin keinoin. On myös mahdollista luoda riippuvuuksia suunniteltavan kohteen ja vapaasti määriteltävien määreiden, parametrien, välille. Tätä kutsutaan parametriseksi mallintamiseksi, joka poikkeaa perinteisestä CADsuunnittelusta ja mallintamisesta olennaisella tavalla. Näitä suunnittelumenetelmiä hyödyntämällä voidaan käyttää tietokoneen koko kapasiteettia suunnittelun hyödyksi jo suunnitteluprosessin alkuvaiheista. Muotojen suunnittelun ja piirtämisen sijaan voidaan suunnitella prosesseja, joiden avulla muoto syntyy. Prosessit perustuvat usein matemaattisiin sääntöihin, erilaisten ulkoisten parametrien keskinäisiin riippuvuussuhteisiin, tai esimerkiksi luonnosta löytyvään säännönmukaisuuteen. Suunnitelma voi ilmentää ympäristönsä elementtejä monin tavoin. Algoritmisten suunnittelumenetelmien mahdollisuudet suunnittelussa ovat lähes rajattomat ja tapoja niiden hyödyntämiseen on luonnollisesti yhtä paljon kuin suunnittelijoitakin. Algoritminen arkkitehtuuri on noussut suunnittelumenetelmää yleisesti kuvaavaksi termiksi Suomessa, kuitenkaan se ei vielä terminä kerro suunnittelun lopputuotoksesta muuta kuin, että suunnittelussa on käytetty algoritmisia menetelmiä. Algoritmeja voidaan hyödyntää muodonannossa, suunnitelmaluonnoksen avuksi tehtävissä analyyseissä, rakenteiden sekä detaljien muodostamisessa ja tuotantoon suoraan siirrettävien tiedostojen luomisessa. Nämä ovat vasta esimerkkejä rakennussuunnittelusta. Samoja menetelmiä voidaan hyödyntää myös kaupunkisuunnittelun ja muotoilun puolella monin tavoin. Skriptaustyökalujen avulla voidaan luoda itsearvoivia algoritmejä ja ne myös mahdollistavat suunnitelman optimoinnin eri suunnitteluvaiheissa tai eri näkökulmista. Menetelmät tarjoavat ennennäkemättömiä mahdollisuuksia, joita voidaan sisällyttää mukaan suunnitteluprosessiin. 10

11 Kuva 1. Tekstimuotoinen algoritmisen suunnittelun ohjelma Monkey script editor (Rhino3D). Kuvassa ote Kudos-näyttelypaviljongin muodon luovasta skriptistä. Kuva 2. Visuaalisen skriptauksen ohjelma Grasshopper (Rhino3D). Kuvassa ote diplomityöni detaljoinnin luovasta kaavasta. 11

12 1.2 Tietokoneistettu tuotanto Digitaaliset tuotantomenetelmät, eli tietokoneohjatut työstökoneet, ovat yleistyneet rakennusteollisuudessa laajalti. Suomessakin useat tuotantolaitokset käyttävät erilaisia digitaalisia työstökoneita, kuten CNC-jyrsimiä ja laserleikkureita, oletettavasti juuri niiden tehokkuuden ja helppokäyttöisyyden vuoksi. Automatisoitu, tietokoneistettu tuotanto mahdollistaa sellaisten rakenteiden nopean ja kustannustehokkaan toteuttamisen, jotka manuaalisen työstön keinoin olisivat yksinkertaisesti mahdottomia toteuttaa niiden suuren työmäärän ja kustannusten takia. Digitaalisessa tuotannossa työstökoneet voivat lukea suunnittelijoilta tulevaa sähköistä mallia, jolloin paperiset tuotantopiirustukset jäävät kokonaan pois. Tämä tehostaa ja nopeuttaa radikaalisti koko tuotantoprosessin ketjua ja samalla vähentää virheitä. Työstökone voi tuottaa suunnitelman mukaisia osia samalla nopeudella riippumatta siitä, ovatko osat keskenään samanlaisia, vai täysin yksilöllisiä muodoltaan. Tämä mahdollistaa vapaamuotoisen rakenteen rakenneosien massakustomoinnin eli yksilöllisten variaatioiden tuotannon. Kuva 3. Turkuun 2011 rakennetun Pudelmapaviljongin 490 yksilöllistä osaa jyrsittiin viisiakselisella Hundegger-työstökoneella Kuhmossa Woodpoliksessa. 12

13 13

14 1.3 Käsitteet Algoritmi Algoritmi on sarja komentoja, jotka suoritetaan määrätyssä järjestyksessä. Algoritminen suunnittelu Algoritmisella suunnittelulla tarkoitetaan algoritmien käyttämistä osana suunnitteluprosessia. Iteraatio Iteraatio on yksi algoritmin suorituskerta alusta loppuun. Iteroivassa prosessissa algoritmi suoritetaan joko määrätyn monta kertaa tai kunnes algoritmin tuottamassa tuloksessa saavutetaan jokin määrätty raja-arvo. Esimerkiksi, jos algoritmi ohjaa piirtämään ympyrän, voidaan se määrittää iteroitumaan x kertaa, jolloin saamme x määrän ympyröitä, tai algoritmi voidaan määrittää iteroitumaan niin kauan kunnes ympyröiden yhteenlaskettu pinta-ala saavuttaa x neliömetriä. Parametri Parametri on lukuarvo, muuttuja, joka määrittää suunniteltavan kohteen haluttuja osia. Parametri voi olla esimerkiksi kerroksen huonekorkeus, tai edellisessä esimerkissä mainitun ympyrän säde. Parametri voi olla myös ulkopuolelta tuleva määre, esimerkiksi jonkin suunnittelukohteeseen vaikuttavan ympäristöseikan analyysin tulos esimerkiksi auringon kulma tiettynä hetkenä päivästä, väkimäärä tietyllä alueella, mitä tahansa tietoa joka on muutettavissa numeeriseksi. Parametrinen mallinnus Parametrinen mallinnus tarkoittaa riippuvuussuhteiden ja yhteyksien luomista eri geometristen osien välille. Näin 3D-mallissa saavutetaan suurempi älykkyys kuin tavanomaisella CAD-suunnitteluohjelmalla. 2 Skripti Skriptillä tarkoitetaan tietokoneohjelmoinnilla luotua koodia, joka koostuu algoritmeista. Massakustomointi Massakustomoinnilla tässä yhteydessä tarkoitetaan tietokoneohjeistetun, automatisoidun, tuotannon mahdollistamaa tuotantotapaa, jossa tuote, esimerkiksi rakenneosa, voi vaihdella ominaisuuksiltaan mahdollistaen sellaisten rakenteiden tuotannon, jossa jopa jokainen osa on yksilöllinen, kokonaistuotantohinnan jäädessä kuitenkin täysin samaksi kuin jos sama tuotantolaite olisi tuottanut saman määrän keskenään identtisiä osia. CAD Computer-aided design. Yleisnimitys kaikelle tietokoneavusteiselle suunnittelulle. CAD-lyhenne on vakiintunut tarkoittamaan perinteistä ei-parametristä tai ei-algoritmistä tietokoneella tapahtuvaa suunnittelua. CAM Computer-aided manufacturing. Tietokoneohjeistettu tuotanto, jossa tuotantolaite on tietokoneohjattu. Käsittää kaiken yksinkertaisimmista laitteista monimutkaisiin ja suurikokoisiin robotteihin. CAM-lyhenteellä voidaan viitata myös tuotantolaitteita ohjaaviin tai tuotantolaitteen lukemaa numeerista koodia tuottaviin ohjelmistoihin (vrt. CAD-suunnitteluohjelmat) CNC Computer numerical control. Lyhenteellä viitataan tuotantoon/tuotantolaitteeseen/tuotantotapaan jossa laitetta ohjataan numeerisesti tietokoneen välityksellä. 3 IFC Industry Foundation Classes. Avoin ohjelmistosta riippumaton standardi tietomallien kuvaukseen. 3 FEM-analyysi Finite Element Method-analyysin avulla pystytään laskemaan monenlaisia voimien vaikutuksia rakenteeseen. Käytetään yleisesti rakennelaskenta- ja mitoitusohjelmistoissa. 3 14

15 15

16 1.4 Suuret puurakenteet Esimerkkiprojekteja erilaisten algoritmisten ja parametristen suunnittelutyökalujen käytöstä löytyy paljon ympäri maailmaa. Esittelen seuraavaksi projekteja, joista löytyy sellaista rakenteellista rehellisyyttä jota itse arvostan. Näissä projekteissa algoritmisten menetelmien avulla luodut ratkaisut toimivat muodon rakenteellisina osina eivätkä tietyn standardin rakenneratkaisun päälle liimattuina lisäyksinä. Kun rakenteellinen rehellisyys toteutuu, lunastavat algoritmisin menetelmin luodut, jopa ornamentin omaiset, rakenteet mielestäni paikkansa arkkitehtuurissa ja tuovat sille merkittävää lisäarvoa. Esimerkkiprojektien valinnan toisena kriteerinä toimi puu rakennusmateriaalina sekä sen monipuolinen käyttö rakenteissa. Kuva 4. Metropol Parasol, Plaza de la Encarnacion, Sevilla, Espanja. Kuva Arup, Lähde 1 16

17 17

18 1.4.1 Metropol Parasol Arkkitehtitoimisto Jürgen Mayer H. suunnittelema ja vuonna 2011 valmistunut Metropol Parasol on yksi maailman suurimmista puurakennuksista. Rakennesuunnittelun kohteeseen on tehnyt Arup. Metropol Parasol koostuu kuudesta sienimäisestä muodosta, jotka luovat valtavan katoksen Sevillan vanhankaupungin toriaukion ylle. Plaza de la Encarnacion-aukiolle rakennettu kokonaisuus on nelikerroksinen. Pohjakerros sisältää arkeologisen museon, jossa on nähtävillä paikalta löydetty arkeologinen kohde. Katutasokerroksessa on 2155m 2 laajuinen kauppahalli ja sen yläpuolella on korotettu kaupunkiaukio. Kolmannessa kerroksessa sijaitsee ravintola ja neljäs kerros on julkinen näkymäreitti josta avautuvat näkymät Sevillan vanhaan kaupunkiin. 4,5 J. MAYER H. arkkitehdit voittivat kansainvälisen suunnittelukilpailun vuonna 2004, jonka jälkeen projektin suunnittelu käynnistyi. Erittäin haastavan puurakenteen suunnittelussa ja toteutuksessa ratkaisevaa on ollut sähköinen suunnittelumallien tiedonsiirto arkkitehtien, rakennesuunnittelijoiden sekä tuotannon, eli Metsä-Wood Oy:n välillä. 8 Massiivinen puurakenne on noin 150 metriä pitkä, 75 metriä leveä ja 28 metriä korkea. Rakenne koostuu 3400 puuelementistä, jotka ovat 1.5 x 1.5m säännöllisessä ruudukossa. Puuosien muoto syntyy leikkaamalla vapaamuotoista pintaa ristiin 1.5m välein. Näin syntyvät leikkauskappaleet ovat suoria tasopintoja, joiden ääriviivojen määrittelemä muoto on erilainen jokaisessa kappaleessa. Elementit ovat yksilöllisiä: niiden paksuus, korkeus, leveys sekä muoto vaihtelevat. Materiaalina on Metsä-Wood Oy:n Suomessa valmistama Kerto-Q-levy, johon on tehty polyuretaanipinnoitus suojaamaan elementtejä sään vaikutuksilta. Elementit ovat pisimmillään 16.5m pitkiä ja paksuudeltaan mm. Suurimman elementin mitat ovat 16.5 x 3.5 x 0.14m. Koko rakenteessa on 3000 kantavaa liitosta ja elementteihin käytettiin 2500m 2 Kerto-Q-levyjä. 6,7 18

19 Kuva 5. Näkymätasanne. Kuva Arup, Lähde 2 Kuva 6. Metropol Parasol rakennusvaiheessa. Kuva J.Meyer H. Architects. Lähde 3 19

20 1.4.2 Haesley Nine Bridges Golf Club House Haesley Nine Bridges Golf Club House on Etelä-Koreaan Yeojuun 2008 valmistunut, arkkitehti Shigeru Banin suunnittelema golf-kentän klubitalo. Rakennuksessa on näyttävä kuusikulmioista ja kolmioista koostuva verkkomainen puurakenne, (Kuva 7) jonka kuvio toistuu myös muissa Shigeru Banin projekteissa. Kuvion inspiraationa on toiminut perinteinen Korealainen Jukbuin-bambutyyny (Kuva 8). Puurakenne koostuu 32 puuelementistä, joita visuaalisesti elementin jatkeelta vaikuttavat hoikat pilarit kannattelevat. Elementit koostuvat yli 3500 yksilöllisesti jyrsitystä liimapuukappaleesta, joista jokainen on hyvin yksityiskohtaisesti muotoiltu. Kaikki yli kolmetuhatta osaa eivät kuitenkaan ole erilaisia keskenään vaan osia on 467 erilaista tyyppiä. Loviliitoksia rakenteessa on Rakenteesta tekee mielestäni erityisen vaikuttavan juurikin siinä käytetty äärimmäisen hienostunut liitostekniikka. Loviliitokset ovat lopullisessa rakenteessa niin näkymättömiä, että pitsimäinen kuori vaikuttaa kuin yhdestä puusta veistetyltä. Kuten tämän kaltaisille projekteille on tyypillistä, haastavan geometrian ja liitosdetaljien algoritmisessa määrittelyssä on ollut mukana aiheeseen erikoistunut suunnittelijaryhmä Design to Production sekä epästandardeihin puurakenteisiin erikoistunut Blumer & Lehmann Timber Construction LTC. 10 Rakenne muodostuu projisoimalla tasossa oleva kuusikulmioverkkokuvio kaksoiskaarevalle pinnalle, jonka jälkeen syntyneelle muodolle on määritelty liitokset sekä rakenneosat. Kuva 7. Pitsimäinen puurakenne heijastuu rakennuksen ulkopuolella olevasta vesiaiheesta. Kuva Shigeru Ban architects, Lähde 4 Kuva 8. Perinteinen Korealainen jukbuin-bambutyyny helpottaa nukkumista kuumissa lämpötiloissa. Englanniksi käännettynä jukbuin on bamboo wife. Kuvan lähde 5 Kuva 9. Rakenne muodostuu projektoimalla verkkokuvio ennalta määritetylle pinnalle. Design to Production, Lähde 6 Kuva 10. Puurakenteen jyrsitty liimapuupalkki. Design to Production, Lähde 7 Kuva 11. Ennalta valmistetun elementin asennus työmaalla. Shigeru Ban architects, Lähde 8 Kuva 8. Kuva 9. Kuva 10. Kuva

21 21

22 1.4.3 Centre Pompidou-Metz Centre Pompidou-Metz on Ranskaan, Metzin kaupunkiin valmistunut, niin ikään arkkitehti Shigeru Banin suunnittelema Pariisin Pompidou-keskuksen sisarmuseo. RIBA Award 2012-palkinnon voittaneessa rakennuksessa sijaitsee taidemuseo ja teatteri. Katon suunnittelussa arkkitehtia inspiroi Kiinalaisen punotun bambuhatun muoto. Laajuudeltaan 8000m 2 katos kattaa rakennuksen ulokemaiset tilapaketit, jotka osittain läpäisevät katon tarjoten näkymiä ympäröivään kaupunkiin. Katon rakenteessa toistuu edellisessäkin projektissa esitelty kuusikulmioverkko. Katon rakenne on tässä projektissa kuitenkin toisenlainen. Puurakenne muodostuu dimensioltaan 140x440mm olevista, CNC-jyrsityistä osista. Näitä yksilöllisiä kaksoiskaarevia jyrsittyjä liimapuuosia rakenteessa on lähes 1800 kappaletta. 11,12 Metzin Pompidou-keskuksen kuoriristikkorakenne on vaikuttava läpikuultavan lasikuitukatteen ja massiivisten puuelementtiensä ansiosta. 22

23 Kuva 12. Centre Pompidou-Metz. Lähde 10 Kuva 13. Centre Pompidou-Metz. Puurakenteen yläpuolelle on pingotettu kauniisti valoa läpäisevä lasikuitukalvo. 13 Lähde 11 23

24 1.4.4 Exeterin yliopiston laajennus Viimeisenä esittelen vuonna 2012 valmistuneen Lounais-Englannissa sijaitsevan Exeterin yliopiston laajennuksen. Wilkinson Eyre arkkitehtien suunnitteleman rakennuksen keskeisenä osana on aaltoileva puurakenteinen katto, joka kattaa aulamaisen tilan vanhan ja uuden rakennuksen välillä. Rakennesuunnittelun kohteeseen on tehnyt suunnittelutoimisto Buro Happold ja projektissa olennaisena osana on ollut myös SMARTsolutions, joka on Buro Happoldin sisäinen haastavien geometrioiden toteutukseen erikoistunut osasto. Aaltoileva kattopinta on puinen kuoriristikkorakenne, joka muodostuu kolmioista ja umpiosien kohdalla vielä pienemmistä sekundäärisistä kolmioista. Buro Happoldin mukaan tämän kaltainen kuoriristikkorakenne on ideaali ratkaisu kaksoiskaarevien pintojen muodostamiseen suorista palkeista, mutta erittäin tärkeään osaan rakenteen onnistumisessa nousee liitosten suunnittelu. Kaksoiskaarevalla vapaamuotoisella pinnalla liitospisteissä kohtaavien rakenneosien täytyy päästä kiertymään suhteessa liitososaan, tässä tapauksessa sylinteriin, jotta muodon luonti on mahdollista. 14 Omassa case-suunnitelmassani kohtaan saman haasteen. Esittelen ongelman yksityiskohtaisemmin, sekä omat ratkaisukeinoni siihen, selostuksen liitosta käsittelevässä kappaleessa Liitosratkaisu. 24

25 Kuva 14. University of Exeter Forum building. Lähde 12 Kuva 15. Buro Happoldin Liitosratkaisu. Kuvan lähde 13 25

26 1.5 Algoritmisten suunnittelumenetelmien kehitystyö Oulun yliopistolla Olin mukana ensimmäisessä algoritmisten suunnittelumenetelmien opetus-workshopissa vuonna Opetuksen käynnistämisen taustalla oli Toni Österlundin ja Eero Lundénin syventävien opintojen uraauurtavat harjoitustyöt. Olen ollut kaikissa sitä seuranneissa workshopeissa mukana ohjaamassa töitä ja vuodesta 2011 opettanut myös workshopista erillistä Grasshopper-kurssia. Opetus ja muut teeman ympärillä pyörineet projektit ovat kasvattaneet tietotaitoa sekä itselleni, että yleisesti osastolla algoritmisten suunnittelumenetelmien käytössä. Ensimmäisen Oulun yliopiston arkkitehtuurin osastolla järjestetyn algoritmisen arkkitehtuurin workshopin opiskelijoiden ja ohjaajien töistä syntyi kirja Generate from algorithm to structure 15 sekä Generateseminaari. Seminaaria varten suunnittelimme työryhmässä Kudos- näyttelypaviljongin. Paviljongin rakenne koostuu vanerilevykehistä, jotka lomittuvat toisiinsa jäykistäen rakenteen. Kehät koostuvat laserleikatuista levyistä, jotka on kiinnitetty toisiinsa saranoilla mahdollistaen rakenteen purkamisen, tiiviin säilyttämisen ja helpon uudelleen kokoamisen. Vuonna 2011 olin mukana opiskelijana Oulun yliopiston ja New Yorkin Columbian yliopiston arkkitehtuurin osaston (GSAPP) yhteistyönä järjestämässä workshopissa. Sen tuloksena syntyi Turku Kulttuuripääkaupunki ohjelmaan kuulunut Pudelma-paviljonki. Paviljongin laajuus on 70 neliömetriä ja laajuudessaan se onkin ensimmäinen ulkotilaan toteutettu algoritmiavusteisesti suunniteltu ja tuotettu rakenne Suomessa. Kuva 16. Luonnokseni Kudos-paviljongin muodon luovasta prosessista. Kuva 17. Luonnokseni Kudos-paviljongin detaljien muodonluonnista. Kuva 18. Yhteistyössä hirsiteollisuuden kanssa algoritmiavusteisesti suunniteltu ja tuotettu puurakenteinen paviljonki (Ligna messupaviljonki), yhteistyö Woodpolis Oy:n kanssa, Lundén Österlund arkkitehdit. Kuva: Toni Österlund Kuva 19. (viereinen sivu) Kudos-näyttelypaviljonki. Kuva: Toni Österlund 26

27 27

28 Olen alusta asti nähnyt algoritmisten menetelmien kiinnostavimmat sovellusmahdollisuudet muodon älykkäässä hallinnassa. Siinä, miten muoto voi ilmaista sen syntymiseen vaikuttaneita voimia ja millaisia uusia esteettisiä vaikutuksia tämä tuo tullessaan. Diplomityössäni olen pyrkinyt syventymään tähän problematiikkaan erilaisten optimointimenetelmien kautta. Millaisia esimerkiksi rakenteelliseen optimointiin tähtääviä keinoja tällä hetkellä on olemassa luonnosvaiheen muodonannossa? Vapaamuotoisen geometrian toteuttaminen sinänsä ei ole ongelma, mutta miten tämä geometria tehdään mahdollisimman tehokkaasti siten, että rakenteellinen rehellisyys toteutuu, kiinnittäen samalla huomiota esteettisiin arvoihin? Tavoitteena diplomityössäni on ollut löytää vastauksia näihin kysymyksiin. Lisäksi tavoitteena on ollut pohtia uusien suunnittelu- ja tuotantomenetelmien tarjoamia mahdollisuuksia puurakentamisessa. Kaikessa opetuksessa sekä osastolla toteuttamissamme aiheeseen liittyvissä projekteissa, on ollut kantavana ajatuksena käytännönläheisyys; kuinka edetään koodista fyysiseen rakenteeseen. Halusin myös diplomityössäni ottaa näkökulmaksi vahvan käytännönläheisyyden. Kuva 20. Kuva 21. Kuva 20. Aurinkokatos, ensimmäinen algoritmisen arkkitehtuurin harjoitustyöni,yhdessä työryhmän (Eeva Hinkka, Milla Parkkali, Eetu Arponen) kanssa. Harjoitustyössä pinnanjakoa säädeltiin pinnan kaarevuuden mukaan ja kolmiopintojen aukotus seurasi ilmansuuntia. Lähde 14 Kuva 21. Aurinkokatos. Analyysi pintojen ilmansuunnista ja aukotuksen määrittelevä algoritmi. Lähde 15 Kuva 22. Pudelma-paviljonki Turun kaupunginteatterin edessä. Kuva: Taavi Henttonen Kuva 23. (viereinen sivu) Pudelma-paviljonki Kuva

29 29

30 2. Suunnittelumenetelmät In biology, shape is cheap but material is expensive. Julian Vincent 16 Veistoksellista, suorakulmaisesta poikkeavaa arkkitehtuuria kutsutaan usein vapaamuotoiseksi arkkitehtuuriksi. Vapaa muoto rakentamisessa käsitetään kalliiksi toteuttaa, koska perinteisesti sen toteutussuunnittelu on ollut raskasta, materiaalinkulutus suurta ja rakenneosien yksilöllinen tuotanto kallista. Puhtaasti rakenteellisen potentiaalinsa kannalta tarkasteltuna suorien kulmien puuttuminen ei kuitenkaan tee muodosta vapaampaa tai rajoitetumpaa kuin esimerkiksi kuutiosta. Arkkitehtoninen muoto, kuutio tai vapaamuotoinen, on poikkeuksetta kahlittu vastaamaan vähintään painovoiman asettamiin lainalaisuuksiin. Painovoimaa voi vastustaa yksinkertaisimmillaan kahdella tavalla: lisäämällä materiaalia tai muuttamalla muotoa tehokkaammaksi. Arkkitehtuurin historia on täynnä esimerkkejä molemmista lähestymistavoista. Kuitenkin jo ennen ensimmäistäkään ihmisen rakentamaa savimajaa, luonto oli jo miljoonien vuosien ajan ratkonut tätä rakentamisen haastetta evoluution kautta. Luonnon rakenteet ja niiden orgaaniset muodot ovat kehittyneet fysiikan lainalaisuuksien pohjalta ja hioutuneet äärimmäisen tehokkaiksi. Näiden luonnonvalinnassa hyviksi todettujen muotojen rakennusohjeet, muodon määrittävät algoritmit, on tallennettu eliöiden DNA:han. Luonnossa muodon tuottaminen on halpaa, näiden miljoonien vuosien aikana hioutuneiden sääntöjen avulla, mutta materiaali on kallista. 16 Oman menestymisensä kannalta eliöille on edullista minimoida materiaalihukka ja optimoida muoto mahdollisimman tehokkaaksi. Arkkitehtisuunnittelussa, algoritmisten suunnittelumenetelmien avulla, voidaan inspiroitua ja jäljitellä luonnon muodonluonnin prosesseja monin tavoin, sekä simuloida muotoon vaikuttavia fysiikan lakeja. Näin vapaamuotoisten muotojen suunnitteluprosessi helpottuu, kevenee ja tuo suunnitelmaan uudenlaista lisäarvoa. Menetelmät mahdollistavat myös rakenteiden materiaalihukan minimoinnin. Vaikka vapaamuotoisten ja kompleksisten muotojen käyttö tällä hetkellä mielletäänkin rakentamisessa kalliiksi ja raskaaksi vaihtoehdoksi, uudet menetelmät sekä suunnittelun, että tuotannon puolella voivat muokata kustannussuhdetta; muodon tuottaminen muuttuu edullisemmaksi suhteessa materiaalin hintaan. Siirryttäessä manuaalisesta sarjatuotannosta digitaaliseen massakustomoituun tuotantoon, kompleksisten muotojen toteuttaminen halpenee, kun rakenneosien tuottamisen hinta vähenee merkittävästi. Tietokoneohjattujen työstökoneistojen lukiessa suunnittelijoilta tulevia sähköisiä tiedostoja, manuaalisen työn määrä tuotannossa vähenee radikaalisti. Tämä tuotantoprosessin automatisointi mahdollistaa täysin yksilöllisten rakenneosien valmistamisen, eli rakenteiden massakustomoinnin, ilman lisäkustannuksia. Toisin sanoen, ennen erittäin kalliit yksilölliset rakenneosat tulevat kilpailukykyisiksi sarjatuotettujen osien rinnalle sekä kustannustensa, että tuotantonopeutensa osalta. 30

{ Toni Österlund ; arkkitehti, SAFA ; Oulun yliopisto}

{ Toni Österlund ; arkkitehti, SAFA ; Oulun yliopisto} { Toni Österlund ; arkkitehti, SAFA ; Oulun yliopisto} { DigiWoodLab } Projektin tarkoituksena on kehittää ja tutkia puurakenteita ja puurakentamista julkisen rakennuksen mittakaavassa käyttäen algoritmisia

Lisätiedot

Skanska Ruskeasuo Larkas & Laine

Skanska Ruskeasuo Larkas & Laine Skanska Ruskeasuo Larkas & Laine Rakennussuunnittelu on muuttunut piirtämisestä rakennusten simuloinniksi. Pelkkä paperikopio ei enää riitä, vaan tilaaja haluaa rakennuksesta usein tietomallin, joka sisältää

Lisätiedot

Parempaa äänenvaimennusta simuloinnilla ja optimoinnilla

Parempaa äänenvaimennusta simuloinnilla ja optimoinnilla Parempaa äänenvaimennusta simuloinnilla ja optimoinnilla Erkki Heikkola Numerola Oy, Jyväskylä Laskennallisten tieteiden päivä 29.9.2010, Itä-Suomen yliopisto, Kuopio Putkistojen äänenvaimentimien suunnittelu

Lisätiedot

Määrittelydokumentti

Määrittelydokumentti Määrittelydokumentti Aineopintojen harjoitustyö: Tietorakenteet ja algoritmit (alkukesä) Sami Korhonen 014021868 sami.korhonen@helsinki. Tietojenkäsittelytieteen laitos Helsingin yliopisto 23. kesäkuuta

Lisätiedot

Suunnittelutyökalu kustannusten ja päästöjen laskentaan

Suunnittelutyökalu kustannusten ja päästöjen laskentaan Suunnittelutyökalu kustannusten ja päästöjen laskentaan TERÄSRAKENTAMISEN T&K-PÄIVÄT 28.-29.5.2013 Mauri Laasonen Tampereen teknillinen yliopisto Tietomallin hyödyntäminen Mallissa on valmiina runsaasti

Lisätiedot

2016/06/21 13:27 1/10 Laskentatavat

2016/06/21 13:27 1/10 Laskentatavat 2016/06/21 13:27 1/10 Laskentatavat Laskentatavat Yleistä - vaakageometrian suunnittelusta Paalu Ensimmäinen paalu Ensimmäisen paalun tartuntapiste asetetaan automaattisesti 0.0:aan. Tämä voidaan muuttaa

Lisätiedot

CLT-rakenteetsuunnittelun näkökulmasta

CLT-rakenteetsuunnittelun näkökulmasta CLT-rakenteetsuunnittelun näkökulmasta MHM = MassivHolzMauer josta käytännössä markkinoilla vain yksi tuotemerkki jota voi vapaasti soveltaa hyvinkin räätälöityihin rakenneratkaisuihin naulaamalla ristikkäin

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011 PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9..0 Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään.. Sievennä a) 9 x x 6x + 9, b) 5 9 009 a a, c) log 7 + lne 7. Muovailuvahasta tehty säännöllinen tetraedri muovataan

Lisätiedot

AutoCAD blokit. RI Rami Ylä-Pöntinen

AutoCAD blokit. RI Rami Ylä-Pöntinen Vakiopaaluperustukset AutoCAD blokit RI Rami Ylä-Pöntinen Dynaaminen blokki = Älykäs blokki Dynaamiset blokit tuovat nopeutta ja tarkkuutta suunnitteluprosessiin Dynaamisia i blokkeja käyttämällä ällä

Lisätiedot

LAS- ja ilmakuva-aineistojen käsittely ArcGIS:ssä

LAS- ja ilmakuva-aineistojen käsittely ArcGIS:ssä Esri Finland LAS- ja ilmakuva-aineistojen käsittely ArcGIS:ssä November 2012 Janne Saarikko Agenda Lidar-aineistot ja ArcGIS 10.1 - Miten LAS-aineistoa voidaan hyödyntää? - Aineistojen hallinta LAS Dataset

Lisätiedot

Jarmo Suomisto / Helsinki Kaupunkisuunnitteluvirasto 11.2.2014

Jarmo Suomisto / Helsinki Kaupunkisuunnitteluvirasto 11.2.2014 3D kaupunkimallinnuksen kehitys Ennen vuotta 2000 Mallinnus manuaalisesti Tietojen käsittely ja siirto monimutkaista Mallien käsittely edellytti tehotyöasemia Aikavievää, kallista ja tehotonta Vain innokkaille

Lisätiedot

Built Environment Process Reengineering (PRE)

Built Environment Process Reengineering (PRE) RAKENNETTU YMPÄRISTÖ Tarvitaanko tätä palkkia? Built Environment Process Reengineering (PRE) InfraFINBIM PILOTTIPÄIVÄ nro 4, 9.5.2012 Tuotemallinnuksen käyttöönotto Built Environment Process Innovations

Lisätiedot

JUJUPRIX 2015. Kalle Tuominen & Timo Mäkeläinen Markkinointiviestinnän suunnittelutoimisto Mainio Oy. kalle@mainiota.fi timo.makelainen@mainiota.

JUJUPRIX 2015. Kalle Tuominen & Timo Mäkeläinen Markkinointiviestinnän suunnittelutoimisto Mainio Oy. kalle@mainiota.fi timo.makelainen@mainiota. JUJUPRIX 2015 Kalle Tuominen & Timo Mäkeläinen Markkinointiviestinnän suunnittelutoimisto Mainio Oy kalle@mainiota.fi timo.makelainen@mainiota.fi Tampere matkailukohteena. Tampere on Pohjoismaiden suurin

Lisätiedot

ATLAS-kartan esittely - Peli palveluiden yhteiskehittämisen menetelmistä Päivi Pöyry-Lassila, Aalto-yliopisto

ATLAS-kartan esittely - Peli palveluiden yhteiskehittämisen menetelmistä Päivi Pöyry-Lassila, Aalto-yliopisto ATLAS-kartan esittely - Peli palveluiden yhteiskehittämisen menetelmistä Päivi Pöyry-Lassila, Aalto-yliopisto Serve Research Brunch 24.10.2013 Esityksen sisältö ATLAS-hanke lyhyesti ATLAS-kartan kehittäminen:

Lisätiedot

RAKENTAMISEN RATKAISUT

RAKENTAMISEN RATKAISUT RAKENTAMISEN RATKAISUT Puuinfo roadshow May 5, 2011 1 Johdatus kerrosrakentamiseen Esityksen sisältö Stora Enso Puutuotteet tarjonta CLT-rakennusmateriaalina Keski-Euroopan CLT-järjestelmä kerrostalorakenteet

Lisätiedot

Implementation of Selected Metaheuristics to the Travelling Salesman Problem (valmiin työn esittely)

Implementation of Selected Metaheuristics to the Travelling Salesman Problem (valmiin työn esittely) Implementation of Selected Metaheuristics to the Travelling Salesman Problem (valmiin työn esittely) Jari Hast xx.12.2013 Ohjaaja: Harri Ehtamo Valvoja: Hari Ehtamo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston

Lisätiedot

Basic Raster Styling and Analysis

Basic Raster Styling and Analysis Basic Raster Styling and Analysis QGIS Tutorials and Tips Author Ujaval Gandhi http://google.com/+ujavalgandhi Translations by Kari Salovaara This work is licensed under a Creative Commons Attribution

Lisätiedot

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA. PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA. PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009 EB-TUTKINTO 2009 MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009 KOKEEN KESTO: 4 tuntia (240 minuuttia) SALLITUT APUVÄLINEET: Eurooppa-koulun antama taulukkovihkonen Funktiolaskin, joka ei saa

Lisätiedot

RIL tietomalliseminaari Länsimetron 5D-mallinnus. Länsimetro Oy 13.10.2011

RIL tietomalliseminaari Länsimetron 5D-mallinnus. Länsimetro Oy 13.10.2011 RIL tietomalliseminaari Länsimetron 5D-mallinnus Länsimetro Oy 13.10.2011 Länsimetro virtuaalisesti 2 Länsimetromalli Tekes hanke 5D- Tietomalli: 3D = rakenteet ja laitteet, 4D = aika, 5D =määrätiedot,

Lisätiedot

Kuva Suomen päätieverkko 1 Moottoritiet on merkitty karttaan vihreällä, muut valtatiet punaisella ja kantatiet keltaisella värillä.

Kuva Suomen päätieverkko 1 Moottoritiet on merkitty karttaan vihreällä, muut valtatiet punaisella ja kantatiet keltaisella värillä. POHDIN projekti TIEVERKKO Tieverkon etäisyyksien minimointi ja esimerkiksi maakaapeleiden kokonaismäärän minimointi sekä ylipäätään äärellisen pistejoukon yhdistäminen reitityksillä toisiinsa niin, että

Lisätiedot

4.12.2005. SEPA REFAKTOROINTI Antti Ahvenlampi, 57408L Erik Hakala, 57509T

4.12.2005. SEPA REFAKTOROINTI Antti Ahvenlampi, 57408L Erik Hakala, 57509T SEPA REFAKTOROINTI Antti Ahvenlampi, 57408L Erik Hakala, 57509T SEPA: REFAKTOROINTI 2 (9) SEPA: REFAKTOROINTI 3 (9) VERSIOHISTORIA Version Date Author Description 0.1 2.12.2005 Erik Hakala Ensimmäinen

Lisätiedot

Aki Taanila LINEAARINEN OPTIMOINTI

Aki Taanila LINEAARINEN OPTIMOINTI Aki Taanila LINEAARINEN OPTIMOINTI 26.4.2011 JOHDANTO Tässä monisteessa esitetään lineaarisen optimoinnin alkeet. Moniste sisältää tarvittavat Excel ohjeet. Viimeisin versio tästä monisteesta ja siihen

Lisätiedot

Optimoinnin mahdollisuudet tilaus- ja toimitusketjujen hallinnassa. Helsinki, 9.4.2013 Olli Bräysy

Optimoinnin mahdollisuudet tilaus- ja toimitusketjujen hallinnassa. Helsinki, 9.4.2013 Olli Bräysy Optimoinnin mahdollisuudet tilaus- ja toimitusketjujen hallinnassa Helsinki, 9.4.2013 Olli Bräysy Optimointi käsitteenä Optimoinnilla viitataan parhaimman mahdollisen ratkaisun etsimiseen annettujen kriteerien

Lisätiedot

Solmu 3/2001 Solmu 3/2001. Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä:

Solmu 3/2001 Solmu 3/2001. Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä: Frégier n lause Simo K. Kivelä Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä: Suorakulmaisen kolmion kaikki kärjet sijaitsevat paraabelilla y = x 2 ; suoran kulman

Lisätiedot

sanat nimet kätensä toimia toistaa ymmärtänyt

sanat nimet kätensä toimia toistaa ymmärtänyt AISTIVÄLINEET Aistivaikutelmat, joita lapsi saa, ja joita hän on jo koko olemassaolonsa aikana varastoinut, eivät pelkästään riitä, kun lapsi on rakentamassa älyään. Ne ovat tiedostamattomia, eikä lapsi

Lisätiedot

Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon

Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon KA1-kurssi on ehkä mahdollista läpäistä, vaikkei osaisikaan piirtää suoraa yhtälön perusteella. Mutta muut kansiksen kurssit, no

Lisätiedot

Monikulmiot 1/5 Sisältö ESITIEDOT: kolmio

Monikulmiot 1/5 Sisältö ESITIEDOT: kolmio Monikulmiot 1/5 Sisältö Monikulmio Monikulmioksi kutsutaan tasokuviota, jota rajaa perättäisten janojen muodostama monikulmion piiri. Janat ovat monikulmion sivuja, niiden päätepisteet monikulmion kärkipisteitä.

Lisätiedot

Tasogeometria. Tasogeometrian käsitteitä ja osia. olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella.

Tasogeometria. Tasogeometrian käsitteitä ja osia. olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella. Tasogeometria Tasogeometrian käsitteitä ja osia Suora on äärettömän pitkä. A ja B ovat suoralla olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella. Jana on geometriassa kahden pisteen välinen suoran osuus.

Lisätiedot

Sijainnin merkitys Itellassa GIS. Jakelun kehittämisen ajankohtaispäivä

Sijainnin merkitys Itellassa GIS. Jakelun kehittämisen ajankohtaispäivä Jakelun kehittämisen ajankohtaispäivä Karttajärjestelmällä havainnollisuutta, tehokkuutta ja parempaa asiakaspalvelua Käytännön kokemuksia pilotoinneista ja käytössä olevista karttajärjestelmistä Juha

Lisätiedot

TEHOKAS JA KETTERÄ SUUNNITTELUJÄRJESTELMÄN TOTEUTTAMINEN. 25.3.2015 Ville Päivinen Rake-sali, Helsinki

TEHOKAS JA KETTERÄ SUUNNITTELUJÄRJESTELMÄN TOTEUTTAMINEN. 25.3.2015 Ville Päivinen Rake-sali, Helsinki TEHOKAS JA KETTERÄ SUUNNITTELUJÄRJESTELMÄN TOTEUTTAMINEN 25.3.2015 Ville Päivinen Rake-sali, Helsinki TEHOKAS TOTEUTTAMINEN Valitaan arkkitehtuuri, joka tukee toimintaa. Jokainen työntekijä osallistuu

Lisätiedot

Julkiset rakennukset puusta

Julkiset rakennukset puusta Julkiset rakennukset puusta RATKAISUJA RAKENTAMISEEN PUU KERROSTALOISSA Puurakentamisen ja energiatehokkaan rakentamisen RoadShow 2011 Rakentamisen ekologinen jalanjälki kasvaa, ellei asialle tehdä mitään

Lisätiedot

Taso 1/5 Sisältö ESITIEDOT: vektori, koordinaatistot, piste, suora

Taso 1/5 Sisältö ESITIEDOT: vektori, koordinaatistot, piste, suora Taso 1/5 Sisältö Taso geometrisena peruskäsitteenä Kolmiulotteisen alkeisgeometrian peruskäsitteisiin kuuluu taso pisteen ja suoran lisäksi. Intuitiivisesti sitä voidaan ajatella joka suunnassa äärettömyyteen

Lisätiedot

Tee-se-itse.fi Ja saat sellaisen, kuin sattuu tulemaan! http://www.tee-se-itse.fi

Tee-se-itse.fi Ja saat sellaisen, kuin sattuu tulemaan! http://www.tee-se-itse.fi Baarikaappi Jatketaanpa samoilla linjoilla kuin edellisessä artikkelissa "tynnyrin mallinen baarikappi". Tällä kertaa esitellään hieman tavanomaisempi baarikaappi, joka on myöskin huomattavasti helpompi

Lisätiedot

Condes. Quick Start opas. Suunnistuksen ratamestariohjelmisto. Versio 7. Quick Start - opas Condes 7. olfellows www.olfellows.net 1.

Condes. Quick Start opas. Suunnistuksen ratamestariohjelmisto. Versio 7. Quick Start - opas Condes 7. olfellows www.olfellows.net 1. Condes Suunnistuksen ratamestariohjelmisto Versio 7 Quick Start opas Yhteystiedot: olfellows Jouni Laaksonen Poijukuja 4 21120 RAISIO jouni.laaksonen@olfellows.net www.olfellows.net olfellows www.olfellows.net

Lisätiedot

ELMAS 4 Laitteiden kriittisyysluokittelu 8.2.2012 1/10. Ramentor Oy ELMAS 4. Laitteiden kriittisyysluokittelu. Versio 1.0

ELMAS 4 Laitteiden kriittisyysluokittelu 8.2.2012 1/10. Ramentor Oy ELMAS 4. Laitteiden kriittisyysluokittelu. Versio 1.0 1/10 Ramentor Oy ELMAS 4 Laitteiden kriittisyysluokittelu Versio 1.0 2/10 SISÄLTÖ 1 Kuvaus... 3 2 Kriittisyysluokittelu ELMAS-ohjelmistolla... 4 2.1 Kohteen mallinnus... 4 2.2 Kriittisyystekijöiden painoarvojen

Lisätiedot

Optimoinnin sovellukset

Optimoinnin sovellukset Optimoinnin sovellukset Timo Ranta Tutkijatohtori TTY Porin laitos OPTIMI 4.12.2014 Mitä optimointi on? Parhaan ratkaisun systemaattinen etsintä kaikkien mahdollisten ratkaisujen joukosta Tieteellinen

Lisätiedot

MUSEOT KULTTUURIPALVELUINA

MUSEOT KULTTUURIPALVELUINA Elina Arola MUSEOT KULTTUURIPALVELUINA Tutkimuskohteena Mikkelin museot Opinnäytetyö Kulttuuripalvelujen koulutusohjelma Marraskuu 2005 KUVAILULEHTI Opinnäytetyön päivämäärä 25.11.2005 Tekijä(t) Elina

Lisätiedot

Perusteet 5, pintamallinnus

Perusteet 5, pintamallinnus Perusteet 5, pintamallinnus Juho Taipale, Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Ota piirustus fin_basic_4.pdf (Sama piirustus kuin harjoituksessa basic_4). Käytä piirustuksessa annettuja mittoja ja

Lisätiedot

Yhteensopiva ja stabiili. Käsitteellistää suunnittelun. Parempi kuin koskaan aiemmin. Yksityiskohtien tarkka kuvaus. Saumaton kommunikaatio

Yhteensopiva ja stabiili. Käsitteellistää suunnittelun. Parempi kuin koskaan aiemmin. Yksityiskohtien tarkka kuvaus. Saumaton kommunikaatio ZWCAD 2012 ESITTELY Yhteensopiva ja stabiili Parempi kuin koskaan aiemmin Käsitteellistää suunnittelun Yksityiskohtien tarkka kuvaus Saumaton kommunikaatio ZWCAD -ohjelmointi Yhteensopiva ja stabiili Ylivertainen

Lisätiedot

Enterprise SOA. Nyt. Systeemi-integraattorin näkökulma

Enterprise SOA. Nyt. Systeemi-integraattorin näkökulma Enterprise SOA. Nyt. Systeemi-integraattorin näkökulma 12.11.2007 Janne J. Korhonen 12.11.2007 Agenda 1. Prosessit ja palvelut, BPM ja SOA 2. BPM-projekteista yleensä 3. Prosessin elinkaarimalli 4. Kokemuksia

Lisätiedot

Laskennallisen fysiikan esimerkkejä avoimesta tutkimuksesta Esa Räsänen Fysiikan laitos, Tampereen teknillinen yliopisto

Laskennallisen fysiikan esimerkkejä avoimesta tutkimuksesta Esa Räsänen Fysiikan laitos, Tampereen teknillinen yliopisto Laskennallisen fysiikan esimerkkejä avoimesta tutkimuksesta Esa Räsänen Fysiikan laitos, Tampereen teknillinen yliopisto Julian Voss, Quantum man, 2006 (City of Moses Lake, Washington, USA) Kolme näkökulmaa

Lisätiedot

Taulukkolaskennan perusteet Taulukkolaskentaohjelmat

Taulukkolaskennan perusteet Taulukkolaskentaohjelmat Taulukkolaskennan perusteet Taulukkolaskentaohjelmat MS Excel ja LO Calc H6: Lomakkeen solujen visuaalisten ja sisältöominaisuuksien käsittely ja soluviittausten perusteet Taulukkolaskennan perusteita

Lisätiedot

Taulukkolaskennan perusteet Taulukkolaskentaohjelmat

Taulukkolaskennan perusteet Taulukkolaskentaohjelmat Taulukkolaskennan perusteet Taulukkolaskentaohjelmat MS Excel ja LO Calc H6: Lomakkeen solujen visuaalisten ja sisältöominaisuuksien käsittely ja soluviittausten perusteet Taulukkolaskennan perusteita

Lisätiedot

Urban Design Management ja lisäarvo - Integroiva suunnitteluoperaatio. Tommi Mäkynen 14.12.2007 maekynen@arch.ethz.ch

Urban Design Management ja lisäarvo - Integroiva suunnitteluoperaatio. Tommi Mäkynen 14.12.2007 maekynen@arch.ethz.ch Urban Design Management ja lisäarvo - Integroiva suunnitteluoperaatio Tommi Mäkynen 14.12.2007 maekynen@arch.ethz.ch Mitä arvo on? Arvo on subjektiivinen ja asiakas moninainen Helsinki Design District?

Lisätiedot

HSL-järjestelmäväliseinät.

HSL-järjestelmäväliseinät. HSL-järjestelmäväliseinät. Ylivoimainen muuntojoustavuus ja yksilöllinen design. Umpielementtiseinät Puulasiseinät Alumiinilasiseinät Täyslasiseinät OtsaelementiT muutospalvelu HSL Group HSL Group on järjestelmäväliseinien

Lisätiedot

Novapoint VDC Explorer. VDC Tuotteet ja Palvelut Vianova Systems Finland Oy

Novapoint VDC Explorer. VDC Tuotteet ja Palvelut Vianova Systems Finland Oy Novapoint VDC Explorer Jani Myllymaa Myyntijohtaja Jarkko Sireeni Toimialapäällikkö VDC Tuotteet ja Palvelut Vianova Systems Finland Oy Kannattaako mallintaa ja simuloida etukäteen? Novapoint VDC Tuotteet

Lisätiedot

Tekla Structures vuosineljänneksen kohde. Antti Hämäläinen Account Manager (M.Sc.)

Tekla Structures vuosineljänneksen kohde. Antti Hämäläinen Account Manager (M.Sc.) Tekla Structures vuosineljänneksen kohde Antti Hämäläinen Account Manager (M.Sc.) Tausta Asiakkaamme tekevät paljon Tekla Structuresilla kohteita Tavalliset Tekla projektit eivät tule ihmisten tietoisuuteen

Lisätiedot

BIMin mahdollisuudet hukan poistossa ja arvonluonnissa LCIFIN Vuosiseminaari 30.5.2012

BIMin mahdollisuudet hukan poistossa ja arvonluonnissa LCIFIN Vuosiseminaari 30.5.2012 BIMin mahdollisuudet hukan poistossa ja arvonluonnissa LCIFIN Vuosiseminaari 30.5.2012 RIL tietomallitoimikunta LCI Finland Aalto-yliopisto Tampereen teknillisen yliopisto ja Oulun yliopisto Tietomallien

Lisätiedot

ohjelman arkkitehtuurista.

ohjelman arkkitehtuurista. 1 Legacy-järjestelmällä tarkoitetaan (mahdollisesti) vanhaa, olemassa olevaa ja käyttökelpoista ohjelmistoa, joka on toteutettu käyttäen vanhoja menetelmiä ja/tai ohjelmointikieliä, joiden tuntemus yrityksessä

Lisätiedot

ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 01: Johdanto. Elementtiverkko. Solmusuureet.

ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 01: Johdanto. Elementtiverkko. Solmusuureet. 0/ ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 0: Johdanto. Elementtiverkko. Solmusuureet. JOHDANTO Lujuuslaskentatehtävässä on tavoitteena ratkaista annetuista kuormituksista aiheutuvat rakenteen siirtmätilakenttä,

Lisätiedot

Korkean resoluution ja suuren kuva-alueen SAR

Korkean resoluution ja suuren kuva-alueen SAR Korkean resoluution ja suuren kuva-alueen SAR Risto Vehmas, Juha Jylhä, Minna Väilä ja prof. Ari Visa Tampereen teknillinen yliopisto Signaalinkäsittelyn laitos Myönnetty rahoitus: 50 000 euroa Esityksen

Lisätiedot

www.finnforest.com www.late.net www.finnforest.com www.woodproducts.upm-kymmene.com www.spu.fi www.vierumaenteollisuus.fi www.woodfocus.

www.finnforest.com www.late.net www.finnforest.com www.woodproducts.upm-kymmene.com www.spu.fi www.vierumaenteollisuus.fi www.woodfocus. Liikunnan harrastaminen ansaitsee arvoisensa puitteet. Esitteeseen koottujen puurakenteisten esimerkkikohteiden kautta voit kokea puurakentamiseen liittyviä mahdollisuuksia. Tutkimusten mukaan (VTT Rakennustekniikka

Lisätiedot

Opintokokonaisuuden toteuttaminen opettajatiiminä

Opintokokonaisuuden toteuttaminen opettajatiiminä Opintokokonaisuuden toteuttaminen opettajatiiminä Juho Tiili, Markus Aho, Jarkko Peltonen ja Päivi Viitaharju n koulutusyksikössä opetusta toteutetaan siten, että saman opintokokonaisuuden opintojaksot

Lisätiedot

Hunajakakku menossa lingottavaksi

Hunajakakku menossa lingottavaksi POHDIN projekti Hunajakenno Mehiläispesän rakentuminen alkaa kennoista. Kenno on mehiläisvahasta valmistettu kuusikulmainen lieriö, joka jokaiselta sivultaan rajoittuu toisiin kennoihin. Hunajakennot muodostavat

Lisätiedot

Vaihtoehtolaskelmien vertailua netissä

Vaihtoehtolaskelmien vertailua netissä Vaihtoehtolaskelmien vertailua netissä Leena Kärkkäinen Metsäsuunnittelu verkossa ja verkostoissa Tikkurila, 23.4.2008 http://www.metla.fi/tapahtumat/2008/metsasuunnitelu/ Metsäntutkimuslaitos Skogsforskningsinstitutet

Lisätiedot

Tampereen Tornihotelli CASE STUDY. Juha Valjus Finnmap Consulting Oy 17.11.2011

Tampereen Tornihotelli CASE STUDY. Juha Valjus Finnmap Consulting Oy 17.11.2011 Tampereen Tornihotelli CASE STUDY Juha Valjus Finnmap Consulting Oy 17.11.2011 TAMPEREEN TORNIHOTELLI 2011 2 TAMPEREEN TORNIHOTELLI 2011 Veturitalli Ravintolat ja kokoustilat Torniosa Huoneet ja Lounge

Lisätiedot

Metallien 3D-tulostus uudet liiketoimintamahdollisuudet

Metallien 3D-tulostus uudet liiketoimintamahdollisuudet Metallien 3D-tulostus uudet liiketoimintamahdollisuudet Alihankintamessut 17.9.2015 Pasi Puukko, Petri Laakso, Pentti Eklund, Magnus Simons, Erin Komi VTT 3D-tulostus ja materiaalia lisäävä valmistus (AM)

Lisätiedot

KANKAAN VANHA PAPERITEHDAS ARKKITEHTITOIMISTO PETRI ROUHIAINEN OY INVENTOINTIMALLI 5.6.2012

KANKAAN VANHA PAPERITEHDAS ARKKITEHTITOIMISTO PETRI ROUHIAINEN OY INVENTOINTIMALLI 5.6.2012 KANKAAN VANHA PAPERITEHDAS ARKKITEHTITOIMISTO PETRI ROUHIAINEN OY INVENTOINTIMALLI Tämä tietomalliselostus koskee Jyväskylän Kankaan vanhan paperitehtaan (VPT) inventointimallin mallinnustilannetta 31.05.2012

Lisätiedot

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen jussi.hakanen@jyu.fi syksy 2010

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen jussi.hakanen@jyu.fi syksy 2010 TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta Yliassistentti Jussi Hakanen jussi.hakanen@jyu.fi syksy 2010 NSGA-II Non-dominated Sorting Genetic Algorithm (NSGA) Ehkä tunnetuin EMO-menetelmä

Lisätiedot

Toimitusketjun hallinnan uudet kehityssuunnat. Mikko Kärkkäinen Tammiseminaari 2015

Toimitusketjun hallinnan uudet kehityssuunnat. Mikko Kärkkäinen Tammiseminaari 2015 1 Toimitusketjun hallinnan uudet kehityssuunnat Mikko Kärkkäinen Tammiseminaari 2015 2 Toimitusketjun suunnittelun uudet tuulet Muistinvarainen laskenta mullistaa toimitusketjun suunnittelun Välitön näkyvyys

Lisätiedot

18 LIITTYMÄT MUIHIN JÄRJESTELMIIN

18 LIITTYMÄT MUIHIN JÄRJESTELMIIN 18 MUIHIN JÄRJESTELMIIN Prospekti DAFOon rakennettu liittymiä muiden ohjelmiston toimittajien järjestelmiin. Tässä yhteydessä ei tarkoiteta siirtotiedoston muodostamista, kuten reskontraan siirto tai lappujen

Lisätiedot

Rethink Construction. Urbaania kerrosrakentamista

Rethink Construction. Urbaania kerrosrakentamista Rethink Construction Urbaania kerrosrakentamista Stora Enso Building and Living Building Solutions Tuotteita rakentamiseen ja rakennusteollisuuden tarpeisiin Industrial components Komponentteja ikkunaovi-

Lisätiedot

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi) Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

Basic Flute Technique

Basic Flute Technique Herbert Lindholm Basic Flute Technique Peruskuviot huilulle op. 26 Helin & Sons, Helsinki Basic Flute Technique Foreword This book has the same goal as a teacher should have; to make himself unnecessary.

Lisätiedot

PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE

PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE Kappaleen painopiste on piste, jonka kautta kappaleeseen kohdistuvan painovoiman vaikutussuora aina kulkee, olipa kappale missä asennossa tahansa. Jos ajatellaan kappaleen

Lisätiedot

3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö

3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö 3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö Yhtälön (tai funktion) y = a + b + c, missä a 0, kuvaaja ei ole suora, mutta ei ole yhtälökään ensimmäistä astetta. Funktioiden

Lisätiedot

Uusia kokeellisia töitä opiskelijoiden tutkimustaitojen kehittämiseen

Uusia kokeellisia töitä opiskelijoiden tutkimustaitojen kehittämiseen The acquisition of science competencies using ICT real time experiments COMBLAB Uusia kokeellisia töitä opiskelijoiden tutkimustaitojen kehittämiseen Project N. 517587-LLP-2011-ES-COMENIUS-CMP This project

Lisätiedot

Urbaania kerrosrakentamista

Urbaania kerrosrakentamista Rethink Construction Urbaania kerrosrakentamista Stora Enso Building and Living Building Solutions Industrial components Sawn goods Tuotteita rakentamiseen ja rakennusteollisuuden Komponentteja ikkunaovi-

Lisätiedot

1. Laitoksen tutkimusstrategia: mitä painotetaan (luettelo, ei yli viisi eri asiaa)

1. Laitoksen tutkimusstrategia: mitä painotetaan (luettelo, ei yli viisi eri asiaa) Tutkimuksen laadunvarmistus laitostasolla: Itsearviointi Tutkimuksen laadunvarmistukseen ja laadun arviointiin liittyvä kysely on tarkoitettu vastattavaksi perusyksiköittäin (laitokset, osastot / laboratoriot,

Lisätiedot

2009 Mat-2.4177 Operaatiotutkimuksen Projektityöseminaari L

2009 Mat-2.4177 Operaatiotutkimuksen Projektityöseminaari L 2009 Mat-2.4177 Operaatiotutkimuksen Projektityöseminaari L Väliraportti 25.2.2009 Puustokuvioiden korjuukelpoisuus- ja saavutettavuusanalyysi Juha Valvanne Juho Matikainen Joni Nurmentaus Lasse Östring

Lisätiedot

Harjoitus 3 (3.4.2014)

Harjoitus 3 (3.4.2014) Harjoitus 3 (3..) Tehtävä Olkoon kaaren paino c ij suurin sallittu korkeus tieosuudella (i, j). Etsitään reitti solmusta s solmuun t siten, että reitin suurin sallittu korkeus pienimmillään olisi mahdollisimman

Lisätiedot

3. Harjoitusjakso I. Vinkkejä ja ohjeita

3. Harjoitusjakso I. Vinkkejä ja ohjeita 3. Harjoitusjakso I Tämä ensimmäinen harjoitusjakso sisältää kaksi perustason (a ja b) ja kaksi edistyneen tason (c ja d) harjoitusta. Kaikki neljä harjoitusta liittyvät geometrisiin konstruktioihin. Perustason

Lisätiedot

T-111.4310 Vuorovaikutteinen tietokonegrafiikka Tentti 14.12.2011

T-111.4310 Vuorovaikutteinen tietokonegrafiikka Tentti 14.12.2011 T-111.4310 Vuorovaikutteinen tietokonegrafiikka Tentti 14.12.2011 Vastaa kolmeen tehtävistä 1-4 ja tehtävään 5. 1. Selitä lyhyesti mitä seuraavat termit tarkoittavat tai minkä ongelman algoritmi ratkaisee

Lisätiedot

Harjoitustyö. Ohjeistus

Harjoitustyö. Ohjeistus Harjoitustyö Ohjeistus 5.5.2014 Sisällysluettelo 1 YLEISTÄ... - 3-2 PUUINFON MALLIKERROSTALON RAKENNESUUNNITTELU... - 3-2.1 MAHDOLLISIA HARJOITUSTYÖAIHEITA MALLIKERROSTALOSTA... - 4-3 OPPILAAN OMA HARJOITUSTYÖ

Lisätiedot

Matopeli C#:lla. Aram Abdulla Hassan. Ammattiopisto Tavastia. Opinnäytetyö

Matopeli C#:lla. Aram Abdulla Hassan. Ammattiopisto Tavastia. Opinnäytetyö Matopeli C#:lla Aram Abdulla Hassan Ammattiopisto Tavastia Opinnäytetyö Syksy 2014 1 Sisällysluettelo 1. Johdanto... 3 2. Projektin aihe: Matopeli C#:lla... 3 3. Projektissa käytetyt menetelmät ja työkalut

Lisätiedot

KESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan.

KESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan. VUOSILUOKAT 6 9 Vuosiluokkien 6 9 matematiikan opetuksen ydintehtävänä on syventää matemaattisten käsitteiden ymmärtämistä ja tarjota riittävät perusvalmiudet. Perusvalmiuksiin kuuluvat arkipäivän matemaattisten

Lisätiedot

Tietomallien käytön nykytilanne Etelä-Karjalassa

Tietomallien käytön nykytilanne Etelä-Karjalassa Tietomallien käytön nykytilanne Etelä-Karjalassa Timo Lehtoviita Saimaan ammattikorkeakoulu Rakennustekniikka Lehtori, TOKA-projektin projektipäällikkö 11.10.2012 Tietomallikysely: Tietomalliosaaminen

Lisätiedot

Platonin kappaleet. Avainsanat: geometria, matematiikan historia. Luokkataso: 6-9, lukio. Välineet: Polydron-rakennussarja, kynä, paperia.

Platonin kappaleet. Avainsanat: geometria, matematiikan historia. Luokkataso: 6-9, lukio. Välineet: Polydron-rakennussarja, kynä, paperia. Tero Suokas OuLUMA, sivu 1 Platonin kappaleet Avainsanat: geometria, matematiikan historia Luokkataso: 6-9, lukio Välineet: Polydron-rakennussarja, kynä, paperia Tavoitteet: Tehtävässä tutustutaan matematiikan

Lisätiedot

Kombinatorinen optimointi

Kombinatorinen optimointi Kombinatorinen optimointi Sallittujen pisteiden lukumäärä on äärellinen Periaatteessa ratkaisu löydetään käymällä läpi kaikki pisteet Käytännössä lukumäärä on niin suuri, että tämä on mahdotonta Usein

Lisätiedot

LYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER

LYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER LYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER LYTH-INSTRUMENT OY has generate new consistency transmitter with blade-system to meet high technical requirements in Pulp&Paper industries. Insurmountable advantages are

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 24.9.2014 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 24.9.2014 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 4.9.04 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden, sisältöjen ja pisteitysten luonnehdinta ei sido ylioppilastutkintolautakunnan arvostelua. Lopullisessa

Lisätiedot

SISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa

SISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa SISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa 1 SISÄLTÖ 1. Siirtymä 2 1 2.1 MUODONMUUTOS Muodonmuutos (deformaatio) Tapahtuu, kun kappaleeseen vaikuttaa voima/voimia

Lisätiedot

Jouni Huotari OLAP-ohjetekstit kopioitu Microsoftin ohjatun OLAP-kuution teko-ohjeesta. Esimerkin kuvaus ja OLAP-määritelmä

Jouni Huotari OLAP-ohjetekstit kopioitu Microsoftin ohjatun OLAP-kuution teko-ohjeesta. Esimerkin kuvaus ja OLAP-määritelmä OLAP-kuution teko Jouni Huotari OLAP-ohjetekstit kopioitu Microsoftin ohjatun OLAP-kuution teko-ohjeesta Esimerkin kuvaus ja OLAP-määritelmä Tavoitteena on luoda OLAP-kuutio Northwind-tietokannan tilaustiedoista

Lisätiedot

Rakentamisen 3D-mallit hyötykäyttöön

Rakentamisen 3D-mallit hyötykäyttöön Rakentamisen 3D-mallit hyötykäyttöön 1 BIM mallien tutkimuksen suunnat JAO, Jyväskylä, 22.05.2013 Prof. Jarmo Laitinen, TTY rakentamisen tietotekniikka Jarmo Laitinen 23.5.2013 Jarmo Laitinen 23.5.2013

Lisätiedot

v 8 v 9 v 5 C v 3 v 4

v 8 v 9 v 5 C v 3 v 4 Verkot Verkko on (äärellinen) matemaattinen malli, joka koostuu pisteistä ja pisteitä toisiinsa yhdistävistä viivoista. Jokainen viiva yhdistää kaksi pistettä, jotka ovat viivan päätepisteitä. Esimerkiksi

Lisätiedot

Insinöörien ja arkkitehtien koulutus uudistuu Aaltoyliopistossa

Insinöörien ja arkkitehtien koulutus uudistuu Aaltoyliopistossa Insinöörien ja arkkitehtien koulutus uudistuu Aaltoyliopistossa RET_RIL 22.5.2012 Insinööritieteiden korkeakoulu Rakennustekniikan laitos Juha Paavola Rakentamisen haasteet Aaltoyliopistossa Insinöörien

Lisätiedot

TURKU YHTEISÖLLISTÄ ASUMISTA JYRKKÄLÄN ALUEELLE MONIKKO -HANKE

TURKU YHTEISÖLLISTÄ ASUMISTA JYRKKÄLÄN ALUEELLE MONIKKO -HANKE TURKU YHTEISÖLLISTÄ ASUMISTA JYRKKÄLÄN ALUEELLE MONIKKO -HANKE TA P I O K A N G A S A H O 2 6. 1 0. 2 0 11 L Ä H TÖ KO H DAT S U UNNIT TE LUA LU E Lähdin suunnittelussa liikkeelle tutkimalla pääkaupunkiseudulla

Lisätiedot

Ohjeissa pyydetään toisinaan katsomaan koodia esimerkkiprojekteista (esim. Liikkuva_Tausta1). Saat esimerkkiprojektit opettajalta.

Ohjeissa pyydetään toisinaan katsomaan koodia esimerkkiprojekteista (esim. Liikkuva_Tausta1). Saat esimerkkiprojektit opettajalta. Ohjeissa pyydetään toisinaan katsomaan koodia esimerkkiprojekteista (esim. Liikkuva_Tausta1). Saat esimerkkiprojektit opettajalta. Vastauksia kysymyksiin Miten hahmon saa hyppäämään? Yksinkertaisen hypyn

Lisätiedot

HUS-Kiinteistöt Oy:n tietomallinnusohjeet

HUS-Kiinteistöt Oy:n tietomallinnusohjeet HUS-Kiinteistöt Oy:n tietomallinnusohjeet Yleinen osa Versio 1.1 18.02.2009 1. YLEISTÄ Projektien mallinnuksen tavoitteena on, että tietomallien sisältämä tieto on hyödynnettävissä rakennushankkeen kaikissa

Lisätiedot

CAD/CAM Software with world class precision and control. What s Uusi

CAD/CAM Software with world class precision and control. What s Uusi What s Uusi SURFCAM V5.2 Mitä Uutta Page 1 of 19 Toukokuu 2011 Mitä uutta - SURFCAM V5.2 Sisällysluettelo 1) Uusi - Millturn valikko 3 2) Uusi HSM Z-rouhinta rata 4 3) Uusi - Valintojen multi maskaus 6

Lisätiedot

Tomi Huttunen Kuava Oy Kuopio 17.11.2011

Tomi Huttunen Kuava Oy Kuopio 17.11.2011 Mallinnuksella apua melunhallintaan Tomi Huttunen Kuava Oy Kuopio 17.11.2011 Sisältö Kuava Oy Mallintaminen ja simulointi Akustiikan ja melun simulointi Esimerkkejä: Meluemissio Virtausmelu Uusia simulointityökaluja

Lisätiedot

Puun tarjoamat mahdollisuudet suuriin rakennuksiin

Puun tarjoamat mahdollisuudet suuriin rakennuksiin Puun tarjoamat mahdollisuudet suuriin rakennuksiin Metsäliiton Puutuoteteollisuus 1 Sisältö Puukerrostalot Liike- ja teollisuusrakennukset Julkiset rakennukset Urheilurakentaminen Puu taipuu moneksi 2

Lisätiedot

www.finnforest.com www.late.net www.finnforest.com www.woodproducts.upm-kymmene.com www.spu.fi www.vierumaenteollisuus.fi www.woodfocus.

www.finnforest.com www.late.net www.finnforest.com www.woodproducts.upm-kymmene.com www.spu.fi www.vierumaenteollisuus.fi www.woodfocus. Toteutamme tilatarpeesi nopeammin valmiiksi mietityllä runko-, seinä- ja kattojärjestelmällä. Esimerkkirakennuksemme kertovat, että puurakenteista voidaan tehdä yksilöllisiä tilaajan vaatimuksiin suunniteltuja

Lisätiedot

Syksyn 2015 Lyhyen matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut

Syksyn 2015 Lyhyen matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut Sksn 015 Lhen matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut Tekijät: Olli Karkkulainen ja Markku Parkkonen Ratkaisut on laadittu TI-Nspire CAS -tietokoneohjelmalla kättäen Muistiinpanot -sovellusta.

Lisätiedot

NANTES VELO-CITY. Group 4 Peppi Kankkunen Julia Chen Ugo Janizewski. Innovation project

NANTES VELO-CITY. Group 4 Peppi Kankkunen Julia Chen Ugo Janizewski. Innovation project NANTES VELO-CITY Innovation project Group 4 Peppi Kankkunen Julia Chen Ugo Janizewski Kiinnostavin tapa esittää LAD projekti Velo-city Nantes messuilla 2015? Sisällysluettelo: Aihe Ideointi Konseptin inspiraatio

Lisätiedot

LASERKEILAUKSEEN PERUSTUVA 3D-TIEDONKERUU MONIPUOLISIA RATKAISUJA KÄYTÄNNÖN TARPEISIIN

LASERKEILAUKSEEN PERUSTUVA 3D-TIEDONKERUU MONIPUOLISIA RATKAISUJA KÄYTÄNNÖN TARPEISIIN LASERKEILAUKSEEN PERUSTUVA 3D-TIEDONKERUU MONIPUOLISIA RATKAISUJA KÄYTÄNNÖN TARPEISIIN PSK-BIM seminaari 9.5.2014 Jukka Mäkelä, Oy 1 SMARTGEO OY Palvelujen johtoajatuksena on tarkkojen, kattavien ja luotettavien

Lisätiedot

PRE tulosseminaari 14.3.2013. Heikki Halttula, toimitusjohtaja Vianova Systems Finland Oy

PRE tulosseminaari 14.3.2013. Heikki Halttula, toimitusjohtaja Vianova Systems Finland Oy PRE tulosseminaari 14.3.2013 Heikki Halttula, toimitusjohtaja Vianova Systems Finland Oy PRE Tulosseminaari 14.3.2013 mikä muuttuu, miten toimiala tai ansaintalogiikka muuttuu ja millaisia uusia toimijoita

Lisätiedot

1.1. Ympäristön ja raja-arvon käsite

1.1. Ympäristön ja raja-arvon käsite .. Ympäristön ja raja-arvon käsite Matematiikan opintojen tässä vaiheessa aletaan olla kiinnostavimpien sisältöjen laidassa. Tähänastiset pitkän matematiikan opinnot ovat olleet kuin valmistelua, jatkossa

Lisätiedot

TIEKE Verkottaja Service Tools for electronic data interchange utilizers. Heikki Laaksamo

TIEKE Verkottaja Service Tools for electronic data interchange utilizers. Heikki Laaksamo TIEKE Verkottaja Service Tools for electronic data interchange utilizers Heikki Laaksamo TIEKE Finnish Information Society Development Centre (TIEKE Tietoyhteiskunnan kehittämiskeskus ry) TIEKE is a neutral,

Lisätiedot

TENTEISSÄ SALLITTU KIRJALLISUUS (päivitetty 3.9.2013) Jos ei tenttiä mainittu, ei myöskään lisämateriaalia.

TENTEISSÄ SALLITTU KIRJALLISUUS (päivitetty 3.9.2013) Jos ei tenttiä mainittu, ei myöskään lisämateriaalia. TENTEISSÄ SALLITTU KIRJALLISUUS (päivitetty 3.9.2013) Jos ei tenttiä mainittu, ei myöskään lisämateriaalia. 460076A Ajoneuvo- ja työkonehydrauliikka Mobile hydraulics Esko Valtanen: Tekniikan taulukkokirja

Lisätiedot