GEOMETRISEN OPTIMOINNIN MENETELMÄT ARKKITEHTISUUNNITTELUSSA Algoritmiavusteisesti suunniteltu puurakenteinen uimahalli Oulun Linnanmaalle

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "GEOMETRISEN OPTIMOINNIN MENETELMÄT ARKKITEHTISUUNNITTELUSSA Algoritmiavusteisesti suunniteltu puurakenteinen uimahalli Oulun Linnanmaalle"

Transkriptio

1 GEOMETRISEN OPTIMOINNIN MENETELMÄT ARKKITEHTISUUNNITTELUSSA Algoritmiavusteisesti suunniteltu puurakenteinen uimahalli Oulun Linnanmaalle METHODS OF GEOMETRIC OPTIMIZATION IN ARCHITECTURAL DESIGN Case: Sports center in Linnanmaa, Oulu Diplomityö Oulun yliopiston arkkitehtuurin osasto Tuulikki Tanska

2

3 Oulun yliopisto, arkkitehtuurin osasto Diplomityö GEOMETRISEN OPTIMOINNIN MENETELMÄT ARKKITEHTISUUNNITTELUSSA Algoritmiavusteisesti suunniteltu puurakenteinen uimahalli Oulun Linnanmaalle Tuulikki Tanska Työn valvoja Prof. Matti Sanaksenaho, arkkitehti Työn ohjaaja Toni Österlund, arkkitehti Tämä diplomityö on tehty osana Oulun Yliopiston DigiWoodLab-projektia University of Oulu, deparment of architecture Diploma thesis Tuulikki Tanska METHODS OF GEOMETRIC OPTIMIZATION IN ARCHITECTURAL DESIGN Case: Sports center in Linnanmaa, Oulu This diploma thesis is conducted as a part of the DigiWoodLab-project

4

5 One does not actually create the form; one lets it become as it has to, according to its own law. 1 -Heinz Isler

6 Abstract In my diploma thesis I researched methods of geometric optimization in architectural design and the problem field of timber structures on a doubly-curved surface. As a larger context of the work I strove to exemplify new possibilities for algorithmic design and computer-controlled production methods in Finnish timber construction industry. Optimization allows for the best structural efficiency and can offer savings in cost, for example through minimizing variety of cladding and glazing elements. Computer controlled production plays an essential part in the fabrication of freeform, algorithmically designed structures with customized components. Free form is not possible to be created with a solution that relies on identical components; therefore there is always a level of individuality in the components. CNC-production methods allow for individual components to be produced with the same efficiency and speed as identical components. This enables the mass customization of structural components. With the combination of CNC-production and algorithmic design methods it is possible to reach or even go below the total cost level of standard solutions. This diploma thesis has three equally important parts: the process of geometric optimization, the thorough geometric specification of the structural joints and finally the caseproject, a sports center in the city of Oulu, Linnanmaa area. I will preface the subject by describing the concepts of algorithmic design methods, and by going through some example projects of large scale timber construction realized around the world. The optimization process is based on a State-of-the-Art study I conducted pertaining to existing optimization methods in architectural design. The study led me to apply and develop a relaxation-method to rationalize a triangulation on a doubly-curved free-form surface. It transpired that the two different and separate tasks, geometric optimization and detail level joint design, merged into one comprehensive solution, where the latter could have not been possible to execute without the optimization. I chose to tie the work into the practices of Finnish production customs and realism so, that the structure could be realizable with existing knowhow and production lines. An important part of the diploma work is a prototype model of the structure, realized in 1:3 scale, which really concretizes the feasibility of the design. In the design of the case project, it was my goal to find a modern and esthetic solution for timber structures in a sports hall. It was also important to ponder the concept of the sports center, so that the spaces are suitable for versatile use and the long opening hours of the building can be managed with minimum staff. The aim was to design a modern sports center for fitness training and health promoting exercise with equal accessibility for all.

7 Tiivistelmä Diplomityössäni tutkin geometrisen optimoinnin menetelmiä arkkitehtisuunnittelussa sekä puurakenteiden ongelmakenttää kaksoiskaarevalla muodolla. Osana työn laajempaa kontekstia tutkin uusia mahdollisuuksia, joita algoritmiset suunnittelumenetelmät sekä tietokoneavusteinen tuotanto tarjoavat suomalaiselle puurakentamiselle. Optimoinnin avulla vapaamuotoiset rakenteet saadaan toimimaan rakenteellisesti parhaalla tavalla, sekä voidaan saavuttaa kustannussäästöjä minimoimalla materiaalinkulutusta sekä esimerkiksi optimoimalla ulkoverhous- ja lasituselementtien kokoa siten, että samat muodot toistuvat mahdollisimman paljon. Tietokoneohjattu tuotanto liittyy olennaisena osana algoritmisten suunnittelumenetelmien avulla suunniteltuihin vapaamuotoisiin ja yksilöllisistä osista koostuviin rakenteisiin. Vapaata muotoa ei pystytä toteuttamaan yhteen identtiseen rakennekomponenttiin perustuvalla ratkaisulla, vaan rakenneosat ovat väistämättä jonkinasteisesti yksilöllisiä. Tietokoneohjattu työstökone voi tuottaa suunnitelman mukaisia osia samalla nopeudella riippumatta siitä, ovatko osat keskenään täysin samanlaisia vai hieman erilaisia. Tämä mahdollistaa rakenneosien massakustomoinnin eli yksilöllisten variaatioiden tuotannon. Tietokoneohjattujen tuotantomenetelmien sekä tehokkaiden algoritmisten suunnittelumenetelmien yhdistämisellä on mahdollista saavuttaa tai jopa alittaa tavanomaisten ratkaisuiden kokonaiskustannustaso. Diplomityöhön kuuluu kolme yhtä tärkeää osaa: geometrisen optimoinnin prosessi, rakenneliitosten detaljien perinpohjainen määrittely ja suunnittelu, sekä case-suunnitelma, jonka kohteena on Oulun Linnanmaan uimahalli ja urheilukeskus. Aihetta pohjustaakseni avaan aluksi algoritmisten suunnittelumenetelmien käsitteitä ja johdattelen aiheeseen suurten puurakenteiden esimerkkiprojektien kautta. Kehittämäni optimointiprosessi pohjautuu tekemääni State-of-the-art tutkimukseen olemassa olevista optimointimenetelmistä arkkitehtisuunnittelussa. Tutkimus johti relaksaatio-menetelmän soveltamiseen ja kehittämiseen vapaamuotoiselle pinnalle luodun kolmioinnin rationalisoimiseksi. Työssä käy ilmi, että alun kaksi erillistä tutkimuslinjaa; geometriset optimointimenetelmät sekä detaljitason suunnittelu, yhdistyvät yhdeksi kokonaisratkaisuksi, jossa jälkimmäistä ei olisi ollut mahdollista toteuttaa ilman optimointia. Olen pyrkinyt sitomaan työn suomalaisen tuotannon käytäntöihin sekä realismiin siten, että rakenne olisi toteutettavissa olemassa olevalla tietotaidolla ja tuotantolinjoilla. Tärkeä osa työtä on n. 1:3 mittakaavassa toteutettu prototyyppimalli rakenteesta, joka konkretisoi työn käytännönläheisyyden ja toteutettavuuden. Case-projektin suunnittelussa on pyritty löytämään moderni ja esteettinen ratkaisu puun käytölle uimahallin rakenteissa, sekä pohtimaan liikuntakeskuksen konseptia niin, että tiloja voidaan käyttää monipuolisesti ja rakennuksen pitkät aukioloajat pystytään järjestämään pienelläkin henkilöstömäärällä. Suunnittelukohde on ajankohtainen ja suunnitelma pohjautuu osittain Oulun kaupungin teettämään Linnanmaan urheilualueiden ja uimahallin tarveselvitykseen. Tavoitteena suunnitelmassa on kuntourheiluun, terveyttä edistävään liikuntaan, tasavertaiseen saavutettavuuteen, esteettömyyteen ja tilojen joustavaan käyttöön mahdollistava nykyaikainen urheilukeskus.

8

9 SISÄLLYSLUETTELO 1. JOHDANTO 1.1 Algoritmiavusteinen suunnittelu 1.2 Tietokoneistettu tuotanto 1.3 Käsitteet 1.4 Suuret puurakenteet Metropol Parasol Haesley Nine Bridges Golf Club House Centre Pompidou-Metz Exeterin yliopiston laajennus 1.5 Algoritmisten suunnittelumenetelmien kehitystyö Oulun yliopistolla 2. SUUNNITTELUMENETELMÄT 2.1 Rakenteellinen optimointi arkkitehtisuunnittelussa Iteroiva FEM-analyysi Statiikkaan perustuva menetelmä Geneettiset algoritmit Fysiikan simulointi 2.2 Relaksaatio muodonannon menetelmänä 3. SUUNNITTELUPROSESSI 3.1 Relaksaatio sovellettuna suunnitelmaan Lloydin algoritmi Relaksaatio fysiikkasimulaattorin avulla Relaksaatiolla saavutetut hyödyt 3.2 Detaljitason suunnittelu Liitosratkaisu Puusauvojen detaljointi 3.3 Suunnitelma Linnanmaan uudeksi uimahalliksi Suunnittelualue Linnanmaan alue Suunnitelma 4. POHDINTAA 4.1 Tulevaisuuden mahdollisuuksia Lähdeluettelo Kuvien lähteet Liite 1. Planssipienennökset Liite 2. Kuvia prototyyppimallista

10 1. Johdanto Tietotekniikan kehittyminen viime vuosikymmenten aikana on vaikuttanut kaikkeen tieteelliseen ja tekniseen edistykseen. Arkkitehtuurisuunnitteluprosessissa tämä näkyy parhaiten kynän vaihtumisena hiireksi suunnitteluprosessin aikana. CAD-ohjelmien vielä yleistyessä, tämä on tapahtunut vasta piirrettäessä suunnitelmia puhtaaksi, mutta viime vuosikymmenten aikana, kun uudet digitaaliset suunnittelumenetelmät ovat kehittyneet, hiiri otetaan käyttöön kynän rinnalle yhä aikaisemmassa vaiheessa suunnitteluprosessia. 1.1 Algoritmiavusteinen suunnittelu Digitaaliset, suunnittelumenetelmät perustuvat suunnittelu- ja mallinnusohjelmien ohjaamiseen algoritmien, eli käskysarjojen, avulla. Tämä tapahtuu joko tähän tarkoitukseen soveltuvalla ohjelmointikielellä (Kuva 1) tai visuaaliseen ohjelmointiin perustuvalla työkalulla, jossa koodin kirjoittamisen sijaan luodaan yhteyksiä valmiiden ohjelmapätkien tai työkalupalikoiden välille (Kuva 2). Tällä tavoin pystytään käsittelemään monimutkaisia ongelmia ja yhtälöitä, sekä tuottamaan rakenteita, jollaisia olisi mahdotonta luoda manuaalisin keinoin. On myös mahdollista luoda riippuvuuksia suunniteltavan kohteen ja vapaasti määriteltävien määreiden, parametrien, välille. Tätä kutsutaan parametriseksi mallintamiseksi, joka poikkeaa perinteisestä CADsuunnittelusta ja mallintamisesta olennaisella tavalla. Näitä suunnittelumenetelmiä hyödyntämällä voidaan käyttää tietokoneen koko kapasiteettia suunnittelun hyödyksi jo suunnitteluprosessin alkuvaiheista. Muotojen suunnittelun ja piirtämisen sijaan voidaan suunnitella prosesseja, joiden avulla muoto syntyy. Prosessit perustuvat usein matemaattisiin sääntöihin, erilaisten ulkoisten parametrien keskinäisiin riippuvuussuhteisiin, tai esimerkiksi luonnosta löytyvään säännönmukaisuuteen. Suunnitelma voi ilmentää ympäristönsä elementtejä monin tavoin. Algoritmisten suunnittelumenetelmien mahdollisuudet suunnittelussa ovat lähes rajattomat ja tapoja niiden hyödyntämiseen on luonnollisesti yhtä paljon kuin suunnittelijoitakin. Algoritminen arkkitehtuuri on noussut suunnittelumenetelmää yleisesti kuvaavaksi termiksi Suomessa, kuitenkaan se ei vielä terminä kerro suunnittelun lopputuotoksesta muuta kuin, että suunnittelussa on käytetty algoritmisia menetelmiä. Algoritmeja voidaan hyödyntää muodonannossa, suunnitelmaluonnoksen avuksi tehtävissä analyyseissä, rakenteiden sekä detaljien muodostamisessa ja tuotantoon suoraan siirrettävien tiedostojen luomisessa. Nämä ovat vasta esimerkkejä rakennussuunnittelusta. Samoja menetelmiä voidaan hyödyntää myös kaupunkisuunnittelun ja muotoilun puolella monin tavoin. Skriptaustyökalujen avulla voidaan luoda itsearvoivia algoritmejä ja ne myös mahdollistavat suunnitelman optimoinnin eri suunnitteluvaiheissa tai eri näkökulmista. Menetelmät tarjoavat ennennäkemättömiä mahdollisuuksia, joita voidaan sisällyttää mukaan suunnitteluprosessiin. 10

11 Kuva 1. Tekstimuotoinen algoritmisen suunnittelun ohjelma Monkey script editor (Rhino3D). Kuvassa ote Kudos-näyttelypaviljongin muodon luovasta skriptistä. Kuva 2. Visuaalisen skriptauksen ohjelma Grasshopper (Rhino3D). Kuvassa ote diplomityöni detaljoinnin luovasta kaavasta. 11

12 1.2 Tietokoneistettu tuotanto Digitaaliset tuotantomenetelmät, eli tietokoneohjatut työstökoneet, ovat yleistyneet rakennusteollisuudessa laajalti. Suomessakin useat tuotantolaitokset käyttävät erilaisia digitaalisia työstökoneita, kuten CNC-jyrsimiä ja laserleikkureita, oletettavasti juuri niiden tehokkuuden ja helppokäyttöisyyden vuoksi. Automatisoitu, tietokoneistettu tuotanto mahdollistaa sellaisten rakenteiden nopean ja kustannustehokkaan toteuttamisen, jotka manuaalisen työstön keinoin olisivat yksinkertaisesti mahdottomia toteuttaa niiden suuren työmäärän ja kustannusten takia. Digitaalisessa tuotannossa työstökoneet voivat lukea suunnittelijoilta tulevaa sähköistä mallia, jolloin paperiset tuotantopiirustukset jäävät kokonaan pois. Tämä tehostaa ja nopeuttaa radikaalisti koko tuotantoprosessin ketjua ja samalla vähentää virheitä. Työstökone voi tuottaa suunnitelman mukaisia osia samalla nopeudella riippumatta siitä, ovatko osat keskenään samanlaisia, vai täysin yksilöllisiä muodoltaan. Tämä mahdollistaa vapaamuotoisen rakenteen rakenneosien massakustomoinnin eli yksilöllisten variaatioiden tuotannon. Kuva 3. Turkuun 2011 rakennetun Pudelmapaviljongin 490 yksilöllistä osaa jyrsittiin viisiakselisella Hundegger-työstökoneella Kuhmossa Woodpoliksessa. 12

13 13

14 1.3 Käsitteet Algoritmi Algoritmi on sarja komentoja, jotka suoritetaan määrätyssä järjestyksessä. Algoritminen suunnittelu Algoritmisella suunnittelulla tarkoitetaan algoritmien käyttämistä osana suunnitteluprosessia. Iteraatio Iteraatio on yksi algoritmin suorituskerta alusta loppuun. Iteroivassa prosessissa algoritmi suoritetaan joko määrätyn monta kertaa tai kunnes algoritmin tuottamassa tuloksessa saavutetaan jokin määrätty raja-arvo. Esimerkiksi, jos algoritmi ohjaa piirtämään ympyrän, voidaan se määrittää iteroitumaan x kertaa, jolloin saamme x määrän ympyröitä, tai algoritmi voidaan määrittää iteroitumaan niin kauan kunnes ympyröiden yhteenlaskettu pinta-ala saavuttaa x neliömetriä. Parametri Parametri on lukuarvo, muuttuja, joka määrittää suunniteltavan kohteen haluttuja osia. Parametri voi olla esimerkiksi kerroksen huonekorkeus, tai edellisessä esimerkissä mainitun ympyrän säde. Parametri voi olla myös ulkopuolelta tuleva määre, esimerkiksi jonkin suunnittelukohteeseen vaikuttavan ympäristöseikan analyysin tulos esimerkiksi auringon kulma tiettynä hetkenä päivästä, väkimäärä tietyllä alueella, mitä tahansa tietoa joka on muutettavissa numeeriseksi. Parametrinen mallinnus Parametrinen mallinnus tarkoittaa riippuvuussuhteiden ja yhteyksien luomista eri geometristen osien välille. Näin 3D-mallissa saavutetaan suurempi älykkyys kuin tavanomaisella CAD-suunnitteluohjelmalla. 2 Skripti Skriptillä tarkoitetaan tietokoneohjelmoinnilla luotua koodia, joka koostuu algoritmeista. Massakustomointi Massakustomoinnilla tässä yhteydessä tarkoitetaan tietokoneohjeistetun, automatisoidun, tuotannon mahdollistamaa tuotantotapaa, jossa tuote, esimerkiksi rakenneosa, voi vaihdella ominaisuuksiltaan mahdollistaen sellaisten rakenteiden tuotannon, jossa jopa jokainen osa on yksilöllinen, kokonaistuotantohinnan jäädessä kuitenkin täysin samaksi kuin jos sama tuotantolaite olisi tuottanut saman määrän keskenään identtisiä osia. CAD Computer-aided design. Yleisnimitys kaikelle tietokoneavusteiselle suunnittelulle. CAD-lyhenne on vakiintunut tarkoittamaan perinteistä ei-parametristä tai ei-algoritmistä tietokoneella tapahtuvaa suunnittelua. CAM Computer-aided manufacturing. Tietokoneohjeistettu tuotanto, jossa tuotantolaite on tietokoneohjattu. Käsittää kaiken yksinkertaisimmista laitteista monimutkaisiin ja suurikokoisiin robotteihin. CAM-lyhenteellä voidaan viitata myös tuotantolaitteita ohjaaviin tai tuotantolaitteen lukemaa numeerista koodia tuottaviin ohjelmistoihin (vrt. CAD-suunnitteluohjelmat) CNC Computer numerical control. Lyhenteellä viitataan tuotantoon/tuotantolaitteeseen/tuotantotapaan jossa laitetta ohjataan numeerisesti tietokoneen välityksellä. 3 IFC Industry Foundation Classes. Avoin ohjelmistosta riippumaton standardi tietomallien kuvaukseen. 3 FEM-analyysi Finite Element Method-analyysin avulla pystytään laskemaan monenlaisia voimien vaikutuksia rakenteeseen. Käytetään yleisesti rakennelaskenta- ja mitoitusohjelmistoissa. 3 14

15 15

16 1.4 Suuret puurakenteet Esimerkkiprojekteja erilaisten algoritmisten ja parametristen suunnittelutyökalujen käytöstä löytyy paljon ympäri maailmaa. Esittelen seuraavaksi projekteja, joista löytyy sellaista rakenteellista rehellisyyttä jota itse arvostan. Näissä projekteissa algoritmisten menetelmien avulla luodut ratkaisut toimivat muodon rakenteellisina osina eivätkä tietyn standardin rakenneratkaisun päälle liimattuina lisäyksinä. Kun rakenteellinen rehellisyys toteutuu, lunastavat algoritmisin menetelmin luodut, jopa ornamentin omaiset, rakenteet mielestäni paikkansa arkkitehtuurissa ja tuovat sille merkittävää lisäarvoa. Esimerkkiprojektien valinnan toisena kriteerinä toimi puu rakennusmateriaalina sekä sen monipuolinen käyttö rakenteissa. Kuva 4. Metropol Parasol, Plaza de la Encarnacion, Sevilla, Espanja. Kuva Arup, Lähde 1 16

17 17

18 1.4.1 Metropol Parasol Arkkitehtitoimisto Jürgen Mayer H. suunnittelema ja vuonna 2011 valmistunut Metropol Parasol on yksi maailman suurimmista puurakennuksista. Rakennesuunnittelun kohteeseen on tehnyt Arup. Metropol Parasol koostuu kuudesta sienimäisestä muodosta, jotka luovat valtavan katoksen Sevillan vanhankaupungin toriaukion ylle. Plaza de la Encarnacion-aukiolle rakennettu kokonaisuus on nelikerroksinen. Pohjakerros sisältää arkeologisen museon, jossa on nähtävillä paikalta löydetty arkeologinen kohde. Katutasokerroksessa on 2155m 2 laajuinen kauppahalli ja sen yläpuolella on korotettu kaupunkiaukio. Kolmannessa kerroksessa sijaitsee ravintola ja neljäs kerros on julkinen näkymäreitti josta avautuvat näkymät Sevillan vanhaan kaupunkiin. 4,5 J. MAYER H. arkkitehdit voittivat kansainvälisen suunnittelukilpailun vuonna 2004, jonka jälkeen projektin suunnittelu käynnistyi. Erittäin haastavan puurakenteen suunnittelussa ja toteutuksessa ratkaisevaa on ollut sähköinen suunnittelumallien tiedonsiirto arkkitehtien, rakennesuunnittelijoiden sekä tuotannon, eli Metsä-Wood Oy:n välillä. 8 Massiivinen puurakenne on noin 150 metriä pitkä, 75 metriä leveä ja 28 metriä korkea. Rakenne koostuu 3400 puuelementistä, jotka ovat 1.5 x 1.5m säännöllisessä ruudukossa. Puuosien muoto syntyy leikkaamalla vapaamuotoista pintaa ristiin 1.5m välein. Näin syntyvät leikkauskappaleet ovat suoria tasopintoja, joiden ääriviivojen määrittelemä muoto on erilainen jokaisessa kappaleessa. Elementit ovat yksilöllisiä: niiden paksuus, korkeus, leveys sekä muoto vaihtelevat. Materiaalina on Metsä-Wood Oy:n Suomessa valmistama Kerto-Q-levy, johon on tehty polyuretaanipinnoitus suojaamaan elementtejä sään vaikutuksilta. Elementit ovat pisimmillään 16.5m pitkiä ja paksuudeltaan mm. Suurimman elementin mitat ovat 16.5 x 3.5 x 0.14m. Koko rakenteessa on 3000 kantavaa liitosta ja elementteihin käytettiin 2500m 2 Kerto-Q-levyjä. 6,7 18

19 Kuva 5. Näkymätasanne. Kuva Arup, Lähde 2 Kuva 6. Metropol Parasol rakennusvaiheessa. Kuva J.Meyer H. Architects. Lähde 3 19

20 1.4.2 Haesley Nine Bridges Golf Club House Haesley Nine Bridges Golf Club House on Etelä-Koreaan Yeojuun 2008 valmistunut, arkkitehti Shigeru Banin suunnittelema golf-kentän klubitalo. Rakennuksessa on näyttävä kuusikulmioista ja kolmioista koostuva verkkomainen puurakenne, (Kuva 7) jonka kuvio toistuu myös muissa Shigeru Banin projekteissa. Kuvion inspiraationa on toiminut perinteinen Korealainen Jukbuin-bambutyyny (Kuva 8). Puurakenne koostuu 32 puuelementistä, joita visuaalisesti elementin jatkeelta vaikuttavat hoikat pilarit kannattelevat. Elementit koostuvat yli 3500 yksilöllisesti jyrsitystä liimapuukappaleesta, joista jokainen on hyvin yksityiskohtaisesti muotoiltu. Kaikki yli kolmetuhatta osaa eivät kuitenkaan ole erilaisia keskenään vaan osia on 467 erilaista tyyppiä. Loviliitoksia rakenteessa on Rakenteesta tekee mielestäni erityisen vaikuttavan juurikin siinä käytetty äärimmäisen hienostunut liitostekniikka. Loviliitokset ovat lopullisessa rakenteessa niin näkymättömiä, että pitsimäinen kuori vaikuttaa kuin yhdestä puusta veistetyltä. Kuten tämän kaltaisille projekteille on tyypillistä, haastavan geometrian ja liitosdetaljien algoritmisessa määrittelyssä on ollut mukana aiheeseen erikoistunut suunnittelijaryhmä Design to Production sekä epästandardeihin puurakenteisiin erikoistunut Blumer & Lehmann Timber Construction LTC. 10 Rakenne muodostuu projisoimalla tasossa oleva kuusikulmioverkkokuvio kaksoiskaarevalle pinnalle, jonka jälkeen syntyneelle muodolle on määritelty liitokset sekä rakenneosat. Kuva 7. Pitsimäinen puurakenne heijastuu rakennuksen ulkopuolella olevasta vesiaiheesta. Kuva Shigeru Ban architects, Lähde 4 Kuva 8. Perinteinen Korealainen jukbuin-bambutyyny helpottaa nukkumista kuumissa lämpötiloissa. Englanniksi käännettynä jukbuin on bamboo wife. Kuvan lähde 5 Kuva 9. Rakenne muodostuu projektoimalla verkkokuvio ennalta määritetylle pinnalle. Design to Production, Lähde 6 Kuva 10. Puurakenteen jyrsitty liimapuupalkki. Design to Production, Lähde 7 Kuva 11. Ennalta valmistetun elementin asennus työmaalla. Shigeru Ban architects, Lähde 8 Kuva 8. Kuva 9. Kuva 10. Kuva

21 21

22 1.4.3 Centre Pompidou-Metz Centre Pompidou-Metz on Ranskaan, Metzin kaupunkiin valmistunut, niin ikään arkkitehti Shigeru Banin suunnittelema Pariisin Pompidou-keskuksen sisarmuseo. RIBA Award 2012-palkinnon voittaneessa rakennuksessa sijaitsee taidemuseo ja teatteri. Katon suunnittelussa arkkitehtia inspiroi Kiinalaisen punotun bambuhatun muoto. Laajuudeltaan 8000m 2 katos kattaa rakennuksen ulokemaiset tilapaketit, jotka osittain läpäisevät katon tarjoten näkymiä ympäröivään kaupunkiin. Katon rakenteessa toistuu edellisessäkin projektissa esitelty kuusikulmioverkko. Katon rakenne on tässä projektissa kuitenkin toisenlainen. Puurakenne muodostuu dimensioltaan 140x440mm olevista, CNC-jyrsityistä osista. Näitä yksilöllisiä kaksoiskaarevia jyrsittyjä liimapuuosia rakenteessa on lähes 1800 kappaletta. 11,12 Metzin Pompidou-keskuksen kuoriristikkorakenne on vaikuttava läpikuultavan lasikuitukatteen ja massiivisten puuelementtiensä ansiosta. 22

23 Kuva 12. Centre Pompidou-Metz. Lähde 10 Kuva 13. Centre Pompidou-Metz. Puurakenteen yläpuolelle on pingotettu kauniisti valoa läpäisevä lasikuitukalvo. 13 Lähde 11 23

24 1.4.4 Exeterin yliopiston laajennus Viimeisenä esittelen vuonna 2012 valmistuneen Lounais-Englannissa sijaitsevan Exeterin yliopiston laajennuksen. Wilkinson Eyre arkkitehtien suunnitteleman rakennuksen keskeisenä osana on aaltoileva puurakenteinen katto, joka kattaa aulamaisen tilan vanhan ja uuden rakennuksen välillä. Rakennesuunnittelun kohteeseen on tehnyt suunnittelutoimisto Buro Happold ja projektissa olennaisena osana on ollut myös SMARTsolutions, joka on Buro Happoldin sisäinen haastavien geometrioiden toteutukseen erikoistunut osasto. Aaltoileva kattopinta on puinen kuoriristikkorakenne, joka muodostuu kolmioista ja umpiosien kohdalla vielä pienemmistä sekundäärisistä kolmioista. Buro Happoldin mukaan tämän kaltainen kuoriristikkorakenne on ideaali ratkaisu kaksoiskaarevien pintojen muodostamiseen suorista palkeista, mutta erittäin tärkeään osaan rakenteen onnistumisessa nousee liitosten suunnittelu. Kaksoiskaarevalla vapaamuotoisella pinnalla liitospisteissä kohtaavien rakenneosien täytyy päästä kiertymään suhteessa liitososaan, tässä tapauksessa sylinteriin, jotta muodon luonti on mahdollista. 14 Omassa case-suunnitelmassani kohtaan saman haasteen. Esittelen ongelman yksityiskohtaisemmin, sekä omat ratkaisukeinoni siihen, selostuksen liitosta käsittelevässä kappaleessa Liitosratkaisu. 24

25 Kuva 14. University of Exeter Forum building. Lähde 12 Kuva 15. Buro Happoldin Liitosratkaisu. Kuvan lähde 13 25

26 1.5 Algoritmisten suunnittelumenetelmien kehitystyö Oulun yliopistolla Olin mukana ensimmäisessä algoritmisten suunnittelumenetelmien opetus-workshopissa vuonna Opetuksen käynnistämisen taustalla oli Toni Österlundin ja Eero Lundénin syventävien opintojen uraauurtavat harjoitustyöt. Olen ollut kaikissa sitä seuranneissa workshopeissa mukana ohjaamassa töitä ja vuodesta 2011 opettanut myös workshopista erillistä Grasshopper-kurssia. Opetus ja muut teeman ympärillä pyörineet projektit ovat kasvattaneet tietotaitoa sekä itselleni, että yleisesti osastolla algoritmisten suunnittelumenetelmien käytössä. Ensimmäisen Oulun yliopiston arkkitehtuurin osastolla järjestetyn algoritmisen arkkitehtuurin workshopin opiskelijoiden ja ohjaajien töistä syntyi kirja Generate from algorithm to structure 15 sekä Generateseminaari. Seminaaria varten suunnittelimme työryhmässä Kudos- näyttelypaviljongin. Paviljongin rakenne koostuu vanerilevykehistä, jotka lomittuvat toisiinsa jäykistäen rakenteen. Kehät koostuvat laserleikatuista levyistä, jotka on kiinnitetty toisiinsa saranoilla mahdollistaen rakenteen purkamisen, tiiviin säilyttämisen ja helpon uudelleen kokoamisen. Vuonna 2011 olin mukana opiskelijana Oulun yliopiston ja New Yorkin Columbian yliopiston arkkitehtuurin osaston (GSAPP) yhteistyönä järjestämässä workshopissa. Sen tuloksena syntyi Turku Kulttuuripääkaupunki ohjelmaan kuulunut Pudelma-paviljonki. Paviljongin laajuus on 70 neliömetriä ja laajuudessaan se onkin ensimmäinen ulkotilaan toteutettu algoritmiavusteisesti suunniteltu ja tuotettu rakenne Suomessa. Kuva 16. Luonnokseni Kudos-paviljongin muodon luovasta prosessista. Kuva 17. Luonnokseni Kudos-paviljongin detaljien muodonluonnista. Kuva 18. Yhteistyössä hirsiteollisuuden kanssa algoritmiavusteisesti suunniteltu ja tuotettu puurakenteinen paviljonki (Ligna messupaviljonki), yhteistyö Woodpolis Oy:n kanssa, Lundén Österlund arkkitehdit. Kuva: Toni Österlund Kuva 19. (viereinen sivu) Kudos-näyttelypaviljonki. Kuva: Toni Österlund 26

27 27

28 Olen alusta asti nähnyt algoritmisten menetelmien kiinnostavimmat sovellusmahdollisuudet muodon älykkäässä hallinnassa. Siinä, miten muoto voi ilmaista sen syntymiseen vaikuttaneita voimia ja millaisia uusia esteettisiä vaikutuksia tämä tuo tullessaan. Diplomityössäni olen pyrkinyt syventymään tähän problematiikkaan erilaisten optimointimenetelmien kautta. Millaisia esimerkiksi rakenteelliseen optimointiin tähtääviä keinoja tällä hetkellä on olemassa luonnosvaiheen muodonannossa? Vapaamuotoisen geometrian toteuttaminen sinänsä ei ole ongelma, mutta miten tämä geometria tehdään mahdollisimman tehokkaasti siten, että rakenteellinen rehellisyys toteutuu, kiinnittäen samalla huomiota esteettisiin arvoihin? Tavoitteena diplomityössäni on ollut löytää vastauksia näihin kysymyksiin. Lisäksi tavoitteena on ollut pohtia uusien suunnittelu- ja tuotantomenetelmien tarjoamia mahdollisuuksia puurakentamisessa. Kaikessa opetuksessa sekä osastolla toteuttamissamme aiheeseen liittyvissä projekteissa, on ollut kantavana ajatuksena käytännönläheisyys; kuinka edetään koodista fyysiseen rakenteeseen. Halusin myös diplomityössäni ottaa näkökulmaksi vahvan käytännönläheisyyden. Kuva 20. Kuva 21. Kuva 20. Aurinkokatos, ensimmäinen algoritmisen arkkitehtuurin harjoitustyöni,yhdessä työryhmän (Eeva Hinkka, Milla Parkkali, Eetu Arponen) kanssa. Harjoitustyössä pinnanjakoa säädeltiin pinnan kaarevuuden mukaan ja kolmiopintojen aukotus seurasi ilmansuuntia. Lähde 14 Kuva 21. Aurinkokatos. Analyysi pintojen ilmansuunnista ja aukotuksen määrittelevä algoritmi. Lähde 15 Kuva 22. Pudelma-paviljonki Turun kaupunginteatterin edessä. Kuva: Taavi Henttonen Kuva 23. (viereinen sivu) Pudelma-paviljonki Kuva

29 29

30 2. Suunnittelumenetelmät In biology, shape is cheap but material is expensive. Julian Vincent 16 Veistoksellista, suorakulmaisesta poikkeavaa arkkitehtuuria kutsutaan usein vapaamuotoiseksi arkkitehtuuriksi. Vapaa muoto rakentamisessa käsitetään kalliiksi toteuttaa, koska perinteisesti sen toteutussuunnittelu on ollut raskasta, materiaalinkulutus suurta ja rakenneosien yksilöllinen tuotanto kallista. Puhtaasti rakenteellisen potentiaalinsa kannalta tarkasteltuna suorien kulmien puuttuminen ei kuitenkaan tee muodosta vapaampaa tai rajoitetumpaa kuin esimerkiksi kuutiosta. Arkkitehtoninen muoto, kuutio tai vapaamuotoinen, on poikkeuksetta kahlittu vastaamaan vähintään painovoiman asettamiin lainalaisuuksiin. Painovoimaa voi vastustaa yksinkertaisimmillaan kahdella tavalla: lisäämällä materiaalia tai muuttamalla muotoa tehokkaammaksi. Arkkitehtuurin historia on täynnä esimerkkejä molemmista lähestymistavoista. Kuitenkin jo ennen ensimmäistäkään ihmisen rakentamaa savimajaa, luonto oli jo miljoonien vuosien ajan ratkonut tätä rakentamisen haastetta evoluution kautta. Luonnon rakenteet ja niiden orgaaniset muodot ovat kehittyneet fysiikan lainalaisuuksien pohjalta ja hioutuneet äärimmäisen tehokkaiksi. Näiden luonnonvalinnassa hyviksi todettujen muotojen rakennusohjeet, muodon määrittävät algoritmit, on tallennettu eliöiden DNA:han. Luonnossa muodon tuottaminen on halpaa, näiden miljoonien vuosien aikana hioutuneiden sääntöjen avulla, mutta materiaali on kallista. 16 Oman menestymisensä kannalta eliöille on edullista minimoida materiaalihukka ja optimoida muoto mahdollisimman tehokkaaksi. Arkkitehtisuunnittelussa, algoritmisten suunnittelumenetelmien avulla, voidaan inspiroitua ja jäljitellä luonnon muodonluonnin prosesseja monin tavoin, sekä simuloida muotoon vaikuttavia fysiikan lakeja. Näin vapaamuotoisten muotojen suunnitteluprosessi helpottuu, kevenee ja tuo suunnitelmaan uudenlaista lisäarvoa. Menetelmät mahdollistavat myös rakenteiden materiaalihukan minimoinnin. Vaikka vapaamuotoisten ja kompleksisten muotojen käyttö tällä hetkellä mielletäänkin rakentamisessa kalliiksi ja raskaaksi vaihtoehdoksi, uudet menetelmät sekä suunnittelun, että tuotannon puolella voivat muokata kustannussuhdetta; muodon tuottaminen muuttuu edullisemmaksi suhteessa materiaalin hintaan. Siirryttäessä manuaalisesta sarjatuotannosta digitaaliseen massakustomoituun tuotantoon, kompleksisten muotojen toteuttaminen halpenee, kun rakenneosien tuottamisen hinta vähenee merkittävästi. Tietokoneohjattujen työstökoneistojen lukiessa suunnittelijoilta tulevia sähköisiä tiedostoja, manuaalisen työn määrä tuotannossa vähenee radikaalisti. Tämä tuotantoprosessin automatisointi mahdollistaa täysin yksilöllisten rakenneosien valmistamisen, eli rakenteiden massakustomoinnin, ilman lisäkustannuksia. Toisin sanoen, ennen erittäin kalliit yksilölliset rakenneosat tulevat kilpailukykyisiksi sarjatuotettujen osien rinnalle sekä kustannustensa, että tuotantonopeutensa osalta. 30

TUULIKKI TANSKA ALGORITMIT PUURAKENTAMISESSA

TUULIKKI TANSKA ALGORITMIT PUURAKENTAMISESSA TUULIKKI TANSKA ALGORITMIT PUURAKENTAMISESSA Tarkoituksena kehittää ja tutkia puurakenteita ja puurakentamista julkisen rakennuksen mittakaavassa käyttäen algoritmisia suunnittelumenetelmiä, sekä tietokoneavusteisia

Lisätiedot

{ Toni Österlund ; arkkitehti, SAFA ; Oulun yliopisto}

{ Toni Österlund ; arkkitehti, SAFA ; Oulun yliopisto} { Toni Österlund ; arkkitehti, SAFA ; Oulun yliopisto} { DigiWoodLab } Projektin tarkoituksena on kehittää ja tutkia puurakenteita ja puurakentamista julkisen rakennuksen mittakaavassa käyttäen algoritmisia

Lisätiedot

JUJUPRIX 2015. Kalle Tuominen & Timo Mäkeläinen Markkinointiviestinnän suunnittelutoimisto Mainio Oy. kalle@mainiota.fi timo.makelainen@mainiota.

JUJUPRIX 2015. Kalle Tuominen & Timo Mäkeläinen Markkinointiviestinnän suunnittelutoimisto Mainio Oy. kalle@mainiota.fi timo.makelainen@mainiota. JUJUPRIX 2015 Kalle Tuominen & Timo Mäkeläinen Markkinointiviestinnän suunnittelutoimisto Mainio Oy kalle@mainiota.fi timo.makelainen@mainiota.fi Tampere matkailukohteena. Tampere on Pohjoismaiden suurin

Lisätiedot

Sweco Rakennetekniikka Oy. KORKEAN RAKENTAMISEN HAASTEET, CASE REDI. Copyright Helin & Co / Voima Graphics Arkkitehti Helin & Co

Sweco Rakennetekniikka Oy. KORKEAN RAKENTAMISEN HAASTEET, CASE REDI. Copyright Helin & Co / Voima Graphics Arkkitehti Helin & Co Sweco Rakennetekniikka Oy. KORKEAN RAKENTAMISEN HAASTEET, CASE REDI Copyright Helin & Co / Voima Graphics Arkkitehti Helin & Co 1 Työmaa 10.8.2016 web-liittymästä Haastavuus näkyy jo tästä 2 Näkymiä Tekla

Lisätiedot

2016/06/21 13:27 1/10 Laskentatavat

2016/06/21 13:27 1/10 Laskentatavat 2016/06/21 13:27 1/10 Laskentatavat Laskentatavat Yleistä - vaakageometrian suunnittelusta Paalu Ensimmäinen paalu Ensimmäisen paalun tartuntapiste asetetaan automaattisesti 0.0:aan. Tämä voidaan muuttaa

Lisätiedot

Pintamallintaminen ja maastomallinnus

Pintamallintaminen ja maastomallinnus 1 / 25 Digitaalisen arkkitehtuurin yksikkö Aalto-yliopisto Pintamallintaminen ja maastomallinnus Muistilista uuden ohjelman opetteluun 2 / 25 1. Aloita käyttöliittymään tutustumisesta: Mitä hiiren näppäintä

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 4 Jatkuvuus Jatkuvan funktion määritelmä Tarkastellaan funktiota f x) jossakin tietyssä pisteessä x 0. Tämä funktio on tässä pisteessä joko jatkuva tai epäjatkuva. Jatkuvuuden

Lisätiedot

Lauseen erikoistapaus on ollut kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa seuraavassa muodossa:

Lauseen erikoistapaus on ollut kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa seuraavassa muodossa: Simo K. Kivelä, 13.7.004 Frégier'n lause Toisen asteen käyrillä ellipseillä, paraabeleilla, hyperbeleillä ja niiden erikoistapauksilla on melkoinen määrä yksinkertaisia säännöllisyysominaisuuksia. Eräs

Lisätiedot

Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 3, viikko 39

Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 3, viikko 39 Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 3, viikko 39 H3t1, Exercise 3.1. H3t2, Exercise 3.2. H3t3, Exercise 3.3. H3t4, Exercise 3.4. H3t5 (Exercise 3.1.) 1 3.1. Find the (a) standard form, (b) slack form of the

Lisätiedot

Solmu 3/2001 Solmu 3/2001. Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä:

Solmu 3/2001 Solmu 3/2001. Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä: Frégier n lause Simo K. Kivelä Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä: Suorakulmaisen kolmion kaikki kärjet sijaitsevat paraabelilla y = x 2 ; suoran kulman

Lisätiedot

Green Growth Sessio - Millaisilla kansainvälistymismalleilla kasvumarkkinoille?

Green Growth Sessio - Millaisilla kansainvälistymismalleilla kasvumarkkinoille? Green Growth Sessio - Millaisilla kansainvälistymismalleilla kasvumarkkinoille? 10.10.01 Tuomo Suortti Ohjelman päällikkö Riina Antikainen Ohjelman koordinaattori 10/11/01 Tilaisuuden teema Kansainvälistymiseen

Lisätiedot

9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa

9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa 9. Vektorit 9.1 Skalaarit ja vektorit Skalaari on koon tai määrän mitta. Tyypillinen esimerkki skalaarista on massa. Lukumäärä on toinen hyvä esimerkki skalaarista. Vektorilla on taas suuruus ja suunta.

Lisätiedot

Hunajakakku menossa lingottavaksi

Hunajakakku menossa lingottavaksi POHDIN projekti Hunajakenno Mehiläispesän rakentuminen alkaa kennoista. Kenno on mehiläisvahasta valmistettu kuusikulmainen lieriö, joka jokaiselta sivultaan rajoittuu toisiin kennoihin. Hunajakennot muodostavat

Lisätiedot

Julkaisun laji Opinnäytetyö. Sivumäärä 43

Julkaisun laji Opinnäytetyö. Sivumäärä 43 OPINNÄYTETYÖN KUVAILULEHTI Tekijä(t) SUKUNIMI, Etunimi ISOVIITA, Ilari LEHTONEN, Joni PELTOKANGAS, Johanna Työn nimi Julkaisun laji Opinnäytetyö Sivumäärä 43 Luottamuksellisuus ( ) saakka Päivämäärä 12.08.2010

Lisätiedot

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut: MAB - Harjoitustehtävien ratkaisut: Funktio. Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet:. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä. Funktiolla

Lisätiedot

MUSEOT KULTTUURIPALVELUINA

MUSEOT KULTTUURIPALVELUINA Elina Arola MUSEOT KULTTUURIPALVELUINA Tutkimuskohteena Mikkelin museot Opinnäytetyö Kulttuuripalvelujen koulutusohjelma Marraskuu 2005 KUVAILULEHTI Opinnäytetyön päivämäärä 25.11.2005 Tekijä(t) Elina

Lisätiedot

Tietorakenteet ja algoritmit syksy Laskuharjoitus 1

Tietorakenteet ja algoritmit syksy Laskuharjoitus 1 Tietorakenteet ja algoritmit syksy 2012 Laskuharjoitus 1 1. Tietojenkäsittelijä voi ajatella logaritmia usein seuraavasti: a-kantainen logaritmi log a n kertoo, kuinka monta kertaa luku n pitää jakaa a:lla,

Lisätiedot

Laskennallisen fysiikan esimerkkejä avoimesta tutkimuksesta Esa Räsänen Fysiikan laitos, Tampereen teknillinen yliopisto

Laskennallisen fysiikan esimerkkejä avoimesta tutkimuksesta Esa Räsänen Fysiikan laitos, Tampereen teknillinen yliopisto Laskennallisen fysiikan esimerkkejä avoimesta tutkimuksesta Esa Räsänen Fysiikan laitos, Tampereen teknillinen yliopisto Julian Voss, Quantum man, 2006 (City of Moses Lake, Washington, USA) Kolme näkökulmaa

Lisätiedot

Käytettävyys ja käyttäjätutkimus. Yhteisöt ja kommunikaatiosuunnittelu 2012 / Tero Köpsi

Käytettävyys ja käyttäjätutkimus. Yhteisöt ja kommunikaatiosuunnittelu 2012 / Tero Köpsi Käytettävyys ja käyttäjätutkimus Yhteisöt ja kommunikaatiosuunnittelu 2012 / Tero Köpsi Teron luennot Ke 15.2 miniluento Ti 28.2 viikkotehtävän anto (T,M) To 1.3 Tero paikalla (tehtävien tekoa) Ti 6.3

Lisätiedot

Tuotemallin hyödyntäminen rakentamisprosessissa

Tuotemallin hyödyntäminen rakentamisprosessissa Tuotemallin hyödyntäminen rakentamisprosessissa Rakennusteollisuuden tuotemallitieto-prosessit Pro IT Kehitystyön käynnistystilaisuus 23.9.2002 Susanne Backas 05.03.2002 Strategia Tuottaa tietoa asiakkaan

Lisätiedot

Opintokokonaisuuden toteuttaminen opettajatiiminä

Opintokokonaisuuden toteuttaminen opettajatiiminä Opintokokonaisuuden toteuttaminen opettajatiiminä Juho Tiili, Markus Aho, Jarkko Peltonen ja Päivi Viitaharju n koulutusyksikössä opetusta toteutetaan siten, että saman opintokokonaisuuden opintojaksot

Lisätiedot

Simulation and modeling for quality and reliability (valmiin työn esittely) Aleksi Seppänen

Simulation and modeling for quality and reliability (valmiin työn esittely) Aleksi Seppänen Simulation and modeling for quality and reliability (valmiin työn esittely) Aleksi Seppänen 16.06.2014 Ohjaaja: Urho Honkanen Valvoja: Prof. Harri Ehtamo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston

Lisätiedot

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010 TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta Yliassistentti Jussi Hakanen jussi.hakanen@jyu.fi syksy 2010 Evoluutiopohjainen monitavoiteoptimointi MCDM ja EMO Monitavoiteoptimointi kuuluu

Lisätiedot

Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet

Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet Näissä harjoituksissa työskennellään näkymässä Näkymät->Geometria PIIRRÄ (ja MITTAA) a) jana toinen jana, jonka pituus on 3 b) kulma toinen kulma, jonka

Lisätiedot

Perusteet 5, pintamallinnus

Perusteet 5, pintamallinnus Perusteet 5, pintamallinnus Juho Taipale, Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Ota piirustus fin_basic_4.pdf (Sama piirustus kuin harjoituksessa basic_4). Käytä piirustuksessa annettuja mittoja ja

Lisätiedot

Rakenteellinen turvallisuus miten teoria ja käytäntö kohtaavat?

Rakenteellinen turvallisuus miten teoria ja käytäntö kohtaavat? RIL, Rakennus- ja rakennetekniikkaryhmä 30.10.2013 Rakennusten sortumat miten estetään? Rakenteellinen turvallisuus miten teoria ja käytäntö kohtaavat? Ralf Lindberg, Tampereen teknillinen yliopisto 1.

Lisätiedot

Flowbased Capacity Calculation and Allocation. Petri Vihavainen Markkinatoimikunta

Flowbased Capacity Calculation and Allocation. Petri Vihavainen Markkinatoimikunta Flowbased apacity alculation and Allocation Petri Vihavainen Markkinatoimikunta Miksi flowbased? Nykyinen AT/NT- malli on yksinkertainen ja toimiva Tilanne voi muuttua tulevaisuudessa: A- verkko silmukoituu

Lisätiedot

MATEMATIIKKA JA TAIDE II

MATEMATIIKKA JA TAIDE II 1 MATEMATIIKKA JA TAIDE II Aihepiirejä: Hienomotoriikkaa harjoittavia kaksi- ja kolmiulotteisia väritys-, piirtämis- ja askartelutehtäviä, myös sellaisia, joissa kuvio jatkuu loputtomasti, ja sellaisia,

Lisätiedot

Salasanan vaihto uuteen / How to change password

Salasanan vaihto uuteen / How to change password Salasanan vaihto uuteen / How to change password Sisällys Salasanakäytäntö / Password policy... 2 Salasanan vaihto verkkosivulla / Change password on website... 3 Salasanan vaihto matkapuhelimella / Change

Lisätiedot

Yhtälöryhmät 1/6 Sisältö ESITIEDOT: yhtälöt

Yhtälöryhmät 1/6 Sisältö ESITIEDOT: yhtälöt Yhtälöryhmät 1/6 Sisältö Yhtälöryhmä Yhtälöryhmässä on useita yhtälöitä ja yleensä myös useita tuntemattomia. Tavoitteena on löytää tuntemattomille sellaiset arvot, että kaikki yhtälöt toteutuvat samanaikaisesti.

Lisätiedot

Ohjeissa pyydetään toisinaan katsomaan koodia esimerkkiprojekteista (esim. Liikkuva_Tausta1). Saat esimerkkiprojektit opettajalta.

Ohjeissa pyydetään toisinaan katsomaan koodia esimerkkiprojekteista (esim. Liikkuva_Tausta1). Saat esimerkkiprojektit opettajalta. Ohjeissa pyydetään toisinaan katsomaan koodia esimerkkiprojekteista (esim. Liikkuva_Tausta1). Saat esimerkkiprojektit opettajalta. Vastauksia kysymyksiin Miten hahmon saa hyppäämään? Yksinkertaisen hypyn

Lisätiedot

Laskennallisen fysiikan esimerkkejä avoimesta tutkimuksesta Esa Räsänen Fysiikan laitos, Tampereen teknillinen yliopisto

Laskennallisen fysiikan esimerkkejä avoimesta tutkimuksesta Esa Räsänen Fysiikan laitos, Tampereen teknillinen yliopisto Laskennallisen fysiikan esimerkkejä avoimesta tutkimuksesta Esa Räsänen Fysiikan laitos, Tampereen teknillinen yliopisto Julian Voss, Quantum man, 2006 (City of Moses Lake, Washington, USA) Kolme näkökulmaa

Lisätiedot

2006 i&i Solutions Oy

2006 i&i Solutions Oy 2006 i&i Solutions Oy Materiaali on vapaasti käytettävissä. Alkuperäiseen materiaaliin ei saa kuitenkaan tehdä muutoksia ja alkuperäinen tekijä (i&i Solutions Oy) on aina oltava näkyvissä. Mikäli materiaalista

Lisätiedot

Basic Flute Technique

Basic Flute Technique Herbert Lindholm Basic Flute Technique Peruskuviot huilulle op. 26 Helin & Sons, Helsinki Basic Flute Technique Foreword This book has the same goal as a teacher should have; to make himself unnecessary.

Lisätiedot

Stora Enso Effex an Eye for Wood

Stora Enso Effex an Eye for Wood EnsoEffex Stora g tu p l Stora Enso Effex an Eye for Wood Stora Enso Effex an Eye for Wood Lähtökohtana luonnonmukaisuus Effex toistaa luonnon muotokieltä. Effex on: Aitoa puuta Luonnon inspiroima Luonnollinen

Lisätiedot

KESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan.

KESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan. VUOSILUOKAT 6 9 Vuosiluokkien 6 9 matematiikan opetuksen ydintehtävänä on syventää matemaattisten käsitteiden ymmärtämistä ja tarjota riittävät perusvalmiudet. Perusvalmiuksiin kuuluvat arkipäivän matemaattisten

Lisätiedot

Heikki Kulusjärvi. Tuotemalliprosessin laadunvalvonta Dipoli Solibri Oy. Täyden palvelun ohjelmistotoimittaja

Heikki Kulusjärvi. Tuotemalliprosessin laadunvalvonta Dipoli Solibri Oy. Täyden palvelun ohjelmistotoimittaja Heikki Kulusjärvi Tuotemalliprosessin laadunvalvonta Dipoli 16.5.2002 Solibri Oy Täyden palvelun ohjelmistotoimittaja Projektin alkuvaiheet Päätöksenteon tuki Tuotemallintaminen, analyysi, visualisointi

Lisätiedot

Yhteensopiva ja stabiili. Käsitteellistää suunnittelun. Parempi kuin koskaan aiemmin. Yksityiskohtien tarkka kuvaus. Saumaton kommunikaatio

Yhteensopiva ja stabiili. Käsitteellistää suunnittelun. Parempi kuin koskaan aiemmin. Yksityiskohtien tarkka kuvaus. Saumaton kommunikaatio ZWCAD 2012 ESITTELY Yhteensopiva ja stabiili Parempi kuin koskaan aiemmin Käsitteellistää suunnittelun Yksityiskohtien tarkka kuvaus Saumaton kommunikaatio ZWCAD -ohjelmointi Yhteensopiva ja stabiili Ylivertainen

Lisätiedot

Silent Gliss 9020/21, 9040/41 ja 5091 moottorit. Uusi moottorisukupolvi

Silent Gliss 9020/21, 9040/41 ja 5091 moottorit. Uusi moottorisukupolvi Silent Gliss 9020/21, 9040/41 ja 5091 moottorit Uusi moottorisukupolvi Elämää helpottavia innovaatioita Silent Glissillä on yli 40 vuoden kokemus sähkötoimisista verhokiskoista. Toimme ensimmäisenä markkinoille

Lisätiedot

Vektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on

Vektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on 13 Pistetulo Avaruuksissa R 2 ja R 3 on totuttu puhumaan vektorien pituuksista ja vektoreiden välisistä kulmista. Kuten tavallista, näiden käsitteiden yleistäminen korkeampiulotteisiin avaruuksiin ei onnistu

Lisätiedot

Taloteknisen suunnittelun tehtäväluettelo

Taloteknisen suunnittelun tehtäväluettelo Taloteknisen suunnittelun tehtäväluettelo HUS-suunnittelijaseminaari 18.9.2014 Kari Kaleva / Granlund Oy Esityksen sisältö Uudet suunnitteluvaiheet Taloteknisen tehtäväluettelon rakenne Avoimen rakentamisen

Lisätiedot

BIM Suunnittelun ja rakentamisen uusiutuvat toimintatavat Teppo Rauhala

BIM Suunnittelun ja rakentamisen uusiutuvat toimintatavat Teppo Rauhala BIM Suunnittelun ja rakentamisen uusiutuvat toimintatavat Teppo Rauhala Proxion 19.10.2015 Proxion BIM historiikkia Kehitystyö lähtenyt rakentamisen tarpeista Työkoneautomaatio alkoi yleistymään 2000 luvulla

Lisätiedot

A Lausekkeen 1,1 3 arvo on 1,13 3,3 1,331 B Tilavuus 0,5 m 3 on sama kuin 50 l 500 l l C Luvuista 2 3, 6 7

A Lausekkeen 1,1 3 arvo on 1,13 3,3 1,331 B Tilavuus 0,5 m 3 on sama kuin 50 l 500 l l C Luvuista 2 3, 6 7 1 Tuotteen hinta nousee ensin 10 % ja laskee sitten 10 %, joten lopullinen hinta on... alkuperäisestä hinnasta. alkuperäisestä hinnasta. YLIOPPILASTUTKINTO- LAUTAKUNTA 23.3.2016 MATEMATIIKAN KOE PITKÄ

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 23.2.2016 Susanna Hurme Tervetuloa kurssille! Mitä on statiikka? Mitä on dynamiikka? Miksi niitä opiskellaan? Päivän aihe: Voiman käsite ja partikkelin tasapaino

Lisätiedot

Yhtälönratkaisusta. Johanna Rämö, Helsingin yliopisto. 22. syyskuuta 2014

Yhtälönratkaisusta. Johanna Rämö, Helsingin yliopisto. 22. syyskuuta 2014 Yhtälönratkaisusta Johanna Rämö, Helsingin yliopisto 22. syyskuuta 2014 Yhtälönratkaisu on koulusta tuttua, mutta usein sitä tehdään mekaanisesti sen kummempia ajattelematta. Jotta pystytään ratkaisemaan

Lisätiedot

UpdateIT 2010: Editorin käyttöohje

UpdateIT 2010: Editorin käyttöohje UpdateIT 2010: Editorin käyttöohje Käyttäjätuki: Suomen Golfpiste Oy Esterinportti 1 00240 HELSINKI Puhelin: (09) 1566 8800 Fax: (09) 1566 8801 E-mail: gp@golfpiste.com Sisällys Editorin käyttöohje...

Lisätiedot

Tietomallinnus palvelurakentamisessa Case Linnanmäki

Tietomallinnus palvelurakentamisessa Case Linnanmäki Tietomallinnus palvelurakentamisessa Case Linnanmäki Henry Salo Fira Oy Esityksen sisältö Fira pähkinänkuoressa Fira Oy Historiamme Palvelurakentamisen konseptimme Tietomallin käyttö palvelurakentamisessa

Lisätiedot

SEPA diary. Dokumentti: SEPA_diary_PK_HS.doc Päiväys: Projekti: AgileElephant Versio: V0.3

SEPA diary. Dokumentti: SEPA_diary_PK_HS.doc Päiväys: Projekti: AgileElephant Versio: V0.3 AgilElephant SEPA Diary Petri Kalsi 55347A Heikki Salminen 51137K Tekijä: Petri Kalsi Omistaja: ElectricSeven Aihe: PK&HS Sivu 1 / 7 Dokumenttihistoria Revisiohistoria Revision päiväys: 29.11.2004 Seuraavan

Lisätiedot

Verkoston voima puurakentamisessa. Kirsti Sorama, KTT, yliopettaja SeAMK Liiketoiminta

Verkoston voima puurakentamisessa. Kirsti Sorama, KTT, yliopettaja SeAMK Liiketoiminta Verkoston voima puurakentamisessa Kirsti Sorama, KTT, yliopettaja SeAMK Liiketoiminta Puurakentamisen lyhyt historia 1990-luvun alkupuolella eri puolilla Eurooppaa esiteltiin ajatuksia monikerroksisista

Lisätiedot

y=-3x+2 y=2x-3 y=3x+2 x = = 6

y=-3x+2 y=2x-3 y=3x+2 x = = 6 MAA Koe, Arto Hekkanen ja Jussi Tyni 5.5.015 Loppukoe LASKE ILMAN LASKINTA. 1. Yhdistä kuvaaja ja sen yhtälö a) 3 b) 1 c) 5 d) Suoran yhtälö 1) y=3x ) 3x+y =0 3) x y 3=0 ) y= 3x 3 5) y= 3x 6) 3x y+=0 y=-3x+

Lisätiedot

INTEGROIDUT PROJEKTITOTEUTUKSET. IPT-strategiapäivä , Lauri Merikallio, Vison Alliance Partners Oy

INTEGROIDUT PROJEKTITOTEUTUKSET. IPT-strategiapäivä , Lauri Merikallio, Vison Alliance Partners Oy INTEGROIDUT PROJEKTITOTEUTUKSET IPT-strategiapäivä 16.1.2014, Lauri Merikallio, Vison Alliance Partners Oy Arkipäivän pohdintaa epävarmuuksia ja riskejä sisältävien hankkeiden johtamisessa Kuka/ketkä hinnoittelevat

Lisätiedot

Verkkokoulutus ja uuden oppimiskulttuurin luominen. TieVie-kouluttajakoulutus Helsinki Pirjo Ståhle

Verkkokoulutus ja uuden oppimiskulttuurin luominen. TieVie-kouluttajakoulutus Helsinki Pirjo Ståhle Verkkokoulutus ja uuden oppimiskulttuurin luominen TieVie-kouluttajakoulutus Helsinki 8.11.2002 Pirjo Ståhle Organisaation tieto- ja toimintaympäristöt Suhteet avoin tiedonvaihto mekaaninen orgaaninen

Lisätiedot

Piirrä oma valolinjasi

Piirrä oma valolinjasi Freedom Valo on yksi arkkitehtuurin peruselementtejä. Ilman valoa tilan linjat ja yhteydet katoavat. Päivänvalo on suunnittelun itsestään selvä lähtökohta, ja keinovalo jatkaa siitä mihin luonnonvalo

Lisätiedot

A-Tiilikate objektikirjasto

A-Tiilikate objektikirjasto A-Tiilikate objektikirjasto 15.1.2014 A-Tiilikate-objektikirjasto toimii ArchiCAD 14, 15, 16 ja 17 -versioissa. Kirjaston käyttöön tarvitaan Graphisoftin Tarvikkeet-laajennus. Tarvikkeet-laajennuksen käyttöönotto

Lisätiedot

A11-02 Infrapunasuodinautomatiikka kameralle

A11-02 Infrapunasuodinautomatiikka kameralle A11-02 Infrapunasuodinautomatiikka kameralle Projektisuunnitelma AS-0.3200 Automaatio- ja systeemitekniikan projektityöt Lassi Seppälä Johan Dahl Sisällysluettelo Sisällysluettelo 1. Projektityön tavoite

Lisätiedot

Hyvä muotoilu myy enemmän. 24/11/15 heikki rajasalo

Hyvä muotoilu myy enemmän. 24/11/15 heikki rajasalo Hyvä muotoilu myy enemmän. 24/11/15 heikki rajasalo 2015 1 Mitä muotoilu on? 24/11/15 heikki rajasalo 2015 2 24/11/15 heikki rajasalo 2015 3 1970 Participatory Design 1980 Human-centered Design, ergonomia

Lisätiedot

Fenomenografia. Hypermedian jatko-opintoseminaari Päivi Mikkonen

Fenomenografia. Hypermedian jatko-opintoseminaari Päivi Mikkonen Fenomenografia Hypermedian jatko-opintoseminaari 12.12.2008 Päivi Mikkonen Mitä on fenomenografia? Historiaa Saksalainen filosofi Ulrich Sonnemann oli ensimmäinen joka käytti sanaa fenomenografia vuonna

Lisätiedot

Ohjelmistojen mallintaminen. Luento 11, 7.12.

Ohjelmistojen mallintaminen. Luento 11, 7.12. Ohjelmistojen mallintaminen Luento 11, 7.12. Viime viikolla... Oliosuunnittelun yleiset periaatteet Single responsibility eli luokilla vain yksi vastuu Program to an interface, not to concrete implementation,

Lisätiedot

TIEKE Verkottaja Service Tools for electronic data interchange utilizers. Heikki Laaksamo

TIEKE Verkottaja Service Tools for electronic data interchange utilizers. Heikki Laaksamo TIEKE Verkottaja Service Tools for electronic data interchange utilizers Heikki Laaksamo TIEKE Finnish Information Society Development Centre (TIEKE Tietoyhteiskunnan kehittämiskeskus ry) TIEKE is a neutral,

Lisätiedot

AutoCAD-natiiviobjektin toteutus

AutoCAD-natiiviobjektin toteutus AutoCAD-natiiviobjektin toteutus Kontiotuote OY Maailman toiseksi suurin hirsitalotoimittaja Aloittanut toimintansa 70-luvulla Liikevaihto vuonna 2003-37,355 Milj. euroa josta vientiä 7,376 Milj. euroa

Lisätiedot

Veistosmainen muotoilu telineellä tuettuna

Veistosmainen muotoilu telineellä tuettuna Veistosmainen muotoilu telineellä tuettuna Edificio Ágora, Valencia, Espanja Kotikaupungissaan Valenciassa, tunnettu espanjalainen arkkitehti Santiago Calatrava on toteuttanut taiteen ja tieteen kaupunkia

Lisätiedot

Pintamallinnus 1: Pursotettuja pintoja

Pintamallinnus 1: Pursotettuja pintoja Tampereen ammattiopisto - CAD perusharjoitukset - Tuula Höök Pintamallinnus 1: Pursotettuja pintoja Harjoitusten yleisohje Tutki mallinnettavan kappaleen mittapiirrosta. Valitse mittapiirroksen alla olevasta

Lisätiedot

A13-03 Kaksisuuntainen akkujen tasauskortti. Projektisuunnitelma. Automaatio- ja systeemitekniikan projektityöt AS-0.

A13-03 Kaksisuuntainen akkujen tasauskortti. Projektisuunnitelma. Automaatio- ja systeemitekniikan projektityöt AS-0. A13-03 Kaksisuuntainen akkujen tasauskortti Projektisuunnitelma Automaatio- ja systeemitekniikan projektityöt AS-0.3200 Syksy 2013 Arto Mikola Aku Kyyhkynen 25.9.2013 Sisällysluettelo Sisällysluettelo...

Lisätiedot

TIEA343 - Robottiohjelmointi 2011

TIEA343 - Robottiohjelmointi 2011 Samuli Rahkonen 6.7.2011 TIEA343 - Robottiohjelmointi 2011 Tämä on Jyväskylän yliopistossa järjestetyn robottiohjelmointikurssin harjoitustyön dokumentaatio. Robotin tarkoitus Robotin tarkoitus on ampua

Lisätiedot

Monitavoitteiseen optimointiin soveltuvan evoluutioalgoritmin tarkastelu

Monitavoitteiseen optimointiin soveltuvan evoluutioalgoritmin tarkastelu Monitavoitteiseen optimointiin soveltuvan evoluutioalgoritmin tarkastelu (Valmiin työn esittely) 11.4.2011 Ohjaaja: Ville Mattila Valvoja: Raimo Hämäläinen Työn tavoite Tutkia evoluutioalgoritmia (Lee

Lisätiedot

Leader Manager Yksilöllinen palaute: Pat Jones

Leader Manager Yksilöllinen palaute: Pat Jones Pat Jones 901-3035, 10009 Päiväys: 29.1.2013 : Pat Jones Tämä raportti sisältää arviointeja henkilöstä: 1 Itse 2 Esimies Copyright ã All rights reserved. 2006-2008 Wilson Learning Worldwide Inc. Wilson

Lisätiedot

yleisessä muodossa x y ax by c 0. 6p

yleisessä muodossa x y ax by c 0. 6p MAA..0 Muista kirjoittaa jokaiseen paperiin nimesi! Tee vastauspaperin yläreunaan pisteytysruudukko! Valitse kuusi tehtävää! Perustele vastauksesi välivaiheilla! Jussi Tyni Ratkaise: a) x x b) xy x 6y

Lisätiedot

Kuvasommittelun lähtökohta

Kuvasommittelun lähtökohta KUVASOMMITTELU Kuvasommittelun lähtökohta jäsentämisen ja järjestämisen tarve hahmottaa maailmaa, sen yksityiskohtia ja kokonaisuuksia paremmin. Kuvassa jäsentäminen tapahtuu sommittelullisin keinoin.

Lisätiedot

Matematiikka vuosiluokat 7 9

Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikan opetuksen ydintehtävänä on tarjota oppilaille mahdollisuus hankkia sellaiset matemaattiset taidot, jotka antavat valmiuksia selviytyä jokapäiväisissä toiminnoissa

Lisätiedot

Yhtälön oikealla puolella on säteen neliö, joten r. = 5 eli r = ± 5. Koska säde on positiivinen, niin r = 5.

Yhtälön oikealla puolella on säteen neliö, joten r. = 5 eli r = ± 5. Koska säde on positiivinen, niin r = 5. Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 31 Kirjoitetaan yhtälö keskipistemuotoon ( x x ) + ( y y ) = r. 0 0 a) ( x 4) + ( y 1) = 49 Yhtälön vasemmalta puolelta nähdään, että x 0 = 4 ja y 0 = 1, joten ympyrän

Lisätiedot

Opiskelijat valtaan! TOPIC MASTER menetelmä lukion englannin opetuksessa. Tuija Kae, englannin kielen lehtori Sotungin lukio ja etälukio

Opiskelijat valtaan! TOPIC MASTER menetelmä lukion englannin opetuksessa. Tuija Kae, englannin kielen lehtori Sotungin lukio ja etälukio Opiskelijat valtaan! TOPIC MASTER menetelmä lukion englannin opetuksessa Tuija Kae, englannin kielen lehtori Sotungin lukio ja etälukio Päättääkö opettaja ohjelmasta? Vai voisivatko opiskelijat itse suunnitella

Lisätiedot

Automaattinen regressiotestaus ilman testitapauksia. Pekka Aho, VTT Matias Suarez, F-Secure

Automaattinen regressiotestaus ilman testitapauksia. Pekka Aho, VTT Matias Suarez, F-Secure Automaattinen regressiotestaus ilman testitapauksia Pekka Aho, VTT Matias Suarez, F-Secure 2 Mitä on regressiotestaus ja miksi sitä tehdään? Kun ohjelmistoon tehdään muutoksia kehityksen tai ylläpidon

Lisätiedot

Fraktaalit. Fractals. Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto. 1 / 8 R. Kangaslampi Fraktaalit

Fraktaalit. Fractals. Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto. 1 / 8 R. Kangaslampi Fraktaalit Fraktaalit Fractals Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto 5.-7.10.2012 1 / 8 R. Kangaslampi Fraktaalit Bottomless wonders spring from simple rules, which are repeated

Lisätiedot

Koodaamme uutta todellisuutta FM Maarit Savolainen https://blog.edu.turku.fi/matikkaajakoodausta/

Koodaamme uutta todellisuutta FM Maarit Savolainen https://blog.edu.turku.fi/matikkaajakoodausta/ Koodaamme uutta todellisuutta FM Maarit Savolainen 19.1.2017 https://blog.edu.turku.fi/matikkaajakoodausta/ Mitä on koodaaminen? Koodaus on puhetta tietokoneille. Koodaus on käskyjen antamista tietokoneelle.

Lisätiedot

Palvelun versio 1.0 Toimeenpanopalvelun tunnus (ks. M ) 10fea, 9c2f, 4760, 9095, f4f9295f4b19

Palvelun versio 1.0 Toimeenpanopalvelun tunnus (ks. M ) 10fea, 9c2f, 4760, 9095, f4f9295f4b19 1 5. Luokittamispalvelu 5.1. Palveluinformaatio Palvelun nimi Luokittamispalvelu Palvelun versio 1.0 Toimeenpanopalvelun tunnus (ks. M14.4.42) 10fea, 9c2f, 4760, 9095, f4f9295f4b19 5.2 Avainkäsitteet 5.2.1

Lisätiedot

TYÖPAJA 1: Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet

TYÖPAJA 1: Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet TYÖPAJA 1: Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet Näissä harjoituksissa työskennellään näkymässä Näkymät->Geometria PIIRRÄ a) jana, jonka pituus on 3 b) kulma, jonka suuruus on 45 astetta c)

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI.

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI. VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Oskari Uitto i78966 Lauri Karppi j82095 SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI Sivumäärä: 14 Jätetty tarkastettavaksi: 25.02.2008 Työn

Lisätiedot

Tuulivoima-alueiden havainnollistamisprojekti

Tuulivoima-alueiden havainnollistamisprojekti Tuulivoima-alueiden havainnollistamisprojekti Projektisuunnittelija Eeva Paitula eeva.paitula@satakunta.fi 28.11.2012, Alueiden käyttö 1 Ympäristöministeriön rahoittama pilottiprojekti Osa Satakunnan vaihemaakuntakaavaa

Lisätiedot

Automaattitilausten hallinta

Automaattitilausten hallinta Automaattitilausten hallinta Automaattitilauksilla voidaan automatisoida kopiotilaukset tuotantolaitokselle. Työkalulla voitte määritellä kansio- sekä tiedostokohtaisia automaattitilauksia. Joka yö SokoPro

Lisätiedot

Tuotemallintamisohjeet 2006. Rakennetyyppitietokannan prototyyppi

Tuotemallintamisohjeet 2006. Rakennetyyppitietokannan prototyyppi Tuotemallintamisohjeet 2006 Rakennetyyppitietokannan prototyyppi Hannu Penttilä Sampsa Nissinen Tuotemallintaminen rakentamisessa piirustus- ja dokumenttikeskeinen rakentaminen muuttuu vähitellen v tuotemallikeskeiseksi,,

Lisätiedot

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010 TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta Yliassistentti Jussi Hakanen jussi.hakanen@jyu.fi syksy 2010 Optimaalisuus: objektiavaruus f 2 min Z = f(s) Parhaat arvot alhaalla ja vasemmalla

Lisätiedot

Pisteytysohje loppuraporttien vertaisarviointiin

Pisteytysohje loppuraporttien vertaisarviointiin Pisteytysohje loppuraporttien vertaisarviointiin Pisteytys olettaa kaikkien kuvattujen vaatimusten täyttymistä pistemäärän saavuttamiseksi. Esimerkiksi: Raportti täyttää rakenteen ja kieliasun osalta kaikki

Lisätiedot

ATK tähtitieteessä. Osa 3 - IDL proseduurit ja rakenteet. 18. syyskuuta 2014

ATK tähtitieteessä. Osa 3 - IDL proseduurit ja rakenteet. 18. syyskuuta 2014 18. syyskuuta 2014 IDL - proseduurit Viimeksi käsiteltiin IDL:n interaktiivista käyttöä, mutta tämä on hyvin kömpelöä monimutkaisempia asioita tehtäessä. IDL:llä on mahdollista tehdä ns. proseduuri-tiedostoja,

Lisätiedot

Tämän lisäksi listataan ranskalaisin viivoin järjestelmän tarjoama toiminnallisuus:

Tämän lisäksi listataan ranskalaisin viivoin järjestelmän tarjoama toiminnallisuus: Dokumentaatio, osa 1 Tehtävämäärittely Kirjoitetaan lyhyt kuvaus toteutettavasta ohjelmasta. Kuvaus tarkentuu myöhemmin, aluksi dokumentoidaan vain ideat, joiden pohjalta työtä lähdetään tekemään. Kuvaus

Lisätiedot

Kohdekiinteistöjen RAU-järjestelmien analyysi verrattuna AU-luokitukseen

Kohdekiinteistöjen RAU-järjestelmien analyysi verrattuna AU-luokitukseen Kohdekiinteistöjen RAU-järjestelmien analyysi verrattuna AU-luokitukseen Tavoitteiden avulla kohti parempaa automaatiota Sakari Uusitalo Sami Mikkola Rakennusautomaation energiatehokkuusluokitus Standardissa

Lisätiedot

TIETOMALLINNUS TEKNIIKKALAJIEN KYPSYYSASTEET PUISTOSUUNNITTELU JÄTKÄSAARI, HELSINKI

TIETOMALLINNUS TEKNIIKKALAJIEN KYPSYYSASTEET PUISTOSUUNNITTELU JÄTKÄSAARI, HELSINKI TIETOMALLINNUS TEKNIIKKALAJIEN KYPSYYSASTEET PUISTOSUUNNITTELU JÄTKÄSAARI, HELSINKI INFRAMALLINTAMISEN PÄIVÄ 1.2.2017 Veli-Pekka Koskela ESITYKSEN SISÄLTÖ Hanke-esittely Yhteistoiminta puistosuunnitteluhankkeessa

Lisätiedot

Finnforest Kerrostalojärjestelmä. Mika Kallio 11.11.2010

Finnforest Kerrostalojärjestelmä. Mika Kallio 11.11.2010 Mika Kallio 11.11.2010 1 2 Pitkät perinteet Euroopan vanhoissa kulttuurimaissa Pilari-palkkityyppiset ristikkorakenteet näkyvinä rakenteina hyvin tyypillisiä niin Saksassa, Ranskassa kuin Englannissakin

Lisätiedot

Sosiaalinen media Facebook, Twitter, Nimenhuuto

Sosiaalinen media Facebook, Twitter, Nimenhuuto Sosiaalinen media Facebook, Twitter, Nimenhuuto Jani Koivula, 21.11.2010 Kuka on se oikea? 23.11.2010 TULe urheiluseuraan liikkumaan 2 Ovatko sidosryhmänne sosiaalisessa mediassa? Oletteko te? Sosiaalisen

Lisätiedot

TERADOWEL- ja ULTRADOWELkuormansiirtojärjestelmä

TERADOWEL- ja ULTRADOWELkuormansiirtojärjestelmä TERADOWEL- ja ULTRADOWELkuormansiirtojärjestelmä Vaarnalevyt lattioiden liikuntasaumoihin Versio: FI 6/2014 Tekninen käyttöohje TERADOWEL- ja ULTRADOWELkuormansiirtojärjestelmät Vaarnalevyt lattioiden

Lisätiedot

Lehdistötiedote. Latinalaisen Amerikan korkein silta rakennetaan turvallisesti ja tarkasti PERI:n järjestelmillä. Puente Baluarte, Meksiko

Lehdistötiedote. Latinalaisen Amerikan korkein silta rakennetaan turvallisesti ja tarkasti PERI:n järjestelmillä. Puente Baluarte, Meksiko Latinalaisen Amerikan korkein silta rakennetaan turvallisesti ja tarkasti PERI:n järjestelmillä Puente Baluarte, Meksiko Baluarten silta kuuluu huomattavimpiin infrarakennusprojekteihin, joita Meksikossa

Lisätiedot

Kuntasektorin asianhallinnan viitearkkitehtuuri 1.0. Kuntamarkkinat Tuula Seppo, erityisasiantuntija

Kuntasektorin asianhallinnan viitearkkitehtuuri 1.0. Kuntamarkkinat Tuula Seppo, erityisasiantuntija Kuntasektorin asianhallinnan viitearkkitehtuuri 1.0 Kuntamarkkinat 14.9.2016 Tuula Seppo, erityisasiantuntija Kuntasektorin asianhallinnan viitearkkitehtuuri 1.0 Hallinnon toimintatapojen digitalisointi

Lisätiedot

Rakennustietomallien hallinta linkitettynä tietona

Rakennustietomallien hallinta linkitettynä tietona Rakennustietomallien hallinta linkitettynä tietona Seppo Törmä, Jyrki Oraskari, Nam Vu Hoang Hajautettujen järjestelmien ryhmä Tietotekniikan laitos Aalto Yliopisto, Perustieteiden korkeakoulu Rakennustietomallit

Lisätiedot

BlueJ ohjelman pitäisi löytyä Development valikon alta mikroluokkien koneista. Muissa koneissa BlueJ voi löytyä esim. omana ikonina työpöydältä

BlueJ ohjelman pitäisi löytyä Development valikon alta mikroluokkien koneista. Muissa koneissa BlueJ voi löytyä esim. omana ikonina työpöydältä Pekka Ryhänen & Erkki Pesonen 2002 BlueJ:n käyttö Nämä ohjeet on tarkoitettu tkt-laitoksen mikroluokan koneilla tapahtuvaa käyttöä varten. Samat asiat pätevät myös muissa luokissa ja kotikäytössä, joskin

Lisätiedot

LOKINRINNE 1, ESPOO KAUPUNKIYMPÄRISTÖN TUULISUUSLAUSUNTO

LOKINRINNE 1, ESPOO KAUPUNKIYMPÄRISTÖN TUULISUUSLAUSUNTO Vastaanottaja Espoon asunnot Oy Asiakirjatyyppi Lausunto Päivämäärä 12.06.2016 LOKINRINNE 1, ESPOO KAUPUNKIYMPÄRISTÖN TUULISUUSLAUSUNTO LOKINRINNE 1, ESPOO KAUPUNKIYMPÄRISTÖN TUULISUUSLAUSUNTO Päivämäärä

Lisätiedot

Kokonaislukuoptimointi hissiryhmän ohjauksessa

Kokonaislukuoptimointi hissiryhmän ohjauksessa Kokonaislukuoptimointi hissiryhmän ohjauksessa Systeemianalyysin laboratorio Teknillinen Korkeakoulu, TKK 3 Maaliskuuta 2008 Sisällys 1 Johdanto Taustaa Ongelman kuvaus 2 PACE-graafi Graafin muodostaminen

Lisätiedot

Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data

Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data Multi-drug use, polydrug use and problematic polydrug use Martta Forsell, Finnish Focal Point 28/09/2015 Martta Forsell 1 28/09/2015 Esityksen

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 3.3.06 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden, sisältöjen ja pisteitysten luonnehdinta ei sido ylioppilastutkintolautakunnan arvostelua. Lopullisessa

Lisätiedot

NAO- ja ENO-osaamisohjelmien loppuunsaattaminen ajatuksia ja visioita

NAO- ja ENO-osaamisohjelmien loppuunsaattaminen ajatuksia ja visioita NAO- ja ENO-osaamisohjelmien loppuunsaattaminen ajatuksia ja visioita NAO-ENO työseminaari VI Tampere 3.-4.6.2015 Projektisuunnittelija Erno Hyvönen erno.hyvonen@minedu.fi Aikuiskoulutuksen paradigman

Lisätiedot

Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004. Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla. Ryhmä C

Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004. Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla. Ryhmä C Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004 Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla Ryhmä C Aleksi Mäki 350637 Simo Simolin 354691 Mikko Puustinen 354442 1. Tutkimusongelma ja

Lisätiedot