Graph analysis. Kirsi Virrantaus GIS-E1060 Spatial Analytics

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Graph analysis. Kirsi Virrantaus GIS-E1060 Spatial Analytics"

Transkriptio

1 Graph analysis Kirsi Virrantaus GIS-E1060 Spatial Analytics

2 Verkkoanalyysi Kirsi Virrantaus GIS-E1060 Spatial Analytics

3 Contents of the lecture Introduction to graphs by an example on combining Digiroad and Open Street Map bus stops Introduction to graphs and graph concepts Introduction to graph optimization problems An example of graph analysis on using theories from social networks in analysis of vulnerability of physical networks

4 Luennon sisältö Johdatusta verkkodataan esimerkin avulla: Digiroad and Open Street Map bussipysäkkidatan yhdistäminen Johdanto graafeihin ja graafikäsitteisiin Johdanto graafioptimoinnin perusongelmiin Esimerkkejä sosiaalisten verkostojen analyysimenetelmien soveltamisesta fyysisten verkostojen haavoittuvuuden analyysiin

5 Introduction Johdanto

6 Introduction we can model several things as networks 80% of real world problems that can be modeled as mathematical models can be modeled as graphs (Taha) in most cases we think, however, physical networks like roads, water routes and utility networks TransportationGIS, navigation, intelligent traffic

7 Johdantoa verkon muotoon voidaan mallintaa monia asioita 80% reaalimaailman matemaattisesti mallinnettavista ongelmista voidaan mallintaa verkon muotoon (Taha) useimmiten ajatellaan kuitenkin fyysisiä verkkoja kuten tiestö, vesireitit, johtoverkot kuljetusgis, navigointi, älyliikenne

8 Network-GIS applications road/street network GIS-T (transportation GIS) transportation, urban planning, location, traffic forecasts routing, address finding, goods transportation, location of accidents Intelligent traffic; traffic control engineering design, bridge and road maintenance utility network GIS AM/FM/GIS mapping, utility management, custom service telecommunication network GIS network planning and maintenance

9 VerkkoGIS sovellusalueita tieverkkoon liittyvät GIS-T kuljetus, sijoittelu, liikenne-ennusteet reititys, osoitehaku, tavarantoimitus, onnettomuuksien paikannus älyliikenne: liikenteen ohjaus tekninen suunnittelu, silta- ja katukunnossapito johtoverkkoihin liittyvät AM/FM/GIS kartoitus, verkostojen hallinta, asiakaspalvelu televerkkoihin liittyvät televerkon suunnittelu ja ylläpito

10 Digiroad and Open Street Map two open data sets for network analyses Digiroad is a data set created by National Land Survey and The Fisnnish Transportation Agency Open for users Open Street Map created by the volunteers, background organization a non-profit organization Open for users Open for updates from registered users Can these be used together? Quality issues?

11 Digiroad ja Open Street Map kaksi avointa tieaineistoa Digiroad-tieaineistoa tuottavat Maanmittauslaitos ja Liikennevirasto Käyttäjille avoin Open Street Map- aineistoa tuottavat rekisteröidyt käyttäjät Käyttäjille avoin Rekisteröidyt käyttäjät voivat ylläpitää Voidaanko näitää käyttää yhdessä? Laatukysymykset?

12 Digiroad national street and road database Managed by National Land Survey and The Finnish Transport Agency all vehicle accessible city streets, public roads, rural roads, forest roads and private roads Geometry information (center lines of roads) comes from NLS most important attribute data Attritute data comes from FTA, municipalities and other related for route planning, navigation, traffic guidance and traffictelematic applications Digiroad2, the new data model and exchange formats At the moment Digiroad data is provided as shape-files in two possible formats: attributes referred to links attributes referred with dynamic segmentation

13 Digiroad kansallinen tie- ja katutietokanta kaikki ajoneuvokelpoiset kaupunkikadut, yleiset tiet, hajaas.aluetiet, metsätiet, yksityiset tiet Geometriatieto (keskilinja) Maanmittauslaitoksen aineistoista tärkeimmät ominaisuustiedot Liikennevirastosta, kaupungeilta ja muilta tahoilta reitinsuunnitteluun, navigointiin, turismiin,liikenteen telematiikkaan Digiroad2-projektissa toteutetaan uusi tietomalli ja tiedonsiirtoformaatit Digiroad-aineistoa saa kahdessa eri muodossa Ominaisuustiedot linkeille Ominaisuustiedot dynaamisesti segmentoituina

14 New Digiroad data model According to JHS 188, according to the INSPIRE guidelines Link-node data model Link is a line type object; typically a line between nodes Nodes are either real nodes (crossings ets.) or pseudo nodes Each object has an id The network is topologically consistent Attributes are (because of the history) managed with so-called dynamic segmentation

15 Uusi Digiroad tietomalli JHS 188 mukaisesti; INSPIRE ohjeiden mukaan Linkki-solmu tietomalli Linkki on viiva-tyyppinen kohde; tyypillisesti viiva solmujen välillä Solmut ovat joko aitoja solmuja (risteykset jne.) tai pseudosolmuja Jokaisella kohteella on tunniste, id Verkko on topologisesti eheä Ominaisuudet hallitaan (perinteen mukaan) nk. dynaamisella segmentoinnilla

16 Road link and nodes, JHS 118

17 Attributes linked by segmentation, JHS 118

18 Attribute value for a node, JHS 118

19 About data model and transfer model Digiroad data model is based on road links and connecting nodes Road geometry comes from NLS Gepmetry represents the center line Some attributes are georeferenced by so-called linear referencing The line (chain) is divided into small pieces (segments) according to the attributes, so that each segment has defined attribute value Digiroad is in EUREF-FIN or YKJ (old) coordinate systems Digiroad is in ESRI-shape file format, XML (GML)

20 Digiroadin tietomalli ja tiedonsiirto Digiroadin tietomalli pohjautuu keskilinjageometrian esittämiseen tielinkkeinä Tielinkin geometria tulee MMLn tietoaineistoista Jotkut ominaisuustiedot on georeferoitu ns. lineaarisella referoinnilla jokaisella viivanpalasella on yhtenäiset ominaisuudet; ominaisuustietojen arvot muuttuvat vain viivanpalasten päätepisteissä Digiroad on EUREF-FIN ja YKJ-koordinaatistossa Digiroad toimitetaan ESRI-shape tiedostomuodossa; XML,GML

21 Open Street Map Registered in UK, non-profit organization, OSMF, Open Street Map Foundation) since 2004, more than users who update 300 millions of lines Data sources: GPS-data of the users, free data sets, satellite data sets (for digitizing the lines) Anyone can view, use or update (updating requires registration)

22 Open Street Map UKssa rekisteröity voittoa tavoittelematon taho, OSMF (Open Street Map Foundation) Vuodesta 2004, yli ylläpitäjää 300 miljoonaa tieviivaa Tietolähteet: käyttäjien GPS-jäljet, vapaat aineistot, hankitut/luovutetut satelliittikuvat (digitointi) Kuka vain voi katsella, käyttää, ylläpitää

23 Browser editor for updating (Peltonen, 2016; MSc thesis)

24 Peltonen, 2016)

25 Data model of OSM Objects are described as nodes or lines (way) Nodes have coordinates Nodes and ways can be combined by relations One node can be a part pof several ways Ways can be open or closed Attributes are linked by tags; key-value pairs Programming languages offer this required data structure, asociative array Element change set concepts in updating For example but stop can be described as a seprate node to which attributes are linked by a tag or as an attribute linked to some node of the traffic network

26 OSM:n tietomalli Kohteet kuvataan solmuina (node) tai viivoina (way) Koordinaatit ovat solmuilla Solmuja ja viivoja voidaan yhdistellä relaatioilla Yksi solmu voi kuulua useampaan kohteeseen Viivat voivat olla sulkeutuvia tai sulkeutumattomia Kuvailutietoja liitetään kohteisiin tageilla; avain-arvopareilla Ohjelmointikielet tarjoavat tietorakennetta, assosiatiivinen taulukko Ylläpitoon liittyy elementti-, ja muutosjoukko- käsitteet Esim. joukkoliikennepysäkki voidaan kuvata erillisenä pisteenä, johon ominaisuudet liitetään tagilla tai liikenneverkon johonkin pisteeseen liittyvänä ominaisuutena

27 Two ways of adding bus stop to the data set: as an individual node or as attribute data to one of the nodes of the roads (Peltonen,2016)

28 How to combine Digiroad and OSM-data An example: finding bus stops Teemu Peltonen made his MSc thesis on the problem of combining two road data sets in order to find bus stops The solutions was based on algorithm development An algorithm that could identify equal bus stops Easy cases When there is only one bus stop in the neighbourhood Problems When several bus stops exist in small neighbourhood area and its needs to be checked whether they are separate nodes or if the dissimilarity is because of inaccurate coordinates

29 Digiroad- ja OSM-datan vertailu Esimerkki: bussipysäkkien vertailu Teemu Peltonen teki diplomityönsä liittyen kahden katuverkkoaineiston sisältämän bussipysäkkidatan vertailuun Ratkaisuna kehitettiin sopiva algoritnmi Algoritmi pystyi tunnistamaan kahdesta aineistosta samat bussipysäkit Helpot tapaukset Kun määritellyssä alueessa on vain yksi bussipysäkki Ongelmat Kun pienellä naapuruusalueella on useita bussipysäkkejä ja tarvitsee tarkistaa johtuuko niiden erilainen sijainti siitä, että ne oikeasti ovat eri pyäkit vai koordinaattien epätarkkuudesta

30 Easy case: There is only one

31 Complicated case: several stops in both data sets

32 Basic concepts of graphs Verkon peruskäsitteitä

33 Line concepts line object length, direction connectivity topology lines make a graph, network nodes, edges graph theories traditional and social network analysis measures

34 Viivan käsitteet viivakohteella pituus ja suunta yhdistävyys -topologia viivat muodostavat verkon solmut, kaaret/sivut verkkoteoriat perinteinen ja sosiaalisten verkostojen analyysi

35 Specialities in network modeling alternative solutions in data coding topological graph modeling; 2d planar or 3d graph linear referencing: starting point and distance coordinate based coding address coding cross street matching, segments as differences between nodes

36 Verkon mallinnuksen erityisominaisuuksia tiedonkoodauksen vaihtoehtoja topologisen verkon mallinnus: tasoverkko tai 3d verkko lineaarinen koodaus: lähtöpiste ja etäisyys pelkkiin koordinaatteihin perustuva koodaus osoitekoodaus segmenttien (kadunosien) määrittely solmujen (risteysten) erotuksena

37 segmenting the egdes of the graph according to the attributes when attribute values are updated, a new node is created data is on layers, several graphs dynamic segmenting

38 verkon osien, sivujen/kaarien segmentointi ominaisuuksien mukaan uusi solmu aina kun ominaisuusyhdistelmä muuttuu aineisto jaotellaan tasoille ja syntyy useita verkkoja ns. dynaaminen segmentointi, jossa perusverkkoa segmentoidaan kulloinkin käytössä olevien ominaisuuksien mukaan

39 Graph theory Euler 1700, the bridge of Königsberg since the 50 s draftsman s map coloring problem (Appel ja Haken, 1976) the polygons of an arbitrary map can be coloured by using four colours so that no neighbouring polygons have equal colour

40 Verkkoteoriasta verkkoteorian perusteoreemoja esitti jo Euler luvulla, Königsbergin silta kehitys nopeaa 50 -luvulta lähtien kuuluisa verkko-ongelma: kartanpiirtäjän neliväriongelma (Appel ja Haken, 1976) mielivaltaisen tasokartan polygonit voidaan värittää neljää väriä käyttäen, niin ettei viereiset polygonit ole samaa väriä

41 military applications, commercial applications graph problems in the text books of quantitative geography spatial analysis GIS software, Network -modules

42 sotilassovellukset (!), kaupalliset sovellukset verkko-ongelmat esiintyvät maantieteen menetelmäkirjoissa - ns. spatiaalisen analyysin otsikon alla GIS -ohjelmistoihin verkko-ongelmat tulleet maantieteen kautta, ns. Network -moduulit

43 Graph characteristics (Taha, 216 ) graph consists of nodes and arcs (edges) graph is described (N,A) N= 1,2,3,4,5}, A={(1,3), (1,2) (3,5),(4,5)} directed, oriented: allows positive flow to one direction path: joins two nodes regardless of the direction of flow loop/cycle: connects a node to iself; directed loop connected graph: all nodes are connected at least by one path spanning tree: sp links all nodes with no loops cut vertex: if a cut vertex is removed from a connected graph the graph will become disconnected

44 Verkon ominaisuuksia verkko koostuu solmuista ja kaarista/sivuista verkon merkintä (N,A) N= 1,2,3,4,5}, A={(1,3), (1,2) (3,5),(4,5)} suunnattu verkko: positiivinen virtaus yhteen suuntaan polku (yhdistää kaksi solmua riippumatta sivujen suunnasta) sykli, suunnattu sykli yhdistetty verkko: kaikki solmut yhdistetty vähintään yhdellä polulla virittävä puu: yhdistää kaikki solmut ilman syklejä cut -solmu: jos cut-solmu positetaan yhdistetystä verkosta, tuloksena on ei-yhdistetty verkko

45 Laurini,1992)

46 Peruskäsitteitä Basic concepts SOLMU (node, vertex) PÄÄTESOLMU - asteluku 1 (end node) SIVU (edge, link) SUUNNATTU VERKKO (directed, oriented, digraph ) - linkeillä suunta SUUNTAMATON VERKKO (undirected, unoriented) - linkit kaksisuuntaisia (links have two directions)

47 NUOLI, SUUNNATTU VÄLI (arc) HAARA (branch) - päätyy päätesolmuun SILMUKKA (circuit) VIRTAUS (flow) KAPASITEETTI (capacity) YHTENÄINEN VERKKO (connected) TÄYDELLINEN VERKKO (complete)

48 NOLLAVERKKO (null graph) - ei linkkejä PUU (tree) - hierarkkinen verkko KETJU (chain) -peräkkäisten linkkien jono VIRITTÄJÄPUU (spanning tree) - yksi ketju kunkin solmuparin välillä ISOMORFISET VERKOT - sama topologia 2D- JA 3D-VERKOT - taso-, avaruusverkot

49 solmujen välinen ETÄISYYS (distance) verkon KESKUS (the distance from the furthest node is shortest) (etäisyys kauimmaisesta solmusta keskukseen on lyhin) verkon HALKAISIJA (diameter) verkon MEDIAANI (etäisyyksien summa on pienin) (median, the sum of all distances to the median is shortest) PAINOTETTU verkko (weighthed graph)

50 (Laurini, 1992)

51 Laurini,1992)

52 Data structures traditionally as a matrix node-node adjacency matrix nodes as rows and columns value 1 if adjacent, 0 if not adjacent shows the accessibility node-node distance matrix the value represents the geographical distance attributes describing the quality of the road can be added

53 Verkon kuvaaminen tietorakentein perinteisesti matriisina yhteysmatriisi, node-node adjacency matrix solmut taulukon riveinä ja sarakkeina taulukon arvot 1 jos viereinen, 0 jos ei viereinen voidaan arvioida karkeasti ns. saavutettavuutta node-node etäisyysmatriisi alkion arvo kertoo maantieteellisen etäisyyden voidaan lisätä attribuutteja, jotka kuvaavat välin laatua

54 node-arc incidence matrix as a list for every node a row for every link a column adjacency -list for every node a linked list of adjacent nodes

55 vastaavuusmatriisi, node-arc incidence matrix jokaista solmua vastaa taulukon rivi jokaista väliä vastaa taulukon sarake listarakenteena adjacency -list jokaista solmua vastaa viereisten solmujen linkitetty lista

56 (Cormen et al., 2001)

57 in a GIS data base topological relationships directed graph, digraph undirected graph examples ArcINFO data model (coverage model) TIN -model DIME coding (TIGER) DCEL

58 paikkatietokannassa käyttäen topologisia relaatioita ja paikkatietoohjelmistoille tyypillisiä tietorakenteita suunnatun verkon kuvaaminen perusmuoto suuntaamattoman verkon kuvaaminen pm. esimerkkejä ArcINFOn tietomalli TIN -malli DIME koodaus DCEL

59 (Laurini, 1992)

60 Graph optimization Verkko-optimointi

61 Network optimization Problem types shortest/fastest/cheapest path minimum spanning tree Chinese postman travelling salesman maximum flow minimum cost flow

62 Verkko-optimointi Ongelmatyyppejä lyhimmän/nopeimman/halvimman tien ongelma verkon virittävän minimikustannuksisen puun haku kiinalaisen postinkantajan ongelma kauppamatkustajan ongelma maksimivirtausongelma minimikustannuksiset virtausongelmat

63 matching problems (dinner table) scheduling problems location problems project planning problems (Pert-CPM); critical path different routing problems

64 ns. matching -ongelmat - kutsujen istumajärjestys töiden järjestely- ja aikatauluongelmat sijainninvalintaongelmat projektin suunnitteluongelmat (Pert-CPM); ns. kriittisen polun ongelma erilaiset reititysongelmat

65 Shortest path and travelling salesman shortest path: we are looking for the shortest (cost or time can also be the weight) path from node A to node B travelling salesman: we are trying to visit several specified nodes of the network by minimum cost (time, distance) once and only once and then return to the start node heuristic solution: visit always the closest non-visited node (greedy algorithm) has not always a solution

66 Lyhin polku ja kauppamatkustajan ongelma lyhin polku: haetaan lyhin (halvin, nopein) polku solmusta A solmuun B kauppamatkustajan ongelma: haetaan edullisin reitti, joka kulkee verkon annettujen solmujen kautta kerran ja vain kerran ja palaa alkusolmuun heuristinen ratkaisu: mennään aina lähimpään solmuun, jossa ei ole vielä käyty (ahne algoritmi) kasvaa nopeasti sellaiseksi, jolle ei ratkaisua

67 Shortest path and travelling salesman in GIS emergency, rescue, taxi tourist route planning schoolchildren transportation, food service for elderly people

68 Lyhimmän reitin ja k.m.:n ongelman esimerkkejä GIS -sovellusalueilta pelastuspalvelujärjestelmän, taksijärjestelmän tms. reitinlaskenta turistin reitinsuunnittelu koululaiskuljetusten tai vanhusten kotipalveluiden reitinlaskenta

69 Location problem a service or a commercial unit has to be placed in a network so that either the travelling time of all potential users is minimized median problem or the travelling time of the client in the furthest node is minimized center problem

70 Sijoitteluongelma on sijoitettava joko kaupallinen tai julkinen palvelu verkkoon siten, että kaikkien asiakkaiden yhteenlaskettu matka palvelupisteenseen minimoituu (mediaaniongelma) tai kauimmaisena asuvan asiakkaan matka palvelupisteeseen minimoituu (keskipiste)

71 Location problems is GIS social services, health centers public transportation commercial services, a new supermarket

72 Sijoitteluongelman esimerkkejä GIS - sovellusalueilta julkisten palveluiden esim. terveyskeskuspalveluiden suunnittelujärjestelmä julkisen liikenteen suunnittelu kaupallisten palveluiden esim. kauppaketjun uuden toimipisteen sijoittaminen

73 Flow problems maximum flow through the network from start node to the target node, the capacity of the network is now critical minimum cost flow from several start nodes to several targets

74 Virtausongelmat maksimivirtausongelma: haluataan maksimoida lähtöpisteestä päätepisteseen tapahtuva virtaus kapasiteetiltaan tunnetussa verkossa minimikustannuksinen virtaus: halutaan minimoida kustannukset tietyistä lähtöpisteistä tiettyihin päätepisteisiin tapahtuvaan kuljetukseen

75 Flow problems in GIS evacuation planning from the emergency area to safe place by using all possible transportation networks timber transportation; transportation of goods from the factories to retailers (several factories, several retailers) tailored models, GIS in positioning, data base management and visualization, navigation

76 Virtausongelman esimerkkejä GIS - sovellusalueilta evakuointisuunnitelman laatiminen onnettomuusalueelta kaikkia mahdollisia kuljetusverkkoja käyttäen turvalliselle alueelle puunkuljetuksen ongelmat; tavaroiden kuljetus tehtailta myyjille (useita tehtaita, useita myyjiä) räätälöidyt mallit, GIS -ohjelmiston käyttö paikannukseen, tiedonhallintaan ja visualisointiin, navigointiin

77 Spanning tree spanning tree connects all nodes so that there is only one chain between each pair of connected nodes minimum spanning tree connects all nodes by minimum costs

78 Virittäjäpuu virittäjäpuu yhdistää kaikki solmut niin, että kunkin solmuparin välillä on vain yksi ketju minimaalinen virittäjäpuu luo virittäjäpuun minimikustannuksin

79 Virittävän puun esimerkkejä GISsovellusalueilta kevyen liikenteen tieverkoston suunnitteluongelma taajamien välille - haetaan minimikustannuksinen virittävä puu (Taha) kaapelitv -verkon suunnittelu asuntoalueelle - haetaan minimikustannuksinen virittävä puu rakennusten välille (Taha)

80 Spanning tree in GIS pedestrian road network planning (Taha) cabel-tv network in a residential area - (Taha)

81 GIS software in network problems traditionally distances have been calculated as the crow flies, without spatial data - GIS databases offer more accurate distance data based on coordinates GIS software have good user interface for data collection, editing and searching visualization capabilities of GIS software we can utilize the GIS-RDBMS relationship a lot of additional background information address link programming in GIS environments is heavy

82 GIS -ohjelmistojen käyttö verkkooptimoinnissa perinteisesti etäisyydet laskettu koordinaateista linnuntieetäisyyksinä - GIS tietokannat tarjoavat tarkempaa etäisyysdataa GIS -ohjelmistoissa hyvä käyttöliittymä tiedon keruuseen, tallennukseen, editointiin jan hakuun GIS -ohjelmistojen visualisointi GIS -ohjelmistojen relaatiokantaliityntää voidaan hyödyntää ja hoitaa tiedonhallinta GIS -ohjelmiston kautta GIS -tietokannat tarjoavat paljon lisädataa GIS -tietokannat tarjoavat osoiteyhteyden yleisesti kuitenkin GIS -ohjelmistot eivät ole valmiita verkkosovelluksiin ja ohjelmointi on työlästä

83 in practical, everyday problems a suitable solution is enough, ready-made applications can be used, even when they did not guarantee the optimum in serious optimization problems a tailored model, GIS software only for datamanagement and visualization, data collection

84 kevyisiin, pieniin käyvän ratkaisun haku -sovelluksiin voidaan käyttää GIS -ohjelmistojen valmiita malleja raskaan sarjan optimointeihin oma malli ja sen toteutus, GIS - ohjelmisto tiedonhankintaan, hallintaan ja visualisointiin sekä mm. GPS -liityntään

85 Graph analysis based on social networks theory Sosiaalisten verkostojen teriaan perustuva verkkoanalyysi

86 Social Network Analysis in social networks a human being is a node and links represent the social connection between human beings applications for example to epidemiology how HIV spreads, rumor spreading evolution of social networks has been simulated by agent based programming small world phenomenon is a hypothesis that tells that the route to connect one single person to anybody else in the world is relatively short

87 six degrees of separation Milgram s experiments show that every two person in US are connected in average with a path of 6 other people experiment based on empirical test, sending letters to people in a specified area and asking whether they knew mentioned persons See for example in Wikipedia

88 Analysis and Measures/metrics for Social Networks in a social network the human being is a node and arcs represent his/her connections to other human beings betweennes closeness centrality/degree network analytic software: for example Pajeck

89 Sosiaalisten verkostojen analyysi ja mittareita sosiaalisessa verkostossa henkilö on solmu ja hänen yhteytensä muihin henkilöihin ovat linkkejä betweennes closeness centrality/degree analyysiohjelmisto: esim. Pajeck

90 Betweenness kyseisen solmun kautta kulkevien lyhimpien reittien määrä suhteessa kaikkiin lyhimpiin reitteihin verkossa kuvaa kyseisen verkon osan tärkeyttä verkon yhdistävyyden kannalta

91 Betweenness proportion of shortest path through v against all shortest paths somehow describes the importance of the node from the connectivity point of view

92 Closeness lyhin etäisyys solmusta v muihin solmuihin radiaalinen mitta kuvastaa solmun paikallista keskeisyyttä

93 Closeness the shortest distance of v to all other vertices radial measure identified local centres

94 Degree välittömien naapurisolmujen määrä välitön naapuruus

95 Degree number of immediate neighbours describes the immediate neighbourhood

96 Clustering coefficient shows the how strongly the nodes seem to cluster together global and local clustering proportion of actual connections of v between neighbours of v against all possible connections the neighbours the local clustering coefficient of a vertex in a graph is how close its neighbours are from being a clique (=complete graph) see for example

97 Klusteroitumiskerroin osoittaa solmujen klusteroitumistaipumusta globaali tai lokaali mittari yleisesti: solmun yhteyksien lukumäärä naapurustossa suhteessa mahdollisten yhteyksien lukumäärään lokaali klusteroitumiskerroin: kuinka lähellä solmun naapurusto on täydellisesti yhdistettyä verkkoa (clique)

98 Results Cut vertices Red = road segments that correspond to cut vertices in the line graph. Demsar

99 Results Betweenness red = high betweenness turquoise = medium betweenness Demsar blue = low betweenness

100 Results Clustering coefficient blue = high clustering coefficient orange & turquoise = medium clustering coef. red = low clustering coefficient Demsar

101 Kirjallisuusviittaukset Wise, S., GIS Basics, Chapter 11 Taha,H., Operations Research - An Introduction,1997. Peltonen,T., diplomityö JHS 118 Identifying critical locations in a spatial network with graph theory. / Demsar, Urska; Spatenkova, Olga; Virrantaus, Kirsi. In: Transactions in GIS, Vol. 12, No. 1, 2008, p

Graph analyses. Kirsi Virrantaus. Maa-123.1310 Theories and Techniques in Geoinformatics Maa-123.1320 Geoinformatics for Real Estate Economics

Graph analyses. Kirsi Virrantaus. Maa-123.1310 Theories and Techniques in Geoinformatics Maa-123.1320 Geoinformatics for Real Estate Economics Graph analyses Kirsi Virrantaus Maa-123.1310 Theories and Techniques in Geoinformatics Maa-123.1320 Geoinformatics for Real Estate Economics Verkkoanalyysit Kirsi Virrantaus Maa-123.1310 Theories and Techniques

Lisätiedot

Capacity Utilization

Capacity Utilization Capacity Utilization Tim Schöneberg 28th November Agenda Introduction Fixed and variable input ressources Technical capacity utilization Price based capacity utilization measure Long run and short run

Lisätiedot

Use of spatial data in the new production environment and in a data warehouse

Use of spatial data in the new production environment and in a data warehouse Use of spatial data in the new production environment and in a data warehouse Nordic Forum for Geostatistics 2007 Session 3, GI infrastructure and use of spatial database Statistics Finland, Population

Lisätiedot

TIEKE Verkottaja Service Tools for electronic data interchange utilizers. Heikki Laaksamo

TIEKE Verkottaja Service Tools for electronic data interchange utilizers. Heikki Laaksamo TIEKE Verkottaja Service Tools for electronic data interchange utilizers Heikki Laaksamo TIEKE Finnish Information Society Development Centre (TIEKE Tietoyhteiskunnan kehittämiskeskus ry) TIEKE is a neutral,

Lisätiedot

On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31)

On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) Juha Kahkonen Click here if your download doesn"t start automatically On instrument costs

Lisätiedot

The CCR Model and Production Correspondence

The CCR Model and Production Correspondence The CCR Model and Production Correspondence Tim Schöneberg The 19th of September Agenda Introduction Definitions Production Possiblity Set CCR Model and the Dual Problem Input excesses and output shortfalls

Lisätiedot

Efficiency change over time

Efficiency change over time Efficiency change over time Heikki Tikanmäki Optimointiopin seminaari 14.11.2007 Contents Introduction (11.1) Window analysis (11.2) Example, application, analysis Malmquist index (11.3) Dealing with panel

Lisätiedot

Tietorakenteet ja algoritmit

Tietorakenteet ja algoritmit Tietorakenteet ja algoritmit Taulukon edut Taulukon haitat Taulukon haittojen välttäminen Dynaamisesti linkattu lista Linkatun listan solmun määrittelytavat Lineaarisen listan toteutus dynaamisesti linkattuna

Lisätiedot

On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31)

On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) Juha Kahkonen Click here if your download doesn"t start automatically On instrument costs

Lisätiedot

Uusi Ajatus Löytyy Luonnosta 4 (käsikirja) (Finnish Edition)

Uusi Ajatus Löytyy Luonnosta 4 (käsikirja) (Finnish Edition) Uusi Ajatus Löytyy Luonnosta 4 (käsikirja) (Finnish Edition) Esko Jalkanen Click here if your download doesn"t start automatically Uusi Ajatus Löytyy Luonnosta 4 (käsikirja) (Finnish Edition) Esko Jalkanen

Lisätiedot

7. Product-line architectures

7. Product-line architectures 7. Product-line architectures 7.1 Introduction 7.2 Product-line basics 7.3 Layered style for product-lines 7.4 Variability management 7.5 Benefits and problems with product-lines 1 Short history of software

Lisätiedot

Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data

Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data Multi-drug use, polydrug use and problematic polydrug use Martta Forsell, Finnish Focal Point 28/09/2015 Martta Forsell 1 28/09/2015 Esityksen

Lisätiedot

Other approaches to restrict multipliers

Other approaches to restrict multipliers Other approaches to restrict multipliers Heikki Tikanmäki Optimointiopin seminaari 10.10.2007 Contents Short revision (6.2) Another Assurance Region Model (6.3) Cone-Ratio Method (6.4) An Application of

Lisätiedot

National Building Code of Finland, Part D1, Building Water Supply and Sewerage Systems, Regulations and guidelines 2007

National Building Code of Finland, Part D1, Building Water Supply and Sewerage Systems, Regulations and guidelines 2007 National Building Code of Finland, Part D1, Building Water Supply and Sewerage Systems, Regulations and guidelines 2007 Chapter 2.4 Jukka Räisä 1 WATER PIPES PLACEMENT 2.4.1 Regulation Water pipe and its

Lisätiedot

KONEISTUSKOKOONPANON TEKEMINEN NX10-YMPÄRISTÖSSÄ

KONEISTUSKOKOONPANON TEKEMINEN NX10-YMPÄRISTÖSSÄ KONEISTUSKOKOONPANON TEKEMINEN NX10-YMPÄRISTÖSSÄ https://community.plm.automation.siemens.com/t5/tech-tips- Knowledge-Base-NX/How-to-simulate-any-G-code-file-in-NX- CAM/ta-p/3340 Koneistusympäristön määrittely

Lisätiedot

On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31)

On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) Juha Kahkonen Click here if your download doesn"t start automatically On instrument costs

Lisätiedot

1. SIT. The handler and dog stop with the dog sitting at heel. When the dog is sitting, the handler cues the dog to heel forward.

1. SIT. The handler and dog stop with the dog sitting at heel. When the dog is sitting, the handler cues the dog to heel forward. START START SIT 1. SIT. The handler and dog stop with the dog sitting at heel. When the dog is sitting, the handler cues the dog to heel forward. This is a static exercise. SIT STAND 2. SIT STAND. The

Lisätiedot

The Viking Battle - Part Version: Finnish

The Viking Battle - Part Version: Finnish The Viking Battle - Part 1 015 Version: Finnish Tehtävä 1 Olkoon kokonaisluku, ja olkoon A n joukko A n = { n k k Z, 0 k < n}. Selvitä suurin kokonaisluku M n, jota ei voi kirjoittaa yhden tai useamman

Lisätiedot

A274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT

A274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT A274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT GRAAFITEHTÄVIÄ JA -ALGORITMEJA Lähteet: Timo Harju, Opintomoniste Keijo Ruohonen, Graafiteoria (math.tut.fi/~ruohonen/gt.pdf) GRAAFIN LÄPIKÄYMINEN Perusta useimmille

Lisätiedot

FinFamily PostgreSQL installation ( ) FinFamily PostgreSQL

FinFamily PostgreSQL installation ( ) FinFamily PostgreSQL FinFamily PostgreSQL 1 Sisällys / Contents FinFamily PostgreSQL... 1 1. Asenna PostgreSQL tietokanta / Install PostgreSQL database... 3 1.1. PostgreSQL tietokannasta / About the PostgreSQL database...

Lisätiedot

16. Allocation Models

16. Allocation Models 16. Allocation Models Juha Saloheimo 17.1.27 S steemianalsin Optimointiopin seminaari - Sks 27 Content Introduction Overall Efficienc with common prices and costs Cost Efficienc S steemianalsin Revenue

Lisätiedot

7.4 Variability management

7.4 Variability management 7.4 Variability management time... space software product-line should support variability in space (different products) support variability in time (maintenance, evolution) 1 Product variation Product

Lisätiedot

Sisällysluettelo Table of contents

Sisällysluettelo Table of contents Sisällysluettelo Table of contents OTC:n Moodlen käyttöohje suomeksi... 1 Kirjautuminen Moodleen... 2 Ensimmäinen kirjautuminen Moodleen... 2 Salasanan vaihto... 2 Oma käyttäjäprofiili... 3 Työskentely

Lisätiedot

WAMS 2010,Ylivieska Monitoring service of energy efficiency in housing. 13.10.2010 Jan Nyman, jan.nyman@posintra.fi

WAMS 2010,Ylivieska Monitoring service of energy efficiency in housing. 13.10.2010 Jan Nyman, jan.nyman@posintra.fi WAMS 2010,Ylivieska Monitoring service of energy efficiency in housing 13.10.2010 Jan Nyman, jan.nyman@posintra.fi Background info STOK: development center for technology related to building automation

Lisätiedot

Bounds on non-surjective cellular automata

Bounds on non-surjective cellular automata Bounds on non-surjective cellular automata Jarkko Kari Pascal Vanier Thomas Zeume University of Turku LIF Marseille Universität Hannover 27 august 2009 J. Kari, P. Vanier, T. Zeume (UTU) Bounds on non-surjective

Lisätiedot

Alternative DEA Models

Alternative DEA Models Mat-2.4142 Alternative DEA Models 19.9.2007 Table of Contents Banker-Charnes-Cooper Model Additive Model Example Data Home assignment BCC Model (Banker-Charnes-Cooper) production frontiers spanned by convex

Lisätiedot

Johdatus verkkoteoriaan 4. luento

Johdatus verkkoteoriaan 4. luento Johdatus verkkoteoriaan 4. luento 28.11.17 Viikolla 46 läpikäydyt käsitteet Viikolla 47 läpikäydyt käsitteet Verkko eli graafi, tasoverkko, solmut, välit, alueet, suunnatut verkot, isomorfiset verkot,

Lisätiedot

Capacity utilization

Capacity utilization Mat-2.4142 Seminar on optimization Capacity utilization 12.12.2007 Contents Summary of chapter 14 Related DEA-solver models Illustrative examples Measure of technical capacity utilization Price-based measure

Lisätiedot

Helsinki Metropolitan Area Council

Helsinki Metropolitan Area Council Helsinki Metropolitan Area Council Current events at YTV The future of YTV and HKL On the initiative of 4 city mayors the Helsinki region negotiation consortiums coordinating group have presented that:

Lisätiedot

0 v i v j / E, M ij = 1 v i v j E.

0 v i v j / E, M ij = 1 v i v j E. Vieruspistematriisi Graafi esitetään tietokoneessa useimmiten matriisin avulla. Graafin G = (V, E), V = {v 1, v 2,..., v n } vieruspistematriisi (adjacency matrix)on n n matriisi M = (M ij ), missä n on

Lisätiedot

MUSEOT KULTTUURIPALVELUINA

MUSEOT KULTTUURIPALVELUINA Elina Arola MUSEOT KULTTUURIPALVELUINA Tutkimuskohteena Mikkelin museot Opinnäytetyö Kulttuuripalvelujen koulutusohjelma Marraskuu 2005 KUVAILULEHTI Opinnäytetyön päivämäärä 25.11.2005 Tekijä(t) Elina

Lisätiedot

C++11 seminaari, kevät Johannes Koskinen

C++11 seminaari, kevät Johannes Koskinen C++11 seminaari, kevät 2012 Johannes Koskinen Sisältö Mikä onkaan ongelma? Standardidraftin luku 29: Atomiset tyypit Muistimalli Rinnakkaisuus On multicore systems, when a thread writes a value to memory,

Lisätiedot

Land-Use Model for the Helsinki Metropolitan Area

Land-Use Model for the Helsinki Metropolitan Area Land-Use Model for the Helsinki Metropolitan Area Paavo Moilanen Introduction & Background Metropolitan Area Council asked 2005: What is good land use for the transport systems plan? At first a literature

Lisätiedot

Jussi Klemola 3D- KEITTIÖSUUNNITTELUOHJELMAN KÄYTTÖÖNOTTO

Jussi Klemola 3D- KEITTIÖSUUNNITTELUOHJELMAN KÄYTTÖÖNOTTO Jussi Klemola 3D- KEITTIÖSUUNNITTELUOHJELMAN KÄYTTÖÖNOTTO Opinnäytetyö KESKI-POHJANMAAN AMMATTIKORKEAKOULU Puutekniikan koulutusohjelma Toukokuu 2009 TIIVISTELMÄ OPINNÄYTETYÖSTÄ Yksikkö Aika Ylivieska

Lisätiedot

100 % Kaisu Keskinen Diat

100 % Kaisu Keskinen Diat 100 % Kaisu Keskinen Diat 98-103 4-1 Chapter 4: outline 4.1 introduction 4.2 virtual circuit and datagram 4.3 what s inside a router 4.4 IP: Internet Protocol datagram format IPv4 addressing ICMP IPv6

Lisätiedot

Security server v6 installation requirements

Security server v6 installation requirements CSC Security server v6 installation requirements Security server version 6.x. Version 0.2 Pekka Muhonen 2/10/2015 Date Version Description 18.12.2014 0.1 Initial version 10.02.2015 0.2 Major changes Contents

Lisätiedot

Security server v6 installation requirements

Security server v6 installation requirements CSC Security server v6 installation requirements Security server version 6.4-0-201505291153 Pekka Muhonen 8/12/2015 Date Version Description 18.12.2014 0.1 Initial version 10.02.2015 0.2 Major changes

Lisätiedot

LYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER

LYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER LYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER LYTH-INSTRUMENT OY has generate new consistency transmitter with blade-system to meet high technical requirements in Pulp&Paper industries. Insurmountable advantages are

Lisätiedot

Returns to Scale II. S ysteemianalyysin. Laboratorio. Esitelmä 8 Timo Salminen. Teknillinen korkeakoulu

Returns to Scale II. S ysteemianalyysin. Laboratorio. Esitelmä 8 Timo Salminen. Teknillinen korkeakoulu Returns to Scale II Contents Most Productive Scale Size Further Considerations Relaxation of the Convexity Condition Useful Reminder Theorem 5.5 A DMU found to be efficient with a CCR model will also be

Lisätiedot

Infrastruktuurin asemoituminen kansalliseen ja kansainväliseen kenttään Outi Ala-Honkola Tiedeasiantuntija

Infrastruktuurin asemoituminen kansalliseen ja kansainväliseen kenttään Outi Ala-Honkola Tiedeasiantuntija Infrastruktuurin asemoituminen kansalliseen ja kansainväliseen kenttään Outi Ala-Honkola Tiedeasiantuntija 1 Asemoitumisen kuvaus Hakemukset parantuneet viime vuodesta, mutta paneeli toivoi edelleen asemoitumisen

Lisätiedot

Johdatus verkkoteoriaan luento Netspace

Johdatus verkkoteoriaan luento Netspace Johdatus verkkoteoriaan luento 20.3.18 Netspace Kurssin sijainti muussa suunnitellussa kokonaisuudessa Verkko eli graafi, tasoverkko, solmut, välit, alueet, suunnatut verkot, isomorfiset verkot, verkon

Lisätiedot

Toppila/Kivistö 10.01.2013 Vastaa kaikkin neljään tehtävään, jotka kukin arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä.

Toppila/Kivistö 10.01.2013 Vastaa kaikkin neljään tehtävään, jotka kukin arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. ..23 Vastaa kaikkin neljään tehtävään, jotka kukin arvostellaan asteikolla -6 pistettä. Tehtävä Ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin? Perustele vastauksesi. (a) Lineaarisen kokonaislukutehtävän

Lisätiedot

811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2015-2016. V Verkkojen algoritmeja Osa 2 : Kruskalin ja Dijkstran algoritmit

811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2015-2016. V Verkkojen algoritmeja Osa 2 : Kruskalin ja Dijkstran algoritmit 811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2015-2016 V Verkkojen algoritmeja Osa 2 : Kruskalin ja Dijkstran algoritmit Sisältö 1. Johdanto 2. Leveyshaku 3. Syvyyshaku 4. Kruskalin algoritmi 5. Dijkstran algoritmi

Lisätiedot

The role of 3dr sector in rural -community based- tourism - potentials, challenges

The role of 3dr sector in rural -community based- tourism - potentials, challenges The role of 3dr sector in rural -community based- tourism - potentials, challenges Lappeenranta, 5th September 2014 Contents of the presentation 1. SEPRA what is it and why does it exist? 2. Experiences

Lisätiedot

FinFamily Installation and importing data (11.1.2016) FinFamily Asennus / Installation

FinFamily Installation and importing data (11.1.2016) FinFamily Asennus / Installation FinFamily Asennus / Installation 1 Sisällys / Contents FinFamily Asennus / Installation... 1 1. Asennus ja tietojen tuonti / Installation and importing data... 4 1.1. Asenna Java / Install Java... 4 1.2.

Lisätiedot

Työmatkalaskenta ja muut saavutettavuusanalyysit Tilastokeskuksessa. Pasi Piela 6.11.2013 Paikkatietomarkkinat

Työmatkalaskenta ja muut saavutettavuusanalyysit Tilastokeskuksessa. Pasi Piela 6.11.2013 Paikkatietomarkkinat Työmatkalaskenta ja muut saavutettavuusanalyysit Tilastokeskuksessa Pasi Piela 6.11.2013 Paikkatietomarkkinat Lähde Piela, P. (2013): Enabling a national road and street database in population statistics:

Lisätiedot

Metsälamminkankaan tuulivoimapuiston osayleiskaava

Metsälamminkankaan tuulivoimapuiston osayleiskaava VAALAN KUNTA TUULISAIMAA OY Metsälamminkankaan tuulivoimapuiston osayleiskaava Liite 3. Varjostusmallinnus FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY 12.5.2015 P25370 SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations

Lisätiedot

ProAgria. Opportunities For Success

ProAgria. Opportunities For Success ProAgria Opportunities For Success Association of ProAgria Centres and ProAgria Centres 11 regional Finnish ProAgria Centres offer their members Leadership-, planning-, monitoring-, development- and consulting

Lisätiedot

CASE POSTI: KEHITYKSEN KÄRJESSÄ TALOUDEN SUUNNITTELUSSA KETTERÄSTI PALA KERRALLAAN

CASE POSTI: KEHITYKSEN KÄRJESSÄ TALOUDEN SUUNNITTELUSSA KETTERÄSTI PALA KERRALLAAN POSTI GROUP CASE POSTI: KEHITYKSEN KÄRJESSÄ TALOUDEN SUUNNITTELUSSA KETTERÄSTI PALA KERRALLAAN TIINA KATTILAKOSKI POSTIN TALOUDEN SUUNNITTELU Mistä lähdettiin liikkeelle? Ennustaminen painottui vuosisuunnitteluun

Lisätiedot

Gap-filling methods for CH 4 data

Gap-filling methods for CH 4 data Gap-filling methods for CH 4 data Sigrid Dengel University of Helsinki Outline - Ecosystems known for CH 4 emissions; - Why is gap-filling of CH 4 data not as easy and straight forward as CO 2 ; - Gap-filling

Lisätiedot

( ( OX2 Perkkiö. Rakennuskanta. Varjostus. 9 x N131 x HH145

( ( OX2 Perkkiö. Rakennuskanta. Varjostus. 9 x N131 x HH145 OX2 9 x N131 x HH145 Rakennuskanta Asuinrakennus Lomarakennus Liike- tai julkinen rakennus Teollinen rakennus Kirkko tai kirkollinen rak. Muu rakennus Allas Varjostus 1 h/a 8 h/a 20 h/a 0 0,5 1 1,5 2 km

Lisätiedot

Joonas Haapala Ohjaaja: DI Heikki Puustinen Valvoja: Prof. Kai Virtanen

Joonas Haapala Ohjaaja: DI Heikki Puustinen Valvoja: Prof. Kai Virtanen Hävittäjälentokoneen reitin suunnittelussa käytettävän dynaamisen ja monitavoitteisen verkko-optimointitehtävän ratkaiseminen A*-algoritmilla (valmiin työn esittely) Joonas Haapala 8.6.2015 Ohjaaja: DI

Lisätiedot

Choose Finland-Helsinki Valitse Finland-Helsinki

Choose Finland-Helsinki Valitse Finland-Helsinki Write down the Temporary Application ID. If you do not manage to complete the form you can continue where you stopped with this ID no. Muista Temporary Application ID. Jos et onnistu täyttää lomake loppuun

Lisätiedot

10. Painotetut graafit

10. Painotetut graafit 10. Painotetut graafit Esiintyy monesti sovelluksia, joita on kätevä esittää graafeina. Tällaisia ovat esim. tietoverkko tai maantieverkko. Näihin liittyy erinäisiä tekijöitä. Tietoverkkoja käytettäessä

Lisätiedot

Network to Get Work. Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students. www.laurea.fi

Network to Get Work. Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students. www.laurea.fi Network to Get Work Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students www.laurea.fi Ohje henkilöstölle Instructions for Staff Seuraavassa on esitetty joukko tehtäviä, joista voit valita opiskelijaryhmällesi

Lisätiedot

Digital Admap Native. Campaign: Kesko supermarket

Digital Admap Native. Campaign: Kesko supermarket Digital Admap Native Campaign: Kesko supermarket Digital Admap Native Campaign: Kesko Supermarket Mainosmuoto: Natiivi Media: IS.fi Campaign period: 25 September Date of measurement: 26 September Unique:

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579

Lisätiedot

anna minun kertoa let me tell you

anna minun kertoa let me tell you anna minun kertoa let me tell you anna minun kertoa I OSA 1. Anna minun kertoa sinulle mitä oli. Tiedän että osaan. Kykenen siihen. Teen nyt niin. Minulla on oikeus. Sanani voivat olla puutteellisia mutta

Lisätiedot

BLOCKCHAINS AND ODR: SMART CONTRACTS AS AN ALTERNATIVE TO ENFORCEMENT

BLOCKCHAINS AND ODR: SMART CONTRACTS AS AN ALTERNATIVE TO ENFORCEMENT UNCITRAL EMERGENCE CONFERENCE 13.12.2016 Session I: Emerging Legal Issues in the Commercial Exploitation of Deep Seabed, Space and AI BLOCKCHAINS AND ODR: SMART CONTRACTS AS AN ALTERNATIVE TO ENFORCEMENT

Lisätiedot

Information on Finnish Language Courses Spring Semester 2018 Päivi Paukku & Jenni Laine Centre for Language and Communication Studies

Information on Finnish Language Courses Spring Semester 2018 Päivi Paukku & Jenni Laine Centre for Language and Communication Studies Information on Finnish Language Courses Spring Semester 2018 Päivi Paukku & Jenni Laine 4.1.2018 Centre for Language and Communication Studies Puhutko suomea? -Hei! -Hei hei! -Moi! -Moi moi! -Terve! -Terve

Lisätiedot

Master's Programme in Life Science Technologies (LifeTech) Prof. Juho Rousu Director of the Life Science Technologies programme 3.1.

Master's Programme in Life Science Technologies (LifeTech) Prof. Juho Rousu Director of the Life Science Technologies programme 3.1. Master's Programme in Life Science Technologies (LifeTech) Prof. Juho Rousu Director of the Life Science Technologies programme 3.1.2017 Life Science Technologies Where Life Sciences meet with Technology

Lisätiedot

Tynnyrivaara, OX2 Tuulivoimahanke. ( Layout 9 x N131 x HH145. Rakennukset Asuinrakennus Lomarakennus 9 x N131 x HH145 Varjostus 1 h/a 8 h/a 20 h/a

Tynnyrivaara, OX2 Tuulivoimahanke. ( Layout 9 x N131 x HH145. Rakennukset Asuinrakennus Lomarakennus 9 x N131 x HH145 Varjostus 1 h/a 8 h/a 20 h/a , Tuulivoimahanke Layout 9 x N131 x HH145 Rakennukset Asuinrakennus Lomarakennus 9 x N131 x HH145 Varjostus 1 h/a 8 h/a 20 h/a 0 0,5 1 1,5 km 2 SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations

Lisätiedot

Oma sininen meresi (Finnish Edition)

Oma sininen meresi (Finnish Edition) Oma sininen meresi (Finnish Edition) Hannu Pirilä Click here if your download doesn"t start automatically Oma sininen meresi (Finnish Edition) Hannu Pirilä Oma sininen meresi (Finnish Edition) Hannu Pirilä

Lisätiedot

Huom. tämä kulma on yhtä suuri kuin ohjauskulman muutos. lasketaan ajoneuvon keskipisteen ympyräkaaren jänteen pituus

Huom. tämä kulma on yhtä suuri kuin ohjauskulman muutos. lasketaan ajoneuvon keskipisteen ympyräkaaren jänteen pituus AS-84.327 Paikannus- ja navigointimenetelmät Ratkaisut 2.. a) Kun kuvan ajoneuvon kumpaakin pyörää pyöritetään tasaisella nopeudella, ajoneuvon rata on ympyränkaaren segmentin muotoinen. Hitaammin kulkeva

Lisätiedot

ECVETin soveltuvuus suomalaisiin tutkinnon perusteisiin. Case:Yrittäjyyskurssi matkailualan opiskelijoille englantilaisen opettajan toteuttamana

ECVETin soveltuvuus suomalaisiin tutkinnon perusteisiin. Case:Yrittäjyyskurssi matkailualan opiskelijoille englantilaisen opettajan toteuttamana ECVETin soveltuvuus suomalaisiin tutkinnon perusteisiin Case:Yrittäjyyskurssi matkailualan opiskelijoille englantilaisen opettajan toteuttamana Taustaa KAO mukana FINECVET-hankeessa, jossa pilotoimme ECVETiä

Lisätiedot

Nuku hyvin, pieni susi -????????????,?????????????????. Kaksikielinen satukirja (suomi - venäjä) (www.childrens-books-bilingual.com) (Finnish Edition)

Nuku hyvin, pieni susi -????????????,?????????????????. Kaksikielinen satukirja (suomi - venäjä) (www.childrens-books-bilingual.com) (Finnish Edition) Nuku hyvin, pieni susi -????????????,?????????????????. Kaksikielinen satukirja (suomi - venäjä) (www.childrens-books-bilingual.com) (Finnish Edition) Click here if your download doesn"t start automatically

Lisätiedot

Information on Finnish Language Courses Spring Semester 2017 Jenni Laine

Information on Finnish Language Courses Spring Semester 2017 Jenni Laine Information on Finnish Language Courses Spring Semester 2017 Jenni Laine 4.1.2017 KIELIKESKUS LANGUAGE CENTRE Puhutko suomea? Do you speak Finnish? -Hei! -Moi! -Mitä kuuluu? -Kiitos, hyvää. -Entä sinulle?

Lisätiedot

FROM VISION TO CRITERIA: PLANNING SUSTAINABLE TOURISM DESTINATIONS Case Ylläs Lapland

FROM VISION TO CRITERIA: PLANNING SUSTAINABLE TOURISM DESTINATIONS Case Ylläs Lapland FROM VISION TO CRITERIA: PLANNING SUSTAINABLE TOURISM DESTINATIONS Case Ylläs Lapland Tiina Merikoski, Landscape Architect (M.Sc) Aalto University School of Science and Technology Department of Architecture

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579

Lisätiedot

Scanfil Kannattavaa kasvua

Scanfil Kannattavaa kasvua Scanfil Kannattavaa kasvua CEO Petteri Jokitalo 30.11 2017 scanfil.com Missio Scanfil Scanfil auttaa asiakkaitaan menestymään tarjoamalla tehokkaita ja innovatiivisiä ratkaisuja tuotteen valmistamiseksi

Lisätiedot

Transport and Infrastructure what about the future? Professor Jorma Mäntynen Tampere University of Technology

Transport and Infrastructure what about the future? Professor Jorma Mäntynen Tampere University of Technology Transport and Infrastructure what about the future? Professor Jorma Mäntynen Tampere University of Technology 1 Finland as a part of the World Kuva: NASA Globalisation and the structural change of trade

Lisätiedot

Salasanan vaihto uuteen / How to change password

Salasanan vaihto uuteen / How to change password Salasanan vaihto uuteen / How to change password Sisällys Salasanakäytäntö / Password policy... 2 Salasanan vaihto verkkosivulla / Change password on website... 3 Salasanan vaihto matkapuhelimella / Change

Lisätiedot

( ,5 1 1,5 2 km

( ,5 1 1,5 2 km Tuulivoimala Rakennukset Asuinrakennus Liikerak. tai Julkinen rak. Lomarakennus Teollinen rakennus Kirkollinen rakennus Varjostus "real case" h/a 1 h/a 8 h/a 20 h/a 4 5 3 1 2 6 7 8 9 10 0 0,5 1 1,5 2 km

Lisätiedot

6.4. Järjestyssuhteet

6.4. Järjestyssuhteet 6.4. Järjestyssuhteet Joukon suhteilla voidaan kuvata myös alkioiden järjestystä tietyn ominaisuuden suhteen. Järjestys on myös kaksipaikkainen suhde (ja on monia erilaisia järjestyksiä). Suhde R joukossa

Lisätiedot

Information on preparing Presentation

Information on preparing Presentation Information on preparing Presentation Seminar on big data management Lecturer: Spring 2017 20.1.2017 1 Agenda Hints and tips on giving a good presentation Watch two videos and discussion 22.1.2017 2 Goals

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Calculation: N117 x 9 x HH141 Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG

Lisätiedot

A274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT

A274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT A274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT VERKOT ELI GRAAFIT Lähteet: Timo Harju, Opintomoniste Keijo Ruohonen, Graafiteoria (math.tut.fi/~ruohonen/gt.pdf) HISTORIAA Verkko- eli graafiteorian historia on saanut

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.9.269

Lisätiedot

WindPRO version joulu 2012 Printed/Page :42 / 1. SHADOW - Main Result

WindPRO version joulu 2012 Printed/Page :42 / 1. SHADOW - Main Result SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table 13.6.2013 19:42 / 1 Minimum

Lisätiedot

MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet

MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet Osa 6: Verkkoteoria Riikka Kangaslampi 2017 Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Verkkojen peruskäsitteitä Motivaatiota (...) networks may

Lisätiedot

Tampere-Pirkkala airport Survey on noise

Tampere-Pirkkala airport Survey on noise Tampere-Pirkkala airport Survey on noise Satu Routama Presentation in N-ALM/Copenhagen May 206, Mikko Viinikainen Tampere-Pirkkala airport In 204 400 000 pax (4th biggest in Finland) 5 000 ops (3rd biggest

Lisätiedot

MS-A0401 Diskreetin matematiikan perusteet

MS-A0401 Diskreetin matematiikan perusteet MS-A0401 Diskreetin matematiikan perusteet Osa 6: Verkkoteoria Riikka Kangaslampi Syksy 2017 Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Verkkojen peruskäsitteitä Motivaatiota (...) networks

Lisätiedot

Paikkatiedon semanttinen mallinnus, integrointi ja julkaiseminen Case Suomalainen ajallinen paikkaontologia SAPO

Paikkatiedon semanttinen mallinnus, integrointi ja julkaiseminen Case Suomalainen ajallinen paikkaontologia SAPO Paikkatiedon semanttinen mallinnus, integrointi ja julkaiseminen Case Suomalainen ajallinen paikkaontologia SAPO Tomi Kauppinen, Eero Hyvönen, Jari Väätäinen Semantic Computing Research Group (SeCo) http://www.seco.tkk.fi/

Lisätiedot

Integration of Finnish web services in WebLicht Presentation in Freudenstadt 2010-10-16 by Jussi Piitulainen

Integration of Finnish web services in WebLicht Presentation in Freudenstadt 2010-10-16 by Jussi Piitulainen Integration of Finnish web services in WebLicht Presentation in Freudenstadt 2010-10-16 by Jussi Piitulainen Who we are FIN-CLARIN University of Helsinki The Language Bank of Finland CSC - The Center for

Lisätiedot

Windows Phone. Module Descriptions. Opiframe Oy puh. +358 44 7220800 eero.huusko@opiframe.com. 02600 Espoo

Windows Phone. Module Descriptions. Opiframe Oy puh. +358 44 7220800 eero.huusko@opiframe.com. 02600 Espoo Windows Phone Module Descriptions Mikä on RekryKoulutus? Harvassa ovat ne työnantajat, jotka löytävät juuri heidän alansa hallitsevat ammatti-ihmiset valmiina. Fiksuinta on tunnustaa tosiasiat ja hankkia

Lisätiedot

PYÖRÄILY OSANA HELSINGIN SEUDUN KESTÄVÄÄ KAUPUNKILIIKENNETTÄ

PYÖRÄILY OSANA HELSINGIN SEUDUN KESTÄVÄÄ KAUPUNKILIIKENNETTÄ PYÖRÄILY OSANA HELSINGIN SEUDUN KESTÄVÄÄ KAUPUNKILIIKENNETTÄ UUDET AINEISTOT SUUNNITTELUN TUKENA Henrikki Tenkanen Digital Geography Lab Helsingin yliopisto 29.1.2018 DIGITAL GEOGRAPHY LAB Tuuli Toivonen

Lisätiedot

RAIN RAKENTAMISEN INTEGRAATIOKYVYKKYYS

RAIN RAKENTAMISEN INTEGRAATIOKYVYKKYYS RAIN RAKENTAMISEN INTEGRAATIOKYVYKKYYS Loppuseminaari 11.12.2018 YIT:n pääkonttori, Helsinki RAIN hankkeen loppuseminaari 11.12.2018 Käyttäjälähtöinen tiedonhallinta (WP 4) Professori Harri Haapasalo OY

Lisätiedot

DIGITAL MARKETING LANDSCAPE. Maatalous-metsätieteellinen tiedekunta

DIGITAL MARKETING LANDSCAPE. Maatalous-metsätieteellinen tiedekunta DIGITAL MARKETING LANDSCAPE Mobile marketing, services and games MOBILE TECHNOLOGIES Handset technologies Network technologies Application technologies INTRODUCTION TO MOBILE TECHNOLOGIES COMPANY PERSPECTIVE

Lisätiedot

Olet vastuussa osaamisestasi

Olet vastuussa osaamisestasi Olet vastuussa osaamisestasi Ohjelmistoammattilaisuuden uudet haasteet Timo Vehmaro 02-12-2015 1 Nokia 2015 Mitä osaamista tulevaisuudessa tarvitaan? Vahva perusosaaminen on kaiken perusta Implementaatio

Lisätiedot

S Sähkön jakelu ja markkinat S Electricity Distribution and Markets

S Sähkön jakelu ja markkinat S Electricity Distribution and Markets S-18.3153 Sähkön jakelu ja markkinat S-18.3154 Electricity Distribution and Markets Voltage Sag 1) Kolmivaiheinen vastukseton oikosulku tapahtuu 20 kv lähdöllä etäisyydellä 1 km, 3 km, 5 km, 8 km, 10 km

Lisätiedot

Särmäystyökalut kuvasto Press brake tools catalogue

Särmäystyökalut kuvasto Press brake tools catalogue Finnish sheet metal machinery know-how since 1978 Särmäystyökalut kuvasto Press brake tools catalogue www.aliko.fi ALIKO bending chart Required capacity in kn (T) in relation to V-opening. V R A S = plates

Lisätiedot

ENE-C2001 Käytännön energiatekniikkaa. Aloitustapaaminen 11.4.2016. Osa II: Projekti- ja tiimityö

ENE-C2001 Käytännön energiatekniikkaa. Aloitustapaaminen 11.4.2016. Osa II: Projekti- ja tiimityö ENE-C2001 Käytännön energiatekniikkaa Aloitustapaaminen 11.4.2016 Osa II: Projekti- ja tiimityö Sisältö Projektityö Mitä on projektityö? Projektityön tekeminen: ositus, aikatauluhallinta, päätöksenteon

Lisätiedot

HITSAUKSEN TUOTTAVUUSRATKAISUT

HITSAUKSEN TUOTTAVUUSRATKAISUT Kemppi ARC YOU GET WHAT YOU MEASURE OR BE CAREFUL WHAT YOU WISH FOR HITSAUKSEN TUOTTAVUUSRATKAISUT Puolitetaan hitsauskustannukset seminaari 9.4.2008 Mikko Veikkolainen, Ratkaisuliiketoimintapäällikkö

Lisätiedot

WindPRO version joulu 2012 Printed/Page :47 / 1. SHADOW - Main Result

WindPRO version joulu 2012 Printed/Page :47 / 1. SHADOW - Main Result SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579

Lisätiedot

,0 Yes ,0 120, ,8

,0 Yes ,0 120, ,8 SHADOW - Main Result Calculation: Alue 2 ( x 9 x HH120) TuuliSaimaa kaavaluonnos Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered

Lisätiedot

Information on Finnish Courses Autumn Semester 2017 Jenni Laine & Päivi Paukku Centre for Language and Communication Studies

Information on Finnish Courses Autumn Semester 2017 Jenni Laine & Päivi Paukku Centre for Language and Communication Studies Information on Finnish Courses Autumn Semester 2017 Jenni Laine & Päivi Paukku 24.8.2017 Centre for Language and Communication Studies Puhutko suomea? -Hei! -Hei hei! -Moi! -Moi moi! -Terve! -Terve terve!

Lisätiedot

Liikenneverkot-tietotuote

Liikenneverkot-tietotuote Liikenneverkot-tietotuote Tietotuotteet kuntoon 27.10.2017 27.10.2017 Sisältö 1. Miten lähdettiin liikkeelle 2. Välineet ja prosessit 3. Haasteet 4. Validointi 5. Hyödyntäminen 6. Lessons learned 27.10.2017

Lisätiedot

Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 4, viikko 40

Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 4, viikko 40 Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 4, viikko 40 H4t1, Exercise 4.2. H4t2, Exercise 4.3. H4t3, Exercise 4.4. H4t4, Exercise 4.5. H4t5, Exercise 4.6. (Exercise 4.2.) 1 4.2. Solve the LP max z = x 1 + 2x 2

Lisätiedot

JUHTA - Julkisen hallinnon tietohallinnon neuvottelukunta LUONNOS

JUHTA - Julkisen hallinnon tietohallinnon neuvottelukunta LUONNOS JHS XXX Kansallisen tie- ja katuverkostoaineiston ylläpito ja ylläpitotietojen dokumentointi Liite 1 Tie- ja katuverkon geometrian mallinnussäännöt Suomessa Versio: Palautekierrosversio 14.11.2013 Julkaistu:

Lisätiedot