Tieteellinen pääp. äättely. Deduktio. Induktio. Induktio. Johdatus yhteiskuntatieteiden filosofiaan (Kf( 140) 3. Luento
|
|
- Jalmari Mäkinen
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Deduktio Tieteellinen pääp äättely Johdatus yhteiskuntatieteiden filosofiaan (Kf( 140) 3. Luento Totuuden säilyttävä päätelmä: jos premissit ovat tosia, on myös johtopäätös tosi P1: Sokrates on ihminen P2: kaikki ihmiset ovat kuolevaisia JP: Sokrates on kuolevainen Johtopäätös seuraa loogisesti premisseistä seuraaminen perustuu päättelyn muotoon, ei sisältöön päättely on pätevää, kun se on deduktiivista deduktio ei lisää tietoa maailmasta: johtopäätös kertoo jotain, mikä jo sisältyy premisseihin 2 Induktio Yksittäistapauksesta yksittäistapaukseen kaikki tähän asti havaitut korpit ovat mustia, joten seuraavaksi havaittava korppi on musta Yksittäistapauksesta yleiseen kaikki tähän asti havaitut korpit ovat mustia, joten kaikki korpit ovat mustia Yleisestä yksittäistapaukseen yli puolet yliopiston opiskelijoista on naisia, joten yli puolet luennolla olijoista on naisia tilastollinen päättely populaatiosta otokseen Induktio Tietoa lisäävä päätelmä johtopäätös sanoo jotain, mitä premissit eivät sisällä johtopäätös ei seuraa premisseistä => ei säilytä totuutta => premissien totuus ei takaa totuutta uusien premissien lisääminen voi vaikuttaa johtopäätöksen uskottavuuteen Tieteellinen päättely: havainnoista teorioihin: induktio teorioista havaintoihin: deduktio 3 4 1
2 Induktion ongelmallisuus Induktiivisten yleistysten epävarmuus Humen ongelma: ei ole välttämätöntä, että maailma pysyy samanlaisena kuin se on ollut David Hume ( ) luonnon säännönmukaisuus oletettua, ei havaittua Miten oikeuttaa induktion käyttö? Kokemus osoittaa, että induktio toimii. kehäpäätelmä! jätetään oikeuttamatta mistä kriteerit hyvälle induktiolle? lopetetaan käyttö miten saisimme tietoa maailmasta? Induktivismi Ajatus tieteen yleisestä menetelmästä johtopäätökset voidaan suoraan johtaa havaintoaineistosta induktiivisella päättelyllä ei sama kuin induktiivinen päättely yleensä! Tutkimuksen eteneminen: havaitaan ja merkitään ylös tosiasiat analysoidaan ja luokitellaan tosiasiat johdetaan induktiivisia yleistyksiä testataan yleistyksiä 5 6 Induktivismin ongelmia Havaittavia asioita on rajaton määrä valittava merkitykselliset seikat merkityksellisyys riippuu taustateorioista Havainnon teoriapitoisuus havainnot täytyy käsitteellistää riippuu taustateorioista Induktiivinen yleistäminen riippuu taustateorioista säännönmukaisuudet ja asioiden yhteydet toisiinsa eivät havaittavia tai induktiivisesti pääteltäviä havainnon tuki yleistykselle riippuu taustaoletuksista Esimerkki tieteellisestä päättelystä: Semmelweis ja lapsivuodekuume Ignaz Semmelweis ( ) unkarilainen lääkäri Lapsivuodekuume hengenvaarallinen sairaus, jonka saattoi saada synnyttämisen jälkeen nykytiedon mukaan bakteerin aiheuttama Klinikka I lääkäreiden opetusosasto, kuolleisuus 9,9 % synnyttäminen yhtä tappavaa kuin keuhkokuume Klinikka II kätilöiden hoidossa, kuolleisuus 3,4 % 7 8 2
3 Selitysyrityksiä Tilanahtaus klinikka II todellisuudessa ahtaampi Virallisen komission selitys: erityisesti ulkomaalaisten opiskelijoiden kovakouraisuus opiskelijoiden vähentäminen tai ulkomaalaisten kieltäminen ei vaikuttanut Klinikoilla synnytettiin eri asennoissa asennon vaihtaminen ei auttanut Osaston läpi kulkeva papin kulkue kulkureitin muuttamisella ei vaikutusta Johtolankoja Kuolemat tapahtuivat usein riveittäin Lapsi sairastui vain, jos äiti sairastui Kuolemat vähenivät, kun Semmelweis itse oli poissa Katusynnyttäjät eivät saaneet lapsivuodekuumetta Tohtori Kolletschan kuoleman kulun samankaltaisuus lapsivuodekuumeen kanssa sairastumisen syynä ruumiinavauksen aikana saatu haava 9 10 Semmelweisin hypoteesi Taudinaiheuttajat peräisin kuolleista ruumiista opiskelijat osallistuivat myös ruumiinavauksiin vesi ja saippua eivät riitä käsienpesuun? Toimenpide: käsien pesu klooriliuoksella tulos: kuolleisuus 1,3 % (molemmat klinikat) Vastaesimerkki: kaksi uutta epidemiaa toisen syynä märkivä kohdunkaula, toisen syynä märkivä luumätä potilaan jalassa hypoteesin täsmennys: taudinaiheuttajat voivat olla peräisin myös märkivistä haavoista Keksimisen ja oikeuttamisen kontekstit Hans Reichenbach ( ): Experience and Prediction (1938) keksimisen konteksti: psykologiset ja sosiaaliset prosessit, joiden kautta näkemyksiin päädytään oikeuttamisen konteksti: se, miten väitteet oikeutetaan (teoriat, havainnot) Tutkimuksen kaksi vaihetta: (1) hypoteesin keksiminen & (2) hypoteesin oikeuttaminen käytännössä usein kietoutuneet yhteen filosofinen tarkastelu koskee yleensä oikeuttamista
4 Hypoteettis-deduktiivinen menetelmä Charles Peirce ( ), Karl Popper ( ), Carl Hempel ( ) Tieteessä tehdään teoreettisia hypoteeseja (oletuksia) ja testataan niiden seurauksia kun vastaan tulee tieteellinen ongelma, tieteilijä muodostaa (teoreettisesti valistuneen) hypoteesin, joka periaatteessa ratkaisisi ongelman teoreettisia hypoteeseja ei voida todistaa suoraan, mutta niistä voidaan johtaa havaittavia seurauksia yhdessä apuoletusten kanssa Hypoteesin testaaminen Hypoteesia ei voida osoittaa oikeaksi mutta se voidaan osoittaa vääräksi Hypoteesille ei tule etsiä vain sitä tukevaa evidenssiä (todistusaineistoa), vaan vastaevidenssiä kokeiden järjestäminen niin, että negatiivinen tulos on mahdollinen eikä liian helppo selittää pois Jos johdetut havaittavat seuraamukset osoittautuvat epätosiksi, on hypoteesi falsifioitu ja epätosi tosiksi, saa hypoteesi (tai koko teoria) tukea eli konfirmaatiota sitä ei ole silti todistettu Mitä useampia testejä hypoteesi läpäisee, sen paremmin se on konfirmoitu Tutkimuksen kulku HD-näkemyksess kemyksessä Falsifikationismi Karl Popper ( ) Vastaevidenssiä korostava versio HD-näkemyksestä lähtökohta: Humen ongelmaa ei voida ratkaista, joten induktio ei ole luvallista tieteessä on tehtävä rohkeita hypoteeseja ja yritettävä kumota niitä Konfirmaation käsitteen korvaaminen korroboraation käsitteellä hypoteesin selviäminen kokeesta ei konfirmoi sitä, koska testi läpäisy ei sano mitään tulevista testeistä hypoteesi korroboroituu, kun se selviää testeistä (käytännössä korroboraatio = ei vielä falsifioitu)
5 Falsifikationismin ongelmia Kaikki väitteet eivät ole falsifioitavissa rajoittamattomat olemassaoloväitteet: esim. on olemassa Linnunradan kokoinen musta aukko tilastolliset väitteet: yksi vastaesimerkki ei kumoa Korroboraation käsitteen ongelmallisuus onko falsifikationismissa mahdollista tietää mitään? millä perusteella tehdään käytännön valintoja? jos nojataan korroboraation asteeseen, käytännössä melkein sama asia kuin konfirmaatio Tieteessä ei yleensä hylätä teoriaa, ennen kuin löydetään parempi anomaliat (poikkeamat) pyritään selittämään pois apuoleuksilla miten teoriat kehittyvät, jos omaksutaan falsifikationismi? HD-näkemyksen yleisiä ongelmia Havainnot eivät ole yksiselitteinen mittapuu teorialle havainnon teoriapitoisuus: teoreettiset oletukset suuntaavat sitä, mitä asioita kohteesta havaitaan teoriaholismi: yksittäinen tulos ei kerro, mitä oletuksia pitäisi hylätä Sallii liikaa konfirmaatiota jos todistusaineisto tukee yhtä oletusta, se tukee samalla kaikkia vahvempia oletuksia (musta korppi tukee väitteitä kaikki korpit ovat mustia ja kaikki varislinnut ovat mustia ) lähes mikä tahansa oletus voi saada tukea sopivilla apuoletuksilla apuoletusten uskottavuus riippuu taustateorioista Hempelin korppiparadoksi Päättely parhaaseen selitykseen Carl Hempel ( ) Todistusaineisto tukee sekä hypoteesia että kaikkia sen kanssa loogisesti ekvivalentteja (yhtäpitäviä) oletuksia esim. kaikki korpit ovat mustia on loogisesti ekvivalentti lauseen kaikki ei-mustat asiat ovat ei-korppeja (lauseilla on samat loogiset seuraukset) siis: valkoisten kanien havaitseminen tukee väitettä, että kaikki korpit ovat mustia! Hempel: ajatuksen epäintuitiivisuus on vain psykologinen harha Muut tarvitaan muita kriteerejä sille, mikä on käypää todistusaineistoa tämä riippuu jälleen teoreettisista oletuksista Charles S. Peirce ( ): abduktio päätellään premissi, josta johtopäätös seuraisi Perusajatus: hyväksymme todeksi hypoteesin, joka parhaiten selittää todistusaineiston selitykselliset hyveet: todennäköisyys, informatiivisuus, yksinkertaisuus, yhteensopivuus muuhun tietoon jne. Ongelmia: miten vertailla selityksellisiä hyveitä keskenään? mikä on selityksellisten hyveiden suhde totuuteen? Kilpailevien selitysten sulkeminen pois: päättely ainoaan selitykseen
Deduktio. äättely. Tieteellinen pääp. äätelmiä. Induktiivisia pääp. Induktio
Deduktio Tieteellinen pääp äättely Johdatus yhteiskuntatieteiden filosofiaan 3. Luento 21.1. Totuuden säilyttävä päätelmä: jos premissit ovat tosia, myös johtopäätös on tosi kaikki ihmiset ovat kuolevaisia;
LisätiedotTieteenfilosofia 3/4. Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia
Tieteenfilosofia 3/4 Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia 1 Keskeisiä peruskäsitteitä Päättely on sellaista ajattelutoimintaa, joka etenee premisseistä eli oletuksista johtopäätökseen
LisätiedotIlpo Halonen 2005 LISÄÄ KIRJALLISUUTTA. 11. Tieteenfilosofia ja argumentaatio LISÄÄ KIRJALLISUUTTA. Tieteenfilosofia.
11. Tieteenfilosofia ja argumentaatio KIRJALLISUUTTA: Aristoteles, Kategoriat. Tulkinnasta. Ensimmäinen analytiikka. Toinen analytiikka, Teokset I, Gaudeamus 1994. Aristoteles, Topiikka. Sofistiset kumoamiset.
LisätiedotTietoteoria. Tiedon käsite ja logiikan perusteita. Monday, January 12, 15
Tietoteoria Tiedon käsite ja logiikan perusteita Tietoteoria etsii vastauksia kysymyksiin Mitä tieto on? Miten tietoa hankitaan? Mitä on totuus? Minkälaiseen tietoon voi luottaa? Mitä voi tietää? Tieto?
LisätiedotEntäpä jos? Ideoiden abduktiivinen kehittely tutkimusprosessin olennaisena osana
Entäpä jos? Ideoiden abduktiivinen kehittely tutkimusprosessin olennaisena osana Sami Paavola & Kai Hakkarainen TU-0.3100 Johdatus tieteenfilosofiaan 24.11.2009 Pertti Huhtanen, Tuula Mäkinen Tehtäväksianto
LisätiedotMat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007
Mat-2.2104 Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007 2. luento: Tilastolliset testit Kai Virtanen 1 Tilastollinen testaus Tutkimuksen kohteena olevasta perusjoukosta esitetään väitteitä oletuksia joita
LisätiedotTutkimuksen logiikka ja strategiset valinnat
Tutkimuksen logiikka ja strategiset valinnat Päättelyn logiikat Tieteenfilosofian keskeinen käsite on päättely. On kolme erilaista päättelyn lajia: deduktiivinen päättely induktiivinen päättely abduktiivinen
LisätiedotLuento-osuusosuus. tilasto-ohjelmistoaohjelmistoa
Kurssin suorittaminen Kvantitatiiviset menetelmät Sami Fredriksson/Hanna Wass Yleisen valtio-oppi oppi Kevät 2010 Luento-osuusosuus Tentti to 4.3. klo 10-12, 12, U40 P674 Uusintamahdollisuus laitoksen
LisätiedotTeoria tieteessä ja arkikielessä. Teoriat ja havainnot. Teorian käsitteitk. sitteitä. Looginen positivismi ja tieteen kielen kaksitasoteoria (1)
Teoria tieteessä ja arkikielessä Teoriat ja havainnot Johdatus yhteiskuntatieteiden filosofiaan 2. Luento 18.1. Arkikielessä sanaa teoria käytetään usein synonyyminä hypoteesille (olettamukselle) tai idealisoidulle
LisätiedotTilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Tilastollinen testaus Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Viime luennolla: havainnot generoineen jakauman muoto on usein tunnettu, mutta parametrit tulee estimoida Joskus parametreista on perusteltua esittää
Lisätiedotb) Määritä myös seuraavat joukot ja anna kussakin tapauksessa lyhyt sanallinen perustelu.
Johdatus yliopistomatematiikkaan Helsingin yliopisto, matematiikan ja tilastotieteen laitos Kurssikoe 23.10.2017 Ohjeita: Vastaa kaikkiin tehtäviin. Ratkaisut voi kirjoittaa samalle konseptiarkille, jos
LisätiedotHarjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi
Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tilastollinen testaus Testaukseen
Lisätiedot-Matematiikka on aksiomaattinen järjestelmä. -uusi tieto voidaan perustella edellisten tietojen avulla, tätä kutsutaan todistamiseksi
-Matematiikka on aksiomaattinen järjestelmä -uusi tieto voidaan perustella edellisten tietojen avulla, tätä kutsutaan todistamiseksi -mustavalkoinen: asia joko on tai ei (vrt. humanistiset tieteet, ei
LisätiedotMikä on tieteenfilosofinen positioni ja miten se vaikuttaa tutkimukseeni?
Mikä on tieteenfilosofinen positioni ja miten se vaikuttaa tutkimukseeni? Jyväskylä 31.5.2017 Petteri Niemi Relativismi ja Sosiaalinen konstruktivismi Relativismi (Swoyer 2010) Relativismi on näkemysten
LisätiedotFI3 Tiedon ja todellisuuden filosofia LOGIIKKA. 1.1 Logiikan ymmärtämiseksi on tärkeää osata erottaa muoto ja sisältö toisistaan:
LOGIIKKA 1 Mitä logiikka on? päättelyn tiede o oppi muodollisesti pätevästä päättelystä 1.1 Logiikan ymmärtämiseksi on tärkeää osata erottaa muoto ja sisältö toisistaan: sisältö, merkitys: onko jokin premissi
LisätiedotABHELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
Tilastollinen testaus Tilastollinen testaus Tilastollisessa testauksessa tutkitaan tutkimuskohteita koskevien oletusten tai väitteiden paikkansapitävyyttä havaintojen avulla. Testattavat oletukset tai
LisätiedotTausta realismikeskustelulle. Tieteellinen realismi. Tieteellinen realismi (1) Instrumentalismi
Tausta realismikeskustelulle Tieteellinen realismi Johdatus yhteiskuntatieteiden filosofiaan 6. Luento 1.2. Yksinkertainen ajatus teorioista havaintojen teknisenä kuvauksena ei toimi havainnon teoriapitoisuus:
LisätiedotValitaan testisuure, jonka jakauma tunnetaan H 0 :n ollessa tosi.
9.10.2018/1 MTTTP1, luento 9.10.2018 KERTAUSTA TESTAUKSESTA, p-arvo Asetetaan H 0 H 1 Valitaan testisuure, jonka jakauma tunnetaan H 0 :n ollessa tosi. Lasketaan otoksesta testisuureelle arvo. 9.10.2018/2
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 8. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 8. marraskuuta 2007 1 / 18 1 Kertausta: momenttimenetelmä ja suurimman uskottavuuden menetelmä 2 Tilastollinen
LisätiedotTieteellinen realismi ja tieteen kehitysdynamiikka
Tausta realismikeskustelulle Tieteellinen realismi ja tieteen kehitysdynamiikka Johdatus yhteiskuntatieteiden filosofiaan (Kf( 140) 6. Luento 5.2.2009 Positivistinen näkemys teorioista havaintojen teknisenä
LisätiedotMatti Sintonen: Mistä tieteen
Matti Sintonen: Mistä tieteen Filosofian laitos Helsingin yliopisto matti.sintonen@helsinki.fi Tieteen menetelmä Jos päämäärä on varmennetun tiedon alueen laajentaminen, kuinka se tapahtuu? Tieteen menetelmä
LisätiedotTodistusmenetelmiä Miksi pitää todistaa?
Todistusmenetelmiä Miksi pitää todistaa? LUKUTEORIA JA TO- DISTAMINEN, MAA11 Todistus on looginen päättelyketju, jossa oletuksista, määritelmistä, aksioomeista sekä aiemmin todistetuista tuloksista lähtien
LisätiedotAbduktivistinen salapoliisimetodologia. Paavola, Sami.
https://helda.helsinki.fi Abduktivistinen salapoliisimetodologia Paavola, Sami 1998 Paavola, S 1998, ' Abduktivistinen salapoliisimetodologia : esimerkkinään Semmelweisin lapsivuodekuumetutkimukset ' Ajatus,
LisätiedotVäliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1
Väliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1 Bernoulli-jakauman odotusarvon luottamusväli 1/2 Olkoon havainnot X 1,..., X n yksinkertainen satunnaisotos Bernoulli-jakaumasta parametrilla p. Eli X Bernoulli(p).
LisätiedotEtiikan mahdollisuudesta tieteenä. Henrik Rydenfelt Helsingin yliopisto
Etiikan mahdollisuudesta tieteenä Henrik Rydenfelt Helsingin yliopisto Etiikka tieteenä? Filosofit ja ei-filosofit eivät pidä etiikkaa tieteenä Tiede tutkii sitä, miten asiat ovat, ei miten asioiden tulisi
LisätiedotPÄÄTTELY PARHAASEEN SELITYKSEEN. Ilkka Niiniluoto Luennot abduktiosta kevät 2014
PÄÄTTELY PARHAASEEN SELITYKSEEN Ilkka Niiniluoto Luennot abduktiosta kevät 2014 HEMPEL selitys on argumentti, jonka premisseinä on lakeja ja alkuehtoja (explanans, L&C) ja johtopäätöksenä selitettävää
LisätiedotEnsimmäinen induktioperiaate
Ensimmäinen induktioperiaate Olkoon P(n) luonnollisilla luvuilla määritelty predikaatti. (P(n) voidaan lukea luvulla n on ominaisuus P.) Todistettava, että P(n) on tosi jokaisella n N. ( Kaikilla luonnollisilla
LisätiedotKIRJALLISUUTTA 1. Tieteenfilosofia KIRJALLISUUTTA 3 KIRJALLISUUTTA 2. Mitä on tieteellinen päättely? Mitä on tieteellinen päättely?
KIRJALLISUUTTA 1 Tieteenfilosofia 5 Tieteellinen päättely 2009 Ilpo Halonen, Materiaalia saa käyttää ainoastaan henkilökohtaisiin opiskelutarkoituksiin! Aristoteles, Kategoriat. Tulkinnasta. Ensimmäinen
LisätiedotTehtäväsarja I Seuraavissa tehtävissä harjoitellaan erilaisia todistustekniikoita. Luentokalvoista 11, sekä voi olla apua.
HY / Avoin yliopisto Johdatus yliopistomatematiikkaan, kesä 2015 Harjoitus 2 Ratkaisuehdotuksia Tehtäväsarja I Seuraavissa tehtävissä harjoitellaan erilaisia todistustekniikoita. Luentokalvoista 11, 15-17
LisätiedotRatkaisu: Käytetään induktiota propositiolauseen A rakenteen suhteen. Alkuaskel. A = p i jollain i N. Koska v(p i ) = 1 kaikilla i N, saadaan
HY / Matematiikan ja tilastotieteen laitos Johdatus logiikkaan I, syksy 2018 Harjoitus 2 Ratkaisuehdotukset 1. Olkoon totuusjakauma v sellainen että v(p i ) = 1 kaikilla i N ja A propositiolause, jossa
LisätiedotTieteellinen päättely
5 Tieteellinen päättely 2012 Ilpo Halonen, Aristoteles, Kategoriat. Tulkinnasta. Ensimmäinen analytiikka. Toinen analytiikka, Teokset I, Gaudeamus 1994. Aristoteles, Topiikka. Sofistiset kumoamiset. Teokset
LisätiedotTieteellinen päättely
5 Tieteellinen päättely 2011 Ilpo Halonen, ilpo.halonen@helsinki.fi Aristoteles, Kategoriat. Tulkinnasta. Ensimmäinen analytiikka. Toinen analytiikka, Teokset I, Gaudeamus 1994. Aristoteles, Topiikka.
LisätiedotEnsimmäinen induktioperiaate
1 Ensimmäinen induktioperiaate Olkoon P(n) luonnollisilla luvuilla määritelty predikaatti. (P(n) voidaan lukea luvulla n on ominaisuus P.) Todistettava, että P(n) on tosi jokaisella n N. ( Kaikilla luonnollisilla
LisätiedotMatemaattisten työvälineiden täydentäviä muistiinpanoja
Matemaattisten työvälineiden täydentäviä muistiinpanoja Antti-Juhani Kaijanaho 7 maaliskuuta 0 Deduktiivinen ja induktiivinen päättely Deduktiivisessa päättelyssä johtopäätös seuraa aukottomasti premisseistä
LisätiedotTieteenfilosofia 4/4. Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia
Tieteenfilosofia 4/4 Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia 1 Tieteellinen selittäminen Tieteellisen tutkimuksen perustehtävä on maailmaa koskevan uuden ja totuudenmukaisen
LisätiedotTieteellinen selittäminen
Tieteellinen selittäminen Tieteellinen selittäminen Johdatus yhteiskuntatieteiden filosofiaan (Kf( 140) 5. Luento 30.1.2009 Selitys on vastaus selityskysymykseen: selitys vastaa kysymykseen: miksi p? perustelu
LisätiedotLuonnollisen päättelyn luotettavuus
Luonnollisen päättelyn luotettavuus Luotettavuuden todistamiseksi määrittelemme täsmällisesti, milloin merkkijono on deduktio. Tässä ei ole sisällytetty päättelysääntöihin iteraatiosääntöä, koska sitä
LisätiedotMatematiikassa väitelauseet ovat usein muotoa: jos P on totta, niin Q on totta.
Väitelause Matematiikassa väitelauseet ovat usein muotoa: jos P on totta, niin Q on totta. Tässä P:tä kutsutaan oletukseksi ja Q:ta väitteeksi. Jos yllä oleva väitelause on totta, sanotaan, että P:stä
LisätiedotPikapaketti logiikkaan
Pikapaketti logiikkaan Tämän oppimateriaalin tarkoituksena on tutustua pikaisesti matemaattiseen logiikkaan. Oppimateriaalin asioita tarvitaan projektin tekemisessä. Kiinnostuneet voivat lukea lisää myös
LisätiedotTieteellinen selittäminen. Lait (1) Kausaalinen selittäminen
Tieteellinen selittäminen Johdatus yhteiskuntatieteiden filosofiaan 5. Luento 28.1. 1 Tieteellinen selittäminen Selitys on vastaus selityskysymykseen selitys vastaa kysymykseen: miksi p? perustelu vastaa
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 2: Tilastolliset testit
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 2: Tilastolliset testit Sisältö Tilastollisia testejä tehdään jatkuvasti lukemattomilla aloilla. Meitä saattaa kiinnostaa esimerkiksi se, että onko miesten ja
LisätiedotMS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 5B Tilastollisen merkitsevyyden testaus Osa II Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto
LisätiedotFarmaseuttinen etiikka
Farmaseuttinen etiikka Etiikka, tiede ja arvot Luento 5. Farmasian tdk. 14.11. Markus Neuvonen markus.neuvonen@helsinki.fi Reduktionistisen ohjelman pyramidi: Humanistiset Yhteiskuntatieteet Psykologia
LisätiedotTutkimusongelmia ja tilastollisia hypoteeseja: Perunalastupussien keskimääräinen paino? Nollahypoteesi Vaihtoehtoinen hypoteesi (yksisuuntainen)
1 MTTTP3 Luento 29.1.2015 Luku 6 Hypoteesien testaus Tutkimusongelmia ja tilastollisia hypoteeseja: Perunalastupussien keskimääräinen paino? H 0 : µ = µ 0 H 1 : µ < µ 0 Nollahypoteesi Vaihtoehtoinen hypoteesi
LisätiedotEettisten teorioiden tasot
Eettisten teorioiden tasot ETENE 7.12.2010 Olli Loukola Käytännöllinen filosofia, Politiikan & talouden tutkimuksen laitos, Helsingin yliopisto 1 MORAALIN OSA-ALUEET eli moraali sosiaalisena instituutiona
LisätiedotNimitys Symboli Merkitys Negaatio ei Konjuktio ja Disjunktio tai Implikaatio jos..., niin... Ekvivalenssi... jos ja vain jos...
2 Logiikkaa Tässä luvussa tutustutaan joihinkin logiikan käsitteisiin ja merkintöihin. Lisätietoja ja tarkennuksia löytyy esimerkiksi Jouko Väänäsen kirjasta Logiikka I 2.1 Loogiset konnektiivit Väitelauseen
Lisätiedot1. Osoita, että joukon X osajoukoille A ja B on voimassa toinen ns. de Morganin laki (A B) = A B.
HY / Avoin yliopisto Johdatus yliopistomatematiikkaan, kesä 2015 Harjoitus 3 Ratkaisuehdotuksia Tehtäväsarja I Seuraavissa tehtävissä harjoitellaan muun muassa kahden joukon osoittamista samaksi sekä joukon
Lisätiedot4 Matemaattinen induktio
4 Matemaattinen induktio Joidenkin väitteiden todistamiseksi pitää näyttää, että kaikilla luonnollisilla luvuilla on jokin ominaisuus P. Esimerkkejä tällaisista väitteistä ovat vaikkapa seuraavat: kaikilla
LisätiedotABDUKTIIVINEN KONFIRMAATIO. Ilkka Niiniluoto Luennot abduktiosta Kevät 2014
ABDUKTIIVINEN KONFIRMAATIO Ilkka Niiniluoto Luennot abduktiosta Kevät 2014 VERIFIKAATIO väitteen oikeaksi osoittaminen havaintojen avulla, palautus tässä ja nyt ehdottomiin tosiseikkoihin verifikaatioperiaate
LisätiedotApprobatur 3, demo 1, ratkaisut A sanoo: Vähintään yksi meistä on retku. Tehtävänä on päätellä, mitä tyyppiä A ja B ovat.
Approbatur 3, demo 1, ratkaisut 1.1. A sanoo: Vähintään yksi meistä on retku. Tehtävänä on päätellä, mitä tyyppiä A ja B ovat. Käydään kaikki vaihtoehdot läpi. Jos A on rehti, niin B on retku, koska muuten
LisätiedotArgumenteista ja niiden arvioinnista TIES542 Ohjelmointikielten periaatteet, kevät 2016
Argumenteista ja niiden arvioinnista TIES542 Ohjelmointikielten periaatteet, kevät 2016 Antti-Juhani Kaijanaho 14. tammikuuta 2016 1 Argumentin käsite Tässä monisteessa argumentti on kielellinen viesti,
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 16. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 16. marraskuuta 2007 1 / 15 1 Epäparametrisia testejä χ 2 -yhteensopivuustesti Homogeenisuuden testaaminen Antti
Lisätiedot4.3. Matemaattinen induktio
4.3. Matemaattinen induktio Matemaattinen induktio: Deduktion laji Soveltuu, kun ominaisuus on osoitettava olevan voimassa luonnollisilla luvuilla. Suppea muoto P(n) : Ominaisuus, joka joka riippuu luvusta
LisätiedotJohdatus matemaattiseen päättelyyn
Johdatus matemaattiseen päättelyyn Maarit Järvenpää Oulun yliopisto Matemaattisten tieteiden laitos Syyslukukausi 2015 1 Merkintöjä Luonnollisten lukujen joukko N on joukko N = {1, 2, 3,...} ja kokonaislukujen
LisätiedotLuentokalvoja tilastollisesta päättelystä. Kalvot laatinut Aki Taanila Päivitetty 30.11.2012
Luentokalvoja tilastollisesta päättelystä Kalvot laatinut Aki Taanila Päivitetty 30.11.2012 Otanta Otantamenetelmiä Näyte Tilastollinen päättely Otantavirhe Otanta Tavoitteena edustava otos = perusjoukko
LisätiedotMS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi. Viikko 5
MS-A Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi Viikko Tilastollinen testaus Tilastollisten testaaminen Tilastollisen tutkimuksen kohteena olevasta perusjoukosta on esitetty jokin väite tai
LisätiedotLaadullinen tutkimus. KTT Riku Oksman
Laadullinen tutkimus KTT Riku Oksman Kurssin tavoitteet oppia ymmärtämään laadullisen tutkimuksen yleisluonnetta oppia soveltamaan keskeisimpiä laadullisia aineiston hankinnan ja analysoinnin menetelmiä
LisätiedotMTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento , osa 1. 1 Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu
5.3.2018/1 MTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento 5.3.2018, osa 1 1 Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu https://www10.uta.fi/opas/opintojakso.htm?rid=14600 &idx=1&uilang=fi&lang=fi&lvv=2017
LisätiedotJokaisen parittoman kokonaisluvun toinen potenssi on pariton.
3 Todistustekniikkaa 3.1 Väitteen kumoaminen vastaesimerkillä Monissa tilanteissa kohdataan väitteitä, jotka koskevat esimerkiksi kaikkia kokonaislukuja, kaikkia reaalilukuja tai kaikkia joukkoja. Esimerkkejä
LisätiedotAbduktiivinen malli ja serendipiteetti: sattumat vai päättely tieteellisen keksimisen perustana? Luonnonfilosofian seura, pragmatismi-ilta 31.3.
Abduktiivinen malli ja serendipiteetti: sattumat vai päättely tieteellisen keksimisen perustana? Luonnonfilosofian seura, pragmatismi-ilta 31.3.2015 Sami Paavola Käyttäytymistieteiden laitos, Helsingin
LisätiedotLuottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria.
5.10.2017/1 MTTTP1, luento 5.10.2017 KERTAUSTA Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria. Muodostetaan väli, joka peittää parametrin etukäteen valitulla todennäköisyydellä,
Lisätiedot2. Argumenttianalyysi. Renne Pesonen (TaY) 28. syyskuuta / 119
2. Argumenttianalyysi Renne Pesonen (TaY) 28. syyskuuta 2015 35 / 119 Tähän mennessä havaittua: Argumentti koostuu kolmenlaisista asioista 1. Väite V 2. Perustelut P 1, P 2, P 3,... 3. Taustaoletukset
LisätiedotLuottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria.
6.10.2016/1 MTTTP1, luento 6.10.2016 KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria. Muodostetaan väli, joka peittää parametrin etukäteen valitulla
LisätiedotPropositioista. Lause ja propositio. Sisältö/merkitys. väite, väittämä arvostelma propositio ajatus. lause merkkijonona
Propositioista Tutkittaessa argumenttien ja päätelmien pätevyyttä ja selvitettäessä ajatusten sekä käsitteiden merkityksiä on argumentit, ajatukset ja käsitteet yleensä ilmaistava kielellisesti. Semantiikassa
LisätiedotSisällysluettelo ESIPUHE KIRJAN 1. PAINOKSEEN...3 ESIPUHE KIRJAN 2. PAINOKSEEN...3 SISÄLLYSLUETTELO...4
Sisällysluettelo ESIPUHE KIRJAN 1. PAINOKSEEN...3 ESIPUHE KIRJAN 2. PAINOKSEEN...3 SISÄLLYSLUETTELO...4 1. JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN...6 1.1 INDUKTIO JA DEDUKTIO...7 1.2 SYYT JA VAIKUTUKSET...9
LisätiedotMatemaatikot ja tilastotieteilijät
Matemaatikot ja tilastotieteilijät Matematiikka/tilastotiede ammattina Tilastotiede on matematiikan osa-alue, lähinnä todennäköisyyslaskentaa, mutta se on myös itsenäinen tieteenala. Tilastotieteen tutkijat
LisätiedotS Laskennallinen systeemibiologia
S-114.2510 Laskennallinen systeemibiologia 3. Harjoitus 1. Koska tilanne on Hardy-Weinbergin tasapainossa luonnonvalintaa lukuunottamatta, saadaan alleeleista muodostuvien eri tsygoottien genotyyppifrekvenssit
LisätiedotInduktiota käyttäen voidaan todistaa luonnollisia lukuja koskevia väitteitä, jotka ovat muotoa. väite P(n) on totta kaikille n = 0,1,2,...
Induktiotodistus Induktiota käyttäen voidaan todistaa luonnollisia lukuja koskevia väitteitä, jotka ovat muotoa väite P(n) on totta kaikille n = 0,1,2,.... Tässä väite P(n) riippuu n:n arvosta. Todistuksessa
LisätiedotSosiaalityön tutkimus: epistemologia. OSA II: Sosiaalityön tutkimus epistemologia
OSA II: Sosiaalityön tutkimus epistemologia Peirce: abduktiologiikka ja pragmatismi Popper: falsifikaatio ja demarkaatio Sisäinen realismi 4. helmikuuta 2003 Jyväskylän yliopisto Page 1 Käsityksiä tieteellisestä
Lisätiedotmissä on myös käytetty monisteen kaavaa 12. Pistä perustelut kohdilleen!
Matematiikan johdantokurssi Kertausharjoitustehtävien ratkaisuja/vastauksia/vihjeitä. Osoita todeksi logiikan lauseille seuraava: P Q (P Q). Ratkaisuohje. Väite tarkoittaa, että johdetut lauseet P Q ja
LisätiedotTUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas LUENNOT Luento Paikka Vko Päivä Pvm Klo 1 L 304 8 Pe 21.2. 08:15-10:00 2 L 304 9 To 27.2. 12:15-14:00 3 L 304 9 Pe 28.2. 08:15-10:00 4 L 304 10 Ke 5.3.
LisätiedotIntentionaalisuus. Intentionaalinen psykologia. Intentionaalinen psykologia
Intentionaalinen psykologia Johdatus yhteiskuntatieteiden filosofiaan 8. Luento 8.2. Intentionaalisuus Psykologiset tilat, jotka ovat suuntautuneet kohti jotakin seikkaa aikoa, uskoa, haluta, pelätä jne.
LisätiedotYhtälönratkaisusta. Johanna Rämö, Helsingin yliopisto. 22. syyskuuta 2014
Yhtälönratkaisusta Johanna Rämö, Helsingin yliopisto 22. syyskuuta 2014 Yhtälönratkaisu on koulusta tuttua, mutta usein sitä tehdään mekaanisesti sen kummempia ajattelematta. Jotta pystytään ratkaisemaan
LisätiedotYhtäpitävyys. Aikaisemmin osoitettiin, että n on parillinen (oletus) n 2 on parillinen (väite).
Yhtäpitävyys Aikaisemmin osoitettiin, että n on parillinen (oletus) n 2 on parillinen (väite). Toisaalta ollaan osoitettu, että n 2 on parillinen (oletus) n on parillinen (väite). Nämä kaksi väitelausetta
LisätiedotPerinnöllinen informaatio ja geneettinen koodi.
Tehtävä A1 Kirjoita essee aiheesta: Perinnöllinen informaatio ja geneettinen koodi. Vastaa esseemuotoisesti, älä käytä ranskalaisia viivoja. Piirroksia voi käyttää. Vastauksessa luetaan ansioksi selkeä
LisätiedotHY / Matematiikan ja tilastotieteen laitos Johdatus logiikkaan I, syksy 2018 Harjoitus 5 Ratkaisuehdotukset
HY / Matematiikan ja tilastotieteen laitos Johdatus logiikkaan I, syksy 2018 Harjoitus 5 Ratkaisuehdotukset 1. Päättele resoluutiolla seuraavista klausuulijoukoista: (a) {{p 0 }, {p 1 }, { p 0, p 2 },
LisätiedotTeoreettisen viitekehyksen rakentaminen
Teoreettisen viitekehyksen rakentaminen Eeva Willberg Pro seminaari ja kandidaatin opinnäytetyö 26.1.09 Tutkimuksen teoreettinen viitekehys Tarkoittaa tutkimusilmiöön keskeisesti liittyvän tutkimuksen
LisätiedotKieli merkitys ja logiikka. 2: Helpot ja monimutkaiset. Luento 2. Monimutkaiset ongelmat. Monimutkaiset ongelmat
Luento 2. Kieli merkitys ja logiikka 2: Helpot ja monimutkaiset Helpot ja monimutkaiset ongelmat Tehtävä: etsi säkillinen rahaa talosta, jossa on monta huonetta. Ratkaisu: täydellinen haku käy huoneet
LisätiedotKonvergenssilauseita
LUKU 4 Konvergenssilauseita Lause 4.1 (Monotonisen konvergenssin lause). Olkoon (f n ) kasvava jono Lebesgueintegroituvia funktioita. Asetetaan f(x) := f n (x). Jos f n
LisätiedotMTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu
10.1.2019/1 MTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento 10.1.2019 1 Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu https://www10.uta.fi/opas/opintojakso.htm?rid=14600 &idx=1&uilang=fi&lang=fi&lvv=2018 10.1.2019/2
LisätiedotLuottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria.
6.10.2015/1 MTTTP1, luento 6.10.2015 KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria. Muodostetaan väli, joka peittää parametrin etukäteen valitulla
Lisätiedot6.1.2 Yhdessä populaatiossa tietyn tyyppisten alkioiden prosentuaalista osuutta koskeva päättely
3.12.2018/1 MTTTP5, luento 3.12.2018 6.1.2 Yhdessä populaatiossa tietyn tyyppisten alkioiden prosentuaalista osuutta koskeva päättely H 0 : = 0 Oletetaan, että populaatiossa viallisia %. Olkoon X 1, X
Lisätiedot1. HYVIN PERUSTELTU 2. TOSI 3. USKOMUS
Tietoteoria klassinen tiedonmääritelmä tietoa on 1. HYVIN PERUSTELTU 2. TOSI 3. USKOMUS esim. väitteeni Ulkona sataa on tietoa joss: 1. Minulla on perusteluja sille (Olen katsonut ulos) 2. Se on tosi (Ulkona
LisätiedotLAADULLISESTA SISÄLLÖNANALYYSISTÄ
LAADULLISESTA SISÄLLÖNANALYYSISTÄ Aineiston ja teorian suhde INDUKTIIVINEN ANALYYSI Tulokset/teoria muodostetaan aineiston perusteella Tutkimuskysymykset muotoutuvat analyysin edetessä ABDUKTIIVINEN ANALYYSI
LisätiedotJohdatus lukuteoriaan Harjoitus 2 syksy 2008 Eemeli Blåsten. Ratkaisuehdotelma
Johdatus lukuteoriaan Harjoitus 2 syksy 2008 Eemeli Blåsten Ratkaisuehdotelma Tehtävä 1 1. Etsi lukujen 4655 ja 12075 suurin yhteinen tekijä ja lausu se kyseisten lukujen lineaarikombinaationa ilman laskimen
LisätiedotDiskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 1 / vko 8
Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 1 / vko 8 Tuntitehtävät 1-2 lasketaan alkuviikon harjoituksissa ja tuntitehtävät 5- loppuviikon harjoituksissa. Kotitehtävät 3-4 tarkastetaan loppuviikon
LisätiedotSurveytutkimusksen Suunnittelu ja Teoreettisten Konstruktioiden Validointi. Seppo Pynnönen Vaasan yliopisto Menetelmätieteiden laitos
Surveytutkimusksen Suunnittelu ja Teoreettisten Konstruktioiden Validointi Seppo Pynnönen Vaasan yliopisto Menetelmätieteiden laitos Teoreettiset konstruktiot Todellisuus Teoria Todellisuuden jäsentely
Lisätiedot2.1. Tehtävänä on osoittaa induktiolla, että kaikille n N pätee n = 1 n(n + 1). (1)
Approbatur 3, demo, ratkaisut Sovitaan, että 0 ei ole luonnollinen luku. Tällöin oletusta n 0 ei tarvitse toistaa alla olevissa ratkaisuissa. Se, pidetäänkö nollaa luonnollisena lukuna vai ei, vaihtelee
LisätiedotDFA:n käyttäytyminen ja säännölliset kielet
säännölliset kielet TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy 2015 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 9. marraskuuta 2015 Sisällys toiminta formaalisti Olkoon M = (Q, Σ, δ, q 0, F) deterministinen
LisätiedotAineistoista. Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin
Aineistoista 11.2.09 IK Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin Muotoilussa kehittyneet menetelmät, lähinnä luotaimet Havainnointi:
LisätiedotSekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 2005, sivu 1 / 13. Tehtäviä
Sekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 005, sivu 1 / 13 Tehtäviä Tehtävä 1. Johda toiseen asteen yhtälön ax + bx + c = 0, a 0 ratkaisukaava. Tehtävä. Määrittele joukon A R pienin yläraja sup A ja suurin alaraja
LisätiedotLOGIIKKA johdantoa
LOGIIKKA johdantoa LUKUTEORIA JA TO- DISTAMINEN, MAA11 Logiikan tehtävä: Logiikka tutkii ajattelun ja päättelyn sääntöjä ja muodollisten päättelyiden oikeellisuutta, ja pyrkii erottamaan oikeat päättelyt
LisätiedotMatematiikan peruskurssi 2
Matematiikan peruskurssi Tentti, 9..06 Tentin kesto: h. Sallitut apuvälineet: kaavakokoelma ja laskin, joka ei kykene graaseen/symboliseen laskentaan Vastaa seuraavista viidestä tehtävästä neljään. Saat
LisätiedotLogiikka I. Kaarlo Reipas 17. huhtikuuta 2012 Ψ. Tämä materiaali on vielä keskeneräinen. 1 Johdanto Mitä logiikka on?... 3
Φ Logiikka I Kaarlo Reipas 17. huhtikuuta 2012 Ψ Tämä materiaali on vielä keskeneräinen. Sisältö 1 Johdanto 3 1.1 Mitä logiikka on?.............................. 3 2 ropositiologiikka 4 2.1 Lauseet...................................
LisätiedotTilastollinen testaaminen tai Tilastollinen päättely. Geneettinen analyysi
Tilastollinen testaaminen tai Tilastollinen päättely Geneettinen analyysi Tilastollisen testaamisen tarkoitus Tilastollisten testien avulla voidaan tutkia otantapopulaatiota (perusjoukkoa) koskevien väittämien
LisätiedotRatkaisu. Ensimmäinen kuten P Q, toinen kuten P Q. Kolmas kuten P (Q R):
Diskreetti matematiikka, sks 2010 Harjoitus 2, ratkaisuista 1. Seuraavassa on kuvattu kolme virtapiiriä, joissa on paristo, sopiva lamppu L ja katkaisimia P, Q, R, joiden läpi virta kulkee (1) tai ei kulje
LisätiedotJohdatus tilastotieteeseen Tilastolliset testit. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1
Johdatus tilastotieteeseen Tilastolliset testit TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Tilastolliset testit Tilastollinen testaus Tilastolliset hypoteesit Tilastolliset testit ja testisuureet Virheet testauksessa
LisätiedotJohdatus diskreettiin matematiikkaan Harjoitus 5, Ratkaise rekursioyhtälö
Johdatus diskreettiin matematiikkaan Harjoitus 5, 14.10.2015 1. Ratkaise rekursioyhtälö x n+4 2x n+2 + x n 16( 1) n, n N, alkuarvoilla x 1 2, x 2 14, x 3 18 ja x 4 42. Ratkaisu. Vastaavan homogeenisen
LisätiedotLisää kvanttoreista ja päättelyä sekä predikaattilogiikan totuustaulukot 1. Negaation siirto kvanttorin ohi
Lisää kvanttoreista ja päättelyä sekä predikaattilogiikan totuustaulukot 1. Negaation siirto kvanttorin ohi LUKUTEORIA JA TODISTAMINEN, MAA11 Esimerkki a) Lauseen Kaikki johtajat ovat miehiä negaatio ei
LisätiedotKokeellinen yhteiskuntatiede
Kokeellinen yhteiskuntatiede Metodifestivaali 2019 Syistä selityksiin Samuli Reijula samuli.reijula@helsinki.fi Kokeita yhteiskuntatieteessä? EI Yhteiskuntatieteen tutkimuskohde erityinen Vapaa tahto
Lisätiedot